Неоднородность ледяных полей и ее учет при определении ледовых нагрузок на морские гидротехнические сооружения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.17, кандидат технических наук Фарафонов, Александр Эдуардович

• Фарафонов, Александр Эдуардович
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Фарафонов, Александр Эдуардович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЗОР МЕТОДОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЛЕДОВЫХ НАГРУЗОК НА ГТС И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОЧНОСТИ МОРСКОГО ЛЬДА.

1.1. Методы определения ледовых нагрузок.

1.2. Физико-механические свойства морского льда.

1.3. Назначение расчетных характеристик прочности льда для определения ледовых нагрузок.

1.4. Выводы.

ГЛАВА 2. НЕОДНОРОДНОСТЬ ЛЕДЯНЫХ ПОЛЕЙ.

2.1. Постановка задачи.

2.2. Проблемы определения прочностных свойств морского льда с учетом неоднородности ледяного покрова.

2.3 Выводы.

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

НЕОДНОРОДНОСТИ ЛЕДЯНЫХ ПОЛЕЙ.

3.1. Методика экспериментальных исследований.

3.2. Методика обработки результатов.

3.3. Анализ результатов.

3.4. Исследование пространственной неоднородности ледяного покрова по результатам испытаний других авторов.

3.5. Выводы.

ГЛАВА 4. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ РАСЧЕТНЫХ

ЗНАЧЕНРШ ПРОЧНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЛЕДЯНЫХ ПОЛЕЙ С УЧЕТОМ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОЙ ИЗМЕНЧИВОСТИ.

4.1. Обоснование методики.

4.2. Методика отбора образцов.

4.3. Определение расчетного значения прочности.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Неоднородность ледяных полей и ее учет при определении ледовых нагрузок на морские гидротехнические сооружения»

Россия обладает самой протяженной в мире морской границей составляющей 38,8 тыс. километров с площадью шельфа 4,2 млн. кв. километров, из которых 3,9 млн. кв. километров перспективны на углеводородные ресурсы. При этом более 80 процентов запасов нефти и газа России сосредоточено на шельфе северных морей.

Освоение разведанных запасов нефти и газа на шельфе Охотского моря существенно улучшит обстановку в топливно-энергетическом комплексе дальневосточного региона, даст сырье для химической промышленности, позволит создать новые рабочие места.

Однако освоение месторождений шельфа северных и дальневосточных сдерживается в связи с тем, что не решены в достаточной мере ряд технических задач.

Анализ технических средств и способов разработки месторождений показывает, что наиболее перспективным способом является надводный способ, требующий строительства уникальных морских ледостойких платформ (MJITT). Эксплуатация таких платформ в замерзающих морях будет осложняться воздействием на них ледяных образований.

Проблемы, связанные с оценкой ледовых воздействий на технические средства освоения морских месторождений нефти и газа, являются в последние десятилетия одними из актуальнейших в мире. Их разработкой в настоящее время заняты многие зарубежные научные центры и ряд научных коллективов в нашей стране.

При этом многие вопросы определения расчетных значений ледовой нагрузки требуют дальнейших исследований. Сюда следует отнести определение расчетных значений прочностных характеристик морского льда, поскольку они определяют расчетные нагрузки при взаимодействии МЛП с ледяными образованиями. Несмотря на большое количество экспериментальных исследований, прочностные характеристики ледяного покрова, как правило, определялись при несопоставимых условиях, данные по ним плохо поддаются обобщению. И это только одна из причин затруднения при принятии обоснованных расчетных значений прочностных характеристик морского льда.

Неопределенность, которая вызывается недостаточной отработанностью методов отбора образцов для определения прочности льда приводит к тому, что расчетные значения ледовых нагрузок завышаются. Одним из факторов, определяющих значение расчетной прочности, является неоднородность распределения свойств льда. Неоднородность свойств по толщине льда учитывается в СНиП 2.06.04 - 82* (рекомендуется производить отбор образцов по слоям). При этом пространственная (в плане) неоднородность не учитывается вовсе. Как показывают исследования, учет пространственной неоднородности может позволить обоснованно снизить расчетное значение прочности льда, и, следовательно, уменьшить капитальные вложения при строительстве МЛП в условиях замерзающих морей.

Таким образом, разработка научно обоснованной методики определяющей прочностные свойства ледяного покрова является актуальной научной задачей.

Цель работы - совершенствование методики определения расчетных значений прочности ледяных полей учитывающей нх неоднородность, для повышения эффективности морских инженерных сооружений.

В первой главе работы представлен обзор отечественных и зарубежных исследований механических характеристик льда используемых при проектировании инженерных сооружений, взаимодействующих с ледяными образованиями.

В соответствии с принятыми методами расчетов инженерных сооружений ошибки в назначении расчетных значений механических характеристик морского льда приводит к ошибкам в определении нагрузок на гидротехнические сооружения.

Поскольку механические характеристики определяются экспериментально, то проведен обзор работ в этой области. Анализ показал, что на механические характеристики льда оказывают влияние следующие природные факторы: температура, плотность, структура, соленость, внутреннее строение образца, условия льдообразования, скорость нагружения, скорость деформирования, направление передачи внешней нагрузки.

При сопоставлении результатов различных авторов наблюдается большой разброс значений прочностных характеристик льда. Кроме того, при становлении ледяного покрова в естественных условиях получившийся лед имеет различные свойства, которые изменяются случайным образом. При этом возникающая неоднородность свойств ледяного покрова изменяется не только по толщине (данный эффект учитывается при назначении расчетной прочности ледяного покрова), но и по площади ледяного образования. При этом изменение прочности в плане до сих пор не достаточно изучено.

Исследования ряда авторов указывают, что при взаимодействии ледяного поля и сооружения зона контакта (зона разрушения) зависит от линейного размера сооружения. В общем случае, линейный размер зоны контакта лежит в переделах 2-4 размеров сооружения. Логично предположить, что при значительных размерах образцов его разрушение будет происходить по участкам с наименьшей несущей способностью. Поскольку физически невозможно произвести испытание ледяной плиты больших размеров (размер зоны разрушения, которая определяет численное значение ледовой нагрузки, изменяется в пределах Ю-кЗОО м в зависимости от размеров сооружений), определение расчетной прочности льда зоны разрушения является сложной проблемой.

Таким образом, несмотря на большое количество работ, посвященных определению прочностных характеристик льда, существует еще ряд нерешенных задач, одна из которых - влияние неоднородности свойств ледяного поля на фактическую несущую способность условной зоны разрушения ледяной плиты, определяющую значения ледовой нагрузки, при взаимодействии льда и сооружения.

