Исследование одноэлектронного транспорта в наноструктурах молекулярного масштаба тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.04, кандидат физико-математических наук Шорохов, Владислав Владимирович

• Шорохов, Владислав Владимирович
• кандидат физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Шорохов, Владислав Владимирович

Основное содержание работы

1 Введение

1.1 Краткое введение в ортодоксальную теорию коррелированного туннелирования электронов.

1.2 Одноэлектронный транзистор.

1.3 Обзор основных свойств нанообъектов молекулярного масштаба.

1.4 Методы создания молекулярного одноэлектронного транзистора.

2 Основные понятия и параметры

2.1 Краткое описание изучаемой экспериментальной системы.

2.2 Собственная эффективная емкость объектов атомарного масштаба.

2.2.1 Способ определения емкости для одиночной молекулы.

2.2.2 Модель определения эффективной собственной емкости молекулы

2.2.3 Эффективная собственная емкость изолированных атомов.

2.2.4 Эффективная собственная емкость изолированных молекул.

2.2.5 Примеры расчетов эффективной емкости молекул.

2.2.6 Обсуждение понятия собственной эффективной емкости нанообъектов молекулярного масштаба.

2.3 Изменение энергетического спектра молекулы при ее зарядке и разрядке

2.4 Оценка распределения электрического поля, созданного управляющим электродом в молекулярном одноэлектронном транзисторе.

2.5 Изменение энергетического спектра молекулы под влиянием внешнего электрического поля.

2.6 Оценка характерного времени энергетической релаксации электронов в молекуле

3 Описание модели рассматриваемой системы

3.1 Гамильтониан рассматриваемой системы.

3.2 Основное уравнение эволюции системы.

3.3 Система кинетических уравнений.

3.4 Система кинетических уравнений для предельного случая медленной релаксации электронов.

3.5 Система кинетических уравнений для предельного случая быстрой релаксации электронов.

3.6 Метод быстрого расчета равновесной одночастичной функции распределения

3.7 Предельный случай низкой температуры.

3.8 Метод имитационного моделирования транспортных характеристик молекулярного одноэлектронного транзистора.

3.9 Определение способа задания параметров модели.

3.10 Оценка значений параметров рассматриваемой модели.

4 Предварительные оценки и расчет транспортных характеристик для упрощенной модели транзистора

4.1 Транспорт электронов в молекулярном транзисторе, энергетический спектр острова которого состоит из одиночного вырожденного по спину энергетического уровня.

4.2 Транспорт электронов в молекулярном транзисторе, энергетический спектр острова которого состоит из двух невырожденных энергетических уровней

5 Результаты расчета транспортных характеристик молекулярного одноэлектронного транзистора

5.1 «Классический» предел.

5.2 Реальный и эквидистантный спектр молекулы.

5.3 Влияние коэффициента деления туннельного напряжения на транспортные характеристики транзистора.

5.4 Влияние отношения сопротивлений барьеров на транспортные характеристики транзистора.

5.5 Влияние температуры на транспортные характеристики транзистора.

5.6 Влияние дискретности энергетического спектра па транспортные характеристики транзистора.

5.7 Свойства характеристик управления молекулярного одноэлектронного транзистора

5.8 Вклад отдельных энергетических уровней молекулы в полный туннельный ток

5.9 Сравнение экспериментальных данных с рассчитанными.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование одноэлектронного транспорта в наноструктурах молекулярного масштаба»

Актуальность темы. Хорошо известно, что в последнее время наиболее обсуждаемой темой в области электроники (см., например, ITRS [1]) является возможность продвижения технологии создания электронных схем высокой степени интеграции КМОП/CMOS в область суб-20 нм размеров [2]. Анализ показывает, что дальнейшее уменьшение размеров электронных элементов, из которых эти схемы состоят, неизбежно наталкивается на ряд фундаментальных ограничений принципиального характера. Такое положение дел свидетельствует о необходимости разработки альтернативных подходов к формированию электронных устройств с такой плотностью интеграции. Становится ясно, что будущее электроники — использование квантовых эффектов, таких как туннелирование электронов [3] и квантование их энергетического спектра, которые возникают при использовании наноструктур молекулярного масштаба [2]. Использование таких эффектов позволит решить наиболее острые проблемы современной электроники, связанные с приближением размеров элементов электронных схем к фундаментальному пределу, определяемому атомарным строением вещества. В будущем это позволит развивать быстродействие и информационную емкость электронных схем. В сложившейся ситуации, для дальнейшего развития электроники, весьма перспективным представляется переход к схемам, построенным на базе одноэлектрон-ных [4,5] наноструктур молекулярного масштаба [6-9]. Такие схемы обеспечивают как признанные преимущества одноэлектронных систем наноэлектроники (возможность построения цифровых систем с принципом кодирования информации одиночными электронами, предельно малое энерговыделение в таких структурах), так и достижение высокой (до 300 К) рабочей температуры, представляющее в настоящее время основную трудность в использовании одноэлектронных систем.

Настоящая работа посвящена исследованию одноэлектронного транспорта в наноструктурах молекулярного масштаба. Одни из таких практически интересных устройств и элементов (например, одноэлектронный молекулярный транзистор) возможно создать уже сейчас, используя самые современные технологии и методы. Другие устройства и элементы находятся в стадии предварительного изучения (например, молекулярная одноэлектронная ячейка памяти). Данная работа направлена на изучение и решение актуальных теоретических задач молекулярной электроники [10], возникающих при создании новых элементов и устройств, на основе которых можно было бы обеспечить построение молекулярных устройств сверхвысокой степени плотности и быстродействия при низком энергопотреблении, а также на теоретическое изучение и анализ свойств таких элементов.

