Теоретические исследования взаимодействия отрицательных ионов с молекулами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, кандидат физико-математических наук Тюканов, Алексей Станиславович

• Тюканов, Алексей Станиславович
• кандидат физико-математических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Тюканов, Алексей Станиславович

Введение

ГЛАВА 1. Поверхности потенциальной энергии и неадиабатическое взаимодействие. Стандартный метод двухатомных комплексов в молекуле

§1.1. Адиабатическое приближение.

§1.2. Стандартный метод двухатомных комплексов в молекуле

1.2.1. Формулировка метода.

1.2.2. Расчет ППЭ квазимолекулы HJ. Минимальный базисный набор.

1.2.3. Расчет ППЭ квазимолекулы Щ". Расширенный базисный набор . . . . . ". . . . .7'/ ;.

1.2.4. Поверхности потенциальной энергии квазимолекулы

§1.3. Неадиабатические взаимодействия.

1.3.1. Матричные элементы неадиабатичности в рамках метода ДКМ

1.3.2. Расчеты матричных элементов неадиабатичности для столкновительной системы Н3.

ГЛАВА 2. Динамика коллинеарных столкновений отрицательных ионов водорода с молекулами водорода

§2.1. Элементарные процессы при столкновениях отрицательных ионов водорода с молекулами водорода и их механизмы

§2.2. Метод классических траекторий

2.2.1. Классические уравнения движения.

2.2.2. Способы выбора начальных условий в методе классических траекторий.

2.2.3. Характеристики элементарных процессов в методе классических траекторий.

2.2.4. Учет неадиабатических переходов в методе классических траекторий

§2.3. Результаты численных расчетов.

ГЛАВА 3. Обобщенный метод двухатомных комплексов в молекуле

§3.1. Проекционно-операторный подход к описанию столкновительных двухатомных анионов.

§3.2. Объединение проекционно-операторного подхода и метода двухатомных комплексов в молекуле.

§3.3. Применение обобщенного метода ДКМ к столкновительному комплексу Н^".

§3.4. Нелокальные модели резонансов рассеяния электронов на молекуле водорода. Локальные комплексные потенциальные энергии аниона Н2.

3.4.1. Приближение парциальных волн.

3.4.2. Нелокальная модель резонанса Щ"

3.4.3. Нелокальные модели резонанса Щ" (2Ц]~).

§3.5. Расчеты ЛКП аниона Щ" обобщенным методом ДКМ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теоретические исследования взаимодействия отрицательных ионов с молекулами»

Теоретические исследования взаимодействия отрицательных ионов с молекулами, определяющих элементарные процессы, происходящие при медленных столкновениях ионов и молекул представляют как фундаментальный, так и практический интерес. Элементарные процессы определяют свойства газовых сред, например, в газовых лазерах, в атмосфере Земли, в фотосферах звезд, в низкотемпературной плазме и так далее. В связи с этим существует постоянная потребность в разработке и использовании надежных и наиболее точных методов определения параметров различных процессов, происходящих при атомных и молекулярных столкновениях, а также в проведении систематических расчетов таких характеристик процессов, как вероятностей переходов, сечений и констант скорости.

Развитие техники физического эксперимента приводит к более точным измерениям характеристик элементарных процессов и к возможности получения информации о более тонких деталях столкновений, что в свою очередь предъявляет возрастающие требования к точности теоретического описания столкновений. С другой стороны, развитие вычислительной техники дает возможность использовать более сложные и точные методы исследований процессов столкновений, что позволяет учитывать тонкие эффекты и повышать точность получаемых результатов.

Изложению различных аспектов теории столкновений посвящено значительное количество монографий и обзоров, например, [1]-[10], а также большое число оригинальных работ.

При теоретических исследованиях элементарных процессов, происходящих при медленных атомных и молекулярных столкновениях, используют большое разнообразие стационарных и нестационарных методов и приближений. Тем не менее, существует одно фундаментальное упрощение, используемое в подавляющем большинстве теоретических подходов, а именно, приближение Борна-Оппенгеймера о разделении электронного и ядерного движения [11]. Это разделение является базисом для теоретических рассмотрений как адиабатических, так и неадиабатических процессов, несмотря на нарушение приближения Борна-Оппенгеймера в последнем случае. Универсальность указанного разделения основывается на малом отношении массы электрона к массе ядра, позволяющем построить общий формализм теоретического рассмотрения процессов столкновений. Основы соответствующего формализма, называемого приближением возмущенных стационарных состояний, были сформулированы Моттом и Месси [1] еще в 1933 году: используя идею о разделении движений электронов и ядер, задача решается в два этапа: 1) квантово-механическое рассмотрение движения электронов при фиксированных в пространстве положениях ядер образующейся квазимолекулы (так называемая квантово-химическая часть); 2) рассмотрение динамики ядер, используя характеристики квазимолекулы, рассчитанные на первом этапе. Результатом решения квантово-химического этапа являются в общем случае многомерные поверхности потенциальной энергии различных квазимолекулярных состояний и ряд матричных элементов неадиабатических взаимодействий, определяющих неадиабатические переходы. Квантово-химическая часть практически всегда решается квантовыми методами. Динамическая часть решается различными методами: полностью квантово-механически, полуклассически или классически. В результате решения динамической части определяются вероятности переходов, дифференциальные и интегральные сечения, константы скорости процессов. При этом существенное упрощение решения проблемы состоит в том, что, как правило, удается выбрать такой набор базисных функций, при котором с достаточно хорошей точностью динамическую часть проблемы можно ограничить рассмотрением конечного числа состояний. По отношению к выбору исходного базиса, а следовательно, и по отношению к решению динамической части, разделяют адиабатическое и диабатическое представления. Приближение возмущенных стационарных состояний, а также его обобщение, адиабатическое приближение, являются физически оправданными, в связи с чем подавляющая часть задач атомных и молекулярных столкновений решается на основе указанной процедуры.

Вероятности неадиабатическнх переходов в общем случае получаются из решений системы связанных дифференциальных уравнений с соответствующими граничными условиями. В то же время достаточно часто оказывается, что неадиабатические переходы локализованы в некоторых областях, называемых областями неадиабатичности, например, в окрестностях квазипересечений, при этом переходы происходят только между двумя состояниями. При некоторой параметризации поверхностей потенциальной энергии и матричных элементов неадиабатических взаимодействий задача решается аналитически. В теории атомных столкновений широкое распространение получили такие модели неадиабатических переходов, как модель Ландау-Зинера-Штюккельберга [12, 13], модель Дем-кова [14] и модель Никитина [15]. Модели неадиабатических переходов позволяют определить механизмы элементарных процессов, а также получить количественные оценки характеристик процессов, в связи с чем указанные модели интенсивно применяются в теоретических исследованиях как атомных, так и молекулярных столкновений.

