Методики расчета и снижение металлоемкости ортотропной плиты пролетных строений металлических мостов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.11, кандидат технических наук Тряпицын, Юрий Владимирович

• Тряпицын, Юрий Владимирович
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Тряпицын, Юрий Владимирович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЗОР МОДЕЛЕЙ И МЕТОДОВ РАСЧЕТА ПРОЛЕТНЫХ СТРОЕНИЙ МОСТОВ С ОРТОТРОПНОЙ ПЛИТОЙ.

1.1. Методы расчета на прочность ортотропной плиты как самостоятельного элемента конструкции.

1.1.1. Метод ортотропной плиты (пространственная схема).

1.1.2. Методы коэффициента поперечной установки на основе модели балочного ростверка (плоская схема).

1.2. Учет пространственной работы ортотропной плиты в составе пролетного строения.

1.3. Расчет на выносливость.

1.4. Расчет на устойчивость.

1.4.1. Расчет на общую устойчивость плиты.

1.4.2. Расчет на местную устойчивость элементов ортотропной плиты.

1.4.3. Влияние начальных несовершенств и поперечной нагрузки на несущую способность листа плиты между ребрами по критерию устойчивой прочности.

1.5. Учет упругопластической стадии работы при расчете на прочность, жесткость, устойчивость и выносливость элементов ортотропной плиты.

1.6. Совершенствование конструкции ортотропной плиты пролётных строений металлических мостов.

1.7. Трещиностойкость и совместная работа дорожной одежды с ортотропной плитой.

1.8. Выводы по главе.

ГЛАВА 2. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДИКИ ПРОСТРАНСТВЕННОГО РАСЧЕТА ОРТОТРОПНОЙ ПЛИТЫ И ПРОЛЕТНОГО СТРОЕНИЯ В ЦЕЛОМ.

2.1. Научные предпосылки методики расчёта металлического моста с ортотропной плитой и постановка задачи её совершенствования.

2.2. Разработка нового приёма определения коэффициента поперечной установ

2.3. Сравнение результатов расчётов.

2.4. Выводы по главе.

ГЛАВА 3. СНИЖЕНИЕ МЕТАЛЛОЁМКОСТИ ОРТОТРОПНОЙ ПЛИТЫ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ МОСТОВ.

3.1. Постановка задачи.

3.2. Снижение металлоёмкости ортотропной плиты при варьировании количества продольных рёбер жёсткости.

3.3. Снижение металлоёмкости ортотропной плиты при варьировании толщины покрывающего листа плиты. Исследование влияния уменьшения толщины листа на изгибную жёсткость пролётного строения в целом и ортотропной плиты как самостоятельного элемента.

3.4. Выводы по главе.

ГЛАВА 4. УЧЁТ ВЛИЯНИЯ НАЧАЛЬНЫХ НЕСОВЕРШЕНСТВ (ПОГИБИ) НА НЕСУЩУЮ СПОСОБНОСТЬ ПЛАСТИНЧАТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПРОЛЕТНЫХ СТРОЕНИЙ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ МОСТОВ С ОРТОТРОПНОЙ ПЛИТОЙ.

4.1. Постановка задачи.

4.2. Разработка методики учёта влияния начальных несовершенств (погиби) на несущую способность пластинчатых элементов.

4.3. Анализ результатов расчётов по предложенной методике.

4.4. Выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методики расчета и снижение металлоемкости ортотропной плиты пролетных строений металлических мостов»

