Некоторые модели в описании реакций развала легких ядер при средних энергиях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.16, кандидат физико-математических наук Шабалина, Елизавета Константиновна

• Шабалина, Елизавета Константиновна
• кандидат физико-математических наук
• 1985

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Шабалина, Елизавета Константиновна

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. ОПИСАНИЕ РЕАКЦИЙ РАЗВАЛА ЛЕГКИХ ЯДЕР В РАМКАХ НЕРЕЛЯТИВИСТСКОЙ ЗАДАЧИ МНОГИХ ТЕЛ.

§1. Представление амплитуд реакций первыми диаграммами ряда итераций для задачи многих тел.

§2. Влияние взаимодействия частиц в конечном состоянии на сечение реакции

§3. Роль промежуточных резонансных состояний нуклоннуклонной системы. Трехчастичные силы

§4. Резонансы и аналитические свойства матрицы рассеяния

ГЛАВА II. МОДЕЛЬ РЕАКЦИИ КУМУЛЯТИВНОГО МЕ30Н00БРА30ВАНИЯ НА ДЕЙТРОНЕ С УЧЕТОМ ТРЕХЧАСТИЧНЫХ СИЛ.

§1. Трудности теоретического описания кумулятивного мезонообразования

§2. Анализ итераций интегральных уравнений с учетом двух- и трехчастичных сил для реакции J.+ р

0°) +.

§3. Расчет сечения реакции d + р 0°) + . в рамках импульсного и трехступенчатого механизмов

§4. Границы применимости модели.

ГЛАВА III. ПОИСК ДИБАРИОННЫХ РЕ30НАНС0В В РЕАКЦИИ ЭЛЕКТРОРАСЩЕПЛЕНИЯ ДЕЙТРОНА.

§1. Реакция электрорасщепления дейтрона как источник информации о нуклон-нуклонном взаимодействии

§2. Теоретические модели дибарионных резонансов и структура нуклон-нуклонного потенциала

§3. Исследование свойств модельного нуклон-нуклонного потенциала

§4. Получение информации о цуклон-нуклонном взаимодействии из реакции d(e,ep)n.

§5. Оценка вклада внемассовых эффектов в амплитуду кулоновского взаимодействия.

ГЛАВА 17. ИССЛЕДОВАНИЕ РЕАКЦИИ T + P-^D+P+HB РАМКАХ

НЕРЕЛЯТИВИСТСКОЙ ЗАДАЧИ ЧЕТЫРЕХ ТЕЛ С УЧЕТОМ СПИНОВ И И30СПИН0В.

§1. Обзор простейших диаграмм для реакции t + р —> d + р + п.Ill

§2. Представление амплитуды реакции первыми итерациями интегральных уравнений задачи четырех тел .ИЗ

§3. Волновая функция тритона в сепарабельной модели нуклон-нуклонного взаимодействия

§4. Вклад первых диаграмм в амплитуду реакции t + p-* d+p + n.

§5. Критерий Треймана-Янга для реакции i + р d + p + n

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Некоторые модели в описании реакций развала легких ядер при средних энергиях»

Актуальность темы. Анализ накопленного в последние годы обширного экспериментального материала по реакциям при средних энергиях выявил ряд новых физических явлений, которые связывают с проявлением кварковой структуры нуклонов и ядра. Однако экспериментальное выделение и изучение этих эффектов в чистом виде в ядерных реакциях сильно затруднено вследствие их небольшого вклада в сечение по сравнению с вкладами от многочисленных процессов, объясняемых в рамках традиционных представлений об элементарных частицах и структуре ядра. В рассматриваемой так называемой переходной области или при энергиях около одного ГэВа на нуклон, где начинают проявляться новые экспериментальные закономерности, характерные для ядерных реакцийшри высоких энергиях, а в то же время энергия недостаточно велика для введения кварк-партонных представлений о структуре ядра,указанные трудности особенно велики. Ситуация осложняется еще и теми обстоятельствами, что, во-первых, неизвестны точные уравнения, решение которых дало бы исчерпывающее описание процесса рассеяния при данной энергии, а во-вторых, отсутствует полная информация о нуклон-нуклонном потенциале в области энергий около I ГэВа. Указанные обстоятельства не дают возможности точного решения задачи рассеяния произвольных частиц в ядерной реакции и приводят к необходимости создания моделей, которые позволили бы объяснить основные характерные черты конкретного процесса.

