Моделирование процессов тепломассопереноса в щелевых каналах систем сублимационного охлаждения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат технических наук Фиртыч, Дмитрий Александрович

• Фиртыч, Дмитрий Александрович
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Фиртыч, Дмитрий Александрович

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

1. ИНТЕНСИФИКАЦИЯ ТЕПЛООБМЕНА В СИСТЕМАХ

СУБЛИМАЦИОННОГО ТЕРМОСТАТИРОВАНИЯ.

1.1 Состояние вопроса по проблеме сублимационного термостатирования.

1.2 Основные типы систем низкотемпературного сублимационного охлаждения.

1.3 Методы интенсификации и особенности течения процессов тепломассопереноса при сублимации в узких щелевых каналах.

2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА ПРИ СУБЛИМАЦИИ В ЗАЗОРЕ

МЕЖДУ ВРАЩАЮЩИМИСЯ ДИСКАМИ.

2.1 Постановка задачи о массо- и теплопереносе в междисковом пространстве.

2.2 Решение задачи.

3. КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА ПРИ ТЕЧЕНИИ ПРОЦЕССА СУБЛИМАЦИИ В ЩЕЛЕВОМ ЗАЗОРЕ

МЕЖДУ ВРАЩАЮЩИМИСЯ ДИСКАМИ.

3.1. Построение алгоритма для численного анализа результатов процесса сублимации в междисковом пространстве.

3.2. Численный анализ результатов процесса тепломассопереноса при течении процесса сублимации в щелевом зазоре между вращающимися дисками.

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССА СУБЛИМАЦИИ В ЩЕЛЕВОМ ЗАЗОРЕ МЕЖДУ ВРАЩАЮЩИМИСЯ ДИСКАМИ.

4.1 Описание экспериментальной установки.

4.2 Описание экспериментальной модели и методики проведения опытов.

4.3 Математическая обработка полученных результатов.

4.4 Результаты экспериментальных исследований.

ВЫВОДЫ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование процессов тепломассопереноса в щелевых каналах систем сублимационного охлаждения»

Актуальность темы. Одна из тенденций современного развития новой техники заключается в широком применении криогенных продуктов, таких, как метан, водород, кислород. Применение указанных продуктов в будущем позволит не только во многом решить энергетические проблемы, но и в значительной мере экологические. Особенно это актуально в связи с перспективой широкого развития водородной энергетики. Все это требует совершенствования методов термостатирования при криогенных температурах, и разработки соответствующих технологий и устройств.

Из существующих для этой цели способов одним из наиболее эффективных является сублимационное охлаждение при помощи теплообменных устройств, использующих в качестве рабочих тел различные твердые хладагенты. В настоящее время уже созданы сублимационные аккумуляторы холода, в которых применяются такие хладагенты, как углекислота, азот, аргон и другие. Эти системы предназначены для работы в условиях незначительных тепловых нагрузок.

Создание сублимационных криостатирующих устройств со значительной холодопроизводительностью требует проведения широкого комплекса исследований, в частности, поиска оптимальных решений при разработке компактных теплообменных устройств; выбора хладагентов для соответствующего диапазона температуры термостатирования.

Недостатком известных сублимационных систем является нестабильность теплообменных характеристик, обусловленная образованием и ростом зазоров между теплопередающей поверхностью и сублимирующим хладагентом. Основной проблемой при создании таких устройств является обеспечение устойчивости процесса, пространственной стабилизации зоны сублимации при непрерывной подаче охладителя.

Таким образом, задача термостабилизации при хранении и использовании криогенных продуктов в различных отраслях современной техники и науки требует всестороннего теоретического и экспериментального исследования.

Данная диссертационная работа выполнялась в рамках научного направления «Физико-технические проблемы энергетики и экологии», темы ГБ.96.12. per. №01910011394 и ГБ.01.12 per. № 01200117677.

Целью настоящей работы является моделирование процессов тепломассопереноса при сублимации в узких щелевых каналах и вращении ограничивающих поверхностей.

