Численное моделирование аэрогидродинамики амфибийных судов на воздушной подушке с гибким ограждением баллонетного типа тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат технических наук Кальясов, Павел Сергеевич

• Кальясов, Павел Сергеевич
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Кальясов, Павел Сергеевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АМФИБИЙНЫЕ СУДА НА ВОЗДУШНОЙ ПОДУШКЕ С ГИБКИМ ОГРАЖДЕНИЕМ БАЛЛОНЕТНОГО ТИПА.

1.1 Основные элементы АГДК АСВП с ГО баллонетного типа. Проблемы их проектирования

1.2. АСВП с классическим ГО и ГО баллонетного типа.

1.3. Методы отработки АГДК АСВП.

1.4. О сочетании вычислительного и физического экспериментов при отработке компоновки и элементов компоновок судов.

1.5. Цели работы.

ГЛАВА 2. ПОСТАНОВКИ И ВЫБОР СХЕМЫ РЕШЕНИЯ ПРОЕКТНЫХ ЗАДАЧ АЭРОГИДРОДИНАМИКИ АМФИБИЙНЫХ СУДОВ НА ВОЗДУШНОЙ ПОДУШКЕ.

2.1. Физическая постановка.

2.1.1. Движительный комплекс АСВП.

2.1.2. Нагнетательный комплекс АСВП.

2.1.3. Несущий комплекс АСВП с ГО баллонетного типа.

2.2. Математическая постановка и схема решения задач.

2.2.1. Численная реализация решения уравнений.

2.2.2. Построение модели для численных расчетов.

2.2.3. Методы расщепления многомерных задач, схема направленных против потока разностей и метод SIMPLE для связывания скоростей и давлений на разнесенных сетках.

2.2.4. Задача аэродинамики ДРК АСВП; математическая постановка и схема решения.

2.2.5. Задача расчета нагнетательного комплекса АСВП; математическая постановка и схема решения.

2.2.6. Поиск деформированной формы скега.

2.2.7. Задача расчета несущего комплекса АСВП; математическая постановка и схема решения

ГЛАВА 3. РЕЗУЛЬТАТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ АЭРОГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ КОМПОНОВКИ АМФИБИЙНОГО СУДНА НА ВОЗДУШНОЙ ПОДУШКЕ.

3.1. Результаты вычислительных экспериментов по моделированию движительного комплекса АСВП.

3.1.1. Нестационарные аэродинамические нагрузки на лопасть винта.

3.1.2. Частотный анализ лопасти маршевого винта.

3.2. Результаты вычислительных экспериментов по моделированию нагнетательного комплекса АСВП.:.

3.2.1. Экспериментальное определение характеристик нагнетательного комплекса.

3.2.2. Моделирование нагнетательного комплекса с осевыми вентиляторами. Работа нагнеателей в режиме помпажа.

3.3. Результаты вычислительных экспериментов по моделированию несущего комплекса АСВП с ГО баллонетного типа.

3.3.1. Моделирование режимов с малыми углами дифферента. О механизме залипания АСВП

3.3.2. Об адекватности вычислительного эксперимента результатам натурных испытаний АСВП. Конструктивные решения.

3.4. Технические рекомендации по проектированию АСВП.

3.4.1. Тяга на кольцевом насадке.

3.4.2. Взаимное влияние двух ДРК.

3.4.3. Влияние заклинки скег на качество судна.

3.4.4. Обдув носовой части судна; эффект Коанда.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ, ВЫВОДЫ, ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Численное моделирование аэрогидродинамики амфибийных судов на воздушной подушке с гибким ограждением баллонетного типа»

Освоение регионов Крайнего Севера, Сибири и Дальнего Востока невозможно без развития транспортной инфраструктуры, составным элементом которой является водный транспорт. В настоящее время существующий скоростной флот в стране морально и физически устарел, и для его развития даже в тех немногочисленных местах, где есть перспективы его развития, промышленности необходимо предложить новые эффективные суда.

В материалах заседания Морской Коллегии при Правительстве РФ от 12 сентября 2006г. отмечается необходимость, приоритетного развития амфибийных транспортных средств. Особо отмечается направление амфибийных судов на воздушной подушке (АСВП). Они способны органично вписаться в действующую транспортную систему севера и северо-востока России за счет частичного переключения на себя задач малотоннажного флота и грузопассажирского транспорта.

