Оптические свойства наночастиц золота и серебра в связи с задачами биодиагностики тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 03.00.02, кандидат физико-математических наук Трачук, Любовь Анатольевна

• Трачук, Любовь Анатольевна
• кандидат физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Трачук, Любовь Анатольевна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Плазмонный резонанс металлических наночастиц и его применение в биологии и медицине.

1.1.1. Зависимость плазмонного резонанса от размера, структуры и формы частиц.

1.1.2. Методы синтеза частиц различной формы и структуры.

1.1.3. Применение частиц с плазмонным резонансом в биологии и медицине.

1.1.4. Принципы действия биосенсоров различного типа.

1.2. Моделирование оптических свойств металлических наночастиц и кластеров.

1.2.1. Методы расчета оптических характеристик отдельных частиц и кластеров.

1.2.1.1. Рэлеевское приближение и теория Ми.

1.2.1.2. Метод дискретных диполей.

1.2.1.3. Метод Т-матриц.

1.2.1.4. Методы расчета оптических свойств металлических кластеров.

1.2.2. Спектры экстинкции и рассеяния металлических наночастиц

1.2.3. Деполяризация рассеянного света.

1.3. Нерешенные проблемы и постановка задач исследования.

ГЛАВА 2. ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МЕТАЛЛИЧЕСКИХ НАНОСТЕРЖНЕЙ.

2.1. Новая модель наностержней, основанная на форме реальных частиц.

2.2. Спектры экстинкции и рассеяния наностержней.

2.2.1. Золотые наностержни.

2.2.2. Серебряные наностержни.

2.3. Новый спектральный резонанс золотых и серебряных наностержней.

2.3.1. Спектры экстинкции, поглощения и рассеяния частиц с хаотической ориентацией.

2.3.2. Зависимость квадруполъного резонанса от параметров и ориентации частиц.

2.4. Деполяризация лазерного света, рассеянного золотыми наностержнями с хаотической ориентацией.

2.4.1. Спектральная зависимость деполяризационного отношения для частиц различного размера и формы.

2.4.2. Экспериментальные измерения деполяризации и сравнение с расчетами.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптические свойства наночастиц золота и серебра в связи с задачами биодиагностики»

Наночастицы благородных металлов обладают уникальными оптическими свойствами, связанными с наличием в спектрах рассеяния и поглощения одного или нескольких резонансных пиков в видимой и ближней ИК области. Эти пики обусловлены так называемыми локализованными плазмонными резонансами (ЛПР) металлических наночастиц [1], возбуждаемыми коллективными когерентными колебаниями свободных электронов в электрическом поле падающей световой волны. Такое поведение делает металлические наночастицы одним из важнейших объектов современной нанобиотехнологии [2-6], а зависимость плазмонного резонанса от ближайшего диэлектрического окружения [7, 8] используется для конструирования наносенсоров нового поколения, способных оптически детектировать взаимодействия биомакромолекул вблизи поверхности наночастиц [3]. Таким образом, биоконъюгаты наночастиц, представляющие собой структуру, состоящую из металлического ядра и адсорбированных или химически прикрепленных биомакромолекул, могут применяться в качестве элементарных оптических биосенсоров [9]. Регистрация биоспецифического связывания узнающих молекул (адсорбированных на частицах) с молекулами-мишенями проводится по изменению величины [10] или положения [11] максимума экстинкции на длине волны резонанса, а также резонансного светорассеяния от ансамблей наночастиц в суспензии [12] или на диэлектрическом субстрате [9, 13]. В последнем случае используются микроскопические системы с темнопольным освещением, скомбинированные с CCD камерами или микроспектрографами [4]. Совсем недавно были получены [14, 15] рекордные показатели по чувствительности подобных сенсоров в цептомолярном диапазоне и показана возможность детектирования спектров резонансного рассеяния от отдельных частиц. Это открывает путь к регистрации межмолекулярных взаимодействий на уровне отдельных молекул. [16, 17]. В качестве детекторов биоспецифического распознавания удобно использовать различные оптические приспособления, основанные на методах светорассеяния и спектроскопии поглощения, поскольку они несут достаточную информативность при невозмущенном характере исследования [18].

В современном естествознании одним из мощных методов исследования новых явлений является их моделирование с помощью компьютеров. С этой точки зрения, моделирование оптических свойств металлических наночастиц (в зависимости от их размера, формы, структуры и диэлектрического окружения) является важным этапом разработки и оптимизации чувствительности различных биосенсоров. В частности, большой интерес представляет моделирование оптических свойств металло-диэлектрических наноструктур различного размера и формы, в том числе нанооболочек и наностержней. Их основное преимущество перед обычными сферами заключается в высокой добротности резонанса (наностержни) и возможности настройки ЛПР в нужный спектральный диапазон. К моменту начала диссертационных исследований (2003), все теоретические результаты по оптике наностержней были получены только на основе классической теории Ганса для малых эллипсоидов [19]. Отсутствовали сравнительные данные по зависимости ЛПР от показателя преломления внешней среды для эквиобъемных наноструктур различного размера и формы, включая шары, нанооболочки, стержни и бисферы с сильным электродинамическим взаимодействием [9]. Не были изучены возможности нового гибридного типа наноструктур (оболочка + стержень = несферическая нанооболочка), сочетающих настройку резонансов за счет вариации отношения ядро/оболочка и за счет отношения осей. Первая экспериментальная реализация этой идеи появилась только в 2006 г. [20].

Научная новизна работы:

Для расчета оптических свойств наностержней впервые [21, 22] введена новая модель цилиндров с полусферическими концами (sцилиндров), соответствующая форме реальных частиц и допускающая точное решение по методу Т-матриц [23].

Впервые показано [21] что в спектрах экстинкции наностержней с эквиобъемным диаметром более 50 нм появляется квадрупольный резонанс, который определяется осевым отношением, возбуждается только ТМ падающей волной и максимален при ориентации длинной оси под углом 5054° по отношению к падающему свету. Экспериментальная демонстрация резонансов такого типа в суспензиях наностержней впервые опубликована в 2006 г. [24].

Впервые [25, 26] проведено сравнительное исследование зависимости плазмонного резонанса от диэлектрического окружения для частиц различной формы и структуры (сферы, бисферы, стержни, нанооболочки). Приоритет публикаций [25, 26] подтвержден их цитированием в близком исследовании [9].