Как показывает опыт теоретического описания реакций на легких ядрах, для построения моделей плодотворным является подход, основанный на учете небольшого числа итераций интегральных уравнений нерелятивистской задачи многочастичного рассеяния, графически представляемых диаграммами Фейнмана, в совокупности с некоторыми дополнительными предположениями, например, о резонансном или многочастичном характере взаимодействия в промежуточном состоянии, об особой структуре нуклон-нуклонного потенциала и т.д. Такая постановка задачи представляется интересной и актуальной, поскольку позволяет на одной основе и довольно простыми средствами объяснить достаточно широкий круг различных явлений в реакциях при средних энергиях, С точки зрения изучения новых эффектов в рассматриваемой энергетической области несомненный интерес представляют реакции с большой передачей импульса, которые характерны глубоким проникновением падающей частицы в ядро. Это дает возможность получить информацию о ядерных силах на расстояниях, существенно меньших средних межнуклонных расстояний. К настоящему времени известно и интенсивно изучаются несколько классов таких реакций: ed- и еА-рассеяние [I], реакции типа (р,2р) и другие квазиупругие Г2,3,1 реакции рА ., рА р + . кумулятивного типа [43.

Цель работы. Целью настоящей работы является развитие методов теоретического исследования реакций с небольшим числом частиц, сводящихся к нерелятивистской задаче рассеяния трех и четырех тел, интерпретация новых экспериментальных закономерностей, обнаруженных в реакциях на легких ядрах при средних энергиях, и изучение механизмов их протекания, а также анализ возможности извлечения из реакций развала информации о структуре нуклон-нуклонного потенциала на малых межнуклонных расстояниях (в области кора ядерных взаимодействий).

Использование для этого реакций на легких ядрах ( d и t ) связано, во-первых, с возможностью практически точного расчета сечений с помощью диаграммной техники, так как волновые функции этих ядер неплохо известны при не слишком больших импульсах относительного движения частиц. Во-вторых, в реакциях на легких ядрах невелико влияние многократного перерассеяния, маскирующего процессн с возбуждением промежуточных нуклонных резонансов и затрудняющих их изучение. В-третьих, реакции с участием небольшого числа частиц при средних энергиях можно описать в рамках квантовой теории рассеяния нескольких нерелятивистских частиц , основанной на формализме интегральных уравнений для нахождения амплитуд переходов системы из одного определенного асимптотического состояния в другое.

Последовательные итерации системы интегральных уравнений сопоставляют каждой амплитуде бесконечный ряд членов. Вывод интегральных уравнений для амплитуд перехода в методе суммирования диаграмм показывает, что каждому члену ряда соответствует фейнманов-ская диаграмма, которая строится по простым правилам и иллюстрирует процесс промежуточных виртуальных перерассеяний. Первые диаграммы ряда описывают такой механизм реакции, при котором происходит одно- и двукратное рассеяние частиц. Чем дальше находится диаграмма от начала ряда, тем больше кратность перерассеяний в изображаемом ею процессе. В настоящей работе обсуждается возможность аппроксимации амплитуды ядерной реакции несколькими первыми диаграммами ряда, возникающего при последовательных итерациях системы интегральных уравнений.

Научная новизна. В диссертационной работе развит метод анализа. реакций с участием небольшого числа частиц при средних энергиях на основе итераций интегральных уравнений нерелятивистской теории рассеяния. Введение в итерации нерелятивистских уравнений многочастичных промежуточных состояний и состояний резонансного типа позволило в рамках нерелятивистского подхода описать наряду с рассеянием рождение частиц, что существенно расширило границы применимости метода, а также дало возможность построить ряд новых моделей для теоретического описания некоторых реакций на легких ядрах. Этим определяется научная новизна проведенных исследований.

В работе данный метод реализован в анализе реакций различных типов - кумулятивного мезонообразования на дейтроне, электрорасщепления дейтрона и развала тритона дод действием протона.

