Моделирование кинетики ионизации и спектральных оптических характеристик многозарядных ионов в неравновесной плазме тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат физико-математических наук Иванов, Евгений Михайлович

• Иванов, Евгений Михайлович
• кандидат физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Иванов, Евгений Михайлович

Введение.

Глава I. Методы расчета оптических характеристик плазмы и их применение (обзор литературы).

Глава II. Столкновительно-радиационная модель расчета ионного состава и населенностей уровней ионов в плазме.

§2.1. Основные положения модели.

§2.2. Решение системы кинетических уравнений.

§2.3. Результаты расчетов среднего заряда и ионизационного

• состава плазмы.

Глава III. Моделирование оптических характеристик плазмы.

§3.1. Модель расчета оптических свойств плазмы.

§3.2. Результаты расчетов спектров и средних непрозрачностей в приближении JITP.

§3.3. Результаты расчетов в общем случае, когда ионизационное равновесие в плазме отсутствует.

§3.4. База данных оптических коэффициентов многокомпонентной плазмы.

Глава IV. Моделирование и интерпретация спектров неравновесной плазмы многозарядных ионов в экспериментах по взаимодействию мощных ультракоротких импульсов с веществом.

§4.1. Эксперименты на установке "НЕОДИМ": постановка задачи.

§4.2. Результаты расчетов излучательных характеристик плазмы применительно к экспериментам на установке "НЕОДИМ".

§4.3. Анализ и интерпретация результатов экспериментов на установке "НЕОДИМ".

§4.4. Другие эксперименты с мощными ультракороткими лазерными импульсами.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование кинетики ионизации и спектральных оптических характеристик многозарядных ионов в неравновесной плазме»

Активное и успешное развитие областей науки и техники, связанных с горячей многократно ионизованной плазмой, обусловлено достигнутыми успехами в понимании поведения физических свойств вещества в области сверхвысоких температур и давлений. Процессы, приводящие к излучению и поглощению, а также и само собственное излучение плазмы играют важную роль в любых плазменных системах. Например, в современных экспериментах по взаимодействию лазерного излучения с веществом собственное излучение образующейся плазмы оказывает влияние на общий энергобаланс, перенос энергии, разлет и сжатие мишеней и на другие процессы, протекающие в ходе такого взаимодействия [1]. Во многих экспериментах измерение свойств собственного излучения плазмы может дать информацию о температуре, плотности и некоторых других характеристиках плазмы, являясь мощным средством диагностики [2]. Для различных приложений представляет большой интерес прогнозируемое управление спектральным составом и энергетическими характеристиками излучения плазмы. При решении фундаментальных и прикладных задач, связанных с управляемым термоядерным синтезом, литографией, астрофизикой, воздействием мощных потоков энергии на вещество, созданием рентгеновских лазеров, разработкой новых технологических плазменных установок и т. д., необходимо знать оптико-физические свойства плазмы многозарядных ионов разного состава в широком диапазоне изменения температур и плотностей материи.

Экспериментальные измерения таких оптических свойств плазмы, как коэффициенты поглощения и излучательные способности, а также уравнений состояния вещества при современном уровне развития экспериментальной техники доступны лишь в части интересующей нас области параметров плазмы (Те=10"3^-101 кэВ; р=10"6-Ч02 г/см3), а кроме того, они очень дорогостоящие. Поэтому задачи математического моделирования представляющих интерес оптико-физических параметров плазмы являются актуальными и целесообразными. Во многих случаях моделирование свойств излучения является единственной возможностью получить информацию о параметрах исследуемого объекта (например, при изучении процессов, идущих внутри звезд [3]).

