Моделирование сцинтилляционного и электролюминесцентного откликов детекторов на сжиженных благородных газах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Козлова Екатерина Сергеевна

• Козлова Екатерина Сергеевна
• кандидат наук
• 2023

Оглавление диссертации кандидат наук Козлова Екатерина Сергеевна

Введение

Глава 1. Свойства жидких благородных газов и их применение

в физике низких энергий

1.1 Современная низкофоновая физика

1.2 Жидкие благородные газы

1.3 Применение жидких благородных газов в современных низкофоновых экспериментах

1.4 Теоретическое описание процессов взаимодействия жидких благородных газов с различными типами излучения

1.5 Выводы главы, мотивация исследования

Глава 2. Noble Element Simulation Technique (NEST)

2.1 NEST v

2.1.1 Мотивация разработки NEST

2.1.2 NEST v

2.2 NEST v

2.2.1 Отличие NEST v 2.0 от предыдущей версии

2.2.2 Модель электронов отдачи

2.2.3 Модель ядер отдачи

2.2.4 Модель для альфа-частиц

2.2.5 Применение NEST

Глава 3. Эксперимент CENNS-10 по изучению УКРН на ядрах

аргона

3.1 Детектор CENNS-10 и его цели

3.2 Источник 883тКг

3.3 Анализ калибровочных данных от источника 83тКг

3.3.1 Предобработка данных

3.3.2 Предложенный метод разделения линий

3.3.3 Первоначальный подход к разделению линий

3.3.4 Критерии дополнительных отборов для линий 9.4 и 32.1 кэВ

3.3.5 Определение величины светового выхода для линий 883тКг

3.4 Предсказания NEST для CENNS-10

Глава 4. Эксперимент РЭД-100 по поиску УКРН на ядрах

ксенона

4.1 Детектор РЭД-100 и задачи эксперимента

4.2 Сеансы работы РЭД-100

4.3 Моделирование отклика детектора РЭД-100 при помощи NEST

4.3.1 Оценка полезного сигнала для детектора РЭД-100

4.3.2 Оценка величины фоновых и калибровочных сигналов

для детектора РЭД-100

4.4 Обсуждение полученных результатов и применимости NEST

Заключение

Список сокращений и условных обозначений

Словарь терминов

Список литературы

Список рисунков

Список таблиц

Введение

Данная работа планировалась как комплексное исследование поведения сцинтилляционного и ионизационного отклика благородных газов (аргона и ксенона) для различных частиц при различных конструкциях и параметрах детектора на сжиженном благородном газе (температура и давление в рабочем объёме, ширина газового зазора, величина дрейфового поля и т.д.) и возможности применения полученных алгоритмов для моделирования процессов в существующих детекторах.

Актуальность темы. Современная физика элементарных частиц нуждается во всё более и более сложных исследованиях, как, например, изучение редких или сложнонаблюдаемых событий (поиск небарионной тёмной материи, безнейтринный двойной бета-распад, упругое когерентное рассеяние нейтрино на ядре). Для развития данной области исследований, в первую очередь, требуется развитие методов детектирования.Одним из таких методов является регистрация событий с использованием сжиженных благородных газов - аргона или ксенона. Данная категория детекторов обладает рядом преимуществ:

1. Возможностью регистрации низкоэнергетических редких событий;

2. Возможностью получения информации о координатах и времени события;

3. Возможностью создания сколь угодно большого чувствительного объёма.

Несмотря на то, что технология использования благородных газов в качестве рабочего вещества детекторов была разработана ещё 50 лет назад [1], полноценной теории, покрывающей собой все аспекты взаимодействия частиц с благородными газами, особенно в области кэВных энергий, не существует до сих пор. Большая часть теоретических и полуэмпирических моделей поведения частиц в благородных элементах (например, модель Линдхарда [2] или модель Мэя [3] )не всегда согласуются с реальными новейшими результатами - например, с результатами Ливерморской национальной лаборатории [4] или с результатами Агнеса [5] и Хитачи [6] для альфа-частиц.

С учётом того, что подобный класс детекторов часто используется для регистрации и исследований редких событий, таких как упругое когерентное

рассеяние нейтрино (коллаборации COHERENT и RED), поиски тёмной материи (коллаборации LZ, XENON, DarkSide и т.д.) и двойного безнейтринного бета-распада, и т.д. [7; 8], моделирование отклика детектора на полезный сигнал и фон является актуальной задачей.

Цель работы. Разработка и создание нового инструментария для корректного описания и предсказания отклика детекторов на основе благородных газов ксенона и аргона для частиц различного сорта и применение его для описания и предсказания отклика детекторов для регистрации упругого когерентного рассеяния нейтрино на атомном ядре CENNS-10 и РЭД-100. Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1. Разработка новой модели взаимодействия (модели среднего световыхо-да и среднего ионизационного выхода, модель флуктуации) гамма и бета излучения с жидким аргоном в зависимости от энергии излучения при различных дрейфовых полях.

2. Разработка новой модели взаимодействия альфа-частиц с жидким аргоном в зависимости от энергии излучения при различных дрейфовых полях, учитывающей аномалии, характерные исключительно для взаимодействия альфа-частиц с аргоном.

3. Моделирование отклика жидкоаргонового детектора CENNS-10 при его калибровке изотопами 883тКг и 57Со с целью оценки линейности отклика детектора в кэВ-ном диапазоне энергий.

4. Анализ экспериментальных данных в кэВ-ной области энергий, полученных в ходе калибровки детектора CENNS-10 при помощи распределенного по объему детектора источника 83тКг, с целью оценки линейности отклика детектора.

5. Коррекция и модернизация моделей взаимодействия ядер отдачи с жидким ксеноном при различной напряжённости дрейфового поля.

6. Моделирование отклика жидкокеенонового детектора РЭД-100 на различные типы частиц.

Научная новизна:

1. Впервые разработан и экспериментально апробирован единый алгоритм моделирования, учитывающий новейшие экспериментальные данные и описывающий зависимости светового и ионизационного выхода для электронов отдачи в жидком аргоне в энергетическом диапазоне

0.2 кэВ - 1 МэВ. Низкоэнергетическая часть этого диапазона является областью интереса для поиска частиц тёмной материи (WIMP) и изучения процесса упругого когерентного рассеяния нейтрино (УКРН).

2. Впервые разработан единый алгоритм моделирования, описывающий зависимости светового и ионизационного выхода для альфа-частиц в жидком аргоне, впервые учитывающий экспериментально доказанную аномалию светового выхода при некоторых значениях приложенного электрического поля. Данный алгоритм превосходит по точности иные существующие подходы, не учитывающие данной аномалии (согласуется с экспериментальными данными с точностью лучше одного стандартного отклонения).

3. Впервые было произведено разделение линий с энергиями 9.4 и 32.1 кэВ от радиоизотопа 883тКг в жидком аргоне и получены значения для их сцинтилляционного выхода, которые могут быть использованы для оценки ожидаемого отклика детектора в диапазоне поиска УКРН и WIMP.

Научная и практическая значимость Разработанные в диссертации подходы и методы могут быть использованы при проектировании и проведении экспериментов на жидких благородных газах. Полученные в диссертации результаты используются в рамках анализа данных с экспериментов CENNS-10 и РЭД-100. Методы, разработанные в данной диссертации в рамках пакета NEST, используются в таких экспериментах с детекторами на жидком ксеноне, как LZ, Panda-X, XENONnT, направленных на поиск тёмной материи и исследования редких процессов. Данные результаты будут применяться и для моделирования ожидаемого отклика жидкоаргоновых детекторов для поиска тёмной материи.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Разработаны эмпирические модели для получения отклика детекторов при взаимодействии электронов низких энергий и альфа частиц с жидким аргоном и модернизирована модель для взаимодействия ядер отдачи с жидким ксеноном при различной напряжённости дрейфового поля, учитывающие новейшие результаты экспериментов.

2. Разработан метод выделения линии 9.4 кэВ 883тКг и определения сцин-тилляционного выхода для нее с целью проверки созданной модели в этой области энергий.

3. При помощи этих моделей предсказан отклик детекторов CENNS-10 (на жидком аргоне) на электроны от 83тКг и РЭД-100 (на жидком ксеноне) на ядра отдачи от взаимодействия нейтрино с атомным ядром ксенона.

Степень достоверности подтверждается совпадением результатов численных расчётов моделей с экспериментальными результатами как и экспериментов CENNS-10 и РЭД-100, так и с результатами коллабораций LZ, Panda-X, XENON.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на различных международных конференциях, таких как ICPPA2018 и ICPPA2020, LIDINE2019, Magnificent CEvNS 2020 и 2021, 19 Ломоносовская конференция по физике частиц, XeSAT2018, а так же на семинарах НИЯУ МИФИ и ИТЭФ и рабочих совещаниях коллабораций РЭД, NEST и COHERENT. Так же результаты работы используются в пакете NEST [9], широко применяющимся среди коллабораций, нацеленных на изучение низкоэнергетических процессов, в частности, изучение нестандартных нейтринных взаимодействий и поиск тёмной материи. Автор выступала в роли научного руководителя студента НИЯУ МИФИ, защитившего диплом бакалавра по разработке моделей скорости дрейфа электронов в жидком аргоне.

Личный вклад. Автор принимала активное участие в работе эксперимента РЭД-100 с 2016 года, в разработке NEST с 2017 года и в работе эксперимента COHERENT с 2018 года, занималась анализом данных и моделированием отклика детекторов, принимала участие в сеансах набора данных. Результаты работы автора учтены в отчетах по грантам РФФИ 18-32-00910 мола и 20-02-00670 А, а также в комплексе лабораторных работ ЛЭЯФ НИЯУ МИФИ (ISBN 978-5-7262-2908-9).

