Обращение измеренных и модельных лидарных сигналов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.30, кандидат физико-математических наук Ржонсницкая, Юлия Борисовна

• Ржонсницкая, Юлия Борисовна
• кандидат физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Ржонсницкая, Юлия Борисовна

ВВЕДЕНИЕ

1. Задача определения оптических параметров атмосферы по сигналам обратного рассеяния

Выводы

2. Методы интерпретации сигналов обратного рассеяния

2.1. Альтернативные методы интерпретации лидарной информации

2.2. Строгое решение лидарного уравнения

2.3. Интегральное решение лидарного уравнения 52 Выводы

3. Эффективность методов интерпретации слабых лидарных сигналов

3.1. Интерпретация лидарных сигналов с известной фоновой засветкой

3.2. Интерпретация лидарных сигналов с неизвестной фоновой засветкой

3.3. Интерпретация лидарных сигналов, содержащих систематическую погрешность

3.4. Интерпретация сигналов двухпозиционной лидарной системы

Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Обращение измеренных и модельных лидарных сигналов»

Методы лидарного (дистанционного лазерного) зондирования среды интенсивно разрабатываются в нашей стране и за рубежом для определения пространственного распределения атмосферного аэрозоля, газовых компонентов атмосферы. В большой степени это вызвано необходимостью мониторинга загрязнения воздушного бассейна.

В настоящее время в практике определения концентраций загрязняющих веществ используются, в основном, контактные методы измерений. Недостаток этих методов состоит в том, что они дают возможность определять локальные значения характеристик загрязнения атмосферы. В частности, оптическими счетчиками частиц и фильтровыми аспирационными устройствами измеряются параметры аэрозоля лишь в непосредственной близости от этих приборов. Это делает трудно разрешимой задачу оперативного определения пространственного распределения загрязняющих компонентов.

Применение лидарных методов может обеспечить оперативность выполнения измерений, их дистанционность и высокое пространственное разрешение. Т.о. лидарная информация о природной среде важна для решения проблемы экологического мониторинга, в том числе, при возникновении чрезвычайных ситуаций, когда отсутствует доступ к объектам мониторинга и его выполнение использующимися методами контактных измерений невозможно.

Вместе с тем, разработка метода лидарного зондирования атмосферы предполагает решение обширной научной проблемы, предусматривающее учет ряда особенностей приемопередающей аппаратуры, особенностей распространения излучения в рассеивающей среде, а также решение проблемы интерпретации лидарной информации. Успешное развитие лидарной техники привело к необходимости сконцентрировать усилия на решении методических задач. В свою очередь, результаты решения методических задач позволяют скорректировать направления развития лидарной техники.

Особенно сложной является задача дистанционного лазерного зондирования слабо рассеивающей атмосферы, зондирования, выполняемого на значительных расстояниях от лидара. Это связано с существенной ролью случайной и систематической погрешности измерений, включая погрешности из-за фоновой засветки, сдвига нуля эхо-сигнала и неточности его коррекции на геометрический фактор.

Работа посвящена проблеме интерпретации результатов зондирования атмосферы лидарными системами и направлена на совершенствование методов лидарных измерений параметров атмосферного воздуха. Рассматриваются вопросы достоверности, с которой оптические характеристики атмосферы определяются по результатам измерений сигналов обратного рассеяния малой мощности.

Решение проблемы совершенствования методов дистанционного зондирования атмосферы в настоящее время приобретает особую актуальность. Большая трудность, с которой сталкивается разработка методов лидарного зондирования атмосферы, обусловлена неопределенностью лидарного уравнения, обращение которого лежит в основе интерпретации результатов и математической некорректностью обратной задачи, прежде всего, в условиях зондирования слабо рассеивающей атмосферы. Эти особенности негативно сказываются на достоверности определения искомых величин и существенно усложняют проблему. Несмотря на многочисленные попытки её решения, получаемая лидарная информация позволяет лишь качественно описать состояние среды.

Таким образом, на современном этапе создания технологии дистанционного лазерного мониторинга аэрозоля приоритетным является решение проблемы получения достоверной количественной информации методами лидарного зондирования атмосферы.

Состояние вопроса. Лидарное зондирование атмосферы относится к наиболее активно развиваемым направлениям геофизики. Важные для решения проблемы результаты получены многими исследователями в нашей стране и за рубежом. В настоящее время достигнуты значительные успехи в решении комплексной научной проблемы создания приемопередающей аппаратуры для определения физических характеристик аэрозольных атмосферного воздуха. Удалось решить ряд вопросов, связанных с геометрическими особенностями приемопередающей схемы лазерных устройств; особенностями регистрирующей аппаратуры, в том числе, связанными с чувствительностью приемной аппаратуры.

Решению проблемы лидарного зондирования атмосферы, учитывающему перечисленные особенности, посвящены монографии /1-5/ и многочисленные статьи. Развитие методов лидарного зондирования атмосферы невозможно без учета достижений в области исследования распространения лазерного излучения в среде и в области развития лидарной техники /6-17/.

