Моделирование высокотемпературного деформирования и разрушения окисленных защитных оболочек твэлов в условиях запроектной аварии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат физико-математических наук Болдырев, Андрей Викторович

• Болдырев, Андрей Викторович
• кандидат физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Болдырев, Андрей Викторович

Введение.

Глава 1. Изменения, происходящие в твэлах, виды разрушения при авариях и анализ подходов к моделированию этих явлений.

1.1 Тепловыделяющие элементы современных АЭС.

1.2 Процессы, происходящие в твэлах.

1.2.1 Процессы в топливе.

1.2.2 Процессы в оболочке твэла.

1.2.3 Влияние тепловыделяющей сборки на состояние твэлов.

1.3 Разрушение твэлов при аварии.

1.3.1 Разрыв оболочки вследствие вздутия.

1.3.2 Разрушение в результате термического удара при повторном заливе.

1.3.3 Разрушение внешнего оксидного слоя жидким цирконием.

1.4 Моделирование деформационного поведения твэлов.

Глава 2. Модель напряженно-деформированного состояния окисленной циркониевой защитной оболочки.

2.1 Факторы, влияющие на поведение оболочки в условиях аварии.

2.2 Основные соотношения модели.":.

2.2.1 Основные положения и допущения./.

2.2.2 Напряженно-деформированное состояние ячейки окисленной оболочки твэла.

2.2.3 Изменение размеров слоев вследствие окисления.

2.2.4 Растрескивание оксидного слоя.

2.2.5 Разрушение оболочки твэла.

2.2.6 Механические свойства материала оболочки твэла.

2.2.6.1 Фазовый состав.

2.2.6.2 Упругие свойства.

2.2.6.3 Термические деформации.

2.2.6.4 Ползучесть металлических фаз.

2.2.6.5 Прочность диоксида циркония.

2.2.6.6 Предельная окружная деформация при разрыве.

2.3 Реализация модели в виде компьютерного кода.

2.4 Тестирование модели.

2.4.1 Эксперименты с избыточным внутренним давлением.

2.4.2 Окислительные эксперименты.

Глава 3 Анализ и моделирование поведения окисленной циркониевой оболочки в условиях повторного залива.

3.1 Анализ и моделирование мелкомасштабных экспериментов.

3.1.1 Методика проведения испытаний.

3.1.2 Основные экспериментальные результаты.

3.1.3 Интерпретация экспериментальных результатов.

3.1.4 Дополнение базовой модели деформирования.

3.1.5 Моделирование экспериментов.

3.2 Анализ и моделирование интегральных экспериментов QUENCH.

3.2.1 Экспериментальная установка QUENCH и методика проведения испытаний.

3.2.2 Интегральный тест QUENCH-01.

3.2.2.1 Методика проведения испытаний и основные результаты.

3.2.2.2 Моделирование поведения центрального стрежня в условиях интегрального теста QUENCH-01.

3.2.3 Интегральный тест QUENCH-04.

3.2.3.1 Методика проведения испытаний и основные результаты.

3.2.3.2 Моделирование поведения центрального стрежня в условиях интегрального теста QUENCH-04.

Глава 4 Анализ и моделирование поведения окисленной оболочки в условиях плавления металлической фазы.

4.1 Анализ и моделирование мелкомасштабных экспериментов FZK.

4.1.1 Методика проведения испытаний и основные результаты.

4.1.2 Интерпретация экспериментальных результатов.

4.1.3 Результаты моделирования.

4.2 Анализ и моделирование мелкомасштабных экспериментов AEKI (Венгрия).

4.2.1 Экспериментальная установка и методика проведения испытаний.

4.2.2 Результаты моделирования.

4.2.3 Сравнение расчетных и экспериментальных результатов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование высокотемпературного деформирования и разрушения окисленных защитных оболочек твэлов в условиях запроектной аварии»

В настоящее время при наличии большого числа проектов источников энергии, альтернативных атомной энергии, реально можно рассматривать лишь тепловые станции, работающие на природном газе, продуктах переработки нефти и угле. Только они могут обеспечить то количество электроэнергии, которое необходимо для поддержания достигнутого уровня современного индустриального общества. Внедрение энергосберегающих технологий, возможно, позволит на некоторое время отодвинуть проблему наращивания производства электроэнергии. Но так или иначе, дальнейшее развитие производства в индустриальном обществе, сопровождающееся постоянным ростом населения планеты, неизбежно потребует увеличения производства электроэнергии. В 2002 г. 20% электроэнергии, потребленной в США, и 17%, потребленной в мире, было произведено на атомных электростанциях [1]. В ближайшие десятилетия эксперты предсказывают 75% рост электропотребления. В первую очередь это коснется развивающихся стран и будет сопровождаться ростом экономики и социальным прогрессом.

