Накопление, нагрев и удержание плазмы в однощелевой электромагнитной ловушке при электронной инжекции тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.08, кандидат физико-математических наук Маслов, Владимир Алексеевич

• Маслов, Владимир Алексеевич
• кандидат физико-математических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Маслов, Владимир Алексеевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ЛОВУШКА "ЮПИТЕР 1М"

1.1. Экспериментальная установка.

1.2. Методы измерения параметров плазмы.

ГЛАВА 2. ИНЖЕКЦИЯ ЭЛЕКТРОННОГО ПУЧКА В ЛОВУШКУ.

2.1. Область разрешенного движения инжектированных электронов.

2.2. Накопление инжектированных электронов.

ГЛАВА 3. НАКОПЛЕНИЕ, НАГРЕВ И УДЕРЖАНИЕ ПЛАЗМЫ В

ЛОВУШКЕ.

3.1. Изменение параметров плазмы во времени

3.2. Пространственное распределение параметров плазмы.

3.3. функциональные зависимости параметров плазмы от внешних параметров. Потери ионов из ловушки.

3.4. Изменение потенциала плазмы и энергетического спектра ионов при импульсном открывании кольцевой щели.

ГЛАВА 4. ОБСУЩЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ.

4.1. Основные физические процессы в ловушке

4.2. Функциональные зависимости. Сравнение экспериментальных и расчетных зависимостей.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Накопление, нагрев и удержание плазмы в однощелевой электромагнитной ловушке при электронной инжекции»

Одной из важнейших задач в проблеме управляемого термоядерного синтеза является обеспечение длительного удержания высокотемпературной плазмы в ограниченном объеме.

В результате многолетних исследований в области физики высокотемпературной плазмы и управляемого синтеза опре -делилось несколько наиболее перспективных направлений, одно из которых - открытые магнитные ловушки. Эти ловушки обладают рядом достоинств: высоким допустимым отношением давления плазмы к давлению магнитного поля, магнитогидродинамической устойчивостью плазмы (в системах с "минимумом В"), возможностью работы в стационарном режиме и относительной конструктивной простотой. Вместе с тем, открытые ловушки имеют крупный недостаток: малое время жизни плазмы из-за больших ее потерь вдоль магнитных силовых линий, в магнитные щели ловушки. Снижение этих потерь позволило бы рассматривать открытые ловушки как систему, альтернативную токамакам и стеллараторам.

Для уменьшения этих потерь О.А.Лаврентьевым в начале 60-х годов был предложен способ электростатического запирания магнитных щелей [1-3 ], который состоит в следущем. В области магнитной щели поток заряженных частиц ограничивается в поперечном направлении заземленными электродами, а за щелью поток перекрывается отрицательно заряженным электродом (или системой электродов). При достаточно высоком отрицательном потенциале электроны отражаются от этого электрода (отрицательного потенциального барьера) обратно в ловушку, так что единственным каналом потерь электронов из ловушки остается их диффузия через магнитное поле. В результате этого время жизни электронов значительно возрастает, в ловушке накапливается отрицательный объемный заряд и плазма приобретает отрицательный электростатический потенциал^. Ионы выходят из ловушки через магнитные щели (на отрицательно заряженные электроды), но для выравнивания скорости потерь электронов и ионов в магнитных щелях автоматически устанавливаются положительные (амбиполярные) потенциальные барьеры, уменьшающие потери ионов из ловушки. Однако для установления такого ямообразного распределения электростатического потенциала необходимо, чтобы поперечный размер потока частиц в щели не был значительно больше деба-евского радиуса экранирования. В противном случае, при большей ширине потока, барьер не возникает из-за большого провисания потенциала в щели, и ионы выходят из ловушки без замедления. Необходимое условие малости поперечного размера магнитных щелей наиболее легко может быть выполнено для различных остроугольных геометрий магнитного паля, создаваемых системой проводников с противоположным направлением тока в соседних проводниках (в антипробкотронах, мультиполях). Такая комбинация остроугольного магнитного поля с электростатическим запиранием магнитных щелей получила название "электромагнитной ловушки".

Таким образом, в электромагнитной ловушке электронная компонента плазмы удерживается внешними магнитным и электростатическим полями, а ионная компонента - электростатическим полем объемного .заряда нескомпенсированных электронов. При этом время жизни плазмы в ловушке определяется открытой ловушке плазма, наоборот приобретает положительный потенциал, чтобы замедлить выход из ловушки электронов. скоростью диффузии электронов через магнитное поле, а скорость потерь ионов подстраивается под скорость потерь электронов регулированием величин потенциальных барьеров в магнитных щелях.