Вместе с тем, требуются дальнейшие усилия в области разработки методов интерпретации лидарной информации. Существенная трудность, с которой сталкивается разработка методов лидарного зондирования атмосферы /18/, обусловлена неопределенностью лидарного уравнения, обращение которого лежит в основе интерпретации результатов. Это уравнение связывает эхо-сигнал (сигнал обратного рассеяния), принимаемый лидаром, с оптическими параметрами атмосферы. Приходится решать задачу со многими неизвестными. Обращаемое уравнение содержит более чем одну величину, неизвестную во многих точках пространствах (два неизвестных коэффициента: коэффициент ослабления и коэффициент обратного рассеяния) и не может быть решено относительно неизвестных величин без введения дополнительных априорных предположений. В частности, вводятся предположения об оптической однородности среды вдоль трассы зондирования, о зависимости между коэффициентом ослабления и коэффициентом обратного рассеяния и др. /19-23/. Однако достоверность определения искомых параметров часто оказывается недостаточной при применении этого традиционного подхода к интерпретации лидарных данных (подхода, основанного на решении неопределенной обратной , задачи оптической локации). Это снижает точность определения искомых величин, а требование реалистичности предположений существенно усложняет проблему. Проблема, связанная с неопределенностью лидарного уравнения, обращаемого в процессе интерпретации (с неполнотой информации), и с некорректностью обратной задачи, решается посредством привлечения априорных данных о состоянии атмосферы, которые невозможно проверить в рамках существующих методов. Это негативно сказывается на достоверности определения прозрачности метеообразований, концентраций частиц и других характеристик среды и является существенным недостатком известного подхода. Информативность лидарных измерений оказывается особенно низкой при зондировании неоднородной атмосферы. g

В настоящее время развиваются два альтернативных направления решения данной проблемы: направление однопозиционного зондирования, базирующееся на традиционных допущениях о состоянии среды, вводимых для решения лидарного уравнения /24-36/, и новое нетрадиционное направление многопозиционного зондирования. Оно включает разработку методов, основанных на строгом решении обращаемого уравнения /37-52/. Это направление отличается геометрической схемой зондирования исследуемого объема атмосферы: не по одной, а по различным пересекающим его трассам. Нетрадиционные методы дистанционного зондирования не предполагают введения априорных допущений в целях повышения достоверности результатов измерений. Однако она часто недостаточно высока, поскольку строгое решение является дифференциальным.

При обработке слабых сигналов на результаты решения обратной задачи существенно влияют случайные погрешности измерений, погрешности из-за фоновой засветки, систематические погрешности эхо-сигнала.

Сложность учета рассмотренных особенностей лидарного определения оптических характеристик атмосферы в проблеме интерпретации данных зондирования дополняется сложностью параметризации оптико-микроструктурных свойств аэрозольных частиц /53/.

Отмеченные обстоятельства не позволяют эффективно обработать имеющиеся и получаемые экспериментальные данные. Остаются существенные трудности в решении проблемы интерпретации лидарной информации (на достоверности результатов интерпретации данных негативно сказываются особенности обратной задачи, решаемой в процессе интерпретации: ее неопределенность и некорректность). Актуален учет накопленного экспериментального материала /5458/, необходима разработка методов обработки слабых сигналов лидарного зондирования на основе строгого решения лидарного уравнения, включающего мощность фоновой засветки в качестве неизвестного параметра.

Цель работы - повышение достоверности результатов интерпретации лидарной информации на основе применения алгоритмов обработки экспериментальных результатов, базирующихся на строгом решении обратной задачи, апостериорной оценке возможности введения дополнительных данных, учете особенностей измерительной аппаратуры и условий зондирования. Исследование направлено на разработку метода лидарного зондирования слабо рассеивающей атмосферы, зондирования, выполняемого на значительных расстояниях от лидара.

Основные задачи исследования, которые решаются для достижения цели и решение которых составляет содержание работы:

- анализируются особенности методов, применяемых для определения оптических параметров атмосферы, оцениваются систематические погрешности, существенно влияющие на результаты решения обратной задачи, и разрабатываются схемы обработки сигналов лидарного зондирования атмосферы и алгоритмы, учитывающие особенности измерительной аппаратуры и условия зондирования; осуществляется моделирование эхо-сигнала, принимаемого лидаром, решение прямой и обратной задачи с введением возмущения в сигнал обратного рассеяния при вычислении коэффициента ослабления с учетом экспериментальных данных;

- оценивается эффективность методов лидарного зондирования рассеивающей среды, предназначенных для повышения достоверности результатов лидарного зондирования атмосферы.

Научная новизна работы. К основным научным результатам работы, в которой систематизируются и обобщаются итоги исследований эффективности методов лидарного зондирования атмосферы, включая интерпретацию данных натурных экспериментов, моделирование слабого эхо-сигнала, принимаемого лидаром, решение прямой и обратной задачи с введением возмущения в сигнал обратного рассеяния, относятся: разработаны основы нового метода лидарного зондирования слабо рассеивающей атмосферы,

- найдены новые схемы реализации строгого решения лидарного уравнения, включающего мощность фоновой засветки, в котором, в общем случае, в качестве независимых переменных рассматриваются координаты точек посылки зондирующих импульсов и зондируемого объема и которое решается относительно мощности фоновой засветки и двух неизвестных функций - коэффициента ослабления и коэффициента обратного рассеяния,

- в результате анализа погрешностей определения искомых характеристик, выполненного на новой основе с привлечением натурных данных для симметричных и несимметричных схем обработки (два равных и два разных шага дифференцирования), показано, что погрешность коэффициента ослабления для несимметричной схемы обработки данных может быть существенно меньше соответствующей величины для симметричной схемы.

Основные положения, выносимые на защиту:

- основы нового метода лидарного зондирования слабо рассеивающей атмосферы,

- новые схемы реализации строгого решение лидарного уравнения,

- результаты анализа погрешностей определения искомых характеристик, выполненного с привлечением натурных данных для симметричных и несимметричных схем обработки (два равных и два разных шага дифференцирования), показывающие, что погрешность коэффициента ослабления для несимметричной схемы обработки данных может быть существенно меньше соответствующей величины для симметричной схемы.

