Моделирование определения потребности и распределения минеральных удобрений (на примере Карельской АССР) тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат экономических наук Павлова, Нина Николаевна

• Павлова, Нина Николаевна
• кандидат экономических наук
• 1983

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Павлова, Нина Николаевна

Введение

Глава I. Применение минеральных удобрений - одно из важнейших направлений химизации сельского хозяйства

1.1. Основные проблемы применения минеральных удобрений

1.2. Особенности применения минеральных удобрений в Карельской АССР.

Глава 2. Построение математической модели,описывающей эффективность минеральных удобрений на уровне хозяйства

2.1. Обзор работ по математическому моделированию зависимости урожайности от доз вносимых минеральных удобрений

2.2. Особенности построения производственных функций, описывающих действие минеральных удобрений на урожайность отдельной сельскохозяйственной культуры в определенных почвенных условиях

2.3. Построение системы функций урожайности на уровне хозяйства

2.4. Моделирование влияния погодно-климати-ческих факторов на эффективность минеральных удобрений.

2.5. Методика построения математической модели эффективности удобрений на уровне хозяйства.

2.6. Экономический анализ результатов моделирования в Карельской АССР.

Глава 3. Оптимизация использования минеральных удобрений

3.1. Применение производственных функций при решении оптимизационных задач использования минеральных удобрений

3.2. Методика формирования экономико-математической модели оптимального распределения удобрений.

3.3. Анализ методов решения нелинейных оптимизационных задач.

3.4. Алгоритм решения задачи распределения минеральных удобрений в регионе

3.5. Информация и методика ее подготовки при решении задачи оптимального распределения минеральных удобрений

3.6. Анализ результатов оптимизационных расчетов и предложения по использованию удобрений в Карельской АССР.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование определения потребности и распределения минеральных удобрений (на примере Карельской АССР)»

Одним из важнейших условий успешной реализации Продо -вольственной программы СССР является химизация сельского хозяйства, которая в настоящее время достигла небывалых масштабов и значения как важнейший фактор интенсификации сельскохозяйственного производства. В условиях возросших затрат на производство и применение средств химизации одной из главных проблем является повышение эффективности использования мине -ральных удобрений. Особенности современного этапа химизации выдвигают на первый план роль организационно-экономических факторов и обуславливают возрастающее значение экономической науки для решения этой проблемы.

Среди широкого круга задач, стоящих перед экономической наукой по повышению эффективности использования минеральных удобрений, но нашему мнению, первоочередной является совер -шенствование методики определения потребности в этих продуктах и обоснование планов распределения ограниченных фондов удобрений, так как планы распределения являются основой для организации всех остальных работ по химизации: складированию, перевозке и т.д. В масштабах современного сельскохозяйствен -ного производства эта задача становится особенно трудной и требует для ее решения применения более совершенных методов планирования, использования экономико-математических методов и ЭВМ.

В 1960-1970 годах появилось большое количество работ, посвященных разработке вопросов использования математического моделирования и методов оптимизации для определения потребности и планов распределения средств химизации 17, 20, 26,

34, 48, 57, 65, 69, 81, 102, 116, 137, 165]. Решение этих вопросов позволило улучшить структуру использования минеральных удобрений под различные сельскохозяйственные культуры. Однако, в большинстве существующих работ в основе экономико-математических моделей оптимального распределения использовалась ли -нейная зависимость между урожайностью и количеством вносимых удобрений.

В настоящее время рост производства минеральных удобре -ний позволил в ряде районов страны увеличить дозы минерального питания. Но в отдельных районах, особенно с неблагоприят -ными погодно-климатическши условиями это привело к снижению эффективности удобрений, к незначительным прибавкам урожайности, вследствие нелинейного характера зависимости урожайность-удобрения в зоне повышенных доз. Следовательно, на современном этапе химизации сельского хозяйства в экономико-математических моделях оптимального использования минеральных удобрений следует учитывать нелинейный характер связи между урожайностью и количеством вносимых удобрений.

В настоящее время нелинейным задачам оптимизации использования удобрений не уделяется пока должного внимания, глав -ным образом решаются задачи по определению оптимальной дозы только для отдельной сельскохозяйственной культуры, используя методы классического математического анализа по поиску экст -ремума функции. Такой подход недостаточен, необходимы допол -нительные pic следования и разработки по постановке задач повышения эффективности удобрений, по моделированию объекта и методам решения нелинейных оптимизационных задач. Это обуслав -ливает актуальность подготовки диссертации на тему: "Модели -рование определения потребности и распределения минеральных удобрений (на примере Карельской ЛССР)."

Цель: совершенствование методики планирования рацио -нальной структуры потребления возрастающих объемов минеральных удобрений и их оптимального распределения по хозяйствам, полям и повышение на этой основе эффективности сельскохозяйственного производства.

Для осуществления этой цели в работе ставятся следующие задачи:

1. Построение нелинейных производственных функций, описывающих зависимость между урожайностью сельскохозяйственной культуры и дозой удобрений на определенном типе почв.

2. Разработка методики моделирования объекта химизации, представляющего собой совокупность полей с различными куль -турами, между которыми предполагается распределить минеральные удобрения.

