Оптимальное проектирование ортотропных конструкций мостовых сооружений при различных условиях нагружения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.11, кандидат технических наук Мохаммед Эльтантави Эльмадави Авад

• Мохаммед Эльтантави Эльмадави Авад
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Мохаммед Эльтантави Эльмадави Авад

ВВЕДЕНИЕ.

1 ОПИСАНИЕ КОНСТРУКЦИЙ И ПРОБЛЕМЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ОРТОТРОПНЫХ ПЛИТ МОСТОВЫХ СООРУЖЕНИЙ.

1.1 Введение.

1.2 Общая компоновка ортотропной плиты.

1.3 Конструктивные формы стальных ортотропных плит металлических пролетных строений автодорожных мостов.

1.4 Конструкционные материалы металлических ортотропных плит.

1.5 Нагрузки и воздействия на мостовые сооружения.

1.6 Характер работы элементов ортотропной плиты в составе пролетного строения.

1.7 Обзор и анализ методов расчета и экспериментальных исследований ортотропных плит.

1.8 Применение методов оптимального проектирования в мостовых сооружениях.

2 РАЗРАБОТКА И АНАЛИЗ МОДЕЛЕЙ МКЭ ДЛЯ РАСЧЕТА НДС ОРТОТРОПНОЙ ПЛИТЫ.

2.1 Выбор схемы дискретизации ортотропной плиты на конечные элементы, построение КЭ - модели.

2.2 Описание основных применяемых конечных элементы.

2.2.1 Конечный элемент - балка.

2.2.2 Конечный элемент - пластина.

2.3 Исследование точности решения с применением предложенной конечно-элементной модели ортотропной плиты.

2.3.1 Пластины с жесткими балками - ребрами, расположенными с одной стороны - с эксцентриситетом.

2.3.2 Пластины с жесткими балками - ребрами, расположенными без эксцентриситета.

3 РАЗРАБОТКА МЕТОДА И ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОСТРАНСТВА ПАРАМЕТРОВ КОНСТРУКЦИИ И РАЗРАБОТКА МЕТОДА МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ.

3.1 Постановка задачи И!III для ортотропной конструкции.

3.2 Моделирование ортотропной плиты открытой конструкции и выбор параметров оптимизации.

3.3 Автоматизация расчета с использованием script-языка программирования.

3.4 Результаты расчетов и исследования влияния параметров ортотропной плиты.

3.5 Постановка задачи оптимизации конструкций.

3.6 Выбор системы ограничений для оптимизации ортотропных конструкций мостовых сооружений.

3.7 Последовательность процедур многокритериальной оптимизации.

4 ПРИМЕНЕНИЕ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ В ОЦЕНКЕ ПРОЕКТНЫХ РЕШЕНИЙ ДЛЯ ОРТОТРОПНЫХ МОСТОВЫХ КОНСТРУКЦИЙ.

4.1 Сравнение результатов с решением, полученным при однокритериальной постановке с использованием градиентного метода.

4.2 Оптимальное проектирование пяти пролетной ортотропной плиты.

4.3 Оценка проектных решений для трех пролетного участка конструкций моста Суэцкого канала (Египет) с использованием метода многокритериальной оптимизации.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптимальное проектирование ортотропных конструкций мостовых сооружений при различных условиях нагружения»

Актуальность работы.

В настоящее время в мостостроении широкое применение нашли металлические пролетные строения с ортотропными плитами в конструкциях проезжей части моста.

Создание современных вантово-балочных и висячих мостов, поражающих воображение огромными величинами пролетов, оригинальностью и прогрессивностью решений, было бы немыслимо без использования стальных ортотропных конструкций проезжей части. Более того, мировая практика мостостроения выдвигает сегодня необходимость использования более легких конструкций. В конструкциях современных мостов применяются не только простые открытые ортотропные плиты, но также сложные ортотропные замкнутые конструкции. В процессе эксплуатации эти конструкции подвергаются воздействию различных видов нагрузок (постоянные и временные нагрузки, ветровая нагрузка, сейсмические нагрузки). Материалы, технологии, требования по видам расчета и параметрам прочности определяются нормативными требованиями - Строительными Нормами и Правилами - (СНиП).

Расчет сложных пространственно нагруженных ортотропных конструкций при всех видах нагрузок в настоящее время невозможен без использования численных методов прочностного анализа, в частности, метода конечных элементов (МКЭ). Если несколько лет назад для расчета МКЭ писались конкретные программы для каждого типа конструкции и вида нагружения (Скрябина Т.А., Рвачев Ю.А.), то в настоящее время в мировой расчетной практике применяются мощные вычислительные комплексы (MSC.Nastran, ANSYS, CosmosM, Pro-Engineer, Temper-3D и др.). Использование мульти дисциплинарных программных комплексов позволяет решать сложные задачи расчета пространственных конструкций не только при статической нагрузке и упругой работе материала в конструкции, но также с учетом нелинейности, как физической, так и геометрической, а также при вибрационных нагрузках (динамика, удар). Однако построение моделей сложных конструкций МКЭ для различных видов нагружения не является однозначно решенной проблемой и требует обоснований и специальных усилий, особенно в случаях необходимости проведения многократных расчетов на этапах проектирования.