Достоверность полученных результатов подтверждается тем, что в работе используется подход, базирующийся на строгом решении лидарного уравнения, являющегося следствием фундаментального уравнения переноса радиации в дисперсных средах, причем данное решение не предполагает введения традиционных непроверяемых априорных допущений. Разработка методов лидарного зондирования производится на основе найденных решений и с учетом данных натурных экспериментов. Установлена сопоставимость результатов определения характеристик атмосферы лидарными методами и традиционными контактными методами измерений.

Обоснованность результатов обусловлена аргументированностью исходных положений выполненных исследований с применением современного математического аппарата и логической последовательностью рассуждений.

Практическая значимость работы определяется, в соответствии с поставленной целью, повышением достоверности результатов лидарного зондирования атмосферы. Полученные результаты использованы в учебном процессе в РГГМУ и могут быть использованы для целей совершенствования лазерных технических средств, предназначенных для лидарного мониторинга загрязнения атмосферы.

Личный вклад автора

Все основные результаты получены автором лично. Автор выполнил анализ современного состояния проблемы. Нашел новые решения лидарного уравнения. Разработал эффективные схемы реализации найденного решения.

Апробацияработы. Результаты исследований докладывались на международной школе - конференции молодых ученых, аспирантов и студентов «Изменение климата и окружающая среда», РГГМУ, 2005, на итоговой сессии ученого совета РГГМУ, 2006, на Международном симпозиуме МСАР, 2006.

Публикации. Основные результаты, обобщенные и систематизированные в работе, отражены в 8 научных трудах: в соавторстве с Егоровым А.Д., Потаповой И.А., Приваловым Д.В.:

- Систематические и случайные погрешности обращения лидарных сигналов малой мощности / Деп. в ИЦ ВНИИГМИ-МЦД, 2005.

- Особенности лидарного зондирования атмосферного аэрозоля/ Сборник трудов международной школы - конференции молодых ученых, аспирантов и студентов «Изменение климата и окружающая среда», РГГМУ, 2005, с.24 - 25.

- Особенности лидарного зондирования атмосферного аэрозоля/Тезисы докладов итоговой сессии ученого совета РГГМУ, СПб, 2006, с.37 - 38.

- Погрешности обращения лидарных сигналов малой мощности / Ученые записки РГГМУ, 2007, в печати. в соавторстве с Егоровым А.Д., Потаповой И.А.:

Обращение слабых сигналов и достоверность результатов лидарных измерений /Тезисы Международного симпозиума МСАР-2006, СПб, 2006

Обращение слабых сигналов и достоверность результатов лидарных измерений /Тезисы XIII Международного симпозиума «Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы» , Томск, 2006

- Обращение лидарных сигналов малой мощности / Оптический журнал. - 2007. - том 74. - №10.

- Atmospheric aerosols measurements and reliability problem/ International Journal of Remote Sensing / Int. J. of Remote Sensing (to be published).

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, 3 глав, заключения, списка литературы - 139 наименований, списка обозначений и сокращений. В ней содержится 137 страниц текста, 6 таблиц, 19 рисунков.

Заключение диссертации по теме «Метеорология, климатология, агрометеорология», Ржонсницкая, Юлия Борисовна

Выводы

Анализ результатов исследований, выполненных в разделе, показал, что небольшие систематические погрешности существенно влияют на результаты решения обратной задачи. Погрешность определения коэффициента ослабления многократно превышает погрешность определения фоновой засветки. Случайные погрешности определения искомых характеристик в значительной степени зависят от алгоритмов, используемых для обработки измеряемых сигналов. Приемлемые алгоритмы для анализа лидарных данных базируются на новом строгом решении лидарного уравнения, включающего мощность фоновой засветки. Строгое решение было использовано для определения коэффициента ослабления атмосферы. Для разработки лидарных методов было выполнено обращение эхо-сигналов, принятых в процессе зондирования однородной атмосферы из одной точки пространства. С использованием данных эксперимента был выполнен анализ погрешностей определения искомых характеристик. Рассмотрены симметричные (два равных шага дифференцирования) и несимметричные схемы обработки данных, (два разных шага дифференцирования). Случайная погрешность коэффициента ослабления для несимметричной схемы обработки данных может быть существенно меньше соответствующей величины для симметричной схемы. Относительная погрешность коэффициента ослабления, найденного по схеме с известной фоновой засветкой, в которой она предварительно определяется по данным эксперимента путем решения лидарного уравнения, близка к погрешности определения искомой величины по несимметричной схеме. Результаты анализа показали, что на основе нового строгого решения лидарного уравнения найдены эффективные алгоритмы обработки сигналов малой мощности.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе развито направление интерпретации лидарной информации, основанное на строгом решении лидарного уравнения, содержащего фоновую засветку. Рассмотрены алгоритмы с предварительно определенной фоновой засветкой, включающие процедуру дифференцирования.

