Моделирование процессов тепломассообмена в металлогидридных аккумуляторах водорода тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат технических наук Боровских, Ольга Владимировна

• Боровских, Ольга Владимировна
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Боровских, Ольга Владимировна

ВВЕДЕНИЕ.

1. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ И ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА В ВОДОРОДОПОГЛОЩАЮЩИХ СРЕДАХ

1.1. Общие закономерности взаимодействия СНВ с водородом.

1.2. Кинетика взаимодействия СНВ с водородом.

1.3. Эффективные коэффициенты теплопроводности пористой среды, твердой и газовой фаз.

1.4 Межфазный теплообмен «твердые частицы - газ» в засыпках.

1.5 Коэффициент проницаемости засыпки.

1.6. Расчетно-теоретические исследования процессов тепломассообмена в аккумуляторах водорода.

1.7 Выводы.

2. ОПИСАНИЕ ИССЛЕДУЕМЫХ КОНСТРУКЦИЙ МЕТАЛЛОГИДРИДНЫХ РЕАКТОРОВ, РЕЖИМНЫХ ПАРАМЕТОВ И ХАРАКТЕРИСТИК ИМС

2.1. Цилиндрический реактор с внутренним оребрением.

2.2. Кожухотрубный металлогидридный реактор.

2.3. Характеристики ИМС.

3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССОВ, ПРОТЕКАЮЩИХ В МЕТАЛЛОГИДРИДНОМ РЕАКТОРЕ

3.1. Общие сведения о пакете ANES и описание подхода к моделированию металлогидридного реактора сложной конструкции.

3.2. Математическая модель внешней задачи.

3.3. Математическая модель внутренней задачи.'.

4. ЗАМЫКАЮЩИЕ СООТНОШЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

4.1. Коэффициенты проницаемости и межфазной теплоотдачи для пучка картриджей (внешняя задача).

4.2. Коэффициенты проницаемости и межфазной теплоотдачи для засыпок ИМС (внутренняя задача).

4.3. Кинетика реакции сорбции/десорбции.

4.4. Изотермы равновесного давления.

4.5. Эффективный коэффициент теплопроводности.

5. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ

5.1. Организация численного решения.

5.2. Тестовый расчет.

5.3. Исследование эффективности оребрения активного объема реактора.

5.3.1. Сорбция водорода.

5.3.1. Десорбция водорода.

5.4. Исследование процессов теплообмена в кожухотрубном реакторе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование процессов тепломассообмена в металлогидридных аккумуляторах водорода»

В настоящее время основной альтернативой традиционным видам топлива является водород - универсальный, возобновляемый и экологически чистый энергоноситель [1—6]. Активные исследования в области применения водорода в качестве энергоносителя привели к появлению такого понятия как «водородная энергетика» [7]. В качестве одного из перспективных способов аккумулирования водорода рассматривается хранение его в твердофазном связанном состоянии в гидридах металлов. Уникальное свойство некоторых интерметаллических сплавов (ИМС) на основе редкоземельных и других металлов, заключающееся в способности избирательно и обратимо поглощать большие объемы водорода с образованием гидридных фаз, позволяет создавать на их основе разнообразные устройства, находящие все более широкое применение в современной и перспективной технике. В их числе не только аккумуляторы водорода для систем топливообеспечения транспортных установок и энергоустановок на базе топливных элементов, но и устройства для очистки и разделения изотопов водорода, тепловые насосы, компрессоры, системы

I» кондиционирования, холод ©производящие установки и т.д. [8—13]. Активные исследования и разработки последних десятилетий в этой области привели к созданию эффективных сплавов-накопителей водорода (СНВ) для широкого диапазона рабочих температур и давлений [14-18].

