Напряжения вторичного изгиба и их влияние на долговечность стальных подъемных канатов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.05.05, кандидат технических наук Быков, Владимир Петрович

• Быков, Владимир Петрович
• кандидат технических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат технических наук Быков, Владимир Петрович

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА В ОБЛАСТИ ИЗУЧЕНИЯ ВТОРИЧНОГО ИЗГИБА. ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Анализ исследований напряжений вторичного изгиба.

1.2. Обзор исследований долговечности подъемных канатов.

1.3. Уравнения механики стального каната.

1.4. Цель и задачи исследования.

2. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ВТОРИЧНОГО ИЗГИБА ПРОВОЛОК КАНАТОВ И ЕЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА.

2.1. Постановка задачи о вторичном изгибе проволок в прямом спиральном канате при раздавливании.

2.2. Потенциальная энергия за счет контактного сжатия проволок.

2.3. Решение задачи о раздавливании спирального каната.

2.4. Алгоритм расчета напряжений вторичного изгиба.

2.5. Экспериментальная проверка математической модели. 71 ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2.

3. ИССЛЕДОВАНИЯ НАПРЯЖЕНИЙ ВТОРИЧНОГО ИЗГИБА В ПОДЪЕМНЫХ КАНАТАХ.

3.1. Анализ решения задачи о раздавливании спирального каната.

3.2. Вторичный изгиб в пряди на клинчатом желобе под действием сосредоточенной силы.

3.3. Изгиб пряди в канате двойной свивки с органическим сердечником.

-3стр.

3.4. Напряженное состояние проволок каната двойной свивки при изгибе на плоском шкиве.

3.5. Влияние формы желоба шкива на напряжения вторичного изгиба.

3.6. Возможности совершенствования конструкций стальных подъемных канатов.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 3.

4. ТЕХНОЛОГИЯ ИЗГОТОВЛЕНИЯ КАНАТОВ ДВОЙНОЙ СВИВКИ С

УРАВНОВЕШЕННЫМИ ПРЯДЯМИ.

4.1. Теоретические предпосылки к разработке технологии.

4.2. Приспособление для подкрутки прядей.

4.3. Выбор конструкции каната. Внедрение новой технологии в промышленность, проверка ее эффективности и работоспособности канатов.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Напряжения вторичного изгиба и их влияние на долговечность стальных подъемных канатов»

В директивных материалах Коммунистической партии и народно-хозяйственных планах СССР предусматривается дальнейшее развитие всех отраслей промышленности и сельского хозяйства, широкое внедрение достижений науки и техники в производство с целью повышения его эффективности. Технический прогресс во всех отраслях народного хозяйства сопровождается, в частности, резким ростом технико-экономических показателей подъемно-транспортных машин, увеличением объема их выпуска и расширением области применения.

Для большинства конструкций грузоподъемных и строительных машин неотъемлемой и важнейшей деталью является стальной канат. Все крановые сооружения - строительные, сталелитейные, грейферные, плавучие; подъемные установки - шахтные, лифтовые, скиповые металлургических заводов; траловые установки рыболовных судов; буровые - геологоразведочные и нефтегазовых скважин; строительно-дорожные машины, экскаваторы и т.д. в качестве гибкого тягового органа имеют стальной канат.

Неуклонный рост отраслей промышленности, в которых применяются стальные канаты, требует значительного увеличения их производства. Однако, потребность народного хозяйства, и прежде всего, подьмно-транспортной техники в стальных канатах возможно удовлетворить не только увеличением объема производства, но и в значительной мере улучшением их качества, повышением срока службы, который в настоящее время весьма невелик: на экскаваторах - исчисляется тремя-четырьмя месяцами, а на различных кранах металлургических комбинатов - не более одного-трех месяцев.

Даже незначительное повышение срока службы канатов дает огромный экономический эффект в масштабе всей страны. Как отмечается в директивах КПСС, большое внимание в одиннадцатой пятилетке и в дальнейшем должно уделяться вопросу совершенствования существующих и созданию новых прогрессивных конструкций подъемно-транспортных машин, их деталей и узлов / I /. Отсюда следует актуальность разработки более долговечных конструкций стальных канатов, методов их расчета и технологии изготовления, а также улучшения условий эксплуатации подъемных канатов.