Актуальность. При строительстве автодорожных, железнодорожных, пешеходных, сборно-разборных мостов широко используются пролётные строения с металлической ортотропной плитой. Перспективность использования этой конструкции обусловлена возможностью существенного (в три раза) снижения постоянной части нагрузки от собственного веса на пролётное строение по сравнению с железобетонным аналогом. Кроме этого, в мостах больших пролётов, даже при применении ортотропной плиты остаётся нерешённой задача снижения постоянной части нагрузки от собственного веса пролётного строения. Резервы несущей способности листа настила и ортотропной плиты в целом определяют задачу снижения металлоёмкости ортотропной плиты при обеспечении условий устойчивости, прочности её элементов, трещиностойко-сти и совместной работы одежды ездового полотна (дорожной одежды) с ортотропной плитой. Последнее условие требует применения современных конструкций одежды ездового полотна (далее, дорожной одежды) и защитно-сцепляющего слоя, и других конструктивно-технологических мероприятий, направленных на совершенствование конструкции самой ортотропной плиты. Для аналитических расчётов мостов с ортотропной плитой используются методы балочного ростверка (МБР), методы ортотропной плиты (МОП) [1-4]. В этих методах ортотропная плита и главная балка рассчитываются отдельно, т.е. не учитывается их совместная работа, а также дискретность раположения продольных рёбер плиты. Это приводит к недостоверным результатам. Конечно-элементные модели учитывают и дискретность расположения ребер, и совместную работу. Их эффективное использование возможно при применении современных ЭВМ, но они не дают простого аналитического метода расчета балочных мостов, учитывающего совместную работу элементов конструкции и дискретность расположения ребер. Отсюда вытекает необходимость в снижении металлоёмкости ортотропной плиты и в уточнении метода балочного ростверка путем численных экспериментов на конечно-элементных моделях.

В расчётах на устойчивость, заложенных в СНиП 2.05.03-84 "Мосты и трубы" [4], пластинчатые элементы покрывающего листа плиты между продольными рёбрами жёсткости рассматриваются как идеальные жёсткие пластинки, теряющие устойчивость в упругопластической стадии. Однако они являются гибкими пластинками, имеют начальную погибь технологического происхождения и, кроме сжатия вдоль рёбер, испытывают поперечный изгиб между ними. В этом случае, пластинка, после потери устойчивости первого рода (по Эйлеру), работает на сжатие в закритической стадии до исчерпания несущей способности второго рода (по прочности, жёсткости, ограниченным пластическим деформациям). При нагрузке, меньшей несущей способности, лист плиты между рёбрами получает остаточную погибь и далее работает в упругой стадии. Следовательно,, лист плиты между продольными рёбрами находится в более сложном напряжённо-деформированном состоянии, чем это принято в СНиП 2.05.03-84 "Мосты и трубы" [4]. В связи с этим актуальной остаётся проблема оценки несущей способности и снижения металлоёмкости ортотропной плиты в металлических мостах.

Ставится цель исследования - Разработать методики, позволяющие уточнить расчёты на прочность и устойчивость и обоснованно реализовать резервы несущей способности металлических мостов с ортотропной плитой.

В рамках поставленной цели выделены основные задачи, решение которых является необходимым условием достижения цели:

- сравнить результаты расчета по методу балочного ростверка (МБР) с результатами расчёта по методу конечных элементов (МКЭ), и разработать методику учёта совместной работы элементов пролётного строения в МБР;

- снизить металлоёмкость ортотропной плиты путём уменьшения количества продольных ребер и толщины покрывающего листа ортотропной плиты при соблюдении условий прочности, устойчивости, жесткости элементов ортотропной плиты, трещиностойкости дорожной одежды и её совместной работы с ортотропной плитой в автодорожных мостах; разработать методику оценки снижения несущей способности листа плиты между рёбрами при начальных несовершенствах (погиби); разработать методику назначения допусков на начальные несовершенства (погибь) в листе плиты между рёбрами при изготовлении в зависимости от проектных сжимающих напряжений в пролетных строениях металлических мостов. Это позволит повысить изгибную жёсткость листа между рёбрами и, следовательно, трещиностойкость дорожной одежды в надрёберной зоне ор-тотропной плиты в автодорожных мостах.