Обычно водородопоглощающий сплав в системах аккумулирования представляет собой мелкодисперсную засыпку из частиц диаметром d =10"°-ИСТ* м. Это обстоятельство обусловлено не только предварительным измельчением сплава с целью увеличения активной поверхности, но и разрушением частиц ИМС в режимах циклической сорбции/десорбции. Особенностями таких систем является также наличие реакции с большим тепловым эффектом на поверхности раздела твердое тело-газ, существенная зависимость равновесного давления водорода над твердой фазой от температуры, а также низкая эффективная теплопроводность аккумулирующей среды, препятствующая интенсивному отводу (подводу) тепла при сорбции (десорбции) водорода. Поэтому задача обеспечения благоприятных условий для эффективного тепломассообмена в среде аккумулирования при работе металлогидридных аккумуляторов водорода является весьма сложной и приобретает первостепенное значение при проектировании устройств с заданными характеристиками.

В связи с тем, что экспериментальные исследования процессов, протекающих в системах аккумулирования водорода, а также поиск оптимальных режимных параметров и конструкторских решений достаточно сложны и сопряжены с большими материальными затратами, актуальными являются исследования методом численного моделирования, особенно на стадии предпроектных проработок новых типов конструкций.

Тематика диссертационной работы соответствует критической технологии «Технологии водородной энергетики», приоритетному направлению «Энергетика и энергосбережение» Федеральной целевой программы «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2007-2012 годы», целям и задачам проекта «Твердофазные обратимые системы хранения водорода для энергоустановок на базе топливных элементов» Международного партнерства по водородной экономике (IPHE).

Данная работа является продолжением исследований, начатых в [1926].

Цели работы состоят в:

• разработке трехмерной математической модели для описания процессов тепломассопереноса, протекающих в различных металлогидридных реакторах сложной геометрической формы в режимах сорбции/десорбции водорода;

• реализации математической модели в виде программных средств, в основе которых используется пакет прикладных программ ANES, и разработке параллельных алгоритмов для двух- и более уровневых математических моделей, ориентированных на расчеты с использованием кластерных систем;

• проведении численных исследований процессов тепломассопереноса в режимах сорбции/десорбции водорода применительно к конструктивно различным типам металлогидридных аккумуляторов (реакторов);

• получении данных о динамике процессов сорбции/десорбции для реактора с внутренним оребрением; определении оптимальных характеристик оребрения;

• анализе данных по динамике сорбции водорода в реакторах с пакетом металлогидридных картриджей в общем кожухе (кожухотрубных реакторах) при различных режимах охлаждения; выработке рекомендаций по оптимизации конструкции кожухотрубного реактора.

По теме диссертации опубликовано 4 работы [27]-[30].

Основные результаты работы были представлены на Международном симпозиуме по водородной энергетике (Москва, 2005 г.); Международном Форуме «Водородные технологии для производства энергии» (Москва, 2006 г.); XVI Школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева (Санкт-Петербург, 2007 г) и научном семинаре под руководством зав. лабораторией интенсификации тепловых процессов Объединенного Института Высоких Температур РАН (ОИВТ РАН) д. ф.-м. н. С.П. Малышенко.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. В первой главе изложены общие закономерности взаимодействия СНВ с водородом, а также приведен обзор работ, посвященных экспериментальным и теоретическим исследованиям процессов тепломассопереноса в водородопоглощающих средах. Рассмотрены имеющиеся данные по кинетике процессов сорбции/десорбции водорода, эффективной теплопроводности дисперсных сред, межфазному теплообмену «твердые частицы-газ», гидравлическому сопротивлению засыпок ИМС.

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Боровских, Ольга Владимировна

1.7. Выводы

Проведенный анализ опубликованных к настоящему времени работ, посвященных экспериментальному и расчетно-теоретическому анализу процессов тепломассопереноса при абсорбции/десорбции водорода в металлогидридных устройствах, позволяет сделать следующие выводы: в связи с существенной зависимостью равновесного давления водорода над твердой фазой от температуры, определяющее влияние на скорость сорбции/десорбции водорода в металлогидридных реакторах при заданном давлении на входе/выходе оказывает тепловое состояние активного объема (засыпки ИМС); основными факторами, препятствующими эффективному теплопереносу в среде аккумулирования, являются низкая эффективная теплопроводность среды и возможные загрязнения водорода примесями других газов; задача обеспечения благоприятных условий для эффективного массообмена в среде аккумулирования при работе металлогидридных реакторов является весьма сложной и приобретает первостепенное значение при проектировании устройств с заданными характеристиками; методы интенсификации теплопереноса в металлогидридных реакторах изучены недостаточно. В большинстве опубликованных расчетно-теоретических работ исследовались реакторы, имеющие простую геометрическую форму; необходим поиск новых конструкторских решений для металлогидридных аккумуляторов с макрообъемом водородопоглощающего сплава, позволяющих интенсифицировать динамику процессов сорбции/десорбции в первую очередь за счет организации более эффективного теплопереноса в аккумулирующей среде; в связи с тем, что экспериментальные исследования процессов, протекающих в системах аккумулирования водорода, а также поиск оптимальных режимных параметров и конструкторских решений достаточно сложны и сопряжены с большими материальными затратами, актуальными являются исследования методом численного моделирования, особенно на стадии предпроектных проработок новых типов конструкций.

