Некоторые вопросы теории фазовых переходов в биологических макромолекулах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 03.00.03, кандидат физико-математических наук Шахнович, Евгений Исаакович

• Шахнович, Евгений Исаакович
• кандидат физико-математических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Шахнович, Евгений Исаакович

ВВВДЕНИЕ.

A. Актуальность темы работы

Б. Предмет работы.

B. Содержание работы .Ю

ГЛАВА I. ОБЗОР ОСНОВНЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ СОВРЕМЕННОЙ

ТЕОРИИ БИОПОЛИМЕРНЫХ СИСТЕМ .Ц

§ I. Предварительные замечания .II

A.Полимер как частично равновесная система . ц Б. Распределение Гиббса для полимерной цепи

B. Понятие & -температуры.

Г. Макроскопические состояния полимерной цепи

§ 2. Модели полимерной цепи

A. Модель бусиной.

Б. Макромолекулы из чередующихся жестких и гибких участков

B. Персистентная модель

§ 3. Полимерные растворы в хороших растворителях

А. Приближение самосогласованного поля модель Флори-Хаггинса

Б. Скейлинговые законы для хороших растворителей

§ 4. Объемные взаимодействия в полимерных глобулах

A. Метод самосогласованного поля.

Б. Конфигурационная энтропия полимерной глобулы

B. Структура большой глобулы .32 '

Г. Глобулярное состояние жестких макромолекул

Д. Структура и самоорганизация белковых глобул

§ 5. Переходы клубок-глобула в макромолекулах.

А. Терминология для фазовых переходов в конечных системах.

Б. Фазовые переходы в больших глобулах

§ 6. Фазовые переходы в биополимерах.

А. Денатурация глобулярных белков.

Б. Другие фазовые переходы в белках.

С. Переходы клубок-глобула в ДНК.

§ 7. Постановка основных задач работы.

ГЛАВА П. ТЕОРИЯ ДЕНАТУРАЦИИ ГЛОБУЛЯРНЫХ БЕЛКОВ.

§ I. Постановка задачи.

§ 2. Модель белковой глобулы

§ 3. Простые модели систем с полимерными и неполимерными степенями свободы

А. Коллективные движения.

Б. Термодинамика системы частиц упруго связанных с твердыми поверхностями

§ 4. Анализ взаимодействий в белковой глобуле

A. Ван-дер-ваальсовы взаимодействия в гидрофобном ядре.

Б. Гидрофобные взаимодействия.

B. Энтропия колебаний боковых групп

Г. Электростатические взаимодействия

§ 5. Уравнение состояния белковой глобулы

§ 6. Фазовые переходы нативная глобула - расплавленная глобула.

§ 7. Диаграмма состояний белковой глобулы

§ 8. Сравнение результатов теории с экспериментальными данными.

§ 9. Обсуждение результатов.

ГЛАВА Ш. ТЕОРИЯ ПЕРЕХОДОВ КЛУБОК-ГЛОБУЛА В БИОПОЛИМЕРАХ, НАХОДЯЩИХСЯ В СЛОЖНОМ НИЗКОМОЛЕКУЛЯРНОМ РАСТВОРИТЕЛЕ.

§ I. Постановка вопроса.

§ 2. Переходы клубок-глобула в случае, когда компоненты растворителя смешиваются при всех концентрациях . . . П

§ 3. Переходы клубок-глобула в , :случае, когда растворитель может расслаиваться на фазы.

§ 4. Обсуждение результатов.

ГЛАВА 1У. ТЕОРИЯ КОМПАКТИЗАЩИ ДНК В СЛОЖНОМ ПОЛИМЕРНОМ

РАСТВОРИТЕЛЕ.

§ I. Постановка задачи.

А. Предварительные замечания

Б. Описание используемой модели.

§ 2. Элементарное рассмотрение глобулы ДНК в разбавленном растворе ПЭГ.

§ 3. Качественное объяснение компактизации.