Методология исследований. В качестве методов и приёмов исследований в диссертации использованы общие методы теории познания: анализ существующих методов расчёта пролётных строений металлических мостов с орто-тропной плитой, сравнение результатов расчёта по различным методам (по МБР И МКЭ), синтез и оценка гипотез о работе элементов конструкции на основе математического эксперимента. Использованы математическое и конечно-элементное моделирование, вариантное проектирование, методы строительной механики

Объектом исследования принято однопролетное строение Lp = 17,4 м моста с ортотропной плитой из стали базовой марки 15ХСНД по проекту 1764Р -КМ1 габаритом Г-6,5. Пролётное строение рассчитывалось МБР и МКЭ на временные нагрузки АК-11 и НК-80 с учетом собственного веса пролетного строения. Высота пролетного строения Н=99,6 см, расстояние между поперечными балками /=3.5 м, продольные ребра жесткости 1.4x18 см, лист плиты между ребрами 1.2x33 см. Расчёты МБР выполнялись согласно СНиП [4]. Расчеты МКЭ выполнялись с помощью программного комплекса ЛИРА 9.0. Количество КЭ модели достигало 500 тысяч. Продолжительность расчета одного варианта на ПК с тактовой частотой 2Гц доходила до 12 часов.

Научная новизна работы заключается в следующем.

1. В МБР разработан новый прием определения коэффициента поперечной установки (КПУ) для главной балки. Для продольных рёбер введён коэффициент распределения внешней нагрузки и внутренних усилий (КРНУ). Для вычисления КПУ и КРНУ необходимы линии влияния опорных реакций и изгибающих моментов в многопролётной балке на упругих опорах, получаемые методами строительной механики или с помощью справочников, и поверхности влияния внутренних усилий в главных балках и в продольных рёбрах, получаемых МКЭ. КПУ (КРИТУ) принят равным квадрату отношения максимальных ординат поверхности и линии влияния изгибающих моментов в сечениях главной балки и продольного ребра, либо квадрату максимальной ординаты линии влияния опорной реакции в балке на упругих опорах. Установлен местный характер пространственной работы продольного ребра, что не учитывается, ни в МБР, ни в МОП, когда оно "размазывается" по верхнему поясу главной балки.

2. Выявлены новые закономерности работы мостов больших и малых к пролётов. Получены варианты рациональных решений ортотропной плиты и рекомендации по области их применения. Установлена закономерность влияния толщины листа настила на жёсткость балочных автодорожных мостов с главными балками открытого сечения. Получены зависимости прогиба листа плиты между рёбрами от расстояния между ними и толщины листа при нагрузке НК80.

3. Предложены методика оценки снижения несущей способности листа плиты между рёбрами при начальных несовершенствах и методика назначения допусков на начальные несовершенства (погибь) при изготовлении в зависимости от проектных сжимающих напряжений. Показано, что лист плиты между рёбрами практически всегда будет работать в закри-тической стадии. Задание начальной погиби необходимо в листе плиты толщиной, меньшей 12мм, рекомендованной СНиП [4], для обеспечения прочности дорожной одежды в надрёберной зоне в автодорожных мостах с оптимизированной ортотропной плитой. Для этого предложено создавать искусственно начальную погибь с реализацией пластических деформаций в тонком листе плиты между рёбрами при изготовлении. Величину погиби предложено назначать равной величине линейно упругого прогиба листа плиты между рёбрами, эквивалентной величине прогиба этого листа при учёте геометрической и физической нелинейности (установлено Платоновым А.С. [9]), от подвижной нагрузки. В этом случае пластинка будет работать как мембрана, прогибы будут малыми, не превышающими половины - трети толщины листа (установлено на основе решения уравнений Кармана, полученного Забавниковым Б.И. [13]), и лист плиты толщиной, например, 4мм, будет таким же жёстким, как и лист толщиной 12мм, рекомендованной СНиП [4].

