Низкоразмерные магнитные системы в соединениях четырёхвалентного ванадия тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 02.00.21, кандидат химических наук Цирлин, Александр Александрович
Цирлин, Александр Александрович
кандидат химических наук
2009
- Специальность ВАК РФ02.00.21
- Количество страниц 206
Оглавление диссертации кандидат химических наук Цирлин, Александр Александрович
Список принятых обозначений и сокращений
1. Введение
2. Общая характеристика соединений четырёхвалентного ванадия
2.1. Особенности структуры и электронного строения.
2.1.1. Кристаллические структуры.
2.1.2. Электронное строение катиона У+4.
2.1.3. Модельное описание.
2.2. Сложные оксиды ванадия со слоистой структурой.
2.2.1. Методы синтеза.
2.2.2. Кристаллические структуры.
2.2.3. Некоторые примеры.
2.2.3.1. АУ203 (А = Са,
§).
2.2.3.2. Л\'.0 (Л Ca.Cd.Sn
2.2.3.3. АУ409 (А = Са, Бг).
Рекомендованный список диссертаций по специальности «Химия твердого тела», 02.00.21 шифр ВАК
Синтез, структура и магнитные свойства сложных оксидов и оксофосфатов ванадия(III, IV)2010 год, кандидат химических наук Чёрная, Виктория Владимировна
Исследование магнитных и электронных свойств твердых растворов и сложных оксидов переходных металлов2004 год, кандидат физико-математических наук Мазуренко, Владимир Владимирович
Формирование орбитального и спинового упорядочений и их влияние на физические свойства сильнокоррелированных оксидных соединений 3d металлов2003 год, доктор физико-математических наук Коротин, Михаил Аркадьевич
Спектроскопия ЯКР соединений элементов IV, V и VIII групп периодической системы: кристаллохимия, электронное строение, магнитные свойства2011 год, доктор химических наук Кравченко, Элеонора Александровна
Рентгеноспектральное исследование косвенного обменного взаимодействия в парамагнитных соединениях и минералах1983 год, кандидат физико-математических наук Шевченко, Евгения Петровна
Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Низкоразмерные магнитные системы в соединениях четырёхвалентного ванадия»
Одной из основных задач неорганической химии и химии твёрдого тела является поиск новых соединений с заданными свойствами. Стратегия поиска нередко основана на соображениях химического родства с ранее известными материалами и во многих случаях оказывается неудачной, поскольку соединения, похожие по составу и/или структуре, могут иметь совершенно разное электронное строение, а следовательно и разные свойства. Для целенаправленного подхода к поиску новых соединений необходимо понимание свойств материалов на микроскопическом уровне, т.е. понимание особенностей электронного строения и взаимосвязи электронного строения со структурой и свойствами вещества. Эта схема может быть реализована только при введении в схему промежуточного звена - физических моделей, устанавливающих взаимосвязь электронного строения и наблюдаемых свойств. Использование моделей необходимо как при прогнозировании свойств вещества с помощью расчётных методов (которые всегда оценивают параметры определённых моделей, а не функциональные характеристики материала), так и при построении неэмпирических структурных корреляций, связывающих структурные параметры с параметрами модели, а через них - с функциональным и характеристиками.
К сожалению, микроскопический подход к исследованию неорганических соединений до сих пор не получил широкого распространения из-за сложности подбора подходящих моделей, необходимости количественного анализа электронного строения вещества и свойств самой модели. Примеры исследований, проходящих в рамках единой серии работ путь от получения нового соединения до интерпретации ею свойств на микроскопическом уровне, немногочисленны. Тем не менее, только развитие подобных исследований, приводящих к установлению адекватных структурных корреляций, может стать основой для систематического исследования неорганических соединений и направленного поиска новых материалов.
Настоящая работа связана с исследованием низкоразмерных гейзенберговских магнетиков (низкоразмерных магнитных систем) - объектов, для которых удаётся сравнительно простыми средствами добиться адекватного микроскопическою описания. С практической точки зрения (которая доминирует при поиске новых неорганических материалов), выбор этих объектов может выглядеть странным. Интерес к подобным системам пока является преимущественно фундаментальным и связан с тем, что их низкотемпературные свойства определяются исключительно спиновыми степенями свободы, а потому могут быть описаны в рамках чисто спиновых моделей. Работа с подобными моделями важна с методической точки зрения - как первый шаг в исследовании более сложных моделей, описывающих системы с сильными электронными корреляциями.
Ктцё одной интересной особенностью низкоразмерных магнитных систем является возможность реализации необычных основных состояний, приводящих к разнообразным и, в частности, функциональным свойствам: сверхпроводимости [1]. магнитоэлектрическому эффекту [2], баллистическому режиму переноса тепла [3]. Ни одно из этих свойств до сих пор не реализовано па уровне материала, поскольку в низкоразмерных магнитных системах они обычно являются "низкотемпературными": для большинства обсуждаемых соединений характеристические температуры составляют 1 - 100 К, а иногда и ниже 1 К, что заведомо бесперспективно с практической точки зрения. Тем не менее, работа с низкоразмерными магнитными системами безусловно стимулирует развитие теоретических представлений о сильно коррелированных электронных системах и методов решения модельных гамильтонианов, а также исследование физических свойств и электронного строения соединений переходных металлов. Ещё одним - сугубо фундаментальным - направлением работы с низкоразмерными магнитными системами является исследование свойств этих соединений в сильных магнитных полях: оказывается, что несмотря на электронную (фермионную) природу таких систем, их свойства описываются бозонными моделями, т.е. удаётся обеспечить экспериментальную реализацию бозонных моделей и, в частности, исследовать явление Бозе-конденсации [4].
Низкоразмерные магнитные системы представляют собой соединения различных переходных металлов, причём состав и структура таких соединений могут быть практически любыми. Основные ограничения связаны с электронным строением и определяются несколькими простыми критериями применимости спиновых моделей (обычно модели Гейзенберга): локализацией магнитных моментов на атомах переходных металлов, а также отсутствием (при достаточно низкой температуре) зарядовых и орбитальных степеней свободы. Необычные свойства низкоразмерных магнитных систем связаны с квантовыми эффектами, которые наиболее сильны в системах со спином 5 = Наряду с низким значением 5 к сильным квантовым эффектам приводят низкоразмерный характер системы (заметное различие магнитных взаимодействий вдоль разных направлений) и наличие фрустрации, т.е. конкуренции магнитных взаимодействий. Всем этим условиям отвечают несколько переходных металлов (обычно Ъй ряда) в определённых степенях окисления. Исследования низкоразмерных магнитных систем чаще всего связаны с соединениями Си+2 (электронная конфигурация 3сР) и, несколько реже, У+4 (электронная конфигурация 3с11). Для других переходных металлов подходящие степени окисления обычно оказываются неустойчивыми, а наряду со спиновыми часто присутствуют орбитальные степени свободы, изменяющие низкотемпературное поведение системы (например, в случае ТС3 или СС0).
Экспериментальные исследования низкоразмерных магнитных систем связаны с поиском подходящих химических соединений, исследованием магнитных свойств этих соединений, подбором адекватной спиновой модели и обработкой экспериментальных данных в рамках этой модели с целью оценки её параметров. Интерпретация магнитных свойств соединения в рамках определённой спиновой модели позволяет, с одной стороны, сопоставлять экспериментальные и теоретические результаты (т.е. проверять прогнозы теории), а с другой стороны, предсказывать на основе теоретических результатов интересные физические свойства самого соединения или его аналогов, для которых может быть применена та же модель. Подробное исследование магнитных свойств и их сопоставление с теоретическими результатами является неотъемлемой и основной частью работы с низкоразмерпыми магнитными системами. В данном случае привычный химический подход, при котором синтез нового соединения и определение кристаллической структуры сопровождаются несколькими физическими измерениями и поверхностной интерпретацией полученных результатов, просто не имеет смысла, поскольку сырые эксперимен тальные данные обычно не демонстрируют ничего "необычного" (например, в подавляющем большинстве случаев температурная зависимость магнитной восприимчивости имеет форму кривой с максимумом), а для получения содержательных результатов необходима тщательная обработка данных эксперимента, сопоставление с теорией и, возможно, проведение дополнительных экспериментов в соответствии с предсказаниями теории.
Целью настоящей работы является исследование низкоразмерных магнитных систем на примере сложных оксидов У+д. Следуя приведённым выше соображениям, мы не ограничивались поиском новых соединений и определением их кристаллических структур, рассматривая эти этапы лишь как первую час ть работы. Последующими этапами работы стали экспериментальное исследование магнитных свойств, расчётная и экспериментальная оценка обменных интегралов (параметров модели Гейзенберга) и обсуждение полученных данных в рамках теоретических результатов для соответствующих моделей. Работа направлена на решение двух задач.
1) Получение новых соединений, реализующих сильно фрустрированные режимы нескольких спиновых моделей, и возможное наблюдение необычных физических свойств, связанных с сильной фрустрацией.
2) Сравнение магнитных свойств соединений с родственной структурой, выявление структурных особенностей, влияющих на магнитные взаимодействия; анализ магнитострук-турных корреляций и границ их применимости.
Существенной частью работы является интерпретация магнитных свойств полученных соединений в рамках определённых спиновых моделей. По этой причине схема изложения результатов (разбиение по главам) ориентирована на модели, а не на химическое родство обсуждаемых веществ. В начале каждой из трёх глав, описывающих результаты работы (4, 5 и 6), приведены литературные данные по теории модели и сё экспериментальной реализации, а затем следуют разделы, содержащие результаты для конкретных соединений. Каждый из таких разделов завершается подробным обсуждением кристаллических структур и магнитных свойств с учётом литературных данных, представленных в начале главы.
Ещё одной особенностью работы стало сочетание исследования новых систем (т.е. соединений, впервые полученных в настоящей работе) и соединений, для которых известны кристаллические структуры, но не охарактеризованы магнитные свойства. При прочих равных условиях обе группы соединений одинаково подходят для решения задач, сформулированных выше. Как показано в работе, расширение круга объектов позволяет обнаружить немало интересных явлений в уже известных системах и, кроме того, обеспечивает более широкое поле для сопоставлений и выявления магнитоструктурных корреляций.
В главе 2 проведён обзор литературных данных по строению и магнитным свойствам сложных оксидов У+4. Мы показываем, что подобные соединения подходят для реализации моделей низкоразмерных магнитных систем, и обсуждаем предложенные в литературе закономерности изменения магнитных взаимодействий (магнитоструктурные корреляция). Глава 3 описывает методические аспекты работы. В главах 4, 5 и 6 собраны результаты работы, связанные с соединениями, реализующими модели фрустрированной квадратной решётки, фрустрированиой спиновой цепи и взаимодействующих спиновых лестниц. Обсуждение физических свойств конкретных соединений с учётом теоретических результатов для спиновых моделей приведено в соответствующих главах, а более общее обсуждение, отвечающее задаче (2), также проведено в главе 7.
Похожие диссертационные работы по специальности «Химия твердого тела», 02.00.21 шифр ВАК
Исследование электронной структуры, магнитных и решеточных свойств сильно коррелированных электронных соединений комбинированным методом на основе теории функционала плотности и динамического среднего поля2018 год, кандидат наук Леонов, Иван Васильевич
Эффекты сильной корреляции в соединениях 3d-металлов: Численные расчеты электронной структуры1999 год, кандидат физико-математических наук Ежов, Сергей Юрьевич
Спейсерированные координационные соединения на основе ацилгидразонов салицилового альдегида и его аналогов2017 год, кандидат наук Конник, Олег Владимирович
Ядерный магнитный резонанс в оксидах с сильными электрон-электронными корреляциями2009 год, доктор физико-математических наук Михалев, Константин Николаевич
Корреляция локальных и макроскопических свойств сверхпроводящих оксидов со структурой перовскита2002 год, доктор физико-математических наук Менушенков, Алексей Павлович
Заключение диссертации по теме «Химия твердого тела», Цирлин, Александр Александрович
8. Выводы
1. Получены новые сложные оксиды четырёхвалентного ванадия: РЬУ03, РЬ2пУ0(Р04)2, AgV0As04 и РЬо.55Сёо.45^205. Для всех соединений определены кристаллические структуры и исследованы магнитные свойства. Даны оценки обменных интегралов и предложены подходящие спиновые модели: a) РЬУ03 - модель фрустрированной квадратной решётки с У| - 200 К, У2/У, - 0.35, вблизи критической области фазовой диаграммы модели. b) РЬ2пУ0(Р04)2 - модель фрустрированной квадратной решётки с 7] - -2.9 К, У2/У, - -3.2. c) AgV0As04 - модель спиновой цепи с чередованием взаимодействий J] и .![; 7, =<40 К, У;/7, = 0.65 -0.75. с1) РЬ0 55Сёо.45У205 - модель слабо взаимодействующих димеров с А - 270 К
2. Исследованы магнитные свойства соединений ВаСМУ0(Р04)2, 1лУ0А«04, Ag2V0P207. Впервые даны адекватные оценки обменных интегралов и предложены подходящие спиновые модели: a) ВаСс1У0(Р04)2 - модель фрустрированной квадратной решётки с У] - -3.6 К, У2/У| — -0.9, вблизи критической области фазовой диаграммы модели. b) ЬлУОАэСЬ - модель фрустрированной спиновой цепи с У| = 50 - 60 К, У2/У] = 0.15 - 0.25, первый пример появления спиновой щели в спиновой цепи с сильной фрустрацией. c) Ag2V0P207 - модель фрустрированной димеризованной спиновой цепи с у, ^ зо к, у; ^ 1 К, У2 ^ 4 К.
