Оптические метаматериалы на основе металлодиэлектрических слоистых наноструктур тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат наук Орлов, Алексей Анатольевич

• Орлов, Алексей Анатольевич
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Орлов, Алексей Анатольевич

Оглавление

Введение

1 Метеллодиэлектрический слоистый метаматериал как новый инструмент нанофотоники

1.1 Введение

1.2 Металлодиэлектриечский слоистый метаматериал как гиперболическая среда

1.3 Управление светом на наноуровне при помощи плазмонных слоистых метаматериалов

2 Оптическая нелокальность в металлодиэлектрическом слоистом метаматериале

2.1 Управление нелокальностью в металлодиэлектрическом слоистом метаматериале

2.2 Представление собственных мод с помощью изочастотных контуров

3 Комплексная зонная структура плазмонного слоистого метама-териала

3.1 Комплексные моды в слоистой металлодиэлектрической структуре без потерь

3.2 Введение потерь в металлические слои метаматериала

3.3 Профили полей комплексных собственных мод

4 Преломление света слоистым металлодиэлектрическим метаматериал ом

4.1 Преломление на границе вакуум-метаматериал

4.2 Введение в мультипериодические металлодиэлектрические мета-материалы

4.3 Трилучепреломление ТМ-поляризованного пучка

5 Бипериодический металлодиэлектрический слоистый метама-

териал

5.1 Дираковские состояния в фотонной зонной структуре бипериоди-ческого метаматериала

5.2 Эллиптический предельно анизотропный режим

Заключение

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптические метаматериалы на основе металлодиэлектрических слоистых наноструктур»

Введение

В последние годы был отмечен новый всплеск интереса к слоистым средам, в особенности к металлодиэлектрическим слоистым метаматериалам в контексте перспективных применений, начиная от прозрачных металлов и заканчивая гиперболическими метаматериалами. В настоящей работе исследуются оптические свойства таких субволновых металлодиэлектрических многослойных ме-таматериалов. Представлен и проанализирован ряд фундаментальных электромагнитных явлений, наблюдаемых в металл одиэлектрических слоистых мета-материалах. Примерами могут служить эволюция изочастотных контуров от эллиптических до гиперболических, отрицательное преломление, аномальное мпоголучспреломлеиис. 1 ■

Известно, что распространение электромагнитных волн в слоистых средах изучается па протяжении длительного времени [1-4], однако интерес к таким средам стремительно растет в связи с их уникальными электромагнитными свойствами. В частности, было установлено, что оптические метаматериалы, образованные многослойной металлодиэлектрической наноструктурой имеют необычные оптические свойства и применения, варьирующиеся от реализации неопределенной среды [5], передачи изображений со сверхразрешением [6], отрицательного преломления [7] и маскирования [8] до симуляции черных дыр [9].

В течение последнего десятилетия было обнаружено и исследовано множество электромагнитных явлений в слоистых метаматериалах, включая отрицательное преломление без использования магнитоактивных веществ [10], поведение вида предельно малого (ПМЭ) и предельно большого (ПБЭ) эпсилона [11]. Возможно самым интересным является то, что слоистые метаматериалах могут рассматриваться как реализация так называемой гиперболической среды [12], характеризуемой крайне высокими значениями фотонной плотности состояний и, следовательно, высоким фактором Пёрселла [13]. Озвученные особенности слоистых метаматериалов оказываются полезными для плазмоники и нанофо-тоники, где был предложен ряд конкретных применений, использующих уникальные свойства многослойного метаматериала. Наиболее многообещающим из этих предложений можно назвать субволновую передачу изображений, преодолевающую традиционный дифракционный барьер [14,15]. Другими интересными применениями являются индустриально значимая нанолитография [16], маршрутизация оптических сигналов [17] и создание оптических поглотителей и резонаторов [18,19].

Изобилие применений гиперболических метаматериалов вкупе с несомненной простотой геометрии таких многослойных структур привело многих исследователей к тому, чтобы расценивать металлодиэлектрические слоистые мета-материалы в первую очередь как гиперболический метаматериал согласно локальной теории эффективной среды, что превосходно освещено в недавних обзорах [20,21]. Однако не стоит упускать из виду тот факт, что многослойные гиперболические метаматериалы - это лишь подмножество более широкого класса многослойных плазмонных метаматериалов, которые показывают ряд

исключительных собственных свойств. При помощи анализа блоховских собственных мод в настоящей работе описываются оптические свойства метама-териалов на основе металлодиэлектрических слоистых наноструктур и такие явления, как, например, аномальное многолучепреломление и отрицательное преломление при любом угле падения, а также показывается что локальная теория в общем случае неприменима для описания электромагнитных свойств металлодиэлектрических слоистых метаматериалов, что обособляет их от подкласса гиперболических метаматериалов.

Научная новизна

В работе показана роль электромагнитной нелокальности в оптических свойствах металлодиэлектрического слоистого метаматериала, образованного элементарными ячейками разной степени сложности. Нелокальный отклик делает локальную теорию эффективной среды, предлагавшуюся в ряде применений, непригодной для описания металл одиэлектрического слоистого метаматериала. Данный факт не принимался ранее во внимание в литературе. Впервые произведен анализ комплексных мод такого метаматериала. Предсказаны теоретически и продемонстрированы численно уникальные явления преломления падающего ТМ-поляризованного пучка в две и три волны. Были обнаружены фотонные ди-раковские состояния, образованные дираковскими конусами и располагающиеся вдали от центра и от краев зоны Бриллюэна. Подобные состояния наблюдаются, как правило, в двумерных системах и располагаются в центре или на краях зоны Бриллюэна. В одномерной системе подобные состояния, образованные дираковскими конусами, ранее не наблюдались.

Основные методы исследования

Методами исследования являются аналитические методы матриц передачи с дальнейшей верификацией путем численного компьютерного моделирования. Ряд результатов нашел впоследствии экспериментальное подтверждение в работах других исследовательских групп.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Метаматериал, образованный металлодиэлектрической периодической слоистой наноструктурой, обладает сильной оптической нелокальностью вблизи частот плазмонных резонансов, главным проявлением чего является появление дополнительных собственных мод;

2. В метаматериалах, образованных металлодиэлектрической периодической слоистой наноструктурой разной степени сложности, наблюдаются явления расщепления падающей ТМ-поляризованной волны в два и три световых пучка;

3. Мсталлодиэлектрический слоистый метаматериал в бипериодической конфигурации. в состав элементарной ячейки которой включены слои из различных диэлектриков, обладает дираковскими фотонными состояниями, образованными дираковскими конусами, вдали от краев и центра зоны Брил-люэна;

4. Бипериодичсский слоистый мсталлодиэлектрический метаматериал со слоя-

ми из различных металлов может функционировать в чисто эллиптическом предельно анизотропном режиме с отношением значений главных компонент тензора диэлектрической проницаемости, составляющим порядка 0.05.

Практическая значимость

Практическая значимость работы состоит в том, что в ней впервые детально рассмотрено влияние нелокальности электромагнитного отклика на оптические свойства металлодиэлектрического слоистого метаматериала. Знание состава вещественных и комплексных собственных волн такого метаматериала крайне важно для таких процессов как, например, бездифракционное каналирование распределений электромагнитного поля с субволновым разрешением или увеличение скорости спонтанного излучения источника, расположенного вблизи или внутри метаматериала. Все это имеет непосредственные применения в фотонике, включая нанолитографию, фотовольтаику и создание оптических нановол-новодов. В подавляющем большинстве представленных ранее работ не учитывался присущий металлодиэлектрическим слоистым метаматериалам сильный нелокальный отклик. Знание собственных мод, в действительности поддерживаемых метаматериалом, может привести как к непригодности некоторых из предложенных ранее в литературе приложений, так и к появлению новых индустриально значимых применений.