Наряду с выше отмеченными достоинствами, присущими всему классу открытых ловушек, специфической особенностью электромагнитных ловушек является возможность создания и нагрева плазмы простым методом инжекции через магнитные щели потоков высокоэнергетичных электронов (а также при определенных условиях и ионов). При этом остроугольное магнитное поле с его центральной областью неадибатического движения частиц обеспечивает эффективный захват инжектированных потоков. Захваченные электроны производят ионизацию рабочего газа и отдают часть своей энергии холодной плазме. Такая "барьерная" инжекция электронов, производящаяся с отрицательно заряженного запирающего электрода-катода, является наиболее энергетически экономичной по сравнению со всеми другими способами создания и нагрева плазмы в электромагнитных ловушках. Это связано с тем, что электроны, выходящие обратно на запирающий электрод-катод, не выносят из ловушки энергии (кроме малой "надбарьерной добавки"), а отдают ее электрическому полю. Так как одновременно с уходом электронов через барьер производится их инжекция с барьера, электрическое поле передает полученную от уходящих электронов энергию непосредственно инжектируемым, возвращая ее в плазму без потерь, то есть происходит рекуперация энергии. Потеря энергии электронами связана только с их диффузией через магнитное поле.

В широком смысле, к электромагнитным ловушкам также можно отнести предложенные позднее ловушки с ВЧ-методом закрывания магнитных щелей и так называемые амбиполярные ловушки. В работе [4] сделан обширный обзор по удержанию плазмы в ловушках с остроугольной геометрией магнитного поля, а в работе [б] - обзор методов уменьшения потерь плазмы через магнитные щели в открытых ловушках различного типа.

Экспериментальное исследование электромагнитного метода удержания плазмы было начато в Харьковском физико-техническом институте АН УССР с 1958 г. на первой электромагнитной ловушке 0-1. Это была малогабаритная однощелевая ловушка с аксиально-симметричным остроугольным магнитным полем (антипробкотрон), созданным двумя встречно включенными катушками, и электростатически закрытыми магнитными щелями: кольцевой щелью в средней плоскости и осевыми отверстиями в торцах ловушки. Радиус и полудлина ловушки - от центра до максимумов магнитного поля - 5 см, напряженность магнитного поля в щели - до 4 кЭ. Плазма в ловушке создавалась ионизацией рабочего газа электронным пучком, инжектированным через одно из осевых отверстий. В экспериментах на С-1 [6-9] было установлено, что электростатическое запирание магнитных щелей обеспечивает существенное увеличение плотности и времени жизни плазмы в ловушке, плазма приобретает отрицательный потенциал.

С 1964 г. в Голландии (Ехдпйизигеп, «Т1г1;р1гааа,Ке<1ег1ап<1) интенсивно проводились теоретические и экспериментальные исследования инжекции и удержания заряженных частиц, электронов и ионов, в магнитном поле остроугольной геометрии, подобном полю ловушки 0-1 [11-17]. Эти исследования представляют интерес с точки зрения выяснения характера неадиабатического движения частиц, области их захвата и времени удержания в остроугольном магнитном поле; одной из первых работ в этом направлении является работа [Ю], позднее были выполнены работы [18,19]. К сожалению, все эти исследования были выполнены при открытых магнитных щелях. Только в одном из экспериментов с электронной инжекцией магнитные щели были электростатически закрыты |l2|, что привело к увеличению времени удержания электронов в сто раз.

В это же время были выполнены первые теоретические и экспериментальные исследования, относящиеся к электромагнитному методу удержания плазмы, в США (San Ramon, Livermore, California ) [20-22].

В ХФТИ с 1967 г. эксперименты по электромагнитному удержанию плазмы были продолжены на ловушках С-3, С-ЗМ и С-4 [23-29]. Эти ловушки такого же типа, как и 0-1, но несколько больших размеров; в ловушках 0-3, С-ЗМ магнитное поле в щели достигало 6,5 кЭ, в ловушке С-4 поле несколько меньше, но она более удобна в диагностическом отношении. Измерения параметров плазмы проводились в широком интервале давления раЯ 4бочего газа: 10 *I0 Topp. В этих экспериментах была обна

Г Л ружена и исследована длинноволновая ( = 10 +10 Гц) дио-котронная неустойчивость в кольцевой щели, связанная с градиентом дрейфовой скорости электронов в скрещенных электрическом и магнитном полях, найдены способы ее стабилизации.

В 70-х годах теоретические и экспериментальные исследования электромагнитного удержания плазмы проводились в

Канаде (Universite de Quebec, Varennes, Canada [30-37]; эксперименты проводились на ловушке КЕМР-П [34], подобной ловушкам C-I - С-4.

В ХФТИ с начала 70-х годов эксперименты по электромагнитному удержанию плазмы проводятся на ловушках "Юпитер-IA" [38-48] и "Юпитер-IM" [49-60]. Эти ловушки конструктивно подобны всем предыдущим ловушкам, но имеют более сильное магнитное поле, кроме того, в ловушке "Юпитер-IM" начальное 7 давление рабочего газа может понижаться до 10 Topp. Как и во всех предыдущих экспериментах плазма создается ионизацией рабочего газа инжектированными электронами, но в последнее время в ловушке "Юпитер IA" начал исследоваться метод создания и нагрева плазмы с помощью СВЧ-мощности на частоте электронного циклотронного резонанса [43-48]. Одновременно проводились и теоретические исследования электромагнитного удержания плазмы [61-68].