Во второй главе произведены систематизация и анализ факторов, влияющих на нагрузки от действия дрейфующего ледяного покрова, поставлена задача учета пространственной неоднородности ледяного покрова.

Величина ледовой нагрузки от дрейфующего ледяного поля в общем случае зависит от выбранной модели взаимодействия, характерного размера опоры сооружения в зоне контакта, толщины ледяного поля, скорости движения ледяного поля и расчетной характеристики прочности ледяного поля.

Наибольшую неопределенность имеет расчетная характеристика прочности ледяного поля, которая в свою очередь зависит от температуры, солености, плотности и строения льда. При этом строение ледяного покрова необходимо рассматривать в различных пространственно-временных масштабах. Автором выделены 4 основных масштаба структуры. Микроструктура - ориентация и размер кристаллов, взаимодействие между кристаллами, характерный размер 30x30 см (образец); министруктура -неоднородность свойств льда по толщине и в плане, характерный размер 100x100 м (ледяное поле); макроструктура - строение ледяного покрова в целом за ледовый сезон с учетом его сплоченности, характерный размер -километры (ледяное поле или несколько полей); мегаструктура - строение ледяного покрова в целом за период эксплуатации с учетом его сплоченности, характерный размер - десятки или сотни километров (ледяной покров).

Каждый масштаб структуры характеризует определенный временной масштаб взаимодействия ледяного поля и сооружения и в каждом временном масштабе должен учитываться характер изменения свойств ледяных полей. Микроструктура - структура льда в образце, размер которого рекомендуется действующими нормами. Учет микроструктуры проводится на стадии отбора и испытания образца (кристаллографическое исследование). Министруктура - строение ледяного поля в зоне контактного разрушения при взаимодействии с сооружением. Учет неоднородности министруктуры (зона разрушения) производится по толщине ледяного покрова (нормами рекомендуется отбирать образцы по слоям). Плановая неоднородность недостаточно изучена и не учитывается. Макроструктура, зависящая от динамичности дрейфа в районе предполагаемого строительства, в существующих нормах практически не учитывается. Учет мегаструктуры происходит за счет многолетних систематических испытаний, посредством статистической обработки.

Исходя из вышеизложенного, основной целью исследования является плановая неоднородность ледяного поля в масштабе министруктуры как

I наименее изученного. Таким образом, для совершенствования определения ледовых нагрузок назрела необходимость разработки методики учета пространственной неоднородности ледяного покрова. Как основу решения поставленной задачи можно принять самую распространенную модель -модель Коржавина, которая широко используется в нормативных документах. Суть ее заключается в детерминированном приближении, использующем сценарии взаимодействия, которые соответствуют различным уровням вероятности. Такой детерминированный подход заключается в определении характеристик льда в соответствии с требуемой точностью нагрузки, и завершается детерминированным вычислением нагрузки по идеализированной схеме воздействия. При этом процедура назначения нагрузки зависит от принятой модели процесса разрушения и вида воздействия льда на сооружение, критериями разрушения льда и модели пространственной и временной изменчивости ледовой нагрузки.

Феноменологические модели базируются, как правило, на одном общем параметре, например, расчетном значении прочности Rc. Данным параметром характеризуется свойство льда на всей зоне разрушения ледяного поля. Учитывая случайный характер распределения свойств ледяного поля, выявить закономерность возможно только на основании натурного эксперимента. Следовательно, необходимо произвести экспериментальные исследования неоднородности ледяного покрова с целью дальнейшего учета влияния неоднородности на расчетное значение прочности. На первоначальном этапе автором предлагается в качестве критерия влияния неоднородности использовать отношение средней прочности, определяемой как среднее арифметическое значение прочностей образцов, отобранных по всей площади предполагаемого участка разрушения ледяной плиты к максимальной прочности льда, из тех же образцов.

В свете вышеизложенного, основной целью работы является выявление закономерности в изменении свойств ледяного покрова и экспериментальное подтверждение выдвинутой гипотезы о влиянии пространственной неоднородности на прочность ледяного покрова.

В третьей главе описана разработанная автором методика экспериментальных исследований, позволяющая учитывать неоднородность распределения прочностных свойств ледяных полей, а также результаты и анализ натурных исследований автора, и анализ результатов натурных исследований других авторов.

Приведено описание разработанной методики проведения натурного эксперимента, описание приборов, использованных при испытаниях. Сделана оценка ошибки, возникающей при измерениях. Приведена методика обработки результатов. На основе анализа испытаний, проведенных в 1997, 1999 годах, при содействии кафедры машин и механизмов ДВГТУ, была разработана установка для зачистки ледяного покрова. Согласно полученным результатам наибольшее влияние неоднородности ледяного покрова в плане начинает проявляться на площадях более 5000 м , и при дальнейшем увеличении размеров ледяного поля численное выражение неоднородности (коэффициент неоднородности) не изменяется. По результатам полевых исследований коэффициент неоднородности изменяется из года в год, л оставаясь в пределах 0,88-5-0,6 (для площади ледяного поля свыше 5000 м ).

Для дополнительного подтверждения гипотезы о возможности учета пространственной неоднородности посредством одного коэффициента проведена обработка результатов испытаний, выполненных институтом «СахалинНИПИморнефть» в 1991 году. Поскольку методика отбора образцов на Сахалине отличалась от разработанной автором, исследовать поведение коэффициента пространственной неоднородности возможно только на площадях более 5000 м . Анализ результатов показал, что тенденция понижения коэффициента пространственной неоднородности с увеличением площади разрушения сохраняется.

В четвертой главе на основании теоретических исследований и анализа проведенных натурных экспериментов, изложены рекомендации по определению расчетных значений прочностных характеристик ледяных полей с учетом пространственно-временной изменчивости. Данные рекомендации рассматриваются как дополнение к существующим общепринятым методикам.

Существенно дополнен раздел, посвященный отбору образцов в месте предполагаемого строительства. Кроме того, дополнительно предлагается определять коэффициент неоднородности ледяного покрова, понижающий величину расчетной прочности льда.

Исходя из анализа современного состояния исследований в данной области, были поставлены и решены следующие основные задачи для достижения этой цели

• создана методика оценки неоднородности ледяных полей с учетом неравномерного распределения прочностных свойств;

• выполнен комплекс экспериментальных исследований неоднородности ледяных полей в естественных условиях;

• разработаны рекомендации по учету пространственной неоднородности прочностных свойств ледяных полей при определении ледовой нагрузки;

• уточнена методика определения расчетных значений прочности ледяного покрова при определении ледовой нагрузки.

