Изгибные колебания в задачах акустического контроля и диагностики тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.01, кандидат физико-математических наук Булатова, Елена Галавтеевна

• Булатова, Елена Галавтеевна
• кандидат физико-математических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Булатова, Елена Галавтеевна

Введение.

Глава

Вопросы теории изгибных волн в пластинах

Предварительные замечания.

1.1. Фазовые и групповые скорости изгибных волн.

1.2. Затухание изгибных волн.

1.3. Отражение и прохождение волн в тонких пластинах.

1.4. Методы возбуждения и приема волн Лэмба.

1.5. Преобразователи на изгибной моде.

Выводы к главе 1.

Глава

Акустические преобразователи на изгибной моде

2.1. Методика расчета преобразователей.на изгибной моде.

2.2. Расчет коэффициентов затухания изгибной волны.

2.3. Дисперсионные кривые моды а о в тонких пластинах.

2.4. Расчет акустических полей изгибного преобразователя прямоугольной формы.

2.5. Расчет акустических полей изгибного преобразователя круглой формы.

2.6. Основные закономерности излучения (приема) акустических волн изгибными преобразователями.

Выводы к главе 2.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Изгибные колебания в задачах акустического контроля и диагностики»

В твердом слое (пластине) в результате интерференции объемных волн возникают резонансные явления, которые приводят к образованию нормальных волн или волн Лэмба. При малой толщине пластины и на низких частотах распространяются только две моды волны Лэмба: - волна расширения-сжатия и а0 - волна изгиба. Изгибные волны - деформации изгиба, распространяющиеся в пластинах.

Резкая зависимость скорости и коэффициента затухания волн Лэмба от соотношения толщины пластины и длины волны обусловили их применение для неразрушающего контроля листов, оболочек, труб и тонкостенных изделий. Небольшое изменение толщины приводит к заметным изменениям скорости, а, следовательно, и волнового сопротивления объекта контроля, что сопровождается не только изменением времени распространения сигналов, но и их амплитуды. Волна Лэмба имеет высокую чувствительность к продольным дефектам листовых материалов - расслоениям, рискам, выявление которых объемными волнами часто сопряжено с большими трудностями (отражение от дефекта маскируется отражением от поверхности). Волны Лэмба легко возбудить в пластине из любого материала, а дальность их распространения существенно больше дальности распространения объемных волн (их амплитуда убывает пропорционально \/л[я, где Л - расстояние от излучателя).

Обнаружение дефектов волнами Лэмба производится с использованием классических методов ультразвукового контроля - эхо-метода и теневого, как в контактном, так и в иммерсионном вариантах в листах и листовых конструкциях [1-11], в трубах и трубчатых изделиях [12-21], а также в тонкостенных конструкциях и в изделиях более сложной формы [12]. Волнами Лэмба можно контролировать расслоения и зоны нарушения сцепления в материале не только в листах, но и в поверхностном слое всевозможных образцов при одностороннем доступе [9]. Важным практическим применением волн Лэмба является использование их для прецизионных измерений толщины листовых конструкций [22]. Кроме классических ультразвуковых методов контроля волны Лэмба применяют в импедансном и велосиметрическом методах [10, 23, 24] для контроля соединений между элементами многослойных конструкций и изделий из неметаллов и для обнаружения участков коррозионного износа.

Акустические методы контроля качества выпускаемой продукции кроме средств дефектоскопии, направленных на выявление нарушений сплошности материалов и изделий, постепенно проникают в такие области материаловедения, как определение физико-механических свойств материалов (величины зерна, модулей упругости, твердости, прочности, структуры, качества механической и термической обработки) [12]. Современные акустические методы позволяют исследовать состояние вещества по скорости и времени распространения волн [22, 25-27]. По фазовой скорости волн Лэмба, распространяющихся в образце с известной толщиной и плотностью, можно рассчитать упругие константы материала - модуль упругости и модуль сдвига [25, 28]. При этом измерение скоростей распространения нулевых мод и «0 позволяет решать две задачи неразрушающего контроля - измерение толщины и определение упругих постоянных материала тонкостенных изделий [22, 25, 29]. Последняя задача представляется актуальной применительно к таким изделиям как аморфные металлические ленты [30].

В технической диагностике волны Лэмба используют для определения уровня жидкости в резервуарах [31], а для возбуждения или измерения виброперемещений в области десятых долей миллиметра используют пьезоэлектрические изгибные резонаторы [32].