Впервые исследована гибридная наноструктура - несферическая нанооболочка [27], обладающая наибольшей чувствительностью продольного резонанса к диэлектрическому окружению. Теоретические оценки спектральных сдвигов [27] согласуются с первым экспериментальным результатом [20].

Достоверность научных результатов подтверждается согласием с расчетами других групп (в области совпадения моделей), а также качественным и количественным согласием с результатами экспериментов, выполненных в ИБФРМ РАН и в независимых исследованиях других авторов.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Модель s-цилиндров адекватно описывает свойства реальных золотых наностержней, а вычислительные затраты по методу Т-матриц на порядки меньше, чем в методе дискретных диполей.

2. Новый резонанс наностержней с эквиобъемным диаметром 50-100 нм имеет квадрупольную природу и максимален при ориентации ТМ волны под углом 54° по отношению к длинной оси частицы.

3. Зависимости плазмонного резонанса и деполяризационного отношения от осевого отношения хорошо предсказываются классической теорией Ганса, если только толщина наностержней не превышает 5-10 нм. Для реальных толщин частиц (15-25 нм) требуется коррекция по точной теории.

4. Для наночастиц с эквиобъемным диаметром 15-60 нм сдвиги плазмонных резонансов при изменении показателя преломления среды убывают в рядах серебро - золото и бисферы - оболочки - s-цилиндры (сфероиды)- сферы. С увеличением толщины оболочек до 20 нм их сенсорная чувствительность приближается к таковой для шаров.

5. Гибридные наноструктуры типа полого сфероида характеризуются максимально гибкой настройкой продольного резонанса и максимальной чувствительностью к диэлектрическому окружению.

Личный вклад диссертанта и результаты, полученные совместно с другими исследователями:

Личный вклад соискателя состоит в адаптации вычислительных алгоритмов для решения конкретных задач, проведении всех расчетов и их анализе. Постановка задач и подготовка публикаций выполнены при основном участии проф. Н.Г. Хлебцова. Часть расчетов выполнена совместно с к.ф.-м.н. А.Г. Мельниковым. Для сравнения с расчетами в работе использованы экспериментальные данные для золотых наностержней, полученные д.б.н. В.А. Богатыревым, д.б.н. Л.А. Дыкманом, к.ф.-м.н. Б.Н. Хлебцовым и к.ф.-м.н. А.В. Алексеевой.

Работа выполнена в Лаборатории биосенсоров на основе наноразмерных структур ИБФРМ РАН в рамках плановых госбюджетных тем НИР.

Гранты.

Данные исследования поддерживались грантами РФФИ (проекты № 01-0333130, № 01-04-48736,04-04-48224 и 05-02-16776,07-04-00301а, 07-04-00302а), государственными контрактами ФЦНТП Агентства по науке и инновациям РФ №. 02.513.11.3043 и 02.512.11.2034 и совместным грантом фонда CRDF и Минобразования РФ № REC-006 (аспирантский грант 2003).

Апробация результатов: Основные результаты диссертации представлялись на следующих научных конференциях:

Saratov Fall Meeting - International School for Young Scientists and Students on Optics, Laser Physics & Biophysics Workshop on Optical Technologies in Biophysics & Medicine, Saratov, Russia, 2003,2004,2005;

XIII International Workshop on Multiple Scattering Lidar Experiments, St.-Petersburg, 2004;

- International Conference on Coherent and Nonlinear Optics, St.-Petersburg, 2005;

- 9-я Международная Пущинская школа-конференция молодых ученых Биология - наука XXI века, Пущино, 2005;

- V Всероссийская конференция молодых ученых «Современные проблемы теоретической и экспериментальной химии», Саратов, 2005; научных конференциях и семинарах ИБФРМ РАН (2003-2006). Публикации: По теме диссертации опубликовано 9 статей и 11 тезисов докладов, в том числе 4 статьи в рецензируемых журналах РАН (2), OSA и ACS.

Структура диссертации такова. Во Введении обоснована актуальность темы работы и её научно-практическое значение, представлены объекты и методы исследования. В Главе 1 дан обзор литературных источников, касающихся проблем получения и использования различных металлических наночастиц, а также построения математических моделей, описывающих их оптические свойства. Глава 2 посвящена исследованию спектров экстинкции, рассеяния падающего и деполяризации рассеянного света золотых и серебряных наностержней. В Главе 3 представлен анализ зависимости экстинкции и рассеяния света от различных параметров нанооболочек с полостью (внешняя среда) или диэлектрическим ядром (двуокись кремния). В расчетах использовали спектральную зависимость диэлектрической проницаемости металла, скорректированную на ограничение длины пробега электронов толщиной оболочки. В Главе 4 проводится теоретический анализ влияния показателя преломления внешней среды на оптические свойства наночастиц различных размеров, форм и структуры и сравнение полученных результатов с экспериментальными данными.

Диссертационная работа изложена на 121 странице, содержит 23 рисунка, 2 таблицы и 184 литературных источника.

Заключение диссертации по теме «Биофизика», Трачук, Любовь Анатольевна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ

Моделирование оптических свойств металлических наночастиц (в зависимости от их размера, формы, структуры и диэлектрического окружения) является важным этапом разработки и оптимизации чувствительности различных биосенсоров. Особый интерес представляет моделирование оптических свойств металло-диэлектрических наноструктур различного размера и формы, в том числе нанооболочек и наностержней. Такие наночастицы имеют ряд преимуществ по сравнению с обычными сферами, а именно, высокую добротность резонанса (случай наностержней) и возможность настройки ЛПР в нужный спектральный диапазон. При анализе литературного материала было выявлено, что теоретические результаты по оптике наностержней получены только на основе классической теории Ганса для малых эллипсоидов. В работе предложена новая модель, которая более детально описывает геометрические особенности наностержней, и на ее основе были подробно исследованы спектры экстинкции и рассеяния вытянутых частиц.

Среди многочисленных форм и структур наночастиц, получение которых представляется возможным благодаря современным технологиям, особый интерес был проявлен к золотым и серебряным нанооболочкам, которые находят применение в биосенсорике, иммуноанализе, для оптической визуализации, а также для лазерной фототерапии рака. Помимо размера частиц, спектры экстинкции и рассеяния нанооболочек определяются такими параметрами, как толщина оболочки и показатель преломления внутренней полости.