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на семинарах Университета ИТ'МО, Австралийского Национального Университета (Канберра, Ав-

стралия), Технического Университета Дании (Копенгаген, Дания), а также на международных конференциях:

• Metamaterials 2014, Copenhagen, Denmark, 2014;

• PIERS 2014, Guangzhou, China, 2014;

• SPIE Optics+Photonics' 2014, San Diego, CA, USA, 2014;

• Days on Diffraction '14, St. Petersburg, Russia, 2014;

• CLEO 2012, San Jose, CA, USA, 2012;

• SPIE Optics+Photonics' 2011, San Diego, CA, USA, 2011;

• Days on Diffraction'11, St. Petersburg, Russia, 2011;

• PIERS 2011 in Marrakech, Marrakech, Morocco, 2011;

в New Materials and Nanotechnologies in Microwave Electronics, St. Petersburg, Russia, 2010;

• BPO'lO, St. Petersburg, Russia, 2010;

• Metamaterials: Fundamentals and Applications III, SPIE NanoScience + Engineering, San Diego, CA United States, 2010;

• International Young Scientist Workshop "Optics, Photonics and Metamaterials"-2009, Kharkov, Ukraine, 2009;

• The 8th International Conference on Theoretical and Experimental topics in the field of Electrical. Transport and Optical Properties of Inhomogeneous Media, Crete, Greece, 2009;

® Days on Diffraction'09, St. Petersburg, Russia, 2009.

Глава 1

Метеллодиэлектрический слоистый метаматериал как новый инструмент нанофотоники

Настоящая глава носит обзорный характер. В этой главе дано общее представление об оптических металлодиэлектрических слоистых метаматериалах, изображенных на рис. 1.1(а) и приведен обзор основных работ по данному классу метаматериалов. Показывается, что металлодиэлектрические слоистые наноструктуры широко рассматриваются как реализация так называемой гиперболической среды, характеризующейся крайне высокими значениями фотонной плотности состояний и, следовательно, высоким значением фактора Пёрселла. В то же время, отмечается, что многослойные гиперболические метаматериа-лы - это лишь подмножество более широкого класса многослойных плазмонных метаматериалов, которые показывают ряд исключительных свойств. Рассматриваются различные приложения металлодиэлектрических слоистых метаматериалах для управления светом на наноуровне, наиболее многообещающим из которых можно назвать субволновую передачу изображений, преодолевающую традиционный дифракционный барьер.

1.1 Введение

Распространение электромагнитных волн в слоистых средах изучается на протяжении длительного времени [1-4]. В последние годы интерес к таким средам стремительно растет в связи с их уникальными электромагнитными свойствами, обнаруженными недавно. В частности, было установлено, что оптические мета-материалы, образованные многослойной метал л одиэлектри ческой наноструктурой, показанной на рис. 1.1(а), обладают необычными оптическими свойствами и различными применениями, варьирующиеся от реализации неопределенной среды [5], передачи изображений со сверхразрешением [6,23], отрицательного преломления [7] и маскирования [8] до симуляции черных дыр [9].

В прошлом в оптике исследовались только структуры из чисто диэлектрических слоев, так как подразумевалось, что металлы непрозрачны в оптическом диапазоне. В самом деле, если толщина металла Ь значительно превышает толщину скип-слоя 5 (порядка 15 им в оптике), то мы не обнаружим прохождения света через металл, равно как и в случае полного внутреннего отражения от диэлектрика при угле падения (в), превышающем критический угол (вс), что показано схематически на рис. 1.1(6). Однако, когда металл, толщина которого может даже значительно превышать 5, комбинируется с диэлектриком на масштабах порядка длины волны, образуя многослойную структуру [рис. 1.1(6), третий случай], возникает удивительное оптическое поведение: даже при большом числе металлических слоев свет проходит через структуру [24]. Данное явление фотонной прозрачности металла возникает благодаря тому, что многослойная металлодиэлектрическая структура поддерживает распространение

волн, образованных эванесцентными (затухающими) волнами каждого слоя. Падающая плоская волна возбуждает эванесцентные волны, которые передаются структурой посредством особого механизма туннелирования [25-28], именуемого часто резонансным плазменным туннелированием [29].

Дальнейшее уменьшение толщины слоев металла и диэлектрика в материале от порядка четверти длины волны [32] до порядка Ао/10 (где Ао = со/с есть длина волны в вакууме) переключает структуру в глубоко субволновой режим, или режим метаматериала. Принимая во внимание последние успехи в производстве металлических слоев толщиной, меньшей 5, такие многослойные плазмонные метаматериалы демонстрируют последних тенденции в фотонике, связанные с поиском и производством новых инструментов для нанооптики.

Отметим, что рассматриваемые многослойные метаматериалы способны передавать свет даже в режиме, когда по отдельности составляющие их металл и диэлектрик одновременно были бы непрозрачными [см. рис. 1.1(6)]. Подобные своеобразные свойства возникают из-за гибридизации поверхностных плазмон-поляритонов (ППП), возбуждаемых на границах между слоями [33]. Ввиду этого мы именуем данные многослойные структуры плазмонными. На рис. 1.2 изображено типичное распределение поля внутри метаматериала. Может быть видно, что электрическое и магнитное поле локализованы на границах слоев. Таким образом. ППП возбуждаются на границах типа метал-диэлектрик и переносят исходное возбуждение от слоя к слою [34-39]. Плазмонный характер такого туннелирования позволяет использовать вместо металла богатый выбор новых материалов, предложенных для использования в плазмонике [40,41].

В течение последнего десятилетия было обнаружено и исследовано множе-

Металл

Диэлектрик

Нет прохождения

Нет прохождения

Рисунок 1.1: Геометрия рассматриваемого металлодиэлектрического слоистого метаматериа-ла и переход от полного внутреннего отражения к полному прохождению, (а) В простейшем случае слоистый металлодиэлектрический метаматериал образован двумя чередующимися слоями металла и диэлектрика, (б) В случае диэлектрика с показателем преломления п < пр полное внутреннее отражение наблюдается при углах, больших критического, (в) Полное отражение от металла наблюдается при любых углах падения, (г) Чередующиеся металлические и диэлектрические слои, для которых наблюдается полное прохождение (ПП) [30].

1.000 0.995 % 0.990 К" 0.985 0.980 0.975

0 20 40 60 80 100

г [нм]

Рисунок 1.2: Профили электрического (штрих-линия) и магнитного (сплошная линия) полей внутри многослойного метаматериала. Отчетливо видны возбуждаемые поверхностные волны на границах между слоями [31].

ство электромагнитных явлений в плазмонных слоистых структурах, включая отрицательное преломление без использования магнитоактивных веществ [10, 42-45], поведение вида предельно малого (ПМЭ) и предельно большого (ПБЭ) эпсилона [11,17,46,47] \ а также сильно нелокальный оптический отклик [48-50]. Возможно, самым интересным является то, что металлодиэлектрические слоистые метаматериалы могут рассматриваться как реализация так называемой гиперболической среды [12], для которой характерны крайне высокие значения фотонной плотности состояний и, следовательно, высокий фактор Пёрсел-ла [13,51,52]. Озвученные особенности слоистых метаматериалов оказываются

1 Имеются в виду крайне анизотропные состояния мегаматериала, характеризуемые одной из компонент тензора диэлектрической проницаемости, стремящейся к бесконечности или расположенной в окрестности нуля.