Несмотря на всю привлекательность идеи использования наноструктур молекулярного масштаба в качестве элементов электронных схем, на этом пути имеется ряд сложностей как практического, так и теоретического характера. Наноструктуры молекулярного масштаба представляют собой одни из самых сложных объектов для теоретического изучения [11], т.к. эта область исследования находится на стыке различных наук, таких как химия, электродинамика, квантовая теория поля, физика поверхности и т.д. Поэтому актуальной задачей является разработка таких методов описания этих объектов, которые, с одной стороны, учитывали бы квантовые свойства объектов, но, с другой стороны, позволяли бы эти объекты описывать как составные элементы электронных схем. При решении так поставленной задачи важным моментом является возможность использования для наноструктур молекулярного масштаба таких понятий классической электроники, как сопротивление, емкость и индуктивность для использования всей мощи уже разработанной схемотехники. Необходимо знать, какие возможны ограничения на использование таких классических параметров для наноструктур молекулярного масштаба.

Весьма актуальным для практического применения наноструктур молекулярного масштаба в качестве элементов электронных схем является вопрос о том, какое влияние на транспортные характеристики (вольтамперные и характеристики управления) оказывает дискретный энергетический спектр таких элементов. Ответ на такой вопрос позволит более четко определить круг объектов, наиболее подходящих для построения электронных наноустройств, например, с более высокой рабочей температурой. Другим, не менее актуальным вопросом для практического использования, является возможность получения информации об электронном энергетическом спектре молекулярных объектов путем измерения транспортных характеристик электронных устройств, что открывает заманчивые возможности для спектроскопии одной молекулы. Рассмотрение и решение перечисленных вопросов и проблем проведено в настоящей работе.

Объектом исследования является молекулярный одноэлектронный транзистор, в котором между молекулой, играющей роль центрального электрода, и металлическими электродами образованы туннельные переходы.

Предметом исследования является одноэлектронный туннельный транспорт в молекулярном одноэлектронном транзисторе — наноструктурном объекте, который является базовым элементом для создания устройств молекулярной электроники. При этом исследуются предельные случаи энергетической релаксации электронов в молекуле и связанные с этим процессы упругого и неупругого тунпелирования электронов.

Цель работы. В связи с вышеизложенным, основной целыо диссертационной работы является комплексное исследование транспортных характеристик наноструктур молекулярного масштаба с дискретным энергетическим спектром путем их численного моделирования, а также сравнение расчетных и экспериментальных данных с целью определения конкретных условий транспорта электронов в реальных наноструктурах молекулярного масштаба. В соответствии с основной целью исследования решались следующие задачи:

1. Разработать модель одноэлектронного туннелирования в наноструктурах молекулярного масштаба. Получить основные уравнения, которые позволяли бы описывать тун-нелирование с учетом релаксационных процессов в молекулярных объектах.

2. Разработать программное обеспечение для проведения как имитационного моделирования методом Монте-Карло, так и численного расчета транспортных характеристик на основе решения основных уравнений.

3. Исследовать особенности электронного транспорта в молекулярном одноэлектронном транзисторе как при комнатной температуре Т ~ 300К, так и при низкой температуре Т —> ОК. Определить значения основных параметров, соответствующих экспериментальной ситуации. Изучить влияние дискретности энергетического спектра молекул на вид электрических характеристик рассматриваемой системы и значения параметров, характеризующих транспорт электронов.

Научная новизна работы определяется следующими наиболее важными полученными результатами:

1. Для изучаемой системы впервые получено рекурсивное решение системы кинетических уравнений, которое позволяет вычислять как зарядовую функцию распределения, так и одночастичные функции распределения электронов по энергетическим уровням в молекулярных объектах при условии сильной неравновесности рассматриваемой системы;

2. Впервые реализован метод быстрого рекурсивного расчета канонического распределения Гиббса со специальным правилом суммирования, который позволяет радикально упростить расчет канонического распределения Гиббса для молекулярных объектов в рассматриваемой системе;

3. Впервые проведен расчет вольтамперных характеристик и характеристик управления молекулярного одноэлектронного транзистора методом имитационного моделирования параллельно в режиме медленной и быстрой энергетической релаксации электронов в молекуле; путем сравнения этих характеристик с экспериментом показана сильная неравновесность процесса электронного транспорта в таких системах;

4. Получена формула определения значений собственной эффективной емкости для молекулярных объектов сверхмалого размера, вплоть до атомных, путем использования значений потенциалов ионизации таких объектов и их сродства к электрону. Показано, что собственная электрическая емкость таких объектов, как и в классическом случае, определяется топологией молекулы, а не ее химическим составом.

Положения, выносимые на защиту:

1. Предложенная методика рекурсивного решения системы кинетических уравнений для молекулярного одноэлектронного транзистора позволяет более просто, полно и точно, чем ранее используемые методы, описать одноэлектронный транспорт в наноструктурах с дискретным спектром энергий в пределе медленной и быстрой энергетической релаксации электронов.

2. Метод определения собственной эффективной емкости объектов атомно-молекулярного масштаба позволяет рассчитать этот параметр исходя из экспериментально измеряемых характеристик таких объектов и установить его связь с химическими характеристиками таких объектов.

3. В процессе туннельного транспорта электронов в молекулярных наноструктурах дискретность электронного энергетического спектра играет ведущую роль наравне с ку-лоновским отталкиванием и оказывает сравнимое с ним действие по величине вызываемых скачков (ступенек) туннельного тока на вольамперных характеристиках.

