Особенности электронного транспорта в неоднородных одноэлектронных структурах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.04, кандидат физико-математических наук Залунин, Василий Олегович

• Залунин, Василий Олегович
• кандидат физико-математических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Залунин, Василий Олегович

Введение

Глава 1. Обзор ранних экспериментов и основные положения ортодоксальной теории одноэлектронного туннелирования

1.1. Эксперименты по наблюдению одноэлектронных эффектов в гранулированных плёнках

1.2. Ортодоксальная теория одноэлектронного туннелирования

1.3. Одноэлектронный транзистор: принципы работы и экспериментальные реализации.

1.4. Одноэлектронное туннелирование в одномерных и двумерных структурах.

Глава 2. Технология изготовления и методика измерений образцов

2.1. Технология изготовления образцов

2.2. Методика измерения образцов.

Глава 3. Асимметричный одноэлектронный транзистор

3.1. Особенности технологии изготовления асимметричного одноэлектронного транзистора.

3.2. Экспериментальное изучение электрических характеристик асимметричного одноэлектронного транзистора.

3.3. Численное моделирование работы асимметричного одноэлектронного транзистора.

Глава 4. Особенности одноэлектронного транспорта в хромовых гранулированных нанополосках.

4.1. Специфика изготовления образцов

4.2. Экспериментальное изучение свойств хромовых гранулированных нанополосок.

4.3. Численное моделирование процессов одноэлектронного транспорта в хромовых гранулированных нанополосках.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Особенности электронного транспорта в неоднородных одноэлектронных структурах»

В течение последних трёх десятилетий микроэлектроника испытывает бурный рост. Этот рост связан с появлением устройств, структурные элементы которых имеют нанометровые размеры и которые, как правило, работают на принципах квантовой физики. По сути, можно говорить о появлении новой дисциплины — наноэлектроники, которая постепенно проникает во многие сферы нашей жизни. Например, результаты теоретического и экспериментального исследования различных структур пониженной размерности, таких как квантовые ямы, квантовые проволоки, квантовые точки, а с недавнего времени и структуры из графена, находят своё применение при построении этих устройств, обладающих уникальными характеристиками: сверхбыстрых полевых транзисторов, сверхчувствительных датчиков слабых электрических и магнитных полей, лазеров, работающих в новых диапазонах длин волн и др. (см., например, [1]). Даже в такой, давно развивающейся области микроэлектроники, как производство микропроцессоров и элементов памяти, в последние годы наблюдается переход к наноэлектронике. Согласно эмпирически выведенному в 1965 году и до сих пор дающему верные предсказания закону Мура [2], количество транзисторов в микропроцессорах растет со временем экспоненциально: каждые 24 месяца их количество удваивается. Стремление к получению большей плотности элементов на единицу площади приводит к постоянному уменьшению размеров элементов микропроцессоров и ячеек памяти. Так, в первом промышленно выпускавшемся компанией Intel однокристальном микропроцессоре Intel 4004 (1971 год) характерный размер транзистора составлял 10 мкм, а сам процессор содержал 2300 транзисторов, в процессорах семейства Intel Sandy Bridge, выпущенных в 2011 году, содержится уже 2,6 миллиарда транзисторов с характерным размером элементов всего 22 нм [3]. Такое уменьшение элементов вычислительных устройств, с одной стороны, обеспечивает невиданные до настоящего времени вычислительные ресурсы, а с другой стороны, ставит дополнительные технологические и концептуальные трудности перед их разработчиками. При таких малых размерах элементы схемы уже не могут считаться намного превосходящими дсбройлсвскую длину волны электрона, а, следовательно, квантовое поведение системы становится определяющим.

Несмотря на то, что практически все устройства наноэлектроники уже являются квантовыми, существуют особенный класс наноэлектронных структур, работающих на принципах классической физики. К этому классу относят так называемые одноэлектронные устройства (см. обзоры [4], [5]), а саму область называют одноэлектроникой, исследования в которой интенсивно ведутся в течение последних 25 лет. Первые упоминания об одноэлектронных эффектах были сделаны Гортером в 1951 году [6], а также в более поздних исследованиях других авторов [7], [8], [9]. В этих работах теоретически и экспериментально исследовались аномалии проводимости гранулированных плёнок при низких температурах, которые объяснялись зарядовыми (или, как их иногда называют, кулоновскими) эффектами. Однако, в силу технологических трудностей (они будут описаны ниже), связанных с невозможностью изготовления в то время одноэлектронных устройств достаточно малого размера, имеющих заданные характеристики, эти исследования не получили должного развития. Стремительное развитие одноэлектроники началось в 1986 году с теоретических работ К.К. Лихарева и Д.В. Аверина [10],[11], чётко сформулировавших принципы одноэлектроники и предсказывающих эффекты одноэлектронных колебаний. Уже через год, в 1987 году, в работе Фултона и Долана [12] была экспериментально продемонстрирована возможность управления одноэлектронного тока электрическим полем.