2. ОПИСАНИЕ ИССЛЕДУЕМЫХ КОНСТРУКЦИЙ МЕТАЛЛОГИДРИДНЫХ РЕАКТОРОВ, РЕЖИМНЫХ ПАРАМЕТРОВ И ХАРАКТЕРИСТИК ИМС

2.1 Цилиндрический реактор с внутренним оребрением

Для определения эффективности внутреннего оребрения активного объема была рассмотрена упрощенная модель цилиндрического реактора (ЦР), изображенная на рис. 18. Данная задача рассматривалась в двумерной постановке, постоянное давление водорода задавалось на внутренней перфорированной стенке. Далее цилиндрический реактор с внутренним оребрением для краткости именуется ЦРР.

Рис. 18. Схематическое изображение поперечного сечения реактора: белым цветом отмечена газовая область, серым — область, занятая абсорбирующим сплавом, черным — проницаемые ребра из проводящего материала

Для данного типа реактора были выполнены расчеты режимов сорбции и десорбции водорода. Основные характеристики рассчитанных режимов представлены в табл. 2.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ:

1. Проведен анализ опубликованных экспериментальных и расчетно-теоретических работ, посвященных исследованиям процессов тепломассопереноса в металлогидридных пористых водородопоглощающих средах и определению их теплофизических свойств и сделан вывод о необходимости разработки новых конструкций аккумуляторов водорода, позволяющих интенсифицировать динамику сорбции/десорбции за счет организации более эффективного теплопереноса в аккумулирующей среде.

2. Разработана трехмерная математическая модель нестационарных процессов тепломассопереноса применительно к реакторам сложной конструкции. Впервые для решения подобной задачи был применен подход двухуровневого моделирования

3. Предложена модифицированная методика расчета эффективного коэффициента теплопроводности пористой среды.

4. Проанализировано влияние внутреннего оребрения активного объема реактора на динамику сорбции. На основании полученных данных сделаны рекомендации по оптимизации конструкции. Отмечены основные недостатки подобного подхода к интенсификации отвода тепла от реактора.

5. Проведены расчеты процессов сорбции водорода для кожухотрубного реактора, разработанного в ОИВТ РАН. Получены трехмерные нестационарные поля температуры и концентрации водорода в газовой и твердой фазах, скоростей, давления в газовой фазе.

6. Разработаны рекомендации по оптимизации конструкции и проведена верификация режимных параметров кожухотрубного реактора.

7. Разработанная модель и программные средства могут быть использованы в будущем для оптимизации режимных параметром работы и конструкторских решений в аппаратах подобного типа.

Достоверность результатов работы обусловлена использованием в основе математической модели фундаментальных физических законов, выбором наиболее надежных эмпирических соотношений для замыкания математической модели, проведением тестовых расчетов и сравнением с данными других авторов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Боровских, Ольга Владимировна, 2008 год

1. Abdallah М.А.Н., Asfour S.S., Veziroglu T.N. Solar-hydrogen energy system for Egypt // Int. J. Hydrogen Energy, 1999, 24, p. 505—517.

2. Cherry R. A hydrogen Utopia? // Int. J. Hydrogen Energy, 2004, 29, p. 125— 129.

3. Baykara S.Z. Hydrogen as fuel: a critical technology? // Int. J. Hydrogen Energy, 2005, 30, p. 545—553.

4. Contreras A., Carpio J., Molero M., Veziroglu T.N. Solar-hydrogen: an energy system for sustainable development in Spain // Int. J. Hydrogen Energy, 1999, 24, p. 1041—1052.

