Оптимизация системного планирования деятельностью территориальной генерирующей компании в условиях неопределенности на основе интервального и нечеткого анализа тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Балтер, Павел Владимирович

• Балтер, Павел Владимирович
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Балтер, Павел Владимирович

ВВЕДЕНИЕ .-.

1 АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ПРОБЛЕМЫ.

1.1 Общая характеристика реформы электроэнергетики в России.

1.2 Проблемы планирования и прогнозирования производства энергетической продукции.

1.2.1 Точность измерений параметров.

1.2.2 Погрешности моделирования.

1.2.3 Проблемы взаимодействия человека и контура управления.

1.3 Обзор математических и программных методов учета неопределенностей.

1.4 Выводы по главе 1.

2 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.

2.1 Феноменологическая постановка.

2.2 Четко-интервальная постановка.

2.3 Алгоритм определения стоимости топлива за период.

2.4 Определение границы целесообразности закупки / продажи энергии и мощности.

2.5 Нечетко-интервальная постановка.

2.6 Критерии выбора решений в четко-интервальной постановке.

2.7 Выводы по главе 2.

3 МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ ПОИСКА ОПТИМАЛЬНОГО РЕЖИМА ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ЭНЕРГОСИСТЕМЫ В ЧЕТКО-ИНТЕРВАЛЬНОЙ ПОСТАНОВКЕ.

3.1 Общие положения.

3.2 Об экстремуме четко-интервальной функции.

3.3 Выбор методов оптимизации.

3.3.1 Математическое обеспечение поиска глобального экстремума.

3.3.2 Метод перебора по неравномерной сетке (ЬРг-поиск).

3.3.3 Метод У-преобразования.

3.3.4 Многократное применение методов локальной оптимизации.

3.3.5 Информационно-статистический метод.

3.3.6 Модельный пример. Экспериментальное исследование.

3.4 Выводы по главе 3.

4 ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МОДЕЛИ НЕЧЕТКОГО УПРАВЛЕНИЯ ЭНЕРГОСИСТЕМОЙ.

4.1 Общие положения.

4.2 Четко-интервальный алгоритм.

4.2.1 Влияние погрешности определения мощности станций.

4.2.2 Влияние погрешности определения удельного расхода топлива.

4.2.3 Влияние погрешности определения стоимости единицы условного топлива.

4.2.4 Влияние погрешности прогноза электропотребления.

4.2.5 Причинно-следственная диаграмма и алгоритм действий системного оператора.

4.3 Нечетко-интервальный алгоритм.

4.4 Пример построения номограммы «закупка/производство».

4.5 Выводы по главе 4.

5 ОСОБЕННОСТИ ПРОГРАММНО-АППАРАТНОЙ РЕАЛИЗАЦИИ

НЕЧЕТКОГО УПРАВЛЕНИЯ ЭНЕРГОСИСТЕМОЙ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптимизация системного планирования деятельностью территориальной генерирующей компании в условиях неопределенности на основе интервального и нечеткого анализа»

Актуальность темы. Процесс энергопотребления является основой существования любого современного государства. В России при переходе в рыночную экономику объем потребления электрической и тепловой энергии существенно уменьшился, но в то же время остановился и процесс обновления энергетических мощностей. В настоящее время, по мере выхода экономики страны из кризиса обостряется дефицит энергоресурсов. Поскольку ввод в действие новых мощностей является длительным процессом, то на первый план выходит оптимальное использование имеющихся ресурсов. В энергетике - это, в первую очередь, рациональная организация планирования системным оператором загрузки генерирующих мощностей с целью, как наиболее полного удовлетворения требований потребителей, так и максимизации получаемой прибыли.

Нравится это или нет, но мир управленца - нечеткий. Неточность задания тех или иных требований и параметров обычно не принимается во внимание. Возникающие при этом нарушения равенств, балансовых соотношений и т.д. в отсутствие резерва времени решаются волевыми методами, что негативно влияет на принятие обоснованного решения.

Приведенные выше соображения определяют актуальность данной диссертационной работы, посвященной решению ряда вопросов автоматизации планирования производственной деятельности энергосистемы с учетом нечеткой исходной информации.

Целью настоящей диссертационной работы являются:

- формализация постановки задачи нечеткого планирования загрузки мощностей генерирующей компании;

- разработка и исследование нечетких критериев загрузки генерирующих мощностей;

- разработка алгоритма решения задачи оптимального нечеткого планирования работы генерирующей компании.

