Многоволновая лидарная система для определения физических параметров тропосферного аэрозоля: методика расчёта параметров и анализа данных тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.07, кандидат технических наук Волков, Николай Николаевич

• Волков, Николай Николаевич
• кандидат технических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат технических наук Волков, Николай Николаевич

Содержание стр.

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. Постановка задачи создания многоволновой рамановской лидарной системы

1.1 Вычисление оптических данных

1.2 Решение обратной задачи многоволнового лидарного зондирования с помощью метода регуляризации Тихонова

1.3 Современное состояние и развитие лидарной техники

Выводы по главе 1

Глава 2. Методика расчета и выбора параметров многоволновых лидарных систем

2.1 Определение конфигурации лидарных систем

2.2 Расчет и выбор основных параметров многоволновых рамановских лидарных систем

2.2.1 Выбор энергетических характеристик системы

2.2.2 Фотоприёмный модуль лидарной системы

2.3 Расчет температурных изменений параметров телескопа

2.4 Методика выбора параметров механического отсекателя оптического излучения

2.5 Методика определения основных параметров многоволновой лидарной системы для дистанционного зондирования атмосферного

аэрозоля

Выводы по главе 2

Глава 3. Конструкция и параметры лидарных систем. Экспериментальная

оценка работоспособности систем

3.1 Многоволновый рамановский лидар лабораторного

использования

3.1.1 Требования, предъявляемые к лабораторной системе

у ОЛОА

латы измерений, полученные с использованием

й рамановской лидарной системы

1ение лабораторной лидарной системы: исследован]

вулканического пепла в атмосфере

я рамановская лидарная система

1ые узлы стационарной лидарной системы

¡тема самолётного базирования

еский облик лидарной системы самолётного

3.

Заключение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Многоволновая лидарная система для определения физических параметров тропосферного аэрозоля: методика расчёта параметров и анализа данных»

ВВЕДЕНИЕ

Проблема изучения последствий воздействия деятельности человека на окружающую среду становится всё более актуальной. Увеличение количества антропогенных аэрозольных выбросов в атмосферу, повышение концентрации С02 и других парниковых газов оказывает воздействие на радиационный баланс Земли, и, как следствие, на её климат. Следует отметить, что среди перечисленных факторов воздействие аэрозоля на радиационный баланс изучено в наименьшей степени [1]. Для уменьшения соответствующих погрешностей в климатических моделях необходима глобальная информация об основных микрофизических параметрах аэрозоля, таких как размер частиц, концентрация и комплексный показатель преломления. Одними из наиболее перспективных инструментов, способных дистанционно проводить измерения параметров частиц, являются системы лазерного дистанционного зондирования - лидары [2]. Малая длина волны излучения, сопоставимая с размером аэрозолей, и высокое пространственное разрешение делают лидары уникальным инструментом для исследования аэрозолей и облаков. В настоящее время наблюдается широкое применение лидарных систем для решения самых различных научных и практических задач. Взаимодействие лазерного излучения с частицами и молекулами атмосферы сопровождается разнообразными физическими процессами, такими как упругое рассеяние излучения на молекулах и частицах [3], колебательное и вращательное комбинационное (рамановское) молекулярное рассеяние, деполяризация излучения, лазеро-индуцированная флюоресценция. Таким образом, рассеянное излучение содержит информацию о рассеивающем объекте, а использование этих процессов в лидарном зондировании позволяет создавать системы для измерения микрофизических параметров частиц, температуры, скорости ветра, концентрации газовых составляющих атмосферы [4-15].

Время жизни тропосферного аэрозоля составляет порядка недели, поэтому его пространственное распределение подвержено значительным вариациям. Получение достоверной информации о распределении аэрозоля требует регулярных и глобальных измерений его параметров [16-19], что предъявляет соответствующие требования к создаваемым лидарным системам. Лидары из лабораторного оборудования превращаются в приборы для проведения долгосрочных измерений высотно-временных вариаций параметров частиц в стратосфере и тропосфере [20], а объединение лидаров в сети позволяет получать информацию глобального характера [21].

Актуальность темы диссертации. Тенденции совершенствования лидаров направлены на создание компактных систем с последующей их установкой на мобильные платформы; на проведение долгосрочных измерений в полуавтоматическом режиме с минимальным количеством операторов; на обработку больших массивов данных и получение результатов в режиме реального времени. Важным фактором для развития лидарных систем является снижение их стоимости. Компактность и надёжность эксплуатации при температурных колебаниях также играет немаловажную роль при проведении регулярных измерений. Поэтому при разработке подобных систем необходимо выбирать технические решения, обеспечивающие минимизацию влияния температурных колебаний, физических воздействий, а также простоту и удобство работы с системой. Применяемые методики расчета и выбора основных параметров лидара, а также методики обработки лидарных данных находятся на различных стадиях развития. При использовании их в регулярных измерениях алгоритмы анализа лидарных данных должны обеспечивать возможность обработки больших массивов данных и получение результатов в режиме реального времени. Поэтому данная работа направлена на:

- создание компактной, устойчивой к внешним воздействиям лидарной системы для проведения долговременных измерений;

- определение методики расчета и выбора основных параметров лидарной системы;

- разработку алгоритма и программы, позволяющих обрабатывать болыиние объемы лидарных данных и осуществлять мониторинг высотно-временных вариаций параметров аэрозоля в режиме реального времени.

Целью диссертационной работы является разработка методики выбора технического облика и расчета основных параметров многоволновой лидарной системы, позволяющей определять микрофизические параметры аэрозоля в реальном масштабе времени и работающей на подвижной платформе или в составе метеостанций; создание математических моделей и алгоритмов оперативного анализа лидарных данных, позволяющих определять микрофизические параметры аэрозоля в реальном масштабе времени.

В процессе выполнения диссертационной работы решались следующие задачи:

- разработка методики расчета и выбора параметров многоволнового аэрозольного лидара для дистанционного зондирования атмосферы;

- разработка конструкции многоволновой лидарной системы, предназначенной для установки на платформы авиационного базирования и работы в условиях метеостанции;

- разработка алгоритма оперативной обработки данных зондирования, позволяющего производить пересчет измеренных коэффициентов обратного рассеяния и экстинкции аэрозоля в микрофизические параметры частиц;

- апробация создаваемого алгоритма обработки лидарных данных с существующими алгоритмами обработки; сравнение параметров частиц измеренных лидарной системой с результатами измерений пассивных методик, например с результатами измерений солнечных радиометров.

Объектом исследования является многоволновая рамановская лидарная система для исследования атмосферного аэрозоля.

В работе применялись следующие методы исследования:

- расчет основных параметров лидарной системы проводился с учетом общей методики энергетического расчета оптико-электронного прибора;

- алгоритм решения обратной задачи многоволнового лидарного зондирования основан на методах факторного анализа и методе регуляризации Тихонова.

Научная новизна диссертационного исследования заключается в следующем:

- предложена обобщенная методика расчета и выбора основных параметров многоволновой аэрозольной лидарной системы;

- разработана схема многоволновой рамановской лидарной системы для стационарной и мобильной платформ, способной к проведению долгосрочных измерений высотных вариаций микрофизических параметров в стратосфере и тропосфере;

- созданы алгоритм оперативного анализа данных многоволнового лидарного зондирования и алгоритм восстановления параметров частиц;

- проведён анализ данных многоволнового лидарного зондирования, полученных с использованием разработанных лидарных систем.

Научная ценность работы состоит в определении рациональной методики выбора параметров многоволновой лидарной системы, используемой для дистанционного зондирования атмосферного аэрозоля, а также модернизации методики вычисления микрофизических параметров частиц.

Положения, выносимые на защиту;

На защиту выносятся следующие новые положения и результаты, полученные в диссертационной работе:

- рациональная величина апертуры телескопа лидарной системы для проведения измерений в тропосфере составляет 400 мм при средней мощности лазерного излучения не менее 2 Вт. Лидарная система с такими параметрами обеспечивает вычисление коэффициентов экстинкции и обратного рассеяния аэрозоля в тропосфере с погрешностью на уровне 10% при высотном разрешении менее 100 м;

- выбранные при разработке лидарной системы технические решения обеспечивают долговременную стабильность работы системы при отклонении температуры окружающей среды на величину ±20°С;

- предложенный алгоритм определения интегральных параметров аэрозоля из данных многоволнового лидарного зондирования позволяет определять эффективный радиус частиц, концентрацию и комплексный показатель преломления из линейной комбинации коэффициентов обратного рассеяния и общего ослабления аэрозоля. Данный метод увеличивает скорость вычисления по сравнению с алгоритмом, использующим метод регуляризации Тихонова;

- исключение коэффициента общего ослабления на длине волны 532 нм из полного набора оптических данных: трех коэффициентов обратного рассеяния (355, 532, 1064 нм) и двух коэффициентов общего ослабления (355, 532 нм) не приводит к существенной деградации точности оценки параметров частиц;

- параметры аэрозоля, такие как эффективный радиус, числовая концентрация, комплексный показатель преломления, полученные из данных лидарных измерений, хорошо согласуются с результатами измерений, полученными с помощью солнечных радиометров.

Практическая ценность работы заключается в разработке семейства лидарных систем, которые будут использоваться в долгосрочных исследованиях аэрозоля в стратосфере и тропосфере в условиях метеостанций и на мобильных платформах. Полученная информация о высотных вариациях микрофизических параметров аэрозоля должна

позволить оценить содержание аэрозолей естественного и антропогенного происхождения в атмосфере. Полученные результаты могут быть использованы в климатических моделях, а также для улучшения точности метеопрогнозов.