Кроме этого, в настоящее время акустические волны широко применяются в медицине. Применения звуковых и ультразвуковых волн в медицине можно подразделить на две группы: 1) с терапевтической целью (чтобы вызвать длительное изменение состояния биологических тканей); 2) с целью диагностики (для выявления определенного состояния биологических тканей). Ультразвук в физиотерапии применяется, главным образом, при лечении поврежденных мягких тканей за счет микромассажа, теплового действия и комплексного физико-химического действия. Для физиотерапии ряда заболеваний, где проникновение ультразвука в глубину ткани нежелательно, можно использовать изгибные преобразователи, излучение которых в основном происходит вблизи поверхности ткани [33]. Инвазивные вмешательства под контролем ультразвукового сканирования решают задачи, которые можно отнести ко второй группе. Для успешной диагностики необходимо использовать медицинские иглы, обладающие повышенной эхогенностью. Повышенная эхогенность иглы может быть достигнута согласованием волновых сопротивлений иглы и биологической ткани за счет возбуждения в игле изгибных волн.

Большой интерес в настоящее время представляют бесконтактные методы акустического контроля материалов, которые в ряде случаев обладают преимуществами перед другими методами неразрушающего контроля. Они позволяют расширить возможности акустического контроля при больших скоростях и вариациях объема контроля, высоких и низких температурах, шероховатой и загрязненной поверхности объекта, а также в случаях, когда по применяемой технологии механический контакт и контактные жидкости использовать недопустимо, и когда не требуется ввод акустической энергии внутрь объекта контроля.

К бесконтактным методам акустического контроля, в частности, относятся методы, осуществляющие акустическую связь посредством передачи колебаний через воздух [12, 34]. Многие физические процессы сопровождаются излучением ультразвуковых волн в воздух в диапазоне частот до 100 кГц, например, истечение газов, находящихся под давлением, сквозь места нарушения герметичности, коронные разряды в силовых электрических цепях. Регистрация этих волн в окружающей атмосфере позволяет контролировать системы транспортировки (трубопроводы) и хранения жидкостей и газов под давлением (сосуды высокого давления) на наличие сквозных дефектов или некачественных технологических соединений, обнаруживать некачественные электрические контакты в высоковольтных системах и линиях передач. При этом бесконтактный акустический метод течеискания отличается высокой дистанционно-стью и оперативностью и может эффективно использоваться для контроля изделий на герметичность при невысоких требованиях к порогу чувствительности.

Места негерметичности замкнутых объектов могут быть обнаружены ультразвуковым методом и при отсутствии избыточного давления газа в объекте контроля. В этом случае внутри объекта контроля размещается излучатель ультразвуковых волн, заполняющий ультразвуковыми колебаниями внутренний объем объекта. Места негерметичности обнаруживаются регистрацией волн "просачивания" через них. При этом актуальным является исследование прозрачности стенок самого объекта контроля, в которых при определенных углах падения возбуждается мода а0 волны Лэмба [35].

Благодаря особенностям распространения ультразвука в пространственно ограниченных средах возможна реализация ультразвукового метода измерения линейных размеров, например, длины труб при доступе к одному из их торцов. При этом эхо-метод может быть реализован как при заглушённом, так и при открытом втором торце [36].

Реальной является разработка ультразвуковых эхолокаторов, предназначенных для измерения расстояний от нескольких сантиметров до десятков метров [37, 38]. Такие приборы могут использоваться, например, для предотвращения столкновений козловых кранов, автоматической остановки мостовых кранов и т.д.

Кроме того, к задачам акустической диагностики с использованием воздуха атмосферы в качестве переходной среды можно отнести: измерение уровня сыпучих материалов и жидких сред в бункерах и резервуарах; контроль температуры воздуха в помещениях и определение концентраций газовых смесей; охрана помещений и противопожарная сигнализация; управление технологическими процессами и объектами на расстоянии.

Однако, судя по литературным данным [12, 34], использование воздуха атмосферы в качестве переходной среды при ультразвуковом неразрушающем контроле считается малоэффективным. Связано это с сильным затуханием ультразвука в воздухе [39] и с большими потерями на границах раздела преобразователь - воздух и материал изделия - воздух. Несмотря на трудности, перечисленные задачи бесконтактного акустического контроля и диагностики технических объектов могут быть реализованы с использованием изгибных колебаний пластин в воздухе атмосферы. Это обусловлено тем, что скорость изгиб-ной моды изменяется от рэлеевской скорости ск до нуля при уменьшении произведения толщины пластины и частоты /к и также определяется упругими характеристиками материала пластины. Поэтому выбором низкой рабочей частоты, малой толщины и материалов пластины с низким волновым сопротивлением можно добиться необходимого согласования импеданса объекта контроля {рсс,и) с импедансом переходной среды (для воздуха -рс=340 кг/м с). Кроме того, использование низких частот (до 100 кГц) позволяет уменьшить значения коэффициента затухания.