Расход металла на ортотропную плиту составляет 35-40 % от затрат металла на все пролетное строение, поэтому оптимальное проектирование этих конструкций необходимо при проектировании пролетных строений автодорожных мостов. Очевидно, что для оптимального проектирования необходимо создание программных инструментов, позволяющих проектировщику (конструктору) просматривать множество вариантов и выбирать наилучшие, руководствуясь рядом ограничений.

Оптимальное проектирование сложных конструкций до недавнего времени (80-десятые - 90-ет годы) основывалось на методах теории оптимального управления (Понтрягин JI.C., Болтянский В. Г., Гамкрелидзе Р. В.). Для оптимизации сложных пространственных конструкций при наличии ограничений в различных передовых отраслях (авиастроении, энергетике, судостроении) в связи со сложностью задач применялись численные методы оптимального управления (проектирования), использующие методы нелинейного программирования (градиентные, наискорейшего спуска и др.). Эти методы принято называть методами однокритериального проектирования, что связано с особенностями формулировки задачи. В этой постановке выбирается одна целевая функция, например, если речь идет об оптимизации несущих конструкций - масса конструкции, а остальные параметры, в том числе и могущие представлять собой другие целевые функции (например, стоимость), а также включающие геометрические, физические, прочностные, технологические и другие, формулируются в виде функциональных ограничений, или ограничений типа неравенств. Такой подход позволяет существенно сократить время процесса оптимизации, особенно при простых локальных программах расчета определенной конструкции, но обладает и рядом недостатков, основным из которых является заранее сформулированная определенность при построении функционала, необходимость доказательства глобальной сходимости метода программирования (поиска), возможность упустить некоторые предпочтительные комбинации решений. В связи с необходимостью решать многомерные задачи оптимизации, в основном, в аэрокосмической области, в 70х годах И.М.Соболем было предложено использовать развитый им новый метод случайных точек для исследования многомерного пространства параметров (ЛПт -последовательности), равномерное распределение которых асимптотически оптимально и получивший название в зарубежной литературе "Sobol sequences", и им совместно с Р.Б.Статниковым был предложен на этой основе метод многокритериальной оптимизации, получивший широкое применение в передовых отраслях промышленности.

Так как расчет мостовых ортотропных металлоконструкций на все виды нагрузок с использованием МКЭ представляет собой достаточно сложную и громоздкую задачу, то оптимизация конструкции с учетом большого количества ограничений, возможности рассмотрения различных целевых функций и предусматривающая многовариантные расчеты, представляется весьма трудоемкой. При поиске оптимальных решений необходимо рассматривать множество вариантов, относящихся к области существования конструкции, под которой понимается пространство характеризующих ее параметров, к которым относятся: геометрия, материал, нагрузки, закрепления, требования СНиП. В дальнейшем представляется необходимым учитывать местную прочность в местах соединений ребер и листа настила конструкций, рассматривать выделенные участки сварных или болтовых соединений, проводить расчеты на выносливость и динамические нагрузки.

Таким образом, создание моделей расчета и методов и программного обеспечения многокритериальной оптимизации ортотропных мостовых металлоконструкций различной конфигурации при различных нагрузках на основании более общего подхода и универсальных программных средств является достаточно важной и актуальной задачей.

Проблема оптимизации конструкций мостовых сооружений, в частности, возникла при проектировании мостов в Египте. Первым большим мостом был мост Суэцкого канала, где были в проектном решении допущены значительные затраты металла. В конструкции проезжей части моста используются коробчатые ортотропные конструкции. В связи с повышением стоимости материалов и работ существенно повысилась себестоимость дальнейшего строительства подобных мостов которое необходимо' для развития страны. Представлялось важным разработать соответствующие методы и программные средства для оптимизации мостовых конструкций, чтобы использовать их в последующих проектировочных решениях.

Цель работы.

Целью настоящей работы является создание метода оптимального многокритериального проектирования ортотропных стальных мостовых конструкций проезжей части автодорожных мостов на основе разработки и обоснования типовых расчетных моделей для универсальных комплексов МКЭ и известных методов многокритериальной оптимизации; создание соответствующего программного комплекса автоматизированного оптимального многокритериального проектирования, включающего как известные программные продукты, так и собственные алгоритмы и программы. Разработанные методы и программы предполагается использовать для анализа проектных решений существующих конструкций моста через Суэцкий канал в Египте с целью дальнейшего их применения при проектировании новых сооружений.

Задачи работы.

1. Анализ существующих мостовых ортотропных стальных конструкций проезжей части автодорожных мостов и требований, предъявляемых конструкциям при их проектировании.

2. Выбор метода и программного комплекса МКЭ для расчета конструкций, выбор типов элементов и обоснование типовых моделей МКЭ с учетом реальных конструктивных решений и расчетных схем нагружения, сравнение результатов расчетов с известными решениями, имеющими экспериментальное обоснование.

3. Разработка метода и разработка алгоритмов и программ многовариантного расчета ортотропной конструкции для обеспечения ускоренной автоматизации расчетов и удобства пользователя при оптимальном проектировании на базе современных программных продуктов и языков программирования, выбор параметров вариантного анализа и создание системы представления параметров и результатов.

4. Разработка программы автоматизированного анализа соответствия результатов расчета требованиям СНиП 2.05.03-84* "Мосты и трубы" по условиям прочности, общей и местной устойчивости.