В своём первоначальном варианте одноэлектронное устройство представляет собой структуру проводящих (металлических) островов, соединённых туннельными переходами, роль барьеров в которых, как правило, играет окисный слой, покрывающий поверхность островов. Принцип действия данных устройств достаточно прост и заключается в том, что единичный избыточный электрон, попавший посредством туннелировапия на остров, приобретает дополнительную электростатическую (зарядовую) энергию, равную Ес — е2/2СеЯ , где Сец - эффективная ёмкость острова. В случае, если эта энергия превосходит характерную энергию других физических процессов (например, энергию тепловых флуктуаций), макроскопическое поведение системы становится обусловлено зарядовыми эффектами. Следует отметить, что туннельные барьеры, входящие в состав практически всех одноэлектронных структур и служащие для изоляции островов друг от друга и/или от подводящих электродов, являются объектами, подчиняющимися законам квантовой механики. Если воспользоваться полученными при помощи квантовой механики соотношениями для темпа туннелирования электронов через туннельный барьер низкой прозрачности (часто рассчитываемыми в квазиклассическом приближении [13]) и считать острова структуры достаточно большими (чтобы не учитывать размерное квантование, приводящие к ярко выраженному дискретному спектру энергий), то описание динамики одноэлектронных структур может быть осуществлено при помощи только классической статистической физики.

Для наблюдения одноэлектронных эффектов необходимо выполнение ряда условий. Во-первых, сопротивление туннельных переходов должно быть достаточно высоко, что обеспечивает малость квантовых флуктуаций, приводящих к неопределённости местоположения электрона и даёт возможность считать избыточный электрон локализованным на конкретном острове. Для этого эффективное сопротивление окружающих остров туннельных переходов должно быть существенно выше квантового сопротивления Я^ = /г/е2 « 25.8 кОм [4]. Во-вторых, как было упомянуто выше, для того, чтобы одноэлектройные эффекты были хорошо различимы на фоне тепловых флуктуаций, необходимо выполнение условия Ес = е2/2Сец квТ, которое ограничивает максимальную температуру, при которой ещё имеет смысл проводить эксперименты с одпоэлектронными устройствами (кроме, пожалуй, применения одпоэлектронных структур для измерения температуры, описанного в работе [14]). Так, например, для того, чтобы наблюдать одноэлектронные эффекта при температурах порядка 1 К, необходимо, чтобы ёмкость Се// была достаточно малой, что возможно при размерах туннельных переходов порядка и менее 100 нм (см, например, оценки в обзоре Лихарева [5]). Упомянутые выше ограничения на размер островов одноэлектронных структур и прозрачность окружающих их туннельных барьеров, накладывают достаточно жёсткие условия на технологию их изготовления. Большие трудности в изготовлении одноэлектронных устройств малых размеров, имеющих заданные характеристики, послужили причиной, затормозившей развитие одно-электроники в 1950х-1970х, как было упомянуто выше. Появление во второй половине 1980х годов новых технологий формирования наноструктур, отвечающих требованиям перечисленным выше, стало катализатором, вызвавшим активное развитие одноэлсктроники и её приложений.

Одним из простейших одноэлектронных устройств является одноэлек-тронный транзистор (см. теоретическую работу [15] и экспериментальные работы [16],[17]). Он состоит из одного маленького острова, «зажатого» между двумя внешними электродами. Этот остров связан с каждым из двух электродов посредством туннельных переходов. Помимо напряжения, приложенного к внешним электродам транзистора, электрический потенциал острова также может управляться дополнительным внешним электродом (затвором) посредством поляризации острова через нетуннельную ёмкость связи.

Замечательным свойством одноэлектронного транзистора является то, что при достаточно низкой температуре он может демонстрировать так называемос явление кулоновской блокады туинслировапия: при приложении к подводящим электродам постоянного напряжения смещения, ток через транзистор остаётся равным нулю вплоть до определённого порогового напряжения. При превышении этого напряжения начинает протекать ток одиночных электронов. Значение порогового напряжения и вид вольт-амперной характеристики вблизи порога кулоновской блокады могут управляться величиной напряжения приложенного к затвору (или, что эквивалентно, величиной заряда, индуцированного затвором на острове транзистора). Таким образом, одноэлектронный транзистор может быть использован в качестве высокочувствительного электрометра. Эффективность такого электрометра (или его крутизна преобразования) описывается величиной токового отклика на изменение индуцированного затвором заряда, г) — в,1/сИ.5 и, как правило, выражается в единицах [нА/е], подчёркивающих способность электрометра уверенно измерять доли элементарного заряда.

Другой интересной особенностью одноэлектронного транзистора, характерной для всех без исключения одноэлектронных устройств, является коррелированный характер туннелирования электронов через туннельные барьеры, ярко выраженный при достаточно низкой температуре и напряжении, слегка превышающем пороговое. Под коррелированным туннелировани-ем здесь понимается корреляция последовательных единичных актов туннелирования в двух туннельных переходах. Хотя само туннелирование в каждом переходе носит случайный характер, описываемый пуассоновским процессом, туннелирование в соседних переходах происходит строго попеременно [15].

Явление кулоновской блокады туннелирования и корреляция актов туннелирования чётко проявляется также в одномерных и двумерных многоконтактных одноэлектронных структурах, т.е. в одномерной цепочке и двумерной решётке одноэлектронных островов, связанных между собой туннельными переходами (см. работы [18] и [19] для цепочек и решёток, соответственно). Также как и в одноэлектронном транзисторе, в таких структурах можно говорить о наличии пространственных корреляций в туннелировании избыточных электронов, находящихся на островах решётки. Избыточный электрон, попавший на остров цепочки или двумерной решётки, поляризует соседние с ним острова и образует так называемый одноэлектронный солитон [18]. Од-ноэлектронные солитоны взаимодействуют между собой (отталкиваются) в пределах радиуса их взаимодействия (радиуса солитона), который тем больше, чем больше отношение суммарной ёмкости окружающих его туннельных переходов к его ёмкости.