Из всех задач, предусмотренных «Транспортной стратегией РФ до 2030 года» [1], с помощью АСВП может быть выполнена социальная задача приближения жителей отдаленных районов к крупным центрам. Наиболее целесообразным при решении указанной социальной задачи выглядит применение АСВП для пассажирских перевозок на реках Сибири. Себестоимость перевозок на АСВП ниже, чем на судах на подводных крыльях на 90-120% и, чем на судах на воздушной подушке с жесткими скегами на 65-80%. Преимущества АСВП в этом случае определяются большей в 2 раза провозной способностью за счет увеличения периода навигации [2].

АСВП конкурируют не только с водным транспортом, а главным образом с железнодорожным, автомобильным и авиационным транспортом. Прямые транспортные затраты (по себестоимости перевозок) только для Якутии (Республика Саха) составляют 52% стоимости всего валового продукта республики, тогда как в целом по России транспортные затраты не превышают 4% стоимости валового продукта [1].

В европейских регионах, в крупных городах с развитой транспортной сетью АСВП, в первую очередь, целесообразно и экономически оправданно использовать для перевозки пассажиров и высокотарифицированных или дорогостоящих грузов, таких как дорогостоящее оборудование, срочные и скоропортящиеся грузы и т.д. Грузы, перевозимые на АСВП в этих регионах, должны по возможности покрывать эксплуатационные расходы [1].

Опыт использования АСВП показывает, что при их эксплуатации сокращаются капитальные затраты на постройку причальных сооружений и мест межнавигационного отстоя, отсутствуют расходы на дноуглубительные, путевые и обстановочные работы. Амфибийные качества позволяют АСВП успешно конкурировать с наземным транспортом за счет сокращения протяженности маршрута, а также с воздушным транспортом за счет более низких эксплуатационных расходов. Основные характеристики пассажирских АСВП приведены в таблицах 1.1 (легкие АСВП) и 1.2 (тяжелые АСВП) [2-5].

Зарубежные АСВП Отечественные АСВП

Наименование основных характеристик АСВП «СИт^у 6132Ь» (США) «Ноуегй уег 580» (Австра лия) СВП «Griffon 500 TD» (Велико британи я) СВП «Марс 700» СВП «Гепард » СВП «Хивус» пр.А8

Водоизмещение 1,2 1,6 2,5 1,95 1,9 2,25 полное, т

Длина, м 6,42 6,34 8,04 7,92 6,9 7,55

Ширина, м 2,97 2,85 3,92 3 о ^ 1— 3,15 3,3

Мощность силовой установки, л.с. 120 120 168 140 140 140 /

Удельная мощность, л.с./т. 100 75 67,2 72 74 62

Полезная нагрузка, т. 0,6 0,7 0,47 0,7 0,37 0,8

Коэффициент утилизации 0,5 0,44 0,19 0,36 0,19 0,35

Пассажировмест имость, чел 5 5 7 6 4 9

Макс, скорость, км/час 55 55 55 65 70 90

Расход топлива, кг/пасс. *км 0,056 0,052 0,09 0,042 0,13 0,045

Таблица 1.1. Основные характеристики легких АСВП.

Наименование основных характеристик АСВП Зарубежные АСВП Отечественные АСВП

1800ТБ (Велико британи я) ВНТ 130 (Велико британи я) АР. 1-88 (Велико британи я) АСВП «Ирбис» АСВП «Рысь» АСВП «Хивус» пр.А48

Водоизмещение полное, т 20 50 40 11 11 18

Длина, м 21,3 29,7 24,4 17 14 19

Ширина, м 11 15 11 6,2 5,6 8

Мощность силовой 2000 3400 1800 346 408 840 установки, л.с.

Удельная мощность, л.с./т. 100 68 45 31 37 47

Полезная нагрузка, т. 9 20 П,4 2,4 1,7 5

Коэффициент утилизации 0,45 0,4 0,29 0,22 0,15 0,28

Пассажировмест имость, чел 80 130 100 32 17 48

Макс, скорость, км/час 80 83 92 60 60 90

Расход топлива, кг/пасс. *км 0,04 0,063 0,033 0,03 0,08 0,036

Таблица 1.2. Основные характеристики тяжелых АСВП.

