Моделирование статики и динамики гибкого ограждения баллонетного типа амфибийного судна на воздушной подушке тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат технических наук Туманин, Андрей Владимирович

• Туманин, Андрей Владимирович
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Туманин, Андрей Владимирович

ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 СОСТОЯНИЕ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ГО АСВП.

1.1 Особенности конструкции несущего комплекса АСВП с ГО баллонетного типа.

1.2 Обзор работ по исследованию ГО АСВП.

1.3 Основные проблемы проектирования ГО.

1.3.1 Материалы ГО.

1.3.2 Внешние силы, действующие на ГО.

1.3.3 Методики моделирования ГО.

1.4 О связи физического и вычислительного экспериментов при проектировании ГО СВП.

1.5 Формулировка задач исследования.

ГЛАВА 2 ПОСТАНОВКИ ЗАДАЧ АЭРОГИДРОУПРУГОСТИ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРЕДЕЛЬНЫХ НАГРУЗОК ДЛЯ АСВП С ГО БАЛЛОНЕТНОГО ТИПА.

2.1 Математическая модель тонкостенной оболочки.:.

2.1.1 Определяющие соотношения нелинейной теории оболочек.

2.1.2 Метод конечных элементов в анализе тонкостенных обол очечных конструкций.

2.1.3 Методы интегрирования уравнений статики и динамики.

2.1.4 Модель надувной оболочки.

2.2 Математическая модель турбулентного течения двухфазной жидкости с границами раздела сред.

2.2.1 Осредненные уравнения Навье-Стокса и составная модель турбулентности Ментера.

2.2.2 Основные принципы численной реализации.

2.3 Моделирование взаимодействия ГО баллонетного типа с потоком жидкости в составе несущего комплекса АСВП.

2.3.1 Математическая формулировка задачи взаимодействия упругого тела и потока жидкости.

2.3.2 Вычислительные аспекты решения связанных задач теории оболочек и аэрогидродинамики вязкой жидкости.

2.3.3 Тестирование алгоритма решения сопряженных задач в А^УБ МесЬашса1-АЫ8У8 С¥Х.

2.3.4 Постановка задачи аэрогидроупругости бортового ГО в составе несущего комплекса АСВП при движении по водной поверхности.

2.3.5 Постановка задачи аэроупругости носового ГО при действии на него набегающего потока воздуха.

2.4 Моделирование предельных нагрузок на ГО и корпус АСВП при движении по твердой поверхности.

2.4.1 Вычислительные подходы к моделированию взаимодействия упругой пневматической оболочки с твердой поверхностью.

2.4.2 Постановка задачи определения предельных нагрузок на ГО и корпус АСВП при движении по твердой поверхности.

ГЛАВА 3 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ МАТЕРИАЛОВ ГО. ТЕСТИРОВАНИЕ МЕТОДИК РАСЧЕТА ГО.

3.1 Механические характеристики материалов ГО.

3.1.1 Определение механических характеристик материалов ГО.

3.1.2 Свойства материала ГО после эксплуатации.

3.2 Задача о сжатии пневмобаллона.

3.2.1 Лабораторный эксперимент по сжатию пневмобаллона.

3.2.2 Сопоставление экспериментальных данных и результатов численного расчета.

3.3 Расчетно-экспериментальное исследование формы бортового ГО.

3.3.1 Описание натурного эксперимента по определению формы бортового ГО.

3.3.2 Вычислительный эксперимент по определению формы бортового ГО баллонетного типа.

ГЛАВА 4 РЕЗУЛЬТАТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ГО БАЛЛОНЕТНОГО ТИПА АМФИБИЙНЫХ СВП.

4.1 Моделирование несущего комплекса АСВП при учете упругости элементов ГО.

4.1.1 Модели элементов несущего комплекса АСВП.

4.1.2 Результаты решения задачи аэрогидроупругости бортового ГО баллонетного типа.

4.1.3 Результаты решения задачи аэроупругости носового ГО.

4.2 Анализ предельных нагрузок на корпус и ГО баллонетного типа при движении по модельной пересеченной местности.

4.2.1 Результаты моделирования препятствия «уступ».

4.2.2 Результаты моделирования препятствия «бревно».

4.2.3 Обсуждение и оценка полученных результатов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование статики и динамики гибкого ограждения баллонетного типа амфибийного судна на воздушной подушке»

Амфибийные суда на воздушной подушке (АСВП) за свою более чем столетнюю историю не только прочно заняли определенную нишу в современной транспортной системе, но и стремительно расширяют и укрепляют свои позиции на рынках пассажиро- и грузоперевозок. Амфибийность, высокая скорость, отсутствие необходимости в специально оборудованных причалах, независимость от погодных условий и, как следствие, почти круглогодичный период эксплуатации подобных судов, являются уникальными преимуществами АСВП над другими видами транспорта. Немаловажной особенностью транспорта на воздушной подушке является также более высокая, по сравнению с альтернативными транспортными средствами, эффективность грузоперевозок в условиях труднодоступных регионов Крайнего Севера, Сибири и Дальнего Востока, а также мелководных районов, включая шельфы Северного Ледовитого океана и Каспийского моря.

