Оптимизация процессов переноса теплоты в роторных регенеративных теплообменниках систем кондиционирования воздуха тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.04.03, кандидат наук Серов Александр Алексеевич

• Серов Александр Алексеевич
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Серов Александр Алексеевич

Реферат

Synopsis

Введение

ГЛАВА 1. Обзор литературных источников, цели и задачи исследования

1.1 Технико-экономические и санитарные требования к приточно-вытяжным установкам вентиляции и кондиционирования воздуха

1.2 Конструкция и принципы работы регенеративных утилизаторов теплоты вытяжного воздуха

1.3 Обзор методов расчета и результатов экспериментальных исследований регенеративных теплообменников

1.4 Методы расчета уплотнений насадки роторного теплообменника

1.5 Обзор методов и алгоритмов решения задач оптимизации

1.6 Основные выводы по анализу литературных источников

ГЛАВА 2. Моделирование тепловых процессов в роторном регенеративном теплообменнике

2.1 Модель эквивалентного канала

2.1.1 Насадка из гофрированных листов

2.1.2 Керамическая насадка

2.1.3 Проволочная насадка

2.1.4 Проектировочный расчет насадки

2.2 Модель теплообмена в эквивалентном канале

2.3 Модель перетечек через уплотнения ротора

2.4 Определение коэффициентов теплоотдачи в эквивалентном канале

2.5 Интегральные характеристики теплообменных процессов в РРТ

2.6 Линеаризованные модели теплового расчета

ГЛАВА 3. Расчетное исследование роторного регенеративного теплообменника

3.1 Алгоритмы методов расчета теплообменных процессов и коэффициентов эффективности

3.1.1 Исходный метод расчета тепловых процессов

3.1.2 Линеаризованные модели теплового расчета

3.2 Параметрический анализ влияния конструктивных и режимных параметров на эффективность теплообменника

3.3 Анализ влияния зазора уплотнений насадки регенеративного теплообменника на эффективность работы системы

ГЛАВА 4. Оптимизация конструктивных и режимных параметров роторных регенеративных теплообменников СКВ

4.1 Целевая функция, внутренние и внешние ограничения оптимизационной задачи

4.2 Метод, алгоритм и программа решения оптимизационной задачи

4.3 Результаты решения оптимизационной задачи

Заключение

Список Литературы

Список иллюстративного материала

Приложение А. Напорно-расходные характеристики Vento RP/70-40/35-6D

Приложение Б. Зависимость потери давления на Vento LKR/70-40 от расхода воздуха

Приложение В. Зависимость потери давления на Vento KF3/70-40 от расхода воздуха

Приложение Г. Зависимость потери давления на Vento TKU/70-40 от расхода воздуха

Приложение Д. Зависимость потери давления на Vento VO/70-40/2R от расхода воздуха

Приложение Е. Зависимость потери давления на Vento CHF/70-40 от расхода воздуха

Приложение Ж. Акты внедрения

Публикации по теме диссертации

Реферат

Общая характеристика диссертации

Актуальность темы исследования

Постоянный рост требований к качеству воздушной среды в жилых и производственных помещениях приводит к необходимости активно совершенствовать системы вентиляции и кондиционирования (СВК). Перспективным направлением повышения энергетической эффективности СВК является использование теплового потенциала вытяжного воздуха. Передача теплоты вытяжного воздуха приточному происходит в рекуперативных или регенеративных теплообменниках. Теплопередающая поверхность у регенеративных теплообменников намного больше, чем у рекуперативных, поэтому они более эффективны и позволяют сократить затраты на кондиционирование воздуха более, чем на 70 %.

В регенеративных теплообменниках передача теплоты происходит в процессе циклического нагрева и охлаждения насадки (матрицы). Для того, чтобы обеспечить постоянную температуру воздуха на выходе из регенеративного теплообменника применяют роторные системы. Наличие подвижных деталей приводит к необходимости устанавливать между насадкой и статором уплотнения. Перетечки воздуха через уплотнения между приточным и вытяжным каналами могут значительно снизить эффективность теплообмена. Поэтому расчет роторных регенеративных теплообменников (РРТ) должен проводиться с учетом перетечек и особенностей компоновки всей приточно-вытяжной установки.

Многообразие климатических условий и требований к параметрам внутреннего воздуха требует разработки СВК с учетом всех особенностей объекта кондиционирования. Традиционный подход к проектированию, основанный на подборе блоков из существующей линейки оборудования становится

неприемлемым. Определение основных конструкционных и режимных параметров проектируемого теплообменника должно проводиться по результатам решения оптимизационной задачи, целевой функцией которой является максимум коэффициента регенерации теплоты, при выполнении ограничений, накладываемых на варьируемые параметры.

Работ, в которых рассматриваются оптимизационные задачи, немного, и они в основном направлены на выбор компоновки СКВ. Обзор литературных источников, в которых приведены результаты расчетных и экспериментальных исследований регенеративных роторных теплообменников, позволил сформулировать цели и задачи исследования.

Решение оптимизационных задач основано на многовариантных расчетах процессов тепломассопереноса. Значительный вклад в разработку моделей и методов таких расчетов в рекуперативных и регенеративных теплообменниках внесли:

Алешин А.Е., Анисимов С.М., Белоногов Н.В., Богословский В.Н., Васильев В.А., Кирсанова Ю.А., Кэйс В.М., Лебедев В.В., Лаптев А.Г., Мелкумов В.Н., Пронин В.А., Сотников А.Г., Hausen H., Цыганков А.В.

В настоящее время существует три основных подхода к расчету теплопередачи в регенеративных теплообменниках: метод числа единиц переноса NTU (Number of Transfer Units), метод вычислительной гидродинамики CFD (Computational Fluid Dynamics) и метод эквивалентных каналов. Анализ литературных источников показал, что для решения оптимизационных задач они должны быть существенно доработаны.

Исследования по параметрической оптимизации роторных регенеративных теплообменников в доступной литературе не обнаружены.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптимизация процессов переноса теплоты в роторных регенеративных теплообменниках систем кондиционирования воздуха»

Цель работы

Цель работы заключается в разработке метода и алгоритма оптимизации режимных и конструкционных параметров регенеративных роторных теплообменников систем кондиционирования воздуха.

Задачи работы

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

- проанализировать методы расчета роторных регенеративных теплообменников;

- разработать математические модели сопряженных теплообменных процессов в насадке;

- разработать математическую модель перетечек в уплотнениях насадки

РРТ;

- сформировать оптимизационную задачу повышения эффективности РРТ, включающую выбор целевой функции, варьируемых параметров и ограничений;

- разработать математическую модель и алгоритм решения оптимизационной задачи;

- провести расчетное исследование процессов теплопереноса при различных конструктивных и режимных параметрах.

Научная новизна работы

- модели теплообмена в канале регенеративного теплообменника с учетом перетечек через уплотнения ротора;

- алгоритм расчета эффективности регенеративного теплоутилизатора с учетом перетечек в уплотнениях;

- методика оптимизации насадки регенеративного теплообменника.