Будущее нефтегазовой энергетики даже при использовании современных научно-технических достижений, позволяющих увеличить КПД, неизбежно лимитировано тем, что запасы нефти и газа ограничены. Даже по самым оптимистичным прогнозам это максимум 100 лет [2]. Запасы угля в несколько раз больше, но при этом отсутствуют технологии эффективной переработки угля для замещения возможностей нефти и газа. При этом стоимость добычи ископаемого топлива неуклонно растет и может быть подвержена не только технологическим, но и политическим влияниям.

Не стоит также забывать, что сжигание углеводородов даже с использованием самых последних технологий создает значительные экологические проблемы. Например, одна ТЭС мощностью 1000 МВт, работающая на угле с содержанием серы около 3,5 %, выбрасывает в атмосферу 140 тыс. т сернистого ангидрида в год, из которого образуется около 280 тыс. т серной кислоты [3]. Кроме того, как считают большинство ученых, именно выбросы двуокиси углерода, неизбежные спутники использования ископаемого топлива, являются одним из основных факторов глобального потепления. По мнению экспертов в ближайшем будущем введение квотирования на выбросы двуокиси углерода просто неизбежны, при этом производство электроэнергии на атомных электростанциях (АЭС) получает дополнительные экономические преимущества. Сегодня средняя стоимость производства одного кВт/ч электроэнергии в США на АЭС с водо-водяным реактором составляет 6,7 центов, на угольной электростанции (с пылевидным топливом) - 4,2 цента, на электростанции, использующей природный газ - 3,8/4,1/5,6 цента (для низкой/средней/высокой стоимости газа) [1]. Введение налога на выброс в атмосферу двуокиси углерода в размере 200 долларов

США за тонну практически не скажется на себестоимости электроэнергии, производимой на АЭС, тогда как для угольной электростанции она составит уже 9,0 центов, а для электростанции на природном газе - 5,9/6,2/7,7 центов, соответственно [1].

Современное состояния российской энергетики можно охарактеризовать как окончание времени дешевых энергоресурсов [4]:

• В настоящее время добыча нефти стабилизировалась на уровне ~ 300 млн т/год. Снижение нефтедобычи связано с объективным процессом качественного ухудшения сырьевой базы отрасли. Степень выработки рентабельных запасов на разрабатываемых месторождениях страны достигла 53 %. Основные нефтегазовые районы вышли на последние стадии разработки с падающей добычей. Начальный ресурсный потенциал "новых" нефтегазоносных месторождений в несколько раз меньше "старых". Сегодня открываются в основном мелкие и средние месторождения, расположенные вдали от существующей инфраструктуры. Доля трудноизвлекаемых запасов достигла ~ 60 % и продолжает расти.

• Базовые газовые месторождения Западной Сибири, обеспечившие в 1999 г. 72 % добычи газа в России, преждевременно вышли на стадии 600 млн т/год с падающей добычей и выработаны более чем наполовину: Медвежье - на 78 %, Уренгойское - на 67 %, Ямбургское — на 46 %. К 2020 г. добыча газа на этих месторождениях не превысит 83 млрд м3, что составляет лишь 14 % нынешней добычи в России. Для поддержания лишь сегодняшних объемов добычи необходимо, как минимум, трехкратное увеличение инвестиций для развертывания освоения добычи газа на Штокмановском и Ямальском месторождениях.

Сложившаяся ситуация усугубляется тем, что сегодня энергетика России находится в инвестиционном и структурном кризисе [4]:

• Инвестиционный кризис. Объем годовых инвестиций за годы реформ снизился почти в 4 раза, что создает угрозу энергетической безопасности России из-за старения основных фондов. Только в газовой отрасли необходимые инвестиции до 2020 г. оцениваются в 90 - 100 млрд дол., в то время как в настоящее время здесь ежегодно осваивается лишь около 3 млрд дол. капитальных вложений.

• Структурный кризис. Доля газа в топливно-энергетическом балансе превысила пределы допустимого уровня энергетической безопасности. При общей доле газовой составляющей в электроэнергетике ~ 65 %, в европейской части ~ 73 % и более.