Эксперименты на однощелевых электромагнитных ловушках, несмотря на малые размеры установок, дали обнадеживающие результаты, подтвердив основные теоретические принципы электромагнитного метода удержания плазмы. В то же время стала ясной необходимость перехода к многощелевым ловушкам, в которых увеличение отношения объема плазмы (в значительной степени свободной от магнитного поля) к ее поверхности должно привести к пропорциональному увеличению времени жизни плазмы в ловушке и, соответственно, к улучшению других параметров.

Первым опытом создания многощелевой электромагнитной ловушки была установка ЕК-4, построенная в ХФТИ в 1968 г. [69-71]. Магнитная система этой ловушки представляла собой линейный шестнадцати-щелевой мультиполь, ограниченный с торцов аксиально-симметричными магнитными катушками; щели и осевые отверстия электростатически запирались. Большим недостатком этой ловушки было плохое сопряжение мультипольного магнитного поля с полем торцевых катушек, что привело к большим потерям плазмы из ловушки.

В конце 70-х годов было начато теоретическое, а затем экспериментальное исследование электромагнитного (магнито-электростатическогохЬ метода удержания плазмы в ИАЭ им. И.В.Курчатова [73-81]. Эксперименты проводятся на электромагнитной ловушке "Атолл" [79-81], которая представляет собою тороидальный четырех-щелевой мультиполь с электростатически закрытыми щелями; первоначальная цель этих экспериментов -исследование характера диффузии электронов через магнитное поле.

В теоретических работах [30,65,72,74] основные физические процессы в электромагнитных ловушках и перспективы использования этих ловушек в качестве термоядерного реактора рассмотрены в рамках классических механизмов потерь плазмы, т.е. с учетом только кулоновских взаимодействий. В работах [62,75, 78] проведен достаточно подробный анализ устойчивости плазмы в электромагнитных ловушках. Самым опасным местом с точки зрения устойчивости является переходной слой между основным объемом незамагниченной плазмы и магнитным полем из-за больших градиентов в этом слое параметров плазмы, электрического и магнитного полей. Особое внимание было уделено возможности возникновения аномального переноса электронов, так как именно этот процесс в значительной степени определяет перспективу использования электромагнитных ловушек в качестве термоядерного реактора. В работе [75] на основании проведенного анали

По-видимому, название "магнитоэлектростатическая ловушка" более точно отражает физическую сущность такого метода удержания плазмы, но по традиции будем использовать прежнее название. за высказывается надежда, что аномальный перенос электронов, хотя он и превышает классический, не приведет к катастрофическим потерям плазмы из электромагнитных ловушек.

Проведенные теоретические и экспериментальные исследования позволили сделать предварительные оценки проекта термоядерного реактора на основе электромагнитного метода удержания плазмы. В работе [76] показано, что при отсутствии аномальных потерь в реакторе можно получить коэффициент умножения мощности 0.= 5-10 при характерных размерах плазмы порядка десяти метров, напряженности магнитного поля в щелях около 100 кЭ и запиравдем напряжении 200-300кв. Проект реактора в виде тороидального шести-щелевого мультиполя приведен в работе [82]. Другой конфигурацией реактора может быть многощелевая аксиально-симметричная ловушка, подобная описанной в работе [83].

Результаты экспериментального исследования однощелевых электромагнитных ловушек (с электронной инжекцией): С-1, 0-3, С-4, КЕМР-П, Юпитер 1А, полученные до начала нашего исследования ловушки "Юпитер 1М", а также результаты более позднего исследования тороидальной ловушки "Атолл" можно сформулировать следующим образом.

1. Во всех ловушках выполняется принцип электромагнитного метода удержания плазмы: электростатическое запирание магнитных щелей увеличивает время жизни электронов в ловушке, так что оно становится больше времени свободного выхода ионов через щели, в результате плазма приобретает отрицательный потенциал.

2. В таблице I приведены основные характерные параметры ловушек и измеренные параметры плазмы: Я - радиус ловушки по кольцевой щели, а^!?Ио^!^^ - ширина диф

Таблица I С-1 ! С-3 ! С-4 1КЕМР-П ! Ю-1А »Атолл см 10 10 10 18 23 — а^.ю2, см 5,6 7,4 2,6 9,2 3 10 кэ 2 3 2 2 8,2 7,5 кэВ 0,7 1.5 0,3 0,4 3 2 р.Ю6, Торр 10 од 5 10 5 3

П. 1(Г12,см~3 0,3 I 0,4 0,7 I 0,2 т Ьп , мс - 10 0,1 0,1 I 0,2 мс - 4 — 0,9

К , эв - 1000 10 30 2300 25 эв 250 300 - - 500 50 иР , в — 1000 100 — — 700 фузионной зоны для электронов в кольцевой щели, Н^ - напряженность магнитного поля в кольцевой щели, ( И0Ь- напряженность магнитного поля и радиус ограничивающей диафрагмы в осевых отверстиях), - энергия инжектированных электронов, р - давление рабочего газа (водорода), П. -средняя по объему плотность плазмы, - время жизни частиц и энергетическое время, - средние энергии электронов и ионов, - потенциал плазмы. Из таблицы видно, что в различных ловушках измерены почти одинаковые плотности, но существенно различные времена жизни и энергии электронов и ионов.