Для достижения указанной цели были поставлены следующие задачи:

1) обобщение результатов теоретических исследований по проблеме тепломассопереноса при сублимации в узких щелевых каналах;

2) разработка методики расчета тепломассопереноса в узких сублимационных каналах, расположенных между вращающимися стенками, одна из которых сублимирует. Отсос сублимирующего пара производится через проницаемую поверхность;

3) построение решения задачи о распределении поля температур в узких сублимационных каналах при изменении скоростей вращения ограничивающих стенах и отсосе паров через проницаемые поверхности при граничных условиях, учитывающих температурный скачок;

4) проведение вычислительного эксперимента по описанию процессов тепломассопереноса при сублимации в зазоре между вращающимися дисками;

5) экспериментальные исследования теплообмена в щелевом канале при наличии вращения сублимирующей поверхности.

Научная новизна

В данной работе исследуется проблема сублимационного термостатирования в междисковом пространстве при условиях вакуума и вращения ограничивающих стенок при тепломассопереносе в условиях вакуума, имеющая важное народнохозяйственное значение для криогенного оборудования в авиакосмической технике и многих других отраслях.

1. Предложена математическая модель, описывающая поля скоростей и тепловое состояние в узких сублимационных каналах, расположенных между вращающимися стенками, одна из которых сублимирует. На основе предложенной схемы разработана методика расчета поля скоростей в каналах. Отсос сублимирующего пара производится через проницаемую поверхность с учетом проскальзывания.

2. Получено точное решение задачи о распределении поля температур в узких сублимационных каналах с граничными условиями, учитывающими температурный скачок для различных способов интенсификации тепломассопереноса: изменении скоростей вращения ограничивающих стенок и отсосе паров через проницаемые поверхности.

3. Составлен пакет программного обеспечения, реализующий разработанные методы расчета температурных полей и позволяющий проводить сравнение и выбор наиболее эффективного метода в зависимости от исходных данных.

4. Создана экспериментальная установка, позволяющая моделировать условия работы сублиматоров при давлениях 1-105 Па и вращении ограничивающих стенок канала при различных скоростях с одновременным отсосом сублимирующих паров через проницаемую стенку.

5. Результаты экспериментальных исследований на моделях сублимационных теплообменников могут использоваться для выработаки практических рекомендаций по обеспечению эффективной работы систем сублимационного охлаждения.

Достоверность результатов. Для теоретического описания изучаемых процессов использовались классические уравнения тепломассопереноса.

Основные выводы и положения диссертации базируются на современных численных методах, применимость которых подтверждена современной расчетной практикой и учитывают физические особенности исследуемых процессов. Сравнение полученных результатов с данными, полученными экспериментальным путем и с результатами других исследований подтверждают их достоверность.

Научная и практическая значимость настоящей диссертационной работы состоит в том, что разработаны математическая модель и методика расчета тепломассопереноса при сублимации в узком зазоре между вращающимися поверхностями, которые дают возможность:

1. Анализировать эффективность охлаждения теплонапряженных элементов конструкций энергоустановок, что позволяет более точно прогнозировать работоспособность подобных конструкций в реальных условиях эксплуатации.

2. Оценивать рациональность способов интенсификации массо- и теплопереноса при течении разреженной или вязкой сред.

3. Проводить экспериментальную оценку влияния давления и скоростей вращения стенок на тепломассоперенос в зазоре.

4. Рассчитывать значения составляющих вектора скорости и температурного поля в зазоре между вращающими дисками с помощью разработанного программного обеспечения.

5. Проектировать и создавать эффективные сублимационные теплообменники.

Разработанные математические модели, аналитические и численные методы решения используются в лекционных курсах кафедры ТиПТЭ «Теплотехника» и «Тепломассообмен». научной конференции "XXIII Гагаринские чтения" (г.Москва, 1997г.) и на региональном межвузовском семинаре по тепломассообмену в Воронежском государственном техническом университете (г.Воронеж, 1996г.)

