Особенности поверхностных акустических волн в неинерциальных системах отсчета, слоистых структурах и структурах с неоднородностями тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат физико-математических наук Николаевцев, Виктор Андреевич

• Николаевцев, Виктор Андреевич
• кандидат физико-математических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Николаевцев, Виктор Андреевич

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Глава 1. Поверхностные акустические волны в неинерциальных системах

отсчета

1.1. Введение

1.2. Общие сведения о поверхностных акустических волнах в кристаллах и

их классификация

1.3. Исходные уравнения, граничные условия и метод решения задачи о ПАВ

1.4. Влияние вращательного движения кристалла на фазовые характеристики поверхностных акустических волн

1.4.1. Влияние силы инерции Кориолиса на фазовые характеристики поверхностных акустических волн

1.4.2. Влияние центробежной силы инерции и вращательного движения с ускорением на фазовые характеристики поверхностных акустических волн

1.5. Выводы и заключения

Глава 2. Дисперсия фазовых и энергетических характеристик

акустических волн в слоистых структурах

2.1. Введение

2.2. .Исходные уравнения, граничные условия и метод решения задачи о

ПАВ в слоистых структурах

2.2.1. Граничные условия и метод решения задачи о ПАВ в структуре «пьезоэлектрический слой - непьезоэлектрический кристалл»

2.2.2. Граничные условия и метод решения задачи о ПАВ в структуре «пьезоэлектрический слой - пьезоэлектрический кристалл»

2.3. Исследование влияния тонких пленок на дисперсию скорости и угла отклонения потока энергии ПАВ

2.4. Снижение затухания поверхностной акустической волны в слоистой структуре

2.5. Выводы и заключения

Глава 3. Рассеяние волн лэмба в пластинах с неоднородностями и

обнаружение нанотрещин

3.1. Введение

3.2. Волны в изотропных пластинах и их классификация

3.3. Исходные уравнения и метод решения задачи возбуждения волн в пластинах клиновидным ультразвуковым преобразователем

3.3.1. Решение граничной задачи о распространении волн Лэмба в изотропной пластине

3.3.2. Решение задачи возбуждения волн в пластинах клиновидным ультразвуковым преобразователем

3.4. Анализ эффективности возбуждения акустических волн Лэмба в

пластинах клиновидным преобразователем

3.5. Анализ рассеянного на неоднородностях акустического поля волн Лэмба

в пластинах

3.6. Выводы и заключения

Заключение

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Особенности поверхностных акустических волн в неинерциальных системах отсчета, слоистых структурах и структурах с неоднородностями»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. В последние два десятилетия ученые, занимающиеся конструированием ПАВ приборов, уделяют внимание проблеме их использования в неинерциальных системах отсчета. Эти вопросы регулярно обсуждаются в научной литературе и на международных симпозиумах [1 -24]. Интерес к этим вопросам связан с тем, что в работе сложных измерительных систем, установленных в движущихся объектах и использующих приборы на ПАВ с высокой стабильностью фазовых характеристик, иногда появляются ошибки. В настоящее время в некоторых системах оборонного назначения и в системах радиоастрономических измерений с использованием наземного и космического телескопов требование к кратковременной стабильности (до суток) резонансной частоты резонаторов на ПАВ в диапазоне 100-300 МГц составляет 10"11. Для обеспечения такой стабильности недостаточно собственной термостабильности приборов на ПАВ и применяют дополнительное термостатирование до долей градуса. Для оценки стабильности таких устройств при эксплуатации необходимо было оценить влияние динамики прибора на его характеристики. Для ускоренного прямолинейного движения приборов на ПАВ наиболее достоверные результаты получены научной группой под руководством профессора Коссинского (США), что признано научным сообществом. Результаты их теоретических и экспериментальных исследований [19] показали, что чувствительность фазовых характеристик приборов на ПАВ при прямолинейном движении с ускорением составляет

1 О

10" является несущественной для указанных требований к стабильности. В то же время результаты исследований влияния вращения на характеристики приборов на ПАВ были противоречивыми. С одной стороны, в работе научной группы под руководством профессора Янга (Китай) теоретически предсказывались высокая чувствительность и возможность

создания датчиков угловой скорости на ПАВ [24]. С другой стороны многочисленные попытки создания таких приборов не увенчались успехом. Поэтому представляет теоретический и практический интерес выяснение причины этого противоречия. Этому вопросу посвящена первая глава диссертации.

Хорошо известно и подробно было изучено в множестве работ распространение различных типов волн в слоистых структурах. Была подробно изучена дисперсия скорости различных типов волн в одно- и многослойных кристаллических структурах. Однако в этом множестве работ не было обращено внимание на возможность дисперсии угла отклонения потока при распространении ПАВ в неосевых направлениях кристалла.