Если учесть, что платежеспособный внутренний спрос на газ при ценах, достаточных для самофинансирования газовой отрасли, практически не достижим, то, очевидно, что для оздоровления российской экономики необходима дегазификация электроэнергетики, которая может быть осуществлена на основе атомной энергетики. Принимая во внимание высокий потенциал атомной отрасли России, в которой, в отличие от практически всех высокотехнологичных отраслей бывшего СССР, удалось сохранить организационное единство, кадровый потенциал и высокую наукоемкость [3], дальнейшее развитие атомной энергетики представляется одной из необходимых составляющих развития экономики России, гарантией её экономической и политической независимости. Более того, Россия имеет все шансы на увеличение экспортного потенциала: электроэнергии, реакторов третьего поколения, ядерного топлива.

В современных условиях основным условием развития атомной энергетики становится решение взаимосвязанных задач экологии, экономической эффективности и безопасности существующих и разрабатываемых АЭС и технологий топливных циклов.

Одним из направлений обеспечения безопасности существующих и проектируемых АЭС является компьютерное моделирование процессов и явлений, происходящих как при нормальной эксплуатации, так и в случае аварийных режимов. При этом все аварии делятся на проектные и запроектные. Под проектной понимается авария, для которой проектом определены исходные события и конечные состояния. Предусмотрены системы безопасности, обеспечивающие, с учетом принципа единичного отказа системы безопасности или одной независимой от исходного события ошибки работников (персонала), ограничение ее последствий установленными для таких аварий пределами. Таким образом, для проектных аварий предполагается определенный порядок мер безопасности, обусловленный начальными условиями, который позволяет свести последствия аварии к известному пределу. Для запроектных существует лишь последовательность исходных событий, например, разрыв трубопровода первого контура или остановка насосов первого и второго контуров. Конечное состояние не известно и может сопровождаться дополнительными, по сравнению с проектными авариями, отказами системы безопасности сверх единичного отказа, реализацией ошибочных решений работников (персонала) и изменяться в зависимости от последовательности и характера мер, принимаемых к ликвидации аварии.

Предполагается, что вероятность запроектной аварии очень мала, поэтому основное внимание уделяется расчетам и проверкам проектных аварий. Несмотря на очень малую вероятность, самые известные и драматические по своим последствиям аварии на АЭС "Три-Майл-Айленд" (1979 г.) в США и Чернобыльская катастрофа в СССР (1986 г.) были запроектными. В первом случае произошло расплавление примерно половины активной зоны водо - водяного энергетического реактора при удержании расплава внутри корпуса реактора, но сопровождавшееся выбросом в атмосферу газообразных продуктов деления. Во втором случае канальный реактор и весь энергоблок были полностью разрушены.

Авария на АЭС "Три-Майл-Айленд" заставила обратить внимание на класс запроектных аварий водо-водяных корпусных реакторов, названных авариями с потерей теплоносителя. Развитие аварии начинается с осушения активной зоны реактора, сопровождающегося падением давления в первом контуре. Уменьшившийся теплосъем с поверхности тепловыделяющих элементов (твэлов) и продолжающееся остаточное тепловыделение приводят к разогреву твэлов. Повышение температуры твэлов и интенсивное парообразование приводят к экзотермическому окислению оболочек твэлов, изготавливаемых из сплавов циркония, что приводит к дальнейшей эскалации температуры. Для предотвращения перехода закритической аварии в тяжелую стадию предусмотрен повторный залив частично осушенной активной зоны реактора резервным запасом воды. При этом, в зависимости от начальных условий, причин аварии и скорости подачи резервной воды, возможно как охлаждение, так и продолжающаяся эскалация температуры активной зоны. Так же не исключена и комбинация этих процессов, когда нижняя часть активной зоны будет остывать, а верхняя продолжать разогреваться, например, из-за разрушения нижней части активной зоны вследствие теплового удара и блокировки проходного сечения для поступления теплоносителя к верхней части.

В случае интенсивного охлаждения нагретых и окисленных циркониевых оболочек твэлов происходит тепловой удар, который может привести к сквозному растрескиванию окисленных оболочек или даже к фрагментации твэлов и образованию лома. Если. растрескивание происходит при высоких температурах, то оно сопровождается интенсивным окислением берегов сквозных трещин и образованием водорода.