Успех в решении той или иной задачи определяется наличием эффективно работающих акустических преобразователей для приема и излучения в воздух атмосферы. Из бесконтактных преобразователей известны электростатические, электродинамические, магнитострикционные, электроемкостные, электронные и пьезоэлектрические [12]. Особенно широкое распространение получили ультразвуковые преобразователи, работающие на резонансе по толщине (на продольной волне) и на резонансе по диаметру или длине (на изгибной моде), в которых для повышения эффективности используют четвертьволновые насадки и перфорированные пластины для согласования с воздухом [40].

При проектировании ультразвуковых преобразователей, разработке методик неразрушающего контроля возникает необходимость расчета смещений в волнах, излучаемых в пластинах и изгибными колебаниями пластин. При этом целью расчетов является получение требуемых диаграмм направленности акустических преобразователей. Задача определения смещений в упругих волнах, излучаемых в твердое пространство и полупространство от источников различного типа, в настоящее время достаточно проработана [41-45]. В сейсморазведке волновые поля от единичного скачка в пространстве, полупространстве и слоях исследованы Петрашенем и Огурцовым [46-48]. В работах [22, 25, 49-51] приведены методики расчета акустических полей пластин бесконечных размеров в гармоническом режиме. В теории шума и виброизоляции ограничиваются расчетом звуковой мощности, генерируемой колеблющимися пластинами конечных и бесконечных размеров, методами изображения, Фурье и спектра мощности [52]. При этом выражения для смещений и давлений в волнах, а также выражения для излучаемой мощности получаются вне связи с параметрами источников этих волн, а это приводит к тому, что не рассматриваются важные аспекты, связанные с взаимодействием источника волнового движения с упругим телом. Считается [53], что если пластина ограничена и ее размер сравним с длиной волны в окружающей среде, то генерируемое ею акустическое поле рассчитать достаточно проблематично, особенно в импульсном режиме.

Целью диссертации является разработка изгибных преобразователей для эффективного излучения в газообразные среды, а также развитие методик акустического контроля и диагностики с использованием изгибных волн.

В соответствии с поставленной целью в работе решались следующие задачи:

- разработка методики расчета полей акустических волн, излучаемых пластинами конечных размеров, совершающих колебания на изгибной моде, в зависимости от рабочей частоты, параметров пластины, окружающей среды и способа возбуждения;

- исследование акустических полей изгибных резонансных преобразователей; выработка рекомендаций по проектированию эффективных изгибных преобразователей для приема и излучения в газообразных средах;

- развитие методик акустического контроля и диагностики с использованием изгибных волн.

На защиту выносятся:

1. Методика расчета полей акустических волн, излучаемых изгибными колебаниями пластин конечных размеров в газообразные среды.

2. Результаты исследования акустических полей, излучаемых изгибными колебаниями пластин, в зависимости от рабочей частоты, параметров пластины, окружающей среды, и способа возбуждения.

3. Методики и средства акустического контроля, технической и медицинской диагностики с использованием изгибных волн:

- методика количественной оценки мощности течей бесконтактным акустическим методом течеискания в системах с избыточным давлением;

- методика бесконтактного акустического контроля герметичности замкнутых объектов на наличие сквозных дефектов в условиях акустической прозрачности стенок объекта контроля;

- методика измерения толщины и определения упругих постоянных материалов тонкостенных изделий;

- способ повышения эхогенности иглы для диапевтических вмешательств;

- методика измерения скорости ультразвука в исследуемой среде по незеркальному отражению от помещенного в нее волновода;

- акустический низкочастотный преобразователь для физиотерапии поверхностных и приповерхностных органов и тканей.

Заключение диссертации по теме «Приборы и методы экспериментальной физики», Булатова, Елена Галавтеевна

Основные результаты и выводы:

1. Разработана методика количественного расчета акустических полей пластин конечных размеров, совершающих изгибные колебания, в газообразных средах в зависимости от рабочей частоты, геометрических размеров и упругих характеристик пластины в непрерывном и импульсном режимах.