4. Туннельный транспорт электронов в наноструктурах молекулярного масштаба в реальном эксперименте осуществляется в пределе медленной релаксации электронов в молекуле, т.е. процесс переноса электронов в молекулярном одноэлектронном транзисторе сильно неравновесный.

Достоверность полученных результатов, исследований и обоснованность научных положений, выводов и рекомендаций работы подтверждается согласием полученных расчетных данных с результатами экспериментов и в предельном переходе — с хорошо проверенной ортодоксальной теорией коррелированного туннелировапия электронов.

Практическая значимость работы. Предложенная методика описания туннельного транспорта в наноструктурах молекулярного масштаба позволяет численно исследовать одновременно кулоновские эффекты и эффекты, связанные с дискретным энергетическим спектром, что обеспечивает комплексность анализа и закладывает основу для проектирования практических устройств на базе таких структур. Предложенная модель системы, при наличии данных об электронном энергетическом спектре молекулы, позволяет быстро рассчитывать транспортные характеристики наносистемы, построенной на основе этой молекулы, что обеспечивает правильный прогноз и интерпретацию экспериментов в случаях, когда другие пути невозможны из-за малых размеров и квантовых свойств системы. Низкая требовательность предложенного метода расчета к вычислительным мощностям позволяет существенно расширить доступность расчетов таких молекулярных структур и изучать тун-нелирование электронов в системах, состоящих из множества молекулярных объектов с дискретным энергетическим спектром, с помощью обычных персональных компьютеров. Предложенный метод определения значений эффективной собственной емкости молекулярных объектов позволяет определить пригодность таких объектов и важные эксплуатационные характеристики элементов, созданных на их основе, при разработке устройств молекулярной одноэлектроники.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были доложены на следующих научных конференциях и школах:

• Ломоносов-98, «Международная конференция студентов и аспирантов по фундаментальным наукам», Москва, Россия, 1998;

• Всероссийский Семинар «Наночастицы и нанохимия», Черноголовка, Россия, 2000;

• LB-9, 9-th International Conference on Organised Molecular Films, Потсдам, Германия, 2000;

• 3-я Международная Конференция «Химия высокоорганизованных веществ и научные основы нанотехнологии», Санкт-Петербург, Россия, 2001;

• 3rd International Conference on Physics of Low-Dimensional Structures, Черноголовка, Россия, 2001;

• ECOF8, 8-th European Conference on Organized Films, Отранто, Италия, 2001;

• NANO-7/ECOSS-21, Мальмо, Швеция, 2002;

• IPMM'03, The 4th International Conference «Intelligent Processing and Manufacturing of Materials», Сендай, Япония, 2003;

• ACSIN-7, 7th International Conference on Atomically Controlled Surfaces, Interfaces and Nanostructures, Hapa, Япония, 2003.

Заключение диссертации по теме «Физическая электроника», Шорохов, Владислав Владимирович

основные результаты и выводы

1. Разработана методика рекурсивного решения системы кинетических уравнений, описывающих одноэлектронный транспорт в наноструктурах молекулярного масштаба с дискретным спектром энергии в предельном случае медленной релаксации электронов в молекуле (тге[ Ю-11 с) при ненулевой температуре. Это позволило рассматривать особенности вольтамперных характеристик молекулярного транзистора в широком диапазоне основных параметров, например: коэффициента деления напряжения О < rj < 1; отношения проводимостей туннельных переходов 0 < 7 < 1, отношения среднего расстояния между энергетическими уровнями молекулы к характерной кулоновской энергии молекулы 0 < 8е/ Ае < 2, что отражает все возможные случаи соотношения параметров в молекулярном одноэлектронном транзисторе.

2. Предложен метод быстрого расчета равновесных одночастичных функций распределения вероятности заполнения одноэлектронных уровней энергии в молекуле для систем с количеством уровней, превышающим 104, что позволило впервые явным образом показать при предельном переходе к непрерывному энергетическому спектру молекулы соответствие предложенной теории электронного транспорта в мономолекулярном одноэлектронном транзисторе ортодоксальной теории одноэлектроники.

3. Впервые рассмотрен вопрос о влиянии энергетической релаксации на процесс туннельного транспорта электронов в молекулярном одноэлектронном транзисторе путем параллельного анализа предельных случаев быстрой (Trei ~ Ю-11 с) и медленной (Trei >> Ю-11 с) релаксации электронов в молекуле или наночастице с дискретным электронным спектром в рамках единого численного эксперимента. Это дало возможность определить степень их влияния на вид транспортных характеристик транзистора и однозначено связать вид ВАХ с режимом протекания туннельного тока.

4. На основе полученного рекурсивного решения системы кинетических уравнений впервые предложен и разработан численный алгоритм расчета вольтамперных характеристик и характеристик управления одноэлектронных наноструктур молекулярного масштаба с любой заданной точностью, позволивший рассчитать простыми средствами такие сложные случаи туннельного транспорта электронов в молекулярных транзисторах, как, например, случай малой дискретности энергетического спектра, которые любыми другими известными способами требуют существенно большего времени для расчета при гораздо меньшей точности.

5. Предложен метод определения собственной электрической емкости объектов атомарно-молекулярного масштаба (с размерами меньше 15 -т- 20 нм). На основе этого метода показано, что электрические свойства молекулярных объектов непосредственно связаны с их химическими свойствами. Проведенный на основе этого метода расчет собственной емкости ряда разнотипных молекул, использованных ранее в экспериментах, показал, что основным фактором, определяющим собственную емкость таких объектов, является топология молекулы, а не её химический состав.