Основными методами исследования являются: 4

- системный анализ;

- теория управления сложными системами;

- теория нечетких множеств;

- интервальный анализ;

- методы оптимизации;

- математическое программирование.

Научная новизна и значимость работы характеризуется следующими результатами:

- предложена методология построения модели функционирования энергосистемы при нечеткой исходной информации о её состоянии;

- предложен и опробован комбинированный метод глобальной оптимизации интервальной целевой функции при наличии ограничений;

Практическая полезность (ценность) диссертации заключается в разработке соответствующих программных комплексов, применение которых при планировании производственной деятельности энергосистемы позволяет:

- сократить временные затраты на разработку производственных планов энергосистемы;

- повысить обоснованность результатов планирования;

- увеличить гибкость процедуры планирования за счёт снижения трудозатрат на разработку нескольких вариантов производственного плана;

- получить существенный экономический эффект от оптимизации загрузки генерирующих мощностей энергосистемы при оптимальных объёмах покупной энергии и мощности.

Результаты диссертационной работы использованы при разработке в период 2001 - 2002г.г. в рамках хоздоговоров между экономическим управлением АО «Самараэнерго», СамГТУ и ООО «ИнфоПро» информационной системы «Анализ технико-экономических показателей энергосистемы», а также программных комплексов «Оптимизация распределения рабочей мощности ТЭЦ и величины межсистемных сальдо-перетоков энергии и мощности в энергосистеме АО «Самараэнерго»» и «Оптимизация распределения нагрузки в режиме оперативного управления». Разработанное специализированное программное обеспечение было использовано также при создании программного комплекса «Оценка банков как поставщиков услуг» для системы менеджмента качества Финансовой дирекции ОАО «АВТОВАЗ».

На защиту выносятся следующие научные положения:

- методология системного анализа функционирования территориального энергетического комплекса в условиях неопределенности информации об его состоянии;

- математические модели поведения региональных энергосистем в условиях неполноты и неточности исходной информации;

- критерии оценки функционирования территориальных энергетических предприятий;

- алгоритмы оптимального планирования деятельностью региональной энергосистемы в условиях неопределенности поступающей информации.

Апробация работы. Основные результаты докладывались на 7 научных (научно-практических) конференциях, в том числе на 4 международных (г.г. Киев, Томск, Харьков).

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти разделов, заключения. Текст изложен на 99 страницах, содержит 39 рисунков, 12 таблиц, 4 приложения. Библиографический список включает 94 наименования.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Балтер, Павел Владимирович

4.5 Выводы по главе 4

1. Предложена методика исследования влияние погрешностей определения отдельных факторов на поведение системного оператора при управлении энергосистемой.

2. Предложен алгоритм принятия решений по управлению энергосистемой в условиях неопределенности исходной информации.

5 ОСОБЕННОСТИ ПРОГРАММНО-АППАРАТНОЙ РЕАЛИЗАЦИИ НЕЧЕТКОГО УПРАВЛЕНИЯ ЭНЕРГОСИСТЕМОЙ

Реализация алгоритма действий планирующего органа и диспетчерской службы, представленного на рисунке 4.7 требует обеспечения возможности быстрого расчета номограмм. Результаты, представленные в главе 3, решают эту задачу, однако остается не проработанным один из важнейших вопросов, связанных с интервальной арифметикой - быстрый рост погрешности вычислений. Это требует применения операции правильного округления вычислений на каждой интервальной операции. Для этого требуется установить конечные значения машинных параметров, используемых при округлении в случае удачного завершения операции. В частности, необходимо установить величину, на которую нужно уменьшить значение левого конца интервала или увеличить значение его правого конца при использовании обычной машинной арифметики с плавающей точкой, чтобы гарантировать, что результирующий интервал будет содержать результат, правильный с точки зрения интервальной арифметики.