Задача повышения долговечности стальных канатов является весьма сложной, зависящей от целого ряда факторов научного, технологического и эксплуатационного характера.

В литературе имеется большое количество работ, посвященных данной проблеме. Комплексному исследованию выносливости стальных канатов посвящены труды А.Н.Динника, Г.Н.Савина, Б.С.Ковальского, В.Вернле, В.Скобла, А.И.Колчина, Д.Г.Житкова, Г.Д.Ксю-нина, К.М.Масленникова, Н.М.Белой и др. / 2 + 21 /. Исследования А.Н.Динника и Г.Н.Савина явились основополагающими в области динамики подъемного каната. Значительный интерес представляют работы Б.С.Ковальского по исследованию долговечности стальных канатов и, в частности, разработанный им новый метод расчета канатов по сроку их службы./ 22 /. Опыты В.Вернле, В.Скобла, Д.Г.Житкова, К.М.Масленникова по испытанию канатов на пробеж-ных машинах позволили установить ряд закономерностей как общего, так и частного характера, которые до настоящего времени не потеряли своей значимости.

Вопросами, посвященными конструированию стальных канатов для различных отраслей промышленности с учетом специфических условий эксплуатации, технологии изготовления занимались П.П. Нестеров, М.Ф.Глушко, М.А.Букштейн, В.Д.Белый, В.Т.Козлов,

С.Т.Сергеев, Н.К.Гончаренко, А.П.Ветров, Г.И.Иозеф и др./234-40/. М.Ф.Глушко создал основы теории расчета канатов, как сложных агрегатов, и явился, таким образом, одним из создателей новой науки - строительной механики стальных проволочных канатов. Канат он рассматривал как сложную стержневую систему и на основании общих методов строительной механики исследовал напряженное состояние каждой отдельной проволоки, подвергающейся одновременно растяжению, изгибу, кручению и контактному нагру-жению.

Напряжения, возникающие в проволоках канатов при их эксплуатации необходимо знать для оценки работы существующих и создания новых, улучшенных конструкций. Достаточно подробно исследованы технологические свивочные напряжения, контактные напряжения смятия, напряжения общего изгиба. (Указанные выше ссылки на литературу не исчерпывают не исчерпывают всех исследований по этим вопросам, но они являются наиболее фундаментальными).

При работе подъемных канатов на опорных поверхностях в их проволоках возникают и так называемые напряжения вторичного изгиба. Эти напряжения проявляются вследствие деформации оси проволоки под действием контактных или осевых сил. В литературе отмечается значительная величина этих напряжений. Например, А.П. Ветров утверждает, что напряжения вторичного изгиба являются одной из главных причин разрушения стальных подъемных канатов /41,42/.

Однако, в силу ряда причин, исследования вторичного изгиба проволок в канатах проводилось в весьма приближенной постановке. Полученные результаты, поэтому, недостаточно полно отражают реальную картину явления и нуждаются в уточнении. В настоящее время, в связи с бурным развитием средств вычислительной техники и математического обеспечения ЭВМ появилась возможность значительно более точных исследований закономерностей поведения проволок в канате при вторичном изгибе.

В данной диссертационной работе с целью определения возможных путей повышения долговечности стальных канатов выполнены исследования напряжений вторичного изгиба, возникающих при эксплуатации канатов на подъемно-транспортных установках в качестве рабочих органов.

На защиту выносятся:

- комплексная математическая модель и алгоритмы расчетов деформаций и напряжений вторичного изгиба в канатах и их элементах в процессе эксплуатации;

- исследование, разработка и внедрение средств, обеспечивающих улучшение напряженного состояния подъемных канатов путем снижения напряжений вторичного изгиба, включающих как конструкцию самих канатов, так и элементов подъемных машин, взаимодействующих с ними;

- новая технология изготовления канатов.