§ 4. Вычисление химического потенциала звена ДНК

§ 5. Эффективное вириальное разложение

§ 6. Образование глобулы ДНК в разбавленном растворе

§ 7. О пределах применимости изложенной теории в области разбавленного раствора

§ 8. Об условиях существования глобулярной (компактной

ДНК) в полуразбавленном растворе ПЭГ.

§9.0 внутримолекулярном ориентационном упорядоточении сегментов ДНК.

§10. О зависимости свойств системы от ионной силы раствора.

§11. Краткое сравнение результатов теории с данными эксперимента

ВЫВОДЫ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Некоторые вопросы теории фазовых переходов в биологических макромолекулах»

А. Актуальность темы работы

В настоящее время твердо установлено [I] , что важнейшую роль в биологических процессах на молекулярном уровне играют макромолекулы - ДНК и белки. Функция ДНК заключается в хранении генетической информации [2] , а функция белков - в "проведении в жизнь" программы, записанной в ДНК [3] . Информация, хранящаяся в ДНК - это записанные в четырехбуквенном коде аминокислотные последовательности всех синтезируемых клеткой белков.

Поэтому не удивительно, что когда в общих чертах была выяснена функциональная роль ДНК и белков, стали быстро развиваться исследования структуры и механизма функционирования этих макромолекул. При этом развивались как физические экспериментальные методы исследования структуры биополимеров, так и биохимические методы исследования их функционирования (репликация ДНК, транскрипция генетической информации, ферментативный катализ, функции переноса).

При этом с самого начала было очевидно, что структурные и функциональные особенности биополимеров неразрывно связаны друг с другом, так что исследование важнейших свойств структуры биополимеров помогало пролить свет на особенности их биологического функционирования.

Начиная с 50-х годов нашего века были достигнуты замечательные успехи в изучении структуры биополимеров. Решающим достижением в этой области было существенное развитие методики рентгено-структурного анализа [43 , позволившее получать информацию о структуре таких сложных, состоящих из тысяч атомов молекул, как ДНК и белки.

Так, исследование рентгенограмм пленок ДНК позволило Уотсону и Крику в 1953 году сделать важное открытие: они показали, что макромолекулы ДНК существуют в виде двутяжевых спиралей, стабилизируемых специфическими водородными связями М . Эта модель вторичной структуры ДНК явилась убедительным доказательством связи структуры и функции биомакромолекул, так как позволила сразу, исходя из идеи комплементарно с ти пар оснований в ДНК, указать на механизм процессов передачи информации с ДНК. Примерно в то же время Перутц [6] расшифровал пространственную структуру молекулы гемоглобина.

Указанные работы привели к содержательной постановке теоретических вопросов относительно свойств и способов формирования пространственной структуры белков и нуклеиновых кислот. Хотя с самого начала было ясно, что функционирование биополимеров требует высокоспецифических условий, необходимо было выяснить, на простых, но поддающихся достаточно глубокому математическому анализу моделях^какие свойства биополимеров обусловлены их общей природой как линейных полимерных цепей.

Поэтому одновременно с указанным:: развитием молекулярной биологии с начала 50-х годов (в основном, усилиями П.Флори в США и М.В.Волькенштейна и О.Б.Птицына в СССР) начала развиваться физическая теория полимерных систем.

Основные достижения этого периода (они суммированы в монографиях П.Флори [7] , М.В.Волькенштейна [8] и Т.М.Бирштейн и О.Б.Птицына [9] ) - построение исчерпывающей теории полимерных систем в ситуациях, когда можно пренебречь взаимодействиями далеких по цепи мономеров (это справедливо вблизи так называемой О -температуры). Была развита также феноменологическая теория объемных взаимодействий в полимерных растворах использующая приближение самосогласованного поля.