2. Теоретически и экспериментально исследованы акустические поля изгибных резонансных преобразователей. Установлено, что интенсивность излучаемых волн и диаграммы направленности определяются материалом излучающей пластины и ее размерами. В импульсном режиме амплитуды смещений растут пропорционально числу периодов возбуждающего импульса и определяются материалом пластины.

3. С использованием изгибных резонансных преобразователей разработана и реализована методика количественной оценки мощности течей в акустическом методе течеискания. Обнаружено, что чувствительность метода течеискания увеличивается при использовании диапазона частот 55-60 или 80-100 кГц.

4. Установлено, что в процессе контроля герметичности полых изделий на наличие сквозных дефектов выявляемость зависит от их размеров, а также от акустической прозрачности стенок контролируемого изделия. Даны рекомендации по повышению чувствительности метода.

5. Рассмотрены возможности использования явления незеркального отражения для разработки методик ультразвуковых измерений и медицинской диагностики:

- разработана методика определения скоростей распространения мод а0 и я«, упругих постоянных, толщины и дефектоскопии материала тонких образцов;

- повышена эхогенность игл для диапевтических вмешательств;

133

- разработана методика измерения скорости ультразвука в исследуемой среде. 6. Показана возможность создания на основе изгибных колебаний пластин низкочастотного акустического преобразователя для физиотерапии поверхностных и приповерхностных биологических тканей.

Полученные физические закономерности излучения ультразвуковых волн изгибными колебаниями пластин могут быть использованы при проектировании преобразователей для излучения и приема акустических волн в атмосфере в задачах эхо-локации, определения вибраций механизмов, обнаружения утечек в сосудах под давлением, при разработке систем сигнализации.

Дальнейшее исследование вопросов просачивания ультразвуковых волн через стенки полых изделий и через сквозные дефекты поможет на практике реализовать контроль полых замкнутых конструкций на наличие сквозных дефектов (холодильных камер, салонов автомобилей и т.д.).

Многие объекты контроля представляют собой пространственно ограниченные среды (газопроводы), развитие трещин в которых может привести к возникновению волн Лэмба. Исследованные закономерности распространения волн Лэмба в пластинах и их переизлучения в окружающую среду могут оказаться полезными при акустоэмиссионном контроле газопроводов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации разработаны физически обоснованные методики и технические решения с использованием изгибных колебаний в задачах акустического контроля и диагностики.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Булатова, Елена Галавтеевна, 2000 год

1. Рохлин С.И, Харитонов A.B. Экспериментальное исследование отражения волн Лэмба от естественных расслоений в листовом прокате // Дефектоскопия. -1974 № 1.- с. 78-85.

2. Заборовский O.P. Особенности формирования ультразвукового сигнала при контроле сварных соединений тонколистовых конструкций волнами Лэмба //Дефектоскопия. 1974,- № 2,- с. 30-38.

3. Букасев Ю.А., Полухин О.Ф., Федоринин B.C. Ультразвуковой контроль паяных соединений // Дефектоскопия. 1987.- № 9.- с. 80-82.

4. Иванов Н.М., Круглов Б.А., Трофимова Г.Н., Кочетков М.И. Ультразвуковой контроль сплошности полос серебряного припоя//Дефектоскопия. 1978.- № 6,- с. 98-100.

5. Барышев С.Е., Беспалов H.A., Шанькова З.Н., Красота В.К. Ультразвуковая механизированная установка для контроля листов из алюминиевых сплавов методом нормальных волн // Дефектоскопия. 1965,- № 4,- с. 56-60.

6. Барышев С.Е., Жуков В.Д., Иванов В.Д., Николашкин В.А., Бородулин В.Е., Дубровин H.H., Попов Ю.Б., Смирнов В.А., Варуха Г.В. Установка типа УЗКЛ для автоматического контроля листов // Дефектоскопия. 1968 - № 2.- с. 37-41.

7. Кравченко Д.Ф., Турсунов Д.А. Распределение внутренних дефектов в полосе из низкоуглеродистой конструкционной стали // Дефектоскопия,- 1973.- № 3.- с. 140-141.

8. Голубев A.C., Добротин Д.Д., Паврос С.К. Ультразвуковая аппаратура для автоматизированного контроля тонколистового проката // Дефектоскопия. -1993.- № 8,- с. 46-52.

