Моделирование спектров рассеяния и пропускания дисперсных биосистем в приложении к хрусталику глаза тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 03.00.02, кандидат физико-математических наук Ларионова, Надежда Львовна

• Ларионова, Надежда Львовна
• кандидат физико-математических наук
• 2001

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Ларионова, Надежда Львовна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА ПЕРВАЯ. ОПТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ, МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ И ХАРАКТЕРИСТИКИ РАССЕЯНИЯ ХРУСТАЛИКА ГЛАЗА. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ.

1.1. Строение и свойства хрусталика глаза, построение оптической модели.

1.1.1. Показатель преломления хрусталика.

1.1.2. Химический состав хрусталика. Рассеивающие структуры хрусталика.

1.1.3. Параметры рассеивающих структур хрусталика.

1.1.4. Прозрачность хрусталика.

1.1.5. Влияние ультрафиолета на хрусталик. Пигментация.

1.1.6. Оптическая модель хрусталика глаза.

1.2. Методы исследования и характеристики рассеяния биоткани хрусталика глаза.

1.2.1. Клинические методы.

1.2.2. Другие неинвазивные (спектральные) методы.

Выводы к первой главе.

ГЛАВА ВТОРАЯ. ТЕОРИЯ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ В ДИСПЕРСНЫХ

СРЕДАХ.

2.1. Теория Ми рассеяния света на шаре.

2.2. Поляризационные свойства рассеянного света.

2.2.1. Амплитудная матрица рассеяния.

2.2.2. Матрица рассеяния света.

2.3. Статистическое описание пространственного расположения частиц в плотноупакованных системах.

2.4. Приближение однократного рассеяния в плотноупакованных системах.

2.5. Приближение многократного рассеяния в неупорядоченных системах.

2.5.1. Первый порядок теории многократного рассеяния (учет ослабления рассеянного излучения).

2.5.2. Приближение среднего поля строгой теории многократного рассеяния.

2.5.3. Метод Монте-Карло.

Результаты и выводы ко второй главе.

ГЛАВА ТРЕТЬЯ. МОДЕЛИРОВАНИЕ СПЕКТРОВ РАССЕЯНИЯ ДИСПЕРСНЫХ

БИОСИСТЕМ.

3.1. Приближение однократного рассеяния.

3.2. Первый порядок теории многократного рассеяния (с учетом ослабления рассеянного излучения).

3.2.1. Спектры рассеяния хрусталика в приближении однократного рассеяния без учета поглощения.

3.2.2. Экспериментальная часть. Измерения спектров рассеяния хрусталика.

3.2.3. Спектры рассеяния хрусталика в приближении однократного рассеяния с учетом поглощения, обусловленного содержанием хромофоров.

3.3. Приближение среднего поля строгой теории многократного рассеяния.

3.4. Метод Монте-Карло.

3.5. Цветовые координаты рассеянного излучения.

Результаты и выводы к третьей главе.

ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ. МОДЕЛИРОВАНИЕ СПЕКТРОВ ПРОПУСКАНИЯ

ДИСПЕРСНЫХ БИОСИСТЕМ.

4.1. Первый порядок теории многократного рассеяния (с учетом ослабления рассеянного излучения).

4.2. Метод прямого суммирования амплитуд.

4.2.1. Случай падающей плоской волны.

4.2.2. Случай падающей волны с гауссовым профилем.

4.2.3. Случай интерференции двух плоских волн.

Результаты и выводы к четвертой главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование спектров рассеяния и пропускания дисперсных биосистем в приложении к хрусталику глаза»

Актуальность темы.

Проблема исследования рассеяния света в дисперсных средах является одной из важнейших в оптике. Она находит приложение во многих отраслях науки, в том числе и в медицине, в частности, в диагностике, терапии и хирургии. С началом применения лазеров в медицине, интерес к этой проблеме возрос и не ослабевает до настоящего времени. Особенности распространения света в дисперсных средах, а таковыми являются многие биоткани, определяются оптическими свойствами этих сред.

Для получения необходимой информации о структуре и свойствах таких сред следует решать как прямую задачу распространения излучения в среде, так и обратную -определения структуры и свойств среды по измеренным характеристикам излучения. Важнейшими характеристиками излучения являются спектральное и пространственное распределения интенсивности света. Существует много экспериментальных неразрушающих (неинвазивных) методов по исследованию рассеяния в биотканях. Эти методы позволяют определить такие параметры среды как размер, форма, показагель преломления рассеивающих включений, их концентрацию и т.д. Но они не являются универсальными. Каждый из этих методов имеет свою ограниченную область применения и используется только для конкретных диагностических задач. Одной из таких задач является диагностика патологий хрусталика. При исследовании оптических характеристик излучения, рассеянного хрусталиком с патологией, определяя внутренние параметры ткани, можно вести оценку процесса развития катаракты. Трудности, возникающие при этом, типичны при исследовании любых биотканей. Они заключаются в том, что in vivo регистрация излучения возможна только в узких пределах, определяемых геометрией экспериментальной установки, при исследованиях in vitro физические свойства биотканей, в частности, хрусталика очень сильно изменяются за короткий промежуток времени.

Литературные данные по методам определения оптических параметров биотканей при всем их многообразии недостаточно полны и точны и часто противоречивы. Как выяснилось, существующие методы определения свойств рассеянного света имеют ограниченную угловую направленность рассеянного излучения, которая не позволяет достаточно полно решить поставленную задачу и провести сравнительный анализ методов с оценкой их возможностей.

Математическое моделирование процессов распространения излучения в дисперсных средах в данной ситуации является существенным дополнением к экспериментальным методам, кроме того, оно лишено свойственных им недостатков. Моделирование процессов распространения излучения в дисперсных средах предполагает необходимость разработки универсальных вычислительных алгоритмов, позволяющих точно определить оптические свойства дисперсных сред, обладает предсказательной способностью, может теоретически обосновать направление экспериментального исследования, результаты его могут быть использованы в диагностике.

Целью работы является исследование оптических свойств дисперсных сред на основе моделирования спектров рассеяния и пропускания, учитывающего физические параметры среды и их изменения, применительно к задачам биологии и диагностики в медицине, в частности, в приложении к хрусталику глаза.

Задачи, решаемые в работе:

- расчет спектров рассеяния неупорядоченных дисперсных сред, моделирующих биоткань хрусталика глаза и разработка для этой цели соответствующего вычислительного алгоритма;

- исследование концентрационных эффектов в дисперсных средах, моделирующих хрусталик, по спектрам рассеяния и пропускания;

- экспресс-оценка параметров среды, диагностика патологий биоткани на основе применения колориметрического метода обработки спектров рассеяния;

- моделирование спектральных - зависимостей рассеяния и пропускания в пространственно-упорядоченных моно- и полидисперсных системах оптически мягких частиц в приближении однократного рассеяния и разработка соответствующих вычислительных алгоритмов;

- установление зависимости характеристик пространственного распределения интенсивности пропущенного излучения хрусталиком глаза от степени патологии ткани.