Анализ результатов исследований показал, что небольшие систематические погрешности существенно влияют на результаты решения обратной задачи. Погрешность определения коэффициента ослабления многократно превышает погрешность определения фоновой засветки. Случайные погрешности определения искомых характеристик в значительной степени зависят от алгоритмов, используемых для обработки измеряемых сигналов. Приемлемые алгоритмы для анализа лидарных данных базируются на новом строгом решении лидарного уравнения, включающего мощность фоновой засветки. Строгое решение было использовано для определения коэффициента ослабления атмосферы. Для разработки лидарных методов было выполнено обращение эхо-сигналов, принятых в процессе зондирования однородной атмосферы из одной точки пространства. С использованием данных эксперимента был выполнен анализ погрешностей определения искомых характеристик. Рассмотрены симметричные (два равных шага дифференцирования) и несимметричные схемы обработки данных, (два разных шага дифференцирования). Относительная погрешность коэффициента ослабления, найденного по схеме с известной фоновой засветкой, в которой она предварительно определяется по данным эксперимента путем решения лидарного уравнения, близка к погрешности определения искомой величины по несимметричной схеме. Результаты анализа показали, что на основе нового строгого решения лидарного уравнения найдены эффективные алгоритмы обработки сигналов малой мощности.

Выполненные исследования позволили сделать следующие основные выводы:

1.Найдено новое строгое решение лидарного уравнения, включающего мощность фоновой засветки, в котором, в общем случае, в качестве независимых переменных рассматриваются координаты точек посылки зондирующих импульсов и зондируемого объема и которое решается относительно мощности фоновой засветки и двух неизвестных функций -коэффициента ослабления и коэффициента обратного рассеяния. Предложены различные схемы реализации найденного решения, в том числе симметричные и несимметричные.

2. В результате анализа погрешностей определения искомых характеристик, выполненного на новой основе с привлечением натурных данных для симметричных и несимметричных схем обработки (два равных и два разных шага дифференцирования), показано, что погрешность коэффициента ослабления для несимметричной схемы обработки данных может быть существенно меньше соответствующей величины для симметричной схемы.

3. Найдены новые решения лидарного уравнения, включая решение системы интегральных уравнений многопозиционного зондирования. Система связывает неизвестные коэффициенты ослабления и обратного рассеяния атмосферы в точках замкнутых многоугольников, сформированных пересечением трасс зондирования. Предложенный подход позволяет находить функции, связывающие искомые оптические коэффициенты.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Ржонсницкая, Юлия Борисовна, 2007 год

1. Зуев В.Е. Лазер-метеоролог//Л.: Гидрометеоиздат. -1974. - с. 179.

2. Стеланенко В.Д. Радиолокация в метеорологии // Л.: Гидрометеоиздат. -1973. 343 с.

3. Захаров В.М., Костко O.K. Метеорологическая лазерная локация // Л.: Гидрометеоиздат. 1977. - с.222.

4. Хинкли Э.Д. Лазерный контроль атмосферы // М.: Мир. -1979. с.416.

5. Межерис Р. Лазерное дистанционное зондирование // М.: Мир. 1987. - с.550.

6. Иванов А.П. Методы лазерного зондирования атмосферы // Квантовая электроника и лазерная спектроскопия. 1974.-№ 12. - с.381-406.

7. Самохвалов И.В. Уравнение лазерного зондирования неоднородной атмосферы с учетом двукратного рассеяния // Изв.АН СССР.ФАО, 1979 - т.15, - с.1271-1279.

8. Самохвалов И.В. Теория двухкратного рассеяния и её приложения к задачам лазерного зондирования аэрозоля // Дистанционные методы исследования атмосферы. Новосибирск: Наука. 1980. - с.90-134.

9. Jinhuan Q., Quenzel Н., Wiegner М. Parameterized multiple- scatter lidar equation and its application // 15th ILRC ( Abstract, P.I. ). Tomsk. 1990. - pp.345-348.

10. Польский Ю.Е. Лидарные комплексы: современное состояние и перспективы // Оптика атмосферы. 1988. - т.1. - № 8. - с.3-12.

11. Waggoner А.P. Weiss R.E. Comparison of Fine Particle Mass Concentration and Light Scattering Extinction in Ambient Aerosol //Atmos. Enviroment. 1980.-v.14. - pp.623-626.

12. Collis R.T.H. and Russel P.B. Lidar Measurements of Particles and Gases by Elastic Backscattering and Differential Absorption, in Laser Monitoring of the Atmosphere // Berlin.: Sprinder-Verlag. 1976. - pp.71-151.

13. Malm W.C., Molenar J.V., Eldred R.A. and Sisler J.F. Examinig the relationship among atmospheric aerosols and light scattering and extinction in the Grand Canyon area // J. Geophys, Res. 1996. - v.101 - pp. 19251-19265.

14. Charlson R.J. Atmospheric Visibility Related to Aerosol Mass Concentration: a Review II Environmental Science and Technology. 1969. - v.3, No 10. - p.913-918.

15. Ensor D.S., Pilat M.J. The Relationship between the Visibility and Aerosol properties of Smoke-stack Plumes // J.Air Poll.Control Assoc. 1971. - v.21. - p.496-501.

16. Russell Р.В., Swissler T.J. and McCormick M.P. Methodology for error analysis and simulation of lidar aerosol measurements // Appl. Opt- 1979. v.18. - pp.3783-3797.

17. Kohl R.H. "Discussion of interpretation problem encountered in single-wavelength lidar transmissometers" // J.Appl.Meteorol. 1978. - v.17. - pp.1034-1038.

18. Barret E.W., Ben-Dov O. Application of the lidar to air pollution measurement // J.Appl.Meteor. 1967. - v.6. - No.3. -pp.500-509.

19. Kano J.M. On the determination of backscattered and extinction coefficient of the atmosphere by using a laser radar // Papers Meteorology and Geophysics 1968. - v.19. - No.1. - p.121-129.

20. Viezee W., Uthe E. and Collis R.T.H. Lidar observations of airfield approach conditions: an explanatory study // J.Appl.Meteor. -1969. v.8 - pp.274-283.