Реализация и внедрение результатов исследований

Результаты диссертационной работы внедрены на предприятиях: ООО «Оптосистемы» г. Троицк, ЭМЗ им. Мясищева совместно с ЦАО г. Долгопрудный, ООО «Лазерные системы» г. Санкт-Петербург, в исследовательском центре «TUBITAK» г. Гебзе (Turkish Scientific and Technological Research Council, Турция).

Апробация результатов работы

Основные положения диссертационной работы докладывались на VII Международном форуме «Оптические приборы и технологии - Optics-Expo-2011» (октябрь 2011 г.), на конференциях студентов и аспирантов МИИГАиК в 2010, 2011 годах, также на 25-ой и 26-ой международных конференциях по лазерным радарам (25, 26th International Laser Radar Conference, г. Санкт-Петербург (июль 2010 г.), и г. Порто Хели, Греция (июнь 2012 г) соответственно).

Публикации

Материалы диссертации и её основные результаты опубликованы в 3 статьях в журналах, входящих в перечень ВАК: «Научно-технический вестник Национального исследовательского университета информационных технологий, механики и оптики», вып. 1(77), 2012; «Известия ВУЗов. Геодезия и аэрофотосъемка», вып. 6, 2012 ; «Метеорология и гидрология», вып. 9, 2012.

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения. Список цитируемых литературных источников включает 98 наименований. Общий объем работы составляет 135 страниц, включая 48 рисунков и 7 таблиц.

Содержание работы

Во введении показана актуальность темы, сформулированы цель и основные задачи исследования, указаны научная новизна, практическая ценность результатов и основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе диссертации рассматривается общая проблематика создания многоволновой рамановской лидарной системы для дистанционного зондирования атмосферы. Рассмотрены аспекты лидарного зондирования, и методики вычисления коэффициентов рассеяния аэрозоля из лидарных данных. Приведены уравнение рамановского лидарного зондирования и формулы для вычисления коэффициентов обратного рассеяния и общего ослабления аэрозоля, а также коэффициента деполяризации частиц. Приведено краткое описание решения обратной задачи лидарного зондирования при помощи метода регуляризации Тихонова. Рассмотрены основные тенденции развития систем лидарного зондирования атмосферного аэрозоля.

Во второй главе приведена методика расчёта и выбора основных параметров многоволновой лидарной системы. Сформулированы эксплуатационные требования к трём лидарным системам (лабораторной, стационарной, самолётного базирования), тем самым определена исходная информация для проведения расчёта основных параметров систем. На основе моделирования процесса лидарного зондирования проводится оценка количества фотонов, принимаемых лидарной системой с различных высот. На основании расчёта выбраны основные энергетические параметры системы. Рассмотрен геометрический фактор перекрытия, характеризующий высоту, на которой лазерный пучок полностью входит в угловое поле телескопа, т.е. минимально возможную высоту проведения зондирования. Сформулированы основные требования к передающей системе и лазерному излучателю, применяемых в различных модификациях лидарных систем. Рассмотрена структура фотоприёмного модуля и приведено описание её

конкретных элементов. Произведён расчёт влияния температурных колебаний на конструкцию лидарной системы, на основе чего определён рабочий температурный диапазон, при котором сохраняется работоспособность системы. Рассмотрена возможность совместного применения двух отсекателей сигнала (механического и электронного) рассеянного излучения на малых высотах.

Третья глава диссертации посвящена описанию разработанных лидарных систем и результатам измерений, полученных с их помощью. В главе приведены типичные лидарные сигналы, соответствующие упругому и рамановскому рассеянию излучения на различных длинах волн, полученные с помощью лабораторной лидарной системы. Из измеренных лидарных сигналов вычисляются оптические данные: коэффициенты обратного рассеяния и общего ослабления аэрозоля. Приведены также высотно-временные распространения коэффициентов общего ослабления, вычисленные при помощи методов Клетта и Рамана. В разделе 3.1.4 приведены результаты измерений аэрозольных слоёв над Московской областью, содержащих вулканический пепел, появившийся в результате движения воздушных масс при извержении вулкана в Исландии. Проведено сравнение с существующими результатами моделирования переноса продуктов извержения вулкана. Показано, что результаты хорошо согласуются между собой.

В четвёртой главе диссертации приведено описание алгоритма восстановления микрофизических параметров аэрозоля, основанного на методе линейных оценок. Данный метод позволяет увеличивать скорость вычисления параметров частиц: он также более устойчив к погрешностям входных оптических данных. Показано, что решение обратной задачи стабильно, как для малых, так и для больших частиц, и даже при 20% погрешности входных данных погрешность оценки объема частиц не превышает 45%. Для частиц малого размера погрешности оценки поверхностной, объемной концентрации и эффективного радиуса близки,

тогда как для больших частиц поверхностная концентрация является наиболее стабильным параметром, поскольку даже при 20% погрешности входных данных, соответствующая величина погрешности восстановления поверхностной концентрации (е5) менее 30%.

Для проверки корректности работы описанного выше алгоритма было проведено сравнение параметров частиц, вычисленных при помощи метода линейных оценок и метода регуляризации. Один и тот же набор входных оптических данных обрабатывался с помощью обоих методов. Результаты обработки показали, что обе методики дают близкие результаты. В моделировании рассматривались как полный, так и уменьшенный наборы входных оптических данных. Во втором случае экстинкция на длине волны 532 нм не использовалась. Было обнаружено, что в большинстве случаев погрешность оценки параметров частиц для уменьшенного набора входных оптических данных не превосходила по величине соответствующую погрешность для полного набора. Таким образом, исключение коэффициента общего ослабления на длине волны 532 нм не влияет существенным образом на результат. Показано, что параметры аэрозоля, полученные из данных лидарных измерений, хорошо согласуются с результатами измерений, проведённых с помощью солнечных радиометров.

В заключении сформулированы основные результаты, полученные в результате выполнения работы.

Глава1. Постановка задачи создания многоволновой рамановской лидарной системы

Последние десятилетия мы являемся свидетелями значительных изменений климата на Земле. В связи с этим возникает законный вопрос о том, до какой степени эти изменения обусловлены деятельностью человека. На рис.1.1 приведена диаграмма из отчёта межправительственной группы экспертов по изменению климата [1], иллюстрирующая воздействие различных факторов на атмосферу, таких как выброс парниковых газов, эффект изменения содержания озона в стратосфере и тропосфере, воздействие аэрозоля естественного и антропогенного происхождения. На этом рисунке также показаны неопределённости оценки соответствующих воздействий на атмосферу.

Парник галогено- углеродь ...... СН. СО. ам гЬ в а р|й эффект Аэрозоли и облака

трс па-сфер ный "" озон----- минеральна?------ - и*** ПЫГЬ "г -т Г авиация Ш

с-рагто- X X . ........ сферн.^в ... супь- ...ГСР.6НИ?..... ОЗОН фяты б«аи«ссы Косе впзч аард енное ейптвив ЗОЛЯ

Рис. 1.1 Диаграмма влияния атмосферного аэрозоля на радиационный баланс

планеты

Воздействие атмосферного аэрозоля на радиационный баланс Земли двояко. Во-первых, аэрозоль влияет на радиационный баланс путём рассеяния и поглощения солнечной радиации (прямое воздействие). Во-вторых, это воздействие происходит за счёт модификации свойств облаков (косвенное воздействие) [17].

Инструментами, способными обеспечить требуемую информацию о параметрах аэрозоля, являются лидары. Лидарные системы в настоящее широко применяются для решения самых различных задач. Принципиальная схема лидарных измерений приведена на рис. 1.2. Короткий лазерный импульс (порядка 10 не) излучается в атмосферу, где происходит его рассеяние на молекулах и аэрозоле. Приёмная система регистрирует соответствующий эхо-сигнал, из которого выделяется информация о свойствах рассеивающего объекта.

Исследуемый объект

Рис. 1.2 Принципиальная схема лидарного зондирования Лидарную систему можно условно разделить на следующие основные составляющие:

- передающая система (в состав входит источник излучения - лазер, коллимирующая система);

- приёмная система (телескоп);

- фотоприёмный модуль (анализатор спектра);

- система сбора, обработки и хранения информации.

В простейших аэрозольных лидарах измерения проводятся на одной длине волны. Такие системы относительно просты, недороги и поэтому получили широкое распространение. Одноволновые лидары позволяют

определять положение аэрозольного слоя и оценивать коэффициенты обратного рассеивания и общего ослабления (экстинкции) [22].

Возможности метода значительно расширяются при проведении зондирования одновременно на нескольких длинах волн. Одновременное детектирование сигналов, как упругого, так и рамановского рассеяния на молекулах азота или кислорода позволяет независимо вычислять коэффициенты обратного рассеяния и общего ослабления аэрозоля на нескольких длинах волн [23, 24]. На основе этих данных могут быть определены микрофизические параметры частиц (размер, концентрация и комплексный показатель преломления) с погрешностью измерений порядка 10% [25-32].

В настоящее время лидарные измерения проводятся как с поверхности Земли, так и из космоса. Спутниковые системы позволяют получать информацию о параметрах аэрозоля при мониторинге больших районов [33]. Системы наземного базирования такой возможности не имеют, однако являются наиболее простыми и удобными в работе, при этом обеспечивают высокую точность измерений на выбранном участке. Процедура определения микрофизических параметров аэрозоля из данных многоволнового лидарного зондирования иллюстрируется диаграммой, приведённой на рис. 1.3. Сигнал рассеянного излучения измеряется фотоприёмным модулем: регистрация сигнала осуществляется в режиме счета фотонов или аналоговом режиме. Далее происходит вычитание электронного шума и фоновой засветки. Для нормализации лидарного сигнала проводится его сопоставление с сигналом молекулярного рассеяния, полученным из результатов измерения атмосферного зонда или из данных стандартной атмосферы. После описанных выше процедур можно проводить вычисление оптических данных: коэффициента обратного рассеяния, общего ослабления, деполяризации излучения. А из оптических данных возможно восстановление микрофизических параметров атмосферного аэрозоля. Таким образом, задачу вычисления параметров аэрозоля разделяют на два этапа:

- вычисление оптических данных (коэффициент обратного рассеяния (3 и общего ослабления а);

- восстановление микрофизических параметров аэрозоля по этим оптическим данным.