Публикации. Основные результаты по теме диссертации изложены в 4 печатных изданиях, 4 из которых изданы в журналах, рекомендованных ВАК.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и двух приложений. Полный объём диссертации составляет 107 страниц с 60 рисунками и 6 таблицами. Список литературы содержит 98 наименований.

Глава 1. Свойства жидких благородных газов и их применение в

физике низких энергий

1.1 Современная низкофоновая физика

Вопросы современной физики часто касаются не только легко наблюдаемых процессов, но так же и феноменов, часто находящихся на грани возможностей даже новейших детекторов. Сложность их обнаружения сопоставима с их важностью для физики и нашего понимания устройства Вселенной.

Хорошим примером таких исследований могут являться поиски тёмной материи, вопросом о существовании которой учёные начали задаваться ещё в 19 веке в попытках объяснить неравномерность распределения видимых звёзд и скоростей движения галактик. Наличие некоторой скрытой массы было очевидно - но не была ясна её природа. Несмотря на десятилетия сражений с данной загадкой, даже в наше время на этот вопрос не существует чёткого ответа. Самой популярной на данной момент версией является концепция WIMP - Weakly Interactive Massive Particles, которая утверждает, что тёмная материя состоит из массивных частиц, умеющих взаимодействовать только по слабому и гравитационному каналу.

Так же интересным возможным явлением является безнейтринный двойной бета-распада с виртуальными нейтрино, существование или отсутствие которого может раскрыть тайну природы нейтрино. Изначально предполагалось, что нейтрино может быть майорановским (т.е. быть своей собственной античастицей), но эксперимент Рэймонда Дэвиса не обнаружил реакции цТ+37С1— >37 Ar + е-, по результатам которого было выдвинуто предположение, чтот нейтрино - не майорановская, а, наоборот, дираковская частица (т.е. имеющая отдельную от себя самой античастицу).

Обнаружение мадам Ву в 1957 году нарушения Р-симметрии и последующее открытие явления хиральности (неравнозначности для Вселенной правого и левого) показало, что отрицательный результат в эксперименте Дэвиса не доказывает дираковскую природу нейтрино (а так же сохранение лептонного числа), т.к. подобная реакция должна быть подавлена из соображений хираль-

ности (т.е. теоретически могут существовать правые нейтрино, которые из-за хиральности могут быть только стерильными - могущими взаимодействовать только гравитационно).

В рамках Стандартной Модели (СМ) сохранение лептонного числа ведёт к безмассовости нейтрино (и принципиальному отсутствию правых нейтрино), но, как известно, наличие у нейтрино ненулевой массы было доказано существованием нейтринных осцилляций. Также в теориях Великого объединения сохранение лептонного числа связано с глобальной, а не калибровочной симметрией и должно нарушаться на некотором уровне. Подобные модели допускают существование нейтрино в качестве смеси майорановских и дираковских частиц, и существование двойного безнейтринного бета-распада может послужить подтверждением данного предположения. Более того, возможное майорановское нейтрино при достаточной массивности может являться одним из кандидатов в частицы тёмной материи.

Не лишним будет так же упомянуть упругое когерентное рассеяние нейтрино на ядре (УКРН), которое уже было обнаружено в 2017 году коллабора-цией COHERENT [10]. Несмотря на фактическое открытие, этот процесс всё ещё интересен с точки зрения подтверждения положений Стандартной модели, которая предсказывает величину сечения данного процесса в зависимости от количества нейтронов в ядре [11]:

а « 0.4 * 10-44 * N2 * Elcm2 (1.1)

Любое отклонение от данной зависимости может служить признаком физики за рамками Стандартной модели - например, признаком существования у нейтрино магнитного момента. Так же, данный процесс представляет интерес с практической точки зрения - его использование возможно для мониторинга состояния ядерных реакторов [12].

Все эти процессы объединяют высокие требования к технике и технологии детектирования крайне сигналов в низкоэнергетичной (кэВ-ной) области. Об одном из таких методов - методе регистрации на жидких благородных газах -и пойдёт речь в данной диссертационной работе.

1.2 Жидкие благородные газы

Благородные элементы, особенно ксенон (Xe) и аргон (Ar) играют важную роль в современной физике низких энергий - например, в изучении упругого когерентного рассеяния нейтрино (УКРН). Также, ксенон [13] и аргон [14] в качестве рабочего вещества в однофазных или двухфазных детекторах используются крупными коллаборациями для поиска WIMP (гипотетических частиц тёмной материи), для исследования осцилляций или поиска безнейтринного двойного бета-распада [15]. Подобная популярность объясняется рядом одновременно реализуемых преимуществ:

1. Возможность создания большого чувствительного объёма (что особенно важно для исследования ТМ).

2. Возможность регистрировать события с малым энерговыделением (вплоть до единиц кэВ и ниже).

3. Возможность масштабировать детектор (методика работы с детектором не изменится при увеличении его размеров при модернизации).

4. Данные вещества в силу инертности легко поддаются очистке от электроотрицательных примесей.

По этой причине на данный момент детекторы на сжиженных благородных газах являются достаточно популярными как в России [16], так и за рубежом [17]. Принципиально их можно разделить на две категории:

1. Однофазные детекторы: рабочее вещество находится только в одной фазе (жидкой), регистрируется только сцинтилляционный сигнал. Плюсом подобной конструкции является простота и дешевизна разработки; минусом же - отсутствие информации о Z-координате и времени события, а так же практически отсутствие возможности получения информации о произведенной ионизации и связанной с этим возможности идентификации типа частиц по соотношению сцинтилляции и ионизации.

2. Двухфазные детекторы: рабочее вещество находится и в жидкой, и в газообразной фазе. Жидкая фаза служит для регистрации частиц, а газовая, куда образованные при взаимодействии электроны ионизации вытягиваются приложенным электрическим полем - для измерения ве-

личины ионизации и получения координатной информации. Плюсами подобной конструкции является возможность получения более подробной информации о событии и более широких возможностях восстановления события с использованием сцинтилляционного и ионизационного сигналов; минусом же является сложность в конструировании и поддержании необходимых стабильных условий (давление и температура) внутри детектора, а так же дороговизна разработки.

Возможны также экзотические детекторы на благородных газах (например, на твёрдых благородных газах [18]), но их рассмотрение находится за рамками данной работы.

1.3 Применение жидких благородных газов в современных

низкофоновых экспериментах

Идея использования жидких благородные газы в экспериментальной физике появилась достаточно давно - изначально они применялись в качестве рабочего вещества для стримерных и искровых камер [19], но данная технология не нашла широкого применения из-за сложности разработки. Около 50 лет назад Борисом Долгошеиным [1] была предложена технология двухфазных эмиссионных детекторов, где жидкая фаза служила рабочим веществом, а газовая использовалась для усиления и регистрации ионизационного сигнала. Изначально данный метод использовался для регистрации высокоэнергичных частиц [20], но 20 лет назад [15] было предложено его применение для поиска редких распадов и процессов в области низких энергий. В основу применения данного метода лёг такой алгоритм образования сигнала в двухфазной среде:

1. Частица возбуждает и ионизирует среду, в результате чего появляется сцинтилляционный сигнал (Б1) - он является триггером для начала регистрации события.

2. Электроны ионизации под действием приложенного электрического поля дрейфуют к поверхности и проходят через поверхностный потенциальный барьер в газовую фазу, где они приобретая энергию в электри-

ческом поле создают возбужденные состояния, распад которых производит мощный электролюминесцентный сигнал (S2). Однако, к подобной технологии (при регистрации WIMP) перешли не сразу по двум основным причинам: во-первых, из-за технической сложности реализации, а во-вторых из-за предположения, что из треков, образованных при взаимодействии с веществом детектора тяжелых нейтральных частиц из-за высокой плотности ионизации не удастся вытянуть электроны, и следовательно, не получится увидеть электролюминесцентный сигнал. Развитие метода можно проследить на эксперименте ZEPLIN: первый детектор, ZEPLIN-I [21] представлял собой однофазную камеру с жидким ксеноном, а в детекторе ZEPLIN-II [22], несмотря на то, что он уже был двухфазным, для разделения типов частиц планировалось использовать факт отсутствия электролюминесцентного сигнала для тяжелых частиц (WIMP, нейтроны). Однако, при калибровке детектора ZEPLIN-II нейтронным источником AmBe (производящим ядра отдачи) выяснилось, что детектор, тем не менее, регистрирует достаточно интенсивный электролюминесцентный сигнал, что подтвердило возможность вытягивания значительной доли электронов с плотных треков и дало основание для полноценного перехода к той технологии двухфазных эмиссионных детекторов, которая применяется в наше время (и в рамках эксперимента ZEPLIN была реализована в детекторе ZEPLIN-III [23]).

В итоге, метод обрёл заслуженную популярность как для поисков тёмной материи: эксперименты LZ (LUX-ZEPLIN, XENON и и др. [7; 24]), так и для поиска редких процессов, например, эксперимент РЭД-100 [25].

Технология двухфазной эмиссионной регистрации сигнала позволяет создавать детекторы с очень большой массой - вплоть до нескольких тонн и одновременно реализовывать следующие преимущества: возможность регистрации в кэВ-ной области энергий и возможность хорошего координатного разрешения, вплоть до миллиметров.

Важнейшей особенностью таких детекторов является возможность идентификации типа частиц по соотношению сигналов S1/S2. Для ядра отдачи, являющегося результатом взаимодействия с ним нейтральной частицы - WIMP, нейтрона или нейтрино, электролюминесцентный сигнал будет в значительной степени подавлен по отношению к сцинтилляционному сигналу в сравнении с аналогичными сигналами для гамма-кванта (см. рис. 1.1). Различное распреде-

ление энергии по каналам сцинтилляции и ионизации для разных типов частиц объясняется разными механизмами передачи энергии среде для них, что будет более подробно рассмотрено в следующем пункте.