Первые цепочки и решётки одноэлектронных островов были изготовлены из алюминия при помощи литографических методов и экспериментально исследованы в работах [20], [21]. Важно отметить, что тонкие гранулированные плёнки, при условии, что межгранульное сопротивление Я, Дд/4, могут также рассматриваться как одномерная цепочки или двумерная решётка одноэлектронных островов (см, например, работы [22], [23]).

За прошедшие годы был достигнут значительный прогресс как в теоретическом, так и экспериментальном исследовании одноэлектронных эффектов в различных структурах [5]. Однако, этот прогресс в основном был связан с исследованием однородных одноэлектронных структур. Неоднородные од-ноэлектронные структуры были исследованы существенно меньше, чем однородные. Во многом это было продиктовано простотой теоретических моделей и относительным удобством разработки дизайна и изготовления таких структур. Однако, наличие количественно больших неоднородностей параметров приводит, как можно предположить, к появлению новых физических эффектов и явлений, не наблюдающихся в однородных структурах.

Неоднородности в одноэлектронных структурах могут возникать как в результате целенаправленного технологического процесса, так и из-за особспиостсй формирования структуры при их изготовлении. Одноэлсктронный асимметричный транзистор относится к первой группе неоднородных одно-электронных структур. Его туннельные переходы намеренно изготовляются так, что они имеют существенно отличающиеся параметры (прозрачности, размеры и ёмкости туннельных барьеров). Теоретическое исследование асимметричного одноэлектронного транзистора и особенности его характеристик было частично проведено в работе [24]. Характеристики этого устройства дают некоторые преимущества при его применения для создания элементов одиоэлектронной логики [25], а также в исследовании кубита [26] (в качестве считывающего устройства). В работе [27], выполненной в лаборатории Крио-электроники Московского Государственного Университета, асимметричный одиоэлектронной транзистор был реализован на основе специально разработанной "стековой" топологии. Эта геометрия позволила получить, при прочих равных параметрах, не только большую (чем в симметричном транзисторе) крутизну преобразования ту, но и существенно более низкий уровень зарядового шума. В конечном итоге это позволило добиться рекордных значений зарядовой чувствительности в области низких частот [28].

Неоднородные гранулированные плёнки представляют вторую группу неоднородных одноэлектронных структур. Неоднородности размеров и расположения островов, а также прозрачности туннельных барьеров межгранульных переходов, возникающие в них, являются следствием особенностей процессов роста плёнки. Свойства таких плёнок были впервые исследованы в работах [29], [30]. В этих работах изучалось влияние неоднородности параметров туннельных переходов и флуктуаций фонового заряда на электрические характеристики этих одноэлектронных структур.

Данная работа посвящена исследованию этих двух групп неоднородных одноэлектронных структур, а именно, асимметричного одноэлектронного алюминиевого (А1) транзистора и неоднородных тонких хромовых гранулированных плёнок. Первым объектом исследования является сильно асимметричный одноэлектронных транзистор-электрометр (АОТ) стековой топологии. В данной диссертационной работе автором был реализован и исследован новый режим работы АОТ без приложения постоянного напряжения смещения, основанный на токовом отклике возникающем в результате выпрямления гармонического или шумового напряжения смещения. В отличие от традиционного режима работы, такая схема АОТ позволяет уменьшить как диссипацию энергии на чипе, так и обратное влияние, оказываемое АОТ на измеряемую схему. Это даёт возможность использовать данное устройство в прецизионных одноэлектронных экспериментах. Как автору стало позднее известно, данный режим работы АОТ несколько других типов был независимо реализован в статье [31] и диссертационной работе университета Карлсруе (Германия) [32], в которых исследовались одноэлектронный транзистор на основе СаАз и металлический планарный одноэлектронный транзистор соответственно. В отличие от этих работ, автором были применены получисленьте методы для моделирования процессов в транзисторе, что дало возможность подробно исследовать зависимость величины крутизны преобразования г] от параметров АОТ, а также сравнить величины крутизны преобразования для случая постоянного и гармонического смещения.

Вторым объектом исследования диссертации являются тонкие неоднородные хромовые (Сг) гранулированные напополоски (ГНП). Ранее, в работах [33],[34],[35] тонкие ГНП Сг применялись в качестве дополнительных высокоомных элементов, сильно изменяющих внешний импеданс различных одноэлектронных структур. Проводимость таких ГНП при низких температурах всё ещё имела металлический характер (линейная форма ВАХ), а их сопротивление на квадрат было обычно ниже 1 кОм. Более высокоомные Сг ГНП уже имели нелинейность при малых токах, что позволило сотрудникам лаборатории Криоэлектроники МГУ реализовать на их основе одноэлектроипый транзистор нового типа, в котором вместо туннельных переходов использовались такие ГНП (см. работу [36]). В данной работе, в отличии от вышеупомянутых исследований, были изготовлены и изучены Сг ГНП с ещё более высоким сопротивлением, структурно состоящие из отдельных металлических гранул Сг, разделённых диэлектрическими туннельными барьерами. Существенной особенностью данных нанополосок является наличие в них сильных неоднородпостей, образующихся в процессе роста плёнки. Исследование электрических характеристик этих ГНП дало возможность наблюдать новые, до этого неизученные, явления. Примером такого явления может служить резкий переход плёнки из блокадного состояния в проводящее, сопровождаемый появлением скачкообразных особенностей и гистерезиса на вольт-амперной характеристике.