Детектирование сигнала

_1_

Вычитание

электронного шума и (ронобой засбетки

Сопостабление измеренного сигналас молекулярным просрилем молекулярного рассеяния

Вычисление коэсрсрициентоб обратного рассеяния, экстинкции и деполяризации

Определение физических параметроб

Рис. 1.3 Принципиальная схема последовательности действий при восстановлении микрофизических параметров аэрозоля

1.1 Вычисление оптических данных

Уравнение лидарного зондирования для сигнала упругого рассеяния может быть записано в виде [2]:

Р(г) = АЩ^-ехр[-2\аи ук ) ^ (1Л)

2 о

где Р(г) - мощность рассеянного сигнала с дистанции г; А- аппаратная константа, включающая мощность лазера, апертуру приемного телескопа и

эффективность системы регистрации; (3(г), а(г) - коэффициенты обратного рассеяния и общего ослабления.

Лидарное уравнение содержит два неизвестных - (3 и а, поэтому для его решения приходится использовать предположения о функциональной зависимости коэффициентов обратного рассеяния и общего ослабления.

Одним из распространенных методов решения лидарного уравнения является метод Кпетта [34, 35, 36]. В этом методе отношение коэффициентов обратного рассеяния и экстинкции (лидарное отношение) предполагается постоянным.

а (г) „

Ш = *' (1'2)

где Я - константа.

В этом случае после дифференцирования обеих частей уравнения 1.1 и решения соответствующего дифференциального уравнения коэффициент общего ослабления может быть записан как:

= ехр[(5-5тах)//с]

ССш'ах + \ 12таХ ехр йг- '

(1.3)

где 5=1п(Р(г)г ); 5 тах пшх/1 ^тах ^ &пшх)', к - параметр, зависящий от типа аэрозоля, обычно к полагают равным единице.

Для двухкомпонентной атмосферы рассеяние обусловлено молекулярным и аэрозольным вкладами:

а(г) = ат (г) + аа (г);

№) = ГЮ + Ра 00-

Граничное условие задаётся в некой удалённой точке гДе аэрозоль отсутствует:

= Ргпм.х+2 /Г1"*** ехр[5]-5тах|^. " ' (1'4)

где 7?771 = 8л"/3 - лидарное отношение для молекулярного рассеяния, -лидарное отношение для аэрозоля. Для задания граничного условия предполагается, что на некоторой высоте рассеяние обусловлено только молекулами с |3 тах=$ттах- Для вычисления молекулярного обратного рассеяния на различных длинах волн, как правило, используют выражение [2]:

Рт(г) = Nrn(z)SA$ • [550//1]4 • 10"28, (1.5)

где /V'" - концентрация молекул воздуха. В тех случаях, когда не удаётся достичь области атмосферы, свободной от аэрозоля, использование метода Клетта в явном виде оказывается невозможным.

Как уже отмечалось прежде, предположения об известном лидарном отношении может приводить к значительным ошибкам. Для минимизации погрешности необходимо иметь ещё одно независимое уравнение. Например, уравнение, описывающее рамановское рассеяние на молекулах кислорода или азота, предполагая, что профиль молекулярного рассеяния известен.

Одновременная регистрация рамановского сигнала рассеяния и сигнала упругого рассеяния позволяет повысить точность определения (3 и а. Рамановское рассеяние происходит на одной из составляющих атмосферы с известным распределением плотности. В качестве такой молекулярной составляющей обычно используется азот, поскольку его рамановский сигнал максимален. В этом случае мы имеем два лидарных уравнения для упругого и неупругого рассеяния на длинах волн X и Хя соответственно:

РхЮ = Р0ехр [-2 />Г(2<) +

(1.6)

= Ро^ЛяОО^ехр [-+ а£(гО + <(7-) + Здесь Р^ (г), - мощность рассеянного излучения на длинах волн

X и ; Ах, ^ - аппаратные константы (не зависящие от высоты);

/?™(г) - коэффициенты обратного аэрозольного и молекулярного рассеяний; а™(г'), ахк(г0 ~ коэффициенты общего

ослабления на исходной и смещенной длине волны; <тр2к -дифференциальное сечение комбинационного рассеяния; -

концентрация молекул, на которых происходит комбинационное рассеяние.

Как показано в [23], коэффициент экстинкции аэрозоля может быть вычислен из выражения:

В данном выражении неизвестным параметром является коэффициент Ангстрема 5, определяющий спектральную зависимость коэффициента общего ослабления аэрозоля. Обычно этот коэффициент выбирается 5=1, хотя в многоволновом лидаре существует возможность выбирать этот коэффициент более точно, используя итерационную процедуру. Следует отметить, что даже двукратная ошибка при определении коэффициента Ангстрема приводит к погрешности в определении сс£(г) всего лишь на уровне нескольких процентов [30]. Коэффициент обратного рассеяния вычисляется из отношения упругого и рамановского сигналов как

где 1К{ - высота, на которой аэрозольное рассеивание отсутствует.

Погрешность определения коэффициентов обратного рассеяния и экстинкции с использованием рамановского лидара составляет порядка 10%.

Типичные лидарные сигналы упругого и рамановского рассеяния при зондировании на длинах волн 355, 532, 1064 нм приведены на рис 1.4:

(1.7)

Р1 (г) = ■-ДГ+ [Р1 (V) + Р1 )_ х

(1-8)

0

5

10

15

Дистанция, км

Рис. 1.4. Лидарные сигналы, соответствующие упругому рассеянию на длинах волн 355, 532, 1064 нм, а также рамановскому рассеянию на молекулах азота на длинах волн 387, 608 нм. Зондирование под углом 18° к горизонту

Измерения проводились в ЦФП ИОФ РАН г. Троицк под углом 18° к горизонту. Из рисунка видно, что надёжная регистрация рамановского рассеяния азота для длин волн 355, 532 нм (соответствующие им рамановские компоненты комбинированного рассеяния составляют 387 и 608 нм) выполняется на дистанции до 15 км.

Деполяризация. Одной из важнейших характеристик облаков, измеряемой лидаром, является коэффициент деполяризации излучения. Регистрация изменения деполяризации рассеянного излучения позволяет делать вывод о форме рассеивающих частиц [37-48]. Для этого в приемную систему должен быть добавлен элемент (поляризационная пластина или призма), позволяющий принимать деполяризованный компонент параллельной и перпендикулярной составляющей. В лидарных измерениях обычно рассматриваются два типа деполяризации: полная, определяемая как

Р^Ю+РЦ*) ~ Й5с||00

(1.9)

и аэрозольная [47]:

Здесь (Зт'а - коэффициенты обратного молекулярного и аэрозольного рассеяния,

г л /?а(г)+/?™(г)

*5С00 - ^ , (1-11)

где - относительное рассеяние.

Прогресс в лазерной и оптической технологиях сделал доступными мощные лазерные источники излучения, диэлектрические интерференционные фильтры с узкой полосой пропускания, приёмники излучения с высокой квантовой чувствительностью. Это позволило проводить измерения параметров аэрозоля с использованием рамановского канала даже в стратосфере.

1.2 Решение обратной задачи многоволнового лидарного зондирования с помощью метода регуляризации Тихонова

Задача восстановления распределения аэрозоля по размерам обычно формулируется в виде уравнений Фредгольма второго рода:

оо

р, =jVm,r,W)dr; (1.12)

о

а, = |кв(т,гЛЖг)с1г, (1.13)

о

где Р и а - коэффициенты обратного рассеяния и общего ослабления аэрозоля; г - радиус частицы, m=mR-imi - комплексный показатель преломления, Xt - длины волн, используемые в зондировании, Kp(m,r,Xi) и Ка(т, г, A.j) - ядра интегрального уравнения, вычисляемые на основе теории Ми, для случая сферических частиц [49]. Функция f(r) есть искомое распределение частиц по размерам. Соотношения (1.12) и (1.13) могут быть записаны в обобщенном виде:

ёр= } Кр(т,гИ (г)*,

(1.14)

где gp - оптические данные; /(г) есть распределение по размерам; р=]Д; гтт и

рассматриваемых частиц; Кр(т,г) - это ядро уравнения, зависящее от

комплексного показателя преломления и радиуса частицы.

Уравнение (1.14) не имеет аналитического решения. Одним из методов, используемых при рассмотрении данной обратной задачи, является метод регуляризации, предложенный А.Н.Тихоновым [50, 51]. Детальное описание этого метода можно найти в работах [25-28, 52], здесь же лишь кратко поясняются основные этапы решения.

Распределение по размерам в уравнении (1.14) может быть представлено в виде суммы разложения по произвольным базовым функциям

Здесь член Дг) соответствует распределению по размерам уравнения (1.14); С^ - весовые коэффициенты базовых функций. Функции В^г) в принципе могут выбираться любыми. Наиболее удобны в использовании функции, имеющие вид треугольников.