5. Malyshenko S.P. Hydrogen Application in Power Industry. Proc. HYPOTHESIS IV. Stralsund. Germany. 2001. V. 1. P. 25.

6. Marchetti J.M., Corso H.L., Gervasoni J.L. Experimental and theoretical study of the behavior of hydrogen in rare earths // Int. J. Hydrogen Energy, 2005, 30, p. 627—630.

7. Аккумулирование водорода. Атомно-водородная энергетика и технология: Сб. статей. Вып. 8. — М.: Энергоатомиздат, 1988. стр. 155—205.

8. Verbetsky V.N., Malyshenko S.P., Mitrokhin, S.V. et. al. Metalhydrides: Properties and Practical Applications. Review of the Works in CIS-countries // Intern. J. Hydrogen Energy. 1998. V. 23, N 12, P. 1165.

9. Fedorov E.M., Shanin Y.I., Izhvanov L.A. Simulation of hydride heat pump operation// Int. J. Hydrogen Energy, 1999, 24, p. 1027—1032.

10. Muthukumar P., Prakash Maiya M., Srinivasa Murthy S. Experiments on a metal hydride based hydrogen compressor // Int. J. Hydrogen Energy, 2005, 30, p. 879—892.

11. Mazumdar S., Ram Gopal M., Bhattacharyya S. Thermodynamic analysis and optimization of compressor-driven metal hydride cooling systems // Int. J. Hydrogen Energy, 2005, 30, p. 631—641.

12. DaCosta D.H., Golben M., Tagna D.C. Metal Hydride Systems for Hydrogen Planet. Proc. 14 World Hydrogen Energy Conference, Montreal, 9-13 June, 2002, CD-ROM publ.

13. Vosen iS.R., Keller J.O. Hybrid energy storage systems for stand-alone electric power systems: optimization of system performance and cost through control strategies // Int. J. Hydrogen Energy, 1999, 24, p. 1139—1156.

14. Uehara I., Sakai Т., Ishikawa H. The state of research and development for applications of metal hydrides in Japan. Journ. of Alloys and Compounds, v. 253-254(1997) 635-641.

15. Сплавы — накопители водорода. Справочное издание: Колачев Б.А., Шалин Р.Е., Ильин А.А. — М.: Металлургия, 1995 г.

16. Sivakumar R., Ramaprabhu S., Rama Rao K.V.S., Anton H., Schmidt P.C. Kinetics of hydrogen absorption and thermodynamics of dissolved hydrogen in Tb,.xZrxFe3 system // Int. J. Hydrogen Energy, 2000,25, p. 463—472.

17. Davidson D.J., Srivastava O.N. Studies on the hydrogen absorption/desorption properties of ZrtxMmxFei.4Cr0.6 and Zri.xMmxTixFei.4Cro.6 (x=0, 0.05, 0.1 and 0.2) Laves phase alloys // Int. J. Hydrogen Energy, 2001, 26, ! p. 219—223.

18. Fakioglu E., Yurum Y., Veziroglu T. A review of hydrogen systems based on boron and its compounds // Int. J. Hydrogen Energy, 2004, 29, p. 1371—1376.

19. Malyshenko S.P., Borzenko V.I., Dunikov D.O. et. al. Modeling of Thermophysical Processes in Me-H Cleaning Systems, Hydrogen Energy Progress XIII. Proc. of the 13th World Hydrogen Energy Conference, Beijing, China, June 12-15,2000. V.2. P.1323-1327.

20. Лазарев Д.О., Янъков Г.Г. О влиянии свободной конвекции на процессы тепло- и массообмена в металлогидридном аккумуляторе водорода // Вестник МЭИ, 2004. №1. стр. 18—23.

21. Лазарев Д. О. Математическое и численном моделирование процессов тепломассообмена в металлогидридных устройствах хранения и очистки водорода//Дисс. на соиск. уч. степ. канд. техн. наук. М., 2006.