На сегодняшний день АСВП решают широкий круг задач по транспортировке грузов и пассажиров, выполнению патрульных и спасательных операций как в общегражданских, так и военных целях. Положительный опыт проектирования, производства и эксплуатации АСВП имеется как в нашей стране, так и в Канаде, Великобритании, США, Австралии, Финляндии, Китае [117].

Особую актуальность развитию АСВП придает стратегия Российской Федерации по использованию Арктической зоны в качестве ресурсной базы, декларированная в «Основах государственной политики РФ в Арктике на период до 2020 года и дальнейшую перспективу» [40]. Применение АСВП в Арктической зоне связано с целым рядом задач в логистической инфраструктуре объектов нефте- и газодобычи и, согласно исследованиям ЦНИИ им. А.Н.Крылова [58], экономически целесообразно. Согласно этим же исследованиям ближайшие перспективы развития амфибийного транспорта связаны также с решением задач пассажире- и грузоперевозок в труднодоступных регионах Севера, Сибири и Дальнего Востока.

Эксплуатация в суровых условиях ставит перед проектантами, помимо обеспечения ходовых и амфибийных качеств, жесткие требования по надежности, ремонтопригодности и безотказности разрабатываемых АСВГТ. Из опыта проектирования и эксплуатации подобных судов [4, 13, 15] известно, что наиболее важной и ответственной системой АСВП является гибкое ограждение (ГО) воздушной подушки (ВП), решающее задачу формирования области повышенного давления под корпусом судна. ГО АСВП испытывает внешние аэрогидродинамические нагрузки от ВП и набегающего потока, а также динамические нагрузки, зависящие от опорной поверхности, по которой движется судно (вода, снег, лед, песок, камень и т.д.). Эксплуатация АСВП и, следовательно, функционирование ГО происходит в широком диапазоне температур (от -40°С до +40°С), характеризуется воздействием ультрафиолетового излучения, разъедающим действием морских солей и присутствующих в воде нефтепродуктов. Средняя эксплуатационная наработка наиболее уязвимых элементов классического ГО современных серийно выпускаемых АСВП составляет от 300 до 1000 часов [117] и является следствием комплексного и неоднородного воздействия всех вышеперечисленных факторов. Вместе с тем, вклад ГО в себестоимость производства серийных АСВП составляет по различным оценкам от 5% до 13%. Относительно невысокие эксплуатационные характеристики и высокая себестоимость ГО АСВП оказывают влияние на рынки продаж и на развитие амфибийного транспорта на воздушной подушке в целом.

Основные проблемы, возникающие при проектировании ГО АСВП, можно условно разделить на три группы:

1. Материалы ГО. Применяемые в конструкции ГО преимущественно композиционные материалы состоят из армирующего слоя, обеспечивающего прочность, и обкладочного покрытия, предназначенного для защиты от истирания и обладающего газонепроницаемостью. Физико-механические свойст7 ва подобных материалов различны в направлениях нитей основы и утка. Прочностные характеристики материала в значительной степени зависят от условий эксплуатации ГО и имеют тенденцию к снижению с течением времени. Необходимы экспериментальные и расчетные методики для определения механических характеристик композитных материалов ГО, моделирования процессов накопления повреждений и разрушения. Это позволит получать адекватные математические модели и иметь возможность выдвигать требования для разработки новых материалов. Сегодня если такие методики и существуют, то являются коммерческой тайной ограниченного числа фирм;

2. Внешние силы и форма ГО. Форма ГО, как гибкой конструкции, зависит от действующих нагрузок, и наоборот, действующие нагрузки зависят от формы ГО. Поэтому задача определения формы ГО и действующих на ГО сил является связанной и должна решаться в рамках аэрогидроупругости. На текущий момент известные расчеты внешних сил, действующих на ГО АСВП, основываются на уравнениях равновесия плоского сечения конструкции ГО в конечном состоянии и являются весьма приближенными;

3. Расчетные модели. Разработка надежных методик расчета прочности и формы ГО на ранних стадиях проектирования СВП связана с необходимостью учета нестационарного характера действующих сил и сложной пространственной геометрии ГО, учета контактного взаимодействия элементов ГО, как между собой, так и с опорной поверхностью. Для проектных задач ГО АСВП характерна геометрическая нелинейность. Большинство имеющихся методик расчета формы рассматривают лишь плоское сечение ГО. Введение множества допущений и упрощений расчетных схем ведет к не вполне адекватной оценке нагрузок, действующих на ГО, и делает на сегодняшний день ГО наименее изученной и, следовательно, наиболее уязвимой конструкцией АСВП.

