Коррелированный транспорт в металлических наноструктурах с кулоновской блокадой тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, доктор физико-математических наук Пашкин, Юрий Александрович

• Пашкин, Юрий Александрович
• доктор физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Пашкин, Юрий Александрович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Кулоновская блокада туннелирования

1.1 Вводные замечания

1.2 Ячейка одиночных электронов

1.3 Одноэлектронные транзисторы с емкостным затвором

1.4 Влияние электромагнитного окружения

1.5 Одноэлектронные транзисторы с резистивным затвором

ГЛАВА 2. Квантовый бит на основе ячейки куперовских пар

2.1 Вводные замечания

2.2 Ячейка куперовских пар

2.3 Манипуляция квантовыми состояниями и измерение 83 конечного состояния кубита

2.4 Однократное считывание кубита

2.5 Вопросы декогерентности

ГЛАВА 3. Когерентная динамика двух связанных кубитов

3.1 Вводные замечания

3.2 Двухкубитная схема

3.3 Модель двух связанных кубитов

3.4 Экспериментальные результаты

3.5 Запутанность состояний двух кубитов

ГЛАВА 4. Квантовая логическая ячейка СКОТ

4.1 Вводные замечания

4.2 Идея эксперимента

4.3 Экспериментальные результаты

ГЛАВА 5. Эталон единицы электрического тока 139 на основе одноэлектронного транзистора

5.1 Вводные замечания

5.2 Электронный насос с высоким значением зарядовой энергии 144 5.3. Параллелизация работы электронных насосов

ГЛАВА 6. Наноэлектромеханические системы

6.1 Вводные замечания

6.2 AI наномеханический резонатор

6.3 Одноэлектронный транзистор с механической 187 степенью свободы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Коррелированный транспорт в металлических наноструктурах с кулоновской блокадой»

Актуальность темы исследования

Электронные устройства составляют основу высоких технологий. С момента изобретения транзистора они играют ключевую роль в обработке информации, связи, метрологии, медицине и измерительной технике, а также стали неотъемлемой частью нашей повседневной жизни. Тенденция к миниатюризации электронных компонентов связана со стремлением к повышению быстродействия электронных процессоров, увеличению плотности записи информации, а значит объёма памяти электронных устройств, созданию более чувствительных датчиков и приёмников, а также уменьшению энергопотребления. При уменьшении размеров электронных устройств в них начинают проявляться качественно новые эффекты, связанные, в частности, с дискретной природой электрического заряда и квантовой волновой природой электронов. Изучение квантовых эффектов и создание на их основе новых приборов и устройств является одной из первоочередных задач современной физики конденсированного состояния.

Исследования в этом направлении сконцентрированы, в частности, на квантовой информатике, квантовой метрологии и разработке измерительных устройств нового типа.

Наряду с развитием традиционных цифровых технологий в последнее время большое внимание уделяется- разработке квантовых алгоритмов обработки и передачи информации, разработке физических основ построения квантового компьютера, который способен решать вычислительные задачи, непольсильные для обычного, даже самого быстродействующего, компьютера. Реализация первого твердотельного кубита, описанного в данной работе, дала мощный толчок разработкам в области квантовой информатики. В настоящее время многие экспериментальные группы заняты поиском физических систем, которые могли бы использоваться в качестве кубитов, обладая при этом достаточно длинным временем декогерентности. Сверхпроводниковые джозефсоновские схемы являются одними из наиболее перспективных для создания квантового процессора.

Ещё одной важной областью применения наноэлектронных схем является квантовая метрология. Оказалось, что хорошо изученный одноэлектронный транзистор имеет реальные перспективы, стать эталоном единицы электрического тока. Такой эталон, в отличие от используемого ныне эталона ампера, основанного на силе притяжения двух длинных проводников, будет основан на контролируемом переносе электронов через электрическую цепь с помощью высокочастотного управляющего сигнала:

Попутно с физическими и метрологическими задачами решаются также вопросы качества« компонентов наноэлектронных устройств, в частности, сверхмалых туннельных переходов, которое напрямую связано с характеристиками конечных устройств. Например, изучение механизмов утечки в туннельных переходах и её устранение позволит увеличить время когерентности кубитов, повысить точность эталона единицы, электрического тока, а также улучшить работу других устройств на основе таких переходов.

Наконец, с точки зрения измерительной - техники большой* интерес представляют наноэлектромеханические системы, включающие в себя механический резонатор нанометровых размеров и преобразователь механических колебаний в электрический сигнал. Область применения таких систем включает сверхчувствительные измерения массы (вплоть до массы одиночных молекул) и силы. Кроме того, наномеханические резонаторы, имеющие резонансную частоту 1 ГГц и выше, интересны и с фундаментальной точки зрения, так как позволяют исследовать квантовые эффекты в чисто механических системах.

Цель работы - исследовать эффекты, связанные с коррелированным транспортом зарядов в металлических наноструктурах, содержащих сверхмалые туннельные переходы и острова, а также создать прототипы наноэлектронных устройств на их основе.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие основные задачи:

• разработать технологию изготовления металлических наноструктур с воспроизводимыми характерными размерами в плане менее 50 нм;

• исследовать одноэлектронные транзисторы с емкостным и резистивным затвором, исследовать возможность перекачки электронов через одноэлектронные транзисторы с целью создания эталона единицы электрического тока;

• создать прототип твердотельного квантового бита на основе' ячейки куперовских пар, продемонстрировать наличие когерентности и возможность манипуляции квантовыми состояниями, измерить время когерентности;

• исследовать возможность связи двух квантовых битов, показать квантовый характер динамики такой системы, оценить степень запутанности квантовых состояний кубитов, продемонстрировать квантовую логическую ячейку СКОТ;

• изучить влияние внешнего электромагнитного окружения на туннельные процессы в сверхмалых туннельных переходах;

• разработать технологию создания наномеханических резонаторов в виде подвешенных мостиков, закреплённых с обоих концов, с возможностью интегррации резонаторов и наноразмерных электронных устройств;

• исследовать механические свойства металлических резонаторов, провести сравнение их характеристик с аналогичными резонаторами на основе полупроводников и изоляторов, изучить механизмы затухания в высокочастотных металлических наномеханических резонаторах;

• исследовать транспорт в одноэлекгронном транзисторе с механической степенью свободы.

Научная новизна и достоверность

Большинство из, изученных наноэлектронных и наноэлектромеханических устройств реализовано и исследовано впервые. Научные выводы обоснованы согласием экспериментальных результатов с теоретическими моделями, а также с результатами последующих экспериментов, проведённых другими авторами.

1. Впервые экспериментально продемонстрирована квантовая когерентность и наблюдены квантовые осцилляции между двумя макроскопическими состояниями сверхпроводящей структуры. Таким образом создан первый» прототип твердотельного квантового бита, базового элемента квантового компьютера.

2. Впервые экспериментально продемонстрирована квантовая динамика двух связанных твердотельных квантовых битов. Таким образом показана принципиальная возможность связи двух макроскопических квантовых объектов с перспективой наращивания сложности квантовых устройств и дальнейшей интеграции.

3. Впервые реализована твердотельная логическая квантовая ячейка СКОТ. Наличие одиночного кубита (см. пункт 1) и элемента СКОТ делает принципиально возможным создание любых других логических элементов и, в конечном счёте, квантового процессора.

4. Впервые экспериментально исследована работа одноэлектронного транзистора с резистивной связью. В отличие от своего емкостного аналога, такой транзистор может иметь высокий коэффициент усиления по напряжению.

5. С помощью электронной литографии создан и исследован одноэлектронный транзистор с емкостной связью, работающий при комнатной температуре. Это доказывает возможность создания сверхчувствительных электрометров, работающих при температурах выше температуры жидкого гелия или азота.

6. На примере туннельных переходов типа показано, что подщелевая утечка, ранее приписывавшаяся существованию подщелевой плотности состояний, объясняется- влиянием электромагнитного окружения. Шунтирование перехода большой ёмкостью на подложке позволяет уменьшить ток утечки примерно на два порядка. Это улучшает качество туннельных переходов и устройств на их основе.