Теоретическая и практическая значимость работы

Разработаны математическая модель, алгоритм и программа расчета эффективности процессов теплопереноса в насадке регенеративного теплообменника. Сформулирована задача параметрической оптимизации роторного регенеративного теплообменника.

Полученные результаты, алгоритм и программа расчета могут быть использованы при проектировании теплообменных аппаратов в системах вентиляции зданий и сооружений.

Положения, выносимые на защиту

- Методика параметрической оптимизации конструкции и режимных параметров РРТ.

- Математическая модель процессов теплопереноса в эквивалентном канале насадки регенеративного теплообменника.

- Математическая модель перетечек через уплотнения в насадке регенеративного теплообменника.

- Результаты решения оптимизационной задачи. Апробация работы

Результаты исследований по теме диссертации докладывались и обсуждались на ряде конференций:

1) VI Всероссийском конгрессе молодых ученых, Санкт-Петербург, 2017г.;

2) VII Конгрессе молодых ученых, Санкт-Петербург, 2018г.;

3) VIII международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы морской энергетики», Санкт-Петербург, 2019 г.;

4) VIII Всероссийском конгрессе молодых ученых, Санкт-Петербург, 2019г.;

5) IX международной научно-технической конференции «Низкотемпературные и пищевые технологии в XXI веке», Санкт-Петербург, 2019 г.;

6) 10-ой международной научно-технической конференции «Техника и технология нефтехимического и нефтегазового производства», Омск,

2020 г.;

7) IX Всероссийском конгрессе молодых ученых, Санкт-Петербург, 2020г;

8) Пятидесятой научной и учебно-методической конференции Университета ИТМО 2021г.;

9) 11-ой международной научно-технической конференции «Техника и технология нефтехимического и нефтегазового производства», Омск,

2021 г.;

10) Юбилейном 10-ом Всероссийском конгрессе молодых ученых, Санкт-Петербург, 2021г.;

11) 12-ой международной научно-технической конференции «Техника и технология нефтехимического и нефтегазового производства», Омск, 2022 г.

Достоверность полученных результатов

Достоверность полученных результатов подтверждается применением общепризнанных численных и аналитических методов, апробированных вычислительными и физическими экспериментами, опубликованными в научно-технической литературе.

Внедрение результатов работы

Материалы диссертационной работы используются в учебном процессе образовательной программы магистратуры «Технологии и системы преобразования энергии» Университета ИТМО.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 11 печатных работ, в том числе в международной базе Scopus - 2, в рецензируемых научных изданиях, входящих в перечень, рекомендованных ВАК - 4, в других изданиях - 5.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и 7 приложений. Работа изложена на 137 страницах и содержит 49 рисунков и 22 таблицы. Список литературных источников составляет 109 наименований работ отечественных и зарубежных авторов.

Содержание работы

Введение

Постоянный рост требований к качеству воздушной среды в жилых и производственных помещениях приводит к необходимости активно совершенствовать системы вентиляции и кондиционирования (СВК). Перспективным направлением повышения энергетической эффективности СВК является использование теплового потенциала вытяжного воздуха. Передача теплоты вытяжного воздуха приточному происходит в рекуперативных или регенеративных теплообменниках. Теплопередающая поверхность у регенеративных теплообменников намного больше, чем у рекуперативных, поэтому они более эффективны и позволяют сократить затраты на кондиционирование воздуха более, чем на 70 %.

В регенеративных теплообменниках передача теплоты происходит в процессе циклического нагрева и охлаждения насадки (матрицы). Для того, чтобы обеспечить постоянную температуру воздуха на выходе из регенеративного теплообменника применяют роторные системы. Наличие подвижных деталей приводит к необходимости устанавливать между насадкой и статором уплотнения. Перетечки воздуха через уплотнения между приточным и вытяжным каналами

могут значительно снизить эффективность теплообмена. Поэтому расчет роторных регенеративных теплообменников (РРТ) должен проводиться с учетом перетечек и особенностей компоновки всей приточно-вытяжной установки.

Многообразие климатических условий и требований к параметрам внутреннего воздуха требует разработки СВК с учетом всех особенностей объекта кондиционирования. Традиционный подход к проектированию, основанный на подборе блоков из существующей линейки оборудования становится неприемлемым. Определение основных конструкционных и режимных параметров проектируемого теплообменника должно проводиться по результатам решения оптимизационной задачи, целевой функцией которой является максимум коэффициента регенерации теплоты, при выполнении ограничений, накладываемых на варьируемые параметры.

Работ, в которых рассматриваются оптимизационные задачи, немного, и они в основном направлены на выбор компоновки СКВ. Обзор литературных источников, в которых приведены результаты расчетных и экспериментальных исследований регенеративных роторных теплообменников, позволил сформулировать цели и задачи исследования.

Решение оптимизационных задач основано на многовариантных расчетах процессов тепломассопереноса. Значительный вклад в разработку моделей и методов таких расчетов в рекуперативных и регенеративных теплообменниках внесли:

Алешин А.Е., Анисимов С.М., Белоногов Н.В., Богословский В.Н., Васильев В.А., Кирсанова Ю.А., Кэйс В.М., Лебедев В.В., Лаптев А.Г., Мелкумов В.Н., Пронин В.А., Сотников А.Г., Hausen H., Цыганков А.В.

В настоящее время существует три основных подхода к расчету теплопередачи в регенеративных теплообменниках: метод числа единиц переноса NTU (Number of Transfer Units), метод вычислительной гидродинамики CFD (Computational Fluid Dynamics) и метод эквивалентных каналов. Анализ литературных источников показал, что для решения оптимизационных задач они должны быть существенно доработаны.

Исследования по параметрической оптимизации роторных регенеративных теплообменников в доступной литературе не обнаружены.

Глава 1

Технологические системы кондиционирования являются основными потребителями энергетических ресурсов для чистых производств (микроэлектроника, фармацевтика, биотехника, медицина и прочие).

Основным направлением повышения энергетической эффективности систем вентиляции и кондиционирования является использование теплоты вытяжного воздуха и теплового потенциала окружающей среды.

На основании опыта эксплуатации различных систем утилизации теплоты вытяжного воздуха на рисунке 1 представлена оценка эффективности теплообменников различных типов.

Рисунок 1 - Максимальное значение коэффициента эффективности теплообмена: 1 - теплообменник с промежуточным теплоносителем; 2 -

рекуперативный теплообменник; 3 - фитильные передающие трубы (тепловые трубы); 4,5 - роторный регенеративный теплообменник с несорбирующей и

Высокая тепловая эффективность регенеративных теплообменников объясняется большой удельной площадью теплопередающей поверхности. Схема работы роторных регенеративных теплообменников изображена на рисунке 2.

Рисунок 2 - Роторный регенеративный теплообменник, 1- теплоаккумулирующий ротор

Вне зависимости от материала, структуры и технологии изготовления к насадкам предъявляются общие требования:

- большая удельная поверхность раздела сред,

- низкое гидродинамическое сопротивление воздушным потокам,

- большая теплоемкость материала матрицы,

- малая масса ротора.

сорбирующей насадками

1

Наибольшее распространение находят насадки, изготовленные из гофрированных алюминиевых или оцинкованных стальных листов, толщиной 0.11.5 мм.