Методы физического модельного и натурного экспериментов при всех их преимуществах имеют известные недостатки: дороговизну, длительность и неполную информативность в части изучения детального поведения элементов ГО при действии реальных нагрузок. В последние годы интенсивно развивается направление, ориентированное на создание математических моделей объектов на основе современных численных методов механики сплошной среды и суперкомпьютерных технологий. В дополнение к аналитическим и экспериментальным методам исследования в проектирование внедряется метод вычислительного эксперимента. Сущность метода математического моделирования на ЭВМ и его главное преимущество состоят в замене исходного объекта соответствующим математическим аналогом и дальнейшим экспериментированием над ним с помощью вычислительно-логических алгоритмов. Такой путь позволяет оптимизировать затратную технологию проектирования, сократить сроки создания техники, удешевить сами проекты и поднять их качество.

Для изучения процесса функционирования ГО АСВП в полном объеме необходимо привлечь нестационарную аэрогидродинамику, теорию упругости, теорию колебаний, динамику движения. В отсутствие высокопроизводительных вычислительных средств описанная проблема решалась приближенно. Такой путь не позволял надежно проводить предварительную комплексную научную проработку, поэтому он был ориентирован на последующую экспериментальную доводку изделия на основе испытаний опытных или головных образцов новых СВП.

В диссертационной работе с использованием методов вычислительного и физического эксперимента изучаются процессы взаимодействия ГО АСВП с водной и воздушной средами, а также с твердой опорной поверхностью. Теоретическая часть исследований проводится в трехмерной нестационарной постановке с учетом нелинейностей, как в упругой, так и в аэрогидродинамической частях задачи. Такой подход позволяет более точно приблизиться к описанию физики реального процесса и позволяет вплотную подойти к нормированию нагрузок на ГО.

Целью работы является выбор и тестирование схем расчета статики и динамики ГО баллонетного типа АСВП, позволяющих формировать рациональную аэрогидродинамическую компоновку судна и осуществлять оценку прочности конструкции ГО.

Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, а также списка литературы из 120 наименований.

Первая глава содержит обзор известных исследований по расчету формы и прочности ГО АСВП. Определены основные проблемы, стоящие в настоящее время при проектировании ГО. Приведен обзор литературы по решению задач расчетов формы и прочности ГО, динамике движения СВП. Отмечены особенности конструкции несущего комплекса АСВП с ГО баллонетного типа. Поставлены и сформулированы задачи диссертационного исследования.

Во второй главе представлены теоретические основы расчета ГО баллонетного типа, базирующиеся на трехмерной геометрически нелинейной модели оболочки и модели турбулентного течения двухфазной жидкости. Рассмотрены подходы к решению задачи аэрогидроупругости с использованием современных комплексов вычислительной механики и аэрогидродинамики. Предложенный алгоритм по решению задач аэрогидроупругости протестирован на модельной задаче, имеющей аналитическое решение. Изложены методы решения задач динамики ГО на твердой поверхности с учетом контактных взаимодействий.

В третьей главе приводятся результаты определения механических характеристик композитного материала ГО. Также в данной главе содержится расчетно-экспериментальное обоснование выбранных методик расчета элементов ГО. Приводится сопоставление результатов стендовых и натурных испытаний с результатами соответствующих вычислительных экспериментов.

Четвертая глава включает в себя результаты моделирования задач статики и динамики ГО баллонетного типа на примере компоновок серийных

10

АСВП «Хивус-10» и «Хивус-48», имеющих полное водоизмещение 2,2 тонны и 16 тонн соответственно.

В заключении сформулированы основные результаты исследований, представленных в диссертации, определены направления дальнейших исследований.

Заключение диссертации по теме «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры», Туманин, Андрей Владимирович

Основные результаты диссертационного исследования состоят в следующем:

1. Предложен и протестирован подход по решению задач аэрогидроупруго-сти АСВП с ГО баллонетного типа на основе применения связи программных комплексов ANSYS Mechanical и ANSYS CFX. Решена задача моделирования аэрогидроупругого взаимодействия бортового ГО баллонетного типа на примере АСВП типа «Хивус» с ВП, водным и воздушным потоками, в том числе при прямом моделировании работы нагнетателей. Получены результаты для случая движения АСВП по водной поверхности в отсутствии ветро-волновых возмущений в виде аэрогидродинамических нагрузок, действующих на баллонет, изменения геометрической формы баллонета. Расчеты показывают, что даже при отсутствии ветро-волновых возмущений ГО баллонетного типа, применяемые в настоящее время на АСВП, функционируют в автоколебательном режиме. Амплитуда и частота колебаний зависят, в том числе, от величины массы воздуха, закачанного в баллонет - начального статического избыточного давления в баллонете. Для компоновки несущего комплекса АСВП «Хивус-10» сделан вывод о допустимости предположения об абсолютной жесткости ГО в аэрогидродинамических расчетах. Получены результаты аэрогидроупругого взаимодействия носового ГО с потоком воздуха. Как и в случае бортового ГО, частота и амплитуда колебаний зависят от давления в ВП и скорости набегающего потока;