5. Разработка алгоритма программы для получение верхней и нижней границ изменения значений исследуемых силовых факторов от временных нагрузок посредством размещения этих нагрузок в экстремальных областях предварительно полученных поверхностей влияния, соответствующих этому фактору.

6. Разработка метода и программного комплекса многокритериальой оптимизации конструкций на основе программ многовариантных расчетов с использованием генератора ЛПт - последовательностей для исследования пространства параметров (ИПП) и выбора рациональных значений параметров оптимизации, а также определение методики исследования и принятия решений при многокритериальной оптимизации ортотропных мостовых конструкций.

7. Сравнение результатов, полученных методом однокритериальной оптимизации с использованием нелинейного поиска и разработанным методом многокритериальной оптимизации.

8. Применение разработанных методов и программ для оценки проектных решений на примере оптимизации ортотропных стальных конструкций моста через Суэцкий канал в Египте.

Методика исследований.

Для решения поставленных задач был использован комплексный подход, включающий в себя анализ существующих ортотропных конструкций автодорожных мостов, выбор известных программных средств, включенных в созданный программный комплекс (MSC.Nastran, MS Excel), обоснование расчетных схем МКЭ путем тестирования на примере аналитических и известных решений, проведение численных исследований НДС с учетом приложения различных нагрузок с помощью известных и разработанных компьютерных программ, разработка применения методов многокритериального проектирования для оптимизации параметров ортотропной конструкции и использование разработанного программного комплекса для решения реальных задач.

Научная новизна работы.

Научная новизна работы заключатся в следующем:

1. Разработан новый комплексный подход и соответствующие методы и программные средства для оптимального многокритериального проектирования ортотропных стальных конструкций автодорожных мостов на базе автоматизированного расчета и сравнения вариантов конструкций МКЭ с учетом различных нагрузок в соответствии с требованиями СНиП 2.05.03-84*.

2. Дан анализ и обоснование выбора расчетных схем МКЭ для ортотропной плиты при использовании программного комплекса MSC.Nastran.

3. Предложен способ автоматизации и ускорения расчетов вариантов геометрии путем использования script-языка с помощью VBA в Excel, необходимый для дальнейшей оптимизации конструкций.

4. Разработана новая программа на основе продуктов Femap - Nx Nastran (UGS) и Visual Basic For Application (MS Excel) - VBA, которая дает возможность проанализировать влияние геометрических параметров ортотропной конструкции, представлять в удобной для пользователя форме результаты, что имеет самостоятельное значение для проектного анализа, а также позволяет существенно ускорить процесс последующей оптимизации конструкции.

5. Разработан способ автоматизированного построения поверхностей влияния ортотропной плиты для получения верхней и нижней границы изменения значения исследуемого фактора от временных нагрузок и соответствующая программа.

6. Разработан метод исследования пространства параметров (ИПП) с помощью генератора ЛПт - последовательностей и соответствующая программа для получения рациональных ортотропных мостовых конструкций, удовлетворяющих требованиям СНиП 2.05.03-84* "Мосты и трубы" по условиям прочности, общей и местной устойчивости и разработана процедура принятия оптимальных решений на Парето-множестве.

Практическая ценность работы.

Разработан комплексный метод и соответствующее программное обеспечение (программный комплекс), позволяющие предоставлять проектировщику в удобном для анализа виде оптимальные (рациональные) решения, удовлетворяющие различным критериям качества, для определения параметров стальных ортотропных плит проезжей части автодорожных мостов с учетом ограничений на множество проектных параметров и удовлетворяющие нормативным требованиям. Простота подготовки исходных данных для расчета ортотропной плиты на базе программных продуктов Femap - Nx Nastran (UGS) и Visual Basic For Application (MS Excel) - VBA и представление результатов в привычной среде Excel дает возможность пользователю проанализировать влияние геометрических параметров конструкции и позволяет упростить и ускорить процедуры последующей оптимизации конструкции. Разработанный метод обладает значительной общностью и, как показано на примере оценочной оптимизации конструкции проезжей части моста через Суэцкий канал, может быть использован для расчета сложных составных ортотропных конструкций. Разработанный подход и система автоматизации расчетов оптимальных параметров конструкции могут быть развиты в дальнейшем для оптимизации ортотропных конструкций мостов с учетом НДС в локальных зонах концентрации напряжений с ограничениями по выносливости и технологическими ограничениями, а также для оптимизации других строительных конструкций.

Реализация работы.

Результаты диссертационной работы используются в учебном процессе на кафедре «Строительная механика» в курсах сопротивления материалов (анализ моделей пластины и балки), строительная механика, численные методы строительной механики (примеры применения МКЭ и комплекса MSC.Nastran к расчету конструкций). Методы и программы после их ее рассмотрения в Мансурском Университете (Mansoura University) (Египет) на кафедре «Строительная механика» рекомендованы для использования в учебной практике. Разработанные алгоритмы и программы обсуждены и переданы в MSC.Software Corporation для совместного составления методических указаний пользователям.

Апробация работы.

Основные положения работы, результаты теоретических и экспериментальных исследований докладывались и обсуждались на конференциях: Форум MSC 2008 (одиннадцатой Российской конференции пользователей MSC), 67 научно-методической и научно-исследовательской конференции в МАДИ (ГТУ), Форум MSC 2009 (двенадцатой Российской конференции пользователей MSC), а также на кафедрах «строительной механики» и «мостов и транспортных тоннелей» МАДИ (ГТУ).