3. Обоснование критерия оптимальности, системы ограни -чений, структуры экономико-математической модели оптимального распределения, минеральных удобрений с учетом нелинейности производственной функции урожайности.

Выбор метода оптимизации, разработка алгоритма и программы на ЭВМ для решения задачи распределения минеральных удобрений.

5. Проведение расчетов по экономико-математической модели и их анализ.

В соответствии с этими задачами диссертация имеет следующую структуру:

В первой главе "Минеральные удобрения - одно из важней -ших направлений химизации сельского хозяйства" дается анализ существующей методики использования минеральных удобрений и сформулированы основные проблемы, возникающие при составле -нии планов по распределению удобрении в хозяйствах. Далее описываются особенности применения минеральных удобрений в Карельской АССР, на примере которой в диссертационной работе разрабатывается методика их оптимального распределения.

Во второй главе "Построение математической модели, описывающей эффективность минеральных удобрений на уровне хозяйства" рассматриваются существующие подходы к математическому моделированию зависимости между урожайностью и количеством вносимых удобрений с точки зрения возможности использования модели в оптимизационных задачах распределения. Обосновывается выбор нелинейной производственной функции "урожайность --удобрения". Предлагается методика построения как отдельной функции урожайности, описывающей статистическую взаимосвязь между количеством минеральных удобрений и урожайностью кон -кретной сельскохозяйственной культуры на определенной почвенной разновидности, так и методика построения системы функций, описывающей действие удобрений на ряд культур на почвенных разновидностях, имеющихся в хозяйстве в целом.

Третья глава содержит в себе обзор существующих постановок задач по оптимальному использованию минеральных удобрений, обоснование выбора критерия оптимальности, системы ограниче -ний, структуры экономико-математической модели с учетом нелинейности зависимостей урожайности от доз удобрений, формирующих целевую функцию. В главе проведен анализ методов оптими -зации, используемых при расчете доз удобрений и распределения их ограниченных ресурсов, дано описание предлагаемого алго -ритма поиска оптимального решения. Проведен расчет оптимальной потребности и распределения удобрений по программам, разработанным автором на языен " For.tr.aa/ " для ряда хозяйств

- 8

Карельской АССР. Дается экономико-математический анализ полученных результатов и ряд рекомендаций и предложений по применению минеральных удобрений в Карельской АССР.

Таким образом, научная новизна предлагаемого подхода к решению вопроса повышения эффективности минеральных удобрений состоит в разработке методики моделирования объекта химизации, описываемого системой нелинейных производственных функций "урожайность-поле", и разработке алгоритма решения нелинейной задачи оптимального распределения минеральных удобрений.

Практическая ценность работы заключается в совершенствовании текущего планирования распределения минеральных удобрений в хозяйстве и в регионе. Расчет оптимальной по -требности может быть использован в перспективном планировании.

Далее, предлагаемый алгоритм оптимизации позволяет получить данные для прогнозирования урожайности, соответствующей расчетным дозам в системе удобрений, а такие оценить эффективность полученного распределения по экономическим показателям (величине чистого дохода от внесения удобрений, затратам на минеральные удобрения).

Кроме того, результаты моделирования и оптимизационных расчетов могут иметь научную ценность в агрохимических ис -следованиях по изучению действия минеральных удобрений на урожайность сельскохозяйственных культур, а также могут быть использованы для совершенствования планирования системы опытов с удобрениями.

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Павлова, Нина Николаевна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В соответствии с задачами, решаемыми в рамках Продовольственной программы нашей страны, по повышению экономической эффективности использования минеральных удобрений, в частности, в данной работе рассмотрены проблемы использования повышенных поставок минеральных удобрений на примере хозяйств Карельской АССР.

Проведенные исследования позволяют сделать следующие выводы и предложения.

1. При распределении повышенных поставок минеральных удобрений следует учитывать нелинейный характер зависимости урожайности на диапазоне высоких доз внесения удобрений под каждую культуру на каждом конкретном поле. Это повышает адекватность модели, а, следовательно, снижает ошибки при оптимизационных расчетах. При построении функций урожайности, представляющих собой статистический вид зависимости между урожай -ностью и количеством вносимых удобрений, конкретная форма связи определялась по статистическим критериям. Для Карель -ской АССР нами получены полиномы 2-й степени, отражающие взаимодействие переменных.

2. При выборе структуры нелинейной экономико-математи -ческой модели оптимального распределения удобрений наиболее удачен вариант выделения ряда задач по хозяйствам,который позволяет реализовать итеративный алгоритм согласования ре -шений нелинейных оптимизационных задач на уровне хозяйства сравнительно небольших размерностей с ограничениями на верх -нем уровне. Алгоритм разработан нами на основе методов нелинемного программирования. В качестве критерия оптимальности нами рекомендуется в данном случае использовать максимум дохода. Этот критерий способствует:

- экономному расходованию фондов минеральных удобрений;

- сохранению и повышению плодородия почв, так как не допускает избыточного внесения удобрений в почву, что важно при повы -шенных дозах.