Используя уравнения (1.14) и (1.15), оптические данные могут быть записаны в виде линейной комбинации:

гтах соответствуют минимальному и максимальному размеру

В/г):

(1.15)

N

(1.16)

где Ар, вычисляется как

(1.17)

Записывая оптические данные и весовые коэффициенты в виде векторов, можно представить уравнение (1.16) в следующей матрично-векторной форме:

g = AC. (1.18)

Для обеспечения устойчивости решения обратной задачи используется метод регуляризации Тихонова [50, 51]. В основе этого метода лежит введение дополнительного ограничения на класс получаемых решений, то есть решение должно быть гладким. Таким образом, в методе Тихонова минимизируется функционал

M[f,g]=I A f - g|2 + у T(f) 5 (1.19)

где у - неотрицательный параметр регуляризации, или, как его обычно называют, множитель Лагранжа, a T(f) - стабилизирующий член, определяющий «гладкость» решения. Очевидно, что при у—>оо решение будет абсолютно гладким (при этом вся содержащаяся в нем информация будет утеряна), в то время как при у—Ю мы приходим к методу наименьших квадратов. Таким образом, корректный выбор множителя Лагранжа является ключевой проблемой при использовании метода регуляризации.

Член T(f) может быть записан в различных формах, наиболее удобно

его представить в виде fTHf, где Н - симметричная матрица, а индекс Т означает транспонирование. Наиболее часто в качестве Г(/) используется сумма разностей вторых производных [53, 54].

Окончательно весовые коэффициенты определяются как:

С = (Ат А + у Н)"1 Ат g5 . (1.20)

Использование сглаживающей матрицы Н физически означает, что распределение аэрозоля по размерам не может иметь сильных осцилляций при небольших изменениях г. Для определения множителя Лагранжа у используется метод минимума невязки.

Поскольку мы не располагаем предварительной информацией ни о виде распределения по размерам, ни о комплексном показателе преломления, обратная задача должна решаться для различных интервалов инверсии [fmin,fтах\, и для различных значений реальной части показателя преломления mR и мнимой части показателя преломления гль При этом в каждом случае должны рассматриваться различные параметры регуляризации у [28]. Обычно рассматривается несколько тысяч решений, что приводит к значительным временным затратам для решения обратной задачи.

Таким образом, при разработке алгоритма для оперативной обработки лидарных данных желательно использовать другие подходы, обеспечивающие большую скорость вычисления. Одним из таких подходов может быть метод, предложенный Донован, который он назвал методом анализа основных компонент [53, 54]. Однако данный подход не может быть использован в явном виде для вычисления параметров тропосферного аэрозоля, поскольку метод предполагает априорное знание показателя преломления. В связи с этим метод должен быть модифицирован. Модификация алгоритма будет приведена в главе 4 данной диссертационной работы.

1.3 Современное состояние и развитие лидарной техники

Первая многоволновая лидарная система, использующая сигналы упругого и рамановского рассеяния для определения шести коэффициентов обратного рассеяния и двух коэффициентов экстинкции (6ß+2a), была создана в конце 90-х годов в Институте тропосферных исследований (ИТИ, Лейпциг) [55]. Алгоритм определения параметров аэрозоля был основан на решении обратной задачи зондирования при помощи метода регуляризации Тихонова.

Последующим этапом развития лидариых исследований стало объединение отдельных лидарных станций в единую исследовательскую сеть, получающую глобальную информацию о вариациях тропосферного аэрозоля в Европе. Первой и наиболее успешной на сегодняшний день попыткой создания лидарной сети было объединение нескольких лидарных станций в Европе в рамках программы EARLINET в 2000 году [21]. Данная лидарная сеть работает и сегодня. Информация о высотных распределениях коэффициента обратного рассеяния и экстинкции собирается с 22-х станций в 13 европейских странах. Однако многоволновые рамановские системы (подобные используемой в Лейпциге) оказались слишком дороги для широкого использования на лидарных станциях.

Анализ, проведенный в работах [29, 56], показал, что определение микрофизических параметров аэрозоля возможно даже при использовании лидара упрощенной конструкции, в которой будет определяться три коэффициента обратного рассеяния и два коэффициента экстинкции (3|3+2а). Такая система может быть построена на основе Nd:YAG лазера с генератором третьей гармоники. Это наиболее доступный тип лидарной системы для исследовательских станций. В настоящее время метод многоволнового зондирования становится общепринятым, и в мире существует около 20-ти систем подобной конфигурации.

Глобальная информация о параметрах аэрозоля также может быть получена при помощи лидарных систем мобильного базирования (автомобильного, самолётного и космического). В настоящее время в ряде лабораторий мира используются самолёты с установленными на их борту многоволновыми лидарами [57-60]. Подобные системы позволяют производить классификацию аэрозолей и оценивать их параметры. Лидары космического базирования представляют наибольший интерес для получения глобальных параметров атмосферы. Действующим лидаром, установленным на космической платформе, является CALIPSO (Cloud-Aerosol Lidar and Infrared Pathfinder Satellite Observation) [61-64]. Это американо-французский

исследовательский спутник, запущенный 28 апреля 2006 года. Лидар использует две длины волны 532, 1064 нм, а также деполяризационый канал на 532 нм и предназначен для получения вертикальных профилей обратного рассеяния от атмосферы в различное время суток, а также для классификации типов аэрозолей.

Новые конфигурации лидаров и методы обработки лидарных данных разрабатываются во многих исследовательских центрах [65]. В России главные центры располагаются в городах Томске (ИОА СО РАН), Троицке (ЦФП ИОФ РАН), Санкт-Петербурге (ООО «Лазерные системы»). Коммерческие лидары производятся рядом фирм: Raymetrics, Leosphere, Sigma Space. Вместе с тем коммерческие системы зачастую являются одноволновыми. Единственная компания, которая производит многоволновые системы - это Raymetrics. Вместе с тем ни одна из компаний не поставляют программного обеспечения для решения обратной задачи лидарного зондирования.

Таким образом, многоволновое лидарное зондирование с использованием каналов рамановского рассеяния является интенсивно развивающимся направлением в лидарной технике. Однако подобные системы существуют в виде лабораторных образцов и не могут быть использованы для долгосрочных метеорологических измерений.

Выводы по главе 1:

На основании анализа современного состояния проблемы лазерного зондирования атмосферного аэрозоля можно сформулировать следующие выводы:

1. Многоволновые рамановские лидарные системы являются наиболее перспективным инструментом для дистанционного определения

микрофизических параметров частиц. Они позволяют, в частности, определять размер, концентрацию частиц, комплексный показатель преломления, что может быть использовано при изучении взаимодействия аэрозоля с облаками и оценке эффекта воздействия аэрозоля на радиационный баланс планеты.

2. Для создания современных многоволновых лидарных систем, которые могут быть использованы в условиях метеостанций, должны быть найдены технические решения, обеспечивающие устойчивость взаимного положения лазерного пучка и углового поля приёмного телескопа к температурным колебаниям и внешним физическим воздействиям. Такие системы должны быть способны проводить долгосрочные измерения в полуавтоматическом режиме с минимальным количеством операторов.

3. Для определения микрофизических параметров по данным многоволнового лидарного зондирования должна быть решена обратная задача лидарного зондирования. Для её решения наиболее часто используют метод регуляризации Тихонова. Данный метод, однако, не позволяет обрабатывать большие массивы данных в реальном масштабе времени. Кроме того, этот алгоритм чувствителен в ошибке входных оптических данных. Таким образом, для создания перспективной многоволновой лидарной системы должен быть разработан алгоритм, характеризующийся большей скоростью вычисления и устойчивостью к ошибке входных данных.

Заключение диссертации по теме «Оптические и оптико-электронные приборы и комплексы», Волков, Николай Николаевич

Выводы по главе 3:

1. Результаты измерений, полученные с помощью лабораторной лидарной системы, спроектированной по методике, описанной в главе 2, подтвердили приведённые выше рекомендации по выбору и расчёту основных параметров лидарной системы. Рамановский сигнал на длине волны 608 нм (который является наиболее слабым) надёжно регистрируется с высоты 10 км; соответствующая частота счета фотонов составляет 1,5 МГц.

2. Сравнение измеренных лидарных сигналов молекулярного рассеяния с результатами измерения атмосферными зондами подтверждает корректность работы системы детектирования. Таким образом, предложенные в главе 2 рекомендации по выбору, расчёту основных параметров многоволновой лидарой системы и её конструкции являются достоверными.

3. Измерены коэффициенты рассеяния различных типов аэрозоля, в том числе аэрозольных слоёв над Московской областью, содержащих вулканический пепел. Полученные результаты согласуются с результатами моделирования переноса вулканического пепла.

4. Проведение долгосрочных измерений (в течение 20-ти часов) подтверждает устойчивость системы к внешним воздействиям и возможность её использования для работы в полуавтоматическом режиме.

Глава 4. Оценка параметров аэрозоля по экспериментальным данным многоволнового лидарного зондирования

Как было отмечено в главе 1, метод регуляризации Тихонова требует значительных временных затрат. Время вычислений становится решающим фактором, когда речь заходит об обработке большого объема данных. Установка лидара на мобильную платформу (самолёт, спутник) приводит к дополнительным проблемам: погрешность входных данных увеличивается, следовательно, желательно использовать алгоритм решения обратной задачи, который наиболее устойчив к величине ошибки входных данных.

Один из подходов к созданию такого алгоритма был приведён в работах [50, 53, 82, 83]. Этот подход, так называемый анализ основных компонент (в англоязычной литературе principal component analysis (РСА)), основан на разложении распределения частиц по размерам по ядрам интегральных уравнений (1.1). Данный подход позволяет представить интегральные свойства частиц в виде линейной комбинации входных оптических данных (а и (3). Соответствующие весовые коэффициенты вычисляются и сохраняются в базе данных, что позволяет увеличить скорость вычисления в десятки раз. Этот метод получил дальнейшее развитие в работах [54], где были использованы различные аэрозольные модели, что позволило не использовать априорную информацию о комплексном показателе преломления. Алгоритм, основанный на разложении по ядрам интегрального уравнения, предложенный в работах [53, 54, 55], обладает значительным потенциалом, однако для использования в данной задаче он должен быть модифицирован. В частности он должен позволить восстанавливать комплексный показатель преломления и автоматически выбирать интервал инверсии данных.