Отдельно проведен сравнительный анализ зависимости локализованного плазмонного резонанса от показателя преломления внешней среды для эквиобъемных наноструктур различного размера и формы, включая шары, нанооболочки, стержни и бисферы с сильным электродинамическим взаимодействием. Были изучены возможности нового гибридного типа наноструктур (оболочка + стержень = несферическая нанооболочка), сочетающих настройку резонансов за счет вариации отношения ядро/оболочка и за счет отношения осей. Исследована зависимость продольного плазмонного резонанса реальных образцов вытянутых наночастиц от показателя преломления окружающей среды на примере наностержней в водно-глицериновых смесях с различными концентрациями глицерина.

При сравнении теоретического спектра экстинкции с таковым для реального препарата была выявлена разница соотношений значений продольного и поперечного плазмонных резонансов, которую можно объяснить суперпозицией спектров стержней и побочных частиц. По результатам работы можно сделать следующие выводы:

1. Для описания оптических свойств реальных золотых наностержней, предложена модель s-цилиндров, адекватно описывающая форму экспериментальных частиц и допускающая точное решение по методу Т-матриц с вычислительными затратами на порядки меньшими, чем в методе дискретных диполей.

2. Для золотых и серебряных наностержней с хаотической ориентацией и эквиобъемным диаметром 50-100 нм наблюдается новый плазмонный резонанс, который имеет квадрупольную природу и максимален при падении ТМ волны под углом 54° по отношению к длинной оси частицы.

3. С увеличением толщины наностержней степень деполяризации и наклон калибровки «плазмонный резонанс - осевое отношение» увеличиваются. Для определения осевого отношения золотых наностержней следует пользоваться точной калибровкой, рассчитанной для толщин 15-20 нм. Теоретические оценки степени деполяризации согласуются с результатами измерений.

4. Спектры экстинкции препаратов золотых наностержней с заниженным отношением продольного и поперечного резонансов А{{/Ах- 2.3-2.7 по сравнению с теорией {A^lAL-5-6), можно объяснить суперпозицией спектров стержней и побочных частиц (сферы и кубы).

5. Для наночастиц с эквиобъемным диаметром 15-60 нм максимальные сдвиги плазмонных резонансов при изменении показателя преломления внешней среды наблюдаются для бисфер или ультратонких (2 нм) оболочек и уменьшаются в ряду бисферы - нанооболочки - s-цилиндры (сфероиды) - сферы. С увеличением толщины частиц их сенсорные свойства приближаются к таковым для шаров. При прочих равных условиях, резонанс серебряных наночастиц имеет большую чувствительность к диэлектрическому окружению.

6. Гибридные наноструктуры типа полого стержня (сфероида) характеризуются максимально гибкой настройкой продольного резонанса и максимальной чувствительностью к диэлектрическому окружению. Их недостатком является локализация резонанса в Ж области.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Трачук, Любовь Анатольевна, 2007 год

1. Борен К., Хафмен Д. Поглощение и рассеяние света малыми частицами. М.: Мир. 1983.

2. Niemeyer С.М., Mirkin С.А. (Eds.). Nanobiotechnology: Concepts, Applications and Perspectives. Weinheim: Wiley-VCH. 2004.

3. Liao H., Nehl C.L., Hafner J.H. Biomedical applications of plasmon-resonant nanoparticles //Nanomedicine. 2006. V. 1. P. 201-208.

4. Schultz D.A. Plasmon resonant particles for biological detection // Curr. Opin. Biotechnol. 2003. V. 14. P. 13-22.

5. Дыкман Л.А., Богатырев B.A. Наночастицы золота: получение, Функционализация, применение в биохимии и иммунохимии // Успехи химии. 2007. Т. 76. №2. С. 199-213.

6. Templeton А.С., Pietron J.J., Murray R.W., Mulvaney P. Solvent refractive index and core charge influences on the surface plasmon absorbance of alkanethiolate monolayer-protected gold clusters // J. Phys. Chem. B. 2000. V. 104. P. 564-570.

7. Kelly L., Coronado E., Zhao L.L., Schatz G.C. The optical properties of metal nanoparticles: the influence of size, shape and dielectric environment //J. Phys. Chem. B. 2003. V. 107. P. 668-677.

8. Miller M.M., Lazarides A.A. Sensitivity of Metal Nanoparticle Surface Plasmon Resonance to the Dielectric Environment // J. Phys. Chem. B. 2005. V. 109. P. 21556-21565.

9. Nath N., Chilkoti A. A colorimetric gold nanoparticle sensor to interrogate biomolecular interactions in real time on a surface // Anal. Chem. 2002. V. 74. P. 504-509.

10. Riboh J.C., Haes A.J., McFarland A.D., Ranjit C., Van Duyne R.P. A nanoscale optical biosensor: real time immunoassay and nanoparticle adhesion//J. Phys. Chem. B. 2003. V. 107. P. 1772-1780.

11. Raschke G., Kowarik S., Franzl Т., Sonnichsen C., Klar T. A., Feldmann J., Nichtl A., Kilrzinger K. Biomolecular recognition based on single gold nanoparticle light scattering//Nano Lett. 2003. V. 3. P. 935-942.

12. McFarland A.D., Van Duyne R.P. Single silver nanoparticles as real-time optical sensors with zeptomole sensitivity // Nano Lett. 2003. V.3. P. 1057-1062.

13. Mirkin C.A. Programming the assembly of two- and three-dimensional architectures with DNA and nanoscale inorganic building blocks // Inorg. Chem. 2000. V. 39. P. 2258-2272.

14. Bao P., Frutos A. G., Greef Ch., Lahiri J., Muller U., Peterson Т. C., Warden L., Xie X. High-sensitivity detection of DNA hybridization on microarrays using resonance light scattering // Anal. Chem. 2002. V. 74. P. 1792-1797.

15. Tuchin V. V. (Ed). Handbook of optical biomedical diagnostics. Bellingham, Washington: SPIE, 2002.

16. Link S., El-Sayed M.A. Optical properties and ultrafast dynamics of metallic nanocrystals // Ann. Rev. Phys. Chem. 2003. V. 54. P. 331-346.

