Моделирование нестационарных процессов взаимодействия элементов конструкций с грунтовыми средами в двумерной постановке тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат физико-математических наук Котов, Василий Леонидович

• Котов, Василий Леонидович
• кандидат физико-математических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Котов, Василий Леонидович

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ____

1 СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ЦЕЛИ

ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Экспериментально-теоретическое изучение

поведения грунтовых сред под действием взрывных и импульсных нагрузок ______6

1.2 Модели динамики грунтовых

сред __

1.3 Взаимодействие волн в грунтах с элементами

конструкций ______

1.4 Выводы из обзора. Цели и задачи

диссертационной работы_____________________________16 .

2 ПОСТАНОВКА НЕЛИНЕЙНЫХ ДВУМЕРНЫХ ЗАДАЧ НЕСТАЦИОНАРНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ДЕФОРМИРУЕМЫХ ТЕЛ С МЯГКИМИ ГРУНТОВЫМИ СРЕДАМИ 17 .

2.1 Основные уравнения механики сплошной среды __"

2.2 Контактные и граничные условия в задачах взаимодействия деформируемых

сред

3 ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ДВУМЕРНЫХ ЗАДАЧ НЕСТАЦИОНАРНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ДЕФОРМИРУЕМЫХ ТЕЛ С МЯГКИМИ ГРУНТОВЫМИ СРЕДАМИ

3.1 Схема С.К. Годунова для решения задач

динамики упругопластических сред

3.2 Решение задачи о распаде произвольного разрыва __________________

3.2.1 Задача о распаде разрыва в среде с необратимой объемной деформацией^

3.2.2 Решение линеаризованной задачи о распаде разрыва с учетом сдвиговых напряжений_______37

3.3 Реализация контактных и граничных

условий ___________________42

3.4 Тестовые расчеты_________

4 ИССЛЕДОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

ДЕФОРМИРУЕМЫХ СРЕД ПРИ ИМПУЛЬСНОМ НАГРУЖЕНИИ

4.1 Численное моделирование плоских задач взрыва в мягких грунтах с учетом динамики свободной поверхности_______47

4.2 Исследование волновых процессов в песчаном грунте при взрыве накладного заряда _ . _

4.3 Численный анализ осесимметричных процессов соударения упругого стержня и

песчаного грунта в обращенном эксперименте____________/61

4.4 Численный анализ модифицированного

метода кольского для динамических испытаний грунтовых сред в упругой обойме

4.5 Моделирование аварийной разгерметизации

поврежденного газопровода и воздействия истекающего газа на соседний

трубопровод ______ :

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА ___ ___________________

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование нестационарных процессов взаимодействия элементов конструкций с грунтовыми средами в двумерной постановке»

ВВЕДЕНИЕ

Оценка поведения конструкций при ударном или взрывном нагру-жении является одной из актуальных и сложных проблем динамики и прочности. Задача существенно усложняется при наличии окружающих или заполняющих систему жидких, газообразных и грунтовых сред, взаимодействие с которыми может оказать значительное влияние на деформирование конструкции в целом. Ударные и взрывные воздействия характерны для ряда современных технологических процессов в машиностроении, горном деле, крупномасштабном строительстве и других отраслях. В последние годы особую актуальность приобрели проблемы безопасности объектов нефтегазового комплекса, атомной энергетики, контейнерных перевозок взрывчатых, токсичных и радиоактивных веществ. При проектировании несущих и защитных конструкций новой техники, решении задач безопасности центральная роль отводится вопросам обеспечения прочности и надежности подобных объектов в случае возникновения аварийных ситуаций: террористических актов, природных и техногенных катастроф, сопровождающихся интенсивными динамическими воздействиями.

Процессы совместного динамического деформирования конструкций с грунтовыми средами в настоящее время остаются малоизученными. Это обусловлено наличием ряда специфических трудностей и нелинейных эффектов, характерных для данного класса задач. При интенсивных динамических нагрузках взрывного или ударного характера процессы взаимодействия сопровождаются образованием и распространением ударных волн, появлением пластических деформаций, больших формоизменений контактных и свободных поверхностей и другими ¿особенностями.

Математическое описание поведения системы «конструкция -грунт», с комплексным учетом основных нелинейных свойств приводит к сложной задаче с разрывными искомыми функциями (напряжениями, деформациями, скоростями и др.), переменными краевыми условиями, постановка которых осуществляется на поверхностях, положение которых заранее не известно, а также другими особенностями, затрудняю-

щими не только аналитическое, но и численное решение поставленной задачи. Поэтому большинство задач взаимодействия деформируемых конструкций и сред исследовались при различных гипотезах, упрощающих или не учитывающих реальные свойства системы.