Автором доведена до практического применения на Intel-совместимых компьютерах и протестирована подпрограмма SIMINI.FOR на языке Фор-тран-90, устанавливающая машинные значения некоторых параметров и констант, таких как число ТС и основание натуральных логарифмов С . Величины, представляющие эти константы, по числу значащих цифр доступны для машинного представления. Текст подпрограммы представлен в приложении Г. Эта подпрограмма обеспечивает для четырёх элементарных операций с плавающей точкой и унарной операции отрицания максимальную ошибку в одну единицу последнего разряда (ULP - unit in the last place). Дополнительно предполагается, что встроенные функции MIN и МАХ возвращают значения, точно совпадающие с одним из их аргументов. При определении максимальной ошибки результата операции между А и В, где А и В - числа с плавающей запятой, предполагается, что А и В представлены точно. В противном случае, например, если А и В почти равны, то нельзя предполагать, что их разность с плавающей точкой будет равна нескольким единицам последнего разряда точного результата. Во всех подпрограммах элементарных функций предполагается, что величина 0D0 является точным представлением нуля с плавающей запятой. Также предполагается, что оператор присваивания с плавающей запятой (например, А-В) является тем же типом данных, что А и В.

Выбор языка Фортран-90 объясняется тем, что, несмотря на свою «древность» и процессно-ориентированность, он до сих пор остается непревзойденным по компактности объектного кода, быстроте работы и количеству специализированных библиотек при проведении математических вычислений. Это подтверждается тем фактом, что до сих пор фирмы-разработчики поддерживают трансляторы Фортрана и расширяют его возможности, и он является основным языком при проведении вычислительных экспериментов на суперкомпьютерах. Поэтому оптимальным является сочетание оболочек, созданных на объектно-ориентированных языках с вычислительными компонентами на Фортране.

Подпрограмма SIMINI.FOR не имеет параметров и обменивается данными через общие области. Это сделано для того, чтобы избегать ошибок в передаче данных через параметры, а обеспечивать эту передачу простым копированием описаний общих областей в другие подпрограммы. Подпрограмма SIMINI.FOR должна включаться в текст головной программы сразу же после объявлений переменных.

Все вычислительные процедуры, использующие интервальную арифметику, имеют вид динамически подключаемых библиотек (DLL) для удобства работы пользователя с оболочками программных комплексов, написанных на объектно-ориентированных языках. Автором в рамках хоздоговоров экономического управления АО «Самараэнерго» с Самарским государственным техническим университетом и ООО «ИнфоПро» было разработано программное обеспечение комплекса «Оптимизация распределения рабочей мощности ТЭЦ и величины межсистемных сальдо-перетоков энергии и мощности в энергосистеме АО «Самараэнерго»», использующего в качестве СУБД Oracle 8.1.7, а в качестве интерфейса пользователя - приложение, написанное на Borland Delphi 6 и использующее компоненты прямого доступа к базе данных. Архитектура программного комплекса представляет собой классическую двухзвенную схему «клиент - сервер» и представлена на рисунке 4.13. В зависимости от конкретных условий не представляет принципиальных трудностей перевод программного комплекса на трехзвенную архитектуру «сервер БД - сервер приложений - терминал пользователя» или на Web-cepeep для работы в сети Inernet/Intranet. I

Сервер БД

БД

Компоненты прямого доступа к БД

Программная оболочка на на объектно-ориентированном языке высокого уровня

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате выполнения данной диссертационной работы автором были сделаны следующие основные выводы.

Задача оптимального планирования загрузки производственных мощностей является приоритетной в условиях рыночных отношений между производителями и потребителями энергетической продукции. Этому всегда сопутствует объективная невозможность точно оценить параметры планирования. Альтернативой традиционным методам в планировании должно стать применение методов нечеткой математической логики. В основу нечеткого планирования может быть положена интервальная постановка задачи оптимизации работы энергосистемы. Основное внимание в данной диссертационной работе сосредоточено на этой проблеме

В ходе работы над её решением автором были получены следующие основные результаты, нашедшие отражение в данной диссертационной работе.

Предложена четко-интервальная модель функционирования энергосистемы, вырабатывающей три вида энергетической продукции: электрическую и тепловую энергии и электрическую мощность. Модель учитывает требования по загрубленности, необходимые для её использования в интервальном анализе.

Показан алгоритм перехода от четко-интервальной модели к общему случаю нечетко-интервальной.

Предложена интервальная целевая функция, обеспечивающая оптимальной функционирование энергосистемы.

Определен критерий выбора решения при поиске экстремума целевой функции в четко-интервальной постановке.

Сформулировано понятие экстремума четко-интервальной функции, пригодное для программной реализации.