Современный рынок амфибийного транспорта ощущает потребность в более экономичных как легких, так и тяжелых АСВП водоизмещением 10 -50 т.

Принципиальным моментом развития АСВП является формирование методической базы, позволяющей принимать обоснованные конструктивные решения при проектировании специфических элементов АСВП (гибкое ограждение (ГО), движительно-рулевой и несущий комплексы). Разработка методической базы связана с необходимостью решения ряда наукоемких задач по моделированию процессов, реализующихся при движении АСВП. Конечной целью решения этих задач является повышение степени совершенства аэрогидродинамической компоновки АСВП, которая напрямую связана с экономической эффективностью.

Существующие подходы к отработке аэрогидродинамического комплекса (АГДК) АСВП ориентированы на проведение модельных физических экспериментов [14-16, 20, 21, 40] и не используют возможностей вычислительного эксперимента, базирующегося на прямом решении уравнений вязкой жидкости.

Целью настоящей диссертационной работы является развитие методической базы для отработки компоновки АСВП через создание элемента этой базы, ориентированного на технологии вычислительного эксперимента, выбор основных проектных задач аэрогидродинамики АСВП, построение алгоритмов решения этих задач с использованием суперкомпьютерного моделирования, анализ аэродинамических нагрузок и верификация результатов вычислительных экспериментов по результатам физических экспериментов.

Методы исследования и решений. Вычислительный эксперимент реализован на базе пакета гидрогазодинамики Ansys CFX, языка программирования Fortran, пакета вычислительной механики Ansys.

Научная новизна работы заключается в применении вычислительного эксперимента, базирующегося на современных пакетах вычислительной механики, для отработки АГДК АСВП с ГО баллонетного типа. По результатам вычислительных экспериментов дан ряд рекомендаций по проектированию АСВП с ГО баллонетного типа. На основе рекомендаций создан ряд оригинальных разработок, реализованных фирмой «СК Аэроход».

Практическая значимость и реализация результатов работы. Получен ряд качественно новых проектных решений, часть из которых внедрена в производство проектантом и производителем АСВП «СК Аэроход» и позволила поднять ходовые и эксплуатационные характеристики АСВП проектов А5, А8, А32, А48. В частности, реализация рекомендации, полученных по результатам вычислительных экспериментов, позволила увеличить скоростные качества для пассажирских АСВП этих проектов на 20%, поднять стартовые характеристики, снизить километровый расход топлива на 10% Повышен ресурс маршевых винтов и ГО.

Достоверность результатов, полученных путем вычислительного эксперимента, подтверждена серией стендовых, а так же натурных швартовых и ходовых испытаний АСВП проектов А5, А8, А32, А48. На защиту выносятся:

- результаты работы по выбору расчетных схем для проведения вычислительного эксперимента, ориентированного на проектирование движительного, нагнетательного и несущего комплексов АСВП с ГО баллонетного типа,

- результаты работы по верификации результатов, полученных по выбранным расчетным схемам, серией натурных испытаний.

- рекомендации по проектированию АСВП с ГО баллонетного типа, полученные на базе результатов расчетов, стендовых, натурных швартовых и ходовых испытаний.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы доложены и обсуждены на всероссийских конференциях и семинарах и отмечены дипломами за лучшие выступления:

1. Конференция «Лобачевские чгения - 2007», г. Казань, Диплом за лучшее выступление

2. Конференция молодых ученых, Татинец 2008г.

3. Конференция «Лобачевские чтения - 2008», г. Казань, Диплом за лучшее выступление.

4. Итоговая научная конференция учебно-научного инновационного комплекса. Н.Новгород, 27-30 ноября, 2007г.

5. Семинар «решения АшуБ для судостроения и строительства морских сооружений» ЗАО ЕМТ Р, Санкт-Петербург 2009.

6. Четвертая Всероссийская молодежная научно-инновационная школа «Математика и математическое моделирование», г. Саров 2010, Диплом за второе место.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 10 работ, из которых 5 статей, в том числе 4 - из перечня ВАК.

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, трех глав и заключения. Общий объем составляет 137 стр., включая 59 рисунков, 5 таблиц, библиографию, содержащую 76 наименований.

Первая глава посвящена обзору современных АСВП с ГО баллонетного типа и методов отработки их АГДК. Предлагается использовать вычислительный эксперимент при проектировании АСВП.