Целями диссертационной работы являются разработка технологии изготовления асимметричных алюминиевых одноэлектронных транзисторов и наноструктур на основе неоднородных хромовых плёнок, измерение и описание их электрических характеристик, анализ и физическая интерпретация наблюдаемых свойств этих структур с помощью численного моделирования.

В соответствии с этими целями в процессе исследования в данной работе решались следующие основные задачи:

• разработка методов (технологии) изготовления алюминиевых АОТ и хромовых ГНП, обладающих межгранульным сопротивлением порядка Яд и выше;

• экспериментальное исследование особенностей электронного транспорта в полученных образцах (алюминиевых АОТ транзисторах и хромовых ГНП);

• проведение численного моделирования характеристик асимметричных алюминиевых одноэлсктронных транзисторов и наноструктур па основе гранулированных плёнок, и интерпретация найденных особенностей; сравнение результатов моделирования с экспериментальными данными.

Диссертация состоит из введения, 4 глав (включая обзор литературы), заключения, библиографии и приложения. Материал распределён следующим образом.

Заключение диссертации по теме «Физическая электроника», Залунин, Василий Олегович

Заключение

В данной диссертационной работе проведено исследование двух типов существенно неоднородных одноэлектронных наноструктур - асимметричного алюминиевого одноэлсктронного транзистора и неоднородных хромовых гранулированных нанополосок. В диссертационной работе получены следующие основные результаты:

1. Разработана технология изготовления наноструктур асимметричных одноэлектронных транзисторов стековой топологии со степенью асимметрии ёмкостей и сопротивлений переходов достигающей одного порядка и более, основанная на использовании трехтеневого метода напыления через подвешенную маску.

2. Разработан метод формирования нанополосок в виде гранулированных плёнок хрома размером 100 нм х 200 нм, 100 нм х 500 нм и

100 нм х 1000 нм и толщиной 7-8 нм, с поверхностным сопротивлением от единиц до десятков кОм, основанный на использовании дополнительной фазы прсдраспыления и автоматизированного контроля процесса напыления с обратной связью;

3. Экспериментально измерены электрофизические характеристики асимметричных одноэлектронных транзисторов при температурах 25-100 мК. Обнаружен оригинальный режим работы такого транзистора-электрометра, работающего при нулевом смещении и воздействии на него переменного или шумового сигнала. Проведено численное моделирование данного режима работы транзистора, результаты которого находятся в хорошем согласии с экспериментальными данными;

4. Экспериментально исследованы электрофизические характеристики гранулированных иапополосок в широком диапазоне температур (Т =25 мК - 300 К). При низких температурах (Т = 25 — 200 мК) обнаружено явление гистерезисного переключения нанополосок между состоянием кулоновской блокады и проводящим состоянием. Ширина петли гистерезиса составляла доли милливольта, в то время как величина скачка тока при переключении достигала значений от десятков пикоампер до долей паноампера. На основе численного моделирования данный эффект объяснён влиянием локальных неоднородностей в нанополосках и резким повышением электронной температуры при протекании тока.

Данная работа является, на наш взгляд, первым шагом в интересной области сильно асимметричных и неоднородных одноэлектронных структур. Отметим основные направления, в которых могут быть продолжены начатые в дайной работе исследования.

Например, при исследовании АОТ, работающего в режиме смещения переменным сигналом, было предложено его использование в качестве электрометра с ослабленным обратным воздействием на измеряемую структуру в различных физических экспериментах. Хотя преимущества здесь очевидны, данное свойство и оптимизация режима работы АОТ безусловно требует дальнейшего изучения. Интересным представляется как экспериментальное измерение обратного воздействия такого транзистора-электрометра на квантовую двухуровневую систему (кубит), так и проведение теоретического анализа расфазировки кубита под воздействием процессов в АОТ.

Экспериментальное изучение свойств неоднородных хромовых ГНП может быть продолжено в направлении их использования в качестве элементов, заменяющих туннельные барьеры в различных одноэлектронных приборах. Так ГНП могут заменить цепочку туннельных переходов, создающих потенциальный барьер в одиоэлектронной ловушке - элементе одпоэлектронной ячейки памяти. Определение зарядового состояния такой ловушки может осуществляться посредством использования расположенного рядом АОТ, работающего в режиме смещения переменным сигналом. Комбинация перечисленных выше факторов позволяет надеяться на то, что созданная таким образом одноэлектронная ячейка памяти будет обладать улучшенными параметрами - повышенным временем хранения электрона и повышенной рабочей температурой.

Интересным направлением в исследовании неоднородных одпоэлектрон-пых наноструктур могло бы быть связано с уменьшением их размеров. Например, короткие нанополоски с малой шириной (порядка 20-30 нм) и иску-ственно сделанным островом в центре могли бы обладать хорошей чувствительностью к напряжению на ёмкостном затворе и работать в малоизученном режиме близком к обнаруженному в транзисторе без туннельных переходов [36]. Интеграция двух и более островов на такой квазиодномерной нанополос-ке могла бы дать возможность реализовать насос для одиночных электронов и, возможно, квантовый стандарт тока па одиночных электронах.