6. Проведен численный расчет характеристик молекулярных одноэлектронных транзисторов в диапазоне напряжений V? Е [—1,1] В как методом имитационного моделирования, так разработанным в диссертации более точным и универсальным методом, основанным на рекурсивном решении системы кинетических уравнений. Путем анализа этих характеристик показано, что особенности строения дискретного энергетического спектра молекулы в области е G [—8, —3] эВ играют сравнимую с кулоновскими эффектами роль, а в некоторых случаях являются определяющим фактором для свойств транспорта электронов в системе. На основе проведенного анализа предложен метод измерения плотности электронных состояний в молекуле при туннельных напряжениях, не превышающих 300 мВ.

7. В результате сравнения экспериментальных ВАХ с рассчитанными показано, что в эксперименте в процессе туннельного транспорта электронов через молекулу 1,7(СНз)2-1,2C2B10H9T1(OCOCF3)2 реализуется, в отличие от всех традиционных одноэлектронных систем, режим их медленной релаксации, т.е. процесс одноэлектронного транспорта в молекулярных наноструктурах имеет, в отличие от анализировавшихся ранее систем, сильно выраженный неравновесный характер. благодарности

Выражаю искреннюю благодарность своему научному руководителю — Евгению Сергеевичу Солдатову, за постановку задачи, многочисленные консультации, помощь и поддержку в процессе выполнения этой работы.

Выражаю свою глубокую признательность руководителю лаборатории криоэлектрони-ки — Олегу Васильевичу Снигиреву, за оказанную помощь и создание необходимых условий при выполнении и подготовке защиты диссертационной работы.

Хочется особо поблагодарить Сергея Павловича Губина, за интересные и полезные консультации по наноструктурам молекулярного масштаба.

Выражаю благодарность Александру Александровичу Грановскому, за предоставленный программный пакет GAMESS, с помощью которого были проведены все кванто-химические расчеты в этой работе.

Кроме того, не могу не отметить благодарностью всех тех, с кем я сотрудничал в процессе выполнения диссертационной работы — сотрудников лаборатории криоэлектроники физического факультета МГУ.

Особую благодарность я выражаю своей жене Снежане за проявленные терпение и понимание в процессе написания диссертационной работы и помощь в оформлении окончательной рукописи.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Шорохов, Владислав Владимирович, 2007 год

1. 1.ternational technology roadmap for semiconductors, 2006 edition. http://www.itrs.net/Links/2006Update/2006UpdateFinal.htm.

2. Likharev, К. K. Sub-20 nm electron devices / К. K. Likharev // Advanced semiconductor and organic nano-techniques / Ed. by H. Morkoc. — Acad. Press, 2003.— Pp. 239-302.

3. Razavy, M. Quantum Theory of Tunneling / M. Razavy. — World Scientific, 2003.

4. Кулик, И. О. Кинетические явления и эффекты дискретности заряда в гранулированных средах / И. О. Кулик, Р. И. Шехтер // ЖЭТФ.- 1975.- Т. 62,- С. 623-640.

5. Аверин, Д. В. Когерентные колебания в туннельных переходах малых размеров / Д. В. Аверин, К. К. Лихарев // ЖЭТФ,- 1986.- Т. 90, № 2.- С. 733-743.

6. Одноэлектронный транзистор на основе одиночной кластерной молекулы при комнатной температуре / Е. С. Солдатов, В. В. Ханин, А. С. Трифонов и др. // Письма в ЖЭТФ, — 1996.— Т. 64, № 7.- С. 510-514. http://www.jetpletters.ac.ru/ps/982/article14969.pdf.

7. Correlated electron tunneling in the single-molecule nanosystems / E. S. Soldatov, S. P. Gubin, P. Johansson et al. // Phy.s. Low-Dim. Struct. 2002. - Vol. 1/2. — Pp. 113-134.

8. Нанофазные материалы в электронике — вещества, технология, устройства / С. П. Губин, Н. А. Катаева, В. В. Колесов и др. // Нелинейный мир. — 2005. — Т. 1-2,— С. 10-26.

9. Correlated electron tunneling in the single-molecule nanosystems / E. S. Soldatov, S. P. Gubin, P. Johansson et al. // Phys. Low-Dim. Struct. 2002. - Vol. 1-2.- Pp. 113-134.

10. Molecular electronic devices, molecular nanolectronics / J. Chen, T. Lee, J. Su et al.; Ed. by M. A. Reed, T. Lee. — American Scientific Publishers, 2003.

11. Губин, С. П. Химия кластеров / С. П. Губин. — Москва: Наука, 1987.

12. Likharev, К. К. Electronics Below 10 nm / К. К. Likharev // Nano and giga challenges in microelectronics / Ed. by J. Greer et al. — Amsterdam: Elsevier, 2003. — Pp. 27-68.

13. Molecular based nanoelectronics / E. S. Soldatov, S. P. Gubin, I. A. Maximov et al. // Microelectronic engineering. 2003. - Vol. 69. - Pp. 536-548.

14. Strukov, D. B. CMOL FPGA: a reconfigurable architecture for hybrid digital circuits with two-terminal nanodevices / D. B. Strukov, К. K. Likharev // Nanotechnology. — 2005.— Vol. 16.— Pp. 888-900.

15. Neugebauer, C. A. Electrical conduction mechanism in ultrathin, evaporated metal films / C. A. Neugebauer, M. B. Webb // J. Appl. Phys. 1962. - Vol. 33.- Pp. 74-82.

16. Giaevcr, I. Tunneling, zero-bias anomalies, and small superconductors / I. Giaever, H. R. Zeller // Phys. Rev. 1969. - Vol. 181. - Pp. 789-799.