Научная новизна работы:

- впервые исследованы спектры рассеяния от дисперсной среды со сферическими неоднородностями при различных физических параметрах среды и при разных значениях углов рассеяния в видимом диапазоне длин волн методом Монте-Карло, на основе разработанного алгоритма с учетом углового разрешения;

- впервые экспериментально и теоретически установлен сдвиг максимума интенсивности спектра рассеяния катарактного хрусталика в длинноволновую сторону при смещении визируемого рассеивающего объема от входной поверхности вглубь ткани;

- впервые проведен колориметрический анализ слабо поглощающей дисперсной среды применительно к задаче определения параметров объекта и к диагностике биоткани;

- впервые разработан алгоритм реализации метода прямого суммирования амплитуд для получения пространственного распределения интенсивности пропущенного света дисперсной средой с учетом геометрии эксперимента и формы лазерного пучка и расчета спектральных зависимостей излучения применительно к исследованию влияния развития патологии хрусталика на пространственное распределение интенсивности пропущенного им света.

Научная и практическая значимость работы: Предложенные методики и результаты теоретического моделирования могут быть использованы при решении обратных задач в оптике дисперсных систем, содержащих объемные неоднородности: результаты теоретического моделирования могут быть учтены при создании устройств, используемых для неинвазивной диагностики параметров биосистем, в частности, биоткани хрусталика, их патологий.

Достоверность полученных научных результатов подтверждается согласием их с имеющимися экспериментальными результатами по спектрам рассеяния и пропускания; согласием результатов, полученных в предельных случаях, в рамках предложенной модели, с известными результатами, полученными аналитически другими исследователями.

Основные научные результаты и положения, выносимые на защиту. 1. Результаты теоретического моделирования спектров рассеяния от дисперсных сред, моделирующих хрусталик глаза, при различных физических параметрах среды и разных значениях углов рассеяния в видимом диапазоне.

2. Экспериментально установлено и подтверждено на основе расчета спектров в первом порядке теории многократного рассеяния с учетом ослабления излучения, что положение максимума интенсивности спектра рассеяния катарактного хрусталика сдвигается в длинноволновую сторону при смещении визируемого рассеивающего объема от входной поверхности, ограничивающей объем биоткани, вглубь ее.

3. Разработан алгоритм реализации метода прямого суммирования амплитуд, позволяющий получить спектры пропускания от моно- и полидисперсной среды, моделирующих здоровый и катарактный хрусталики, с учетом геометрии эксперимента.

4. При увеличении размера частиц слабопоглощающих монодисперсных биотканей, цвет меняется через различные ненасыщенные спектральные оттенки по спиральной кривой, от синего к белому. Цветовые оттенки сменяются чаще в зависимости от угла наблюдения, при непрерывном его изменении.

Апробация работы: по материалам диссертации сделаны доклады на следующих конференциях и симпозиумах:

- International Scientific Conference of SPIE, Biomedicine (San Jose, USA): 1995г.; 1998r.; 2000r.;

- National School-Seminar with International Partisipation "Spectroscopy of Molecules and Crystals": XIII (Sumi, Ukraine) 1997г.; XIV (Odessa, Ukraine) 1999г.; XV (Chernihiv, Ukraine) 2001 г.;

- European Congress on Molecular Spectroscopy: EUCMOS XXIV (Prague, Czech Republic) 1998r.; EUCMOS XXV (Coimbra, Portugal) 2000r.;

- Межвузовская научная конференция "Спектроскопия и физика молекул" (Саратов, Россия) 1998г.;

- International School for Young Scientists and Students on Optics, Laser Physics & Biophysics (Saratov, Russia): Workshop on Optical Technologies in Biophysics and Medicine 1998г., 1999r.; Workshop on Coherent Optics of Ordered and Random Media 2000г., 2001г.;

- Conference on Physics of Biological Systems with International Partisipant (Kiev, Poushcha-Vodytsa, Ukraine). 1998r.;

- VIII International Laser Physics Workshop, LPHYS'99 (Budapest, Hungary). 1999r.;

- I International Scientific Conference on Laser Optics for Young Scientists, LOYS'2000 (St. Petersbourgh, Russia) 2000r.;

- International European Scientific Conference of SPIE, Biomedicine, EbiOS'2000 (Amsterdam, The Netherlands) 2000r.

Публикации.

По материалам диссертации опубликовано 9 статей и 11 тезисов докладов (в отечественных и зарубежных научных изданиях).

Личный вклад соискателя. Включенный в диссертацию материал отражает личный вклад автора. Постановка и обсуждение задач осуществлялась И.Л. Максимовой и В.В. Тучиным при участии автора. Результаты, изложенные в разделах 3.1, 4.1, были получены совместно с И.Л. Максимовой, экспериментальные результаты, изложенные в третьей главе, были получены совместно с В.И. Кочубеем, остальные результаты, представленные в диссертации, получены лично автором.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 205 наименований. Диссертация изложена на 138 страницах машинописного текста, иллюстрированного 40 рисунками, графиками и таблицами.

Заключение диссертации по теме «Биофизика», Ларионова, Надежда Львовна

Основные результаты работы и выводы состоят в следующем.

1. Впервые на основании теоретических и экспериментальных исследований установлены закономерности изменений спектров рассеяния дисперсных сред, моделирующих хрусталик глаза, в зависимости от угла рассеяния и геометрии эксперимента.

2. Предложена и реализована версия метода Монте-Карло, позволяющая моделировать спектры рассеяния с угловым разрешением, индикатрису рассеяния для дисперсных сред, моделирующих хрусталик глаза, с соответствующими внутренними параметрами. Версия позволяет учесть конечные размеры падающего лазерного пучка.

3. Рассчитаны спектры рассеяния катарактного хрусталика в первом порядке теории многократного рассеяния с учетом ослабления рассеянного излучения. Спектры имеют максимум в желто-красной области, который соответствует наблюдаемому желто-бурому оттенку катарактного хрусталика при боковом освещении. Положение максимума сдвигается в сторону больших длин волн при смещении визируемого объема от входной поверхности вглубь рассеивающей системы, что подтверждено экспериментом.

4. С использованием полученных спектральных характеристик рассчитаны цветовые координаты и установлены закономерности изменения цветовых характеристик в зависимости от параметров дисперсных систем слабо поглощающих частиц. В частности, при увеличении размера частиц исследуемой системы, изменения цвет изменяется от синего к белому, через различные ненасыщенные спектральные оттенки по спиральной кривой; при постепенном изменении угла наблюдения, с увеличением размеров частиц системы чаще происходит смена ее спектральных оттенков. Для частиц размера порядка O.OImkm, цвет системы не меняется и остается синим.