В связи с изложенным выше, разработка и развитие современных численных методов и алгоритмов решения нелинейных задач динамического взаимодействия элементов конструкций с грунтовыми средами при ударном и взрывном нагружении, исследование влияния различных нелинейных эффектов на Параметры взаимодействия в широких диапазонах изменения прикладываемых нагрузок является актуальной задачей.

Заключение диссертации по теме «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры», Котов, Василий Леонидович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

I .Развита методика численного решения двумерных нелинейных задач нестационарного взаимодействия элементов конструкций с мягкими грунтовыми средами. Методика основывается на явной схеме С.К. Годунова в эйлерово-лагранжевых разностных сетках, модифицированной для решения задач динамики сред с необратимыми объемными и сдвиговыми деформациями.

2. Разработаны реализующие методику численные алгоритмы и программные модули на языке FORTRAN в стандарте ППП «Динамика-2». .

3. Решены нелинейные задачи о взрыве заряда ВВ прямоугольного сечения при различных глубинах заложения. Взрыв заряда на поверхности грунта рассчитывался с учетом разлета продуктов детонации в окружающий воздух. Исследованы поля напряжений и скоростей в окрестности образовавшейся взрывной полости в зависимости от глубины заложения заряда.

4. Проведены исследования ударно-волновых процессов в песчаном грунте при нагружении его взрывом накладного заряда ВВ через пластину-ударник при использовании полученных различными авторами ударных адиабат. По результатам исследований построена синтезированная диаграмма нагружения, удовлетворительно описывающая динамику грунта в диапазоне нагрузок от 0,1 МПа до 2 ГПа. Показано значительное влияние на волновые процессы учета объемной разгрузки в среде и сил трения грунта об ограничивающие образец поверхности.

5. Решена задача по определению сил сопротивления ударному внедрению мерного стержня с плоским торцом в тонкостенный контейнер с грунтом. Постановка задачи соответствует схеме обращенного эксперимента. Показано слабое влияние учета деформативности контейнера и существенное отличие контактной силы от силы, действующей на поперечное сечение стержня Гопкинсона, измеряемой экспериментально.

6. Проведено обоснование основных предпосылок методики Кольского для динамических испытаний мягких грунтовых сред в упругой обойме. Показаны незначительное влияние сил трения и податливости обоймы на измеряемые характеристики (отраженный и прошедший импульсы в стержнях, значения окружной деформации в обойме), возможность использования значений окружной деформации для определения бокового давления в образце грунта при учете отношения зоны контактного взаимодействия к длине обоймы.

7. Рассчитана возможная аварийная ситуация на подземных газопроводах высокого давления в плоской двумерной постановке. Моделировались нестационарные процессы, происходящие при разгерметизации поврежденного подземного газопровода, с учетом воздействия истекающего газа на соседний параллельно проложенный трубопровод. Показано, что при разрушении нижнего трубопровода, истекающий под давлением газ выталкивает поврежденную трубу вверх, что приводит к ее соударению с проложенным выше газопроводом. Результаты исследований внедрены в рамках хоздоговорной тематики с ГАЗПРОМОМ.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Котов, Василий Леонидович, 1999 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Кулешов H.A., Анистратов Ю.Н. Технологии открытых горных работ. М., «Недра», 1968. 400 с.

2. Ржевский В.В., Анистратов Ю.Н., Ильин С.А. Открытые горные работы в сложных условиях. М., «Недра», 1964. 294 с.

3. Ржевский В.В. Технология, механизация и автоматизация процессов на карьерах. М., «Недра», 1966. 652 с.

4. Докучаев М.М. Применение массовых взрывов в народном хозяйстве СССР. - В кн.: Применение массовых взрывов в горной промышленности и строительстве. М., изд. ГОСИНТИ, 1960. С. 5-11.

5. Васильев Г.А. Вскрытие Алтын-Топканского месторождения полезных ископаемых массовыми взрывами на сброс. - В кн.: Применение массовых взрывов в горной промышленности и строительстве. М., изд. ГОСИНТИ, 1960. С 37-39

6. Дороничева Л.А. Массовые взрывы для вскрытия Байинчанского месторождения в КНР. - В кн.: Применение массовых взрывов в горной промышленности и строительстве. М., изд. ГОСИНТИ, 1960. С. 50-56.

7. Кузнецов B.M., Лаврентьев М.А., Шер E.H. О направленном выбросе грунта при помощи ВВ. - ПМТФ, 1960, №4. С. 49-50.

8. Кузнецов В.М., Шер E.H. Направленный взрыв в грунте. - В кн.: Взрывные работы в современных условиях, № 51/8. М., Госгортехиз-дат, 1963. С. 22-39.

9. Зволинский H.B., Подъяпольский Г.С., Флитман Л.М. Теоретические аспекты задачи о взрыве в грунте // Изв. АН СССР. Физика земли.-1973.-Ш.