Впервые этот вопрос был рассмотрен в работе моего научного руководителя [25], в которой рассчитывалась дисперсия угла потока в структуре «металлическая пленка-пьезокристалл». Там была показана возможность достижения большой угловой дисперсии (до 20°) в широком диапазоне частот (до 500 МГц). На основе этих результатов был предложен чисто акустический частотный дефлектор [26], имеющий ряд преимуществ перед широко используемыми в настоящее время акустооптическими частотными дефлекторами.

Однако на частотах выше 1 ГГц поток энергии ПАВ сосредотачивается преимущественно в металлическом слое, поэтому резко растут потери на распространение, что затрудняет создание акустического дефлектора на основе такой структуры. В связи с реальной потребностью создания акустического частотного дефлектора требуется рассмотреть другие виды структур, в которых затухание ПАВ было бы значительно меньше. Очевидно, такие структуры должны содержать не аморфные, а монокристаллические пленки, например, нитрида алюминия, окиси цинка или полупроводниковую эпитаксиальную пленку антимонида индия, технология нанесения которых хорошо отработана.

Известно, что на частотах выше 3 ГГц резко возрастает затухание ПАВ из-за того, что длина волны ПАВ становится сравнимой с размерами неоднородностей на поверхности. Поэтому для создания приборов на таких частотах нужно переходить к приповерхностным объемным акустическим волнам (ПОАВ), которые слабо чувствуют неоднородности на поверхности. В слоистой структуре поток энергии ПОАВ почти параллелен поверхности, и для снижения затухания волны должен иметь максимальную плотность не в пленке, где потери велики, а в кристалле. Кроме того, волна должна иметь низкое дифракционное затухание. В начале 1980-х годов научной группой под руководством академика Ю.В.Гуляева был теоретически предсказан и затем экспериментально подтвержден эффект снижения затухания поперечных объемных акустических волн (ОАВ) в алюмоиттриевом гранате и алюмомагниевой шпинели при введении в кристалл небольшого количества редкоземельных примесей [27]. Данный эффект имеет чисто квантовую природу. В диссертации предложено исследовать возможность использования данного эффекта для создания высокочастотных (свыше 3 ГГц) интегральных акустоэлектронных приборов, использующих поперечную ПОАВ. Для возбуждения ПОАВ в слоистых структурах на основе АИГ[001] можно использовать только так называемый «ускоряющий» слой, который обеспечивает распространение акустической энергии преимущественно в кристалле. Для данных целей подходит структура А1М[001 ]/АИГ[001 ], поэтому необходимо провести расчеты возбуждения линейным источником всех возможных типов акустических волн в таких слоистых структурах и найти условия возникновения ПОАВ.

В последнее время в связи с широким применением закаленного стекла в строительстве высотных зданий, а также в автомобильной, авиационной, и космической промышленности участились случаи их спонтанного разрушения. Хотя эти стекла проверялись всеми существующими методами лазерной и ультразвуковой дефектоскопии и были признанные годными, тем не менее, бывают случаи их разрушения в процессе эксплуатации до

достижения срока службы. Например, на МКС на данный момент произошло растрескивание и последующее закрытие 11 иллюминаторов из 25. Следовательно, в признанных годными стеклах остаются дефекты, которые не обнаруживаются существующими методами. С этой проблемой к нам обратились специалисты Саратовского Института Стекла.

Для современного контроля качества закаленного листового стекла требуется система достоверного определения наличия, положения и размеров всех микро- и нанотрещин и дефектов в пластинах. Приставки микро- и нано-относятся к ширине трещины. Длина трещины как минимум на три порядка больше, иначе происходит ее схлопывание. Микротрещины и свили (локальные дефекты) часто видны невооруженным глазом и, тем более, легко определяются лазерными методами. Но нанотрещины шириной менее 100 нм лазерное излучение не отражают и лазерными методами не обнаруживаются. Поэтому для дефектоскопии стекла наиболее распространены ультразвуковые методы, поскольку смещения в ультразвуковой волне составляют единицы ангстрем и даже нанотрещина шириной в 1 нм является для ультразвуковой волны непреодолимым препятствием. В широко применяющихся для обнаружения трещин в листовом стекле ультразвуковых дефектоскопах используется принцип эхо-локации, в котором источником и приемником является один клиновидный ультразвуковой преобразователь. Но таким методом возможно обнаружение только трещин, почти перпендикулярных направлению ультразвукового пучка, так как при другой ориентации ультразвуковой пучок отклоняется и отраженный от трещины импульс не возвращается на ультразвуковой преобразователь. Поэтому требуется использование нескольких приемных преобразователей. Кроме того, обычные дефектоскопы возбуждают в пластинах несколько мод Лэмба, распространяющихся с разными скоростями, что приводит к ложным сигналам и не позволяет точно определить количество, положение, размер и форму трещин.

Достоверное определение наличия, положения и размеров микро- и нанотрещин и дефектов в пластинах при ультразвуковой локации возможно только при использовании нескольких приемных преобразователей и возбуждении преимущественно одной моды Лэмба. Причем выбранная мода должна иметь равномерное распределение плотности потока упругой энергии по всему сечению пластины.