2. По результатам лабораторных испытаний материала ГО получены характеристики ортотропной модели материала. В ходе экспериментальных работ по оценке прочности на разрыв композиционных материалов, используемых в конструкции ГО, установлены количественные зависимости снижения прочностных свойств материалов ГО с течением времени. Результаты стендовых и натурных экспериментов систематизированы и использованы при проверке расчетных схем. Получено качественное и количественное совпадение результатов вычислительных экспериментов с результатами соответствующих физических экспериментов;

3. На основе вычислительного эксперимента с использованием программного комплекса АЫ8У8 АиТСЮ\Ы рассмотрен и протестирован подход к решению задач контактного взаимодействия пневматической конструкции с твердой поверхностью. Поставлена и решена задача по вычислительному моделированию движения АСВП по пересеченной местности с учетом массово-инерционных характеристик судна в конечноэлементной программе А№У8 АиТСЮУЫ. Получены зависимости перегрузок и напряжений в ГО от высоты преодолеваемых препятствий. На основе полученных данных предложен вариант оценки нагрузок на корпус судна и прочности ГО АСВП при движении по пересеченной местности. Представленные результаты позволяют приступить к обоснованному формированию требований к материалам ГО, предельным преодолеваемым высотам в зависимости от водоизмещения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Туманин, Андрей Владимирович, 2012 год

1. Алексеев, С.А. Основы общей теории мягких оболочек./ С.А. Алексеев // Расчет пространственных конструкций. : сб. ст. М. : Стройиздат, 1967. -Вып. 11.-С. 31-52.

2. Белоцерковский, С.М. Тонкая несущая поверхность в дозвуковом потоке газа / С.М.Белоцерковский. М.: Наука, 1965. - 244 с.

3. Белоцерковский, С.М. Аэродинамические производные летательного аппарата и крыла при дозвуковых скоростях / С.М. Белоцерковский, Б.К. Скрипач. М. : Наука, 1975. - 424 с.

4. Бенуа, Ю.Ю. Основы теории судов на воздушной подушке / Ю.Ю. Бенуа и др. Л. : Судостроение, 1970. - 455 с.

5. Бондарец, К.В. Расчет параметров формы элементов гибких ограждений воздушной подушки / К.В.Бондарец, В.В. Кличко // Труды ЦНИИ им. А.Н. Крылова: Гидродинамика быстроходных судов: сб.ст. Вып. 247, 1969. -С. 66-78.

6. Брусиловский, И.В. Аэродинамические схемы и характеристики осевых вентиляторов ЦАГИ / И.В. Брусиловский. М. : Недра, 1978 г. - 198 с.

7. Быстров, Ю.А. Численное моделирование вихревой интенсификации теплообмена в пакетах труб / Ю. А. Быстров, С. А. Исаев, Н. А. Кудрявцев, А. И. Леонтьев. СПб. : Судостроение, 2005. - 392 стр.

8. Вольмир A.C. Оболочки в потоке жидкости и газа. Задачи аэроупругости. / A.C. Вольмир. М. Наука. 1976. - 416 с.

9. Вольмир, A.C. Нелинейная динамика пластин и оболочек / A.C. Вольмир. -М. : Наука, 1972. 432 с.

10. Демешко, Г.Ф. Ограждения воздушной подушки на судах и транспортных аппаратах : учеб. пособие. / Г.Ф. Демешко. Л. : ЛКИ, 1982. - 108с.

11. Демешко, Г.Ф. Проектирование амфибийных судов на воздушной подушке: учеб. пособие / Г.Ф. Демешко. Л. : ЖИ, 1986. - 111 с.

12. Демешко, Г.Ф. Проектирование судов. Амфибийные суда на воздушной подушке / Г.Ф. Демешко. СПб. : Судостроение, 1992. - Кн. 2. - 329с.

13. Демешко, Г.Ф. Устройство и оборудование судов на воздушной подушке : учеб. Пособие / Г.Ф. Демешко. Л. : ЛКИ, 1980. - 82с.

14. Дьякова, Т.А. Расчет параметров кормового гибкого ограждения. Серия: Проектирование судов. / Т.А. Дъякова, В.В. Кличко. Л. : ЦНИИ "РУМБ", 1981г.-Вып. 29.-С. 18-20.

15. Дьяченко, В.К. Алгоритм и программа определения формы ГО СВП : отчет о НИР / ЦМКБ "Алмаз": рук. В.К. Дьяченко ЦМКБ "Алмаз", 2006. -18с.