В рамках данной работы по созданию лидарной системы, разрабатывался алгоритм, способный уменьшить время вычисления требуемых интегральных параметров, таких как объемная, поверхностная и количественная концентрация, эффективный радиус, комплексный показатель преломления.

В данной главе приводится описание метода восстановления микрофизических параметров аэрозоля, основанного на разложении распределения по размерам по ядрам интегральных уравнений [84]. Как будет показано, данный метод (метод линейных оценок) позволяет увеличивать скорость вычисления, а также он более устойчив к погрешности входных параметров.

4.1 Описание алгоритма восстановления параметров аэрозоля

Коэффициент общего ослабления (а) и коэффициент обратного сIV рассеяния (р) связаны с объемным распределением частиц по размерам — посредством интегрального уравнения: где /?=(г',^)=1,.,Л^о. Индекс р обозначает тип оптических данных (1=а,[3) и длину волны А,ь Кр(т,г) - это ядро уравнения, зависящее от комплексного показателя преломления т=тк-1-Ш1 и радиуса частицы ге [гтт, г„шх].

Распределение по размерам описывается разложением по ядрам интегрального уравнения [50]: где x¡ -весовой коэффициент разложения, у/(г)- остаток (часть распределения ортогональная к ядрам).

Подставив выражение (4.2) в уравнение (4.1), получим: dV

4.1)

4.2)

Inax N gp = J | Kp{m,r)y/{r)dr, (4.3) ./=1 r nun 'nun

Это выражение является оптимальным в том случае, если остаточный член у/{г) ортогонален по отношению к ядрам интегральных уравнений Кр(т, г):

1гах

J Кр(га, г)lff{r)dr = 0 # (4 4) г тл\

Выражение 4.3 мы можем переписать в векторной форме: g = Сх, (4.5) где С - это матрица ковариации, элементы которой равны г шах

Cpj= J Кр(т, г)К(4.6) Г min

Для решения системы линейных уравнений (4.5) необходимо использовать метод решения некорректных задач. Но уравнение (4.5) может быть решено, если матрица ковариации определена на всём интервале инверсии параметров частиц: х = c1g. (4.7)

Объемная концентрация Vk соответствующая объему частиц внутри интервала радиусов [rk, rk+i], может быть рассчитана из выражения (4.2), как wL=xjKjk(m), (4.8)

Ч+i где К1к = | К(т, r)dr .

Выражение (4.8) также может быть записано в векторной форме

V = Ктх . (4.9)

Любая характеристика свойств частиц Р, например объемная концентрация, может быть оценена из выражений (4.3-4.5), как:

Р = УУтКТС1§. (4.10)

Вектор \л/ - это набор коэффициентов. Например, для объема % = 1, а 3 поверхностной плотности % = —-. Уравнение (4.10) представляет параметры аэрозольных частиц в виде линейной комбинации входных оптических данных. Весовые коэффициент а = \утКтС"1 могут быть рассчитаны для различных показателей преломления и храниться в таблицах в базах данных. Однако для тропосферных исследований, характеризующихся сильными вариациями временных и пространственных параметров показателя преломления, нет априорной информации о показателе преломления, поэтому желательно получить эту информацию непосредственно из данных лидарных измерений. Как уже отмечалось, решение задачи (4.1) является недоопределённым, т.е. количество неизвестных превосходит количество измеренных данных. Поэтому эта задача должна решаться для различных априорных значений комплексного показателя и интервала инверсии Гпйп---Гшах- Таким образом, вместо единственного решения мы получаем семейство решений. Ключевым вопросом является выбор из этого семейства одного решения, которое мы будем рассматривать как истинное [85, 86].

Для выбора решения используем метод минимизации невязки. Для этого мы берём одно из оптических данных и вычисляем его на основе оставшихся (УУ0-1) данных, используя уравнение (4.10). Процедура эта повторяется для каждого из оптических данных. В этом случае величина невязки определяется разностью между измеренными § р и рассчитанными § р величинами: где р= 1. .N0, N0 - общее количество измерений.

Поскольку мы не имеем предварительной информации ни о распределении частиц по размерам, ни о комплексном показателе преломления, то невязка должна вычисляться для всего предварительного заданного диапазона гт|П.гтах, лежащего в интервале [0,075. 10] мкм. А также для всего множества значений реальной тк и мнимой части п^ комплексного показателя преломления. Эти величины обычно рассматриваются в интервалах [1,35. 1,65] и [0,00.0,03], так же как это было сделано в работе [31]. Обычно общее число найденных решений не превышает Nт =3000. Опыт использования данного подхода демонстрирует, что предпочтительнее выбирать решение, усредненное вблизи минимума невязки, чем одиночное решение [28]. Такая процедура усреднения стабилизирует решение обратной задачи. Для усреднения мы сортируем наши решения по величине невязки от ртш до ртах. Обычно для усреднения выбирается 1 % от общего количества полученных решений.

Рис.4.1 иллюстрирует оценку показателя преломления из минимума невязки р. На рисунке представлены невязка р и погрешность восстановления объемной концентрации еу, для различных значений шк.

N.

4.11)

Действительная часть показателя преломления, тн

Рис.4.1. Зависимость невязки р и погрешности оценки объема частиц еу от действительной части показателя преломления. Моделирование проводилось для г0=1 мкм и т= 1,540,005

Модельные данные создавались, используя следующие предположения:

У (г) логнормальное распределение частиц по размерам —— с модальным радиусом г0=1 и дисперсией 0,4; модельный коэффициент преломления га=1,5-Ю,005. Как следует из рис.4.1, обе кривые имеют минимум при тк= 1,5, что соответствует модельному значению тк. Следовательно, минимизация невязки приводит к уменьшению погрешности восстановления объема частиц. Подобные кривые могут быть получены и для мнимой части показателя преломления. Присутствие шума во входных данных увеличивает минимально возможное значение невязки р, что приводит к увеличению погрешности восстановления показателя преломления. Величина погрешности восстановления зависит как от распределения частиц по размерам, так и от погрешностей входных оптических данных. Для определения погрешностей восстановления проводилось численное моделирование, в котором использовались различные типы распределений частиц по размерам и различные величины погрешностей входных данных.

Результаты математического моделирования приведены в следующем разделе.

4.2 Оценка погрешности определения параметров аэрозоля путём численного моделирования

При моделировании использовались входные оптические данные, которые соответствовали логнормальному распределению частиц по тг) по 0 размерам - с г0=0.2 и 2 мкм, что является типичными значениями для с1\пг тонкой и грубой мод в распределении частиц по размерам [87, 88]. Дисперсия для всех случаев была равной 0,4. Как было сказано выше, одним из принципиальных вопросов, связанных с применением алгоритма линейных оценок, является оценка остаточного члена в уравнении (4.3). Его величина зависит от показателя преломления и распределения частиц по размеру. Для всех значений ш, рассмотренных в проведенных вычислениях, его величина меньше 4% и 15% для г0=0.2, и 2 мкм, соответственно. Таким образом, существование остаточного члена не является существенным ограничением в данном алгоритме для типичных параметров атмосферного аэрозоля.

Для определения влияния погрешностей входных данных на результат в исходные данные вводилась случайная погрешность в диапазоне [0, ±е], и из этих искаженных оптических данных восстанавливались параметры частиц. Предполагалось, что погрешности во всех измерительных каналах независимы. Описанная процедура повторялась 1000 раз для обеспечения достоверной статистики. На рис.4.2 показана кумулятивная погрешность восстановления объема частиц еу. Например, из графика на рис.4.2 можно заключить, что в 90% случаев погрешность определения объема частиц будет меньше еу~20%, 35%, 50% для значений входных погрешностей 8=10%, 20%, 30%, соответственно. Из рисунка видно, что погрешность возрастает примерно линейно с увеличением погрешности входных данных. При этом даже при 30% погрешности во входных данных алгоритм обеспечивает приемлемую оценку объемной концентрации аэрозоля.

Результаты, показанные на рис.4.2, были получены с использованием объемных ядер в уравнении (4.1), однако это уравнение может быть записано, используя и другие типы ядер, например ядра, соответствующие

Ш с1Б числовому "^г, поверхностному ^г или объемному распределению частиц У по размерам ^ ^ в логарифмическом масштабе.

Погрешность оценки объема частице,,, %

Рис.4.2. Интегральная вероятность погрешности восстановления объемной концентрации еу по данным 3(3+2а, с погрешностью входных данных 8=10%, 20%, 30%. Моделирование проводилось для г0=0.2 мкм с использованием объемных ядер

В работе [53] показано, что в случае определения поверхностной концентрации необходимо использовать ядра, соответствующие распределению площади поверхностей частиц по размерам, а для восстановления объемной концентрации - распределение объема. Различия между использованием ядер различного типа для частиц малого размера замечены не были, однако для грубой моды использование объемных ядер приводит к наилучшим результатам при восстановлении всех параметров. Это отличие наших результатов от результатов, полученных [53], может быть связано с тем, что мы используем оптимизацию интервала инверсии. Все результаты, представленные ниже, получены с использованием объемных ядер.

Результаты численного моделирования приведены в таблице 4.1, которая показывает погрешности восстановления объемной (еу), поверхностной (е8), числовой концентрации^), эффективного радиуса (вКеЯ-) и реальной части показателя преломления (етк) (взятых для вероятности 90%) для погрешности входных данных 8=0, 10%, 20%. Эффективный радиус оценивался из отношения объемной и поверхностной концентрации: ге// = 3 —.