3. Выявлены основные факторы, влияющие на энергию магнитных взаимодействий в сложных оксидах V1 ': a) Для полиэдров ванадия, соединённых через общую вершину - тип мостикового атома кислорода (аксиальный или экваториальный), угол при этом атоме, а также природа А-катионов. b) Для полиэдров ванадия, соединённых через немагнитный тетраэдр - расстояния У-О и О--О, взаимная ориентация экваториальных плоскостей и, в некоторых случаях, природа тетраэдрически координированного катиона.
Благодарности
Автор выражает искреннюю благодарность H. Rosner (MPI CP PS, Дрезден), PB. Шпанчен-ко (МГУ) и Е.В Антипову за выбор тематики исследования и научное руководство на разных этапах работы. При исследовании физических свойств большую помощь оказали R. Nath и С. Geibel (MPI CPfS), A. Belik (Nims, Цукуба), F. Weickert и Y. Skourskii (HLD, Дрезден), а некоторые этапы структурного исследования были бы невозможны без участия В. Помякушина и A.M. Балагурова (PSI Villigen, Цюрих и ОИЯИ, Дубна), J. Hadermann и С. Bougerai (ЕМАТ, Антверпен). Автор признателен коллективам лаборатории неорганической кристаллохимии и кафедры электрохимии Химического факультета МГУ, а также многим сотрудникам MPI CPfS за поддержку и, в особенности, A.M. Абакумову и О. Янсону за обсуждение результатов работы.
7. Заключение
В трёх предыдущих главах были представлены результаты синтеза и исследования некоторых сложных оксидов, фосфатов и арсенатов V"1"4, относящихся к определённым моделям низкоразмерных спиновых систем с фрустрацией. Свойства этих соединений были сопоставлены с теоретическими результатами и свойствами других соединений, относящихся к тем же моделям. В заключительной главе остановимся на более общем аспекте исследования, связанном с анализом магнитных взаимодействий в оксидах ванадия безотносительно к свойствам конкретных соединений.
В системах с локализованными электронами (изоляторах или полупроводниках) основной микроскопической характеристикой магнитного взаимодействия являются параметры сверхобменной траектории - последовательности немагнитных атомов, способствующих перескоку неспаренного электрона с одного магнитного атома на другой. На микроскопическом уровне образование сверхобменной траектории означает последовательное перекрывание орбиталей нескольких атомов, причём для молекулярных (координационных) соединений удаётся непосредственно рассматривать такие орбитали, решать соответствующую электронную задачу и давать количественную оценку магнитных взаимодействий. Применение этого подхода к твёрдым телам затруднено из-за периодического характера системы и сложности выделения подходящего кластера для решения молекулярной задачи. Как показано в 3.4, в случае твёрдых тел эффективен зонный подход, позволяющий точно анализировать электронное строение периодической системы и сравнительно простыми средствами (на уровне модели или на уровне самосогласованного расчёта) учитывать корреляционные эффекты. В рамках зонной картины отчасти теряется наглядность, но этот недостаток удаётся компенсировать за счёт построения максимально локализованных функций Ванье [121]. Функции Ванье являются результатом Фурье-преобразования блоховских функций кристалла и при определённых условиях дают графическое представление об атомных орбиталях, формирующих ту или иную энергетическую зону. Ниже мы используем построения максимально локализованных функций Ванье для более наглядного обсуждения механизмов сверхобменных взаимодействий по различным траекториям.
Для большинства соединений переходных металлов удобно рассматривать две основные группы сверхобменных траекторий: траектории, включащие один немагнитный атом (в оксидных соединениях - атом кислорода), и траектории, включащие несколько немагнитных атомов. Начнём с траекторий первого типа.
Сверхобменные траектории, включающие один немагнитный атом, формируются при соединении полиэдров V"1"4 через общую вершину или общее ребро. Большинство оксидных соединений V"1"4 характеризуются искажением локального окружения по сравнению с правильным октаэдром, что приводит к различным магнитным взаимодействиям в тех случаях, когда общие атомы кислорода занимают аксиальное или экваториальное положение в полиэдре (квадратной пирамиде или октаэдре, см. 2.1.1 и рис. 2.1а). Если общий для двух полиэдров атом кислорода находится в аксиальном положении, то орбитали этого атома практически не перекрываются с с1ху орбиталью ванадия, на которой находится неспаренный электрон (рис. 7.1а). По этой причине орбитали кислорода не могут способствовать сверхобмену, и магнитное взаимодействие пренебрежимо мало или является слабо ферромагнитным (|7| < 10 К как, например, в AgV0As04, см. 5.4.3) вследствие взаимного отталкивания электронов на соседних атомах (характерное расстояние У-У в этом случае составляет 3.5-3.8 А). Отсутствие а б
Рис. 7.1. Функции Ванье для случаев соединения октаэдров УОб через аксиальный (а) и экваториальный (б) атомы кислорода. значительных магнитных взаимодействий при соединении полиэдров V+4 через аксиальный атом кислорода является, по-видимому, единственным строгим правилом, определяющим магнитные взаимодействия в сложных оксидах ванадия. Это правило выполняется для всех исследованных на сегодняшний день соединений, включая системы, изученные в настоящей работе.
При соединении полиэдров V+4 через экваториальный атом кислорода возникают эффективные сверхобменные траектории V-0-V (рис. 7.16). Взаимодействия по таким траекториям принято анализировать с помощью правил Гуденафа-Канамори. В 2.2.4 мы уже отмечали, что на качественном уровне эти правила выполняются для сложных оксидов V+4, т.е. соединение полиэдров через общую вершину всегда приводит к заметному антиферромагнитному взаимодействию, а при соединении полиэдров через общее ребро угол при атоме кислорода близок к 90°, поэтому взаимодействие может быть слабо антиферромагнитным или слабо ферромагнитным из-за конкуренции соответствующих вкладов. В то же время, количественный анализ, проведённый в настоящей работе, показывает, что абсолютные величины обменных интегралов определяются не только геометрическими параметрами сверхобменной траектории (расстояниями V-O и углами V-0-V), но и природой катионов металлов. Вклад катионов металлов в состояния вблизи уровня Ферми обычно пренебрежимо мал, поэтому вряд ли можно говорить об участии орбиталей таких катионов в сверхобмене. По-видимому, разные катионы по-разному поляризуют атом кислорода, влияя тем самым на участие р орбиталей в сверхобмене. Подобный эффект хорошо известен для координационных соединений, в которых энергия сверхобменного взаимодействия по траектории M-0(R)-M зависит от природы заместителя R, а изменения удаётся интерпретировать с учётом электронных эффектов со стороны этого заместителя [337]. Для оксидов подобный эффект менее очевиден и обычно не принимается во внимание (отметим, впрочем, обсуждение влияния боковых групп в [236]), хотя, очевидно, существенно влияет на абсолютные величины обменных интегралов.
Структуры многих сложных оксидов V+4 содержат полиэдры ванадия, соединённые через общие вершины или общие рёбра. Вопреки широко распространённым представлениям, магнитные взаимодействия в таких соединениях не ограничиваются ближайшими соседями, связанными траекториями V-0-V: возможны и взаимодействия по более сложным траекториям, причём в некоторых случаях эти взаимодействия определяют свойства системы. Наиболее ярким примером является, безусловно, сложный оксид РЬУОз, свойства которого невозможно объяснить без учёта взаимодействий Jo. Природа таких взаимодействий остаётся не совсем ясной. По-видимому, существенный вклад в энергию взаимодействия вносит обмен по траектории У-О-О-У, отвечающей перекрыванию р орбиталей соседних атомов кислорода на ребре квадратной пирамиды. В то же время, определённую роль могут играть и А-катионы. Как показано в 6.3.4, наиболее сильные взаимодействия такого типа происходят в соединениях свинца и кадмия. Возможно, эти катионы стимулируют сложные сверхобменные взаимодействия за счёт орбиталей, расположенных вблизи уровня Ферми (5^ для кадмия и 6р для свинца). Недавно похожие эффекты удалось обнаружить в соединениях висмута [326], т.е. участие орбиталей катионов некоторых металлов в сверхобменных взаимодействиях является довольно общим эффектом. Построение магнитоструктурных корреляций для подобных взаимодействий является интересной, но вместе с тем и очень трудной задачей из-за множества существенных геометрических параметров и различной симметрии орбиталей А-катиона.
Полиэдры немагнитных катионов, входящие в анионную подрешётку, также могут обеспечивать заметные сверхобменные взаимодействия, которые для некоторых соединений являются основными или даже единственно возможными. В настоящей работе рассмотрены несколько подобных соединений, для которых немагнитными полиэдрами являются тетраэдр Р04 или родственный ему Аз04. Сверхобменные взаимодействия с участием фосфатных групп распространены во многих соединениях переходных металлов, однако почти все работы ограничиваются исследованием свойств конкретных соединений и не обсуждают ни особенности соответствующих траекторий, ни орбитали, участвующие в сверхобмене. Одна из немногих работ, обращающихся к механизму сверхобменных взаимодействий с участием тетраэдров Р04, содержит довольно грубый анализ, основанный на расширенном методе Хюккеля и представлении о формировании тетраэдрическим фрагментом Р04 определённых молекулярных (групповых) орбиталей [62]. Результаты нащих исследований подтверждают некоторые магнитоструктурные корреляции, предложенные в [62]. В то же время, для некоторых соединений подобные корреляции приводят к неверным результатам из-за наличия сверхобменных траекторий разного строения (одинарных и двойных фосфатных мостиков, т.е. траекторий типа М и В\ соответственно, см. рис. 2.5). Сопоставление этих траекторий в рамках схемы [62] вряд ли возможно. Экспериментальные результаты показывают, что взаимодействия по траекториям М-типа всегда являются довольно слабыми (У < 10 К), а взаимодействия по траекториям типа В\ могут достигать 100- 120 К. Если считать, что добавление второго фосфатного мостика эквивалентно добавлению второй траектории М-типа, то вероятность перескока должна увеличиться в два раза, а соответствующий обменный интеграл - в 4 раза, т.е. энергия взаимодействий по траекториям типа £>| не должна превышать 40 - 50 К, что заведомо противоречит эксперименту.
Исследование электронного строения сложных фосфатов ванадия как периодической системы позволяет выяснить механизм сверхобменных взаимодействий в сложных фосфатах ванадия и объяснить различие между двумя типами сверхобменных траекторий. Соответствующие функции Ванье представлены на рис. 7.2. Симметрия с1лу орбитали ванадия определяет симметрию остальных орбиталей, участвующих в сверхобмене. В частности, на каждом атоме кислорода из трёх р орбиталей подходит по симметрии только одна. Как было отмечено в 4.4.4.2, орбитали фосфора почти не принимают участия в сверхобмене (действительно, вклад фосфора в функции Ванье отсутствует), поэтому возможность сверхобменного взаимодействия определяется перекрыванием р орбиталей атомов кислорода, расположенных на ребре тетраэдра Р04. Для обоих типов траекторий реализуется перекрывание 7Г-типа, однако
Рис. 7.2. Функции Ванье для сверхобменных траекторий типа А (а) и М (б), т.е. для двойных и одинарных фосфатных мостиков. Цвета показывают области, отвечающие разным знакам функций. схема перекрывания различна. В случае траекторий М-типа орбитали кислорода имеют одинаковую симметрию, и перекрывание оказывается очень слабым. Напротив, для траекторий типа А симметрия р орбиталей различна, поэтому возможно более сильное перекрывание. Эта простая схема объясняет усиление взаимодействий более чем на порядок при возникновении двойных фосфатных мостиков.
