Неравновесность и высокоскоростное деформирование и разрушение материалов при кратковременных импульсных нагружениях. тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, доктор физико-математических наук Морозов, Виктор Александрович

• Морозов, Виктор Александрович
• доктор физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Морозов, Виктор Александрович

Оглавление.

Введение.

Глава 1.

1.1. Воздействие мощных импульсных кратковременных пучков электронов на твердые тела.

1.1.1. Термоупругое взаимодействие импульсных электронных пучков с твердыми телами.

1.1.2. Воздействие мощного импульсного электронного пучка на поверхности твердых тел.

1.2. Электрический взрыв проводников и его применение для нагружения материалов.

1.2.1. Генерирование мелкодисперсных частиц (МДЧ), их ускорение и взаимодействие с преградой.

1.2.2. Применение взрывающейся фольги для получения плоских ударных волн и ускорения тонких пластинок.

1.3. Электрический пробой в твердых телах и жидкостях.

1.4. Деформирование материалов в условиях сопутствующих электромагнитных полей. Магнитопластический эффект (МПЭ).

1.5. Динамические модели и критерии хрупкого разрушения.

1.5.1. Основные закономерности проявления динамической прочности материалов.

1.5.2. Вопросы тестирования динамических прочностных свойств материалов.

1.5.3. Экспериментальные методы испытания материалов на динамическую прочность.

1.5.4. Масштабные уровни разрушения твердых тел.

1.5.5. Динамическая прочность при растяжении. Откол в твердых телах.

1.5.6. Критерии разрушения "бездефектных" твердых тел при динамическом нагружении.

1.5.7. Разрушение твердых тел с макродефектом (трещиной).

1.5.8. Хрупко-вязкий переход при разрушении материалов.

Глава II. Моделирование движения релаксирующей среды при кратковременном импульсном нагружении.

2.1. Модель затухания упругой волны с учетом релаксационных явлений в приповерхностной зоне ударного нагружения.

2.2. Формирование и развитие импульсных напряжений в твердых телах с учетом релаксационных явлений в приповерхностной области ударного нагружения.

2.3. Осцилляция пластического течения в металлах за фронтом упругого предвестника.

2.4. Моделирование движения слабонеравновесной релаксирующей среды при кратковременном импульсном нагружении.

Глава III. Гидродинамический подход к решению задач высокоскоростного нагружения материалов.

3.1. Переход твердого тела в текучее состояние. Гидродинамическая модель.

3.2. Численный расчет пространственно-временных характеристик среды, поглощающей излучение короткого импульса в газодинамической одномерной постановке.

3.3. Зависимость максимальной амплитуды давления от массового коэффициента поглощения энергии излучения короткого импульса.

3.4. Модельная задача о разлете вещества под действием энергии излучения.

Глава IV. Разрушение материалов при кратковременных импульсных нагружениях в субмикросекундном и наносекундном диапазонах.

4.1. Откольные процессы на аноде сильноточного импульсного ускорителя электронов.

4.2. Разрушение твердых диэлектриков в условиях приповерхностного электрического пробоя субмикросекунд ной длительности.

4.3. Применение электрического взрыва проводников для исследования процессов высокоскоростного соударения тел.

4.4. Инициирование и движение трещины при кратковременных импульсных нагружениях.

4.5. Экспериментальное исследование прочности металлических кольцевых образцов при ударном воздействии распределенной радиальной нагрузки магнитно-импульсным методом.

Глава V. Генерирование мелкодисперсных частиц и высокоскоростное столкновение их с преградой.

5.1. Приближенное решение задачи о взаимодействии потока твердых частиц с преградой.

5.2. Лабораторное моделирование высокоскоростных столкновений мелкодисперстных частиц с покрытиями космических аппаратов.

5.3. Разлет в вакуум мелкодисперстных частиц, инициированных электрическим взрывом проводников, и их взаимодействие с преградой.

Глава VI. Микро- и макропластичность кристаллов при комбинированном воздействии механических и магнитных полей. Магнитопластический эффект.

6.1. Микропластичность кристаллов при комбинированном воздействии механических и магнитных полей.

6.1.1. Движение дислокаций в кристаллах ЫБ и №С1 при комбинированном воздействии механических и электромагнитных импульсов, создаваемых электронным пучком.

6.1.2. Резонансные перемещения дислокаций в кристаллах №01 в условиях ЭПР в магнитном поле Земли с радиочастотным полем накачки.

6.2. Макропластичность кристаллов при комбинированном воздействии механических и магнитных полей.

6.2.1. Пластификация кристаллов №С1 при комбинированном воздействии коротких механических и магнитных импульсов.

6.2.2. Моделирование распространения короткого упругопластического импульса в кристаллах ИаС1 в условиях воздействия слабого импульсного магнитного поля.

6.2.3. Динамическая диаграмма напряжение-деформация и магнитопластический эффект (МПЭ) при импульсном механическом нагружении диамагнитных кристаллов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Неравновесность и высокоскоростное деформирование и разрушение материалов при кратковременных импульсных нагружениях.»

Проводимые на протяжении многих десятилетий экспериментальные исследования убедительно показали, что поведение материалов при квазистатическом и динамическом нагружении существенно отличается. Однако, до настоящего времени в инженерной практике господствуют представления предшествующего столетия, связанные с игнорированием особенностей динамического поведения материалов. Эти особенности и являются актуальной задачей современных исследователей по деформированию и разрушению материалов. Становится общепринятым представление о том, что разрушение является процессом, протекающим на многих масштабных уровнях.

Потребности современной промышленности предъявляют высокие требования к точности прогноза прочностных характеристик различных материалов, работающих в условиях, быстро изменяющихся во времени. Актуальными и достаточно сложными являются вопросы исследования ударно-волновых процессов в конструкционных материалах.

Наибольшую трудность представляют задачи высокоскоростного разрушения материала, когда время разрушения меньше или сопоставимо с временем приложения нагрузки.

Динамическое разрушение твёрдых тел характеризуется целым рядом принципиальных эффектов, не имеющих объяснения в рамках традиционных квазистатических представлений. Существующие способы моделирования динамического деформирования и разрушения, а также тестирования динамических прочностных свойств материалов сводятся к измерению скоростных зависимостей. До сих пор отсутствует система построения адекватных определяющих уравнений и определяющих уравнений и определяющих параметров, описывающих динамическую прочность и вязкость разрушения.

Как показывают исследования, проводимые при быстром (порядка 10нс) и сверхбыстром (порядка 1нс) нагружении твердых тел, существует принципиальное различие в поведении материалов при таком нагружении не только от квазистатического, но и от воздействия в микросекундном диапазоне длительностей.

Ограниченность традиционных методов разрушения материалов (в частности, горных пород) стимулирует поиск новых высокотехнологичных и высокоэффективных подходов к данной проблеме.

В последнее время стремительно развиваются задачи связанных полей. Это название отражает взаимное влияние двух и более физических полей. В частности, проявляется большой интерес к теории электромагнитной упругости и магнитопластичности.

Влияние магнитного поля (МП) на свойства материалов известно очень давно. Однако широко распространено мнение, что слабое МП в принципе не в состоянии существенно (с точки зрения практического использования) повлиять на структуру и свойства немагнитных твёрдых тел. Это действительно так в термодинамически равновесных системах с индукцией магнитного поля порядка 1Тл. Выявленные в последнее время термодинамические и кинетические особенности наблюдавшихся магнитопластических эффектов (МПЭ) дали основание считать, что неравновесность в кристалле, исходно или непрерывно подпитываемая извне тем или иным способом, является необходимым и важнейшим фактором, обеспечивающим высокую чувствительность дефектной структуры к магнитным полям. Данное обстоятельство лежит в основе механизмов управления пластическими характеристиками кристаллов относительно слабыми магнитными полями. Результаты исследования МПЭ открывают новую главу не только в физике пластичности, но и в недавно зародившейся дисциплине спинтроника, а еще шире - в нанотехнологии.

Особенности нагружения, деформирования и разрушения материалов в субмикросекундном и наносекундном диапазонах длительностей.

За последние 20-30 лет в связи с развитием сильноточной электронной техники и оптических квантовых генераторов большой мощности появилась возможность их использования как источников импульсного возбуждения волн большой амплитуды в твердых телах.

Как показывают исследования, проводимые при быстром (порядка 10нс) и сверхбыстром (порядка 1нс) нагружении твердых тел, существует принципиальное различие в поведении материалов при таком нагружении не только от квазистатического, но и от микросекундного. Здесь можно выделить, на наш взгляд, два существенных момента.

Во-первых, при коротких воздействиях на твердотельные материалы (при энергиях вклада, не превышающих плавления) вблизи поверхности нагружения идут сильные релаксационные процессы, определяемые не столько амплитудными характеристиками воздействия, сколько скоростью ввода энергии. Ввиду чего наблюдается неадекватный отклик материала в силу инерционных свойств среды. Начинают проявляться коллективные эффекты. Подобные процессы не могли быть замечены ранее при длительных временах нагружения, так как информация на фронте волны стиралась последующими ударноволновыми явлениями.

Во-вторых, масштаб ударно-возмущенной области материала становится соизмеримым с характерными размерами структуры и микроструктуры твердых тел (размеров зерен, полимерных цепей, дислокационных ячеек и т.д.).

Комплекс экспериментально-теоретических исследований, проведенных за последнее время в указанном направлении, в частности в лаборатории и на кафедре физической механики Санкт-Петербургского университета, позволил выявить ряд особенностей нагружения, деформирования и разрушения материалов. Остановимся на основных из них.

1. Вблизи поверхности нагружения в тонкой приконтактной области развиваются сильнонеравновесные ударноволновые процессы [214,1,234,337]. Обнаружен аномальный характер зависимостей продольных и поперечных скоростей распространения возмущений, а также величин продольного и поперечного напряжений от расстояния, отсчитанного от поверхности ударного воздействия.

Характер изменения этих зависимостей позволил сделать вывод, что вблизи поверхности происходит перераспределение напряжений по продольным и поперечным составляющим с релаксацией их до значений при установившемся ударноволновом процессе. Такое поведение материала может быть определено как "жестко-упругое" с зависящими от времени коэффициентами Ламе (X(t) и /n(t)), релаксирующими к своим равновесным значениям Х0 и /и0. Проведенные экспериментальные исследования [2] при различных амплитудах ударных нагрузок показали, что в приповерхностной зоне нагружения не наблюдается разделения фронта волны на упругую и пластическую составляющие. Скорость затухания волны здесь определяется перераспределением давления нагружения по составляющим напряженного состояния. Выделение пластической волны в материале начинается с некоторой глубины. Развитое пластическое течение наступает после завершения релаксационных процессов вблизи поверхности нагружения.

Таким образом, при амплитудах нагружения, превышающих предел текучести материала, формирование волны напряжения осуществляется в два этапа. На первом наблюдается одноволновая структура импульса давления. По прошествии релаксации на втором этапе волна распадается на две части: упругую и пластическую. В этой связи корректно считать начало релаксации амплитуды упругого предвестника не от поверхности удара, как это делалось в ряде зарубежных работ (например [3,4]) и приводило к неадекватному описанию изменения величины упругого предвестника, а от границы релаксационной области.