Практическая ценность работы заключается в возможности использова-разработанных методик расчёта и результатов исследования для совершенствования проектирования, обеспечения надёжности и экономичности строительства и эксплуатации металлических мостов с ортотропной плитой. Разработанные в диссертации методики позволяют: усовершенствовать расчёт на прочность продольного ребра и главной балки по методу балочного ростверка с помощью грубых конечно-элементных моделей, что повышает точность расчёта по МБР и оставляет его конкурентоспособным в отношении МКЭ за счёт существенно меньших потерь времени на подготовку исходных данных и времени расчёта; оценить снижение несущей способности сжатого листа плиты между рёбрами при наличии начальных несовершенств, а также рассчитать обоснованное назначение начальных несовершенств (погиби) в листе плиты между рёбрами при изготовлении, что позволяет снизить, если не устранить, упругопластические прогибы листа плиты между рёбрами, ведущие к образованию трещин в дорожной одежде. Эффект снижения металлоёмкости ортотропной плиты достигает 32%, что составляет 6,7% веса исследованного пролётного строения. Получены варианты рациональных решений ортотропной плиты и рекомендации по области их применения. Решенная задача снижения металлоёмкости ортотропной плиты предполагает следующее на автодорожных мостах: использование современных и разработку новых конструкций дорожной одежды и защитно-сцепляющего слоя гидроизоляции; и создание начальной погиби листа плиты между рёбрами, которую лист может получить в процессе эксплуатации. При этом происходит смена напряженно-деформированного состояния с изгибного на мембранное. В результате выпученный между рёбрами лист толщиной 4-8мм в усовершенствованной конструкции ортотропной плиты будет жёстче листа толщиной 12 мм.

На защиту выносятся

Новый прием определения КПУ или КРНУ с использованием МКЭ и предложения по совершенствованию учета пространственной работы пролётных строений мостов по методу балочного ростверка, который используется для определения напряжённо-деформированного состояния элементов пролётного строения и широко применяется в проектной практике при конкретных проектах;

Обоснование достигнутого эффекта снижения металлоёмкости при соблюдении условий прочности, устойчивости, жесткости и начальных несовершенств (погиби) пластинчатых элементов ортотропной плиты;

Предложенные методика оценки снижения несущей способности сжатого листа плиты между рёбрами при наличии начальных несовершенств и методика назначения начальных несовершенств (погиби) этого листа ортотропной плиты при её изготовлении.

Заключение диссертации по теме «Проектирование и строительство дорог, метрополитенов, аэродромов, мостов и транспортных тоннелей», Тряпицын, Юрий Владимирович

8. Результаты исследования используются в НИЦ Мостов ВНИИ транспортного строительства "ОАО ЦНИИС" для сопоставительных расчётов при разработке проектов металлических мостов с ортотропной плитой, в частности при разработке проекта моста через р. Уркан на автодороге Зея-Тында в Амурской области, в проектной практике Дальневосточного проектно-изыскательского института "ОАО ДАЛЬГИПРОТРАНС", а также при разработке норм проектирования этих конструкций.

Заключение

1. Разработана методика учёта совместной работы элементов пролётного строения в методе балочного ростверка, заключающаяся в определении КПУ для главной балки на основе построения поверхности влияния изгибающего момента в расчётном сечении с помощью грубой конечно-элементной модели пролетного строения. Этот приём, в свою очередь, повышает точность расчёта по методу балочного ростверка и оставляет его конкурентоспособным в отношении МКЭ за счёт существенно меньших потерь времени на подготовку исходных данных и расчёт.

2. Для расчёта продольного ребра введён коэффициент распределения внешней нагрузки и внутренних усилий в плите между рёбрами, по смыслу аналогичный коэффициенту поперечной установки для главной балки. Установлено, что в расчёте продольного ребра следует использовать одно и то же значение коэффициента распределения внешней нагрузки и внутренних усилий в плите между рёбрами, как при расчёте на местную нагрузку, так и в пространственном расчёте.