Орбитали атомов фосфора не участвуют в сверхобменном взаимодействии, поэтому энергия взаимодействия определяется двумя основными параметрами: взаимной ориентацией полиэдров ванадия и длиной ребра тетраэдра (расстоянием между взаимодействующими атомами кислорода). Ориентация тетраэдров Р04 по отношению к полиэдрам ванадия почти не влияет на энергию взаимодействия, что противоречит предсказаниям [62], но прекрасно согласуется с результатами моделирования, проведённого в 4.4.3.4 - в соединениях АА'У0(Р04)2 изгиб слоя [У0Р04] изменяет только углы У-О-Р, поэтому взаимодействия /2 и 1'2 почти не изменяются. Напротив, увеличение расстояния 0-0 (растяжение тетраэдра) заметно ослабляет У2. Таким образом, энергию магнитных взаимодействий с участием тетраэдрических групп Р04 преимущественно определяют расстояния У-О и 0-0. Также существенно взаимное расположение экваториальных плоскостей полиэдров ванадия: при совпадении этих плоскостей взаимодействие оказывается наиболее сильным. Напротив, если октаэдры УОб соединены через общую вершину, а тетраэдр обеспечивает лишь дополнительную связь между двумя октаэдрами (как в структурных цепях 1лУ0Аз04 или А§У0А804), перескок электрона невозможен г>-кя ^ ^ тх ^ л А Т7тттд Атгттт* гпталтг>дтхтпти* ттопои^йтплх^ ствттстдтла ллддттгдигтд ттлтги^ттАтз ^. п ^ ,~т. и ). 1 у1и,1/ ч^Дгиат V т ОУШШПУ! пи-^ЫлУАч^ х^члм х^.м.'сш.ч^шп V/ ¿и^лпч/др^и ийнадия в экваториальной плоскости, которое, например, определяет различие взаимодействий по траекториям типа Д в А§2У0Р207 (см. 5.5.4). Понимание всех этих тенденций безусловно способствует систематизации информации о магнитных взаимодействиях в соединениях ванадия, хотя получение количественных соотношений представляется довольно сложным.
В рамках изложенной выше схемы немагнитный катион в тетраэдре влияет на энергию магнитных взаимодействий только за счёт регулирования размера тетраэдра - расстояния 0-0 и, таким образом, перекрывания соответствующих орбиталей. Этот вывод подтверждается сравнением нескольких соединений ванадия со слоистой структурой (сложные фосфаты АА'У0(Р04)2, силикат 1л2У08Ю4 и германат 1л2У0Се04, см. 4.4.4.2), однако вряд ли является общим. В частности, обратным примером оказываются соединения /?-1лУ0Р04 и 1лУ0Аз04, в которых больший по размеру тетраэдр Аз04 обеспечивает более сильное взаимодействие по сравнению с меньшим тетраэдром РО4. Похожим образом замена тетраэдров Р04 в 8г2У0(Р04)2 на более крупные тетраэдры У+э04 в 8г2У0(У04) 2 усиливает взаимодеи-ствие по траектории М-типа почти на порядок [17,98]. Таким образом, в некоторых случаях природа немагнитного катиона в тетраэдре существенна для сверхобменного взаимодействия с участием этого тетраэдра. Можно предполагать, что небольшие 3р катионы 81+4, Р+5, 8+6 не имеют подходящих по энергии орбиталей для участия в сверхобмене. В го же время, более крупные катионы (Аз+5, У+5) дают больший вклад в состояния вблизи уровня Ферми и непосредственно влияют на энергию взаимодействия. Впрочем, выяснение этого вопроса требует исследования более широкого круга соединений ванадия, а, возможно, и других переходных металлов.
В заключение стоит прокомментировать вопрос о возможности прогнозирования магнитных взаимодействий в соединениях ванадия. Приведённое выше обсуждение показывает, что взаимодействия часто связаны с перекрыванием орбиталей нескольких атомов, а потому характеризуются множеством геометрических параметров и вряд ли могут быть предсказаны количественно без проведения полного расчёта электронной структуры. Более того, даже взаимодействия по траекториям У-О-У (т.е., на первый взгляд, довольно простые взаимодействия) определяю тся не только параметрами этой траектории, но и катионами металлов, ко торые формально в траекторию не входят. В то же время, исследование электронного строения, анализ орбиталей, участвующих в сверхобмене, и магнитных взаимодействий в модельных структурах даёт возможность выделить геометрические параметры, определяющие энергию взаимодействия. Эта информация оказывается очень полезной для сопоставления свойств разных соединений и направленного поиска/исследования новых соединений. Проведённое в настоящей работе исследование позволяет систематизировать литературную информацию о магнитных взаимодействиях в соединениях У+4 и, на основе этой информации, а также понимания природы магнитных взаимодействий на микроскопическом уровне, продолжать исследования - модифицировать соединения, изученные ранее, или обращаться к другим структурным типам, содержащим необходимые структурные элементы. Подобный подход является единственной возможностью проведения систематических исследований и целенаправленного поиска новых низкоразмерных магнетиков, как, впрочем, и любых других соединений с заданными свойствами.
Список литературы диссертационного исследования кандидат химических наук Цирлин, Александр Александрович, 2009 год
1. Lee Р.А. From high temperature superconductivity to quantum spin liquid: progress in strong correlation physics // Rep. Prog. Phys. 2008 - V. 71 - No. 1 - P. 012501.
2. Cheong S.-W., Mostovoy M. Multiferroics: a magnetic twist for ferroelectricity // Nature Materials 2007 - V. 6 - No. 1 - P. 13-20.
3. Sologubenko A.V., Lorenz Т., Ott H.R., Freimuth A. Thermal conductivity via magnetic excitations in spin-chain materials // J. Low-Temp. Phys. 2007 - V. 147 - No. 3-4 -P. 387-403.
4. Giamarchi Т., Rüegg C., Tchernyshyov O. Bose-Einstein condensation in magnetic insulators // Nature Physics 2008 - V. 4 - No. 3 - P. 198-204.
5. Zavalij P.Y., Whittingham M.S. Structural chemistry of vanadium oxides with open frameworks // Acta Cryst. В 1999 - V. 55 - No. 5 - P. 627-663.
6. Schindler M., Hawthorne F.C., Baur W.H. Crystal chemical aspects of vanadium: Polyhedral geometries, characteristic bond valences, and polymerization of (VO„) polyhedra // Chem. Mater. 2000 - V. 12 - No. 5 - P. 1248-1259.
7. García-Jaca J., Mesa J.L., Insausti M., Larramendi J.I.R., Arriortua M.I., Rojo Т. Synthesis, crystal structure, stoichiometry and magnetic properties of (CaivSrv)V03 // Mater. Res. Bull.- 1999 V. 34 - No. 2 - P. 289-301.
8. Cyrot M., Lambert-Andron В., Soubeyroux J.L., Rey M.J., Dehauht Ph., Cyrot-Lackmann F., Fourcaudot G., Beille J., Tholence J.L. Properties of a new perovskite oxyde Sr2VC>4 // J. Solid State Chem. 1990 - V. 85 - No. 2 - P. 321-325.
9. Базуев Г.В., Макарова О.В., Оболдин В.З., Швейкин Г.П. Новые ферромагнитные полупроводниковые окислы со структурой пирохлора // Доклады АН СССР 1976 - Т. 230- № 4 С. 869-871.
10. Liu G., Greedan J.E. Synthesis and characterization of Ba2V04 with the /3-Ca2Si04 structure: comparison with Sr2V04 /7 J. Solid State Chem. 1993 - V. 103 - No. 1 - P. 228-239.
11. Gong W., Greedan J.E., Liu G., Bjorgvinsson M. Crystal structure and magnetic properties of orthorhombic Sr2V04 with tetrahedral vanadium(IV) // J. Solid State Chem. 1991 - V. 95- No. 1 P. 213-219.
12. Senegas J., Manaud J.-P., Galy J. Sur un nouveau type d'oxydes doubles M llvIn205 (M = Ti, V): Etude cristallochimique /'/' Acta Cryst. В 1975 - V. 31 - No. 6 - P. 1614-1618.
13. Boudin S., Guesdon A., Leclaire A., Borel M.-M. Review on vanadium phosphates with mono and divalent metallic cations: syntheses, structural relationships and classification, properties // Int. J. Inorg. Mater. 2000 - V. 2 - No. 6 - P. 561-579.
14. Ballhausen C.J., Gray H.B. The electronic structure of the vanadyl ion // Inorg. Chem. 1962- V. 1 No. 1 - P. 111-122.
15. Schmidt В., Yushankhai V., Siurakshina L., Thalmeier P. Magnetic susceptibility in quasi one-dimensional Ва2Уз09: chain segmentation versus the staggered field effect // Eur. Phys. J. В- 2002 V. 32 - No. 1 - P. 43-47.
16. Korotin M.A., Anisimov V.l., Saha-Dasgupta Т., Dasgupta I. Electronic structure and exchange interactions of the ladder vanadates CaV205 and MgV205 // J. Phys.: Cond. Matter- 2000 -V. 12-No. 2-P. 113-124.
17. Kaul E.E., Rosner H., Yushankhai V., Sichelschmidt J., Shpanchenko R.V., Geibel C. Sr2V309 and Ba2ViO.,: Quasi-one-dimensional spin-systems with an anomalous low temperature susceptibility // Phys. Rev. В 2003 - V. 67 - No. 17 - P. 174417.
18. Valenti R., Saha-Dasgupta T. Electronic and magnetic structure of CsV205 // Phys. Rev. В -2002 V. 65 - No. 14 - P. 144445.
19. Seibin J. The chemistry of oxovanadium(IV) // Chem. Rev. 1965 - V. 65 - No. 2 -P. 153-175.
20. Kivelson D., Lee S.-K. ESR studies and the electronic structure of vanadyl ion complexes // J. Chem. Phys. 1964 - V. 41 - No. 7 - P. 1896-1903.
21. Ohama Т., Isobe M., Ueda Y. 3d orbital state in CaV205 11 J. Phys. Soc. Jpn. 2000 - V. 69- No. 5 P. 1574-1575.
22. Ivanshin V.A., Yushankhai V., Sichelschmidt J., Zakharov D.V., Kaul E.E., Geibel C. ESR study of the anisotropic exchange in the quasi-onc-dimensional antiferromagnet Sr2V30y // Phys. Rev. В 2003 - V. 68 - No. 6 - P. 064404.
23. Lumsden M.D., Sales B.C., Mandrus D., Nagler S.E., Thompson J.R. Weak ferromagnetism and field-induced spin reorientation in K2V308 // Phys. Rev. Lett. 2001 - V. 86 - No. 1 -P. 159-162.
24. Изюмов Ю.А. Сильно коррелированные 'электроны: t ./-модель // Успехи физ. наук -1997 - Т. 167 - № 5 - С. 465-497.
25. Korotin М.А., Elfimov I.S., Anisimov V.l., Troyer M., Khomskii D.nel. Exchange interactions and magnetic properties of the layered vanadates CaV2 05, MgV205, CaV307, and CaV4Oy // Phys. Rev. Lett. 1999 - V. 83 - No. 7 - P. 1387-1390.
26. Rosncr H., Singh R.R.P., Zheng W.H., Oitmaa J., Drechsler S.-L., Pickett W.E. Realization of a large У2 quasi-2D spin-half Heisenberg system: Li2V0Si04 // Phys. Rev. Lett. 2002 -V. 88 - No. 18 - P. 186405.
27. Moriva T. Anisotropic superexchangc interaction and weak ferromagnetism // Phys. Rev. -1960 V. 120 - No. 1 - P. 91-98.
28. Lii K.H., Li C.H., Cheng C.Y., Wang S.L. Hydrothermal synthesis, structure, and magnetic properties of a new polymorph of lithium vanadyl(IV) orthophosphate: /3-LiVOPO t // J. Solid State Chem. 1991 - V. 95 - No. 2 - P. 352-359.
29. Nekrasov I.A., Keller G„ Kondakov D.E., Kozhevnikov A.V., Pruschke Th„ Held K., Vollhardt D., Anisimov V.l. Comparative study of correlation effects in CaV03 and SrV03 // Phys. Rev. В 2005 - V. 72 No. 15 - P. 155106.
30. Ichikawa H., Kano L., Saitoh M., Miyahara S., Purukawa N., Akimitsu J., Yokoo Т., Matsumura Т., Takcda M., Plirota К. Orbital ordering in ferromagnetic Lu2V207 // J. Phys. Soc. Jpn. 2005 - V. 74 - No. 3 - P. 1020-1025.
31. Zhou H.D., Conner B.S., Balicas L., Wiebe C.R. Orbital-ordering transition in Sr2V04 // Phys. Rev. Lett. 2007 - V. 99 - No. 13 - P. 136403.
32. Bouloux J.-C., Galy J. Les hypovanadates alcalinoterreux. Evolution structurale de la série CaV„02„+i (n = 1, 2, 3, 4) // J. Solid State Chem. 1976 - V. 16 - No. 3-4 - P. 385-391.
33. Liu G., Greedan I.E. Crystal structures and magnetic properties of MV307 (M = Cd, Ca, Sr) with square pyramidal V(IV) // J. Solid State Chem. 1993 - V. 103 - No. 1 - P. 139-151.
34. Nishiguchi N., Onoda M., Kubo K. Superexchange interactions in the two-dimensional 5 = 1/2 system MV307 // J. Phys.: Cond. Matter 2002 - V. 14 - No. 23 - P. 5731-5746.