Заключение

1. Расчет мощности рассеянного в атмосфере лазерного излучения на длинах волн, соответствующих упругому рассеянию (355, 532, 1064 нм) и рамановскому рассеянию на молекулах азота (387, 608 нм), показал, что рациональная величина апертуры телескопа лидарной системы для проведения измерений в тропосфере составляет 400 мм при средней мощности лазерного излучения не менее 2 Вт. Лидарная система с такими параметрами обеспечивает вычисление коэффициентов экстинкции и обратного рассеяния аэрозоля в тропосфере с погрешностью на уровне 10% при высотном разрешении порядка 100 м. При этом временное разрешение измерений составляет не более 25 мин.

2. Определён технический облик трёх лидарных систем. Выбраны технические решения, обеспечивающие долговременную стабильность работы системы. Расчет температурных деформаций приёмо-передающего тракта показал, что при отклонении температуры окружающей среды на величину ±20С° нарушений в работе системы не происходит. При больших вариациях окружающей температуры лидарную систему следует помещать в защитный кожух с системой климат-контроля.

3. На основе произведенных расчётов были сконструированы и изготовлены три лидарные системы. Лабораторная система была установлена в исследовательском центре Т1ЛПТАК (Турция), стационарная система - в Центральной аэрологической обсерватории (г. Долгопрудный). Система самолётного базирования установлена на самолёт-лабораторию «Атмосфера», созданную на базе самолёта Як-42Д. Лабораторная и стационарная системы использовались для исследования вариаций аэрозоля в пограничном слое атмосферы, а также при исследованиях аэрозольных слоёв, содержащих вулканическую пыль. Проведение долговременных измерений и оценка параметров аэрозольных слоев, подтвердили правильность предложенных методик выбора основных параметров многоволновой лидарной системы.

4. Предложен метод (алгоритм) определения интегральных параметров аэрозоля из данных многоволнового лидарного зондирования, позволяющий определять эффективный радиус частиц, концентрацию и комплексный показатель преломления из линейной комбинации коэффициентов обратного рассеяния и общего ослабления аэрозоля. Данный метод увеличивает скорость вычисления по сравнению с алгоритмом, использующим метод регуляризации Тихонова. Проведение численного моделирования показало, что алгоритм позволяет вычислять эффективный радиус и объемную концентрацию частиц в диапазоне радиусов от 0,075 до 10 мкм с погрешностью порядка 30% при погрешности входных данных на уровне 10%.

5. Сравнение результатов, полученных с использованием полного набора входных оптических данных (3 коэффициента обратного рассеяния и 2 коэффициента общего ослабления) и сокращенного набора (коэффициент общего ослабления на длине волны 532 нм отсутствует), продемонстрировало, что исключение коэффициента общего ослабления на длине волны 532 нм не влияет существенным образом на результат. Таким образом, возможно уменьшение количества входных оптических данных без значительной деградации точности оценки параметров частиц.

6. Увеличение скорости вычисления при использовании метода линейных оценок по сравнению с методом, основанном на методе регуляризации Тихонова, позволяет производить построение карт высотно-временного распределения параметров частиц. Результаты лидарных измерений хорошо согласуются с результатами, полученными с помощью солнечных радиометров.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Волков, Николай Николаевич, 2013 год

Библиография

1. Contribution of Working Group I to the Third Assessment Report of the Intergovernmental Panel on Climate Change (IPCC). / J.T. Houghton, Y. Ding, D.J. Griggs et al. //Cambridge University, England, 2001. 944 pp.

2. Межерис. P. Лазерное дистанционное зондирование: Пер. с англ. - М., Мир, 1987. 510 с.

3. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. - 2-е. изд. - М.: Наука, 1973. 856 с.

4. Инаба X., Лазерный контроль атмосферы. - М.: Мир, 1979. 417 с.

5. Зуев В.Е. Лазерное зондирование тропосферы и поверхности Земли. -Новосибирск: Наука, 1987, 321с.

6. Зуев В.Е., Банах А.В., Покасов В.В. Современные проблемы оптики атмосферы. Т.5. Оптика турбулентной атмосферы. - М.: Гидрометеоиздат, 1988. 271 с.

7. Захаров В.М., Костко В.М., Хмелевцов С.С. Лидары и исследование климата. - Ленинград, Гидрометеоиздат, 1990. 216 с.

8. Зуев В.Е., Зуев В.В. Дистанционное оптическое зондирование атмосферы. - Ленинград: Гидрометеоиздат 1992. 232 с.

9. Оптико-электронные системы экологического мониторинга природной среды. /В.И. Козинцев, В.М. Орлов, М.Л. Белов, и др.; Под редакцией В.Н. Рождествина. - М.: МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2002. 528 с.

10. Зуев В.Е., Титов Г.А. Современные проблемы оптики атмосферы Т.9. Оптика атмосферы и климат. - М.: изд. Спектр ИОА СО РАН 1996. 272 с.

11. Бункин А.Ф., Власов Д.В., Миркамилов Д.М. Физические основы лазерного аэрозондирования поверхности земли. - Ташкент: издательство Фан, 1987. 272 с.

12. Кауль Б.В., Самохвалов И .В. Уравнение лазерной локации атмосферы с учетом двухкратного рассеяния. // Изв. вузов, Физика, - 1975. - № 8. - С. 109-113.

13. Samokhvalov I.V. Double scattering approximation of lidar equation for inhomogeneous atmosphere. // Opt. Lett. - 1979. - № 5. - P. 12-14.

14. Ершов А.Д., Балин Ю.С., СамойловаС.В. Обращение лидарных данных при исследовании оптических характеристик слабозамутненной атмосферы. // Оптика атмосф. и океана. - 2002. - Т. 15, № 10. - С. 894899.

15. Самойлова С.В., Балин Ю.С., Ершов А.Д. Устойчивый метод восстановления оптических характеристик аэрозольных полей по данным комбинационного лидарного зондирования. // Известия РАН, Физика атмосферы и океана. - 2003.-Т. 39, № 3. - С. 384-393.

16. Ивлев JI.C., Андреев С.Д. Оптические свойства атмосферных аэрозолей,- Ленинград : ЛГУ , 1986. 320 с

17. Kaufman Y. J., Tanre D., Boucher О. A satellite view of aerosols in the climate system. // Nature- 2002. - Vol. 419. - P. 215-223.

18. Variability of absorption and optical properties of key aerosol types observed in worldwide locations./ O.Dubovik, B.Holben, T.F.Eck, A.Smirnov, Y.J.Kaufman, M.D.King, D.Tanre, I.Slutsker. // J. of Atmos. Sciences. -2002. - Vol. 59. - P. 590-608.

19. Optical studies of smoke aerosols: an inversion method and its applications. / V.V. Veretennikov, V.S. Kozlov, I.E. Naats, and V.Ya. Fadeev.// Opt. Lett. -1979. - Vol. 4. - P. 411-^-13.

20. Evaluation of daytime measurements of aerosols and water vapor made by an operational Raman lidar over the Southern Great Plains. / R. Ferrare, D. Turner, M. Clayton, B.t Schmid, J. Redemann, D. Covert, R. Elleman, J. Ogren, E. Andrews, John E. M. Goldsmith and H. Jonsson. // J. of Geophysical Research. - 2006. - Vol. 111. - D05S08, doi:10.1029/ 2005JD005836.

21. Earlinet correlative measurements for calipso: First intercomparison results. / G. Pappalardo, U. Wandinger, L. Mona, A. Hiebsch, I. Mattis, A. Amodeo, A. Ansmann,P. Seifert, H. Linnre, A. Apituley, L. Alados Arboledas, D. Balis, A. Chaikovsky,G. D'Amico, F. De Tomasi, V. Freudenthaler, E. Giannakaki, A. Giunta, I. Grigorov,M. Iarlori, F. Madonna, R.-E. Mamouri, L. Nasti, A. Papayannis, A. Pietruczuk, M. Pujadas,V. Rizi, F. Rocadenbosch, F. Russo, F. Schnell, N. Spinelli, X. Wang, and M. Wiegner. // J. of Geophysical Research.-2010.-Vol. 115.

22. Ansmann A. and Muller D. Lidar and atmospheric aerosol particles," in "Lidar. Range-Resolved Optical Remote Sensing of the Atmosphere", C. Weitkamp, ed. // New York: Springer. - 2005. - P. 105-141.

23. Combined Raman elastic-backscatter lidar for vertical profiling of moisture, aerosols extinction, backscatter, and lidar ratio./ A. Ansmann, M. Riebesell, U. Wandinger, C. Weitkamp, E. Voss, W. Lahmann, W. Michaelis. // Appl. Phys.- 1992. - Vol. 55, - P. 18-28.

24. Determination of stratospheric aerosol microphysical properties from independent extinction and backscattering measurements with a Raman lidar./ U. Wandinger, A. Ansmann, J. Reichardt, and T. Deshler. // Appl. Opt. -1995. - Vol. 34. - P. 8315-8329.

25. Müller D., Wandinger U., Ansmann A. Microphysical particle parameters from extinction and backscatter lidar data by inversion with regularization: theory.// Appl. Opt. - 1999 - Vol. 38, - P. 2346-2357.

26. Müller D., Wandinger U., Ansmann A., Microphysical particle parameters from extinction and backscatter lidar data by inversion with regularization: simulation.// Appl. Opt. - 1999 - Vol. 38, - P. 2358-2368.

27. Microphysical particle parameters from extinction and backscatter lidar data by inversion with regularization: experiment. / D. Müller, F. Wagner, U. Wandinger, A. Ansmann, M. Wendisch, D. Althausen and W. von Hoyningen-Huene. // Appl. Opt. -2000. - Vol. 39, - P. 1879-1892.

28. Inversion with regularization for the retrieval of tropospheric aerosol parameters from multiwavelength lidar sounding. / I.Veselovskii, A.Kolgotin, V.Griaznov, D.Muller, U.Wandinger, D.Whiteman. // Appl.Opt. - 2002. -Vol. 41.-P. 3685-3699.