Во второй главе проводятся схемы решения трех основных задач аэрогидродинамики АСВП.

В третьей главе практические результаты, полученные в ходе вычислительных экспериментов.

В заключении сформулированы основные результаты исследований, представленных в диссертации.

Заключение диссертации по теме «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры», Кальясов, Павел Сергеевич

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ, ВЫВОДЫ,

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

С использованием , технологий вычислительного эксперимента разработаны схемы решения трех основных проектных задач АСВП с ГО баллонетного типа.

1. Разработана схема расчета ДРК СВП с учетом взаимодействия ДРК с элементами аэродинамической компоновки. Разработанная схема решения верифицирована по результатам натурных испытаний.

Решение по разработанной схеме позволяет определить вклад элементов компоновки в результирующую аэрогидродинамических сшт с учетом работающего движительного комплекса и может быть использовано при модернизации аэрогидродинамической компоновки.

С применением- разработанной схемы получены нестационарные аэродинамические нагрузки на лопасти винта, которые могут быть использованы при прочностном, частотном, усталостном анализе. Проведен частотный анализ, показавший наличие резонанса при работе маршевых винтов. Проведенный комплекс работ позволил снизить величину периодических нагрузок и избежать резонансных частот. В результате прекращена серия аварий; вызванных разрушением лопастей маршевого винта.

Схема расчета внедрена в проектирование и использовалась для отработки ДРК пр.А8, А32, А48. В настоящее время схема расчета используется для отработки аэрогидродинамической компоновки пр.А25.

2. Разработана схема расчета задач по определению расходно-напорных характеристик нагнетательного комплекса АСВП.

Результаты, полученные по разработанной схеме, верифицированы по результатам вычислительных экспериментов.

Решение по разработанной схеме позволяет определить как нагрузки для ' прочностного анализа элементов нагнетательного комплекса так и влияние элементов на изменение его раеходно-напорной характеристики и может использоваться для модернизации нагнетательного комплекса АСВП.

Схема расчета внедрена в проектирование и использовалась для модернизации воздушного тракта нагнетательного комплекса пр.А32, доработки нагнетательного комплекса пр.А48 и модернизации нагнетательного комплекса пр.А8.

3. Разработана схема расчета аэрогидродинамических характеристик несущего комплекса АСВП с ГО баллонетного типа с учетом деформированной формы скег. Решена задача о поиске деформированной под действием внутренних и внешних избыточных давлений формы скег по теории идеальной нити. С использованием решения, полученного по разработанной схеме, исследованы форма свободной поверхности, поля скоростей и давлений воздуха и воды в зоне действия ВП и глиссирующих баллонетов.

Полученные результаты позволяют определить влияние формы подушки в плане, геометрии баллонетов, чисел Эйлера и Фруда на гидродинамическое сопротивление АСВП, подъемную силу и сопротивление баллонетов, их смоченную поверхность, структуру истечения воздуха из ВП, распределение давлений по длине и ширине ВП, а так же на баллонетах.

Схема расчета внедрена в проектирование АСВП с ГО баллонетного типа. По результатам серии вычислительных экспериментов, проведенных по разработанной схеме решения, даны рекомендации по изменению геометрии гибких ограждений, заклинке баллонетов и схемы интерцепторов. Рекомендации реализованы на АСВП пр.А5, А8, А32, А48 и позволили повысить их ходовые качества.

4 По разработанным схемам проведен ряд вычислительных экспериментов, ориентированных на совершенствование аэрогидродинамических компоновок АСВП с ГО баллонетного типа. Исследованы составляющие тяги на маршевом винте и кольцевом насадке при различных скоростях движения, взаимодействие маршевых винтов, влияние переднего выдува из ВП на сопротивление АСВП, влияние заклинки скег на аэрогидродинамическое качество. Полученные результаты и разработанные схемы расчета могут быть использованы при проектировании перспективных АСВП.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Кальясов, Павел Сергеевич, 2011 год

1. Сборник: Судостроительная промышленность, JL: сер. ПС, вып.7, с.3-7, 1988.

2. Сборник Промышленная аэродинамика. М.:вып.32, 1975.

3. Соломахова Т.С., Чебышева ' К.В. Центробежные вентиляторы. Справочник. М. Машиностроение, 1980.

