Моделирование напряженно-деформированного состояния ремонтируемого участка трубопровода тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Пономарёва, Татьяна Михайловна

• Пономарёва, Татьяна Михайловна
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Пономарёва, Татьяна Михайловна

Введение.

1. Обзор основных теорий и методов решения задач деформирования подземных трубопроводов на вязкоупругом основании.

1.1.Теории поперечного деформирования и контактных напряжений подземных трубопроводов.

1.2. Теория наследственности и методы расчетов вязкоупругих материалов.

1.3. Реологические процессы (ползучесть) грунтов при расчете подземных трубопроводов.

1.4. Постановка задачи диссертационной работы.

2. Математическая модель деформирования во времени длинномерного участка трубопровода.

2.1. Математическая модель деформирования длинномерного участка трубопровода на вязкоупругом основании.

2.2. Учет ползучести грунтов.

2.3 .Учет напряженно-деформированного состояния трубопровода как цилиндрической оболочки.

2.4. Выводы.

3. Достоверность методов решений и математической модели деформирования участка трубопровода.

3.1. Достоверность метода конечных разностей в оценке напряженно-деформированного состояния длинномерного участка трубопровода.

3.2. . Шаговый метод в расчетах деформирования длинномерного участка трубопровода на вязкоупругом основании.

3.3. Метод конечных разностей в расчетах несимметричного деформирования цилиндрической оболочки.

3.4. Метод Кантаровича — Власова в сочетании с методом конечных разностей в расчетах несимметричного деформирования цилиндрической оболочки.

3.5. Выводы.

4. Расчет деформированного состояния ремонтируемого участка трубопровода с учетом реологических процессов грунтов.•.

4.1. Расчет деформирования ремонтируемого участка трубопровода на вязкоупругом основании.

4.2. Расчет напряженно-деформированного состояния трубопровода как цилиндрической оболочки.

4.3. Расчет изменения НДС участка трубопровода с учетом моментного напряженного состояния трубы и ползучести грунтов на краях ремонтного котлована.

4.4. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование напряженно-деформированного состояния ремонтируемого участка трубопровода»

На территории России протяженность магистральных газопроводов составляет 150 тыс. км, магистральных нефтепроводов - 48 тыс. км, нефтепродуктопроводов - более 30 тыс. км. Многие из них эксплуатируются длительное время в сложных геолого-климатических условиях, что приводит к техногенным воздействиям данных систем на окружающую среду.

Проблема обеспечения надежности трубопроводов объективно связана с увеличением риска аварий и отказов. Это ведёт к значительным экономическим потерям и серьезным экологическим последствиям. В США, по данным С.Флетчера, за период с 1986 по 2000 годы произошло 2859 аварии на трубопроводах для перекачки нефтепродуктов, закончившихся 36 смертельными случаями, 239 повреждениями, принесших 563,4 млн. долларов убытков и чистой потерей 1,6 млн. баррелей жидкости. В 1995 году в России число отказов по различным причинам на магистральных и промысловых трубопроводах превысило 100 тысяч случаев. Решение этой проблемы заключается в разработке эффективной системы их предупреждения как в периоды проектирования и эксплуатации, так и во время выборочного ремонта магистральных трубопроводных сетей.

Статистический анализ аварий показал, что одной из основных причин снижения надежности стальных трубопроводов являются механические повреждения и коррозия металла труб. Большая часть дефектов удалена друг от друга, и для их устранения требуется выборочный ремонт. В цикл современной муфтовой технологии, позволяющей производить ремонт без остановки перекачки транспортируемого продукта, включается создание ремонтного котлована. То есть часть подземного трубопровода освобождается от грунта и условия деформирования во времени этого участка существенно меняются по сравнению с проектным положением. Это связано с тем, что при выемке грунта трубопровод подвергается изгибу. Кроме того, меняется податливость основания грунта на краях котлована. Аналогичная ситуация возникает и в суровых природно-климатических условиях Севера при образовании морозобойных трещин в грунте.