Вместе с тем указанные результаты не позволяли на достаточном уровне строгости приблизиться к решению важнейшего вопроса, связанного с образованием и структурой конденсированного состояния биополимеров. Это связано с тем, что в такой ситуации решающую роль играют взаимодействия далеких по цепи, но сблизившихся в пространстве частей молекулы. Ясно, что неучет или недостаточно корректный учет роли таких взаимодействий не позволяет в принципе подойти к исследованию биополимерных коцденсатов на теорфизическом уровне строгости.

Ситуация в этой области решительно изменилась после работы И.М.Лифшица, опубликованной в 1968 году [10] . Там было введено фундаментальное представление о полимерной макромолекуле, как о частично равновесной системе с линейной памятью. Там же было впервые дано точное определение конденсированного (глобулярного) состояния полимерной макромолекулы и клубкового состояния и проведена четкая классификация возникающих в такой системе фазовых переходов.

Результаты работы [10] , получившие дальнейшее развитие в работах Гп] -[141 позволили на достаточном уровне строгости поставить и решить ряд принципиальных вопросов, относящихся к термодинамическим и структурным свойствам полимерных глобул.

Вместе с тем за рамками теоретического рассмотрения оставались многие особенности биополимерных систем. Структура полимерных цепей биологических макромолекул столь сложна, что прямые расчеты свободной энергии того или иного их конденсированного состояния вряд ли возможны как сейчас, так и в обозримом будущем. Поэтому^ как это часто бывает в физике конденсированного состояния, глубокое изучение особенностей структуры биополимерных глобул невозможно без изучения соответствующих структурных фазовых переходов.

Кроме этого, фазовые переходы в биологических макромолекулах тесно связаны с явлением их самоорганизации. В силу этого, понимание свойств таких фазовых переходов представляется в настоящее время естественным путем к теоретическому пониманию всего комплекса проблем, связанных со структурой и самоорганизацией биополимеров.

К числу таких фазовых переходов относится, в частности, денатурация белков, которая часто [153 отожествлялась с их разворачиванием. Высокая кооперативноеть денатурации не находила удовлетворительного теоретического объяснения в рамках представлений о разворачивании макромолекулы при денатурации.

Эксперимент [16] , [17] указывал на то, что разворачивание глобулярных белков и конденсированной ДНК, т.е. переход глобула-клубок происходит обычно в многокомпонентном растворителе, зачастую содержащем и полимерную компоненту. Переходы глобула -клубок в таких системах также ранее не рассматривались теоретически.

Важность выяснения природы этих переходов очевидна в силу следующих соображений. Во-первых, явления де- и ренатурации белков активно исследовались экспериментально на протяжении последних 20 лет, так как они непосредственно связаны с самоорганизацией белков. Однако дальнейший прогресс в этой области вряд дли может быть достигнут без ясного понимания механизма кооперативное™ денатурационных переходов и свойств образующихся после денатурации состояний. Во-вторых, понимание особенностей компакти-зации макромолекул, связанных со свойствами окружающего их растворителя (в биологических системах - всегда сложного),необходимо и для понимания явлений, связанных с их функционированием.

В силу этого, тема настоящей работы, в которой с единой точки зрения методами теоретической физики проанализированы фазовые переходы в биополимерах - денатурация белков, компактиза-ция белков и ДНК в сложном низкомолекулярном растворителе, ком-пактизация ДНК в полимерном растворителе - с уделением особого внимания тем свойствам указанных переходов, которые определяются наиболее существенными чертами исследуемых биополимерных систем, - представляется весьма актуальной.

Б. Предмет работы

Перейдем теперь к описанию круга вопросов, о которых будет идти речь в данной работе. Прежде всего, будут исследованы отличительные свойства биологических макромолекул, обусловленные наличием у них боковых групп и соответствующих степеней свободы. Возникающие за счет этого фазовые переходы не всегда сопровождаются разворачиванием макромолекул. На основе этих исследований в работе строится теория денатурации белков. Разворачивание же биополимеров происходит часто в сложных растворителях, поэтому далее будут изучены свойства таких фазовых переходов. Разворачивание ДНК чаще всего исследуется в полимерных растворителях; исследование таких переходов нетривиально и требует учета тонких свойств окружающего ДНК полимерного раствора.