В случае продолжающегося роста температуры активной зоны начинается плавление металлических фаз циркониевых оболочек твэлов. Жидкий металл начинает растворять топливные таблетки и внешний слой оксида, который, имея более высокую температуру плавления, удерживает жидкий расплав от стекания и препятствует его непосредственному контакту с водяным паром и, следовательно, интенсивному окислению. После разрушения внешнего оксидного слоя и стекания расплава с некоторого критического числа твэлов формируется объединенный расплав, который под действием силы тяжести начинает перемещаться вниз, растворяя встречающиеся на его пути элементы активной зоны, интенсивно окисляясь и приводя к дальнейшей эскалации температуры и генерации водорода.

Одной из наибольших угроз с точки зрения безопасности является генерация водорода при повторном заливе. В случае перемешивания водорода с воздухом, например, из реакторного зала, водород может образовать детонационную воздушно-водородную смесь, которая может взорваться от случайной искры или раскалённого элемента активной зоны.

В случае Чернобыльской катастрофы именно взрыв воздушно-водородной смеси, последовавший за тепловым взрывом и похожий на взрыв "вакуумной" бомбы, полностью разрушил 4-ый блок ЧАЭС. Из-за опасения взрыва водорода в случае аварии на АЭС "Три-Майл-Айленд" было принято решение постепенно стравливать во внешнюю атмосферу скопившийся в результате аварии водород, несмотря на опасность радиационного загрязнения прилегающей местности.

Таким образом, можно видеть, что высокотемпературное поведение твэлов, составляющих основную часть активной зоны, оказывает значительное влияние как на протекание запроектной аварии, так и на финальное состояние активной зоны реактора.

В представленной работе анализируются и моделируются особенности механизмов механического деформирования и разрушения циркониевых оболочек твэлов водо-водяных энергетических реакторов в условиях запроектной аварии с потерей теплоносителя и повторным заливом перегретой активной зоны. Рассматриваемые сценарии протекания аварии предполагают значительное окисление разогретых циркониевых оболочек твэлов из-за интенсивного парообразования частично осушенной активной зоны, нагрев окисленных твэлов выше температур плавления циркониевых сплавов, быстрое охлаждение перегретых твэлов.

Диссертация состоит из четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. В первой главе рассмотрены изменения, происходящие в твэлах в процессе эксплуатации, и их возможное влияние на поведение в условиях запроектной аварии. Также в первой главе рассматриваются существующие подходы к компьютерному моделированию деформационного поведения оболочек твэлов. Во второй главе представлены: анализ основных факторов, влияющих на поведение оболочки в условиях аварии; подробное описание базовой модели напряженно-деформированного состояние окисленной защитной оболочки и ее реализация в виде компьютерного кода; результаты тестирования разработанного кода на экспериментах с избыточным внутренним и внешним давлением в условиях инертной и окислительной среды. В третьей главе приводятся анализ результатов мелкомасштабных экспериментов, моделирующих условия повторного залива, и дополнения модели деформирования, позволяющие учесть особенности механического поведения окисленной оболочки в этих условиях. Далее в главе приведены результаты сравнения расчетного механического поведения одиночного стержня-имитатора в модельной сборке с данными, полученными из интегральных экспериментов. Четвертая глава описывает результаты исследований по изучению разрушения внешнего оксидного слоя окисленной оболочки при взаимодействии с жидким цирконием и дополнения, внесенные в модель деформирования для учета установленных особенностей механического поведения. Здесь же представлены результаты моделирования разрушения внешнего оксидного слоя жидким цирконием в условиях инертной и окислительной среды. В заключении представлены основные результаты работы. Приложение описывает решение нелинейной системы определяющей напряженно-деформированное состояния расчетной ячейки оболочки твэла.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Болдырев, Андрей Викторович

Основные результаты и выводы представленной диссертационной работы могут быть сформулированы следующим образом:

1. Проведены обработка и анализ результатов экспериментов, моделирующих поведение окисленных циркониевых оболочек твэлов в условиях запроектной аварии, позволившие установить основные закономерности деформирования и разрушения оболочек в рассматриваемых условиях.

2. Полученные закономерности вместе с некоторыми традиционными подходами, используемыми в существующих моделях деформирования, были использованы для разработки новой модели напряженно-деформированного состояния оболочки в условиях окисления, сопровождающегося изменением фазового состава и физических свойств исходного материала.

3. Предложенная модель реализована в виде компьютерного кода, входящего с некоторыми модификациями в состав интегральных кодов РАТЕГ/СВЕЧА (Россия), 1СА11Е2 (Франция), ЗСБАР/ЯЕЬАР (США), а также в научно-исследовательский код БУЕСНА/диЕКСН (Россия).