3. В результате исследования ловушек С-1, С-3 - на основании экспериментальных зависимостей плотности и времени жизни плазмы от напряженности магнитного поля,

- был сделан вывод о классическом характере диффузии электронов в этих ловушках (при этом измеренные времена жизни оказались значительно больше времени ионизации). Подобный вывод об удовлетворительном совпадении экспериментальных результатов с классическим характером диффузии был сделан и для ловушки "Юпитер-1А" (при электронной инжекции).

4. При исследовании ловушки "АТОЛЛ" - из сопоставления экспериментальных и теоретических результатов - сделан вывод о неклассическом (аномальном) характере диффузии электронов.

Таким образом к началу настоящего исследования было получено значительное количество экспериментальных данных на различных однощелевых ловушках, тем не менее их оказалось недостаточно для определения характера основных физических процессов в этих ловушках. В частности, не было данных об эффективности захвата инжектированных электронов и об эффективности передачи энергии от захваченных электронов в плазму, не было данных о потенциальных барьерах для ионов в магнитных щелях и о пространственных распределениях параметров плазмы, некоторые из полученных результатов представлялись противоречивыми. В проведенных экспериментальных исследованиях практически отсутствовали (за малым исключением) функциональные зависимости параметров плазмы от параметров ловушек, что затрудняло систематизацию полученных результатов и их экстраполяцию на более высокие параметры плазмы.

Целью настоящей работы является систематическое экспериментальное исследование основных параметров плазмы, их временных, пространственных и функциональных зависимостей

- для того, чтобы установить характер основных физических процессов, определяющих закономерности поведения плазмы накопление, нагрев и удержание плазмы) в однощелевых аксиально-симметричных электромагнитных ловушках с инжекцией электронов.

На защиту выносятся:

- результаты исследования эффективности захвата инжектированных электронов в ловушке и эффективности передачи энергии от инжектированных электронов в плазму;

- результаты измерения электростатического потенциала плазмы, провисаний потенциала и потенциальных барьеров для ионов в магнитных щелях ловушки;

- результаты исследования временных, пространственных и функциональных зависимостей параметров плазмы;

- выводы о характере основных физических процессов, следующие из сопоставления полученных экспериментальных результатов с теоретическими расчетами.

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения.

Заключение диссертации по теме «Физика плазмы», Маслов, Владимир Алексеевич

Основные результаты проведенного исследования заключаются в следующем:

1. Определены область разрешенного движения инжектированных электронов в ловушке, коэффициент их захвата и коэффициент передачи энергии от инжектированных электронов в плазму. Средняя плотность инжектированных электронов в ловушке П.е = 5.10^ см""3 при коэффициенте захвата к = 0,2 и коэффициенте передачи энергии сС =0,06. Малый коэффициент передачи энергии обусловлен малым временем жизни инжектированных электронов в ловушке Т^ц = 0,01 мс.

2. Измерены основные параметры плазмы, их временные, цространственные и функциональные зависимости от параметров ловушки: тока и энергии инжекции, напряженности магнитного поля, давления нейтрального газа. В квазистационарном состоянии при типичных экспериментальных условиях получена плазма с параметрами: средняя плотность П. = З^ЛО^см""3 см, температура электронов Те =25 эВ, температура ионов Т-^ = бОэВ, время жизни частиц <ъп = 0,7 мс, энергетическое время жизни = = мс.

3. Электростатическое запирание магнитных щелей ловушки полностью устраняет потери электронов вдоль магнитных силовых линий и единственным каналом их потерь является уход поперек магнитного поля. При этом время жизни электронов в ловушке становится больше времени свободного выхода ионов через магнитные щели, в результате чего плазма приобретает отрицательный электростатический потенциал.

4. Измерены потенциал плазмы в центре ловушки и провисания потенциала в кольцевой щели и в осевом отверстии, определены радиальные распределения потенциала вблизи средней плоскости и в осевом отверстии. По измеренным величинам потенциала плазмы в центре ловушки и провисаний потенциала определены потенциальные барьеры для ионов: в кольцевой щели электростатический потенциальный барьер (в квазистационарном состоянии) Uj^^ISO В, а в осевом отверстии электростатический барьер отсутствует 0. Показано, что потенциал плазмы примерно квадратично возрастает от оси ловушки к крайней магнитной поверхности.

5. Измеренное время жизни плазмы в ловушке, равное времени ионизации, teH = ^icm = О»7 мс» примерно в десять раз меньше времени классической диффузии электронов через магнитное поле, вычисленного для измеренных параметров плазмы. Измеренный профиль плотности плазмы также существенно отличается от классического.

6. Ионы выходят из ловушки вдоль магнитных силовых линий в кольцевую щель и осевые отверстия. Установлено, что несмотря на сравнительно большой электростатический барьер в кольцевой щели, Uc^—150 В, потери ионов в кольцевую щель почти на порядок превосходят потери ионов в осевые отверстия, где электростатический барьер отсутствует.

7. Малые потери ионов в осевые отверстия обусловлены торможением их "центробежной" и "магнитной" силами, возникающими при азимутальном движении заряженных частиц в с крещенных электрическом и неоднородном магнитном полях. Рассчитан эффективный потенциал этих сил, препятствующих выходу ионов в осевые отверстия; в типичных экспериментальных условиях он достигает величины 1Г — 150 В.