22. Численный анализ процессов тепломассопереноса в кожухотрубном металлогидридном аккумуляторе водорода на основе математической моделипористых сред/ В.И. Артемов, О.В. Боровских, Д.О. Лазарев, Г.Г. ЯнъковН Вестник МЭИ. — 2008. — №1. — С. 63—73.

23. Kempf A., Martin W.R.B. Measurements of the thermal properties of TiFe0j85Mn0,i5 and its hydrides // Int. J. Hydrogen Energy, 1986, 11(2), p. 871— 879.

24. Huston E.L., Sandrock G.D. Engineering properties of metal hidrides // Journ. Less-Common Metals, 1980, Vol. 74, p. 435—443.

25. Ажажа B.M., Тихоновский M.A. и др. Материалы для хранения водорода: анализ тенденций развития на основе данных об информационных потоках//Вопросы атомной науки и техники, 2006, №1, с.145-152

26. Мищенко А.И. Применение водорода для автомобильных двигателей. Киев: Наукова думка, 1984.

27. Власов Н.М., Соловей А.И. Предельные возможности некоторых интерметаллических соединений по обратимой сорбции водорода // International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology, 2004, №4(12), c.23.

28. Grandjeat F. et. al Interstitial Intermetallic Alloys. NATO ASI Series E: Applied Sciences. Vol.281, p.107-150, 1995.

29. Bosep O. Hydrogen sorption in LaNi5. // J. Less-Common Metals, 1976, 46, p. 91—99.

30. Rudman P.S. Hydriding and dehydriding kinetics. Journal of Less-Common Metals. 89(1993)93-110

31. Mayer U., Groll M, Supper W. Heat and mass transfer in metal-hydride reaction beds: experimental and theoretical results. // J. Less-Common Metals, 1987, 131, p. 235—244.

32. Inomata A., Aoki H., Miura T. Measurements and modeling of hydriding and dehydriding kinetics 11 Journal of Alloys and Compounds, 1998, 278, p. 103— 109.

33. Suda S.,Kobayashi N. Reaction kinetics of metal hydrides and their mixtures// J. Less-Common Metals, 73(1980), p. 119—126.

34. Лыков A.B. Тепломассообмен: Справочник. -2-е изд. M.: Энергия, 1978. 480 с.

35. Hahne Е., Kallweit J. Thermal conductivity of metal hydride materials for storage of hydrogen: experimental investigation. Int. J. of Hydrogen Energy, Vol.23, No.2,p.l07-114, 1998.

36. Askri F., Jemni A., Ben Nasrallah S. Study of two-dimensional and dynamic heat and mass transfer in a metal—hydrogen reactor // International Journal of Hydrogen Energy, 2003, 28, p. 537—557.

37. Sun D., Deng S. A theoretical model predicting the effective thermal conductivity in powered metal hydride beds. Int. J. of Hydrogen Energy, Vol.15, p.331-336, 1990.

38. Дулънев Г.Н., Заричняк Ю.П. Теплопроводность смесей и композиционных материалов. Справочная книга. Д.: «Энергия», 1974.

39. Carson J.K., Lovatt S.J., Tanner D.J., Cleland A.C. Thermal conductivity bounds for isotropic porous materials // Int. J. Heat and Mass Transfer, 2005, 48, p. 2150—2158.

40. Oi Т., Maki K., Sakaki Y. Heat transfer characteristics of the metal hydride vessel based on the plate-fin type heat exchanger // Journal of Power Sources, 2004, 125, p. 52—61.

41. Isselhorst A. Heat and mass transfer in coupled hydride reaction beds. // Int. Journal of Alloys and Compounds, 231(1995), p. 871—879.

42. Ферцигер Дж., Капер Г. Математическая теория процессов переноса в газах. М.: Мир, 1976. 554 с.

43. Поляев В.М., Майоров В. А., Васильев JT.JT. Гидродинамика и теплообмен в пористых элементах конструкций летательных аппаратов. М: Машиностроение, 1988. 168 с.

44. Ranz W.E. Friction and transfer coefficients for single particles and packet beds // Chem. Engng. Prog., 1952, 48, p. 247—253.