В настоящее время существует три основных подхода к расчету теплопередачи в регенеративных теплообменниках: метод числа единиц переноса NTU (Number of Transfer Units), метод вычислительной гидродинамики CFD (Computational Fluid Dynamics) и метод эквивалентных каналов. Ввиду необходимости получения больших выборок при решении оптимизационной задачи в дальнейшем рассматривается метод эквивалентного канала.

Особенностью роторных систем утилизации является частичный переток удаляемого воздуха в приточный канал. Поэтому при значительном износе уплотнений между ротором и корпусом эффективность теплообменника может существенно уменьшаться.

В большинстве конструкций роторных теплоутилизаторов установлены щеточные и лабиринтные уплотнения. Щеточные уплотнения занимают промежуточное положение между контактными и бесконтактными уплотнениями. При возможности прямого контакта с гладкой поверхностью ротора щеточные уплотнители показывают более высокую эффективность, чем лабиринтные. Щеточные уплотнения обладают высокой эффективностью, конструктивно просты и имеют низкую стоимость. Необходимость установки бесконтактных лабиринтных торцевых уплотнений связана с тем, что торец насадки представляет собой ячеистую структуру, площадь воздушных каналов которой существенно больше площади перемычек.

Работ по структурной оптимизации систем вентиляции и кондиционирования относительно немного, и они в основном направлены на тепловой анализ различных схем ПВУ.

Работ, в которых рассматривается структурный анализ ПВУ с РРТ с учетом потерь давления в уплотнениях, в доступной литературе не обнаружено.

Постановка оптимизационной задачи проводится на основании технического задания на проектирование и субъективных предпочтений лица, принимающего решение. Учитывая, что количество частных критериев оценки решения и количество варьируемых параметров в задаче оптимизации РРТ относительно невелико, то предпочтительным представляется выбор универсальных вариантов решения и формирования рассматриваемой задачи. К таким универсальным вариантам можно отнести поиск взвешенной аддитивной или мультипликативной целевой функции методом случайного поиска с равномерным распределением выборки.

Аддитивная целевая функция имеет вид

ч

где: УУ — частный критерий; щ — весовой коэффициент частного критерия; С1 — нормирующий параметр частного критерия.

Глава 2

Уравнение теплового баланса воздуха при Дт ^ 0 и Дг ^ 0

Ссв ^ + Па(Тв — Тн) + сврв5в д£ = 0,

где: Тв(г, т) — температура воздуха в канале; Тн(г, т) — температура стенки канала (матрицы); св — теплоемкость воздуха; рв — плотность воздуха;

яв — площадь проходного сечения эквивалентного канала;

П — периметр проходного сечения канала; а — коэффициент теплоотдачи; G(r) — массовый расход воздуха.

В общем случае расход G(r) зависит от этапа циклического процесса, который определяется выражением

Т£ Так + Трет,

где: т£ — общее время цикла (время одного оборота ротора); так — длительность этапа аккумуляции; трег — длительность этапа регенерации.

Граничное условие для уравнения теплового баланса

Р _ С ^ак > Т Е Так rp I _ С ^к > Т Е Так

U~l—G ТЕТ 1b\Z = 0~]T ТЕТ .

^ ирег > L '-рег 1/рег > L '-рег

Уравнение теплового баланса стенок эквивалентного канала

д2Т дТ

Л^н^н + Па(Тн — Тв) + chPHSH-£ = 0,

где: Хн — коэффициент теплопроводности материала насадки;

сн — теплоемкость насадки;

рн — плотность материала насадки;

sH — площадь поперечного сечения стенок эквивалентного канала.

Коэффициент теплоотдачи а выражался через число Нуссельта

Nu • Лп

1в

а =

где: Ии — число Нуссельта;

Хв — теплопроводность воздуха;

(1т — диаметр эквивалентного канала.

Число Нуссельта, которое представляет собой отношение интенсивности конвективного теплообмена к теплопередаче за счет теплопроводности, зависит от режима движения потока. В общем случае Ыи = f(Re, вг). Число Рейнольдса и

число Грасгофа, определяющие режим движения воздуха в канале, вычисляется по формулам

Рв • ¿т • ^0

Яе =

Мв

3

п g • ат рв 0 ЛГГ

Gr =-^--В • АТ,

д 2 в

где: мв - коэффициент динамической вязкости воздуха; рв — плотность воздуха;

дв — коэффициент кинематической вязкости воздуха; д — ускорение свободного падения;

А Т — средняя разница температур стенки канала и теплоносителя; Р — температурный коэффициент объемного расширения теплоносителя; w0 — средняя по сечению скорость движения воздуха в канале.

Число Ии при ламинарном режиме движении теплоносителя ( Яе < 2300) вычисляется по формуле

1 _1_

Ии = 0,146 • Яез • вг 10.

Для решения уравнений теплового баланса определим, что на этапе аккумуляции (при длине эквивалентного канала L)

дТв _ (ты-такк)

дz Ь

Полагая, что эта теплота не была передана воздуху за время цикла, для этапа аккумуляции определим

дТв ( Тт Такк) такк

Следующим логическим шагом к упрощению модели является допущение о линейном характере изменения средних температур насадки и воздуха в течении циклов аккумуляции и регенерации

дТн Тн акк Т н рег

^^акк ^акк

дТн Тн рег Тн акк

дТрег Трег

где: Тн акк — средняя по длине температура стенки канала на этапе аккумуляции; Тн рег — средняя по длине температура стенки канала на этапе регенерации.

Заменив производные разностными аналогами и перейдя к осредненным по времени температурам, получим систему для цикла аккумуляции

(ТЫ-Тв ак'^ | Пя-ГТ Т \ (Гт—Такк)

'в"в ]_1 + ии(' в акк 1 н акку + сврвЛв т

— Г П Г п 1в ак^ | Т* ^ -I- г П С 1п 1 акк) А иаккКвсв ^ + пм.^ в акк 1 н акку + сврв^в т__________0

г-г /т т \ . Тн акк-Т н рег _ ^

н акк ' в акк) + ^нРн^н I 0 ,

такк

— Т- +т

где Тв акк = 1П *— средняя температура воздуха в канале на этапе аккумуляции.

Аналогичная система формируется для процесса регенерации

р (Тв рег-Т0ш) . ГТр _ Тр \ . ([ТриЬ—Трег) _ р.

"регРв^в т + в рег *н регу + ^вРв^в Хрег 0

j-j frp гр Л . Тн рег Т н акк _ ^

н рег ' в рег J + ^нРн^н I 0 >

Ърег

ГТоШ+Тв рег

в рег =---средняя температура воздуха в канале на этапе регенерации.

Уравнения одномерные, численное решение сводится к последовательному решению на каждом временном шаге системы из четырех алгебраических уравнений

(Тт—Тв акк) , п п-< Л I „ „ „ (Г1п—Такк)

— Г П г п 1в акк' I Пл'ГТ Т ^-l-rnc in 1 акк^ л

иаккКвсв т + 11иЧ1 в акк 1 н акк/ + сврв^в _ 0 '

D L такк

j-j /т m \ . Тн акк~Т н рег _ ^

н акк ' в аккJ + ^нРн^н I 0 >

^акк

р (Тв reg~Tout) S— _— N (Гои£—Трег) _

"регрв^в ^ + в рег *н рег)+^врв^в Хрег 0 '

Ur/(T —Т ^ -I-г л с Тнрег~Тнакк — Q llU(1 н рег 1 в рег) + снИн^н 0 •

^рег

Таким образом тепловой расчет РРТ по линеаризованной модели сводится к решению системы из четырех линейных алгебраических уравнений (модель 1).