Для решения проблемы надежного обнаружения нанотрещин в листовом стекле моим научным руководителем был предложен способ обнаружения трещин, в основе которого лежит обработка рассеянных сигналов многими приемниками [28]. Для его практической реализация, требуется построение метода расчета процесса возбуждения волны Лэмба с помощью клиновидного преобразователя объемной акустической волны, позволяющего находить наилучшие геометрические параметры клина и пластины и частоту ультразвука, метода расчета координат рассеивающих центров, а также провести конструирование и изготовление лабораторной установки для определения положения и размеров микро- и нанотрещин, чему и посвящена третья глава диссертации.

Разрешение перечисленных проблем, проведенное в данной работе, вносит вклад в развитие современной радиоэлектроники и являются актуальным.

В соответствии с перечисленными задачами целью диссертационной работы является получение теоретических результатов анализа особенностей распространения ПАВ в неинерциальных системах отсчета, в слоистых кристаллических структурах, и теоретических и экспериментальных результатов по возбуждению и рассеянию на неоднородностях волн Лэмба.

Научная новизна:

1. Впервые были сформулированы граничные условия на поверхности упругого полупространства во вращающейся системе координат и проведено точное решение граничной задачи о влиянии силы

Кориолиса, учитываемой как в уравнениях движения, так и в граничных условиях, на величину фазовой скорости ПАВ во вращающемся кристалле.

2. Показано, что влияние силы Кориолиса на девиацию скорости волн Рэлея, Гуляева-Блюстейна, вытекающей ПАВ и объемной поперечной волны может достигать 10"8 в относительных величинах при угловой скорости вращения 1 об/с.

3. Показано, что чувствительность приборов на ПАВ к вращению снижается при повышении частоты ПАВ, а также зависит от взаимной ориентации оси вращения и направления распространения ПАВ. Так, показано, что существует плоскость нулевой чувствительности, содержащая все возможные направления вектора угловой скорости, при которых девиация фазовой скорости ПАВ равна нулю, в частном случае - параллельно оси вращения.

4. Впервые теоретически исследована дисперсия угла отклонения потока энергии ПАВ в слоистой структуре «пьезоэлектрическая пленка-кристалл». Обнаружено, что в некоторых направлениях дисперсия угла отклонения потока энергии может составлять десятки градусов в полосе частот до 500 МГц вблизи кроссовера дисперсионных характеристик волновых мод слоистой структуры.

5. Впервые предложено для снижения потерь на распространение и повышения диапазона частот акустоэлектронных устройств использовать приповерхностную акустическую волну поперечного типа в слоистой структуре, содержащей «ускоряющую» пьезоэлектрическую пленку на поверхности кристалла алюмо-иттриевого граната (АИГ) с редкоземельными примесями.

6. Впервые показано, что в структуре, содержащей пленку A1N на поверхности АИГ существует приповерхностная акустическая волна поперечного SV-типа, в которой упругая энергия распространяется

преимущественно в кристалле, а не в пленке, что обеспечивает аномально низкое затухание в СВЧ диапазоне.

7. Впервые строго решена полевая задача о преобразовании продольной объемной акустической волны в клиновидном преобразователе в волны Лэмба, получены частотные и угловые характеристики эффективности их возбуждения.

8. Найдены условия возбуждения необходимых для дефектоскопии мод Лэмба с требуемым распределением ультразвуковой энергии по сечению пластины.

9. Впервые экспериментально обнаружено рождение, уничтожение и пиннинг нанотрещин в листовом стекле при приложении и снятии нагрузки. Поэтому ультразвуковой контроль материала на неустойчивость к появлению нанотрещин нужно производить при знакопеременных напряжениях.

Ю.Впервые на созданной лабораторной установке и с помощью разработанного программного обеспечения получено распределение нанотрещин и локальных дефектов в листовом стекле.

Достоверность полученных в диссертации результатов основана на строгой постановке и решении граничных задач пьезоакустики и подтверждается хорошим соответствием результатов расчетов с экспериментальными и теоретическими результатами как других авторов, так и с экспериментальными результатами, полученными самим автором.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Условие равенства нулю механических напряжений на свободной поверхности упругого полупространства в неинерциальной (вращающейся) системе координат не выполняется вследствие действия силы Кориолиса на движущиеся частицы в кристалле, и граничное условие имеет вид

40)(П)=40)( о)+ =о,

—оо 11

где сгг3(0)(О) - компоненты тензора механических напряжений на свободной поверхности при вращении с угловой скоростью Q, <тгз(0)(0) -компоненты тензора механических напряжений на свободной поверхности в инерциальной системе отсчета, FCor,i{ ^ ? *з)= 2psijkùfïk -

компоненты силы Кориолиса, действующей на частицу с координатой х3, движущейся со скоростью и, р - плотность, Syk - компоненты единичного антисимметричного тензора Леви-Чивитты, Q.k - компоненты вектора угловой скорости вращения кристалла.

2. -Множество направлений вектора угловой скорости, при которых девиация фазовой скорости ПАВ при вращении равна нулю, образует плоскость.