17. Kulik, I. 0. Kinetic phenomena and chargediscreteness effects in granulated media / I. 0. Kulik, R. I. Shekhter // Sov. Phys. JETP.- 1975.- Vol. 4, no. 2,- P. 308.

18. Kulik, I. 0. Charge quantization effects andsuperconductivity of small particles / I. 0. Kulik, R. I. Shekhter // Sov. J. Low Temp. Phys. 1977. - Vol. 3, no. 9. - P. 532.

19. Лихарев, К. К. Одноэлектроника / К. К. Лихарев, Т. Клаесон // В мире науки. — 1992. — Т. 8.

20. Likharev, К. К. Single-electron devices and their applications / К. К. Likharev // Proceedings of the IEEE. 1999. - Vol. 87, no. 4. - Pp. 606-632.

21. Ландау, Л. Д. Теоретическая физика. Квантовая механика (нерелятивистская теория) / JI. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. — 3 изд. — Москва: Наука, 1989. — Т. 3.

22. Single charge tunneling Coulomb blockade phenomena in nanostructures / Ed. by H. Grabert, M. H. Devoret.— New York: Plenum Press, 1992.

23. Ingold, G. L. Effect of the electromagnetic environment on the single electron transistor / G. L. In-gold, P. Wyrowski, H. Grabert // Physica B. 1991. - Vol. 85. - Pp. 443-449.

24. Тамм, И. E. Основы теории электричества / И. Е. Тамм. — Москва: Наука, 1976.

25. Likharev, К. К. Correlated discrete transfer of single electrons in ultrasmall tunnel junctions / К. K. Likharev // IBM J. Res. Develop. 1988. - Pp. 144-158.

26. Бурштпейн Э. и Лундквистп, С. Туннельные являения в твердых телах / С. Бурштейн, Э. и Лундквист. — Москва: Мир, 1973.

27. Nanomaterials: Synthesis, properties and application / Ed. by A. S. Edelstein, R. C. Cammarata. — Bristol and Phyladelfk: Institute of publishing, 1998.- Pp. 89-111.

28. Физикохимия ультрадисперсных систем / Под ред. И. В. Тананаева. — Москва: Наука, 1987.

29. Петров, Ю. И. Кластеры и малые частицы / Ю. И. Петров. — Москва: Наука, 1986.

30. Manning, V. С. Electronic structure of transition metal cluster complexes / V. C. Manning, W. C. Trogler 11 Coord. Chem. Rev. 1981. - Vol. 38, no. 2/3.- Pp. 89-138.

31. Еременко, Н. К. Карбонилфосфиновые соединения палладия и платины / Н. К. Еременко, Е. Г. Медников, С. С. Курасов // Успехи химии,- 1985.- Т. LIV, № 4.- С. 671-693.

32. Эделъман, В. С. Сканирующая туннельная микроскопия / В. С. Эдельман // ПТЭ. — 1989. — Т. 5. С. 25-49.

33. Fendler, J. Н. The colloid chemical approach to nanostructured materials / J. H. Fendler, F. C. Mel-drum // Advanced Materials. — 1995. Vol. 7, no. 7. - Pp. 607-632.

34. Conductance of a molecular junction / M. A. Reed, C. Zhou, C. J. Muller et al. // Science. — 1997. — Vol. 278, no. 5336. Pp. 252-254.

35. Driving current through single organic molecules / J. Reichert, R. Ochs, D. Beckmann et al. // Phys. Rev. Lett. 2002. - Vol. 88, no. 17. - P. 176804.

36. Coulomb blockade and incoherent tunneling of cooper pairs in ultrasmall junctions affected by strong quantum fluctuations / C. Zhou, C. J. Muller, M. R. Deshpande et al. // Phys. Rev. Lett. — 1995. — Vol. 67, no. 9.-Pp. 1161-1164.

37. Bezryadin, A. Electrostatic trapping of single conducting nanoparticles between nanoelectrodes / A. Bezryadin, C. Dekker, G. Schmid // Appl. Phys. Lett. 1997. - Vol. 71, no. 9. - Pp. 1273-1275.

38. A single-electron transistor made from a cadmium selenide nanocrystal / D. L. Klein, R. Roth, A. K. L. Lim et al. // Nature. 1997. - Vol. 389, no. 6652. - Pp. 699-701.

39. Magnus Persson, S. A self-assembled single-electron tunneling transistor / S. Magnus Persson, L. Olofsson, L. Gunnarson // Appl. Phys. Lett. 1999. - Vol. 74, no. 17. - Pp. 2546-2548.

40. Spontaneous shape distortion in quench-condensed bismuth clusters below 8k / S. E. Kubatkin, A. V. Danilov, H. Olin, T. Claeson // Phys. Rev. Lett. 2000. - Vol. 84, no. 25.- Pp. 5836-5839.

41. Nagase, T. Fabrication of nano-gap electrodes for measuring electrical properties of organic molecules using a focused ion beam / T. Nagase, T. Kubota, S. Mashiko // Thin Solid Films. — 2003, — Vol. 438-439. Pp. 374-377.

42. Ho, P. Electromigration in metals / P. Ho, T. Kwok // Rep. Prog. Phys.- 1989.- Vol. 52,-Pp. 301-348.

43. Trouwborst, M. L. The role of joule heating in the formation of nanogaps by electromigration / M. L. Trouwborst, S. J. van der Molen, B. J. van Wees // J. Appl. Phys. 2006.- Vol. 99.1. P. 114316.