Одним из основных условий обеспечения безаварийной работы является строгое соблюдение норм и правил расчета и проектирования трубопроводов. СНиП 2.05.06-85 «Магистральные трубопроводы» регламентирует проверку на прочность подземных и наземных (в насыпи) трубопроводов по двум предельным состояниям. По первому требуется выполнить расчет трубопровода, исходя из упруго-пластической работы металла труб, а по второму - исходя из упругой работы самих трубопроводов. Напряжения определяются от всех нормативных нагрузок и воздействий и их сочетаний.

В то же время на краях котлована в стенке трубопровода происходит изменение напряжения в результате повышения сопротивления грунта. СНиП 2.05.06-85 не дает прямых указаний и методических рекомендаций по определению напряжений в наиболее нагруженном сечении трубопровода с учетом изменения во времени несущей способности грунта на ремонтируемом участке.

Поэтому необходима разработка математических моделей и методов расчета напряженно-деформированного состояния ремонтируемого участка подземного трубопровода, учитывающих влияние реологических процессов грунтов. Это позволит более полно отражать действительные условия работы и решать проблемы прогнозирования конструктивной надежности трубопроводной системы уже на стадии проектирования.

Научная новизна:

- разработана математическая модель деформирования во времени участка трубопровода с учетом реологических процессов в грунтах и моментного напряженного состояния трубопровода на краях ремонтного котлована; разработана методика учета реологических процессов (ползучести) в грунтах на краях ремонтного котлована;

- разработана методика учета моментного напряженного состояния трубопровода на краях ремонтного котлована при переменном коэффициенте нормального сопротивления грунта;

- решена задача о деформировании участка трубопровода с учетом моментного напряженного состояния и ползучести грунтов на краях ремонтного котлована.

Объект исследования: участок подземного магистрального трубопровода в период проведения ремонтных работ.

Предмет исследования:

- изменение напряженно-деформированного состояния во времени ремонтируемого участка трубопровода.

Практическая ценность

Разработанная методика расчета деформирования длинномерного участка однопролетного перехода подземного трубопровода с учетом реологических процессов грунтов может быть использована в проектных и научно-исследовательских организациях при проектировании и разработке современных технологий ремонта подземных магистральных трубопроводов.

Разработано прикладное программное обеспечение для расчета напряженно-деформированного состояния длинномерного участка трубопровода с учетом реологических процессов грунтов.

Проведен анализ влияния реологических процессов грунтов на деформированное состояние длинномерного участка трубопровода.

Внедрение результатов

Разработанная методика учета вязкоупругих свойств материала использована институтом «Нефтегазпроект» (ОАО) в проектировании выборочного ремонта нефтепроводов с использованием композитно-муфтовой технологии без остановки перекачки транспортируемого продукта.

На защиту выносятся:

- математическая модель деформирования во времени ремонтируемого участка трубопровода с учетом реологических процессов грунтов;

- методика расчета изменения напряженно-деформированного состояния ремонтируемого участка трубопровода с учетом моментного напряженного состояния трубы при переменном коэффициенте нормального сопротивления грунта на краях ремонтного котлована;

- результаты исследования напряженно-деформированного состояния ремонтируемого участка трубопровода с учетом реологических процессов грунтов.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Пономарёва, Татьяна Михайловна

4.4. Выводы

С увеличением конструктивной жесткости трубопровода изменения напряженно-деформированного состояния во времени происходят менее интенсивно. Грунт с наиболее выраженными реологическими свойствами оказывает большее влияние на изменение напряженно-деформированного состояния во времени восстанавливаемого участка.

Заключение

В результате исследования изменения напряженно-деформируемого состояния восстанавливаемого участка трубопровода получены следующие выводы:

1. Разработанная математическая модель деформирования ремонтируемого участка трубопровода на вязкоупругом основании позволила оценить уровень напряжений и несущую способность ремонтируемого участка трубопровода во времени.