Мы будем, в основном, интересоваться равновесными свойствами исследуемых макромолекул. Вопросы кинетики, там, где они представляют, по нашему мнению, либо самостоятельный интерес, либо интерес с точки зрения кинетики самоорганизации будут кратко обсуждены.

Все рассмотрение будет вестись для случая одиночной макромолекулы. Экспериментально такая ситуация реализуется для случая очень разбавленных растворов полимеров. Это ограничение является наименее жестким для белков в силу того, что белок, будучи гетерополимером имеет на поверхности преимущественно гидрофильные группы, для которых вода - хороший растворитель. В результате этого растворы многих цитоплазматических белков в широком диапазоне внешних условий не проявляют склонности к агрегации, даже когда белковые молекулы скомпактизованы. Для компактных молекул ДНК условие отсутствия агрегации в глобулярном состоянии требует много меньшей концентрации макромолекул в растворе.

В. Содержание работы

Диссертация состоит из 4 глав. В первой главе мы дадим краткий обзор современной теории прли-мерных растворов, более подробно обсудим теорию И.М.Лифшица переходов клубок - глобула и структуры глобулярного состояния, изложим основные представления о структуре и структурных фазовых переходах в белках и ДНК.

Главы 2-4 содержат оригинальные результаты. Во второй главе будет изложена теория денатурации глобулярных белков. Главы 3-4 посвящены теории глобулизации биополимеров, находящихся в сложном растворителе. В главе 3 рассматривается глобулиза-ция в сложном . низко молекулярном растворителе; соответствующее, явления представляют интерес как для физики ДНК, так и для физики белков. В главе 4 рассматривается более сложная ситуация, когда одна из компонент растворителя - полимерная. Это представляет особый интерес для физики ДНК, так как обычно изучается ее компактизация в водно-солевом растворе полиэтиленгликоля (ПЭГ). В разделе "выводы" будут суммированы основные резульг таты диссертации.

Заключение диссертации по теме «Молекулярная биология», Шахнович, Евгений Исаакович

ВЫВОДЫ

I. Предложена теория денатурации глобулярных белков или доменов, объясняющая, почему эта денатурация происходит по механизму "все или ничего", т.е. является внутримолекулярным фазовым переходом I рода. Такой характер денатурации белков объясняется, согласно предложенной теории, нарушением уникальной плотной упаковки • боковых групп в гидрофобном ядре белка (а не разворачиванием белка или разрушением его вторичной структуры). Разрушение плотной упаковки боковых групп в гидрофобном ядре невозможно без смещений элементов "структурного каркаса" белковой молекулы ( М-спиралей и/или ^-участков), охватывающих весь белок или домен, и поэтому может происходить только по механизму "все или ничего".

П. Построена теоретическая диаграмма состояний белковой молекулы в зависимости от температуры, заряда молекулы (рН или ионной силы) и концентрации сильных денатурантов (типа гуанидинхлорида или мочевины). Согласно этой диаграмме состояний, температурная денатурация белковой молекулы переводит ее из нативного состояния в другое компактное состояние "расплавленной глобулы"; компактность которого поддерживается гидрофобными взаимодействиями. Истинное разворачивание белковой молекулы (переход глобула-клубок) может происходить лишь под действием больших концентраций сильных денатурантов или при сильном увеличении заряда молекулы. При высоких температурах денатурация белка при увеличении концентрации сильного денатуранта или заряда молекулы проходит по схеме "натив-ная глобула" - "расплавленная глобула" - клубок, а при низких температурах возможен непосредственный переход нативная глобула-клубок.