Предложена схема поиска глобального экстремума четко-интервальной функции цели в замкнутой области, не требующая знания координат началь

98 ного интервала поиска и заключающаяся в сочетании и распространении на интервальную арифметику процедур вероятностного определения начальной точки из области притяжения глобального экстремума [74] и последующего локального уточнения его координат до заданной точности [82].

Показано, что при применении данного алгоритма поиска глобального четко-интервального экстремума число итераций поиска сокращается на один - два порядка по сравнению с упоминающимися в литературе. Это позволяет разрабатывать на базе предложенного алгоритма программные комплексы, использующие реальные по сложности модели, требующие для своего просчета значительного машинного времени, и работающие в режиме, близком к режиму реального времени.

Предложена методика исследования влияние погрешностей определения отдельных факторов на поведение системного оператора при управлении энергосистемой.

Предложен алгоритм принятия решений по управлению энергосистемой в условиях неопределенности исходной информации.

Произведен ряд численных экспериментов с целью проверки работоспособности предложенных алгоритмов интервального планирования; полученные результаты говорят о возможности применения разработанных алгоритмов для решения задач планирования энергетических балансов энергосистемы.

Рассмотрен пример построения информационной системы, предназначенной для решения задач планирования производственной деятельности энергосистемы АО «Самараэнерго».

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Балтер, Павел Владимирович, 2007 год

1. Абасов Н.В., Бережных Т.В., Резников А.П. Долгосрочный прогноз природообусловленных факторов энергетики в информационно-прогностической системе ГИПСАР // Известия Академии наук. Энергетика.2000.-№6.-С. 22-30.

2. Абрамов В.В., Атлас Р.С., Крумм JI.A., Мурашко Н.А. О внесении и учете неопределенностей характеристик относительных приростов электростанций при оптимизации режимов энергосистем // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1970. - №6. - С.24-33.

3. Алтунин А.Е., Семухин М.В. Модели и алгоритмы принятия решений в нечетких условиях. Тюмень: Изд-во Тюменского гос. ун-та, 2000. -352с.

4. Аюев Б. И. Моделирование установившихся режимов в задачах оперативного и автоматического управления энергосистемами: Дис. . канд. техн. наук: 05.14.02 Екатеринбург, 1999

5. Балтер П.В. Глобальная оптимизация сальдо-перетоков и распределения нагрузки в системе АО-энерго: Совр. техника и технологии // Тр. VII межд. науч.-практ. конф., Томск, 2001. Т. 1, С. 15-17.

6. Балтер П.В. Учет неопределенности исходных данных в задаче прогнозирования распределения нагрузки в системе АО-энерго: Совр. техника и технологии // Тр. VIII межд. науч.-практ. конф., Томск, 2002. Т.1, С.22-24.

7. Балтер П.В. Оптимизация распределения нагрузок на генерирующие мощности энергосистемы с учетом неопределенности исходных данных: Системний анал1з та шформацшш технологи // Тези IV м!жн. наук.-практ. конф., КиТв, 2002.-С. 17.

8. Балтер П.В. Алгоритм оптимизации топливной составляющей переменных затрат управляющей энергетической компании // Вестн. Самарского гос. техн. ун-та. Сер. «Технические науки», Вып. 40,2006. С. 129-135.

9. Баранов Г.Л., Марченко Б. Г., Приймак Н.В. Построение модели и анализ стохастических периодических нагрузок энергосистем // Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. 1991. - №2. - С. 12-21.

10. Баринов В.А. Развитие методов и программного обеспечения для решения задач планирования развития и функционирования энергосистем // Известия Академии наук. Энергетика. 2005. - №3. - С.36-54.

11. Беллман Р., Заде JL Принятие решений в расплывчатых условиях -В сб.: Вопросы анализа и процедуры принятия решений. М: Мир, 1976. С. 172-215.

12. Беляев J1.C. Решение сложных оптимизационных задач в условиях неопределенности. Новосибирск: Наука, 1978. 128с.

13. Бокша В.В., Силов В.Б. Нечеткое целевое управление системами с заданным конечным состоянием // Автоматика. 1985. - № 3. - С. 3-8.

14. Буткевич О.Ф. Интеллектуализация систем диспетчерского управления территориально-распределенными электроэнергетическими объектами: Автореф. дис. д-ра. техн. наук: 05.14.02 Киев, 2001.