5. В приближении среднего поля строгой теории многократного рассеяния для монодисперсной системы, установлено ослабление зависимости сечения рассеяния от параметра дифракции и приближение его к постоянному значению при увеличении оптической толщины. слоя рассеивающей системы при постоянной концентрации частиц. Если рассматривать спектры рассеяния непоглощающих в видимой области частиц с постоянным показателем преломления, цвет такой системы при описанных условиях приближается к белому. Обнаруженная закономерность связана с увеличением доли многократного рассеяния при увеличении оптической толщины слоя.

6. Результаты численного моделирования методом Монте-Карло показывают, что в спектрах рассеяния малых частиц доминирование коротковолновой части сохраняется до очень высоких кратностей рассеяния. В предельном случае очень больших оптических толщин все падающее излучение рассеивается назад и спектр становится равноэнергетическим. Спектры же рассеяния крупных частиц сильно меняют вид уже при небольших кратностях рассеяния: в результате многократного рассеяния в них исчезают экстремумы в определенных спектральных участках и цвет такой системы становится белым как при диффузном, так и при коллимированном освещении.

7. Методом Монте-Карло проведен анализ влияния размера дисперсной системы, концентрации и размера рассеивателей на кратность рассеяния. Установлено, что для системы с оптической толщиной 3.77, в случае малых частиц преобладает однократное рассеяние. При размерах частиц порядка десятых долей микрон, рассеяние становится многократным: в случае размера рассеивателей г=0.5мкм при небольшой оптической толщине 1.48 преобладает двукратное рассеяние, при увеличении оптической толщины на порядок, рассеяние становится сильно многократным.

8. В первом приближении теории многократного рассеяния с учетом поглощения рассчитаны спектры пропускания нормального хрусталика глаза и хрусталика с патологией. На основе анализа экспериментальных и рассчитанных спектров установлены закономерности их изменения в зависимости от состояния хрусталика.

9. Разработан алгоритм. реализации метода прямого суммирования амплитуд, для получения пространственного распределения интенсивности пропущенного света дисперсной средой с учетом геометрии эксперимента и формы лазерного пучка. Описано влияние развития патологии хрусталика на пространственное распределение интенсивности пропущенного им света. Проведено моделирование интерференции пропущенного излучения от двух плоских волн, пересекающихся в узловой плоскости хрусталика. На основе интерференционной картины рассчитаны спектральные распределения контраста в случае здорового и катарактного хрусталиков. Установлено ухудшение контраста при увеличении размеров рассеивателей биоткани.

Автор выражает глубокую благодарность научному руководителю с.н.с., канд. ф.-м.н. И.Л. Максимовой и заведующего каф. оптики профессору, докт. ф.-м.н. В.В. Тучину за постоянное внимание и поддержку работы; с.н.с., канд. ф.-м.н. В.И. Кочубею за проведение экспериментов по рассеянию на хрусталике, канд.мед.н. Е.Ю. Радченко за предоставленные образцы хрусталиков (Клиника глазных болезней, г. Саратов) и всем сотрудникам кафедры оптики СГУ за квалифицированные консультации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Ларионова, Надежда Львовна, 2001 год

1. М.А. Бабижаев Молекулярная, организация белково-липидных компонентов хрусталика глаза//Биофизика. 1989. Т. XXXIV. Вып. 1. С. 158-166.

2. F.A. Bettelheim Physical basis of lens transparency. The ocular lens: structure, function and pathology. Ed. H. Maisel. Basel: Marcel Dekker. N.Y. 1985.

3. R.P. Hemenger Refractive index changes in the ocular lens result from increased light scatter// J. Biomed. Opt. 1996. V. 1, No. 3, P. 268-272.

4. G. Simonsohn, E. Kleberger, H.J. Plohn Die verteilung des brechungsindex in der augenlinse// Optik. 1969. V. 29. H. 1. S. 81- 86.

5. B. Philipson Distribution of protein within the normal rat lens// Invest. Ophthalmol. 1969. V. 8. P. 258-264.

6. B. Philipson Changes in the lens related to the reduction of transparency// Exp. Eye Res. 1973. V. 16. P. 29-42.

7. F.A. Bettelheim, M. Paunovic Light scattering of normal human eye lens. I. Application of random density and orientation fluctuation theory// Biophys. J. 1979. V. 26. No. 1. P. 85100.

8. E.L. Siew, D. Opalecky, F.A. Bettelheim Light scattering of normal human lens. II. Age dependence of the light scattering parameters// Exp. Eye Res. 1981. V. 33. P. 603- 614.

9. J.A. van Best, E.V.M.J. Kuppens Summary of studies on the blue green autofluorescence and light transmission of the ocular lens// J.Biomed. Opt. 1996. V. 1, No. 3, P. 243- 250.

10. F.A. Bettelheim On the optical anisotropy of lens fiber cells// Exp. Eye Res. 1975. V. 21. P. 231-256.

11. R.A. Weale Sex, age and the birefringence of the human crystaline lens // Exp. Eye Res. 1979. V. 29. P. 449-461.

12. Y. Ozaki Medical application of Raman spectroscopy// Appl. Spectroscopy Reviews. 1988. V. 24, No. 3,P. 259-312.

13. F. A. Bettelheim, A.C. Churchill, W. G. Robinson, Jr., and J.S. Zigler, Jr. Dimethyl sulfoxide cataract: a model for optical anisotropy fluctuations// J. Biomed. Opt. 1996. V. 1, No. 3, P. 273-279.

14. N.T. Yu, B.S. Krantz, J.A. Eppstein, K.D. Ignotz, M.A. Samuels, J.R. Long, J.F. Price Development of a noninvasive diabetes screening device using the ratio of fluorescence to Rayleigh scattered light// JBO. 1996. V. 1. No. 3. P. 280- 288.

15. M.J. Costello, T.N. Oliver, and L.M. Cobo Cellular architecture in aged-related human nuclear cataracts// Invest. Ophthal. Vis. Sci. 1992. V. 3, No. 11, P. 2244-2258.

16. S. Zigman, G. Sutliff, M. Rounds Relationships between human cataracts and environmental radiant energy// Lens and Eye Toxicity Res. V. 8 (2&3) 1991. P. 259-280.

17. D. Lahm, L.K. Lee, F.A. Bettelheim Age dependence of freezable and nonfreezable water content of normal human lenses// Invest. Ophthalmol. Vis. Sci. 1985. V. 26. P. 1162- 1165.

18. G. Duncan, A.R. Bushell Ion analyses of human cataractous lenses// Exp. Eye Res. 1975.G. 20. P. 223- 230.

19. W.W. de Long Molecular and cellular biology of the eye lens. Ed. H. Bloemendal, N.Y.: John Wiley and Sons. 1981. Ch.6. P.221.