Ш. Предложена теория переходов клубок-глобула макромолекул в двухкомпонентных низкомолекулярных растворителях. Показано, что если в растворителе возможно разделение компонент на фазы, то может возникать избирательная сорбция одной из компонент растворителя на макромолекулах, происходящая как фазовый переход I рода. Этот фазовый переход сопровождается фазовым переходом I рода клубок-глобула или глобула-глобула в макромолекуле.

Причина этого заключается в том, что из-за взаимодействия с макромолекулой состав растворителя внутри занимаемого ей объема отличается от состава внешнего растворителя. За счет этого при некоторой концентрации звеньев макромолекулы происходит расслоение растворителя на резко различающиеся фазы: фазу внешнего растворителя и фазу растворителя внутри образующейся полимерной глобулы.

ГУ. Предложена теория компактизадии двуспиральной макромолекулы ДНК в водно-солевом растворе нейтрального гибкоцепного полимера. Согласно этой теории, между звеньями макромолекулы ДНК, находящейся в полимерном растворителе, возникает эффективное притяжение. Причина этого в следующем. Каждый сегмент двойной спирали ДНК в силу своей большой длины вносит сильное возмущение в окружающей ДНК полимерный раствор; создает в нем область пониженной плотности полимера, если звенья ДНК и полимера отталкиваются или повышенной плотности полимера, если звенья ДНК и полимера притягиваются друг к другу. Размер этой области в сильнофлуктуирующем полимерном растворе аномально велик - он порядка радиуса корреляции флуктуаций плотности полимера. Как в случае отталкивания звеньев ДНК и ПЭГ, так ив случае их притяжения, такая область возмущенвд раствора ПЭГ играет роль потенциальной ямы для других звеньев ДНК - в этом состоит причина компактизации.

В заключение приношу сердечную благодарность моим научным руководителям - О.Б.Птицыну и А.Ю.Гросбергу за большую помощь в работе. Я благодарен такта И.Я.Ерухимовичу и особенно А.В.Фин-кельштейну за многочисленные плодотворные обсуждения затронутых в работе вопросов. Я благодарю всех сотрудников Института белка АН СССР, помогавших мне в работе.

Рассмотренные в работе вопросы относятся к статистической физике биополимеров - области, развитие которой в значительной степени определялось И.М.Лифшицем. Настоящую работу я хочу закончить выражением глубокой благодарности и уважения светлой памяти Ильи Михайловича Лифшица.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Шахнович, Евгений Исаакович, 1984 год

1. Уотсон Дгк. Молекулярная биология гена. - М. : Мир, 1978.

2. Стенг Г., Кэлиндар Р. Молекулярная генетика. М. : Мир, 1981.

3. Волькенштейн М.В. Молекулярная биофизика. M. : Наука, 1975.

4. Бланделл Т., Джонсон Л. Кристаллография белка. М.: Мир, 1979.

5. Уотсон Дк. Двойная спираль. М. : Мир, 1969.

6. Perutz M.F. The structure of haemoglobin. Scientific American, 1964, v.211, p.64-76.

7. Flory P. Principles of Polymer Chemistry. Ithaca, N.Y. ; Cornell Univ. Press, 19538. Волькенштейн М.В. Конфигурационная статистика полимерных цепей. - М.-Л.: Изд-во Академии наук СССР, 1959.

8. Бирштейн Т.М., Птицын О.Б. Конформация макромолекул. М. : Наука, 1964.

9. Лифшиц Й.М. Некоторые вопросы статистической теории биополимеров. ЖЭТФ, 1968, т.55, с.2408-2415.

10. Лифшиц И.М., Гросберг А.Ю. Диаграмма состояний полимерной глобулы и проблема самоорганизации ее пространственной структуры. ЮТ®, 1973, т.65, с.2403-2417.

11. Лифшиц И.М., Гросберг А.Ю., Хохлов А.Р. Переходы типа клубок-глобула в полимерных системах. Препринт НЦБИ, Пущино, 1981.