Методы исследований. В работе, наряду с обобщением и анализом литературных источников, использовались следующие методы:

- методы регрессионного анализа при установлении функциональных связей между различными экспериментальными параметрами;

- методы математической статистики при установлении законов распределения физических величин;

- методы теории вероятности при определении предельных абсолютных ошибок величин, вычисляемых с использованием характеристик непосредственно измеренных при испытаниях цилиндрических образцов.

Научная новизна исследований заключается в следующем:

• выполнены систематические натурные экспериментальные исследования неоднородности прочностных свойств ледяных полей в плане, позволившие выявить степень неоднородности;

• впервые предложена методика определения расчетных значений прочностных свойств ледяных полей с учетом пространственной (в плане) неоднородности для определения ледовой нагрузки на инженерные сооружения;

• предложена методика отбора образцов льда для определения расчетной прочности с учетом стохастического характера распределения прочностных свойств ледяных полей в части их количества и расположения в пространстве с учетом ледового режима конкретной акватории.

Практическое значение работы. Результаты исследований могут быть использованы для совершенствования действующих нормативных документов в части определения ледовых нагрузок от ледяных полей и при проведении полевых испытаний.

Разработанные рекомендации по определению ледовой нагрузки способствуют обоснованному снижению расчетных нагрузок на сооружения, что приводит к снижению их материалоемкости и стоимости.

На защиту выносятся следующие основные результаты работы.

Методика проведения полевых испытаний для исследования неоднородности прочностных свойств ледяного покрова морских акваторий.

Рекомендации по учету пространственной неоднородности (в плане) прочностных свойств ледяного покрова при определении ледовой нагрузки.

Рекомендации по определению расчетных значений прочности ледяного покрова.

Достоверность научных положении и рекомендаций обоснована:

- в теоретических исследованиях - общепринятыми апробированными положениями;

- в экспериментальных исследованиях - проведением спланированных полнофакторных экспериментов; применением апробированных методов испытаний;

- при обработке результатов экспериментов - общепринятыми методами математической статистики.

Результаты исследований использованы:

• в отчетах по НИР: «Разработка теоретических основ формирования ледового режима морских акваторий и воздействия ледяных полей на береговую зону» (ГБ 53.2.6.99, Владивосток, 1999); «Построение решения задачи о воздействии дрейфующего ледяного покрова морских акваторий на береговую зону» (Владивосток, 2002); «Разработка методов расчета вероятностных характеристик ледовых нагрузок на сооружения континентального шельфа», выполняемой по научно-технической программе «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники» (Владивосток, 2003-2004);

• в учебном процессе Строительного института ДВГТУ по дисциплинам «Сооружения континентального шельфа», «Проблемы портового строительства на Дальнем Востоке», в курсовых и дипломных работах.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались и представлялись: на международной конференции по шельфовым и полярным технологиям (Stavanger, Norvay, 2001), Международной конференции стран ATP АРАСЕ-2001 (Dalian, China, 2001), Международном симпозиуме по проблемам Охотского моря и ледовым исследованиям (Mombetsu, Hokkaido, Japan, 2002), на международной конференции PACOMS-2004 (Владивосток, 2004 г), на научно-технических конференциях преподавателей и сотрудников ДВГТУ (1998-2005 гг.), на международных форумах молодых ученых стран АТР (1999,2001), на семинарах кафедры гидротехники ДВГТУ( 1999-2005).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 научных работ, в том числе 8 в иностранных изданиях (на английском языке). Исследования по теме диссертации содержатся в 4 научно-технических отчетах.

Заключение диссертации по теме «Строительная механика», Фарафонов, Александр Эдуардович

3.5. Выводы

На основании обработки и анализа результатов натурного эксперимента можно сделать следующие выводы.

1. Распределение прочности по площади происходит случайным образом и зависит от большого числа факторов (условий льдообразования, среднемесячной температуры и т.п.).

2. Натурным экспериментом и анализом результатов других авторов подтверждена гипотеза о возможности учета пространственной неоднородности ледяного поля посредством коэффициента пространственной неоднородности.

3. Величина коэффициента пространственной неоднородности зависит от площади и чем больше площадь ледяного поля, тем он ниже.

4. Зависимость коэффициента пространственной неоднородности от площади полигона описывается степенной функцией. При увеличении площади л свыше 5000 м значение коэффициента пространственной неоднородности остается неизменным.

5. Установлено, что зависимость коэффициента пространственной неоднородности от площади полигона является значительной, что подтверждается высоким коэффициентом корреляции и подтверждает выдвинутую гипотезу о возможности учета пространственной неоднородности.

6. Исследования результатов других авторов подтверждают выдвинутую ранее гипотезу о возможности учета пространственной неоднородности. Несмотря, на то, что методика проведения эксперимента не позволяет детально изучить влияние неоднородности, общая закономерность прослеживается достаточно четко.

7. Для практических расчетов рекомендуется назначать величину коэффициента пространственной неоднородности по верхней огибающей кривой, полученной в результате совмещения всех графиков зависимости коэффициента неоднородности, полученных в результате испытаний нескольких полигонов.

ГЛАВА 4. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ РАСЧЕТНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ПРОЧНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЛЕДЯНЫХ ПОЛЕЙ С УЧЕТОМ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОЙ ИЗМЕНЧИВОСТИ

4.1. Обоснование методики

Как было показано в первой главе, расчетные ледовые нагрузки, которые принимаются при проектировании морских гидротехнических сооружений, в значительной степени зависят от расчетных значений прочности воздействующего ледяного поля. Поэтому обоснованное определение прочности льда для проектных целей имеет важнейшее значение.

Анализ результатов натурных исследований позволяет разработать рекомендации по учету неоднородности ледяного покрова. В соответствии с принятой ранее концепцией (глава 2) учета пространственно-временной изменчивости в общем случае необходимо рассматривать три временных масштаба: большой (многолетний), средний (сезон) и малый [65].

С позиции пространственной неоднородности ледяного покрова так же можно оперировать соответствующими геометрическими масштабами. Мегаструктура - рассматривается участок ледяного покрова, вступающий во взаимодействие за весь период эксплуатации сооружения (30-50 лет). Макроструктура - рассматривается участок ледяного покрова (одно или несколько ледяных полей), вступающий во взаимодействие за один ледовый сезон. Министруктура - размер участка ледяного поля, непосредственно подвергающийся разрушению при взаимодействии с сооружением. Размер такого участка зависит от принятой модели разрушения и характерного размера сооружения и лежит в пределах 2-5-4 характерных размера сооружения. Микроструктура - ориентация и размер кристаллов льда, а также взаимодействие между кристаллами. В данном масштабе, размер исследуемого материала изменяется от 0,01 мм (минимальный размер кристалла льда) до 30x30 см (средний общепринятый размер образца льда при испытаниях на прессе).