3. В слоистых структурах дисперсия угла отклонения потока энергии ПАВ максимальна вблизи кроссовера дисперсионных характеристик фазовой скорости волновых мод.

4. В структуре, содержащей пленку A1N на поверхности АИГ, существует приповерхностная акустическая волна поперечного SV-типа, в которой упругая энергия распространяется преимущественно в кристалле и вдоль поверхности раздела с пленкой, что обеспечивает низкое затухание сигнала в СВЧ диапазоне.

5. Достоверное определение наличия, положения, размеров и формы микро- и нанотрещин и дефектов в пластинах при ультразвуковой локации возможно при возбуждении преимущественно одной моды Лэмба и использовании нескольких приемных преобразователей.

Практическая ценность работы:

Результаты, полученные в диссертационной работе, могут быть использованы для снижения погрешностей радиолокационных измерений за счет правильного расположения акустоэлектронных приборов в подвижных

объектах, для разработки перспективных миниатюрных устройств обработки сигналов в системах РЭБ, а также для расширения диапазона работы акустоэлектронных устройств, изготавливаемых по планарной технологии. Разработка лабораторной установки контроля качества стекла проводилась по заказу Саратовского института стекла и ее развитием будет промышленная установка, отличающаяся от лабораторной большими размерами, большим количеством излучателей и приемников, расположенных на подвижном держателе размером не менее 1м2.

Личный вклад автора.

Автору принадлежит разработка алгоритмов и программ для расчета фазовых характеристик ПАВ в неинерциальных системах отсчета, в структурах с пьезоэлектрическим слоем, расчета угловых и частотных характеристик возбуждения волн Лэмба. Постановка задач, выбор методов решения и обсуждение полученных результатов были проведены автором совместно с научным руководителем. Создание лабораторной установки и получение экспериментальных результатов проведено совместно с А.В .Селифоновым.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались на конференциях: FORUM ACUSTICUM 2011 27 June - 1 July, Aalborg, Denmark (EAA), XXIV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН, 12-15 сентября:, Саратов.

Материалы работы использовались при выполнении проектов: Научный грант по программе «У.М.Н.И.К» Фонда содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере по теме «Система неразрушающего контроля микро- и нанотрещин в листовом стекле» (2010), Научный грант Committee for International Research and Education (CIRE) of the Acoustical Society of America (ASA) по теме «Nondistructive Control System of Micro- and Nanofractures in the Sheet Glass» (2011).

Публикации.

По результатам исследований, выполненных при работе над диссертацией, опубликовано 11 работ, в том числе 2 статьи в журналах, рекомендуемых ВАК, 4 статьи в трудах конференции, 3 статьи в региональных журналах и 2 тезисов в трудах конференции.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 130 страниц. Основной текст занимает 107 страниц, включая 59 рисунков и 1 таблицу. Список литературы содержит 85 наименований и изложен на 9 страницах.

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Николаевцев, Виктор Андреевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенной работы цель, сформулированная в начале работы и определившая направление и методы исследования, достигнута.

Основываясь на достоверности используемых расчетов, были проведены исследования и получены следующие новые результаты:

- проведено теоретическое исследование влияния вращения на фазовые характеристики ПАВ в неинерциальных системах отсчета и найдены способы его снижения;

- проведено теоретическое исследование дисперсии угла отклонения ПАВ в структурах с пьезоэлектрическим слоем. Найдены условия, при которых величина угла отклонения потока энергии ПАВ в данных структурах достигает десятков градусов, что предоставляет возможность разработки интегрального акустического дефлектора;

- проведено теоретическое исследование приповерхностных акустических волн в структуре АШ/АИГ. Показана возможность снижения потерь на распространение в данной структуре, что позволит повысить диапазон частот акустоэлектронных устройств обработки сигналов;

- строго решена задача возбуждения волн Лэмба в пластине с помощью клиновидного преобразователя объемной акустической волны, определены наилучших угловые и частотные характеристики системы возбуждения волн Лэмба, создана лабораторная установка и экспериментально исследовано рассеяние волн Лэмба на микро- и нанотрещинах и дефектах в листовом стекле. Исследована динамика образования нанотрещин под нагрузкой. Обнаружено, что нанотрещины в листовом стекле могут рождаться при приложении нагрузки и исчезать или оставаться при ее снятии. Это позволит исследовать наличие скрытых дефектов в листовом стекле.

В заключение считаю приятным долгом выразить благодарность моему научному руководителю доктору физико-математических наук, профессору С.Г. Сучкову за инициирование данной работы и постоянную помощь.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Николаевцев, Виктор Андреевич, 2012 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Filler R. L. The Acceleration Sensitivity of Quartz Crystal Oscillators: A Review / R. L. Filler // IEEE Trans. Ultrason. Ferroelect., Freq. Contr. - 1988. -V. 35. -№3. -P. 297-305.