35. CRC handbook of chemistry and physics, 84th edition, ed. by D.R. Lide CRC Press, 2003-2004 - Ch. 4 - P. 4-93.
36. Chirayil T., Zavalij P.Y., Whittingham M.S. Hydro thermal synthesis of vanadium oxides // Chem. Mater. 1998 - V. 10 - No. 10 - P. 2629-2940.
37. Oka Y., Yao T., Yamamoto N., Ueda M., Maegawa S. Synthesis and crystal structure of SrV409 in a metastable state // J. Solid State Chem. 2000 - Y 149 - No. 2 - P. 414-418.
38. Chirayil T., Zavalij P., Whittingham M.S. Hydrothermal synthesis and characterization of "Li. V^O^ H20"// Solid State Ionics 1996 - V. 84 - No. 3-4 - P. 163-168.
39. Onoda M., Ohyama A. Crystal structure and electronic states of the low-dimensional S = 1/2 system MgV205 11 J. Phys.: Cond. Matter 1998 - V. 10 No. 6 - P. 1229-1236.
40. Prinz S., Sparta K.M., Roth G. Temperature dependence of the AV307 (A = Ca, Sr) structure // Acta Cryst. B 2007 - V. 63 - No. 6 - P. 836-842.
41. Liu G., Greedan J.E. Synthesis, crystal structures, and magnetic properties of layered vanadium oxides: A2V,09 (A = Rb, Cs) /'/' J. Solid State Chem. 1995 - V. 115 - No. 1- P. 174-186.
42. Harashina H., Kodama K., Shamoto S., Taniguchi S., Nishikawa T., Sato M., Kakurai K., Nishi M. Spin structure of S = 1 /2 quantum spin system CaV307 // J. Phys. Soc. Jpn. 1996- V. 65 No. 6 - P. 1570-1573.
43. Pickett W.E. Impact of structure on magnetic coupling in CaV4Oy // Phys. Rev. Lett. 1997- V. 79 No. 9 P. 1746-1749.
44. Onoda M., Nishiguchi N. Crystal structure and spin gap state of CaV205 // J. Solid State Chem. 1996 - V. 127 - No. 2 - P. 359-362.
45. Iwase H., Isobe M., Ueda Y., Yasuoka H. Observation of spin gap in CaV205 by NMR // J. Phys. Soc. Jpn. 1996 - V. 65 - No. 8 - P. 2397-2400.
46. Konstantinovic M.J., Popovic Z.V., Isobe M., Ueda Y. Raman scattering from magnetic excitations in the spin-ladder compounds CaV205 and MgV20s // Phys. Rev. B 2000 -V. 61 - No. 22 - P. 15185-15188.
47. Isobe M., Ueda Y., Takizawa K., Goto T. Observation of a spin gap in MgV205 from high field magnetization measurements // J. Phys. Soc. Jpn. 1998 - V. 67 - No. 3 - P. 755-758.
48. Millet P., Satto C., Bonvoisin J., Normand B., Penc K., Albrecht M., Mila F. Magnetic properties of the coupled ladder system MgV205 // Phys. Rev. B 1998 - V. 57 - No. 9 -P. 5005-5008.
49. Takeo Y., Yosihama T., Nishi M., Nakajima K., isobe M., Ueda Y., Kodama K., Harashina H., Sato M., Ohoyama K., Miki H., Kakurai K. Magnetic neutron scattering study of SrV307 // J. Phys. Chem. Solids 1999 - V. 60 - No. 8-9 - P. 1 153-1 155.
50. Taniguchi S., Nishikawa T., Yasui Y., Kobayashi Y., Sato M., Nishioka T., Kontani M., Sano K. Spin gap behavior of S = 1 /2 quasi-two-dimensional system CaV409 // J. Phys. Soc. Jpn. 1995 - V. 64 - No. 8 - P. 2758-2761.
51. Ueda K., Kontani H., Sigrist M., Lee P.A. Plaquette resonating-valence-bond ground state of CaV409 // Phys. Rev. Lett. 1996 - V. 76 - No. 11 - P. 1932-1935.
52. Beltran-Porter D., Amoros P., Ibanez R., Martinez E., Beltran-Porter A., Le Bail A., Ferey G., Villeneuve G. Synthetic pathways to vanadyl phosphates // Solid State Ionics 1989 -V. 32-33 - No. 1 - P. 57 69.
53. Massa W., Yakubovich O.V., Dimitrova O.V. Crystal structure of a new sodium vanadyl(IV) fluoride phosphate Na3{ V202F| P04]2} // Solid State Sci. 2002 - V. 4 - No. 4 - P. 495-501.
54. Sauvage F., Quarez E., Tarascon J.-M., Baudrin E. Crystal structure and electrochemical properties vs. Na+ of the sodium fluorophosphate Na, 5VOPO4F0.5 // Solid State Sci. 2006- V. 8 No. 10 - P. 1215-1221.
55. Wadewitz C., Miiller-Buschbaum Hk. Synthese und Struktur eines Strontium-Vanadyl -Phosphats: Sr2V0(P04)2 // Z. Naturforsch. B 1996 - Bd. 5 1 - H. 7 - S. 929-933.
56. Shpanchenko R.V., Kaul E.E., Geibel C., Antipov E.V. The new lead vanadylphosphate Pb2V0(P04)2 // Acta Cryst. C 2006 - V 62 No. 10 - P. i88-i90.
57. O'Connor C.J., Soghomonian V., Haushalter R.C., Wang Z., Zubieta J. One-dimensional antiferromagnetic behavior in AV0P04 (A = NF14, Na) prepared from hydrothermal conditions // J. Appl. Phys. 1994 - V. 75 - No. 10 - P. 5859-5861.
58. Roca M., Amoros P., Cano J., Dolores Marcos M., Alamo J., Beltran-Porter A., Beltran-Porter D. Prediction of magnetic properties in oxovanadium(IV) phosphates: The role of the bridging P04 anions // Inorg. Chem. 1998 - V. 37 - No. 13 - P. 3167-3174.
59. Villeneuve G., Suh K.S., Amoros P., Casan-Pastor N., Beltran-Porter D. Magnetostructural correlations in q--V0(HP04)-2H20: Magnetic susceptibility and 31P solid-state NMR study // Chem. Mater. 1992 - V. 4 - No. 1 - P. 108-111.
60. Amoros P., Beltran A., Beltran D. Superexchange pathways in oxovanadium(IV) phosphates // J. Alloys Сотр. 1992 - V. 188 - P. 123-127.
61. Petit S., Borshch S.A., Robert V. Exchange interactions in oxovanadium phosphates: towards the understanding of the magnetic patterns // J. Solid State Chem. 2003 - V. 170 - No. 2 -P. 237-246.
62. Bordes E. Crystallochemistry of V-P-0 phases and application to catalysis // Catalysis Today- 1987 V. 1 - No. 5 - P. 499-526.
63. Горбунова Ю.Е., Линде С.А. Строение кристаллов пирофосфата ванадила (V0)2P207 // Доклады АН СССР 1979 - Т. 245 - № 3 - С. 584-588.
64. Hiroi Z., Azuma М., Fujishiro У., Saito Т., Takano М., Izumi F., Kamiyama Т., Ikeda Т. Structural study of the quantum-spin chain compound (V0)2P207 // J. Solid State Chem. -1999 V. 146 - No. 2 - P. 369-379.
65. Geupel S., Pilz K., van Smaalen S., Biillesfeld F., Prokofiev A. Assmus W. Synchrotronradiation study of the two-leg spin-ladder (V0)2P207 at 120 К // Acta Cryst. С 2002 -V. 58 No. 1 - P. 19 i 13.
66. Saito Т., Terashima Т., Azuma M„ Takano M„ Goto Т., Ohta H., Utsumi W., Bordet P., Johnston D.C. Single crystal growth of the high pressure phase of (V0)2P207 at 3 GPa // J. Solid State Chem. 2000 - V. 153 - P. 124-131.
67. Nguyen P.Т., Hoffman R.D., Sleight A.W. Structure of (V0)2P20- // Mat. Res. Bull. 1995 -V. 30-No. 9-P. 1055-1063.
68. Johnston D.C., Johnson J.W. Spin pairing and variable magnetic defect densities in the maleic anhydride catalyst (V0)2P207 // J. Chem. Soc., Chem. Comm. 1985 - No. 23 -P. 1720-1722.
69. Barnes Т., Riera J. Susceptibility and excitation spectrum of (V0)2P207 in ladder and dimer-chain models // Phys. Rev. В 1994 - V. 50 - No. 10 - P. 6817-6822.
70. Garrett A.W., Nagler S.E., Tennant D.A., Sales B.C., Barnes T. Magnetic excitations in the 5 = 1/2 alternating chain compound (V0)2P207 // Phys. Rev. Lett. 1997 - V. 79 - No. 4 -P. 745-748.
71. Yamauchi Т., Narumi Y., Kikuchi J., Ueda Y., Tatani K., Kobayashi T.C., Kindo K., Motoya K. Two gaps in (V0)2P207: Observation using high-field magnetization and NMR // Phys. Rev. Lett. 1999 - V. 83 - No. 18 - P. 3729-3732.
72. Kikuchi J., Motoya K., Saito Т., Azuma M., Takano M. NMR characterization of spin-1/2 alternating antiferromagnetic chains in the high-pressure phase of (V0)2P207 // J. Phys.: Cond. Matter 2004 - V. 16 - No. 12 - P. L167-L172.
73. Johnston D.C., Saito Т., Azuma M., Takano M., Yamauchi Т., Ueda Y. Modeling of the magnetic susceptibilities of the ambient- and high-pressure phases of (V0)2P207 // Phys. Rev. В 2001 - V. 64 - No. 13 - P. 134403.
74. Tennant D.A., Nagler S.E., Garrett A.W., Barnes Т., Torardi C.C. Excitation spectrum and superexchange pathways in the spin dimer V0DP04 • 1/2D20 // Phys. Rev. Lett. 1997 -V. 78-No. 26- P. 4998 5001.
75. Lii K.H., Tsai H.J. Synthesis and crystal structure of Zn2V0(P04)2, a vanadyl(IV) orthophosphate containing a dimer of edge-sharing ZnOs square pyramids // J. Solid State Chem. 1991 - V. 90 - No. 2 P. 291-295.
76. Линде С.А., Горбунова Ю.Е., Лавров А.В., Кузнецов В.Г. Строение кристаллов кислого ортофосфата ванадила V0(H2P04)2 Н Доклады АН СССР 1979 - Т. 244 - № 6 -С, 1411-1414.
77. Wang S.-L., Lee W.-C. Structure of vanadyl(IV) dihydrogenarscnate // Acta Cryst. С 1991- V. 47 No. 8 - P. 1709 1711.
78. Amoros P., Beltran-Porlcr A., Villeneuve G., Beltran-Portcr D. Vanadyl dihydrogenarsenatc, V0(H2As04)2: structure and superexchange pathways // Eur. J. Solid State Inorg. Chem. -1992 V. 29 - No. 2 - P. 257-272.
79. Aranda M.A.G., Attfield J.P., Bruquc S., Martinez-Lara M. Order and disorder of vanadyl chains: crystal structures of vanadyl dihydrogen arsenate (V0(H2As04)2) and the lithium derivative Li4V0(As04)2 // Inorg. Chem. 1992 - V. 31 - No. 6 - P. 1045-1049.
80. Bayi F., Pourroy G., Belaiche M., Lcgoll P., Drillon M., Kuentzler R. Magnetic behavior of vanadyl chains in Zn2V0(P04)2 // Eur. J. Solid State Inorg. Chem. 1993 - V. 30 - No. 1-2- P. 55-62.
81. Kini N.S., Kaul E.E., Geibel C. Zn2V0(P04)2: an S 1/2 Heisenberg antiferromagnetic square lattice system // J. Phys.: Cond. Matter - 2006 - V. 18 - No. 4 - P. 1303-1311.
82. Le Fur E., Pivan J.Y. Synthesis and crystal structure of the new zinc-magnesium vanadium(IV) phosphate hydrate Mg(1„.v)Znv(V0P04)2 • 4H20 (x ~ 0.28) // Mater. Res. Bull.- 1999 -V. 34-No. 7-P. 1117-1127.
83. Le Fur E., Pena O., Pivan J.Y. Magnetic and thermal properties of vanadium phosphates hydrates M"(V0P04)2 • 4H20 (M11 = Ca2+, Ba2+ and Cd2+) .7 J. Alloys Comp. 1999 -V. 285 - No. 1-2 - P. 89-97.
84. Kang H.Y., Lee W.C., Wang S.L., Lii K.H. Hydrothermal synthesis and structural characterization of four layered vanadyl(IV) phosphate hydrates A(V0)2(P04)2 • 4H20 (A- Co, Ca, Sr, Pb) // Inorg. Chem. 1992 - V. 31 - No. 23 - P. 4743-4748.