8. Из материального и энергетического балансов электронной компоненты плазмы получены функциональные зависимости плотности, температуры и времени жизни электронов от внешних параметров ловушки в предположении классическом и аномальной диффузии электронов через магнитное поле. Из сравнения этих и экспериментальных зависимостей следует, что все экспериментальные зависимости достаточно хорошо совпадают с расчетными зависимостями, соответствующими феноменологическому выражению <ТГ*Н ^А^щ^е;. для аномального времени диффузии электронов.

Полученные экспериментальные результаты, их анализ и сопоставление с теоретическими расчетами позволяют сделать следующие основные выводы о закономерностях поведения плазмы в однощелевых электромагнитных ловушках с инжекцией электронов.

1. Потери электронов из ловушки не являются классической диффузией через магнитное поле; скорость аномальных потерь электронов на порядок превышает скорость классической диффузии.

2. На удержание ионов в ловушке оказывает существенное влияние электрическое поле, созданное объемным зарядом нескомпенсированных электронов. По отношению к выходу в кольцевую щель ионы удерживаются электростатическим барьером, а по отношению к выходу в осевые отверстия - "магнитным" и "центробежным" барьерами.

3. При создании плазмы ионизацией нейтрального газа инжектированными электронами электронная компонента плазмы получает энергию от инжектированных электронов в результате электрон-электронных соударений. Коэффициент передачи энергии определяется соотношением времен жизни и термализации инжектированных электронов в ловушке.

4. Ионы в электромагнитной ловушке получают энергию в результате ускорения в электрическом поле объемного заряда нескомпенсированных электронов с последующей термолиза-цией при ион-ионных соударениях.

В заключение выражаю глубокую благодарность научному руководителю кандидату физико-математических наук Лаврентьеву O.A. за постановку задачи и постоянное внимание к работе, кандидату физико-математических наук Азовскому Ю.О., совместно с которым проводились и обсуждались все эксперименты, старшему инженеру Ноздрачеву М.Г. за помощь в подготовке экспериментов, кандидату физико-математических наук Скибенко А.И. и старшему инженеру Фомину И.П. за помощь в измерении плотности плазмы СВЧ-интерферометром, младшему научному сотруднику Новикову М.Н. за участие в некоторых экспериментах, кандидату физико-математических наук Карпухину В.И. за многочисленные и плодотворные обсуждения результатов работы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Маслов, Владимир Алексеевич, 1984 год

1. Лаврентьев O.A. К вопросу об электростатическом удержании плазмы.- УФЖ, 1963, т. 8, № 4, с. 440-445.

2. Лаврентьев О.А. К вопросу об отражении плазмы слоем маз>< нитного поля. УФЖ, 1963, т. 8, № 4, с. 446-451.

3. Лаврентьев О.А. Исследование электромагнитной ловушки. -В кн. Магнитные ловушки, Киев, "Наукова думка", 1968,с. 77-147.

4. Haines M.G. Plasma containment in cusp-shaped magnetic fields. Nucl. Fusion, 1977, v. 17, No. 4, p.811-858.

5. Gormezano C. Reduction of losses in open-ended magnetic traps. Nucl.Fusion, 1979, v. 19, N 8, p. 1085-1137.

6. Лаврентьев О.А., Овчаренко Л.И., Сафронов Б.Г., Сидоркин В.А., Немашкало Б.А. Энергия и плотность ионов в электромагнитной ловушке. УФЖ, 1963, т. 8, № 4, с. 452-459.

7. Лаврентьев О.А., Немашкало Б.А., Овчаренко Л.И., Сафронов Б.Г., Сидоркин В.А. Измерение потенциальной ямы в плазме по времени цролета заряженных частиц. В кн. Диагностика плазмы. М. 1963, с. 233-236.

8. Лаврентьев О.А., Немашкало Б.А., Овчаренко Л.И., Сафронов Б.Г., Сидоркин В.А. Измерение энергии ионов в электромагнитной ловушке по перезаряженным частицам. В кн. Магнитные ловушки, Киев, "Наукова думка", 1965, с.86-88.

9. Лаврентьев О.А., Овчаренко Л.И., Сафронов Б.Г., Сидоркин В.А. Инжекция электронов в электромагнитную ловушку. -УФЖ, 1966, т. II, № 5, с. 982-989.

10. Schmidt G. Nonadiabatic particle motion in axial-symmetric field. Phys.Fluids, 1962, v. 5, N8 , p.994-1002.

11. Schuuriaan W., de Kluiver H. Nonadiabatic motion of a particle in a cusped magnetic field. Plasma Phys., 1965, v. 7, No. 3» p. 245-264.

12. De Kluiver H., Brandt H.B., Strijland W., Huizenga W. Injection experiments in Jutphaas. Proc. IAEA Conf. on Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Res., Culham 1965, Vienna (1966) - part 2, p. 177-189.

13. Strijland W. Injection and containment of charged particles in a cusp magnetic field. Physica, 1969, v.44, No 2, p. 241-259.