Число лет наблюдений. Для учета неоднородности в мегаструктуре необходимо производить отбор образцов в месте предполагаемого строительства в течение несколько лет непрерывно. Минимальное число лет наблюдений должно составлять не менее 5 лет. При этом должны быть захвачены суровые и мягкие зимы. Суровость или мягкость зимы можно определять ледовитостью моря в течение ледового сезона.

Периодичность наблюдений в течение ледового сезона. Испытания в течение одного ледового сезона должны производиться с определенной периодичностью. Особенно это актуально для тех районов северных морей, которые характеризуются сильным естественным дрейфом ледяного покрова. В «Наставлении гидрометеорологическим станциям и постам» [27] рекомендуется наблюдать за характеристиками льда на реках 1 раз в 5 суток. Принимая во внимание сложность проведения испытаний в условиях открытых морей, можно рекомендовать проведение испытаний 1 раз в 5-10 суток. Подобная частота испытаний позволит составить достаточно полную картину о проходящем через створ сооружения ледяном покрове и его характеристиках. Кроме того, это позволит собрать представительные данные для получения среднегодовых значений характеристик ледяного покрова.

Для морей, характеризующихся высокой динамичностью дрейфа льда, рекомендуется с указанной выше частотой производить отбор образцов на полигоне, ориентированному по направлению наибольшего интегрального дрейфа и с частотой равной повторяемости дрейфа по другим направлениям.

Для мест, характеризуемых незначительным дрейфом льда, количество испытаний можно сократить до 1 раза в месяц. При этом, необходимо проводить дополнительные испытания в случае установившейся более чем на 2 суток температуры, ниже обычной для этого временного промежутка по данным метеостанций.

4.2. Методика отбора образцов

Поскольку при отборе по полигону возрастает количество образцов и, следовательно, трудоемкость, рекомендуется наряду с отбором образцов для испытания на прессе проводить испытания экспресс-методом или неразрушающими методами исследования прочности ледяного покрова (ультразвуковое исследование).

Температура льда. Влияние температуры достаточно исследовано и для устранения разброса значений прочности, связанного с изменением температуры, можно рекомендовать два способа. Первый способ -использование экспресс-методов в максимально сжатые сроки, в период которых температуры будет постоянной или изменения температуры будут ±2 °С. Второй способ - приведение результатов испытаний к единой температуре для каждого слоя ледяного покрова. В этом случае, температуру для каждого слоя рекомендуется принимать на основании натурных данных.

Размер полигона и разбивка сетки. Неоднородность распределения свойств в плане может быть учтена только посредством систематических испытаний. Размер полигона для испытаний ограничивается зоной разрушения при контакте ледяного поля с сооружением. Размер этой зоны принимается равным четырем характерным размерам сооружения в зоне контакта. Экспериментально установлено (глава 3), что для площади разрушения меньше 1000 м , неоднородность практически не оказывает существенного влияния, следовательно, минимальный размер ячейки составляет 10 - 15 м. Таким образом, схема разбивки полигона может выглядеть следующим образом (рис. 4.1).

Число узловых точек при разбиении на квадраты должно составлять не менее 30.

Метод испытаний. Отбор образцов для испытаний рекомендуется производить в узловых точках разбивочной сетки.

В случае использование экспресс-методов испытаний, необходимо дополнительно отбирать образцы, для испытаний на прессе по стандартной методике, рекомендованной СНиП [45]. Отбор образцов, для испытаний на прессе (по существующей методике норм) должен производиться также в узловых точках. При этом, образец льда должен быть отобран в непосредственной близости от точки испытания экспресс-методом.

Отбор образцов для испытаний на прессе или испытание ледяного покрова экспресс-методами должно производиться послойно, причем количество слоев должно быть не менее трех.

4 d

Рис. 4.1. Условная схема разбивки полигона.

Методика обработки. Результаты испытаний обрабатываются следующим образом. Для каждого малого квадрата определяется среднее и максимальное значение прочности. Далее по формуле (2.4) определяем значение коэффициента неоднородности для /-го квадрата. На следующем шаге обработки сторона квадрата увеличивается на размер наименьшего квадрата (т.е. если размер наименьшего квадрата а, то на первом шаге принимается квадрат с размерами аха, на втором шаге размер квадрата 2ах2а, и т.д.). Причем, для определения среднего и максимального значения прочности на каждом последующем шаге, учитываются все узловые точки находящиеся внутри квадрата. Коэффициент пространственной неоднородности для заданной площади на каждом шаге последовательной обработки будет средним арифметическим для всех квадратов с одинаковой площадью. По результатам обработки строится график зависимости kH=f(S) для каждого полигона.

4.3. Определение расчетного значения прочности

Определение коэффициента пространственной неоднородности. Как было установлено в главе 3, распределение характеристик ледяного покрова по площади может быть выражена числовой характеристикой - расчетным коэффициентом пространственной неоднородности. Для его определения необходимо построить график зависимости kH=f(S) для каждого полигона. Поскольку зона разрушения зависит от характерного размера сооружения и равна от двух до четырех характерных размеров, коэффициент пространственной неоднородности для определения расчетного значения прочности определяется по верхней огибающей с графика зависимости (рис.4.2) для площади условного квадрата со стороной равной двум характерным размерам. Для площади разрушения меньше 2000 м2, расчетный коэффициент пространственной неоднородности рекомендуется принимать равным 1. 1

0,9 0,8 0,7 z 0,6

0,5

0,4

Верхняя огибающая

1 * «1

1 1 1 !

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000

Площадь, м2

Рис. 4.2. График функции kH=f(S) .

Определение расчетной прочности ледяного покрова. Разрушающее напряжение определяется по методике, изложенной в нормативных документах [45]. Основные прочностные характеристики льда, определяющие значение ледовой нагрузки рекомендуется определять по формулам СНиП (114) и (115) [45].

Прочностные характеристики с учетом неоднородности распределения свойств в плане рекомендуется назначать по следующим формулам:

RC=K-RC (4.1) где к'н - расчетный коэффициент пространственной неоднородности ледяного поля, зависящий от характерного размера сооружения и определяемый по методике описанной в 4.2.