3. Разработанные методические подходы к построению и ре -шению нелинейной экономико-математической модели определения оптимальной потребности и распределения минеральных удобрений позволяют исследовать влияние повышенных доз на урожайность сельскохозяйственных культур, не величину дохода от внесения удобрений, определить оптимальную потребность и распределение выделенных фондов минеральных удобрений с учетом следующих факторов: а) вида сельскохозяйственной культуры; б) типа почв, их механического состава; агрохимических характеристик почв; в) сохранения уровня плодородия; г) охраны окружающей среды; д) оптимального соотношения между элементами минерального питания; е) выполнения планового задания по урожаю; ж) прогнозируемого значенрш погодно-климатического фактора.

Разработанная методика моделирования апробирована на данных опытов с удобрениями в Карельской АССР. Построены эко -номико-математические модели и проведены оптимизационные рас четы для ряда хозяйств республики, наиболее типичных по различным уровням интенсификации земледелия.

Результаты расчетов могут быть использованы в текущем планировании при распределении выделяемых фондов удобрений, в перспективном планировании для определения потребности в удобрениях, при прогнозировании урожаев сельскохозяйственных культур, а также для совершенствования планирования опытов с удобрениями.

5. Практика использования методики показала, что можно значительно повысить эффективность использования минеральных удобрений, если учитывать характер зависимости на всем диапазоне вносимых доз. Так, чистый доход от внесения удобрений по расчетам для 1981 года в совхозах с высоким уровнем химизации мог быть увеличен на 12$ при экономии минеральных удобрений: азотных - на 12$, калийных - на 33$. В совхозах с более низким уровнем интенсификации доход мог бы возрасти на 29$ по сравнению с доходом при традиционном распределении, при этом выход продукции увеличился бы на б$, а затраты на удобрения снизились бы на 9$.

6. Проведенные расчеты позволяют сделать следующие рекомендации по внесению удобрений под кормовые травы при суще -ствующей системе их использования на почвах Карелии:

- наиболее эффективными являются азотные и фосфорные удобре -ния;

- наибольшую прибавку урожайности дает внесение удобрений под однолетние травы на дерново-подзолистых легких почвах и под многолетние травы на торфяных почвах;

- калийные удобрения вносить свыше 60 кг д.в./га неэффективно.

- 1 в ~

В заключение можно отметить, что региональные особенности, которые учитываются при конкретной постановке задачи, тем не менее, не снижают общности основных принципов, используе -мых при моделировании и при разработке алгоритма расчета оп -тгадальных доз удобрений. Информационные проблемы являются типичными для большинства районов страны; методические и вычислительные проблемы, которые решаются в настоящей работе, не зависят от региональных условий, поэтому результаты по раз -работке методики моделирования и расчета оптимального распределения удобрений могут быть использованы и в других районах страны по мере повышения уровня химизации.

Список литературы диссертационного исследования кандидат экономических наук Павлова, Нина Николаевна, 1983 год

1. Маркс К. Капитал.- Маркс К., Энгельс Ф. Соч.2-е изд.,т.23, с. 325.

2. Маркс К. Капитал.- Маркс К., Энгельс Соч.2-е изд., т.23, с.333-347.

3. Маркс К. Капитал. Маркс К., Энгельс Ф. Соч.2-е изд., т.25, ч.П, с.227.

4. Ленин В.И. Аграрный вопрос и "критика Маркса". Полн.собр. соч., т.5, с.101.

5. Брежнев Л.И. Отчетный доклад ЦК КПСС ХХУ1 Съезду Коммунистической партии Советского Союза и очередные задачи партии в области внутренней и внешней политики. 23 февраля 1981 г. -М.: Политиздат, 1981 III с.

6. В Центральном Комитете КПСС и Совете Министров СССР:

7. О дальнейшем развитии и повышении эффективности сельского хозяйства в Нечерноземной зоне РСФСР в I98I-I985 годах". Постановление. Правда, 1981, 15 апр.

8. Основные направления экономического и социального развития СССР на I98I-I985 годы и на период до 1990 года В кн.: Материалы ХХУ1 съезда. М., 1981, с.131-205.

9. О мерах по укреплению материально-технической базы агрохи -мической службы и повышению эффективности химизации сельского хозяйства в I98I-I985 годах от 10 апреля 1981 года. В кн.: Собрание Постановлений правительства СССР. 1981, № 3, с.341-350.

10. Продовольственная программа СССР на период до 1990 года и меры по ее реализации: Материалы Майского Пленума ЦК КПСС 1982 г. М.: Политиздат, 1982. - III с.

11. Абдуллаев A. и др. Модель рационального использования минеральных удобрений с учетом охраны окружающей среды. -Экономика и математические методы. 1977, т. 13, вып.6, с.1288-1293.

12. Аграрная политика КПСС: итоги и перспективы /Под ред.Емельянова А.М.- 2-е изд., перераб. и доп. М.: Экономика, 1980. - 304 с.

13. Агроклиматические ресурсы Карельской АССР. Л.: Гидроме-теоиздат, 1974 - 115 с.

14. Айвазян С.А., Бетаева З.И., Староверов О.В. Классификация многомерных наблюдений. М.: Статистика, 1974. - 236 с.