Моделирование оптико-физических параметров излучения плазмы многозарядных ионов представляет огромный интерес для интерпретации и предсказания результатов экспериментов. Кроме того, результаты расчетов оптических коэффициентов, полученные при помощи спектральных кодов, используются в кодах радиационной гидродинамики при проведении расчетов переноса излучения в многогрупповом приближении [4]. В настоящее время насчитывается довольно большое количество подходов, физико-математических моделей, алгоритмов и написанных на их основе компьютерных программ, позволяющих в различных приближениях проводить расчеты коэффициентов поглощения и из-лучательных способностей плазмы [5]. Точность, детальность описания спектральных особенностей и степень приближения результатов расчетов к реальным экспериментальным ситуациям для разных моделей варьируются в довольно широких пределах и определяют круг приложений, в которых используются их результаты расчетов. До сих пор не существует универсального общепринятого подхода, который объединял бы все основные достоинства разных методик. Кроме того, в большинстве случаев доступ к подобным кодам и результатам расчетов имеют только их авторы, а объем свободно доступных данных ограничен. Для практических задач, связанных с постановкой новых экспериментов на лазерных и разрядных установках, для целей диагностики плазменных объектов, при обработке и интерпретации новых экспериментальных результатов существует большая необходимость в оперативном получении достаточно точных данных об оптических свойствах плазмы в широком диапазоне условий. При этом особый интерес представляют данные, полученные на основе методик и программ, способных явно учитывать неравновесный характер излучения и плазмы.

Результаты моделирования оптических свойств плазмы с учетом различных проявлений неравновесности вещества и/или излучения (например, неравновесности, связанной с нестационарностью плазмы, с отклонением распределения электронов по скоростям от максвелловского, с влиянием оптической толщины на свойства плазмы и излучения и др.) в последние годы очень востребованы и вызывают повышенный интерес со стороны как теоретиков, так и экспериментаторов. В диссертации основное внимание уделяется ионизационной неравновесности плазмы, то есть исследованиям влияния фотопроцессов на величины концентраций ионов, населенности уровней и спектры. Именно общий случай отсутствия ионизационного равновесия наиболее приближен к условиям реальных экспериментов, в ходе которых состояние плазмы может меняться значительно. Например, лазерная плазма в процессе взаимодействия за сравнительно короткие времена проходит как состояния сравнительно холодной и плотной плазмы в условиях локального термодинамического равновесия, ионизационный состав и населенности уровней ионов которой определяются только столкновительными процессами, так и горячей и разреженной корональной плазмы, в которой основную роль в депопуляции состояний играют фотопроцессы, а кроме того, и промежуточные стадии, когда роли столкновительных и фотопроцессов сравнимы, а ионизационное равновесие в плазме отсутствует.

Цель данной работы заключается в разработке физико-математической модели для описания кинетики ионизации и спектров неравновесной плазмы многозарядных ионов; в проверке и оценке точности разработанной модели путем сравнения результатов расчетов с экспериментальными данными и с результатами расчетов других подходов; в исследовании влияния ионизационной неравновесности плазмы на кинетику ионизации и оптические характеристики; в исследовании и интерпретации спектров собственного излучения плазмы многозарядных ионов, образованной при воздействии мощных ультракоротких лазерных импульсов на твердотельные мишени из различных материалов.

Для решения этих задач нами были разработаны новая физико-математическая модель, численные алгоритмы и комплекс программ (КП) ДЕСНА для расчетов ионизационного состава, населенностей уровней и оптических характеристик плазмы произвольного химического состава в широком диапазоне плотностей и температур. Название ДЕСНА (DESNA) происходит от начальных букв следующих слов, характеризующих основные особенности модели: DEtailed configuration accounting - детальный учет конфигураций ионных уровней; Emissivities - излучательные способности, Equations of level kinetics -уравнения поуровневой кинетики, Equations of State — уравнения состояния; Steady-state approximation - стационарное приближение, Spectra - спектры; Nonequilibrium plasma - неравновесная плазма, Numerical code - численный код; Absorption coefficients - коэффициенты поглощения. В диссертации приводится описание физико-математической модели, и представлены результаты исследований оптико-физических параметров плазмы, проведенных с помощью комплекса ДЕСНА.

Диссертация состоит из четырех глав, введения и заключения.

В первой главе проводится обзор научной литературы, посвященной различным подходам к моделированию ионизационного состава, населенностей уровней и оптических коэффициентов плазмы многозарядных ионов, а также приложениям результатов расчетов оптических коэффициентов. Рассмотрены история вопроса и основные особенности используемых в настоящее время методов расчета оптико-физических параметров плазмы, а также работы, посвященные экспериментальным измерениям спектральных и средних коэффициентов поглощения. Перечислены несколько наиболее значимых областей применения результатов расчетов спектральных излучательных способностей и средних росселандовых и планковских непрозрачностей. Проанализированы сегодняшний статус физико-математической модели и программного комплекса ДЕСНА и перспективы их дальнейшего развития.