44. Yu, L. H. Transport in single-molecule transistors: Kondo physics and negative differential resistance / L. H. Yu, D. Natelson // Nanotechnology. 2004. - Vol. 15. - Pp. 517-524.

45. Kondo resonance in a single-molecule transistor / W. Liang, M. P. Shores, M. Bockrath et al. // Nature. 2002. - Vol. 417, no. 725-729. - P. 6890.

46. McCarty, G. S. Molecular lithography for wafer-scale fabrication of molecular junctions / G. S. McCarty 11 Nano Lett. 2004. - Vol. 4, no. 8. - Pp. 1391-1394.

47. Fabrication of nanoscale gaps using a combination of self-assembled molecular and electron beam lithographic techniques / R. Negishi, T. Hasegawa, K. Terabe et al. // Appl. Phys. Lett. — 2006. — Vol. 88.- P. 223111.

48. Single Quantum Dots: Fundamentals, Applications, and New Concepts / Ed. by P. Michler. — Springer, 2003.

49. Langmur-Blodgett films / Ed. by G. G. Roberts. Plenium, 1990. - Vol. 26.

50. Dependence of single-molecule junction conductance on molecular conformation / L. Venkataraman, J. E. Klare, C. Nuckolls et al. // Nature. 2006. - Vol. 442. - Pp. 904-907.

51. Киттелъ, Ч. Введение в физику твердого тела / Ч. Киттель. — Москва: Физматгиз, 1962.

52. Нанохаб: http://www.nanohub.org.

53. Схемотехника ЭВМ: Учебник для студентов вузов по спец. ЭВМ / Под ред. Г. Н. Соловьева. — Москва: Высш. шк., 1985.

54. Parr, R. G. Density functional theory of atoms and molecules / R. G. Parr, W. Yang. — New York: Oxford university press, 1989.

55. Майер, И. Избранные главы квантовой химии: Доказательства теорем и вывод формул / И. Майер. Москва: Бином, 2006. - С. 48.

56. Beyer, Н. F. Introduction to physics of highly charged ions / H. F. Beyer, V. P. Shevelko. — IOP Publishing, 2003.

57. Density-functional theory for fractional particle number: Derivative discontinuities of the energy / J. P. Perdew, R. G. Parr, M. Levy, J. L. Balduz // Phys. Rev. Lett.- 1982.-Dec.- Vol. 49, no. 23. Pp. 1691-1694.

58. Manning, M. C. Electronic structures of transition metal cluster complexes / M. C. Manning, W. C. Trogler // Coord. Chem. Rev. 1981. - Vol. 38, no. 2-3. - Pp. 89-98.

59. Maschke, K. Unified description of coherent and dissipative electron transport / K. Maschke, M. Schreiber // Phys. Rev. B. 1991. -Aug. - Vol. 44, no. 8.- Pp. 3835-3841.

60. Houshangpour, K. Electronic relaxation in embedded few-atom systems / K. Houshangpour, K. Maschke // Phys. Rev. В.- 2000. Nov. - Vol. 62, no. 19.-Pp. 12978-12984.

61. Iczkowski, R. P. Electronegativity / R. P. Iczkowski, J. L. J. Margrave // Am. Chem. Soc. — 1961. — Vol. 83. Pp. 3547-3551.

62. Энергии разрыва химических связей. Потенциалы ионизации и сродство к электрону / Л. Гу-ревич, Г. Караченцев, В. Кондратьев и др. — Москва: Наука, 1974.

63. Физическая энциклопедия / Под ред. А. М. Прохорова. — Советская энциклопедия, 1988.

64. Наппа, А. Е. Variation of the coulomb staircase in a two-junction system by fractional electron charge / A. E. Hanna, M. Tinkham // Phys. Rev. В. 1991.- Vol. 44, no. 11.- Pp. 5919-5922.

65. Morrell, M. M. Calculation of ionization potentials from density matrices and natural functions, and the long-range behavior of natural orbitals and electron density / M. M. Morrell, R. G. Parr, M. Levy //J. Chem. Phys. 1975. - Vol. 62. - Pp. 549-554.

66. Granovsky, A. A. PC GAMESS version 7.0. — http://classic.chem.msu.su/gran/gamess/index.html.

67. Kadish, К. M. Fullerenes: Chemistry, Physics, and Technology / К. M. Kadish, R. S. Ruoff. — New York: Wiley-Interscience, 2000.

68. Brandt, S. Statistical and Computational Methods in Data Analysis / S. Brandt. — New York: Springer, 1998.

69. Сидоров, JI. H. Бакминстерфуллерен, высшие фуллерены, их эндо- и фторпроизводные / J1. Н. Сидоров // Физика твердого тела. — 2002. — Т. 44, № 3.

70. Ionization energy of fullerenes / О. Boltalina, I. Ioffe, L. Sidorov et al. // Journal of the American Chemical Society. 2000. - Vol. 122, no. 40. - Pp. 9745-9749.

71. Блохинцев, Д. И. Основы квантовой механики / Д. И. Блохинцев. — Москва: Наука, 1976.

72. Enthalpies of formation of buckminsterfullerene (Ceo) and of the parent ions C60+, C602+, C603+ and C60~ / H. P. Diogo, M. E. M. Dapiedade, T. J. S. Dennis et al. //J. Chem. Soc. Faraday Trans.— 1993. Vol. 89, no. 19. - Pp. 3541-3544.

73. Liu, S.-R. Electronic and structural evolution of Co„ clusters (n = 1 -r 108) by photoelectron spectroscopy / S.-R. Liu, H.-J. Zhai, L. Wang // Phys. Rev. B. 2001. -Sep. - Vol. 64, no. 15.— P. 153402.