Отметим, что известный подобный процесс формирования волны напряжения при больших давлениях (ударной волны) принципиально отличается от изложенного выше. При коротких импульсных нагружениях малой амплитуды релаксационный процесс обязан высокой скорости ввода в материал энергии, а не высоким вводимым давлениям.

2. Обнаружена существенная зависимость механических свойств материалов от скорости деформации. Эта зависимость проявляется, во-первых, в увеличении в 3-5 раз динамического предела текучести в микросекундном диапазоне нагружений по сравнению со статическим и сильно возрастает при укорочении длительности воздействия. Во-вторых, -в резком отличии реальной динамической диаграммы напряжение-деформация от той, которая может быть построена для независящих от скорости деформации материалов на основе квазистатической диаграммы. Так например, для алюминия при отжиге 300°С динамический предел текучести в 4,2 раза больше статического [5], для меди (отжиг 500°С) - в 4,5 раза, стали 45 (поставка) - в 1,99 раза, стали 3 (отжиг 700°С) - в 3,83 раза и т.д.

Проведенные нами эксперименты [1] на алюминии А 995 и кристаллах 1лБ и №С1 показали, что динамический предел текучести резко возрастает при уменьшении длительности нагружения ниже 300-200нс (рис.1).

СТ8 ,кбар

О 100 200 300 Тн,нс

Рис. 1. Зависимость динамического предела текучести в алюминии А 995 от длительности импульса нагружения

С точки зрения современных представлений физики пластичности деформирование материалов характеризуется неоднородностью процессов, протекающих на так называемом "мезоскопическом" уровне. При скоростном нагружении границы мезообъемов служат зародышами локализованных сдвигов, а сами мезообъемы могут двигаться в виде микропотоков материала, выступающих в роли элементарных носителей пластической деформации. Таким образом, происходит структуризация уровней деформирования и разрушения материалов.

В работе [6] показано, что при разрушении металлов с плотностью

8 2 дислокаций 10 см" (дислокации рассматриваются как препятствия для волн напряжений) время критического воздействия порядка 1нс. Для импульсов короче 1нс дислокации неподвижны, и металлы должны разрушаться подобно хрупким материалам, т.е. энергия импульса идет только на разрыв связей, не вызывая пластической деформации. При разрушении металлов (А1, Си, Бе) уже импульсами длительностью порядка 10нс не было обнаружено никаких признаков пластической деформации.

При изучении влияния дислокационной структуры ионных кристаллов ИаС1, КС1 и ее эволюции на характер разрушения при

11 динамическом нагружении в субмикросекундном диапазоне длительностей (100-10нс) [7] выявилось следующее. Относительная плотность дислокаций остается неизменной и не выходит за пределы статистического разброса значений конкретной серии образцов вплоть до пороговых значений растягивающих напряжений. За время достижения растягивающими напряжениями разрушающей величины (первая стадия разрушения) структурных изменений на микроуровне не обнаружено, эффекты накопления отсутствуют и прочностные характеристики не изменяются. При уровнях нагружения, превышающих порог разрушения, наблюдается резкое увеличение плотности дислокаций, которая достигает максимального значения и быстро уменьшается. Результаты исследования позволили сделать вывод о том, что при скоростном способе нагружения элементарные акты пластической деформации и разрушения начинаются при одних и тех же значениях напряжений, оказываются взаимосвязанными и действующими одновременно. Более того, необходимо отметить, что при нагружении материалов импульсами субмикросекундной длительности конечной амплитуды среда находится в состоянии сильной термодинамической неустойчивости и одновременно возможен ряд механизмов деформирования и разрушения (генерация и сток вакансий, вязкое и пластическое течение и т.д.).

Фундаментальные экспериментальные исследования [8], проведенные в очень широком интервале длительностей импульсов нагружения тн = Знс -1.6мс на кристаллах КС1, позволили выявить механизмы разрушения в нано-, микро- и миллисекундном диапазонах длительностей. Были измерены зависимости разрушающей дозы энергии D от хн при воздействии импульсными пучками электронов. Показано, что пока длительность импульса нагружения меньше времени релаксации напряжения (т„ < тр) разрушающая доза энергии И не зависит от тн. Когда г„ > тр, напряжение успевает релаксировать и разрушающая доза растет пропорционально длительности импульса. Приведенная на рис.2 кривая зависимости D от тн имеет три ярко выраженные ступени.

В,кГр 60 Г

50

40

30

20

10 0

111« фг

-8 . - 6 ,.-4

10 10 10

1 с

Рис. 2. Зависимость средней разрушающей дозы от длительности мпульса нагружения

Им соответствуют три вида механических напряжений, которые вносят основной вклад в разрушение. В наносекундном интервале 3-100нс это первичные акустические импульсы (волны разгрузки). Время релаксации их порядка 1мкс, что соответствует приведенным выше нашим измерениям. Разрушение кристаллов здесь является откольным, имеет ярко выраженный пороговый характер и соответствует критерию предельных напряжений вплоть до высоких температур. Этому виду механических напряжений соответствует самый низкий порог разрушения 5кГр. В микросекундном диапазоне 10мкс-1мс основной вклад вносят собственные акустические моды образца. Время их релаксации 250мкс. Разрушающая доза 20кГр. В миллисекундном и секундном интервалах 1мс-10с основной вклад вносят квазистатические напряжения.

Разрушение материалов при импульсном нагружении в субмикросекундном диапазоне длительностей обуславливается волновым характером распространяющихся напряжений. В зависимости от вида возбуждения напряжений генерируются различные моды колебаний (плоские, цилиндрические, поверхностные). Исследование кинетики и динамики разрушения модельных материалов (КС1, КаС1)[9] показывает, что наиболее низкий порог раскола ионных кристаллов связан с ростом краевых и поверхностных трещин под действием цилиндрических и поверхностных волн напряжений. При этом наблюдается некоторая задержка начала разрушения относительно момента воздействия от 2 до 16мкс. Причем область зарождения трещины и величина задержки начала разрушения существенно зависят от амплитуды импульса.

В поле плоских волн напряжений наблюдается характерный вид ударноволнового разрушения - откол. Полученные экспериментальные данные по кинетике и динамике откольного разрушения материалов сводятся к следующему:

- разрушение в плоскости откола, начиная с определенного уровня напряжений, является многоочаговым, каждый очаг служит центром зарождения соответствующей периодической структуры разрушения;

- средняя глубина залегания трещин (сечение откола) хорошо коррелирует с расстоянием от поверхности образца, где растягивающие напряжения достигают максимального значения.

Проведенное нами экспериментальное исследование откольного разрушения алюминиевого сплава Б16 при воздействии импульса электронного пучка длительностью 50нс [10] подтвердило особенности разрушения в субмикросекундном диапазоне длительностей нагружения, отмеченные в зарубежных работах [6]. Так анализ откольных поверхностей, просмотренных на растровом электронном микроскопе, показал наличие отчетливо выраженной чашечной структуры. Статистическая обработка фрактограмм привела к среднему размеру ямок 11,5мкм. В отличие от вязкого разрушения, характерного для длительностей импульса механического напряжения микросекундного диапазона, здесь разрушение материала происходит по механизму нормального отрыва при напряжениях, близких к теоретической прочности материала.

3. Анализ полученных экспериментальных результатов Ю.В. Судьенкова по исследованию влияния структуры материалов на параметры ударноволнового процесса выявил ряд особенностей высокоскоростной деформации. Так в образцах меди М1РО при нагружении короткими импульсами (~70нс) обнаружено существенное различие скоростей распространения упругих и упругопластических волн, отличие в затухании и дисперсии волн напряжений в образцах с разной структурой. Отмечена значительная разница зависимостей параметров ударного упрочнения от структуры материала при субмикросекундном и микросекундном нагружениях. Это позволило предположить отличие вклада различных механизмов пластического течения в процессе упрочнения металлов в том и другом из упомянутых диапазонов нагружений.

Экспериментальные исследования Ю.В. Судьенкова алюминиевых и медных образцов, отожженных в интервале температур 100-700°С, при импульсном лазерном нагружении (гн = 50нс, Р = 350МПа) обнаружили осцилляции пластического течения за фронтом упругого предвестника. Они были предсказаны ранее с помощью дислокационной модели [11]. Зоны возникновения осцилляционного течения зависят от параметров нагружения и среды, таких как коэффициент размножения дислокаций, их плотность, коэффициент упрочнения. Причем анализ показал, что имеются две области изменения скорости пластических волн, в одной из которых реализуются затухающие колебания, во второй - нарастающие. В экспериментах наблюдались только затухающие осцилляции.

4. Известные критерии прочности материалов, разработанные в рамках механики сплошных сред, малопригодны для случая нагружения короткими импульсами. Наиболее полно закономерности и особенности явления разрушения удается объяснить в рамках структурно-временного подхода [12, 13].

Подводя итоги вышесказанному, отметим два основных момента, характеризующих поведение материалов в условиях субмикросекундного и наносекундного диапазонов нагружений.

Во-первых, в указанном диапазоне нагружений из-за большой скорости ввода энергии ударноволновой процесс сугубо неравновесный и нестационарный. Здесь нельзя выделить какой-либо преимущественный механизм деформирования и разрушения, по всей вероятности они реализуются одновременно.

Во-вторых, при рассмотрении процесса распространения волн напряжения следует учитывать структурные параметры среды.

Цель и методы исследования. Целью настоящей работы является экспериментальное и теоретическое исследование поведения материалов в условиях нестационарного кратковременного воздействия в субмикросекундном и наносекундном диапазонах длительностей, а также магнитопластичности диамагнитных кристаллов.

При проведении экспериментов использовались как уже известные и хорошо себя зарекомендовавшие методы, так и новые, специально разработанные для выполнения указанных выше исследований. В диссертации использованы также теоретические методы исследования -методы неравновесной механики, механики сплошной среды, гидродинамики, численные методы решения краевых задач.

В процессе выполнения работы были намечены и решены следующие основные задачи.

• Создание комплекса экспериментальных установок по исследованию высокоскоростного нагружения материалов в субмикросекундном и наносекундном диапазонах длительностей и изучению магнитопластичности диамагнитных кристаллов. Разработка методов и создание методик регистрации основных параметров нагружения и разрушения твердых тел с высоким временным и пространственным разрешением.

Экспериментальное и теоретическое изучение взаимодействия кратковременных мощных пучков электронов с поверхностью материалов с целью установления их влияния на деформационные и прочностные характеристики конструкционных материалов. На основе анализа экспериментальных исследований разработка математических моделей формирования упругопластической волны в приповерхностной области при нагружении короткими импульсами в субмикросекундном и наносекундном диапазонах длительностей.

Проведение исследований разрушения горных пород новым электроразрядным способом в субмикросекундном диапазоне нагружений.

Разработка метода и проведение исследования высокоскоростного соударения тел с преградой на основе использования явления электрического взрыва проводников в широком диапазоне длительностей и амплитуд нагружения.