21. Frederick G., Fernald F.G. Benjamin M.H. and John A.R. Determination of Aerosol Height Distributions by Lidar // Appl. Meteor. 1972. - v.11,№5. - pp.482-489.

22. Захаров B.M., Портасов B.C., Жигулева И.С. Методические вопросы лазерной локации аэрозольной атмосферы // Радиофизические исследования атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат. 1977. - с.61-62.

23. Brown, R.T.Jr., A new lidar for meteorological application // J.Applied Meteorology. 1973. - v.12. - p.698-708.

24. Бурд A.M., Вильнер В.Г., Майоров Э.П., Мотенко Б.М. Способ определения коэффициента рассеяния атмосферы Авт. свид. №553562 (СССР). II Бюлл. изобретений. 1977. -№13.

25. Балин Ю.С., Самохвалов И.В. Статистические характеристики вертикальной структуры обратного рассеяния в нижней тропосфере // Изв. АН.СССР. ФАО. 1983. -т.19. -№9. - с.937-943.

26. Bissonnette L.R. Sensitivity analysis of lidar inversion algorithms II Appl. Opt. v.25. 1986. - pp.2122-2125.

27. Kaestner M. Lidar inversion with variable backscatter / extinction rations: comment // Appl. Opt. 1986. - v.25. -pp.833-835.

28. Balin Yu.S. Kavkyanov S.I., Krekov G.M. and Rasencov I.A. Noise-proof inversion of lidar equation //Opt. Lett. 1987. - v.12. - pp.13-15.

29. Jinhuan Q. Sensitivity of lidar equation solution to boundary values and determination of the values // Adv. Atmos. Sci. 1988,- v.5 - pp.229-241.

30. Balin Yu.S. Kavkyanov S.I., Rasencov I.A. Lidar Studies of Aerosol Fields over Industrial Areas // Proceedings of Fifteenth International Laser Radar Conference (part 2), Tomsk, USSR: Institute of Atmospheric Optics. 1990. - pp.92-94.

31. Carswell A.I. Lidar remote sensing of atmospheric aerosols //Proc. SPIE. -.1990. v.1312. - pp.206-220.

32. Guasta M.D., Balestri S., Castagnoli F. Stefanutti L. Barbaro A. Integration of backscattering-LIDAR and ground-based meteorological and pollution data in Florence (Italy) // SPIE. 1997. - v.3104. - pp.73-75.

33. Devara P.C.S., Maheskumar R.S., Pandithurai G. and Dani K.K. Pre-sunrise and Post-sunrise Differences in Tropical Urban Aerosol Distributions as Observed with Lidar and Solar Radiometers // PARTEC. 1998. - pp.829-833.

34. Бурлов Г.М. Способ определения показателя обратного рассеяния атмосферы. А.с. №363061 (СССР) // Бюлл. Изобр., 1973. - №3.

35. Балин Ю.С., Матвиенко Г.Г,. Самохвалов И.В. Способ определения оптических характеристик атмосферы. Авт. свид. №538313 (СССР). // Бюлл. изобретений. 1976. - №45.

36. Сергеев Н.М., Кугейко М.М. Ашкинадзе Д.А. Двухлидарный метод определения оптических характеристик атмосферы // VI Всесоюзный симпозиум по лазерному и акустическому зондированию атмосферы. Тезисы докладов. - Томск. - ч.1. - 1980. - с.126-129.

37. Егоров А.Д. Зондирование атмосферы оптическими системами // Труды ГГО. 1982. - Вып.462. - с.68-70.

38. Кугейко М.М., Сергеев Н.М., Ашкинадзе Д.А. О возможностях измерения оптических характеристик рассеивающих сред с помощью подвижных лидаров // Изв. АН.СССР. ФАО. 1982. - т.18. - №12. - с.1296-1302.

39. Сергеев Н.М., Кугейко М.М. Ашкинадзе Д.А. Способ определения оптических характеристик рассеивающих сред. А.с. №966639 (СССР) // Бюлл .изобр., 1982. - №38.

40. Егоров А.Д., Степаненко В.Д. Особенности оптического зондирования атмосферного аэрозоля и облаков // Труды IX Всесоюзного симпозиума по лазерному и акустическому зондированию атмосферы. Томск. - 1987. -с.324-326.

41. Веретенников В.В. Метод томографического зондирования в лидарных исследованиях атмосферы // Оптика атмосферы. 1989. - Т.2,№8. - с. 851-856.

42. Веретенников В.В. О решении уравнений лидарного томографического зондирования атмосферы // Оптика атмосферы. 1991. - Т.4,№6. - с. 638-644.

43. Веретенников В.В. К теории томографического зондирования атмосферы с использованием двух лидаров // Оптика атмосферы. 1991. - Т.4, №7. - с. 675-680.

44. Егоров АД. Альтернативные направления интерпретации лидарной информации // Спб. ГГО. - 1993. -с.81.

45. Егоров А.Д., Ковалев В.А., Степаненко В.Д., Щукин Г.Г. Лидарное зондирование аэрозоля и газовых компонентов атмосферы нетрадиционными методами // Труды XI симпозиума по лазерному и акустическому зондированию атмосферы. -Томск. 1993. - с.137-140.

46. Yegorov, A.D., Корр, I.Z. & Perelman, A.Y. Air aerosol pollution and lidar measurements // Proc. SPIE "Lidar and Atmospheric Sensing", 2505. 1995. - pp.38-43.

47. Yegorov A.D., Sinkevich A.A., Stepanenko V.D. Aerosol measurements by unconventional lidar techniques// Journal of Aerosol Science, 1996, v.27, Supplement 1, pp. S549-S550.