74. Photoionization spectra and electronic structure of small iron clusters / E. A. Rohlfing, D. M. Cox, A. Kaldor, К. H. Johson // J. Chem. Phys. 1984. - Vol. 81, no. 9. - Pp. 3846-3851.

75. Wang, L. S. Probing the electronic structure of iron clusters using photoelectron spectroscopy / L. S. Wang, X. Li, H. F. Zhang // Chemical Physics. 2000. - Vol. 262, no. 1. - Pp. 53-63.

76. Molecular cluster based nanoelectronics / E. S. Soldatov, S. P. Gubin, I. A. Maximov et al. // Microelectronic Engineering. — 2003. — Vol. 69, no. 2-4. — Pp. 536-548.

77. Pearson, R. G. Chemical hardness: applications from molecules to solids / R. G. Pearson. — Wein-heim, New York, Chichester, Brisbane, Singapore, Toronto: Wiley-VCH, 1997.

78. Tunneling spectroscopy of isolated Сбо molecules in the presence of charging effects / D. Porath, Y. Levi, M. Tarabiah, O. Millo // Phys. Rev. B. 1997. - Vol. 56, no. 15. - Pp. 9829-9833.

79. Porath, D. Single electron tunneling and level spectroscopy of isolated Сво molecules / D. Porath, O. Millo // J. App. Phys.- 1997.- Vol. 81, no. 5.- Pp. 2241-2244.

80. Иванов, В. И. Конформные отображения / В. И. Иванов, В. Ю. Попов. — Москва: УРСС, 2002.

81. Квасников, И. А. Термодинамика и статистическая физика, теория неравновесных ситстем / И. А. Квасников. Москва: МГУ, 1987.

82. Apell, P. Vibrational damping of adsorbed molecules: Effects of a realistic metal surface / P. Apell // Sol. St. Com.- 1983,- Vol. 47, no. 8,- Pp. 615-618.

83. Bishop, D. M. Aspects of nonlinear-optical calculations / D. M. Bishop // Adv. Quantum Chem. — 1994. Vol. 25. - Pp. 1-45.

84. Optical properties of graphite from first-principles calculations / R. Ahuja, S. Auluck, J. M. Wills et al. // Phys. Rev. B. 1997. - Feb. - Vol. 55, no. 8. - Pp. 4999-5005.

85. Блум, К. Теория матрицы плотности и ее приложения / К. Блум. — Москва: Мир, 1983.

86. Stone, A. D. What is measured when you measure a resistance? The landauer formula revisited / A. D. Stone, A. Szafer // IBM J. Res. Develop. - 1988. - Vol. 32, no. 3. - Pp. 384-413.

87. Степанов, H. Ф. Квантовая механика и квантовая химия / Н. Ф. Степанов. — Москва: Мир, 2001.

88. Electron cotunneling in a semiconductor quantum dot / S. De Franceschi, S. Sasaki, J. M. Elzerman et al. // Phys. Rev. Lett. 2001. - Vol. 86, no. 6. - Pp. 878-881.

89. Averin, D. V. Correlated single-electron tunneling via mesoscopic metal particles: Effects of the energy quantization / D. V. Averin, A. N. Korotkov // J. of Low Temp. Phys. — 1990.— Vol. 80, no. 3-4. Pp. 173-185.

90. Аверин, Д. В. Влияние дискретности энергетического спектра на коррелированное одноэлек-тронное туннелирование через мезоскопически малую металлическую грунулу / Д. В. Аверин, А. Н. Коротков // ЖЭТФ. 1990. - Т. 97, № 5. - С. 1661-1673.

91. Analytic solution for the current-voltage characteristic of two mesoscopic tunnel junctions coupled in series / M. Amman, R. Wilkins, E. Ben-Jacob et al. // Physical review В. — 1991.— Vol. 43, no. l.-Pp. 1146-1149.

92. Beenakker, C. W. J. Theory of coulomb-blockade oscillations in the conductance of a quantum dot / C. W. J. Beenakker // Phys. Rev. В.- 1991.- Vol. 44, no. 4,- Pp. 1646-1656.

93. Shorokhov, V. V. Theoretical study of characteristics of a molecular single-electron transistor / V. V. Shorokhov, E. S. Soldatov, О. V. Snigirev // Thin Solid Films. 2004.- Vol. 464-465.-Pp. 445-451.

94. Shorokhov, V. V. Simulation of characteristics of molecular set transistor with discrete energy spectrum of the central electrode / V. V. Shorokhov, P. Johansson, E. S. Soldatov //J. Appl. Phys. — 2002. Vol. 91. - Pp. 3049-3053.

95. Single-electron tunnel junction array: an electrostatic analog of the josephson transmission line / N. S. Bakhvalov, G. S. Kazacha, К. K. Likharev, S. I. Serduykova // IEEE Trans. Magn.-1989.-Vol. 25, no. 2.- Pp. 1436-1439.

96. Honerkamp, J. Stochastic dynamical systems: Concepts, numerical methods, data analysis / J. Hon-erkamp. — John Wiley and Sons, 1994.

97. Coulomb staircases and quantum size effects in tunnelling spectroscopy on ligand-stabilized metal clusters / J. G. A. Dubois, J. W. Gerritsen, S. E. Shafranjuk et al. // Europhys. Lett. — 1996. — Vol. 33, no. 4. Pp. 279-284.

98. Ralph, D. C. Spectroscopic measurements of discrete electronic states in single metal particles / D. C. Ralph, С. T. Black, M.Tinkham // Phys. Rev. Lett. 1995. - Vol. 74,- Pp. 3241-3244.