17. Wang H., Brandl D.W., Le F., Nordlander P., Halas N.J. Nanorice: A

18. Hybrid Plasmonic Nanostructure //Nano Lett. 2006. V. 6. P. 827-832.

19. Хлебцов Н.Г., Трачук JI.А., Мельников А.Г. Новый спектральный резонанс металлических наностержней // Оптика и спектроскопия. 2004. Т. 97. № 1. С.105-107.

20. Mishchenko M.I., Travis L.D., Lacis A.A. Scattering, Absorption, and Emission of Light by Small Particles. Cambridge Univ. Press. Cambridge. 2002.

21. Payne E.K., Shuford K.L., Park S., Schatz G.C., Mirkin C.A. Multipole plasmon resonances in gold nanorods // J. Phys. Chem. B. 2006. V. 110. P. 2150-2154.

22. Хлебцов H. Г., Трачук Л. А., Мельников А. Г. Влияние размера, формы и структуры металлических наночастиц на зависимость их оптических свойств от показателя преломления дисперсионной среды // Оптика и спектроскопия. 2005. Т. 98. № 1. С. 82-89.

23. Kreibig U., Vollmer M. Optical Properties of Metal Clusters, Heidelberg:1. Springer Verlag. 1995:

24. Mie G. Beitrage zur Optic Truber Medienspeziell kolloidaler Metallosungen //Ann. Phys. 1908. V. 25. P. 377-445.

25. Gans R. Uber die Form ultramikroskopischer Goldteilchen // Ann. Phys. 1912. V. 37. P. 881-900.

26. Link S., Mohamed M.B., El-Sayed M.A. Simulation of the optical absorption spectra of gold nanorods as a function of their aspect ratio and the effect of the medium dielectric constants // J. Phys. Chem. B. 1999. P. 3073-3077.

27. Xia Y., Halas NJ. Shape-controlled synthesis and surface plasmonic properties of metallic nanostructures // MRS Bulletin. 2005. V. 30. P. 338-348.

28. Oldenburg S., Averitt R.D., Westcott S., Halas N. J. Nanoengineering of optical resonances // Chem. Phys. Lett. 1998. V. 288. P. 243-247.

29. Huang W., Huang Y. Preparation and spectroscopic characterization of hydrophobic metallic nanoparticles and their LB films // Spectrosc. Spectr. Analys. 2000. V. 20. P. 449-452.

30. Musick M.D., Keating C.D., Lyon L.A., Botsko S.L., Pena D.J., Holliway W.D., McEvoy T.M., Richardson J.N., Natan M.J. Metal films prepared by stepwise assembly// Chem. Mater. 2000. V. 12. P. 2869-2881.

31. Shipway A.N., Katz E., Willner I. Nanoparticle arrays on surfaces for electronic, optical, and sensor applications // Chemphyschem. 2000. V. 1. P. 18-52.

32. Hayat M.A. (Ed.) Colloidal gold: principles, methods and applications. San Diego: Academic Press. 1989. V. 1. P. 538. V. 2. P. 484. 1990. V. 3. P. 421.

33. Дыкман JI.A., Богатырев B.A. Коллоидное золото в твердофазных методах анализа// Биохимия. 1997. Т. 62. № 4. С. 411-418.

34. Turkevich J. Colloidal gold // Gold Bull. 1985. V. 18. P. 86-91; P. 125-131.

35. Schmid G. Clusters and Colloids: From Theory to Application. Weinheim:1. VCH. 1994.

36. Бусев А. И., Иванов В. М. Аналитическая химия золота. М.: Наука. 1973.

37. Frens G. Controlled nucleation for the particle size in monodisperse gold suspensions // Nature Phys. Sci. 1973. V. 241. P. 20-22.

38. Хлебцов Н.Г., Богатырев B.A., Дыкман JI.A., Мельников А.Г. Оптические свойства коллоидного золота и его конъюгатов с биоспецифическими макромолекулами // Коллоид, журн. 1995. Т. 57. № 3. С. 412-423 (попр. 1996. Т. 58. № 1. С. 144).

39. Brown K.R., Walter D.G., Natan M.J. Seeding of colloidal Au nanoparticle solutions. 2. Improved control of particle size and shape // Chem. Mater. 2000. V. 12. No. 2. P. 306-313.

40. Brown K.R., Natan M.J. Hydroxylamine seeding of colloidal au nanoparticles in solution and on surfaces // Langmuir. 1998. V. 14. No. 4. P. 726-728.

41. Jana N.R., Gearheart L., Murphy C.J. Wet Chemical Synthesis of High Aspect Ratio Cylindrical Gold Nanorods // J. Phys. Chem. 2001. V. 105. P. 4065-4067.

42. Jana N.R, Gearheart L., Murphy C.J. Seed-mediated growth approach for shape-controlled synthesis of spheroidal and rodlike gold nanoparticles using a surfactant tem // Adv. Mater. 2001. V. 13. P. 1389-1393.

43. Nikoobakht В., El-Sayed M.A. Preparation and growth mechanism of gold nanorods (NRs) using seed-mediated growth method // Chem. Mater. 2003. V. 15. P. 1957-1962.

44. Martin C.R. Nanomaterials: a Membrane-Based Synthetic Approach // Science. 1994. V. 266. P. 1961-1966.

45. Martin C.R. Membrane-Based Synthesis of Nanomaterials // Chem. Mater. 1996. V. 8. P. 1739-1746.

46. Foss C.A.Jr., Hornyak G.L., Stockert J.A., Martin C.R. Optical properties ofcomposite membranes containing arrays of nanoscopic gold cylinders // J. Phys. Chem. 1992. V. 96. P. 7497-7499.

47. Yu Y.-Y., Chang S.-S., Lee C.-L, Wang C.R.C. Gold Nanorods: Electrochemical Synthesis and Optical Properties // J. Phys. Chem. B. 1997. V. 101. P. 661-664.

48. Chang S.-S., Shih C.-W., Chen C.-D., Lai W.-C., Wang C.R.C. The Shape Transition of Gold Nanorods //Langmuir. 1999. V. 15. P 701-709.

49. Hirsch L. R., Gobin A. M., Lowery A. R., Tam F., Drezek R. A., Halas N. J., West J. L Metal nanoshells // Ann. Biomed. Eng. 2006. V. 34. P. 15-22.