Полностью методика определения расчетного значения прочности изложена в приложении.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Цель работы достигнута тем, что при решении поставленных задач получены следующие результаты.

1. На основе анализа результатов исследований различных авторов сделан вывод о наличии неучтенных факторов при определении расчетного значения прочности льда: высокую динамичность ледяного покрова в открытом море, многообразие форм ледяных образований и их неоднородность.

2. На основании анализа выдвинуто предположение о влиянии неоднородности ледяного поля в плане на величину нагрузки на сооружение. Также выдвинута гипотеза о возможности учета влияния неоднородности посредством одного коэффициента - коэффициента пространственной неоднородности. Сделан вывод о том, что для подтверждения необходимо выполнить натурные испытания.

3. Для проведения натурных испытаний была предложена методика отбора образцов в плане, позволяющая выявить неоднородность ледяного поля.

4. По намеченной методике впервые автором выполнены систематические многолетние исследования неоднородности прочностных свойств ледяного покрова в плане.

5. Анализ результатов натурных исследований, а также анализ результатов других авторов, подтверждают выдвинутую гипотезу о возможности учета пространственной неоднородности посредством коэффициента пространственной неоднородности.

6. На основании анализа результатов экспериментальных данных предложена методика определения расчетных значений прочностных свойств ледяных полей с учетом пространственной (в плане) неоднородности для определения ледовой нагрузки на инженерные сооружения.

7. Предложена методика отбора образцов льда для испытаний с учетом неравномерности пространственного распределения прочностных свойств ледяного покрова.

8. На основе полученных в работе результатов разработаны дополнения и изменения в СНиП 2.06.04-82* методики испытания льда на одноосное сжатие. Дополнения и изменения предложены в частях, касающихся методики места отбора образцов и обработки результатов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Фарафонов, Александр Эдуардович, 2006 год

1. Алексеев Ю.Н., Афанасьев В.П. и др. Ледотехнические аспекты освоения морских месторождений нефти и газа,- Санкт-Петербург: Гидрометеоиздат, 2001.

2. Айвазян С.А. Статистическое исследование зависимостей. М.: Металлургия, 1968.

3. Алейников С.М., Шмелева А.А., Хейсин В.Е. О переработке нормативных документов по определению нагрузок и воздействия льда на ГТС // В кн: Материалы конференций и совещаний по гидротехнике. М.: Энергоатомомиздат, 1984, с 79-85.

4. Дж. Бендат, П.Пирсол. Прикладной анализ случайных данных. М.: Мир, 1989.

5. Ван дер Варден Б.А. Математическая статистика. М.: ИЛ, 1960.

6. Вентцель Е.С., Овчаров А.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения.-М.: Наука, 1988.

7. Вершинин С.А. Взаимодействие морских ледяных полей с опорами сооружений континентального шельфа // В кн. Механика и физика льда. М.:Наука, 1983, с.38 -57.

8. Вершинин С.А., Носков В.Д. Воздействие ледяных полей на морские нефтегазопромысловые сооружения. Обзорная информация ВНИИ экономики, организации производства и технико-экономической информации в газовой промышленности. М.: 1980, вып. 2.

9. Гладков М.Г., Синаров С.В. Связь скорости деформации с максимальной прочностью образцов морского льда при одноосном сжатии / В кн.: Материалы конференций и совещаний по гидротехнике. Л.: Энергоатомиздат, 1984, с. 145-148

10. Ю.Глушко В.Т. Некоторые методы оценки параметров обобщенного распределения Вейбулла / В.Т. Глушко, Н.Т. Бобро, Т.Т. Рубец и др. в кн.: Надежность сложных технических систем, Киев: Наука думка, 1974, с.86-91.

11. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. М.: Физматгиз, 1988. - 406 с.

12. Гомольский С.Г. Разработка методики определения прочностных характеристик морского льда для расчета ледовых нагрузок на инженерные сооружения // Автореф. дис. . канд. техн. наук / Гомольский Сергей Григорьевич.- Владивосток, 2000.- 28 с.

13. Градштейн И.С., Рыжик И. М. Теория вероятностей и математическая статистика. -М.: Высшая школа, 1982.

14. Н.Гулибель Э. Статистика экспериментальных значений.- М., 1965.

15. Доронин Ю. П. Трансформация воздушной массы, движущейся над ледяным покровом // Проблемы Арктики и Антарктики.- 1959.-Вып.9.-с.45-63.

16. Дукарский О.М., Закурдаев А.Г. Статистический анализ и обработка наблюдений на ЭВМ Минск-22.- М.: Статистика, 1971.

17. Калинин Э.Н., Трусков П.А. Типизация дрейфа льда на северо-восточном шельфе о.Сахалин // В сб. Геология и разработка месторождений нефти и газа Сахалина и шельфа.- М.: Научный мир, 1997.- стр.192-196.

18. Калинин Э.Н. Исследование дрейфа льда на северо-восточном шельфе о.Сахалин: Автореферат дис. . канд. геогр. наук.- ТОЙ ДВО РАН, Владивосток, 1999.- 27 с.

19. Картер Д.С., Хрупкое разрушение поликристаллического льда при сжатии / В кн. МАГИ Симпозиум. Л.:ВНИИГ, 1972.- с.69 79

20. Кендалл М., Стюарт А. Теория распределений.- М. Наука 1966.

21. Коржавин К.Н. Воздействие льда на инженерные сооружения.- Новосибирск: изд-во Со АН СССР, 1962, 224 с.

22. Коржавин К.Н., Птухин Ф.И. Влияние скорости нагружения на оценку прочности льда в расчетах ледовых нагрузок / Труды НИИЖТ. Вып. 60. Новосибирск: Изд. НИИЖТ. 1967, с.21-32.

23. Коржавин К.Н. К вопросу об оценки ледовых нагрузок на двухстолбчатые опоры мостов. В кн.: Материалы конференций и совещаний по гидротехнике,- М.: Энергоатомиздат, 1984.

24. Крамер Г. Математические методы статистики-М ИА, 1948.

25. Лецкий Э., Хартмак К., Шерер В. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов,- М.:Мир, 1977.

26. Наставление гидрометеорологическим станциям и постам.- Л.:Гидрометеоиздат, 1980.- вып. 1.

27. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений,- Л.: Энергоатомиздат, 1985.

28. Отчет о НИР: Провести исследования нефтегазопромысловых систем обустройства для освоения месторождений дальневосточных морей и разработать рекомендации для проектирования (промежуточных). Часть 1 Оха; Изд. СахалинНИПИморнефть, 1987.