Публикации. По теме диссертации опубликованы 8 научных работ.

В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце автореферата, лично соискателю принадлежит: в /3/ - разработка математической модели для изучения тепломассопереноса при сублимации в щелевом зазоре между вращающимися дисками; в /5/ - проведение численного эксперимента по описанию тепломассопереноса в узком щелевом канале при вращении ограничивающих стенок; в /6/ - проектирование и разработка экспериментальной модели для изучения сублимации в междисковом пространстве; в /7/ - экспериментальное исследование тепломассопереноса в зазоре между дисками, один из которых сублимирует.

В первой глава диссертации рассмотрено состояние вопроса сублимационного термостатирования, изучены уже существующие системы низкотемпературного сублимационного охлаждения, проведено их сравнение и анализ характеристик. Во второй главе данной работы предлагается математическая модель решения задачи о тепломассопереносе в междисковом пространстве при сублимации в зазоре между вращающимися дисками. В главе №3 изложены результаты компьютерного моделирования данных, полученных при решении поставленной задачи. Заключительная часть работы содержит описание экспериментальных исследований процесса сублимации в щелевом зазоре при наличии вращающихся стенок. Приложением к данной работе является пакет программного обеспечения, который даёт возможность получить полную и объективную картину физики течения в канале при наличии вращения дисков.

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Фиртыч, Дмитрий Александрович

ВЫВОДЫ

1. Проведён анализ результатов теоретических исследований по проблеме тепломассопереноса при сублимации в узких щелевых каналах (зазорах).

2. Предложена математическая модель, описывающая поля скоростей и тепловое состояние в узких сублимационных каналах, расположенных между вращающимися стенками, одна из которых сублимирует. На основе предложенной схемы разработана методика расчета поля скоростей в каналах. Отсос сублимирующего пара производится через проницаемую поверхность с учетом проскальзывания.

3. Получено точное решения задачи о распределении поля температур в узких сублимационных каналах при наличии разнообразных способов интенсификации тепломассопереноса: изменении скоростей вращения ограничивающих стенах и отсосе паров через проницаемые поверхности при граничных условиях учитывающих температурный скачок.

4. Составлен пакет программного обеспечения, реализующий разработанные методы расчета температурных полей и позволяющий проводить сравнение и выбор наиболее эффективного метода в зависимости от исходных данных.

5. Создана экспериментальная установка, позволяющая моделировать условия работы сублиматоров при давлениях 1-Ю5 Па и вращении ограничивающих стенок канала при различных скоростях с одновременным отсосом сублимирующих паров через проницаемую стенку.

6. Проведены теплотехнические опыты на моделях сублимационных теплообменников и выработаны практические рекомендации по обеспечению устойчивой работы системы сублимационного охлаждения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Фиртыч, Дмитрий Александрович, 2004 год

1. Завьялов В.Д., Куц С.М. Экспериментальное исследование теплофизических свойств вакуумно- многослойной изоляции при больших температурных напорах // Известия СО АН СССР. - 1972. Т 2, №8. - С. 91-95.

2. Суслов А.Д., Белов В.В., Богаченко В.Н. Выбор оптимальных геометрических соотношений установок на твердом хладагенте // Глубокий холод и кондиционирование. М.: Моск. высш. техн. училище, 1970. С. 66-73.

3. Абрамов Г. И. Минимальная температура криостатирования в системе с твердым водородом // Глубокий холод и кондиционирование. М.: Моск. энерг. ин-т, 1973. С. 130-139.

4. Weinstein A.I., Icdman A.S., Yzoss U.E. Cooling to Cryogenic Temperatures bu Sublimation. Adv. Gryog. Eng., 1964, 9, p. 490-495.

5. Parkinson D.H. Miniature Refrigeration Systems. a Inter. Cryog. Eng. Conference, Madrid, 1964, p. 127-136.

6. Гетманец В.Ф., Михальченко P.C. Вопрос стабилизации температуры с помощью отвердевших газов // Вопросы гидродинамики и теплообмена в криогенных системах. Харьков: ФТИНТ АН СССР, 1973. С. 113119.