50. Brongersma M.L. Nanoshells: gifts in a gold wrapper // Nat. Mater. 2003. V. 2. P. 296-297.

51. West J., Halas N. Applications of nanotechnology to biotechnology commentary // Curr. Opin. Biotechnol. 2000. V. 11. P. 215-217.

52. Hirsch L.R., Jackson J.B., Lee A., Halas N.J., West J.L. A whole blood immunoassay using gold nanoshells // Anal. Chem. 2003. V. 75. P. 2377-2381.

53. Hirsch L.R., Stafford R.J., Bankson J.A., Sershen S.R., Rivera В., Price R. E., Hazle J.D., Halas N.J., West LJ. Nanoshell-mediated near-infrared thermal therapy of tumors under magnetic resonance guidance // PNAS 2003. V. 23. P. 13549-13555.

54. Loo C., Lin A., Hirsch L., Lee M., Barton J., Halas N., West J., Drezek R. Nanoshell-enabled photonics-based imaging and therapy of cancer // Technol. Cancer Res. Treat. 2004. V. 3. P. 33-40.

55. Loo C., Hirsch L.R., Lee M., Chang E., West J.L., Halas N.J., Drezek R. Gold nanoshell bioconjugates for molecular imaging in living cells // Opt. Lett. 2005. V. 30. P. 1012-1014.

56. Halas N. Playing with plasmons. Tuning the optical resonant properties of metallic nanoshells // MR Bulletin. 2005. V. 30. P. 362-367.

57. Stober W., Fink A., Bohn J. Controlled growth of monodisperse silicaspheres in the micron size range // J. Colloid Interf. Sci. 1968. V.26. P. 62-69.

58. Hutter E., Fendler J.H. Exploitation of localized plasmon resonance // Advanced Matter. 2004. V.16 (9). P. 1685-1706.

59. Kubik Т., Bogunia-Kubik K. and Sugisaka M. Nanotechnology on duty in medical applications // Current Pharmaceutical Biotechnology. 2005. V. 6(1), 17-33.

60. Pitsillides C.M., Joe E.K., Wei X., Anderson R.R., Lin C.P. Selective cell targeting with light-absorbing microparticles and nanoparticles // Biophys. J. 2003. V. 84. P. 4023-4032.

61. West J.L., Halas N.J. Engineered nanomaterials for biophotonics application: improving sensing, imaging and therapeutics // Annu. Rev. Biomed. Eng. 2003. V. 5. P. 285-292.

62. Zharov V., Galitovsky V., Viegas M. Photothermal detection of local thermal effects during selective nanophotothermolysis // Appl. Phys. Lett. 2003. V. 83. P. 4897-4899.

63. Zharov V.P., Letfullin R.R., Galitovskaya E. Microbubbles-overlapping mode for laser killing of cancer cells with absorbing nanoparticle clusters // J. Phys. D: Appl. Phys. 2005. V.38. P. 1-11.

64. El-Sayed I.H., Huang X., El-Sayed M.A. Surface plasmon resonance scattering and absorption of anti-EGFR antibody conjugated gold nanoparticles in cancer diagnostics: applications in oral cancer // Nano Lett. 2005. V. 5 (5). P. 829-834.

65. Huang X., El-Sayed I.H., Qian W., El-Sayed M.A. Cancer Cell Imaging and Photothermal Therapy in the Near-Infrared Region by Using Gold Nanorods //J. Am. Chem. Soc. 2006, V. 128. P. 2115-2120.

66. Khlebtsov B.N., Zharov V.P., Melnikov A.G., Tuchin V.V., Khlebtsov N.G. Optimization of gold nanostructers for laser killing of cancer cells // Proc. SPIE. 2006. V. 6164. P. 616403(1-14).

67. Harris N., Ford M.J., Cortie M.B. Optimization of Plasmonic Heating by Gold Nanospheres and Nanoshells // J. Phys. Chem. В 2006, V. 110. P.10701-10707.

68. Khlebtsov B.N., Zharov V.P., Melnikov A.G., Tuchin V.V., Khlebtsov N.G. Optimization of light-absorbing gold nanostructures for photothermal therapy of cancer cells //Nanotechnology. 2006 V. 17. No. 20. P. 619-627.

69. Rosi N.L., Mirkin C.A. Nanostructures in biodiagnostics // Chem. Rev. 2005. V. 105. P. 1547-1562.

70. Katz E., Willner I. Integrated nanoparticle-biomolecule hybrid systems: Synthesis, properties, and applications // Angew. Chem. Int. Ed. 2004. V. 43. P. 6042-6108.

71. Kohut A., Voronov A., Peukert W. Organization of functionalized gold nanoparticles by controlled protein interactions // Part. Part. Syst. Charact.2005. V. 22. P. 329-335.

72. Ackerson C.J., Jadzinsky P.D., Kornberg R.D. Thiolate Ligands for Synthesis of Water-Soluble Gold Clusters // JACS. 2005. V. 127. P. 6550-6551.

73. Liao H., Hafner J.H. Gold nanorod bioconjugates // Chem. Mater. 2005. V. 17. P. 4636-4641.

74. Pissuwan D., Valenzuela S.M., Cortie M.B. Therapeutic possibilities of plasmonically heated gold nanoparticles // TRENDS in Biotechnology.2006. V. 24. N. 2. P. 62-67.

75. Khlebtsov N.G., Mel'nikov A.G., Bogatyrev V.A., Dykman L.A., Alekseeva A.V., Trachuk L.A., Khlebtsov B.N. Can the light scattering depolarization ratio of small particles be greater than 1/3? // J. Phys. Chem. B. 2005. V.109 (28). P. 13578-13584.

76. Алексеева A.B., Богатырев B.A., Хлебцов Б.Н., Мельников А.Г., Дыкман JI.A., Хлебцов Н.Г. Золотые наностержни: синтез и оптические свойства // Коллоидный журнал. 2006. Т. 68. № 6. С. 725-744.

77. Хлебцов Б.Н., Богатырев В.А., Дыкман JI.A., Хлебцов Н.Г. Спектры резонансного светорассеяния золотых нанооболочек: эффекты полидисперсности и ограничения длины свободного пробега электронов // Оптика и спектроскопия. 2007. Т. 102. № 2. С. 273-281.

