Моделирование многоэлементных ректенн для приема энергии в диапазоне микроволн тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат физико-математических наук Ян Чунь

• Ян Чунь
• кандидат физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Ян Чунь

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ПРОБЛЕМЫ И ПЕРСПЕКТИВЫ МИКРОВОЛНОВОЙ ПЕРЕДАЧИ ЭНЕРГИИ.

1.1 История и развитие беспроводной передачи энергии.

1.2 Проблемы и перспективы солнечной космической энергетики.

1.3 Микроволновые системы передачи энергии.

1.4 Плотность потока энергии, проблема безопасности.

ГЛАВА II. ПОЛЕ ИЗЛУЧЕНИЯ В ПЛОСКОСТИ ПРИЕМНОЙ АНТЕННЫ.

2.1 Введение.

2.2 Модель микроволновой передачи энергии.

2.3 Результаты моделирования поля излучения для наземной линии передачи.

2.4 Плотность микроволнового излучения и эффективность ректенного элемента.

2.5 Выводы.

ГЛАВА III. НАПРАВЛЕННОСТЬ ПРИЕМНЫХ РЕКТЕНН С МНОГОДИПОЛЬНЫМИ АНТЕННАМИ.

3.1 Введение.

3.2 Метод моделирования приемных ректенн с многодипольными антеннами.

3.3 Направленность многоэлементных ректенн с полуволновыми диполями

3.4 Изменение направленности многоэлементных ректенн в случае возможных дефектов антенной решетки.

3.5 Влияние диэлектрических свойств материала подложки.

3.6 Выводы.

ГЛАВА IV. НАПРАВЛЕННОСТЬ ПРИЕМНЫХ РЕКТЕНН С ПРОСТРАНСТВЕННО РАЗВИТЫМИ АНТЕННЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ

4.1 Введение.

4.2 Моделирование приемных ректенн с пространственно развитыми антенными элементами.

4.3 Направленность многодипольных ректенн с пространственно развитыми антенными элементами.

4.4 Сравнительный анализ направленности ректенн с различной конфигурацией антенных элементов.

4.5 Влияние взаимного расположения антенных элементов на направленность ректенны.

4.6 Выводы.

ГЛАВА V. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИСКОВЫХ МИКРОПОЛОСКОВЫХ РЕКТЕНН.

5.1 Введение.

5.2 Резонансные свойства дисковых микрополосковых ректенн.

5.3 Моделирование дисковой микрополосковой антенны для приемной ректенны.

5.4 Изменение амплитуды поля на удвоенной частоте при введении щелевых отверстий на поверхности диска.

5.5 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование многоэлементных ректенн для приема энергии в диапазоне микроволн»

Диссертационная работа посвящена исследованиям приемных антенных элементов в наземных системах микроволновой передачи энергии методами численного моделирования. Работа выполнена на кафедре радиофизики физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова.

Актуальность темы

Актуальность диссертационной работы связана с растущим интересом к возможности беспроводной передачи энергии с помощью направленного микроволнового излучения для наземных и космических применений. Микроволновый диапазон дает возможность существенно уменьшить размеры передающих и приемных антенн и отличается высоким уровнем эффективности устройств генерации и преобразования энергии электромагнитного излучения. Ряд перспективных проектов микроволновой передачи энергии разрабатываются в США, Японии и ЕС.

Главное требование к микроволновой передаче энергии заключается в достижении высокого КПД при одновременном обеспечении безопасности, экологической чистоты и электромагнитной совместимости передачи энергии. Уровень фонового излучения и боковых лепестков передающих антенных систем должны соответствовать требованиям стандартов безопасности. Для эффективного управления уровнем фонового излучения в крупномасштабных проектах солнечной космической энергетики предполагалось использовать коррекцию и оптимизацию амплитудного и фазового распределений на передающей антенне. Разработка проектов микроволновой передачи с существенно меньшим уровнем мощности, рассчитанных на реализацию в ближайшей перспективе, вызывает необходимость детальных исследований их физических свойств, эффективности и экологической безопасности.

Цель работы

Целью диссертационной работы является исследование: направленности многодипольных приемных антенных решеток и влияние ряда факторов (числа диполей, их конфигурации и взаимного расположения, дефектов отдельных диполей в системах и т.п.); диаграмм направленности и эффективности многодипольных приемных ректенн с пространственно развитыми антенными элементами в зависимости от их конфигурации и взаимного расположения; приемных ректенн с микрополосковыми дисковыми антеннами и возможности уменьшения обратного переизлучения гармоник основной частоты.