Во второй главе изложены основные положения столкновительно-радиационной модели (СРМ), предназначенной для расчета ионизационного состава плазмы и населенностей возбужденных уровней ионов. Выписана общая система кинетических уравнений и рассмотрен ряд предположений, позволяющих упростить решение системы. Рассмотрены некоторые частные случаи. Приводятся выражения, описывающие эффект понижения потенциалов ионизации и скорости основных элементарных процессов в плазме. Перечислены количественные характеристики схемы ионных уровней, используемой в модели. Характерными особенностями нашей модели являются: учет ионизационной неравновесности плазмы, то есть учет отклонений концентраций ионов и населенностей уровней от равновесных величин, задаваемых уравнениями Саха-Больцмана [6]; рассмотрение детальной структуры ионных уровней с учетом расщепления на конфигурации и термы в приближении связи для ионов всех кратностей ионизации; возможность проведения расчетов для плазмы сложного состава.

В главе II приводятся также результаты расчетов средней степени ионизации и ионизационного состава для плазмы различных плазмообразующих материалов. Расчеты проведены как для приближения локального термодинамического равновесия (ЛТР), так и для общего неравновесного случая. Сравнение результатов с экспериментальными данными и с результатами расчетов других авторов показало удовлетворительное согласие. Для неравновесной плазмы проанализированы некоторые характерные особенности зависимости средней степени ионизации от температуры и плотности, установленные эмпирическим путем.

В третьей главе диссертации представлена методика расчета оптических коэффициентов плазмы, приводятся основные расчетные формулы и результаты расчетов. Рассматриваются три основные типа переходов, приводящих к поглощению и излучению: свободно-свободные, свободно-связанные и связанно-связанные. Вместе с представленной в главе II СРМ для определения населенностей уровней и концентраций ионов в неравновесной плазме, эта методика составляет теоретическую основу разработанной физико-математической модели.

В широком диапазоне параметров плазмы представлены результаты расчетов спектральных коэффициентов поглощения и излучательных способностей, средних росселандовых и планковских длин свободного пробега и коэффициентов поглощения фотонов. Сравнение с экспериментальными данными и с результатами расчетов других авторов позволило провести проверку модели и в целом показало удовлетворительное согласие. Проанализированы причины имеющихся расхождений и установлено, что комплекс программ ДЕСНА обеспечивает точность результатов, сравнимую с точностью других (в том числе и более сложных) подходов как для расчетов в приближении ЛТР, так и в предположении отсутствия равновесия. Установлен диапазон параметров плазмы, в котором достигается

3 2 6 2 3 удовлетворительная точность: Те=10" ^10 кэВ, р=10" -^10 г/см . Кроме того, показано, что заложенные в модель особенности позволяют получать удовлетворительные результаты при нормальных условиях.

В третьей главе также проанализировано влияние фотопроцессов на оптические коэффициенты плазмы. Установлено, что в зависимости от условий, разница между результатами расчетов в приближении ЛТР и результатами для неравновесного случая может достигать несколько порядков величины, поэтому ионизационную неравновесность плазмы необходимо учитывать при расчетах любых оптико-физических параметров плазмы. На основе результатов расчетов по КП ДЕСНА создана база данных, в которую вошли оптические коэффициенты многокомпонентной неравновесной плазмы разного состава.

Четвертая глава посвящена представлению результатов численного моделирования экспериментальных спектров лазерной плазмы, проведенного при помощи программного комплекса ДЕСНА. Подробно описан анализ спектров излучения плазмы алюминия и меди, целью которого была интерпретация новых экспериментальных данных, полученных при воздействии мощных ультракоротких лазерных импульсов на твердотельные мишени на установке "НЕОДИМ" [7]. Сравнение результатов расчетов спектральных излучательных способностей с экспериментальными спектрами, а также численные оценки ширины зоны поглощения показали, что в условиях эксперимента плазма не является оптически прозрачной, а некоторые спектральные линии испытывают самопоглощение. Учет эффектов самопоглощения при помощи формулы для спектральной яркости плоского слоя заданной толщины [6] позволил достичь удовлетворительного согласия экспериментальных и расчетных данных [8]. Совместный анализ спектральных данных и результатов гидродинамических расчетов показал, что важную роль в правильном понимании процессов излучения играют динамика плазменных процессов и неравновесная ионизация плазмы. Установлено, что в эксперименте плазма излучает в течение времени, которое многократно превосходит длительность основного лазерного импульса.