9. Гольден А.Д. Ультразвуковой контроль резинометаллических конструкций волнами Лэмба при одностороннем доступе со стороны резины // Дефектоскопия. 1993,- № 1,- с. 39-42.

10. Анисимов В.К. О возможности непрерывного акустического контроля сооружений из листовых материалов // Дефектоскопия. 1991.- № 1с. 50-52.

11. П.Приходько В.Н., Кириллова Л.Г., Федоришин В.В. Неразрушающий контроль межкристаллитной коррозии тонко листового материала // Дефектоскопия. 1992,- № 4,- с. 20-28.

12. Приборы для неразрушающего контроля материалов и изделий. Справочник. В 2-х кн. Кн. 2./ Под ред. В.В. Клюева. М.: Машиностроение, 1986. - 352с.

13. Веретенников Э.С., Бахтинова Н.Д. Определение оптимальной частоты ультразвуковых колебаний при контроле труб // Дефектоскопия. 1972 - № 3.- с. 68-80.

14. Демченко A.C., Каплан М.Д., Бунштейн С.Х., Рабкин В.Б., Рафалович М.Л. Ультразвуковой иммерсионный контроль труб на основе трехслойных вол-новодных систем // Дефектоскопия. 1986.- № 12,- с. 25-31.

15. Кеслер H.A., Кучева Р.Г., Лялин A.B., Шмурун Ю.А., Сирый В.Д., Эйчина В.Г. Установка для ультразвукового контроля структуры особо тонкостенных труб // Дефектоскопия. 1977.- № 4,- с. 33-39.

16. Бурмистров Б.В., Кононова О.М., Трещалин М.А. Ультразвуковой контроль труб малого диаметра с внутренними ребрами // Дефектоскопия. 1978,- № 2.-е. 101-103.

17. Выборное Б.И. Способы определения оптимального угла падения ультразвуковых колебаний при иммерсионном и контактном контроле трубчатых изделий//Дефектоскопия. 1991.-№ 11.- с. 38-42.

18. Шрайбер Д.С. Ультразвуковая дефектоскопия. М.: Металлургия, 1965. - 361 с.

19. Ловякин Е.М., Никитин Г.А., Костюков Ю.М. Ультразвуковые датчики для контроля труб // Дефектоскопия. 1969.- № 2,- с. 83-85.

20. Пронякин В.Т. Ультразвуковая Дефектоскопия тонкостенных труб с внутренней поверхности // Дефектоскопия. 1992,- № 9.- с. 49-52.

21. Викторов H.A. Физические основы применения ультразвуковых волн Рэлея и Лэмба в технике. М.: Наука, 1966. - 168 с.

22. Ланге Ю.В., Мурашев B.B. Ультразвуковой временной метод контроля многослойных конструкций с использованием нормальных волн // Дефектоскопия. 1977,-№2,-с. 13-18.

23. Ланге Ю.В., Московенко И.Б. Низкочастотные акустические методы нераз-рушающего контроля // Дефектоскопия. 1978.- № 9.- с. 22-36.

24. Физическая акустика. Т. 1. Методы и приборы ультразвуковых исследований./ Под ред. У. Мезона. Ч. А-М.: Мир, 1966. 582 с.

25. Веремеенко C.B., Игнатинский И.Л. Определение динамических модулей упругости тонкой проволоки методом бегущих нормальных волн // Дефектоскопия. 1976.- № 4.- с. 65-73.

26. Мейерсон В.Г. К методике определения физико-механических характеристик тонких стержней и проволоки ультразвуковым резонансным методом // Дефектоскопия. 1983.- № 2.- с. 19-26.

27. Шарко A.B. Современное состояние и перспективы развития акустических методов контроля прочности свойств конструкционных материалов (обзор) //Дефектоскопия. 1983,- № 5,- с. 72-87.

28. Баранов В.М. Акустические измерения в ядерной энергетике. М.: Энерго-атомиздат, 1990. - 320 с.

29. Буденков Г.А., Булатова Е.Г., Недзвецкая О.В. Ультразвуковой контроль тонкостенных изделий // Дефектоскопия. 1996.- № 8,- с. 59-63.

30. Технические средства диагностирования: Справочник/ В. В. Клюев, Г1. П. Пахоменко, В. Е. Абрамчук и др.; Под общ. ред. В. В. Клюева. М.: Машиностроение, 1989. 672 с.

31. Ленк А. Электромеханические системы: Системы с распределенными параметрами. Пер с нем. -М.: Энергоиздат, 1982. 472 с.