48. Yegorov A.D., Yegorova I.A. Comparative analysis of multipositional remote sensing techniques // Proc. of Image processing, signal processing, and syntheetic aperture radar for remote sensing, v.3217, 1997, pp. 398-403.

49. Willeke K., Whitby K.T. Atmospheric aerosols: size distribution interpretation // J.Air Poll.Control Assoc. 1975.- v.25, N 5,- p.529-534.

50. Егоров А.Д., Ионин В.А. Сравнительный анализ оптико-микроструктурных характеристик аэрозольных частиц // В кн.: XI Всесоюзное совещание по актинометрии (Тезисы докладов, 4.V). Таллин. 1980. - с.66-69.

51. Yegorov A.D., Obraztsov S.P., Yegorova I.A. Inuniform particle sizing by optical counter // PARTEC 98 7th European Symposium Particle Characterization, Niirnberg: NDrnberg Messe GmbH- 1998.- pp.863-866.

52. Егоров А.Д., Ионин В.А., Матросов С.Ю. Сравнительный анализ аэрозольной микроструктуры // В кн.: Комплексный советско-американский эксперимент по исследованию фонового аэрозоля. Л.: Гидрометеоиздат. 1986. - с.50-53.

53. Yegorov A.D., Boitzov P.P., Stepanenko V.D. and Shumakov L.I. Lidar sensing of the lower atmospheric layer around a highway II Proceedings of the Soviet-American Simposium on mobile-source air pollution (AUTOEX,v.20). -1992.-pp.102-124.

54. Klett J.D. Stable analytical inversion solution for processing lidar returns // Appl.Opt. 1981. - vol.20. - № 2. -pp.211-220.

55. Ferguson J.A. and Stephens D.H. Algorithm for inverting lidar returns //Appl. Opt. 1983.- v.22. - pp.36733675.

56. Fernald F.G. Analysis of atmospheric lidar observations: some comments // Appl. Opt. v.23. - 1984. -pp.652-653.

57. Sasano Y. and Nakano H. Significance of the extinction / backscatter ratio and the boundary value term in the solution for the two-component lidar equation II Appl. Opt. 1984. - v.23. - pp.11-13.

58. Klett J.D. Lidar inversion with variable backscatter / extinction rations //Appl. Opt. 1986.- v.24. - pp. 1638-1643.

59. Sasano Y. and Browell E.V. Light scattering characteristics of various aerosol types derived from multiple wavelength lidar observation //Appl. Opt.- 1989. v.28 -pp.1670-1679.

60. Pal A.G., Cunningham A.G. and Carswell A.I. Lidar studies of the tropospheric extinction coefficient // Proceedings of Fifteenth International Laser Radar Conference (part 1), Tomsk, USSR: Institute of Atmospheric Optics. 1990. - pp.152-153.

61. Kovalev V.A. Lidar measurements of the vertical aerosol extinction profiles with range-dependent backscatter-to-extinction ratios //Appl. Opt.- 1993. v.32. - pp.6053-6056.

62. Самохвалов И.В., Насекин Г.С. Результаты оптико-локационных исследований атмосферных аэрозолей Кемеровского промышленного региона // В кн.: Труды XI симпозиума по лазерному и акустическому зондированию атмосферы. Томск. - 1993. - с.27-29.

63. Kunz G.J. and Leeuw G. Inversion of lidar signals with the slope method //Appl. Opt. 1993,- v.32. - pp.3249-3256.

64. Kovalev V.A. and MoosmQIIer H. Distortion of particulate extinction profiles measured with lidar in two-component atmosphere // Appl. Opt. 1994 - v.33. - № 27 -pp.6499-6507.

65. Kovalev V.A. Sensitivity of the lidar equation solution to errors in the aerosol backscatter-to-extinction ratio: influence of a monotonic change in the aerosol extinction coefficient // Appl. Opt. 1995. - v.34 - pp.3457-3462.

66. Stein K., Weiss-Wrana K., Kohne A. IR-imaging of a point target through inhomogeneous media along a slant path of 2.3 km // SPIE. - 1995. - v.2580. - pp.86-105.

67. Miinkel C. Measuring slant visual range on airports using an eye-safe lidar //SPIE. 1997. - v.3104. - pp.18-26.

68. Strawbridge K.B. Optical Properties of Aerosols Obtained from Airborne Lidar and Several In-Site Instruments During RACE //SPIE. 1997. - v.3104. - pp.204-211.

69. Komarov V.S., Grishin A.I., Kreminskii A.V., Matvienko G.G., Popov Yu.B. Statistical analysis and prediction of the aerosol vertical stratification in the atmospheric boundary layer from the lidar sounding data //SPIE. 1998. - v.3583. - pp.214218.

70. Rocadenbosch F., Comerbn A. and Pineda D. Assessment of lidar inversion errors for homogeneous atmospheres //Appl. Opt. 1998.- v.37. - pp.2199-2206.

71. Rocadenbosch F., Soriano С., Сотегбп A., and Baldasano J.M. lidar inversion of atmospheric backscatter and extinction-to-backscatter ratios by use of a Kalman filter // Appl. Opt. 1999 - v.38. - № 15 - pp.3175-3189.

72. Самойлова С.В., Балин Ю.С., Ершов А.Д. Восстановление оптических характеристик аэрозольных полей по данным зондирования Raman лидаром II Тезисы III международной конференции "Естественные и антропогенные аэрозоли".- Санкт-Петербург. 2001. - с.54-55.