В рамках «балочного» подхода вывод уравнения движения трещины при импульсном кратковременном нагружении и анализ его решений.

Изучение разрушения кольцевых металлических образцов при кратковременных нагружениях магнитно-импульсным методом. Рассмотрение вопросов микро- и макропластичности кристаллов при комбинированном воздействии механических и магнитных полей.

Результаты, выносимые на защиту.

1. Создан комплекс экспериментальных установок по исследованию высокоскоростного нагружения материалов в субмикросекундном и наносекундном диапазонах длительностей и по изучению магнитопластичности диамагнитных кристаллов.

2. На основе разгона частиц разлетающимся веществом при электрическом взрыве проводников и с помощью прикатодной плазмы, воздействующей на анод-мишень сильноточного импульсного генератора электронного пучка, предложены 2 способа моделирования высокоскоростных соударений мелкодисперсных частиц с преградами, разработана и отлажена в лабораторных условиях методика, позволяющая измерять их скорость; предложен метод и проведено исследование высокоскоростного соударения тел с преградой на основе использования явления электрического взрыва проводников в широком диапазоне длительностей и амплитуд нагружения; разработаны метод инициирования роста трещин и метод измерения скорости их движения при импульсном нагружении с помощью электрического взрыва проводников, а также определено пороговое значение амплитуды разрушающей нагрузки в условиях динамического воздействия.

3. Построены приборы по регистрации основных параметров нагружения и разрушения твердых тел с высоким временным и пространственным разрешением с применением лазерного интерферометра Майкельсона и лазерного дифференциального интерферометра и исследован механизм откольного разрушения анода сильноточного ускорителя при воздействии импульсного наносекундного электронного пучка. Разработан и апробирован магнитно-импульсный метод разрушения и фоторегистрации момента разрушения кольцевых металлических образцов при существенно коротких импульсах нагружения.

4. На основе анализа проведенных экспериментальных исследований разработаны математические модели формирования упругопластической волны в приповерхностной области при нагружении короткими импульсами в субмикросекундном и наносекундном диапазонах длительностей, сформулирован гидродинамический подход и проведено моделирование высокоскоростного нагружения материалов при воздействии короткого интенсивного электроннопучкового излучения. Предложена математическая модель описания процесса разгона мелкодисперсных частиц при электрическом взрыве проводников. Дано приближённое решение задачи о взаимодействии потока твёрдых частиц с преградой.

5. По результатам систематического исследования процесса разрушения горных пород новым электроразрядным способом в субмикросекундном диапазоне нагружений выявлены основные механизмы и динамические пороги разрушения. Показаны возможности практического применения данного высокотехнологичного и высокоэффективного способа разрушения при сравнительно малых энергозатратах.

6. В рамках «балочного» подхода выведено уравнение движения трещины при импульсном кратковременном нагружении и сформулирован динамический критерий распространения трещины при импульсных нагрузках.

7. Установлен факт сильного воздействия на дислокационную подсистему кристалла №С1 слабых магнитных полей в условиях импульсного и гармонического переменного магнитного поля. В магнитном поле Земли в схеме электронного парамагнитного резонанса реализован резонанс дислокационных перемещений и определены его основные характеристики. Обнаружен и исследован эффект понижения динамического предела текучести в кристаллах №С1. Выявлено, что магнитное поле влияет существенным образом через параметр дислокационной вязкости на характеристики эволюции упругопластического импульса при его распространении.

Результаты, выносимые на защиту, опубликованы в работах [1, 2, 10, 11, 24, 31, 160, 220, 221, 234, 245, 253, 291, 296, 297, 300, 301, 307, 325, 326, 327, 328, 329, 330, 331, 332, 333, 334, 335, 336, 337, 338, 339, 340, 341, 342, 343, 344, 345, 346, 347, 348]

Структура диссертации и содержание глав. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы, насчитывающего 348 наименований. В работе содержится 113 иллюстраций и 4 таблицы. Общий объем работы 330 страниц.

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Морозов, Виктор Александрович

Заключение.

Основное содержание результатов диссертации состоит в следующем.

1. Создан комплекс экспериментальных установок по исследованию высокоскоростного нагружения материалов в субмикросекундном и наносекундном диапазонах длительностей и по изучению магнитопластичности диамагнитных кристаллов. Разработаны методы, созданы методики и построены приборы по регистрации основных параметров нагружения и разрушения твердых тел с высоким

-временным и пространственньГм разрешением.

2. На основе анализа экспериментальных исследований сформулирован подход и разработаны математические модели формирования упругопластической волны в приповерхностной области при нагружении короткими импульсами в субмикросекундном и наносекундном диапазонах длительностей.

3. Проведено моделирование движения слабонеравновесной релаксирующей среды при кратковременном импульсном нагружении.

4. Сформулирован гидродинамический подход и проведено моделирование высокоскоростного нагружения материалов при воздействии короткого интенсивного электроннопучкового излучения.

5. Создана система регистрации с применением лазерных интерферометров и исследован механизм откольного разрушения анода сильноточного ускорителя при воздействии импульсного наносекундного электронного пучка.

6. Проведено систематическое исследование разрушения горных пород новым электроразрядным способом в субмикросекундном диапазоне нагружений. Выявлены основные механизмы и динамические пороги разрушения. Показаны возможности практического применения данного высокотехнологичного и высокоэффективного способа разрушения при сравнительно малых энергозатратах.

7. Предложен метод и проведено исследование высокоскоростного соударения тел с преградой на основе использования явления электрического взрыва проводников в широком диапазоне длительностей и амплитуд нагружения.

8. В рамках «балочного» подхода на основе построения уравнения Лагранжа выведено уравнение движения трещины при импульсном кратковременном нагружении. Рассмотрены асимптотическое и частное решения полученного уравнения, позволяющие оценить стационарную скорость движения трещины и характерные временные параметры. Сформулирован динамический критерий распространения трещины при импульсных нагрузках. Разработаны два экспериментальных метода инициирования роста трещины в полиметилметакрилате (ПММА) и метод измерения скорости их движения при импульсном нагружении с помощью электрического взрыва проводников. Определено пороговое значение амплитуды разрушающей нагрузки в условиях динамического воздействия.

9. Разработан и апробирован магнитно-импульсный метод разрушения и фоторегистрации момента разрушения кольцевых металлических образцов при существенно коротких импульсах нагружения. Разработанный метод позволяет регистрировать момент разрушения, что очень важно в условиях динамического воздействия, а также вязко-хрупкий переход.

10. Дана формулировка проблемы лабораторного моделирования высокоскоростных соударений мелкодисперсных частиц (МДЧ) с преградами, предложен способ моделирования, основанный на разгоне частиц разлетающимся веществом при электрическом взрыве проводников (ЭВП). Разработана и отлажена в лабораторных условиях методика, позволяющая измерять скорость МДЧ. Предложена математическая модель описания процесса разгона МДЧ при ЭВП. Дано приближённое решение задачи о взаимодействии потока твёрдых частиц с преградой.

11. Проведено исследование движения дислокаций в кристаллах ИаС1 и ОБ при комбинированном воздействии кратковременных импульсных, механических и магнитных полей посредством электронного пучка.

12. Установлен факт сильного воздействия на дислокационную подсистему кристалла №С1 таких слабых магнитных полей как поле Земли (~ 100 (1т) и гармоническое поле (~ 1 |ит). В магнитном поле Земли в схеме электронного парамагнитного резонанса (ЭПР) реализован и исследован резонанс дислокационных перемещений.

13. Обнаружен и исследован эффект понижения динамического предела текучести в кристаллах МаС1, предварительно выдержанных в постоянном магнитном поле с индукцией ~ 0,4 Тл, с последующим импульсным нагружением микросекундной длительности, а также в условиях нагружения механическим импульсом субмикросекундной длительности посредством электронного пучка, которому предшествовал импульс вихревого электромагнитного поля с задержкой во времени КГ6 с.

14. Проведено моделирование распространения короткого упругопластического импульса в кристаллах №01 в условиях воздействия импульсного магнитного поля. Выявлено, что магнитное поле влияет существенным образом через параметр дислокационной вязкости на характеристики эволюции упругопластического импульса при его распространении.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Морозов, Виктор Александрович, 2011 год

1. Воробьев Б.Ф., Даубаев У., Макаревич И.П., Морозов В.А., Недбай А.И., Судьенков Ю.В. Экспериментальные исследования высокоскоростного нагружения материалов // Физическая механика. -Л.: Изд-во ЛГУ, 1984. Вып. 5. - С. 144-169.

2. Морозов В.А., Судьенков Ю.В. Формирование и развитие импульсных напряжений в твердых телах с учетом релаксационных явлений в приповерхностной зоне ударного нагружения // Физическаямеханика. Л.: Изд-во ЛГУ, 1990. - Вып. 6. - С. 150-159.

3. Johnston W.G., Gilman J.J. Dislocation velocities, dislocation densities and plastic flow in LiF crystals // Journ. Appl. Phys. 1959. - Vol. 30, N 2, p. 129-144.

4. Gupta Y.M., Duvall G.E., Fowles G.R. Dislocation mechanisms for stress relaxation in shocred LiF // Journ. Appl. Phys. 1975. - Vol. 46, N 2. -p. 532-546.

5. Глазков B.M., Кудрявцева Л.А., Сухин В.И. О соотношении между статическими механическими характеристиками и импульсным напряжением в металлических стержнях // ПМТФ. 1977. - № 5. -С. 135-140.

6. Steverding В., Lehnigk S.H. // Journ. Appl. Phys. 1971. - V.42, N 8, p. 3231.

7. Савенко O.M. Экспериментальное исследование откольного разрушения ионных криталлов, облучаемых сильноточным электронным пучком: диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Омск: ОмГУ, 1995.

8. Белогорский В.В., Печерский О.П., Чернобровин В.И., Лихачев В.А., Мещеряков Ю.И., Морозов В.А. Откольные процессы на аноде сильноточного ускорителя электронов // Физика и химия обработки материалов. 1987. - № 1. - С. 42-44.

9. Петров Ю.В. О «квантовой» природе динамического разрушения твердых тел // Докл. АН СССР. 1991. - Т.321, № 1. - С. 66-68.

10. Morozov N., Petrov Y. Dynamics of Fracture. // Berlin- Hiedelberg- New York: Springer-Verlag, 2000. 170 p.

11. Oswald R.B. Fracture of silicon and germanium induced by pulsed electron irradiation // IEEE Trans. Nucl. Sei. 1966. - Vol. NS-13, N 6. - P. 63.

12. Воробьев A.A., Кононов Б.А. Прохождение электронов через вещество // Томск: Изд. ТГУ, 1966.

13. Oswald R.B., McLean F.B., Schallhorn D.R., Buxton L.D. Gruneisen data from the one dimensional thermoelastic response of elastic materials // Appl. Phys. Lett. 1970. - V. 16, N 1. - P. 24.