Предложена новая модель рождения кумулятивного пиона в реакции р + d. (0°) + ., полученная путем введения трехчастичных сил помимо двухчастичных в интегральные уравнения задачи многих тел. На ее основе рассчитано сечение реакции, которое хорошо согласуется с экспериментальным, если рассеяние в промежуточном состоянии происходит через возбуждение Л -резонанса.

Реакция электрорасщешгения дейтрона исследована с точки зрения возможности поиска дибарионных резонансов. Предложена потенциальная модель дибарионных резонансов. Построен и изучен новый модельный потенциал нуклон-нуклонного взаимодействия, допускающий квазистационарные состояния, которые при рассеянии проявляются как резонансы. Обнаружена сильная зависимость динамического фактора, для реакции d (e,ep)h. от относительной энергии пары ар в конечном состоянии при наличии резонанса в п,р-системе. Получена оценка разности *$0-фаз протон-протонного и нейтрон-протонного рассеяния, определяемая дибарионным резонансом в состоянии up пары. Проанализирован вклад внемассовых эффектов в кулоновской вершине.

Реакция развала тритона под действием протона впервые рассмотрена как задача четырех тел с учетом спинов и изоспинов. Анализ итераций интегральных уравнений для амплитуд перехода системы t + р из начального состояния с определенным спином и изоспином в. конечное и расчет вкладов в амплитуду рассеяния для сепарабельной модели NR -взаимодействия показал эквивалентность обычно используемых диаграмм четырехтельным. Сделан вывод, что нет необходимости детального описания реакции как задачи четырех тел, поскольку вклад дополнительно возникающих при этом диаграмм оказывается малым и сводится к разнице в параметризации вершины распада тритона.

Практическая и научная ценность. Развитый в диссертации метод исследования реакций может быть применен для анализа широкого круга процессов с участием небольшого числа частиц, которые можно свести к нерелятивистской задаче многочастичного рассеяния. Его нетрудно обобщить для изучения некоторых реакций на тяжелых ядрах, когда рассеяние носит периферический характер и происходит на слабо связанном малонуклонном кластере. Учет особенностей двухчастичных амплитуд рассеяния и введение многочастичных промежуточных состояний позволяет описывать характерные особенности исследуемой; реакции в рассматриваемой области энергий.

Конкретные модели, разработанные в диссертации на основе этого метода, могут быть применены для расчета сечений реакций кумулятивного типа и электрорасщепления легких ядер. Учет обмена более тяжелыми частицами в промежуточном состоянии дает возможность использования модели кумулятивного мезонообразования при более высоких энергиях. Дровёденные в работе исследования показали возможность обнаружения дибарионных резонансов в np-оистеме в реакции электрорасщепления дейтрона. Даны конкретные практические рекомендации относительно постановки эксперимента по схеме совпадений: рассмотрена кинематика и указаны области изменения основных переменных, в которых можно зареш стрировать резонанс. Исследование реакции развала тритона в рамках задачи четырех тел дало теоретическое обоснование использования простых и удобных для расчета "квазитрехтельных" диаграмм для вычисления сечения реакции t + р p+n + d и аналогичных ей четырехчастичных реакций. Предложен эксперимент по схеме Треймана-Янга для выявления роли полюсного механизма в данной реакции.

Содетжание диссертации. Диссертация состоит из введения» четырех глав, заключения, списка цитируемой литературы и двух приложе

Заключение диссертации по теме «Физика атомного ядра и элементарных частиц», Шабалина, Елизавета Константиновна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключение сформулируем основные результаты, полученные в работе:

I* Развит метод анализа реакций с малым числом частиц при средних энергиях на основе итераций интегральных уравнений теории многочастичного рассеяния с многочастичными и резонансными промежуточными состояниями.

2. Предложена модель реакции кумулятивного мезонообразования при взаимодействии дейтрона с протоном при энергии порядка нескольких ГэВ на нуклон. Рассмотренный механизм позволил с кинематической точки зрения объяснить рождение кумулятивных 3i -мезонов вперед в кинематически запрещенной области. Расчет сечения в рамках предложенной модели показал, что трехчастичное промежуточное состояние, сводящееся к обмену ЛС -мезонами между нуклонами через возбуждение А -изобары, в силу своего резонансного характера в рассматриваемой области энергий .существенно повышает сечение процесса d + р ОС (0°) + . при значениях масштабной переменной ос , больших 0,5. Вместе с импульсным приближением предложенный механизм позволил получить хорошее согласие вычисленного сечения с экспериментальным. Этот факт говорит о том, что кумулятивный эффект на легких ядрах при средних энергиях может быть объяснен резонансным характером обмена виртуальными частицами в промежуточном состоянии реакции.