Ю.Григорян С;С, Об основных представлениях динамики грунтов //

ПММ. 1960. Т.24, Вып.6. С. 1957-1072. П.Григорян С.С. К решению задачи о подземном взрыве в мягких грунтах // ПММ. 1964. Т.28. Вып.6.

12.Григорян С.С., Ляхов Г.М., Мельницев В В., Рыков Г.В. Взрывные волны в лессовидном грунте // ПМТФ. 1963. № 4.С.35-39.

13.Ляхов Г.М. Основы динамики взрыва в грунтах и жидких средах / М.: Недра. 1964.

14.Ляхов Г.М. Волны в грунтах и пористых многокомпонентных средах/ М.: Наука. 1982.

15 Рахматулин Х.А., Сагомонян А.Я., Алексеев H.A. Вопросы динамики грунтов//М.: Изд-во МГУ. 1964.

16.Вовк A.A., Замышляев Б.В. и др. Поведение грунтов под действием импульсных нагрузок // Киев: Наукова думка. 1984.

17.Вовк A.A., Смирнов А.Г., Кравец В.Г. Динамика водонасыщенных грунтов//Киев: Наукова думка. 1975.

18.Вовк A.A., Черный Г.И., Кравец В.Г. Действие взрыва в грунтах // Киев: Наукова думка. 1974.

19.3амышляев Б.В., Евтерев JI.C. Модели динамического деформирования и разрушения грунтовых сред // М : Наука, 1990. С.215.

20.Замышляев Б.В., Евтерев Л.С., Кривошеее С.Г. Об уравнении состояния горных пород при взрывных нагрузках // ДАН СССР. 1980. Т.251, № 2. С.322-326.

21.Замышляев Б.В., Евтерев Л.С., Пилипко Ю.В. Квазиупругая модель деформирования скальных грунтов // ДАН СССР. 1982. Т.264, № 2. С.326-329.

22.3амышляев Б.В., Евтерев Л.С., Чернейкин В.А. Релаксационное уравнение состояния мягких грунтов // ДАН СССР. 1981. Т.261, № 5. С.1126-1130.

23.Николаевский В.Н. О связях объемных и сдвиговых пластических деформаций и об ударных волнах в мягких грунтах //ДАН СССР. 1967. Т. 177, № 3. С.542-545.

24.Николаевский В.Н. Современные проблемы динамики грунтов // Определяющие законы механики грунтов: сб. перев./М.: Мир. 1975. С.210-229.

25.Николаевский В.Н. Геомеханика и Флюидодинамика // М.: Недра, 1996. - 446 с.

26.Рыков Г.В., Скобеев А.М. Измерение напряжений в грунтах при кратковременных нагрузках // М.: Наука, 1978.

27.Рыков Г.В. Экспериментальное исследование поля напряжений при взрыве в песчаном грунте // ПМТФ, № 1. 1964. С.85-89,

28.Алексеенко В.Д. Экспериментальное исследование поля напряжений в мягком грунте при контактном взрыве // ПМТФ, № 5. 1963. С.90-106.

29.Алексеенко В.Д., Григорян С.С., Новгородов А.Д., Рыков Г.В-. Некоторые экспериментальные исследования по динамике мягких грунтов // ДАН СССР. 1960. Т. 133, № 6.

30.Родионов В.Н., Адушкин A.B., Костюченко В.Н. и др. Механический эффект подземного взрыва // М.: Недра. 1971.

31.Адушкин В.В., Либин В.Я., Перник Л.М. Аналоговая установка для исследования грунтовых взрывов на выброс // Взрывное дело / М.: Недра, 1982. № 83 С. 40

32.Кедринский В.К. Гидродинамика взрыва // ПМТФ, №4. 1987. С.23-47.

33.Кедринский В.К. Волновые процессы и динамика структуры неоднородных сред при импульсном нагружении // ПМТФ, Т.38. № 4. 1997. С.11-139.

34.Дианов М.Д., Златин H.A., Мочалов С.М. и др. Ударная сжимаемость сухого и водонасыщенного песка // Письма в ЖЭТФ. 1976. № 2. Вып. 12. С.529-532.

35.Лагунов В.А., Степанов В.А. Измерение динамической сжимаемости песка при высоких давлениях // ПМТФ, № 1.1963.

36.Лучко И.А., Плаксий В.А. Прикладные задачи динамики грунтов // Киев: Наукова думка. 1979.

37.Ишлинскйй А.Ю., Зволинский HiB., Степаненко М.З. К динамике грунтовых масс // ДАН СССР. 1954. Т.95, № 4. С.729-731.

38.Компанеец A.C. Ударные волны в пластической уплотняющейся среде //ДАН СССР. 1956. Т.109, № 10. С.68-76.

39.3волинский Н.В. Об излучении упругой волны при сферическом взрыве в грунте // ПММ, Т.24.Вып. 1. 1960. С.126-130.

40.Фачиоли Э., Анг. X. Дискретная эйлерова модель распространения сферической волны в сжимаемой среде // Действие ядерного взрыва: сб. научн. статей / М.: Мир, 1971.