В данной диссертационной работе было проведено исследование влияния повышения температуры электронной подсистемы на транспортные процессы, происходящие в ГНП. Отмечено, что моделирование таких систем методом Монте-Карло требует использования значительных вычислительных ресурсов, в следствии чего такое моделирование было проведено с использованием ряда допущений. Однако, в последнее время наблюдается лавинообразный рост производительности высокопараллельных вычислительных устройств, например сопроцессора Tesla, производимого компанией NVIDIA, или сопроцессора MIC, планируемого к выпуску компанией Intel. Такие высокопараллельные вычислительные устройства не являются универсальными и позволяют эффективно выполнять расчёты только для узкого круга задач. Моделирование одноэлектронных систем методом Монте-Карло являстся одной из таких задач, позволяющей полноценно использовать всю мощь новых сопроцессоров. В связи с этим представляется интересным осуществление адаптации разработанных в рамках дайной работы вычислительного кода и алгоритмов для исполнения на перечисленных выше сопроцессорах, что могло бы дать возможность провести детальное исследование процессов разогрева электронной подсистемы в ГНП при протекании тока.

В заключении автор хочет выразить свою глубокую благодарность сотрудникам, без помощи которых данная работы не могла бы состояться. Во-первых это мои научные руководители - Александр Борисович Зорин и Владимир Александрович Крупенин. Благодарю вас за предложенную интересную тему исследования, терпение и бессчётные часы, проведённых за обсуждением результатов работы. Также автор чрезвычайно благодарен Сергею Алексеевичу Васепко, внёсшему неоценимый вклад в теоретическое описание процессов в исследуемых структурах. Экспериментальное изготовление наноструктур, исследованных в данной работе, было вряд ли возможно без помощи коллег из Лаборатории криоэлсктроники физического факультета МГУ и Лаборатории физики наноструктур НИИЯФ МГУ: Дениса Преснова, Алексея Поволоцкого, Евгения Овченкова, Сергея Власенко, Ирины Прохоровой и др. Низкотемпературные измерения исследованных наноструктур проводились в немецком Федеральном Физико-техническом Центре (РТВ, Braunschweig) в рамках договора о научном сотрудничестве. В связи с этим автор выражает глубокую признательность руководству РТВ за возможность проведения низкотемпературных измерений на самом современном научном оборудовании, а сотрудникам РТВ за помощь в организации этих измерений. Также автор хочет поблагодарить всех коллег, принявших участие в обсуждении результатов данной работы: Александра Турсуновича Рахимова, Михаила Юрьевича

Куприянова, Олега Васильевича Сиигирёва, Евгения Сергеевича Солдатова, Виктора Константиновича Корнева, Юргена Ниемаера, Сергея Алексеевича Богословского, Сергея Лотхова, Дениса Преснова, Артёма Трифонова, Евгения Овченкова и др. Наконец, отдельное спасибо хочу высказать моей супруге, Ирине Ландман, за бесконечное терпение и помощь при написании рукописи данной работы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Залунин, Василий Олегович, 2012 год

1. Nobelstiftelsen. Nobel lectures, physics, 1996-2000:. Nobel lectures, including presentation speeches and laureates' biographies // Ed. by G. Ekspong. World Scientific, 2002.

2. Moore G. E. Cramming more components onto integrated circuits // Electronics. 1965. Vol. 38, no. 8. P. 114-117.

3. Bohr M., Mistry K. Intel's Revolutionary 22 nm Transistor Technology. 2011. URL: http://download.intel.com/newsroom/kits/22nm/pdfs/ 22nm-DetailsPresentation.pdf.

4. Averin D. V., Likharev К. K. Single-Electronics // Mesoscopic Phenomena in Solids / Ed. by Al'tshuler, P. Lee, R. Weeb. Amsterdam: Elsevier, 1991. P. 173-271.

5. Likharev К. K. Single-Electron Devices and Their Applications // Proc. IEEE. 1999. Vol. 87. P. 606-632.

6. Gorter C. A possible explanation of the increase of the electric resistance of thin metal films at low temperatures and small field strength // Physica. 1951. Vol. 15. P. 777-780.

7. Neugebauer C. A., Webb M. B. Electrical Conduction Mechanism in Ultra-thin, Evaporated Metal Films // Journal of Applied Physics. 1962. Vol. 33, no. 1. P. 74-82.

8. Giaever I., Zeller H. Superconductivity of Small Tin Particles Measured by Tunneling // Phys. Rev. Lett. 1968. Vol. 20. P. 1504-1507.

9. Кулик И. О., Шехтер Р. И. Кинетические явления и эффекты дискретности заряда в гранулированных средах // ЖЭТФ. 75. Т. 68. С. 623-640.

10. Avcrin D. V., Likharcv К. K. Coulomb blookadc of singlc-clcctron tunneling, and coherent oscillations in small tunnel junctions // Journal of Low Temperature Physics. 1986. Vol. 62. P. 345-373.

11. Аверин Д. В., Лихарев К. К. Когерентные колебания в туннельных переходах малых размеров // ЖЭТФ. 1986. Т. 90. С. 733-743.

12. Fulton Т. A., Dolan G. J. Observation of single-electron charging effects in small tunnel junctions // Phys. Rev. Lett. 1987. Vol. 59. P. 109-112.

13. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. Москва: Наука, 1989.

14. Pekola J. P., Hirvi К. P., Kauppinen J. P., Paalanen M. A. Thermometry by Arrays of Tunnel Junctions // Phys. Rev. Lett. 1994. Vol. 73. P. 2903-2906.

15. Likharev К. K. Single-electron transistors: Electrostatic analogs of the DC SQUIDS // IEEE Trans. Magn. 1987. Vol. 23. P. 1142-1145.

16. Кузьмин Л. С., Лихарев К. К. Непосредственное экспериментальное наблюдение дискретного коррелированного одноэлектронного туннелирова-ния // Письма в ЖЭТФ. 1987. Т. 45. С. 389-390.

17. Fulton Т. A., Gammel P. L., Bishop D. J., Dunkleberger L. N. Observation of combined Josephson and charging effects in small tunnel junction circuits // Phys. Rev. Lett. 1989. Vol. 63. P. 1307-1310.

18. Бахвалов H. С., Казача Г. С., Лихарев К. К., Сердюкова С. И. Одно-электронные солитоны в одномерных туннельных структурах // ЖЭТФ. 1989. Т. 95, № 3. С. 1010-1021.

19. Bakhvalov N. S., Kazacha G. S., Likharev К. К., Serdyukova S. I. Statics and dynamics of single-electron solitons in two-dimensional arrays of ultrasmalltunnel junctions // Physica B: Condensed Matter. 1991. Vol, 173, no. 3. P. 319-328.

20. Dclsing P., Claeson T., Likharev K. K., Kuzmin L. S. Observation of single-electron tunneling oscillations // Phys. Rev. B. 1990. Vol. 42. P. 7439-7449.

21. Delsing P., Chen C. D., Haviland D. B. et al. Charge solitons and quantum fluctuations in two-dimensional arrays of small Josephson junctions // Phys. Rev. B. 1994. Vol. 50. P. 3959-3971.

22. Inoue Y., Inata M., Fujii M. et al. Single-electron tunneling in thin metal granular films // Thin Solid Films. 1999. Vol. 349, no. 1. P. 289-292.

23. Takanashi K., Mitani S., Chiba J., Fujimori H. Scanning tunneling microscopy investigation of single electron tunneling in Co-Al-0 and Cu-Al-0 granular films // Journal of Applied Physics. 2000. Vol. 87, no. 9. P. 6331-6333.

24. Krech W., Miiller H.-O., Hadicke A. Charge Resolution of the Asymmetric Single-Electron Tunneling Transistor // Physica status solidi(a). 1993. Vol. 136, no. 2. P. K97-K100.

25. Cheng Zhang W., Jian W. N. Hashizume T., Kasai S. // Proceedings of 39th International Symposium on Multiple-Valued Logic, ISMVL '09, Naha, Okinawa, Japan. Naha, Okinawa: 2009. P. 337-342.

26. Gurvitz S. A., Berman G. P. Single qubit measurements with an asymmetric single-electron transistor // Phys. Rev. B. 2005. Vol. 72. P. 073303-073307.

27. Krupenin V, A., Presnov D. E., Zorin A. B., Niemeyer J. A very low-noise single-electron electrometer of stacked-junction geometry // Physica B: Condensed Matter. 2000. Vol. 284-288, no. 0. P. 1800-1801.

28. Krupeinin V. A., Presnov D. E., Zorin A. B., Nicmcycr J. Aluminium Single Electron Transistors with Islands Isolated from the Substrate // Low Temp. Physics. 2000. Vol. 118, no. 5/6. P. 287-296.

29. Middleton A. A., Wingreen N. S. Collective transport in arrays of small metallic dots // Phys. Rev. Lett. 1993. Vol. 71. P. 3198-3201.

30. Meisen J. A., Hanke U., Müller H.-O., Chao K.-A. Coulomb blockade threshold in inhomogeneous one-dimensional arrays of tunnel junctions // Phys. Rev. B. 1197. Vol. 55. P. 10638-10642.

31. Weis J., Haug R. J., von Klitzing K., Ploog K. Single-electron tunnelling transistor as a current rectifier with potential-controlled current polarity // Semiconductor Science and Technology. 1995. Vol. 10, no. 6. P. 877-880.

32. Walliser C. Ph. D. thesis: In / Forschungszentrum Karlsruhe. GmbH. 2002.

33. Zorin A. B., Lotkhov S. V., Zangerle H., Niemeyer J. Coulomb blockade and cotunneling in single electron circuits with on-chip resistors: Towards the implementation of the R, pump // Journal of Applied Physics. 2000. Vol. 88, no. 5. P. 2665-2670.

34. Pashkin Y. A., Nakamura Y., Tsai J. S. Metallic resistively coupled single-elec,-tron transistor // Applied Physics Letters. 1999. Vol. 74, no. 1. P. 132-134.

35. Lotkhov S. V., Kemppinen A., Kafanov S. et al. Pumping properties of the hybrid single-electron transistor in dissipative environment // Journal of Applied Physics. 2009. Vol. 95, no. 11. P. 112507-112510.

36. Krupenin V. A., Zorin A. B., Savvateev M. N. et al. Single-electron transistor with metallic microstrips instead of tunnel junctions // Journal of Applied Physics. 2001. Vol. 90, no. 5. P. 2411-2415.