Публикации.

Основные положения и результаты диссертационной работы представлены в 5 печатных работах, в том числе трех статьях в научных журналах по списку ВАК РФ.

Достоверность полученных результатов.

Достоверность работы обеспечена за счет сравнения результатов расчетов МКЭ и известных аналитических и численных решений, имеющих экспериментальное обоснование, а также путем сравнения данных, полученных в результате оптимизации простейших конструкций в программном комплексе MSC.Patran-Nastran и результатов многокритериальной оптимизации реальной конструкции предложенным методом. Достоверность обеспечивается также за счет квалифицированного использования хорошо известных лицензионных комплексов (RE007196MAR-1).

Структура и Объем работы.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, общих выводов по работе, списка литературы и приложения. Полный объем диссертации составляет 150 страниц, включая 59 рисунков, 30 таблиц и список литературы из 133 наименований.

Заключение диссертации по теме «Проектирование и строительство дорог, метрополитенов, аэродромов, мостов и транспортных тоннелей», Мохаммед Эльтантави Эльмадави Авад

Общие выводы по работе

1. Разработка комплексного метода многокритериальной оптимизации для сложных пространственных задач, к которым относятся задачи проектирования ортотропных мостовых металлоконструкций, представляется актуальной. Это связано с расширяющимся объемом строительства новых мостов с большими пролетами, необходимостью экономии ресурсов при проектировании и строительстве, необходимостью использования мощных методов численного анализа (МКЭ) ввиду усложнения физических и геометрических расчетных схем.

2. Установлено, что адекватной расчетной моделью МКЭ для оптимизации основных параметров ортотропной плиты является смешанная модель (двумерные элементы для настила и одномерные для ребер) и показана трактовка результатов, не вносящая погрешности в расчет как прогибов, так и моментов. Показано, что использование решателя расчетного комплекса МКЭ MSC.Nastran и разработанной модели дает хорошее совпадение с известными результатами расчетов ортотропных конструкций, проверенными экспериментально.

3. Разработанный метод и программы для организации совместно с комплексом МКЭ вариантных циклических расчетов, основанные на использовании для автоматизации и ускорения процессов script-языка для Excel и написанные на Visual Basic For Application (VBA), имеют самостоятельное прикладное значение, так как позволяет исследовать взаимовлияние геометрических и других параметров конструкции, что важно при проектировании.

4. Разработанный метод и программный комплекс позволяют при выделении варьируемых параметров модели конструкции построить путем ИПП с помощью генератора ЛПт - последовательностей допустимое множество проектных решений с учетом ограничений, и далее, управляя критериями качества, провести многокритериальную оптимизацию конструкции и получить наиболее интересные решения из допустимого множества, пользуясь наименьшим количеством пробных точек.

5. Исследована адекватность метода многокритериальной оптимизации путем сравнения с известными решениями, полученными для простых конструкций с использованием поиска экстремума функции цели методами нелинейного программирования.

6. Разработаны и оформлены в удобном для пользователя виде все исходные, текущие и окончательные материалы расчетов с использованием среды Excel в форме легко читаемых таблиц и разработан вид графического представления результатов оптимизации в пространстве параметров. Листы Excel с материалами уже разработанных моделей МКЭ и требованиями СНиП могут быть практически использованы при оптимизации различных ортотропных конструкций проезжей части стальных мостов.

7. Практическое применение разработанного метода и программного комплекса многокритериального проектирования для конкретных ортотропных конструкций проезжей части вантового моста через Суэцкий канал показало его эффективность, удобство и прозрачность для пользователя - проектировщика и расчетчик, и возможность применения при проектировании как вновь проектируемых мостовых сооружений, так и анализа существующих проектных решений.

8. Предложенный подход является достаточно общим и позволяет проводить оптимизацию сложных конструкций при их расчете МКЭ и описываемых большим количеством параметров и ограничений, при использовании нескольких целевых функций. С помощью разработанного метода можно оптимизировать сложные пространственные конструкции, рассчитываемые МКЭ не только в упругой области, но и при физически нелинейной постановке для всей конструкции или для выделенных зон, при любых ограничениях по параметрам (геометрии, прочности, технологии). Метод и программный комплекс могут быть в дальнейшем развиты на другие элементы мостовых сооружений и строительных конструкций.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Мохаммед Эльтантави Эльмадави Авад, 2009 год

1. Александров А.В. Метод перемещений для расчета плитно-балочных конструкций. Труды МИИТ, вып. 174. М.: Трансжелдориздат, 1963. С. 4- 18.

2. Александров А.В., Лащеников Б.Я., Шапошников Н.Н., Смирнов В.А. Методы расчета стержневых систем, пластин и оболочек с использованием ЭВМ. М.: Стройиздат. 4.1 248 е.; ч.2 - 237 с.

3. Александрова Т. А. Оптимальное проектирование сталежелезобетонных балочных пролетных строений по критерию заводской стоимости. Автореферат Дисс. на соискание ученой степени к.т.н. Омск: СибАДИ, 1988.

4. Артоболевский И. И., Сергеев В. И., Соболь И. М. и др. Об использовании ЭВМ для постановки задач оптимального проектирования // ДАН СССР. 1997. - 233. - No. 4 - С. 567 - 570.