В последние годы в квантовой теории элементарных процессов для нейтральных и положительно заряженных систем с небольшим числом степеней свободы был достигнут значительный прогресс, связанный как с появлением новых подходов, так и с развитием компьютерной техники (см., например [16, 17]). Было получено впечатляющее согласие между теоретическими и экспериментальными данными.

Простейшими химически активными системами являются столкновения Н + Н2 и их изотопов. Исследования динамики столкновений для этой системы было с успехом осуществлено различными методами (см., например, [18, 19]) и в том числе с использованием точно рассчитанной поверхности потенциальной энергии (ППЭ) основного состояния Нз [20]. В настоящее время можно считать достигнутым полное понимание столкновений Н + Н2, по крайней мере для низкий энергий.

Другой фундаментальной столкновительной системой является Н~ + Н2 и их изотопы. Изучение таких столкновений представляет также и практический интерес в связи с наличием отрицательных ионов водорода в низкотемпературной водородной плазме. Новой и интересной особенностью системы Н~ + Н2, которая отсутствует в столкновениях Н + Н2, является наличие канала отрыва электрона от отрицательного иона. Таким образом, кинетика реакций в системе Н^" является более сложной, чем в случае Нз, что требует расширения теоретических подходов. Столкно-вительная система Н^" является простейшим прототипом многоатомных анионов и выбирается в настоящей работе за тестовый комплекс.

В последнее время интерес к столкновениям Н~ 4- Н2, D2 усилился в связи с экспериментальными данными по перестройки атомов и колебательно-вращательному возбуждению молекул, полученные Линдером с сотрудниками [21]—[24], а также данными, полученными в работе [25].

В работах [21]—[24] отмечается, что реакция замещения происходит преимущественно при коллинеарной геометрии атомов и при около нулевых прицельных параметрах, о чем свидетельствуют, в частности, дифференциальные сечения процесса H~+D2 —*-HD(i>')+D~ [22]. В этих работах также отмечается, что элементарные процессы в столкновениях Н~+Н2, D2 нуждаются в подробном теоретическом исследовании.

Процесс разрушения отрицательных ионов водорода в столкновениях с молекулами водорода экспериментально изучался в единственной работе [26]. В этой работе исследована энергетическая зависимость сечения отрыва электрона от иона Н~ в столкновениях с колебательно-невозбужденными молекулами Н2. Теоретические же исследования канала отрыва электрона отсутствуют.

К моменту постановки задачи исследование динамики квазимолекулы было блокировано отсутствием надежной ППЭ даже для основного состояния. При этом исследования электронной структуры квазимолекулы Н3 проводились достаточно активно (см., например [27]-[37]). Однако большинство работ было посвящено преимущественно исследованию стабильности квазимолекулы Н3 . В настоящее время ППЭ основного синглет-ного состояния системы Н^" рассчитана достаточно надежно вариационными методами [38]. В тоже время, известно, что вариационные методы не позволяют получить информацию и ППЭ системы в тех областях конфигурационного пространства, где ППЭ системы Н3 лежит выше ППЭ нейтральной квазимолекулы Н3, т.е. там, где состояние Н3 становится квазистационарным, а ППЭ - комплексной. Это относится не только к ППЭ основного состояния, но также и к ППЭ электронно-возбужденных состояний. Примером этому могут служить расчеты ППЭ основного и первого электронно-возбужденного состояний аниона Щ", выполненные методом молекулярных орбиталей с учетом конфигурационного взаимодействия (МО KB) [39]. Рассчитанная в указанной работе ППЭ основного состояния хорошо согласуется с другими неэмпирическими [38, 40, 41] и полуэмпирическими расчетами [42]. Рассчитанная ППЭ первого возбужденного состояния практически полностью повторяет поверхность основного состояния, при этом авторы отмечают, что физический смысл полученной ими поверхности неясен, и наиболее вероятно, что рассчитанная поверхность возбужденного состояния должна быть интерпретирована как "поверхность нейтральной квазимолекулы Н3 с дополнительным электроном на диффузной молекулярной орбитале", но не как ППЭ квазистационарного состояния комплекса . Другим примером является комплекс N2H-. В работе [43] было показано, что ППЭ квазистационарных состояний, полученные вариационным методом, обнаруживают нестабильное поведение по отношению к расширению базисного набора.

Следовательно, полное исследование динамики комплекса Hj не может быть проведено с использованием вариационной ППЭ, которая не включает области квазистационарности квазимолекулы, а также ППЭ возбужденных состояний. При этом необходимо отметить, что именно квазистационарность обеспечивает отрыв электрона от отрицательного иона.

Указанные проблемы частично могут быть решены с использованием полуэмпирического метода двухатомных комплексов в молекуле (ДКМ) [45] в рамках приближения локального комплексного потенциала (ЛКП). В настоящее время общепринято, что метод ДКМ является эффективным и широкоиспользуемым методом расчета ППЭ (см., например, [44, 49]). Метод ДКМ был успешно применен для расчета ППЭ различных многоатомных комплексов [44]-[54]. Метод ДКМ применялся также для исследования жидкостей [55, 56], твердых тел [57, 58] и кластеров [59, 60, 61].

С другой стороны, возможность строго квантово-механического описания квазистационарных электронных состояний дает теория рассеяния. Связанные состояния и нестационарные состояния (резонансы) могут быть определены как полюса аналитически продолженной в комплексную плоскость матрицы рассеяния [4, 5].

Для реализации неэмпирических подходов теории электрон-молекулярного рассеяния и определения резонансов были развиты различные вычислительные методы. Например, вариационный принцип Коона [62, 63], метод разделяемых потенциалов [64], метод Я-матрицы [65], а также вариационные вычисления с привлечением комплексного оптического потенциала [66].