14. Strijland W. Diffusion of electrons in a magnetic bottle of cusped geometry. Physica, 1970, v. 47j No 4j p. 617-625.15« Strijland V/. Electron containment in a cusped geometry. Rijnhuizen Report 69-53»

15. De Kluiver H., Nijsen-Vis A.L., Huizenga W., Brandt В., van der Heiden Т.О., Schurman W. Plasma formation, heating and stability in a cusped fieldy injection of a 20 keV hydrogen ion beam. Rijnhuizen Report 70-63.

16. Huizenga W. Production and measurement of intense ion boams and beam-produced plasma in a cusped magnetic field. Rijnhuizen Report 72-68.

17. Синельников К.Д., Хижняк H.A., Репалов H.C. и др. Исследование движения заряженных частиц в магнитных ловушках остроугольной геометрии. В кн. "Физика плазмы и проблемы управляемого термоядерного синтеза", Киев, 1965, вып. 4, с. 388-402.

18. Лаврентьев О.А., Овчаренко Л.И., Шевчук Б.А. Критические углы для остроугольной геометрии магнитного поля. В сб. "Вопросы атомной науки и техники", Харьков, 1975, вып. 1(3), с. 22-28.

19. Hilton J.L., Hinrichs С.К., Ware А.А. Theoretical and experimental results on tlie electrostatic plugging of a cusp containment system. Plfsma Physics, 1968,v. 10, No 4, p. 455-456.

20. Y/are A.A., Faulkner J.E. Electroststic plugging of open-ended magnetic containment systems. Nucl. Fusion, 1969, v. 9, No.4» p. 353-361.

21. R.W., Barr W.L., Post R.F. Experimental results on electroststic stoppering. Phys.Fluids, 1971, v. 14, No. 11, p. 2531-2534.

22. Панкратьев Ю.И., Набока В.A., Ноздрачев М.Г., Пономарен-ко Е.Ф., Лаврентьев О.А., Сафронов Б.Г. Диокотронная неустойчивость в магнитной щели электромагнитной ловушки. АЭ, 1971, т. 31, вып. 3, с. 274-275.

23. Pankrat1ev Yu., Naboka V.A., Ponomarenko E.E., Lavren-t'ev 0.A. Crossed-field plasma discharges at low pressures. Nucl. Fusion, 1972, v.12, No.3, p. 391-393.

24. Панкратьев Ю.И., Ноздрачев М.Г., Лаврентьев О.А., Сафро-нов Б.Г., Набока В.А., Пономаренко Е.Ф. Накопление плазмы ионизацией остаточного газа в электромагнитной ловушке. A3, 1972, т. 32, вып. 2, с. I3I-I36.

25. Панкратьев Ю.И., Тулин И.А., Набока В.А., Пономаренко Е.Ф. Потери плазмы в кольцевой щели электромагнитной ловушки. A3, 1973, т. 35, вып. 4, с. 253-257.

26. Вдовин С.А., Калмыков А.А., Лаврентьев О.А., Набока В.А.,

27. Панкратьев Ю.И. Измерение потенциала плазмы по времени пролета тяжелых ионов. ПТЭ, 1974, № 4, с. 145-149.

28. Вдовин С.А., Калмыков А.А., Панкратьев Ю.И., Набока В.А. Измерение глубины потенциальной ямы в электромагнитной ловушке пучком нейтральных частиц. ЖТФ, 1975, т. 45, вып. 4, с. 563-567.

29. Панкратьев Ю.И., Набока В.А., Вдовин С.А., Лаврентьев О.А., Калмыков А.А. Накопление и удержание плазмы в электромагнитных ловушках. В сб. "Вопросы атомной науки и техники". Харьков, ХФТИ 76-19, 1975, вып. 1(3), с. 4-21.

30. Dolan T.J. , Larsen J.M. , Stansfielcl B.L. Theoretical confinement times in electromagnetic traps. Can. Phys., 1975, v. 53, No. 20 , p. 2341-2347.

31. Dolan T.J., Larsen J.M., Stansfield B.L., Potential in electrostatically plugged cusp and mirrors. Phys. Fluids, 1975, v. 18, No.10, p. 1383- 1386.

32. Blondin D.G#, Dolan T.J. Equilibrium plasma condition in electrostatically plugged cusps and mirrors. J. Appl.Phys., 1976, v. 47, No.7. p. 2903-2906.

33. Hayward R.L., Dolan T.J. Plasma density in an electrostatically plugged spindle cusp. Phys. Fluids, 1977, v. 20, No.4, p. 646-648.

34. Stansfield B.L., Larsen J.M., Bergevin В., Couture P., Gregory B,C# Density and lifetime measurements in the KEMP II electromagnetic trap. Can. J. Phys., 1976, v.54, No. 18 , p. 1856-1861.

35. Brunei P., Lafrance G., Burkharth H., Gregory B.C. Vlasov equilibrium in electrostatically stoppered magnetic spindle cusp machine. Can. J. Phys., 1974, v. 52, Ho. 19 , p. 2157-2163.

36. Лаврентьев О.А., Потапенко В.А., Степаненко И.А. Исследование времени жизни частиц в импульсной электромагнитной ловушке. га, 1976, т. 46, вып. I, с. II5-120.