7. Показано, что свойства внешнего электромагнитного окружения джозефсоновских туннельных переходов и сверхпроводящих одноэлектронных транзисторов отражаются в их транспортных характеристиках. Резонансы во внешней цепи проявляются в виде токовых пиков. Использование шунтирующей ёмкости позволяет изменить свойства электромагнитного окружения и подавить резонансы.

8. Продемонстрирована синхронная работа десяти параллельных электронных насосов на основе одноэлектронных транзисторов типа сверхпроводник-изолятор-нормальный металл-изолятор-сверхпроводник. При десятикратном увеличении выходного тока точность преобразования частоты управляющего сигнала в постоянный ток не ухудшается и остаётся такой же, как у одиночного электронного насоса.

9. Разработана технология изготовления и изучены свойства металлических наномеханических резонаторов. Обнаружено, что их добротность при низких температурах не уступает добротности резонаторов из монокристаллических материалов, таких как кремний, арсенид галия- и других.

10.Создано и изучено интегрированное наноэлектромеханическое устройство, включающее в себя высокочастотный наномеханический резонатор и чувствительный наноэлектронный преобразователь механических колебаний в электрическиий сигнал на основе одноэлектронного транзистора.

Практическая значимость диссертации

1. Продемонстрированные эффекты макроскопической квантовой когерентности в твердотельных структурах открывают возможность создания процессоров принципиально нового типа, работающих на квантовых принципах. Такие процессоры смогли бы решать многие вычислительные задачи, непосильные для современных классических, даже самых быстродействующих, компьютеров.

2. Одноэлектронные транзисторы уже находят применение в качестве сверхчувствительных электрометров. Повышение их рабочей температуры позволит существенно расширить область их применений и привести к их широкому практическому использованию. В частности, одноэлектронные транзисторы с резистивной связью могут использоваться в качестве усилителей напряжения.

3. Выяснение природы подщелевого транспорта в туннельных преходах типа МБ и предложенные меры по его подавлению позволили уменьшить подщелевую утечку примерно на два порядка, что улучшило качество туннельных переходов и устройств на их основе. Это имеет первостепенное значение для метрологии и измерительной техники.

4. Результаты по параллелизации работы электронных насосов на основе одноэлектронных транзисторов типа сверхпроводник - изолятор -нормальный металл - изолятор — сверхпроводник открывают путь к созданию эталона единицы электрического тока нового типа, основанного на контролируемом переносе одиночных электронов через электрическую цепь.

5. Наноэлектромеханические устройства, включающие наномеханический резонатор из поликристаллического алюминия и преобразователь механических колебаний в электрический сигнал, могут найти применение в качестве чувствительных датчиков массы и силы.

Защищаемые положения

1. Экспериментально продемонстрировано, что свехпроводниковая схема на основе ячейки куперовских пар ведёт себя как квантовая двухуровневая система. Суперпозиция двух квантовых состояний системы контролируется внешним сигналом. Состояние системы измеряется с помощью дополнительного зондового туннельного перехода. Наблюдаются квантовые осцилляции между двумя макроскопическими состояниями такой системы. Таким образом создан твердотельный квантовый бит.

2. Предложена, проанализирована и- реализована схема из двух связанных зарядовых джозефсоновских кубитов. Экспериментально продемонстрирована квантовая динамика такой системы. На основе такой схемы продемонстрирована работа квантовой логической ячейки ОМОТ.

3. Реализован и изучен одноэлектронный транзистор с резистивной связью. Показано, что коэффициент усиления по напряжению такого устройства определяется- эффектом перегрева электронной подсистемы устройства и поэтому значительно ниже ожидаемого для выбранных параметров устройства.

4. Достигнуто значение рабочей температуры одноэлектронного транзистора, рекордное для устройств, изготовленных с помощью стандартной электронной литографии.

5. Экспериментально продемонстрирован эффект синхронного переноса электронов через десять электронных насосов на основе одноэлектронных транзисторов типа сверхпроводник — изолятор - нормальный металл -изолятор - сверхпроводник, работающих в параллель, с соответствующим увеличением выходного тока.

6. Экспериментально исследован эффект внешнего электромагнитного окружения на свойства одиночных туннельных переходов и одноэлектронных транзисторов. Показано, что резонансы во внешней цепи проявляются в транспорте обоих устройств. Использование шунтирующей ёмкости вблизи устройств позволяет подавить резонансы, а также существенно уменьшить ток утечки в одиночных переходах типа нормальный металл - изолятор — сверхпроводник, что повышает точность работы электронных насосов на основе таких переходов.

7. Разработана оригинальная методика изготовления металлических наномеханических резонаторов, позволяющая интегрировать их в наноэлектронные устройства, такие как одноэлектронные транзисторы, зарядовые и потоковые джозефсоновские кубиты. Задетектирован высокочастотный механический резонанс острова одноэлектронного транзистора в его постоянном токе. Измерены температурная зависимость частоты и затухания резонаторов.

Личный вклад автора

Все изложенные в диссертации результаты получены автором лично или при его непосредственном участии. Автором было инициировано большинство описанных экспериментов, сформулирована цель исследования, поставлены задачи исследования, проанализированы результаты, сделаны итоговые выводы

Апробация работы

Материалы, вошедшие в диссертацию были доложены автором в виде приглашённых докладов на

1. International Conference "Chernogolovka 2000": Mesoscopic and Strongly Correlated Electron Systems, 9-16 July 2000, Chernogolovka, Moscow

Region, Russia.

2. 3rd International Symposium on Formation, Physics and Device Application of Quantum Dot Structures (QDS2000), 10-14 September 2000, Sapporo, Japan.

3. International Workshop "Superconducting Nano-Electronics Devices (SNED2001)", May 28 - June 1 2001, Naples, Italy.

4. International Conference on Solid State Devices and Materials. (SSDM2003), September 16-18 2003, Tokyo, Japan.

5. 2004 APS March Meeting, March 22-26, Montreal, Canada.

6. Сессии Отделения физических наук РАН 21 апреля 2004, Москва, Россия.

7. 4th International Workshop "Macroscopic Quantum Coherence and Computing", 7-10 June 2004, Naples, Italy.

8. Workshop on quantum systems out of equilibrium, 14-25 June 2004, Trieste, Italy.

9. International Symposium "Quantum Informatics 2004", 5-8 October 2004, Moscow, Russia.

10. International Symposium on Superconductivity, 23-25 November 2004, Niigata, Japan.

11. Joint Workshop on Superconductivity, 1-2 December 2004, Osaka, Japan.

12. Gordon Research Conference on Quantum Information Science. 27 February-4 March 2005, Ventura, С A, USA.

13. 37th ISTC Japan Workshop on Advanced Nanomaterials in Russia/CIS, 12-13 December 2005, Tsukuba, Japan.

14.82nd Meeting of the Korean Physical Society, 20-21 April 2006, Gwangwon-do, Korea.

15. Taiwan International Conference on Superconductivity and 8th Workshop on Low-Temperature Physics 1-4 August 2006, Yi-Lan, Taiwan.

16. International Workshop on Mesoscopic Transport and Noise, 2-16 September 2006, Corfu, Greece.

17. 3rd European Conference on the Fundamental Problems of Mesoscopic Physics and Nanoelectronics, 9-14 September 2007, Mojacar, Spain.

18.2010 International Conference on Nanoscience and Nanotechnology, 22-26 February 2010, Sydney, Australia.

19. Workshop on Quantum Physics using Superconducting Artificial Atoms and Nanomechanics, 4-5 March 2010,-Atsugi, Japan

20. The XIV Nanophysics and Nanoelectronics Symposium, 15-19 March 2010, Nizhny Novgorod, Russia.

21. Quantum Cavities Workshop, April 8-10, 2010, Montréal, Canada

22. International Conference and School "Mesoscopic structures: fundamentals and applications" (MSFA-2010), 15-19 June 2010, Novosibirsk, Russia

23. International Conference "Arrow of time and the problem of decoherence in closed solid-state quantum systems", 11-15 October 2010, Paris, France.

24. International Workshop on Quantum Physics of Low-Dimensional Systems and Materials, 2-7 January 2011, Stellenbosch, South Africa.