7. Опыт разработки бортовых сублимационных аккумуляторов холода / Б.И.Веркин, P.C.Михальченко и др.// Техника низких темпе- ратур. Киев: Наук, думка. 1979. С. 3-21.

8. Ворошилов B.C., Грачев А.Б., Бродянский В.М. Теплоотдачи при контакте тепловыделяющего элемента с поверхностью сублимирующего твердого криоагента // Инж. физ. журн., 1977. Т. 33, № 2. С. 238-242.

9. Справочник по физико-техническим основам криогеники / М.П.Малков, И.Б.Данилов. А.Д.Зельдович и др. -М.: Энергия, 1973.-392 с.

10. Смольский Б.М., Новиков П. А. О механизме тепло- и массообмена при сублимации тел в разреженной среде // Инж. физ. журн. -1962. Т. 5. № II. -с. 41-47.

11. Новиков П.А. Вагнер Е.А. Исследование механизма тепло- и массообмена при сублимации в вакууме // Инж. физ. журн. Т. 15.-X2 5.-C. 788-793.

12. Новиков П. А., Вагнер Е.А., Ахромейко А.М. О некоторых особенностях тепло- и массопереноса при сублимации льда в разреженной газовой среде // Тепло- и массоперенос. Минск: Наука и техника, 1968. С. 298302.

13. Новиков *П. А., Вагнер Е.А. Скорость сублимации льда при низких давлениях // Инж. физ. журн. 1969. - Т. 17. - № 5. - С. 856-860.

14. Лебедев Д.П., Перельман Т. А. Тепло- и массообмен в процессах сублимации в вакууме. М.: Энергия, 1973. - 336 с.

15. Френкель Я.И. Статистическая физика. М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1948. - 460 с.

16. Новиков П. А. О некоторых особенностях тепло- и массообмена при сублимации в разреженной среде. // Тепло- и массоперенос. Минск: Ин-т тепло-и массообмена АН БССР, 1965. С. 220-228.

17. Гинзбург A.C. Смолский Б.М., Гисина К.Б. О механизме тепло- и массообмена при сублимациии в условиях вакуума // Тепло- и массообмен при фазовых превращениях. Минск: Наука и техника, 1968. С. 20-33.

18. Гинзбург A.C., Гисина К.Б. Анализ процесса миграциии пара в капилярно-пористых телах при сублимации в условиях вакуума // Инж. физ. журн. 1968. - Т. \А.-№ 6.- С. 983-988.

19. Соловьев В.А. Исследование плотности парогазовой среды в пограничном слое сублимирующего тела // Инж. физ. журн. 1968.-Т. 15. - № 2. - С. 804-808.

20. Лебедев Д.П., Самсонов В.В. Характер внешнего тепло- и масообмена в вакууме в процессе сублимации. // Инж. физ. журн. -1978. -Т. 23. № 3. - С. 424-429.

21. Ермакова Е.А. О механизме теплообмена при испарении в разреженной среде // Процессы фазового превращения в разреженной среде я методы расчета теплофизических аппаратов.-М.: НИИ ХИММАШ, 1961. Т. 36. С. 103-107.

22. Веркин Б.И., Гетманец В.Ф., Михальченко P.C. Теплофизика низкотемпературного сублимационного охлаждения.- Киев: Наук, думка, 1980. 232 с.

23. Выбор оптимальных параметров систем хранения криогенных веществ / В.А.Волосюк. И.С.Житомирский. В.В.Науменко и др. // Криогенная и вакуумная техника. Харьков: ФТИНТ АН УССР. 1974. С. 41-49.

24. Михальченко P.O., Гетманец З.Ф., Исхаков Ю.Ф. К вопросу выборе оптимальных режимов хранения криогенных веществ Н Космические исследования на Украине. Киев: Наук, думка, 1973. С. 90-101.