полезными для создания нового инструментария плазмоники и нанофотони-ки [20,53,54]. Наиболее многообещающим выглядит создание сверх- и гиперлинз, преодолевающих традиционный дифракционный барьер [14-16, 23, 38, 55-72]. Другими важными областями, где оказываются востребованными многослойные плазмонные метаматериалы, являются индустриально значимая нанолито-графия [16,73,74], маршрутизация оптических сигналов [17,75] и разработка оптических поглотителей и резонаторов [18,19,76,77].

Изобилие применений гиперболических метаматериалов вкупе с несомненной простотой геометрии многослойных метаматериалов привело многих исследователей к тому, чтобы расценивать плазмонные слоистые метаматериалы в первую очередь как гиперболический метаматериал, что превосходно освещено в недавних обзорах [20,21,78]. Однако не стоит упускать из виду тот факт, что .многослойные гиперболические метаматериалы - это лишь подмножество более широкого класса многослойных плазмонных метаматериалов, которые показывают ряд исключительных собственных свойств. Данная глава посвящена данным уникальным явлениям, дополняя последние обзоры по гиперболическим метаматериалам. Детальный анализ блоховских собственных мод плазменного слоистого метаматериала [22.31,79] будет представлен в следующей главе, однако уже здесь основной упор будет сделан на различение характеристик гиперболических метаматериалов и металлодиэлектрических слоистых метаматериалов и описание оптических свойств последних. Показано, как эти явления могут быть применены для управления светом на наноуровне.

*

D/Л

Рисунок 1.3: Компоненты тензора эффективной диэлектрической проницаемости £eff для пла-нарного многослойного метаматериала. состоящего из слоев диэлектрика и металла с толщинами di и c¡2 и диэлектрическими проницаемостями £i и £2 соответственно, периодически чередующихся с периодом D = Л\ + г/2 • Отмечены области разного гиперболического поведения эффективной среды с соответствующими дисперсионными поверхностями.

|

1.2 Металлодиэлектриечский слоистый метаматериал

Для того, чтобы описать электромагнитный отклик наноструктуры, характерные размеры элементарной ячейки которой много меньше длины волны в вакууме, обычно используется модель эффективной среды [80], которая постулирует неразличимость для волны отдельных структурных элементов и взаимодействие со структурой как со сплошной средой. Данный подход позволяет описывать структуру тензором диэлектрической проницаемости, таким же, как и в случае одноосного кристалла. В случае плазмонного метаматериала данный тензор может быть записан в виде

где запись £г(А) указывает на частотную зависимость диэлектрической проницаемости металла (согласно модели Друде). Через компоненты тензора £ей дисперсионное соотношение записывается следующим образом:

что соответствует необыкновенной (ТМ-поляризованной) волне в одноосной среде. Везде в настоящей работе будет подразумеваться ТМ поляризация с целью получения плазмонного поведения структуры [81]. Несмотря на то, что ТЕ-поляризованные моды также могут поддерживаться структурой, отсутствие ППП для данной поляризации [82] приводит к обыкновенному характеру таких волн, выливающемуся в тривиальное изотропное дисперсионное соотношение

как гиперболическая среда

£е$ = £||ХХ + £цуу +

£1^1 + £2(А)б?2 _ £1£2(А)(б?1 + вд) ^+¿2 ' £1(^2 + £2 (А)

(1.1)

£± =

(1.2)

(^/С)2=|к|2/£||.

Возвращаясь к уравнению (1.2), можно видеть, что оно задает эллипсоид либо гиперболоид вращения в зависимости от знаков диэлектрических прони-цаемостей и &ц. Спектральные зависимости для главных компонент показаны на рис. 1.3. Противоположные знаки компонент соответствуют однопо-лостному или двуполостному гиперболоиду. Когда £± > 0, £ц < 0 дисперсионная поверхность является однополостным гиперболоидом, случай < 0,£ц > 0 соответствует двуполостному гиперболоиду.

В отличие от дву- и трех- мерных периодических наноструктур, для плаз-монного слоистого метаматериала может быть применен точный подход, основанный на методе матриц передачи [3]. Точное дисперсионное соотношение для рассматриваемой периодической наноструктуры может быть записано как [2]:

сов(А;2£>) = сов^Ч) соз(42Ч)- (1.3)

-1 \Eikz )

где # = у/сг(о;/с)2 — — Щ - компонента г волнового вектора в г-ом слое, а кг является блоховским волновым числом (компонента г волнового вектора блоховской волны).

Возможность "необычного" распространения света через металлодиэлектри-ческий мстаматсриал следует напрямую из (1.3), где мы имеем вещественный кс несмотря на мнимый к^ в металлических слоях. Более того, может быть видно, что вещественный к2 может наблюдаться для больших кх,у. для которых как к^, так и мнимые. Так обычно происходит в режиме гиперболического метаматериала при £_|_£ц < 0; однако было отмечено недавно [33,50], что такое

поведение может возникать вне этого режима вблизи условия ПМЭ (ец та 0), как это будет показано далее. Более подробно дисперсионное соотношение (1.3) будет рассмотрено в следующей главе. Отметим сейчас только тот факт, что широко распространенное предположение, что плазмонные металлодиэлектри-ческие метаматериалы реализуют гиперболические среды [83-87] и описываются в рамках приближения эффективной среды, справедливо только для некоторых фрагментов пространства волновых векторов: в общем случае приближение локальной модели эффективной среды оказывается неприменимым для описания слоистых плазмонных метаматериалов. Таким образом, богатая физика слоистых плазмонных метаматериалов выходит за рамки предсказаний парадигмы представленной выше эффективной среды, даже такой экзотической, как гиперболическая среда.

1.3 Управление светом на наноуровне при помощи плазмонных слоистых метаматериалов

Одной из перспективных задач в оптике можно назвать полное туннелирование света через какой-либо материал. Для достижения этого необходимо добиться максимального прохождения, подавить отражение от границ раздела, а также избавиться от дифракции и рассеяния внутри материала. Механизмы, позволяющие достичь высокого прохождения через конечный образец металлодиэлек-трического метаматериала являются резонансными [29,36] и включают в себя механизмы Фабри-Перо и ППП-индуцированный механизм. Говоря о первом, передаточная функция конечного плазмонного метаматериала схожа с функцией передачи интерферометра Фабри-Перо, с пиками, возникающими при толщи-;

нах материала Ь = пА/2, где п - целое число. ППП-индуцированный механизм не зависит от Ь и полагается на эффективность возбуждения блоховских мод структуры падающей волной, формируя полосу прозрачности [88,89]. Слоистый металлодиэяектрический метаматериал может функционировать в режиме распространяющихся (а не эванесцентных) волн. Это значит, что эванесцентная волна, находящаяся вблизи многослойной наноструктуры, может возбудить распространяющуюся волну внутри материала. Более того, распространяющаяся ТМ-волна, падающая под углом меньше критического, будет полностью перенесена структурой [37] с одной стороны на другую. Возможность переносить ближнепольные распределения поля ППП-индуцированным механизмом пропускания особенно важно для задач передачи изображений с субволновым' разрешением [90]. Также вместо использования единичной многослойной нанотрук-туры можно воспользоваться составленной из множества таких структур решеткой, чтобы добиться усиления пропускания [91].