Автором были представлены устные и стендовые доклады на

1. International Symposium on Formation, Physics and Device Application of Quantum Dot Structures (QDS'98), 31 May-4 June 1998, Hokkaido, Japan.

2. International Conference on Solid State Devices and Materials (SSDM'98), 7-10 September 1998, Hiroshima, Japan.

3. 2nd Symposium on Quantum Effects and Related Physical Phenomena, 21-22 December 1998, Tokyo, Japan.

4. March Meeting of the Japanese Society of Applied Physics, 15-18 March 1999, Kobe, Japan.

5. Centennial Meeting of the American Physical Society, 20-26 March 1999, Atlanta, Georgia.

6. Fall Meeting of the Japanese Society of Applied Physics, 1-3 September 1999, Kobe, Japan.

7. 3rd Symposium on Quantum Effects and Related Physical Phenomena, 21-22 December 1999, Tokyo, Japan.

8. March Meeting of the American Physical Society, 20-24 March 2000, Minneapolis, Minnesota, USA.

9. European Meeting on the Technology and Application of SET-Devices, 5-6 June 2000, Braunschweig, Germany.

10. International Symposium on Carrier Interactions and Spintronics in Nanostructures (CISN2003), 10-12 March, Atsugi, Kanagawa, Japan.

11. International Superconducting Electronics Conference (ISEC2003), 7-11 July 2003, Sydney, Australia.

12. CREST 1st Nanofab Workshop, 11-12 November 2003, Kyoto, Japan.

13. "Quantum Technologies 2004", March 30-31 2004, Vancouver, Canada

14. Gordon Research Conference "Mechanical Systems in the Quantum Regime", 17-22 February 2008, Ventura, CA, USA,

15. Gordon Research Conference "Mechanical Systems in the Quantum Regime", 21-26 March 2010, Galveston, TX, USA

Также результаты работы были представлены автором на семинарах в Лаборатории наноэлектроники корпорации NEC, Лаборатории низких температур Университета Аалто (Хельсинки, Финляндия), Национальном институте стандартов и технологии (Боулдер, штат Колорадо, США), Университете Ратгерс (штат Нью Джерси, США), Университете Стони Брук (штат Нью Йорк, США), Калифорнийском Университете в Риверсайд (штат Калифорния, США), Университете Нового Южного Уэльса (Сидней, Австралия) и Университете Квинсленда (Брисбен, Австралия).

Публикации

По теме диссертации опубликовано 73 работы, в том числе 45 статей в реферируемых журналах, рекомендуемых ВАК для публикации основных результатов диссертационных работ, а также 28 публикаций в прочих журналах, трудах конференций и сборниках.

Структура работы

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы и приложений. Она изложена на 232 страницах, содержит 5 таблиц и 63 рисунка. Список литературы включает 235 наименований.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Пашкин, Юрий Александрович

Основные результаты и выводы

1. Сверхпроводящие схемы на основе ячейки куперовских пар имеют, подобно атомам; дискретные энергетические уровни и при определённых условиях проявляют свойства двухуровневых квантовых систем, то есть кубитов. Манипулирование квантовыми состояниями кубита осуществляется с помощью неадиабатических импульсов- напряжения. Считывание кубита производится с помощью квазичастичного тока через зондовый электрод. Несмотря на малое время когерентности порядка нескольких наносекунд, данные кубиты обладают хорошей добротностью порядка 30 из-за малости периода квантовых осцилляций (около 100 пс).

2. Экспериментально доказано, что связанные одиночные кубиты сохраняют квантовую когерентность, но время когерентности уменьшается примерно в четыре раза. Тем не менее, такого времени достаточно для демонстрации принципа квантовой логической операции СКОТ. В спектре двух связанных кубитов* наблюдаются квантовые биения, аналогичные биениям в связанных классических осцилляторах.

3. В проведённых экспериментах с одиночными электронными насосами наклон токового плато, а значит, и точность перекачки электронов определялась подщелевой утечкой туннельных переходов. Влияние подщелевой утечки на наклон плато уменьшается при использовании прямоугольного сигнала вместо синусоидального. Экспериментально показано, что параллельная работа электронных насосов позволяет увеличить выходной ток пропорционально числу работающих устройств без потери точности перекачки электронов.

4. Электромагнитное окружение одиночных туннельных переходов1, и одноэлектронных транзисторов, включающее измерительную цепь, отражается на свойствах наноэлектронных устройств. Резонансы в измерительной цепи проявляются в виде токовых пиков в транспорте сверхпроводящих переходов и одноэлектронных транзисторов. Конечный импеданс электромагнитного,окружения приводит к появлению подщелевой утечки в туннельных переходах типа вШ. Установлено, что в, обоих случаях шунтирование переходов и транзисторов большой ёмкостью улучшает свойства туннельных преходов и транзисторов.

5. Изготовлены и исследованы механические резонаторы нанометровых размеров. Несмотря на поликристалличекую природу плёнок металлических резонаторов их измеренная* добротность не уступает добротности резонаторов из монокристаллических материалов, таких как кремний, арсенид галия и других, и превышает 105 при низких температурах. Высокочастотные механические колебания с резонансной частотой ~ 100 МГц и выше детектируются постоянным током одноэлектронного транзистора.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В, настоящей работе исследованы эффекты коррелированного и когерентного транспорта заряда в металлических наноэлектронных устройствах на основе сверхмалых туннельных переходов. Наноэлектронные устройства включают одиночные сверхмалые переходы и одноэлектронные транзисторы с различным импедансом внешнего электромагнитного окружения, одиночные и связанные зарядовые кубиты, источники квантованного электрического тока на основе гибридных одноэлектронных транзисторов, а таюке одноэлектронные транзисторы, у которых подвешенный остров является высокочастотным ¡механическим резонатором. Помимо наблюдения новых физических эффектов были разработаны оригинальные технологические подходы для изготовления одноэлектронных транзисторов с емкостным и резистивным затвором; металлических резонаторов нанометровых размеров и одноэлектронных транзисторов с подвешенным островом. В-работе продемонстрированы также предельные возможности электронной литографии- с точки* зрения достижения минимальных размеров компонентов наноэлектронных устройств и точности-совмещения различных слоев наноэлектронных схем.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Пашкин, Юрий Александрович, 2011 год

1. D. V. Averin and G. Schon, Single electron effects in small tunnel junction,.in; Quantum coherence in mesoscopic systems, cd. B. Kramer (Plenum, New York,, 1991), pp. 531-570.

2. Single charge tunneling, ed. H. Grabcrt and M. H. Devorct. (Plenum, New York,

3. S. T. Ruggiero and J. B. Barner, Multiple-gap tunnelling structure observed for high-7^ superconductors: charging effects as possible cause, Phys. Rev. B 36, 8870 (1987). , .

4. T. A. Fulton and G. J. Dolan, Observation of single-electron charging effects in small tunnel junctions, Phys. Rev. Lett. 59; 109 (1987).

5. M. Iansiti, M. Tinkham, A. T. Johnson, W. F. Smith, and C. J: Lobb, Charging effects and quantum properties of small superconducting tunnel junctions, Phys. Rev. B 39, 6465 (1989).

6. L. S. Kuzmin, P. Delsing, T. Claeson, and K. K. Likharev, Single-electron charging effects inone-dimensionalarrays-ofultrasmall tunnel junctions, Phys. Rev. Lett. 62'; 2539 (1989).

7. L. J: Geerligs, M. Peters, L. E. M. de Groot, A. Verbruggen, and J. E. Mooij,

8. Charging effects and quantum coherence in regular Josephson junction arrays, Phys. Rev. Lett. 63, 326 (1989).

9. U. Meirav and E.B. Foxman, Single-electron phenomena in semiconductors, Semicond. Sci. Technol. 10, 255 (1995).

10. P. Lafarge, H. Pothier, E.R. Williams, D. Esteve, C. Urbina, and M.H. Devoret, Direct observation of macroscopic charge quantization, Z. Phys. B, 85,- 327 (1991).

11. V. Bouchiat, D. Vion, P: Joyez, D. Esteve, M. H. Devoret, Quantum coherence with a single Cooper pair, Physica Scripta T76, 165 (1998).