5. Бате К., Вилсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов. М.: Стройиздат, 1982. 447 с.

6. Битаев В.А. Сопротивление усталости стальных ортотропных плит проежей части автодорожных мостов.// Дисс. на соискание ученой степени к.т.н. Киев, 1986. 224 с.

7. Бобарыкин А.К. Исследование работоспособности тонкослойных дорожных покрытий на стальных настилах мостов.// Исследования по механике дорожных одежд. Труды СоюздорНИИ. М., 1985. с. 8087.

8. Большаковым К.П. и Гребенчуком В.Г. Усталость поперечных стыков ортотропных плит мостов.// Транспортное строительство. 1983. №3. с. 29-31.

9. Боханова С.В., Научно-технический отчет по результатам обследования и приемочных испытаний автодорожного моста через реку Неву в составе первой очереди КАД в г. Санкт-Петербург, Часть 1, М.: ОАО ЦНИИС, 2005.

10. Бсисс Мансур Исследование пространственной работы балочных пролетных строений мостов с использованием метода конечных элементов.// Дисс. на соискание ученой степени к.т.н. М., 1993, 147с.

11. Бузало Н. А. Деформационный расчет и оптимизация висячих комбинированных систем повышенной жесткости: Автореферат дисс. к.т.н. Ростов н/Д.: Ростов, инженерно-строит. ин-т, 1989. -19с.

12. Бурцева М.А. Ортотропная проезжая часть разводных мостов.// Дисс. на соискание ученой степени к.т.н. JL, 1967. 168с.

13. Вагнер Р. Мост через р. Инн у Киферсфельдена. Экспресс-информация ВИНИТИ «Искусственные сооружения на автомобильных дорогах».

14. Велихов Е. П., Бетелин В.Б., Ставицкий А.И. Проблемы компьютеризации машиностроения// машиноведение. 1986. - № 5. — С. 3-11.

15. Верещагин Ю.Ф., Нудельман Л.Г. Расчет изгибаемых плит со сложным сочетанием ребер.// Труды Куйбышевского политехнического института, 1966. с. 69 74.

16. Виноградов А.И. Проблемы оптимального проектирования в строительной механике. Харьков: Вища школа, 1973. 167с.

17. Воронцов Ю. В., Полляк Ю. Г. Об использовании квазислучайных последовательностей при прямом вероятностном моделировании систем. Автоматика и вычисл. техн., 1971, No. 6 С. 23 - 27.

18. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы, пер. с англ. М.: Мир, 1984. 428 с.

19. Геминтерн В.И., Штильман М.С. Оптимизация в задачах проектирования. -М.: Знание, 1982. 64 с.

20. Герасимов Е. Н., Почтман Ю. М., Скалозуб В. В. Многокритериальная оптимизация конструкций. Киев; Донецк: Вища школа, 1985. - 134с.

21. Гордеев В. Н. оптимизация строительных конструкций в системах автоматизированного проектирования.// Дисс. на соискание ученой степени доктора, техн. наук, М. 1982.

22. Городецкий А.С., Горбовец А.В., Здоренко B.C. Вычислительный комплекс СУПЕР-76 для прочностного расчета конструкций на ЭВМ МИНСК-32. Киев: изд-во НИИАСС, 1976.

23. Городецкий А.С., Заворицкий В.И., Лантух-Лященко А.И., Рассказов А.О. Автоматизация расчетов транспортных сооружений. М.: Транспорт, 1989. 232 с.

24. Городецкий А.С., Заворицкий В.И., Лантух-Лященко А.И., Рассказов А.О. Метод конечных элементов в проектировании транспортных сооружений. М.: Транспорт, 1981. 143 с.

25. Данков B.C. Теоретико- экспериментальное исследование новых форм стальных ортотропных плит.// Дисс. На соискание ученой степени к.т.н. М.,1976. 133с.

26. Данков B.C., Дворецкий В.И., Битаев В.А. Новые конструкции стальных настилов автодорожных мостов.// Автомобильные дороги. 1983. № 11. с. 20-22.

27. Данков B.C., Фурсов В.В. Выбор подкрепления листа настила стальных ортотропных плит.// Труды ЦНИИСК им. Кучеренко, вып.71. М., 1977. с. 26-30.

28. Данков B.C., Фурсов В.В. Уточнение методики расчета ортотропных плит в линейной постановке.// Труды ЦНИСК им. В. А. Кучеренко, ывп. 25. М., 1972. С. 22 29.

29. Демьянушко И. В. Исследование прочности, долговечности и оптимальное проектирование дисков авиационных двигателей.//Дисс. на соиск. уч. степ. докт. техн. наук,- М.,1981.

30. Демьянушко И. В. Оптимальное проектирование гибких пластин и пологих оболочек. Труды IX Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластин. JL, «Судостроение», 1975, с. 259-261.

31. Демьянушко И. В., Королева Е. Ф. Оптимальное проектирование дисков турбомашин. «Изв. АН СССР. МТТ», 1972, No. 2, с. 176180.

32. Демьянушко И. В., Мохамед Эльтантави Эльмадави, Черенков П.В. Исследование влияния геометрических характеристик ребер ортотропных плит мостовых сооружений. М.: Транспортное строительство, 2009, No. 5, с. 30-32.