3. Исследована возможность снижения металлоёмкости ортотропной плиты с экономическим обоснованием её рентабельности. Эффект снижения металлоёмкости ортотропной плиты достигает 33%, а в целом для исследованного пролётного строения 7%. Полученный эффект может быть достигнут как путём увеличения расстояния между продольными рёбрами до 550 мм и снижением толщины листа плиты до 8 мм, так и путём снижения толщины листа плиты до 4 мм с сохранением типового расстояния между рёбрами. В обоих случаях необходима замена полосового профиля поперечного сечения ребра на двутавровое или уголковое по условию устойчивой прочности.

4. Установлена зависимость полных местных прогибов листа плиты между рёбрами от расстояния между ними. Она носит почти линейный характер и представляет собой зависимость начального прогиба (погиби) листа плиты между рёбрами при учёте геометрически нелинейной работы листа плиты на сжатие в продольном направлении.

5. Разработаны методика оценки снижения несущей способности листа плиты между рёбрами при начальных несовершенствах и методика назначения допусков на начальные несовершенства (погибь) при изготовлении в зависимости от проектных сжимающих напряжений.

6. Установлено, что лист плиты между рёбрами практически всегда работает в закритической стадии. Основное влияние на переход в закритическую стадию работы на сжатие листа плиты между рёбрами вносит прогиб его между ними от подвижной нагрузки. Этот прогиб носит местный характер.

7. При снижении металлоёмкости ортотропной плиты до 33% показана возможность обеспечения трещиностойкости дорожной одежды и её совместной работы с ортотропной плитой в автодорожных мостах. Для этого необходимы конструктивно-технологические мероприятия изготовления ортотропных плит, которые заключаются в создании начальной погиби в листе плиты между рёбрами при изготовлении, что приводит к смене напряжённо-деформированного состояния с изгибного на мембранное и увеличению жёсткости по прогибам при сжатии выпученного тонкого листа толщиной 4 - 8мм до изгибной жёсткости листа толщиной 12 мм. Начальную погибь в листе плиты между рёбрами при изготовлении следует создавать на величину остаточного прогиба, который лист плиты получает в процессе эксплуатации и который равен прогибу, определяемому в линейной постановке.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Тряпицын, Юрий Владимирович, 2006 год

1. Гибшман М.Е., Попов В. И. Проектирование транспортных сооружений: Учебник для вузов. - 2-е изд., переаб. и доп. - М.: Транспорт, 1988. 447 с.

2. Семенец Л. В. Пространственные расчёты плитных мостов. Издательское объединение "Вища школа", 1976, 164 с.

3. Скрябина Т. А. Исследование ортотропных плит проезжей части пролётных строений мостов. // Дисс. на соискание учёной степени к.т.н. М. 1966.

4. СНиП 2.05.03-84. Мосты и трубы. /Госстрой СССР. М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1985, 200с.

5. Владимирский С. Р., Козьмин Ю. Г. Стальные пролётные строения мостов с ортотропными плитами: конструирование и расчёт: Учебное ^пособие. — СПб.: Петербургский государственный университет путей сообщения, 2000. -111с.

6. Потапкин А. А. Проектирование стальных мостов с учетом пластических деформаций. М.: Транспорт, 1984. 200 с.

7. Попов В.И. Проектирование стального пролётного строения моста с ортотропной плитой проезжей части / МАДИ. М., 1989. - 107 с.

8. Платонов А.С. Стальные конструкции мостов из ортотропных плитных эле)ментов. //Дисс. на соискание учёной степени д.т.н., М., 2004, 361 с.

9. Корчак М. Д. Влияние геометрических несовершенств на несущую способность легких металлических конструкций // Дисс. на соискание учёной степени д.т.н., Электросталь, 1993, 222 с. ^

10. Забавников Б.И. Некоторые задачи изгиба гибких прямоугольных пластинок с начальным искривлением. // Дисс. на соискание учёной степени к.т.н. Москва—Воронеж, 1961, 220 с.

11. Джха Виджай Кумар. Разработка методики и программы машинного проектирования ортотропных плит проезжей части автодорожных мостов // Дисс. на соискание учёной степени к.т.н., М., 1997, 158 с.