При всех плюсах двухфазной технологии её минусом является сложность конструирования и работы (поддержание высокой напряжённости электрического поля внутри детектора, поддержание температуры и давления внутри детектора и т.д.). По этой причине до сих пор находят применение однофазные детекторы [26], использующие в качестве рабочего вещества только жидкую фазу. Как правило, такие детекторы работают при нулевом поле - что, с одной стороны, упрощает разработку и использование детектора, но с другой стороны, не дает возможности использовать канал ионизации, поскольку при отсутствии поля все электроны рекомбинируют с ионами, давая вклад только в сцинтилляционный сигнал.

10' 1 10 10'

Время, мкс Время, икс

Рисунок 1.1 — Пример сигнала от нейтронов (слева) и от гамма-источника

(справа). Из работы [27]

Кратко распределение энергии по каналам можно описать подобной схемой (рис. 1.2).

К сожалению, современные детекторы на жидких благородных газах могут использовать максимум два возможных канала из трёх - сцинтилляционный (фотоны, получившиеся в результате возбуждения и рекомбинации) и ионизационный (от электронов, избежавших рекомбинации). Регистрация фононов (теплового сигнала) в них в настоящее время не представляется возможной.

Рисунок 1.2 — Схема процессов в двухфазном детекторе на благородном газе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование сцинтилляционного и электролюминесцентного откликов детекторов на сжиженных благородных газах»

Из работы [28]

1.4 Теоретическое описание процессов взаимодействия жидких благородных газов с различными типами излучения

Принципиально описать процессы, происходящие при попадании любой частицы с любой энергией в объём сжиженного благородного газа, можно таким образом:

— Частица взаимодействует с атомами вещества, возбуждая или ионизируя их. В процессе ионизации электрон покидает атом, в результате чего образуются положительно заряженный ион и электрон (электронно-ионная пара). В процессе возбуждения происходит переход электрона в состояние с более высокой энергией; впоследствии он либо возвращается в исходное состояние посредством каскадного процесса, приводящего к испусканию фотонов с характерными энергиями, либо Оже-электронов и фононов.

— Вторичные электроны, образовавшиеся в процессе ионизации, могут продолжить движение в веществе, ионизуя или возбуждая оставшиеся атомы.

— В зависимости от наличия электрического поля, электроны ионизации могут либо рекомбинировать с ионами (при нулевом поле), либо частично избежать рекомбинации под воздействием приложенного электрического поля.

Таким образом, можно представить описанные выше процессы в виде: а) Возбуждение

б) Ионизация

е + R Я * +е

R* + R ^ R* R*^ R + R + hu

е- + R ^ R+ + 2е-R+ + R + R^ R+ + R

в) Рекомбинация

е- + R+ R** + R

R** + R ^ R* + R + тепло R* + R + R ^ R* + Л + тепло R*^ R + R + hu

Несмотря на общий для всех частиц принцип, механизм процессов, происходящих в объеме рабочего вещества, зависит от типа частицы, попавшей в объем. К примеру, нейтрино и WIMP будут рассеиваться на ядре, передавая ему энергию и таким образом создавая ядро отдачи. Оно представляет собой положительный ион с малым эффективным зарядом. Движущийся ион непрерывно обменивается электронами с другими атомами на своем пути, поэтому его заряд не является постоянным и даже может быть равен нулю (соответствует нейтральному атому). Но из-за размеров, идентичных размерам атомов среды (т.к. он имеет похожую с атомом структуру), ион не только возбуждает и ионизует среду, но и в процессе движения теряет заметную часть своей энергии на столкновения.

У гамма-квантов процессы взаимодействия с веществом други, а именно, фотоэффект и комптоновское рассеяние. Оба процесса также приводят к

появлению вторичных электронов, которые продолжают взаимодействовать с атомами среды.

Таким образом, из-за различных основных процессов взаимодействия со средой, распределение начальной энергии зависит от типа частицы, попавшей в объём. Рассмотрим компоненты линейной передачи энергии:

йЕ/йх = ((1Е/(1х)е + ((1Е/(1х)п

где первое слагаемое учитывает все электронные возбуждения (в том числе ионизационные), вызванные частицей, а второе слагаемое учитывает потери энергии при упругих столкновениях с атомными ядрами. Для электронов вторым членом можно пренебречь, учитывая большую разницу в массах между электроном и ядром. Совершенно иная ситуация с ионами — эти частицы теряют значительную часть своей энергии в столкновениях, не приводящих к электронным возбуждениям - по сути, на тепловые потери, которые описываются вторым слагаемым, часто называемым «ядерной тормозной способностью», первое слагаемое при этом называют «электронной тормозной способностью».

Линдхард [2] параметризировал долю энергии, теряющуюся на столкновения с ионами, в виде:

= Т+ВД (1.2'

где к - коэффициент пропорциональности (он равен 0.166 для ксенона и 0.144 для аргона), е = 11.5 * E/Z3, где Е - энергия частицы в кэВ, д(е) = 3е0Л5 + 0.7б°'6 + е. Величина Ь, по сути, представляет собой функцию насыщения, стремящуюся к единице при высоких энергиях ядра отдачи и к нулю при низких.

Несмотря на широкое применение в физике благородных газов, выражение, полученное из теории Линдхарда-Шарффа-Шиотта (1.2) является больше аппроксимацией, чем полноценной теоретической зависимостью. В частности, коэффициент к варьируется в зависимости от эксперимента и методики расчётов. К примеру, в модели Хитачи [29] при той же форме зависимости потерянной доли энергии сам коэффициент к отличается от коэффициента Линдхарда и равен 0.110 для ксенона, а Соренсен [30], используя оригинальный коэффициент к, приводит вариацию самой зависимости (1.2) с поправкой для низких энергий (область интереса для поисков тёмной материи):

Рисунок 1.3 — Зависимость Ь от энергии ядра отдачи для ксенона.

™ = - ? (13)

где q - поправочный коэффициент, зависящий от вещества.

На данный момент также не существует общей теории, описывающей зависимость доли рекомбинации от энергии и приложенного электрического поля. Для энергии частицы выше нескольких десятков кэВ, то есть, с так называемым "длинным" треком, длина которого сравнима по порядку величины с длиной термализации электронов в данном веществе, доля заряда, избежавшего рекомбинации, корректнее всего описывается через закон Биркса [31]:

^ = А *_8__(1 4)

(1х 1 + В * у ' '

где А - коэффициент, отвечающий за количество заряда в зависимости от энергии, а коэффициент В зависит от приложенного электрического поля внутри детектора с жидким благородным газом. Для более низких энергий, т.е. для небольшого трека, в области которого интенсивность рекомбинации можно принять за константу, экспериментально оказывается более верной модель Томаса-Аймеля [32], которая представляет собой решение уравнения Яффе [33] для зависимости концентрации ионов от времени с предположением о том, что элек-

троны и ионы однородно и одинаково распределены внутри некоторой "короб-

ки":

=Т • Т)

(1.5)

где ^ - коэффициент, учитывающий влияние электрического поля, размер "коробки", где происходит рекомбинация, и количество изначально образовавшихся электронов и ионов, а Р - напряжённость приложенного энергетического поля.

Для описания рекомбинации на всём диапазоне энергий могут использоваться либо связка моделей Томаса-Аймеля и Доке-Биркса [28], либо альтернативные модели, как, например, модель Ванга и Мэя [34] (только для жидкого ксенона; рис. 1.4), в которой коэффициент рекомбинации параметризуется не через объём рекомбинации и количество заряда, а через время, прошедшее после взаимодействия частицы с объёмом.

Рисунок 1.4 — Зависимость светового и зарядового выхода от энергии электрона отдачи. Пунктиром показана одна из существующих теорий взаимодействия - модель Ванга и Мэя, являющаяся одной из альтернатив использованию связки моделей Томаса-Аймеля и Доке-Биркса

Таким образом, на данный момент не существует единой теории взаимодействия частиц с благородными газами, позволяющей полноценно описать зависимость происходящих процессов внутри вещества от энергии и типа частицы и поля внутри рабочего объёма.

1.5 Выводы главы, мотивация исследования

Несмотря на активное использование детекторов на благородных газах, до сих пор не существует общей теории, позволяющей точно описывать величину отклика рабочего вещества на различные типы частиц. Большая часть теоретических и полуэмпирических моделей поведения частиц в конденсированных благородных газах - например, модель Линдхарда [2], описанная в пункте 1.3, или модель Мэя [3]) не всегда согласуются с реальными новейшими результатами и могут некорректно описывать световой или зарядовый выход в некоторых регионах. Также некоторые модели, отвечающие за процессы в жидком благородном газе (например, рекомбинации), могут являться сложными для включения их в анализ и дальнейшего использования вместе с моделями энерговыделения (например, необходимость использовать в связке модели Томаса-Аймеля (1.5) и Биркса (1.4) в зависимости от энергии частицы для определения коэффициента рекомбинации).

Подобное отсутствие единой теории не удовлетворяет существующей очевидной потребности в высокой точности моделирования отклика детектора, реконструкции энергии и хорошем энергетическом разрешении для идентификации сигналов и фона и калибровки детекторов подобного класса. Таким образом, на данный момент существует крупная задача реализации моделирования, учитывающего все нюансы поведения сигнала в кэВ-ном диапазоне энергий при различных конфигурациях детекторов. Данная диссертация посвящена части решения этой задачи и апробации полученных результатов в рамках действующих экспериментов. Исходя из этого, задачи и мотивацию этого исследования можно сформулировать следующим образом:

— Разработка единой, т.е. не требующей "переключения" с алгоритма на алгоритм при разных энергетических диапазонах, модели взаимодей-

ствия жидкого аргона с гамма и бета излучением при различной напряжённости дрейфового поля. Подобная задача особенно актуальна в свете необходимости моделирования фонов и калибровочного отклика детектора.