12. P. Lafarge P. Joyez, H. Pothier, A. Cleland, T. Hoist, D. Esteve, C. Urbina, and M. Devoret, Observation directe de la quantification de la charge macroscopique,

13. К. K. Likharev, Single-electron transistors: electrostatic analogs of the DC SQUIDs, IEEE Trans, on Magn. 23, 1142 (1987).

14. L. J. Geerligs, V. G. Anderegg, P. A. M. Holweg, J: E. Mooij, H. Pothier,

15. D. Esteve, C. Urbina, and M. H. Devoret, Frequency—locked turnstile device for single electrons, Phys. Rev. Lett. 64, 2691 (1990).

16. H. Pothier, P. Lafarge, C. Urbina, D. Esteve, and M. H. Devoret, Single-electron pump based on charging effects. Europhys. Lett. 17, 249 (1992).

17. Y. Nakamura, Yu. A. Pashkin and J. S. Tsai, Coherent control of macroscopic quantum states in a single-Cooper-pair box, Nature 398, 786 (1999).

18. C. D. Chen, Y. Nakamura, and J. S. Tsai, Aluminum single-electron nonvolatile floating gate memory cell, Appl. Phys. Lett. 71, 2038 (1997).

19. И. О. Кулик, P. И. Шехтер; Кинетические явления и эффекты дискретности заряда в гранулированных средах, ЖЭТФ 62, 623 (1975).

20. А. N. Korotkov, Coulomb blockade and digital single-electron devices, in Molecular electronics, eds J. Jortner and M. Ratner (Blackwell, Oxford, 1997), pp. 157-189.

21. К. K. Likharev, Single-electron devices and their applications, Proc. IEEE 87, 606 (1999).

22. G. D. Dolan, Offset masks for lift-off photoprocessing, Appl. Phys. Lett. 31, 337(1977).

23. L. S. Kuzmin, Yu. A. Pashkin, A. N. Tavkhelidze, F.-J. Ahlers, T. Weimann, D. Quenter and J.Niemeyer, All-chromium single electron transistor a possible new element of single electronics. Appl. Phys. Lett. 68, 2902 (1996).

24. Yu. A. Pashkin, J. P. Pekola and L. S. Kuzmin. Chromium based small area tunnel junctions and single electron transistors. J. Vac. Sci. Technol. В 17, 1413 (1999).

25. M. A. Sillanpaa and P. J. Hakonen, Titanium single-electron transistor fabricated by electron-beam litography, Physica E 15, 41 (2002).9 Q

26. H. Im, Yu. A.Pashkin, T. Yamamoto, O. Astafiev, Y. Nakamura and J. S.Tsai, Characterization of ultrasmall all-Nb tunnel junctions with ion gun oxidized barriers, Appl. Phys. Lett. 88; 112113 (2006).

27. H. Im, Yu. A. Pashkin, T. Yamamoto, O. Astafiev, Y. Nakamura and J. S. Tsai. Characterization of all-Nb rianodevices fabricated by electron beam lithography and ion beam oxidation, J. Vac. Sci. Technol. В 25, 448 (2007).

28. M. H. Devoret, D. Esteve, C. Urbina, Single-electron transfer in metallic nanostructures, Nature 360, 547 (1992).

29. К. K. Likharev, Single-electron transistors: electrostatic analogs of the DC SQUIDs, IEEE Trans. Magn. 23; No. 2, 1142 (1987).

30. Y. Takahashi, M. Nagase, HI Namatsu; K. Kurihara, K. Iwadate, Y. Nakajima,

31. Y. Nakamura, G. D: Chen, and J. S. Tsai,100-K,operation of Al-based single-electron transistors, Jpn. J. Appl. Phys., Part:2 35, L1465 (1996).

32. Yu. A. Pashkin, Y. Nakamura and J. S. Tsai. Room-temperature A1 single-electron transistor made by electron-beam lithography. Appl. Phys. Lett. 76, 2256 (2000).

33. W. P. Halperin, Quantum size effects in metal particles, Rev. Mod: Phys. 58, 533 (1986). :1Q '

34. D. Ralph; G. T. Black, and M: Tinkham; Spectroscopic measurements of discrete electronic states in< single metaliparticles^Phys: Rev. Lett:~74| 3241: (1995):

35. D. C. Ralph; C.T. Black, and Ml Tinkham, Gate-voltage studies of discrete electronic states in aluminum nanoparticles, Phys. Rev. Lett. 78, 4087 (1997).

36. A. N. Korotkov, D;V. Averin, K. K. Likharcv, and A. S. Vasenko, Singlerelectron transistors as ultrasensitive electrometers, in Single-electron tunneling and mesoscopic devices, edited by H: Koch and H. Liibbig (Springer, . Berlin, 1992), p. 45-59.

37. Y- ОоШка, T. Kurosawa, A. Kanda, Yu. Pashkin and J: S. Tsai. Tumiel: spectroscopy of small A1 particle. Physica E 18, 19 (2003).

38. A.B. Zorin, Yu.A. Pashkin, V.A. Krupenin, and H. Scherer. Coulomb blockade electrometer based on single Cooper pair tunneling. Appl. Supercond. 6; 453 (1998).

39. А. В. 7шт, S. V. Lotkhov Yu. A. Pashkin, Hv Zangerle, V. A. ICrupenin;,T. Weimann, H. Scherer, and J. Niemeyer.High sensitive electrometers based on single Cooper pair tunneling. Ji. Superconductivity, 12, 747 (1999).

40. A. Manninen, Yu. A. Pashkin, A. N. Korotkov, and J. P. Pekola. Observation of thermally excited charge transport modes in a superconducting single electron transistor. Europhys. Lett. 39, 305 (1997).

41. P. Delsing, К. К. Likharev, L. S. Kuzmin, and T. Claeson, Effect of high-frequency electrodynamic environment on the single-electron tunneling in ultrasmall junctions, Phys. Rev. Lett. 63, 1180 (1989).

42. A. N. Cleland, J. M. Schmidt, and John Clarke,,Charge fluctuations in small-capacitance junctions, Phys. Rev. Lett. 64* 1565 (1990).

43. A. N. Cleland, J. M. Schmidt, and John Clarke, Influence of the environment on the Coulomb blockade in submicrometer normal-metal tunnel junctions, Phys. Rev. В 45, 2950 (1992).

44. Ю. В. Назаров, О кулоновской блокаде туннелирования в одиночных контактах, Письма в ЖЭТФ 49, 105 (1989).

45. М. Н. Devoret, D. Esteve, Н. Grabert, G.-L. Ingold, H. Pothier, and С. Urbina, Effect of the electromagnetic environment on the Coulomb blockade in ultrasmall tunnel junctions, Phys. Rev. Lett. 64, 1824 (1990).1. ГЛ

46. T. Hoist, D. Esteve, C. Urbina^ and M. H. Devoret, Effect of a transmission line resonator on a small capacitance tunnel junction, Phys. Rev. Lett. 73, 3455 (1994).

47. W. Lu, K. D: Maranowski, and A. J. Rimberg, Charge transport processes in a superconducting single-electron transistor coupled to a microstrip transmission line, Phys. Rev. В 65, 060501 (2002). '

48. D. M. Pozar, Microwave engineering, 3rd ed. (Wiley,.Hoboken, NJ, 2005)

49. V. Ambegaokar and A. Baratoff, Tunneling between superconductors, Phys. Rev. Lett. 10, 486 (1963).

50. T. A. Fulton, P. L. Gammel, D. J. Bishop, L. N. Dunkleberger, and G. J Dolan, Observation of combined Josephson and charging effects in small tunnel junction circuits, Phys. Rev. Lett. 63, 1307 (1989).

51. R. Dolata, H. Scherer, A. B. Zorin, and J. Niemeyer, Single electron transistors with high quality superconducting niobium islands, Appl. Phys. Lett. 80, 2776 (2002).

52. J. J. Toppari, T. Kuhn, A. P. Halvari, J. Kinnunen, M. Leskinen, and G. S.

53. Paraoanu, Cooper-pair resonances and.subgap Coulomb blockade in a superconducting single-electron transistor, Phys. Rev. B 76- 172505 (2007).