85. Le Fur, Pena O., Pivan J.Y. Low dimensional magnetism of M(V0P04)2 ■ 4H20 layered compounds: the 2D ferromagnet Cd(V0P04)2 • 4H20 and the 2D antiferromagnet Mg,vZnv(V0P04)2 • 4H20 with x « 0.28. // J. Mater. Chem. 1999 - V. 9 - No. 4 -P. 1029-1032.
86. Kaul E.E., Rosner H., Shannon N., Shpanchenko R.V., Geibel C. Evidence for a frustrated square lattice with ferromagnetic nearest-neighbor interaction in the new compound Pb2V0(P04)2 // J. Magn. Magn. Mater. 2004 - V. 272-276 - No. 2 - P. 922-923.
87. Kaul E.E. Experimental investigation of new low-dimensional spin systems in vanadium oxides: PhD thesis Technische Univesität, Dresden, 2005 - 245 pp.
88. Daku L.M.L., Borshch S., Robert V., Bigot B. Magnetostructural correlations and spin model of (VO)2P2C)7 // Phys. Rev. B 2001 - V. 63 - No. 17 - P. 174439.
89. Petit S., Borshch S.A., Robert V. Exchange interactions in the three phases of vanadyl pyrophosphate (VO)2P207 // J. Amer. Chem. Soc. 2002 - V. 124 - No. 8 - P. 1744-1749.
90. Koo H.-J., Whangbo M.-H. Analysis of the spin exchange interactions in the three phases of vanadium pyrophosphate, (V0)2P207. in terms of spin-orbital interaction energy /7 inorg. Chem. 2000 - V. 39 - No. 16 - P. 3599-3604.
91. Petit S., Borshch S.A. Robert V. Exchange interactions and theoretical analysis of31P NMR spectra in V0(HP04) • 0.5H20 /7 Inorg. Chem. 2004 - V. 43 - No. 14 - P. 4210-4215.
92. Сирота H.H., Мазуренко A.M., Шипило В.Б. Получение сверхвысоких давлений при высоких температурах для физических исследований // Изв. Акад. наук Белорусской СССР, серия, физ.-мат. наук 1970 - № 4 - С. 127-130.
93. Werner Р.-Е., Eriksson L., Westdahl М. TREOR, a semi-exhaustive trial-and-error powder indexing program for all symmetries // J. Appl. Cryst. 1985 - V. 18 - No. 5 - P. 367-370.
94. Izumi F., Ikeda T. A Rietveld-analysis program RIETAN-98 and its applications to zeolites // Mater. Sei. Forum 2000 - V. 321-324 - P. 198-205.
95. Petficek V., Dusek M., Palatinus L. Jana2000. The crystallographiс computing system 2000 - Institute of Physics, Praha, Czech Republic.
96. Larson A.C., Von Dreele R.B. GSAS program for Rietveld full-profile structure refinement: Report LAUR 86-748 2000 - Los Alamos National Laboratory, Los Alamos, USA.
97. Eckert D., Grössinger R., Doerr M., Fischer F., Handstein A., Hinz D., Siegel FL, Verges P., Müller K.-H. High precision pick-up coils for pulsed field magnetization measurements //' Physica В 2001 - V. 294-295 - P. 705-708.
98. Rosner H., Singh R.R.P., Zheng W.H., Oitmaa J., Pickett W.E. Pligh-temperature expansions for the jI J2 Heisenberg models: Applications to ab initio calculated models for Li2V0Si04 and Li2V0Ge04 11 Phys. Rev. В - 2003 - V. 67 - No. 1 - P. 014416.
99. Bühler A., Low U., Uhrig G.S. Thermodynamic properties of the dimerized and frustrated S = 1 /2 chain // Phys. Rev. В 2001 - V. 64 - No. 2 - P. 024428.
100. Foulkes W.M.C., Mitas L., Needs R.J., G. Rajagopal. Quantum Monte Carlo simulations of solids // Rev. Mod. Phys 2001 - V. 73 - No. 1 - P. 33-83.
101. Koepernik K., Eschrig H. Full-potential nonorthogonal local-orbital minimum-basis band-structure scheme // Phys. Rev. В 1999 - V. 59 - No. 3 - P. 1743-1757.
102. Eschrig H., Richter M., Opahle I. Relativistic solid state calculations // Rclativistic electronic structure theory. Part 2. Applications, ed. by P. Schwerdtfeger Elsevier, 2004 - Ch. 12 -P. 723-776.
103. Perdew J.P., Wang Y. Accurate and simple analytic representation of the electron-gas correlation energy // Phys. Rev. B 1992 - V. 45 - No. 23 - P. 13244-13249.
104. Janson O. Flyswatter a simple tool for tight-binding fits of the energy bands - 2007 - MPI CPfS, Dresden, Germany.
105. Marzari N., Vanderbilt D. Maximally localized generalized Wannier functions for composite energy bands // Phys. Rev. B 1997 - V. 56 - No. 20 - P. 12847-12865.
106. Madsen G.K.H., Novak P. Charge order in magnetite. An LDA+U study // Europhys. Lett.2005 V. 69 - No. 5 - P. 777-783.
107. Mazurenko V.V., Skornyakov S.L., Kozhevnikov A.V., Mila F., Anisimov V.I. Wannier functions and exchange integrals: The example of LiCu202 // Phys. Rev. B 2007 - V. 75 -No. 22 - P. 224408.
108. Katsnelson M.I., Lichtenstein A.I. First-principles calculations of magnetic interactions in con-elated systems // Phys. Rev. B 2000 - V. 61 - No. 13 - P. 8906-8912.
109. Anisimov V.I., Aryasetiawan F., Lichtenstein A.I. First-principles calculations of the electronic structure and spectra of strongly correlated systems: the LDA+U method // J. Phys.: Cond. Matter 1997 - V. 9 - No. 4 - P. 767-808.
110. Czyzyk M.T., Sawatzky G.A. Local-density functional and on-site correlations: The electronic structure of La2Cu04 and LaCu03 // Phys. Rev. B 1994 - V. 49 - No. 20 - P. 14211-14228.
111. Ylvisaker E.R., Pickett W.E., Koepernik K. Anisotropy and magnetism in the LSDA+f/ method // Phys. Rev. B 2009 - V. 79 - No. 3 - P. 035103.
112. Anisimov V.I., Gunnarsson O. Density-functional calculation of effective Coulomb interactions in metals // Phys. Rev. B 1991 - V. 43 - No. 10 - P. 7570-7574.
113. Misguich G., Lhuillier C. Two-dimensional quantum antiferromagncts // Frustrated spin systems, ed. by H.T. Dicp World Scientific, 2004 - Ch. 5 - P. 229-306.
114. Henley C.L. Ordering due to disorder in a frustrated vector antiferromagnet // Phys. Rev. Lett. 1989 - V. 62 - No. 17 - P. 2056-2059.
115. Siurakshina L., Ihle D., Hayn R. Magnetic order and finite-temperature properties of the two-dimensional frustrated Heisenberg model // Phys. Rev. B 2001 - V. 64 - No. 10 -P. 104406.
116. Shannon N., Schmidt B., Penc K., Thalmeier P. Finite temperature properties and frustrated ferromagnetism in a square lattice Heisenberg model // Eur. Phys. J. B 2004 - V. 38 - No. 4 - P. 599-616.
117. Sindzingre P. Spin-1/2 frustrated antiferromagnet on a spatially anisotropic square lattice: Contribution of exact diagonalizations // Phys. Rev. B 2004 - V. 69 - No. 9 - P. 094418.
118. Yokoyama IL, Ogata M., Tanaka Y. Mott transitions and d-wave superconductivity in half-filled-band Hubbard model on square lattice with geometric frustration // J. Phys. Soc. Jpn.2006 V. 75 - No. 11 - P. 114706.
119. Nevidomskyy A.H., Scheiber C., Sénéchal D., Tremblay A.-M.S. Magnetism and d-wave superconductivity on the half-filled square lattice with frustration 11 Phys. Rev. B 2008 -V. 77 - No. 6 - P. 064427.
120. Anderson P.W. The resonating valence bond state in La2Cu04 and superconductivity // Science 1987 - V. 235 -No. 4793 - P. 1196-1198.
121. Yildirim T. Origin of the 150-K anomaly in LaFeAsO: Competing antiferromagnetic interactions, frustration, and a structural phase transition // Phys. Rev. Lett. 2008 - V. 101 -No. 5 - P. 057010.
122. Si Q., Abrahams E. Strong correlations and magnetic frustration in the high Tc iron pnictides // Phys. Rev. Lett. 2008 - V. 101 - No. 7 - P. 076401.
123. Mazin I.I., Johannes M.D., Boeri L., Koepernik K., Singh D.J. Problems with reconciling density functional theory calculations with experiment in ferropnictides // Phys. Rev. B -2008 V. 78 - No. 8 - P. 085104.
124. Shannon N., Momoi T., Sindzingre P. Nematic order in square lattice frustrated ferromagnets // Phys. Rev. Lett 2006 - V. 96 - No. 2 - P. 027213.
125. Zhitomirsky M.E., Honecker A., Petrenko O.A. Field induced ordering in highly frustrated antiferromagnets // Phys. Rev. Lett. 2000 - V. 85 - No. 15 - P. 3269-3272.
126. Chang M.-C, Yang M.-F. Chern-Simons theory for magnetization plateaus of the frustrated- J2 Heisenberg model 11 Phys. Rev. B 2002 - V. 66 - P. 184416.
127. Thalmcier P., Zhitomirsky M.E., Schmidt B., Shannon N. Quantum effects in magnetization of J] J2 square lattice antifcrromagnet /7 Phys. Rev. B - 2008 - V. 77 - No. 10 - P. 104441.
128. Starykh O.A., Balents L. Dimerized phase and transitions in a spatially anisotropic square lattice antiferromagnet /7 Phys. Rev. Lett. 2004 - V. 93 - No. 12 P. 127202.
129. Roscilde T., Feiguin A., Chernyshev A.L., Liu S., Haas S. Anisotropy-induced ordering in the quantum J} J2 antiferromagnet 11 Phys. Rev. Lett. - 2004 - V. 93 - No. 1 - P. 017203.
130. SchmalfuB D., Darradi R., Richter J., Schulenburg J., Ihle D. Quantum J\ -J2 antiferromagnet on a stacked square lattice: Influence of the interlaycr coupling on the ground-state magnetic ordering // Phys. Rev. Lett. 2006 V. 97 - No. 15 - P. 157201.
131. Bishop R.F., Li P.H.Y., Darradi R., Richter J. The quantum J\ J\ - J2 spin-1 Heisenberg model: Influence of the interchain coupling on the ground-state magnetic ordering in 2D // Europhys. Lett. - 2008 - V. 83 - No. 4 - P. 47004.
132. Millet P., Satto C. Synthesis and structures of the layered vanadyl(IV) silico-germanatcs Li2VO(Si]A-GeA.)04 (x = 0. 0.5, \)H Mater. Res. Bull. 1998 -V. 33 - No. 9 - P. 1339-1345.
133. Eick H.A., Kihlborg L. The crystal structure of VOMoO., // Acta Chem. Scand. 1966 -V. 20 - P. 722-729.
134. Melzi R., Carretta P., Lascialfari A., Mambrini M., Troyer M., Millet P., Mila F. Li2V0(Si,Ge)04, a prototype of a two-dimensional frustrated quantum Heisenberg antifcrromagnet // Phys. Rev. Lett. 2000 - V. 85 - No. 6 - P. 1318-1321.
135. Melzi R., Aldrovandi S., Tedoldi F., Carretta P., Millet P., Mila F. Magnetic and thermodynamic properties of Li2V0Si04: A two-dimensional S = 1/2 frustrated antiferromagnet on a square lattice 11 Phys. Rev. B 2001 - V. 64 - No. 2 - P. 024409.
136. Carretta P., Papinutto N., Azzoni C.B., Mozzati M.C., Pavarini E., Gonthier S., Millet P. Frustration-driven structural distortion in VOMo04 // Phys. Rev. B 2002 - V. 66 - No. 9 -P. 094420.
137. Bombardi A., Chapon L.C., Margiolaki L, Mazzoli C., Gonthier S., Due F., Radaelli P.G. Magnetic order and lattice anomalies in the J\ J2 model system VOMo04 11 Phys. Rev. B- 2005 V. 71 - No. 22 - P. 220406(R).
138. Meyer S., Mertens B., Miiller-Buschbaum Hk. SrZnV0(P04)2 und BaCdV0(P04)2: Zum BaZnV0(P04)2-Typ verwandte, jedoch nicht isotype Vanadylphosphate // Z. Naturforsch. B- 1997 Bd. 52 - H. 8 - S. 985-988.
139. Meyer S., Miiller-Buschbaum Hk. Synthese und Kristallstruktur eines Barium-Zink-Vanadyl-phosphats BaZnV0(P04)2 mit V0(P04)]-Schichten // Z. Naturforsch. B 1997 - Bd. 52 -H. 3 - S. 367-371.