29. Inversion of multiwavelength Raman lidar data for retrieval of bimodal aerosol size distribution. / I. Veselovskii, A. Kolgotin, V. Griaznov, D. Müller, K. Franke, D. N. Whiteman. // Appl.Opt. - 2004. - Vol. 43. - P. 1180-1195.

30. Demonstration of aerosol property profiling by multi-wavelength lidar under varying relative humidity conditions. / I. Veselovskii, D.N. Whiteman, A. Kolgotin, E. Andrews, M.Korenskii. // J. of Atmospheric and Oceanic Tech. -2009. - Vol. 26. - P. 1543-1557.

31. Vertically resolved light absorption characteristics and the influence of relative humidity on particle properties: Multiwavelength Raman lidar observations of East Asian aerosol types over Korea. / Y.M. Noh, D. Müller, I. Mattis, H. Lee, and Y. J. Kim. // J. Geophys. Res. - 2011. - Vol. 116. -D06206, doi: 10.1029/2010JD014873.

32. Information content of multiwavelength lidar data with respect to microphysical particle properties derived from eigenvalue analysis. / I. Veselovskii, A. Kolgotin, D. Müller, and D.N. Whiteman. // Appl. Opt. -September 2005. - Vol. 44, № 25. - P. 5292-5303.

33. The global 3-D distribution of tropospheric aerosols as characterized by CALIOP. / D.M. Winkerl, J.L. Tackett, B.J. Getzewich, Z. Liu, M.A. Vaughanl, R.R. Rogers. // Atmos. Chem. Phys. Discuss. - 2012. -Vol. 12, -P.24847-24893.

34. Fernald F.G. Analysis of atmospheric lidar observations: some comments. // Appl.Opt. - 1984. - Vol. 23. - P. 652-653.

35. Klett D. Stable analytical inversion solution for processing lidar returns. // Appl.Opt. - January 1981. - Vol. 20, №. 2. - P. 211-220.

36. Klett D. Lidar inversion with variable backscatter/extinction ratios. // Appl.Opt. - June 1985.-Vol. 24 №11,-P. 1638-1643.

37. Самойлова С. В. Методы восстановления оптических параметров атмосферы по данным зондирования поляризационным лидаром. Часть 1. Проблемы априорной неопределенности при калибровке сигналов и решений. // Оптика атмосферы и океана. - 2003. - № 10. - С. 903-912.

38. Use of a polarization lidar for the retrieval of cloud optical parameters. / S.V. Samoilova, Y.S. Balin, G.G. Matvienko, M.V. Panchenko. // Seventh International Symposium on Atmospheric and Ocean Optics; Proc. SPIE. -Dec. 2000. - Vol. 4341. - P. 488-496.

39. Самойлова C.B., Балин Ю.С. Использование поляризационного лидара для определения из космоса оптических параметров облачности. // Известия РАН , Физика атмосферы и океана. - 2001. - Т. 37, № 2. - С . 201-212.

40. КаиГ B.V., Samokhvalov I.V. Double scattering approximation of the atmospheric laser location equation taking polarization effects into account. // Izvestia Vuzov: Fizika. - 1976. - № 1. - P. 80-85.

41. Method for reconstructing atmospheric optical parameters from the data of polarization lidar sensing. / S.V. Samoilova, Y.S. Balin, M.M. Krekova, D.M. Winker. // Applied Optics. - June 2005. - Vol. 44 № 17. - P. 3499-3509.

42. Algorithms to retrieve optical properties of three component aerosols from two-wavelength backscatter and one-wavelength polarization lidar measurements considering nonsphericity of dust. / Tomoaki Nishizawa, Nobuo Sugimoto, Ichiro Matsui, Atsushi Shimizu, Hajime Okamoto. // Journal of Quantitative Spectroscopy & Radiative Transfer. - 2011. - Vol. 112. - P. 254-267.

43. Behrendt A. and Nakamura T. Calculation of the calibration constant of polarization lidar and its dependency on atmospheric temperature.// Optics Express. - August 2002. - Vol. 10 № 16. -P. 805-817.

44. Comparison of various linear depolarization parameters measured by lidar. /

F. Cairo, G. Di Donfrancesco, A. Adriani, L. Pulvirenti, F. Fierli. // Appl.Opt. - July 1999. - Vol. 38 № 21. - P. 4425-4432.

45. Russell A., Chipman E. Depolarization index and the average degree of polarization. // Appl.Opt. - May 2005. - Vol. 44, № 13. - P. 2490-2495.

46. Mishchenko M. Depolarization of lidar returns by small ice crystals: An application to contrails. // Geophysical Research Letters. - February 1998. -Vol. 25 №3.-P. 309-312.

47. Discriminating between spherical and non-spherical scatterers with lidar using circular polarization: a theoretical study. / Yong-X. Hu, Ping Yang, Bing Lin,

G. Gibson, C. Hostetler. // Journal of Quantitative Spectroscopy & Radiative Transfer. - 2003. -Vol. 79-80. - P. 757-764.

48. Gimmestad G.G. Reexamination of depolarization in lidar measurements. // Appl.Opt. - July 2008. - Vol. 47 № 21. - P. 3795-3802.

49. Mishchenko, M. I., Hovenier, J., and Travis, L. editors,: Light Scattering by Nonspherical Particles, Academic Press, San-Diego, 2000. - 690 pp.

50. Тихонов A.H., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. - М., Наука 1974. 285 с.

51. Twomey S. Introduction to the Mathematics of Inversion in Remote Sensing and Direct Measurements. - New York: Elsevier, 1977. 245 c.

52. Kolgotin A., Muller D. Theory of inversion with two-dimensional regularization: profiles of microphysical particle properties derived from multiwavelength lidar measurements. // Appl.Opt. - 2008. - Vol. 47. - P. 4472 - 4490.

53. Donovan D., Carswell A. Principal component analysis applied to multiwavelength lidar aerosol backscatter and extinction measurements. // Appl.Opt. - 1997. - Vol. 36. - P. 9406-9424.

54. De Graaf M., Donovan D., Apituley A. Aerosol microphysical properties from inversion of tropospheric optical Raman lidar data. // Proceedings of ISTP 8, Delft, The Netherlands. -2009. - 19-23 October. - P. 06-08.

55. Scanning 6-wavelength 11-channel aerosol lidar. / D. Althausen, D. Muller, A. Ansmann, U. Wandinger, H. Hube,E. Clauder, and S. Zorner. // J. Atmos. Oceanic Technol. - 2000. - Vol. 17. - P. 1469-1482.

56. Comprehensive particle characterization from three-wavelength Raman-lidar observations: case study . / D. Muller, U. Wandinger, D. Althausen, M. Fiebig. // Appl. Opt. - 2001, - Vol. 34. - P.4863^1869.

57. Aerosol classification using airborne High Spectral Resolution Lidar measurements - methodology and examples. /S.P. Burton, R.A. Ferrare, C.A. Hostetler, J.W. Hair, R.R. Rogers, M.D. Obland, C.F. Butler, A.L. Cook, D.B. Harper, K.D. Froyd. // Atmos. Meas. Tech. - 2012. -Vol. 5. -P. 73-98.

58. Optik-E' AN-30 Aircraft Laboratory for Studies of the Atmospheric Composition. / P. Antokhin, M.YU Arshinov, B. Belan, D. Davydov, E. Zhidovkin, G. Ivlev, A. Kozlov, V. Kozlov, M. Panchenko, I. Penner, D. Pestunov, D. Simonenkov, G. Tolmachev, A. Fofonov, V. Shamanaev, V. Shmargunov. // J. of Atmosp. and oceanic technology. - January 2012. - P. 64-75.

59. A Portable Airborne Scanning Lidar System for Ocean and Coastal Applications. / B. Reineman, L. Lenain, D. Castel, W. Melville. // J. of Atmosp. and oceanic technology. - december 2009. - P. 2626-2641.

60. The RAMNI airborne lidar for cloud and aerosol research. / F. Cairo, G. Di Donfrancesco, L. Di Liberto, and M. Viterbini. // Atmos. Meas. Tech. -2012. -Vol. 5.-P. 1779-1792.

61. CALIPSO Lidar Description and Performance Assessment. / W.H. Hunt, D.M. Winker, M.A. Vaughan, K.A. Powell, P.L. Lucker, C. Weimer. // American Meteorological Society. - july 2009. - vol. 26. - P. 1214-1228.

62. One year of CNR-IMAA multi-wavelength Raman lidar measurements in coincidence with CALIPSO overpasses: Level 1 products comparison. / L. Mona, G. Pappalardo, A. Amodeo, G.D'Amico, F. Madonna, A. Boselli, A. Giunta, F. Russo, V. Cuomo. // Atmos. Chem. Phys. - 2009. Vol. 9. - P. 7213-7228.

63. The CALIPSO Automated Aerosol Classification and Lidar Ratio Selection Algorithm. / A.H. Omar, D.M. Winker, C. Kittaka, M.A. Vaughan, Z. Liu, Y. Hu, C.R. Trepte, R.R. Rogers, R.A. Ferrare, K.P. Lee, R.E. Kuehn and C.A. Hostetler. // J. of atmosph. and oceanic technology. - October 2009. . - Vol. 26.-P. 1994-2014.

64. The CALIPSO Lidar Cloud and Aerosol Discrimination: Version 2 Algorithm and Initial Assessment of Performance. / Z. Liu, M. Vaughan, D. Winker, C. Kittaka, B. Getzewich, R. Kuehn, A. Omar, K. Powell, C. Trepte and C. Hostetler. // J. of atmosph. and oceanic technology. - july 2009. - vol.26.

65. Корейский М.Ю. Дистанционное лазерное определение параметров атмосферного аэрозоля и облаков с использованием методов много волнового зондирования и явлений многократного рассеяния излучения. - Диссертация на соискание степени кандидата технических наук. - М. -2007.