73. Kasparian J., Rambaldi P., Fr6jafon E., Pantani M., Ya J., Vezin В., Ritter P., Viscadi P., Weidauer D. and Wolf J.P. Monitoring of urban aerosols using a combined lidar / SEM method II SPIE. 1997. - v.3104. - pp.278-284

74. Yegorov A.D. Airborne lidar studies of air aerosol pollution // Proc.of the Second International Airborne Remote Sensing Conference. 1996. - v.1. - pp.377- 381

75. Yegorov, A.D., Perelman, A.Y. & Kaziakhmedov, T.B. Estimate of Aerosol Microstructure Based on Integral Method of Multiposition Sounding of the Atmosphere II Optika Atmosfery i Okeana. 1997. - v.10. - pp.1164-1169.

76. Yegorov A.D., Sinkevich A.A., Stepanenko V.D. Atmosphere aerosols monitoring by new lidar techniques //

77. Nuremberg: PARTEC 98. 7th European Symposium Particle Characterization. 1998. - pp.799-802.

78. Arshinov Yu.F., Bobrovnikov S.M., Zuev V.E. Remote determination of the atmospheric aerosol optical parameters with a Raman-lidar //12th ILRC. Aix en Provence. - Franse. -Conf.Abstracts. - 1984. - pp.63-67.

79. Arshinov Yu.F., Bobrovnikov S.M., Zuev V.E. Nadeev A.I., Shelevoy K.D. Combined Raman Lidar for Low Tropospheric Studies // 13th ILRC. Tronto. - Canada. -Conf.Abstracts. - 1986. - pp.189-191.

80. Ansmann A., Riebesell M., Wandinger U., Weitkamp C., Voss E., Lahmann and Michaelis W. Combined Raman Elastic-Backscatter Lidar for Vertical Profiling of Moisture, Aerosol Extinction, Backscatter, and Lidar Ratio //Appl. Phys. 1992. -v.54. - pp.1-11.

81. Ansmann A., Arshinov Y., Bobrovnikov S., Mattis I., Wandinger U. Double grating monochromator for a pure rotational Raman-lidar //SPIE. 1998. - v.3583. - pp.491-497.

82. Mattis I., Wandinger U., Mueller D., Ansmann A., Althausen D. Routine Dual-Wavelenght Raman Lidar Observations at Leipzig as Part of an Aerosol Lidar Network in Germany 19th ILRC // Annapolis MD. USA. - Conf.Abstracts. -1998. - pp.29-32.

83. Ивлев Л.С. Моделирование оптических свойств атмосферных аэрозолей // Сборник трудов II международной конференции "Естественные и антропогенные аэрозоли". -Санкт-Петербург. 1999. - с.103-110.

84. Ивлев Л.С., Довгалюк Ю.А. Физика атмосферных аэрозольных систем // Санкт-Петербург. 2000г. - 259с.

85. Козлов B.C., Панченко М.В., Полькин В.В., Яушева Е.П. Сезонная и суточная изменчивость содержания аэрозоля и сажи в приземном слое // Тезисы международной конференции "Естественные и антропогенные аэрозоли". -Санкт-Петербург. с.71-73.

86. Зуев В.Е., Ивлев Л.С., Кондратьев К.Я. Новые результаты исследования атмосферного аэрозоля // Изв. АН.СССР. ФАО. 1973. - т.9. - №4. - с.371-385.

87. Massoli P., Lazzaro М. Characterization of radially inhomogeneous spheres by light scattering metods // Nuremberg: PARTEC 98. 7th European Symposium Particle Characterization. -1998. pp.527-536.

88. Borovoi A., Grishin I., Dyomin V., Oppel U. Optical Measurements of a Nonsphericity Parameter for Large Particles // Nurnberg: PARTEC 2001. International Congress for Particle Technology 2001. - 14/02 № 068 - pp.1-6.

89. Фарафонов В.Г., Всемирнова Е.А. Численное моделирование оптических характеристик атмосферных аэрозолей с учетом несферичности // Тезисы III международной конференции "Естественные и антропогенные аэрозоли".- Санкт-Петербург. 2001. - с.42-44.

90. Kerker М. The Scattering of light and other electromagnetic radiation // New York: Academic Press. 1969.

91. Bohren C.F., Huffman D.R. Absorption and scattering of light by small particles // N.Y.: Wiley. 1983. - p.530.

92. Шифрин К.С. Рассеяние света на двухслойных частицах //Изв. АН СССР, серия геофизическая. 1952. - №2. - с.15-28.

93. Резнова Л.В. Вычисление факторов эффективности для двухслойных частиц по теории Ми // Пыль в атмосфереи околоземном космическом пространстве // М.: "Наука". -1973. с.186-192.

94. Пришивалко А.П., Астафьева Л.Г. Поглощение, рассеяние и ослабление света обводнёнными частицами атмосферного аэрозоля // Препринт ИФ АН БССР. Минск. -1975. - с.45.

95. Перельман А.Я. Дифракция на сферически симметричных неоднородных структурах. // Оптика и спектроскопия.- 1995. т.78. - № 5. - с.822-831.

96. Кондратьев К.Я., Аднашкин В.Н., Балакирев В.В. и др. Глобальный аэрозольно-радиационный эксперимент 1977 // Труды ГГО. - 1980. - Вып.434. - с. 15-28.

97. Егоров А.Д., Ионин В.А. Вопросы параметризации оптико-микроструктурных связей аэрозольных частиц // Труды ГГО. -1981. Вып.448. -с.70-75.

98. Иоффе М.М., Приходько М.Г. Справочник авиационного метеоролога // М.: Воениздат. 1977. - 304 с.