12. Платонов А.С. Исследование конструкций и нелинейной работы стальных ортотропных плит проезжей части автодорожных мостов // Автореферат дисс. на соискание учёной степени к.т.н., М., 1972, 23 с.

13. Тугаев А. С. Устойчивость пластин и тонкостенных стержней // Авторефератдисс. на соискание учёной степени к.т.н., Харьков, 1984.

14. Тимошенко С. П. Устойчивость упругих систем. М.: Гостехиздат, 1955.

15. Тимошенко С.П., С. Войновский-Кригер. Пластинки и оболочки. М., Наука, 1966, 636 с.

16. Митропольский Н. М. Пространственный расчёт стальных пролётных строений мостов в упругопластической стадии. 05.23.11. Дисс . к.т.н. ЦНИИС, Москва, 2003, 135 с.

17. Бойцов Г. В., Палий О. М., Постнов В. А., Чудовиковский В. С. Справочник по строительной механике корабля. В трех томах. Том 2. пластины. Теория упругости, пластичности и ползучести. Численные методы. Л.: Судостроение, 1982. - 464 с. "

18. Битаев В.А. Сопротивление усталости стальных ортотропных плит проезжей части автодорожных мостов. Специальность 05.03.06. "Технология и машины сварочного производства" // Дисс. на соискание учёной степени к.т.н., Киев, 1986, 224 с.

19. Российский В. А. И др. Примеры проектирования сборных железобетонных мостов. М., "Вища школа", 1970.

20. СП 53-101-98. Изготовление и контроль качества стальных строительных конструкций. / Госстрой России. М.: ГУП Д1111, 1999, 30с.

21. Моисеев В.И. Расчёт устойчивости пластинок в металлических конструкциi Iях за пределом упругости на основе принципа равноустойчивости стержня иэлементов поперечного сечения. // Автореферат дисс. на соискание учёнойстепени д.т.н., М., 1989, 42 с.

22. А.А. Парфёнов. Обоснование конструкции и технологии устройства асфальтобетонных покрытий на ортотропной плите проезжей части автодорожных мостов (на примере Амурского моста) диссертация на соискание учёной степени к.т.н. Хабаровск, 2002, 182 с.

23. Дорожный асфальтобетон / Л.Б. Гезенцвей, Н.В. Горелышев, A.M. Богуславский, И.В. Королёв. Под ред. Л.Б. Гезенцвея. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Транспорт, 1985, 350 с.

24. Шайкевич В.Л. Метод оптимизации автодорожных мостов балочно-вантовой системы // Исследование долговечности и экономичности искусственных сооружений. Л., 1980, с. 119-127.

25. Корноухов Н.В. Прочность и устойчивость стержневых систем. М. Строй-издат, 1949.

26. Чернов Н.Л. Теоретическое и экспериментальное исследование работы стальных конструкций в области пластических деформаций при статических и подвижных нагрузках. //Дисс. д.т.н. Одесса, 1982.

27. Геммерлинг А.В. К расчёту внецентренно сжатых тонкостенных стержней. Труды лаборатории ЦНИИПСК. М., Стройиздат, 1949.

28. Геммерлинг А.В. Несущая способность стержневых строительных конструкций. М., Госиздат, 1958.Iность элементов строительных конструкций. Сборник трудов. Исследования по строительным конструкциям ЦНИИПСК. М., Госиздат, 1956.

29. К1орре1 К/. Roos Е/ Statische Versuche und Dauerversuche zur Frage der Bemes-sung von Flachblechen in orthotropen Platten. // Der Stahlbau, 1960, №12.

30. Giencke E. Die Grundgleichungen fur die orthotrope Platte mit exzentrischen Steifen. Stahlbau. 1955. H. 6.

31. Pelikan W. und Esslinger M. Die Stahlfahrbahn. Berechnung und Konstruktion. // M.A.N. Forschungsheft №7 1957.

32. Cornelius W. Die Berechnung der ebenen Flachentragwerke mit Hilfe der Theorie der ortogonalanisotropen Platte. //Der Stahlbau. 1952. H. 2 s. 21-26, H. 3 s.43-48, H. 4. s. 60-64.