15. Айвазян С.А. Статистическое исследование зависимостей. -М.: Металлургия, 1968. 182 с.

16. Аккель Т.Х., Ольм A.D. Комплекс экономико-математических задач планирования и учета в сельском хозяйстве ЭССР. -Экономика и математические методы., 1977, вып.5, т.ХШ, с.1054-1068.

17. Алёксацдров Н.П. Эффективность сельскохозяйственного производства и ее показатели. Вестник сельскохозяйственных наук, № 9, 1980, с.1-12.

18. Алешин А.В., Кричевский И.Ё., Щукин Б.П. Химизация и оптимальные пропорции. М.: Наука, 1972, с.82-90.

19. Андрикене C.D. Анализ и прогнозирование урожайности сельскохозяйственных культур при помощи производственных функций. Дис.канд.экон.наук. - Вильнюс, 1974. - 148 с.

20. Андронова Т.М., Добряков А.Н. Прогнозирование урожая озимой пшеницы в условиях Красноярского края. Химия в сельском хозяйстве, 1977, № II, с.64-66.

21. Багриновский К.А. Основы согласования плановых решений. -М.: Наука, 1977. 303 с.

22. Базара М., Шетти К. Нелинейное программирование: Теория и алгоритмы (Пер. с англ.) М., 1962. - 583 с.

23. Бакунович В.Н., Василенко В.П. С гектара земли максимальную отдачу Петрозаводск: Карелия, 1979. - 63 с, табл.

24. Баранов H.H. Экономика использования удобрений. М.: Колос, 1974. - 319 с.

25. Беккер A.B. Об одном подходе к построению экономико-статистических моделей. В кн.: Распознавание образов и регрессионный анализ экономических исследований Под ред. РозинаБ.Б., Журавель Н.М. Новосибирск, 1972, с. 35-44.

26. Беневский М.И. Оптимизация доз удобрений путем электронной обработки информации. В кн.: УШ Междунар. конгресс по минеральным удобрениям. Докл.зарубеж.участников, т. 2, секция 3, М., 1976, с. 31-37.

27. Боголюбов K.M. Верным курсом. М.: Политиздат, 1978. -239 с.

28. Борисов Г.А., Павлова H.H. О методах расчета оптимальных доз удобрений. В кн.: Первая Всесоюзная конференция "Применение математических методов и электронных вычислительных машин в почвоведении". ВАСХНИЛ, 1976, с.46-48.

29. Борисов Г.А., Павлова H.H. Применение статистических моделей для принятия управленческих решений в задаче распределения удобрений. В кн.: Применение математической статистики в экономике сельского хозяйства. Тез.докл.

30. У Всесоюзной конференции (Дюшанбе, 3-5 октября 1978 г.), М., 1978, с. 63-65.

31. Браславец М.Ё., Бурейко Л.Н. Определение эффективности минеральных удобрений. Вестник сельскохозяйственной науки, 1976, № 12, с. 91-97.

32. Браславец М.Е., Кравченко Р.Г. Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве. М.: Колос, 1972. 589 с.

33. Браславец М.Е. Экономико-математические методы в организации и планировании сельскохозяйственного производства. М.: Экономика, 1971. - 358 с.

34. Бригмане А.Е. Сравнение методик построения функций урожайности по многолетним данным. В кн.: Математические методы в экономике. Рига, 1977, вып. 14, с. 59-74.

35. Броунов Г.И. Сельскохозяйственная метеорология. Избр.соч. т. 2, M., 1957. 339 с.

36. Бусарова Ж.Г., Мельникова C.B. Эффективность минеральных удобрений на вновь осваиваемых почвах. В кн.: Наука -сельское хозяйству. Петрозаводск, 1975, с. I0I-I03.

37. Буторина Е.П. Влияние минеральных удобрений на урожай зерновых культур на дерновоподзолистой тяжелосуглинистой почве в зависимости от погодных условий. Бюлл.ВИУА, М., 1976, вып. 29, с. 19-23.

38. Бухман В.А., Цыба М.М. Агрохимические свойства и плодородие торфяных почв Карелии. Петрозаводск: Карел, кн. изд., 1967. - 107 с.

39. Василенко Ю.В. Математические методы анализа в сельском хозяйстве. Киев: Урожай, 1982. - 104 с.

40. Вознесенский В.А., Ковальчук А.Ф. Принятие решений по статическим моделям. М.: Статистика, 1978. - 192 с.

41. Ветров А.А., Ломовацкий Г.И. Дисперсионный анализ в экономике. -. М.: Статистика, 1975. 120 с.

42. Гамалей В.И. и др. Закономерности действия возрастающих доз минеральных удобрений на урожай картофеля и моделирование его по данным факториального полевого опыта. Агрохимия, 1979, № 2, с. 59-64.

43. Григель Г., Гаргаун А., Ткаченко А. Изучение эффективности минеральных удобрений на виноградниках в факториальных опытах. В кн.: Эффективность агрохимического обслуживания сельского хозяйства в Молдавии. Кишинев, 1979, с. 92100.

44. Группировки и корреляция в экономико-статистических исслеjдованиях: Ученые записки по статистике, т. 43 М.: Наука, 1982 - 372 с.