33. Демьянушко И. В., Мохамед Эльтантави Эльмадави. Применение метода исследования пространства параметров для оптимизации конструкций. -М.: Транспортное строительство, 2009, No. 7, с. 26-28.

34. Демьянушко И. В., Эльмадави М. Э. Моделирование ортотропных пластин с использованием программного комплекса Patran-Nastran.// Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2008, No 6, с. 39-41

35. Джон Уокенбах, Профессиональное программирование на VBA в Excel 2002: Пер. с англ. М.: Издательский дом "Вильяме", 2003, -784 с.

36. Джха Виджай Кумар Разработка методики и программы машинного проектирования ортотропных плит проезжей части автодорожных мостов.// Дисс. на соискание ученой степени канд. техн. наук. М.:1. МАДИ, 1997. 130 с.

37. Егоров В.П. Исследования по методам пространственного расчета стальных вантово- балочных мостов, Автореферат дисс. на соискание ученой степени канд. техн. наук, М.: ЦНИИС, 1975, С. 31.

38. Егоров И. Н., Кретинин Г. В., Матусов И. Б. и др. Задачи проектирования и многокритериального управления регулируемых технических систем// ДАН. 1998. - 359. - № 3. - с. 330-333.

39. Еременко С.Ю. Метод конечных элементов в механике деформируемых тел. Харьков: изд-во Основа, 1991. 271 с.

40. Железнодорожные и автодорожные мосты. Состояние и основные направления развития отечественного мостостроения. М.: Ассоциация мостостроителей, 1994.

41. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике, пер. с англ. М.: мир, 1975. 541 с.

42. Игнатьев В.А. Метод конечных элементов в задачах строительной механики. Саратов: Изд-во Саратовского политехнического института, 1980. 83 с.

43. Катаев С.К., Исследование влияния некоторых факторов воздействия подвижной нагрузки на динамическую реакцию вантового моста ьолыпого пролета, Исследования стальных конструкций коробчатых мостов, Труды ЦНИИС, М.: ЦНИИС, 1988, с. 57-64.

44. Климов С.А. К расчету конструкций ортотропных пластинок на изгиб.// Материалы по металлическим конструкциям. Труды ЦНИИС вы. 8. М., 1964. С. 28 39.

45. Клифтон Р., Чанг Д., Тунг А. Анализ мостов с ортотропными плитами. М., Перевод № 1131, ЦНИИС, 1969, 220 с.

46. Корнеев В.Г. Сопоставление метода конечных элементов с вариационно-разностным методом теории упругости.// Известия ВНИИГ, 1967 № 83, С.287 307.

47. Корнеев М.М. Стальные мосты. Теоретическое и практическое пособие по проектированию / М.М. Корнеев. Киев, 2003. - 547 с.

48. Короткин В.В., Шишкин В.Ю. Об усталостной прочности поперечного стыка ортотропной плиты.// Транспортное строительство. 1981. № 11. с. 48 49.

49. Круглов В. М., Осипов В. О. Мостам — повышенное внимание. Ж. Железнодорожный транспорт, №1, 2006.

50. Метод конечных элементов./ Под ред. Варвака П.М. Киев: Вища школа, 1981. 176 с.

51. Методические рекомендации по устройству конструкции одежды на стальных ортотропных плитах автодорожных мостов. М: СоюздорНИИ, 1986.

52. Митропольский Н.М., Теории и методы пространственного расчета сплошностенчатых пролетных строений, Автореферат Дисс. на соискание ученой степени к.т.н. М.: ЦНИИС, 2003, с.30.

53. Митрофанов Ю.М. Лучшие инженерные сооружения мира прошедшего десятилетия. «Мостостроение мира», № 1-2, 2001, с. 359.

54. Мост через Рейн в Кельне. (Экспресс-информация ВИНИТИ). «Искусственные сооружения на автомобильных дорогах». 1967, № 5, с. 1-17.

55. Новодзинский А.Л. Совершенствование методики автоматизированного проектирования ортотропных плит проезжей части автодорожных мостов.// Дисс. на соискание ученой степени к.т.н. -М., 2001.

56. Новожилова Н.И., Шайкевич В.Л. Применение сталей высокой прочности в мостовых конструкциях. С.-Пб.: изд. С.-Пб. - ГУПС. -1993.-239 с.

57. Павлов Ю.С., Пожалостин А.А., Статников Р.Б. и др. Многокритериальное моделирование и анализ.// Проблемымашиностроения и надежности машин. 1996. - № 1. - С. 105 - 113.

58. Первозванский А.А. поиск, Изд-во «Наука», М.: 1970. 263с.

59. Платонов А.С. Исследование конструкций и нелинейной работы стальных ортотропных плит проезжей части автодорожных мостов.// Дисс. На соискание ученой степени к.т.н. М., 1972. 155с.

60. Платонов А.С. Местная работа листа стальных ортотропных плит проезжей части автодорожных мостов. // Труды ЦНИИС, вып. 88. М.: Транспорт, 1973. с. 29 44.

61. Платонов А.С. Развитие конструкций стальных ортотропных плит проезжей части автодорожных мостов.// Труды ЦНИИС, вып. 90. М.: Транспорт, 1974. С. 17 41.

62. Платонов А.С., диссертация на соискание степени доктора технических наук «Стальные конструкции мостов из ортотропных плитных элементов», М.: ЦНИИС, 2004. 361с.