2. Учет ползучести грунтов позволил выполнить анализ изменения напряженно-деформированного состояния участка трубопровода: произошло увеличение прогиба по середине пролета для первого и второго расчетов соответственно на 52% и 172%, расчетных продольных напряжений на 12% и 82% по сравнению с упругим решением.

3. Исследование влияния учета моментного напряженного состояния тонкостенной цилиндрической оболочки с позиций полубезмоментной теории при переменном коэффициенте постели грунта во времени на НДС восстанавливаемого участка трубопровода показало: увеличение прогиба цилиндрической оболочки составило 22 %, результирующих напряжений-23% по сравнению с решением по теории стержня на вязкоупругим основании. г

4. Анализ напряженно-деформированного состояния ремонтируемого участка трубопровода выполнен с учетом изменения ореола (//) реологических процессов грунтов. Расчет трубопровода (длина L—50 м, пролет / =10 м, наружный диаметр d = 1020 мм, толщина стенки h = 12 мм, длина // = 2 м, внутреннее давление р = 3 МПа) показал, что увеличение ореола реологии грунта (12) до 4 м допустимо. Последующее увеличение значения до 13 ведёт к нарушению условий эксплуатации трубопровода.

5. Прогнозирование деформирозания восстанавливаемого участка трубопровода (длина L = 100м; пролет I = 32м; диаметр трубы d = 1420 мм; толщина стенки h = 16,5 мм, длина 1[ = 2'м, внутреннее давление р = 7 МПа) с учетом реологии грунтов (параметры ползучести грунта: у2 = 0,1475 1/час; А2 = 9,8866 1/час; fc — 0,1475) выявило, что по истечении 60 суток увеличение уровня напряженно-деформированного состояния участка трубопровода находится в допустимых пределах. Дальнейшее увеличение ореола реологии грунта до h , h в указанный период времени приводит к нарушению нормативных условий эксплуатации данного участка трубопровода.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Пономарёва, Татьяна Михайловна, 2008 год

1. Айнбиндер А.Б. Расчет магистральных и промысловых трубопроводов на прочность и устойчивость: Справочное пособие. М.: Недра, 1991.-287 с

2. Айнбиндер А.Б., Камфштейн А.Т. Расчет магистральных трубопроводов на прочность и устойчивость. М.: Недра, 1982 - 551 с.

3. Аксельрад Э.Л., Ильин В.П. Расчет трубопроводов. Л. Машиностроение, 1972.-240 с.

4. Алиев Р.А., Белоусов В.Д., Немудров А.Г. Трубопроводный транспорт нефти и газа. М.: Недра, 1988. - 368 с.

5. Арутюнян Н.Х., Зевин А.А. Расчет строительных конструкций с учетом ползучести. -М. : Стройиздат, 1988. 258 с.

6. Арутюнян Н.Х., Колмановский В.Б. Теория ползучести неоднородных тел. -М.: Наука, 1983. 336 с.

7. Бай В.Ф., Мальцева Т.В., Набоков А.В. Механические характеристики двухфазного образца // Изв. вузов «Нефть и газ», 2002. №1. -С.98-106.

8. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений, Т. 12. -М. :Физматгиз, 1962.-620с.

9. Березин В.Л., Шутов В.Е.Прочность и устойчивость резервуаров и трубопроводов. М.: Недра, 1973. 200 с.

10. Биргер И.А., Мавлютов P.P. Сопротивление материалов: Учебное пособие.-М.: Наука, ФМЛ, 1986.-560 с.

11. Богнер Ф., Фокс Р., Шмит Л. Расчет цилиндрической оболочки методом конечных элементов // Рак.техн.и косм.-1967. № 4. - С.170-175.

12. Бородавкин П.П., Березин В. Л. Сооружение магистральных трубопроводов М.: Недра, 1987. — 471 с.