На основе результатов проведенных исследований сделан ряд рекомендаций по вопросам конструирования канатов с точки зрения снижения суммарных изгибных напряжений в канатных проволоках, а также предложена конструкция каната двойной свивки с переменным направлением слоев проволок в прядях. Для изготовления такого рода канатов разработана технология и технологическое оборудование, внедренные на Харцызском сталепроволочно-канатном и Орловском сталепрокатном им. 50-летия Октября заводах.

Исследован ряд аспектов взаимодействия канатов со шкивами.

Изучена возможность перераспределения контактного давления между канатом и желобом шкива с целью снижения напряжений вторичного изгиба и предложена новая конструкция такого шкива. Разработанные рекомендации позволили повысить долговечность стальных подъемных канатов в среднем на 40%>.

Работа выполнялась по координационному плану Всесоюзного производственного объединения "Союзметиз" Минчермета СССР и плану важнейших работ Минвуза УССР.

I. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА В ОБЛАСТИ ИЗУЧЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЙ ВТОРИЧНОГО ИЗГИБА В СТАЛЬНЫХ КАНАТАХ. ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

Заключение диссертации по теме «Подъемно-транспортные машины», Быков, Владимир Петрович

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ

В результате проведенного комплекса теоретических и экспериментальных исследований получены следующие основные результаты:

I. Разработана математическая модель для расчета напряжений вторичного изгиба в проволоках стальных подъемных канатов при различных способах их нагружения. Экспериментальная проверка, проведенная автором, показала ее достоверность. Дополнительным подтверждением достоверности теоретических результатов, полученных с помощью разработанной модели является их хорошее согласование с имеющимися экспериментальными данными исследований долговечности подъемных канатов.

2. Напряжения вторичного изгиба в проволоках канатов при работе их на шкивах подъемных устройств (Б/с!« =20*40, К = 4*6) колеблются в пределах 30*90^ от предела прочности материала проволок, причем вторичный изгиб носит локальный характер и проявляется, в основном, в местах контакта каната с опорной поверхностью.

3. Величина напряжений вторичного изгиба существенно зависит от конструкции каната, кратности свивки проволок в прядь и коэффициента запаса прочности, снижаясь при уменьшении числа наружных проволок в пряди, кратности свивки и средних растягивающих напряжений.

4. Подтверждено, что существует вполне определенное соотношение диаметра наружных проволок в прядях и диаметра каната, при котором суммарные изгибные напряжения в канатных проволоках минимальны. Положение минимума изгибных напряжений не зависит от отношения и определяется лишь запасом прочности, сдвигаясь в сторону более толстых проволок при уменьшении последнего.

5. Напряжения вторичного изгиба за счет изгиба прядей в канатах двойной свивки с органическим сердечником могут достигать 20-г30$ от предела прочности материала проволок. При работе каната на шкиве с плоским желобом напряжения вторичного изгиба уменьшаются с повышением поперечной жесткости органического сердечника.

6. При использовании шкивов с выточкой, расположенной симметрично по дну желоба,напряжения вторичного изгиба могут быть уменьшены почти в два раза, причем минимум напряжений достигается при ширине выточки Ьк , определяемой формулой:

I 8н где 8ц , о(м - диаметр и угол свивки наружных проволок в прядь; р - угол свивки прядей в канат; знаки плюс или минус берутся для канатов односторонней или крестовой свивки соответственно.

7. Напряжения вторичного изгиба могут быть существенно, до 40$, понижены за счет противоположного направления свивки слоев проволок в прядях, при этом канаты становятся более жесткими на раздавливание, не меняя практически своей изгиб-ной жесткости.

8. Выбрана и рекомендована к внедрению в подъемной технике конструкция каната 6x31(I+6+6/6+12)+1о.с. типа ТЛК-РО, в прядях которого наружный слой (12 проволок) свит в направлении, противоположном внутренним. На канаты данного типа разработаны технические условия ТУ 14-4-911-78, ТУ 14-4-100280 и технология их изготовления, включающая подкрутку прядей во время свивки. Разработанная технология внедрена на ХСПКЗ и ОСПАЗ.

9. Лабораторная проверка разработанных канатов и их промышленные испытания показали увеличение долговечности в среднем в 1,4 раза по сравнению с канатами ГОСТ 7668-79 и ГОСТ 16853-71, особенно в средних и тяжелых условиях работы. Дополнительным положительным качеством новых канатов является их меньшая крутимость за счет уравновешенности прядей.