20. Y. Ozaki Medical application of Raman spectroscopy// Appl. Spectroscopy Reviews. 1988. V. 33. P. 3157- 3167.

21. J.J. Harding, K.J. Dilley Structural proteins of the mammalian lens: a review with emphasis on changes in development, aging and cataract// Exp. Eye Res. 1976. V. 22. P. 1-73.

22. H.A. Kramps, A.L.H, Stols, H.J. Hoenders, K. de Groot On the quaternary structure of high molecular weight proteins from the bovine eye lens// Eur. J. Biochem. 1975. V. 50. P. 503509.

23. L.-K. Li Physical and chemical changes in a-crystallin during maturation of lens fibers// Exp. Eye Res. 1974. V. 18. P. 383- 393.

24. R.J. Siezen, J.G. Bindels, H.J. Hoenders The interrelationship between monomeric, oligomeric and polymeric a-crystallin in the calf lens nucleus// Exp. Eye Res. 1979. V. 28. P. 551- 567.

25. J. De Block, A. Dom, J. Clauwaert Physicocemical studies of bovine a-crystallins related to the aging of the proteins// Lens Research. 1986. V. 3. P. 119-126.

26. F.A. Bettelheim, S. Ali Light scattering of normal human lens. III. Relationship between forward and back scatter of whole excised lenses// Exp. Eye Res. 1985. V. 41. No. 1. P. 1- 9.

27. H. Bloemendal Lens proteins// Crit. Rev. Biochem. 1982. V. 12. P. 1- 8.

28. A. Spector, L.-K. Li, R.C. Augusteyn, A. Schneider, T. Freund The isolation and characterisation of distinct macromolecular fractions// Biochem. J. 1971. V. 124. P. 337343.

29. J. Stauffer, C. Rothschild, Th. Wandel, A. Spector Transformation of alpha- crystallin polypeptide chains with aging// Invest. Ophthalmol. 1974. V. 13. P. 135- 146.

30. R.J. Siezen, J.H. Hoenders The quaternary structure of bovine a-crystallin. Effects of variation in alkaline pH, ionic strength, temperature and calcium ion concentration// Eur. J. Biochem. 1979. V. 111. P. 435-444.

31. K. D. Caldwell, B. J. Compton, J. C. Giddingo, R. J. Olson Sedimentation field- flow fractionation: a method for studying particulates in cataractous lens// Invest. Ophthalmol. Vis. Sci. 1984. V. 25. P. 153- 159.

32. G. B. Benedek Theory of transparency of the eye// Appl. Opt. 1971. V. 10. P. 459- 473.

33. H. Sato, N. Suzuki, H. Nakatani Spectroscopy of laser scattered light by eye lens// Jap. J. Appl. Phys. 1981. V.20.No.7.P. 1289-1293.

34. K.N. Liem-The, A.L.H. Stoles, H.J. Hoenders Further caracterization of HM-crystallin in rabbit lens// Exp. Eye Re.s. 1975. V. 20. P. 307-323.

35. A.P. Bruckner Picosecond light scattering measurements of cataract microstructure// Appl. Opt. 1978. V.17. No. 19. P. 3177-3183.

36. J.R. Bellows Ed. Cataract and abnormalities of the lens. Grune&Stratton. New York. 1975. P. 313-343.

37. T. Yoshimura, H. Nishima, H. Nakatani, N. Suzuki Observation of protein distribution in a pig's lens using a laser light scattering spectroscopic method// Appl. Opt. 1986. V. 25. N. 9. P. 1470-1475.

38. J.N. Liang, U.P. Andley, L.T. Chylack, Jr. Spectroscopic studies on human lens crystallins// Biochimica et Biophysica Acta. 1995. V. 832. P. 197- 203.

39. M. Delaye, J.I. Clark, G.B. Benedek Identification of the scattering elements responsible for lens opacification in cold cataracts// Biophys. J. 1982. V. 37. P. 647- 656.

40. D. Laporte, M. Delaye Neutron scattering by calf lens cytoplasm. A comparison between two models of cataract // Eur. Biophys. J. 1987. V. 14. P. 441- 447.

41. H.A. Kramps, A.L.H. Stols, H.J. Hoenders, K. de Groot On the quaternary structure of high molecular weight proteins from the bovine eye lens// Eur. J. Biochem.1975. V. 50. P. 503517.

42. A. Spector, T. Freund, L.-K. Li, R.C. Augusteyn Age dependent changes in the structure of alpha crystallin// Invest. Ophthalmol. 1971. V. 10. P. 677- 698.

43. J. A. Jedziniak, J. H. Kinoshita, E. M. Yates, L. O. Hocker, G. B. Benedek On the presence and mechanism of formation of heavy molecular weight aggregates in human normal and cataractous lenses// Exp. Eye Res. 1973. V. 15. P. 185- 192.

44. J. A. Jedziniak, J. H. Kinoshita, E. M. Yates, G. B. Benedek The concentration and localization of heavy molecular weight aggregates in aging normal and cataractous human lenses// Exp. Eye Res. 1975. V. 20. P. 367- 362.

45. R.J. Siezen, H. Berger The quaternary structure of bovine a-crystallin// Eur. J. Biochem. 1978. V. 91. P. 397-405.

46. A. Spector, S. Li, J. Sigelman Age dependent changes in the molecular size of human lens proteins and their relationship to light scatter// Invest. Ophthalmol. 1974. V. 33. P. 603- 614.

47. M. Delaye, A. Tardieu Short-range order of crystallin proteins accounts for lens transparency// Nature. 1983. V. 302. P. 415- 417.

48. M. Delaye, A. Gromiec Mutual diffusion of crystallin proteins at finite concentrations: a light scattering study//Biopolymers. 1983. V.22. P. 1203- 1221.

49. F. A. Bettelheim, E. L. Siew, L. T. Chylack Jr. Studies on human cataract III. Structural elements in nuclear cataracts and their contribution to turbidity// Invest. Ophthalmol. Vis. Sci. 1981. V. 20. P. 348-354.

50. E.L. Siew, F.A. Bettelheim, L.T. Chylack, W.H. Tung Studies of human cataracts. II. Correlation between clinical description and light scattering parameters of human cataracts// Invest. Ophthalmol. Vis. Sci. 1981. V. 20. P. 333- 347.

51. R.A. Weale Transparency and power of post-mortem human lenses: variation with age and sex// Exp. Eye Res. 1983. V. 36. P. 731- 741.

52. O. Hockwin, S. Lerman, C. Ohrloff Investigations on lens transparency and its disturbances by microdensitometric analyses of Scheimpflug photographs// Curr. Eye Res. 1984. V. 3. P. 15- 22.

53. K. Fujisawa, K. Sasaki Changes in light scattering intensity of the transparent lenses of subjects selected from population-based surveys depending on age: Analysis through Scheimpflug images// Ophthal. Res. 1995. V. 27. P. 89-101.

