Оптимизационное моделирование инвестирования инновационных проектов в угольной отрасли тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Тайлаков, Виталий Олегович

• Тайлаков, Виталий Олегович
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Тайлаков, Виталий Олегович

ВВЕДЕНИЕ.

1. ФОРМИРОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО ПОРТФЕЛЯ ПРОДАЖ ДЛЯ УГЛЕДОБЫВАЮЩИХ ПРЕДПРИЯТИЙ.

1.1. Постановка задачи оптимизации портфеля проектов совместного осуществления в рамках Киотского протокола.

1.2. Обзор современных методов нелинейного программирования для решения задач оптимизации портфеля инвестиции.

1.3. Оптимизационная модель распределения долей продаж единиц сокращенных выбросов для угледобывающих и углеперерабатывающих предприятий Кемеровской области.

1.4. Выводы.

2. ПОСТРОЕННИЕ АНАЛОГОВ ФАЗОВЫХ ТРАЕКТОРИЙ СТОХАСТИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ УГЛЕРОДНОГО РЫНКА НА ЭНТРОПИЙНЫХ МОДЕЛЯХ.

2.1. Алгоритм построения аналогов фазовых траекторий.

2.2. Выделение сильных диагностических признаков системы котировок биржевых индексов и углеродного рынка.

2.3. Аналоги фазовых траекторий при различных комбинациях мажорирующих признаков со сдвигом от общей группы показателей рынка сокращенных выбросов и европейского фондового рынка.

2.4. Выводы.

3. ДИАГНОСТИКА СКРЫТЫХ НЕУСТОЙЧИВ ОСТЕЙ РЫНКА ЕСВ НА ОСНОВЕ ИССЛЕДОВАНИЯ АНАЛОГОВ ФАЗОВЫХ ТРАЕКТОРИИ КУМУЛЯТИВНЫХ ПРОЦЕССОВ.

3.1. Аналоги фазовой траектории, построенной нарастающим итогом.

3.2. Комбинация «разности» мажорирующих признаков NNC и IBEX-New фазовых траекторий построенных нарастающим итогом.

3.3. Различные комбинации мажорирующих признаков системы при лаге кумулятивных процессов котировок биржевых индексов и цен на углеродном рынке.

3.4. Выводы.

4. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ЗНАЧЕНИЙ ВРЕМЕННОГО РЯДА СТОХАСТИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА, ЗАПАЗДЫВАЮЩИХ ОТ МАЖОРИРУЮЩИХ ПРИЗНАКОВ СИСТЕМЫ КОТИРОВОК БИРЖЕВЫХ ИНДЕКСОВ И ЦЕН НА УГЛЕРОДНЫЕ ЕДИНИЦЫ.

4.1. Авторегрессионная модель временного ряда цен ЕСВ.

4.2. Построение модели с использованием передаточных функций на примере углеродного рынка.

4.3. Программная реализация прогностической модели временного ряда цен на углеродном рынке.

4.4. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптимизационное моделирование инвестирования инновационных проектов в угольной отрасли»

Актуальность работы. В связи с тенденцией роста добычи и потребления угля, а также рядом международных инициатив в области повышения энергоэффективности возрастающую значимость приобретает рациональное распределение продукции угледобывающих и углеперерабатывающих предприятий между потребителями с учетом рисков и конъюнктуры рынка. Интерес представляет повышение эффективности проектов совместного осуществления (ПСО) в соответствии с Киотским протоколом, в рамках которого предполагается торговля квотами: приобретение инвестором единиц сокращенных выбросов (ЕСВ) парниковых газов, с последующей регистрацией в стране покупателя и в России. Формируемый по таким проектам ЕСВ могут продаваться на международных углеродных биржах с заключением фьючерсных контрактов [1].