Экономический эффект от внедрения канатов в народное хозяйство - не менее 5700 рублей на 100 тонн канатов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Быков, Владимир Петрович, 1984 год

1. Материалы ХХУ1 съезда КПСС. Политиздат, М., 1982.

2. Динник А.Н. О динамических напряжениях в подъемных канатах. "Южный инженер", 1916, №11-12.

3. Динник А.Н. Статьи по горному делу. Углетехиздат, 1957.

4. Савин Г.Н. Динамическая теория расчета шахтных подъемных канатов. Изд. АН УССР, 1949.

5. Савин Г.Н., Горошко O.A. Динамика нити переменной длины. Изд. АН УССР, 1962.

6. Woernle V. Z. d. VDI, Band 77, ы2,¿9, Y933.

7. Woernle W. 7. ¿ VDI, л/6,1930, ЫЪЪ, 19ЭР, V52,1934.

8. ScotJ W. Miele in ProteJing of ihe Institution of Mecbanical Engineering 1936. WRRC.

9. Ковальский Б.С. Износ крановых подъемных канатов. "Вестник машиностроения", 1936, №6.

10. Ковальский Б.С. Расчет крановых подъемных канатов. "Вестник машиностроения", 1950, №5.

11. Ковальский Б.С. Грузоподъемные машины, канаты, блоки, барабаны. Изд. ХВАИВУ, 1961.

12. Колчин А.И. Стальные канаты. М., Машгиз, 1950.

13. Житков Д.Г. Расчет канатов на выносливость. "Механизация тяжелых и трудоемких работ", 1948, №3.

14. Житков Д.Г. Стальные канаты для подъемно-транспортных машин. М., Металлургиздат, 1953.

15. Ксюнин Г.П. Работоспособность рудничных подъемных канатов. "Стальные канаты", Техника, Киев, вып.2, 1965, с.293-295.

16. Ксюнин Г.П. Стойкость рудничных канатов в эксплуатации и при испытаниях их в лабораторных условиях. "Стальные канаты", вып.I, Киев, Техника, 1964, с.216-226.

17. Белая Н.М. Исследование работы несущих канатов. "Стальные канаты", вып.2, Киев, Техника, 1965, с.219-223.

18. Масленников K.M. Исследование и расчеты крановых металлоконструкций и канатов. Сборник статей, №23, М., ВНИИПТМА1П, 1959.

19. Масленников K.M. Результаты расчетов и исследований канатов на прочность и долговечность. Труды ВНИИПТМАШ "Исследование узлов и деталей ГГГМ", вып.7(29), М., 1962.

20. Коваленко Н.И. Увеличение стойкости стальных канатов. М., Металлургия, 1964.

21. Дукельский А.И. Портовые грузоподъемные машины. М., Транспорт, 1970.

22. Ковальский Б.С. Расчет крановых канатов по сроку службы. "Стальные канаты", вып.2, Киев, Техника, 1965, с.73-86.

23. Нестеров П.П. Основы конструирования шахтных подъемных канатов. Углетехиздат, 1949.

24. Нестеров П.П. Многослойные канаты с линейным касанием прядей для многоканатного подъема. Гостехиздат, I960.

25. Нестеров П.П., Сергеев С.Т. Проходческие канаты. М., Металлург из дат, 1953.

26. Нестеров П.П., Шабанов-Кушнаренко Ю.П., Гончаренко Н.К. Безуравнительный многоканатный подъем. Госиздательство технической литературы УССР, Киев, 1963.

27. Глушко М.Ф. Исследование напряжений в стальных проволочных канатах. "Расчеты на прочность", №7, М., Машгиз, 1961.

28. Глушко М.Ф. Определение напряжений в проволоках спиральных канатов при изгибе. Труды ХГИ, т.У1, 1958.

29. Глушко М.Ф. Стальные подъемные канаты. Киев, Техника, 1966.

30. Белый В.Д. Канатные проводники шахтных подъемных установок. Углетехиздат, М., 1959.