— Демонстрация работоспособности модели для гамма и бета излучения на примере моделирования отклика детектора СЕК^-Ю на распределенный по объему детектора калибровочный источник 83тКг и сравнения с полученными экспериментальными данными.

— Разработка модели взаимодействия альфа-частиц с жидким аргоном в зависимости от энергии излучения при различных дрейфовых полях. Данная задача, хоть и не обладает такой степенью практической востребованности в физике низких энергий, как задача моделирования гамма и бета излучения, представляет собой интерес с точки зрения изучения физики поведения благородных газов в целом.

— Демонстрация работоспособности новейших моделей взаимодействия ядер и электронов отдачи, учитывающих особенности поведения сигнала в низких энергиях, в ксеноне на примере оценки величины отклика детектора РЭД-100 на полезный и фоновый сигнал.

Глава 2. Noble Element Simulation Technique (NEST)

2.1 NEST v 1.0 2.1.1 Мотивация разработки NEST

В физике частиц одним из основных программных продуктов для моделирования детекторов и процессов в них является GEANT (GEometry ANd Tracking) [35] - инструментарии для моделирования взаимодействия элементарных частиц с веществом с использованием методов Монте-Карло. GEANT предоставляет возможность создания моделей детекторов, состоящих из различных материалов и использующих различные электрические поля и моделирует поведение частиц в различных частях детектора (например, давая возможность оценить степень подавления фона при помощи защиты). Так же, GEANT позволяет отслеживать не только конечные частицы, но и промежуточные процессы и их параметры.

Однако GEANT изначально разрабатывался в основном для моделирования детекторов для ускорительной физики. Вследствие этого, модули GEANT, отвечающие за процессы, не столь важные в физике высоких энергий, не всегда являются удовлетворяющими требованиям моделирования детекторов для иных задач.

К примеру, класс G4Scintillation (отвечающий за сцинтилляционные процессы в GEANT) не учитывает критически важного факта для любого детектора на благородном газе - зависимости светового выхода от энергии и типа частицы, и принимает световой выход за константу при любом взаимодействии частицы с с веществом сцинтиллятора. Подобное допущение не оказывает особого влияния на иные сцинтилляторы (хотя известны наблюдения отклонения светового выхода от константы и для кристалла NaI[Tl] [36]), но для благородных газов оно является критичным по двум причинам:

— необходимости учёта каждого фотона в связи с их малым количеством от низкоэнергетичных частиц (~ 10-50 фотонов/кэВ)

— большой разницы в световом выходе в зависимости от энергий (вплоть до разницы в 5-7 раз для частицы с энергией в 5 и 100 кэВ, см. рис 2.1 и 2.4).

Рисунок 2.1 — Зависимость светового выхода (в фотонах/кэВ) для ядер отдачи для жидкого ксенона в зависимости от энергии

Так же, изначально в GEANT не существует дифференциации сцинтилляции, вызванной возбуждением и сцинтилляции, вызванной рекомбинацией -и, исходя из этого, GEANT не даёт возможности получить корректный электролюминесцентный сигнал, который возникает от электронов, избежавших рекомбинации (т.к. число электронов может оказаться неверным). Для детекторов, применяемых в области физики высоких энергий, моделирование подобных процессов не является необходимым, но для моделирования низкофоновых детекторов на сжиженных благородных газах, работающих в области низких энергий, "чистый" GEANT не подходит по фундаментальным причинам. Пакет не представляет возможности корректного моделирования даже базовых физических процессов внутри подобного рабочего вещества, не говоря уже о "дополнительных" элементах, так же необходимых для полноценного симулирования отклика, как, например, зависимость скорости дрейфа электронов от напряжённости приложенного электрического поля при различных условиях внутри рабочей области детектора.

2.1.2 NEST v 1.0

С целью получения возможности полноценного моделирования детекторов на благородных газах в GEANT в 2012 году была начата разработка NEST - библиотеки для GEANT4, заменяющей класс G4Scintillation и добавляющей модели необходимых физических процессов [28; 37; 38]. Модели, использовавшиеся в NEST, базировались на принципе распределения энергии, изображённом на рис. 1.2: энерговыделение в среде распределяется между двумя процессами -образованием возбуждённых молекул - экситонов (Nex) в результате процессов возбуждения и рекомбинации, и образованием электронно-ионных пар (N.). Их сумма определяет полное количество квантов Nq - как экситонов, так и электрон-ионных пар, образующихся при выделении энергии (с учётом того, что часть энергии теряется в виде тепла и не идёт на образование сигнала) в соответствии упрощенной версией уравнения Платцмана для инертных газов [39]:

д _ Ео * L(Ep)

7 q _ W (2.1)

Nq _ Nex + N.i

где E0 - начальная энергия частицы, L - Линдхард-фактор (уравнение 1.2), характеризующий долю выделенной энергии без учёта тепловых потерь (для электронов отдачи он равен единице), W - средняя энергия, требуемая для образования одного кванта - экситона или электрон-ионной пары.

В самих же моделях количество образовавшихся ионов и экситонов представлялось в виде:

Nq

N- (2.2)

N.

1 I Nex 1 + AT.

где для ядер отдачи отношение ^ представлялось в виде эмпирической зависимости от приложенного электрического поля:

= а * ^4(1 - ехр{-Р * е)) (2.3)

г

где - свободные коэффициенты, е - так называемая приведённая энер-

гия, аналогичная параметру е в уравнении 1.2, а для электронов отношение принималось за константу.

Итоговым результатом работы моделей является непосредственное количество сцинтилляционных фотонов Жу (81) и электронов ионизации Ые, которые являются причиной возникновения электролюминесцентного сигнала (82):

= (1 - г) * N.

К ' (2.4)

N. = (Ыч - Ые) * Р

где Р - зависимая от энергии поправка на биэкситонное возбуждение для ядер отдачи, г - коэффициент рекомбинации, зависящий от длины трека (т.е. от энергии частицы) по принципу, представленном в таблице 1:

Таблица 1 — Зависимость коэффициента рекомбинации от длины трека

Короткий трек (Томас-Аймель) Длинный трек (Доке-Биркс)

r = . ln(1+Ni*C) ' 1 Ni*( А*— гу, - dx I С^ Г = 1+Bddxx + С

где (, A и B - эмпирические коэффициенты, а С =1 — ^. Таким образом, первая версия NEST базировалась на теоретических моделях с эмпирическими коэффициентами, где коэффициенты были получены при обработке массива опубликованных экспериментальных данных, полученных на существовавших на тот момент детекторах на благородных газах. Фитиро-вание производилось методом максимального правдоподобия с использованием алгоритма имитации отжига и алгоритма Метрополиса-Гастингса [40].

Подобный подход оправдал себя, продемонстрировав как и хорошее совпадение с реальными данными (приведённый \2 = 1.33 для данных зарядового выхода для ядер отдачи в диапазоне полей 100-4000 В/см), так и преимущество над другими теоретическими и полуэмпирическими моделями (рис. 2.2 и 2.3).

Рисунок 2.2 — Сравнение результатов модели зарядового выхода для ядер отдачи NEST с данными с существующих на тот момент детекторов [41—46] на сжиженном ксеноне. Сплошные линии - предсказания NEST, светло-зелёные линии с бэндами погрешностей - данные ZEPLIN [47]

Однако, подобная реализация имела ряд недостатков:

— Необходимость "переключаться" с модели на модель (Томас-Аймель -Доке-Биркс) при различных энергиях.

— Несмотря на эмпирические коэффициенты, модели базировались на теоретических предположениях, которые не всегда могли корректно описать новые данные.

Так же NESTv1 существовал только в виде GEANT-библиотеки, что делало невозможным его применение без связки с GEANT. Подобная ситуация приводила к ряду технических проблем: невозможность быстрой оценки отклика детектора (т.к. требовалось создать полноценную GEANT-модель) и сложность читабельности и опционального редактирования кода NEST.

Таким образом, несмотря на все неоспоримые достоинства, у NEST v1 имелись пункты, нуждающиеся в модернизации.

10 Энергия (кэВ) 1°2

Рисунок 2.3 — Сравнение результатов модели зарядового выхода для ядер отдачи NEST с данными с существующих на тот момент детекторов на сжиженном ксеноне и существующими на тот момент альтернативными теоретическими моделями [48]). Синяя линия - NEST

2.2 NEST v 2.0

2.2.1 Отличие NEST v 2.0 от предыдущей версии

В 2017 году была начата разработка NEST v2 - версии, имеющей ряд принципиальных отличий от предыдущей:

— Разработка кода, существующего не только в виде библиотеки GEANT4, но и в качестве отдельного программного пакета на C++/Python, позволяющего производить быстрое предварительное моделирование (т.е. оценку светового выхода и зарядового выхода для конкретного сорта частиц при конкретном приложенном электрическом поле в детекторе) с учётом параметров конкретного детекторе (т.е. проводить упрощённое моделирование детектора с учётом его геометрии, строения (например, наличие/отсутствие сеток), условий (давления и температуры) и т.д.) без использования дополнительных программных пакетов.

— Замена моделей светового выхода и зарядового выхода на полностью эмпирические (сигмоидо-подобные зависимости, описывающие весь энергетический диапазон целиком без необходимости замены формы модели в зависимости от длины трека), но не противоречащие теоретическим результатам.

— Обновление моделей скоростей дрейфа электронов в жидкости и газе, моделей рекомбинационных флуктуаций, и т.д.

— Добавление дополнительных возможностей (полноценное моделирование отклика от альфа-частиц и тяжёлых ионов, разделение моделей для электронов отдачи на модели взаимодействия гамма и бета излучения с ксеноном и др).