В теории столкновений электронов с двухатомными молекулами известно, что приближение ЛКП может нарушаться, и полное описание элементарных процессов с участием отрицательных ионов достигается только в рамках формализма нелокального комплексного потенциала (НКП) (см., например, [67]). В виду трудности формализма этот подход применен только к двухатомным анионам. Для многоатомных молекул неэмпирические расчеты НКП не проводились. В связи с этим перспективным является подход, сочетающий строгий проекционно-операторный формализм с полуэмпирическим методом ДКМ, составляющий суть обобщенного метода ДКМ для расчетов как ЛКП как, так pi НКП многоатомных анионов.

Актуальность исследования обусловлена потребностью в теоретическом анализе физических процессов в газовых средах. Актуальным является разработка и использование надежных методов расчетов параметров элементарных процессов, происходящих при столкновениях атомов, ионов и молекул. Проведение систематических расчетов поверхностей потенциальной энергии отрицательно заряженных многоатомных ионов и вероятностей переходов также является актуальным

Цель работы. Целью настоящей работы является систематическое исследование всех возможных процессов, происходящих при медленных столкновениях отрицательных ионов с молекулами, на примере столкновений отрицательных ионов водорода с молекулами водорода. В частности ставились следующие цели:

1. Рассчитать трехмерные поверхности потенциальной энергии и матричные элементы неадиабатичности для нижних состояний столкнови-тельного комплекса Н^" во всем конфигурационном пространстве.

2. Определить возможные механизмы процесса отрыва электрона от отрицательного иона водорода при столкновении с колебательно-возбужденными молекулами водорода, а также исследовать зависимость вероятности отрыва электрона от относительной энергии столкновений и от начального колебательного квантового числа молекулы водорода.

3. Разработать и применить обобщенный метод двухатомных комплексов в молекуле для расчета поверхностей локальной комплексной потенциальной энергии для нижних синглетных состояний комплекса Щ".

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Столкновительный отрицательно заряженный комплекс Н3 обладает четырьмя взаимопересекающимися швами конических пересечений между поверхностями потенциальной энергии основного и первого возбужденного состояний. Существование двух точек, в которых пересекаются все четыре шва, обусловлено симметрией столкновительного комплекса.

2. Динамика элементарных процессов, происходящих при столкновении отрицательных ионов водорода с молекулами водорода, обусловлена ППЭ основного и первого возбужденного синглетных состояний. Механизм отрыва электрона от отрицательного иона водорода при столкновении с молекулой водорода обусловлен неадиабатичсекими переходами между основным и первым возбужденным состояниями, а также квазистационарностью первого возбужденного состояния в широкой области конфигурационного пространства.

3. Вероятность разрушения отрицательного иона водорода при столкновении с молекулами водорода возрастает с увеличением колебательного квантового числа молекулы водорода в начальном состоянии.

4. Предложенный обобщенный метод двухатомных комплексов в молекуле, сочетающий проекционно-операторный формализм с фрагментацией электронного гамильтониана многоатомных молекул, позволяет рассчитать поверхности локальных и нелокальных комплексных потенциальных энергий как для связанных, так и для квазистационарных состояний отрицательных многоатомных ионов.

Достоверность и научная обоснованность результатов диссертации обеспечивается четкой формулировкой изучаемых проблем, последовательным применением строгих математических методов, тщательным тестированием вычислительных программ, сопоставлением полученных результатов с результатами других теоретических исследований и с экспериментальными данными.

Научная новизна полученных результатов. Все результаты, включенные в диссертацию, являются новыми. В отличии от работы [38], где неэмпирическими методами рассчитана поверхность потенциальной энергии только для основного состояния комплекса Щ", в диссертации впервые проведены систематические расчеты трехмерных поверхностей потенциальной энергии и матричных элементов неадиабатичности как для основного, так и для электронно-возбужденных состояний комплекса HJ во всем конфигурационном пространстве, что позволило впервые обнаружить четыре взаимопересекающиеся шва конических пересечений и предложить новые механизмы процессов, происходящих при столкновениях Н~ + Щ. В отличии от работы [83], где динамика коллинеарных столкновений Н~ + Н2 рассматривалась на одной поверхности потенциальной энергии, в диссертации проведены динамические расчеты характеристик элементарных процессов в столкновениях Н~ + Н2 с учетом неадиабатических переходов. В результате в работе впервые исследована зависимость вероятности разрушения отрицательных ионов водорода при столкновении с молекулами водорода от энергии столкновений и от начального колебательного квантового числа молекулы Н2. Полуэмпирический метод двухатомных комплексов в молекуле, развитый для расчета поверхностей потенциальной энергии нейтральных и положительно заряженных многоатомных комплексов [44]-[61], обобщен на случай отрицательно заряженных многоатомных систем. Обобщенным методом впервые рассчитаны локальные комплексные потенциальные энергии аниона HJ.

Научные выводы, сформулированные в диссертации, рекомендуется использовать в ряде прикладных областей физики и химии, таких как физика и химия низкотемпературной плазмы, астрофизика, физика атмосферы. Основные результаты, материалы и выводы диссертации могут быть, в частности, рекомендованы к использованию в Институте химической физики РАН им. Н.Н. Семенова, СПбГУ, МГУ им. М.В. Ломоносова, ФТИ РАН им. А.Ф. Иоффе.

Апробация работы. Результаты диссертации докладывались на научных семинарах кафедры теоретической физики и астрономии РГПУ им. А.И.Герцена, Института химической физики РАН им. Н.Н.Семенова, Физико-технического института РАН им. А.Ф.Иоффе, Технического университета Мюнхена (Германия), на международной конференции "Студент и научно-технический прогресс" (Новосибирск, 1997), на Европейской конференции по атомной и молекулярной физике (Сиена, 1998), на международной конференции по физике атомных столкновений (Сендай, 1999), на международном конгрессе по квантовой химии (Аркашон, 2000).

Основные результаты опубликованы в следующих работах:

1. Belyaev А.К., Tiukanov A.S. Diatomics-in-molecules study of the ground and excited states of Щ". //Chem. Phys. -1997. -V.220. N 1-2. -P.43-52.

2. Тюканов А.С. Механизм разрушения H~ при столкновении с молекулами Н2. //Материалы XXXV международной научной студенческой конференции "Студент и научно-технический прогресс". Новосибирск, 1997. -С.151-152.

3. Belyaev А.К., Tiukanov A.S. Theoretical study of negative hydrogen ion - hydrogen molecule collisions. //Contributed papers of 6th EPS Conference on Atomic and Molecular Physics, Siena, Italy, 14-18 July, 1998. -V.22D, -P.83.