Оценивание риска проекта сопряжено с задачей формирования системы рейтингов инвесторов, а также прогнозированием цен на углеродные единицы. Распределение долей продаж ЕСВ между потенциальными инвесторами можно рассматривать как оптимизационную задачу линейного программирования построения портфеля в модели ценообразования активов капитала, где в качестве ограничений целевой функции используется прибыль угледобывающего предприятия не ниже заданного уровня. Ожидаемую прибыль целесообразно определить через будущее значение цен сокращенных выбросов на основе исследования тенденций углеродного рынка, которые проявляются в наборе стохастических процессов (динамики котировок биржевых индексов в топливно-энергетическом комплексе). Прогнозирование изменения цен ЕСВ на рынке торговли квотами в рамках Киотского протокола, основанное на экстраполяции общего тренда временного ряда и наложении шумов, не эффективно при внешних воздействиях, не проявлявшихся ранее. При этом существующие подходы, объединяющие методы прогнозирования и управления (форсайтинг), а также оптимизации инвестиционных портфелей, не достаточно развиты для решения подобных задач. В этой связи оптимизационное моделирование инвестиционной политики с учетом рисков инновационных проектов угледобывающих предприятий на основе форсайтинга конъюнктуры углеродного рынка является актуальной научной задачей.

Работа выполнена в соответствии с проектом ПРООН/ГЭФ "Российская Федерация устранение барьеров изменения и утилизации шахтного метана" RUS/03/G31 и договором № 06001/05 "Составление углеродной документации в рамках оптимизации системы дегазации ОАО "Воркутауголь" и утилизации каптированного метана", выполненного по заданию ЗАО "Северсталь-Ресурс" концерном АНО "Углеметан"/Институт угля и углехимии СО PAH/Wardell Armstrong (Великобритания)ЛТ Power (Великобритания).

Целью работы является разработка подхода к оптимизации рисков при принятии решений о выборе инвестора для ПСО на основе прогностических моделей цен ЕСВ, базирующихся на диагностике видов состояния рынка.

Идея работы состоит том, что изменение цен углеродных единиц прогнозируется в характерных для рынка ситуациях на основе обнаружения тенденций изменения набора биржевых индексов по особенностям их фазовых траекторий.

Задачи исследования:

- разработать и исследовать оптимизационную модель формирования портфеля ПСО для угледобывающего предприятия при распределении долей продаж углеродных единиц;

- разработать способ анализа структуры временных рядов произвольного типа в пространстве состояний, отличающийся возможностью связи в форме фазовых траекторий многомерных выборочных реализаций случайных процессов различной размерности для обоснования корректности гипотез о связи цен ЕСВ и стохастических процессов изменения биржевых индексов;

- создать способ анализа набора временных рядов различного типа и размерности, включающий прием практического повышения достоверности моделей связи для увеличения вероятности обнаружения особенностей состояния углеродного рынка;

- разработать правила форсайтинга котировок цен на углеродном рынке по поведению биржевых индексов, определенных в качестве диагностических (мажорирующих) признаков состояния рынка.

Методы исследования. В работе использовались метод множителей Лагранжа для решения оптимизационной задачи минимизации дисперсии инвестиционного портфеля; численные методы линейной алгебры для нахождения рисковой характеристики потенциальных партнеров; метод энтропийного анализа состояния уникальных объектов, позволяющий получить заключения о видах состояния рынка; корреляционный анализ при разработке линейного фильтра передаточных функций, описывающих изменения цен углеродных единиц.

Научные положения, выносимые на защиту:

- оптимизационная модель распределения долей продаж единиц сокращенных выбросов для угледобывающего предприятия позволяет минимизировать риски при выборе инвестора по ПСО;

- аналоги фазовых траекторий биржевых индексов, построенные на энтропийных моделях, за счет упорядоченности во времени приобретают избыточную (по отношению к фазовым портретам и диаграммам) информацию и становятся строгими характеристиками связи произвольного числа и вида временных рядов, адекватными задаче анализа состояния и прогноза структуры случайных процессов;

- инвертированные модели набора временных рядов обеспечивают выделение диагностических признаков этапов функционирования рынка; приемы обобщения и комбинирования временных рядов позволяют достоверно выявить особые виды его состояния; фазовые траектории кумулятивных процессов определяют скрытые неустойчивости, на которых основывается прогнозирование;

- использование моделей передаточных функций в зоне устойчивости группы временных рядов, обладающих схожим набором признаков, позволяет экстраполировать значения цен единиц сокращенных выбросов, запаздывающих от биржевых индексов.