45. Деревицкий Н.Ф. Опытное дело в растениеводстве. Кишинев: Штиинца, 1962. - 616 с. с черт, и карт.

46. Державин JI.M., Литвак Ш.И., Михайлов H.H., Матвеев Е.Т. Разработка на ЭВМ планов и рекомендаций по применению удобрений в колхозах и совхозах. В кн.: Разработка рекомендаций и планов применения удобрений с использованием ЭВМ. М., 1980, с. 3-19.

47. Державин Л.М., Попова Р.Н., Жукова Л.Ф. и др. Зависимость урожая сахарной свеклы от доз минеральных удобрений на разных почвах СССР. Агрохимия, 1975, № I, с. 76-83.

48. Державин Л.М., Рубанов И.А. Математические модели эффективности удобрений. Химия в сельском хозяйстве, 1980, № 9, с. 14-17.

49. Державин Л.М. Прогрессивные формы агрохимического обслуживания. М.: Знание, 1980. - 64 с.

50. Державин Л.М., Сраденянц P.A., Е^емский В.А. Применение математических методов для расчета эффективности использования удобрений в США Сельское хозяйство за рубежом. 1978, № 12, с. 5-II.

51. Дроздов С.Н., Сычева З.Ф., Быстрова З.А. и др. Эффективность применения минеральных удобрений под картофель. -В кн.: Наука сельскому хозяйству. Петрозаводск, 1969,с. 112—118.

52. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ.-М.: Статистика, 1973. 392 с. с черт.

53. Дуда Г.Г., Егоршин А.А. О некоторых математических методах планирования эксперимента в почвоведении и агрохимии.- Почвоведение, 1978, №4, с. 132-142.

54. Дуда Г.Г., Егоршин А.А. Оценка и сравнение некоторых трех-факторных планов на основе регрессионного анализа эффективности удобрений в полевых опытах. В кн.: Повышение качества полевых опытов с удобрениями. Труды ЦИНАО.

55. М., 1978, вып. 10, с. 32-48.

56. Едемский В.А., Федько В.II. Математические модели химизации сельского хозяйства. В кн.: Вопросы экономики химизации сельского хозяйства в зарубежных странах / Под ред. Н.П.Федоренко/. М., 1971, с. 280-292.

57. Закупочные цены на сельскохозяйственную продукцию и сырье. Прейскурант № 70-09. М.; Колос. 1973. - 42 с.

58. Зинченко А.П. Влияние метеорологических условий на урожайность основных культур в Нечерноземной зоне РСФСР.- В кн.: Экономика и организация сельского хозяйства. Сб. трудов МСХА. М., 1977, вып. 232, с. 17-22.

59. Иванова Т.И., Илларионова Э.С. Применение математических методов в агрохимических исследованиях за рубежом /Обзор/,- Агрохимия, № 3, 1978, с. 145-153.

60. Иванова Т.Н., Плешакова C.B. Отзывчивость ячменя на возрастающие дозы минеральных удобрений. В кн.:' Применение математических методов в агрохимических исследованиях.- Труды ВИУА. M., 1977, вып. 56, с. 81-98.

61. Инно Ю.А. Оптимальное планирование объема и структуры товарной сельскохозяйственной продукции в районе. Автореф. дис. канд. экон. наук. Тарту, 1975, - 20 с.

62. Искаков Б.И., Коробов В.А., Игрон Э.И. Производственные функции и их применение в планировании сельского хозяйства. В кн.: Использование математических методов и вычислительной техники в сельском хозяйстве. M., 1968, с. 139-147.

63. Искаков-Пдюхин Б.И., Тюленев A.B. Задача максимизации эффективности удобрений. В кн.: Применение математических методов в экономических исследованиях по сельскому хозяйству. M., 1964, с. 329-344.

64. Канев Г.В., Беляев В.В., Степанова Г.И. Экономическая эффективность сельского хозяйства Европейского севера.1. М.: Наука, 1974. 224 с.

65. Карманов В.Г. Математическое программирование. М. : Наука, 1975. - 272 с.

66. Каталог планов второго порядка / Голикова Т.И., Панченко Л.А., Фридман М.З./ М.: Изд-во Моск. ун-та, 1974, ч. I.- 387 с; ч. 2 384 с.

67. Кауее Х.Г. Оптимальный план внесения минеральных удобрений в хозяйстве. В кн.: Математические методы оптимизации и агрохимического обслуживания сельского хозяйства. Тез. докл. совещания. М., 1977, с. 19-21.

68. Кеввай Л., Локо., Ольм А. Алгоритм оптимизации внутрихозяйственного распределения удобрений. Сб. трудов ЭНИИЗМ, т. ХХШ, Таллин, 1975, с. 91-101.

69. Кендалл М.Дж., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. М.: Наука, 1973. 899 с.

70. Кильдишев Г.С., Аболенцев Ю.И. Многомерные группировки.- М., Статистика, 1978. 160 с.

71. Кица Л.П., Ревайкин A.C., Филатов К.Ф. Карельская АССРв одиннадцатой пятилетке. Петрозаводск: Карелия, 1981.- 183 с.