31. Белый В.Д., Ветров А.П., Дроздов Н.И. и др. Влияние геометрии закрытых подъемных канатов на появление структурных дефектов. "Стальные канаты", вып.9, Киев, Техника, 1972, с Л 54158.

32. Козлов В.Т. и др. Исследование напряженно-деформированного состояния круглой проволоки в случае сложного нагружения путем изгиба с кручением и последующего растяжения. "Стальные канаты", вып.9, Киев, Техника, 1972, с.23-33.

33. Букштейн М.А. Производство и использование стальных канатов. М., Металлургия, 1973.

34. Гончаренко Н.К., Ветров А.П. Исследование рационального режима предварительной обтяжки канатов. "Стальные канаты", вып.1, Киев, Техника, 1964, с.176-187.

35. Ветров А. П. Зависимость осевых напряжений от свивочных для канатов спиральной свивки. "Вопросы рудничного транспорта", вып.8, М., Недра, 1965, с.195-202.

36. Ветров А.П. Метод расчета напряженного состояния проволок при изготовлении закрытых канатов. "Расчет и конструирование элементов подъемно-транспортного оборудования", Киев, "Наукова думка", 1973, с.132-139.

37. Сергеев С.Т. Надежность и долговечность стальных канатов. Киев, Техника, 1968.

38. Сергеев С.Т. Некрутящиеся проходческие канаты. Углетехиздат, 1952.

39. Иозеф Г.И., Нестеров П.П. К вопросу теории конструирования прядей канатов обычной свивки. Труды ХГИ, тЛ, 1952.-16240. Иозеф Г.И. Геометрическое построение трехграннопрядных канатов . "Стальные канаты",вып.2, Киев, Техника, 1965, с.269-275.

40. Ветров А.П. Вторичный изгиб канатов двойной свивки линейного касания. "Стальные канаты", вып.1, Киев, Техника, 1964, с.75-82.

41. Ветров А.П. Напряжения вторичного изгиба в спиральных канатах линейного касания. "Вопросы рудничного транспорта", №8, М., Недра, 1965, с.203-213.

42. Заборовский С.А. К вопросу о перенапряжении проволок стального подъемного каната. Екатеринбург, 1905.

43. Wi/ss Т. Ecnflüss der sekundären biequng und der inneren Pressunj auf die Lebensdauer von Sfahldrant Litzenseilen mit Hauisee/e Schweizerische b(kuieitun<j 4949, л/21 s/\k} л/15.

44. Глушко М.Ф., Волоконский В.Ф. Изгиб проволок каната при контакте его со шкивом. "Известия вузов. Горный журнал", №10, 1962.

45. Глушко М.Ф. Исследование деформаций и напряжений в спиральных канатах с учетом действительных условий контакта проволок. "Известия вузов. Горный журнал", №6, 1959.

46. Ветров А.П. Исследование напряжений вторичного изгиба в проволочных канатах линейного касания. Автореферат диссертации, Днепропетровск, 1965.

47. Цвирко М.А. Исследование выносливости стальных канатов двойной свивки на блоках с рифленым желобом для лесных машин и механизмов. Автореферат диссертации, Львов, 1978.

48. Середа В.Г. Оценка повреждаемости гибких элементов на огибаемых поверхностях плавучих сооружений.- Тезисы докладов Всесоюзной научн.-техн. конференции "Технические средства изучения и освоения океана", Севастополь, 1981, с.58-59.

49. Смит Н.К. Основы физики металлов. Металлургиздат, 1959.

50. Новожилов В.В. Теория упругости. Судпромгиз, 1958.

51. Ковальский Б.С. Напряжения на участке местного сжатия при учете сил трения. Изв. АН СССР, №9, 1942.

52. Иващенко П.Р. Исследование механического износа проволочных канатов. Автореферат диссертации, Харьков, 1965.

53. Номерованный B.C. Усилия в элементах канатов при различных условиях нагружения. "Стальные канаты", вып.8, Киев, Техника, 1971, с.145-152.

54. Ветров А.П., Хромов В.Г. Расчеты напряженно-деформированного состояния стальных канатов при заданном способе нагружения. Тезисы докладов Всесоюзного научн.-техн. семинара "Прочность и долговечность стальных канатов", М., 1976.