4. Сравнение результатов численного моделирования с использованием разработанного деформационного модуля в составе кода БУЕСНА/С^иЕМСН показало удовлетворительное соответствие с результатами экспериментов, моделирующих условия запроектной аварии (избыточное внутреннее давление, повторный залив, эскалация температуры твэлов).

5. Проведенное с использованием кода 8УЕСНА/<ЗиЕМСН численное моделирование процессов, происходящих в условиях предполагаемой запроектной аварии, позволило установить, что:

• Окисление может значительно снизить вздутие оболочек твэлов и, следовательно, снизить блокировку проходного сечения теплоносителя, особенно для случая медленного увеличения внутреннего давления под оболочками.

• Сквозное растрескивание разгерметизированных и окисленных оболочек твэлов при повторном заливе обусловлено фазовым переходом в оксиде Zт02 и определяется степенью окисления и температурной историей.

• Характер разрушения окисленной оболочки при высоких температурах обусловлен конкуренцией процессов окисления и растворения оксидов 1Юг и Zт02 жидким цирконием. Окисление приводит к разрушению из-за исчезновения зазора. В случае растворения тонкий внешний оксид не выдерживает приложенных нагрузок.

• Сквозное растрескивание в результате повторного залива приводит к незначительному вкладу в общее количество выделившегося водорода, оказывая большее влияние на характерный размер частиц лома.

• Кислородное голодание окисленных оболочек твэлов ускоряет начало стекания жидкого циркония и тем самым представляет значительную опасность.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Болдырев, Андрей Викторович, 2005 год

1. Будущее атомной энергетики. Междисциплинарное исследование Массачусетского технологического института. http://www.atomsafe.ru/books/FAEl.pdf

2. Андрюшин И.А., Чернышев А.К., Юдин Ю.А. Укрощение ядра: Страницы истории ядерного оружия и ядерной инфраструктуры СССР. Саров, 2003. - 481 с.

3. Колдобский А.Б., Насонов В.П. Вокруг ядерной энергетики: правда и вымыслы. М.: МИФИ, 2002. - 161 с.

4. Стратегия развития атомной энергетики России в первой половине XXI века. М.: ЦНИИАИ, 2001.-64 с.

5. Герасимов В.В., Монахов A.C. Материалы ядерной техники: Учебник для вузов.-2-е изд., перераб. и доп.-М.: Энергоиздат, 1982.-288 с.

6. Уайэтт JI.M. Материалы ядерных энергетических установок: Пер. с англ.-М.: Атомиздат, 1979.-256 с.

7. Махутов H.A., Стекольников В.В., Фролов М.Н. и др. Конструкции и методы расчета водо-водяных энергетических реакторов. М.: Наука, 1987. -232 с.

8. Тевлин С.А. Атомные электрические станции с реакторами ВВЭР-1000: Учебное пособие для студентов вузов. -М.: Издательство МЭИ, 2002. -344 с.

9. Поликарпов В.И., Филонов B.C. Чубакова О.В., Юзвук H.H. Контроль герметичности тепловыделяющих элементов. -М.: Госатомиздат, 1962. -188 с.

10. Самойлов А.Г., Волков B.C., Солонин М.И. Тепловыделяющие элементы ядерных реакторов: Учебник для вузов. -М.: Энергоатомиздат, 1996. -400 с.

11. Зверков В.В. Эксплуатация ядерного топлива на АЭС с ВВЭР. -М.: Энергоатомиздат, 1989. -96 с.

12. Прошкин А.А., Захарко Ю.А., Шестопалов А.А., Лютов К.В. Модель термомеханического поведения твэлов водо-водяных реакторов в переходных и маневренных режимах. // Атомная энергия, т. 82, вып. 6, июнь 1997. — с.471-475.

13. Hofmann P., Spino J. Stress Corrosion of Zircaloy-4 Cladding at Elevated Temperatures and its Relevance to Transient LWR Fuel Rod Behavior. II J. Nucl. Mat., v. 125 N1, 1984.—p.85-95.

14. Data Base on the Behavior of High Burnup Fuel Rods with Zr-l%Nb Cladding and UO2 Fuel (VVER Type) under Reactivity Accident Conditions. Review of Research Program and Analysis of Results. NUREG/IA-0156, Vol.1, IPSN 99/08-1, NSIRRC 2179.