14. Мещеряков Ю.И., Морозов В.А. О взаимодействии волн сжатия, инициируемых сильноточным импульсным пучком электронов в твёрдых телах // ЖТФ. 1979. - Т.49, № 9. - С. 1982-1986.

15. Даниловская В.И. Температурные напряжения в упругом полупространстве, возникающие вследствие внезапного нагрева его границы // Прикладная математика и механика. 1950 - Т. 14, № 3 -С~ 521. ~

16. Oswald R.B., Schallhorn D.R., Eisen Н.А. Laser interferometric determination of the dynamic response of solids // IEEE Trans. Nucl. Sci. -1968. Vol. NS-15, N 6 - P. 187-193.

17. Вайсбурд Д.И., Геринг Г.И. Скорость хрупкого разрушения ионных кристаллов при импульсном облучении мощными электронными пучками // ФТТ, 1974. - Т. 16, №10. - С. 3178-3179.

18. Вайсбурд Д.И., Балычев И.Н. Разрушение твердого тела в результате сверхплотного возбуждения его электронной подсистемы // Письма в ЖЭТФ. 1972. - Т. 15 - С. 537.

19. Zhang О. Н., Ravi-Chandar К. On the dynamics of necking and fragmentation -1. Real-time and post-mortem observations in A1 6061 // International Journal of Fracture. 2006. - P. 183-217.

20. Геринг Г.И. Высокоскоростная деформация и разрушение диэлектриков под действием сильноточных электронных пучков: автореферат диссертации на соискание учёной степени доктора физико-математических наук. Томск: ИФПМ СО РАН, 1994.

21. Морозов В.А. Исследование ударно-волнового поведения материалов при импульсном нагружении электронным пучком: диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. -Ленинградский госуниверситет, 1981.

22. Steverding В., Lehnigk S.H. /Response of crack to impact // J. Appl. PhysL -1970 Vol. 41, N 5 - P.2096-2099.

23. Неклюдов И.М., Юферов В.Б., Сороковой Л.Г. Друй О.С., Косик H.A., Муфель Е.В., Буравилов И.В., Ткачев В.И., Пономарев А.Н.

24. О некоторых процессах при взаимодействии мощного импульсного электронного пучка с поверхностями твердых тел // Вопросы атомной науки и техники. 2003. - №4. - С.326-328.

25. Юферов В.Б., Сороковой Л.Г., Скибенко Е.И., Холод Ю.В., Муфель Е.В. Некоторые применения высоковольтной мощной импульсной техники // ВАНТ. Вакуум, чистые материалы, сверхпроводники. -Вып. 2(10), ННЦ ХФТИ, Харьков. 1999 - С. 21-25.

26. Демидов Б.А. Исследование взаимодействия сильноточного РЭП с веществом // Тезисы Докладов на IV Всесоюзном симпозиуме по сильноточной электронике. Томск. - 1982 - Т.П. - С.264-267.

27. Морозов В.А., Чужикова И.И. Численный расчет пространственно-временных характеристик среды, поглощающей излучение короткого импульса, в газодинамической одномерной постановке // Вестник СПбГУ. Сер.1, 1992. - Вып.3(№15). - С.55-58.

28. Белоцерковский О.М., Давыдов Ю.М., Кутасов С.А Численное моделирование взаимодействия лазерного излучения с веществом методом крупных частиц. М., 1984.

29. Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред. М., 1984.

30. Белоцерковский О.М., Давыдов Ю.М. Метод крупных частиц в газовой динамике. Вычислительный эксперимент. М., 1982.

31. Месяц Г.А., Яландин М.И. Пикосекундная электроника больших мощностей // УФН. 2005. - Т. 175. - С.225-246.

32. Bloembergen N. From nanosecond to femtosecond science // Rev. Mod. Phys. 1999. Vol.71. - P. S283-S287.

33. Gibbon P., Foerster E. Plasma Phys. Control. Fusions 1996. - Vol. 38. -P.769.

34. Волков Н.Б., Кундикова Н.Д., Лейви А .Я., Майер А.Е., Яловец А.П. О воздействии мощных ультракоротких электронных пучков на металлические мишени // Письма в ЖТФ. 2007. - Т.ЗЗ, № 2. - С.43-52.

35. Коровин С.Д., Литвинов Е.А., Месяц Г.А. и др. Экспериментальное исследование взрывоэмиссионных графитовых катодов в импульсно-периодическом режиме работы // Письма в ЖТФ. 2004. -Т.30, №19 -С.30-39.

36. Кардирола П., Кнопфель Г. Физика высоких плотностей энергий. -М.: Мир, 1974.

37. Chace W.G., Moor Н.К. Exploding wires // N.Y.: Plenum press. V.l, 1959; V.2, 1964; V.3, 1965; V.4, 1968.

38. Bennet F.D. High temperature exploding wires. // In: Progress in high-temperature physics and chemistry, N-Y, Pergamon Press, 2, 1-63, 1968.

39. Бурцев В.А., Калинин H.B., Лучинский A.B. Электрический взрыв проводников и его применение в электрофизических установках. -Энергоатомиздат: 1990.

40. Chace W.G., Levine М.А., J.Appl. Phys. 1960. - Vol. 31. - P. 1298.

41. Электрический взрыв проводников, пер. с англ. /пер. Е.Т. Антропов и др.; ред. A.A. Рухадзе. М.: Мир, 1965, - С. 341-355.

42. Gehring J.W., Richards L.G., Further Studies of Microposium on Hypervelocity Impact, APGC-TR-60-39, Egein AFB, Florida, September 1960, vol. Ill, p.34.

43. Воробьев A.A., Воробьев Г.А., Чепиков A.T. Закономерность пробоя твердого диэлектрика на границе раздела с жидким диэлектриком при действии импульса напряжения // Свидетельство на открытие №А-122 от 29.04.1998 с приоритетом от 14.12.1961.

44. Воробьев A.A., Воробьев Г.А. Электрический пробой и разрушение твердых диэлектриков. М.: Высш. шк., 1966.

45. Ханефт И.Г., Ханефт A.B.// ЖТФ. 2000. -Т. 70, №.4. - С. 42-45.

46. Петров Ю.В. Критерий инкубационного времени и импульсная прочность сплошных сред: разрушение, кавитация, электрический пробой // ДАН 2004. - Т. 395, № 5. - С. 1-5.

47. Короткина М.Р. Электромагнитоупругость. М.: Изд-во МГУ, 1988. -304 с.

48. Алыниц В.И., Даринская Е.В., Перекалина Т.М., Урусовская A.A. О движении дислокаций в кристаллах NaCl под действием постоянного магнитного поля // ФТТ. 1987. - Т. 29, №2, - С. 467-471.

49. Алыпиц В.И., Даринская Е.В., Колдаева М.В., Петржик Е.А. // Кристаллография. 2003. - Т. 48, №5. - С. 826.

50. Урусовская A.A., Альшиц В.И., Смирнов А.Е., Беккауер Н.Н // Кристаллография. 2003. - Т. 48, №5. - С. 855.

51. Головин Ю.И. // ФТТ. 2004. Т. 46, № 5. - С. 769.

52. Моргунов Р.Б. // УФН. 2004. Т. 174, № 2. - С. 131.

53. Alshits V.l., Darinskaya E.V., Koldaeva M.V., Petrzhik E.A. In: Dislocations in solids / Ed. J.P. Hirth. Elsevier, Amsterdam (2008). V. 14. P. 333.

54. Головин Ю.И. Магнитопластичность твердых тел. М.: «Издательство Машиностроение-1», 2003. - 108 с.

55. Франкевич Е.Л., Балабанов Е.И. // Письма в ЖЭТФ. 1965. - Т 1, № 6. -С. 33.

56. Франкевич Е.Л., Балабанов Ё.И. И ФТТ.- 1966/Г.~8, № 5~С. 855.

57. Lesin V.l., Sakun V.P., Pristupa A.I., Frankevich E.L. // Phys. Stat. Sol. -1977.-Vol. 84 (b), № 2. P. 513.

58. Frankevich E.L., Tribel M.M., Sokolik I.A. // Phys. Stat. Sol. 1976. -Vol. 77 (b), №1. - P. 265.

59. Frankevich E.L., Pristupa A.I., Lesin V.l. // Chem. Lett. 1977. - Vol. 47, № 2, - P. 304.

60. Франкевич Е.Л., Приступа А.И. // Известия АН. Сер. Хим. 1986. -Т. 50, № 2. - С. 220.

61. Франкевич Е.Л., Приступа А.И., Лесин В.И. // Письма в ЖЭТФ. -1977. Т. 26, № 11.-С. 725.

62. Франкевич Е.Л., Лесин В.И., Приступа А.И. // ЖЭТФ. 1978. Т. 75, № 2(8).-С. 415.

63. Франкевич Е.Л., Соколик И.А., Кадырев Д.И., Кобрянский В.М. // Письма в ЖЭТФ. 1982. - Т. 36, № 11. - С. 401.

64. Франкевич Е.Л., Приступа А.И., Кобрянский В.М. // Письма в ЖЭТФ. -Т. 40, № 1.-С. 13.

65. Сагдеев Р.З., Лешина Т.В., Камха М.А. // Изв. АН СССР. Сер. Химическая. 1972. - № 9. с. 2128.

66. Соколик И.А., Франкевич Е.Л. //УФН. 1973. - Т. 111, № 2. - С. 261.

67. Зельдович Я.Б., Бучаченко A.JL, Франкевич E.JI. // УФН. 1988. -Т. 155, № 1.-С. 3.

68. Франкевич Е.Л., Приступа А.И. // Письма в ЖЭТФ. 1976. - Т. 24, № 4. - С. 397.

69. Франкевич Е.Л., Приступа А.И., Трибель М.М., Соколик И.А. // Докл. АН СССР. 1977. - Т. 236. - С. 1173.

70. Frankevich E.L., Tribel М.М., Sokolik I.A., Pristupa A.I. // Phys. Stat. Sol. 1978. - Vol. 87 (b), № 2. - P. 337.

71. Johnson R.C., Merrifield R.E., Avakian P., Flippen R.B. // Phys. Rev. Letters. 1967.-Vol. 19, № 5. - P. 285.

72. Buchachenko A.L., Frankevich E.L. Chemical generation and reception of radio- and microwaves. // N-Y.: VCH Publisher Inc., 1994. 180 p.

73. Cavenett B.C. Adv. Phys. 30, 4, 475 (1981).

74. Баранов П.Г., Романов Н.Г. // Изв. АН СССР. Сер. Физ. 1986. - Т. 50, № 2. - С. 224.

75. Власенко Л.В., Храмцов В.А. // Письма в ЖЭТФ. 1985. - Т. 42, № 1. -С. 32.

76. Salikhov К.М., Molin Y.N., Sagdeev R.Z., Buchachenko A.L. Spin Polarization and Magnetic Effect in Radical Reactions. Amsterdam: Elsevier, 1984.-415 p.

77. Бучаченко А.Л., Сагдеев P.3., Салихов K.M. Магнитные и спиновые эффекты в химических реакциях. Новосибирск: Наука, 1978. - 296 с.