55. Белый В.Д., Ветров А.П. Об изгибе спиральных и закрытых канатов. "Стальные канаты", вып.6, Киев, Техника, 1969, с.207-210.

56. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. М., Наука, 1970.

57. Самуль В.И. Основы теории упругости и пластичности. -М., "Высшая школа", 1970.

58. Прочность, устойчивость, колебания. Справочник под редакцией И.А.Биргера и Я.Г.Пановко, т.1, М., Машиностроение, 1968.

59. Полак JI.C. Вариационные принципы механики, их развитие иприменение в технике. М., Физматгиз, 1960.

60. Смирнов В.И. Курс высшей математики, т.1, М., Наука, 1967.

61. Безухов Н.И., Лужин О.В. Применение методов теории упругости и пластичности к решению инженерных задач. М., "Высшая школа", 1974.

62. Иозеф Г.И. Руководство по геометрическому построению канатов. Волгоград, 1964.

63. Шуп Т. Решение инженерных задач на ЭВМ.-М., "Мир", 1982.

64. Бессонов В.Г. Исследование изгибных напряжений в проволоках стальных канатов. В сб. "Измерение напряжений и усилий в деталях машин", М., Машгиз, 1955, с Л77-188.

65. Чкалова О.Н. Основы научных исследований. Киев, "Высшая школа", 1978.

66. Нестеров Г1.П., Тиховидов В.Д. Экспериментальная проверка норм на свивку стальных канатов. "Сталь", №5, 1961.

67. Нестеров П.П., Ветров А.П. Влияние параметров свивки стальных канатов на их долговечность. "Известия вузов. Горныйжурнал", №7, 1964.

68. Нестеров П.П. К вопросу о модуле упругости проволочных канатов . Веб."Многоканатный подъем",М.,Углетехиздат, 1958,с. 100.7х# И.Н.Бронштейн, К.А.Семендяев. Справочник по математике. Совместное издательство "Тойбнер",Лейпциг,"Наука", М,1981.

69. Гончаренко Н.К. Экспериментальное определение конструктивного коэффициента канатов. В сб."Многоканатный подъем", М., Углетехиздат, 1958, с.106-113.

70. Белый В.Д., Самарский А.Ф. Характер разрушения шахтных подъемных канатов. Труды МакНИИ, т.XII, вып.4, М., Гостехиздат, 1961.

71. Павленко Г.П. Модуль упругости стальных подъемных канатов.1. Горный журнал, №1, 1948.

72. Егоров В.Д., Залялютдинов К.Г. и др. Производство и эксплуатация канатов с витым полипропиленовым сердечником. Всесоюзный научн.-техн. семинар "Прочность и долговечность стальных канатов". Тезисы докладов. М., 1У76, с.55-56.

73. ОСТ 24.191.01 "Блоки для стальных канатов. Профиль ручья. Конструкции и размеры".

74. Середа В,Г. Шкив ваерного блока со сменной износостойкой футеровкой. Информационный листок Крымского ЦНТИ, Симферополь, 1976.

75. Середа В.Г., Ветров А.П. и др. A.C. №706041, Б.И. №48, 1979.

76. Быков В.П., Середа В.Г. Повышение долговечности стальных канатов. "Известия вузов. Машиностроение", М., изд. МВТУ им. Баумана, 1980, №5, с.92-95.

77. Глушко М.Ф., Чаругин В.Н. Канаты односторонней свивки, обоснование их преимуществ и пути усовершенствования, Научные записки 0ПИ."Расчеты деталей машин на прочность", т.36, 1961, с.13-22.

78. Ветров А.П., Гончаренко Н.К., Быков В.П. Новая технология изготовления канатов двойной свивки с уравновешенными прядями. Бюллетень института Черметинформация, М., 1980, №22(882), с.50-51.

79. Ветров А.П., Хромов В.Г. и др. A.C. №622905, Б.И. №33, 1978.

80. Гончаренко Н.К. Регулирование остаточного технологического коутящего момента в канате предварительным кручением. "Известия вузов. Машиностроение", М., №11, 1972.копия