63. Платонов А.С., Канунников И.К., Гребенчук В.Г., Стальные мосты с ортотропной плитой проезжей части. Обзорная информация. М.: ВПТИтрансстрой, 1984. - 50 с.

64. Платонов А.С., Особенности работы стальных ортотропных плит в упругопластической стадии, Труды ЦНИИС, Вып. 79, М.: Транспорт, 1970.

65. Платонов А.С., Потапкин А.А. Методические рекомендации по проектированию стальной ортотропной плиты проезжей части автодорожных мостов. М.: Транспорт, 1972. 48 с.

66. Платонов А.С., Стальные коробчатые пролетные строения мостов малых и средних пролетов, Труды ЦНИИС, Вып. 94, 1975, с.77-94.

67. Полак Э. Численные методы оптимизации. М.: издательство Мир, 1974.

68. Понтрягин JI. С., Болтянский В. Г., Гамкрелидзе Р. В., Мищенко Е. Ф., Математическая теория оптимальных процессов, изд. 2-е, М., 1969.

69. Попов С.А., Скрябина Т.А., Блохин В.К. Результаты расчета металлических ортотропных плит пролетных строений мостов.// Труды МИИТ вып. 269. М.: Транспорт, 1969. С. 30 44.

70. Постнов В.А. Численные методы расчета судовых конструкций. JL: Судостроение, 1977. 234 с.

71. Постнов В.А., Харзурим И.Я. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций. JL: Судостроение, 1974. 342 с.

72. Почтман Ю.М. Оптимальное проектирование строительных конструкций. Киев: Вища школа, 1980. 113 с.

73. Рвачев ю.а., Бакиров р.о. универсальная программа проектирования клееных блочных изгибаемых элементов из разнородных материалов с помощью ЭЦвм «Урал-2».М.:виа, 1963.

74. Рейтман М.И. Оптимальное проектирование конструкций методами математического программирования.// Строительная механика и расчет сооружений. № 3. 1969.

75. Рейтман М.И., Шапиро Г.С. Методы оптимального проектирования деформируемых тел. М.: Наука, 1976. 383 с.

76. Ризкин И. X. Машинный анализ и проектирование технических систем. -М.: Наука, 1985.

77. Розин JI.A. Метод конечных элементов в применении к упругим системам. М.: Стройиздат. 1977. 128 с.

78. Рычков С. П. Моделирование конструкций в среде MSC.visualNastran для Windows М.: НТ Пресс, 2004. - 552с.

79. Саламахин П.М. Метод обобщения закономерностей веса несущих конструкций. М.: Издание ВИА. 1977.

80. Саламахин П.М. Программа машинного проектирования пролетных строений военных мостов со сплошными главными балками. М.: Изд-во ВИА, 1970. 204 с.

81. Саламахин П.М., Маковский Л.В., Попов В.И. Инженерные сооружения в транспортном строительстве. М.: 2007.

82. Сахаров А.С, Кислоокий В.Н., Кричевсий В.В., и др. Метод конечных элементов в механике твердых тел. Киев.: Вища школа, 1982. 479 с.

83. Сахарова И.Д. Конструкция одежды на мостах с ортотропными плитами.//Автомобильные дороги 1984. № 4. с.14-15.

84. Сахарова И.Д. Устройство одежды на ортотропной плите моста через р. Днепр в г. Киеве.// Проектирование и строительство искусственных сооружений на дорогах. Сборник трудов СоюздорНИИ. М., 1978. с 25-30.

85. Сегерлинд JI. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979. 392 с.

86. Секулович. Метод конечных элементов. М.: Стройиздат, 1993. 664 с.

87. Сергеев H.JL, Богатырев А.И. Вопросы оптимального проектирования конструкций. JL: Стройиздат, 1971. 136 с.

88. Скрябина Т.А. Исследование ортотропных плит проезжей части пролетных строений мостов.// Дисс. на соискание ученой степени к.т.н. М. 1966.

89. Скрябина Т.А. Исследование простейших ортотропных плит и методов их расчета.// Труды МИИТ, вы. 227. М.: Транспорт, 1966. С.68-78.

90. Скрябина Т.А. Расчет неразрезных ортотропных плит на неподатливых и упругих опорах.// Труды МИИТ, вы. 227. М.: Транспорт, 1966. С.79 90.

91. Скрябина Т.А., Сперанский A.M. Некоторые результаты исследования ортотропной проезжей части пролетного строения автодорожного моста.// Труды МИИТ вы. 269. М.: Транспорт, 1969.1. С. 145 -149.

92. СНиП 2.05.03-84*. Мосты и трубы. / Минстрой России М.: ГЦ ЦПП, 1996.214 с.

93. Соболь И. М. Многомерные интегралы и метод Монте-Карло// ДАН СССР. -1957. 114. - № 4. - С.706-709.

94. Соболь И. М. Многомерные интегралы и метод Монте-Карло// ДАН СССР. -1957. 114. - № 4. - С.706-709.

95. Соболь И. М. Многомерные квадратурные формы и функции Хаара. М., «Наука» 1969.

96. Соболь И. М. Численные методы Монте-Карло. М.: Наука, 1973. -312с.

97. Соболь И. М., Статников Р. Б. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. М.: Высшее образование, 2006

98. Соболь И. М., Статников Р. Б. ЛП-поиск и задачи оптимального конструирования// Проблемы случайного поиска. Рига: Зинатне, 1972.- № 1.-С. 117-135.