15. Бэнн Д.В., Фармер Е.Д. Сравнительные модели прогнозирования электрической нагрузки. М.: Энергоатомиздат, 1978. -200с.

16. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М: Наука, 1980.-518с.

17. Веников В.А. Проблемы управления современными электроэнергетическими системами // Труды МЭИ. 1980. - № 486. - С. 3-7.

18. Веников В.А., Журавлев В.Г. Пути построения математических моделей электроэнергетических процессов // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1981. -№3.~ С. 25-35.

19. Веников В.А., Оруджев Ф.Д. Размытое подобие нечетко заданных процессов в электрических системах // Изв.АН СССР. Энергетика и транспорт. 1983.-№ 2. - С. 26-33.

20. Веников В.А., Суханов О.А. Основные принципы кибернетического моделирования электрических систем // Труды МЭИ. 1974. - № 171, часть 2.-С. 1-6.

21. Веников В.А., Шнелль Р.В., Оруджев Ф.Д., Лисеев М.С. Автоматизация проектирования в электроэнергетике: Учеб. пособие для вузов по спец. «Кибернетика электр. систем» / Ред. М.СЛисеев. М.: МЭИ, 1985. - 238 с.

22. Веселов Ф. В. Реформирование электроэнергетики и проблемы развития генерирующих мощностей. / http//www.energo21.ru (Институт энергетических исследований РАН).

23. Волков Э.П., Баринов В.А. Методические принципы обоснования развития электроэнергетики России в условиях её либерализации. // Известия Академии наук. Энергетика. 2006. - №6. - С.3-19.

24. Воробей Л. В. Управление региональной энергосистемой на основе моделирования и оптимизации рынков электроэнергии и мощности: Дис. . д-ра техн. наук: 05.13.10 Воронеж, 2000

25. Воропай Н.И., Паламарчук С.И., Подковальников С.В. Современное состояние и проблемы электроэнергетики России. // Проблемы прогнозирования. 2001 .-№ 5. - С. 3-8.

26. Вощинин А.П., Сотиров Г.Р. Оптимизация в условиях неопределенности. М.: Изд-во МЭИ, 1989. 224с.

27. Гамм А.З. Вероятностные модели режимов электроэнергетических систем. Новосибирск: ВО «Наука», Сибирская издательская фирма, 1993. -134с.

28. Гарляускас А.И. Математическое моделирование оперативного и перспективного планирования систем транспорта газа. М: Недра, 1975. -160с.

29. Денисов В.И. ТЭЦ на рынках электрической и тепловой энергии. // Электрические станции. 2000. - № 7. - С. 17-21.

30. Джангиров В.А., Баринов В.А. Рыночные отношения и системы управления в электроэнергетике. // Электрические станции. 2001. - № 6. -С. 25-32.

31. Дилигенский Н.В., Дымова Л.Г., Севастьянов П.В. Нечеткое моделирование и многокритериальная оптимизация производственных систем в условиях неопределенности: технология, экономика, экология. М.: Машиностроение 1, 2004. - 336с.

32. Доброжанов В.И. Прогнозирование электропотребления промышленного предприятия // Известия Вузов. Энергетика. 1989. - №6. - С. 18-22.

33. Едемский С.Н. Прогнозирование электропотребления нагрузки на основе моделей с самоорганизацией // Известия Вузов. Энергетика. 1990. -№2.-С. 17-22.

34. Журавлев В.Г., Мамицкий М.Ф. Прогнозирование потребления электроэнергии с использованием классификационного подхода // Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. 1988. - №5. - С. 25-29.

35. Заде JI. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. М: Мир, 1976. 16с.

36. Идельчик В.И., Новиков А.С., Паламарчук С.И. Погрешности расчетов оптимальных режимов электроэнергетических систем // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1983. -№3. - С.34-41.

37. Карпов А.В., Поляков В.В. Об одном подходе к поиску интервальных решений задач оптимизации // Труды петрозаводского гос. Ун-та. Сер. «Прикладная математика и информатика», Вып. 7, 1998. С.39-44.

38. Кашьян P.JL, Рао А.Р. Построение динамических стохастических моделей по экспериментальным данным. М.: Наука, 1983. 384с.