29. Отчет о НИР: Провести исследования нефтегазопромысловых систем обустройства для освоения месторождений дальневосточных морей и разработать рекомендации для проектирования (промежуточных)». Часть 2 Оха; Изд.-СахалинНИПИморнефть, 1987.I112

30. Отчет о НИР: Провести исследования нефтегазопромысловых систем обустройства для освоения месторождений дальневосточных морей и разработать рекомендации для проектирования (промежуточных)». Часть 1 Оха; Изд.-СахалинНИПИморнефть, 1986.

31. Отчет о НИР: Провести исследования нефтегазопромысловых систем обустройства для освоения месторождений дальневосточных морей и разработать рекомендации для проектирования (промежуточных)». Часть 2 Оха; Изд.-СахалинНИПИморнефть, 1986.

32. Отчет НИР: Надежность инженерных сооружений шельфа северных морей. -Владивосток, 1991 -204 с.

33. Песчанский И .С. Ледоведение и ледотехника.-Л.:Гидрометеорологическое издательство, 1967.

34. Петров И.Г. Физико-механические свойства и толщина ледяного покрова. В кн. Материалы наблюдений научно-иссл. дрейфующей станции 1950/51 г.-Л.: Морской транспорт, 1955.

35. Петров И.Г. Опыт районирование ледяного покрова арктических морей по структуре. Тр. ДАНИИ, т. 300, 1971

36. Померанцев Б.В. Практическая методика корреляционного анализа.-М.: Экономиздат, 1963.

37. Пустыльник Е.И. Статистические методы анализа и обработки наблюдений.-М.:Наука, 1968.

38. Романовский В.И. Элементы теории корреляции.- Ташкент, 1928.

39. Румишнский А.З. Математическая обработка результатов эксперимента.-М.:Наука, 1971

40. Сериков М.И. Прочность морского антарктического льда. Информ.бюк.САЭ, 1962, с.30-36.

41. Сериков М.И. Прочностные характеристики морского антарктического льда // Тр.САЭ, 1967, с.190-193.

42. Смирнов Н.В., Дунин Барковкий И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики.- М.: Наука, 1969.

43. Смирнов Г.Н. Океанология. Учебник для ВТУЗов.- М. Высшая школа, 1974.

44. СНиП 2.06.04 82* Нагрузки и воздействия на ГТС (волновые, ледовые и от судов) М.; Стройиздат, 1995.

45. Технические условия определения ледовых нагрузок на речные сооружения. СН 76-59.-М.: Гостехиздат, 1960.

46. Технические условия определения ледовых нагрузок на речные сооружения. СН 76-66.-М.: Гостехиздат, 1967.

47. Джон Тьюси Анализ результатов наблюдений.- М.: 1981.

48. Уикс И.Ф., Ассур А. Разрушение озерного и морского льда, т.7 ч.1.- М.: 1976, с.514-625.

49. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее применение в 2-х т. М.: Мир, 1984

50. Фредеркинг Р. Предварительные данные по плоским деформациям при испытании столбчато-зернистого льда на сжатие / В кн. МАГИ Симпозиум. Лед и его воздействие на ГТС. -Л.: Ротапринт ВНИИГ им. Веденеева, 1972, с. 26-30.

51. Хальд А. Математическая статистика с техническими приложениями.-М.: 1981.

52. Хейсин Д.Е., Лихоманов В.А., Курдюмов В.А. Определение удельной энергии разрушения и контактных давлений при ударе твердого тела о лед // Тр. ААНИИ, т.326. Л., 1975, с.210-218.

53. Храпатый Н.Г. Динамическое действие льда на морские гидротехнические сооружений континентального шельфа: Автореф. дис. д-ра техн. наук / Л.: ЛПИ, 1981.

54. Чупров А.А. Основные проблемы теории корреляции.- М.: Госстатиздат, 1926.

55. Руководство по изучению физико-механических свойств льда / Под. ред. Яковлева Г.Н.- Л.: Ротапринт ААНИИ, 1977.

56. Anderson D. L., and Weeks W. F. A theoretical analysis of sea ice strength // Transactions Amer. Geoph. Union, 39 (4), 1958.pp. 632-640.

57. Aota M. et al. Effect of natural defect on sea ice loading // Proc. OMAE Symp., 1986, 4, pp.379-384.

58. Planning, designing and constructing fixed offshore structures in the ice environment // Amer. Petroleum Inst. Bulletin, Dallas, 1982.

59. API RP 2A. Recommended practice for planning, designing and constructing of fixed offshore platforms // Amer. Petroleum Inst. Bulletin, Dallas, 1997.

60. API RP 2N. Recommended practice for planning, designing and constructing structures and pipelines for Arctic conditions //Amer. Petroleum Inst. Bulletin, Dallas, 1995.

61. Assur A. Composition of sea ice and its tensile strength. U.S. Army. Cold regions Research and Engineering Laboratory, Hanover, Research Report 44, 1960.

62. Astafiev V.N., Truskov P.A., Kalinin E.N. Sea Ice Cover Kinematics and Morphology: Applied Problems // Proc. The Sixth International Symposium on Okhotsk Sea and Sea Ice, Mombetsu, Hokkaido, Japan, 1991, pp. 198-201

63. Bekker A.T., Gomolsky S.G., Tahteev V.A. The investigation of Influence of Bonndary Coditions on the Test Results for Cylindrical material Samples // Proc. IAHR 96, Beijng, China, 1996.

64. Bekker A.T. Definition of loading regime for offshore structure from drifting ice cover// Proc. Int. Symp. on the Okhotsk Sea and Sea Ice, Mombetsu, 1992, p.302-306.

65. Веккег А.Т. The program of Experimental Study of the three-dimensional Ice Strength Distribution for Ice Force Analysis // Proc. Sixth Int. Offshore and Polar Eng. Conference, Los Angeles, 1996.

66. Blanchet D., Hamza H. Plane-strain compressive strength of first-year Beaufort sea ice // Proc. Port and Ocean Eng. under Arctic Conditions Conference. Helsinki, Vol. 2, 1983, pp. 84-96.

67. Brown J. H. Elasticity and strength of sea ice // Ice and snow properties, processes and applications. Edited by W. D. Kingery. MIT Press. Cambridge, 1963.

68. Butkovich T.R. On the mechanical properties of sea ice// Snow, Ice and Permafrost Research Establishment, Corps of Engineers, U.S. Army, Res. Report RR54, 1959.