37. Комаров А.Д., Лаврентьев О.А., Потапенко В.А., Степаненко И.А. Энергетические спектры электронов и ионов плазмы в электромагнитной ловушке. ЖТФ, 1979. т. 49, вып. 9, с. 1885-1889.

38. Комаров А.Д., Лаврентьев О.А., Набока В.А., Потапенко

39. В.А., Степаненко И.А. Электростатическое удержание плазмы в электромагнитной ловушке. УФЖ, 1980, т. 25, № 5, с. 776-780.

40. Комаров А.Д., Лаврентьев О.А., Потапенко В.А., Скибенко

41. A.И., Степаненко И.И., Фомин И.П. Исследование концентрации плазмы в электромагнитной ловушке. Теплофизика высоких температур, 1981, т. 19, № 3, с. 614-617.

42. Залесский Ю.Г., Комаров А.Д., Лаврентьев О.А., Набока

43. B.А., Назаров К.И. , Потапенко В.А., Степаненко И.А. Исследование накопления плазмы в электромагнитной ловушке СВЧ-методом. ФП, 1979, т. 5, вып. 5, с. 954-957.

44. Комаров А.Д., Степаненко И.А. Распределение плотности электронов в щели электромагнитной ловушки. УФЖ, 1980, т. 25, № 9, с. 1432-1435.

45. Степаненко И.А., Комаров А.Д., Залесский Ю.Г., Назаров Н.И. Динамика накопления плазмы и потери ионов в электромагнитной ловушке "Юпитер IA". УФЖ, т. 26, № I, с. 24-27.

46. Степаненко И.А., Комаров А.Д., Залесский Ю.Г., Назаров Н.И. Динамика СВЧ-нагрева плазмы в электромагнитной ловушке "Юпитер IA" УФЖ, 1981, т. 26, )£ 3, с. 368-372.

47. Степаненко И.А., Комаров А.Д. Исследование потенциала плазмы в электромагнитной ловушке. Там же, с. 103-106.

48. Степаненко И.А., Комаров А.Д. Диффузионные потери ионов и электронов в электромагнитной ловушке "Юпитер IA". -УФЖ, 1983, т. 28, № 3, с. 395-400.

49. Георгиевский A.B., Зисер В.Е., Лаврентьев O.A., Ноздрачев М.Г., Погожев Д.П. Исследование и испытание магнитной системы электромагнитной ловушки "Юпитер IM" АЭ,1974, т. 36, вып. 4, с. 323-324.

50. Азовский Ю.С., Карпухин В.И., Лаврентьев О.А., Маслов В.А., Новиков М.Н., Ноздрачев М.Г., Скибенко А.И., Фомин И.П. Исследование однощелевой электромагнитной ловушки "Юпитер IM" Препринт ХФТИ-78-2, 1978, с. 56.

51. Азовский Ю.С., Карпухин В.И., Лаврентьев О.А., Маслов В.А., Новиков М.Н., Ноздрачев М.Г. Исследование однощелевой электромагнитной ловушки "Юпитер IM". ФП, 1980, т. 6, вып. 2, с. 256-263.

52. Азовский Ю.С., Лаврентьев О.А., Маслов В.А., Новиков М.Н., Ноздрачев М.Г. Электромагнитная ловушка "Юпитер-1М" УФЖ, 1980, т. 25, № 9, с. I5II-I5I8.

53. Азовский Ю.С., Лаврентьев О.А., Маслов В.А., Новиков М.Н., Ноздрачев М.Г., Скибенко А.И., Фомин И.П. Накопление и удержание плазмы в электромагнитной ловушке "Юпитер IM". УФЖ, 1981, т. 26, № 3, с. 429-434.

54. Азовский Ю.С., Лаврентьев О.А., Маслов В.А., Ноздрачев М.Г. Провисание потенциала в магнитных щелях электромагнитной ловушки "Юпитер IM". ФП, 1981, т. 7, вып. 5,с. 968-972.

55. Азовский Ю.С., Лаврентьев O.A., Маслов В.А., Ноздрачев М.Г. Электростатический потенциал и электронная температура плазмы в электромагнитной ловушке "Юпитер IM". -УФЖ, 1983, т. 28, № 2, с. 213-217.

56. Азовский Ю.С., Лаврентьев O.A., Маслов В.А., Ноздрачев М.Г. Электростатический потенциал плазмы и потенциальные барьеры для ионов в магнитных щелях электромагнитной ловушки "Юпитер IM". ФП, 1984, т. 10, вып. 3, с.638.

57. Сизоненко В.Л., Степанов К.Н. Об удержании электронов в электромагнитной ловушке ЖТФ, 1975, т. 45, вып. 4,с. 741-745.

58. Сизоненко В.Л., Степанов К.Н. Двухпучковые неустойчивости в электромагнитной ловушке. Письма в ЖТФ, 1976,т. I, вып. 22, с. I0I3-I0I6.

59. Карпухин В.И., Лаврентьев O.A., Саппа H.H. Расчет параметров стационарной плазмы в электромагнитной ловушке. УФЖ, 1978, т. 23, № 8, с. 1294-1300.