4. Брусиловский И.В. Аэродинамические схемы и характеристики осевых вентиляторов ЦАГИ. М.:Недра, 1978.

5. Калинушкин М.П. Вентиляторные установки. М.:Высшая школа, 1967.

6. Войткунский Я.И., Фаддеев Ю.И., Федяевский К К. Гидромеханика. Я. Судостроение, 1982.

7. Кличко В.В. Гидроаэродинамика несущего комплекса АСВП и методы достижения заданных характеристик поддержания, остойчивости, ходкости и мореходности этих судов. Автореферат. 2010.

8. Бенуа Ю.Ю. и др. Основы теории судов на воздушной подушке. Л.: Судостроение, 1970.

9. Колызаев Б.А., Косоруков А.И., Литвиненко В.А., Справочник по проектированию судов с динамическими принципами поддержания. Л.: Судостроение, 1980.

10. Гарин Э. Н. Конструкция корпуса судов на воздушной подушке. Л.:ЛКИ, 1979.

11. Смирнов С.А. Суда на воздушной подушке скегового типа. Л. Судостроение, 1983.

12. Злобин Г.П., Смигельский С.П. Суда на подводных крыльях и воздушной подушке. Л.Судостроение, 1976.

13. Войткунский Я.И. Справочник по теории корабля. Том 3. Л. .Судостроение, 1985.

14. Л.А Эпштейн Методы теории размерностей и подобия в задачах гидромеханики судов Л.: Судостроение 1970.

15. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей. М.:Мир, 1991.

16. Пейре Р., Тейлор Т. Вычислительные методы в задачах механики жидкости. Л.: Гидрометеоиздат, 1986.

17. Белов И. А., Исаев С. А., Коробков В. А. Задачи и методы расчета отрывных течений несжимаемой жидкости. Л. Судостроение, 1989.

18. Быстров Ю. А., Исаев С. А., Кудрявцев Н. А., Леонтьев А. И. Численное моделирование вихревой интенсификации теплообмена в пакетах труб. СПб.Судостроение, 2005.

19. Волков К.Н., Емельянов В.Н. Течения и теплообмен в каналах и вращающихся полостях. М.: ФИЗМАТ ЛИТ, 2010.

20. ANSYS CFX Tutorial Reference. ANSYS Inc., 2006.

21. ANSYS ICEM CFD Tutorial Reference. ANSYS Inc., 2005.

22. ANSYS Advantage № 1-14, CadFem, 2005.

23. Ветчинкин В.П., Поляхов Н.Н Теория и расчет воздушного гребного винта. М.: Государственное издательство оборонной промышленности, 1940.

24. Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А. Матрицы и вычисления. М.: Наука, 1984.

25. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. М.:Наука, 1987.

26. S.V. Patankar. Numerical Heat Transfer and Fluid Flow, Hemisphere Publishing Corp., 1980.

27. Rhie, C.M. and Chow, W.L. A Numerical Study of the Turbulent Flow Past an Isolated Airfoil with Trailing Edge Separation, AIAA Paper 82-0998, 1982

28. S. Majumdar. Role of Underrelaxation in Momentum Interpolation for Calculation of Flow with Nonstaggered Grids", Numerical Heat Transfer 13:125132.

29. Harlow F.H., Welch J.E. Numerical study of large amplitude free surface motion. Phys. Fluids, 1966, 9, p.

30. Воеводин B.B., Воеводин Вл.В. Параллельные вычисления. Санкт-Петербург: BHV-Санкт-Петербург, 2004.

31. Н.Дж. Вуд, Дж.Н. Нилсен. Применеие профилей с управляемой циркуляцией в винтокрылых аппаратах. Journal of Aircraft, 1986, № 12. с.47-59

32. Р.Дж. Энглар, Г.Г. Хьюсон. Разработка профилей, обладающих большой подъемной силой, для крыльев перспективных самолетов КВП с системой управления циркуляцией. Journal of Aircraft, 1984, № 7. с.35-45

33. Бень Е. Модели и любительские суда на воздушной подушке. JI. Судостроение, 1983.

34. Царев Б.А. Оптимизационное проектирование скоростных судов. Л.:ЛКИ, 1988.

35. Давыдов В.В., Маттес Н.В. Динамические расчеты прочностных судовых конструкций. JT.: Судостроение, 1974.