Самым важным изменением является переход от большей частью теоретических моделей, предсказывающих количество экситонов и ионов и на основе их уже дававших оценку количества фотонов и электронов, на полуэмпирические модели, изначально предсказывающие среднее первичное количество сцинтил-ляционных фотонов и электронов ионизации, на основе которых уже происходит определение количества фотонов в сигнале и Б2 (учёт рекомбинации, флуктуаций и т.д.).

Подобная стратегия продемонстрировала свою эффективность в сравнении с предыдущей версией (рис. 2.4).

> 50

ф

40

&

Н 30

"д 20 ft й

"""" 10

8 i * о

W о

а) 100 V/cni^^^ b) 167 V/cm .......

/ f

- Best estimation — ± 1 сг fitting uncer. Credible region --■ NEST v2.0 - - NEST v0.98 ^m LUX @ 105 V/cm ■

f; ^m LUX @ 180 V/cm -

^ ' А

W .Т r

2 4 G 8 10 12 14 2 4 С 8 10 12 14

Energy[keV]

Рисунок 2.4 — Сравнение обеих версий NEST с данными тритиевых калибровок LUX и XENON. Из доклада [49] и работы [24]

В данной диссертации основное внимание будет уделено тем моделям в составе пакета NEST, в разработку и уточнение которых диссертант внёс свой непосредственный вклад.

2.2.2 Модель электронов отдачи

С учётом отсутствия потерь на тепловое движение у электронов отдачи, можно считать, что вся выделившаяся энергия пойдёт на возбуждение и ионизацию, представив таким образом суммарный выход не просто как сумму светового и зарядового выхода, а как константу. Такой подход упрощает разработку моделей для электронов отдачи: по сути, в параметризации нуждается только одна модель (зарядового или светового выхода), а вторую можно представить виде "константа общего выхода минус результат модели".

Для построения полуэмпирической модели проще использовать данные о зарядовом выходе - причиной этого является большая надежность измерений S2 по сравнению с S1 (особенно в низких энергиях) вследствие особенностей применяемых методик регистрации.

В NEST v2 модели зарядового выхода для электронов отдачи для ксенона и для аргона имеют похожую структуру, состоящую из двух сигмоид - S-образ-ных функций:

m2(F) — m\(F) ,

Qy(E,F) = m\(F) + 7 "V 7 + К - ". ) (2.5)

[i + ( |3 )m4 ]ms [i + ( )ms ]

для ксенона (модель для бета и для гамма отличаются коэффициентами)

^(Е,Е) = Щ(Е) * п2 + П3 - П2(Р)) + т-, (2.6)

^ ' ; и ; 2 [щ + (Е)п5]пв [П8 + П9(^) * Еп1 о]' v ;

для аргона (для аргона модель для бета и для гамма одинакова).

Близкий вид моделей не случаен - оба элемента являются благородными газами, и соответственно, должны иметь схожий характер отклика среды при

взаимодействии с одним и тем же типом частиц. Первая часть модели отвечает за "общий" вид зависимости, а вторая и третья - за поведение в низких энергиях ("Томас-Аймель") и в высоких ("Доке-Биркс", где вид сигмоиды совпадает с видом закона Биркса). В ксеноновой модели в параметрах так же учтена зависимость от плотности жидкого ксенона (это возможно благодаря большому набору экспериментальных данных взаимодействия электронов отдачи с жидким ксеноном). Для аргона же на данный момент во всех моделях плотность принята за константу.

Изначальное определение параметров модели производилось только по данным зарядового выхода, которые изначально возможно получить в виде электронов/кэВ - величины независимой от конфигурации детектора. На основе этих параметров определялись изначальные коэффициенты для модели взаимодействия электронов отдачи с жидким аргоном при помощи двумерной (по энергии и напряжённости электрического поля) минимизации хи-квадрат.

В экспериментах световой выход обычно определяется не в реальных фото-нах/кэВ, а в т.н. относительном световом выходе - отношении величины сцин-тилляционного сигнала к величине сцинтилляционного сигнала при нулевом поле. Это связано с тем, что в условиях реального эксперимента достаточно затруднительно получить данные о сцинтилляционных фотонах, выделившихся на один кэВ начальной энергии частицы. Для устранения зависимости от детектора для построения модели необходимо перевести относительный световой выход в образовавшиеся в действительности фотоны/кэВ. Это можно сделать, получив величину реального светового выхода при нулевом поле. Приняв это значение за максимально возможный сцинтилляционный выход (т.е. за относительный сцинтилляционный выход, равный единице), можно перевести значения относительного выхода в фотоны/кэВ. Оценка этой величины была сделана на базе двух работ: Доке [50] и Кимуры [51].

В работе Доке была определена энергия Wph, которая требуется на образование одного сцинтилляционного фотона в нулевом поле. В этом случае вся энергия идёт только на сцинтилляцию из-за отсутствия поля, которое могло бы "вытянуть" электроны из трека и помешать им рекомбинировать. Таким образом, максимальный световой выход можно определить как . Эта энергия была определена по электрону отдачи с энергией 976 кэВ и составля-

ет Wph = 19.5 ± 0.5 эВ. Таким образом, максимальный световой выход равен ^ * 1000 = Iff = 51.3 ± 2.6 фотонов/кэВ.

Работа [51] сообщает о величине светового выхода в детекторе для электрона отдачи при нулевом поле с энергией 511 кэВ (источник Na-22) равной 5.9 ± 0.3 фотоэлектронов/кэВ и эффективности регистрации первичной сцинтилляции (т.е. сигнала S1), равной 0.12. Эффективность регистрации (далее д{) является показателем доли зарегистрированных фотонов и зависит от квантовой эффективности фотосенсоров и от геометрической эффективности светосбо-ра. Таким образом, можно определить значение максимального светового выхода через ^ = = 49.17 ± 4.80 фотонов/кэВ. Подобный результат совпадает со значением, полученным из эксперимента Доке [50] (51.3 ± 2.6 фотонов/кэВ), в пределах погрешности.

В качестве итоговой цифры была взята величина, полученная из Доке, как измеренная с меньшей погрешностью.

Впоследствии при помощи полученного значения набор данных об относительном световом выходе был пересчитан в реальный световой выход через Ly = Leff * 51.3. Полученный таким образом набор данных был пересчитан в зарядовый выход методом вычисления его по формуле Ne = Nq — Nph, где Nq = 51.3 ± 2.6 (т.к. суммарный выход для электронов отдачи представляет собой, как говорилось выше, константу из-за отсутствия квенчинга), после чего был добавлен в набор данных к изначально известных данным зарядового выхода. Получившийся суммарный набор использовался для повторного аппроксимирования и уточнения параметров модели.

Финальная аппроксимация параметров производилась при помощи обратного представления всего набора данных в виде светового выхода через Ly = Nq — Qy с целью уточнения параметров.

Полученные модели зарядового и светового выхода представлены на рис. 2.5 и рис. 2.6. Результаты моделей достаточно хорошо согласуются с экспериментальными данными - средний \2 = 1.425.

На данный момент планируется модернизация модели, связанная с двумя причинами: обновлением с учётом новых данных и улучшением работы модели в "режиме dE/dx" - т.е. в режиме, где входным параметром является не энергия частицы, а потеря энергии на единицу длины.

Сложность разработки такой модели заключается в сохранении корректности описания поведения выхода в регионе < 200 кэВ, где потери энергии на единицу длины достаточно велики. Более того, базирование модели на данных только от нейтрино высоких энергий ведёт к некорректному поведению модели при низких полях (0-50 В/см).

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Козлова Екатерина Сергеевна, 2023 год

Список литературы

1. Б.А. Долгошеин В.Н. Лебеденко Б. Р. Новый метод регистрации следов ионизирующих частиц в конденсированном веществе // Письма в ЖЭТФ. — 1970. — т. 11. — с. 513—516.

2. J. Lindhard M. S., Schiott H. Range concepts and heavy ion ranges // Matt. Fys. Medd. Dan. Vid. Selsk. — 1963. — т. 33, № 14.

3. A model of nuclear recoil scintillation efficiency in noble liquids / D.-M. Mei [и др.] // Astroparticle Physics. — 2008. — авг. — т. 30, № 1. — с. 12—17. — DOI: 10.1016/j.astropartphys.2008.06.001. — URL: https://doi.org/10.1016% 2Fj.astropartphys.2008.06.001.

4. Measurement of the ionization yield from nuclear recoils in liquid xenon between 0.3 - 6 keV with single-ionization-electron sensitivity / B. Lenardo [и др.]. — 2019. — DOI: 10.48550/ARXIV.1908.00518.

5. Effect of low electric fields on alpha scintillation light yield in liquid argon / P. Agnes [и др.] // Journal of Instrumentation. — 2017. — янв. — т. 12, № 01. — P01021—P01021. — DOI: 10.1088/1748-0221/12/01/p01021.

6. Hitachi A., LaVerne J. A., Doke T. Effect of an electric field on luminescence quenching in liquid argon // Phys. Rev. B. — 1992. — июль. — т. 46, вып. 1. — с. 540—543. — DOI: 10.1103/PhysRevB.46.540. — URL: https://link.aps.org/ doi/10.1103/PhysRevB.46.540.

7. The LUX-ZEPLIN (LZ) experiment / D. Akerib [и др.] // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. — 2020. — февр. — т. 953. — с. 163047. — DOI: 10.1016/j.nima.2019.163047.

8. Search for Neutrinoless Double-Beta Decay in 136Xewith EXO-200 / M. Auger [и др.] // Physical Review Letters. — 2012. — июль. — т. 109, № 3. — DOI: 10.1103/physrevlett.109.032505.

9. Noble Element Simulation Technique v2.0 / M. Szydagis [и др.]. — вер. v2.0.0. — 07.2018. — DOI: 10. 5281/zenodo. 1314669. — URL: https: //doi.org/10.5281/zenodo.1314669.