13. Бородавкин П.П. Механика грунтов. М.: ООО «Недра-Бизнесцентр», 2003. - 349 с.

14. Бородавкин П.П. Механика грунтов в трубопроводном строительстве. М.: Недра, 1976. - 224 с.

15. Бородавкин П.П., Подземные магистральные трубопроводы (проектирование и строительство).- М.: Недра,1982. 384с.

16. Бояршинов С.В. Основы строительной механики машин. М.: Машиностроение, 1973. - 456 с.

17. Васильев П.И. Страхов Д.А. Расчет железобетонных стержневых конструкций с учетом ползучести ^Бетон и железобетон. ,1975. - № 1. - С.23-25.

18. ВасильевВ.В., Осесимметричная деформация цилиндрической оболочки из стеклопластика //Изв. вузов . Авиационная техника. 1969. - № 1. -С.31-34.

19. Вержбицкий В.М., Основы численных методов. М.: Высш. шк., 2002. - 274 с.

20. Виноградов Ю.И.,Меньков Г.Б.Численное решение задач для тонких длинных цилиндрических оболочек на основе восьми разрешающих алгебраических уравнений//Тр.ХУ1 Междунар.конф. по теории оболочек и пластин. Н.Новгород, 1994,т.З.-С.58-63.

21. Влияние фактора ползучести основания при расчете замкнутой цилиндрической оболочки / М.И Ганджунцев; Моск. гос.строит.ун-т. М., 1998.-5с.

22. Ворович И.И., Шленев М.А. Пластины и оболочки // Механика 1963. (Итоги науки. ВИНИТИ АН СССР). М., 1965. - С.91-177.

23. Вялов С.С. Реологические основы механики грунтов. М.: Высш.шк., 1978.-447 с.

24. Вялов С.С., Зарецкий Ю.К., Городецкий С.Э. Расчеты на прочность и ползучесть при искусственном замораживании грунтов. — Л.: Стройиздат, 1981.-200 с.

25. Гаврилов Д.А., Марков В.А. Численный метод определения реологических параметров композитов по результатам испытаний/УМеханика композитных материалов.-1986,№4.-С. 605-609.

26. Гаврилов Д.А., Паплаев В.И. Метод определения параметров ползучести вязко-упругих материалов/ЯТрикладная механика.-1982,т. 18,№5.-С. 125-127.

27. Гольденвейзер A.JI.06 оценках погрешностей классической теории тонких упругих оболочек//Изв.АН.МТТ,- 1996,№4,.-С.145-158.

28. Гольденвейзер А.Л.Теория упругих оболочек. -М.:Наука,1976.512с.

29. Горковенко А.И. Исследование влияния сил морозного пучения грунтов на напряженно-деформированное состояние трубопровода. Автореф. диссертации канд. техн. наук. Тюмень, 1999.- 24 с.

30. Григоренко Я.М. Изотропные и анизотропные слоистые оболочки вращения переменной жесткости. Киев: Науковая думка, 1973. - 228 с.

31. Григоренко Я.М., Мукоед А.П. Решение задач теории оболочек на ЭВМ: Учеб.пособие для вузов.- Киев:Вища школа.Головное изд-во, 1979.-280 с.

32. Гультяев А. Визуальное моделирование в среде MATLAB. — СПб.: Питер, 2000.- 430 с.

33. Даревский В.М. К теории цилиндрических оболочек //ПММ, t.XV,1951.- С.531-562.

34. Даревский В.М. Об основных соотношениях теории тонких оболочек//ПММ, t.XXV,№3,1961.- С.321-342.

35. Дьяконов В., Круглов В. Математические пакеты расширения MATLAB. Специальный справочник. СПб.: Питер, 2001. - 480 с.

36. Ержанов Ж.С., Наймарн Б.М. Векслер Ю.А. Плоская задача теории ползучести при больших деформациях # Прикладная механика. 1971.-т.7,Вып.6. С. 61-67.