16. Егоров, И.Т. Гидродинамика быстроходных судов / И.Т. Егоров, В.Т. Соколов. Л. : Судостроение, 1971. - 287с.

17. Зайцев, В.В. О физической модели бортовой секции гибкого ограждения / В.В Зайцев // ДВВИМУ. Сообщения ДВВИМУ по судовым мягким оболочкам : сб. ст. Вып. 37. - Владивосток, 1979. - С.47-55.

18. Зайцев, В.В. Обзор литературы по методам расчета гибких ограждений судов на воздушной подушке / В.В Зайцев // ДВВИМУ. Сообщения ДВВИМУ по судовым мягким оболочкам : сб. ст. Вып. 36. - Владивосток, 1978.-С. 13-28.

19. Зенкевич, О. Метод конечных элементов в технике / О. Зенкевич. М. : Мир, 1975.-541с.

20. Зенкевич, О. Конечные элементы и аппроксимация / О. Зенкевич, К. Морган. М. : Мир, 1986 - 318с.

21. Зубов, JI.M. Методы нелинейной теории упругости в теории оболочек / JI.M. Зубов. Ростов-на-Дону: Изд-во Ростов ун-та, 1982. - 139 с.

22. Кальясов, П.С. Математическое моделирование несущего комплекса судов на воздушной подушке (СВП) / П.С. Кальясов., A.B. Туманин, В.В. Шабаров, А.К. Якимов // Морской вестник : сб.ст. СПб. : Мор.Вест., 2011.-№. 1. - С.104-107.

23. Кирхгоф, Г. Механика / Г. Кирхгоф. М.: Изд-во АН СССР, 1962. - 402 с.

24. Кличко, В.В. Расчет параметров формы многоярусных гибких ограждений с проницаемым монолитным элементом. Вопросы судостроения. Серия: Проектирование судов / В.В. Кличко. Л. : ЦНИИ "РУМБ", 1977. - Вып. 14. - С. 31-34.

25. Колызаев, Б.А. Справочник по проектированию судов с динамическими принципами поддержания / Б.А. Колызаев и др. Л.: Судостроение, 1980.-472с.

26. Композиционные материалы: Справочник / под общ. ред. В.В.Васильева, Ю.М. Тарнопольского М: Машиностроение, 1990. - 512 С.

27. Лукашевский, В.А. Расчет формы гибких ограждений аппаратов на воздушной подушке / В.А. Лукашевский, Г.И. Чемакина // Труды ЦАГИ : сб. ст.-М. :ЦАГИ, 1975.-Вып. 1651 С.11-18.

28. Магула, В.Э. Судовые эластичные конструкции. / В.Э. Магула. Л. : Судостроение, 1978. - 263с.

29. ООО Судостроительная компания «Аэроход» Электронный ресурс. -электрон, дан. — Режим доступа: http://www.aerohod.ru, свободный. — Загл. с экрана. — Яз. рус., англ.

30. Основы государственной политики Российской Федерации в Арктике на период до 2020 года и дальнейшую перспективу, Пр.-1969, 20084I.Otto, Ф. Пневматические строительные конструкции / Ф. Отто, Р. Тро-стель. М. : Стройиздат, 1967. - 319с.

31. Паравян, Э.А. Форма контура гибкого ограждения СВП, находящегося под воздействием произвольно направленных сосредоточенных сил. Вопросы судостроения. Серия: Проектирование судов / Э.А. Паравян. Д.: ЦНИИ "РУМБ", 1977. - Вып. 14. - С. 22-27.

32. Пейре, Р. Вычислительные методы в задачах механики жидкости / Р. Пей-ре, Т.Д. Тейлор. JL : Гидрометеоиздат, 1986. - 352 с.

33. Разработка композиционных полиуретанотканевых материалов для пнев-мооболочек. Технический отчет, НПО ЦКБ по СПК. Нижний Новгород, 1990.- 132 с.

34. Расчет мореходных и амфибийных качеств судна в режиме движения на воздушной подушке : отчет о НИР / «Трансал-АКС» ; рук.: Шабаров В.В.; исполн.: Дербенев С.Г., Болотин А.А, Якимов К.А. Нижний Новгород, 1993. - 67с.

35. Расчетные исследования влияния геометрии ТНВП на характеристики посадочного удара : отчет о НИР / «Трансал-АКС» ; рук.: Шабаров В.В.; исполн.: Дербенев С.Г. Нижний Новгород, 1993. - 38с.

36. Рикардс, Р.Б. Метод конечных элементов в теории оболочек и пластин / Р.Б. Рикардс. Рига: Зинанте, 1988. - 284 с.

37. Российский Речной Регистр. Правила, т.2. Правила классификации и постройки судов внутреннего плавания (ПСВП) М.:По Волге, 2002 - 394 с.