99. Observation of electronic and atomic shell effects in gold nanowires / A. I. Mares, A. F. Otte, L. G. Soukiassian et al. // Phys. Rev. B. 2004. - Vol. 70. - Pp. 73401-73404.

100. Noguchi, Y. STM observation of coulomb staircase behavior through Ceo clusters / Y. Noguchi, Y. Suzue, M. Iwamoto // Curr. App. Phys. 2003. - Vol. 3, no. 5. - Pp. 397-399.

101. Metal-molecule contacts and charge transport across monomolecular layers: Measurement and theory / J. G. Kushmerick, D. B. Holt, J. C. Yang et al. // Phys. Rev. Lett. 2002. -Aug. - Vol. 89, no. 8. - P. 086802.

102. Coulomb blockade and the kondo effect in single-atom transistors / J. Park, A. N. Pasupathy, J. I. Goldsmith et al. // Letters to Nature. 2002. - Vol. 417. - Pp. 722-725.

103. Chi, Q. Long-range protein electron transfer observed at the single-molecule level: In situ mapping of redox-gated tunneling resonance / Q. Chi, O. Farver, J. Ulstrup // PNAS.— 2005.— Vol. 102, no. 45.- Pp. 16203-16208.

104. Jian-Xin Zhu. Theory of current and shot-noise spectroscopy in single-molecular quantum dots with a phonon mode / Jian-Xin Zhu, A. V. Balatsky // Phys. Rev. В. 2003.- Vol. 67, no. 16.-P. 165326.

105. Resonant tunneling through a single-level quantum dot / J. Schmid, J. Konig, H. Schoeller,

106. G. Schon // Physica E. 1998. - Vol. 1, no. 1-4. - Pp. 241-244.

107. Oguri, A. Kondo resonance in tunneling phenomena through a single quantum level / A. Oguri,

108. H. Ishii // Phys. Rev. B. 1995.- Vol. 51, no. 7,- Pp. 4715-4718.

109. Арсеев, П. Взаимодействие электронов с колебательными модами при туннелировании через одиночный электронный уровень молекулы / П. Арсеев, Н. С. Маслова // Письма в ЖЭТФ,— 2007. Т. 85, № 5. - С. 304-309.

110. Resonant tunneling through a two-level dot and double quantum dots / T. Pohjola, J. Konig, M. M. Salomaa et al. // Europhys. Lett. 1997. - Vol. 40, no. 2. — Pp. 189-194.

111. Ralph, D. C. Observations of kondo scattering without magnetic impurities: a point contact study of two-level tunneling systems in metals / D. C. Ralph, R. A. Buhrrnan // Phys. Rev. Lett. — 1992. — Vol. 69, no. 14. Pp. 2118-2121.

112. Gurvitz, S. A. Quantum interference in resonant tunneling and single spin measurements / S. A. Gurvitz // IEEE transactions on nanotechnology. — 2005. — Vol. 1. — Pp. 1-7.

113. Kuznetsov, A. M. Theory of electron tunneling through a bridge molecule with two electronic levels at low temperatures / A. M. Kuznetsov, J. Ulstrup // Russian Journal of Electrochemistry. — 2006.— Vol. 45, no. 7. Pp. 760-766.

114. Large on-off ratios and negative differential resistance in a molecular electronic device / J. Chen, M. A. Reed, A. M. Rawlett, J. M. Tour // Science. 2002. - Vol. 286. - Pp. 1550-1552.

115. Electron transport through single Mni2 molecular magnets / H. B. Heersche, Z. de Groot, J. A. Folk et al. // Phys. Rev. Lett.- 2006,- Vol. 96.- P. 206801.

116. Jo, M.-H. Signatures of molecular magnetism in single-molecule transport spectroscopy, — 2006. http://www.citebase.org/abstract?id=oai:arXiv.org:cond-mat/0603276.

117. Scott, G. D. Differential conductance peak exchange in borromean ring single molecule transistors. — 2005. http://www.citebase.org/abstract?id=oai:arXiv.org:cond-mat/0504345.

118. One-atom point contacts / J. M. Krans, C. J. Muller, I. K. Yanson et al. // Phys. Rev. B. — 1993. — Nov. Vol. 48, no. 19. - Pp. 14721-14724.

119. The signature of chemical valence in the electrical conduction through a singleatom contact / E. Scheer, N. Agrai't, J. C. Cuevas et al. // Nature. 1998. - Vol. 394. - Pp. 154-157.

120. Mitra, A. Phonon effects in molecular transistors: Quantum and classical treatment / A. Mitra, I. Aleiner, A. J. Millis // Phys. Rev. В.- 2004,- Vol. 69.- P. 245302. http: //www.citebase.org/abstract?id=oai :arXiv.org:cond-mat /0311503.

121. Single-electron charge qubit in a double quantum dot / T. Fujisawa, T. Hayashi, S. W. Jung et al. // Quantum computing in solid state systems / Ed. by B. Ruggiero, P. Delsing, C. Granata et al. — New York: Springer, 2006. Pp. 279-287.

122. Gurvitz, S. A. Single qubit measurements with an asymmetric single-electron transistor / S. A. Gurvitz, G. P. Berman // Phys. Rev. В2005.- Vol. 72.- P. 073303. http://link.aps.org/abstract/PRB/v72/e073303.

123. Zhitenev, N. B. Conductance of small molecular junctions / N. B. Zhitenev, H. Meng, Z. Bao // Phys. Rev. Lett. 2002. - May. - Vol. 88, no. 22. - P. 226801.