140. Skoulatos M„ Goff J.P., Shannon N., Kaul E.E., Geibel C„ Murani A.P., Enderle M., Wildes A.R. Spin correlations in the frustrated square lattice Pb2VO(PO.|)2 // J. Magn. Magn. Mater. 2007 - V. 310 - P. 1257-1259.
141. Skoulatos M. Spin correlations and orbital physics in vanadates: PhD thesis University of Liverpool, 2008 - 175 pp.
142. Tsirlin A.A., Rosner H. Structural distortion and frustrated magnetic interactions in the layered copper oxychloride (CuCl)LaNb207 2009 - submitted to Phys. Rev. B, arXiv:0901.0154.
143. Caruntu G., Kodenkandath T.A., Wiley J.B. Neutron diffraction study of the oxychloride layered perovskite, (CuCI)LaNb207 // Mater. Res. Bull. 2002 - V. 37 - No. 3 - P. 593-598.
144. Yoshida M., Ogata N., Takigawa M., Kitano T., Kageyama H., Ajiro Y., Yoshimura K. Antiferromagnetic nuclear resonance in the quasi-two-dimensional (CuBr)LaNb207 // J. Phys. Soc. Jpn. 2008 - V. 77 - No. 10 - P. 104705.
145. Wadewitz C., Miiller-Buschbaum Hk. Structurelle Unterschiede zwischen Sr2V0(As04)2 und Ba2V0(P04)2 // Z. Naturforsch. B 1996 - Bd. 51 - H. 9 - S. 1290-1294.
146. Boudin S., Grandin A., Labbe Ph., Provost J., Raveau B. The V(III) monophosphate series AV20(P04)2 with A = Cd, Ca, Sr: Structure and magnetism // J. Solid State Chem. 1996 -V. 127 - No. 2 - P. 325-330.
147. Lee J.-G., Ramanujachary K.V., M. Greenblatt. Preparation, electronic, and magnetic properties of Sr3V206.99 // J. Solid State Chem. 1995 - V. 118 - No. 2 - P. 292-298.
148. Ohashi N., Teramoto Y., Ikawa H., Fukunaga O., Tanaka J. Metal-semiconductor transition in oxygen-deficient layered perovskite compounds of Sr4V30io-v> // J. Solid State Chem. -1992 V. 97 - No. 2 - P. 434-442.
149. Ramesha K., Gopalakrishnan J., Smolyaninova V., Greene R.L. ALaFeV06 (A = Ca, Sr): New double-pcrovskite oxides // J. Solid State Chem. 2001 - V. 162 - No. 2 - P. 250-253.
150. Karen P., Moodenbaugh A.R., Goldberger J., Santhosh P.N., Woodward P.M. Electronic, magnetic and structural properties of A2VMo06 perovskites (A = Ca, Sr) // J. Solid State Chem. 2006 - V. 179 - No. 7 - P. 2120-2125.
151. Holman K.L., Huang Q., Klimczuk T., Trzebiatowski K., Bos J.W.G., Morosan E., Lynn J.W., Cava R.J. Synthesis and properties of the double perovskites La2NiV06, La?CoV06, and La2CoTi06 // J. Solid State Chem. 2007 - V. 180 - No. 1 - P. 75-83.
152. Iwanaga D., Inaguma Y., Itoh M. Crystal structure and magnetic properties of B-site ordered perovskite-type oxides A2CuB'06 (A = Ba, Sr; B' = W, Te) // J. Solid State Chem. 1999
153. V. 147 No. 1 - P. 291-295.
154. Tsirlin A.A., Belik A.A., Shpanchenko R.V., Antipov E.V., Takayama-Muromachi E., Rosner H. Frustrated spin-1/2 square latticc in the layered perovskite PbVO^ // Phys. Rev. B 2008 - V. 77 - No. 9 - P. 092402.
155. Belik A.A., Azuma M., Saito T., Shimakawa Y., Takano M. Crystallographic features and tetragonal phase stability of PbV03, a new member of PbTi03 family // Chem. Mater. 2005-V. 17 No. 2 - P. 269-273.
156. Chamberland B.L., Danielson PS. The preparation and characterization of CdV03 prepared at ambient and high pressure // J. Solid State Chem. 1974 - V. 10 - No. 3 - P. 249-251.
157. Mentre O., Kanke Y., Dhaussy A.-C., Conflant P., Hata Y., Kita E. Structural and magnetic transitions in PbV60,, // Phys. Rev. B 2001 - V. 64 - No. 17 - P. 174404.
158. Glazer A.M., Mabud S.A. Powder profile refinement of lead zireonate titanate at several temperatures. II. Pure PbTi03 // Acta Cryst. В 1978 - V. 34 - No. 4 - P. 1065-1070.
159. Seshadri R., Baldinozzi G., Felser C., Tremel W. Visualizing electronic structure changes across an antiferroelectric phase transition: Pb2MgW06 // J. Mater. Chem. 1999 - V. 9 -No. 10 - P. 2463-2466.
160. Hyland G.J. On the electronic phase transitions in the lower oxides of vanadium // J. Phys. С 1968 - V. 1 - No. 1 - P. 189-207.
161. Freiman Yu.A., Jodl H.J. Solid oxygen // Phys. Rep. 2004 - V. 401 - No. 1-4 - P. 1-228.
162. Siurakshina L., Ihle D., Hayn R. Theory of magnetic order in the three-dimensional spatially anisotropic Heisenberg model // Phys. Rev. В 2000 - V. 61 - No. 21 - P. 14601-14606.
163. Uratani Y., Shishidou Т., Ishii F., Oguchi T. First-principles predictions of giant electric polarization // Jpn. J. Appl. Phys. 2005 - V. 44 - No. 9B - P. 7130-7133.
164. Singh D.J. Electronic structure and bond competition in the polar magnet PbV03 // Phys. Rev. В 2006 - V. 73 - No. 9 - P. 094102.
165. Alam S., Belik A.A., Matsui Y. Local electronic structure of PbV03, a new member of PbTi03 family, studied by XANES/ELNES 2005 - arXiv:cond-mat/0503737.
166. Oka K., Yamada L, Azuma M., Takeshita S., Satoh K.H., Koda A., Kadono R., Takano M., Shimakawa Y. Magnetic ground-state of perovskite PbV03 with large tetragonal distortion // Inorg. Chem. 2008 - V. 47 - No. 16 - P. 7355-7359.
167. Arevalo-Lopcz A.M., Alario-Franco M.A. Solid solutions of the Pbn(M,„vM;)lv03 (M, M' = Ti, V and Cr) perovskites, synthesized under high pressure and high temperature // High Pressure Research 2008 - V. 28 - No. 4 - P. 509-513.
168. Martin L.W., Zhan Q., Suzuki Y., Ramesh R., Chi M., Browning N., Mizoguchi Т., Kreisel J. Growth and structure of PbV03 thin films // Appl. Phys. Lett. 2007 - V. 90 - No. 6 -P. 062903.
169. Kumar A., Martin L.W., Denev S., Kortright J.В., Suzuki Y., Ramesh R., Gopalan V. Polar and magnetic properties of PbV03 thin films // Phys. Rev. В 2007 - V. 75 - No. 6 -P. 060101 (R).
170. Seshadri R., Hill N.A. Visualizing the role of Bi 6s "lone pairs" in the off-center distortion in ferromagnetic BiMn03 11 Chem. Mater. 2001 - V. 13 - No. 9 - P. 2892-2899.
171. Arevalo-Lopcz A.M., Alario-Franco M.A. On the structure and microstructure of "PbCr03"// J. Solid State Chem. 2007 - V. 180 - No. 11 - P. 3271-3279.
172. Bougerol C., Gorius M.F., Grey I.E. PbMnOo.vs a high-pressure phase having a new type of crystallographic shear structure derived from perovskite // J. Solid State Chem. - 2002 -V. 169 - No. 1 - P. 131-138.
173. Abakumov A.M., Hadermann J., Bals S., Nikolaev I.V., Antipov E.V., Van Tendeloo G. Crystallographic shear structures as a route to anion-deficient perovskites // Angew. Chem. Int. Ed. 2006 - V. 45 - No. 40 - P. 6697-6700.
174. Bougerol C., Gorius M.F., Bordet P., Grey I.E. Synthesis and structural studies of a new perovskite system: Pb(Bi)Mn03 // Acta Cryst. A 2002 - V. 58(Supplement) - P. C23.
175. Sengupta P., Sandvik A.W., Singh R.R.P. Specific heat of quasi-two-dimensional antiferromagnetic Heisenberg models with varying interplanar couplings // Phys. Rev. B -2003 V. 68 - No. 9 - P. 094423.
176. Khomskii D.I. Multiferroics: Different ways to combine magnetism and ferroelectricity // J. Magn. Magn. Mater. 2006 - V. 306 - No. 1 - P. 1-8.
177. Brown I.D., Altermatt D. Bond-valence parameters obtained from a systematic analysis of the Inorganic Crystal Structure Database // Acta Cryst. B 1985 - V. 41 No. 4 - P. 244-247.
178. Nath R., Tsirlin A.A., Rosner H., Geibel C. Magnetic properties of BaCdV0(P04)2: A strongly frustrated spin-1/2 square lattice close to the quantum critical regime // Phys. Rev. B- 2008 V. 78 - No. 6 - P. 064422.
179. Tsirlin A.A., Rosner H. Extension of the spin-1 /2 frustrated square lattice model: the case of layered vanadium phosphates 2009 - submitted to Phys. Rev. B; arXiv:0901.4498.
180. Shannon R.D. Revised effective ionic radii and systematic studies of interatomic distances in halides and chalcogenides // Acta Cryst. A 1976 - V. 32 No. 5 - P. 751-767.
181. Dupre N., Wallez G., Gaubicher J., Quarton M. Phase transition induced by lithium insertion in a,- and »„-V0P04 // .1. Solid State Chem. 2004 - V. 177 - No. 8 - P. 2896-2902.
182. Makivic M.S., Ding H.-Q. Two-dimensional spin-1/2 Heisenberg antiferromagnet: A quantum Monte Carlo study // Phys. Rev. B 1991 - V. 43 - No. 4 - P. 3562-3574.
183. Bernu B., Misguich G. Specific heat and high-temperature series of lattice models: Interpolation scheme and examples on quantum spin systems in one and two dimensions // Phys. Rev. B 2001 - V. 63 - No. 13 - P. 134409.
184. Longo J.M., Arnott R.J. Structure and magnetic properties of V0S04 // J. Solid State Chem.- 1970 V. 1 - No. 3-4 - P. 394-398.
185. Lezama L., Villeneuve G., Marcos M.D., Pizarro J.L., Hagcnmuller P. a-V0S04: A 2D-ferromagnet? // Solid State Comm. 1989 - V. 70 - No. 9 - P. 899-902.
186. Zaliznyak I.A. Spiral order induced by distortion in a frustrated square-lattice antiferromagnet // Phys. Rev. B 2004 - V. 69 - No. 9 - P. 092404.
187. Majumdar C.K., Ghosh D.K. On next-nearest-neighbor interaction in linear chain // J. Math. Phys. 1969 - V. 10 - No. 8 - P. 1388-1398; 1399-1402.
188. Eggert S. Numerical evidence for multiplicative logarithmic corrections from marginal operators // Phys. Rev. B 1996 - V. 54 - No. 14 - P. R9612-R9615.
189. Lecheminant P. One-dimensional spin liquids // Frustrated spin systems, ed. by H.T. Diep -World Scientific, 2004 Ch. 6 - P. 307-366.
190. Maeshima N., Okunishi K. Antiferromagnetic zigzag spin chain in magnetic fields at finite temperatures // Phys. Rev. B 2000 - V. 62 - No. 2 - P. 934-939.
191. Okunishi K., Tonegawa T. Magnetic phase diagram of the S 1/2 antiferromagnetic zigzag spin chain in the strongly frustrated region: cusp and plateau // J. Phys. Soc. Jpn. - 2003 -V. 72 - P. 479-482.
192. Chitra R., Pati S., Krishnamurthy Pl.R., Sen D., Ramasesha S. Density-matrix renormalization-group studies of the spin-1/2 Heisenberg system with dimerization and frustration // Phys. Rev. B 1995 - V. 52 - No. 9 - P. 6581-6587.
193. Knetter C., Uhrig G.S. Perturbation theory by flow equations: dimerized and frustrated 5 = 1/2 chain /7 Eur. Phys. J. B 2000 - V. 13 - No. 2 - P. 209-225.
194. Lu H.T., Wang Y.J., Qin S., Xiang T. Zigzag spin chains with antiferromagnetic-ferromagnetic interactions: Transfer-matrix renormalization group study // Phys. Rev. B 2006 - V. 74 -No. 13 - P. 134425.
195. Härtel M., Richter J., Ihle D., Drechsler S.-L. Thermodynamics of a one-dimensional frustrated spin-1/2 Heisenberg ferromagnet /7 Phys. Rev. B 2008 - V. 78 - No. 17 -P. 174412.