38. Справочник по теории корабля / под ред. Я.И. Войткунского. Д.: Судостроение, 1985г., 584с.

39. Туманин, А.В. Расчетно-экспериментальное исследование формы бокового гибкого ограждения судна на воздушной подушке (СВП) / А.В.Туманин, П.С.Кальясов, А.К.Якимов, Н.ВЛеонтьев // Морской вестник : сб. ст. СПб.: Мор Вест., 2011 - №4. - С. 103-107

40. Флетчер, К. Вычислительные методы в динамике жидкостей / К. Флетчер. М.: Мир, 1991.-т. 2- 505с.

41. Фрейдин, Б.Г. Расчет монолитного элемента ГО / Б.Г. Фрейдин ЦМКБ "Алмаз", 1965. - вып.128/129 - 14С.

42. Хакимов, А.Г. Форма поперечного сечения элементов гибкого ограждения для аппарата на воздушной подушке / А.Г. Хакимов // ДВВИМУ. Сообщения ДВВИМУ по судовым мягким оболочкам : сб. ст. вып. 16,17 - Владивосток, 1971. - С. 116-123.

43. Хакимов, А.Г.Определение параметров гибкого ограждения с многоярусным ресивером судна на воздушной подушке / А.Г. Хакимов, Н.Ю. Цви-линева // ДВВИМУ. Сообщения ДВВИМУ по судовым мягким оболочкам : сб. ст. вып. 19 - Владивосток, 1972. - С. 65-69.

44. ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова и ЦНИИМФ «Результаты исследований перспектив применения высокоскоростного транспортного флота в России» С-Петербург, 2010г.

45. ANS YS CFX-Solver Theory Guide // ANS YS CFX Release 11.0 ANSYS Inc., 2006.

46. ANSYS Coupled-Field Guide // ANSYS CFX Release 11.0 ANSYS Inc., 2006

47. ANSYS ICEM CFD User Manual // ANSYS CFX Release 11.0 ANSYS Inc., 2006.

48. ANSYS Theory Reference // ANSYS CFX Release 11.0 ANSYS Inc., 2006

49. Aquelet N., Souli M., Olovsson L. Euler-Lagrangian coupling with damping effects: Application to slamming problems / N. Aquelet, M. Souli, L. Olovsson // Comput. Methods. App. Mech. Engrg. Elsevier,2006 - Vol. 195 - PP. 110132

50. Bathe K.-J. Finite Element Procedures / K. J. Bathe. NJ : Prentice-Hall : Englewood Cliffs, 1996 - 1037p.

51. Bathe, K. J., Zhang, H., Finite element developments for general fluid flows with structural interactions / K. J. Bathe, H. Zhang // Int J. Numerical Methods Eng Wiley, 2004- vol. 60 - PP. 213-232.

52. Belytschko, T. Advances in one-point quadrature / T. Belytschko, B. L.Wong and H. Y. Chiang// Int. J. Num. Meth. Engng. Elsevier, 1985 - vol. 96 - PP. 93-107

53. Belytschko, T. Explicit Algorithms for Nonlinear Dynamics of Shells / T. Belytschko, J. Lin, C.S. Tsay // Comput. Methods App. Mech. Engng. Elsevier, 1984.-vol. 42-PP. 225-251

54. Belytschko, T. Implementation and application of a 9-node Lagrange shell element with spurious mode control / T. Belytschko, W. K. Liu, J. S-J Ong, and D. Lam // Computers and Structures Elsevier, 1985. - vol. 20. - PP. 121-128.

55. Belytschko, T. Nonlinear Finite Elements for Continua and Structures / T. Belytschko, W. K. Liu, and B. Moran John Wiley and Sons Ltd., 2000 - 300p.

56. Belytschko, T. Stress projection for membrane and shear locking in shell finite elements / T. Belytschko // Comp. Meth. Appl. Mech. Engng.- Elsevier , 1985 -vol. 51. PP. 221-258.

57. Belytschko, T., Hourglass control in linear and nonlinear problems / T. Be-lytschko, J. S-J. Ong, W. K. Liu and J. M. Keneddy // Comp. Meth. Appl. Mech. Engng. Elsevier, 1984 - vol. 43. - PP. 251-276

58. Benson, D.J. A mixture theory for contact in multi-material Eulerian formulations / D.J. Benson // Comput. Methods App. Mech. Engrg. Elsevier, 1997 -vol. 140 - PP.56-86

59. Benson, D.J. Computational methods in Lagrangian and Eulerian hydrocodes / D.J. Benson // Comput. Methods App. Mech. Engrg. Elsevier, 1992 - vol. 99(2) - PP.235-394

60. Bentley, J. Skirting the problem / J. Bentley // Hoverfoil News, 1973 vol. 4, № 3 - pp. 20-21.

61. Bungartz, H.-J. Fluid-Structure Interaction: Modeling, Simulation, Optimization. Lecture Notes in Computational Science and Engineering / H.-J. Bungartz, M. Schäfer Springer, 2006 - 394p.