33. Homberg H. und Trenk K. Drehsteife Krezwerke. Berlin. Springier Verlag. 1962.

34. Улицкий Б. E. Пространственные расчёты балочных мостов. М., Автотранс-издат, 1962.

35. Мразик А., Шкалоуд М., Тохачек М. Расчёт и проектирование стальных конструкций с учётом пластических деформаций / Пер. с чеш. В. П. Поддубно-го; под ред. Г. Е. Вельского. М.: Стройиздат, 1986, - 456 с.

36. Методические рекомендации по устройству конструкций дорожной одежды на стальных ортотропных плитах автодорожных мостов. / Союздорнии. -М.: Государственный всесоюзный дорожный научно-исследовательский инI

37. Рекомендации по конструкции дорожной одежды на мостовых сооружениях с устройством гидроизоляции из материала "Дальмостопласт" / Союздорнии М.: Государственный всесоюзный дорожный научно - исследовательский институт, 1998, - 49 с.

38. Технологический регламент приготовления многощебнистых мелкозернистых асфальтобетонных смесей для верхнего слоя покрытия автомобильных дорог на асфальтосмесительных установках / Утв. Зам. Дорожного комитета Ленинградской области, 1994, 65 с.

39. Huber М. Т. Problems der Statik technich wichtiger orthotropen Platten. Warsaw. 1929.

40. Киреенко В.И. Проблемы проектирования металлических мостов коробчатого сечения // Исследования металлических конструкций мостовых сооружений.-М.: 1985, с. 95-101.

41. Kuwano Т/. Yoda Т. Estimate of ultimate strength of stiffened steel plates. Proc. JSCE. 1986, n.365/1, p.245-254.

42. Rhodes F.,Walker A. Local buckling of outstant in stiffened plates. Aer. Quart. 1976, n.4, p.257-291.

43. Вольмир А.С. Устойчивость деформируемых систем. М. Наука, 1967, 984 с.

44. Maquoi R., Massont С. Non-linear theory of post-buckling resistance of large stiffenen box. Proc. IABSCE 1971, p.91-121.

45. Graves Smith T.R. Combined finite strip finite element method for analysis thin walled columns. Thin-walled str. 1984, n.3, p.163-159.

46. Srinivasan S. Doubly symmetric interactive buckling of plate structures.J.Sol.Str. 1983, v.114, n.l, p.103-120.

47. Жислин А.Я., Ларин C.A. Расчёт плит, односторонне подкреплённых набором параллельных рёбер // Сб. науч. трудов. Строительная механика дорожных одежд и строений на автомобильных дорогах. М. 1981, с. 110-115.

48. Маневич А.И. Устойчивость и оптимальное проектирование подкреплённых оболочек. Киев.: Вища школа, 1979, 152 с.

49. Теребушко О.И., Адуевский А.В. Закритическая деформация несовершенных подкреплённых панелей при взаимодействии форм потери устойчивости //Прикладная механика. 1984, т.20, №9, с.49-53.

50. Crisfleld М.А. Full-rang analysis of steel plates and stiffened plates. Proc.Intn.Civ.Engrs. 1975, v.58. p.594-624.

51. Tvergard V. Imperfection-sensitivity of a wide integral stiffened plates under compression. J.Sol.Str. 1973, n.9, p.177.

52. Niwa Y., Watanabe E., Isami H. A new approach to predict the strenth of steel structures. Proc.JSCE. 1984, n.304, p. 13-20.

53. Streletsky N.N., Korchak M.D., Dankov V.S. Safety of compressed stiffened panels with initial imperfections. Proc.IABSE. Tokyo, 1986, p.237-242.

54. Гурвиц Г.А. Изгиб и устойчивость нелинейно-деформируемых пластинчатых систем. Дисс.к.т.н., Москва, 1985, 134с.