32. Буденков Г.А., Булатова Е.Г., Недзвецкая О.В. К теории низкочастотного излучателя для ультразвуковой терапии // Медицинская техника. 1995.- № 6.- с. 9-11.

33. Солохин Н.В., Рапопорт Д.А., Кутюрин Ю.Г. Возможности метода сквозного прозву-чивания для композиционных материалов // Дефектоскопия. 1993.- № 2 - с. 18-25.

34. Буденков Г.А., Булатова Е.Г., Недзвецкая О.В., Гребенщиков С.П. Бесконтактный метод акустического контроля полых изделий на наличие сквозных дефектов // Дефектоскопия. 1996.- № П.- с. 43-48.

35. Буденков Г.А., Буденков А.Г., Беглецов Б.Н. Ультразвуковая диагностика с использованием воздуха атмосферы в качестве переходной среды // Дефектоскопия. 1996,- № 10,-с. 18-23.

36. Буденков Г.А., Беглецов Б.Н., Буденков А.Г. Способ ультразвуковой локации. Патент России № 2020519. - Бюл. изобр., 1994, № 18.

37. Буденков Г.А., Беглецов Б.Н., Буденков А.Г. Способ ультразвуковой локации в условиях плохой видимости. Патент России № 2011204. - Бюл. изобр., 1994, № 7.

38. Бергман Л. Ультразвук и его применение в науке и технике. М.: ИЛ, 1957. - 727 с.

39. Гунтина Т.А. К вопросу моделирования источников акустической эмиссии // Физические методы испытания материалов и веществ. Челябинск: ЧПИ, 1983. - с. 37-43.

40. Буденков Г.А. Расчет характеристик направленности ультразвуковых преобразователей // Физические методы испытания материалов и веществ. -Челябинск: ЧПИ, 1983. с. 3-16.

41. Буденков Г.А., Бойко М.С., Гунтина Т.А., Усов И.А. Возбуждение волн Рэлея источниками типа гармонической сосредоточенной силы, действующей под поверхностью упругого полупространства//Дефектоскопия. -1981.-№ 12,- с. 37-41.

42. Буденков Г.А., Недзвецкая О.В. Волны Рэлея, излучаемые моделями источников акустической эмиссии // Дефектоскопия. 1992,- № 4,- с. 9-16.

43. Буденков Г.А., Недзвецкая О.В. К расчету пьезопреобразователей рэлеев-ских волн // Дефектоскопия. 1992.- № 10,- с. 76-81.

44. Петрашень Г.И. и др. Волны в слоисто-изотропных упругих средах. Л.: Наука Ленингр. отд., 1982. - 289 с.

45. Огурцов К.И. Количественные исследования волновых процессов в упругом полупространстве при различных типах воздействий // Ученые записки ЛГУ. Л.: ЛГУ,- 1956,- № 208,- с. 142-199.

46. Огурцов К.И., Петрашень Г.И. Динамические задачи для упругого полупространства в случае осевой симметрии // Ученые записки ЛГУ. Л.: ЛГУ -1951.- № 149.- с. 5-37.

47. Лепендин Л.Ф. Акустика: Учеб. Пособие для втузов. -М: Высш. шк., 1978.-448 с.

48. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. М.: Наука, 1973. - 343 с.

49. Гринченко В.Т., Мелешко В.В. Гармонические колебания и волны в упругих телах. Киев: Наук, думка, 1981. - 283 с.

50. Скучик Е. Простые и сложные колебательные системы. Пер. с англ. Под ред Л.М. Лямшева. М.: Мир, 1971. 557 с.

51. Римский-Корсаков A.B., Дьяконов H.A. Музыкальные инструменты (Методы исследования и расчета). М.: Росгизместпром, 1952. - 244 с.

52. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. В 10-ти томах. Т. VII. Теория упругости.: Учеб. пособие. -М.: Наука, 1987. -248 с.

53. Кольский Г. Волны напряжения в твердых телах. М.: ИЛ, 1955. - 160 с.

54. Новацкий В. Теория упругости. М.: Мир, 1975,- 872 с.

55. Ультразвук: Маленькая энциклопедия./ Под ред. Голяминой И.П. М.: Сов. энциклопедия, 1979. - 400 с.

56. Лэмб Г. Динамическая теория звука. М.: Физматгиз, 1960. - 372 с.

57. Бабаков И.М. Теория колебаний. М.: ГИТТЛ, 1958. - 628 с.