41.Malvern L. The propagation of longitudinal waves of plastic deformation in a bar of material exhiliting a strain rate effect //J. Appl. Mech. 1951. № 18.

42.Кристеску H. Динамическая пластичность // Механика: сб. перев. /М.: Мир 1969. № 3.

43.Котляревский В.А., Румянцева P.A., Чистов А.Г. Расчеты удара» штампа по грунтовому массиву с использованием различных моделей

упругопластических сред в условиях плоской деформации // Изв. Ан СССР. МТТ. 1977. № 5. С.132-146.

44.Никифоровский B.C., Шемякин Е.И. Динамическое разрушение твердых тел//Новосибирск: Наука. 1979.

45.Альтшуллер Л.В., Павловский М.Н. Исследования глины и глинистого сланца при сильных динамических воздействиях // ПМТФ. 1971. № 1. С. 171-176.

46.Цытович Н.А. Механика грунтов // М.: Высшая школа, 1973.

47.Красников Н.Д. Динамические свойства грунтов и методы их определения. // М.: Стройиздат, 1970.

48.Брагов A.M., Ломунов А.К., Русин Е.Е. Методика исследования динамических свойств материалов с использованием составных стержней Гопкинсона // Прикладные проблемы прочности и пластичности: Все-союз. межвуз. сб. / Горьк. ун-т, Горький.-1980.-ВыпЛ6., С. 138-1.44.

49.Bragov A.M. and Lomunov A.K. Methodological aspects of studying dynamic material properties using the Kolsky method / Int. J. Impact, engng. 1995. Vol. 16, № 2, p.p. 321-330.

50.Bragov A.M., Grushevsky G.M. and Lomunov A.K. Use of the Kolsky method for studying shear resistance of soils / DYMAT Journal. 1994. Vol. 1,№ 3. p.p. 253-259.

51.Bragov A.M., Grushevsky G.M., Lomunov A.K. Use of the Kolsky method for confined test of soft soils / Experimental Mechanics, 1996. № 9. p. 237-248.

52.Брагов A.M., Гандурин В.П., Грушевский Г.М., Ломунов A.K. Новые возможности метода Кольского для исследования динамических свойств мягких грунтов//ПМТФ, 1995, Т.36, № 3. С. 179-186.

53.Брагов A.M., Грушевский Г.М. Некоторые закономерности динамического деформирования мягких грунтов // Сб. докл. Междунар. науч-но-технич. конф. «Актуальные проблемы фундаментальных наук» / Москва. 1991. Т.8. С.64-69.

54.Брагов A.M., Гандурин В.П., Грушевский Г.М., Ломунов А.К. Методические особенности изучения динамической сжимаемости мягких грунтов в диапазоне давлений 0.05-И .5 ГПа // Химическая физика. 1995. Т. 14. № 2-3, С. 126-135.

55.Брагов A.M., Грушевский Г.М. Влияние влажности и гранулометрического состава на ударную сжимаемость песка // Письма в ЖТФ. Т. 19. Вып. 12. С. 70-72.

56.Горшков А.Г., Григолюк Э.И., Тарлаковский Д.В. Применение обобщенных сферических волн в нестационарных задачах дифракции // Всесоюз. конф. по теории упругости: Сб. тезисов докл./ Ереван. 1979. С. 123-25.

57.Тарлаковский Д.В. Нестационарные задачи динамики толстостенной сферы, соприкасающейся с упругими или акустическими средами // Изв. РАН СССР. МТТ. 1981. № 1. С. 205.

58.Сагомонян А .Я., Поручиков В.Б. Пространственные задачи неустановившегося движения сжимаемой жидкости. - М.: Изд-во Моск. унта, 1970,- 120 с.

59.Поручиков В.Б. Методы динамической теории упругости. М.: Наука, 1986.-328 с.

60.Методы расчета оболочек. Т. 5. Теория нестационарной аэрогидро-упругости оболочек / Гузь А.Н., Кубенко В.Д.- Киев: Наук. Думка, 1982.-400 с.

61.Кубенко В.Д., Степаненко М.В. Численное решение нестационарной задачи о динамике оболочки с жидкостью при действии внутреннего источника. - В кн.: Колебания упругих конструкций с жидкостью. М.: ЦНТИ «Волна», 1980, С. 149-154.

62.Kivity Y., Golan D. Response of an embedded reaction containment to underground blast loading // Trans. 5 th Int. Conf. Struct. Mech. React. Technol. / Berlin. 1979. Vol J. J10.5/1-J10.5/8.

63.Sodabe K., Shigeta Т., Sibata H. On the aseismic design of liquid storages // Bull. JSME. 1976. T.19, №138. P. 1467-1477.