78. Green F. The Colloidal Gold Reaction of the Cerebrospinal Fluid // Medizin Fritz-Dieter Sohn. Berlin. 1925.

79. Maclagan N. F. The serum colloidal gold reaction as a liver function test // Brit. J. Exp. Pathol. 1944. V. 25. P. 15-20.

80. Faulk W., Taylor G. An immunocolloid method for the electron microscope //Immunochemistry. 1971. V. 8. P. 1081-1083.

81. Neagu C., Van der Werf К. O., Putman C. A. J., Kraan Y. M., de Grooth B. G., Van Hulst N. F., Greve J. Analysis of immunolabeled cells by atomic force microscopy, optical microscopy, and flow cytometry // J. Struct. Biol. 1994. V. 112. P 32-40.

82. Dykman L.A., Bogatyrev V.A. Use of the dot-immunogold assay for the rapid diagnosis of acute enteric infections // FEMS Immunol. Med.

83. Microbiol. 2000. V. 27. P. 135-137.

84. Bogatyrev V.A., Dykman L.A., Matora L.Yu., Schwartsburd B.I. The serotyping of Azospirillum Spp by cell gold immunoblotting // FEMS Microbiol. Lett. 1992. V. 96. P. 115-118.

85. Matsuzawa S., Kimura H., Itoh Y., Wang H., Nakagawa T. A rapid dot-blot method for species identification of bloodstains // J. Forensic Sci. 1993. V. 38. P. 448-454.

86. Xu Z. Immunogold dot assay for diagnosis of early pregnancy // Chung Hua I Hsueh Tsa Chih (Taipei). 1992. V. 72. P. 216-218.

87. Guo H., Zhang J., Yang D., Xiao P., He N. Protein array for assist diagnosis of acute myocardial infarction // Colloids and Surfaces B. 2005. V. 40. P. 195-198.

88. Загоскина Т.Ю., Марков Е.Ю., Калиновский А.И., Голубинский Е.П. Использование специфических антител, меченных частицами коллоидного золота, для обнаружения антигенов бруцелл методом дот-иммуноанализа // ЖМЭИ. 1998. - № 6. - С. 64-69.

89. Vera-Cabrera L., Rendon A., Diaz-Rodriguez М., Handzel V., Laszlo А. Dot blot assay for detection of antidiacyltrehalose antibodies in tuberculous patients // Clin. Diagn. Lab. Immunol. 1999. V. 6. P. 686-689.

90. Cho J.-H., Paek S.-H. Semiquantitative barcodeversion of immunochromatographic assay system for human serum albumin as model analyteJ.// Biotechnology and Bioengineering. 2001. V. 75. P. 725-732.

91. Glynou K., Ioannou P. C., Christopoulos Т. K., Syriopoulou V. Oligonucleotide-fiinctionalized gold nanoparticles as probes in a dry-reagent strip biosensor for DNA analysis by hybridization // Anal. Chem. 2003. V. 75. P. 4155-4160.

92. Дзантиев Б.Б., Жердев A.B., Попов B.O., Венгеров Ю.Ю., Старовойтова Т.А., Тогузов Р.Т. Системы экспрессной иммунодетекциибиологически активных соединений // Клиническая и лабораторная диагностика. 2002. № 8. С. 25-32.

93. Yulaev M.F., Sitdikov R.A., Dmitrieva N.M., Yazynina E.V., Zherdev A.V., Dzantiev B.B. Development of a potentiometric immunosensor for herbicide simazine and its application for food testing // Sensors & Actuators B. 2001. V. 75. №1-2. P. 129-135.

94. Дзантиев Б.Б., Жердев А.В., Вызова Н.А., Шишкин Ю.Л. Новые иммунохимические экспресс-тесты с визуальной и приборной детекцией. Аллергия, астма и клиническая иммунология. 2001. № 1. С. 172-175.

95. Shalaev V.M. (Ed.) Topics in Applied Physics. Optical Properties of Nanostructured Random Media// Springer-Verlag. Berlin-Heidelberg. 2002.

96. Ni J., Lipert R.J., Dawson G.B., Porter M.D. Immunoassay readout method using extrinsic Raman labels adsorbed on immunogold colloids // Anal. Chem. 1999. V. 71. P. 4903-4908.

97. Brown C.W., Li Y., Seelenbinder J. A., Pivarnik P., Rand A.G., Letcher S. V., Gregory O.J., Platek M.J. Immunoassays based on surface-enhanced infrared absorption spectroscopy // Anal. Chem. 1998. V. 70. P. 2991-2996.

98. Chen D., Payne L. G. Targeting epidermal Langerhans cells by epidermal powder immunization // Cell Research 2002. V. 12. P. 97-104.

99. Zhao Z., Wakita Т., Yasui K. Inoculation of Plasmids Encoding Japanese Encephalitis Virus PrM-E Proteins with Colloidal Gold Elicits a Protective Immune Response in BALB/c Mice. J. // J. Virol. 2003. V. 77. P. 4248-4260.

100. Feldherr C.M., Marshall J.M. The use of colloidal gold for studies of intracellular exchanged in the ameba Chaos // J. Cell Biol. 1962. V. 12. P. 640-645.

101. Andreu E.J., de Llano J.J.M., Moreno I., Knecht E. A rapid procedure suitable to assess quantitatively the endocytosis of colloidal gold and its conjugates in cultured cells // J. Histochem. Cytochem. 1998. V. 46. P. 1199-1202.

102. Зеленин A.B. Генная терапия на границе третьего тысячелетия // Вестник РАН. 2001. Т. 71. С. 387-395.

103. Vyas S.P., Sihorkar V. Endogenous carriers and ligands in non-immunogenic site-specific drug delivery // Adv. Drug Delivery Rev. 2000. V. 43. P. 101-164.

104. Hughes G.A. Nanostructure-mediated drug delivery // Nanomedicine. 2005. V. l.P. 22-30.

105. Хлебцов Н.Г., Дыкман JI.A., Богатырев B.A., Хлебцов Б.Н. Двухслойная модель биоконъюгатов коллоидного золота и её применение для оптимизации наносенсоров // Коллоид, журн. 2003. Т. 65. №4. С. 552-652.

106. Sun Y., Xia Y. Gold and silver nanoparticles: A class of chromophores with colors tunable in the range from 400 to 750 nm // Analyst. 2003. V. 128. P. 686-691.