4. Belyaev A.K., Tiukanov A.S. Nonadiabatic processes in H~ + H2 collisions. //Contributed papers of 21st International Conference on the Physics of Electronic and Atomic Collisions, July 22-27, Sendai, Japan, 1999. -V.2. -P.660.

5. Belyaev A.K., Tiukanov A.S. On nonadaibatic effects in H~ + H2 collisions. //Chem. Phys. Lett. -1999. -V.302. -P.65-72.

6. Беляев А.К., Тюканов А.С. Разрушение отрицательных ионов водорода при столкновениях с молекулами водорода. //Хим. физ. -1999. -Т.18. -N7. -С.56-63.

7. Aguillon F., Belyaev А.К., Sizun М., Sidis V., Tiukanov A.S. Reactive and detachment processes in low-energy H~+H2 collisions. //Contributed papers of DYNAM 2000 Satellite meeting of Xth International Congress of Quantum Chemistry. Arcachon, France, June 5-1, 2000. -P.P20.

8. Belyaev A.K., Tiukanov A.S., Domcke W. Generalized diatomics-in-molecules method for polyatomic anions. //Phys. Rev. A -2002. -V.65. -P.012508-1-012508-15.

Личный вклад автора в получении научных результатов состоит в том, что им проанализированы публикации по теме исследования, самостоятельно разработаны алгоритмы, составлены программы и проведены численные расчеты. Совместно с научным руководителем и соавторами выбраны объект и предмет исследования, выбраны методы решения, проведен анализ результатов.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 144 страницах машинописного текста, содержит 33 рисунка и 143 библиографические ссылки на литературу.

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Тюканов, Алексей Станиславович

Заключение

Сформулируем основные результаты, полученные в работе:

1. Стандартным методом двухатомных комплексов в молекуле проведены систематические расчеты поверхностей потенциальной энергии и неадиабатических взаимодействий для основного и низших электронно-возбужденных состояний столкновительного комплекса Н3 во всем конфигурационном пространстве. Локализованы области неадиабатичности, в частности, обнаружены 4 взаимопересекающиеся шва конических пересечений поверхностей потенциальной энергии основного и первого электронно-возбужденного синглетных состояний квазимолекулы Щ".

2. Процессы перестройки ядер и колебательного возбуждения при столкновениях отрицательных ионов водорода с различными изотопами молекул водорода исследованы методом классических траекторий. Проведенные исследования позволили на качественном уровне объяснить результаты экспериментов.

3. Исследован процесс разрушения отрицательных ионов водорода при столкновениях с колебательно-возбужденными молекулами водорода. Предложен механизм процесса, связанный с неадиабатическими переходами между основным и первым электронно-возбужденным состояниями квазимолекулы Н^" и с квазистационарностью возбужденного состояния. Показано, что неадиабатический механизм доминирует над прямым механизмом, связанным с квазистационарностью основного состояния. Получены зависимости вероятности разрушения Н~ при столкновении с молекулами водорода как функции энергии столкновения для различных начальных колебательных состояний молекулы водорода.

4. Предложен обобщенный метод двухатомных комплексов в молекуле, сочетающий проекционно-операторный формализм с фрагментацией электронного гамильтониана многоатомных молекул. Указанный метод дает возможность исследовать как отрицательные многоатомные молекулы, так и резонансы рассеяния электронов на многоатомных молекулах. Предложенный метод позволяет рассчитывать поверхности потенциальных энергий дискретных состояний и взаимодействий этих состояний с электронными континуумами как функции от межъядерных расстояний и от электронных энергий, исходя из данных о резонансах рассеяния электронов на двухатомных молекулах, что, в свою очередь, позволяет определять как нелокальные, так и локальные комплексные потенциальные энергии отрицательных многоатомных комплексов.

5. Обобщенным методом двухатомных комплексов в молекуле с учетом построенных в настоящей работе нелокальных моделей резонансов Н2 рассеяния электронов на молекуле водорода, рассчитаны вещественные части локальных комплексных потенциальных энергий, а также квазистационарные ширины основного и первого электронно-возбужденного состояний аниона Н^" при коллинеарной геометрии ядер.

Основное содержание диссертации изложено в работах [84, 132, 133, 134].

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Тюканов, Алексей Станиславович, 2002 год

1. Mott N.F., Massey H.S.W. The theory of atomic collision. -Oxford: Clarendon Press, -1965. 859 P. Русский перевод: Мотт H., Месси Г. Теория атомных столкновений. -М.: Мир, -1969. 756 С.

2. Wu T.-Y., Ohmura Т. Quantum Theory of Scattering. -New Jersey: Prentice-Hall, -1962. 495 P. Русский перевод: By Т., Омура Т. Квантовая теория рассеяния. Пер. с англ. -М.: Мир, -1968. 452 С.

3. Goldberger M.L., Watson К.М. Collision Theory. -New York: John Wiley and Sons, -1964. 919 P. Русский перевод: Гольдбергер M., Ватсон К. Теория столкновений. Пер. с англ. -М.: Мир, -1967. 824 С.

4. Newton R.G. Scattering Theory of Waves and Particles. -New York: McGraw-Hill Book Company, -1966. 681 P.

5. Taylor J.R. Scattering Theory. The Quantum Theory of Nonrelativis-tic Collisions. -New York: John Wiley and Sons, -1972. 477 P. Русский перевод: Тейлор Дж. Теория рассеяния. Квантовая теория нереляти-вистких столкновений. -М.: Мир, -1975. 565 С.

6. Child M.S. Molecular Collision Theory. -London: Academic Press, -1974. 300 P.

7. Смирнов Б.М. Атомные столкновения и элементарные процессы. -М.: Атомиздат, -1968. 364 С.

8. Никитин Е.Е. Теория элементарных атомно-молекулярных процессов в газах, -М.: Химия, -1970. -456 С.

9. Никитин Е.Е., Уманский С .Я. Неадиабатические переходы при медленных атомных столкновениях, -М.: Атомиздат, -1979. -272 С.

10. Никитин Е.Е., Уманский С.Я. Полуэмпирпческие методы рачсета взаимодействия атомов. Строение молекул и химическая связь. -Т.8. -М.: Итоги науки и техники ВИНИТИ АН СССР, -1980. 145 С.