69. Butkovich T.R. Strength studies of sea ice // Snow, Ice, and Permafrost Research Establishment, Corps of Engineers. U.S. Army. Research Report RR20, 1956.

70. Chang M., Shao C., Yin Т., Dong. S. A preliminary research for mechanical properties of sea ice in Bohai // Proc. Port and Ocean Eng. under Arctic Conditions Conference, Helsinki, V. 1, 1983, pp. 79-88.

71. Dykins. J. E. Tensile properties of sea ice grown in a confined system // Physics of Snow and Ice, Int. Conference on Low Temperature Science, Sapporo, Vol. I. 1966, pp. 523537.

72. Dykins. J. E. Tensile and flexural properties of saline ice // Proc. the Int. Symposium on Physics of Ice, Munich. 1968.

73. Eranti E, Lee. G. Introduction to ice problems in civil engineering // Research Report, Department of Civil Eng. Center for Cold Regions Engineering Science and Technology, State University of New York, Buffalo, 1981.

74. Frankenstein G.E. Ring tensile strength studies of ice // U.S. Army Cold regions Research and Eng. Lab., Hanover, Tech. Report 172, 1969.

75. Frankenstein. G. E., Garner, R. Equation for determining the brine volume of sea ice from —0.5°C to -22.9°C // Journal of Glaciology. 6 (48), 1967, pp. 943-944.

76. Frederking R.M., Timco G.W. Compressive Behavior of sea Ice under Vertical and Horizontal Loading // Proc. OMAE, New Oreland, 1984, pp. 145 149.

77. Frederking. R.M., Timco. G.W. NRC ice property measurements during the Cunmar Kigoriak trials in the Baufort Sea winter 1979-80 // NRC-DBR paper No. 947. National Res. Council Canada. Ottawa, 1980.

78. Frederking. R.M., Timco. G.W. Uniaxial compressive strength and deformation of Beaufort Sea ice // Proc. Port and Ocean Eng. under Arctic Conditions Conference, Helsinki, Vol. 1,1983. pp. 89-98.

79. Frederking, R.M., Gold. L.W. The bearing capacity of ice covers under static loads // Canadian J. of Civil Eng. 3 (2), 1976, pp. 288-293.

80. Frederking, R.M., Hausler. F.U. The flexural behavior of ice from in-situ cantilever beam tests // Proc. the IAHR Symposium on Ice Problems, Lulca, Sweden, 1978, pp. 197-215.

81. Frederking R.M. Uniaxial compressive strength and deformation of Beaufort Sea ice // Proc. Port and Ocean Eng. under Arctic Conditions Conference, Helsinki, V. 1, 1983, pp. 89-98.

82. Gold, L.W. Ice pressures and bearing capacity // In Geotechnical Eng. for cold regions. Edited by O.B. Understand and D.M. Anderson. McGraw-Hill Book Co, NY, 1978.

83. Goodman D.J. Critical stress intensity factor (K) measurements at high loading rates for poly crystalline ice // In Physics and mechanics of ice. Edited by P. Tryde. Springer Verlag, Berlin. 1980. pp. 129-146.

84. Graystone P., Langleben, M.P. Ring tensile strength of sea ice // In Ice and snow properties, process and applications. Edited by W.D. Kingery. MIT Press, Cambridge, 1963.

85. Hausler F.U. Multiaxial compressive strength tests on saline ice with brush-type loading platens // Proc. IAHR Symposium on Ice, Quebec, 1981. pp. 526-539.

86. Haynes P.D., Mellor M. Measuring the uniaxial compressive strength of ice // J. of Glaciology. 19(18), 1977, pp. 213-223.

87. Houston T.X., Weeks W. F. Tensile strength of NaCl ice // J. of Glaciology. 4 (31), 1961. pp. 25-52.

88. Hutter K. A general nonlinear viscoelastic plate theory and its application to floating ice //ActaMechanics 21. 1975. pp. 313-327.

89. Hutter K. A general theory for floating ice plates // Archives of Mechanics. 27 (4). 1975, pp. 617-638.

90. Hutter K. Theoretical glaciology—Material science of ice and the mechanics of glaciers and ice sheets. D* Reidel Publishing Co., Holland. 1983.

91. Report on the task-committee on standardizing testing methods for ice // Proc. the Third Int. Symposium on Ice Problems. Hanover, 1975.

92. Iyer S.H. Size effects on ice and their influence on the structural design of offshore structures // Proc. the Port and Ocean Eng. under Arctic Conditions Conference. Helsinki, V. 2. 1983. pp. 414-432.

93. Kayo I. et. al. Field study of mechanical strength of sea ice at east coast of Hokkaido // Proc. "POAC 89", ESPOO, 1983.

94. Kalinin E.N., Truskov P.A. Estimation of Wind-Induced Drift Parameters for the Okhotsk Sea Coastal Zone // The Eighth International Symposium on Okhotsk Sea and Sea Ice, Mombetsu, Hokkaido, 1993, pp.170-177.

95. Kalinin E.N., Truskov P.A. Mezascale Variability of Ice Drift on the North-Eastern Shelf of Sakhalin // The Tenth Int. Symposium on Okhotsk Sea, Sea Ice and Peoples, Mombetsu, Hokkaido, 1995, pp. 186-191

96. Ladanyi. B. An engineering theory of creep of frozen soils // Canadian Geotechnical J., 9,1972. pp. 63-80.

97. Ladanyi, B. St-Pierre, R. Evaluation of in-situ creep properties of sea ice by means of a borehole dilatometer // Proc. of the IAHR Symposium on Ice Problems. Lulea, Sweden,1978. pp. 97-115.

98. Lainey L., Tinawi R. Mechanical properties of sea ice a compilation of available data // Conn. J. Ciw. Eng. 1984.

99. Lainey, L., Tinawi. R. Parametric studies of sea ice beams under short and long term loadings. // Proc. the IAHR Symposium on Ice. Quebec, 1981. pp. 607-627.

100. Lainey, L., Tinawi. R. The importance of transverse anisotropy for the bearing capacity of ice covers // Proc. the Port and Ocean Eng. under Arctic Conditions Conference. Helsinki, V. 1. 1983. pp. 119-127.

101. Langleben M.P., Pounder E. Elastic parameters of sea ice // Massachusetts Institute of Technology, Sea Grant Project Office, Cambridge, MA, Report No. MITSG 72-6, 1963.

102. Masterson D.M., Anderson K.G., Stranberg A.G. Strain measurements in floating ice platforms and their application to platform design // Canadian J. of Civil Eng., 6 (3).1979. pp. 394-405.