Также в четвертой главе рассматриваются результаты моделирования рентгеновских спектров излучения еще для трех экспериментов по воздействию лазерных импульсов на твердотельные мишени из алюминия, углерода и фтора. Целью этих исследований в большей мере была уже проверка физико-математической модели, нежели чем интерпретация экспериментальных данных. Показано, что для достижения согласия с экспериментом во всех рассматриваемых случаях необходимо явно учитывать ионизационную неравновесность плазмы и самопоглощение некоторых спектральных линий. Перечислен ряд выводов о необходимых дополнениях, достоинствах и недостатках нашей модели, сделанных на основе сравнения экспериментальных и расчетных спектров.

На защиту выносятся следующие результаты работы, полученные автором: 1. Физико-математическая модель, описывающая оптико-физические параметры многокомпонентной плазмы многозарядных ионов в широком диапазоне условий.

2. Программный комплекс ДЕСНА, разработанный на основе этой модели, и результаты тестовых расчетов ионизационного состава и средней степени ионизации, спектральных и средних оптических характеристик плазмы, полученные как в приближении ЛТР, так и для общего случая, когда ионизационное равновесие в плазме отсутствует.

3. База данных по оптическим коэффициентам плазмы сложного состава.

4. Анализ и интерпретация экспериментальных спектров плазмы алюминия и меди, зарегистрированных на установке "НЕОДИМ" в ходе проведения экспериментов по взаимодействию мощных ультракоротких лазерных импульсов с твердотельными мишенями. Анализ влияния эволюции плазмы на спектры.

5. Моделирование экспериментальных спектров плазмы в условиях реальных экспериментов по воздействию ультракоротких импульсов на мишени из алюминия, меди, углерода и фтора. Исследование влияния ионизационной неравновесности плазмы на ее оптико-физические характеристики.

Основные результаты исследований автора, приведенные в диссертации, содержатся в работах [7-10], а также представлены в докладах на ХХУ1-ХХХ Звенигородских конференциях по физике плазмы и управляемому термоядерному синтезу [11-17], "Научных сессиях МИФИ-2000, -2001, -2002" [18-21], XXVI и XXVII Европейских конференциях по взаимодействию лазерного излучения с веществом [22-24], V Международном симпозиуме по радиационной плазмодинамике [25], XVI Международной конференции "Воздействие интенсивных потоков энергии на вещество" [26], XXII Съезде по спектроскопии [27], на четвертых Харитоновских тематических научных чтениях [28] и на 35-й конференции Европейской группы по атомной спектроскопии [29, 30].

Автор выражает искреннюю благодарность своему научному руководителю д. ф.- м. н., профессору В.Б. Розанову, а также к. ф.- м. н. Г.А. Вергуновой, которые ввели его в круг данных научных проблем, за ценные советы на всех этапах выполнения работы и за становление научного кругозора автора.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Иванов, Евгений Михайлович

Заключение.

Перечислим основные результаты, полученные в диссертации:

1. Разработаны новая физико-математическая модель, численные алгоритмы и программный комплекс ДЕСНА, позволяющие исследовать кинетику ионизации и проводить расчеты оптических и термодинамических характеристик для плазмы многозарядных ионов. Отличительными особенностями модели являются: возможность проведения расчетов свойств многокомпонентной плазмы сложного состава; рассмотрение детальной структуры ионных уровней с учетом расщепления на Х^-термы для всех ионизационных состояний от нейтрального атома до полностью ионизованного иона; явное рассмотрение фотопроцессов и ионизационной неравновесности плазмы; учет понижения потенциалов ионизации.

2. Проведена верификация модели. Показано, что она обеспечивает точность, не уступающую точности других методик, и позволяет получать непротиворечивые результаты как в приближении ЛТР, так и в общем случае, когда ионизационное равновесие отсутствует. Проведены тестовые расчеты оптико-физических параметров плазмы разного состава, и определена область параметров, в которой достигается удовлетворительное согласие с многочисленными результатами других авторов и с экспериментальными данными. Обнаружено, что для сравнительно легких элементов (вплоть до Аг) результаты комплекса программ ДЕСНА обладают достаточной точностью в диапазоне температур

3 1 6 2 3

Те=10" "НО кэВ и плотностей р=10 " -И0 г/см (а также и при нормальных условиях) и в широком спектральном диапазоне Ьу=10"3-^-101 кэВ. Для более тяжелых элементов (77, Си) спектральный диапазон, в котором достигается удовлетворительная точность результатов, ограничен недостаточным количеством атомных данных по силам осцилляторов переходов в некоторых областях спектра.