62. Carmody, C.J. An approach to the simulation of fluid-structure interaction in the aortic valve / C.J. Carmody // Journal of Biomechanics Elsevier, 2006 -vol. 39(1) - PP.158-169.

63. Doctors, L. J. Nonlinear Motion of an Air-Cushion Vehicle over Waves / L. J. Doctors // Journal of Hydronautics. NY : American Institute of Aeronautics and Astronautics, 1975 - Vol. 9(2) - PP. 49-57.

64. Doctors, L. J. The Hydrodynamic Influence on the Nonlinear Motion of an ACV over Waves / L. J. Doctors // Proceedings of the Tenth Symposium on Naval Hydrodynamics, Office of Naval Research Washington, 1974 - PP. 310-316.

65. Farhat, C. Mixed explicit/implicit time integration of coupled aeroelastic problems: Three-field formulation, geometric conservation and distributed solution /

66. C. Farhat, M. Lesoinne, N. Maman // International Journal for Numerical Methods in Fluids Wiley, 1995 - vol. 21. - PP. 807-835

67. Ferziger, J. H. Computational Methods for fluid Dynamics / J. H. Ferziger, M. Peric Berlin: Springer, 2002. - 3., rev. ed. - 423 p.

68. Flanagan, D.P. A Uniform Strain Hexahedron and Quadrilateral with Orthogonal Hourglass Control / D.P. Flanagan, T. Belytschko // Int. J. Num. Meth. Engng. Elsevier, 1981 - Vol. 17. - PP. 679-706.

69. Hallquist, J. O. Implementation of a modified Hughes-Liu shell into a fully vectorized explicit finite element code / J. O. Hallquist, D. J. Benson, G. L. Goudreau // Finite Elements for Nonlinear Problems Berlin: Springer Verlag, 1986-PP. 465-479

70. ANS YS AUTODYN Theory Manual Century Dynamics- Revision 4.3 - 2005

71. Harlow, F.H. Numerical study of large amplitude free surface motion / F.H. Harlow, J.E. Welch // Phys. Fluids.- American Institute of Physics, 1966. -Vol. 9. PP.842-856.

72. Huang, E. C. Elastic-plastic and geometrically nonlinear analysis of plates and shells using a new nine-node element / E. C. Huang, E. Hinton // Finite Elements for Nonlinear Problems Berlin : Springer Verlag, 1986. - PP. 283-297

73. Hübner, B. Partitioned solution to strongly coupled hydroelastic systems arising in hydro turbine design / B. Hübner, U. Seidel // 25th IAHR Symposium on Hydraulic Machinery and Systems University of Timisoara, 2006 - Tom 52 -PP. 55-64

74. Hübner, B. Application of fluid-structure coupling to predict the dynamic behavior of turbine components / B. Hübner, U. Seidel, S. Roth // 25th IAHR Symposium on Hydraulic Machinery and Systems University of Timisoara, 2006, 2010-Tom. 12- 10p.

75. Hübner, B. A monolithic approach to fluid-structure interaction using spacetime finite elements / B. Hübner, E. Walhorn, D. Dinkier // Comput. Methods App. Mech. Engrg. Elsevier, 2004 - vol. 193 - PP. 2087-2104.

76. Huerta, A. Viscous Flow with Large Free Surface Motion / A. Huerta, W.K. Liu // Comput. Methods App. Mech. Engrg. Elsevier, 1988 - Vol. 69. - PP. 277-324.

77. Hughes, T. J. R. The finite element method: linear static and dynamic finite element analysis / T. J. R. Hughes NJ: Prentice-Hall, 1987 - 682 p.

78. Hughes, T. J. R. Nonlinear finite element analysis of shells: Part I Three-dimensional shells / T. J.R. Hughes, W. K. Liu // Comp. Meth. Appl. Mech. Engng. - Elsevier, 1981 - Vol. 26. - PP. 167-181

79. Kawabata, S. The standardization and analysis of hand evaluation / S. Kawa-bata- Osaka : The Textile Machinery Society of Japan, 1980 2nd edition - 97 P

80. Kelly, J.J. Development and evalution of skirt/seal materials for surface effect vehicles / J.J. Kelly, W. Klemens, H.S. Preiser // Hovering Craft and Hydrofoil Kalerghi Publications, 1976 - Vol.1502) - PP.20-28

81. Kuntz, M. Simulation of fluid-structure interactions in aeronautical applications / M. Kuntz, Menter F.R. // In European Congress on Computational Methods in Applied Sciences and Engineering CCOMAS, 2004 13p.