54. S. Zigman Near-UV light and cataracts// Photochemistry and Photobiology. 1977. V. 26. P. 437-441.

55. J. Dillon The photophysics and photobiology of the eye// J. Photochem. Photobiol. B: Biol. 1991. V. 10, P. 23^40.

56. S. Zigman Eye lens color: formation and function// Science. 1971. V. 171. P. 807- 809.

57. R.C. Zeimer, J.M. Noth A new method of measuring in vivo the lens transmittance, and study of lens scatter, fluorescence and transmittance// Ophthal. Res. 1984. V. 16. P. 246-255.

58. S. Lerman, R. Borkman Spectroscopic evaluation and classification of the normal, aging and cataractous lens// Ophthalmic Res. 1976. V. 8. P. 335- 353.

59. U. Bernini, R. Reccia, P. Russo, A. Scala Quantitative photoacoustic spectroscopy of cataractous human lenses// J. of Photochemistry and Photobiology. 1990. В. V. 4. P. 407417.

60. S. Coren, J.S. Girgus Density of human lens pigmentation: in vivo measures over an extended age range// Vision Res. 1972. V. 12. P. 343- 346.

61. J. Mellerio Light absorption and scatter in the human lens// Vision Res. 1971. V. 11. P. 129141.

62. R.A. Weale Age and transmittance of the human crystalline lens// J. of Physiology. 1988. V. 395. P. 577- 587.

63. J.D. Spikes Photochemotherapy: molecular and cellular processes involved // Proc. SPIE. 1988. V. 997. P. 92- 100.

64. A. Pirie Formation of N-formyl kynurenine in proteins from lens and other sources by exposure to sunlight// Biochem. J. 1971. V. 125. P. 203-207.

65. S. Zigman, J. Groff, T. Yulo, G. Griess Light extinction and protein in lens// Exp. Eye Res. 1976. V. 23. P. 555- 567.

66. S. Lerman, A. T. Tam, D. Louis, M. Hollander Anomalous absorptivity of lens proteins due to a fluorogen// Ophthalmic Res. 1970. V. 1. P. 338- 343.

67. R. B. Kurzel, M. L. Wolbarsht, B. S. Yamanashi Spectral studies on normal and cataractous intact human lenses// Exp. Eye Res. 1973. V. 17. P. 65- 71.

68. A. Pirie Color and solubility of the proteins of human cataract// Invest. Ophthal. 1968. V. 7. P. 634-650.

69. S. Lerman Lens proteins and fluorescence// Israel J. med. Scis.1972. V. 8. P. 1583-1589.

70. S. Lerman Lens proteins in aging and cataract formation// Bellows Contemporary Ophthalmology. 1972. P. 476-493.

71. S. Lerman, J. F. Kuck, R. F. Borkman E. Saker Induction, acceleration and prevention (in vitro) of an aging parameter in the ocular lens// Ophthalmic Res. 1976. V. 8. P. 213- 226.

72. M. Bando, I. Mikuni and H. Obazava Acceleration of calcium-induced aggregation of rat lens soluble protein by photosensitilization with 8-Methoxypsoralen and 3-Hydroxy-L-Kynurenine O-p-Glycoside// Exp. Eye Res. 1982. V. 34. P. 953- 960.

73. A. Pirie Photo-oxidation of proteins and comparison of photo-oxidized proteins with those of the cataractous human lens// Isr. J. Med. Sci.1972. V. 8. P. 1567-1573.

74. V.V. Tuchin, I.L. Maksimova, V.I. Kochubey, T.N. Semyonova, S.N. Tatarintsev, N.L. Babkova Fundamentals of ophthalmic diagnostical methods based on laser light scattering // Proc. SPIE. 1995. V. 2393. P. 46.

75. R. van Heyningen Fluorescence glucoside in the human lens// Nature. (London). 1971. V. 203. P.393-394.

76. M. Bando, A. Nakajima, K. Satoh Spectrophotometric estimation of 3-OH L-Kynurenine O-p-Glucoside in the human lens//J. Biochem. 1981. V. 89. P. 103-109.

77. A. Tomoda, Y. Yoneyama, T. Yamaguchi, K. Kakinuma, K. Kawasaki and D. Yonemura Spectroscopic studies of brunescent cataractous lenses // FEBS Letters. 1987. V. 219. No. 2. P. 472- 476.

78. Хоквин, Г.С. Полунин Шаймпфлуг-фотографирование хрусталика''/ Вестн. офтальмол. 1989. Т. 105. No. 6. С. 61-68.

79. B.R. Masters Optical tomography of the in vivo human lens: three-dimensional visualization . of cataracts// JBO. 1996. V. 1. No. 3. P. 289- 295.

80. K. Hruby, A. Posner Slit lamp examination of vitreous and retina. Williams and Wilkins. Baltimore. 1967. P.45.

81. В.Ф. Изотова, П.И. Сапрыкин, В.В. Тучин, Л.П. Шубочкин Лазеры в ретинометрии.// Заруб, радиоэлектроника. 1985. №1. С. 91- 99.

82. G.G. Akchurin, V.V. Bakutkin, E.Yu. Radchenko, et al. New potentials of laser retinometry// Proc.SPIE. 1999. V. 3726. P. 297-306.

83. Г.Г. Акчурин Статистические свойства рассеянных спекл- полей и проблемы лазерной ретинометрии// Материалы 4-й международной молодежной научной школы по оптике, лазерной физике и биофизике. Саратов: Изд. Саратовского госуниверситета. 2001.

84. А.В. Приезжев, В.В. Тучин, Л.П. Шубочкин Лазерная диагностика в биологии и медицине. М.: Наука, 1989.

85. V.V. Tuchin, I.L. Maksimova, A.N. Yaroslavskaya et al. Human eye lens spectroscopy and modeling of its transmittance// Proc. SPIE. 1994. V. 2126. P. 393- 406.

86. И.Л. Максимова Кооперативные эффекты при рассеянии света системами биочастиц: Дис. канд. физ.-мат. наук. Саратов. 1991.

87. И.Л. Максимова, В.В. Тучин, Л.П. Шубочкин Матрица рассеяния хрусталика глаза// Опт. и спектр. 1988. Т. 65, No. 3. С. 615-620.

88. В.В. Тучин Лазеры и волоконная оптика в биомедицинских исследованиях. Саратов: Изд. Саратовского госуниверситета, 1998. 383с.

89. В.Ф. Изотова Исследование параметров слоистых неоднородных структур методом лазерной поляризационной нефелометрии: Дис. канд. физ.-мат. наук. Саратов. 1996.

90. B.J. Berne, R. Pecora Dynamic light-scattering. Wiley. New York. 1976.

91. Т. Tanaka, G.B. Benedek Observation of protein diffusiviti in intact human and bovine lenses with application to cataract// Invest. Ophthalmol. 1975. V 14. P. 449- 463.