Что касается подавления отражения, согласно теории потенциального пропускания [92] необходимо согласовать импедансы материала и окружающей среды. В самом деле, плазмонный слоистый метаматериал может быть согласован с окружающей средой (например, с воздухом) для полного подавления отражения [27,28,93]. Такой подход имеет неотъемлемые ограничения: так, для ТЕ: поляризации нулевое отражение имеет место только при определенных углах падения, а для ТМ-поляризации только для эванесцентной части спектра. Второе, однако, не влияет на управление ближнепольными распределениями поля или на субволновую передачу изображений. Другой путь уменьшить отражение состоит в размещении рассеивателей на поверхности плазмонного слоистого ме-

Рисунок 1.4: (а-с) Ведение субволнового светового пучка при помощи металлодиэлектриче-ского метаматериала с экстремальной анизотропией. Прохождение границ между структурами осуществляется без каких-либо отражений или дифракции [17]. ((1) Плоские изочастотные контуры к случае с1} = й2, необходимые для режима каналирования.

таматериала, оперирующего в режиме гиперболической среды [94]. Гиперболические среды обладают крайне высоким фактором Пёрселла [95,96] (что подробно будет рассмотрено далее), так как их изочастотные контуры неограничены, следовательно падающая волна будет рассеиваться в метаматериал [86], и, как следствие, отражение будет подавлено.

Другим препятствием на пути к полному туннелированию света является дифракционное размытие пучка, меняющее пространственный профиль суб-волного изображения и не позволяющее ему распространяться без искажений. Дифракция возникает в материалах, могущих быть найденными в природе, ввиду того, что различные гармоники светового пучка распространяются с разными фазовыми скоростями и обладают разными волновыми числами. Поэтому,

чтобы избежать дифракционного размытия, все падающие пространственные гармоники должны быть преобразованы в собственные волны метаматериала, распространяющиеся с одинаковыми блоховскими волновыми числами. В терминах картины волновых векторов на фиксированной частоте это подразумевает плоские изочастотные контуры [как на рис. 1.4(г)[. Такой режим с плоскими изочастотными контурами называется каналированием [97,98]. Чтобы добиться каналирования, структура должна иметь экстремальную анизотропию [99-101], когда одна из компонент £сд- становится предельно большой (режим ПБЭ). Наряду с подавлением дифракции экстремальная анизотропия позволяет направлять субволновые световые пучки [17,102] без внесения в них возмущений.

На рис. 1.4 демонстрируется резкий поворот с нулевым радиусом изгиба для пучков с и без фазовой модуляции. Субволновой пучок ведет себя как луч, что справедливо и в трехмерном случае. Так, при использовании режима канали-рования возможно управлять светом на наноуровне, как это делается в геометрической оптике. Это полезно для целого ряда приложений в плазмонике, таких как оптические напомаршрутизаторы, папоперсключатсли и плазмонные провода [103]. ..... | -.'.-и-

С другой стороны, плазмонный слоистый метаматериал может быть, наоборот, настроен на режим ПМЭ [104,105], что позволяет ему манипулировать светом на наноуровне, выступая в роли базовых элементов для оптических наноце-пей [75,106,107]. Так как режим ПМЭ подразумевает, что одна из компонент стремится к нулю, уравнения Максвелла для этого случая выглядят следующим образом:

V х Н = О, V х Е = ги^оН, У2Е = 0, (1.4)

Точное

Среда Капицы ■<■<■ Эфф. среда

■77=1/20 77=1/40 ■77=1/60

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Орлов, Алексей Анатольевич, 2015 год

Литература

[1] Рытое С. М. Электромагнитные свойства мелкослоистой среды // ЖЭТФ.— 1955.— Т. 29. — С. 605-616.

[2] Бреховских Л. М. Волны в слоистых средах. — М:Наука. 1973. — 343 с.

[3] Born М., Wolf Е. Principles of optics: electromagnetic theory of propagation, interference and diffraction of light. — Oxford. Pergamon Press. 1964.

[4] Yeh P. Optical Waves in Layered Media / Ed. by В. E. Saleh. — Wiley-Interscience; 2nd edition. 2005.

[5] Smith D., Schurig D. Electromagnetic wave propagation in media with indefinite permittivity and permeability tensors // Phys. Rev. Lett. — 2003. — Vol. ,90, — P. 077405.

[6] Imaging the near field / S. A. Ramakrishna, J. B. Pendry. M. С. K. Wiltshire. W. J. Stewart // J. Mod. Opt. - 2003. - Vol. 50. - Pp. 1419-1430.

[7J Towards —1 effective index with one-dimensional metal-dielectric metamaterial: a quantitative analysis of the role of absorption losses / J. Zhang. H. Jiang. B. Gralak et al. // Optics Express. - 2007. — Vol. 15. - Pp. 7720-7729.

[8] Designs for optical cloaking with high-order transformations / W. Cai, U. K. Chettiar. A. V. Ivildishev. V. M. Shalaev // Opt. Express. - 2008. - Vol. 16. - P. 5444.

[9] Narimanov E. E., Kildishev A. V. Optical black hole: Broadband omnidirectional light absorber // Appl. Phys. Lett. - 2009. - Vol. 95. - P. 041106.

[10] Three-dimensional negative index of refraction at optical frequencies by coupling plasmonic waveguides / E. Verhagen, R. de Waele, L. Kuipers. A. Polman // Phys. Rev. Lett. — 2010. — Vol. 105,- P. 223901.

[11] Silveirinha M.. Engheta N. Tunneling of electromagnetic energy through subwavelength channels and bends using e-near-zero materials // Phys. Rev. Lett.— 2006.— Vol. 97.— P. 157403.

[12] BW media - media with negative parameters, capable of supporting backward waves / I. V. Lindell. S. A. Tretyakov. K. I. Nikoskinen. S. Ilvonen // Microw. Opt. Technol. Lett.— 2001. - Vol. 31. - Pp. 129-133.

[13] Engineering photonic density of states using metamaterials / Z- Jacob, J.-Y. Kim, G. V. Naik et al. // Appl. Phys. B. - 2010. - Vol. 100. - Pp. 215-218.

[14] Ramakrishna S. A., Pendry J. B. Removal of absorption and increase in resolution in a near-field lens via optical gain // Phys. Rev. B. - 2003. - Vol. 67. - P. 201101.

[15] Belov P.. Hao Y. Subwavelength imaging at optical frequencies using a transmission device formed by a periodic layered metal-dielectric structure operating in the canalization regime // Phys. Rev. B. - 2006. - Vol. 73. - P. 113110.

[16] Subwavelength demagnification imaging and lithography using hyperlens with a plasmonic reflector layer / G. Ren, C. Wang. G. Yi at al. // Plasrrionics.— 2013. — Pp. 1-8.

[17] Cntrysse P. B., Fan S. Routing of deep-subwavelength optical beams and images without reflection and diffraction using infinitely anisotropic metamaterials // Adv. Mater. — 2013. — Vol. 25. - Pp. 194-198.

[18] Experimental realization of three-dimensional indefinite cavities at the nanoscale with anomalous scaling laws / X. Yang. J. Yao, J. Rho et al. // Nature Photonics.— 2012.— Vol. 6. - Pp. 450-454.

[19] Rainbow trapping in hyperbolic metamaterial waveguide / H. Hu, D. Ji, X. Zeng et al. // Scientific Reports. - 2013. — Vol. 3. - P. 1249.