25. Гетманец В.Ф., Михальченко P.O. К вопросу выбора оптимального расположения экрана криогенных сосудов, охлаждаемых парами//Приборы и техника эксперимента в криогенных системах. Киев: Наук, думка. 1978. С. 1323.

26. Новые направления криогенной техники: Пер. с анг. под ред. Малкова М.П.- М.: Мир. 1966. 440 с.

27. Брекенридж Р. Космические рефрежераторные системы. -Прямое преобразование энергии. -М.: Мир. 1975.- С. 258-274.

28. Исследование процессов тепломассопереноса в системах сублимационного криостатирования: Отчет по НИР (промежуточный). / -Воронежский политехи, ин-т. Тема 12/86; № ГР 01.86.0019530,-Воронеж. 1986. - 96 с. Д.

29. Кошмаров Ю.А., Рыжов Ю.А. Прикладная динамика разреженного газа.- М.: Машиностроение, 1977. 184 с.

30. Исследование течения пара в узких щелях при сублимации в условиях вакуума /П.А.Новиков, Г.Л.Маленко. Л.Я.Любин, В.И.Балахонова Инж. физ. журн. 1972. - Т 22. - № 5. с. 811-817.

31. Распределение давления в узких щелевых каналах при течении разреженного газа с проскальзыванием и фазовым переходом на стенках / Б.М.Смольский, ЛЯ.Любин, П.А.Новиков. Г.Л.Маленко, В.И.Сверщек .- Инж. физ. журн. 1973. - Т. 25. -М 5. - С. 885-892.

32. П.А.Новиков, Л.Я.Любин, В.И.Балахонова. Ламинарное течение пара между параллельными дисками при интенсивной однородной несимметричной сублимации Инж. физ. журн. - 1977. - Т. 33. - Мо 5. - С. 864871.

33. Новиков П.А., Любин Л.Я. Течение одноатомного разреженного Газа в узких щелевых каналах // Инж. физ. журн. 1986. - Т. 51. - № 2. - С. 207-217.

34. Новиков П.А. Любин Л.Я. Течение одноатомного разреженного газа вдоль закрытой части контура щелевого канала // Инж. физ. журн. 1986. - Т. 51.-^4.- (1. 586-594.

35. Новиков П.А. Любин Л.Я., Влияние конечной ширины щелевого канала и нелинейности температурного поля на коэффициент термоэффузии // Инж. физ. журн. 1986. - Т. 51. - № 6. С. 985-990.

36. Новиков П. А. Любин Л. Я., Новикова В. И. Кинетика фазовых превращений на изотермических стенках щелевого канала // Инж. физ. журн. -1987.-Т. 52.-Л&1.-С. 73-80.

37. Новиков П.А., Любин Л.Я., Денисов В.Н. Фазовые превращения в щелевых системах при малых числах Кп // Инж. физ. журн. -1988. Т. 54. -№ 5. -С. 806-813.

38. Новиков П.А., Любин JÏ. Я. Кинетика возгонки тонкого покрытия стенок щелевой системы // Инж. физ. журн. 1988. - Т. 55. - № I. - С. II3-II7.

39. Новиков П.А. Любин Л.Я., Снежко Э.К. Тепло-и массообмен при сублимации-конденсации в цилиндрическом кольцевом зазоре // Инж. физ. журн. 1975 - Т.28. - № 5. - С. 851-859.

40. Новиков П.А., Любин Л.Я. Течение вязкой жидкости в узком зазоре между неплоскими поверхностями // Инж. физ. журн. 1987. - Т.52. - № 4. - С. 569-575.

41. Новиков П.А., Любин Л.Я., Новикова В.И. Течения типа Хил-Щоу между коаксиальными оболочками вращения // Инж. физ. журн. 1987. - Т.52. .№6. С. 940-948.

42. Аристов В.В., Иванов М.С., Черемисин Ф.Г. Решение задачи об одномерной теплопередаче в разреженном газе двумя способами // Инж. физ. журн. Т. 30. № 4. С. 623 626.