54. J. Leppakangas and E. Thuneberg, Effect of decoherence on resonant Cooper-pair tunneling in a voltage-biased single-Cooper-pair transistor, Phys. Rev. B 78, 144518 (2008).

55. R. C. Dynes, J. P. Garno, G. B. Hertel-, and.T. P. Orlando; Tunneling study of superconductivity near the metal-insulator transition; Phys. Rev. Lett. 53, 2437 (1984);

56. P.-M. Billangeon, F. Pierre, H. Bouchiat, and R. Deblock, AC Josephson effect and resonant Cooper pair tunneling emission of a Cooper pair transistor, Phys. Rev. Lett. 98, 216802 (2007).

57. P. Joyez, P. Lafarge, A. Filipe, D. Estevc, and M. H. Devoret, Observation of parity-induced suppression? of Josephson tunneling in the superconducting single electron;transistor; Phys^ Rev. Eett: 72, 2458'.(1994)•

58. Ji Aumentado, Mark,W. Keller, JohmM^ Martinis, ancLMi.H. Devoret, None-quilibrium quasiparticles and!2e periodicity in single-Cooper-pair transistors, Phys. Rev. Lett. 92, 066802 (2004).

59. P. Townsend, S . Gregory, and R. G. Taylor, Superconducting behavior of thin films and small particles of aluminum, Phys. Rev. B 5; 54 (1972).

60. T. Yamamoto, Y. Nakamura, Yu. A. Pashkin, O. Astafiev and J. S. Tsai. Parity effect insuperconductingsingle-electron» transistors with ax special* gap profile; controlled'by the;filmithickness. Apph-Phys; Lett. 88^ 212509! (2006):67 ' " * ' *

61. A. Barone and G. Paternoj Physics and applications of the Josephson effect' (Wiley, New York, 1982).

62. A. J. Ferguson, N. A. Court, F. E. Hudson, and R. G; Clark, Microsecond Resolution!of quasiparticle tunneling in?the single-Cooper-pair transistor, Phys. Rev. Lett. 97, 106603 (2006).

63. S. Corlevi, W. Guichard; F: W. Hekking, and D: B! Haviland, Coulomb . blockade of Cooper pair tunneling and-parity effects in the Cooper pair transistor, Phys. Rev. B 74, 224505 (2006).

64. A. M. Savin, M: Meschke, L P. Pekola, Yu. A. Pashkin, T.F. Li, H. Im, J. S; Tsai. Parity effectin A1 and^^Nb single-electron^^transistors in a tunable environment. Appl. Phys. Lett. 91, 063512(2007):

65. P. Dubos, P. Charlat, Th: Crozes, P. Paniez, and P. Pannetier, Thermostable trilayer resist for niobium lift-off; J. Vac. Sci. Technol. B 18, 122 (2000).

66. A. B. Zorin, The thermocoax cable as the microwave frequency filter for single electron circuits, Rev. Sci. Instr. 66,4296 (1995).

67. M. T. Tuominen, J. M. Hergenrother, T. S. Tighe, and M. Tinkham, Phys. Rev. Lett. 69, 1997 (1992).

68. J. Halbritter, On the oxidation and on the superconductivity of niobium, Appl. Phys. A: Solids Surf. 43', 1 (1987).

69. H. Jung, Y. Kim, K. Jung, H. Im, Yu. A. Pashkin, O. Astafiev, Y. Nakamura, H. Lee, Y. Miyamoto and J. S. Tsai. Potential barrier modification and interface statesformation in metal-oxide-metal tunnel junctions. Phys. Rev. B. 80; 125413 (2009).

70. T. J. Coutts, Electrical conduction in thin metal films (Elsevier, Amsterdam, 1974).1.ndolt-Bornstein, Metals: electronic transport phenomena, Vol. 15, Subvol. a, eds. J. Bass and K. H. Fischer (Springer, Berlin, 1982), p. 1461. HQ

71. S. Kuzmin, Yu. V. Nazarov, D. B. Haviland, P. Delsing, and T. Claeson, Coulomb blockade and incoherent tunneling of Cooper pairs in ultrasmall junctions affected by strong quantum fluctuations, Phys. Rev. Lett. 67, 11611991).

72. D. B. Haviland, L. S. Kuzmin, P. Delsing, and T. Claeson, Observation of the Coulomb blockade of Cooper pair tunnelling in single Josephson junctions, Europhys. Lett. 16, 103 (1991).

73. Yu. A. Pashkin, Y. Nakamura and J. S. Tsai. Implementation of single-electron transistor with resistive gate, Jpn. J. Appl. Phys. 38, No IB, Parti, 406 (1999).

74. Yu. A. Pashkin, Y. Nakamura and J. S. Tsai, Metallic resistively coupled single electron transistor, Appl. Phys. Lett. 74, 132 (1999).on

75. A. N. Korotkov, Theoretical analysis of the resistively coupled single-electron transistor, Appl. Phys. Lett. 72, 3226 (1998).

76. F. C. Wellstood, G. Urbina, and J. Clarke, Hot-electron effects in metals, Phys. Rev. B 49; 5942 (1994).

77. G. Zimmerli, R. L. Kautz, and J. M; Martinis, Voltage gain in the singleelectron transistor, Appl. Phys. Lett. 61; 2616 (1992).

78. Yu. A. Pashkin, Y. Nakamura and J. S: Tsai. Coulomb blockade in resistively coupled single-electron transistor: dependence on bias conditions^ Jpn. J: Appl: Phys. 38 No. 4B, 2466 (1999).

79. P: Ф. Фейнман, Квантовомеханические ЭВМ, УФН 149; 671 (1986).1. ПО

80. M. A. Nilsen and I. L. Chuang, Quantum computation and quantum information, (Cambridge University Press, Cambridge, 2000).

81. С. Я. Килин, Квантовая информация, УФН 169, 507 (1999).

82. К. А. Валиев, Квантовые компьютеры и квантовые вычисления,.УФН 175, 3 (2005). :

83. P. W. Slior, in Р roc. of the.35th Annual Sy тр. on the Foundation of Computer Science, Los Alamitos, CA, USA (IEEE Press, New York, 1994) p. 124.

84. E. K. Grover, Qmntümícomputers» can?search arbitrárily large databases by a. single query, Phys. Rev. Lett. 79; 4709 (1997).

85. C. Monroe, Quantum information processing with atoms and:photons, Nature 416, 238 (2002).

86. J. L. O'Brien, G. J. Pryde, A. G. White, Т. C. Ralph, and D: Branning,-Demonstration of an all-optical quantumcontrolled-NOT gate, Nature 426; 264 (2003).

87. R. G. Clark, (cd) Experimental implementation of quantum computation? (Rinton Press, Princeton, 2001).

88. D. V. Averin, Quantum computing and!quantum measurement with mesoscopic Josephson junctions, Fortschr. Phys: 48, 1055 (2000);

89. Y. Makhlin, G. Schón, A. Shnirman, Quantum-state engineering with

90. Josephson-junction devices, Rev. Mod. Phys. 73, 357 (2001).

91. Ю. А. Пашкин, О. В. Астафьев, Т. Yamamoto, Y. Nakamura, J. S. Tsa, Джозефсоновские твердотельные кубиты, УФН. 47, 943 2004.

92. J. M. Martinis, S. Nam, J. Aumentado, C. Urbina, Rabi oscillations in a large Josephson-junction qubit, Phys. Rev. Lett. 89,117901 (2002).

93. T. Hayashi, T. Fujisawa, H. D. Cheong, Y. H>. Jeong and Y. Hirayama, Coherent manipulation of electronic states in a double quantum dot, Phys. Rev. Lett. 91, 226804 (2003):

94. J. R. Petta, A. C. Johnson, J. M. Taylor, E. A. Laird, A. Yacoby, M. D. Lukin, С. M. Marcus, M. P. Hanson, and A. C. Gossard, Coherent manipulation of coupled electron spins in semiconductor quantum dots, Science 309, 2180 (2005).

95. F. H. L. Koppens, C. Buizert, K. J. Tielrooij, I. T. Vink, К. C. Nowack, T. Meunier, L. P. Kouwenhoven, and L. M. K. Vandersypen, Driven coherent oscillations of a single electron spin in a quantum dot, Nature 442, 766 (2006).