Обоснованность и достоверность научных положений и результатов

1) подтверждается:

- близостью результатов имитационного моделирования и экспертных оценок в области анализа рисковых характеристик участий в ПСО;

- удовлетворительной сходимостью результатов форсайтинга и фактических цен углеродных единиц (значение коэффициента корреляции при использовании передаточных функций составляет 0,85);

- разносторонним тестированием способа построения фазовых траекторий временных рядов с вариацией длин реализации;

2) обеспечена:

- многовариантным использованием энтропийного метода для построения фазовых траекторий временных рядов;

- верификацией цен ЕСВ при помощи приема «скользящих» сумм и использования комбинаций котировок биржевых индексов IBEX-New и NNC.

Адекватность моделей фазовых траекторий однозначно доказывается связью положения характерных изображающих точек состояний цен углеродных единиц и котировок биржевых индексов с асимптотами границ, определенными до извлечения выборок.

Научная новизна работы заключается:

- во введении рисковой характеристики в формирование инвестиционного портфеля для решения оптимизационной задачи распределения портфеля продаж ЕСВ угледобывающего предприятия между потенциальными инвесторами;

- в развитии энтропийного подхода к совокупности котировок биржевых индексов, т.е. переходе к упорядоченным фазовым траекториям, выбор рациональных форм которых базируется на выделении диагностических признаков (мажорирующих индексов) из всего набора инвертированных временных рядов;

- в выявлении набора признаков этапов и закономерностей формирования совокупности временных рядов биржевых индексов IBEX-New, Nasd National Composite, DAX, FTSE 100, CAC 40, MIB 30, IGBM, SMI, BEL 20;

- в разработке линейного фильтра в форме передаточной функции, адекватно описывающего поведение цен единиц сокращенных выбросов.

Личный вклад автора состоит:

- в разработке алгоритма распределения долей продаж ЕСВ между потенциальными инвесторами относительно рисков реализации ПСО;

- в разработке математической модели и ее компьютерной реализации для расчетов рисковых характеристик, ситуационного прогноза и построения вариантов фазовых траекторий;

- в разработке способа анализа случайных процессов и выявлении : индексов, играющих роль диагностических признаков состояния или изменения состояния рынка;

- в обосновании наиболее информативных вариантов фазовых траекторий для набора биржевых индексов, а также ориентированных на прогнозирование цен ЕСВ;

- в проведении тестирования способа построения фазовых траекторий и исследовании случайных процессов рынка сокращенных выбросов парниковых газов с учетом котировок биржевых индексов;

- в разработке модели временного ряда цен углеродных единиц для прогнозирования в реальном масштабе времени.

Практическая ценность.

Результаты, полученные в диссертационной работе, в последствии могут быть использованы для:

- оценки риска заключения контракта между угледобывающими предприятиями и потенциальными инвесторами ПСО;

- прогнозирования временных рядов в условиях нестационарного поведения рассматриваемого показателя;

- обнаружения характерных состояний (волатильность, чувствительность и ликвидность) углеродного рынка.

Реализация работы.

Результаты исследований и разработанный алгоритм использовались для форсайтинга цен и при оценке устойчивости участников углеродного рынка для проекта ПРООН/ГЭФ "Российская Федерация устранение барьеров изменения и утилизации шахтного метана" и при рассмотрении инвестиционных предложений в рамках подготовки проекта совместного осуществления ЗАО «Северсталь-Ресурс» для угольных шахт ОАО "Воркутауголь".