64.Куранова H.C. взаимодействие тонкостенных конструкций с ударными волнами в плотных средах // Прочность пластин и оболочек при комбинированных воздействиях: Сб. научн. тр. / МАИ. 1987. С. 23-31.

65.Куранова Н.С. Поведение сферической панели под действием ударных волн в различных средах // Взаимодействие пластин и оболочек с жидкостью и газом: Сб. научн. тр. / МГУ. 1984. С. 34-42.

66.Горшков А.Г., Куранова Н.С. Взаимодействие оболочки вращения с ударными волнами в различных средах // Прочность, устойчивость и

колебания элементов конструкций летательных аппаратов: сб. научн. тр./МАИ. 1986.С. 10-18.

67.Якупов Р.Г. Пластические деформации пологой сферической оболочки при взрывном нагружении // Пробл. прочности. 1979. № 2. С. 25-29.

68.Якупов Р.Г. Взрывное нагружение цилиндрической оболочки и определение безопасных расстояний взрыва // Нелинейные пробл. аэрогид-роупругости: Тр. семинара по теории оболочек / Казань. 1979. Вып. 11. С. 147-157.

69.Якупов Р.Г. Пластические деформации цилиндрической оболочки под действием плоской взрывной волны// ПМТФ. 1982. № 4. С. 127-

70.Якупов Р.Г., Гафуров М.Б. Деформации цилиндрической оболочки при взрыве сосредоточенного заряда ВВ// Строит, мех. и расчет со-оруж. 1984. № 1. С.52-57

71 .Якупов Р.Г. Коэффициент постели в задачах взаимодействия цилиндрической оболочки с окружающей упругой средой // Взаимодействие оболочек с жидкостью: Сб. Научн. тр./ Казань: Изд-во Казан, ун-та. 1981. Вып. 14. С. 51-60.

72.Баженов В.Г., Кочетков A.B., Михайлов Г.С., Угодчиков А.Г. Взаимодействие упругопластических тонкостенных элементов конструкций с ударными волнами в идеальных сжимаемых средах. - Изв. АН СССР. Механика твердого тела, 1979, № 2, С. 141 -149.

73.Кочетков A.B., Крылов C.B., Фельдгун В.Р. Нестационарное взаимодействие тонкостенных конструкций с ударными волнами в грунтовых средах //Прикл. пробл. прочн. и пластичности. Методы решения задач упругости и пластичности: Всесоюз. межвуз. сб. / Горьк. ун-т. 1985. С.60-65.

74.Баженов В.Г., Кочетков A.B., Крылов C.B., Фельдгун В.Р. Численное решение двумерных нестационарных задач взаимодействия тонкостенных конструкций с грунтовыми средами // Прикл. пробл. прочн. и пластичности. Методы решения задач упругости и пластичности: Всесоюз. межвуз. сб. / Горьк. ун-т. 1984. С. 52-59.

75.Баженов В.Г., Кочетков A.B., фельдгун В.Р. Деформирование цилин-• дрической оболочки в мягкой грунтовой среде под действием внутреннего импульсного нагружения // Прикладные проблемы прочности

и пластичности. Методы решения: Всесоюз. межвуз. сб. / Горьк. ун-т. 1989. С. 87-95.

76.Высокоскоростной удар упругопластических тонкостенных конструкций о поверхность сжимаемой жидкости / Баженов В.Г., Кочетков

A.B., Крылов C.B. и др. Изв. АН СССР. МТТ. 1984. № 5. С. 161-169. 77.Численное решение двумерных задач нестационарных задач взаимодействия тонкостенных конструкций с грунтовыми средами / Баженов

B.Г., Кочетков A.B., Крылов C.B. и др. // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Методы решения задач упругости и пластичности: Всесоюз. межвуз. сб. / Горьк. ун-т. Горький, 1984. С. 52-59.

78.Мухтаров Р.Г., Расщепкин К.Е., Гумеров А.Г. и др. Исследование влияния взрывной волны на подземную заполненную трубу // Тр. ВНИИ по сбору, подготовке и транспортировке нефти и нефтепродуктов. 1978. № 22. С.54-57.

79.Расщепкин К.Е., Гумеров А.Г., Мавлютов P.M. и др. Напряженное состояние подземной трубы при взрывном нагружении // Строительство трубопроводов. 1975. № 4. С.24-25.

80.Левин СИ. Напряжения в трубопроводах при взрыве зарядов на расстоянии более 30 м // Строительство Трубопроводов. 1972. № 6. С. 1820.

81.Ментюков В.П., Силин B.C., Чекмарев В.П. и др. Сейсмическое действие взрыва на подземные трубопроводы // Строительство трубопроводов. 1972.№6. С. 16-18.

82.Силин B.C., Маленьких Ю.А., Магнитова Н.Т. Сейсмическое действие взрыва на подземные секционные железобетонные безнапорные трубопроводы И Вопросы совершенствования организационно-экономической подготовки строительного производства: сб. научн. тр. /Челябинск. 1979. С.104-114.