37. Живейнов Н.Н., Карасев Г.Н., Цвей Ю.И. Строительная механика и металлоконструкции строительных и дорожных машин. — М.: Машиностроение, 1988. 280 с.

38. Зарипов P.M., Коробков Г.Е. Применение решения уравнения изгиба балки на упругом основании к расчету трубопроводов // Изв. вузов «Нефть и газ», 2005. №1.- С. 74 - 79.

39. Ильин В.П. Мальцев JI.E., Соколов В.Г. Расчет строительных конструкций из вязкоупругих материалов.-JL: Стройиздат, 1991.-190 с.

40. Ильюшин А.А., Победря Б.Е. Основы математической теории термовязкоупругости. М.: Наука, 1970. — 280 с.

41. Ишлинский А.Ю. Прикладные задачи механики. Механика вязкопластических и не вполне упругих тел.- М. : Наука, 1986.-360 с.

42. Киселев В.А. Расчет пластин. М.: Стройиздат, 1973. - 151 с.

43. Клепиков С.Н. Расчет упруго-вязких стержневых систем шаговым методом ^Прикладная механика.-1970,т.6,№2.-С. 105-109.

44. Коваленко А.Д. Кильчинский А.А О методе переменных модулей в задачах линейной наследственной упругости # Прикладная механика.-1970,т.6,Вып. 12.- С. 27-34.

45. Колтунов М.А., Майборода В.П., Зубчанинов В.Г. Прочностные расчеты изделий из полимерных материалов. М.: Машиностроение, 1983.-240с.

46. Колтунов М.А. Ползучесть и релаксация. М.: Высшая школа, 1976.-279с

47. Кучерюк В.И., Сысоев Ю.Г., Иванов В.И., Белова О.Ю., Чемакин М.П. Расчет тонкостенных конструкций объектов нефтяной и газовой промышленности. М.: Недра, 1996. - 288 с.

48. Лазарев Ю.Ф. MatLAB 5.x (Серия «Библиотека студента»). К.: Изд.гр.ВНУ, 2000. - 384с.

49. Листовичный В.Ф., Шермергор Т.Д. Ползучесть упруго-вязких сред с ядром типа выраженной гипергеометрической функции//Изв. АН СССР. Механика твердого тела.-1969,№1.-С. 136-140.

50. Лукасевич С. Локальные нагрузки в пластинах и оболочках -М.:Мир,1978.- 204 с.

51. Лукаш П.А. Основы нелинейной строительной механики. М.: СтройиздатД978. - 204с.

52. Магистральные трубопроводы. СНиП 2.05.06-85. М.: Стройиздат, 1985.-71 с.

53. Мальцев Л.Е., Карпенко Ю.И. Теория вязкоупругости для инженеров-строителей. Тюмень.: Вектор Бук, 1999. - 240 с.

54. Мальцев Л.Е, Крекнин А.И. Аналитическое представление ядра Ильюшина // Механика полимеров.-1977,№3.-С. 426-433.

55. Мальцев Л.Е., Крекнин А.И. Метод непосредственного решения задач вязкоупругости // Механика полимеров.-1977,№4.-С. 606-613.

56. Мальцев Л.Е. Об аналитическом определении параметров ядра Ржаницына-Колтунова // Механика композитных материалов.-1979,№1.-С. 161163.

57. Мальцева Т.В. Действие сосредоточенной силы на двухфазное упругое полупространство // Изв. вузов «Нефть и газ», 2001. № 1. -С.73-79.

58. Мальцева Т.В., Трефилина Е.Р. Зависимость напряжений от времени при действии равномерной нагрузки на двухфазную полуплоскость // Изв. вузов «Нефть и газ», 2001. №4. С. 102-107.

59. Маслов Н.Н. Основы инженерной геологии и механики грунтов. -. М.: Наука, 1982.-352 с.

60. Новожилов В.В. Теория тонких оболочек 2-е изд. доп. и перераб. -.Л.: Стройиздат, 1962. -431с.