11. Born М., Oppenheimer J.R. Zur Quantentheorie cler Molekeln. //Ann. der Phys. -1927. -Bd.84. -S.457-484.

12. Landau L.D. Zur Theorie der Energieubertragung bei Stossen. //Phys. Z. Sowietunion -1932, -Bd.l. N 1. -S.88-98.

13. Stuckelberg E.C.G. Theorie der unelastischen Strossen zwischen Atomen. //Helv. Phys. acta -1932. -Bd.5. -S.369-422.

14. Демков Ю.Н. Перезарядка при малом дефекте резонанса. //Журн. эксп. и теор. физ. -1963. -Т.45. N 2. -С.195-201.

15. Никитин Е.Е. Вероятность неадиабатических переходов в случае не-расходящихся термов. //Опт. и спектр. -1962. -Т.13. N 6. -С.761-765.

16. Zhang J.Z.H. Theory and Application of Quantum Molecular Dynamics. -NY: World Scientific, -1998. 384 P.

17. Bowman J.H., Kuppermann A. Classical and quantum reaction probabilities and thermal rate constants for the collinear H+H2 exchange reaction with vibrational excitation. //Chem. Phys. Lett. -1971. -V.12. -Nl. -P.l-4.

18. Wright J.S., Tan K.G and Laidler J. Energy bands in reactive collisions. I. H+H2 on the collinear SSMK surface. //J. Chem. Phys. -1976.-V.64. -N3. -P.970-980.

19. Varandas A.J.C., Brown F.B., Mead C.A., Truhlar D.G. Blais N.C. A double many-body expansion of the two lowest-energy potential surfaces and nonadiabatic coupling for H3. //J. Chem. Phys. -1987. -V.86. N 11. -P.6258-6269.

20. Zimmer M., binder F. State-resolved energy and angular differential measurements of the product distribution in the rearrangement reaction H~ + D2 HD(V) + D". //Chem. Phys. Letters -1992. -V.195. N 1-2. -P.153-158.

21. Zimmer M., F.Linder F. Crossed-beam study of the H~+D2 ->• HD(i/)+D- rearrangement reaction in the collision energy range 0.3-3 eV. //J. Phys. В -1995. -V.28. N 13. -P.2671-2687.

22. Hege U., binder F. Vibrationally inelastic scattering of H~ ions from H2, N2, 02 and C02. //Zeitschrift fur Physik A: Atoms and Nuclei. -1985. -V.320. -P.95-104.

23. Miiller H., Zimmer M., binder F. State-resolved measurements of rotational excitation in H~ + H2 collisions at low energies. //J. Phys. В -1996. -V.29, N 18. -P.4165-4178.

24. Haufler E., Schlemmer S., Geflich D. Absolute integral and differential cross sections for the reactive scattering of H~ + D2 and D- + H2. //J. Phys. Chem. A -1997. -V.101. -P.6441-6447.

25. Huq M.S., Doverspike L.D., Champion R.L. Electron detachment for collisions of H~ and D~ with hydrogen molecules. //Phys. Rev. A -1983. -V.27. N 6. -P.2831-2839.

26. Stevenson D., Hirschfelder J. The structure of the H3, H3", and of H3 . IV. //J. Chem. Phys. -1937. -V.5. N 12. -P.933-940.

27. Barker R.S., Eyring H., Baker D.A., Thorne C.J. Use of molecular quantum-mechanical approximations exemplified in the energy calculations of the H3 system. //J. Chem. Phys. -1955. -V.23. N 8. -P.1381-1389.

28. Bowen H.C., Linnett J.W. Electronic wave functions for H3", H3, H^. //Transactions of the Faraday Society. -1964. -V.60. -P.l 185-1192.

29. Macias A. Configuration-interaction study of the H3 system. I. Is or-bitals. //J. Chem. Phys. -1968. -V.48. N 8. -P.3464-3468.

30. Macias A. Configuration-interaction study of the H3 system. II. Expanded basis. //J. Chem. Phys. -1968. -V.49. N 5. -P.2198-2209.

31. Haas Т.Е., Feinberg M.J. Models for the theory of the hydrogen nonds: Linear H3 . //Theoret. Chem. Acta. -1968. -V.10. -P.189-192.

32. Ritchie C.D. King H.F. Theoretical studies of proton-transfer reactions. I. Reactions of hydride ion with hydrogen fluoride and hydrogen molecules. //J. Am. Chem. Soc. -1968. -V.90. N 4. -P.825-843.

33. Garcia R., Rossi A.R., Russek A. Dissociating states of the H3 system. //J. Chem. Phys. -1979. -V.70. N 12. -P.5463-5467.

34. Rayez J.C., Rayez-Meaume M.T., Maasa L.J. Theoretical study of the H3 cluster. //J. Chem. Phys. 1981. -V.75. N 11. -P.5393-5397.

35. H.H.Michels and J.F.Paulson, in: Potential energy surfaces and dynamics calculations, edited by D.G.Truhlar (Plenum Press, New York, 1981).

36. Hirao K., Yamabe S. Theoretical study on the structure and stability of hydrogen-ion clusters H+ and H~ (n=3,5,7,9,ll,13). //Chem. Phys. -1983. -V.80. -P.237-243.

37. Starck J. Meyer W. Ab initio potential energy surface for the collisional system H~ + H2 and proporties of its van der Waals complex. //Chem. Phys. -1993. -V.176. -P.83-95.

38. Kabbaj O.K., Volatron F., Malrieu J.-P. A nearly diabatic description of Syv2 reactions: the collinear H^ model. //Chem. Phys. Letters -1988. -V.147. N 4. -P.353-358.

39. Michels H.H., Montgomery Jr. J.A. The electronic structure and stability of the Щ" anion. //Chem. Phys. Letters -1987. -V.139. N 6. -P.535-539.

40. Chalasinski G., Kendall R.A., Simons J. Ab initio studies of the structure and energetics of the H~(H2) complex. //J. Phys. Chem. -1987. -V.91. N 24. -P.6151-6158.

41. Belyaev A.K., Devdariani A.Z. Abstracts of Contr. Papers of the 16th ICPEAC (New York, 1989) p. 673.

42. Gianturco F.A., Kumar S., Schneider F. Correlation effects and vibronic coupling features in the interaction of H~ ions with N2 molecules. //J. Chem. Phys. -1996. -V.105. N 1. -P.156-164.

43. Талли Дж. Метод двухатомных фрагментов в молекуле. //В кн: Полуэмпирические методы расчета электронной структуры, под редакцией Дж. Сигала. -М.: Мир, 1980. -С.221-255.