Схожую систему уравнений можно получить, предположив, что теплота воздуха в канале остается между циклами регенерации. В таком случае получим

дТв (Тв рег Тв акк}

dт

акк

Т

акк

дТв ( Тв акк Тв рег}

dт

рег

рег

а система уравнений принимает вид (модель 2)

ваккр

(Т1П Тв акк)

Ь

+ Твакк Тнакк} + ^-врв^>в

Тн я тете л т

(Тв рег Тв акк) _

= 0

г] (т Т ^ I Тнакк Т нрег _ ^

11 У н акк Т в акк} + ^-нрн^*н I 0 ,

врегрв^-1

(Тв гед ТожО

+ п Тв рег Тнрег} + ^-врв^в

П^(Тнрег Тврег} + ^-нрн^*н

(Тв акк Тв рег} _ 0

рег

Тн рег Т н акк _ 0

^рег

При относительно высоких скоростях движения воздуха в канале, а также относительно большом времени цикла, справедливо

дТп

дТп

тогда систему уравнений можно упростить (модель 3)

ваккрв^-в

(Т1П Тв акк)

+ п ^(Твакк Тнакк} 0

Т —Т

Т и акк Т н рег _ 0

П^(Тнакк Твакк} + ^-нрн^*н

"акк

г (Твгед|-ТоиО , п ГТр Л _ а

ирегКвсв ^ + пи(Т врег Тнрег} 0

г-г /т т \ . Тн рег-Т н акк _ ^

Т нрег Т врег} + ^-нрн^*н I 0 .

трег

т

V

Ь

Эффективность насадки определяется коэффициентом регенерации, который в свою очередь определяется как теплота регенерации, отнесенная к максимальному количеству теплоты, которое мог получить воздух

^ __Тнрег Тврег}^рег

р ^регрв^в(Тт ТоиС)'^рег

Глава 3

Условия эксплуатации ПВУ и особенности конструкции роторных систем с теплоаккумулирующей насадкой приводят к необходимости устанавливать между насадкой и корпусом бесконтактные уплотнения. При значительном износе уплотнений между ротором и корпусом или погрешностями монтажа эффективность теплообменника может существенно уменьшаться. Зазоры в уплотнениях зависят от соосности уплотнений и ротора, радиального и торцевого биения насадки и всплытия ротора в опорах.

Перетечки воздуха обусловлены перепадом давления (течение Пуазейля) и силами вязкого трения на подвижных поверхностях уплотнения (течение Куэтта). При симметричном расположении цилиндрического ротора относительно уплотнений, входной и выходной потоки течения Куэтта взаимно компенсируются, в этом случае расход перетечек зависит только от перепада давления.

На рисунках 3-6 представлены графики зависимостей в трех рассмотренных схемах, стандартное расположение (красный), расположение со стороны помещения (синий) и с наружной стороны (зеленый).

Рисунок 3 - Зависимость доли расхода воздуха через уплотнения от величины зазоров в щеточных и лабиринтных уплотнениях

Рисунок 4 - Зависимость расхода наружного воздуха на притоке от величины зазоров в щеточных и лабиринтных уплотнениях

Рисунок 5 - Зависимость термического КПД от величины зазоров в щеточных и

лабиринтных уплотнениях

Рисунок 6 - Зависимость мощности от величины зазоров в щеточных и

лабиринтных уплотнениях

Анализ полученных результатов позволяет сделать следующие выводы:

— оценка эффективности регенеративного роторного теплообменника должна проводиться с учетом гидродинамических потерь во всех блоках и уплотнениях ПВУ;

— перетечки приточного и вытяжного воздуха через уплотнения вращающейся насадки заметно снижают эффективность регенерации теплоты вытяжного воздуха;

— компоновка блоков ПВУ оказывает существенное влияние на направление перетечек, регулирование потерь давления в каналах ПВУ позволяет исключить перетекание вытяжного воздуха в приточный канал;

— расположение вентиляторов не оказывает заметного влияния на КПД теплообменника, что связано с рециркуляцией вытяжного воздуха;

— совершенствование конструкций уплотнений насадки роторного регенеративного теплообменника и оптимизация схемы компоновки ПВУ являются перспективными направлениями повышения энергетической эффективности систем вентиляции и кондиционирования.

Глава 4

Задача поиска оптимального решения при проектировании технического объекта заключается в нахождении вектора варьируемых (управляющих) параметров (характеристик, режимов и пр.) обеспечивающих максимум (минимум) целевой функции, определяющей соответствие проекта техническому заданию.

В общем случае математическая модель проектируемого объекта имеет вид

У = Г(Х,Г)9

где: Y - вектор выходных параметров, к которым относятся регламентируемые технические, экономические и прочие параметры объекта; X — вектор варьируемых (внутренних) параметров, управляющих вектором Y; Z — вектор внешних условий и ограничений, к которым относятся технологические, климатические, экологические и другие характеристики, определяющие условия и особенности работы проектируемого объекта.

Другим подходом к формированию целевой функции является объединение всех частных критериев в одну функцию, которую принято называть сверткой частных критериев.

Аддитивная целевая функция имеет вид

F(Y) = Z?=iaiYf,

где: Yj — частный критерий;

at — весовой коэффициент частного критерия.

Если проектирование проводится на основе прототипа, то в качестве нормирующих (обезразмеривающих) параметров могут выбираться частные критерии прототипа. Тогда аддитивная целевая функция принимает вид

F(Y) = :£r=ia^, ч

где Cj — частный критерий прототипа.

В качестве прототипа (базы) проектного решения принят регенеративный теплообменник приточно-вытяжной установки Flakt Woods Semco TS.

Основные параметры эквивалентной модели теплоаккумулирующей насадки приведены в таблице 1.

Таблица 1 - Эквивалентная модель насадки Flakt Woods Semco TS

Наименование Обозначение Значение

Кол-во эквивалентных каналов, шт. Щ 89600

Диаметр канала, мм d-э 1,8

Длина канала, мм h 200

Толщина стенки канала, мм h 0,17

Период вращения насадки, с 4,1

Расход приточного воздуха через насадку, м3/с Gh out 512

Расход вытяжного воздуха через насадку, м3/с in 512

Температура приточного воздуха, °С Т 1 out 7

Температура вытяжного воздуха, °С Т- 1 in 22

Плотность материала насадки, кг/м3 Рн 2700

Теплоемкость материала насадки, Дж/(кг К) сн 900

Вектор варьируемых геометрических и режимных

параметров - Х(пЭ ,(1Э ,1Э,1Э,тЭ).