58. Красильников В.А., Крылов В.В. Введение в физическую акустику.: Учеб. пособие./ Под ред. В.А. Красильникова М.: Наука, 1984. - 400 с.

59. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. М.: изд-во АН СССР, 1957. - 502 с.

60. Крауткремер И., Крауткремер Г. Ультразвуковой контроль материалов./ Справочник. М.: Металлургия, 1991. - 752 с.

61. Жарков К.В., Меркулов Л.Г., .Пигулевский Е.Д. Затухание нормальных волн в пластине со свободными границами. // Акустический журнал. 1964,- Т.Х.- вып. 2.- с. 163-166.

62. Меркулов Л.Г. Затухание нормальных волн в пластинах, находящихся в жидкости. // Акустический журнал. 1964,- Т. X.- вып. 2.- с. 206-211.

63. Лямшев Л.М. Отражение звука тонкими пластинками и оболочками в жидкости. М.: Изд-во АН СССР, 1955. - 73 с.

64. Finney W.J. Experimental investigation of Non-secular reflection of sound from submerged Steel plates // Journ. Acoust. Soc. Amer., 20, 582(1948).

65. Викторов И.А. Звуковые поверхностные юл ны в твердых телах. М.: Наука, 1981. - 288 с.

66. Никифоров Л.А., Харитонов А.В. Анализ эффективности приема волн Рэлея и Лэмба клиновыми преобразователями // Дефектоскопия. 1975.- № 2,- с. 100-108.

67. Фурдуев В.В. Теоремы взаимности в механических, акустических и электромеханических четырехполюсниках. М-Л.: Гостехиздат, 1948. - 146 с.

68. Дюдин Б.В. Возбуждение нормальных волн Лэмба методом клиновидных периодических структур // Дефектоскопия. 1973.- № 5.- с. 81-85.

69. Szabo Т., Frost Н., Sethares J. Periodic surface acoustic wave electromagnetic transducers, JEEE Trans. Sonics Ultrasonics, 1977, 24, № 6, p. 393-406.

70. Sethares J., Szabo Т., Frost H. Fields of flat conductor electromagnetic transducers. JEEE Trans. Sonics Ultrasonics, 1977, 24, № 2, p. 88-94.

71. Глухов И.А. и др. ЭМАП для упругих волноводов // Дефектоскопия. 1972.-№4,-с. 38-44.

72. Малинка А.В. и др. ЭМА метод контроля ферромагнитных листов и труб // Дефектоскопия. 1972.- № 4,- с. 44-48.

73. Шульгин В.А. Бесконтактная регистрация изгибных нормальных волн в металлических стержнях. Скрещенные поля // Дефектоскопия. 1983.- № 7,- с. 42-53.

74. Шкарлет Ю.М., Шубаев С.М., Бутенко А.И. ЭМА возбуждение и прием нормальных волн применительно к импульсному методу контроля тонкостенных металлических изделий. в кн. Ультразвуковые методы неразру-шающего контроля. Киев: ОНТИ ИЭС, 1970, с. 78-81.

75. Гребенник B.C., Тайц М.З. Расчет диаграмм направленности призматических искателей // Дефектоскопия. 1981.- № 1.-е. 87-101.

76. Методы акустического контроля металлов./ Н.П. Алешин, В.Е. Белый, А.Х. Во-пилкин и др.: Под ред. Н.П. Алешина. М.: Машиностроение, 1989. - 456 с.

77. Сумбатян М.А., Дружинина И.Д. К расчету диаграмм направленности призматического преобразователя // Дефектоскопия. 1989,- № 3.- с. 3-7.

78. Ультразвуковые преобразователи. Под ред. Е.Кикучи. Пер. с англ. Под ред. Голяминой. М.: Мир, 1972. 424 с.

79. Вассергисер М.Е., Винниченко А.Н., Дорош А.Г. Расчет и исследование дисковых изгибных пьезопреобразователей на пассивной подложке в режимах приема и излучения // Акустический журнал. 1992,- Т. 38,- с. 1019-1024.

80. Антоняк Ю.Т., Вассергисер М.Е. Расчет характеристик изгибного пьезоэлектрического преобразователя мембранного типа // Акустический журнал. 1982 - Т. 28.- с. 294-299.

81. Патент США 4485322, кл. Н041117/00, 1984.

82. Патент Великобритании 1530347, кл. Н04Я17/10, 1978.

83. Ржевкин С.Н. Курс лекций по теории звука. М.: МГУ, 1960. - 336 с.