2. Shick D. V. An Analysis of the in-Plane Acceleration Sensitivity of ST-cut Quartz Surface Wave Resonators with the Substrate Extending Beyond the Supports / D. V. Shick, H. F. Tiersten // Proc. 42nd Annu. Symp. Freq. Contr. -1988.-P. 230-238.

3. Greer J. A. Improved Vibration Sensitivity of the All Quartz Package Surface Acoustic Wave Resonator / J. A. Greer, T. E. Parker // Proc. 42nd Annu. Symp. Freq. Contr. - 1988. - P. 239 - 251.

4. Tiersten H. F. An Analysis of the in-Plane Acceleration Sensitivity of ST-cut Quartz Surface Wave Resonators with Interior Rectangular Supports / H. F. Tiersten and D. V. Shick // Proc. 43rd Annu. Symp. Freq. Contr. - 1989. P. 396 - 404.

5. Parker T. E. Low noise SAW resonator oscillators / T. E. Parker, G. K. Montress // Proc. 43rd Annu. Symp. Freq. Contr. - 1989. - P. 588 - 595.

6. Parker T. E. Frequency Stability of High Performance SAW Oscillators / T.E.Parker, G. K. Montress // IEEE Ultrason. Symp. Proc. - 1989. - V. 1 -P. 37-45.

7. Ballato A. Acceleration Sensitivity Reduction in SAW and BAW Resonators by Electronic Means / A. Ballato, J. Kosinski, T. Lukaszek, M. Mizan, R. McGowan, K. Klohn // IEEE Ultrason. Symp. Proc. - 1990. - V. 1, P. 573 -576.

8. Himmel J. Market Survey of Acceleration-Insensitive SAW Oscillators / J. Himmel, R. McGowan, J. Kosinski, T. Lukaszek // Proc. IEEE Freq. Contr. Symp.- 1992.-P. 849-860.

9. Andres D. Designing Smaller SAW Oscillators for Low Vibration Sensitivity / D. Andres, T. E. Parker // Proc. IEEE Int. Freq. Contr. Symp. - 1994. - P. 352 -358.

10.Kosinski J. A. An Analysis of the Normal Acceleration Sensitivity of Rotated Y-cut Quartz Surface Transverse Wave Resonators Simply Supported Along Rectangular Edges / J. A. Kosinski, J. T. Stewart, A. Ballato, R. Almar // Proc. IEEE Int. Freq. Contr. Symp. - 1995. - P. 486 - 493.

11.HuynhD. Experimental Studies of SAW and STW Acceleration Sensitivity / D. Huynh, R. McGowan, J. A. Kosinski, J. T. Stewart, R. Piekarz, C. D. Mulford // Proc. IEEE Int. Freq. Contr. Symp. - 1995. - P. 494 - 498.

12. Stewart J. T. Semi-Analytical Finite Element Analysis of Acceleration-Induced Frequency Change in SAW Resonators / J. T. Stewart, R. McGowan, J. A. Kosinski, A. Ballato // Proc. IEEE Int. Freq. Contr. Symp. - 1995. - P. 499 - 506.

13.Stewart J. T. An Analysis of the Dynamic Behavior and Acceleration Sensitivity of a SAW Resonator Supported by Flexible Beams / J. T. Stewart, J. A. Kosinski, A. Ballato // Proc. IEEE Int. Freq. Contr. Symp. - 1995. - P. 507 -513.

14.Kosinski J. A. The Influence of Mode Shape on the Acceleration Sensitivity of SAW Resonators / J. A. Kosinski, J. T. Stewart, J. G. Gualtieri, J. S. Himmel, R. C. McGowan, D. Huynh, A. Ballato, R. L. Filler // IEEE Ultrason. Symp. Proc. - 1995. - V. 1 - P. 183- 186.

15.Kosinski J. A. Acceleration Sensitivity of SAW and STW Devices / J. A. Kosinski // IEEE Ultrason. Symp. Proc. - 1995. - V. 1 - P. 187 - 196.

16.Tiersten H. F. Similarities and Differences in the Analytical Descriptions of the Acceleration Sensitivities of Acoustic Bulk and Surface Wave Resonators / H. F. Tiersten // Proc IEEE Int. Freq. Contr. Symp. - 1996. - P. 430 - 438.

17.Kosinski J. A. The Fundamental Nature of Acceleration Sensitivity / J. A. Kosinski // Proc IEEE Int. Freq. Contr. Symp. - 1996. - P. 439 - 448.

18.Kosinsky J. A., Gualtiery J. G. Acceleration Sentivity of Surface Wave Resonators // IEEE Tr. UFFC. - 2002. - V. 44, No. 6 - P. 1343 - 1347.

19.Kosinsky J. A., PastoreR. A. Theory and Design of Piezoelectric Resonators Immune to Acceleration: Present State of the Art // IEEE Tr. UFFC. - 2001. -V. 48-No. 5 - P. 1343 - 1347.

20.Lao B. Y. Gyroscopic Effect in Surface Acoustic Waves / B. Y. Lao // Proc. IEEE Ultrason. Symp. - 1980. - P. 687 - 691.