83.Корнеев И.М., Маленьких Ю.А., Силин B.C. Безопасные заряды ВВ и расстояния при рыхлении сезонной мерзлоты взрывом вблизи подземных стальных трубопроводов // Вопросы совершенствования организационно-экономической подготовки строительного производства: сб. научн. тр. / Челябинск. 1979. С. 126-134.

84.Силин B.C., Маленьких Ю.А., Фиста А.И. Использование энергии взрыва вблизи подземных трубопроводов 7/ Взрывные работы в грун-

тах и горных породах: сб. научн. тр. / Киев: Наукова думка. 1984. С.95-98.

85.Фиста А.И., Маленьких Ю.А. Напряженно-деформированное состояние трубопроводов, уложенных в болотах, при взрывном нагружении // Вопросы совершенствования организационно-экономической подготовки строительного производства: сб. научн. тр. / Челябинск. 1979. С.114-122.

86.Горшков А.Г., Лобода А.И. Вертикальный удар цилиндрической оболочки о грунт // Взаимодействие пластин и оболочек с жидкостью и газом: сб. научн. тр. / М.: Изд-во МГУ. 1984. €.128-135.

87.Горшков А.Г., Лобода А.И., Смелянский C.B. Поведение конических оболочек при ударе о грунт// Взаимодействие пластин и оболочек с жидкостью и газом: сб. научн. тр. / М.: Изд-во МГУ. 1984.C.136-144.

88.Ерошин В.А. Проникание упругого цилиндра в воду с большой скоростью // Препринт Института механики МГУ №5-91 / М.: Изд-во МГУ. 1991.83 с.

89.Баландин В.В., Врагов A.M. Экспериментальная методика измерения сил сопротивления при взаимодействии ударника с грунтовой средой // Прикл. пробл. прочности и пластичности. Методы решения: Всесо-юз. межвуз. сб. / Нижний Новгород, 1991. Вып. 47. С.70-72.

90.Бухарев Ю.Н., Кораблев А.Е., Хаймович М.И. Экспериментальное определение касательных напряжений на поверхности ударника при динамическом внедрении в грунт // Препринт ВНИИЭФ. № 24-92. М.: ЦНИИатоминформ. 1992. 6 с.

91.Бивин Ю.К., Викторов В.В., Степанов Л.П. Исследования движения твердого тела в глинистой среде // Изв. АН СССР. МТТ. 1978. № 2, С. 159-165.

92.Бивин Ю.К., Викторов В.В., Коваленко Б.Я. Определение динамических характеристик грунтов методом пенетрации // Изв. АН СССР. МТТ. 1980. №3, С. 105-110

93.Бухарев Ю.Н., Гандурин В.П., Кораблев А.Е., Моровов В.А., Хаймович М.И. Экспериментальное исследование проникания недеформи-руемого ударника в глинистую среду и снег. // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Анализ и оптимизация конструкций: Все-союз. межвуз. сб./ Нижний Новгород, 1991. С.110-112.

94.Ильюшин A.A. Механика сплошной среды. -М.: Изд-во МГУ, 1990.

95.Рождественский Б.Д., Яненко H.H. Системы квазилинейных уравнений и их приложение к газовой динамике. М.: Наука, 1978.

96.Кочетков A.B. Роль кавитационных эффектов при нестационарном взаимодействии оболочек с жидкостью // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Методы решения: Всесоюз. межвуз. сб. / Горьк. ун-т. 1988. С. 99-104.

97.Уилкинс M.JI. Расчет упруго - пластических течений // Вычислительные методы в гидродинамике. М.: Мир. 1967. С. 212-265.

98.Крымский A.B., Ляхов Г.М. Волны при подземном взрыве // ПМТФ. 1984. №3. С. 34-40.

99.Майнчен Дж., Сак С. Метод расчета «Тензор» // Вычислительные методы в гидродинамике. М.: Мир. 1967. С. 185-211.

ЮО.Крымский A.B., Удалов A.C. Задача о контактном взрыве заряда взрывчатого вещества прямоугольного сечения, заглубленного заподлицо со свободной поверхностью// Механика твердого тела. №2, 1993. С.75-80,

101 .Гулидов А.И., Фомин В.М. Модификация метода Уилкинса для решения задач соударения тел // Препринт ИТПМ СО АН СССР № 49.1982.

102.Глушак Б.Л., С.А. Новиков, А.И. Рузанов, А.И. Садырин. Разрушение деформируемых сред при импульсных нагрузках: монография. Н.Новгород: Изд-во ННГУ, 1992,193 с.

ЮЗ.Нох В.Ф. СЭЛ - совместный эйлерово - лагранжев метод для расчета нестационарных двумерных задач // Вычислительные методы в гидродинамике. М.: Мир. 1967. С. 128-184.