107. Niemeyer Ch.M. Nanoparticles, proteins, and nucleic acids: Biotechnology meets materials science // Angew. Chem. Int. Ed. 2001. V. 40.1. P. 4128^158.

108. Haes J., Van Duyne R.P. Nanoscale optical biosensor: sensitivity and selectivity of an approach based on the localized surface plasmon resonance spectroscopy of triangular silver nanoparticles // J. Am. Chem. Soc. 2002. V.124.P. 10596-10604.

109. Stich N., Gandhum A., Matyushin V., Raats J., Mayer C., Alguel Y., Schalkhammer T. Phagedisplay antibody-based proteomic device using resonance-enhanced detection // J. Nanosci. Nanotechnol. 2002. V. 2. P. 375-381.

110. Mock J.J., Smith D.R., Schultz S. Local refractive index dependence of plasmon resonance spectra from individual nanoparticles // Nano. Lett. 2003. V.3.P. 485-491.

111. Chan W.C.W., Maxwell D.J., Gao X., Bailey R.E., Han M, Nie S. Luminescent quantum dots for multiplexed biological detection and imaging // Curr. Opin. Biotechnol. 2002. V. 13. P. 40-46.

112. Parak W.J., Gerion D., Pellegrino Т., Zanchet D., Micheel C., Williams S. C., Boudreau R., Le Gros M.A., Larabell C.A., Alivisatos A. P. Biological applications of colloidal nanocrystals // Nanotechnology. 2003. V. 14. P. R15-R27.

113. Niemeyer Ch.M., Ceyhan В., Hazarika P. Oligofunctional DNA-Gold Nanoparticle Conjugates // Angew. Chem. Int. Ed. 2003. V. 42. P. 5766-5770.

114. Mishchenko M.I., Travis L.D., Маске A. T-matrix method and its applications // In: Light Scattering by Nonspherical Particles: Theory, Measurements, and Applications / Ed. by Mishchenko M. I., Hovenier J. W.,

115. Travis L. D. Academic Press: San Diego. 2000. Ch. 6. P. 147-172.

116. Ван де Хюлст Г. Рассеяние света малыми частицами. М.: ИЛ, 1961.

117. Purcell Е.М., Pennypacker C.R. Scattering and absorption of light by non-spherical dielectric grains // Astrophys. J. 1973. V. 186, N. 2. P. 705-714.

118. Newton R.G. Scattering Theory of Waves and Particles. N.Y.: McGraw-Hill, 1966; Ньютон P. Теория рассеяния волн и частиц / Пер. с англ. М.: Мир. 1969.

119. Waterman Р.С. Symmetry, unitarity, and geometry in electromagnetic scattering // Phys. Rev. D. 1971. V. 3, N. 4. P. 825-839.

120. Mishchenko M.I., Travis L.D., Mackowski D.W. T-matrix computations of light scattering by nonspherical particles: A review // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. 1996. V. 55. No. 5. P. 535-575

121. Mishchenko M.I., Travis L.D., Lacis A.A. Scattering, Absorption and Emission of Light by Small Particles. Cambridge. 2002. P. 115-190.

122. Lakhtakia A., Mulholland G.W. On two numerical techniques for light scattering by dielectric agglomerated structures // J. Res. Natl. Inst. Stand. Technol. 1993.V. 98. P. 699-716.

123. Xu Y.-l., Khlebtsov N.G. Orientation-averaged cross sections of an aggregate of particles // J. Quant. Spectr. Radiat. Transfer. 2003. V. 78-80. P. 1121-1137.

124. Mackowski D.W. Discrete dipole moment method for calculation of the T matrix for nonspherical particles // J. Opt. Soc. Am. A. 2002.V. 19 (4). P. 881-893.

125. Хлебцов Н.Г., Дыкман Л.А., Краснов Я.М., Мельников А.Г. Поглощение света кластерами коллоидных золотых и серебряныхчастиц, формирующимися в режимах медленной и быстрой агрегации //Коллоидный журнал. 2000. Т. 62. № 6. С. 844-859.

126. Khlebtsov N.G., Maksimova I. L., Tuchin V. V., Wang L. Introduction to light scattering by biological objects // In: Handbook of Optical Biomedical Diagnostics / Ed. by Tuchin V.V. Bellingham: Washington. 2002. Ch. 1. P. 31-167.

127. Хлебцов Н.Г. Ориентационное усреднение интегральных сечений в методе дискретных диполей // Оптика и спектроскопия. 2001. Т. 90. №.З.С. 468-475.

128. Xu Y.-l. Electromagnetic scattering by an aggregate of spheres // Appl. Opt. 1995. V. 34. P. 4573-4588.

129. Khlebtsov N. G., Melnikov A. G., Xu Y.-l. //In: Electromagnetic and Light Scattering Theory and Applications VII/ Ed. by Wriedt Th. Universitat Bremen. Bremen. 2003. P. 147-151.

130. Khlebtsov N.G., Melnikov A.G., Xu Y.-l. Aggregation kinetics of light scattering and extinction spectra in suspensions of nanoparticle bioconjugates//ibid. P. 143-146.

131. Mackowski D.W., Mishchenko M.I. Calculation of the T matrix and the scattering matrix for ensembles of spheres // J. Opt. Soc. Am. A. 1996. V. 13. P. 2266-2277.

132. Фрайнфельдер Д. Физическая биохимия. Мир. 1980.

133. Link S., El-Sayed M.A. Spectral properties and relaxation dynamics of surface plasmon electronic oscillations in gold and silver nanodots and nanorods // J. Phys. Chem. B. 1999. V. 103. P. 8410-8426.

134. Van der Zande B.M.I., Bohmer M.R., Fokkink L.G.J., Schonenberger C.

135. Colloidal dispersion of gold rods: synthesis and optical properties// Langmuir. 2000. V. 16. P. 451-458.

136. Kerker M. The Scattering of Light and other Electromagnetic Radiation. New York: Academic Press. 1969.

137. Берестецкий В.Б., Лифшиц E.M., Питаевский Л.П. Квантовая электродинамика. 3-е изд. М.: Наука. 1989.

138. Khlebtsov N. G., Bogatyrev V. A., Dykman L. A., Melnikov A. G. Spectral extinction of colloidal gold and its biospecific conjugates // J. Colloid Interface Sci. 1996. V. 180. P. 436-445.