15. Data Base on the Behavior of High Burnup Fuel Rods with Zr-l%Nb Cladding and UO2 Fuel (VVER Type) under Reactivity Accident Conditions. Description of Test Procedures and Analytical Methods. NUREG/IA-0156, Vol.2, IPSN 99/08-2, NSI RRC 2179.

16. Data Base on the Behavior of High Burnup Fuel Rods with Zr-l%Nb Cladding and UO2 Fuel (VVER Type) under Reactivity Accident Conditions. Test and Calculation Results. NUREG/IA-0156, Vol.3, IPSN 99/08-3, NSI RRC 2179.

17. Гуляев А.П. Металловедение. Учебник для вузов. 6-е изд., перераб. и доп. М.: Металлургия, 1986. 544 с.

18. Bauer А.А., Lowry L.M., Gallagher W.J. Tube-Burst Response of Irradiated Zircaloy Spent-Fuel Cladding, Zirconium in the Nuclear Industry (Fourth Conference), ASTM STP 681, American Society for Testing and Materials, 1979.— p. 465-476.

19. Дуглас Д. Металловедение циркония. Пер. с англ. Под ред. чл-корр. АН СССР Займовского А.С. М.: Атомиздат, 1975.—360 с.

20. Chung H.M., Kassner T.F. Embrittlement Criteria for Zircaloy Fuel cladding Applicable to Accident Situations in Light-Water Reactor. Summary Report. Argonne National Laboratory, Materials Science Division, NUREG/CR-1344, ANL-79-48, January 1980.

21. Leistikow S., Kraft R. Creep-Rupture of Zircaloy Tubing under Superimposed High Temperature Steam Oxidation at 900 °C. EUROCOR'77 6th European Congress on Metallic Corrosion, Society of Chemical Industry, London 12-13 September 1977.—p. 577-584.

22. Burton В., Donaldson A.T., Reynolds G.L. Interaction of Oxidation and Creep in Zircaloy-2 / Zirconium in the Nuclear Industry (Fourth Conference), ASTM STP 681, American Society for Testing and Materials, 1979.-p. 561-585.

23. Siefken L.J. Calculation of Hydrogen and Oxygen Uptake in Fuel Rod Cladding During Severe Accidents Using the Integral Diffusion Method. Preliminary design report. Idaho National and Environmental Laboratory. INEEL/EXT-98-00664, Rev. 1, February 1999.

24. Белогуров А.И., Рачук B.C., Рудис М.А., Холодный В.И. Некоторые вопросы прочности материалов и элементов конструкций в водородной энергетике. // International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology, № 5(13), 2004.—p. 12 —18.

25. Nasage F., Fuketa T. Effect of Pre-Hydriding on Thermal Shock Resistance of Zircaloy-4 Cladding under Simulated Loss-of-Coolant Accident Conditions. // Jjurnal of Nuclear Science and Technology, Vol. 4, № 7, July 2004.—p. 723-729.

26. Троянов В.М., Лихачев Ю.И. и др. Расчетно-экспериментальные исследования поведения материалов и конструкций активных зон ВВЭР. Избранные труды ФЭИ. 1996 год.-Обнинск, 1997.

27. Исаев Н.И. Теория коррозионных процессов. Учебник для вузов. М., Металлургия, 1997.-368 с.

28. Борздыка A.M., Гецов Л.Б. Релаксация напряжений в металлах и сплавах. Изд. 2-е, перераб. и доп.—М.: Металлургия, 1978.—256 с.

29. Healey Т., Brown A.F., Donaldson А.Т. at al. Ballooning response of nuclear and electrically heated PWR fuel rods tested in the Halden reactor under laboratory simulation conditions. Nuclear fuel performance. BNES, London, 1985.—p.59-66.

30. Безруков Ю.А., Богданов A.C., Каретникова Г.В., Трушин A.M. Исследование раздутия оболочек твэл реакторов ВВЭЭР-1000 в условиях аварий с течами из первого контура. / Сборник трудов ОКБ "Гидропресс", вып. 1, часть 2, 2000. -с.З67-370.

31. Petti D.A., Martinson R., Hobbins R.R. Results From the Power Burst Facility Severe Fuel Damage Test 1-4: A Simulated Severe Fuel Damage Accident with Irradiated Fuel Rods and Control Rods.// Nuclear Technology, Vol. 94, June 1991.—p.331-334.

32. Hofmann Р., Hering W., Homann С. at al. QUENCH-01 Experimental and Calculation Results. Forschungszentrum Karlsruhe, Technik und Umwelt, FZKA 6100. November 1998.