10. Observation of coherent elastic neutrino-nucleus scattering / D. Akimov [h gp.] // Science. — 2017. — t. 357, № 6356. — c. 1123—1126. — DOI: 10.1126/ science.aao0990.

11. Coherent elastic neutrino scattering on atomic nucleus: recently discovered type of low-energy neutrino interaction / D. Y. Akimov [h gp.] // Physics-Uspekhi. — 2019. — ^eBp. — t. 62, № 2. — c. 166—178. — DOI: 10.3367/ufne. 2018.05.038356. — URL: https://doi.org/10.3367/ufne.2018.05.038356.

12. Nuclear Security Applications of Antineutrino Detectors: Current Capabilities and Future Prospects / A. BERNSTEIN [h gp.] // Science & Global Security. — 2010. — t. 18, № 3. — c. 127—192. — DOI: 10.1080/08929882. 2010.529785.

13. Limits on inelastic dark matter from ZEPLIN-III / D. Akimov [h gp.] // Physics Letters B. — 2010. — t. 692, № 3. — c. 180—183. — DOI: https: //doi.org/10.1016/j.physletb.2010.07.042.

14. Low-Mass Dark Matter Search with the DarkSide-50 Experiment / P. Agnes [h gp.] // Physical Review Letters. — 2018. — aBr. — t. 121, № 8. — DOI: 10.1103/physrevlett.121.081307.

15. An electroluminescence emission detector to search for double-beta positron decays of 124Xe and 78Kr / A. Bolozdynya [h gp.] // IEEE Transactions on Nuclear Science. — 1997. — t. 44, № 3. — c. 1046—1051. — DOI: 10.1109/23. 603802.

16. First ground-level laboratory test of the two-phase xenon emission detector RED-100 / D. Akimov [h gp.] // Journal of Instrumentation. — 2020. — ^eBp. — t. 15, № 02. — P02020—P02020. — DOI: 10.1088/1748-0221/15/ 02/p02020.

17. Direct Detection of Dark Matter - APPEC Committee Report / J. Billard [h gp.]. — 2021. — DOI: 10.48550/ARXIV.2104.07634.

18. Solid Krypton Emission Chamber / A. Bolozdynya [h gp.] // Solid State Nuclear Track Detectors. — 1980. — c. 29—32.

19. Rodionov B. Study of processes on tracks of ionizing particles in noble gases and liquids and the possibility of developing a controlled track detector based on liquefied noble gases : guc. ... KaHg. / Rodionov B.V. — MEPhI, 1969.

20. Development of scintillation LXe/LKr electromagnetic calorimeter with wavelength shifting light collection / D. Y. Akimov [и др.] // Nucl. Instrum. Meth. A / под ред. B. Khazin. — 1996. — т. 379. — с. 484—487. — DOI: 10.1016/0168-9002(96)00557-8.

21. First limits on nuclear recoil events from the ZEPLIN I galactic dark matter detector / G. J. Alner [и др.] // Astropart. Phys. — 2005. — т. 23. — с. 444— 462. — DOI: 10.1016/j.astropartphys.2005.02.004.

22. First limits on WIMP nuclear recoil signals in ZEPLIN-II: A two phase xenon detector for dark matter detection / G. J. Alner [и др.] // Astropart. Phys. — 2007. — т. 28. — с. 287—302. — DOI: 10.1016/j.astropartphys.2007.06.002. — arXiv: astro-ph/0701858.

23. Akimov D. Y. The ZEPLIN-III dark matter detector // Nucl. Instrum. Meth. A / под ред. H. Iwasaki, T. K. Komatsubara, Y. Sugimoto. — 2010. — т. 623. — с. 451—453. — DOI: 10.1016/j.nima.2010.03.033.

24. Dark Matter Search Results from a One Ton-Year Exposure of XENON1T / E. Aprile [и др.] // Physical Review Letters. — 2018. — сент. — т. 121, № 11. — DOI: 10.1103/physrevlett.121.111302.

25. Status of the RED-100 experiment / D. Akimov [и др.] // Journal of Instrumentation. — 2017. — июнь. — т. 12, № 06. — с. C06018—C06018. — DOI: 10.1088/1748-0221/ 12/06/c06018.

26. The EXO-200 detector, part I: detector design and construction / M. Auger [и др.] // Journal of Instrumentation. — 2012. — май. — т. 7, № 05. — P05010— P05010. — DOI: 10.1088/1748-0221/7/05/p05010.

27. Ni K. Development of a liquid xenon time projection chamber for the XENON dark matter search : дис. ... канд. / Ni Kaixuan. — Columbia University, New York, 01.2006.

28. A Global Analysis of Light and Charge Yields in Liquid Xenon / B. Lenardo [и др.] // IEEE Transactions on Nuclear Science. — 2015. — дек. — т. 62, № 6. — с. 3387—3396. — DOI: 10.1109/tns.2015.2481322.

29. Hitachi A. Properties of liquid xenon scintillation for dark matter searches // Astroparticle Physics. — 2005. — т. 24, № 3. — с. 247—256. — DOI: https: //doi.org/10.1016/j.astropartphys.2005.07.002.

30. Sorensen P. Atomic limits in the search for galactic dark matter // Phys. Rev. D. — 2015. — апр. — т. 91, вып. 8. — с. 083509. — DOI: 10.1103/PhysRevD. 91.083509.

31. Birks J. B. The Theory and Practice of Scintillation Counting. — Pergamon Press, 1964. — 684 p.

32. Thomas J., Imel D. A. Recombination of electron-ion pairs in liquid argon and liquid xenon // Phys. Rev. A. — 1987. — июль. — т. 36, вып. 2. — с. 614— 616. — DOI: 10.1103/PhysRevA.36.614.

33. Jaffe G. Zur Theorie der Ionisation in Kolonnen // Annalen der Physik (Leipzig). — 1913. — т. 347. — с. 303—304.

34. Wang L., Mei D.-M. A comprehensive study of low-energy response for xenon-based dark matter experiments // Journal of Physics G: Nuclear and Particle Physics. — 2017. — март. — т. 44, № 5. — с. 055001. — DOI: 10.1088/1361-6471/aa6403.

35. Geant4 developments and applications / J. Allison [и др.] // IEEE Transactions on Nuclear Science. — 2006. — т. 53, № 1. — с. 270—278. — DOI: 10.1109/TNS.2006.869826.

36. Concentration dependence of the light yield and energy resolution of NaI:Tl and CsI:Tl crystals excited by gamma, soft X-rays and alpha particles / L. Trefilova [и др.] // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. — 2002. — т. 486, № 1. — с. 474—481. — DOI: https://doi.org/10.1016/S0168-9002(02)00756-8. — URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/ pii/S0168900202007568 ; Proceedings of the 6th International Conference on Inorganic Scin tillators and their Use in Scientific and Industrial Applications.

37. NEST: a comprehensive model for scintillation yield in liquid xenon / M. Szydagis [и др.] // Journal of Instrumentation. — 2011. — окт. — т. 6, № 10. — P10002—P10002. — DOI: 10.1088/1748-0221/6/10/p10002.

38. Enhancement of NEST capabilities for simulating low-energy recoils in liquid xenon / M. Szydagis [и др.] // Journal of Instrumentation. — 2013. — окт. — т. 8, № 10. — с. C10003—C10003. — DOI: 10.1088/1748-0221/8/10/c10003.

39. Platzman R. L. Total ionization in gases by high-energy particles: An appraisal of our understanding // The International Journal of Applied Radiation and Isotopes. — 1961. — т. 10. — с. 116—127.

40. Kirkpatrick S., Gelatt C. D., Vecchi M. P. Optimization by Simulated Annealing // Science. — 1983. — т. 220, № 4598. — с. 671—680. — DOI: 10 . 1126 / science . 220. 4598 . 671. — URL: https : / / www. science . org / doi / abs/10.1126/science.220.4598.671.

41. Sorensen P. A coherent understanding of low-energy nuclear recoils in liquid xenon // Journal of Cosmology and Astroparticle Physics. — 2010. — сент. — т. 2010, № 09. — с. 033—033. — DOI: 10.1088/1475-7516/2010/09/033. — URL: https://doi.org/10.1088/1475-7516/2010/09/033.

42. The scintillation and ionization yield of liquid xenon for nuclear recoils / P. Sorensen [и др.] // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. — 2009. — т. 601, № 3. — с. 339—346. — DOI: https://doi.org/ 10.1016/j.nima.2008.12.197. — URL: https://www.sciencedirect.com/science/ article/pii/S0168900209000126.

43. Simultaneous Measurement of Ionization and Scintillation from Nuclear Recoils in Liquid Xenon for a Dark Matter Experiment / E. Aprile [и др.] // Phys. Rev. Lett. — 2006. — авг. — т. 97, вып. 8. — с. 081302. — DOI: 10.1103/ PhysRevLett. 97 . 081302. — URL: https : / / link . aps . org / doi / 10 . 1103 / PhysRevLett.97.081302.

44. Scintillation efficiency and ionization yield of liquid xenon for monoenergetic nuclear recoils down to 4 keV / A. Manzur [и др.] // Phys. Rev. C. — 2010. — февр. — т. 81, вып. 2. — с. 025808. — DOI: 10.1103/PhysRevC.81.025808. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevC.81.025808.

45. Response of the XENON100 dark matter detector to nuclear recoils / E. Aprile [и др.] // Phys. Rev. D. — 2013. — июль. — т. 88, вып. 1. — с. 012006. — DOI: 10.1103/PhysRevD.88.012006. — URL: https://link.aps.org/doi/10. 1103/PhysRevD.88.012006.

46. Lowering the low-energy threshold of xenon detectors / P. Sorensen [и др.] // PoS. — 2011. — т. IDM2010. — с. 017. — DOI: 10.22323/1.110.0017. — arXiv: 1011.6439 [astro-ph.IM].