[20] Quantum nanophotonics using hyperbolic metamaterials / C. L. Cortes, W. Newman, S. Molesky. Z. Jacob // Journal of Optics. - 2012. - Vol. 14. - P. 063001.

[21] Hyperbolic metamaterials / A. Poddubny. I. Iorsh. P. Belov. Y. Kivshar // Nature Photonics. - 2013. - Vol. 7. - Pp. 948-957.

|22] Vinogradov A. P.. Dorofeenko A. V.. Nechpurenko I. A. Analysis of plasmonic bloch waves and band structures of ID plasmonic photonic crystals // Metamaterials. — 2010. — Vol. 4. — Pp. 181-200.

[23] Imaging, compression and poynting vector streamlines for negative permittivity materials / E. Shamonina. V. A. Kalinin, K. H. Ringhofer, L. Solymar // Elect. Lett. — 2001. — Vol. 37. — Pp. 1243. 1244.

[24] Transparent, metallo-dielectric one dimensional photonic band gap structures / M. Scalora, M. J. Bloemer. A. S. Manka et al. // J. Appl. Phys. - 1998. - Vol. 83. - P. 2377.

[25] Feng S.. Elson J. M.. Overfelt P. L. Optical properties of multilayer metal-dielectric nanofilms with all-evanescent modes // Optics Express. — 2005. — Vol. 13. — Pp. 4113-4124.

[26] Tailoring metallodielectric structures for superresolution and superguiding applications in the visible and near-IR ranges / D. de Ceglia, M. A. Vincenti, M. G. Cappeddu et al. // Phys. Rev. a. — 2008. - Vol. 77. - P. 033848.

[27] Allen T. W.. DeCorby R. G. Assessing the maximum transmittance of periodic metal-dielectric multilayers // J. Opt. Soc. Am. D. - 2011. - Vol. 28. - Pp. 2529-2536.

[28] Allen T., DeCorby R. Conditions for admittance-matched tunneling through symmetric

metal-dielectric stacks // Optics Express. — 2012. — Vol. 20. — Pp. A578-A588.

i. . . i ;

|29) Resonant photon tunneling via surface plasmon polaritons through one-dimensional metal-dielectric metamaterials / S. Tomita. T. Yokoyama, H. Yanagi et al. // Optics Express.— 2008. - Vol. 16. - Pp. 9942-9950.

[30] Feng S.. Elson J. M. Diffraction-suppressed high-resolution imaging through metallodielectric nanofilms // Optics Express. — 2006. — Vol. 14. — Pp. 216-221.

[31] Schilling J. Uniaxial metallo-dielectric metamaterials with scalar positive permeability // Phys. Rev. E. - 2006. - Vol. 74. - P. 046618.

[32j Bloemer M. J., Scalora M. Transmissive properties of Ag/MgF2 photonic band gaps // Appl. Phys. Lett. - 1998. - Vol. 72. - P. 1676.

[33] Zhukovsky S. V., Kidwai O., Sipe J. E. Physical nature of volume plasmon polaritons in hyperbolic metamaterials // Opt. Expr. — 2013. — Vol. 21.— Pp. 14982-14987.

[34] Dragila R., Luther-Davies B., Vukovic S. High transparency of classically opaque metallic films // Phys. Rev. Lett. - 1985. - Vol. 55. - Pp. 1117-1120.

[35] Hooper I. R., Preist T., Sambles J. Making tunnel barriers (including metals) transparent // Phys. Rev. Lett. - 2006. - Vol. 97. - P. 053902.

[36] Resonant-induced transparency and coupled modes in layered metamaterials / S. Feng, K. Halterman, P. L. Overfelt et al. // Appl. Phys. A. - 2007. - Vol. 87. - Pp. 235-244.

[37] Watanabe R., Iwanaga M., Ishihara T. s-polarization brewster's angle of stratified metal-dielectric metamaterial in optical regime // Phys. Stat. Sol. (b).— 2008,— Vol. 245.— Pp. 2696-2701.

[38] Transmission function properties for multilayered structures: Application to superresolution / N. Ma.ttiucci, G. D'Aguanno. et al. // Optics Express. — 2009.— Vol. 17.— Pp. 17517-17529.

[39] Enhancement of optical effects in zero-reflection metal slabs based on light-tunneling mechanism in metamaterials / H. Jiang, H. Chen. Y. Li et al. // AIP Advances. — 2012.— Vol. 2.-P. 041412.

[40] Searching for better plasmonic materials / P. West,. S. Ishii, G. Naik et al. // Laser & Photonics Reviews. — 2010. — Vol. 4. — Pp. 795-808.

[41] Naik G. V., Kim J.. Boltasseva A. Oxides and nitrides as alternative plasmonic material's in the optical range // Optics Materials Express. — 2011. — Vol. 1. — Pp. 1090-1099.

[42] Smith, D.. Kolinko P., Schurig D. Negative refraction in indefinite media //J. Opt. Soc. Am,. D. - 2004. - Vol. 21. - Pp. 1032-1043.

[43] Shin H., Fan S. All-angle negative refraction and evanescent wave amplification using one-dimensional metallodielectric photonic crystals // Appl. Phys. Lett. — 2006. — Vol. 89. — P. 151102.

[44] Shalaev V. M. Optical negative-index metamaterials // Nature Phot. — 2007,— Vol. 1,— Pp. 41-48.

[45] Negative refraction in semiconductor metamaterials / A. J. Hoffman. L. Alekseyev, S. S. Howard et al. // Nature Materials. - 2007. - Vol. 6. - Pp. 946-950.

[46] Shen J. T., Catrysse P. B., Fan S. Mechanism for designing metallic metamaterials with a high index of refraction // Phys. Rev. Lett. - 2005. — Vol. 94. — P. 197401.

[47] Garcia N.. Ponizovskaya E. V., Xiao J. Q. Zero permittivity materials: Band gaps at the visible // Appl. Phys. Lett. - 2002. - Vol. 80. - P. 1120.

[48] Nonlocal effects in effective-medium response of nanolayered metamaterials / J. Elser, V. A. Podolksiy. I. Salakhutdinov, I. Avrutsky // Appl. Phys. Lett. — 2007,— Vol. 90.— P. 191109.

[49] Optical nonlocalities and additional waves in epsilon-near-zero metamaterial / R. J. Pollard, A. Murphy. W. R. Hendren et al. // Phys. Rev. Lett. - 2009. - Vol. 102. — P. 127405.

[50] Engineered optical nonlocality in nanostructured metamaterials / A. A. Orlov, P. M. Voroshilov. P. A. Belov. Y. S. Kivshar // Phys. Rev. B. - 2011. - Vol. 84. - P. 045424.

[51j Poddubny A. N.. Belov P. A., Kivshar Y. S. Spontaneous radiation of a finite-size dipole emitter in hyperbolic media // Phys. Rev. A. — 2011. — Vol. 84. — P. 023807.

[52] Spontaneous emission enhancement in metal-dielectric metamaterials / I. Iorsh, A. Poddubny, A. Orlov et al. // Phys. Lett. A. - 2012. - Vol. 376. - Pp. 185-187.

[53] Kauranen M.. Zayats A. V. Nonlinear plasmonics // Nature Photonics. — 2012. — Vol. 6.— Pp. 737-748.

[54] Applications of hyperbolic metamaterial substrates / Y. Guo. W. Newman, C. L. Cortes. Z. Jacob // Advances in Opto Electronics. - 2012. — Vol. 2012. — P. 452502.