Вектор внешних параметров - Z{GH out, GH in , Tout, Tin , pw cH). Частные критерии сформулированной выше оптимизационной задачи

Yt = Кт = --- коэффициент регенерации теплоты вытяжного

(Г in—Tout)

воздуха, Tj — температура на притоке в помещение; у2 = МЭ = nd^ 1ЭрнпЭ — масса насадки;

У3 = = АР — потери давления в насадке;

т

= = ~ — потери трения в опорах ротора.

ТЭ

Весовые коэффициенты частных критериев а^ определяются на основе экспертных оценок и технического задания на проектирование. Если решением оптимизационной задачи является поиск максимума целевой функции, то коэффициенты считаются положительными, если частный критерий необходимо увеличивать и отрицательным, если частный критерий следует уменьшать.

Целевая функция сформулированной задачи

^СЮ = Т/ т°"{ а — /Эр„пЭ — — 128э^вСн — /ЭрнпЭа — .

(Тга-Т°й) 1 Э Э ЭКн ЭМ* № 7тР Э Э ЭКн Эа 2 №2

Решение оптимизационной задачи было выполнено для пяти наборов весовых коэффициентов, определяющих значимость частных критериев оптимальности.

Весовые коэффициенты частных критериев:

а1 — коэффициент регенерации теплоты вытяжного воздуха;

а2 — масса насадки;

а3 — потери давления воздуха в каналах насадки;

а4 — потери трения в опорах ротора.

Значения нормированных весовых коэффициентов оптимизационных задач приведены в таблице 2.

Таблица 2 - Весовые коэффициенты оптимизационных задач

Вариант 0-2 а3 а4

1 1 0 0 0

2 0,25 0,25 0,25 0,25

3 0,5 0,5 0 0

4 0,8 0,2 0 0

5 0,6 0,35 0,05 0

На полученные решения накладывались дополнительные ограничения:

- Масса насадки не более 60 кг;

- Перепад давления на насадке не более 184 Па;

- Коэффициент регенерации не ниже 0.7 по модели 2.

По результатам расчетов было построено пять графиков для различных наборов весовых коэффициентов (значений частных критериев), изображенных на рисунках 7-11. Графики показывают изменение значения целевой функции от прототипа до последней итерации для трех выбранных моделей.

0.9

0.85

зГ 0.8

х

>

■а

ос

(И

т

£ 0.75 ш

0.7

0.65

Прототип Итерация 1 Итерация 2

< модель 1 > модель 2 Ш модель 3

Итерация 3

Рисунок 7 - Изменение целевой функции с итерациями, аг = 1;а2 = 0; а3 = 0; а4 = 0

-0.1

Прототип

Итерация 1

Итерация 2

Итерация 3

-0.2

-0.3

а:

х

>

■а

ос

(И

т

<и

си

^ -0.4

-0.5

-0.6

■ модель 1 > модель 2 > модель 3

Рисунок 8 - Изменение целевой функции с итерациями, аг = 0,25; а2 = 0,25; а3 = 0,25; а4 = 0,25

0

0.2

0.15

0.1

х 0.05

>

■а

ос

П5

§5 0

си

-0.05

-0.1

-0.15

Прототип

Итерация 2

Итерация 3

■ модель 1 > модель 2

■модель 3

0.6

Рисунок 9 - Изменение целевой функции с итерациями, а1 = 0,5; а2 = 0,5; а3 = 0; а4 = 0

0.5

0.4

а:

х

>

-е

ос

(И Ш

си ^

си

0.3

0.2

0.1

Прототип Итерация 1 Итерация 2

> модель 1 > модель 2 Н модель 3

Итерация 3

Рисунок 10 - Изменение целевой функции с итерациями, а1 = 0,8; а2 = 0,2; а3 = 0; а4 = 0

0

0.25

0.2

ос

X

^ 0.15

х

>

■а

ос

(И Ш

£ 0.1 ш

0.05

0

Прототип Итерация 1 Итерация 2 Итерация 3

модель 1 > модель 2 модель 3

Рисунок 11 - Изменение целевой функции с итерациями,

аг = 0,6; а2 = 0,35; а3 = 0,05; а4 = 0

По итогам первой итерации с учетом дополнительных ограничений было получено 2 % выборок варьируемых параметров с целевой функцией большей чем у прототипа. По итогу второй итерации такие выборки составили 41 %, а по итогу третьей итерации они составили 64 % от всех рассмотренных вариантов. Анализ представленных выше результатов показывает, что: решения оптимизационной задачи по трем линеаризованным моделям близки, максимальное отличие результатов получено для однопараметрической задачи;

решение однопараметрической оптимизационной задачи показывает возможность увеличения коэффициента регенерации на 10-20 %;

для всех наборов весовых коэффициентов частных критериев получены значения целевой функции большие чем у прототипа;

для всех рассмотренных вариантов весовых коэффициентов зависимость целевой функции от количества итераций носит асимптотический характер;

значения целевой функции, близкие к максимальным, достигаются уже на второй и третьей итерациях.

Заключение

В ходе проведения исследования полностью были выполнены поставленные цели и задачи.

На основе анализа методов расчета теплообменного оборудования СКВ показано, что для решения задачи оптимизации конструкционных и режимных параметров РРТ предпочтительным является метод эквивалентных каналов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Серов Александр Алексеевич, 2022 год

Литература

1. Штпин Д. /Г., Пронин В. А. Повышение эффективности очистки и дезодорации тохоэдушних выбросов пищевых нре.шрнл i nil в орошаемых колоннах насадочн ого типа с полимерной насадкой ¡i Научный журнал МНУ ИТ МО. Серая «Процессы н аппараты ппшеиыл производств». 2014. №4(22). С. 195-203.

2. Экологические проблемы мегаполисов, и промышленных агломераций: учеб. пособие У М. А Пашкевич. МП] Ьар-кан, Ю. В Шяривдв и др СПб., 2010. 202 е.

3 Майоров В. А. Запахи и к восприятие, воздействие, устранение. М : Мир, 20íift. 366 е.

4 Зиганшин М. Г., Колесник А. АПосохчн В. И. Проектирование аппаратов пшлегаэоочнегки. М Экопреее-ЗМ, I99X. 505 е.

5. К а ■■пи А. М„ Пушной А. С. Сравнительные характеристики насадок длд процессов тепло - и масооопмена./' Химическое н нефтегазовое машиностроение. 2011Н. №>4. с. 5-7.

6. Казан А. М„ Чиж К. В. uúp. Аэродннамнка иитиггп i цгтпт насадок, 'Энергосбережение н водоподгогоака, 2010. № 6. с. 42-45.

7. Липшее А. Г. Фарахов М. М. Разделение гетерогенных систем а насадочн ых аппаратах. Казань: Казан, гос. энергетический. ун-т, 200fi. 342 с.

К. TsygartkorA, I!, А'шлтое í' L. Dolgmskaia О. !'.. Hildayaii А., Shi fin A. S. I lydrodynamie calculation of spray wire packing II AIP Conference Proceedings. 2019, Vol. 2141, pp. 030023.

9 ЦШФIW4 В., Пронин В A, ШчитнД. Ц, Атеииш А. Е. Гн-дродлнамнчеекнй расчет орошаемой колонны с пористыми насадочными телами Н Вестник Международной академии Vплода. 2014. № 2. С. 34-36.