78. Buchachenko A.L., Chem. Rev. 95, 7, 2507 (1995).

79. Альшиц В.И., Даринская Е.В., Петржик Е.А. // ФТТ. 1991. -Т. 33. №10.-С. 3001.

80. Молоцкий М.И. // ФТТ. 1991. - Т. 33, №10. - С. 3112.

81. Альшиц В.И., Даринская Е.В., Казакова О.Л., Михина Е.Ю., Петржик Е.А. // Письма в ЖЭТФ. 1996. - Т. 63, № 8. - С. 628.

82. Алыпиц В.И., Даринская Е.В. // Письма в ЖЭТФ. 1999. - Т. 70, № 11.-С. 749.

83. Головин Ю.И., Моргунов Р.Б. // Докл. АН. 1997. - Т. 354, № 5. -С. 632.

84. Головин Ю.И., Моргунов Р.Б. // Изв. АН. Сер. Хим. 1997. - Т. 46, № 4. - С. 739.

85. Головин Ю.И., Моргунов Р.Б. // ЖЭТФ. 1999. - Т. 115, № 2. - С. 605.

86. Molotskii М., Fleurov V. // Phil. Mag. Letters. 1996, Vol. 73, № 1. -P. 11.

87. Головин Ю.И., Моргунов Р.Б., Иванов B.E., Жуликов С.Е., Дмитриевский А.А. // Письма в ЖЭТФ. 1998. Т. 68, № 5. - С. 400.

88. Головин Ю.И., Моргунов Р.Б., Тюрин А.И., Иволгин В.И. // Докл. АН. 1998. - Т. 361, № 3. - С. 352.

89. Головин Ю.И., Моргунов Р.Б., Иванов В.Е., Дмитриевский А.А. // ФТТ. 1999. - Т. 41, № 10. - С. 1779.

90. Головин Ю.И., Моргунов Р.Б., Иванов В.Е., Дмитриевский А.А. // ЖЭТФ. 2000. - Т. 117, № 6. - С. 1080.

91. Golovin Yu. I., Morgunov R.B., Dmitrievskii А.А. Influence of a weak magnetic field on spin-dependent relaxation of structural defects in diamagnetic crystals // Materials Science and Engineering: A. 2000. -Vol. 288, № 2. -P.P. 261-265.

92. Golovin Yu., Morgunov R., Baskakov A. // Molecular Physics. 2002. -Vol. 100, №9.-P. 1291.

93. Алыниц В.И., Урусовская A.A., Смирнов A.E., Беккауер Н.Н. // ФТТ. 2000. - Т. 42, № 2. - С. 270.

94. Golovin Yu. I., Morgunov R.B., Lopatin D.V., Baskakov A.A. // Phys. Stat. Sol (a). 1997. - Vol. 160, № 2. - P. R3.

95. Тяпунина H.A., Красников В.Л., Белозерова Е.П. // ФТТ. 1999. Т. 41, №6.-С. 1035.

96. Осипьян Ю.А., Головин Ю.И., Моргунов Р.Б., Николаев Р.К., Пушнин И.А., Шмурак С.З. // ФТТ. 2001. - Т. 43, № 7. - С. 1333.

97. Гленсдорф П., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуаций. М.: Мир, 1973. - 280 с.

98. Николис Г., Пригожин И. Познание сложного. Введение. М.: Мир, 1990. - 344 с.

99. Николис Дж. Динамика иерархических систем: эволюционное представление. М.: Мир, 1989. - 488 с.

100. Кукуджанов В.Н. Компьютерное моделирование деформирования, повреждаемости и разрушения материалов и конструкций. М.: МФТИ, 2008.-215 с.

101. Панин В.Е., Гриняев Ю.В., Данилов В.И. Структурные уровни пластической деформации и разрушения. Новосибирск: Наука, 1990.-255 с.

102. Панин В.Е., Лихачев В.А., Гриняев Ю.В. Структурные уровни деформации твердых тел. Новосибирск: Наука, 1985. - 229 с.

103. Качанов Л.М. О времени разрушения в условиях ползучести // Известия АН СССР, ОТН. 1958. - № 8. - С. 26-31.

104. Работнов Ю.Н. О механизме длительного разрушения / Вопросы прочности материалов и конструкций // М.: Изд-во АН СССР, 1959. -С. 5-7.

105. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. // М.: Наука, 1966.-752 с.

106. Chaboche J.L. Continuum damage mechanics: present state and future trends // Nuclear Engineering and Design. 1987. - Vol. 105. - PP. 19-33.

107. Krajcinovic D. Continuum Damage Mechanics: When and

108. Why? // International Journal of Damage Mechanics. 1995. - Vol. 4, № 3. - PP. 217-229.

109. Астафьев В.И., Радаев Ю.Н., Степанова JI.B. Нелинейная механика разрушения. Самара: изд-во «Самарский университет», 2001. -562 с.

110. Майборода В.П., Кравчук А.С., Холин Н.Н. Скоростное деформирование конструкционных материалов. М.: Машиностроение, 1986. - 261 с.

111. Campbell J.D. Dynamic Yielding of Mild Steel // Acta Metallurgica. -1953.- Vol. 1, № 6. PP. 706-710.

112. Никифоровский B.C., Шемякин Е.И. Динамическое разрушение твердых тел. Новосибирск, 1979. - 291 с.

113. Field J.E., Walley S.M., Bourne N.K., Huntley J.M. Experimental methods at high rates of strain // Journal de Physique IV. 1994. - Vol. 4, С 8. -PP. 3-22.

114. Field J.E., Walley S.M., Proud W.G., Goldrein H.T. Review of experimental techniques for high rate deformation and shock studies / New experimental methods in material dynamics and impact (eds.

115. Nowacki W.K. and Klepaczko J.R.) Inst, of Fundamental Technological Research. Polysh Acad, of Sciences, Warsaw, 2001, Chapter 4, pp. 109178.

116. Field J.E., Walley S.M., Proud W.G., Goldrein H.T., Siviour C.R. Review of experimental techniques for high rate deformation and shock studies

117. International Journal of Impact Engineering. 2004. - Vol. 30. -PP. 725-755.

118. Волошенко-Климовицкий Ю.Я. Динамический предел текучести. -М.: Наука, 1965.-180 с.

119. Степанов Г.В. Упруго-пластическое деформирование и разрушение материалов при импульсном нагружении. Киев, 1991. - 288 с.

120. Kolsky Н. Investigation of mechanical properties of materials at very high rates of loading // Proceedings of the Physical Society. 1949. - Vol. B62. - pp. 676-700.

121. Lindholm U.S. Some experiments with the split Hopkinson pressure bar // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. 1964. - Vol. 12. -PP. 17-35.

122. Leroy Y.M., Bonvalot B, Molinari A. Stress velocity boundary condition and localization of deformation // Journal de Physique IV. 1994. - Vol. 4, C. 8. - PP. 429-434.

123. Rodriguez J., Navarro C., Sanchez-Galvez V. Some corrections to the data analysis of the dynamic tensile tests in the Hopkinson bar // Journal de Physique IV. 1994. - Vol. 4, C. 8. - PP. 83-88.

124. Rota L. Application de methodes inverses au depouillement de l'essai aux barres de Hopkinson. These de Doctorat: L'Ecole Polytechnique, Paris, 1997, 159 p.

125. Лопатников С.Л., Гама Б.А., Краутхаузер К., Джиллеспи Дж. мл. О применимости классического анализа опытов с разрезным стержнем Гопкинсона // Письма в ЖТФ. 2004. - Т. 30, № 12. - С. 39-46.

126. Dharan С.К.Н., Hauser F.E. Determination of stress-strain characteristic at very high strain rates // Experimental Mechanics. 1970. - Vol. 10.1. PP. 370-376.

127. Klepaczko J.R. Advanced experimental technique in material testing / New experimental methods in material dynamics and impact (eds.

128. Nowacki W.K. and Klepaczko J.R.) Inst, of Fundamental Technological

129. Research. Polysh Acad, of Sciences, Warsaw, 2001, Chapter 4, pp. 223266.

130. Chevrier P. Mecanique et mesomecanique de l'ecaillage essais experimentaux et criteres de rupture. These de Doctorat: l'Universite de Metz, France, Metz, 1998.

131. Канель Г.И., Разоренов C.B., Уткин A.B., Фортов В.Е. Ударно-волновые явления в конденсированных средах. М.: Янус-К, 1996. -408 с.

132. Maudlin Р.J., Foster J.C. Jr., Jones S.E. A Continuum mechanics code analysis of steady plastic wave propagation in the Taylor test

133. International Journal of Impact Engineering. 1997. - Vol. 19. PP. 231256.

134. Уилкинс M.JI., Гуинан Н.У. Удар стержня о жесткую преграду // Механика. М.: Мир, 1973. - № 3. - С. 112.

135. Shen W.Q., Jones N. A failure criterion for beams under impulsive loading // International Journal of Impact Engineering. 1992. - Vol. 12, № l.-PP. 101-121.

136. Symonds P.S., Jones N. Impulsive Loading of Fully Clamped Beams under Uniformly Distributed Load // International Journal of Mechanical Sciences. 1972. - Vol. 14. - PP. 49-69.

137. Грушевский A.B., Щеглов Б.А., Верина Т.А. Определение динамического предела текучести листовых металлов по данным испытания полосы на поперечный удар // Машиноведение. 1967-№3.

138. Bodner S.R., Symonds P.S. Experiments on Viscoplasitc Response of Circular Plates to Impulsive Loading // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. 1977. - Vol. 27, July. - PP. 91-113.

139. Gosh S.K., Weber H. Experimental -Theoretical Correlations Impulsively Loaded Axisymmetric Rigid-Plastic Membrane // Mechanical Research Communications. 1976. -Vol. 3. - PP. 423-428.

140. Грушевский A.B., Галабурда M.A. Определение механических свойств материала по данным испытания мембраны на поперечныйудар // Машиноведение. 1969. - № 5.

141. Warnes R.N., Duffey Т.A., Karp T.R., Carden А.Е. An improved technique for determination of dynamic material properties using the expandingring // Shock Waves and High Strain-Rate Phenomena in Metals. N.Y., L., 1981.

142. Лопатин А.И. Получение динамической диаграммы напряжение-деформация при помощи кольцевых образцов // Импульсная обработка металлов давлением (ХАИ). 1970. - № 2. С. 128-136.

143. Рыжанский В.А., Минеев В.Н., Цыпкин В.И., Иванов Г.А., Клещевников О.А. Экспериментальное исследование взрывного растяжения тонких колец из отожженного алюминиевогосплава // Физика горения и взрыва. 1976. - Т. 12, № 1. - С. 120-124.

144. Никифоровский B.C., Шемякин Е.И. Динамическое разрушение твердых тел // Новосибирск: Наука, 1979. 271с.

145. Морозов Н.Ф., Петров Ю.В. Проблемы динамики разрушения твердых тел // С.-Петербург: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 1997. 132с.