55. Хабил Ихаб Али. Исследование напряжённо-деформированного состояния пластинчатых систем с учётом геометрической и физической нелинейности-при больших упругопластических деформациях. Автореф. дисс.к.т.н., Москва, 20003, 16с.

56. Мезенин В.Т., Клягин А.З. Назначение допусков на геометрические параметры элементов структурных конструкций // Рациональное применение сталей различной прочности в строительных металлоконструкциях. 1984,с.32-33.Г

57. Осетинский Ю.В. и др. О влиянии начальных неправильностей формы элементов стальных балок на их несущую способность // Повышение эффективности и качества строительных металлических конструкций. Белгород. 1979, с.214-215.

58. Садэтов Т.С. К расчёту сжатых тонкостенных стержневых элементов конструкций по критерию надёжности // Лёгкие конструкции зданий. Ростов. 1989, с.78-81.

59. Титаков А.И. Приближённая оценка предельной величины погиби в металлических конструкциях // Архитектурно-конструкторские исследования реконструируемых зданий и сооружений. М.: 1981, с. 14-21.

60. Филиппов В.В. Работоспособность металлических конструкций производственных зданий с геометрическими несовершенствами и коррозионными повреждениями: Автореф. Дис.д.т.н. -М.: 1991, 95 с.

61. Саламахин П.М. Метод обобщения закономерностей веса несущих конструкций. М.: ВИА, 1977.

62. Рубинчик Р.И., Егорушкин Ю.М. Экономические оценки вариантов при автоматизированном проектировании мостов массового применения // Труды ЦНИИС. М.: Транспорт, 1981, с. 65-71.

63. Сахарова И.Д. Устройство одежды на ортотропной плите моста через р. Днепр в г. Киеве // Проектирование и строительство искусственных сооружений на дорогах. Сборник трудов СоюздорНИИ. М., 1978, с.25-30.

64. Шайкевич В.JI. Оптимальное проектирование балочно-вантовых пролётных строений // Вопросы надёжности мостовых конструкций: Межвузовский тематический сборник трудов. Л.: Издательство ЛИСИ, 1984, с. 15-50.

65. Судомоин А.С. Некоторые аспекты совместной работы стальной ортотропной плиты и покрытия на разводных пролётах мостов // Вопросы надёжности мостовых конструкций: Межвузовский тематический сборник трудов. Л.: Издательство ЛИСИ, 1984, с.45-55.

66. Азоян Р.С. Некоторые вопросы конструирования и расчёта проезжей части металлических автодорожных мостов // Автореферат дисс. на соискание учёной степени к.т.н., М., 1970, 20 с.

67. Рояк Г.С., Грановский М.Ю. Выбор материалов для дорожного покрытия с учётом напряжённого состояния // Транспортоное строительство, № 10,2002, с.16-17.

68. Прочность, устойчивость, колебания. Справочник в трёх томах. Том 3. Под ред. И.А. Биргера и Я.Г. Пановко. М.: Машиностроение, 1968, 568 с.82.3енкевич О. Метод конечных элементов в технике. Пер. с английского. Под ред. Победри Б.Е. -М. Мир, 1975, 541 с.

69. Шайкевич В.JI. Вопросы совершенствования конструкций балочно-вантовых мостов на основе эффективной реализации материала // Пути ускорения научно-технического прогресса в строительстве. Л., 1982, с. 105-112.

70. Тряпицын Ю.В. К расчету металлических мостов с ортотропной плитой. Вестник МИИТа. М: Изд - во МИИТ, №12, 2005, с.62-65.

71. Миронов Л.П. Тряпицын Ю.В. Оптимальное проектирование ортотропной плиты металлических мостов. Вестник МИИТа. М: Изд - во МИИТ, №12, 2005, с.66-68.

72. Новожилова Н.И. Шайкевич В.Л. Применение сталей высокой прочности в мостовых конструкциях. СПб., Издательство Санкт-Петербурского университета, 1993, 240 с.