21.WrenT. Surface Waves Perturbed by Rotation / T.Wren, J. S. Burdess // J. Appl. Mech. - 1987. - V. 54 - №. 2 - P. 464 - 466.

22.Clarke N. S. Rayleigh Waves on a Rotating Surface /N. S. Clarke, J. S. Burdess // J. Appl. Mech. - 1994. - V. 61 - №. 3 - P. 724 - 726.

23.Fang H. Y. Rotation-Perturbed Surface Acoustics Waves Propagating in Piezoelectric Crystals / H. Y. Fang, J. S. Yang, Q. Jiang // Int. J. Solids Struct. -2000. - V. 37 - №. 36 - P. 4933 - 4947.

24.Fang H. Y. Surface Acoustic Waves Propagating over a Rotating Piezoelectric Half-Space / H. Y. Fang, J. S. Yang, Q. Jiang // IEEE Trans. Ultrason. Ferroelect., Freq. Contr. - 2001. - V. 48. - № 4. - P. 998 - 1004.

25.Сучков С. Г. Влияние слоистой структуры электродов на характеристики устройств на ПАВ / С. Г. Сучков, Д. С. Чайковский // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Физика, 2007. Т. 7. № 1. С. 26-31.

26.Пат. 2340909 RU, МКлб G 01 R 23/16. Акустический измеритель частоты радиосигналов / С. Г. Сучков, Д. С. Сучков, Н. Л. Сучкова /

№ 2007122090/28, заявлено 2007.13.06., опубл. 2008.10.12.

27.Ахметов С.А. Затухание ультразвука в легированных кристаллах алюмоиттриевого граната и алюмомагниевой шпинели / С. А. Ахметов, Г. А. Гагизова, С. Н. Иванов // ФТТ. 1977. Т. 19. - С. 308-309.

28.Пат. 2390770 RU, МКлб G 01 N 29/04. Способ ультразвукового контроля микродефектов в листовом стекле / А.Б.Жималов, С.Г.Сучков,

А.В.Селифонов, Д.С.Сучков / - № 2009109128/28, заявлено 2009.13.03., опубл. 2010.27.05.

29.Ulitko I. A. Mathematical theory of the fork-type wave gyroscope// Proc. IEEE Int. Freq. Cont. Symp., 1995. — P. 786 - 793.

30.С.Акаг, A. Shkel MEMS Vibratory Gyroscopes: Structural Approaches to Improve Robustness // Springer Science - 2009. - P. 256

31.Tiersten H. F. Circulating Flexural Wave Rotation Rate Sensor / H. F. Tiersten, D. S. Stevens, P. K. Das // Proc. IEEE Ultrason. Symp. - 1981. - P. 163 - 166.

32.Морган Д. Устройства обработки сигналов на поверхностных акустических волнах // М.: Радио и связь, 1990.

33.К. Hasimoto Surface Acoustic Wave Devices in Telecommunications // Springer Science - 2000. - P. 343

34.Лазерсон А.Г., С.Г.Сучков. Влияние внешнего потока заряженных частиц на электрическое поле поверхностной акустической волны // "Радиотехника и электроника".-1978.- T.XXII.-N3.-С.642-644.

35.Лазерсон А.Г., Сучков С.Г. Усиление ПАВ электронным потоком // "Радиотехника и электроника".-1980.- N6.- с. 1276-1282.

36.Зайцев Б.Д. Акустические волны в твердых телах. Изд. СГУ, 1997.

37.J. L. Bleustein A New Surface Wave in Piezoelectric Crystals // Appl. Phys. Left. 13.- 1968. P. 412-413.

38.Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. -М.: Наука, 1982.- 620с.

39.Казачкова Т.И., Лазерсон А.Г., Сучков С.Г. Численный анализ распространения поверхностных акустических волн в пьезокристаллахЮлектронная техника.-сер.1, Электроника СВЧ.-1979.-вып.6.- С. 7-12.

40.Фильтры на поверхностных акустических волнах. Расчет, технология и применение Под ред. Г. Мэттьюза. Изд. «Радио и связь», 1981.

41.Шаскольская М. П. Кристаллография. М. Высшая школа, 1983.

42.Акустические кристаллы. Справочник/Блистанов А.А., Бондаренко B.C., Чкалов В.В. и др.; под ред. М.П. Шаскольской. - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982.

43.KadotaM., YonedaT., FujimotoK., Nakao Т., TakataE. Resonator Filters Using Shear Horizontal-Type Leaky Surface Acoustic Wave Consisting of Heavy-Metal Electrode and Quartz Substrate // IEEE Trans. Ultrason. Ferroelect., Freq. Contr. - 2004. - V. 51. - № 2. - P. 202 - 210.

44. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Механика. М.: Наука, 1988.

45.Лазерсон А.Г., С.Г.Сучков. Влияние внешнего потока заряженных частиц на электрическое поле поверхностной акустической волны // "Радиотехника и электроника".-1978.- T.XXII.-N3.-С.642-644.