72. Козлов В.Г. Земледелие ударный участок работы. - М.: Знание, 1978. - 80 с.

73. Козлов Л.Г. и др. Состав и продуктивность луговых агро-ценозов на осушенных торфяниках. В кн.: Науч.-техн. конференция "Мелиорация сельскохозяйственных и лесных угодий Европейского севера СССР". Петрозаводск, 1977, с. 2II-2I3.

74. Комплексная программа развития сельского хозяйства в действии /Под ред. A.M.Емельянова. 2-е изд., перер. и доп.- М.: Экономика, 1980. 304 с.

75. Койвунен Т.М., Рисак Й.В. Экономическая эффективность капиталовложений в мелиорацию. В кн.: Наука сельскому хозяйству. Петрозаводск, 1969, с. 194-198.

76. Коробов В.А., Бугера Б.И. Анализ факторов урожайности и ее использование с помощью трансцедентной производственной функции. Экономика и математические методы, 1972, т. 8, № 2, с. 232-241.

77. Коровин А.И. Температура почвы и растение на Севере. -Петрозаводск, Гос.изд.Кар.АССР, 1961. 191 с.

78. Кравченко Р.П. Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве. М.: Колос, 1978. - 424 с.

79. Кравченко Р.Г. Экономико-математические модели задач по сельскому хозяйству. М.: Экономика, 1965. - 311 с.

80. Крастинь О.П. Применение регрессионного анализа в исследованиях экономики сельского хозяйства. Рига: Зинатне, 1976. - 250 с.

81. Кук Д.У. Система удобрений для получения максимальных урожаев. М.: Колос, 1975. - 416 с.

82. Кулаковская Т.Н., Василюк Р.В., Шаталова Р.В. Влияние основных метеорологических факторов на урожай картофеля и эффективность удобрений в БССР. Почвоведение и агрохимия, вып. 14, Труды БелНШПа, Минск, "Ураджай", 1978.

83. Кулик М.С. Погода и минеральные удобрения. Л.: Гидроме-теоиздат, 1966. 140 с.

84. Математика и кибернетика в экономике. Словарь-справочник /Под ред. Н.П.Федоренко. 2-е изд., перераб. и доп. -М.: Экономика, 1975. - 700 с.

85. Математические методы в планировании отраслей и предприятий /Под ред. И.Г.Попова. М.: Экономика, 1973. - 375 с.

86. Мейендорф А.Л. Простейший метод определения экономически оптимальных норм внесения удобрений. В кн.: Вопросы экономики химизации сельского хозяйства в зарубежных странах /Под ред. Н.П.Федоренко. - М., 1971, с. 365-379.

87. Мельникова C.B. Эффективные дозы минеральных удобрений под ячмень. Труды Карельской сельскохозяйственной опытной станции, вып. I, Петрозаводск, 1973.

88. Методические указания по определению экономической эффективности удобрений и других средств химизации, применяемых в сельском хозяйстве. М.: Колос, 1979. - 30 с.

89. Методические указания по определению экономической эффективности удобрений в производственных опытах. М.: ЦИНАО, 1974, - 32 с.

90. Методические указания по определению эффективности удобрений и прогнозированию урожая зерновых культур в БССР /Т.Н.Нулаковская и др. Минск, БелЮШПА, 1973. - 24 с.

91. Методические указания по статистической обработке экспериментальных данных на ЭВМ "Минск-32". Петрозаводск: Карел, филиал АН СССР, 1976. - 68 с.

92. Методы расчета доз удобрений /Л.М.Державин, Ш.И.Литвак, Н.Н.Михайлов. М.: ВНИИТЭИСХ, 1978. - 80 с.

93. Мирвалиев М. Исключение резко выделяющихся наблюдений в регрессионном анализе. Теория вероятностей и её применение, 1978, № 3, с. 619-624.

94. Моисеев H.H., Иванилов Ю.П., Столярова Е.М. Методы оптимизации. М.: Наука, 1978. - 351 с.

95. Мосиюк Ф.Б. и др. Прогнозированиё потребности в удобрениях и оптимальное планирование использования их. Химия в сельском хозяйстве, 1976, № 5, с. 17-21.

96. Налимов В.В., Чернова H.A. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов. М.: Наука, 1965. -340 с.

97. Народное хозяйство СССР в 1980 г. М., 1980, с. 221237. '

98. Некрасов H.H. Химизация в народном хозяйстве СССР. -М.: Госполитиздат, 1955. 239 с.

99. Осколков М.Д., Захаров Н.П. Распределение минеральных удобрений с помощью математических методов и ЭВМ.

100. В кн.: Вопросы химизации сельского хозяйства Ъоменской области. Труды НИИСХ Сев. Зауралья. 1976, вып. ХУЛ, с. 145-152.

101. Основы кибернетики. Математические основы кибернетики /Йод ред. К.А.Пупкова: Учеб. пособие для втузов. - М.: Высшая школа, 1974. - 413 с.

102. Павлова H.H., Борисов Г.А., Синькевич Е.И. Применение функции урожайности для определения оптимальных доз удобрений. В кн.: Тезисы докладов У Всесоюзного съезда почвоведов. Минск, 1977, т. 5, с. 188-189.