104.Харлоу Ф.Х. Численный метод частиц в ячейках для задач гидродинамики// Вычислительные методы в гидродинамике. М.: Мир. 1967. С. 316-

■ 342.' '

Ю5.Кукуджанов В.Н., Кандауров В.И. Численное решение неодномерных задач динамики твердого тела // Проблемы динамики упругопла-стических сред. М.: Мир, 1975. Вып. 5. С. 39-84.

Юб.Годунов С.К., Забродин A.B., Прокопов Г.П. Разностная схема для двумерных нестационарных задач газовой динамики и расчет обтекания с отошедшей ударной волной7/ЖВММФ. 1961. Т.1 №6. С.1020-1050.

107.Численное решение многомерных задач газовой динамики /С.К. Годунов, А.В. Забродин, М.Я. Иванов и др. -М.: Наука, 1976.

Ю8.Чебан В.Г. и др. Численные методы решения задач динамической теории упругости. Кишинев. «Штиница», 1976.

109.Афанасьев С.Б., Баженов В.Г. О построении разрывных решений одномерных уравнений динамики упругопластических сред //Прикладные проблемы прочности и пластичности. Статика и динамика деформируемых систем: Всесоюз. межвуз. сб. /Горьк. ун-т. 1980. С.76-83

1 Ю.Афанасьев С.Б., Баженов В.Г. О численном решении одномерных нестационарных задач упругопластического деформирования сплошных сред методом Годунова //Прикладные проблемы прочности и пластичности . Алгоритмизация и автоматизация решения задач упругости и пластичности: Всесоюз. межвуз. сб. /Горьк. ун-т. 1985. С.59-65.

111 .Merzhievskij L.A. Numerical simulation of dynamic process in viscoelastic medium. Archiwum Mechaniki Stosowanej. Warszawa. 1978. V.30. N4-5. P.477-487.

112.Мержиевский JI.А. Метод расчета течений вязкоупругой среды. Динамика твердого тела (Динамика сплошной среды). Вып. 45. Новосибирск. 1980. С.141-151

113.Афанасьев С.Б., Козлов Е.А. Алгоритм решения двумерных волновых упругопластических задач методом Годунова //Прикладные проблемы прочности и пластичности. Алгоритмизация и автоматизация исследований: Всесоюз. межвуз. сб. /Горьк. ун-т. 1987. С.91-100.

114.Демидов В.Н., Корнеев А.И. Численный метод расчета упругопластических течений с использованием подвижных разностных сеток /Томск, ун-т, 1983. Деп. В ВИНИТИ. №2924 Деп/РЖ механика, 1983. №8. Реф.8В385.

115.Баженов В.Г., Козлов Е.А., Крылов C.B. // Численное моделирование нелинейных двумерных задач ударного взаимодействия деформируемых сред и конструкций на основе метода С.К. Годунова // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Исследование и оптимизация конструкций: Всесоюз^ межвуз. сб. / Горьк. ун-т. 1990. С.99-106.

Пб.Котов В.Л., Кочетков A.B., Крылов С В. Численное моделирование плоской задачи взрыва в мягких грунтах с учетом динамики свободной поверхности. / Прикладные проблемы прочности и пластичности. Численное моделирование физико-механических процессов: Межвуз. сборник. 1998 г

117.Котов В.Л. Численное моделирование двумерных задач взрыва в мягких грунтах вблизи от свободной поверхности. Материалы Всероссийской молодежной научной Школы-конференции по математическому моделированию, геометрии и алгебре, г. Казань (4-11 декабря) 1997 г.- Казань: Издательство Казанского математического общества.-1998.-С. 80-89.

118.Котов В.Л., Кочетков A.B., Крылов С.В. Численное моделирование двумерных задач взрыва в мягких грунтах с учетом динамики свободной поверхности. Материалы IV Международного симпозиума "Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред". М.: Издательство «ГРАФРОС», 1998.- С.15.

119.Кочетков A.B. Применение метода коррекции потоков к решению нестационарных задач теории упругости // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Методы решения. Всесоюз. межвуз. сб. / Горьк. ун-т. 1991. С.32-37.

120.Гердюков H.H., Иоивлев А.Г., Новиков С.А., Чернов A.B. Исследование физико-механических характеристик песчаного грунта при динамическом нагружении. Препринт ВНИИЭФ. № 12-92. М.: ЦНИИа-томинформ. 1992. 51 с.

121.Гердюков H.H., Иоивлев А.Г., Новиков С.А. Исследование воздействия взрывного нагружения на мягкий грунт.//ПМТФ. 1992. №2. С. 149-152.

122.Гердюков H.H., Иоилев А.Г., Новиков С.А. Определение динамического коэффициента трения песчаного грунта о жесткую стенку. //ПМТФ, 1995, т. 36, №4. С. 185-187. -

123.Фокс А., Пратт М. Вычислительная геометрия. М.: Мир, 1982.