46.Лазерсон А.Г., Сучков С.Г. Усиление ПАВ электронным потоком // "Радиотехника и электроника".-1980.- N6.- с. 1276-1282.

47.Викторов И. А. Звуковые поверхностные волны в твердых телах // М. Наука - 1981.

48.Сучков С.Г., Баринов Д.А. Анизотропия упругих свойств тонких металлических пленок и её влияние на характеристики устройств на ПАВ//«Радиотехника и электроника», 2002, №4, с. 510-512.

49. У баев Д.А., Роздобудько В.В. Акустооптический измеритель параметров радиосигналов. Патент РФ № 2171997.

50.Е. L. Adler Matrix Methods Applied to Acoustic Waves in Multilayers // IEEE Trans. Ultrason. Ferroelect., Freq. Contr. - 1990. - V. 37. - № 6. - P. 485 - 490.

51.E. L. Adler SAW and Pseudo-SAW Properties Using Matrix Methods // IEEE Trans. Ultrason. Ferroelect., Freq. Contr. - 1994. - V. 41. - № 5. - P. 699 - 705.

52.E. L. Adler, L. Solie ZnO on Diamond: SAW's and Pseudo-SAW's // Proc. IEEE Trans. Ultrason. Symp., - 1995. - P. 341 - 344.

53.H. Nakahata, A. Hachigo, K. Higaki, S. Fujii, S. Shikata, and N. Fujimori, "Theoretical study on SAW characteristics of layered structures including a diamond layer," IEEE Trans. Ultrason., Ferroelect., Freq. Contr., vol. 42, no. 3, pp. 362-375, 1995.

54.А. Hachigo and D. C. Malocha, "SAW device modeling including velocity dispersion based on ZnO/diamond/Si-layered structures," IEEE Trans. Ultrason., Ferroelect., Freq. Contr., vol. 45, no. 3, pp. 660-665, 1998.

55. A. H. Fahmy and E. L. Adler, "Propagation of acoustic surface waves in multilayers: A matrix description," Appl. Phys. Lett., vol. 22, no. 10, pp. 495-497, May 1973.

56.K. Tsubouchi, K. Sugai, and N.Mikoshiba, Zero Temperature Coefficient Surface Acoustic Wave Devices Using Epitaxial AIN Films // Proc. Ultrason. Symp. 1982. - P. 340-345.

57.M.K. Балакирев, И.А. Гилинский. Волны в пьезокристаллах.-Новосибирск.: Изд. "Наука", 1982.- 237 с.

58.R.F. Milsom, N.H.C. Reilly, М. Redwood.Analysis of generation and detection of surface and bulk acoustic waves by interdigital transducers // IEEE Trans. Sonics and Ultrasonics.- 1977.- v. SU-24.-13.- p.147-166.

59.Арфкен Г. Математические методы в физике. Пер. с англ.- М.: Атомиздат, 1970.-712 с.

60.Хаммермеш М. Теория групп и её применение к физическим проблемам. Пер. с англ.- М.: Изд. "Мир", 1966.- 587 с.

61 .ГОСТ 111-90 (СТ СЭВ 5447-85).

62.Патент 2006000034 (RU) 2006.05.19 МКлб G01N 21/896 СПОСОБ ОБНАРУЖЕНИЯ ДЕФЕКТОВ В ЛИСТОВОМ СТЕКЛЕ / СОЛИНОВ В.Ф. , Шестернина В.А. / - 2006000034 (RU) заявлено 2006.05.19, опубл. 2007.08.31.

63.Пат. 2266533 RU, МКлб G 01 N 29/06. Способ ультразвукового контроля структуры листового стекла / Зубков В.А.; Кондратьева Н.В/ -№2004108675/28, заявлено 2004.03.23, опубл. 2005.12.20.

64.Пат. 2274859 RU, МКлб G 01 N 29/04. Нелинейный акустический способ обнаружения трещин и их местоположений в конструкции и устройство для его реализации / Казаков В. В./ - №2004124905/28, заявлено 2004.08.17, опубл. 2006.04.20.

65.Физическая акустика под редакцией У. Мэзона, пер. с англ. т.1, ч.А. М. 1966. гл. 2.

66.Anisimkin I. V. New Type of an Acoustic Plate Modes: Quasi-Longitudinal Normal Wave // Ultrasonics - 2004. - V. 42, №. 10, P. 1095 - 1099.

67.Anisimkin V. I. General Properties of the Anisimkin Jr.'Plate Modes // IEEE Trans. Ultrason., Ferroelect., Freq. Contr. - 2010 - V. 57 - №. 9, P. 2028 - 2034.

68.Викторов И. А. Физические основы применения ультразвуковых волн Рэлея и Лэмба в технике // М. Наука, 1966, С. 169.

69.А. П. Бабичев, Н. А. Бабушкина, А. М. Братковский и др. Физические величины: Справочник / Под. Ред. И. С. Григорьева, Е. 3. Мейлихова // М. Энергоатомиздат, 1991.-С. 1232.