92. A. Koppel Analysis of macromolecular polydispersity in intensity correlation spectroscopy: The method of cumulants// J. Chem. Phys. 1972. V. 57. P. 4814- 4829.

93. C. Andries, J. Clauwaert Photon correlation spectroscopy and light scattering of the eye lens proteins at high consentrations// Biophys. J. 1985. V. 47. P. 691- 605.

94. S. Lerman, B. S. Yamanashi, R. A. Palmer, J. C. Roark, R. Borkman Photoacoustic, fluorescence and light transmission spectra of normal, aging and cataractous lenses// Ophthalmic Res. 1978. V. 10. P. 168- 176.

95. J. Mellerio Yellowing of the human lens: nuclear and cortical contributions// Vision Res. 1987. V. 27. P. 1581-1587.

96. R. Feick // Ann. d. Physik. 1925. V. 77. P. 582.

97. G. Mie Beitrage zur Optik truber Medien speziell kolloidaler Metallosungen/7 Ann. Phys. 1908. V. 25. P. 377-452.

98. G. Marquez, L.V. Wang, S. P. Lin, J.A. Swartz, S. Thomsen Anisotropy in the absorption and scattering spectra of chicken breast// Appl. Opt. 1988. V.37. № 4. P. 798-804.

99. Н.Г. Хлебцов, В.В. Никифоров, А.Г. Мельников, Т.К. Меркулова, Л.Н. Сердобинцев Спектроскопия упругого рассеяния растворов капсульного белка чумного микроба// Биополимеры и клетка. 1990. Т. 6. № 2. С. 81-87.

100. Ю.П. Синичкин, С.Р. Утц, Е.А. Пилипенко Спектроскопия кожи человека in vivo Л. Спектры отражения// Опт. и спектр. 1996. Т. 80. № 2. С. 260.

101. Pokorny, V.C. Smith, М. Lutze Aging of the human lens// Appl. Opt. 1987. V. 26. P. 1437- 1440.

102. F.A. Bettelheim, L.T. Chylack Light scattering of whole excised human cataractous lens. Relationships between different light scattering parameters// Exp. Eye Res. 1985. V. 41. No. LP. 19-30.

103. F.A. Bettelheim Induced optical anisotropy fluctuation in the lens of the eye// J. Colloid Interfere Sci. 1978. V. 63. P. 251.

104. F.A. Bettelheim, A.A. Bettelheim Small angle light scattering studies on xylose cataract formation in bovine lenses// Invest. Ophthalmol. Vis. Sci. 1978. V. 17. P. 896- 911.

105. F.A. Bettelheim, A.C. Churchill, W.G. Robinson, J.S. Zigler Dimethyl sulfoxide cataract: a model for optical anisotropy fluctuations// JBO. 1996. V. 1. No. 3. P. 273-279.

106. R.S. Stein, J.J. Keane, F.N. Norris, F.A. Bettelheim, P.R. Wilson Some light scattering studies of the texture of crystallin polymers// Ann. N. Y. Acad. Sci. 1959. V. 83. P. 37- 48.

107. R.A. Weale Real light scatter in the crystalline lens// Graefes Arch. Klin. Exp. Ophthalmol. 1986. V. 224. P. 463- 466.

108. R.A. Weale New method for visualising discountinuities in the crystalline lens// Br. J. Ophthalmol. 1986. V. 70. P. 925- 930.

109. B.K. Pierscionek, R.A. Weale Polarising light biomicroscopy and the relation between visual acuity and cataract// Eye. 1995. V. 9. P. 304- 308.

110. P.W.T. de Waard, J.K. Ijspeert, T.J.T.P. van den Berg, P.T.M.V. de Jong Intraocular light scatter in age-related cataracts// Invest. Ophthalmol. Vis. Sci. 1992. V. 33. P. 618- 625.

111. D.B. Elliott, M.A. Hurst Accessing the effect of cataract: A clinical evaluation of the Opacity Lensmeter 701// Optomet. Vis. Sci. 1989. V. 66. P. 257- 263.

112. N.-T. Yu, B.C. Barron, J.F.R. Kuck, Jr. Distribution of two metabolically related fluorophors in human lens measured by laser microprobe// Exp. Eye Res. 1989. V. 49. P. 189-194.

113. R.F. Borkman Ultraviolet spectrum for tryptophan destruction in aqueous solution// Photochem. Photobiol. 1981. V. 33. P. 869-874.

114. J.S. Zigler, Jr., J.D. Goosey Photosensitized oxidation in the ocular lens: evidence for photosensitizers endogenous to the human lens// Photochem. Photobiol. 1981. V. 33. P. 869874.

115. J. Dillon, A. Spector, K. Nakamishi Identification of (3-carbolines isolated from fluorescent lens proteins.//Nature. 1976. V. 254. P. 422-423.

116. R.J.W. Truscott, K. Faull, R.C. Augusteyn The identification of anthranilic acid in proteolytic digests of cataractous lens proteins// Ophthalmic Res. 1977. V. 9. P. 263-267.

117. S. Garsia-Castineiras, J. Dillon, A. Spector Non-tryptophan fluorescence associated with human lens proteins: apparent complexity and isolation of bityrosine and anthranilic acid// Exp. Eye Res. 1978. V. 26. P. 461-467.

118. V.M. Monnier, A. Cerami Detection of non-enzymatic browning products in human lens// Biochim. Biophys. Acta. 1983. V. 760. P. 97-103.

119. J. Nordmann Problems in cataract research// Ophthalmic Res. 1972. V. 3. P. 323-359.

120. G.J.H. Bessems, E. Keizer, J. Wollensak, H.J. Hoenders Non-tryptophan fluorescence of crystallins from normal and cataractous human lenses// Invest. Ophthalmol. Vis. Sci. 1987. V. 28. P. 1157- 1163.

121. K. Satoh, M. Bando, A. Nakajima Fluorescence in human lens// Exp. Eye Res. 1973. V. 16. P. 167- 172.

122. A. Spector, D. Roy, J. Stauffer Isolation and characterization of an age- dependent polypeptide from human lens with non- tryptophan fluorescence// Exp. Eye Res. 1975. V. 21. P. 9- 24.

123. R. Jacobs, D.L. Krohn Fluorescence intensity profile of human lens sections// Invest. Ophthalmol. Vis. Sci. 1981. V. 20. P. 117-120.

124. J.F.R. Kuck, Jr., N.-T. Yu Raman and fluorescent emission of the human lens. A new fluorophor// Exp. Eye Res. 1978. V. 27. P. 737- 741.

125. J.A. van Best, E.W.S.J. Tijn, A.'Tsoi, J.P. Boot, J.A. Oosterhuis In vivo assessment of lens transmittion for blue-green light by auto fluorescence measurement// Ophthal. Res. 1985. V. 17. P. 90- 95.