43. Гнедовец А.Г., Углов А. А. О тепло- и массопереносе у границы раздела фаз при малых числах Кнудсена // Инж. физ. Журн., 1989. Т. 27 С. 539-548.

44. Новиков П. А. Смольский Б.М. Исследование влияния массообмена на процесс теплообмена при сублимации в разреженной газовсй среде // Инж. физ. журн., 1967. Т. 12, № 4. С. 433-439.

45. Шарипов Ф.М. Щепеткина Т.В. Движение разреженного газа в плоском канале при наличии конденсации на его стенках И ИФж. физ. журн., 1989. Т. 57, № 6. С. 906-912.

46. Бабаджанян Г.А., Мнацаканян Т.Ж. Течение вязкой жидкости в канале с движущейся пористой стенкой // Инж. физ. журн., 1989, Т. 56 № 1. -С. 158.

47. Влияние отсоса на теплообмен в пористых каналах / Г. И. Боброва, Л.Л.Васильев, С.К.Винокуров, В.А.Моргун // Вопросы крио-электротехники и низко-температурного эксперимента. Киев: Наук, думка. 1976. - С. 103-107.

48. Новиков П.А. Любин Л.Я. Анализ автомодельных ламинарных течений в щелевых каналах с одной проницаемой стенкой // Инж. физ. журн. -1985 Т. 49. -№ 3. С. 432-436.

49. Спиридонов Ф.Ф. Течение вязкой жидкости между параллельными дисками при интенсивном одностороннем вдуве // Инж. физ. ЖУрН. 1986. - Т. 50. - № 4. С. 683-684.

50. Jyotirmoy Sincha Roy, Nalin Kanta Chaudhury. Laminar VIsco-Elastic Flow and Heat Transfer Btween Two Stationary Uniformly Porous Discs of Different; Permeability.-Int. J. Heat and Mass Transfer. 1982, vol. 25, Ns 7, pp. 10651069.

51. Гетманец В.Ф., Михальченко P. С. Тепло- массоперенос в плоских щелях при сублимации в вакууме // Вопросы гидродинамики и теплообмена в криогенных системах. Киев: Наук, думка, 1972. выпуск 2. С. 91-97.

52. Новиков П.А., Маленко Г.Л. Тепло- и массоперенос между параллельными горизонтально расположенными пластинами при сублимации в среде разреженного газа // Инж. физ. журн. 1972. - Т. 22. - № I. - С. 87-91.

53. Дахин С.В., Фалеев В.В. Особенности течения процессов тепломассообмена при сублимации в узких щелевых каналах. М., 1992. - 22 С. Деп В ВИНИТИ 13.08.1993, Ns 2629-В92.

54. Дахин С.В., Мозговой Н.В., Ключников В. И. Некоторые экспериментальные данные о теплообмене в сублимационном канале // Теплообмен в энергетических установках и повышение эффективности их работы. Воронеж: Воронеж, политехи, ин-т, 1992 С. 15-19.

55. V.V. Faleev, S.V. Dakhln. V.A. Krekoten. Enhancement of Heat Exchange In the Channel with Sublimation.- The second RUSSIAN-SINO

56. Simposium on Aronautical Slence and Technology. Samara. June, 30 July, 4. 1992, p. 49.

57. Гетманец В.Ф., Михальченко P.C. Тепло- массообмен в плоских каналах в условиях вдува газа с поверхности сублимации // Гидродинамика и теплообмен в криогеных системах. Киев: Наук, думка, 1977. С. 24-35.

58. Особенности течения процессов тепломассопереноса в щелевом зазоре с подвижным сублимирующим диском / Фалеев В.В., Дахин C.B., Дроздов И.Г. // Теплоэнерг. Воронеж, политехи, ин-т. -Воронеж, 1994. -С.9-15. -Рус.

59. Тепломассоперенос в двухщелевом канале при наличии сублимации / Фалеев В.В., Дахин C.B. // Пром. теплотехн. -1994. -16, №4 -6. -С.24-27. -Рус., рез. укр., англ.