84. Скучик Е. Основы акустики. В 2-х т. Т. 1./ Под ред. Л.М. Лямшева. М.: Мир, 1976.-520 с.

85. Скучик Е. Основы акустики. В 2-х т. Т. 2.1 Под ред. Л.М. Лямшева. М.: Мир, 1976.-542 с.

86. Акустика в задачах. Учеб. рук-во. Для вузов. (Бархатов А.Н., Горская Н.В., Горюнов А.А. и др.) Под ред. С.Н. Гурбатова и Руденко О.В. М.: Наука, Физматлит, 1996. - 336 с.

87. Буденков Г.А., Булатова Е.Г., Карбань О.В. Дисперсионные кривые моды а0 в тонких пластинках//Дефектоскопия. 1991,-№ П .- с. 35-38.

88. Неразрушающий контроль. В 5 кн. Кн. 2: Акустические методы контроля. Практ. пособие. / И.Н. Ермолов, Н.П. Алешин, А.И. Потапов; Под ред. В.В. Сухорукова. М.: Высш. шк., 1991. - 283 с.

89. Краткий физико-технический справочник под общ. ред. К.П. Яковлева. Т. 2. Общая механика, сопротивление материалов и теория механизмов и машин. М.: Физматгиз, 1960, 412 с.

90. Бражников Н.И., Скрипачев B.C. Акустический контроль фольгопроката бесконтактным ультразвуковым способом // Неразрушающий контроль материалов, изделий и сварных соединений. М.: НИИН, 1974. - с. 109-110.

91. Неразрушающий контроль. В 5-ти кн. Кн. 1: Общие вопросы. Контроль проникающими веществами. Практ. Пособие. (А.К. Гурвич, И.Н. Ермолов, С.Г. Сажин. Под ред. В.В. Сухорукова). М.: Высш. шк., 1992. - 242 с.

92. Контроль качества сварки. Под ред. В.Н. Волченко. Учеб. пособие для ма-шиностр. вузов. М.: Машиностроение, 1975. - 328 с.

93. Дробот Ю.Б. и др. Акустическое контактное течеискание. М.: Машиностроение, 1989. - 120 с.

94. Приборы для неразрушающего контроля материалов и изделий. В 2-х кн.: Кн. 1. Под ред. В.В. Клюева. М.: Машиностроение, 1986. - 488 с.

95. Бударин Л.И. и др. Химические методы испытания изделий на герметичность. Киев: Наукова думка, 1991. - 208 с.

96. Испытания материалов. Справочник. Под ред. X. Блюменауэра. М.: Металлургия, 1979. - 448 с.

97. Байер В., Дарнер Э. Ультразвук в биологии и медицине. Л.: Медгиз, 1958. - 186 с.

98. Применение ультразвука в медицине: Физические основы./ Под ред. Хил-ла. М.: Мир, 1989.- 485 с.

99. Хилл Р. Визуализация изображения в медицине: физический аспект. М.: Мир, 1989, т. 2.- 504 с.

100. Физика визуализации изображений в медицине. / Под ред. С. Уэбба. М.: Мир, 1991. - 546 с.

101. ЮЗ.Улащик B.C., Чиркин A.A. Ультразвуковая терапия. Минск: Беларусь, 1983. - 254 с.

102. Эльпинер И.Е. Ультразвук: физико-химическое и биологическое действие. М.: Мир, 1987. 286 с.

103. Низкочастотный ультразвук в акушерстве и гинекологии. / A.A. Летучих, В.В.Педдер, Е.Б. Рудакова и др. Омск: изд-во ИПК "Омич", 1996. - 140 с.142

104. Кузнецов Е.П., Жижин Ф.С., Пинчук Е.И. Инвазивные вмешательства под контролем ультразвукового сканирования в хирургической клинике. -Ижевск: Удмуртия, 1996. 32 с.

105. Буденков Г.А., Кузнецов Е.П., Малышев B.C., Недзвецкая О.В. Разработка технических средств диапевтики и опыт их применения в здравоохранении Удмуртии. // Медицинская техника. 1995.- № 6,- с. 29-31.

106. Heckemann R., Seidel K.J. The sonographic appearance and contrast enhancement of puncture needles. J. Clin. Ultrasound. - 1983. - Vol. 11. - pp. 256 - 268.

107. Фурдуев B.B. Электроакустика. M.-JT: Гостехиздат, 1948. - 515 с.