126. J.C. Bleeker, J.A. van Best, L. Vrij, E.A. van der Velde, J.A. Oosterhuis Autofluorescence of the lens in diabetic and healthy subjects by fluorophotometry// Invest. Ophthalmol. Vis. Sci. 1986. V. 26. P.791- 794.

127. J.K. Occhipinti, M.A. Mosier, N.L. Burstein Autofluorescence and light transmission in the aging crystalline lens// Ophthalmologia (Basel). 1986. V. 192. P. 203-209.

128. J. N. Liang Front surface fluorescence measurements of the age related change in the human lens// Curr. Eye Res. 1990. V. 9. P. 399- 405.

129. S. Siik, J. Airaksinen, A. Tuulonen, H.I. Alanko, H. Nieminen Lens autofluorescence in healthy individuals// Acta Ophthalmol. 1991. V. 69. P. 187- 192.

130. N.-T. Yu, M. Bando, J.F.R. Kuck, Jr. Fluorescence/ Raman intensity ratio for monitoring the pathologic state of human lens// Invest. Ophthalmol. Vis. Sci. 1985. V. 26. P. 97- 101.

131. N.-T. Yu, J.F.R. Kuck, Jr., C.C. Askren Red fluorescence in older and brunescent human lenses//Invest. Ophthalmol. Vis. Sci. 1979. V. 18. P. 1278- 1280.

132. J. A. van Best, E. V. M. J. Kuppe'ns Autofluorescence and light transmission of the ocular lens// JBO. 1986. V. 1. No. 3. P. 243- 250.

133. R. Jacobs, D.L. Krohn Variations in fluorescence characteristics of intact human crystalline lens segments as a function of age// J. Gerontology. 1976. V. 31. P. 641- 647.

134. А. Исимару. Распространение и рассеяние волн в случайно- неоднородных средах. Т. 1, 2. М.: Мир. 1988.

135. И.М. Соболь. Численные методы Монте- Карло. М.: Наука, 1973.

136. A. Roggan, О. Minet, С. Schr6der, and G. Miiller The determination of optical tissue properties with double integrating sphere technique and Monte Carlo simulations// Proc. SPIE. 1994. V. 2100. P. 42-56.

137. A. Ambirajan, D.C. Look Jr. A backward Monte Carlo esimator for the multiple scattering of a narrow light beam// J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. 1996. Vol. 56. No.3. P. 317-336.

138. G.L. Braglia, C. Oleari, M. Pagliarone Monte Carlo simulation of light scattering on turbid layers with spherical pigment grains// Nuovo cim. D. 1998. V. 20. No. 9. P. 12951306.

139. И.В. Ярославский Математическое моделирование процесса распространения лазерного излучения в биотканях и рассеивающих средах: Дис.канд. физ.-мат. наук. Саратов. 1994.

140. D.M. O'Brien Monte Carlo integration of the radiative transfer equation in a scattering medium with stochastic reflecting boundary// J. Quant. Spectrosc. and Radiat. Transfer. 1998. V. 60. No. 4. P. 573- 583.

141. Д.А. Рогаткин Развитие двухпотоковой модели Кубелки-Мунка для решения одномерных задач распространения света в рассеивающих биологических тканях и средах// Опт. и спектр. 1999. Т. 87. No. 1. Р.109- 113.

142. Ю.В. Булавский, Т.Л. Калинина. О решении задач дифракции электромагнитных волн методом Монте- Карло// Теория и приложения статистического моделирования. Под ред. Г.А. Михайлова. Новосибирск. 1988.

143. L. Tsang, К.Н. Ding, S.E. Shih, J.A. Kong Scattering of electromagnetic waves from dense distributions of spheroidal particles based on Monte Carlo simulations// J. Opt. Soc. Amer. A. 1998. V. 15. No. 10. P. 2660- 2669.

144. L.V. Lorenz Sur la Lumiere reflechie et refractee par une sphere transparente. In Oeuvres Scientifiques de L.Lorenz, H. Valentiner, revues et annotees (Librairie Lehman et Stage, Copenhagen). 1898. P. 405- 529.

145. L. Rayleigh On the electromagnetic theory of light// Philos. Mag. 1981. V. 12. P. 81.

146. J.R. Wait Scattering of a plane wave from a circular dielectric cylinder at oblique incidence// Can. J. Phys. 1955. V. 33. P. 189- 195.

147. S. Asano, G. Yamamoto Light scattering by a spheroidal particle// Appl. Opt. 1975. V. 14. P. 29-49.

148. A.L. Aden, M. Kerker Scattering of electromagnetic waves from two concentric spheres././ J. Appl. Phys. 1951. V. 22. P. 1242- 1246.

149. К. Борен, Д. Хафмен Поглощение и рассеяния света малыми частицами. М.: Мир, 1986. 664с.

150. М. Борн, Э. Вольф Основы оптики. М.: Наука, 1970. 855с.

151. Yu-lin Xu Electromagnetic scattering by an aggregate of spheres// Appl. Opt. 1995. V. 34. No.21. P.4573-4588.

152. И.Л. Максимова, Л.П. Шубочкин Матрицы рассеяния света на плотноупакованной бинарной системе твердых сфер// Опт. и спектр. 1991. Т. 70. Вып. 6. С. 1276- 1281.

153. А.П. Иванов, В.А. Лойко, В.П. Дик Распространение света в плотноупакованных средах. Минск: Наука и техника, 1988. 191с.

154. N.L. Larionova, I.L. Maksimova Scattering of laser light wave on spherical particles of lens biotissue // Book of abstracts of VIII International Laser Physics Workshop (LPHYS'99). Budapest, Hungary. 1999. P. 163-164.

155. N.L. Larionova, I.L. Maksimova Laser light scattering in eye lens model // Proc. SPIE. 2000. V. 4162. P. 170- 174.

156. Д. Джадд, Г. Вышецки Цвет в науке и технике. Пер. с англ. М.: Мир, 1978. 592с.

157. Yu-lin Xu, Ru Т. Wang Electromagnetic scattering by an aggregate of spheres: Theoretical and experimental study of the amplitude scattering matrix// Phys. Rev. E. 1998. V. 58.No.3B. P. 3931-3948.

158. V. Twersky Multiple scattering of radiation by an arbitrary configuration of parallel cylinders// J. Acoust. Soc. Am. 1952. V. 24. P. 42-46.

159. V. Twersky Multiple scattering by an arbitrary planar array of parallel cylinders and by two parallel cylinders// J. Appl. Phys. 1952. V. 23. P. 407-414.

160. V. Twersky Multiple scattering by an arbitrary planar array of parallel cylinders and by two parallel cylinders// J. Appl. Phys. 1952. V. 23. P. 1099-1118.

161. V.V. Varadan, V.N. Bringi, V.A. Varadan Coherent electromagnetic wave propagation through randomly distributed dielectric scatterers// Phys. Rev. 1979. V. 19. N 8, P. 24802489.