10. Kitiúiéluiizé $_ S. Heat transfer and hydrodynaimc resistance. Academic Press, New York, 1493.

11. Loitsyanskit L. G Mechan ¡es of Liquids and Cases, Pergemon Press, 1966.

12. Taps С \t. Основные задачи теории ламинарных течении. М. ГИЗ Чехиико-тепретнческоб литературы, 1951. С. 420.

13. Tayfun Е. Tezduyar. I merface -track iirg ail J niter face-capturing techniques lor Unite element computation of moving boundaries and interfaces// Comput Meihods Appl. Mech. Eng. 2006. No 195. P. 29K3-3000.

14. Hin C. W.. Nkhols B. D. Volume of Flu id (VOFJ Method for ihe Dynamics of Free Boundaries // Journal of Computational Physics. 1981. No 39, P. 201-225.

References

1. Shpilm □. I., Proiini V. A. Increase in efficiency of cleaning and deodorizalion of ¡иг-gas emissions of the food entities hi the irrigated columns of nozzle type with a polymeric nozzle. Nauchnyi zhurna! NIUITMO. Seriya «Proisessy i ирригшу pishtkevyihprohvodstи». 2014. No 4(22). p. 195-203. (in Russian!

2. Environmental problems of megalopolises and industrial agglomerations: education guidance / M. A. Pashkeyicli. M Kh I3ark an. Yu. V. Sharikov et.s. SPI>.. 2010. 202 p. (in Russian)

3. Maiorov V A. Sniel Is the ir perception, inttue nee, el i m mat ion. Moscow, Mir, 2006. 366 p. (in Russian)

4. Zigansllin M. Ст., EColesnik A. A, Posohin V. N. Pioektimvanie ap|>aratov pyilegazoochi.stki. Moscow. Ekopress-3M I99S. 505 p. (in Russian)

5. Kagan A. M., Pnslinov A. S. Comparative characteristics of nozzles lor heal and mass tran.sler processes. Hsmicheskoe i nefiegazo we mash mo.t troeme, 200Я. Ко 4, pp 5-7. (in Russian)

6. kagan A. M. Chizh К. V. Aerodynamics of mini-ring attachments. Energosberezhenie i vodopodgotovka. 2(110. No 6. pp. 42^45. (in Russian)

7. Laptev A. (j. Farahov M. M. Separation oi" heterogeneous systems in nozzles. Kazan: 2006. 342 p. (in Russian)

K. Tsygankov A. V., Cuznet.sov Y. L., Dolgovskaia О. V., fiildayati A., SJulin A. 3. Hydrodynamic calculation of spray wire packing, AiP Conference Proceedings. 2019, Vol. 2141, |>p. 030023.

9. Tsygankov A. V., Pronin V. A., Shpilin D 1, Aleshin A. E. Hydrodynamic calculation of an irrigated column with porous packed bodies. Уем at k Mezhdunamdnoi akudemii kholada. 2014. No. 2. P 34-36. (in Russian)

10 Kuiateladze S. S. Heat transfer and hydrodynamic resistance. Academic Press, New York, 1993. (in Russian)

LI. Loitsyanskn L. tl. Mechanics of Liquids and Cases. Pergamon Press, 1966. (in Russian)

12. Targ S. M. The main tasks of the theory of laminar flows. Moscow. 1951. P. 420. (in Russian)

13. Tayfun E. "fezduyar. Inter face-tracking and tnierface-capturing techniques lor finite efemoit computation of moving boundaries and interfaces Campui. Methods A/)pi. Meeh. Eng. 2006. No 195. P. 2983-3000.

14 Hirt C. W.. Nichols fi. D Volume of Fluid (VOF) Method lor the Dynamics of Free Boundaries. Journal of Computational Ph\sics 19SI. No 39 P. 201-225.

ошдильные машины и аппараты

УДК 697.4 621

Результаты расчета контактного взаимодействия шероховатых поверхностей узлов трения холодильного и климатического оборудования

Д- р теш. i иук А. Б. ЦЫ ГАН КОВ. I r.ygaaiíSf гагг Ысг. ги: ка 11 д. тслп . наук В. И. Л ЫС ЕВ vil у ü с uSf ¡trr о. m ¡ аспирант A.C. ШИЛИН 034B440@>ria¡l.ru; аспирант А.А СЕРОВ, sei™[e-mail] Университет ИТМО

в статье приведены результаты расчета параметров контактного взаимодействия шероховатых поверхностей трения. Микрогеометрия поверхностей моделировалась гауссовскими случайными полами, статистические характеристики которых определились по результатам обработки арофциаграиш. Cu-ta контактного взаимодействия упругих поверхностей вычисли, i ось по результатам решения зада чи Терца для точечных контактов. Приведены зависимости коарфициентов площади контактов, объема контактирующего материала и слаы взаимодействия поверхностей от обобщенного параметра шероховатости для пар трения сталь—cmaibu cmatb—бронза.

Результаты расчетного исследовании контактного взаимодействии поверхностей ПОввалтш оценить границы режимов трении в зависимости от микрогеометрии поверхностей и удельной нагрузки на ипорно-уплотнительные узлы.

Алючевые слива:ушы трения, шероховатость, контактные напряжения, сл^ойные поля. режимы трения. статистическое моделирование.

RESULTS OF COMPUTING THE CONTACT IN TE RACTI0 N OF ROUG H SUH FAC ES OF FHICTION U N ITS 0 F REFRIGERATING AND CLIMATIC EQUIPMENT

Dr.Sc. A.V. TSYGANKOV. tsygaavi&rambler.iLi; PhD V.I. LYSEV. ■jilyseiiSJitmo iu: postgraduate A.S. SHILIN. 034C44ili5>mail iu: postgraduate A.A, SEROV. serov [e-mail] ITMO University

The paper concludes the re suits of computing the parameters ofcon tact interaction ofrough surfaces of friction. The microgeometry of the surfaces was simulated using Gaussian rundom fields, the statistic characteristics of which were determined by the results of proctogram processing ¡heforce of contact interaction of elastic surfaces Was calculated by solving the Hertz problem ofpoint contacts. ¡he dependences of the contact area, coefficients, the volume of the contacting material, and the surface interaction force on the generalized parameter of roughness for pairs of friction steel-steel and steel-bronze are cited.

The results ofa computational study of the con tact surface interaction made it possible to estimate the limits of friction regimes depending on the surface microgeometry and specific load on supporting-seating assemblies.

keywords: friction units, roughness, contact stress, random fields, friction modes, statistic simulation.

ХОЛОДИЛЬНАЯ ТЕХНИКА ХОЛОДИЛЬНАЯ ТЕШКА ХОЛОДИЛЬНАЯ ТЕХНИКА ХОЛОДИЛЬНАЯ ТЕХНИКА ХОЛОДИЛЬНАЯ ТЕХНИКА ХОЛОДИЛЬНАЯ ТЕ)

36

№ 11/2019%

Совершенствование современной холодильной и климатической техники характеризуется увеличением требований к надежности и долговечности опорно-уплотнительных узлов при одновременном росте удельных нагрузок на механическиеузлы. Отличительной особенностью узлов трения климатического оборудования является повторно-кратковременный режим работы. Такой режим характеризуется продолжительной работой узлов трения скольжения в условиях граничного и смешанного трения. Для оборудования, в котором регулирование производительности происходит путем изменения частоты вращения двигателя, такие режимы трения во многих случаях являются основными.