[55] Wood B.. Pendry J. B., Tsai D. P. Directed subwavelength imaging using a layered metal-dielectric system // Phys. Rev. B. - 2006. - Vol. 74. - P. 115116.

[56] Negative refraction and sub-wavelength focusing in the visible range using transparent metallo- dielectric stacks / M. Scalora, G. D'Aguanno, N. Mattiucci et al. // Optics Express. - 2007. - Vol. 15. - P. 508.

[57] Li X.. He S.. Jin Y. Subwavelength focusing with a multilayered fabry-perot structure at optical frequencies // Phys. Rev. B. - 2007. - Vol. 75. - P. 045103.

[58] Development of optical hypcrlens for imaging below the diffraction limit / H. Lee, Z. Liu, Y. Xiong et al. // Optics Express. - 2007. - Vol. 15. - Pp. 15886-15891.

[59] Two-dimensional imaging by far-field superlens at visible wavelengths / Y. Xiong. Z. Liu, C. Sun. X. Zhang // Nano Letters.- 2007. - Vol. 7. - Pp. 3360-3365.

[60] Zhang X., Liu Z. Superlenses to overcome the diffraction limit // Nature Materials. — 2008. — Vol. 7,- Pp. 435-441.

[61] Salandrino A., Engheta N. Far-field subdiffraction optical microscopy using metamaterial crystals: Theory and simulations // Phys. Rev. B. — 2006. — Vol. 74. — P. 075103.

[62] Far-field imaging device: planar hyperlens with magnification using multi-layer metamaterial / W. Wang, H. Xing. L. Fang et al. // Optics Express. — 2008.— Vol. 16,— Pp. 21142-21148.

[63] Subwavelength imaging with anisotropic structure comprising alternately layered metal and dielectric films / C. Wang, Y. Zhao, D. Gail et al. // Optics Express. — 2008,— Vol. 16,-Pp. 4217-4227.

[64] Jacob Z., Alekseyev L. V., Narimanov E. Optical hyperlens: Far-field imaging beyond the diffraction limit // Optics Express. - 2006. - Vol. 14. - Pp. 8247-8256.

[65] Far-field optical hyperlens magnifying sub-diffraction-limited objects / Z. Liu. H. Lee, Y. Xiong et al. // Science. - 2007. - Vol. 315. - P. 1686.

[66] Energy considerations for a superlens based on metal/dielectric multilayers / M. J. Bloemer, G. D'Aguanno, M. Scalora et al. // Optics Express. - 2008. - Vol. 16. - Pp. 19342-19353.

[67] Chen L.. Wang G. P. Pyramid-shaped hyperlenses for three-dimensional subdiffraction optical imaging // Optics Express. - 2009. - Vol. 17. - Pp. 3903-3912.

[68] Sphcrical hyperlens for two-dimensional sub-diffractional imaging at visible frequencies / J. Rho, Z. Yel, Y. Xiong et al. // Nat. Comm.. - 2010. - Vol. 1. — P. 143.

[69] Kotyn.ski R., Stefaniuk T., Pastuszczak A. Sub-wavelength diffraction-free imaging with low-loss metal-dielectric multilayers // Appl. Phys. A. — 2011. — Vol. 103. — Pp. 905-909.

[70] Super-resolution imaging at different wavelengths by using a one-dimensional metamaterial structure / B. Zeng, X. Yang, C. Wang et al. // J. Opt. - 2010. - Vol. 12. - P. 035104.

[71] Nanoscale super-resolution imaging via a metal-dielectric metamaterial lens system / Y. Zhao. A. A. Nawaz, S.-C. S. Lin et al. // J. Phys. D-Appl Phys. - 2011.-- Vol. 44.— P. 415101.

[72] Nonlocality-induced negative refraction and subwavelength imaging by parabolic dispersions in metal dielectric multilayered structures with effective zero permittivity / J. Luo, H. Chen, B. Hou at al. // Plasmonics. — 2013. — Pp. 1-5.

[73] Breaking the feature sizes down to sub-22 nm by plasmonic interference lithography using dielectric-metal multilayer / X. Yang, B. Zeng, C. Wang, X. Luo // Optics Express. — 2009. — Vol. 17,- Pp. 21560-21565.

[74] Xiong Y., Liu Z., Zhang X. Projecting deep-subwavelength patterns from diffraction-limited masks using metal-dielectric multilayers // Appl. Phys. L,ett. — 2008. — Vol. 93. — P. 111116.

[75] Engheta N. Circuits with light at nanoscales: Optical nanocircuits inspired by metamaterials 11 Science. — 2007. — Vol. 317. - Pp. 1698-1702.

• . . I :

[76] Control of absorption with hyperbolic metamaterials / T. U. Tumkur, L. Gu. J. K. Kitur et al. // Appl. Phys. Lett. - 2012. - Vol. 100. — P. 161103.

[77] Double rainbow trapping of light in one-dimensional chirped metallic-dielectric photonic crystals / Y. Shen, H. Liu, J. Fu et al. // J. Opt. Soc. Am. B. - 2011. - Vol. 28. - Pp. 24442447.

[78] Drachev V. P., Podolskiy V. A.. Kildishev A. V. Hyperbolic metamaterials: new physics behind a classical problem // Optics Express. — 2013. — Vol. 21. — Pp. 15048-15064.

[79] Davanco M., Urzhumov Y., Shvets G. The complex bloch bands of a 2d plasmonic crystal displaying isotropic negative refraction // Optics Express.,— 2007.— Vol. 15.— Pp. 96819691.

[80] Виноградов А. П., Мерзликин А. В. К вопросу о гомогенизации одномерных систем // ЖЭТФ. - 2002. - Т. 94. - С. 482-488.

[81] Maier S. A. Plasmonics: Fundamentals and Applications. — Springer, 2007.

[82] Raether H. Surface Plasmons on Smooth and Rough Surfaces and on Gratings. — Springer, 1988.

[83] Bulk photonic mctamaterial with hyperbolic dispersion / M. A. Noginov, Y. A. Barnakov. G. Zhu et al. // Appl. Phys. Lett. - 2009. - Vol. 94. - P. 151105.

[84] Improving the radiative decay rate for dye molecules with hyperbolic metamaterials / J. Kim, V. P. Drachev, Z. Jacob et al. // Optics Express.- 2012. - Vol. 20. - Pp. 8100-8116.

[85] Optical field enhancement in nanoscale slot waveguides of hyperbolic metamaterials / Y. He, S. He, , X. Yang // Optics Letters.- 2012,- Vol. 37,- Pp. 2907-2909.

[86] Guclu C.; Campione S., Ca,polino F. Hyperbolic metamaterial as super absorber for scattered fields generated at its surface // Phys. Rev. B. — 2012. — Vol. 86. - P. 205130.

[87] Newman W. D., Cortes C. L., Jacob Z. Enhanced and directional single-photon emission in hyperbolic metamaterials // J. Opt. Soc. Am. B. — 2013. - Vol. 30. — Pp. 766-775.

[88] Feng S., Elson J. M., Overfelt P. L. Transparent photonic band in metallodielectric nanostructnres // Ph.ys. Rev. B. - 2005. - Vol. 72. - P. 085117.

[89] Optical properties of subwavelength metallic-dielectric multilayers / G. Du, Z. Wang, H. Li et al. // Phys. Lett. A. - 2008. - Vol. 372.-Pp. 730-734.' ' :

[90] Full-wave analysis of imaging by the pendry-ramakrishna stackable lens / A. V. Dorofeenko, A. A. Lisyansky, A. M. Mer/likin. A. P. Vinogradov // Phys. Rev. B.— 2006. - Vol. 73.— P. 235126.