47. Nuclear recoil scintillation and ionisation yields in liquid xenon from ZEPLIN-III data / M. Horn [h gp.] // Physics Letters B. — 2011. — t. 705, № 5. — c. 471—476. — DOI: https://doi.org/10.1016/j.physletb.2011.10.038.

48. Interplay between scintillation and ionization in liquid xenon Dark Matter searches / F. Bezrukov [h gp.] // Astropart. Phys. — 2011. — t. 35. — c. 119— 127. — DOI: 10.1016 /j. astropartphys . 2011.06.008. — arXiv: 1011.3990 [astro-ph.IM].

49. Jacob Cutter, on behalf of the NEST Collaboration. An Introduction of The Noble Element Simulation Technique Version 2.0. — Online; accessed 2 December 2017. https: / / nest. physics. ucdavis. edu / application / files / 4315 / 3306/7234/cutter_nest_norcal_2017.pdf.

50. Let dependence of scintillation yields in liquid argon / T. Doke [h gp.] // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. — 1988. — t. 269, № 1. — c. 291—296. — DOI: https://doi.org/10.1016/0168-9002(88)90892-3. — URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0168900288908923.

51. Measurement of the scintillation efficiency for nuclear recoils in liquid argon under electric fields up to 3 kV/cm / M. Kimura [h gp.] // Phys. Rev. D. — 2019. — aBr. — t. 100, bhh. 3. — c. 032002. — DOI: 10.1103/PhysRevD.100. 032002. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevD.100.032002.

52. Design, construction and operation of the ProtoDUNE-SP Liquid Argon TPC / DUNE Collaboration [h gp.]. — 2021. — DOI: 10.48550/ARXIV.2108.01902.

53. Study of electron recombination in liquid argon with the ICARUS TPC / S. Amoruso [h gp.] // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. — 2004. — t. 523, № 3. — c. 275—286. — DOI: https://doi.org/ 10.1016/j.nima.2003.11.423. — URL: https://www.sciencedirect.com/science/ article/pii/S0168900204000506.

54. Study of nuclear recoils in liquid argon with monoenergetic neutrons / C. Regenfus [h gp.] // Journal of Physics: Conference Series. — 2012. — uronb. — t. 375, № 1. — c. 012019. — DOI: 10.1088/1742-6596/375/1/012019.

55. First Measurement of the Ionization Yield of Nuclear Recoils in Liquid Argon / T. H. Joshi [и др.] // Phys. Rev. Lett. — 2014. — май. — т. 112, вып. 17. — с. 171303. — DOI: 10.1103/PhysRevLett.112.171303.

56. Energy resolution studies of liquid argon ionization detectors / E. Aprile [и др.] // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. — 1987. — т. 261, № 3. — с. 519—526. — DOI: https://doi.org/10.1016/0168-9002(87) 90362 - 7. — URL: https : / / www . sciencedirect. com / science / article / pii / 0168900287903627.

57. Critical test of geminate recombination in liquid argon / R. T. Scalettar [и др.] // Phys. Rev. A. — 1982. — апр. — т. 25, вып. 4. — с. 2419—2422. — DOI: 10.1103/PhysRevA.25.2419. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/ PhysRevA.25.2419.

58. X-ray ionization yields and energy spectra in liquid argon / A. Bondar [и др.] // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. — 2016. — т. 816. — с. 119—124. — DOI: https://doi.org/10.1016/j.nima.2016.02.010.

59. Absolute Scintillation Yields in Liquid Argon and Xenon for Various Particles / T. Doke [и др.] // Japanese Journal of Applied Physics. — 2002. — март. — т. 41, Part 1, No. 3A. — с. 1538—1545. — DOI: 10.1143/jjap.41.1538.

60. Zani A. The WArP Experiment: A Double-Phase Argon Detector for Dark Matter Searches // Advances in High Energy Physics. — 2014. — апр. — т. 2014. — с. 1—17. — DOI: 10.1155/2014/205107.

61. Calibration of liquid argon and neon detectors with Kr-83(m) / W. Lippincott [и др.] // Physical Review C - PHYS REV C. — 2010. — апр. — т. 81. — с. 045803—045803. — DOI: 10.1103/PHYSREVC.81.045803.

62. Measurement of the liquid argon energy response to nuclear and electronic recoils / P. Agnes [и др.] // Physical Review D. — 2018. — июнь. — т. 97, № 11. — DOI: 10.1103/physrevd.97.112005.

63. Light yield in DarkSide-10: A prototype two-phase argon TPC for dark matter searches / T. Alexander [и др.] // Astroparticle Physics. — 2013. — т. 49. — с. 44—51. — DOI: https://doi.org/10.1016Zj.astropartphys.2013.08.004.

64. A Review of NEST Models, and Their Application to Improvement of Particle Identification in Liquid Xenon Experiments / M. Szydagis [и др.]. — 2022. — DOI: 10.48550/ARXIV.2211.10726. — URL: https://arxiv.org/abs/2211. 10726.

65. Measurement of scintillation and ionization yield and scintillation pulse shape from nuclear recoils in liquid argon / H. Cao [и др.] // Physical Review D. — 2015. — май. — т. 91, № 9. — DOI: 10.1103/physrevd.91.092007.

66. Measurements of argon-scintillation and -electroluminescence properties for low mass WIMP dark matter search / M. Kimura [и др.] // Journal of Instrumentation. — 2020. — авг. — т. 15, № 08. — с. C08012—C08012. — DOI: 10.1088/1748-0221/ 15/08/c08012.

67. The electronics, trigger and data acquisition system for the liquid argon time projection chamber of the DarkSide-50 search for dark matter / P. Agnes [и др.] // Journal of Instrumentation. — 2017. — дек. — т. 12, № 12. — P12011— P12011. — DOI: 10.1088/1748-0221 /12/12/p12011. — URL: https://doi.org/ 10.1088/1748-0221/12/12/p12011.

68. Average energy expended per ion pair in liquid xenon / T. Takahashi [и др.] // Phys. Rev. A. — 1975. — нояб. — т. 12, вып. 5. — с. 1771—1775. — DOI: 10.1103/PhysRevA.12.1771.

69. Light Dark Matter Search with Ionization Signals in XENON1T / E. Aprile [и др.] // Phys. Rev. Lett. — 2019. — дек. — т. 123, вып. 25. — с. 251801. — DOI: 10.1103/PhysRevLett.123.251801. — URL: https://link.aps.org/doi/10. 1103/PhysRevLett.123.251801.

70. Determination of responses of liquid xenon to low energy electron and nuclear recoils using a PandaX-II detector * / B. Yan [и др.] // Chinese Physics C. — 2021. — июль. — т. 45. — с. 075001. — DOI: 10.1088/1674-1137/abf6c2.

71. A Review of Basic Energy Reconstruction Techniques in Liquid Xenon and Argon Detectors for Dark Matter and Neutrino Physics Using NEST / M. Szydagis [и др.] // Instruments. — 2021. — т. 5, № 1. — DOI: 10.3390/ instruments5010013.

72. Freedman D. Z. Coherent effects of a weak neutral current // Phys. Rev. D. — 1974. — март. — т. 9, вып. 5. — с. 1389—1392. — DOI: 10.1103/PhysRevD.9. 1389.

73. В.Б. К., Л.Л. Ф. Изотопическая и киральная структура нейтрального тока // Письма в ЖЭТФ. — 1974. — т. 36. — с. 19.

74. Observation of neutrino-like interactions without muon or electron in the gargamelle neutrino experiment / F. Hasert [и др.] // Physics Letters B. — 1973. — т. 46, № 1. — с. 138—140. — DOI: https://doi.org/10.1016/0370-2693(73)90499-1.

75. COHERENT 2018 at the Spallation Neutron Source / D. Akimov [и др.]. — 2018. — DOI: 10.48550/ARXIV. 1803.09183. — URL: https://arxiv.org/abs/ 1803.09183.

76. First Measurement of Coherent Elastic Neutrino-Nucleus Scattering on Argon / D. Akimov [и др.] // Physical Review Letters. — 2021. — янв. — т. 126, № 1. — DOI: 10.1103/physrevlett.126.012002. — URL: https://doi.org/10.1103% 2Fphysrevlett.126.012002.

77. Development of a 83mKr source for the calibration of the CENNS-10 liquid argon detector / D. Akimov [и др.] // Journal of Instrumentation. — 2021. — апр. — т. 16, № 04. — P04002. — DOI: 10.1088/1748-0221/16/04/p04002.

78. Calibration of liquid argon detector with 8:imKr and 22Na in different drift field / W. Xiong [и др.]. — 2019. — DOI: 10.48550/ARXIV.1909.02207.

79. Calibration of a liquid xenon detector with 8:imKr / L. W. Kastens [и др.] // Physical Review C. — 2009. — окт. — т. 80, № 4. — DOI: 10.1103/physrevc. 80.045809.

80. Gaiser J. E. Charmonium Spectroscopy From Radiative Decays of the J/ф and ф' : Other thesis / Gaiser John Erthal. — 08.1982.

81. Review of Particle Physics / P. A. Zyla [и др.] // PTEP. — 2020. — т. 2020, № 8. — с. 083C01. — DOI: 10.1093/ptep/ptaa104.

82. LEVENBERG K. A METHOD FOR THE SOLUTION OF CERTAIN NON-LINEAR PROBLEMS IN LEAST SQUARES // Quarterly of Applied Mathematics. — 1944. — т. 2, № 2. — с. 164—168. — (дата обр. 06.05.2022).

83. Marquardt D. W. An Algorithm for Least-Squares Estimation of Nonlinear Parameters // Journal of the Society for Industrial and Applied Mathematics. — 1963. — т. 11, № 2. — с. 431—441. — (дата обр. 06.05.2022).