60. Карпухин В.И., Лаврентьев O.A., Саппа H.H. Модельное описание удержания плазмы в многощелевой электромагнитной ловушке. УФЖ, 1980, т. 25, № 7, с. I08I-I088.

61. Лаврентьев O.A. Диффузионные потери частиц и энергии воднощелевой электромагнитной ловушке. УФЖ, 1981, т. 26, № 9, с. 1466-1472.

62. Лаврентьев O.A. Влияние электрического поля на удержание плазмы в электромагнитной ловушке. УФЖ, 1981, т. 26,10, с. I636-I64I.

63. Лаврентьев O.A., Саппа H.H. Траектории ионов в остроугольном магнитном поле при наличии сильного поперечного электрического поля. В сб. "Материалы Ш Всесоюзной школы-конференции", Харьков, 1982, т. I, с. I07-II0.

64. Долгополов В.В., Лаврентьев O.A., Саппа H.H. Движение заряженных частиц в остроугольных магнитных конфигурациях при наличии сильного поперечного электрического поля. ФП, 1982, т. 8, вып. 6, с. 1298-1303.

65. Лаврентьев O.A., Сидоркин В.А., Гончаренко В.П., Азовский Ю.С. Инжекция электронов и удержание плазмы в многощелевой электромагнитной ловушке. Препринт ХФТИ-74-3, Харьков, 1974, с. 10.

66. Лаврентьев O.A., Сидоркин В.А., Гончаренко В.П., Азовский Ю.С., Вдовин С.А. Исследование многощелевой электромагнитной ловушки. УФЖ, 1974, т. 19, № 8, с. 1277-1280.

67. Лаврентьев O.A., Саппа H.H., Сидоркин В.А. Исследование накопления и потерь плазмы в многощелевой электромагнитной ловушке. УФЖ, 1976, т. 21, №4, с. 637-639.

68. Пастухов В.П., Юнманов Е.Е. Магнитоэлектростатическая ловушка. Препринт ИАЭ-3042, 1978, с. 44.

69. Кшманов Е.Е. Инжекция заряженных частиц в магнитоэлектростатическую ловушку. ФП, 1978, т.4, вып. I, с. 23-32.

70. Пастухов В.П. Классические процессы переноса в магнито-электростатической ловушке. ФП, 1978, т. 4, вып. 3, с. 560-569.

71. Пастухов В.П. Об аномальном переносе электронов в переходном слое магнитоэлектростатической ловушки. ФП, 1980, т. 6, вып. 5, с. I003-I0II.

72. Yushmanov Е.Е. The power gain factor Q of an ideal magnetоelectrostatic fusion reactor, Nucl. Fusion, 1980, v. 20, No. 1, p. 3-8.

73. Yushmanov E.E. Theinfluence of electron capture in gaps on the efficiency of the magneto-electrostatic trap. -Nucl. Fusion, 1981, v. 21, No.3, p. 329-337«

74. Ипьгисонис В.И., Пастухов В.П. Поперечные потери электронов в магнитоэлектростатических ловушках с низким давлением плазмы. Препринт ИАЭ-3495/6, Москва, 1981, с. 732.

75. Loffe M.S., Kanaev B.I., Patukhov V.P., Pitersky V.V., Yushmanov E.E. Experiments on the "Atoll"-device. Tenth European Conference on Controlled Fusion and Plasma Physics, Moscow, 1981, v. 1, c. 3.

76. Loffe M.S., Kanaev B.I., Pastukhov V.P., Pitersky V.V., Chistyakov R.R., Yushmanov E.E. Magnetoelectrostatic plasma confinement. Tenth European Conference on Controlled Fusion and Plasma Physics, Moscow, 1981,v.2,p.54-58.

77. Иоффе M.C., Канаев Б.Н., Пастухов В.П., Питерский В.В., Юиманов Е.Е. Нагрев плазмы в остроугольной магнитной ловушке без применения инжекции. Письма в ЖЭТФ, 1981,т. 34, вып. II, с. 594-597.

78. Dolan T.J. Desigh study of electrostatically plugged cusp-fusion reactor, LLL-report UCEL-52142.

79. Лаврентьев О.А. Электромагнитная ловушка "Юпитер-2". -УФЖ, 1979, т. 24, № 7, с. I0I9-I023.

80. Афросимов B.B., Гладковский И.П., Гордеев Ю.С., Калин-кевич И.Ф., Федоренко Н.Ф. Метод исследования потока атомов, непускаемых плазмой. ЖТФ, I960, т. 30, вып. 12, с. 1456-1468.

81. Подгорный И.М. "Лекции по диагностике плазмы", Атомиз-дат, М., 1968, с. 27-31.

82. Русанов В.Д. "Современные методы исследования плазмы", Госатомиздат, М., 1962, с. 95.

83. Badarickij A.I., Klagge S., Liaass M., Probe measurements in a beam plasma discharge. Beitr. Plasmaphys., 1982,v. 22, No. 2,p.

84. Сивухин Д.В. Кулоновские столкновения в полностью ионизованной плазме. "Вопросы теории плазмы", М., 1964, вып. 4, с. 81-187.