103. Павлова H.H. Методы расчета доз удобрений. В кн.: Применение математических методов в биологических исследованиях, Петрозаводск, 1976, с. 41-60.

104. Павлова H.H. Об одном алгоритме принятия решений по оптимальному распределению удобрений. В кн.: Программирование урожаев сельскохозяйственных культур. Н.-т. бюллетень по агрономической физике. Л., 1978, № 36, с. 4347.

105. Павлова H.H. Об одном методе группировки регрессионных моделей. В сб.Математические вопросы моделирования сложных объектов. Петрозаводск, 1979, с. 37-41.

106. Павлова H.H. Расчет доз удобрений методом неопределенных множителей Лагранжа. В кн.: Тезисы докладов Конференции молодых ученых Карелии, Петрозаводск, 1975, с. 14.

107. Павлова P.C., Крапивко Е.Д. Кормопроизводство ведущая отрасль растениеводства в Карелии. - Петрозаводск: Карелия, 1980.- 71 с.

108. Перегудов В.Н., Иванова Т.И. Задачи исследования, конструкция, схемы и методы математического анализа данных опытов с удобрениями. В кн.: Применение математических методов в агрохимических исследованиях. Труды ВЙУА, М., 1977, вып. 56, с. 5-14.

109. Перегудов В.Н., Иванова Т.И. Некоторые особенности планирования и математической обработки данных многовариантного опыта по изучению эффективности действия удобрений.- Агрохимия, 1972, № 7, с. I19-130.

110. Перегудов В.Н., Лазер B.C. Оптимальные решения, основанные на производственных функциях эффективности удобрений.- В кн.: Применение математических методов в агрохимических исследованиях. Труды ВИУА, М., 1977, вып. 56, с. 137166.

111. Перегудов В.Н. Метод наименьших квадратов и его применение в исследованиях. М.: Статистика, 1965. - 340 с.

112. Петербургский А.В., Постников А.В. Рост мирового производства и применения удобрений и урожай. Агрохимия, 1981, № 5, с. 136-145.

113. Пихо А. Почвенные условия, эффективность применения и распределение минеральных удобрений под полевые культуры в севообороте в Эстонской ССР. Автореф. дис. докт. сел.-хоз. наук. Таллин, 1974. - 38 с.

114. Планирование и обработка данных сельскохозяйственного эксперимента. Часть I. Вильнюс: МСХ Литовской ССР, 1979. - 105 с.

115. Пособие по проведению анализов почв и составлению агрохимических картограмм. 2-е изд., перераб. и доп. М: Россельхозиздат, 1969. - 328 с.

116. Постановка опытов и проведение исследований по программированию урожаев полевых культур: Методические рекомендации /Под общ. ред. И.С.Шатилова и др. М.: ВАСХНИЛ, 1978. - 91 с.

117. Панников В.Д., Милеев В.Т. Почва, климат, удобрения, урожай. /В.Д.Панников, В.Г.Минеев ▼ М.: Колос, 1977. -413 с.

118. Почвы Карелии: Справочное пособие /Р.М.Морозова, А.М.Володин, М.В.Федорченко и др. Петрозаводск: Карелия, 1981. - 192 с. с ил.

119. Проведение многофакторных опытов с удобрениями и математический анализ их результатов (методические указания) /Под ред. В.Н.Перегудова М.: ВИУА, 1976. - 112 с.

120. Прохоров В.М. Математическая модель поглощения элементов растениями из почвы.- Агрохимия, 1970, № 7, с. 126-136.

121. Ранькова Э.Я. Объективная типизация метеорологических условий вегетационного периода озимых культур. В кн.: Агрометеорологические аспекты применения минеральных удобрений и агротехники, 1976, вып. 9 (68), с. 20-39.

122. Распознавание образов при построении экономико-статистических моделей /Под ред. Б.Б.Розина и Б.Г.Мирки-на. Новосибирск: Наука, 1975. - 92 с.

123. Ревайкин A.C., Кица Л.П. Производительные силы Карельской АССР. Петрозаводск: Карелия, 1979. - 128 с.

124. Романенкова М.М., Лубяко B.C., Рыбик О.Ф. и др. Некоторые результаты многофакторного опыта по отзывчивости ячменя на возрастающие дозы минеральных удобрений.

125. В кн.: Почвенные исследования и применение удобрений. Минск, 1975, вып. 6, с. I08-113.

126. Губанов И.А. Корректировка производственной функции урожай-удобрения и почвенный эквивалент. Агрохимия, 1978, № 5, с. II7-I2I.

127. Рубанов И.А., Перевозчиков С.Б. Применение факторных и составных схем в экономико-агрохимических исследованиях. Химия в сельском хозяйстве, 1976, № 10, с. 18-23.

128. Рыбак В.К. Влияние доз и сочетаний видов удобрений на урожай и качество зерна озимой пшеницы в условиях Полесья Черниговской области. Агрохимия, 1976, № II, с. 40-46.