103. Mellor M. Mechanical properties of poly crystalline ice // In Physics and mechanics of ice. Edited by P. Tryde. Springer-Verlag. Berlin, 1980. pp. 217-245.

104. Michel. В., Ramseier. R.O. Classification of river and lake ice // Canadian Geotechnical J., 8, 1971. pp. 36-45.

105. Michel B. Ice mechanics // Les presses de I'niversite Lavoe. Quebec, 1978. p. 499.

106. Mochizuki S., Aota M., Takatsuka Т., Truskov P. Tracing of Ice Floe in Sea of Okhotsk by Satellite-Tracked Drifters // The Tenth Int. Symposium on Okhotsk Sea, Sea Ice and Peoples, Mombetsu, Hokkaido, 1995, pp. 192-197.

107. Murat, J.R. Degrange, G. Analysis of the primary flexural creep of sea ice // Proc. the Port and Ocean Eng. under Arctic Conditions Conference, Helsinki, 1983. pp. 200-211.

108. Nawwar A.M., Nadreau J.P., Wang Y.S. Triaxial compressive strength of saline ice // Proc. the Port and Ocean Eng. under Arctic Conditions Conference. Helsinki, V. 2,1983. pp. 193-202.

109. Paige R.A., Lee C.W. Preliminary studies on sea ice in McMurdo Sound, Antarctica, during deep freeze 65 // J. of Glaciology, 6 (46). 1967. pp. 515-528.

110. Peyton H.R. Sea Ice Strength // University of Alaska, Fairbanks, Report No. UAGR-182, 1966.

111. Ralston T.D. Ice force design consideration for conical offshore structures // POAC Conference, St. Johns, Newfoundland, 1977, pp.741-752.

112. Rose G.D., Masterson D.M., Freizen C.E. Some measurements of laterally loaded ice sheets // Proc. IAHR Symposium on Ice Problems, Hanover, 1975, pp. 555566.

113. Saeki H., Nomura Т., Ozaki A. Experimental study on the testing methods of strength and the mechanical properties for sea ice // Proc. IAHR Sump. On Ice, 1978, pp.135-149.

114. Saeki H., Nomura Т., Ozaki A. Experimental study on the testing methods of strength and mechanical properties for sea ice // Proc. IAHR Symposium on Ice, 1978. pp. 135-149.

115. Saeki H., Ozaki A., Kubo Y. Experimental study on flexural strength and elastic modulus of sea ice // Proc. 6th Port and Ocean Eng. under Arctic Conditions International Conference, Quebec, 1981, pp. 536-547.

116. Schulson E.M., Cannon N.P. The effect of grain sire on the compressive strength of Ice // Proc. IAHR Symp, Hamburg, 1984.

117. Schwarz. J. The pressure of floating ice fields on piles // IAHR Symposium on Ice, Reykjavik, Iceland, No. 6-3, 1970.

118. Schwarz J., Weeks, W.F. Engineering properties of sea ice // J. of Glaciology, 19 (81), 1977. pp. 499-531.

119. Schwarz J. et al. Standardized testing methods for measuring mechanical properties of ice // Cold Regions Science and Technology, 4, 1981. pp. 245-253.

120. Serikov M. I. Mechanical properties of Antarctic Sea ice // Soviet Antarctic Expedition Information Bulletin. No. 3, 1961, pp. 181-185.

121. Sinha N.K., Comparative study of Ice strength Data // Proc. IACHR Symp. Ice, Quebec, 1981

122. Sinha N.K. Grain size influence on effective modulus of ice // Proc. the Workshop on the Bearing Capacity of Ice Covers, Winnipeg, 1979. pp. 65-79.

123. Sinha N.K., Frederking R.M. Effect of system stiffness on strength of ice // Proc. 5th Port and Ocean Eng. under Arctic Conditions International Conference, V. 1, 1979. pp.708-717.

124. Sinka N.K. Field test on rate sensitivity of vertical strength and deformation of first year columnar - grained sea ice // Proc. POAC Espoo, Helsinki. 1983.

125. Tabata T. Studies of the mechanical properties of sea ice. The flexural strength of small sea ice beams // Physics of Snow and Ice, Int. Conference on Low Temperature Science, Sapporo, V. 1. 1966. pp. 481-497.

126. Tabata Т., Fujino К., Aota M. Studies of the mechanical properties of sea ice XI. The flexural strength of sea ice in situ // Physics of Snow and Ice, Int. Conference on Low Temperature Science, Sapporo, V. 1, 1966. pp. 539-550.

127. Timco G.W., Frederkin R. A procedure to account for machine stiffness in uniaxial compression tests // Proc. IAHR ice Symp., Hamburg, 1984.

128. Timco G.W., Frederking R. Confined compressive strength of sea ice // Proc. the Port and Ocean Eng. under Arctic Conditions Conference, Helsinki, 1983.pp. 243-253.

129. Tinawi R., Murat J. R. Creep of floating sea ice sheets // Proc. the Port and Ocean Eng. under Arctic Conditions Conference, Trondheim, Norway, 1979. pp. 779795.

130. Vaudrey K.D. Determination of mechanical sea ice properties by large scale field beam experiments // Proc. 4th Port and Ocean Eng. under Arctic Conditions International Conference, St-John's, 1977.pp. 529-543.

131. Vaudrey K.D., Katona M.G. Viscoelastic finite element analysis of sea ice sheets //Proc. IAHR Symposium on Ice Problems, Hanover, 1975. pp. 515-525.

132. Wanal I.S., Poplin I.P. Laboratory compression test on sea ice at slow strain rates from fields test program // Proc. OMAE Symp., Tokyo, 1986.

133. Wang Y.S. Crystallographic studies and strength tests of field ice in the Alaskan Beauford Sea // Proc. POAC , Trendheim, 1979, pp. 651 665.

134. Wang Y.S. Crystallographic studies and strength tests of field ice in the Alaskan Beaufort Sea // Proc. the Port and Ocean Eng. under Arctic Conditions Conference, Trondheim, 1979. pp. 651-665.

135. Weeks W.F. Tensile strength of NaCl ice // J. of Glaciology, 4(31), 1961, pp. 2552.

136. Weeks W.F, Anderson. D. L. An experimental study of strength of young sea ice // Transactions, American Geophysical Union. 39 (4), 1958. pp. 641-647.

137. Weeks W.F., Assur A. Mechanical properties of sea ice // U.S. Army, Cold Regions Research and Eng. Lab., Hanover, Monograph IIC3. 1967.