3. Установлено, что в области высоких температур и низких плотностей значения оптических коэффициентов плазмы, вычисленные в приближении ЛТР, могут отличаться от неравновесных коэффициентов на несколько порядков величины в зависимости от условий. Показано, что учет ионизационной неравновесности плазмы является крайне важным и необходимым и позволяет более точно описывать реальные физические процессы.

4. На основе результатов широкомасштабных расчетов создана база данных средних и среднегрупповых росселандовых и планковских коэффициентов поглощения для плазмы различного состава. Эта база данных использовалась и будет использоваться и в дальнейшем при проведении многогрупповых двумерных расчетов радиационного переноса в коде JIATPAHT.

5. При помощи программного комплекса ДЕСНА впервые проведены моделирование и интерпретация рентгеновских спектров излучения, зарегистрированных на установке "НЕОДИМ" в ходе проведения экспериментов по воздействию мощных пикосекундных лазерных импульсов на алюминиевые и медные мишени. Показано, что в условиях эксперимента ионизационное равновесие в плазме отсутствует. Достигнуто удовлетворительное согласие расчетных спектров с экспериментальными данными для параметров плазмы, согласованных с результатами гидродинамических расчетов.

6. Для экспериментов на установке "НЕОДИМ" исследована связь динамики плазмы с характером интегральных по времени спектров. Обнаружено, что плазма излучает в течение времени, многократно превышающего длительность лазерного импульса.

7. Методами численного эксперимента проведен анализ спектров излучения плазмы многозарядных ионов для условий, реализуемых при воздействии мощных ультракоротких лазерных импульсов на твердотельные мишени (из алюминия, углерода и фтора). Установлено, что для достижения удовлетворительного совпадения с экспериментом при близких к реальным, обоснованных расчетных значениях плотностей и температур, необходимо явно учитывать ионизационную неравновесность плазмы и влияние оптической толщины плазмы на спектры. Показано, что путем приближенного учета влияния оптической толщины плазмы на спектры при помощи формулы для спектральной яркости плоского слоя плазмы заданной толщины можно получать результаты, которые качественно и количественно согласуются с экспериментальными данными и с результатами более точных расчетов.

Практическая ценность разработанных и апробированных на практике методов расчета оптико-физических характеристик плазмы и подходов к интерпретации экспериментальных данных заключается в том, что они позволяют в широком диапазоне условий оперативно получать информацию об оптических свойствах неравновесной плазмы различного состава. Достигнутые точность и детальность физико-математической модели и комплекса программ ДЕСНА открывают возможности для применения результатов в широком круге практических приложений, связанных с собственным излучением плазмы многозарядных ионов. Разработанная модель позволяет вносить уточнения и дополнения, добавлять описание новых явлений и процессов, она открыта для дальнейшего развития по направлению к более реалистичному и точному описанию процессов поглощения и излучения в плазме. Дальнейшие направления развития модели связаны, по-видимому, с приложением разработанных методик к задачам по интерпретации новых экспериментальных данных; с проведением расчетов для новых плазмообразующих элементов и веществ; а также с внесением в модель уточнений и дополнений, описаний новых явлений и процессов. На следующем этапе работы можно сравнительно просто уточнить модель посредством: 1) введения в модель новых процессов (например, фотоионизации и фотовозбуждения); 2) включения в рассмотрение влияния самопоглощения спектральных линий через фактор ускользания; 3) учета автоионизационных состояний и ди-электронных сателлитов; 4) решения системы кинетических уравнений в полностью нестационарном или квазистационарном случае; 5) усовершенствования модели расчета ширин и контуров спектральных линий.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Иванов, Евгений Михайлович, 2005 год

1. Ю.В. Афанасьев, Н.Г Басов, Е.Г. Гамалий, В.Б. Розанов, A.A. Самарский, J1.IL Феоктистов "Физические процессы при нагреве и сжатии сферической мишени под действием излучения лазера", Труды ФИАН, 134, 1982, стр. 3.

2. В.А. Бойко, A.B. Виноградов, С.А. Пикуз, И.Ю. Скобелев, А.Я. Фаенов, Рентгеновская спектроскопия лазерной плазмы, ВИНИТИ, 1980.