124. Баллистические установки и их применение в экспериментальных исследованиях / Под ред. Н. Л. Златина, Г. И. Мишина. М.: Наука, 1974.

125.Витман Ф.Ф., Степанов B.Ä. // Некоторые проблемы прочности твердого тела. М.: Изд-во АН СССР, 1959. С. 207.

126.Сагомонян А.Я. Динамика пробивания преград. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1988.

127.Аллен У. и др. Динамика проникания снаряда в песок // Механика. 1957. №6. С. 125-137.

128.Hauver G. Е. Penetration With Instrumental Rods // Int. J. Eng. Sci. 1978. V. 16, № 11. P. 871-877.

129.Бивин Ю.К. и др. Вертикальный вход твердых тел в воду // МЖГ. 1985. №6. С. 3-9.

130.Maynard D.K. Projectile Impact And Penetration Dynamics.- Correlation of Analytical And Experimental Results // Proc. Int. Conf. Fract. Mech. And Tech, Hong Kong, 1977. P. 1329-1341.

131 .Forrestal et al. A Model To Estimate Forces On Conical Penetrators Into Dry Porous Rock // ASME J. Appl. Mech. 1981. V. 48, № 3. P. 25-29.

132. Rogers C.O., Pang S.S. Response Of Dry And Liquid-Filled Porous Rocks To Static And Dynamic Loading By Variously-Shaped Projectiles // J. Rock Mech And Rock Eng. 1986, V/ 19, № 4. P. 235-260.

133. Forrestal et al. Laboratory-Scale Penetration Experiments Into Geological Targets To Impact Velocities Of 2,1 km/s / [ASME. J. of Appl. Mech. 1986. V. 53, №6. P. 317-320.

134.Forrestal et al. Gas-Gan Experiments Determine Forces On Penetrators Into Geological Targets //ASME. J. of Appl. Mech. 1984. V. 51, № 6. P. 602-607.

135.Чиченев H.A., Кудрин А.Б., Полухин П.И. Методы исследования процессов обработки металлов давлением. М.: Металлургия, 1977.

1 Зб.Котов B.JL, Крылов С.В. Численный анализ волновых процессов ударного нагружения песчаного грунта. Нелинейная акустика твердого тела: сборник научных трудов, / под ред. В.И. Ерофеева. -Нижний Новгород: Издательство общества «Интелсервис», 1998.-С. 152-156

137.Брагов A.M., Котов В.Л., Кочетков А.В., Крылов С.В. Обращенный эксперимент и численный анализ осесимметричных процессов соударения твердых тел и песчаного грунта. /Прикладные проблемы прочности и пластичности. Численное моделирование физико-механических процессов: Межвуз..сборник. 1999. С. 12-18.

138.Кольский Г. Исследование Механических свойств материалов при больших скоростях нагружения // Механика. 1950. Вып.4. С. 108-119.

139.Bragov A.M., Grushevsky G.M. Compressibility of soft soils under shock load within the pressure range up to 3 GPa // Wave processes in machinery and structures: EVROMECH 295. N. Novgorod, 1992. P.40.

140.Баженов В.Г., Батанин M.A., Зефиров C.B., Ломунов B.K., Рубцов Е.А. Численное решение двумерных нестационарных задач динамики тонкостенных упругопластических конструкций с заполнителем. // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Статика и динамика деформируемых систем. Всесоюз. межвуз. сб./Горьк. ун-т. 1981. С. 45-57.

141.Баженов В.Г., Батанин М.А., Зефиров C.B., Кочетков A.B., Крылов C.B., Ломунов В.К. Пакет прикладных программ для решения нестационарных задач аэрогидроупругопластичности. Комплексы программ математической физики. Материалы VII Всесоюз. семинара по комплексам программ матем. физики. /Новосибирск. 1982. С. 216-220.

142.Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1979. С. 280-282.

143.Баженов В.Г., Котов В.Л., Кочетков A.B., Крылов C.B., Фельдгун В. Р. Численное моделирование нестационарных процессов при аварийной разгерметизации подземного газопровода. / Труды седьмой научной межвузовской конференции. Математическое моделирование и краевые задачи. Самара, 1997.-С. 16.

144.КОТОВ В.Л. Моделирование нестационарных процессов при аварийной разгерметизации подземного газопровода в плоской постановке. / Материалы Всероссийской конференции молодых ученых и студентов. Математическое моделирование физико-механических процессов. Пермь, 1997.-С. 12.

145.Баженов В.Г., Бухарев Ю Н,, Жуков В.И., Котов В.Л., Кочетков A.B., Крылов C.B. Моделирование аварийной разгерметизации поврежденного подземного газопровода и воздействия истекающего газа на соседний трубопровод. Проблемы машиностроения и надежности машин. Машиноведение. 1999 г. С. 109-114.