96. M. Pioro-Ladriere, T. Obata, Y. Tokura, Y.-S. Shin, T. Kubo, K. Yoshida, T. Taniyama, and S. Tarucha, Electrically driven single-electron spin resonance in a slanting Zeeman field, Nature Phys. 4, 776 (2008).

97. D. P. DiVincenzo, The physical implementation of quantum computation, Fortschr. Phys. 48, 771 (2000); arXiv:quant-ph/0002077.

98. Yu. A. Pashkin, T. Yamamoto, O. Astafiev, Y. Nakamura, J. S. Tsai, Quantum oscillations in two coupled charge qubits, Nature 421', 823 (2003).

99. A. J. Berkley, H. Xu, R. C. Ramos, M. A. Gubrud, F. W. Strauch, P. R. Johnson, J. R. Anderson, A. J. Dragt, C. J. Lobb, and F. C.Wellstood, Entangled macroscopic quantum states in two superconducting qubits, Science 300, 1548 (2003).

100. A. Izmalkov, M. Grajcar, E. Il'ichev, Th. Wagner, H.-G. Meyer, A. Yu. Smirnov, M. H. S. Amin, Alec Maassen van den Brink, and A. M. Zagoskin, Evidence forentangled states of two coupled flux qubits, Phys. Rev. Lett. 93, 037003 (2004).

101. R. McDermott, R. W. Simmonds, M. Steffen, К. B. Cooper, K. Cicak, K. D. Osborn, S. Oh, D.P. Pappas, and J.M. Martinis, Simultaneous state measurement of coupled Josephson phase qubits, Science 307, 1299 (2005).

102. J. B. Majer, F. G. Paauw, A. C. J. Ter Haar, C. J. P. M. Harmans, and J. E. Mooij, Spectroscopy of two coupled superconducting flux qubits, Phys. Rev. Lett. 94, 090501 (2005).

103. T. Hime, P. A. Reichardt, B. L. T. Plourde, T. L. Robertson, G.-E. Wu, A. V. Ustinov, J. Clarke, Solid-state qubits with current-controlled coup ling,.Science 314, 1427 (2006).

104. T. Yamamoto, Yu. A. Pashkin, O. Astafiev, Y. Nakamura and J. S. Tsai. Demonstration of conditional gate operation using superconducting charge qubits, Nature 425, 941 (2003).

105. M. Steffen, M. Ansmann, R. G. Bialczak, N. Katz, M. Neeley, E.M. Weig, A.N. Cleland, and J'. M. Martinis, Measurement of the entanglement of two superconducting qubits via state tomography, Science 313; 1423 (2006).

106. J. H. Plantenberg, P. C. de Groot, G. Jt P. M. Harmans and J. E. Mooij, Demonstration of controlled-NOT quantum gates on a pair of superconducting quantum bits, Nature 447, 836 (2007).

107. Yu. A. Pashkin, O: Astafiev, T. Yamamoto, Y. Nakamura and J. S. Tsai, Josephson-charge qubits: a brief review, Quantum Inf. Process. 8; 55 (2009).191

108. M. Buttiker,,Zero-current persistent potential drop across small-capacitance Josephson junctions, Phys. Rev. В 36, 3548 (1987).1 99

109. К. К. Likharev and A. B. Zorin, Theory of the Bloch-wave oscillations in small tunnel junctions, J. Low Temp. Phys. 59; 347 (1985).

110. Y. Nakamura, C. D. Chen, and J. S. Tsai, Spectroscopy of energy-level splitting between two macroscopic quantum states of charge coherently superposed by Josephson coupling, Phys. Rev. Lett. 79, 2328 (1997).

111. Y. Nakamura, Yu.A. Pashkin and J.S. Tsai. Quantum coherence in a single-cooper-pair box: experiments in the frequency and time domain. Physica В 280, 405 (2000).

112. Д. В. Аверин, В. Я. Алешкин, Резонансное туннелирование куперовских пар в системе двух джозефсоновских переходов малых размеров, Письма в ЖЭТФ 50, 331 (1989).

113. J.S. Tsai, Y. Nakamura, and Yu. Pashkin. Superconducting single-Cooper-pair box as quantum bit. Physica С 357-360, 1 (2001); J. S. Tsai, Y. Nakamura, and

114. Rabi; Space quantization« in a gyrating magnetic field, Phys. Rev. 51, 652 (1937).

115. Y. Nakamura, Yu. A. Pashkin, and J. S. Tsai, Rabi oscillations in Josephson-junction charge two-level system, Phys. Rev. Lett. 87, 246601 (2001).

116. O.* Astafiev, Yu. A. Pashkin, T. Yamamoto, Y. Nakamura, J. S. Tsai, Single-shot measurement of the Josephson-charge qubit, Phys. Rev. B 69; 180507 (2004).

117. Y. Nakamura, Yu. A. Pashkin, T. Yamamoto and J. S. Tsai, Charge echo in a Cooper-pair box, Phys. Rev. Lett. 88, 047901 (2002).

118. Y.Nakamura, T.Yamamoto, J.S.Tsai and Yu.A.Pashkin. Coherent manipulations of charge-number states in a Cooper-pair box. Physica Scripta T102, 155 (2002).

119. C. P. Slichter, Principles of magnetic resonance, 3rd ed. (Springer, New York, 1990).

120. G. Zimmerly, T. M. Eiles, R. L. Kautz, and J. M. Martinis, Noise in the Coulomb blockade electrometer, Appl. Phys. Lett. 61, 237 (1992).

121. S. M. Verbrugh, M. L. Benhamadi, E. H. Visscher, J. E. Mooij, Optimization of island size in single electron tunneling devices: Experiment and.theory, J. Appl. Phys. 78, 2830 (1995).

122. A. B. Zorin, F. J. Ahlers, J. Niemeyer, T. Weimann, H. Wolf, V. A. Krupenin, and S. V. Lotkhov, Background charge noise in metallic single-electron tunnelling devices, Phys. Rev. B 53, 13682 (1996).

123. T. F. Li, Yu. A. Pashkin, H. Im; O. Astafiev, Y. Nakamura and J. S. Tsai. Low-frequency charge noise in suspended aluminum single-electron transistors. Appl. Phys. Lett. 91; 033107 (2007).

124. O. Astafiev, Yu. A. Pashkin; T. Yamamoto, Y. Nakamura and J. S. Tsai. Temperature square dependence of the low frequency 1/f charge noise in the Josephson junction qubits. Phys. Rev. Lett. 96, 137001 (2006).

125. O. Astafiev, Yu. A. Pashkin, T. Yamamoto, Y. Nakamura and J. S. Tsai. Quantum noise in a Josephson charge qubit. Phys. Rev. Lett. 93, 267007 (2004).

126. Yu. A. Pashkin, O. Astafiev, T. Yamamoto, Y. Nakamura; D.« V.Averin, T. Tilma, F. Nori and J. S. Tsai. Quantum coherent dynamics of two coupled superconducting charge qubits. Proc. SPIE Int. Soc. Opt. Eng. 5833; 116 (2004).

127. J. S. Tsai, T. Yamamoto, Yu. A.Pashkin, O. Astafiev and Y. Nakamura. Coupled Josephson quantum bits. Proc. SPIE Int. Soc. Opt. Eng. 5472, 11 (2004).

128. Yu. A. Pashkin, O. Astafiev, T. Yamamoto, Y. Nakamura, D. V. Averin, T. Tilma, F. Nori and J. S.Tsai. Coherent manipulation of coupled Josephson charge qubits. Physica C 426-431; 1552 (2005).

129. В. В Мигулин, В. И. Медведев, Е. Р. Мустель, В. Н. Парыгин, Основы теории колебаний (Наука, Москва, 1978).

130. T. Yamamoto, M. Watanabe, J.Q. You, Yu. A. Pashkin, O. Astafiev, Y. Nakamura, F. Nori, J. S. Tsai. Spectroscopy of superconducting charge qubits coupled by a Josephson inductance. Phys. Rev. В 77, 064505 (2008).