37. Krupcnin V. A., Zalunin V. 0., Zorin A. B. The peculiarities of single-electron transport in granular Cr films // Microelectron. Eng. 2005. Vol. 81, no. 2-4. P. 217-221.

38. Залунин В. О., Крупенин В. А., Васенко С. А., Зорин А. Б. Моделирование одноэлектронных процессов в тонких гранулированных хромовых плёнках // Письма в ЖЭТФ. 2010. Т. 91, № 8. С. 436-441.

39. Krupenin V. A., Zalunin V. O., Zorin A. B. The peculiarities of single-electron transport in chromium granular films //In proceedings of International Conference "Nano and Giga Chalenges in Microelectronics 2004". Krakow, Poland: 2004.

40. Krupenin V. A., Presnov D. E., Zalunin V. O. et al. Single-electron electrometer with strongly asymmetric tunnel junctions. //In The International

41. Conference "Micro- and nanoelectronics 2005". Zvenigorod, Moscow region, Russia: 2005. P. Pl-03.

42. Krupenin V. A., Zalunin V. O., Vasenko S. A., Zorin A. B. Pecularities of single electron transport in Cr granular films. // Abstracts of Invited Lectures and Contributed Papers of 15th Int. Symposium Nanostructures: Physics and Technology. 2007.

43. Krupenin V. A., Presnov D. E., Zalunin V. О. и др. Strongly asymmetric-single electron transistor operating as zero-biased electrometer // Письма в ЖЭТФ. 2005. Т. 82. С. 77-80.

44. Lambeir R., Van Itterbeek A., Van Den Berg G. Measurements on the electrical resistivity of thin iron films at. Liquid helium temperatures // Physica. 1950. Vol. 16, no. 11-12. P. 907-914.

45. Abeles В., Sheng P., Coutts M. D., Arie Y. Structural and electrical properties of granular metal films // Advances in Physics. 1975. Vol. 24, no. 3. P. 407-461.

46. Lin C.-H., Wu G. Hopping conduction in granular metals // Physica B: Condensed Matter. 2000. Vol. 279, no. 4. P. 341 346.

47. Гантмахср В. Ф. Электроны в неупорядоченных средах. Москва: Физмат-лит, 2005.

48. Chui Т., Deutscher G., Lindenfeld P., McLean W. L. Conduction in granular aluminum near the metal-insulator transition // Phys. Rev. B. 1981. Vol. 23. P. 61175.

49. Korotkov A. N., Samuelsen M. R., Vasenko S. A. Effects of overheating in single electron transistor //J. Appl. Phys. 1994. Vol. 76. P. 3623-3632.

50. Averin D., Korotkov A. Correlated single-electron tunneling via mesoscopic metal particles: Effects of the energy quantization // Journal of Low Temperature Physics. 1990. Vol. 80. P. 173-185.

51. Roukes M. . L. Freeman M. R., Germain R. S., Richardson R. C. Hot electrons and energy transport in metals at millikelvin temperatures // Phys. Rev. Lett. 1985. Vol. 55. P. 422-425.

52. Kautz R. L., Zimmerli G., Martinis J. M. Self-heating in the Coulomb-blockade electrometer // Journal of Applied Physics. 1993. Vol. 73, no. 5. P. 2386-2396.

53. Liu C., Niu Q. Non-equilibrium effects and self-heating in single-electron Coulomb blockade devices // Physics Reports. 1997. Vol. 286, no. 6. P. 349 374.

54. Капица П. Jl. Исследование механизма теплопередачи в гелии II // ЖЭТФ. 1941. Т. 11, № 1. С. 1.

55. Ingold G.-L., Nazarov U. Charge Tunneling Rates in Ultrasmall Junctions // Single Charge Tunneling / Ed. by H. Grabert, M. Devoret. New-York: Plenum Press, 1992. P. 21-107.

56. Eiles Т. M., Zimmcrli G., Jensen H., Martinis J. M. Thermal enchancement of cotunneling in ultra-small tunnel junctions // Phys. Rev. Lett. 1992. Vol. 69. P. 148-151.

57. Takahashi Y., Nagase M., Namatsu H. et al. Fabrication technique for Si single-electron transistor operating at room temperature // Electron. Lett. 1995. Vol. 31. P. 136-137.

58. Shirakashi J., Matsumoto K., Miura N., Konagai M. Single-electron charging effects in Nb/Nb oxide-based single-electron transistors at room temperature // Applied Physics Letters. 1998. Vol. 72, no. 15. P. 1893-1895.

59. Pashkin Y. A., Nakamura Y., Tsai J. S. Room-temperature Al single-electron transistor made by electron-beam lithography // Applied Physics Letters. 2000. Vol. 76, no. 16. P. 2256-2258.

60. Keller M. W., Martinis J. M., Zimmerman N. M., Steinbach A. H. Accuracy of electron counting using a 7-junction electron pump // Applied Physics Letters. 1996. Vol. 69, no. 12. P. 1804-1806.

61. Lukens J. E., Dresselhaus P. D., Han S. et al. Comparison of single electron traps in the superconducting and normal states // Physica B: Condensed Matter. 1994. Vol. 203, no. 3-4. P. 354-360.

62. Zimmerli G., Eiles Т. M., Kautz R. L., Martinis J. M. Noise in the Coulomb blockade electrometer // Applied Physics Letters. 1992. Vol. 61, no. 2. P. 237-239.