3. Предложена потенциальная модель дибарионных резонансов. Построен и исследован модельный потенциал нуклон-нуклонного взаимодействия путем анализа особенностей & -матрицы в комплексной плоскости переменной к . Установлена возможность существования в нем квазистационарных состояний при некоторых значениях параметров. Получено уравнение для определения положения квазистационарного уровня.; Вычислены волновые функции рассеяния нуклона на модельном потенциале. Предложена интерпретация дибарионных резонансов в рамках потенциальной модели как квазистационарных состояний в нуклон-нуклонном потенциале.

4. Получено объяснение возрастания разности S0 -фаз рр- и ю,р-рассеяния при энергии нуклона около 400 МэВ наличием дибарионно-го резонанса в нуклон-нуклонной системе.

5. Проведен анализ реакции электрорасщепления дейтрона с точки зрения возможности обнаружения дибарионных резонансов в ар-системе. Получено, что наличие дибарионного резонанса приводит к сильной зависимости динамического фактора & ((\ , Q ), пропорционального дифференциальному сечению реакции, от относительной энергии пр-пары . Рассчитаны кривые зависимости динамического фактора от переданного импульса Су при различных значениях относительного импульса Q . Предложена схема эксперимента, в котором эта зависимость может быть обнаружена. Таким образом, реакция электрорасщепления дейтрона может служить источником информации о структуре ядерного потенциала в области кора и о существовании дибарионных резонансов.

6. Проведен анализ и расчет первых диаграмм для реакции развала тритона под действием протона в рамках задачи четырех нерелятивистских частиц с учетом спинов и изоепинов с сепарабельной моделью нуклон-нуклонного взаимодействия. Теоретически обоснована возможность замены четырехтельных диаграмм более удобными для вычисления "квазитрехтельными", поскольку вклад дополнительно возникающих в четырехтельном подходе графиков оказывается малым.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Шабалина, Елизавета Константиновна, 1985 год

1. Лукьянов В.К., Поль Ю.С. Упругое и неупругое рассеяние электронов атомными ядрами. - ЭЧАЯ, 1974, т.5, с.955-1022.

2. Комаров В.И. Прямые реакции выбивания быстрых фрагментов протонами высокой энергии. ЭЧАЯ, 1974, т.5, с.419-478.

3. Лексин Г.А. Ядерный скейлинг. М.: изд-во МИФИ, 1975, 43с.

4. Балдин A.M. Физика релятивистских ядер. ЭЧАЯ, 1977, т.8, с.429-477.

5. Фаддеев Л.Д. Математические аспекты задачи трех тел в квантовой теории рассеяния. В сб.: Труды Математ. ин-та им. В.А. Стеклова, 1963, т.69, 119с.

6. Комаров В.В., Попова A.M., Шаблов В.Л. Вторичное квантование в теории рассеяния нескольких нерелятивистских частиц. Часть I. М.: изд-во МГУ, 1978, 109с.

7. Попова A.M., Шабалина Е.К. Роль трехчастичных сил в реакции d + р 0°) + . при средних энергиях. В сб.: XXXI Совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. Тезисы докладов. - Самарканд, 1981, с.464.

8. Попова A.M., Серебряков С.Г., Шабалина Е.К. Механизм образования кумулятивных ££ -мезонов при взаимодействии дейтронов высокой энергии с протонами. Вестник МГУ, сер. физ.,астр., 1982, т.23, с.39-42.

9. Popova A.M., Shabalina Е.К. Differential cross section for cumulative -meson production in high-energy deuteron-proton interactions. J. Phys. G, 1982, v.8, p.1027-1035.

10. Попова A.M., Попов Ю.В., Шабалина Е.К. Исследование характеристик м -потенциала на основе реакции d (е,ер)п . Известия АН СССР, сер. Шиз., 1984, т.48, C.II3-II5.