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на международном симпозиуме «З-rd International Conferene: Methane ;& Nitrous Oxide Mitigation» (Китай, 2003), на международной научно-практической конференции «7th International Conference on Greenhouse Gas Control Technologies» (Канада, 2004), на 32 апрельской конференции студентов и молодых ученых КемГУ (Кемерово, 2005), на научной сессии молодых ученых и аспирантов ИУУ СО РАН, посвященной дню науки (Кемерово, 2006), на научных семинарах ИУУ СО РАН (Кемерово, 2005-08).

Публикации. Результаты, отражающие основные положение диссертации, опубликованы в 6 печатных работах.

Структура и объем работы. Работа состоит из 4 глав на 125 страницах и содержит 35 рисунков, 2 таблицы, список литературы из 80 наименований и приложения.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Тайлаков, Виталий Олегович

4.4. Выводы

1. Отклонение от реальных значений для обобщенной авторегрессионной условной гетероскедастичности и передаточных функций соответственно составило 7% и 4%, т.о. по сравнению с GARCH методом модель передаточных функций более точно описывает изменение цен ЕСВ.

2. Коэффициент корреляции функции прогноза и текущего значения углеродных единиц составил 0,94, т.о. можно говорить о достоверности прогноза текущей ситуации на рынке сокращенных выбросов.

3. На основе анализа фазовых траекторий котировок биржевых индексов и цен углеродных единиц в реальном масштабе времени выявляются этапы устойчивого и неустойчивого состояния системы рынка. Модели кумулятивных временных рядов и скользящих осреднений рядов позволяют обнаружить скрытые опасные виды состояния, а также указывают на полезный эффект систематического запаздывания цен ЕСВ по отношению к диагностическим признакам.

4. Разработанный способ позволяет: а) уменьшить ошибку ARCH прогноза и тем самым сузить границы погрешности результата; б) экстраполировать временные ряды с выборкой данных меньше года.

Диссертация является научно-квалификационной работой, в которой решена задача оптимизационного моделирования инвестирования инновационных проектов в угольной отрасли, имеющая существенное значение для математического моделирования объектов и процессов горного производства.

В диссертационной работе получены следующие основные выводы и результаты:

1. Разработан и реализован в виде программного средства алгоритм распределения долей продаж единиц сокращенных выбросов при оптимизации рисков принятия решения о выборе потенциальных инвесторов, основанный на методе множителей Лагранжа, который минимизирует функцию распределения долей продаж при заданной конъюнктуре рынка.

2. Установлено оптимальное распределение долей продаж ресурсов парникового газа в соответствии с прогнозным значением котировок цен на ЕСВ. При заданных ценах по предыдущим периодам, отклонение доходности на 10% приводит к изменению дисперсии портфеля на 42%. Минимальное пороговое значение риска при данной конъюнктуре цен 0,19><10"3; максимальное - 0,44x10'. Наиболее предпочтительными покупателями при заданной конъюнктуре рынка и уровне ожидаемого доходности являются инвесторы Target Corporation и Morgan Stanley.

3. Инвертированные в соответствии с принципами энтропийного анализа и отличающиеся упорядочиванием модели случайных процессов, без предварительной классификации по свойствам, обеспечивают выделение диагностических признаков и характерных этапов состояния рынка. Это позволяет построить наиболее информативные выборочные модели фазовых траекторий, адекватные задаче анализа тенденций поведения для большого набора биржевых индексов.

4. Для прогнозирования цен ЕСВ (по ординате) наиболее пригодны фазовые траектории, абсциссу которых задает: а) для практического повышения надежности и достоверности результатов - обобщение временных рядов, являющихся диагностическими признаками; б) для повышения чувствительности анализа - комбинирование диагностических признаков. Последний прием позволяет привести модель фазовой траектории к форме чередования почти ортогональных этапов изменения индексов, особенно удобных для прогнозирования ситуации на рынке.