33. Siefken L.J., Allison C.M., Bohn M.H., Peck S.O. FRAP-T6: A Computer Code for the Transient Analisys of Oxide Fuel Rods. NUREG/CR-2148, EGG-2104, May 1981.

34. SCDAP/RELAP5/Mod3.2 Code Manual Volume II: Damage Progression Model Theory. NUREG/CR-6150, INEL-96/0422, Rev. 1, October 1997.

35. NOTE TECHNIQUE DRS/SEMAR 92/24. ICARE2. Version 2.MOD 0 and MOD 0.1. Description of physical models. Institute de Protection et de Surete Nucleaire. CEA-France.

36. Gauntt R.O. et al. MELCOR Computer Code Manuals,. Version 1.8.5, NUREG/CR-6119, Rev. 2, SAND2000-2417/1, May 2000.

37. Bibilashvili Yu., Sokolov N., Salatov A. at al. Modeling of WER Fuel Rod Behavior in Accident Conditions Using RAPTA-5 Code. Second International Seminar on WER Fuel Performance, Modeling and Experimental Support, Sandanski,Bulgaria, 21-25 April, 1997.

38. Тутнов Ан.А., Тутнов Ал.А., Алексеев E.E. PULSAR+: программа расчета поведения твэлов в TBC при аварии с потерей теплоносителя и всплесках реактивности. // Атомная энергия, т. 82, вып. 6, 1997.—с.413-416.

39. Тутнов Ан.А., Тутнов Ал.А., Дубровин К.П., Ульянов А.И. Сравнение экспериментальных и расчетных данных по PULSAR-2 для различных TBC и реакторов. // Атомная энергия, т.83, Вып. 3, сентябрь 1997.—с. 159-164.

40. Семишкин В.П., Фризен Е.А., Шарый Н.В., Данилов B.J1. Моделирование локального раздутия оболочек твэлов в авариях с течами. / Сборник трудов ОКБ "Гидропресс", вып. 1, часть 2, 2000. -с.249-256.

41. Чадек И. Ползучесть металлических материалов.-М.: Мир, 1987.-304 с.

42. Филин А.П. Элементы теории оболочек.—3-е изд., перераб. и доп.—JL: Стройиздат. Ленингр. отд-ние, 1987.—384с.

43. Колкунов Н.В. Основы расчета упругих оболочек.—М.: Высшая школа, 1963.—279 с.

44. Нормы расчета на прочность элементов реакторов, парогенераторов, сосудов и трубопроводов атомных электростанций, опытных и исследовательских ядерных реакторов и установок. — М.: Металлургия, 1973.-408 с.

45. Малинин H.H. Прикладная теория пластичности и ползучести. Учебник для студентов вузов. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1975. - 400 с.

46. Пирогов E.H., Соляный В.И., Артюхина Л.Л., Алымов М.И. Деформационное поведение сплава Zr-l%Nb при температурах, характерных для аварийных ситуаций.// Вопросы атомной науки и техники. Сер. Атомное материаловедение. 1988, вып.2(27), с.44-45.

47. Физические величины: Справочник. // Под. ред. Григорьева И.С., Мейлихова Е.З. М.: Энергоатомиздат, 1991.

48. Лахтин Ю.М., Леонтьева В.П. Материаловедение: Учебник для высших технических учебных заведений. 3-е изд., перераб. и доп. - М: Машиностроение, 1990. - 528 с.

49. Благонадежин В.Л., Окопный Ю.А., Чирков В.П. Механика материалов и конструкций. -М.: Издательство МЭИ, 1994. 312 с.

50. Дарков A.B., Шпиро Г.С. Сопротивление материалов: Учеб. для техн. вузов 5-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 1989. - 624 с.

51. SCDAP/RELAP5/MOD2 Code Manual, Volume 4: MATPRO-A Library of Materials Properties for Light-Water-Reactor Accident Analysis. NUREG/CR-5273 EGG-2555. Vol.4., 1990.

52. Leistikow S., Shanz G., Berg H. Kinetics and morphology of isothermal steam oxidation of Zircaloy-4 at 700-1300 °C. КЖ2587, March 1978.

53. Белецки Я. Фортран 77.—M.: Высшая школа, 1991.—207 с.

54. Мак-Кракен Д., Дорн У. Численные методы и программирование на Фортране.—М.: Мир, 1977.—584 с.

55. Самохин А.Б., Самохина А.С. Численные методы и программирование на Фортране для персонального компьютера.—М.: Радио и связь, 1996.—224 с.