66. An analysis of satellite, radiosonde, and lidar observations of upper tropospheric water vapor from the Atmospheric Radiation Measurement Program. / B. Soden, D. Turner, B. Lesht, L. Miloshevich. // American Geophysical Union. - 2004. - 0148-0227/04/2003JD003828.

67. Whiteman D.N. Examination of the traditional Raman lidar technique. I. Evaluating the temperature-dependent lidar equations. // Appl.Opt. - May 2003. - Vol. 42 №. 15. - P. 2571-2592.

68. Absolute accuracy of water vapor measurements from six operational radiosonde types launched during AWEX-G and implications for AIRS validation. / L. Miloshevich, H Vomel, D. Whiteman, B. Lesht, F. Schmidlin, F. Russo. // American Geophysical Union. - 2006. - 0148-0227/06/2005JD006083.

69. Волков H.H. Выбор параметров многоволнового аэрозольного лидара для дистанционного зондирования атмосферы. // Научно-Технический Вестник ИТМО Санкт-Петербург. - 2012. - Вып. 1(77). - С. 6-9.

70. Волков Н.Н. Многоволновый лидар для измерения параметров атмосферного аэрозоля. // Известия ВУЗов. Геодезия и аэрофотосъемка. - 2012. - Вып. №6. - С. 103-107.

71. Веселовский И.А. Дистанционная лазерная диагностика аэрозольных и газовых составляющих атмосферы методами Рамановского и упругого рассеяния. - Диссертация на соискание степени доктора физико-математических наук. - М. - 2005.

72. Ишанин Г.Г., Панков Э.Д., Челибанов В.В., Приемники излучения. -СПб.: Папирус, 2004. - 273с.

73. Под ред. Дубовика А.С., Прикладная оптика. - М.: Машиностр., 1992. -321с.

74. Панов В.А. Справочник конструктора оптико-механических прибора/ В.А. Панов, М.Я. Кругер, В.В. Кулагин и др. - Д.: Машиностроение, 1967 . - 760с

75. Проектирование оптико-электронных приборов/ Ю. Б. Парвулюсов, С. А. Родионов, В. П. Солдатов и др.; Под ред. Ю. Г. Якушенкова. - М.: Логос, 2000. - 488 с.

76. Ефремов А. А. Сборка оптических приборов/ А. А. Ефремов, В. П. Законников, А. В. Подобрянский, Ю. В. Сальников. - М.: Машиностроение, 1983. - 319 с.

77. RAMSES: German Meteorological Service autonomous Raman lidar for water vapor, temperature, aerosol, and cloud measurements. / J.Reichardt, U. Wandinger, V. Klein, I. Mattis, B. Hilber, R. Begbie. // Appl. Opt. - 2012. -Vol. 51 №34, PP. 8111-8131.

78. Якушенков Ю. Г. Теория и расчет оптико-электронных приборов/ Ю. Г. Якушенков. - М.: Логос, 2011. - 568 с.

79. Lidar observation and model simulation of a volcanic-ash-induced cirrus cloud during the Eyjafjallajokull eruption. / C. Rolf, M. Kramer, C. Schillerf, M. Hildebrandt, and M. Riese. // Atmos. Chem. Phys. - 2012. - Vol. 12. -PP. 10281-10294.

80. Следы извержения вулкана Эйяфьятлайокудль по данным лидарных наблюдений в Томске и Сургуте. / Бурлаков В.Д., Долгий С.И., Невзоров А.В., Самохвалов И.В., Насонов С.В., Животенюк И.В., Ельников А.В., Назаров Е.В., Плюснин И.И., Шиханцов A.M. // Оптика атмосферы и океана. - 2011. - Т. 24. № ю. - С. 872-879.

81. Присутствие вулканического пепла над территорией РФ вследствие извержения вулкана в Исландии 14-го апреля 2010 г. по данным модельных расчётов и наблюдений. / Ганыиин А.В., Лукьянов А.Н, Хаттатов В.У, Веселовский И.А., Волков Н.Н. // Метеорология и гидрология. - 2012. - Вып. № 9. С. 35-41.

82. Thomason L.W., Osborn М.Т. Lidar conservation parameters derived from SAGE II extinction measurements. // Geophys. Res. Lett. - 1992. - Vol. 19 (16).-P. 1655-1658.

83. Chaikovskii A.P., and Shcherbakov V.N. Linear estimate of the parameters of the microstructure of an aerosol from spectral measurements of the characteristics of the scattered radiation. // Journal of Applied Spectroscopy. -1985. - Vol. 42 (5). P. 564-568, DOl: 10.1007/BF00661408.

84. Linear estimation of time series of bulk particle parameters from multiwavelength lidar measurements./ I. Veselovskii, A. Kolgotin, M. Korenskiy, D. Whiteman, O. Dubovik, N. Volkov. // Proceedinds of 26 International Laser Radar Conference, Porto Heli, Greece. - 2012. - 25-29 June. - P. 525-529.

85. Linear estimation of particle bulk parameters from multi-wavelength lidar measurements. / I. Veselovskii, O. Dubovik, A. Kolgotin, M. Korenskiy, D. N. Whiteman, K. Allakhverdiev, F. Huseyinoglu. // Atmos. Meas. Tech. -2012.-Vol. 5.-P 1135-1145.

86. Retrieval of time-sequences of particle parameters from multi-wavelength lidar measurements using principal component analysis. / I. Veselovskii, A. Kolgotin, M. Korenskiy, V. Griaznov, D.N. Whiteman, K. Allakhverdiev, F.

Huseyinoglu, N. Volkov. // Proceedings of the 25th ILRC. - St. -Petersburg, 5-9 July 2010. - Vol.1. - P. 520-523.

87. Variability of absorption and optical properties of key aerosol types observed in worldwide locations. / O. Dubovik, B. Holben, T. Eck, A. Smirnov, Y. Kaufman, M. King, D. Tanre, I. Slutsker. // J. Atmos. Scien. - 2002. - Vol. 59. - P. 590-608.

88. Variability of aerosol and spectral lidar and backscatter and extinction ratios of key aerosol types derived from selected Aerosol Robotic Network locations. / C. Cattrall, J. Reagan, K. Thome, O. Dubovik. // American Geophysical Union. - 2005/. - 0148-0227/05/2004JD005124.

89. Mateer C. On the information content of Umkehr observations. // J. Atmos. Sci. - 1965. - Vol. 22. - P. 370-381.

90. Lidar observation and model simulation of a volcanic-ash-induced cirrus cloud during the Eyjafjallajokull eruption. / C. Rolf, M. Kramer, C. Schiller, M. Hildebrandt, M. Riese. // Atmos. Chem. Phys. - 2012. - Vol. 12. - P. 10281-10294.

91. Application of randomly oriented spheroids for retrieval of dust particle parameters from multiwavelength lidar measurements. / I. Veselovskii, O. Dubovik, A. Kolgotin, T. Lapyonok, P. Di Girolamo, D. Summa, D.. Whiteman, M. Mishchenko, D. Tanre. // J. Geophys. Res. - 2010. - Vol. 115. - D21203, doi:10.1029/2010JD014139.

92. Lidar observation and model simulation of a volcanic-ash-induced cirrus cloud during the Eyjafjallajokull eruption. / C. Rolf, M. Kramer, C. Schiller, M. Hildebrandt, M. Riese. // Atmos. Chem. Phys. - 2012. - Vol. 12. - P. 10281-10294.

93. Application of randomly oriented spheroids for retrieval of dust particle parameters from multiwavelength lidar measurements. / I.Veselovskii, O. Dubovik, A. Kolgotin, T. Lapyonok, P. Di Girolamo, D. Summa, D. Whiteman, M.Mishchenko, D.Tanre. // J. Geophys. Res. - 2010. - Vol. 115.— D21203, doi: 10.1029/2010JD014139.

94. Application of spheroid models to account for aerosol particle nonsphericity in remote sensing of desert dust. / O. Dubovik, A. Sinyuk, T. Lapyonok, B. Holben, M. Mishenko, P.Yang, T. Eck, H. Volten, O. Munoz, B. Veihelmann, W.J. van der Zande, J.-F. Leon, M. Sorokin, I. Slutsker. // J.Geophys.Res. 111.- 2006. - D11208, doi: 10.1029/2005JD006619.

95. High spectral resolution lidar to measure optical scattering properties of atmospheric aerosols. 1. Theory and instrumentation. / S. Shipley, D. Tracy, E. Eloranta, J. Trauger, J.T. Sroga, F. Roesler, J. Weinman. // Appl. Opt. -1983. - Vol. 22. - P. 3716-3724.

96. Raman lidar and sunphotometric measurements of aerosol optical properties over Thessaloniki, Greece during a biomass burning episode. / D.S. Balis, V. Amiridis, C. Zerefos, E. Gerasopoulos, M. Andreae,P. Zanis, A. Kazantzidis, S. Kazadzis, A. Papayannis. // Atmospheric Environment. - 2003. - Vol. 37. - P. 4529-4538.

97. Closure study on optical and microphysical properties of a mixed urban and Arctic haze air mass observed with Raman lidar and Sun photometer. / D. Muller, I. Mattis, A. Ansmann, B. Wehner, D. Althausen, U. Wandinger. // J. of geophysical research. - 2004. - Vol. 109, D13206, doi: 10.1029/2003JD004200.

98. Accuracy assessments of aerosol optical properties retrieved from Aerosol Robotic Network (AERONET) Sun and sky radiance measurements. / 0. Dubovik, A. Smirnov, B. N. Holben, M. D. King, Y. J. Kaufmaq, T. F. Eck, I. Slutsker. // J. of geophysical research. -2000. - Vol. 105 № D8. - P. 97919806.