146. Петров Ю.В. «Квантовая» макромеханика динамического разрушения твердых тел // Препринт № 139. СПб: Ин-т проблем машиноведения, 1996.-51с.

147. Кольский Г. Волны напряжения в твердых телах. М.: изд-во иностранной литературы, 1955. - 192 с.

148. Rinehart J.S. Scabbing of metals under explosive attack: multiple scabbing // Journal of Applied Physics. 1952. - Vol. 23, № 11. P. 1229.

149. Златин Н.А., Мочалов С.М., Пугачев Г.С., Врагов A.M. Временные зависимости процесса разрушения металлов при интенсивных нагрузках // ФТТ. 1974. - Т. 16, №6. - С. 1752.

150. Златин Н.А., Пугачев Г.С., Беллендир Э.Н., Зильбербрандт E.JI. Особенности разрушения длинных стержней ПММА при импульсном растяжении // ЖТФ. 1985. - Т. 55, № 9. - С. 1780-1784.

151. Златин Н.А., Пугачев Г.С., Степанов В.А. О разрушающих напряжениях при коротком ударе // ЖТФ. 1979. - Т. 49, № 8. -С. 1786-1788.

152. Mescheryakov Yu.I., Divakov А.К., Zhigacheva N.I. Role of mesostructure effect in dynamic plasticity and strength of ductilesteels // Materials Physics and Mechanics. 2001. - Vol. 3. - PP. 63-100.

153. Chevrier P., Klepaczko J.R. Spall fracture: Mechanical and microstructural aspects // Engineering Fracture Mechanics. 1999. - Vol. 63. - PP. 273294.

154. Огородников B.A., Иванов А.Г. О временной зависимости энергии разрушения металлов при отколе // Физика горения и взрыва. 2001. -Т. 37, № 1.с. 133-136.

155. Глушак Б.Л., Куропатенко В.Ф., Новиков C.A. Исследование прочности материалов при динамических нагрузках. Новосибирск: Наука СО, 1992.-295с.

156. Boustie М., Cottet F. Experimental and numerical study of laser induced spallation into aluminum and copper target // Journal of Applied Physics. -.1991. -Vol. 69, № 11.-P. 7533.

157. Lacomme M., Cazalis В., David J., Nierat G., Saleres A., Sibille G. Endommagement et ecaillage par laser // Journal de Physique IV. 1994. -Vol. 4, С 8. - PP. 77-82.

158. Resseguuier T., Cottet F. Spallation of glass materials under laser unduced shocks // Journal de Physique IV, Vol. 4, Colloque С 8, 1994, pp. 629-634.

159. Lambert D.E., Ross C.A. Strain rate effect on dynamic fracture and strength // International Journal of Impact Engineering. 2000. - Vol. 24. -PP. 985-998.

160. Rodriguez J., Navarro С., Sanchez-Galvez V. Splitting test: an alternative to determine the dynamic tensile strength of ceramic materials // Journal de Physique IV. 1994. - Vol. 4, С 8. - PP. 101-106.

161. Hild F., Roux S. Digital image correlation: from displacement measurement to identification of elastic properties // Strain. 2006. -Vol. 42, № 2. - PP. 69-80.

162. Kahraman S., Bilgin N., Feridunoglu C. Dominant rock properties affecting the penetration rate on percussive drills // International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences. 2003. - Vol. 40. - PP. 711-723.

163. Морозов Н.Ф., Петров Ю.В. «Квантовая» природа и двойственный характер динамики разрушения твердых тел // Доклады РАН. 2002. -Т. 382, № 2. - С. 206-209.

164. Петров Ю.В. О «квантовой» природе динамического разрушения хрупких сред // Доклады АН СССР. 1991. - Т. 321, № 1. - С. 66-68.

165. Butcher В.М., Barker L.M., Munson D.E., Lundergan C.D. Influence of stress history on time-dependent spall in metals // AIAA Journal. 1964. -Vol. 2, № 6, June. - PP. 977.

166. Tuler F.R. Butcher B.M. A criterion for time dependence of dynamic fracture//International Journal of Fracture Mechanics. 1968. -Vol. 4, № 4, December. - PP. 431-437.

167. Curran D.R., Seamon L., Shockey D.A. Dynamic failure of solids//Phys. Rep. 1987. - Vol. 147, № 5-6. - PP. 253-388.

168. Seaman L., Curran D. R., Murri W. J. A continuum model for dynamic tensile microfracture and fragmentation // Journal of Applied Mechanics. -1985. -Vol. 107, № 52. PP. 593-600.

169. Shockey D. A., Seaman L., Curran D. R. Material behavior under high stress and ultrahigh loading rates // Plenum Publishing Corporation. -1983.

170. Rice J.R., Тгасеу D.M. On the ductile enlargement of voids in triaxial stress field //Journal of Applied Mechanics. 1969. - Vol. 17. - PP. 201217.

171. Морозов Н.Ф., Петров Ю.В. Проблемы динамики разрушения твердых тел. // СПб.: изд-во СПбГУ, 1997. 132 с.

172. Воротников Г.С., Ровинский Б.М. Релаксация напряжений в металлах и сплавах // Релаксационные явления в твердых телах (ред.

173. B.C. Постников). М.: Металлургия, 1968. - С. 44-57.

174. Шермегор Т.Д. Механическая релаксация в твердых телах // Релаксационные явления в твердых телах (ред. B.C. Постников). М.: Металлургия, 1968. - С. 31-43.

175. Гудьер Дж. Математическая теория равновесныхтрещин. // Разрушение. Ред. Г. Либовиц. М.: Мир, 1975. - Т. 2. Математические основы теории разрушения. - С. 13-82.

176. Нотт Дж.Ф. Основы механики разрушения // М.: Металлургия, 1978. -256 с.

177. Си Г., Либовиц Г. Математическая теория хрупкого разрушения. // Разрушение. Ред. Г. Либовиц. М., Мир, 1975. - Т. 2. Математические основы теории разрушения. - С. 83-203.

178. Эрдоган Ф. Теория распространения трещин. // Разрушение. Ред.

179. Г. Либовиц М., Мир, 1975. - Т. 2. Математические основы теории разрушения. - С. 521-615.

180. Карлсон А .Я. Теоретическая и прикладная механика // Труды XIV Международного конгресса IUTAM. М., Мир, 1979. - С. 300.

181. Вейс В., Юкава С. Прикладные вопросы вязкости разрушения. М.: Мир, 1968.-С. 25.

182. Иванов А.Г. Динамическое разрушение и масштабные эффекты // ПМТФ. 1994. - № 3. - С. 116-131.

183. Иванов А.Г. Особенности взрывной деформации и разрушения труб // Проблемы прочности. 1976. - № 11.

184. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика. М.: Физматлит, 2004. -224 с. - «Теоретическая физика», том I.

185. Трефилов В.И. и др. Деформационное упрочнение и разрушение поликристаллических металлов. Киев: Наукова Думка, 1989. - 245 с.

186. Фридман Я.Б. Механические свойства металлов. М., 1974. - Т. 1. -472 с.

187. Степанов В.А, Песчанская H.H., Шпейзман В.В. Прочность и релаксационные явления в твердых телах. Л.: Наука, 1984. - 246 с.

188. Abraham F.F. The atomic dynamic of fracture // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. 2001. - Vol. 49. - PP. 2095-2111.

189. Саррак В.И. Хрупкое разрушение металлов // УФН. 1959. -т. LXVII, №.2.-С. 339-361.

190. Барахтин Б.К., Обуховский В.В. Мультифрактальность процесса разрушения ОЦК металлов в области хрупко-вязкого перехода // Вопросы материаловедения. 1996. - № 3(6).

191. Витман Ф.Ф., Степанов В.А. О влиянии скорости деформирования на хладноломкость стали // ЖТФ. 1939. - Т. 9, № 12. - С. 1070-1085.

192. Давиденков H.H. Динамические испытания материалов. М.-Л.: ОНТИ, 1936. - 395 с.

193. Степанов Г.В. Упруго-пластическое деформирование и разрушение материалов при импульсном нагружении. Киев, 1991. - 288 с.

194. Ващенко А.П., Маковей В.А. Динамическая прочность и трещиностойкость металлов в диапазоне температур 293-77 К

195. Физико-химическая механика материалов (Львов) т. 28, № 1, 1992, с. 14-18.

196. Давиденков H.H. О связи критической температуры хладноломкости со скоростью деформирования // ЖТФ. 1939. -Т. 9. - с. 1051-1062.

197. Трефилов В.И., Мильман Ю.В., Фирстов С.А. Физические основы прочности тугоплавких металлов. Киев, Наукова Думка, 1975. -316 с.

198. Krasowsky A.J. Fracture mechanics of metals: some features of crack initiation and crack propagation // Physical Aspects of Fracture (eds.

199. E. Bouchaud, D. Jeulin, C. Prioul, S. Roux). NATO Science Series, Ser. II: Mathematics, Physics and Chemistry. Vol. 32, Kluwert Academic Pubishers, 2001, pp. 147-166.

200. Красовский А.Я. Хрупкость металлов при низких температурах. -Киев, 1980. 340 с.

201. Имаев Ы.М., Имаев P.M., Салищев Г.А. Хрупко-вязкий переход в интерметаллиде TiА1 // Физика металлов и металловедение. 1996. -Т. 82, №. 4, Октябрь. - С. 154-165.

202. Campbell J.D., Harding J. The Effect of Grain Size, Rate of Strain and Neutron Irradiation on the Tensile Strength of a-Iron // Response of Metals to the High Velocity Deformation. N.Y., L., Interscience Publisher, 1960. -PP. 51-76.

203. Gupta Y.M. Ductile-brittle transition in interstitial free iron alloys // Metallurgical Transactions. 1971. - Vol. 2. - P. 323.

204. Екобори Т. Физика и механика разрушения и прочности твердых тел. М.: Металлургия, 1971. 264 с.

205. Tanguy В. Modélisation de l'essai Charpy par l'aproche locale de rupture. Application au cas de l'acier 16MND5 dans le domain de transtion. These de Doctorat: l'Ecole des Mines. France, Paris, 2001, 512 p.

206. Витман Ф.Ф. О масштабном эффекте в явлении хладноломкости стали // ЖТФ. 1946. - Т. 16, № 9. - С. 961-980.

207. Иванов А.Г. и др. Масштабный эффект при взрывном разрушении замкнутых стальных сосудов // Физика горения и взрыва. 1972. -№ 1.

208. Иванов А.Г., Угаев A.A., Рыжанский В.А., Спирин В.А. Импульсное разрушение геометрически подобных объектов // Доклады

209. АН СССР. 1981. -Т. 261, № 4. - С. 868-873.

210. Charpy G. Note sur l'essai des métaux à la flexion par choc de barreaux entaillés // Mémoire et compte-rendus de la Société des ingénieurs civils de France. 1901. - PP. 848-877.

211. Груздков A.A. Концепция инкубационного времени в задачах динамической прочности сплошных сред: диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. С.-Петербург, 2009.