99. Худсон Д. Статистика для физиков // М.: Мир. 1970. -276 с.

100. Потапова И.А. Лазерное многолучевое определение метеорологической дальности видимости в неоднородной атмосфере // В кн.: Труды конференции молодых ученых национальных гидромедслужб стран СНГ (Тезисы докладов.). Москва 1999. - с.51-52.

101. Егоров А.Д., Потапова И.А., Щукин Г.Г. Методы лидарного зондирования атмосферного аэрозоля // Оптический журнал. 2001. - том 68. - №11. - с.10-14.

102. Бегалишвили Н.А., Пономарев Ю.Ф., Синькевич А.А., Степаненко В.Д. Самолет-лаборатория ЯК-40 // Метеорология и гидрология. 1993. - №4. - с.102-108.

103. Горышин В.И. Серийный образец автоматического фотометра для измерения и регистрации прозрачности атмосферы (РДВ) // Труды ГГО. 1968. - вып.213. - с.48-58.

104. Whitby К.Т. The Physical Characteristics of Sulfur Aerosols // Atmos. Environ. v.12. - 1978. - pp. 135-159.

105. Соколов B.C., Сергеев B.H. Фотоэлектрический счетчик аэрозольных частиц АЗ-5 // Электронная техника, сер. Электроника СВЧ. № 10. - 1970. - с.92-100.

106. Беляева С.П., Никифорова Н.К., Смирнов В.В., Щелчков Г.И. Оптико-электронные методы изучения аэрозолей // М: Энергоиздат. 1981. - с.232.

107. Акульшина Л.Г., Пинчук С.Д., Скрипкин A.M. Связь между весовой концентрацией частиц аэрозольной среды и ослаблением излучения // Труды ИЭМ. Вып.4(83). - 1978. -с.37-39.

108. Георгиевский Ю.С., Пирогов С.М., Чавро А.И., Шукуров А.Х. О связи между статистическими характеристиками спектра аэрозоля и коэффициента ослабления // Изв. АН СССР. ФАО. -Т. 14 №4. - 1978. - с.405-411.

109. Полевицкий К.К., Шадрина Е.Н., Аднашкин В.Н. Походный нефелометр для автоматической регистрации МДВ // Труды ГГО. Вып. 292. - 1977. - с.3-11.

110. Егоров А.Д., Потапова И.А. Определение характеристик аэрозоля лидарными системами //Труды НИЦ ДЗА (филиал ГГО), 2002, вып.4(552), с.14 18.

111. Егоров А.Д., Потапова И.А. Привалов Д.В. Обращение лидарных сигналов малой мощности/ Тезисы IV Международной конференции "Естественные и антропогенные аэрозоли". -Санкт-Петербург, 2003.

112. Егоров А.Д., Потапова И.А. Лидарные исследования прозрачности атмосферы //Труды НИЦ ДЗА (филиал ГГО), 2004, вып.5(553), с. 131 142.

113. Егоров А.Д., Потапова И.А. Привалов Д.В. Методы лидарного определения параметров атмосферы/ Тезисы Международного симпозиума стран СНГ МСАР-2004, СПб, 2004

114. Потапова И.А. Метод интерпретации данных лидарного зондирования атмосферного аэрозоля // Сборник научных трудов «Наука северному региону», вып. LX, Изд. АГТУ, 2004

115. Егоров А.Д., Потапова И.А. Анализ погрешностей обращения лидарных сигналов малой мощности //Труды НИЦ ДЗА (филиал ГГО), 2005, вып.6(554), с. 62 66.

116. Егоров А.Д., Потапова И.А., Привалов Д.В., Ржононицкая Ю.Б. Систематические и случайные погрешности обращения лидарных сигналов малой мощности / Деп. в ИЦ ВНИИГМИ-МЦД, 2005.

117. Yegorov A.D., Potapova I.А., 2005. Error analysis of weak lidar signals inverting. 31 International Symposium on Remote Sensing of Environment, St. Petersburg, Russia http://www.isprs.org/publications/related/ISRSE/html/papers/ 810.pdf

118. Егоров А.Д., Потапова И.А. Привалов Д.В. Систематические погрешности обращения лидарных сигналов малой мощности //Труды НИЦ ДЗА (филиал ГГО), 2006, вып.7(555), с. 30 34.

119. Егоров А.Д., Потапова И.А., Ржонсницкая Ю.Б. Обращение слабых сигналов и достоверность результатов лидарных измерений /Тезисы Международного симпозиума МСАР-2006, СПб, 2006

120. Егоров А.Д., Потапова И.А., Ржонсницкая Ю.Б. Обращение слабых сигналов и достоверность результатовлидарных измерений /Тезисы XIII Международного симпозиума «Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы» , Томск, 2006

121. Егоров А.Д., Потапова И.А., Привалов Д.В., Ржонсницкая Ю.Б. Особенности лидарного зондирования атмосферного аэрозоля/Тезисы докладов итоговой сессии ученого совета РГГМУ, СПб, 2006, с.37 38.

122. Егоров А.Д., Потапова И.А., Ржонсницкая Ю.Б. Обращение лидарных сигналов малой мощности / Оптический журнал. 2007. - том 74. - №10.

123. Щукин Г.Г., Егоров А.Д., Караваев Д.М., Морозов В.Н. Лазерные и СВЧ методы исследования облаков // Оптика атмосферы и океана, т.19, №9, 2006

124. Yegorov A.D., Potapova I.A., Rzhonsnitskaya Yu.B. Atmospheric aerosols measurements and reliability problem/ International Journal of Remote Sensing (to be published).