162. B. Friedman, J. Russek Addition theorems for spherical waves// Q. Appl. Math. 1954. V. 12. P.13- 23.

163. A. Stein Addition theorems for spherical wave functions// Q. Appl. Math. 1961. V. 19. P.15- 24.

164. O.R. Cruzan Translational addition theorems for spherical vector wave functions// Q. Appl. Math. 1962. V. 20. P.33- 40.

165. C. Liang, Y.T. Lo Scattering by two spheres// Radio Sci. 1967. V. 2. P. 1481- 1485.

166. J.N. Braning, Y.T. Lo Multiple scattering of EM waves by spheres, part-I- multiple expansion and ray- optical solutions// IEEE Trans. Antennas Propag. 1971. AP- 19. P. 378390.

167. J.N. Bruning, Y.T. Lo Multiple scattering of EM waves by spheres, part-II- numerical and experimental results// IEEE Trans. Antennas Propag. 1971. AP- 19. P. 391- 400.

168. K.A. Fuller, G.W. Kattawar Consummate solution to the problem of classical electromagnetic scattering by ensembles of spheres. I. Linear chains// Opt. Lett. 1988. V. 13. P. 90- 92.

169. К.A. Fuller, G.W. Kattawar Consummate solution to the problem of classical electromagnetic scattering by ensembles of spheres. II. Clusters of arbitrary configurations// Opt. Lett. 1988. V. 13. P. 1063- 1065.

170. K.W. Fuller Optical resonances and two- sphere systems// Appl. Opt. 1991. V. 30. P. 4716- 4731.

171. D.W. Mackowski Analysis of radiative scattering for multiple sphere configurations// Proc. R. Soc. London Ser. A. 1991. V. 433. P. 599- 614.

172. F. Borghese, P. Denti, G. Toscano, O.I. Sindoni Electromagnetic scattering by a cluster of spheres// Appl. Opt. 1979. V. 18. P. 116-120.

173. F. Borghese, P. Denti, R. Saija, G. Toscano, O.I. Sindoni Multiple electromagnetic scattering from from a cluster of spheres. I. Theory// Aerosol Sci. Technol. 1984. V. 4. P. 227-235.

174. F. Borghese, P. Denti, R. Saija, G. Toscano, O.I. Sindoni Use of group theory for the description of electromagnetic scattering from molecular systems// J. Opt. Soc. Am. A. 1984. V. l.P. 183-191.

175. Y.M. Wang, W.C., Chew A recursive T- matrix approach for the solution of electromagnetic scattering by many spheres// IEEE Trans. Antennas Propag. 1983. V. 41. P. 1633- 1639.

176. H.JI. Ларионова, И.Л. Максимова, В.В. Тучин Поляризационные характеристики хрусталика при учете многократного рассеяния// Межвузовский сборник научных• трудов. Вып. I. Саратов: Изд. СПИ. 1997. С. 42- 49.

177. N.L. Larionova, I.L. Maksimova, V.V. Tuchin Influence of multiple scattering effects on polarizational characteristics of lens// Book of abstracts of conference of physics of biological systems. Kiev. Ukraine. 1998. P. 73.

178. M.V. Berry, I.С. Percival Optics of fractal clusters such as smoke// Opt. Acta. 1986. V. 33. P. 577-591.

179. R. Botet, P. Rannou, M. Cabane Mean-field approximation of Mie scattering by fractal aggregates of identical spheres// Appl. Opt. 1997. V. 36. № 33. P. 8791-8794.

180. К. Биндер Методы Монте-Карло в статистической физике: Пер. с англ. М.: Наука, 1982. 400с.

181. Е.Р. Savchenko, V.V. Tuchin Monte Carlo simulation of light propagation in a multilayered biological tissue with optical clearing// Proc. SPIE. 2000. V. 4162. P. 212- 219.

182. V.V. Tuchin, I.L. Maksimova, V.I. Kochubey, T.N. Semyonova, S.N. Tatarintsev, N.L. Babkova Fundamentals of ophthalmic diagnostical methods based on laser light scattering // Proc. SPIE. 1995. V.2393. P.237-253.

183. N.L. Larionova, I.L. Maksimova, V.I. Kochubey Scattering of of laser light radiation by the system of spherical particles as a model of eye lens biotissue// Technical digest of Conference LO-YS'2000. St. Petersburg, Russia. 2000. P. 162.

184. N.L. Larionova, I.L. Maksimova The modelling of laser light scattering in the medium with spherical particles // Proc. SPIE. 2001. V. 4242. P. 100- 104.

185. Т.И. Брошевский, A.A. Бочкарева Глазные болезни. M.: Медицина, 1977. С. 264.

186. М. Франсон Оптика спеклов. М.: Наука, 1980. 171с.

187. N.L. Larionova, I.L. Maksimova Effects of multiple scattering of coherent laser light in the eye lens // Proc. SPIE. 1998. V. 3251. P. 35.

188. H.JI. Ларионова, И. Л. Максимова Пространственные и спектральные характеристики рассеяния света в пространственно- организованной системе сферических частиц как модели хрусталика глаза// Спектроскопия и физика молекул. Саратов: Изд. СПИ, 1998. С. 27.

189. N.L. Larionova, I.L. Maksimova Scattering spectra and intensity characteristics of interacting particles in eye lens model // Book of abstracts. ICT Press. Czech Republic. Prague. 1998. P. 225.

190. Б.Н. Колисниченко, В.В. Марьенко Влияние концентрации рассеивателей на форму спеклов излучения, рассеянного мутным слоем конечной толщины.// Опт. и спектр. 1997. Т. 82. №5. С. 845- 848.

191. I.L. Maksimova, N.L. Larionova Effects of multiple scattering of coherent laser light in the eye lens // Proc. SPIE. 1998. V. 3251. P. 260- 266.

192. N.L. Larionova, I.L. Maksimova Parameters of scattered laser light radiation in eye lens models //Proc. SPIE. 1998. V. 3726. P. 384- 389.

193. N.L. Larionova, I.L. Maksimova Properties of scattered laser light radiation by eye lens models // Proceedings of the XIV International School-Seminar "Spectroscopy of moleculs and crystals". Odessa, Ukraine. 1999. P. 154.

194. C.C. Ульянов Что такое спеклы?// Соросовский образовательный журнал. 1999. No. 5. С.1-6.

195. G. Gouesbet, G. Grehan, В. Maheu Scattering of a Gaussian beam by a Mie scatter center using a Bromwich formalism// J. Optics. 1985. V. 16. P. 83- 93.

196. N.L. Larionova, I.L. Maksimova Intensity distribution formed by eye lens model as a system of spherical particles // Proc. SPIE. 2000. V. 4001. P. 272- 278.

197. N.L. Larionova, I.L. Maksimova Polarization and intensity characteristics of scattered field by interacting particles in eye lens model // Journal of Molecular Structure. 1999. V. 480-481. P. 335-338.