212. Taylor J.W. Dislocation dynamics and dynamic yielding // J. of Appl. Phys. 1965. - Vol. 36, № 10. - PP. 3146-3150.

213. Arvidsson Т.Е., Gupta Y.M., Duvall G.E. Precursor decay in 1060 aluminum // J. of Appl. Phys. 1975. - Vol. 46, № 10. - PP. 4474-4478.

214. Судьенков Ю.В. Релаксация упругих постоянных алюминия вблизи поверхности ударного нагружения // Письма в ЖТФ. 1983. - Т. 9, №23.-С. 1418-1422.

215. Мещеряков Ю.И., Морозов В.А. Исследование начальной стадии динамической пластичности в алюминии А-995 // Численные методы механики сплошной среды. Новосибирск: СО АН СССР ВЦ и ИТПМ, 1980.-Т. 11, №3.-С. 109-119.

216. Мещеряков Ю.И., Морозов В.А. Исследование начальной стадии динамической пластичности в алюминии А-995 с помощьюимпульсного нагружения электронным пучком // Физическая механика.- Л.: Изд-во ЛГУ, 1980. Вып. 4. - С. 128-149.

217. Гопкинс Г. Динамические неупругие деформации металлов. М., 1964.- 158 с.

218. Высокоскоростные ударные явления / Под ред. Р. Кинслоу. М., 1973-528 с.

219. Ударные волны и явления высокоскоростной деформации металлов / под ред. Г.М. Эпштейна. М., 1983. - 533 с.

220. Байзаков О.Д., Морозов В.А., Судьенков Ю.В. Модель затухания упругого предвестника с учетом релаксационных явлений в приповерхностной зоне ударного нагружения // Газодинамика и теплообмен / под ред. H.H. Поляхова. Л., 1987. - Т. 9. - С. 187-191.

221. Судьенков Ю.В., Даубаев У., Макаревич И.П., Морозов В.А., Недбай А.И. // Вестник ЛГУ, Серия: Математика, Механика, Астрономия, Л. 1985, деп. в ВИНИТИ, № 4024-85, 15 с.

222. Судьенков Ю.В. Измерение поперечных напряжений в условиях одноосной деформации при субмикросекундном нагружении // ЖТФ. -1984. Т. 54. № 10. - С. 2035-2037.

223. Морозов В.А., Судьенков Ю.В. Формирование и развитие импульсных напряжений в твердых телах с учетом релаксационных явлений в приповерхностной зоне ударного нагружения // Физическая механика. Л.: Изд-во ЛГУ, 1990. - Вып. 6. - С. 150-159.

224. Johnson J.N., Jones O.E., Michaels Т.Е. // J. Appl. Phys. 1970. -Vol. 41.-PP. 2330-2339.

225. Murri W.J., Anderson G.D. // J. Appl. Phys. 1970. Vol. 41. - PP. 35213525.

226. Johnston W.G., Gilman J.J. // J. Appl. Phys. 1959. Vol. 30. - PP. 129144.

227. Соколовский B.B. // ДАН. 1948. - T. 40, № 5. - С. 775-778.

228. Barker L.M., Butcher B.M., Karnes C.H. // J. Appl. Phys. 1966. Vol. 37.-PP. 1989-1991.

229. Gilman J J. Dislocation dynamics and the response of materials to impact // J. Appl. Mech. Rev. 1968. - Vol. 21, №. 8. - PP. 767-783.

230. Нигматулин Р.И., Холин H.H. К модели упругопластической среды с дислокационной кинетикой пластического деформирования // Изв. АН СССР. МТТ. 1974, № 4. - С. 131-146.

231. Мещеряков Ю.И., Морозов В.А. Аналитическое исследование структуры упругопластических волн на основе дислокационной модели // Численные методы механики сплошной среды. -Новосибирск, 1976. Т. 7, № 3. - С. 130-137.

232. Руденко О.В., Солуян С.И. Теоретические основы нелинейной акустики. -М., 1975.

233. Васильева O.A., Карабутов A.A., Лапшина Е.А., Руденко О.В. Взаимодействие одномерных волн в средах без дисперсии. М., 1983.

234. Аккерман А.Ф., Бушман A.B., Демидов В.А. и др. // ЖЭТФ. 1986. -Т. 91.-С. 1762-1766.

235. Белоцерковский О.М., Давыдов Ю.М., Кутасов С.А. Численное моделирование взаимодействия лазерного излучения с веществом методом крупных частиц. М., 1984.

236. Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред. М., 1984.

237. Белоцерковский О.М., Давыдов Ю.М. Метод крупных частиц в газовой динамике. Вычислительный эксперимент. М., 1982.

238. Броуд Г. Расчеты взрывов на ЭВМ. М., 1976.

239. Калмыков A.A., Кондратьев В.В., Немчинов И.Д. О разлете мгновенно нагретого вещества и об определении его уравнения состояния по величине давления и импульса // ПМТФ. 1966. - № 5. - С. 3-16.

240. Мажукин В.И., Пестрякова Г.А. Математическое моделирование процессов поверхностного испарения лазерным излучением // Докл. АН СССР. 1984. - Т. 278. № 4. - С. 843-847.

241. Найт Ч.Дж. Нестационарное испарение в переходном режиме с поверхности в вакуум // Аэрокосмическая техника. 1983. - Т. 1. №2.-С. 83-89.

242. Narasimha R. Collosionless expanshion of gases into vacuum // J. Fluid Mech. 1962. - Vol. 12. № 294. - PP. 294-308.

243. Романов Г.С., Сузденков M.B. Динамика кратерообразования при действии сильноточных пучков заряженных частиц на металлическую преграду // Докл. АН БССР. 1982. - Т. 26. № 6.

244. Морозов В.А. Некоторые особенности нагружения и деформирования твердых тел в субмикросекундном и наносекундном диапазонах длительностей // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер.1. 1993. Вып. 315.. С. 89-92.

245. Гулин Б.Ф., Мещеряков Ю.И., Морозов В.А. Судьенков Ю.В. Измерение интерферометрическим методом динамического отклика материалов на удар импульсным электронным пучком III ПТЭ. -1978.-№2.-С. 215-217.

246. Barker L.M., Hollenbach R.E. Shock wave study of the phase transition in iron // J. Appl. Phys. 1974. - Vol. 45. № 11. - PP. 48724888.

247. Ленк А. Электромеханические системы: Системы с распределенными - параметрами./ пер.с немецкого - М.^Энергоиздат, 1982.

248. Oswald R.B., Schallhorn D.R., Eisen H.A. IEEE Trans. Nucl. Sei. -1968.-Vol. NS-15. № 6.

249. Морозов Н.Ф., Петров Ю.В., Уткин A.A. // ДАН. 1990. - Т. 313, № 2. - С. 276-279.

250. Бурцев В.А., Калинин Н.В., Литуновский В.Н. Электрический взрыв проводников. Л.: 1977. - с.102-110.

251. Зегжда С.А., Морозов Н.Ф., Семенов Б.Н. О «балочном» подходе в задачах распространения трещин // Механика твердого тела. 1999. -№3. С. 114-120.

252. Георгиев И.Г. Динамика развития трещины в тонком брусе // Вестник молодых ученых. Серия: Прикладная математика и механика. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2000. - №4. - С.92-101.

253. Зегжда С.А., Синилыцикова Г.А. Развитие трещины в тонком брусе при импульсном нагружении // Вестник СПбГУ. Сер.1. 2007. -Вып.З. - С. 15-23.

254. Berry J.P. // J. Phys. Solids. 1960. - Vol.8. - P. 194.

255. Graggs J.W. // Fracture of Solids. New York: John Wiley & Sons, Inc, 1963.

256. Гилман Дж. Дж. Скол, пластичность и вязкость кристаллов // Атомный механизм разрушения. М.: Металлургиздат, 1963. - С. 220253.

257. Сиратори М., Миеси Т., Мацусита X. Вычислительная механика разрушения: Пер. с японск. М.: Мир, 1986.

258. Беляев Н.М. Сопротивление материалов. М.: Гос. изд. техн.-теор. лит., 1958.

259. Gilman J.J., Knudsen С., Walsh W.P. // J. Appl. Phys. 1958. - Vol. 29. -P. 601.

260. Златин H.A., Пугачев Г.С., Мочалов C.M., Брагов A.M. Временная зависимость прочности металлов при долговечностях микросекундного диапазона // ФТТ. 1975. - Т. 17. - С. 2599-2602.

261. Schardin Н. Proceedings of the International Conference on Atomic Fractions // New York: John Wiley & Sons, Inc., 1959.

262. Кошелев A.M., Нарбут M.A. Лекции по механике деформируемого твердого тела: учебное пособие. Спб.: Изд. С.-Петерб. ун-та, 2003.

263. Taylor J.W., Hopson G.W. // Bull. Amer. Ceram. Soc. 1969. Vol. 48. -P. 486.

264. Gruzdkov A.A., Krivosheev S.I. and Petrov Yu. V. Fracture Energy of Materials under Pulse Microsecond-Scale Loading // Physics of the Solid State. 2003. - Vol. 45, № 5. - PP. 886-889.

265. Bratov V.A., Gruzdkov A.A., Krivosheev S.I. and Petrov Yu. V. Energy Balance in the Crack Growth Initiation under Pulsed-Load Conditions. Doklady Physics. 2004. - Vol. 49, № 5. PP. 338-341.

266. Атрошенко C.A., Кривошеев С.И., Петров Ю.В. Распространение трещины при динамическом разрушении полиметилметакрилата. ЖТФ.- 2002. Т. 72, № 2. - С. 52-58.

267. Bratov V., Petrov Y. Application of incubation time approach to simulate dynamic crack propagation // Int. J. Fract. 2007. - Vol. 146. - PP. 53-60.

268. Zhang О. H., Ravi-Chandar K. // Int. J. Fract. 2006. - Vol 142. - P. 183

269. Zhang О. H., Ravi-Chandar K. // Int. J. Fract. 2008. - Vol. 150. - P. 3.

270. Zhang О. H., Liechti K.M., Ravi-Chandar K. // Int. J. Fract. 2009. -Vol. 155.-P. 101.

271. Zhang О. H., Ravi-Chandar K. // Int. J. Fract. 2010. - Vol. 163. - P. 41

272. Carden A.E., Williams P.E., Karpp R.R. Shock waves and high-strain-rate phenomena in metals // Editors: Meyers M.A. and Murr L.E. New York and London, Plenum Press, 1984, 1, 1.4, p.51

273. Murr L.E. Shock waves and high-strain-rate phenomena in metals // Editors: Meyers M.A. and Murr L.E. New York and London, Plenum Press, 1984, 3, 3.3, p.260

274. Wright R.N., Mikkola D.E., LaRouche S. Shock waves and high-strain-rate phenomena in metals // Editors: Meyers M.A. and Murr L.E. New York and London, Plenum Press, 1984, 3, 3.12, p.353

275. Атрошенко С.А., Кривошеев С.И., Петров Ю.В., Уткин A.A., Федоровский Г.Д. // ЖТФ. 2002. Т.72. № 12. - С.54.