196. Masuda T., Zheludev A., Bush A., Markina M., Vasiliev A. Competition between helimagnetism and commensurate quantum spin correlations in LiCu202 /7 Phys. Rev. Lett. -2004 V. 92 No. 17 - P. 177201.
197. Capogna L., Mayr M., Horsch P., Raichic M., Kremer R.K., Sofin M., Maljuk A., Jansen M., Keimer B. Helicoidal magnetic order in the spin-chain compound NaCu202 // Phys. Rev. B- 2005 V. 71 - No. 14 - P. 140402(R).
198. Tarui Y., Kobayashi Y., Sato M. On the magnetic structure of quasi one dimensional spin 1/2 system of Li2ZrCu04 // J. Phys. Soc. Jpn. 2008 - V. 77 - No. 4 - P. 043703.
199. Park S., Choi Y.J., Zhang C.L., Cheong S.-W. Ferroelectricity in an S = 1 /2 chain cuprate // Phys. Rev. Lett. 2007 - V. 98 - No. 5 - P. 057601.
200. Naito Y., Sato K., Yasui Y., Kobayashi Y., Kobayashi Y., Sato M. Ferroelectric transition induced by the incommensurate magnetic ordering in LiCuV04 // J. Phys. Soc. Jpn. 2007- V. 76 No. 2 - P. 023708.
201. Moskvin A.S., Drechsler S.-L. Microscopic mechanisms of spin-dependent electric polarization in 3d oxides // Phys. Rev. В 2008 - V. 78 - No. 2 - P. 024102.
202. Moskvin A.S., Panov Yu.D., Drechsler S.-L. Nonrelativistic multiferroicity in the nonstoichiometric spin 5 = 1/2 spiral chain cuprate LiCu202 2008 - arXiv:0801.1975.
203. Moskvin A.S., Drechsler S.-L. Multiferroicity due to nonstoichiometry in the chain cuprate LiVCu04 // Europhys. Lett. 2008 - V. 81 - No. 5 - P. 57004.
204. Moskvin A.S., Vavilova E., Arango Y„ Sotnikov A., Kataev V., Drechsler S.-L., Volkova O., Vasiliev A., Biichner B. Interplay of quantum paraelectricity and quantum magnetism in Li2ZrCu04 2008 - arXiv:0810.5754.
205. Geertsma W., Khomskii D. Influence of side groups on 90° superexchange: A modification of the Goodenough-Kanamori-Anderson rules // Phys. Rev. В 1996 V. 54 - No. 5 -P. 3011-3014.
206. Flase M., Terasaki I., Uchinokura K. Observation of the spin-Peierls transition in linear Cu2+ (spin-1/2) chains in an inorganic compound CuGe03 // Phys. Rev. Lett 1993 - V. 70 -No. 23 - P. 3651-3654.
207. Hirota K., Cox D.E., Lorenzo J.E., Shirane G., Tranquada J.M., Hase M., Uchinokura K., Kojima H., Shibuya Y., Tanaka I. Dimcrization of CuGe03 in the spin-Peierls state // Phys. Rev. Lett. 1994 - V. 73 - No. 5 - P. 736-739.
208. Kikuchi H., Nagasawa H., Ajiro Y., Asano Т., Goto T. Susceptibility and high-field magnetization of one-dimensional 5 = 1/2 Heisenberg antiferromagnet with next-nearest exchange interaction // Physica В 2000 - V. 284-288 - No. 2 - P. 1631-1632.
209. Maeshima N., Hagiwara M., Narumi Y., Kindo K., Kobayashi T.C., Okunishi K. Magnetic properties of a 5 = 1/2 zigzag spin chain compound (N2Hs)CuCl3 // J. Phys.: Cond. Matter- 2003 V. 15 - No. 21 - P. 3607-3618.
210. Sologubenko A.V., Giannô K., Ott H.R., Vietkine A., Revcolevschi A. Heat transport by lattice and spin excitations in the spin-chain compounds SrCu02 and Sr2Cu03 // Phys. Rev. B- 2001 V. 64 - No. 5 - P. 054412.
211. Darriet B., Bovin J.-O., Galy J. Un nouveau composé de l'antimoine III: V0Sb204. Influence stéréochimique de la paire non liée E, relations structurales, mécanismes de la reaction chimique // J. Solid State Chem. 1976 - V. 19 - No. 3 - P. 205-212.
212. Bouloux J.-C., Milosevic I., Galy J. Les hypovanadates de magnésium MgV03 et MgV205. Structure cristalline de MgV03 // J. Solid State Chem. 1976 - V. 16 - No. 3-4 - P. 393-398.
213. Choukroun J., Pashchenko V.A., Ksari Y., Henry J.Y., Mila F., Millet P., Monod P., Stepanov A., Dumas J., Buder R. Magnetic properties of the S = 1/2 one-dimensional antifcrromagnet MgV03 // Eur. Phys. J. B 2000 - V. 14 - No. 4 - P. 655-659.
214. Pashchenko V.A., Sulpice A., Mila F., Millet P., Stepanov A., Wyder P. Pseudo-gap and possible Spin-Peierls transition in the vanadium oxide V0Sb204 // Eur. Phys. J. B 2001 -V. 21 - No. 4- P. 473-476.
215. Chaplygin I., Hayn R., Koepernik K. Electronic structure of the spin-1/2 chain compound MgV03 ,// Phys. Rev. B 1999 - V. 60 - No. 18 - P. R12557-R12560.
216. Chaplygin L, 1 layn R. Sb202V03 as a candidate for an ideal inorganic spin-Peierls compound // Phys. Rev. B 2004 - V. 70 - No. 6 - P. 064510.
217. Dhaussy A.-C., Abraham F., M entre O., Steinfink H. Crystal structure and characterization of Ba2V30t): A vanadyl(IV) vanadate containing rutile-like chains of V()6 octahedra // J. Solid State Chem. 1996 V. 126 - No. 2 - P. 328-335.
218. Onoda M., Nishiguchi N. S = 1/2 zigzag-chain structure and ferromagnetism of CdV03 // J. Phys.: Cond. Matter 1999 V. 11 - No. 3 - P. 749-757.
219. Meunier G., Darriet J., Galy J. L'oxyde double TeV04. I. Synthèse et polymorphisme, structure cristalline de o--TeV04 // J. Solid State Chem. 1972 - V. 5 No. 2 - P. 314-320.
220. Singh Y., McCallum II.W., Johnston D.C. Magnetic and thermal properties of the S = 1/2 zig-zag spin-chain compound In2V05 // Phys. Rev. B 2007 - V. 76 - No. 17 - P. 174402.
221. Kimber S.A.J., de Vries M.A., Sanchez-Benitez J., Kamenev K.V., Attfield J.P. Triplet dimerization crossover driven by magnetic frustration in In2V05 // Phys. Rev. B 2008 -V. 77-No. 1 - P. 014428.
222. Môller A., Taetz T., Hollmann N., Mydosh J.A., Kataev V., Yehia M., Vavilova E., Buchner B. Insulator to semiconductor transition and magnetic properties of the one-dimensional S = 1/2 system In2V05 // Phys. Rev. B 2007 - V. 76 - No. 13 - P. 134411.
223. Nilsen G.J., Ronnow H.M., Lâuchli A.M., Fabbiani F.P.A., Sanchez-Benitez J., Kamenev K.V., Harrison A. A new realisation of the S = 1/2 frustrated chain antiferromagnet // Chem. Mater. 2008 - V. 20 - No. 1 - P. 8-10.
224. Leonowicz M.E., Johnson J.W., Brody J.F., Shannon H.F. Jr., Newsam J.M. Vanadyl hydrogenphosphate hydrates: V0(HP04) • 4H20 and V0(HP04) • 0.5H20 // J. Solid State Chem. 1985 - V. 56 - No. 3 - P. 370-378.
225. Wrobleski J.T. Convenient synthesis of and additional characterization data for vanadyl hydrogen phosphate tetrahydrate // Inorg. Chem. 1988 - V. 27 - No. 5 - P. 946-948.
226. Нагорный П.Г., Капшук А.А., Стусь H.В., Слободяник П.С., Черпега А.Н. Синтез и структура двойного фосфата лития и титана LiTi0P04 // Журнал неорганической химии- 1991 Т. 36 - № 11 - С. 2766-2768.
227. Robertson A., Fletcher J.G., Skakle J.M.S., West A.R. Synthesis of LiTiP05 and LiTiAs05 with the a-Fc2P05 structure // J. Solid State Chem. 1994 - V. 109 - No. 1 - P. 53-59.
228. Gaubicher J., Orsini F., Le Mercier T., Llorente S., Villesuzanne A., Angenault J., Quarton M. Synthesis, structure, and physical studies of the new /?-LiV0As04 compound // J. Solid State Chem. 2000 - V. 150 - No. 2 - P. 250- 257.
229. Boghosian S., Eriksen K.M., Fehrmann R., Nielsen K. Synthesis, crystal structure redetermination and vibrational spectra of/3-VOSC)4 // Acta Chem. Scand. 1995 - V. 49 -P. 703-708.
230. Gopal R., Calvo C. Crystal structure of/?VP05 // J. Solid State Chem. 1972 - V. 5 - No. 3 -P. 432-435.
231. Лавров А.В., Николаев В.П., Садиков Г.Г., Порай-Кошиц М.А. Синтез и кристаллическая структура смешанного ортофосфата ванадила и лития LiV0P04 // Доклады АН СССР 1982 - Т. 266 - № 2 - С. 343-346.
232. Barker J., Saidi M.Y., Swoyer J.L. Electrochemical properties of/?-LiV0P04 prepared by carbothermal reduction // J. Electrochem. Soc. 2004 - V. 151 - No. 6 - P. A796-A800.
233. Hatfield W.E. New magnetic and structural results for uniformly spaced, alternatingly spaced, and ladder-like copper (II) linear chain compounds // J. Appl. Phys. 1981 V. 52 - No. 3 -P. 1985-1990.
234. Griffiths R.B. Magnetization curve at zero temperature for the antiferromagnetic Heisenberg linear chain // Phys. Rev. 1964 - V. 133 - No. ЗА - P. A768-A775.
235. Haddad A., Joumi T., Piffard Y. Preparation and crystal structure of NaV0As04 // Eur. J. Solid State Inorg. Chem. 1992 V. 29 - No. 1 - P. 57-63.
236. Lii K.H., Li C.H., Chen T.M., Wang S.L. Synthesis and structural characterization of sodium vanadyl(IV) orthophosphate NaV0P04 II Z. Krist. 1991 V. 197 - No. 1 - P. 67-73.
237. Benhamada L., Grandin A., Borel M.-M., Leclaire A., Raveau B. Synthèse et structure cristalline d'un nouveau phosphate de vanadium (IV), NaVPO^ // C. R. Acad. Sci. Paris, Série II 1992 - V. 314 - P. 585-589.
238. Нагорный П.Г., Капшук А.А., Стусь FI.B., Слободяник LLC. Синтез и кристаллическая структура двойного фосфата натрия и титана NaTi0P04 // Журнал неорг. химии 1989- Т. 34 № 12 - С. 3030-3032.
239. Kasinathan D., Koepernik K., Nitzsche U., Rosner H. Ferromagnetism induced by orbital order in the charge-transfer insulator Cs2AgF4: An electronic structure study // Phys. Rev. Lett. 2007 - V. 99 - No. 24 - P. 247210.
240. Kotliar G., Savrasov S.Y., Haule K., Oudovenko V.S., Parcollet O., Marianetti C.A. Electronic structure calculations with dynamical mean-field theory // Rev. Mod. Phys. 2006 - V. 78 -No. 3 - P. 865-951.
241. Kasinathan D., Koepernik K., Rosner H. Quasi-one-dimensional magnetism driven by unusual orbital ordering in CuSb206 // Phys. Rev. Lett. 2008 - V. 100 - No. 23 - P. 237202.
242. Mazurenko V.V., Skornyakov S.L., Anisimov V.I., Mila F. First-principles investigation of symmetric and antisymmetric exchange interactions of SrCu2(B03)2 // Phys. Rev. В 2008 -V. 78 - P. 195110.
243. Гейфман И.Н., Фурманова Н.Г., Нагорный П.Г., Ли Дон Ю., Ротенфельд М.В. Кристаллическая структура и ЭПР V+4 в двойном оксиортофосфате лития-титана, a-LiTiOPC^ // Кристаллография 1993 - Т. 38 - № 6 - С. 88-94.
244. Benmokhtar S., El Jazouli A., Krimi S., Chaminadc J.P., Gravereau P., Menetrier M., De Waal D. Synthesis, structure refinement and characterisation of a new oxyphosphate Mg0.?()TiO(PO4) // Mater. Res. Bull. 2007 - V. 42 - No. 5 - P. 892-903.