131. Yu. A. Pashkin, T. Tilma, D. V. Averin, O. Astafiev, T. Yamamoto,

132. Y. Nakamura, F. Nori, and J. S. Tsai. Entanglement of two coupled charge qubits, Int. J. Quantum Information 1421 (2003).

133. A. Peres, Separability criterion for density matrices, Phys. Rev. Lett. 77, 1413 (1996).

134. M. Horodecki, P. Horodecki, R. Horodecki, Separability of mixed states: Necessary and sufficient conditions, Phys. Lett. A 223, 1 (1996).

135. S. Hill and W. K. Wooters, Entanglement of a pair of quantum bits, Phys. Rev. Lett. 78, 5022(1997).

136. W. К. Wooters, Entanglement of formation of an arbitrary state of two qubits, Phys. Rev. Lett. 80, 2245 (1998). 1

137. H. H. Bennett, H. J. Bernstein, S. Popescu and B. Schumacher, Concentrating partial entanglement by local operations, Phys. Rev. A 53; 2046 (1996).

138. Официальный,сайт Международного бюро мер и весов-http://www.bipm.org/en/si/sibrochure/chapter2/2-l/ampere.html

139. L. J. Geerligs, V. F. Anderegg, P. А. М. Holweg, J. Е. Mooij, Н. Pothier, D. Esteve, С. Urbina, M. H. Devoret, Frequency-locked turnstile device for single electrons, Phys. Rev. Lett. 64, 2691 (1990).

140. L. J. Geerligs, S. M. Verbrugh, P. Hadley, J. E. Mooij, H. Pothier, РГ Lafarge, C. Urbina, D. Esteve, and M. H. Devoret, Single Cooper pair pump; Z. Phys. B: Gondens. Matter 85,' 349 (1991).

141. H. Pothier, P. Lafarge, P. F. Orfila, C. Urbina, D: Esteve, and M. H. Devoret, Single electron pump fabrication with ultrasmall normal tunnel junctions, Physica В 169; 573 (1991).

142. Hi Pothier, P: Lafarge, P: F. Orfila, C. Urbina, D. Esteve, and M. H. Devoret, Single-electron pump based on charging effects, Europhys. Lett. 17, 249 (1992).

143. L. P." Kouwenhoven, A. T. Johnson, N. C. van der Vaart, C. J. P. M. Harmans, and С. T. Foxon, Quantized current in a quantum-dot turnstile using oscillating tunnel barriers, Phys. Rev. Lett. 67, 1626 (1991).

144. A. Fujiwara, N. M. Zimmerman, Y. Ono, and Y. Takahashi; Current quantizationdue to single-electron transfer in Si-wire charge-coupled devices, • Appl. Phys. Lett. 84; 1323'(2004)

145. V. I. Talyanskii, J. Shilton, M. Pepper, C. G. Smith, C. J. B. Ford, E. H. Linfield, D. A. Ritchie, and G. A. C. Jones, Single-electron transport in a one-dimentional-channel by high-frequency surface acoustic waves, Phys. Rev. В 56; 15180 (1997).

146. В. Kaestner, V. Kashcheyevs, S. Amakawa, M. D. Blumenthal, L. Li, T. J. B. M: Janssen, G. Hein, K. Pierz, T. Weimann, U. Siegner, and H. W. Schumacher, Single-parameter nonadiabatic quantized charge pumping, Phys. Rev. В 77, 153301 (2008).

147. S. J. Wright, M. D. Blumenthal, G. Gumbs, A. L. Thorn, M. Pepper, T. J. В. M.

148. Janssen, S. N. Holmes, D. Anderson, G. A. C. Jones, C. A. Nicoll, andD. A. Ritchie, Enhanced current quantization in high-frequency electron pumps in a perpendicular magnetic field, Phys. Rev. B 78, 233311 (2008).

149. B: Kaestner, G. Leicht, V. Kashcheyevs, K. Pierz, U. Siegner, and H. W. Schumacher^ Single-parameter quantized charge pumping in high magnetic fields, Appl. Phys. Lett. 94, 012106 (2009).1*71 '

150. J. J. Vartiainen, M. Mottonen, J. P: Pekola, and A. Kemppinen, Nanoampere pumping of Cooper pairs, Appl. Phys. Lett. 90, 082102 (2007).

151. A. Fujiwaraj.K. Nishiguchi, and Y. Ono; Nanoampere charge pump by single-electron ratchet using silicon nanowire metal-oxide-semiconductor field-effect transistor, Appl. Phys. Lett. 92, 042102 (2008).

152. J! P. Pekola, J.J. Vartiainen, M.Mottonen, 0:-P. Saira, M. Meschke and D. V; Averin, Hybrid single-electron transistor as a source of quantized electric current, NaturePhys. 4-120(2008).

153. D: V. Averin and J. P. Pekola; Nonadiabatic charge pumping in a hybrid ." single—electron transistor, Phys. Rev. Lett. 101, 066801 (2008).

154. M. W. Keller, J. M: Martinis, N. ML Zimmerman and A. H. Steinbach, Accuracy of electron counting using a.7-junction electron pump, Appl: Phys. Lett. 69, 1804(1996).

155. M. D. Blumenthal, B. Kaestner, L. Li, S. Giblin, T. J. B; M. Janssen, M. Pepper, D; Anderson, G. Jones, and D. A. Ritchie, Gigahertz quantised charge pumping, Nature Phys. 3, 343 (2007).

156. C. H. Webster, S. P. Giblin, D. Cox, T. J. B. M. Janssen and A. B. Zorin, A quantum current standard based on phase slip, Conference on Precision Electromagnetic Measurements, Broomfield, CO, USA, 8-13 June, Digest pp 62 (2008). ' , ■'".•

157. S. P. Giblin et al, A high speed electron pump with part-per-million accuracy, Manuscript in;preparation (2011).

158. J. P. Pekola, V. F. Maisi, S. Kafanov, N. Chekurov, A. Kemppinen, Yu. A. Pashkin, 0:-PJ Saira, M. Mottonen, J. S. Tsai, Photon assisted tunneling as an origin of the Dynes density of states, Phys. Rev. Lett. 105, 026803 (2011).

159. A. Kemppinen, S. Kafanov, Yu. A. Pashkin, J. S. Tsai, D. V. Averin, J. P. Pekola, Experimental investigation of hybrid single-electron turnstiles with high charging energy, Appl. Phys. Lett. 94, 172108 (2009).

160. S. Kafanov, A. Kemppinen, Yu. A. Pashkin, M. Meschke, J. S. Tsai, J. P. Pekola, Single-electronic radio-frequency refrigerator, Phys. Rev. Lett. 103; 120801 (2009).

161. V. F. Maisi, Yu. A. Pashkin, S. Kafanov, J. S. Tsai, J. P. Pekola, Parallel pumping of electrons, New J. Phys. 11; 113057 (2009).

162. S. J. Wright, M. D. Blumenthal, M. Pepper, D. Anderson, G. A. C. Jones, G. A. Nicoll, and D. A. Ritchie, Parallel quantized charge pumping, Phys. Rev. B 80, 113303 (2009).

163. F. Piquemal, Fundamental electrical standards and the quantum metrological triangle, C.R. Phys. 5, 857 (2004).

164. M. Nahum and J. Ml Martinis, Ultrasensitive hot-electron microbolometer, Appl. Phys. Lett. 63, 3075 (1993).

165. J. M. Martinis, M. Ansmann, and J. Aumentado, Energy decay in superconducting Josephson-junction qubits from nonequilibrium quasiparticle excitations, Phys. Rev. Lett. 103", 097002 (2009).

166. A. N. Cleland and M. Roukes, Fabrication of high frequency nanometer scale mechanical resonators from bulk Si crystals, Appl. Phys. Lett. 69* 2653 (1996).

167. D: W. Carr, S. Evoy, L. Sekaric, H. G. Craighead, and J. M. Parpia, Measurement of mechanical resonance and losses in nanometer scale silicon wires, Appl. Phys. Lett. 75, 920 (1999).