276. Klepaczko J.R., Petrov Y.V., Atroshenko S.A., Chevrier P., Fedorovskiy G.D., Krivosheev S.I., Utkin A.A. // Eng. Fract. Mech. 2008. - Vol. 75. -P. 136.

277. Тимошенко С.П., Гудьер Дж.Н. Теория упругости, перев. с англ. под ред. Г.С. Шапиро.-М.: Наука, 1975. -976 с.

278. Штаерман И.Я. Контактная задача теории упругости. М.: Гостехиздат, 1949. - 270 с.

279. Качанов JIM. Основы теории пластичности. М.: Наука, 1969. -420 с.

280. Соколовский В.В. Упруго-пластическое равновесие полого шара при наличии упрочнения материала // Прикл. мат. и мех. 1944. -Т.8,1. С. 70-78.

281. Charters A.S., Summers J.L. Some comments on the phenomena on high speed impact // Proc. of the Decimal Symp., O.S. Naval ordance Lab., White Dak., Md. 1959.

282. Арутюнян Г.М. Термогидродинамическая теория гетерогенных систем. М.: Физматлит, 1994. - 272 с.

283. Бойко Ю.Ф., Лубенец C.B., Фоменко Л.С., Федоренко Н.М. // Известия вузов. Физика. 1978. - №7. - С. 129.

284. Даринская Е.В., Урусовская A.A., Алыпиц В.И., Алехин В.А., Шемякова A.A. // ФТТ. 1981. - Т. 23. - С. 1751.

285. Mason W.P. // J. Acoust. Soc. Amer. 1960. - Vol. 32. - P. 458.

286. Даринская E.B., Макаревич И.П., Мещеряков Ю.И., Морозов В.А., Урусовская A.A. Исследование подвижности краевых дислокаций в кристаллах LiF и NaCl при импульсном нагружении электронным пучком // ФТТ. 1982. - Т. 24, № 5. - С. 1564.

287. Альшиц В.И., Даринская Е.В., Легеньков М.А., Морозов В.А. Движение дислокаций в кристаллах NaCl при комбинированном воздействии механических и электромагнитных импульсов, создаваемых электронным пучком // ФТТ. 1999. - Т. 41, № 11. С. 2004.

288. Даринская Е.В., Урусовская A.A., Альшиц В.И., Мещеряков Ю.И., Алехин В.А., Воска Р. // ФТТ. 1983. - Т. 25. - С. 3536.

289. M.V. Badylevich, V.V. Kveder, V.I. Orlov, Yu.A. Osip'yan // Phys. Stat. Sol. 2005. - Vol. 2. - P. 1869.

290. Алыпиц В.И., Даринская Е.В., Морозов В.А., Кац В.М., Лукин А.А. Резонансные перемещения дислокаций в кристаллах NaCl в условиях ЭПР в магнитном поле Земли с радиочастотным полем накачки // ФТТ. 2011. - Т. 53, №10. - С. 2010.

291. Алыпиц В.И., Даринская Е.В., Морозов В.А., Кац В.М., Лукин А.А. // Письма в ЖЭТФ. 2010. - Т. 91, № 2. - С. 97.

292. Ландау Л.Д., ЛифшицЕ.М. Электродинамика сплошных сред. М.: Физматлит, 2003. - 656 с. - «Теоретическая физика», том VIII.

293. Смирнов Б.И., Песчанская Н.Н., Николаев В.И. ФТТ. 2001. - Т. 43. С.-2154.

294. Yasumoto Y., Nakamura A., Takeuchi R. Developments in the use of acoustic shock pulses in the study of elastic properties of solids // Acustica. 1974. - Vol. 30. - PP. 260-267.

295. Мещеряков Ю.И., Морозов В.А. О структуре волн сжатия в упругопластических средах // механика. Л.: Изд-во ЛГУ, 1978. -Вып. З.-С. 109-132.

296. Алыпиц В.И., Инденбом В.Л. Динамическое торможение дислокаций // К.: «Наукова думка», 1975. С. 232-275.

297. Морозов В.А. Пластификация кристаллов NaCl при комбинированном воздействии коротких механических и магнитных импульсов // ФТТ. -2003. Т.45, № 10. - С. 1839-1841.

298. Nakamura A., Takeuchi R. Generation of Sound Pulses with Finite Amplitude in Free Air // Japanese Journal of Appl. Physics. 1969. -Vol. 8, №5.-P.P. 507-517.

299. Исакович M.A. Общая акустика. M.: Наука, 1973. - 502 с. - С. 130.

300. Головин Ю.И., Моргунов Р.Б. // Письма в ЖЭТФ. 1995. - Т. 61, №7.-С. 583.

301. Головин Ю.И., Моргунов Р.Б. // ФТТ. 1995. - Т. 37, № 7. - С. 2118.

302. Головин Ю.И., Моргунов Р.Б., Жуликов С.Е., Карякин A.M. // Изв. РАН. Сер. Физ. 1996. - Т. 60, № 9. - С. 173.

303. Урусовская A.A., Алыниц В.И., Смирнов А.Е., Беккауер H.H. // Письма в ЖЭТФ. 1997. - Т. 65, № 6. - С. 470.

304. Урусовская A.A., Смирнов А.Е., Беккауер H.H. // Изв. РАН, Сер. Физ. 1997. - Т. 61, № 5. - С. 937.

305. Алыниц В.И., Беккауер H.H., Смирнов А.Е., Урусовская A.A. // ЖЭТФ. 1999^-Т. 115, № 3. - С. 951.

306. Морозов Н.Ф., Новожилов В.В. Некоторые проблемы структурной механики разрушения // Физико-химическая механика материалов.1988.-Т. 28, № 1.-С. 21-26.

307. Морозов Н.Ф., Петров Ю.В., Уткин A.A. К расчету предельной интенсивности импульсных динамических нагрузок в механике трещин // Изв. АН СССР, Механика твердого тела. 1988. - № 5. -С. 180-182.

308. Морозов Н.Ф., Петров Ю.В., Уткин A.A. Об импульсной трактовке динамического инициирования роста трещины // Вопросы долговременной прочности энергетического оборудования. Труды ЦКТИ. Л., 1988. - Вып. 246. - С. 80-84.

309. Морозов Н.Ф., Петров Ю.В., Уткин A.A. О разрушении у вершины трещины при ударном нагружении // Физико-химическая механика материалов. 1988. - Т. 24, № 4. - С. 75-77.

310. Петров Ю.В., Уткин A.A. О зависимости динамической прочности от скорости нагружения // Физико-химическая механика материалов.1989. Т. 25, № 2. - С. 38-42.

311. Homma Н., Shockey D.A. and Murayama Y. Response of Cracs in Structural Materials to Short Pulse Loads // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. 1983. - V. 31, № 3. - PP. 261-279.

312. Kalthoff J.F., Shockey D.A. Instability of cracks under impulse loads // Journal of Applied Physics. 1977. - V. 48, № 3. - PP. 986-993.

313. Shockey D.A., Erlich D.C., Kalthoff J.F. and Homma H. Short Pulse Fracture Mechanics // Engineering Fracture Mechanics. - 1986. - V. 23, № l.-PP. 311-319.

314. Петров Ю.В., Уткин A.A. Структурное время в теории динамического разрушения твердых тел // Исследования по упругости и пластичности. СПб.: Изд-во СПбГУ, 1995. - Вып. 17. - С. 94-101.

315. Морозов В.А., Чужикова И.И. Зависимость максимальной амплитуды давления от массового коэффициента поглощения короткого импульса. // Вестник СПбГУ. Сер.1. 1993. - Вып. 3 (№15). - С.142-143.

316. Жаворонков В.И., Морозов В.А. Осциллографический метод измерения характеристик ударно-волновых процессов // Измерительная техника. -1996.-№10.-С. 43-44.

317. Лукин A.A., Морозов В.А., Судьенков Ю.В. Разрушение твердых диэлектриков в условиях приповерхностного электрического пробоя субмикросекундной длительности // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер.1. -2008.- Вып. 2. С. 133-140.

318. Морозов В.А., Богатко В.И. Формирование упругопластической волны в приповерхностной области при кратковременном нагружении // ДАН. -2008. Т. 421, №6. - С. 765-768.

319. Морозов В.А. Движение трещины при кратковременных импульсных нагружениях // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер.1. 2010. Вып. 1. - С. 105111.

320. Лукин A.A., Морозов В.А. Инициирование роста трещин при кратковременных импульсных нагружениях// Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер.1. 2010. - Вып. 2. - С. 134-139.

321. Кац В.М., Морозов В.А. Моделирование распространения короткого упругопластического импульса в кристаллах NaCl в условияхвоздействия слабого импульсного магнитного поля// Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер.1.-2011.-Вып. 1.-С. 115-121.

322. Морозов В.А., Петров Ю.В., Лукин A.A., Кац В.М., Удовик А.Г., Атрошенко С.А., Федоровский Г.Д. Исследование прочности металлических колец при ударном воздействии магнитно-импульсным методом // ЖТФ. 2011. - Т. 81, № 6. - С. 51-56.

323. Морозов В.А., Петров Ю.В., Лукин A.A., Кац В.М., Удовик А.Г., Атрошенко С.А., Федоровский Г.Д. Растяжение металлических колец при ударном воздействии магнитно-импульсным методом// ДАН. -2011. Т. 439, № бТ-С. 761-763.

324. Pechersky О.Р., Chernobrovin V.l., Morozov V.A. Measurement of pulse mechanical stress in high current accelerated diode. VH Intern. Conference on High Power Particle Beams, 1988, Karlsruhe, FRG, V. 2, XP-8, pp. 14551457.

325. Гунько Ю.Ф., Морозов В.А., Маркелова Е.В., Ожерельев С.Г. Модельная задача о разлете вещества под действием энергии излучения // Физическая механика. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 1998. - Вып. 7. -С. 80-91.

326. Морозов В.А. Особенности распространения коротких импульсов напряжения // Труды XV сессии Международной школы по моделям механики сплошной среды. СПб.: НИИХ СПбГУ, 2001. - С.70-78.

327. Морозов В.А. Динамика высокоскоростного нагружения материалов: учебное пособие. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2003. - 112с.

328. Морозов В.А., Семенюк О.В. Моделирование движения слабонеравновесной релаксирующей среды при кратковременном импульсном нагружении // Физическая механика. СПб.: С.-Петерб. гос. ун-т, 2004. - Вып. 8. - С. 183-195.

329. Лукин A.A., Морозов В.А., Судьенков Ю.В. Новый метод генерирования мелкодисперсных частиц и высокоскоростное столкновение их с преградой // Четвертые Поляховские чтения: Избранные труды. СПб.: Изд. «ВВМ», 2006. - С. 520-527.

330. Федоровский Г.Д., Морозов В.А Исследование физико-механических свойств объемных наноструктурных керамик // XVI Петербургские чтения по проблемам прочности. (С.-Петербург, 14-16 марта 2006г.): сборник тезисов. СПб., 2006. - С. 137.