129. Савинский Э.С. Химизация народного хозяйства и развитие химической промышленности. 2-е изд., перераб. - М.: Химия, 1978. - 335 с.

130. Саутин С.Н., Пунин А.Е. Теоретические основы планирования экспериментальных исследований в химии и химической технологии: Учеб. пособие. Л.: ЛТИ, 1979. - бб с.

131. Седельников Г.А. Оптимизация использования минеральных удобрений. Автореф. дис. канд. экон. наук. М., 1975.- 15 с.

132. Седельников Г.А., Урымбаев Ю., Щукин Е.П. К постановке задачи оптимизации использования минеральных удобрений.- В кн.: Методические и практические вопросы оптимизации отраслевого планирования. М., 1978, с. I02-II2.

133. Сепп A.A. Влияние удобрений на урожай и качество технического картофеля в Эстонской ССР: Автореф. дис. канд. экон. наук. Тарту, 1972. - 2.0 с.

134. Сиротенко О.Д. Физико-математическое моделирование в агрометеорологии. Метеорология и гидрология, 1978, № 3, с. 80-88.

135. Сиротенко О.Д., Нестерова Ж.А. Об учете процессов минерального питания растений в рамках физико-математической модели "погода-урожай". В кн.: Математические модели в агрометеорологии. Труды ИЭМ. М., 1976, вып. 8(67), с. 6870.

136. Смирнов П.М., Дуков Ю.П., Кравченко А.Г. Методика разработки системы удобрения в севооборотах хозяйств Нечерноземной зоны РСФСР с применением ЭВМ. Известия ТСХА, 1976, вып. 2, с. 59-67.

137. Социалистические страны и страны капитализма в 1980 году.- М.: ЦСУ, 1981. 911 с.

138. Справочник агронома Нёчерноземной зоны /Под ред. Г.В.Гуляева 2-е изд., доп. и перераб. - М.: Колос, 1980.-576с.

139. Справочник агрохимика./(Д.А.Кореньков и др.) 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Россельхозиздат, 1980. - 286 с.

140. Статистическое моделирование экономических показателей. /Розин Б.В. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1976.136 с.

141. Теория вероятностей и математическая статистика./В,Е. Гмурман. 5-е изд., перераб. и доп. - М.: Высшая школа, 1977. - 479 с.

142. Терехов Л.Л. Производственные функции М.: Статистика, 1974, - 128 с.

143. Тодорова Н. Математическое моделирование зависимости между урожаем, минеральными удобрениями и климатическими факторами для пшеницы и кукурузы. Почвознание и агрохимия, № 3, 1976, с. 84-88.

144. Толстоусов В.П., Алексеев Ю.В. Применение минеральных удобрений: качество урожая и охрана о!фужающей среды. Химия в сельском хозяйстве, 1975, № II, с. 59-63,

145. Федосеев А.П. Эффективность минеральных удобрений и климат. М.: Знание, 1978. - 64 с.

146. Фиакко А., Мак-Кормик Г. Нелинейное программирование. -пер с англ., М.: Мир, 1972. 240 с.

147. Фрид А.С. Математическая модель как метод изучения корневого поглощения веществ растениями. Агрохимия, 1974, № 3, с. 122-131.

148. Хальд А. Математическая статистика с техническими приложениями. пер. с англ., М.: Изд. иностр. лит., 1956.664 с.

149. Хеди Э., Диллон Д. Производственные функции в сельском хозяйстве. М.: Прогресс, 1965. - 600 с.

150. Химмельблау Д. Прикладное нёлинейное программирование.- М.: Мир, 1975. 534 с.

151. Цыба М.М. Цена мелиорированного гектара. Петрозаводск: Карелия, 1980. - 71 с.

152. Шашко Д.И. Агрометеорологическое районирование СССР. -М.: Колос, 1967. 335 с.

153. Шенк X. Теория инженерного эксперимента. М.: Мир, 1972- 384 с.

154. Щукин Е.П. Научные основы программы химизации народного хозяйства. М.: Наука, 1974. - с.

155. Эйсерт Э.К. Планирование использования удобрений в хозяйстве с помощью ЭВМ. Химия в сельском хозяйстве, 1981, № 5, с. 3-6.

156. Экономическая эффективность мелиораций на Северо-Западе.- Петрозаводск: Карелия, 1974 144 с.

157. Эффективность химизации народного хозяйства. М.: Химия, 1977. - 56 с.

158. Ъсим 10 (лор-и!е1Ьл УПоМд. смЛ иле ш Иг&еиЛ- Хаекгиео* поЫ АГ154 , Оеп^га, ШтО, 19тг, М Ыш<№ З.ъ ¿ьЛалЬ К.;. Ш саМъа&оп, Ыв*рила**. апА«Ы П*Л» Пш Шк ШЬ. - <ш. г Ш Ни.,63, V. 6 , р. 105-42 0.к&Ьсшл. -{гоггь С^илАмЛСо <Ьлл£.

159. Amtlh H.V. Ci V\oWM OpUrm%(Lt<№ V^A^awl iob noYiitnioJL ЛцЖтл : POP ÏÏ , ИМ -fon. PM^W* Uj 1090,HQ IßM ООН 1 7 p.il- И .