245. Kaoua S., Gravereau P., Chaminadc J.P., Pechev S., Krimi S., El Jazouli A. Syntheses and crystal structures of new vanadium(IV) oxyphosphates M(V0)2(P04)2 with M = Co, Ni // Solid State Sci. 2009 - V. 11 - No. 3 - P. 628-634.
246. Tsirlin A.A., Nath R., Geibel C., Rosner PL Magnetic properties of Ag2V0P207: An unexpected spin dimer system // Phys. Rev. В 2008 V. 77 - No. 10 - P. 104436.
247. Tsirlin A.A., Nath R., Weickert F., Skourski Y., Geibel C., Rosner H. Magnetic interactions and high-field properties of Ag2V0P207: frustrated alternating chain close to the dimer limit // J. Phys.: Conference Series 2009 - V. 145 - P. 012067.
248. Daidouh A., Veiga M.L., Pico C. Structure charactcrization and ionic conductivity of Ag2VP208 // J. Solid State Chem. 1997 - V. 130 - No. 1 - P. 28-34.
249. Benhamada L., Grandin A., Borel M.M., Leclaire A., Raveau B. Na2VP208: A tetravalent vanadium diphosphate with a layered structure // J. Solid State Chem 1992 - V. 101 - No. 1 -P. 154-160.
250. Kishore M.S., Pralong V., Caignaert V., Varadaraju U.V., Raveau B. A new lithium vanadyl diphosphate Li2V0P207: Synthesis and electrochemical study // Solid State Sci. 2008 -V. 10 - No. 10 - P. 1285-1291.
251. Kiryukhin V., Keimer В., Hill J.P., Vigliante A. Soliton lattice in pure and diluted CuGe03 // Phys. Rev. Lett. 1996 V. 76 - No. 24 - P. 4608-4611.
252. Lorenz Т., Btichner В., van Loosdrecht P.H.M., Schonfeld F., Chouteau G., Revcolevschi A., Dhalenne G. Incommensurate phase of СиОеОз: From solitons to sinusoidal modulation // Phys. Rev. Lett. 1998 - V. 81 - No. 1 - P. 148-151.
253. Fagot-Revurat Y., Horvatic M., Berthier C., Segransan P., Dhalenne G., Revcolevschi A. NMR evidence for a magnetic soliton lattice in the high-field phase of CuGe03 // Phys. Rev. Lett. 1996 - V. 77 - No. 9 - P. 1861-1864.
254. Horvatic M., Fagot-Revurat Y., Berthier C., Dhalenne G., Revcolevschi A. NMR imaging of the soliton lattice profile in the spin-Peierls compound CuGe03 // Phys. Rev. Lett. 19991. V. 83 No. 2 - P. 420-423.
255. Hammar PR., Reich D.H., Broholm C., Trouw F. Spin gap in a quasi-one-dimcnsional S = 1/2 antiferromagnet: Cu2(l,4-diazacycloheptane)2Cl4 // Phys. Rev. В 1998 - V. 57 -No. 13 - P. 7846-7853.
256. Stone M.B., Chen Y., Rittner J., Yardimci H., Reich D.H., Broholm C., Ferraris D.V., Lectka T. Frustrated three-dimensional quantum spin liquid in CuHpCl // Phys. Rev. В -2002 V. 65 - No. 6 - P. 064423.
257. Clemancey M., Mayaffre H., Berthier C., Horvatic M., Fouet J.-В., Miyahara S., Mila F., Chiari В., Piovesana O. Field-induced staggered magnetization and magnetic ordering in Cu2(C3H12N2)2Cl4 // Phys. Rev. Lett. 2006 - V. 97 - No. 16 - P. 167204.
258. Daidouh A., Veiga M.L., Pico C. New polymorphs of A2VP208 (A = Na, Rb): Structure determination and ionic conductivity // Solid State Ionics 1998 - V. 106 - No. 1-2 -P. 103-112.
259. Trommer J., Worzala H., Rabe S., Schneider M. Structural investigations of ammonium vanadium diphosphates by X-ray powder diffraction // J. Solid State Chem. 1998 - V. 136 - No. 2 - P. 181-192.
260. Горбунова Ю.Е., Линде С.А., Лавров А.В., Тананаев И.В. Строение кристаллов пиро-фосфата ванадила и калия K2V0P207 // Доклады АН СССР 1980 - Т. 250 - № 2 -С. 350-353.
261. Lii К.Н., Wang S.L. M2V0P207 (M = Rb, Cs): Two vanadyl pyrophosphates with a layer structure // J. Solid Stale Chem 1989 - V. 82 - No. 2 P. 239-246.
262. Dagotto E., Riera J., Scalapino D. Superconductivity in ladders and coupled planes // Phys. Rev. В 1992 - V. 45 - No. 10 - P. 5744- 5747.
263. Sigrist M., Rice T.M., Zhang F.C. Superconductivity in a quasi-one-dimensional spin liquid // Phys. Rev. В 1994 - V. 49 - No. 17 - P. 12058-12061.
264. Giamarchi T. Quantum physics in one dimension Clarendon Press, 2004 - 424 pp.
265. Troyer M., Zhitomirsky M.E., Ueda K. Nearly critical ground state of LaCu02.5 // Phys. Rev. В 1997 - V. 55 - No. 10 - P. R6117-R6120.
266. Normand В., Репс К., Albrecht M., Mila F. Phase diagram of the S = 1/2 frustrated coupled ladder system // Phys. Rev. В 1997 - V. 56 - No. 10 - P. R5736-R5739.
267. Gopalan S., Rice T.M., Sigrist M. Spin ladders with spin gaps: A description of a class of cuprates // Phys. Rev. В 1994 - V. 49 - No. 13 - P. 8901-8910.
268. Frischmuth B., Ammon B., Troyer M. Susceptibility and low-temperature thermodynamics of spin-1/2 Heisenberg ladders // Phys. Rev. B 1996 - V. 54 - No. 6 - P. R3714-R3717.
269. Lorenz T., Heyer O., Garst M., Anfuso F., Rosch A., Riiegg Ch., Krämer K. Diverging thermal expansion of the spin-ladder system (C5Hi2N)2CuBr4 // Phys. Rev. Lett. 2008 -V. 100 - P. 067208.
270. Chaboussant G., Crowell P.A., Levy L.P., Piovesana O., Madouri A., Mailly D. Experimental phase diagram of Cu2(CsHi2N2)2Cl4: A quasi-one-dimensional antiferromagnetic spin-| Heisenberg ladder /7 Phys. Rev. B 1997 - V. 55 - No. 5 - P. 3046-3049.
271. Aldous D.W., Göll R.J., Attfield J.P., Lightfoot P. Novel vanadium(IV) oxyfluorides with "spin-ladder"-like structures, and their relationship to (V0)2P207 // Inorg. Chem. 2007 -V. 46 - No. 4 - P. 1277-1282.
272. Hiroi Z., Azuma M., Takano M., Bando Y. A new homologous series Sr„i Cu„+i 02„ found in the SrO-CuO system treated under high pressure // J. Solid State Chem. 1991 V. 95 -No. 1 - P. 230-238.
273. Teske Chr.L., Miiller-Buschbaum Hk. Über Erdalkalimetall-Oxocuprate. I. Zur Kenntnis von CaCu203 // Z. anorg. allg. Chem. 1969 - Bd. 370 - H. 3-4 - S. 134-143.
274. Azuma M., Hiroi Z., Takano M., Ishida K., Kitaoka Y. Observation of a spin gap in SrCu203 comprising spin-^ quasi-lD two-leg ladders // Phys. Rev. Lett. 1994 - V. 73 - No. 25 -P. 3463-3466.
275. Kojima K., Keren A., Luke G.M., Nachumi B., Wu W.D., Uemura Y.J., Azuma M., Takano M. Magnetic behavior of the 2-leg and 3-leg spin ladder cuprates Sr(,iCii„+|02„ // Phys. Rev. Lett. 1995 -V. 74-No. 14 - P. 2812-2815.
276. Kiryukhin v., Kim Y.J., Thomas K.J., Chou F.C., Erwin R.W., Huang Q., Kastner M.A., Birgeneau R.J. Magnetic properties of the S = | quasi-one-dimensional antiferromagnet CaCu203 // Phys. Rev. B 2001 - V. 63 - No. 14 - P. 144418.
277. Kim T.K., Rosner H., Drechsler S.-L., Hu Z., Sekar C., Krabbes G., Malek J., Knupfer M., Fink J., Eschrig H. Unusual electronic structure of the pseudoladder compound CaCu203 // Phys. Rev. B 2003 - V. 67 - No. 2 - P. 024516.
278. Bordas E., de Graaf C., Caballol R., Calzado C.J. Electronic structure of CaCu203: Spin ladder versus one-dimensional spin chain // Phys. Rev. B 2005 - V. 71 - No. 4 - P. 045108.
279. Hiroi Z., Takano M. Absence of superconductivity in the doped antiferromagnetic spin-ladder compound (La,Sr)Cu02.5 // Nature 1995 - V. 377 - No. 6544 - P. 41-43.
280. Abraham F., Ketatni M., Mairesse G., Mernari B. Crystal structure of a new bismuth copper oxyphosphate: BiCu2P06 // Eur. J. Solid State Inorg. Chem. 1994 - V. 31 - No. 4 -P. 313-323.
281. Vuletic T., Korin-Hamzic B., Ivek T., Tomic S., Gorshunov B., Dressel M., Akimitsu J. The spin-ladder and spin-chain system (La,Y,Sr,Ca)i4Cu2404i: Electronic phases, charge and spin dynamics // Phys. Rep. 2006 - V. 428 - No. 4 - P. 169-258.
282. Normand B., Agterberg D.F., Rice T.M. Possible superconductivity in the doped ladder compound La].vSrvCu02.5 /7 Phys. Rev. Lett. 1999 - V. 82 - No. 21 P. 4296-4299.
283. Koteswararao B., Salunke S., Mahajan A.V., Dasgupta I., Bobroff J. Spin-gap behavior in the two-leg spin-ladder BiCu2P06 // Phys. Rev. B 2007 - V. 76 - No. 5 - P. 052402.
284. Masuda T., Zheludev A., Kageyama H., Vasiliev A.N. BiCu2V06: A new narrow-band spingap material // Europhys. Lett. 2003 - V. 63 - No. 5 - P. 757-763.
285. Cheng C.-Y., Wang S.-L. Hydrothermal synthesis and structural characterization of a new vanadyl(IV) arsenate: BaV0(As04)(H2As04)-H20 // J. Chem. Soc., Dalton Trans. 1992 -No. 15 - P. 2395-2397.
286. Tsirlin A.A., Shpanchenko R.V., Antipov E.V., Bougerol C., Hadermann J., Van Tendeloo G., Schnelle W., Rosner H. Spin ladder compound Pbo^Cdo^ViOv Synthesis and investigation // Phys. Rev. B 2007 - V. 76 - P. 104429.
287. Tsirlin A.A., Dikarev E.V., Velikodny Yu.A., Shpanchenko R.V., Antipov E.V. РЬ2.бзСё2Уз012, a cation-deficient garnet-type vanadate // Acta Cryst. С 2007 - V. 63- No. 7 P. i40-i42.
288. Bellaiche L., Vanderbilt D. Virtual crystal approximation revisited: Application to dielectric and piezoelectric properties of perovskites // Phys. Rev. В 2000 - V. 61 - No. 12 -P. 7877-7882.
289. Soven P. Coherent-potential model of substitutional disordered alloys // Phys. Rev 1967 -V. 156-No. 3 - P. 809-813.
290. Meetsma A., de Boer J.L., Damascelli A., Jegoudez J., Revcolevschi A., Palstra T.T.M. Inversion symmetry in the spin-Peierls compound r/-NaV205 // Acta Cryst. С 1998 - V. 54 -No. 11 - P. 1558-1561.
291. Anderson D.N., Willett R.D. Refinement of the structure of LiV205 /7 Acta Cryst. В 1971- V. 27 No. 7 - P. 1476-1477.
292. Zhang F., Zavalij P., Whittingham M.S. Hydrothermal synthesis and electrochemistry of a manganese vanadium oxide, y-MnV205 // Electrochem. Comm. 1999 - V. 1 - No. 11 -P. 564-567.
293. Satto C, Sciau P., Dooryhec E., Galy J., Millet P. The Ô £ -» y I ;\ < > "high temperature" phase transitions evidenced by synchrotron X-ray powder diffraction analysis // J. Solid State Chem. 1999 -V. 146-No. 1 - P. 103-109.
294. Калинников В.Т., Ракитин Ю.В., Новоторцев В.M. Современная магнетохимия обменных кластеров // Успехи химии 2003 - Т. 72 - № 12 - С. 1123-1140.
295. Misguich G., Bernu В., Pierre L. Determination of the exchange energies in Li2V0Si04 from a high-temperature series analysis of the square-lattice J\ J2 Heisenberg model /7 Phys. Rev. В - 2003 - V. 68 - No. 11 P. 113409.
Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.