61. Нерубайло Б.В. Локальные задачи прочности цилиндрических оболочек.-М. Машиностроение, 1983.-248 с.

62. Огибалов П.М. Изгиб, устойчивость и колебания пластинок. Изд-во: Моск. ун-т, 1958. 389 с.

63. Основания и фундаменты на вечномерзлых грунтах. СНиП 2.02.04-88.-М.: Стройиздат, 1988.- 63 с.

64. Пикуль В.В. Прикладная механика деформируемого твердого тела. -М.: Наука, 1989.-221 с.

65. Платонов А.Н. Прочность трубопроводов в зоне установленной ремонтной муфты. Автореф. диссертации канд. техн. наук. Тюмень, 2005.- 24 с.

66. Пономарева Т.М. Деформирование длинномерного участка трубопровода с учетом реологических процессов мерзлых грунтов // Изв. вузов «Нефть и газ», 2007. № 3. - С.78-82.

67. Пономарева Т.М. Моделирование деформирования во времени длинномерного участка трубопровода. // Проблемы эксплуатации систем транспорта.- Тюмень, 2006.- С.228-232.

68. Пономарева Т.М. О прочности трубопровода во время ремонтных работ// Нефть и газ Западной Сибири.- Тюмень, 2005, т.1.- С.133.

69. Пономарева Т.М. Определение параметров ядер ползучести армированного полиэтилена // Нефть и газ Западной Сибири.- Тюмень, 2003, Т.2.-С.48.

70. Работнов Ю.И. Ползучесть элементов конструкций.- М.: Наука, 1966.-752с.

71. Расчет на прочность стальных трубопроводов. СНиП 2.04.12-86. -М.: Стройиздат, 1986,- 17 с.

72. Ржаницын А.Р. Строительная механика. М.: Высш. шк., 1991.439 с.

73. Ржаницын А.Р. Теория ползучести.- М.: Стройиздат, 1968.-416 с.

74. Роман Л.Т.Механика мерзлых грунтов. М: МАИК «Наука/Интерпериодика», 2002. — 426 с.

75. СамульВ.И. Основы теории упругости и пластичности. М.: В. • шк., 1982. - 264 с.

76. Санжаровский Р.С., Такмуратов A.M. Анализ длительного деформирования пологих железобетонных оболочек в нелинейной обстановке // Нелинейные методы расчета пространственных конструкций.-М, 1988.-С.51-58.

77. Саргсян А.Е., Демченко А.Т., Дворянчиков Н.В., Джинчвелашвили Г.А. Строительная механика. Основы теории с примерами расчетов. М.: Высш.шк., 2000. - 416 с.

78. Справочник по теории упругости (для инженеров-строителей); под ред. П.М. Варвака и А.Ф. Рябова Киев: Буд1вельник, 1971. - 418 с.

79. Ухов С.Б., Семенов В.В., Знаменский В.В., Тер-Мартиросян З.Г., Чернышев С.Н. Механика грунтов, основания и фундаменты: Учеб. пособие для строит, спец. вузов. М.: В. шк., 2004. - 566 с.

80. Феодосьев И.Ф. Сопротивление материалов. М.: ФМЛ, 1962.536 с.

81. Филин А.П. Элементы теории оболочек. Л.: Стройиздат, 1975.256 с.

82. Флорин В.А. Основы механики грунтов. Л.:Госстройизд.,т.1, 1961.-543 с.

83. Цытович Н.А. Механика грунтов (краткий курс). М.: Высш.шк., 1983.-288 с.

84. Якубовская С.В., Платонов А.Н., Гольцов B.C. Математическая модель напряженно-деформированного состояния восстановленного участка магистрального трубопровода по муфтовой технологии // Изв. вузов «Нефть и газ», 2002. № 4. - С. 60-65.