56. Мудров А.Е. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль.— Томск: МП "РАСКО", 1991.—272 с.

57. Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров: Учеб. пособие.—М.: Высшая школа, 1994.—544с.

58. Veshchunov M.S., Palagin A.V., Yamshchikov N.V., Boldyrev A.V., Volchek A.M. Code package SVECHA. Modelling of Core Degradation Phenomena at Severe Accidents. Preprint -NSI-18-94. Moscow, Nuclear Safety Institute, 1994.

59. Veshchunov M.S., Palagin A.V., Volchek A.M., Yamshchikov N.V., Boldyrev A.V., Galimov R.R., Kurchatov S.Yu. Code package SVECHA: Core degradation at severe accidents. Transaction of SMIRT-13 Conference, Vol.1,1995.—p.159-163.

60. Berdyshev A.V., Boldyrev A.V., Palagin A.V., Shestak V.E., Veshchunov M.S. Development of SVECHA/QUENCH Code for Modeling Fuel Cladding Degradation in QUENCH tests. Transactions.SMiRT 16, Paper # 2028.Washington DC, August 2001.

61. Chemical Interaction of Zircaloy-4 Tubing with UO2 Fuel and Oxygen at Temperature between 900 and 2000 °C (Experiment and PECLOX Code). Part I: Experimental Results, Hofinann P. KIK4422, CNEA NT-36/87. Oktober 1988.

62. Berdyshev A.V., Matveev L.V., Veshchunov M.S. Development of the database for the kinetic model of the Zircaloy4/steam oxidation at high temperatures (1000°C<T<1825°C), Preprint IBRAE-97-05, Moscow, 1997.

63. Chemical Interaction of Zircaloy-4 Tubing with UO2 Fuel and Oxygen at Temperature between 900 and 2000 °C (Experiment and PECLOX Code). Part Ш: Verification of the PECLOX code, Garcia E.A. KfK 4422, CNEA NT-36/87. Oktober 1988.

64. Steinbock L., Stuckert J. Determination of the Crack Patten of Quenched Zircaloy Tubes. Forschungszentrum Karlsruhe, Technik und Umwelt, FZKA 6013, 1997.

65. Тимошенко С.П. Сопротивление материалов. Часть вторая. Пер. с англ. проф. Шошина H.A. М.: ОНТИ ГТТИ, 1934. 320 с.

66. Керштейн И.М., Клюшников В.Д., Ломакин Е.В. и др. Основы экспериментальной механики разрушения.—М.: Изд-во Моск. ун-та, 1989.—140 с.

67. Abriata J.P., Garces J., Versaci R. Bull. Alloy Phase Diagrams, 7, 1986. p.l 16.

68. Sepold L., Hering W., Homann C. at al. Experimental and Computational Results of the QUENCH-06 Test (OECD ISP-45). Forschungszentrum Karlsruhe, FZKA. 6664, Februar 2004.

69. Hering W., Homann C., Lamy J.-S. Comparison Report on the Blind Phase of the OECD International Standard Problem No. 45 Exercise (QUENCH-06). Forschungszentrum Karlsruhe, FZKA 6677, 2002.

70. Hering W., Homann C., Lamy J.-S. at al. Comparison and Interpretation Report of the OECD International Standard Problem No. 45 Exercise (QUENCH-06). Forschungszentrum Karlsruhe, FZKA 6722, 2002.

71. Veshchunov M.S., Palagin A.V. Modeling of chemical interaction of fuel rod materials at high temperature. П. Investigation of download relocation of molten materials. // J. Nucl. Mat. 252, 1998.—p.l 10-120.

72. Палагин A.B. Физическая модель перемещения и окисления расплавленных материалов на втором этапе разрушения активной зоны АЭС. // Известия Академии Наук. Энергетика, № 6,2002.-52-54 с.

73. Pinter A., Nagy I., Windberg P., Horvath M., Hozer Z. Short Fuel Rod Dissolution Tests. Final Report D4, SAM-COLOSS-P051, Febuary 2003.

74. ZIRCAR Zirconia, Inc. http://www.zircarzirconia.com

75. Кац A.M. Теория упругости. M.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1956. 208 с.

76. Veshchunov M.S., Berdyshev A.V. Modeling of chemical interactions of fuel rod materials at high temperatures. Part 1: Simultaneous dissolution of UO2 and ZrC>2 by molten Zircaloy in an oxidizing atmosphere. // J. Nucl. Mater., v.252, 1997,- p.98-109.