[91] Enhanced optical transmission through metal-dielectric multilayer gratings / L. Zhou, C. ping Huang, et al. // Appl. Phys. Lett. — 2010. — Vol. 97. — P. 011905.

[92] Berning P. H., Turner A. F. Induced transmission in absorbing films applied to band pass filter design // J. Opt. Soc. Am. - 1957. - Vol. 47. - Pp. 230-239.

[93] Mazilu M.. Dholakia K. Optical impedance of metallic nano-structures // Optics Express. — 2006. - Vol. 14. - Pp. 7709-7722.

[94] Control of reflectance and transmittance in scattering and curvilinear hyperbolic metamaterials / T. U. Tumkur, J. K. Kitur, B. Chu et al. // Appl. Phys. Lett. — 2012,— Vol. 101,- P. 091105.

[95] Kidwai O., Zhukovsky S. V.. Sipe J. E. Dipole radiation near hyperbolic metamaterials: applicability of effective-medium approximation // Opt. Lett. — 2011. — Vol. 36. — Pp. 25302532.

[96] Jacob Z.. Smolyaninov I. I.. Na,rim,a,nov E. E. Broadband purcell effect: Radiative decay

: ': i ' ' r ' . '

engineering with metamaterials // Appl. Phys. Lett. — 2012. — Vol. 100. — P. 181105.

[97] Belov P. A., Simovski C. R.. Ikonen P. Canalization of sub-wavelength images by electromagnetic crystals // Phys. Rev. B. — 2005. — Vol. 71. — P. 193105.

[98] Kotynski R., Stefaniuk T. Comparison of imaging with sub-wavelength resolution in the canalization and resonant tunnelling regimes // J. Opt. A: Pure Appl. Opt.— 2009,— Vol. 11.- P. 015001.

[99] Nanowire metamaterials with extreme optical anisotropy / J. Elser, R. Wangberg, V. A. Podolskiy. E. E. Narimanov // Appl. Phys. Lett. — 2006. — Vol. 89. — P. 261102.

[100] Sihvola A., Tretyakov S., de Baas A. Metamaterials with extreme material parameters //J. Comm. Tech. El. - 2007. - Vol. 52. - Pp. 986-990.

[101] Silveirinha M. G., Fernandes C. A. Nonresonant structured material with extreme effective parameters // Phys. Rev. B. - 2008. - Vol. 78. - P. 033108.

[102] Ray optics at a deep-subwavelength scale: A transformation optics approach / S. Han. Y. Xiong, D. Genov et al. // Nano Letters. - 2008. - Vol. 8. - Pp. 4243-4247.

[103] Nanoinsulators and nanoconnectors for optical nanocircuits / M. G. Silveirinha, A. Alu, J. Li, N. Engheta //J. Appl. Phys. - 2008. - Vol. 103. - P. 064305.

[104] Effective permittivity near zero in nanolaminates of silver and amorphous polycarbonate / M. J. Roberts, S. Feng, M. Moran, L. Johnson //J. Nanophot. - 2010. - Vol. 4. - P. 043511.

[105] Subramania G., Fischer A. J., Luk T. S. Optical properties of metal-dielectric based epsilon near zero metamaterials // Appl. Phys. Lett. — 2012. — Vol. 101. — P. 241107.

[106] Engheta N., Salandrino A., Alu A. Circuit elements at optical frequencies: Nanoinductors, nanocapacitors, and nanoresistors // Phys. Rev. Lett. — 2005. — Vol. 95. — P. 095504.

[107] Experimental realization of optical lumped nanocircuits at infrared wavelengths / Y. Sun, B. Edwards, A. Alu, N. Engheta // Nature Materials.- 2012. - Vol. 11. — Pp. 208-212.

[108] Experimental verification of epsilon-near-zero metamaterial coupling and energy squeezing using a microwave waveguide / B. Edwards, A. Alu, M. E. Young et al. // Phys. Rev. Lett. — 2008. - Vol. 100. - P. 033903.

[109] Experimental demonstration of electromagnetic tunneling through an epsilon-near-zero metamaterial at microwave frequencies / R. Liu, Q. Cheng, T. Hand et al. // Phys. Rev. Lett. - 2008. - Vol. 100. - P. 023903.

[110] Realizing almost perfect bending waveguides with anisotropic epsilon-near-zero metamaterials / J. Luo, P. Xu, H. Chen et al. // Appl. Phys. Lett. — 2012,— Vol. 100. — P. 221903.

[111] Rizza C., Ciattoni A. Effective medium theory for kapitza stratified media: Diffractionless propagation // Phys. Rev. Lett. - 2013. - Vol. 110.-P. 143901.

[112] Elser J.. Podolskiy V. A. Scattering-free plasmonic optics with anisotropic metamaterials // Phys. Rev. Lett. - 2008. - Vol. 100. - P. 066402.

[113] Scattering of surface pla,smon polaritons at abrupt surface interfaces: Implications for nanoscalc cavities / R. F. Oulton, D. F. P. Pile, Y. Liu et al. // Phys. Rev. B.— 2007.— Vol. 76. - P. 035408.

[114] Thongrattanasiri S., Elser J., Podolskiy V. A. Quasi-planar optics: computing light propagation and scattering in planar waveguide arrays //J. Opt. Soc. Am. B.— 2009.— Vol. 26,- Pp. B102-B110.

[115] Li Q., Lin WWang G. P. An optical magnetic metamaterial working at multiple frequencies simultaneously // Appl. Phys. Lett. — 2011. - Vol. 99. - P. 041109.

[116] Ultrabroadband light absorption by a sawtooth anisotropic metamaterial slab / Y. Cui, K. H. Fung, .J. Xu et al. // Nano Letters. - 2012. - Vol. 12. - Pp. 1443-1447.

[117] Funneling light into subwavelength grooves in metal/dielectric multilayer films / P. Zhu, P. Jin, H. Shi, L. J. Guo // Optics Express. - 2013. - Vol. 21. - Pp. 3595-3602.

[118] Tsak.makid.is K. L.. Board,man A. D.. Hess O. 'trapped rainbow5 storage of light in metamaterials // Nature. — 2007. — Vol. 450. — Pp. 397-401.

[119] Watts C. M., Liu X., Padilla W. J. Electromagnetic wave absorbers // Adv. Mater. — 2012. — Vol. 24,- Pp. OP98-OP12Q.

[120] Atwater H., Polman A. Plasmonics for improved photovoltaic devices // Nat. Mater.— 2010. - Vol. 9. - Pp. 205-213.

[121] Smith D. R., Pendry J. B. Homogenization of metamaterials by field averaging //J. Opt. Soc. Am. B. - 2006. - Vol. 23. - Pp. 391-403.

[122] Рыт.ов C.M. Акустические свойства мелкослоистой среды // Акуст. журнал. — 1953. — Т. 2.-С. 71-83.

[123] Complex band structure of nanostructured metal-dielectric metamaterials / A. Orlov, I. Iorsh, P. Belov. Y. Kivshar // Optics Express. - 2013. - Vol. 21. - Pp. 1593-1598.

[124] Agranovich, V., V.Ginzburg. Spatial dispersion in crystal optics and the theory of excitons. — Wiley- Interscience, NY, 1966.