Научная новизна

Впервые предложены многодипольные приемные ректенны для систем микроволновой передачи энергии с неоднородным распределением плотности электромагнитного излучения в плоскости приема. Показано, что их приемные характеристики (диаграмма направленности, эффективность приема излучения) заметно отличаются от характеристик ректенны с полуволновым диполем и зависят от числа диполей в ректенне, их взаимного расположения, диэлектрических свойств подложки, дефектов отдельных диполей и др.

Показано, что выбор оптимального расстояния между диполями, их конфигурации и способа подключения полупроводникового диода обеспечивает высокую эффективность предложенных конструкций ректенн с пространственно развитыми антенными элементами (до 96%).

Установлено, что использование в дисковой микрополосковой антенне щелей, направленных вдоль линий тока для основной моды ТМц, дает возможность в четыре раза уменьшить интенсивность возбуждения дисковой антенны на удвоенной частоте.

Научная и практическая значимость

Результаты диссертационной работы дают возможность прогнозировать приемные характеристики ректенных элементов для экологически безопасных систем микроволновой передачи энергии с неоднородным распределением плотности электромагнитного излучения в плоскости приема.

Применение многодипольных ректенн, содержащих несколько диполей, нагруженных на один полупроводниковый диод, даст возможность повысить эффективность обратного преобразования микроволн в электрический ток в результате увеличения высокочастотной мощности на диоде Шоттки. Однако это потребует более тщательного позиционирования и юстировки приемных систем на передающую антенну.

Применение ректенны с дисковой микрополосковой антенной уменьшает в 4-5 раз уровень переизлучения кратных гармоник рабочей частоты, возникающих на полупроводниковом диоде в процессе преобразования микроволн в постоянный ток. Использование щелей, направленных вдоль линий тока для основной моды ТМ]Ь дает возможность дополнительно в четыре раза уменьшить интенсивность возбуждения дисковой антенны на удвоенной частоте.

Защищаемые положения

1. Для достижения высокой эффективности наземных микроволновых линий передачи энергии с мощностью 10-100 кВт и безопасным уровнем фонового излучения наиболее рационально использовать ректенны с многодипольными антеннами, обеспечивающие оптимальный уровень входной мощности на диоде Шоттки.

2. Диаграммы направленности многодипольных ректенн сужаются при увеличении числа дипольных элементов (до 15-20° на частоте 2,45 ГГц) и значительно отличаются от диаграммы направленности ректенного элемента с одиночным диполем. Применение многодипольных ректенн в наземных линиях передачи энергии потребует более тщательного позиционирования и юстировки приемных систем на передающую антенну.

3. Выбор оптимального расстояния между диполями, конфигурации диполей и расположения выхода антенного элемента обеспечивает высокую эффективность приема микроволн ректеннами с пространственно развитыми антенными элементами (до 96%).

4. Использование в дисковой микрополосковой антенне щелей, направленных вдоль линий тока для основной моды ТМц, дает возможность в четыре раза уменьшить интенсивность возбуждения антенны на удвоенной частоте.

Апробация работы и публикации

Основные результаты исследований, изложенные в диссертации, докладывались автором на IX Всероссийской школе-семинаре «Волновые явления в неоднородных средах» (24-29.05.2004), X Всероссийской школе-семинаре «Физика и применение микроволн» (23-28.05.2005), X Всероссийской школе-семинаре «Волновые явления в неоднородных средах» (22-27.05.2006), Научной сессии МИФИ-2005 (24-28.01.2005), Научной сессии МИФИ-2006 (23-27.01.2006), Научной сессии МИФИ-2007 (22-26.01.2007) и опубликованы в трудах этих конференций, а также в препринтах Физического факультета МГУ:

Ян Чунь, В. Л. Саввин, Направленность ректенных решеток с пространственно развитыми антенными элементами//Препринт Физического факультета МГУ, №11/2006, стр. 1-29, 2006;

Ян Чунь, В.Л. Саввин, Моделирование дисковых микрополосковых ректенн//Препринт Физического факультета МГУ, №14/2006, стр. 1-18, 2006.