70.Морозов А. И., Проклов В. В., Станковский Б. А.. Пьезоэлектрические преобразователи для радиоэлектронных устройств. М.: Радио и связь, 1981.

71.Пат. 2390770 RU, МКлб G 01 N 29/04. Способ ультразвукового контроля микродефектов в листовом стекле / А.Б.Жималов, С.Г.Сучков, А.В.Селифонов, Д.С.Сучков / - № 2009109128/28, заявлено 2009.13.03., опубл. 2010.27.05.

72.TinkhamM. Introduction to Superconductivity // McGraw-Hill, New York, 1975.

Al. Сучков С. Г. Влияние вращения на девиацию фазы в устройствах на поверхностных акустических волнах / С. Г. Сучков, В. А. Николаевцев, С. А. Никитов // Радиотехника и электроника, 2011. Т. 56, N 8., С. 1014 -1016.

А2. Suchkov S. G. Phase Velocity Deviation in Surface Acoustic Wave Devices under Rotation / S. G. Suchkov, V. A. Nikolaevtsev // FORUM ACUSTICUM 2011 27 June - 1 July, Aalborg, Denmark, P. 2811 - 2813.

A3. Сучков С. Г. О возможности создания акустического гироскопа на поверхностных акустических волнах / С. Г. Сучков, В. А. Николаевцев,

В. П. Камишкерцев, А. А. Сергеев // В. сб. «Электроника и вакуумная техника: приборы и устройства. Технология. Материалы» Вып. 3, Изд-во Саратовского университета, 2009, С. 104 - 107. А4. Сучков С. Г. Девиация фазовой скорости поверхностной акустической волны при вращении / С. Г. Сучков, В. А. Николаевцев // XXIV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН, 12-15 сентября 2011, Саратов, т. 1, С. 249 - 251. А5. Сучков С. Г. Девиация фазы в устройствах на поверхностных акустических волнах при вращении / С. Г. Сучков, В. А. Николаевцев // В сб. VII Международной научно-технической конференции, посвященной 150-летию со дня рождения А.С.Попова «Физика и технические приложения волновых процессов», Самара, 2008, С. 27 - 28 А6. Николаевцев В. А. Акустический гироскоп на поверхностных акустических волнах / В. А. Николаевцев // В сб. «Всероссийская молодежная выставка-конкурс прикладных исследований, изобретений и инноваций», Изд-во Саратовского университета, 2009, С. 27 А7. Сучков С. Г. Дисперсия угла отклонения потока энергии поверхностных акустических волн в слоистых структурах / С. Г. Сучков, В. А. Николаевцев, Д. С. Сучков, С. А. Никитов // принята к докладу на конференции XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН, 17-20 сентября 2012 , Таганрог А8. Сучков С. Г. Приповерхностная акустическая волна в структуре АШ/АИГ / С. Г. Сучков, В. А. Николаевцев, Д. С. Сучков, С. А. Никитов // принята к докладу на конференции XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН, 17-20 сентября 2012 , Таганрог. А9. Селифонов А. В. Ультразвуковое устройство для обнаружения микро-и нанотрещин в листовом стекле для прогнозирования его разрушения / А. В. Селифонов, С. Г. Сучков, Д. С. Сучков, В. А. Николаевцев,

А. Б. Жималов, И. Н. Горина // Academia. Архитектура и строительство, 2010. N3., С. 618-622. А10. Жималов А. Б. Инновационный неразрушающий метод ультразвукового контроля нано- и микротрещин и дефектов в листовом стекле / А. Б. Жималов, И. Н. Горина, С. Г. Сучков, А. В. Селифонов, Д. С. Сучков, В. А. Николаевцев // Вестник Волгоградского государственного университета. Сер. 10. Инновационная деятельность. Волгоград, 2009-2010, Вып. 4., С. 52 - 58. All. Жималов А. Б. Ультразвуковое устройство для обнаружения микро- и нанотрещин и дефектов в листовом стекле / А. Б. Жималов, И. Н. Горина, С. Г. Сучков, А. В. Селифонов, Д. С. Сучков, В. А. Николаевцев // В сб. «Пятый Саратовский Салон изобретений, инноваций и инвестиций» в 2 ч.Саратов, часть 1, Изд-во СГТУ, 2010, С. 55 - 56 А12. Suchkov D. S. Ultrasonic Research of Nanocracks Creation and Annihilation in Plates under Stress / D. S. Suchkov, V. A. Nikolaevtsev, A. V. Selifonov, S. G. Suchkov // FORUM ACUSTICUM 2011 27 June - 1 July, Aalborg, Denmark, P. 2815-2817. A13. Сучков Д. С. Ультразвуковое исследование рождения и уничтожения нанотрещин в пластинах под нагрузкой/ Д. С. Сучков, В. А. Николаевцев, А. В. Селифонов, С. Г. Сучков // XXIV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН, 12-15 сентября 2011, Саратов, т. 2, С. 80-82.