[125] Nonlocal effective medium model for mult.ilayered metal-dielectric metamaterials / A. V. Chebykin. A. A. Orlov, A. V. Vozianova et al. // Phys. Rev. В. - 2011. - Vol. 84. -P. 115438.

[126] Silveirmha M. G. Metamaterial homogenization approach with application to the characterization of microstructured composites with negative parameters // Phys. Rev. B. — 2007. — Vol. 75,- P. 115104.

[127] Nonlocal effective parameters of multilayered metal-dielectric metamaterials / A. V. Chebykin, A. A. Orlov, C. R. Simovski et al. // Phys. Rev. В. - 2012,- Vol. 86.-P. 115420.

[128] Loss-compensated and active hyperbolic metamaterials / X. Ni, S. Ishii, M. D. Thoreson et al. // Optics Express. - 2011. - Vol. 19. - Pp. 25242-25254.

[129] Muys P. Electromagnetic field equations of the volume plasmon // Optics Letters. — 2012. — Vol. 37. - Pp. 4928-4930.

[130] Силин P. А. Периодические волноводы. — М:Фазис, 2002. — 438 с.

[131] Kid-wai О.. Zhukovsky S. V., Sipe J. E. Effective-medium approach to planar multilayer hyperbolic metamaterials: Strengths and limitations // Phys. Rev.' A. — 2012. —Vol. 85,— P. 053842.

[132] Anemogiannis E., Glytsis E. N. Multilayer waveguides: efficient numerical analysis of general structures // Journal of Lightwave Technology. — 1992. — Vol. 10. — Pp. 1344 - 1351.

[133] Modal analysis and coupling in metal-insulator-metal waveguides / S. E. Kocabas, G. Veronis, D. A. B. Miller. S. Fan // Phys. Rev. B. - 2009. - Vol. 79. - P. 035120.

[134] Davanco M., Urzhum.ov Y., Shvets G. The complex bloch bands of a 2d plasmonic crystal displaying isotropic negative refraction // Optics Express. — 2007. — Vol. 15. — Pp. 96819691. ' •

[135] Fietz C., Urzhum.ov Y.. Shvets G. Complex к band diagrams of 3d metamat.erial/photonic crystals // Optics Express. - 2011. — Vol. 19. — Pp. 19027-19041.

[136] Mode transformation in waveguiding plasmonic structures / A. Davoyan. W. Liu, A. Miroshnichenko et al. // Photonics and Nanostructures. — 2011,— Vol. 9, no. 3.— Pp. 207-212.

[137] Andreev А. А., Мак A. A., Solov'ev N. A. An Introduction to Hot Laser Plasma Physics.— Huntington, NY: Nova Science Publishers, 2000.

[138] Bogdanov A. A.. Suris R. A. Effect of the anisotropy of a conducting layer on the dispersion law of electromagnetic waves in layered metal-dielectric structures // JETP Lett. — 2012.— Vol. 96,- Pp. 49-55.

[139] Силин P. А. Оптические свойства искусственных диэлектриков // ИВУЗ, Радиофизика. - 1972. - Т. 15. - С. 615-624.

[140] Lock. Е. Н. The properties of isofrequency dependences and the laws of geometrical optics // Phys.-Usp. - 2008. - Vol. 51. - Pp. 375-393.

[141] Silin R. A. On the history of backward electromagnetic waves in metamaterials // Metamaterials. — 2012. — Vol. 6. — Pp. 1-7.

[142] Cst miciowave studio 2010

[143] Rnkhlenko I D, Premaratne M, Agrawal G P Theory of negative refraction m periodic stiatified metamatenals // Optics Eipiess — 2010 — Vol 18 — Pp 27916-27929

[144] Smith D , Kioll N Negative refi active index m left-handed materials // Phys Rev Lett — 2000 - Vol 85 - P 2933

[145] All-angle negative refraction without negative effective index / C Luo S G Johnson J D Joannopoulos J B Pendiy // Phys Rev B - 2002 - Vol 65 - P 201104

[146] Optical properties of strongly anisotropic metamatenals / M Yu YonggangWang, W Zhong et al // Appl Phys A -2012 - Vol 108 - Pp 65-73

[147] All-angle negative lefraction and active flat lensmg of ultraviolet light / T Xu A Agrawal, M Abashm et al // Nature - 2013 - Vol 497 - Pp 470 474

[148] Zhao J Chen Y, Feng Y Polarization beam splitting through an anisotropic mctamatenal slab leahzed by a layeied metal-dielectnc structure// Appl Phys Lett —2008 — Vol 92 — P 071114

[149] Nonlocal tiansformation optics / G Castaldi V Galch A Alu N Engheta // Phys Rev B - 2012 - Vol 108 - P 063902

[150] Topological transitions m metamatenals /HNS Krishnamoorthy Z Jacob E Nanmanov et al // Science - 2012 - Vol 336 - Pp 205-2009

[151] Bioadband super-planckian theimal emission from hyperbolic metamatenals / Y Guo C L Cortes S Molesky Z Jacob// Appl Phys Lett -2012 - Vol 101 -P 131106

. • I ' r I

i

[152] Electrically tunable negative permeability metamatenals based on nematic liquid crystals / Q Zhao L Kang B Du et al // Appl Phys Lett - 2007 - Vol 90 - P 011112

[153] Liquid crystal clad neai-mfiaied metamatenals with tunable negative-/eio-positive refi active indices /D H Werner D-H Kwon I-C Khoo et al // Optics Express —2007 — Vol 15 — Pp 3342-3347

[154] Spinozzi E., CiattoniA. Ultrathin optical switch based on a liquid crystal/silver nanoparticles mixture as a tunable indefinite medium // Optical Materials Express. — 2011,— Vol. 1,— Pp. 732-741.

[155] Othrn,a,n M. A. K.. Guclu C., Capolino F. Graphene-based tunable hyperbolic metamaterials and enhanced near-field absorption // Optics Express. — 2013. — Vol. 21. — Pp. 7614-7632.

[156] Hyperbolic metamaterials based on multilayer graphene structures / I. V. Iorsh, I. S. Mukhin, I. V. Shadrivov et al. // Phys. Rev. B. - 2013. - Vol. 87. - P. 075416.

[157] A. Kozyrev, C. Qin, I. Shadrivov et al. // Opt. Express. - 2007. - Vol. 15. - P. 11714.

[158] Multiperiodicity in plasmonic multilayers: General description and diversity of topologies /

A. A. Orlov, A. K. Krylova. S. V. Zhukovsky et al. // Phys. Rev. A — 2014.- Vol. 90.— P. 013812.

[159] Dirac cones induced by accidental degeneracy in photonic crystals and zero-refractive-index materials / X. Huang, Y. Lai, Z. H. Hang et al. // Nat. Ma,t. — 2011. — Vol. 10. - Pp. 582586.

[160] Conical diffraction and gap solitons in honeycomb photonic lattices / O. Peleg, G. Bartal,

B. Freedman et al. // Phys. Rev. Lett. - 2007. - Vol. 98. - P. 103901.

[161] Lvng X.. Tang Z., Chen L. Photonic Zitterbewegung effect: Asymmetric spatio-temporal filtering near the Dirac point // Opt. Comm. — 2014. — Vol. 321. — Pp. 96-99.

[162] Field localization and enhancement near the Dirac point of a finite defectless photonic crystal / G. D'Aguanno, N. Mattiucci. C. Conti, M. J. Bloemer // Phys. Rev. B. — 2013,— Vol. 87. - P. 085135.