85. Якубовская С.В., Пономарева Т.М., Перов В.К. Экспериментальные исследования вязкоупругих свойств армированногополиэтилена // Нефтепромысловое дело.-М.:ОАО «ВНИИОЭНТ», 2003, №1. -С.56-60.

86. Якубовская С.В., Пономарёва Т.М. Исследование прочностных свойств армированных полиэтиленовых труб // Нефть и газ Западной Сибири. -Тюмень, 2003, т. 1.-С. 153.

87. Якубовская С.В. Расчет составных пологих оболочек со слоями переменной толщины//Изв.вузов. Строительство и архитектура. — 1991.- №12. -С.22-25.

88. Якубовский Ю.Е., Буланова О.Д. О быстро натекающей ползучести сжатого бетона // Проектирование и строительство комплектно-блочных объектов нефтяной и газовой промышленности.-М.: ВНИИСТ, 1984.-С. 88-95.

89. Якубовский Ю.Е., Буланова О.Д. О ползучести и мгновенной зависимости между деформациями и напряжениями сжатого бетона//Известия вузов. Строительство и архитектура.-1984,№ 11.-С.4-8.

90. Якубовский Ю.Е., Колосов В.И., Фокин А.А. Нелинейный изгиб составной пластины//Изв.вузов. Строительство и архитектура. 1990, №7. -С.25-29.

91. Якубовский Ю.Е., Малюшин Н.А., Якубовская С.В., Платонов А.Н. Проблемы прочности трубопроводного транспорта. — СПб.: Недра, 2003-. —188 с.

92. Якубовский Ю.Е. Нелинейный изгиб конструктивно-ортотропных пологих оболочек // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1990. №9. -С. 26-30.

93. Якубовский Ю.Е. Нелинейная теория изгиба и расчет составных пластин и пологих оболочек переменной жесткости: Автореф. дис. докт. техн. наук. Екатеринбург: УГТУ - УПИ, 1994. - 36 с.

94. Якубовский Ю.Е., Пономарёва Т.М. Решение задач реологии нефтегазовых объектов при изменении температуры окружающей среды //

95. Проблемы эксплуатации транспортных систем в суровых условиях.- Тюмень, 2002.- Часть 1.-С.71.

96. Якубовский Ю.Е., Пономарёва Т.М., Дорофеев Е.В. Математическое моделирование напряженно-деформированного состояния однопролетного перехода нефтегазопровода по полубезмоментной теории // Изв. вузов «Нефть и газ», 2006. № 5. - С.44-49.

97. Collins Н. Н., Gilbert G. N. J., Rew R. The determination of stresses in a buried pipe. Inst. Gas Engrs J. 1962, vol. 2, № 4.

98. Crory F.C. Settlement Fssociated With the Thawing of Permafrost // Proc. 2-nd.Intem. Conf. on Permafrost. Yakutsk, Washington: Nation. Academy of Scinces, 1973. P. 599-607.

99. Ellwood J.R, Nikon I.F. Observations of soil and ground ice in pipeline trench excavations in the South Yukon // Permafrost: 4-th int. conf. proc., jul. 17 -22, 1983. Washington. 1983. - P. 278-282.

100. Fukuda M., Kinosita S. Field prediction of the uplift force to conduits due to frost heaving // Proc. 5-th Intern. Symp. On Ground Freezing, Sapporo. Japan. 1985. Vol. 2. P. 135- 139.

101. Geilenkeuser H. Untersuchung uber die Bewegung von Rohrleitungen in der Erde unter dem Einflusse von ausseren Kraften. Gesam. Berg. Betrieb und Forsch. Ruhrgas A. G. 1962, №11.

102. Jahns H.S., Heuer C.F. Frost heave mitigation and permafrost protection for buried chilled gas pipeline // Permafrost: 4-th int. conf. proc., jul. 17 — 22, 1983. - Washington. -1983.- P. 531 - 536.

103. Vinson D. J., Burgar I. Natural gas temperatures in buried pipelines. Pipe line news. 1965, vol. 37, № 2.