Статья «Направленность многодипольных антенн в системах микроволновой передачи энергии» направлена в журнал «Вестник МГУ, серия физика, астрономия».

Материалы работы неоднократно докладывались и обсуждались на научных семинарах кафедры радиофизики МГУ им. М.В. Ломоносова.

Содержание работы

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Ян Чунь

5.5 Выводы

I. В результате проведенного моделирования ректенн с дисковой микрополос ко вой антенной (ДМА) установлено, что диаграммы направленности рассмотренных вариантов ДМА обладают симметрией, достаточно хорошей направленностью (7,0 дБ) и значительной угловой шириной приема (более 80° по уровню -3 дБ).

2. Уровень переизлучения кратных гармоник рабочей частоты в ректенне может быть снижен в 4-5 раз из-за несовпадения их частот с резонансными частотами круглой ДМА.

3. Использование в дисковой антенне щелей, направленных вдоль линий тока для основной моды ТМп, дает возможность дополнительно в четыре раза уменьшить интенсивность возбуждения антенны на удвоенной частоте.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Выбор оптимальных параметров наземной микроволновой линии передачи энергии (уровня передаваемой мощности, профиля поля на передающей антенне, параметра передачи tau и др.) дает возможность обеспечить эффективную (с КПД 80% и более) и экологически безопасную передачу энергии направленным микроволновым излучением.

2. Для достижения высокой эффективности наземных микроволновых линий передачи энергии с мощностью 10-100 кВт и экологически безопасным уровнем фонового излучения наиболее рационально использовать ректенны с многодипольными антеннами, обеспечивающие оптимальный уровень входной мощности на диоде Шоттки.

3. Диаграммы направленности многодипольных ректенн сужаются при увеличении числа дипольных элементов (до 15-20° на частоте 2,45 ГГц) и значительно отличаются от диаграммы направленности ректенного элемента с одиночным диполем. Применение многодипольных ректенн в наземных линиях передачи энергии потребует более тщательного позиционирования и юстировки приемных систем на передающую антенну.

4. Выбор оптимального расстояния между элементами, конфигурации диполей и расположения выхода антенны обеспечивает высокую эффективность приема микроволн ректеннами с пространственно развитыми антенными элементами (до 96%).

5. Применение ректенн с дисковой микрополосковой антенной (ДМА) снижает уровень переизлучения кратных гармоник рабочей частоты, возникающих на полупроводниковом диоде в процессе выпрямления, в 4-5 раз из-за несовпадения их частот с резонансными частотами круглой ДМА.

6. Использование в дисковой антенне щелей, направленных вдоль линий тока для основной моды ТМц, дает возможность дополнительно в четыре раза уменьшить интенсивность возбуждения антенны на удвоенной частоте.

Автор выражает искреннюю признательность своему научному руководителю к.ф.-м.н, доценту В.Л. Саввину за помощь в работе над данной диссертацией. Я также сердечно благодарен заведующему кафедрой радиофизики профессору А.П. Сухорукову и всем преподавателям и коллегам кафедры радиофизики физического факультета МГУ за заботу и поддержку. Хочу поблагодарить Гоар Казарян за помощь в работе и учебе. Автор также благодарит Институт Инженерной Электроники КАИФа за поддержку своего обучения в России.

Кроме того, автор выражает сердечную признательность своим родным и друзьям, без поддержки которых он не смог бы выполнить данную работу.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Ян Чунь, 2007 год

1. Диденко А.Н., СВЧ-энергетика:теория и практика. 2003: М,Наука.

2. Brown W.C. The history of power transmission by radio waves. //IEEE trans. 1984-. MTT-32(9): c. 1230-1242.

3. Brown W.C. The history of wireless power transmission. //Solar Energy. -1996-. 56(1): c. 3-21.

4. Andryczyk R., Foldes P., Chestek J., Kaupang B.M. Solar power satellite ground stations. //IEEE spectrum. 1979-: c. 51-55.

5. Bamberger J.A., Coomes E.P., Power beaming providing a space power infrastructure, in IECEC '92; Proceedings of the 27th Intersociety Energy Conversion Engineering Conference. 1992: San Diego, CA. p. 2.279-2.284.

6. Brown W.C. The technology and application of free-space power transmission by microwave beam. //Proceedings of the IEEE. 1974-. 62(1): c. 11-25.