5. На основе анализа фазовых траекторий котировок биржевых индексов и цен углеродных единиц в реальном масштабе времени выявляются этапы устойчивого и неустойчивого состояния системы рынка. Модели кумулятивных временных рядов и скользящих осреднений рядов позволяют обнаружить скрытые опасные виды состояния, а также указывают на полезный эффект систематического запаздывания цен ЕСВ по отношению к диагностическим признакам.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Тайлаков, Виталий Олегович, 2007 год

1. Граб М. и Вролик К., Брек Д. Киотский протокол: Анализ и интерпретация. М.: «Харвест-Принт», 2002, 268 с.

2. CWilkes F.M. Mathematics for Business Finance and Economics. London: Routledge, 1994, 220 p.

3. Понтрягин JT.C., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе P.B., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М: Наука, 1976, 392 с.

4. Базара М., Шетти К, Нелинейное программирование. Теория и алгоритмы. М.: Мир, 1982, 583 с.

5. Елизаров Е. Я., Савченко B.C. Численные методы нелинейного программирования: Тексты лекций. Донецк: ДонГУ, 1982, 66 с.

6. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1978, 831 с.7. http://www.russiancarbonfiind.com8. http://www.nyse.com9. http://deutsche-boerse.com

7. Tailakov O.V., Islamov D.V., Zastrelov D.N., Tailakov V.O. Economical analysis of methane utilization options on coal mines The 7th International Conference on Greenhouse Gas Control Technologies, Vancouver, ВС, Canada, 2004, p. 1449-1455.

8. Тайлаков В.О. Оптимизация риска при реализации ПСО на стадии выбора инвестора. Исследовательская и инновационная деятельность учащейся молодежи: проблемы, поиски, решения. Кемерово: ИУУ СО РАН, 2006, т.1, с. 52-55.

9. Наталуха И.Г. Долгосрочное хеджирование инвестиционного риска, вызванного стохастическими процентными ставками. Экономический вестник Ростовского государственного университета, 2005, № 3, с. 7482.

10. Наталуха И.Г. Моделирование оптимального размещения рисковых активов при постоянных инвестиционных возможностях. Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Общественные науки (Приложение), 2001, №4, с. 67-81.

11. Кардаш В.А. Введение в стохастическую оптимизацию. Новочеркасск: Изд-во НГТУ, 1995, 155 с.

12. Малинецкий Г.Г. и др. Стратегия управления риском. М.: Эдиториал УРСС, 2005, 552 с.

13. Иванилов Ю.П., Лотов А.В. Математические модели в экономике. М.: Физматдит, 1979, 304 с.

14. Логов А.Б. и др. Моделирование состояния угольного комплекса Кузбасса на стадии реструктуризации. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 1999, 102 с.

15. Логов А.Б. и др. Энтропийный подход к моделированию процесса реструктуризации угольной отрасли. М.: Недра, 2001, 324 с.

16. Логов А.Б., Замараев Р.Ю., Логов А.А. Анализ функционирования промышленных объектов в фазовом пространстве. Институт угля и углехимии СО РАН, Кемерово: 2004, 168 с.24. http://content.finance.ua25. http://www.pointcarbon.ru

17. Андропов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1981, 568 с.

18. Ройтенберг Я.Н., Автоматическое управление. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1971, 568 с.

19. Логов А.Б., Замараев Р.Ю., Логов А.А. Анализ состояния уникальных объектов (развитие и тестирование). Кемерово: Институт угля и углехимии СО РАН, 2004, 144 с.

20. Бобровский С.В. Факторы стабилизации финансового состояния предприятий энергетического комплекса. Вестник Алтайской академии экономики и права: Барнаул: Изд-во ААЭП, 2005, вып.9, с. 163-165.

21. Ройтенберг Я.Н. Автоматическое управление. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1971, 396 с.

22. Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2001, 400 с.

23. Левин Б.Р., Шварц В. Вероятностные модели и методы в системах связи и управления. М.: Радио и связь, 1985, 312 с.33