11. Попова A.M., Попов Ю.В., Шабалина Е.К. Исследование характетик ш -потенциала на основе реакции d(e,ep)n . В сб.: XXXIII Совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. Тезисы докладов. - Москва, 1983, с.176.

12. Попова A.M., Попов Ю.В., Шабалина Е.К. О возможности описания дибарионных резонансов в рамках потенциальной модели нуклон-нуклонных сил. Вопросы атомной науки и техники, сер. общая и ядерная физика, 1984, вып.2(29), с.26-27.

13. Попова A.M., Шаблов В.Л., Шабалина Е.К. Исследование роли двух- и многочастичных взаимодействий в малонуклонных системах. В сб.: XXXIII Совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. Тезисы докладов. - Москва, 1983,с.178.

14. Якубовский О.Я. Об интегральных уравнениях теории рассеяния для н частиц. Ядерная физика, 1967, т.5, с.1312-1320.

15. Mitra A.N., Gillespie J., Sugar R., Panchapakesan H. Faddeev formalism for four-particle systems. Phys. Rev. B, 1965, v. 140, p.1336-1338.

16. Newton R.G. Equations with connected kernels for U-particle T-operators. J. Mathem. Phys., 1967, v.8, p.851-856.

17. Omnes R. Scattering approach to the N body problem. Phys.

18. Комаров В.В., Попова A.M. Метод суммирования диаграмм в теории рассеяния трех и четырех нерелятивистских частиц. ЭЧАЯ, 1974, т.5, c.I075-III7.

19. Комаров В.В., Попова A.M. Метод суммирования диаграмм при исследовании реакции расщепления дейтрона под действием протона. ЖЭТФ, 1963, т.45, с.213-227.

20. Мигдал А.В. Теория ядерных реакций с образованием медленных частиц. ЖЭТФ, 1955, т.28, с.3-9.

21. Watson К.М. The effect of final state interactions on reaction cross section. Phys. Rev., 1952, v.88, p.1163-1180.

22. Simon G.G., Borkowski P., Schmitt Ch., Walter V.H., Arenhovel H., Fabian W. Observation of meson exchange effects in deute-ron electrodisintegration. Phys. Rev. Let., 1976, v.37, p. 739-742.

23. Шапиро И.С. Некоторые вопросы теории прямых ядерных реакций при высокой энергии. УФН, 1967, т.92, с.549-582.

24. Treiman С.В.^ Yang C.N. Tests of the single pion exchange model. Phys. Rev. Let., 1962, v.8, p.140-141.

25. Yukawa Т., Furui S. Importance of short range correlation in proton-nucleus backward scattering. Phys. Rev. C, 1979, v. 20, p.2316-2324.

26. Копелиович В.Б., Радоманов В.Б. Механизм двукратного взаимодействия в реакции pd ррп с одним из нуклонов, вылетающих в заднюю полусферу. Дубна, 1978. - 21с. (Препринт/Объ-един. ин-т ядер, исслед.: £2-11938)

27. Амелин Н.С., Лыкасов Г.И. О механизме неупругого pd -рассеяния назад. Ядерная физика, 1978, т.28, с.1258-1265.

28. Базь А.И., Зелбдович Я.Б., Переломов A.M. Рассеяние, реакции и распады в нерелятивистской квантовой механике. М.: Наука, I960, 544с.

29. Pauli W., Dancoff S.M. The pseudoscalar meson field with strong coupling. Phys. Rev., 1942, v.62, p.85-108.

30. Lindenbaum S.J., Sternheimer R.M. Isobaric nucleon model for pion production in nucleon-nucleon collisions. Phys. Rev., 1957, v.105, p.1874-1899.

31. Ferrari E., Selleri P. On approach to the theory of single pion production in nucleon-nucleon collisions. Nuovo Cimen-to, 1963, v.27, p.1450-1483.

32. Cole В., Watt A., Whitehead R. Three-body forces and shell model binding energies. Phys. Let. B, 1975, v.57, p.24-26.

33. Fujita J.-I., Miizawa H. Pion theory of three-body forces. -Progr. Theoret. Phys., 1957, v.17, p.360-365.41,42,43