7. Brown W.C. A profile of power transmission by microwaves. //Astronautics & Aeronautics. 1979-. 17: c. 50-55.

8. Celeste A., Jeanty P., Pignolet G. Case study in Reunion Island. //ACTA Astronautica. 2004- (54): c. 253-258.

9. Corkish R., Green M.A., Puzzer T. Solar energy collection by antennas. //Solar Energy. 2002-. 73(6): c. 395-401.

10. Dickinson R.M. Wireless power transmission technology state of the art the first Bill Brown lecture. //Acta Astronautica. 2003-. 53: c. 561-570.

11. Fadeev V.G., Vanke V.A. An analysis of sps antenna array radiation. //SPS'97. 1997-: c. 289-293.

12. Gill S.P., Frye P., Rosemary J., Laser power beaming systems for lunar surface applications, in IECEC'92; Proceedings of the Intersociety Energy Conversion Engineering Conference. 1992: San Diego, CA. p. 2.289-2.292.

13. Glaser P.E. Power from the sun; its future. //Science. 1968-. 162(3856): c. 857-861.

14. Glaser P.E. Evolution of the solar power satellite concept:the utilization of energy from space. //Space Solar Power Review. 1983-. 4: c. 11-21.

15. Glaser P.E. Microwave power transmission for use in space. //Microwave Journal. 1986-(12): c. 44-58.

16. Glaser P.E. Solar energy for planet earth. //Solar Energy. 1996-. 56(1): c. 1-2.

17. Goubau G. Microwave power transmission from an orbiting solar power station. //Journal of Microwave Power. 1970-. 5(4): c. 223-231.

18. Komoyama K., Yokoshima I. Proposal of adaptively controlled transmitting array for microwave power transmission in space. //Electronics letters. -1988-. 24(2): c. 87-88.

19. Machina M., Koert P., Cha J. Power beaming-energy transmission at 35GHz and higher frequencies. -: c. 2.285-2.288.

20. Maryniak G.E. Status of international experimentation in wireless power transmission. //Solar Energy. 1996-. 56(1): c. 87-91.

21. McSpadden J., 0., Little F.E., Duke M.B., An in-space wireless energy transmission experiment, in Energy Conversion Engineering Conference, 1996, IECEC 96. Proceedings of the 31st intersociety. 1996: Washington, DC, USA.

22. Mori M., Nagayama H., Saito Y., Matsumoto H. Summary of studies on space solar power systems of the National Space Development Agency of Japan. //Acta Astronautica. 2004-. 54: c. 337-345.

23. Nagatomo M. 10 MW satellite power system: a space station mission beyond 2000. //Space Power. 1986-. 6(4): c. 299-304.

24. Pignolet G. Integrating WPT/SPS studies with society: the case of Grand Bassin. //ISU SYMPOSIUM: Space of service to humanity, Strasbourg, France. 1996-.

25. Pignolet G., Hawkins J., Kaya N., Lan S.L., Results of the Grand Bassin Case Study in Reunion Island Operational design for a 10 kW microwave beam energy transportation, in IAF, International Astronautical Congress 1996: Beijing, China.

26. Pignolet G., Lan Sun Luk J.D. Design of a low-cost rectenna for a low-power SPS-2000/WPT demonstration model. 1995-.

27. Space Solar Power. Description of concept, results of preliminary studies requirements for evaluation. //Wash: NASA. 1977-.

28. Rather J.D.G. Earth to space power beaming: A new NASA technology initiative. //Arizona Univ. Proceedings of the Lunar Materials Technology Symposiun -1992-.

29. Savvin V.L., Zemskov V.S., Shalimov V.P., Raukhman M., Smakhtin A., Tchuyan R., Resh G., Pignolet G., Grechnev A., Kvasnikov L. Wireless Power Transmission as Basis of Micro-Graity Technology in Space, in Proc. WPT'01 Intern. . 2001. Reunion: Workshop.

30. Schupp B.W., Brown A.M., Wireless power transmission: applications and technology status, in IECEC '92; Proceedings of the 27th Intersociety Energy Conversion Engineering Conference. 1992: San Diego, CA. p. 2.271-2.278.

31. Yoo T., Chang K. Theoretical and experimental development of 10 and 35 GHz rectennas. //IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 1992-. 40(6): c. 1259-1266.