60. Особенности численного решения задачи о течении процессов тепломассопереноса в междисковом канале / Дахин C.B., Шуров В.Г. // Регион, межвуз. семин. «Процессы теплообмена и энергомашинстр.», Воронеж, 1996.: Тез. докл. -Воронеж, 1996. -С. 14 -Рус.

61. Фалеев В. В. Сублимация в плоском канале при наличии подвижной и проницаемой стенок // Инж. физ. журн. 1986. - Т. 51. - № I. - С. 125-128.

62. Интенсификация теплообмена в сублимационных каналах с пористой теплонапряженной стенкой / Дахин C.B., Дубанин В.Ю., Фалеев C.B. // Тр. 1 Рос. нац. конф. По теплообмену, Москва, 21-25 нояб., 1994. Т.8. -М., 1994. -С.58-63. Рус.

63. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя.- М.: Наука. 1969. 742 с.

64. Васильева A.B., Бутузов В.Ф. Асимптотические методы в теории сингулярных возмущений: Науч.-теор. пособие.- М.: Высш. шк., 1990. 208 с.

65. Теплотехнический справочник. Изд. 2-е, перераб.: В 3 т. /Под ред. В.Н.Юренева и П.ДЛебедева.- М.: Энергия, 1975. 3 т.

66. Девиен М. Течение и теплообмен разреженных газов. М.: Изд. иностр. лит., 1962. - 186 с.

67. Новиков П.А., Любин Л.Я., Новикова В.И. Течение и тепломассообмен в щелевых системах.- Минск: Наука и техника. 1991. -357 с.

68. Исследование тепло- и массообмена в сублимационных системах теплозащиты и выдача рекомендаций для конструкторской разработки: Отчет по НИР (заключительный)./Воронежский политехи, ин-т. Тема 8/82; № ГР 01.82.1012174.- Воронеж, 1985. - 50 с. Д.

69. Дахин С. В. Тепломассоперенос в двухщелевом канале при наличии сублимации. М. 1993. - 8 с. Деп. в ВИНИТИ 12.07.93. № 1958-В93.

70. Гетманец В.М., Михальченко P.C. Тепломассообмен в плоских каналах в условиях вдува газа с поверхности сублимации. // Киев: Наукова Думка, 1977. С.24-36.

71. Фалеев В.В., Заварзин Н.В. Тепломассоперенос в щелевом зазоре при сублимации вращающейся дисковой стенки. // ИФЖ, 1985. Т.4. С.587-592.

72. Некоторые результаты численного решения задачи о тепломассопереносе в сублимационном дисковом пространстве / Фиртыч Д.А. // Теплоэнергетика: Межвузовский сборник научных трудов. Воронеж: ВГТУ, 1996. С.4-8.

73. About Function of Sublimation Thermostating System of SFC / Firtych D.A. // Proceeding of Fourth UKRAINE RUSSIA - CHINA Symposium on Space Science and Technology. Vol.1, September 12-17, 1996. P.246-247.

74. Теплообмен в канале при вращении ограничивающих дисков в условиях дисков в условиях разреженной среды / Мозговой Н.В., Фалеев C.B.,1 101i1. С.19-20.

75. Тепломассоперенос при сублимации в зазоре между вращающимися дисками / Фалеев В.В., Фалеев C.B., Фиртыч ДА. // Инженерно-физический журнал. 1997. Т. 10. №6. С.975-978.

76. Некоторые результаты решения проблемы термостатирования элементов конструкций летательных аппаратов / Фалеев В.В., Фалеев C.B., Некравцев E.H., Фиртыч Д.А. // Авиация XXI века. Международная научно-техническая конференция. Воронеж, 1999.

77. Об экспериментальных исследованиях процесса сублимации в щелевом зазоре между вращающимися дисками / Фалеев C.B., Дахин C.B., Фиртыч Д.А. // Теплоэнергетика: Межвузовский сборник научных трудов. Воронеж: ВГТУ, 1999. С.185-189.