139. Irani G. В., Huen Т., Wooten F. Optical constants of silver and gold in the visible and vacuum ultraviolet // J. Opt. Soc. Am. 1971. V. 61. P. 128-129.

140. Otter M. Optische konstanten massiver metalle // Z. Physik. 1961. V. 161. P. 163-178.

141. Johnson P. В., Christy R. W. Optical constants of noble metals // Phys. Rev. В. V. 12. P. 4370-4379.

142. Quinten M. Optical constants of gold and silver clusters in the spectral range between 1.5 eV and 4.5 eV // Z. Phys. B. 1996. V. 101. P. 211-217.

143. Scaffardi L.B., Tocho J.O. Size dependence of refractive index of gold nanoparticles //Nanotechnology. 2006. V. 17. P. 1309-1315.

144. Westcott S. L., Jackson J. В., Radloff C., Halas N. J. Relative contributions to the plasmon line shape of metal nanoshells // Phys. Rev. B. 2002. V. 66. P. 155431-155435.

145. Granqvist C.G., Hunderi O. Optical properties of ultrafine gold particles // Phys. Rev. B. 1977. V. 16. P. 3513-3554.

146. Draine B.T., Flatau P. // http://www.astro.princeton/edu/~draine /UserGuide.html

147. Khlebtsov N.G., Bogatyrev V.A., Dykman L.A., Khlebtsov B.N., Melnikov A.G. Plasmon resonance of noble metal nanoparticles: Optical properties, controlled tuning, and biomedical applications // In: Abstracts of NATO

148. Advanced Study Institute on "Photopolarimetry in Remote Sensing / Ed. Videen G., Yatskiv Ya., Vid'machenko A., Rosenbush V., Mishchenko M. Adelphy Maryland: Army Research Laboratory. 2003. P. 46.

149. Coronado E.A., Schatz G.C. Surface plasmon broadening for arbitrary shape nanoparticles: a geometrical probability approach // J. Chem. Phys. 2003. V. 119. P. 3926-3934.

150. Хлебцов Н.Г. Мельников А.Г. Деполяризация света, рассеянного фрактальными дымовыми кластерами: приближенная анизотропная модель // Оптика и спектроскопия. 1995. Т. 79. № 4. С. 656-661.

151. Pan S.L., Chen М., Li H.L. Aqueous gold sols of rod-shaped particles prepared by the template method // Colloids Surf. A. 2001. V. 180. P. 55-62.

152. Хлебцов Н.Г., Мельников А.Г., Богатырев B.A., Алексеева А.В., Хлебцов Б.Н. Деполяризация света, рассеянного золотыми наносферами и наностержнями // Опт. и спектр. 2006. Т. 100. № 3. С. 491-498.

153. Wu Z.C., Wang Y.P. Electromagnetic scattering for multilayered sphere: recursive algorithms // Radio Sci. 1991. V. 26. P. 1393-1401.163. http://www.crystran.co.uk/sio2data.htm.

154. Xu H., Kail M. Modeling the optical response of nanoparticlebased surface plasmon resonance sensors // Sens. Actuators В Chem. 2002. V. 87. P. 244249.

155. Hao E., Schatz G.C. Electromagnetic fields around silver nanoparticles and dimmers // J. Chem. Phys. 2004. V. 120(1). P. 357-366.

156. Pham Т., Jackson J.B., Halas N. J., Lee T. R. Preparation and

157. Characterization of Gold Nanoshells Coated with Self-Assembled Monolayers // Langmuir. 2002. V .18. P. 4915-4920.

158. Daniel M.-Ch., Astruc D. Gold nanoparticles: assembly, supramolecular chemistry, quantum-size-related properties, and applications toward biology, catalysis, and nanotechnology // Chem. Rev. 2004. V. 104. P. 293-346.

159. Mackowski D. W. Calculation of total cross sections of multiple-sphere clusters//JOSA A. 1994. V. 11.P. 2851-2860.

160. Jin R., Cao Y.W., Mirkin C.A., Kelly K.L., Schatz G.C., Zheng J.G. Photoinduced conversion of silver nanospheres to nanoprisms // Science. 2001. V. 294. P. 1901-1903.

161. Haynes C.L., Van Duyne R.P. Nanosphere Lithography: A Versatile Nanofabrication Tool for Studies of Size-Dependent Nanoparticle Optics // J. Phys. Chem. B. 2001. V. 105. P. 5599-5611.

162. Hao E., Li S., Bailey R.C., Zou S., Schatz G.C., Hupp J.T. Optical properties of metal nanoshells // J. Phys. Chem. B. 2004. V. 108. P. 1224-1229.173. http://www-ece.rice.edu/~halas/; http://www.physics.ucsb.edu/~eprodan/

163. Хлебцов Н.Г. Приближенный метод расчета рассеяния и поглощения света фрактальными агрегатами // Опт. и спектр. 2000. Т. 88. № 4. С. 656-663.

164. Lazarides A.A., Schatz G.C. DNA-linked metal nanosphere materials: structural basis for the optical properties // J. Phys. Chem. B. 2000. V. 104. P. 460-467.

165. Farafonov V.G., Il'in V.B., Prokopjeva M.S. Light scattering by multilayered nonspherical particles: a set of methods // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. 2003. V. 79-80. P. 599-626.

166. Farafonov V.G., Voshchinnikov N.V., Somsikov V.V. Light scattering by a core-mantle spheroidal particle // Appl. Opt. 1996. V. 35. P. 5412-5426.

167. URL: http://www.astro.spbu.ru/DOP

168. Нао Е., Bailey R.C., Schatz G.C., Hupp J.T., Li, S. Synthesis and optical properties of "branched" gold nanocrystals // Nano Lett. 2004. V. 4. P. 327330.

169. Иоффе Б. В. Рефрактометрические методы химии. JL: Химия, 1974.

170. Perez-Juste J., Pastoriza-Santos I., Liz-Marzan L. M., Mulvaney P., Gold nanorods: Synthesis, characterization and applications // Coordination Chem. Rev. 2005. V. 249. P. 1870-1901.

171. Link S., El-Sayed M. A. Simulation of the optical absorption spectra of gold nanorods as a function of their aspect ratio and the effect of the medium dielectric constant // J. Phys. Chem. B. 2005. V. 109. N. 20. P. 10531-10532.