44. Ellison F.O. A method of diatomics in molecules. I. General theory and application to H20. //J. Am. Chem. Soc. -1963. -V.85. -P.3540-3544.

45. Ellison F.O., Huff N.T., Patel J.C. A method of diatomics in molecules. II. H3 and HJ. //J. Am. Chem. Soc. -1963. -V.85. -P.3544-3547.

46. Ellison F.O., Patel J.С. A method of diatomics in molecules. III. H2X and X2H (X=H, F, CI, Br and I). //J. Am. Chem. Soc. -1964. -V.86. -P.2115-2119.

47. Ellison F.O. Potential energy surface for H+H2 reaction. //J. Chem. Phys. -1964. -V.41. -P.2198-2199.

48. Kuntz P.J. Interaction potentials II: Semiempirical atom-molecule potentials for collision theory. //in: Atom-Molecule Collision Theory, edited by R.B.Bernstein. -New York: Plenum Press, -1979. -P.79-110.

49. Margulis C.J., Horner D.A., Bonella S., and Coker D.F. Vibrational dynamics if the I3 radicals: A semiempirical potential surface, and semiclas-sical calculation of the anion photo-elecron spectrum. //J. Phys. Chem. A -1999. -V.103. -P.9552-9563.

50. Margulis C.J. and Coker D.F. Applying DIM in excited electronic state calculations for flexible polyatomic molecules: The I3 molecule. //J. Chem. Phys. -2000. -V.113. -P.6113-6121.

51. Babikov D., Gislason E.A., Sizun M., Aguillon F., and Sidis V. Theory for the nonadiabatic multichannel fragmentation of the Na^ cluster ion following collision with a He atom. //J. Chem. Phys. -2000. -V.112. -P.7032-7041.

52. Alberti S.F., Echave J., Engel V., Halberstadt N., and Beswick J.A. Hybrid Quantum/Classical Study of ICN in an Ar Ma-trix:Photofragmentation and Cage exit. //J. Chem. Phys. -2000. -V.113. -P.1027-1034.

53. Margulis C.J. and Coker D.F. Modeling solvation of excited electronic states of flexible polyatomic molecules: Diatomics-in-molecules for I3 in argon clusters. //J. Chem. Phys. -2001. -V.114. -P.6744-6749.

54. Batista V.S. and Coker D.F. Nonadiabatic Molecular Dynamics Simulation of Photodissociation and geminate recombination of Iodine in Liquid Xenon. //J. Chem. Phys. -1996. -V.105. -P.4033-4054.

55. Nemukhin A.V., Grigorenko B.L., Skasyrskaya E.Ya., Topol I.A., and Burt S.K. A new hybrid approach for modeling reactions in molecular clusters: Application to hydrogen bonded systems. //J. Chem. Phys. -2000. -V.112. -P.513-521.

56. Batista V.S. and Coker D.F. Nonadiabatic molecular dynamics simulation of ultrafast pump-probe experiments on I2 in solid rare gases. //J. Chem. Phys. -1997. -V.106. -P.6923-6941.

57. Giorgi J.B., Naumkin F.Y., Polanyi J.C., Raspopov S.A., and Sze N.S.-K. Surface aligned photochemistry: Photodissociation of CI2 and CI2.CI adsorbed on LiF(OOl). //J. Chem. Phys. -2000. -V.112. -P.9569-9581.

58. Batista V.S. and Coker D.F. Nonadiabatic molecular dynamics simulations of the photofragmentation and geminate recombination in size-selected I2 Ar„ clusters. //J. Chem. Phys. -1997. -V.106. -P.7102-7116.

59. Grigorenko B.L., Nemukhin A.V., Topol I.A., and Burt S.K. Hydrogen bonding at the diatomics-in-molecules level: Water clusters. //J. Chem. Phys. -2000. -V.113. -P.2638-2647.

60. M. Y. Niv, M. Bargheer, and R. B. Gerber, Photodissociation and Recombination of F2 Molecule in Ars4 Cluster: Nonadiabatic Molecular Dynamics Simualtions //J. Chem. Phys. -2000. -V.113. -P.6660-6672.

61. Kohn W. Variational Methods in Nuclear Collision Problems //Phys. Rev. -1948. -V.74. -P.1763.

62. Zhang J.Z.H., Chu S.-I., and Miller W.H. Quantum Scattering via the S-Matrix Version of the Kohn Variational Principle. //J. Chem. Phys. -1988. -V.88. -P.6233.

63. Domcke W., Berman M., Miindel C., and Meyer H.-D. Direct calculation of complex resonance poles using separable expansions: Application to the shape resonance in electron-H2 scattering. //Phys. Rev. A -1986. -V.33. -P.222-232.

64. McCartney M., Burke P.G., Morgan L.A., and Gillan C.J. Resonance effects in low energy electron scattering by HC1. //J. Phys. В -1990. -V.23. -P.L415.

65. Riss U.V. and Meyer H.-D. Calculation of resonsnce energies and widths using the complex absorbing potential method. //J. Phys. В -1993. -V.26. -P.4503-4536.

66. Domcke W. Theory of resonance and threshold effects in electron-molecule collisions: the projection-operator approach. //Physics Reports -1991. -V.208. N 2. -P.97-188.

67. Kolos W., Wolniewicz L. Accurate adiabatic treatment of the ground state of the hydrogen molecule. //J. Chem. Phys. -1964. -V.41. N 12. -P.3663-3673.

68. Kolos W., Wolniewicz L. Potential-energy curves for the X b 3E+, and С :Пи states of the hydrogen molecule. //J. Chem. Phys. -1965. -V.43. N 7. -P.2429-2441.

69. Kolos W., Wolniewicz L. Improved theoretical ground-state energy of the hydrogen molecule. //J. Chem. Phys. -1968. -V.49. N 1. -P.404-410.

70. Teller E. The crossing of potential surfaces. //J. Chem. Phys. -1937. -V.41. -P.109-115.

71. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. -М.: Наука, -1974. 752 С.

72. Smith F.T. Diabatic an adiabatic representations for atomic collision problems. //Phys. Rev. -1969. -V.179. -P.lll-123.

73. O'Malley T.F. Diabatic state of molecules Quasistationary electronic states. //Adv. At. Mol. Phys. -1971. -V.7. -P.223-249.

74. Baer M. Adiabatic and diabatic representations for atom-molecule collisions. //Chem. Phys. Lett. -1975. -V.35. -P.112-118.