12. Lifshitz I.M., Grosberg A.Yu., Khokhlov A.E. Some problems of the statistical physics of polymer chains with volume interactions. Rev. Mod. Phys., 1978, v.50, No.3, p.683-715»

13. Лившиц И.М., Гросберг А.Ю., Хохлов А.Р. Объемные взаимодействия в статистической физике полимерной макромолекулы. -Усп. физ. наук, 1979, т.127, Jfc 3, с.353-389.

14. Жоли М. Физическая химия денатурации белков. М.: Мир, 1968.

15. Tanford Ch. Protein denaturation. Adv. Prot. Chem., 1968,v.23, p. 21-218.17» Dore E., Frontali C., Gratton E. Physico-chemical description of a condensed form of ША. Biopolymers, 1972, v.11, p.443-459•

16. Mathematical Physics in One-Dimension. Ed. Ъу H. Lieb,

17. New York: Acad. Press, 1966. 19» Flory P. Statistical Mechanis of Chain Molecules. New York: Intersci. Publ•, 1969.

18. Doob D. Stochastic Processes. Providence, R. I., Amer. Math. Soc., 1951«

19. Stephen M. Logarithmic corrections to the ©-characteristics of the polymer chain. Phys. Lett., 1975, v.53A, p.363-365.

20. Khokhlov A.R. On the 0-behavior of a polymer chain. J. de Physique (France), 1977, v.38, p.845-849«

21. Ландау Л.Д., Лифшиц Й.М. Статистическая физика. М.: Наука, 1976.

22. Гросберг А.Ю. Об ориентационно-упорвдоченном жидкокристаллическом состоянии полимерной глобулы. Высокомолек. соед., 1980, Т.22А, J* I, с.90-95.

23. Гросберг А.Ю. Фазовая диаграмма полимерной макромолекулы, содержащей мезогенные группы. Высокомолек. соед., 1980, Т.22А, № I, с.100-104.

24. Grosberg A.Yu., Khokhlov A.R. Statistical theory of polymeric lyotropic liquid crystals. Adv. Polym. Sci., 1981, v.41,p.53-97.

25. Freed K.F. On the statistical mechanics of wormlike chains.

26. Adv. Chem. Phys., 1972, v.22, p.1-86.

27. Saito N., Takahashi K., Yonoki Y. Partition function of wormlike chain. J. Phys. Soc. (Japan), 1967, v.22, p.219-228.

28. Amit D. Field theory, renormalization group and critical phenomena. Ser.j Advanced Notes in Physics, New York: Pergamon 1978.

29. Huggins M. A simple model of the polymer solution. J. Amer. Chem. Soc., 1942, v.64, p.1712-1715.

30. Ерухимович И.Я. Некоторые вопросы статистической теории концентрированных полимерных систем. Дис. . кандидата физ.-мат. наук, Харьков, ФТИНТ АН УССР, 1979.

31. De Gennes P.G. Self-avoiding walks and n=0 field theory. -Phys. Lett., Ser. A, 1972, v.38, p.339.

32. Amit D., Parisi L., Peliti F. "•True" self-avoiding walks. -Phys. Rev., 1983, v.B27, p.1635-1642.

33. Des Cloiseaux J. The Lagrangian theory of polymer solutions at intermediate concentrations. J. de Physique (France), 1975, v. 36, p,281-291.

34. Ma S.K. Scaling and critical phenomena. Rev. Mod. Phys., 1973, v.45, p.589-643.

35. Daoud M., Jannink G. Temperature-concentration diagram of polymer solutions. J. de Physique (France), 1976, v.37,p.973-979.

36. De Gennes P.G. Scaling Concepts in Polymer Physics. Ithaca, N.Y.: Cornell Univ. Press, 1979»

37. De Gennes P.G. The tricritical behavior of a polymer chain. -J. de Physique (France), Lett., 1978, v.39l, p.299-302.

38. Гросберг А.Ю. Замечания к теории адсорбции макромолекул. -Высокомолек. соед., 1982, Т.24А, с.315-319.40.