99. Соболь И. М., Статников Р. Б. Постановка некоторых задач оптимального проектирования при помощи ЭВМ / Препринт № 24. -М.: Институт прикладной математики АН СССР, 1977.

100. Соболь И.М., Статников Р.Б. Наилучшие решения где их искать. Москва. Знание, 1982. 64 с.

101. Статников Р. Б., Матусов И. Б., Сахаров В. А. и др. Многокритериальная идентификация и оптимизация в задачах проектирования// Проблемы машиностроения и надежности машин. -1997.-№ 5-С. 34-41.

102. Статников Р. Б., Матусов И. Б., Статников А. Р. Некоторые основные оптимизационные задачи машиностроения. Постановка и решение. //Проблемы машиностроения и надежности машин. 2000. #2. С. 3-12.I

103. Статников Р.Б., Матусов И.Б. Многокритериальное проектирование машин. М.: Знание , 1989. - 48 с.

104. Статников Р.Б., Матусов И.Б. поиск оптимальных решений с помощью конечно- элементных программ общего назначения.// ДАН. 1994. - 336. - № 4. - С. 481 - 484.

105. Статников Р.Б., Матусов И.Б., Фролова О.А. Поиск наилучших решений в задачах проектирования.// Научно-техническая информация. 1998. - Сер. 2: Информационные процессы и системы. -№3.-С. 39-45.

106. Судомоин А.С. Пути повышения надежности полимербетонного покрытия на основе учета его совместной работы с ортотропной плитой автодорожных мостов.// Дисс. на соискание ученой степени к.т.н. Л., 1987. 245 с.

107. Сухороуков Е.С., Мостяева М.Ф. Программа машинного проектирования шпренгельных предварительно напряженных металлических пролетных строений военных мостов. М.: Издание ВИА, 1971.

108. Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. -М.: Наука. 1966.

109. Уайлд Д. ДЖ., Методы поиска экстремума, пере, с англ., изд-во «Наука», М.:, 1967.

110. Улицкий Б.Е. Пространственные расчеты мостов. М.: Автотрансиздат, 1962. 178с.

111. Улицкий Б.Е., Потапкин А.А, Руденко В.И. и др. Пространственные расчеты мостов. М.: Транспорт, 1967. 403 с.

112. Феодосьев В. И. Сопротивление материалов, изд-во «Наука», М.:, 1974.559 с.

113. Филин А.П., Гуревич Я.Н. Применение вариационного исчисления к отысканию рационально формы конструкций.// Исследования по строительной механике. Сборник трудов ЛИИЖТа вып. 190, 1962. С. 161-187.

114. Фридкин В.М. Принципы формообразования в теории линейно-протяженных сооружений М.: Научно-техническое издание, 2006. 511 с.

115. Фурсов В.В. Изгиб стальных ребристых плит с учетом геометрической нелинейности.// Труды ЦНИСК им. В. А. Кучеренко, вып. 25, 1972. С. 175 179.

116. Хазан И. А. Стальные автодорожные мосты за рубежом. М.: Автотрансиздат, 1961. 152 с.

117. Шапошников Н.Н. Система прочностных расчетов по МКЭ СПРИНТ для ЕС ЭВМ.// Практическая реализация численных методов, расчета инженерных конструкций. Л.: Знание, 1981.

118. Шапошников Н.Н., Волков А.С. Расчет пластинок и коробчатых конструкций методом конечных элементов.// Исследование по теории сооружений, вып. 22. М.: Стройиздат. 1976. с. 134 145.

119. Шимкович Д. Г. Расчет конструкций в MSC.visualNastran for Windows. М.: ДМК Пресс, 2004. - 704с.

120. Argyris J., Kelesy S. Energy Theorems and Structural Analysis. -Butterworth Scientific Publications, London, 1960.

121. B. Farago and W. Wai Lee - Chan. «The analysis of steel decks with special reference to the highway bridges of Amara and Kut in Jrag». Proceedings the Jnst. of С. E. (may 1960) № 16.

122. Giencke E. «Einfluss der Schubweichheit der Langsrippen und Quertrager auf die Momente in einer orthotropen Platte», Stahlbau, 1964, № 11, p. 351.

123. Gienke E. Zur optimalen Auslegung von Fahrbahnplatten. «Stahibau», 1960, №6, s. 179-185.

124. Gimsing N.J., The oresund technical publications: THE BRIDGE, Copenhagen: Oresundsbro Konsortier, 2000, p.278.

125. Sedlacek H. «Der Bauingenieur», 1970, № 10, s. 347-352

126. Statnikov R., Kivanc A., Bordetsky A., Statnikov A. Visualization Approaches for the Prototype Improvement Problem, J. Multi-Crit. Decis. Anal., 2008.

127. Statnikov R.B. Multicriteria design. Optimization and identification. -Dordrecht; Boston; London: Kluwer Academic Publishers, 1999.

128. Vittorio N. Sul progetto ela cjstruzione degli impalcati da in amiera ntrvata. «Construzioni metalliche», 1968, № 6, anno 20, s. 391-406.

129. Yanushkevich I., Statnikov A., Statnikov R. MOVI 1.3 Software Package. Certificate of Registration, United States Copyright Office, The Library of Congress. March 9, 2004.