63. Крупенин В. А. Экспериментальное исследование зарядовых флуктуаций и взаимного влияния элементов в одноэлектронных структурах.: Кандидатская диссертация / Физический факультет МГУ, Москва. 1998.

64. Schoclkopf R. J., Wahlgrcn P., Kozhcvnikov A. A. ct al. The Radio-Frequency Single-Electron Transistor (RE-SET): A Fast and Ultrasensitive Electrometer // Science. 1998. Vol. 280, no. 5367. P. 1238-1242.

65. Aassime A., Gunnarsson D., Bladh K. et al. Radio-frequency single-electron transistor: Toward the shot-noise limit // Applied Physics Letters. 2001. Vol. 79, no. 24. P. 4031-4033.

66. Stevenson T. R., Pellerano F. A., Stahle C. M. et al. Multiplexing of radio-frequency single-electron transistors // Applied Physics Letters. 2002. Vol. 80, no. 16. P. 3012-3014.

67. Thalakulam M., Ji Z., R.imberg A. J. Sensitivity and Linearity of Superconducting Radio-Frequency Single-Electron Transistors: Effects of Quantum Charge Fluctuations // Phys. R.ev. Lett. 2004. Vol. 93. P. 066804.

68. Korotkov A. N,, Paalanen M. A. Charge sensitivity of radio frequency single-electron transistor // Applied Physics Letters. 1999. Vol. 74, no. 26. P. 4052-4054.

69. Starmark B., Henning T., Claeson T. et al. Gain dependence of the noise in the single electron transistor // Journal of Applied Physics. 1999. Vol. 86, no. 4. P. 2132-2136.

70. Amman M., Wilkins R., Ben-Jacob E. et al. Analytic solution for the current-voltage characteristic of two mesoscopic tunnel junctions coupled in series // Phys. R.ev. B. 1991. Vol. 43. P. 1146-1149.

71. Roschier L., Penttila J., Martin M. et al. Single-electron transistor made of multiwalled carbon nanotube using scanning probe manipulation // Applied Physics Letters. 1999. Vol. 75, no. 5. P. 728-730.

72. Bakhvalov N. S., Kazacha G. S., Likharcv К. K., Scrdukova S. I. Singlc-elec-tron solitons in 2D arrays of ultrasmall tunnel junctions // Physica B. 1990. Vol. 165/166. P. 963-964.

73. Delsing P., Chen C. D., Haviland D. B. et al. Thermal Activation and Injection of Charge Solitons in 2-d Arrays of Small Josephson-Junctions // Physica B. 1994. Vol. 194-196. P. 993-994.

74. Назаров Ю. Об аномальных вольт-амперных характеристиках туннельных контактов // ЖЭТФ. 1989. Т. 95. С. 975-984.

75. Devoret М. Н., Esteve D., Grabert Н. et al. Effects of the electromagnetic enirinment on the Coulomb blockade on ultrasmall tunnel junctions // Phys. Rev. Lett. 1990. Vol. 64. P. 1824-1827.

76. Lotkhov S. V., Bogoslovsky S. A., Zorin А. В., Niemeyer J. Operation of three-junction single-electron pump with on-chip resistors // Apl. Phys. Lett. 2001. Vol. 78. P. 946-949.

77. Niemeyer J. Observation of large dc supercurrents at nonzero voltages in Josephson tunnel junctions // PTB-Mitt. 1974. Vol. 84. P. 251-253.

78. Dolan G. J. Offset masks for lift-off photoprocessing // Applied Physics Letters. 1977. Vol. 31, no. 5. P. 337-339.

79. Zorin A. Thermocoax Cable as the Microwave Frequency Filter for Single Electron Circuits // Rev. Sci. Instrum. 1995. Vol. 66. P. 4296.

80. Chang Т. H. P. Proximity effect in electron-beam lithography // Journal of Vacuum Science Technology. 1975. Vol. 12, no. 6. P. 1271-1275.

81. Крупении В,, Лотхов С., Преспов Д. Факторы нестабильности одпоэлск-тронной памяти при низких температурах в структурах типа А1/А1 // ЖЭТФ. 1997. Т. 111. С. 344-357.

82. Makhlin Y., Schon G., Shnirman A. Quantum-state engineering with Joseph-son-junction devices // Rev. Mod. Phys. 2001. Vol. 73. P. 357-400.

83. Zimmerli G., Kautz R. L., Martinis J. M. Voltage gain in the single-electron transistor // Applied Physics Letters. 1992. Vol. 61, no. 21. P. 2616-2618.

84. Преснов Д. Исследование одноэлектронного транзистора как сверхчувствительного электрометра: Кандидатская диссертация / Физический факультет МГУ, Москва. 1996.

85. Elteto К., Lin Х.-М., Jaeger Н. М. Electronic transport in quasi-one-dimensional arrays of gold nanocrystals // Phys. Rev. B. 2005. Vol. 71. P. 205412.

86. Zorin А. В., Ahlers F.-J., Niemeyer J. et al. Background charge noise in metallic single-electron tunneling devices // Phys. Rev. B. 1996.— May. Vol. 53. P. 13682-13687.

87. Wasschuber C. Computational Single-Electronics / Ed. by S. Selberherr. Computational Microelectronics.

88. Gilks W. R., Richardson S., Spiegelhalter D. J. Markov Chain Monte Carlo in Practice. Boca Raton Fla.: CRC Press, 1996.