32. Pignolet G., Celeste A., Deckard M., Esperet J.P. Space Solar Power: Environmental questions and Future Studies. //Aerosp. Engrg. 2001-. 14(2): c. 72-76.

33. Seboldt W., Klimke M., Leipol M., Hanowski N. European Sail Tower SPS Concept. //Acta Astronáutica. 2001-. 48(5-12): c. 785-792.

34. Burgasov M., Maryniak G., Status of Russian and former Soviet space power and wilreless power transmission activities, in 1st Ann. Wireless Power Transmission Conf Center for Space Power, College Station, Tex. 1993.

35. Fujino Y., Ito T., Fujita M., Kaya N., Matsumoto H., Kawabata K., Sawada H., Onodera T. A driving test of a small DC motor with a rectenna array. //IEICE Trans. Commun. 1994-. E77-B(4): c. 526-528.

36. Itoh K., Akiba Y., Ohgane T., Ogawa Y. Foundamental study on sps rectenna printed on a sheet of copper clad laminate. //Space Solar Power Review. 1985-. 5(2): c. 149-162.

37. Itoh K., Ogawa Y. An inland rectenna using reflector and circular microstrip antennas, //in SPS 91 Power From Space. - 1991-: c. 535-540.

38. Itoh K., Ohgane T., Ogawa Y. Rectenna composed of a circular microstrip antenna. //Space Power. 1986-. 6(3): c. 193-198.

39. Matsuoka H. Space development, SPS 2000, and economic growth: the need for macro-engineering diplomacy. //Technology in Society. 2001-. 23: c. 535-550.

40. Nagatomo M. An approach to develop space solar power as a new energy system for developing countries. //Solar Energy. 1996-. 56(1): c. 111-118.

41. Criswell D.R., Thompson R.G. Data envelopment analysis of space and terrestrially-based large scale commercial power systems for earth:A prototype analysis of their relative economic advantages. //Solar Energy. -1996-. 56(1): c. 119-131.

42. Skiles J.W. Plant response to microwaves at 2.45 GHz. //Acta Astronautica. 2006-. 58: c. 258-263.

43. Stavnes M.W., An analysis ofpower beaming for the Moon and Mars, in the 27th Intersociety Energy Conversion Engineering Conference. 1992: San Diego, CA. p. 2.293-2.298.

44. Strickland JR J.K. Advantages of solar power satellite for base load electrical supply compared to ground solar power. //Solar Energy. 1996-. 56(1): c. 23-40.

45. Woodell M.I., Schupp B.W. The role ofpilot projects and public acceptance in developing wireless power transmission as an enabling technology for space solar power systems. //Solar Energy. 1996-. 56(1): c. 41-51.

46. Chapmana P.K., Haynesb W.E. Power from space and the hydrogen economy. //Acta Astronautica. 2005-. 57: c. 372-383.

47. Suzuki Y., Miyano N., Chiba T. The suppression of higher mode in the microstrip antenna. //IEICE general conference. 1982- (649): c. 3-102.

48. Pignolet G., Kaya N., Tchuyan R.K. Potential for WPTfree-flyer experiment and utilization. //Preprint IAF-99-R.2.02. 1999-: c. 1-8.

49. Borgiotti G.V. Maximum power transfer between two planar apertures in the Fresnel zone. //IEEE Trans. AP. 1966-. 14(9): c. 158-163.

50. Boyakhchyan G.P., Vanke V.A., Lesota S.K. The choice of optimum density of dipoles in a rectenna. //Radio Engineering and Electronic Physics(English translation of Radiotekhnika i Elektronika). 1983-. 28(2): c. 119-222.

51. Brown W.C. The receiving antenna and microwave power rectification. //Journal of Microwave Power,. 1970-, 5(4): c. 269-292.

52. Brown W.C. High power microwave generators of the crossed-field type. //J. Microwave Power. 1970-. 5(4): c. 246-260.

53. Brown W.C. An experimental low power density rectenna. //Microwave symposium digest, 1991, IEEE MTT-s International. 1991-. 1: c. 197-200.

54. Chryssomallis M.T. Controlling the input impedance of a microstrip patch antenna without additional matching elements. //Electrical Engineering. -2004- (86): c. 213-217.

55. Dickinson R.M. The beamed power microwave transmitting antenna. //IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 1978-. MTT-26(5): c. 335-340.