36. МагулаВ.Э. Судовые эластичные конструкции. Л.Судостроение, 1978.

37. Yun L. Bliault A. Theory and Design of Air Cushion Craft. John Wiley & Sons Inc., New York, 2000.

38. Nikseresht A.H., Alishahi M.M., Emdad E. Complete flow field computation around an ACV (air-cushion vehicle) using 3D VOF with Lagrangian propagation in computational domain. Computers and Structures 86 (2008)

39. Ferziger J. H., Peric M. Computional mathods for fluid dynamics. Berlyn, Springer, 2002.

40. Barth T. Numerical methods for conservation law on structured and unstructured meshes. NASA, California, 2003.

41. Chung T. J. Computational fluid dynamics. Cambridge University Press, 2002.

42. Pozrikidis C. Fluid Dynamics. Theory, computation and numerical simulation. Kluwer, 2001.

43. Самарский A.A. Попов Ю.П. Разностные методы решения задач газовой динамики. М.: Наука, 1992.

44. Reuther J., Jameson A., Farmer J., Martinelli L., Saunders D. Aerodinamix shape optimization of complex,aircraft configurations. Universities Space Research Association, 1996.

45. Станкова E. H., Затевахин M. А. Многосеточные методы. Введение в стандартные методы. Институт высокопроизводительных вычислений и информационных систем, 2003.

46. Кудинов П. И. Сравнительное тестирование моделей турбулентности. Днепропетровский национальный университет, 2004.

47. Корнилов В. И. Пространственные пристенные тубулентные течения. Новосибирск:Наука, 2000.

48. Bloomer J.J. Practical fluid mechanics for engineering applications. M.Dekker, 2000)

49. Кличко B.B., Семионичева Е.Я., Колосова E.A. Численные методы определения параметров формы гибких ограждений амфибийных судов на воздушной подушке. Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова №6. СПб., 2009.

50. Лобачев М.П., Овчинников * Н.А., Пустошный А.В. Численное моделирование работы гребного винта в неоднородном потоке. Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова №6. СПб., 2009.

51. Кличко В.В., Семионичева Е.Я., Колосова Е.А. Разработка автоматизированной системы проектирования несущего комплекса СВП Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова №2. СПб., 2009.

52. Войткунский Я.И. Сопротивление движению судов. JI.: Судостроение, 1988.

53. Ушаков К.А. Бушель А.Р. Устранение неустойчивости работы осевых вентиляторов с помощью сепараторов. Сборник: Промышленная аэродинамика, Л.: Оборониз., 1962.

54. Горлин С.М., Слезингер И И Аэромеханические измерения. Методы и приборы. М.:Наука, 1964.

55. Короткин И.М. Аварии судов на воздушной подушке и подводных крыльях. JI.: Судостроение, 1981.

56. Меркин Д.Р. Ведение в механику гибкой нити. М.: Наука, 1980.

57. Гулин A.B., Самарский A.A. Численные методы. М.: Наука, 1989. „

58. Публикации по теме диссертации

59. Статьи, входящие в перечень изданий, утвержденных ВАК

60. П.С. Кальясов А.К. Любимов. Математическое моделирование аэродинамики подъемного комплекса судна на воздушной подушке. Вестник Нижегородского университета им. Н.И.Лобачевского. 2008. №2. С. 122-127.

61. П.С. Кальясов, А.В.Туманин, В.В.Шабаров, А.К.Якимов. Математическое моделирование несущего комплекса судов на воздушной подушке (СВП). Морской вестник, СПб, 2011. №1. С.104-107.

62. Статьи в журналах и сборниках, труды и тезисы докладов научныхконференций

63. П.С. Кальясов. Математическое моделирование взаимодействия работы маршевого винта с элементами аэродинамической компоновки судна на воздушной подушке. Труды математического центра Н.И.Лобачевского, Т.36. Казань, 2007г. С. 87-88.

64. П.С. Кальясов. Математическое моделирование аэродинамики подъемного комплекса судна на воздушной подушке. Тезисы. Конференция молодых ученых. Татинец 2008г. С. 156.

65. П.С. Кальясов. Математическое моделирование аэродинамики подъемного комплекса судна на воздушной подушке. Труды математического центра Н.И.Лобачевского, Т.37. Казань, 2008г. С. 112-113.