При граничном трении толщина смазочного слоя, разделяющего поверхности трения, составляет доли

микрометра и гидродинамическое давление а слое не возникает, Д износ Зависит в основном от фрикционных характеристик пары трения. При смешанном режиме трения поверхности трения на отдельных участках входят в контакт, но в основном смазка сохраняет жидкостный характер, и гидродинамическая реакция способствует поддержанию толщины смазочной пленки [3, 4, 5). Естественным является стремление обеспечить жидкостный или, в крайнем случае, смешанный режимы трения, при которых износ и потери на трение значительно меньше, чем при граничном. Исходя ил излаженного выше, возникает необходимость оценивать границы переходов между режимами трения в зависимости от параметров шероховатости и нагрузки.

Если толщина смазочной пленки соизмерима с высотой микронеровностей рабочих поверхностей, уравнение движении смазки может быть представлено в киле баланса осрсдненных расходов течений Куэтта и Пуазейля для движения смазочной жидкости между шероховатым и поверхностями. Влияние шероховатости учитывается поправочными коэффициентами, определяемыми по результатам статистического моделирования [8,9].

Поверхности трен ил могут рассматриваться как двумерные скалярные неизотропные случайные поля, статистические характеристики которых получены по результатам обработки профилограыы |7,10].

Шероховатость поверхностей оценивается по результатам обработки профилограмм, которые можно рассматривать как сечения стохастической поверхности Е&с, ф нормальной плоскостью. Можно полагать, что профилограмма — это случайная функция гае 1 - произвольный луч на стохастической поверхности. Согласно центральной предельной теореме процесс, являющийся результатом взаимодействия многих случайных факторов, имеет многомерные распре деления, близкие к нормальному (гауссовс кому). Это положение подтверждается результатами обработки профилограмм, снятых с поверхностей различных деталей. 11 работах [3,4,7] показано, что в большинстве случаев, вне зависимости от технологии обработки и материала детали, профилограммы могут рассматриваться как реализации гауссовс кого стационарного в широком смысле процесса с эргодически-ми свойствами. Это означает, что при достаточной протяженности процесса (вне зависимости от выбора начальной точки) все статические характеристики могут быть определены по результатам обработки одной реализации. Такие процессы статистически еднознач но опре деля югея мате мати чес ким ожиданием т, и автокорреляционной функцией £(т), которая зависит только от разности аргументов т" - / — /

Расчетные исследования проводились на модели, которая представляет собой две параллельные стальные пластины, шероховатость которых задавалась

параметром Дй = —Ж интервалами корреляции I о1

по двум взаимно перпендикулярным направлениям Л и А? с математическим ожиданием т.- 0 и дисПерсией о; = лД0) = I ■

Функции с другими параметрами Бьши получены в результате преобразования =

Алгоритмы моделирования гаучховских случайных поверхностей узлов трения и параметров контактного взаимодействия приведены в работах 110, 12],

Результаты расчетов пап учены на модели, которая представляет собой две стальные параллельные пластины, каждая размером

Ь = I - 1<Н м,

Л- ,

где — размер вдоль оси .т;

А, — размер по оси &

Для оценки параметров контактного взаимодействия приняты следующие коэффициенты.

где К — коэффициент площади контакта поверхностей трения:

.V. - суммарная площадь пятен контакта;

= ЬЬ — номинальная площадь контактирующих поверхностей.

где коэффициент объема контактирующего материала;

У^ — суммарный геометрический объем материала в зонах контакта;

Ь — номинальный зазор между поверхностями.

где К — контактное напряжение, МПа;

Ръ - сила нормального контактного взаимодействия поверхностей трения.

4. + Щ),

где Ки - коэффициент относительной шероховатости;

Льг, и На, - параметры шероховатости поверхностей.

Каждая точка представленных ниже расчетных зависимостей является результатом усреднения 20 модельных решений, полученных для различных, но статистически идентичных шероховатых поверхностей.

кошдильные машины и аппараты

На рис. 1 показана зависимость коэффициента площади Л от коэффициента относительной шероховатости к1к.

При > б коэффициент А* стремится к нулю, т.е. контакт между шероховатыми поверхностями практически отсутствует. Таким образом, можно сказать, что дня гауесовской шероховатости значение = 6 определяет верхнюю границу режима смешан ноте трения. Положение нижней границы зависит от большого числа факторов, влияющих ва гидродинамику смазочной пленки. В работах (Î, 4| приведены результаты исследований, которые показывают, что износ смазываемых поверхностей резко увеличивается, если площадь контактных пятен превышает 3^5% от номинальной площади смазочной пленки (К =0,03 -0,05). Поэтому в первом приближении (на основании рис. I) можно принять в качестве нижней границы смешанного режима трен ил Ки = 5 - 4.

На рис. 2 показана диаграмма изменения относительного объема взаимно внедрившегося материала деталей. Видно, что при Как > 3 коэффициент Ку близок к нулю, что позволяет говорить о том, что упругие контактные деформации поверхностей трения при зазорах, характерных для режима смешанного трения, не приводят к заметному изменению формы зазора.

0,4 0.3 0.2 А '

\

0 i г з а

Рис. t. Зависимость коэффициента tuoutadu контакта от параметров шероховатости

К, г 0.S 0,« 0,4 0,2

0 ! 2 3 Кш

Рис. 2. Зависимость коэффициента объема контактирующего материа ta от параметров шероховатости

N 700 600 500 400' 300 200 100 <

к )

—

3

а 5 5 5 4, $ Ktft

Рис. 3. Катчество контактных пятен при раничпых интервалах корреляции изотропных поверхностей: 1 - Я>мкм; 2 - 100 шщ 3 - 5ÛO тм

К/г.МПа 1000 S00

600

400

200

1 1,5 ? 2.5 3.5 КЬР

Рис. 4. Зависимость контактного напряжения от параметров ше/мхоаатост и

Рис. 5. Зависимость контактного напряжения от najia.uempoe шероховатости da раничных пар трения: } - ста.! ъ -аналь; 2 - ctna.it, бронза

Можно отметить, что при значении коэффициента А'1(. = 0,5 объем материала в контактных зонах близок к общему объему зазора Таким образом, для абсолютно упругих материалов зазор, соответствующий этому коэффициенту является минимально возможным.

Расчетные исследования показали, что параметры контактного взаимодействия не зависят от интервалов корреляции и анизотропии моделируемых полей. Это объясняется тем, что интервалы корреляции

38

11 201!