168. Y. T. Yang, K. L. Ekinci, X. M. H. Huang, L. M. Schiavone, M. L. Roukes,

169. C. A. Zorman, and M. Mehregany, Monocrystalline silicon carbide nanoelectrome-chanical systems, Appl. Phys. Lett. 78, 162 (2001)

170. X. M. H. Huang, C.A. Zorman, M. Mehregany, and M. L. Roukes,

171. Nanodevice motion at microwave frequencies. Nature 421,496 (2003).

172. R. G. Beck, M. A. Eriksson, M. A. Topinka, R. M. Westervelt, K. D. Maranowski, and A. C. Gossard, GaAs/AlGaAs self-sensing cantilevers for low temperature scanning probe microscopy, Appl. Phys. Lett. 73, 1149 (1998).

173. H. X, Tang, X. M. H. Huang, M. L. Roukes, M. Bichler, and W. Wegscheider, Two-dimensional electron-gas actuation and transduction for GaAs nanoelectromechanical systems, Appl. Phys. Lett. 81-, 3879 (2002).

174. L. Sekaric, D'W. Carr, S Evoy, J M Parpia, H G Craighead, Nanomechanical resonant structures in silicon nitride: fabrication, operation and dissipation issues, Sensors and Actuators A 101, 215 (2002).

175. A. N. Cleland, M1. Pophristic, and I. Ferguson, Single-crystal aluminum nitride nanomechanical resonators, Appl. Phys. Lett. 79; 2070 (2001).

176. L. Sekaric, J. M. Parpia, Hï G. Craighead, T. Feygelson, B. H. Houston, and Jl E. Butler, Nanomechanical resonant structures in nanocrystalline diamond, Appl. Phys. Lett. 81, 4455 (2002).

177. A. B. Hutchinson, P. A. Truitt, K.C. Schwab; L. Sekaric, J. M. Parpia, H. G. Craighead, and J. E. Butler, Appl. Phys. Lett. 84, 972 (2004).

178. M-. Imboden, P. Mohanty, A. Gaidarzhy, J. Rankin; and B. W. Sheldon, Scaling of dissipation in megahertz-range micromechanical diamond oscillators, Appl. Phys. Lett. 90, 173502 (2007)-.

179. A. Gaidarzhy, M. Imboden, P. Mohanty, J. Rankin, and B. W. Sheldon, High, quality factor gigahertz frequencies in nanomechanical diamond'resonators, Appl. Phys. Lett: 91, 203503 (2007).

180. A. N. Cleland, Foundations of nanomechanics (Springer, Heidelberg, 2002).

181. H. W. Ch. Postma, I. Kozinsky, A. Husain, and M. L. Roukes, Dynamic range ofnanotube- and nanowire-based electromechanical systems, Appl. Phys. Lett. 86, 223105 (2005).

182. D. S. Greywall, B. Yurke, P. A. Busch, A. N. Pargellis, and R. L. Willett,

183. Evading amplifier noise in nonlinear oscillators, Phys. Rev. Lett. 72; 2992 (1994).

184. F. Hoehne, Yu.A. Pashkin, O: Astafiev, L. Faoro, L.B: Ioffe, Y. Nakamura, and J.S. Tsai. Damping in high-frequency metallic nanomechanical resonators, Phys. Rev. B. 81; 184112(2010).

185. A. N. Cleland and M. L. Roukes, Noise processes in nanomechanical resonators, J. Appl. Phys. 92, 2758 (2002).

186. T. F. Li, Yu. A. Pashkin, O. Astafiev, Y. Nakamura, J. S. Tsai, H. Im. Highfrequency metallic nanomechanical resonators. Appl. Phys. Lett. 92, 043112 (2008).

187. J. T. Muhonen; O.A. Niskanen, M: Meschke, Yu.A. Pashkin, J.S. Tsai, L. Sainiemi, S. Franssila and J.P. Pekola. Electronic cooling of a submicron-sized metallic beam. Appl. Phys. Lett. 94, 073101 (2009).

188. K. L. Ekinci and M'. L. Roukes, Nanoelectromechanical systems, Rev. Sei. Instrum. 76, 061101 (2005).

189. D. F. Gibbons, Thermal expansion of some crystals with the diamond.structure, Phys. Rev. 112, 2139 (1958).

190. A. N. Cleland and M. L. Roukes, External control of dissipation in a nanometer-scale radiofrequency mechanical resonator, Sens. Actuators A 72, 256 (1999).

191. R. Lifshitz andM. L. Roukes, Thermoelastic damping inmicro- and: nanomechanical systems, Phys. Rev. B 61, 5600 (2000).

192. A. B: Pippard, The dynamics of conduction electrons (Gordon and Breach, New York, 1965). ' ■ '

193. H. v. Löhneysen, Low energy excitations in amorphous metals, Phys. Rep. 79, 161 (198I).

194. M. C. Cross and R. Lifshitz, Elastic wave transmission at an abrupt junction ina thin plate with application to heat transport and vibrations in mesoscopic systems, Phys. Rev. B 64^, 085324 (2001).

195. Si Hunklinger andiA. K. Raychaudhuri, Prog. Low Temp. Phys. 9, 265 (1986).

196. P. Esquinazi, R. König and F. Pobell, Z. Phys. B: Condens. Matter 87, 305 (1992).

197. R. König, P. Esquinazi, and B. Neppert, Tunneling systems in polycrystalline metals: Absence of electron-assisted relaxation, Phys. Rev. B 51; 11424 (1995).

198. C. C. Yu and A. J. Leggett, Low-temperature properties of amorphous materials: Through a glass darkly, Comments Condens. Matter Phys. 14; 231 (1988).

199. W. A. Phillips, Two-level states in glasses, Rep. Prog. Phys. 50, 1657 (1987).

200. C. Seoanez, F. Guinea, and A. H. Castro Neto, Surface dissipation in nanoelectromechanical systems: Unified description with the standard tunneling model and effects of metallic electrodes. Phys. Rev. В 77, 125107 (2008).

201. A. L. Burin, D. Natelson, D. Oshroff, and Yu. Kagan, in Tunneling systems in amorphous and crystalline solids, ed. S. Esquinazi (Springer, New York, 1998), Chap. 5.

202. A. Hikata and C. Elbaum, Tunneling of dislocation kinks and the effect of dissipation, Phys. Rev. Lett. 54, 2418 (1985).

203. J. P. Hirth and J. Lothe, Theory of dislocations (Wiley, New York, 1981).

204. J. A. Mydosh, Spin glasses: an experimental introduction (Taylor & Francis, London, 1993).

205. M. Blencowe, Quantum electromechanical systems, Phys. Rep. 395, 159 (2004).1. ЛЛО

206. R. G. Knobel and A. N. Cleland, Nanometer-scale displacement sensing using a single electron transistor, Nature 424, 291 (2003).

207. M. D. LaHaye, O. Buu, B. Camarota and К. C. Schwab, Approaching the quantum limit of a nanomechanical resonator, Science 304, 74 (2004).

208. Yu.A. Pashkin, T.F. Li, J.P. Pekola, ©. Astafiev, D.A. Knyazev, F. Hoehne, H. Im, Y. Nakamura and J.S.Tsai. Detection of mechanical resonance of a single-electron transistor by direct current Appl. Phys. Lett. 96, 263513 (2010).

209. G. A. Steele, A. K. Htittel, B. Witkamp, M. Poot, H. B. Meerwaldt, L. P. Kouwenhoven and H. S.J. van der Zant, Strong coupling between single-electron tunneling and nanomechanical motion, Science 325, 1103 (2009).

210. Bl< Lassagne, Y. Tarakanov, J. Kinaret, D. Garcia-Sanchez, and A. Bachtold, Coupling mechanics to charge transport in carbon nanotube mechanical resonators, Science 325, 1107 (2009).

211. А. Г. Логосов, M. В. Буданцев, А. А. Шевырин, A. E. Плотников, A. K. Бакаров, А. И. Торопов, Резонансный пробой кулоновской блокады механическими колебаниями квантовой точки, Письма в ЖЭТФ 90, 626 (2009).

212. Yu. A. Pashkin, J. P. Pekola, D. A. Knyazev, O. Astafiev, and J. S. Tsai, Nanomechanics of a suspended single-electron-transistor, unpublished.