45. Kunii D., Suzuki M. Particle-to-fluid heat and mass transfer in packed beds of fine particles // Int. J. Heat and Mass Transfer, 1967, 10, 7, p. 845—852.

46. Nakagawa Т., Inomata A., Aoki H., Miura T. Numerical analysis of heat and mass transfer characteristics in the metal hydride bed // International Journal of Hydrogen Energy, 2000, 25, p. 339—350.

47. Справочник по теплообменникам: В 2 т. T.l / Пер. с англ. под ред. Б.С. Петухова, В.К. Шикова. М.: Энергоатомиздат, 1987. 560 с.

48. Feldman Е.Р., Alexeev A.D., Melnik T.N., Gumen L.N. Kinetics of hydrogen desorption from a metal to a closed reservoir // Int. J. Hydrogen Energy, 2005, 30, p. 509—514.

49. Ram Gopal M., Srinivasa Murthy S. Prediction of heat and mass transfer in annular cylindrical metal hydride beds // Int. J. Hydrogen Energy, 1992, 17, #10, p. 795—805.

50. Asakuma Y., Miyauchi S., Yamamoto Т., Aoki H., Miura T. Numerical analysis of absorbing and desorbing mechanism for the metal hydride by homogenization method // Int. J. Hydrogen Energy, 2003, 28, p. 529—536.

51. Jemni A., Ben Nasrallah S., Lamloumi J. Experimental and theoretical study of a metal-hydrogen reactor. // Int. J. Hydrogen Energy, 1999, 24, p. 631—644.

52. Askri F., Jemni A., Ben Nasrallah S. Prediction of transient heat and mass transfer in a closed metal—hydride reactor I I International Journal of Hydrogen Energy, 2004. 29. p. 195—208.

53. Askri F., Jemni A., Ben Nasrallah S. Dynamic behavior of metal-hydrogen reactor during hydriding process // Int. J. Hydrogen Energy, 2004, 29, p. 635— 647.

54. Mat M, Kaplan Y. Numerical study of hydrogen absorption in an La—№5 hydride reactor // International Journal of Hydrogen Energy, 2001, 26, p. 957— 963.

55. Aldas K, Mat M., Kaplan Y. A three-dimensional mathematical model for absorption in a metal hydride bed // International Journal of Hydrogen Energy, 2002, 27, p. 1049—1056.

56. Нигматуллин P.И. Динамика многофазных сред. М.: Наука, 1987

57. Жукаускас А.А. Конвективный перенос в теплообменниках. М.: Наука, 1982

58. Кудрявцев Н.А. Вихревая интенсификация теплообмена и ее численное моделирование в элементах теплообменников. Автореф. дисс. на соиск. степ, доктора техн. наук. Спб., 2005

59. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена в элементах теплотехнического и энергетического оборудования / В.И. Артемов и др. // Теплоэнергетика. 2000. №7. с.52-59

60. Расчетно-экспериментальное исследование продольно-поперечного течения воды в межтрубном пространстве / В.А. Федоров и др. // Тр. 4-го Минского международного форума. 2000. с.93-96

61. Разработка и применение математических моделей пористой среды для численного анализа процессов тепло- и массообмена в элементах оборудования АЭС / Г.Г. Яньков, В.И. Артемов и др. // Вестник МЭИ. 2004. №5. С. 72-86

62. Патанкар С. Численные методы решения задач тепломассообмена и динамики жидкости: Пер. с англ. М.: Энергоатомиздат, 1984. 152 с.

63. Руководящий и технический материал. Рекомендации, правила, методики расчета гидродинамики и тепловых характеристик элементов и оборудования энергетических установок. РТМ 1604.062-90. М.: ФЭИ, 1991

64. Амосов АЛ., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров. М: Высшая школа, 1994

65. Euken Е.—Z. Electrochera., 1932, 38, 341.

66. Артеменко А.Н. «Тепломассоперенос в металлогидридных аккумуляторах водорода», автореф. на соиск. степ, к.т.н., институт проблем машиностроения АН УССР, Харьков, 1985

67. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика, ч.1, М.: Наука, 1976