56. Kerwin E.M., Arndt G.D. Grating lobe characteristics and associated impacts upon the solar power satellite microwave system. //Space Solar Power Review. 1982-. 3: c. 255-280.

57. Kerwin E.M., Jezewski D.J., Arndt G.D. Antenna optimization of single beam microwave systems for the solar power satellite. //Space Solar Power Review. 1982-. 3: c. 281-299.

58. Kielyy E., Washingtony G., Bernhardz J. Design and development of smart microstrip patch antennas. //Smart Mater. Struct. 1998- (7): c. 792-800.

59. Koert P., Cha J., Machina M. 35 and 94 GHz rectifying antenna systems. Ilm SPS 91 Power From Space. - 1991-: c. 541-547.

60. McSpadden J.O., Chang K. A dual polarized circular patch rectifying antenna at 2.45 GHz for microwave power conversion and detection. Ilm. IEEE MTT-S Int. Microwave Symp. Dig. 1994-: c. 1749-1752.

61. McSpadden J.O., Fan L., Chang K. Design and Experiments of a High Conversion Efficiency 5.8 GHz Rectenna. //IEEE Trans, on Microwave Theory and Techniques. 1998-. 46(12): c. 2053-2060.

62. Rajanish, Vedavathy T.S. Resonant frequency of higher order modes for circular microstrip antennas. //1999 Asia Pacific Microwave Conference (AMPC'99). 1999-: c. 936-940.

63. Sarehraz M., Buckle K., Weller T., Stefanakos E., Bhansali S., Goswami Y., Rectenna developments for solar energy collection, in Photovoltaic Specialists Conference, 2005 Conference Record of the Thirty-first IEEE. 2005.

64. Shen L.C., Long S.A., Allerding M.R., Walton M.D. Resonant frequency of a circular disc. Printed circuit antenna. //IEEE Trans. AP. 1979-: c. 595-596.

65. Strassner B., Chang K. A circularly polarized rectifying antenna array for wireless microwave power transmission with over 78% efficiency, //in IEEE MTT-S Int. Microwave Symp. Dig. 2002-: c. 1535-1538.

66. Xiao S.Q., Wang B.Z., G.F W. Design of reconfigurable millimeter-wave patch antenna. //International Journal of Infrared and Millimeter Waves. -2002-. 23(7): c. 1091-1099.

67. Yang-Ha P., Dong-Gi Y., Kwan-Ho K., Young-Chul R., A stugy on the analysis of rectenna efficiency for wireless power transmission, in TENCON99, Proceedings of the IEEE Region 10 Conference. 1999: Cheiu Island, South Korea.

68. Zaporoznets A.A. Illumination tapers synthesis for adaptive microwave power transmission systems with variable distance between the antennas. //Space Power. 1992-. 11(1): c. 81-96.

69. Zepeda P., Chang K., Little F. Optimal antenna taper design for a sandwich transmitting array in space soalr power satellite. //IAC-02-R.2.10. 2002-.

70. Банке B.A., Запорожец A.A., Рачников A.B. Метод синтеза оптимальных диаграмм направленности антенн в задачах передачи энергии свч-пучком. II Радиотехниа и Электроника. 1990- (5): с. 921-928.

71. Brown W.C. Progress in the design of rectennas. //J. Microwave Power. -1969-, 4(3): c. 168-175.

72. Satellite Power System: Concept Development and Evaluation Program, DOE., and.NASA., Editors. 1979: Washington,D.C.

73. Vanke V.A., Sawin V.L. Cyclotron Wave Converter for SPS Energy Transmission System. //Proc. of Sec. Intern. Symp. "SPS'91 Power from Space", Paris. -1991-: c. 515-520.

74. Рачников A.B. Физические процессы в системах передачи энергии СВЧ-пучком. //Диссертация. 1987-.

75. Dickinson R.M., Brown W.C. Radiated Microwave Power Transmission System Efficiency Measurements. //NASA-JPL. 1975-.

76. Weiland T. //Electronics and Communication (AEU). 1977-. 31: c. 116.

77. Weiland T. //Int. J. of Numerical Modelling. 1996-. 9: c. 295-319.

78. Ян Ч., Саввин B.JL Направленность многоджольных антенн в системах микроволновой передачи энергии. //Вестник МГУ, серия "Физика, астрономия." в редакции журнала. -.