ХОЛОДИЛЬНАЯ ТЕХНИКА ХОЛОДИЛЬНАЯ ТЕХНИКА ХОЛОДИЛЬНАЯ ТЕХНИКА ХОЛОДИЛЬНАЯ ТЕХНИКА ХОЛОДИЛЬНАЯ ТЕХНИКА ХС

оказывают влияние на средний шаг н кривизну профилей микронеровностей при неизменной плотности распределения ординат. Увеличение ^ и Л приводит к увеличению размеров контактных пятен с одновременным уменьшением плотности их распределения по площади. На рис. 3 показано количество контактных пятен Мна модельной площадке в зависимости от при различных интервалах корреляции изотропных шероховатых поверхностей. Расчетаые исследования проводились при интервалах корреляции в диапазоне 10—500 мкм. Такие интервалы корреляции при параметрах шероховатости 0,25-2,5 мкм соответствуют чистовым режимам обработки металлических поверхностей после их п риработки под нагрузкой [ 1,2,71. Предварительные расчетные исследования показали, что при такой микрогеометрии поверхностей радиусы пятен контакта на два порядка меньше радиусов кривизны поверхностей в точках контакта. Это позволяет при расчете силы контактного взаимодействия использовать гипотезу 1ерца об упругом контакте криволинейных поверхностей. Математическая модель и алгоритм расчета приведены в работах 110, 111.

На рис. 4 показаны результаты расчета оценки математического ожидания силы контактного взаи-

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

]. Анурьея В. И. Справочник конструкторе машиностроителя . Т. 1.- М.: Машиностроение, 197?.-728с

2. Дьяченко П Е„ Якибсои М О. Качество поверхности прп обработке металлов резанием. - М.: Машгиз, 1951.. — 203 с.

I. КрагелызсиВ И. В., Дибычин М. П., /Санаа.1ав В. С. Основы расчетов, на трепне и юное. - М : Машиностроение, 1977.-526 с.

4. ХрогелюсиЛ II. В., Махин Н. М. Умы трення машин: Справочник. - М.: Машиностроение, 1984. -230 с.

5. Максимы! В.А., Еаткис Г. С. Трибология ПОДШ НПНИКОВ Н уплотнений жидкостного трения высокоскоростных туроо-ыашпн — Казань: НяукаАН РТ, 199В — 439 с.

6. Снралачмш потрииотехннке / под общ ред. М. Хебды, В. 4 и чин ал*. в 3т. 11.Теоретические основы. — М.: Машиностроение, 1989. - 400 с.

7. АЧ'О' Л. П.. Витениер^ Ю Р., Пи-имав В. Л. Шероховатость поверхностей. Теоретико-вероятностный подход. - М.: Наука. Езлвная редакции фи а.-маг. литературы, 1975 - 354 с.

К. Цышякоё А. В. Алгоритм г народи намичеекого расчета щелевого уплотнения с упруго деформируемым шероховатым вкладышем // Коми рессорная техника и пневматика. 5093. №4 С. 25-28.

9. Цыгаьхо* А. В. Моделирование течения гидродинамической смазки в уалах трения приборов тачной механики с учетом шероховатости рабочих поверхностей Ц Известия вузов. Приборостроение. 2004. 2. С. 20-25.

10. иыганмж А В. Модеиь геометрии с марочной пленки утла трения с упруго деформируемым шероховатым вклааышем // Компрессорная техника и п неаматнка. 2003. № 3. С. 25—23.

II. Цыганам.4. В., Цыганкиви И.А. Определение параметров контактногов за и м од ейспия поверхностей трения механических ум о и криогенных систем // Вестник Международной академии холода 201]. Л? 2.С. 42—45.

12. Ши-шгин А. С., Па.шг-ин Ю. П. Прикладные методы статистического моделирования. - Л.: Машиностроение, 1984. — 320 с.

модействия стальных статистически эквивалентных изотропных шероховатых поверхностей с параметрами Ка1 и На, = I мкм и Я, и Л^ - 50 мкм. Среднее контактное напряжение экспоненциально увеличивается приуменьшении зазора между поверхностями и при Ки »,5 достигает 200 МПа, что соответствует пределу текучести стали. Очевидно, что пластические деформации с учетом фактической площади контакта (см. рис. 1) возникают при значительно больших значениях среднего зазора.

Результаты экспериментов, приведенные в (2, 6|. показывают, что переход от смешанного режима трения к граничному происходит при удельной нагрузке р > и,65 МПа. Результаты расчета контактного напряжения, проведенные при больших значениях зазора, для пар трения сталь-сталь и сталь—бронза показаны на рис. 5, из которого видно, что граничное давление имеет место при ЛГ41- 4,5.

11 pit веденные результаты расчетного исследования контактного взаимодействия поверхностей позволяют оцеп ить гран и цы режи мов трен ия в за виси мости от микрогеометрии поверхностей и удельной нагрузки наопорно-уплотнительные узлы.

REFERENCES

1. Anuryev KA'. Re Гене псе boot of a mechanic-designer. V.I — M.:Mashinostroenie. 1979.-723 p.

2. Dyachenku P.E., Yakobson M.O. Surface quality of surface at cutting metal treatment. - M.: Mashgiz. 1951. - 208 p.

3. JCnuKt-isiy I. V.. Dobynhin M.N., iCumbabv К J. Fundamentals of calculations of friction and wear and near.—M.: Mashinostroerue, 1977. - 526 p.

4. Krugehky i V.. Mtkhin N.M. Friction units of machines. Reference boot. - M. Mashmostroeme, 1984. - 2S0 p.

5. Mukitmuv VJL, Balk a G.S. Tribology ofbearings and seals of liquid friction of high speed luriiomaehines. — Кагап: Nauka AN RT. 199S.-429 p.

6. fttftraite be oh. on triboiechnology/Ediied by M.Khebdy V. Chichinadle, iti3 voluntes. V 1. Theory. — M 1 Mashinosiroenie, L939. - 400 p.

7. Khasu A. P.. Viienberx Yu.R.. Pulmuv Y Л Roughness of surfaces. Probability-theoretical approach. - M. Nauta. Basic publication of physical and mathematical literature. 1975. -354 p.

3. Tsyxankur A. V. Algorithm of bytirodyjiaoik calculation of slotted seal with deformed rough liner//Compressor technique and pneumatics. 2003. № 4. R 25-23.

9. Thyj-ankav A. V. Modeling the flow of hydrodynamic lubrication of the friction units оГ precision mechanics tailing into account the roughness of »orbing surfaces/j^Nei^s of Universities. Priborostroenie. 2004. ISi 2. P. 20-25.

10. Thygtmkov A. V. The model of geometry of the lubrication film of the friction unit with an elasiodeformed rough liner// Compressor technique and pneumatics. 200.1. № 3. P. 25-23.

IL. Thygunkov AV. Thygankuva I A. Determination of contact interaction parameters of friction surfaces of mechanical assemblies of cryc^genic systems//\feslnik of the International Academy of Refrigeration. 2011. J\i 2. P.42—45.

12. Shtiiy^in A S., Paluzttr Yu.P. Applied approach of statistic modeling. — L.: Mashinosiroenie, I9S4. — 320p.

11 2019

39

(А ХОЛОДИЛЬНАЯ ТЕХНИК;

I ИЛ А Я ТЕХНИКА ХОЛОДИЛЬНАЯ ТЕХНИКА ХОЛОДИЛЬНАЯ ТЕЛНИКА ХОЛОДИЛЬНАЯ ТЕХНИКА