39. Кейн В.М. Оптимизация систем управления по минимаксному критерию. М: Наука, 1985. - 248с.

40. Колмыков Д.С. Системный анализ комплексной эффективности и оптимизация функционирования региональной энергетической системы в условиях структурных преобразований: Автореф. дис. . канд. техн. наук: 05.13.01 Самара, 2006

41. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. М: Радио и связь, 1982.-432с.

42. Крумм J1.A. Методы оптимизации при управлении электроэнергетическими системами. Новосибирск: Наука, 1981.-320с.

43. Куржанский А.Б. Управление и наблюдение в условиях неопределенности. М.: Наука, 1977. -392с.

44. Левин В.И. Нелинейная оптимизация в условиях интервальной неопределенности // Кибернетика и системный анализ. 1999. - №2. - С.23-26.

45. Лимарев Ю. А. Разработка интегрированной информационной среды на основе объектно-реляционных баз данных для управления энергосистемами: Дис. канд. техн. наук: 05.13.14 Воронеж, 1999.

46. Ляхомский А.В., Крицевый Ю.Ф. Прогнозирование электропотребления с учетом климато-метеорологических условий // Известия Вузов. Энергетика. 1989. - №10. - С. 34-36.

47. Макоклюев Б.И., Костиков В.Н. Моделирование электрических нагрузок электроэнергетических систем. // Электричество. 1994. - №10. - С. 13-16.

48. Меламед A.M. Современные методы анализа и прогнозирования режимов электропотребления в электроэнергетических системах // Итоги науки и техники. Энергетические системы и их автоматизация. 1998. - Т. 4. С. 4111.

49. Меламед Л.Б., Суслов Н.И. Экономика энергетики: основы теории. Новосибирск: Издательство СО РАН, 2000. 180с.

50. Мелентьев JI.A Оптимизация развития и управления больших систем энергетики. Изд.2-е, перераб. и доп. М.: Наука, 1982. - 320с.

51. Мелентьев JI.A. Системные исследования в энергетике. Элементы теории, направления развития. Изд-е 2-е, доп. М.: Наука, 1983. - 228с.

52. Моисеев Н.Н. Элементы теории оптимальных систем. М: Наука, 1975.-528с.

53. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. М: Наука, 1981.-488с.

54. Назаров В.Н. Моделирование принятия решений в автоматизированной системе управления региональным энергопотреблениием: На примере Воронежской энергосистемы: Дис. . канд. техн. наук: 05.13.18, 05.13.06 Воронеж, 2002

55. Намогуруев Б.Б. Методы определения допустимой области управления режимами сложных энергосистем: Дис. . канд. техн. наук: 05.13.01 Братск, 1998

56. Негойце К. Применение теории систем к проблемам управления. М: Мир, 1981.- 179с.

57. Новорусский В. В. Конечноавтоматные модели в решении задач диагностики, прогнозирования, управления для систем и объектов энергетики: Дис. д-ра техн. наук: 05.13.16 Иркутск, 1995

58. Пухов Г.Е., Хатиашвили Ц.С. Локальные математические модели систем управления. Киев: Наукова думка, 1971. - 200 с.

59. Решение задач нелинейного программирования в детерминированной, дискретной и вероятностной постановке (алгоритмы и программы). Иркутск: СЭИ, 1976.-115с.

60. Рыбина О.Б. Автоматизация построения средств решения оптимизационных задач диспетчерского управления в электроэнергетике: Автореф. дис. канд. техн. наук: 05.14.02 Киев, 2001

61. Самсонов B.C. Экономика предприятий энергетического комплекса: Учеб. для ВУЗов-М.: Высш. шк., 2001.-416 с.

62. Севастьянов П.В., Венберг А.В. Моделирование и оптимизация работы энергоагрегатов при интервальной неопределенности // Энергетика (Изв. высших учеб. заведений и энерг. объединений СНГ). 1998. - №3. - С. 66-70.

63. Севастьянов П.В., Венберг А.В. Оптимизация технико-экономических параметров работы энергоагрегатов при нечетких исходных данных // Энергетика (Изв. высших учеб. заведений и энерг. объединений СНГ). 2000. - №1. - С. 62-70.

64. Севастьянов П.В., Парков Н.В., Венберг А.В. Экономико-математическая модель и оптимизация режимов паросиловых установок, работающих на комбинированном топливе // Энергоэффективность. 1998. -№12.-С. 8-9.