82. Le Tallec, P. Fluid structure interaction with large structural displacements / P. Le Tallec, J. Mouro // Comput. Methods App. Mech. Engrg. Elsevier, 2001 -vol. 190-PP. 3039-3068

83. Love, A. E. H. Mathematical Theory of Elasticity / A. E. H. Love Cambridge : Cambridge University Press, 1927 - 4th edition - 643p.

84. Majumdar, S. Role of Underrelaxation in Momentum Interpolation for Calculation of Flow with Nonstaggered Grids / S. Majumdar // Numer. Heat Transfer Taylor and Francis Ltd, 1988 - Vol. 13 - PP. 125-132.

85. Minazio, P. G. FAST Fabric Assurance by Simple Testing / International Journal of Clothing Science and Technology - Emerald Group Publishing Ltd., 1995 - Vol. 7(2/3) - PP. 43 -48

86. Mindlin, R. D. Influence of rotatory inertia and shear in flexural motions of isotropic elastic plates / R. Mindlin // J. Appl. Mech., 1951 Vol. 18 - PP. 3138.

87. Novozhilov, V. V. The Theory of Thin Shells / Novozhilov, V. V Groningen: P. NoordhoffLtd., 1959. -438p.

88. Onate, E.(eds). Textile Composites and Inflatable Structures II / E. Onate, (eds). Springer, 2008 - 272p.

89. Pericevic I.O., Moatamedi M. Application of the penalty coupling method for the analysis of blood vessels / I.O. Pericevic, M. Moatamedi // European Journal of Computational Mechanics, 2007 Vol. 16 (3-4) - PP. 537-548.

90. Reissner, E. The effect of transverse shear deformation on the bending of elastic plates / E. Reissner // J. Appl. Mech., 1945 Vol. 12. - PP. 69-76.

91. Rhie, C.M. A Numerical Study of the Turbulent Flow Past an Isolated Airfoil with Trailing Edge Separation / C.M. Rhie, W.L. Chow // AIAA Journal, 1982- PP. 1525-1532

92. Ribich, W. A. Dynamic Analysis of Heave Motion for a Transport Vehicle Fluid Suspension / W. A. Ribich, H. H. Richardson // Dept. of Mechanical Engineering, Massachusetts Institute of Technology, Boston, Mass., DSR-76 1 10-3, 1967-PP. 101- 108.

93. Schafer, M. Mechanical and thermal fluid structure interaction of non-contacting gas seals in jet engines / M. Schafer, Y. Du // V European Conference on Computational Fluid Dynamics ECCOMAS CFD, 2010

94. Schmucker, H. Two-way coupled fluid structure interaction simulation of a propeller turbine / H. Schmucker, F. Flemming, S. Coulson // 25th IAHR Symposium on Hydraulic Machinery and Systems, IOP Conf. Series: Earth and Environmental Science 12 , 2010

95. Souli, M. ALE and fluid-solid interaction problems / M. Souli, A. Ouahsine, L. Lewin // Comput. Methods. App. Mech. Engrg., 2000 PP.659-675.

96. Sullivan, P. A. Skirt Material Effect on Air Cushion Dynamic Heave Stability / P. A. Sullivan, T. A. Graham, M. J. Hinchey // Journal of Aircraf, 1985 -Vol. 22,No. 2, .PP. 101-108.

97. Sullivan, P. A. Nonlinear Oscillations of a Simple Flexible Skirt Air Cushion / P. A. Sullivan, J. E. Byrne, M. J. Hinchey // Journal of Sound and Vibration, 1985 Vol. 102-PP. 269-283.

98. Sullivan, P. A. Research on the Stability of Air Cushion Systems / Sullivan, P. A. and other. // Institute for Aerospace Studies, University of Toronto, Canada, Report No. 238, 1979

99. Van Leer, B. Towards the ultimate conservative difference scheme. IV. A new approach to numerical convection / B.Van Leer // J. Comput. Phys., 1977 -Vol. 167 PP.276-299.

100. Wuchner, R. Analysis of Free Form Membranes Subject to Wind Using FSI / R. Wuchner, A. Kupzok, K.-U. Bletzinger // Textile Composites and Inflatable Structures II Springer, 2008 - PP. 141-161

101. Scantarp Электронный ресурс. -электрон, дан. — Режим доступа: http:// www.scantarp.fi, свободный. — Загл. с экрана. —Яз. рус., англ.

102. Yun L. Theory and design of air cushion craft / L. Yun, A. Bliault Butterworth-Heinemann , 2000 - 632p.

103. Zienkiewicz, O.C. Finite Element Method: Volume 1, The Basis / O.C. Zien-kiewicz, R.L. Taylor Butterworth-Heinemann, 2000. - 712 p.

104. Zienkiewicz, O.C. Finite Element Method: Volume 2, Solid Mechanics / O.C. Zienkiewicz, R.L. Taylor Butterworth-Heinemann, 2000. - 480 p.