75. Delos J.В., Thorson W.R. Diabatic and adiabatic representations for atomic collision processes. //J. Chem. Phys. -1979. -V.70. N 4. -P. 17741790.

76. Bransden B.H., McDowell M.R. Charge exchange and the theory of ion-atom collisions. -Oxford: Clarendon, -1992. -467 P.

77. Moffitt W. Atoms in molecules and crystals. //Proc. Roy. Soc. (Lond.) -1951. -V.A210. -P.245-268.

78. Булавин Н.Д., Бухарин E.B., Кочетов И.В., Лакоба И.С. Расчет потенциальных поверхностей иона ?? методом двухатомных комплексов в молекуле. //Препринт N168 ФИАМ, М., 1982, -44 с.

79. Собельман И.И. Ведение в теорию атомных спектров. -М.: Наука, -1963.-640 С.

80. Belyaev A.K., Colbert D.T., Groenenboom G.C., Miller W.H. State-to-state reaction probabilities for H~ + H2, D2 collisions. //Chem. Phys. Letters. -1993. -V.209. -P.309-314.

81. Belyaev A.K., Tiukanov A.S. Diatomics-in-molecules study of the ground and excited states of H3. //Chem. Phys. -1997. -V.220. N 1-2. -P.43-52.

82. Минкин В.И., Симкин Б.Я., Миняев P.M. Теория строения молекул. -М.: Высшая школа. -1979. -407 С.

83. Wolniewicz L., Dressier К. The EF, GK, and HH states of hydrogen. Improved ab initio calculation of vibrational states in the adiabatic approximation //J. Chem. Phys. -1985. -V.82. N 7. -P.3292-3299.

84. Wolniewicz L., Dressier K. The В В' !S+, С and D 1ПИ states of the H2 molecule. Matrix elements of angular and radial nonadiabatic coupling and improved ab initio potential energy curves. //J. Chem. Phys. -1988. -V.88. N 6. -P.3861-3870.

85. Keil F., Ahlrichs R. Theoretical study of S^2 reactions. Ab initio computations of HF and CI levels. //J. Am. Chem. Soc. -1976. -V.98. N 16. -P.4787-4793.

86. Иванов Г.К. Исследование поверхностей потенциальной энергии в системах Na*H2 и Н"Н2. //Теор. и эксп. химия. -1979. -Т.15. N 2. -С.115-120.

87. Загребин A.JL, Пермогорова Е.П. Взаимодействие возбужденных частиц с молекулами водорода. //Опт. и спектр. -1991. -Т.71. вып. 3. -С.434-440.

88. DeRose Е., Gislason Е.А., Sabelli N.H. A new method for computing properties of negative ion resonances with application to 2E+ states of Щ\ //J. Chem. Phys. -1985. -V.82. N 10. -P.4577-4584.

89. DeRose E., Gislason E.A., Sabelli N.H., Sluis K.M. A theoretical investigation of 2E+ resonance states of H2. //J- Chem. Phys. -1988. -V.88. N 8. -P.4878-4883.

90. Sizun M., Gislason E.A., and Parlant G. A trajectory surface-hopping study of Cl-+H2 reactive collisions. //Chem. Phys. -1986. -V.107. P.311-327.

91. Senekowitsch J., Rosmus P., Domcke W., Werner H.-J. An acurate potential energy function of the H2 ion at large internuclear distances. //Chem. Phys. Letters -1984. -V.lll. N 3. -P.211-214.

92. Berman M., Miindel C.M., Domcke W. Projection-operator calculations for molecular shape resonances: The 2E+ resonance in electron-hydrogen scattering. //Phys. Rev. A -1985. -V.31. N 2. -P.641-651.

93. Miindel C., Berman M., Domcke W. Nuclear dynamics in resonant electron-molecule scattering beyond the local approximation: Vibrational excitation and dissociative attachment in H2 and D2. //Phys. Rev. A -1985. -V.32. N 1. -P.181-193.

94. Chen J.C.Y., Peacher J.L. Interaction potential between the ground states of H and //Phys. Rev. -1968. -V.167. N 1. -P.30-38.

95. Bardsley J.N., Wadehra J.M. Dissociative attachment and vibrational excitation in low-energy collisions of electrons with H2 and D2. Phys. Rev. A. -1979. -V.20. N 3. -P.1398-1405.

96. Stibbe D.T., Tennyson J. Parent state swapping of resonances in electron-hydrogen molecule scattering. //J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. -1997. -V.30. -P.L301-L307.

97. Stibbe D.T., Tennyson J. Electron-H2 scattering resonances as a function of bond length. //J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. -1998. -V.31. -P.815-844.

98. P.J. Kuntz, in: Atom-molecule collision theory, ed. R. B. Bernstein (Plenum Press, New York, 1984) p. 105.

99. Koppel H., Domcke W., Cederbaum L.S. Multimode molecular dynamics beyond the Born-Oppenheimer approximation. //Advanc. Chem. Phys. -1984. -V.57. -P.59-246.

100. Yarkony D.R. Unanticipated confluences of seams of conical intersection: Reinvestigating intersecting potential-energy surfaces using new tools. I. C(3P) + H2. //J. Chem. Phys. -1998. -V.109. N 17. -P.7047-7050.

101. Balakrishnan N., Kalyanaraman C., Sathyamurthy N. Time-dependent quantum mechanical approach to reactive scattering and related processes. //Phys. Rep. -1997. -V.280. -P.79-144.

102. Karplus M., Porter R.N., and Sharma R.D. Exchange reactions with activation energy. I. Simple barier potential for (H, H2). //J. Chem. Phys. -1965. -V.43. -N.9. -P.3259-3287.

103. Fong K.P. and Diestler D.J. Effects of variations of the potential-energy-surface on the attributes of simple exchange reactions: classical calculations. //J. Chem. Phys. -1971. -V.56. -N7. -P.3200-3205.

104. Rankin C.C., Miller W.H. Classical S matrix for linear reactive collisions of H+C12. //J. Chem. Phys. -1971. -V.55. -N7. -P.3150-3156.

105. Tully J.C. and Preston R.K. Trajectory surface hopping approach to nonadiabatic molecular collisions: the reaction of H+ with D2. //J. Chem. Phys. -1971. -V.55. -N.2. -P.562-571.

106. Whitlock P.A., Muckerman J.T. Comparison of quasiclassical trajectory and classical .S-matrix treatment of collinear collisions of F and D2. //J. Chem. Phys. -1974. -V.61. -Nil. -P.4618-4629.