84. Упругое когерентное рассеяние нейтрино на атомном ядре — недавно обнаруженный тип взаимодействия нейтрино низких энергий / Д. Ю. Акимов [и др.] // Усп. физ. наук. — 2019. — т. 189, № 2. — с. 173—186. — DOI: 10.3367/UFNr.2018.05.038356. — URL: https://ufn.ru/ru/articles/2019/2/c/.

85. The RED-100 two-phase emission detector / D. Akimov [и др.] // Instruments and Experimental Techniques. — 2017. — март. — т. 60. — с. 175—181. — DOI: 10.1134/S0020441217010146.

86. A Passive Shield for the RED-100 Neutrino Detector / D. Y. Akimov [и др.] // Instrum. Exp. Tech. — 2021. — т. 64, № 2. — с. 202—208. — DOI: 10.1134/ S0020441221020093.

87. Measurements of electron transport in liquid and gas Xenon using a laser-driven photocathode / O. Njoya [и др.]. — 2019. — нояб.

88. Observation and applications of single-electron charge signals in the XENON100 experiment / E. Aprile [и др.] // Journal of Physics G: Nuclear and Particle Physics. — 2014. — февр. — т. 41, № 3. — с. 035201. — DOI: 10.1088/0954-3899/41/3/035201.

89. Miller L. S., Howe S., Spear W. E. Charge Transport in Solid and Liquid Ar, Kr, and Xe // Phys. Rev. — 1968. — февр. — т. 166, вып. 3. — с. 871—878. — DOI: 10.1103/PhysRev.166.871. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/ PhysRev.166.871.

90. Gushchin E., Kruglov A., Obodovskii I. Electron dynamics in condensed argon and xenon // JETP. — 1982. — т. 55, вып. 4. — с. 650.

91. A dual-phase xenon TPC for scintillation and ionisation yield measurements in liquid xenon / L. Baudis [и др.] // The European Physical Journal C. — 2018. — апр. — т. 78, № 5. — DOI: 10.1140/epjc/s10052-018-5801-5.

92. Measurement of the drift velocity and transverse diffusion of electrons in liquid xenon with the EXO-200 detector / J. B. Albert [и др.] // Physical Review C. — 2017. — февр. — т. 95, № 2. — DOI: 10.1103/physrevc.95.025502.

93. Analysis of the XENON100 dark matter search data / E. Aprile [и др.] // Astroparticle Physics. — 2014. — февр. — т. 54. — с. 11—24. — DOI: 10.1016/ j.astropartphys.2013.10.002.

94. First Results from the LUX Dark Matter Experiment at the Sanford Underground Research Facility / D. Akerib [и др.] // Physical Review Letters. — 2014. — март. — т. 112, № 9. — DOI: 10.1103/physrevlett.112. 091303.

95. Sorensen P. F. A Position-Sensitive Liquid Xenon Time-Projection Chamber for Direct Detection of Dark Matter: The XENON10 Experiment : дис. ... канд. / Sorensen P. F. — Brown University, 2008.

96. Yoo J., Jaskierny W. Electron drift in a large scale solid xenon // Journal of Instrumentation. — 2015. — авг. — т. 10, № 08. — P08011—P08011. — DOI: 10.1088/1748-0221/10/08/p08011.

97. ANTS2 package: simulation and experimental data processing for Anger camera type detectors / A. Morozov [и др.] // Journal of Instrumentation. — 2016. — апр. — т. 11, № 04. — P04022—P04022. — DOI: 10.1088/1748-0221/ 11/04/p04022. — URL: https://doi.org/10.1088/1748-0221/11/04/p04022.

98. O.E.Razuvaeva, on behalf of the RED collaboration. Point-like events searching in RED-100. — Online; accessed 09 October 2020. https://indico. particle. mephi.ru/event/35/contributions/2245/.

Список рисунков

1.1 Пример сигнала от нейтронов (слева) и от гамма-источника (справа). Из работы [27]................................................13

1.2 Схема процессов в двухфазном детекторе на благородном газе . . 14

1.3 Зависимость L от энергии ядра отдачи для ксенона..................17

1.4 Зависимость светового и зарядового выхода от энергии

электрона отдачи........................................................18

2.1 Зависимость светового выхода (в фотонах/кэВ) для ядер отдачи

для жидкого ксенона в зависимости от энергии........... 22

2.2 Сравнение результатов модели зарядового выхода для ядер

отдачи NEST с экспериментальными данными........... 25

2.3 Сравнение модели зарядового выхода NEST с теоретическими моделями................................ 26

2.4 Сравнение двух версий NEST с данными эксперимента LUX и XENON................................. 27

2.5 Модель NEST для зарядового выхода в жидком аргоне от электронов отдачи в зависимости от энергии и приложенного электрического поля........................... 32

2.6 Модель NEST для светового выхода в жидком аргоне от электронов отдачи в зависимости от энергии и приложенного электрического поля........................... 33

2.7 Взаимосвязь энергии и потери энергии на единицу длины в аргоне 33

2.8 Вариант модернизации модели NEST для зарядового выхода в жидком аргоне от электронов отдачи в зависимости от энергии и приложенного электрического поля.................. 34

2.9 Вариант модернизации модели NEST для светового выхода в жидком аргоне от электронов отдачи в зависимости от энергии и приложенного электрического поля.................. 35

2.10 Нарушение антикорреляции в диапазоне <2 кэВ.......... 37

2.11 Сумма светового выхода и зарядового выхода для ядер отдачи в аргоне .................................. 39

2.12 Вариации модели ядер отдачи для жидкого ксенона........ 42

2.13 Сравнение модели ядер отдачи для жидкого ксенона с данными S2/S1 для экспериментов LUX и Xenon10..............................43

2.14 Зависимость светового выхода для альфа-частиц от электрического поля и энергии в жидком ксеноне ..................44

2.15 Световыход для альфа-частиц в жидком аргоне......................45

2.16 Модель NEST для светового выхода и зарядового выхода для альфа-частиц в жидком аргоне........................................46

2.17 Зарядовый и световой выход от 83тКг в детекторе DarkSide ... 47

3.1 Диаграмма Фейнмана для упругого когерентного рассеяния нейтрино..................................................................49

3.2 Расположение детекторов COHERENT на SNS......................49

3.3 Сечение УКРН в зависимости от количества нейтронов в ядре . . 50

3.4 Пример распределения отношения площади за 90нс к полной площади сигнала для различных частиц ..............................50

3.5 Устройство детектора CENNS-10......................................51

3.6 Схема распада источника 83тКг........................................52

3.7 Поведение источника 83тКг с течением времени....................53

3.8 Пример распределения SPE для верхнего ФЭУ......................55

3.9 Пик 41.5 кэВ без дополнительных ограничений......................55

3.10 Среднее положение пика 41.5 кэВ в зависимости от ограничений

на глубину события......................................................56

3.11 Зависимость глубины от энергии события ..........................56

3.12 Суммарный пик 41.5 кэВ с ограничениями по глубине..............57

3.13 Пример гауссоподобных пиков от линий 32.1 и 32.1 + 9.4 кэВ и

их суммарная аппроксимация в диапазоне первых 90 нс ............59

3.14 Пример фитирования суммарного пика 32.1 + 9.4 кэВ в диапазоне первых 90 нс свёрткой из Гаусса и CrystalBall..........59

3.15 Функция отношения площади за первые 90 нс к суммарной площади, полученная из данных 57 С о................................61

3.16 Модельное распределение F35:F55....................................62

3.17 Модельное распределение F35:F55 для линии 9.4 кэВ..............62

3.18 Реальное распределение F35:F55......................................63

3.19 Спроецированное распределение F35:F55............................64

3.20 Распределение по отношению площадей..............................65

3.21 Пик 32.1 кэВ с различными ограничениями..........................65

3.22 Потери площади пика 32.1 кэВ в зависимости от положения ограничения ..............................................................66

3.23 Отношение Л , Signal...........................................66

д/(signal+background)

3.24 Калибровочная прямая с данными от линий криптона....... 70

3.25 Данные от линий криптона, полученными различными методами 70

3.26 Сравнение экспериментальных значений световыхода от линий 83тКг с предсказаниями NEST.................... 71

3.27 Сравнение данных NEST с экспериментальными калибровочными данными ....................... 72

3.28 Сравнение пика NEST с экспериментальными калибровочными данными 83тКг............................. 73

4.1 Принцип отбора рабочего объёма в двухфазных детекторах. А -рабочий объём (fiducial volume), B - внешний слой, который при анализе отсекается геометрическими ограничениями ........ 75

4.2 Устройство детектора РЭД-100.................... 76

4.3 Устройство электронного затвора РЭД-100............. 77

4.4 Установка РЭД-100 на Калининской АЭС.............. 78

4.5 Количество одиночных электронов от УКРН с учётом коэффициента экстракции ....................... 81

4.6 Величина размытия времён дрейфа электронов в зависимости от глубины ................................. 83

4.7 Скорость дрейфа при различных температурах и приложенных электрических полях в NEST ..................... 83

4.8 Пример усреднённого мюонного сигнала............... 84

4.9 Оценка светового выхода и зарядового выхода для высокоэнергетического электронного фона в РЭД-100....... 85

4.10 Отношение количества сцинтилляционных фотонов к

количеству электронов ионизации .................. 86

4.11 Пик 511 кэВ от 22 Na при рабочем дрейфовом поле ........ 86

Список таблиц

1 Зависимость коэффициента рекомбинации от длины трека .... 24

2 Результаты сравнения различных вариаций моделей для ядер отдачи с экспериментальными данными..............................41

3 Результаты разделения линий..........................................67

4 Погрешности для пиков быстрой компоненты 32.1 и 41.5 кэВ. . . 67

5 Результаты определения величины пиков различными методами . 69

6 Сравнение результатов NEST с экспериментальными данными . . 72