65. Сейдж Ж.П., Уайт Ч.С. Оптимальное управление системами. М: Радио и связь, 1982. 392с.

66. Сергеев А, В. Модели, критерии и алгоритмы оптимизации управления региональной энергосистемой: Дис. канд. техн. наук: 05.13.01 Самара, 2002

67. Соболь И.М., Статников Р.Б. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. М.: Наука, 1981. 110с.

68. Ставровский А.Н. Анализ тенденций изменения основных показателей графиков нагрузки электроэнергетических систем // Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. 1990. - №1. - С. 16-22.

69. Стронгин Р.Г. Численные методы в многоэкстремальных задачах. М., Наука, 1978,- 132с.

70. Тимофеева Т.Б. Модели и методы оперативного управления режимами региональных электроэнергетических систем при случайном характере нагрузки: Автореф. дис. канд. техн. наук: 01.05.04 Харьков, 2001

71. Тимченко В.Ф. Колебания нагрузки и обменной мощности энергосистем. М.: Энергия, 1975. 322с.

72. Тихонов А.Н. и др. Регуляризующие алгоритмы и априорная информация. М.: Наука, 1983. -200с.

73. Тоценко В.Г., Егорова Е.А. Метод поддержки принятия решений в условиях нечеткости структуры базы знаний. // Электронное моделирование, 2005, №6(27).-С. 53-62.

74. Федорова Н. И. Информационная поддержка принятия решений в процессе оперативно-диспетчерского управления региональной энергосистемой: Дис. канд. техн. наук: 05.13.01 Уфа, 2004

75. Фельдбаум А.А. Основы теории оптимальных автоматических систем. М: Наука. 1966. - 284с.

76. Харченко Р. А. Моделирование и алгоритмизация оптимального распределения ограниченных энергомощностей в системах управления региональным энергопотреблением: Дис. канд. техн. наук: 05.13.18 Воронеж, 2005

77. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М: Мир, 1975.-488с.

78. Хог Э., Арора Я. Прикладное оптимальное проектирование. М: Мир, 1983.-478с.

79. Хьюбер Дж. П. Робастность в статистике. М.: Мир, 1984. 304с.

80. Цыпкин Я.З. Адаптивные методы выбора решений в условиях неопределенности // Автоматика и телемеханика. 1976. №4. С.78-91

81. Чичинадзе В.К. Решение невыпуклых нелинейных задач оптимизации. М.: Наука, 1983.-256с.

82. Шокин Ю.И. Интервальный анализ. Новосибирск: Наука, 1981.112с.

83. Шумилова Т.П., Готман Н.Э., Старцева Т.Б. Краткосрочное прогнозирование электрических нагрузок с использованием искусственных нейронных сетей. // Электричество. 1999. - №10. - С. 6-12.

84. Шумилова Г.П., Готман Н.Э., Старцева Т.Б. Модель суточного прогнозирования нагрузок ЭЭС с использованием нечетких нейронных сетей. // Известия Академии наук. Энергетика. 2001. - №4. - С. 52-59.

85. Dubois D., Prade Н. Operations on fuzzy numbers // Int. J. System sci., 1978, V.5, №2, pp.613-626.

86. Dubois D., Prade H. Fuzzy sets and systems: Theory and applisations. -New York: Acad. Press, 1980. 394p.

87. Internet: http://interval.louisiana.edu

88. Kearfott R.B., Dawande M., Du K.-S., Hu, C.-Y. INTLIB: A Portable FORTRAN 77 Elementary Function Library // Interval Computations, 1992, V.5, №3, pp. 96-105.

89. Moore R.E. Interval analysis. Englewood Cliffs. NJ.: Prentice-Hall, 1966. 250p.1. CAMAPPJ§HEPi'0

90. Методики построения интервальной модели энергосистемы.

91. Реализации численной процедуры поиска оптимального решения в интервальном случае.1. СПРАВКА

92. Начальник отдела балансов и тарифов1. А.В. Сергеев1. ЛВТОВ/Чо

93. ОТКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО1. ФИНАНСОВАЯ ДИРЕКЦИЯ445633 ТОЛЬЯТТИ, ЮЖНОЕ ШОССЕ, 36 ТЕЛЕФОН [phone] ФАКС [phone]. На №от