107. Stine J.R. and Marcus R.A. Semiclassical S-matrix theory for a compound state resonance in the reactive collinear H+H2 collision. //Chem. Phys. Lett. -1974. -V.29. -N.4. -P.575-579.

108. Porter R.N. Raff L.M. in: Dynamics of Molecular Collisions, Part В., ed. W.H.Miller/ Plenum Press, New York, 1976.

109. Mayne H.R. The classical trajectory approach to reaction dynamics. //in: Dynamics of molecules and chemical reactions, ed. Wyatt R.E. and Zhang J.Z.H. -New York: Marcel Dekker. 1996. -P.589-616.

110. Зембеков А.А., Никитин E.E. Применение полуэмпирического метода валентных схем к расчету синглетных состояний молекулы Н2О. /Методы квантовой химии. -Чероноголовка. -1979. -С.20-29

111. Aguillon F., Belyaev А.К., Sidis V. and Sizun М. Time-dependent study of collinear H~ + Щ^) collisions. //Phys. Chem. Chem. Phys. -2000. -V.2. -P.3577-3582.

112. Holoien E., Midtdal J. //J. Chem. Phys. -1966. -V.45. -P.2209.

113. Taylor H.S., Nazaroff G.V., Golebiewski A. //J. Chem. Phys. -1966. -V.45. -P.2872.

114. Hazi A.U., Taylor H.S. Stabilization Methods of Calculating Resonance Energies: Model Problem //Phys. Rev. A -1970. -V.l. -P.1109-1120.

115. Feshbach H. A unified theory of nuclear reactions. I. //Ann. Phys. (N.Y.). -1958. -V.5. -P.357-377.

116. Feshbach H. A unified theory of nuclear reactions. II. //Ann. Phys. (N.Y.). -1962. -V.19. -P.287-313.

117. Fano U. Effects of configuration interaction on intensities and phase shifts. //Phys. Pev. -1961. -V.124. N 6. -P.1866-1878.

118. Демков Ю.Н., Комаров И.В. Ионизация при медленных столкновениях двух атомов. //Журн. эксп. и теор. физ. -1966. -Т.50. -С.286-294.

119. Bardsley J.H. Configuration interaction in the continium states of molecules. //J. Phys. В (Proc. Phys. Soc.). -1968. Ser. 2. -V.l. -P.349-364.

120. Bardsley J.H. The theory of dissociative recombination. //J. Phys. В (Proc. Phys. Soc.). -1968. Ser. 2. -V.l. -P.365-380.

121. Ohno M., Domcke W. Theory of resonance and threshold effects in the electronic excitation of molecules by electron impact. //Phys. Rev. A. -1983. -V.28. N 6. -P.3315-3327.

122. Sobolewski A.L., Domcke W. Resonances in molecular photoionization. III. Multichannel extension and application to polyatomic molecules. //J. Chem. Phys. -1988. -V.88. N 9. -P.5571-5579.

123. H. Hotop and W. C. Lineberger Binding energies in atomic negative ions //J. Phys. Chem. Ref. Data. -1975. -V.4. P.539-576.

124. P. Siegbahn and B. Liu, Chem. Phys. 68, 2457 (1978). J. Phys. Chem. Ref. Data 4, 539 (1975).

125. Wigner E.P. On the behavior of cross sections near thresholds. //Phys. Rev. -1948. -V.73. N 9. -P.1002-1009.

126. Berman M., Cederbaum L.S., Domcke W. Analysis of the ambiguities in the definition of the local complex potential in resonant electron-molecule scattering. //J. Phys. B: At. Mol. Phys. -1983. -V.16. -P.875-890.

127. Berman M., Estrada H., Cederbaum L.S., Domcke W. Nuclear dynamics in resonant electron-molecule scattering beyond the local approximation: The 2.3-eV shape resonance in N2. //Phys. Rev. A. -1983. -V.28. N 3. -P.1363-1381.

128. Belyaev A.K., Tiukanov A.S. On nonadaibatic effects in H~ + H2 collisions. //Chem. Phys. Lett. -1999. -V.302. -P.65-72.

129. Беляев А.К., Тюканов А.С. Разрушение отрицательных ионов водорода при столкновениях с молекулами водорода. //Хим. физ. -1999. -Т.18. -N7. -С.56-63.

130. Belyaev А.К., Tiukanov A.S., Domcke W. Generalized diatomics-in-molecules method for polyatomic anions. //Phys. Rev. A -2002. -V.65 -P.012508-1-012508-15

131. Радциг А.А., Смирнов Б.М. Параметры атомов и атомных ионов: Справочник. -М.: Энергоатомиздат, -1986. -344 С.

132. Light J.С. Inelastic scattering cross sections I: Theory. //In: Atom-molecule collision theory, edited by R. B. Bernstein -New York: Plenum Press, 1979. -P.239-257.

133. D.E.Manolopoulos and D.Clary, Ann. Rept. С (Chem) 86 (1989) 95.

134. Brehm В., Doering J.-E., Grosser J., Harms J., Ruscheinski Т., Zimmer M. Integral cross sections for ionizing processes in hydrogen atom-hydrogen molecule collisions at low energy. //J. Phys. В -1995. -V.28, N 8. -P.1517-1525.

135. Gianturco F.A., Kumar S. Selective efficiency of vibrational excitations in ion-molecule collisions: A comparison of behavior for H+-H2 and H~-H2. //J. Chem. Phys. -1995. -V.103. N 8. -P.2940-2948.

136. Gianturco F.A., Kumar S. Inelastic processes and interaction anisotropy for H" collisions with H2. //J. Phys. Chem. -1995. -V.99. N 42. -P.15342-15347.

137. Mahapatra S., Sathyamurthy N., Kumar S., Gianturco F.A. Transition state resonances in collinear (H~, H2) collisions. //Chem. Phys. Letters. -1995. -V.241. N 3. -P.223-228.

138. Mahapatra S., Sathyamurthy N. Resonances in collinear H~ + H2 —> H2 + H reaction: energy-resolvecl reaction probabilities by the time-dependent wave packet approach. //J. Phys. Chem. -1996. -V.100, -P.2759-2761.

139. Ansari W.H., Sathyamurthy N. Classical mechanical investigation of collinear H~ + H2 —»• H2 + H~ dynamics. //Chem. Phys. Letters -1998. -V.289. -P.487-493.