3. С.A. Iglesias and F.J. Rogers "Opacities for the solar radiative interior", Astrophysical. Journal, 371, 1991, p. 408.

4. Б.Н. Четверушкин, Математическое моделирование задач динамики излучающего газа, М: Наука, 1985,- 304 с.

5. Proceeding of the Third International Opacity Workshop & Code Comparison Study, (March 7-11 1994, Garching, MPIQ); Report MPQ 204, 1995.

6. Я.Б. Зельдович, Ю.П. Райзер, Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. М: Наука, 1966,- 688 с.

7. Г.А. Вергунова, E.M. Иванов, В.Б. Розанов "Спектры излучения плазмы при воздействии лазерных импульсов малой длительности и высокой интенсивности на твердотельные мишени", Квантовая электроника, 33, 2003, с. 105.

8. Г.А. Вергунова, Е.М. Иванов, В.Б. Розанов "Столкновительно радиационная модель расчета ионизационного состава и населенностей уровней неравновесной плазмы (AI, Ar, Au)", Препринт ФИАН N12, 1998.

9. Г.А. Вергунова, Е.М. Иванов, В.Б. Розанов "Расчет оптических характеристик неравновесной плазмы алюминия и меди", Препринт ФИАН~Н14, 1999.

10. Г.А. Вергунова, Е.М. Иванов, В.Б. Розанов "Расчет оптических характеристик неравновесной плазмы". Тезисы докладов XXVII Звенигородской конференции по физике плазмы и УТС, г. Звенигород, 21-25 февраля 2000 г., стр. 135.

11. Г.А. Вергунова, Е.М. Иванов, В.Б. Розанов "Моделирование оптико физических характеристик плазмы полимерных материалов". Тезисы докладов XXVIII Звенигородской конференции по физике плазмы и УТС, г. Звенигород, 19-23 февраля 2001 г., стр. 132.

12. Г.А. Вергунова, Е.М. Иванов, В.Б. Розанов "Средние коэффициенты поглощения неравновесной плазмы". Тезисы докладов XXVIII Звенигородской конференции по физике плазмы и УТС, г. Звенигород, 19-23 февраля 2001 г., стр. 134.

13. Г.А. Вергунова, Е.М. Иванов, В.Б. Розанов "Расчет оптических характеристик неравновесной плазмы". Сборник научных трудов "Научная сессия МИФИ-2000 ", г. Москва, 17-21 января 2000 г., том 4, стр. 49.

14. Г.А. Вергунова, Е.М. Иванов, В.Б. Розанов "Расчет оптико-физических параметров плазмы полимерных материалов". Сборник научных трудов "Научная сессия МИФИ-2001", г. Москва, 22-26 января 2001 г., том 4, стр. 48.

15. Г.А. Вергунова, Е.М. Иванов, JL Коцбах, Й. Лимпоух, В.Б. Розанов "Моделирование спектров излучения капиллярных разрядов". Сборник научных трудов "Научная сессия МИФИ-2001", г. Москва, 22-26 января 2001 г., том 4, стр. 50.

16. Е.М. Ivanov, V.B. Rozanov, G.A. Vergunova "Calculation of optical characteristics of nonequilibrium plasma", Proceeding ofSPIE, 4424, 2001, p. 308.

17. E.M. Ivanov, V.B. Rozanov, G.A. Vergunova "Spectral emissivities and opacities of plasma at laser interaction with targets of various chemical composition", Proceeding ofSPIE, 5228, 2003, p. 70.

18. E.M. Ivanov, V.B. Rozanov, G.A. Vergunova "Mean opacities of LTE plasmas: detailed configuration accounting versus other approaches", Proceeding of SPIE, 5228, 2003, p. 79.

19. Г.А. Вергунова, Е.М. Иванов, В.Б. Розанов "Расчет оптических характеристик неравновесной плазмы". Тезисы докладов V Международного симпозиума по радиационной плазмодинамике, Подмосковье, 27-29 июня 2000 г., стр. 32.

20. Б.А. Брюнеткин, Г.А. Вергуиова, Н.Н. Демченко, Е.М. Иванов, В.Б. Розанов "Радиационные потери плазмы, создаваемой ультракороткими лазерными импульсами". Тезисы докладов XXII Съезда по спектроскопии, г. Звенигород, 8-12 октября 2001 г., стр. 232.

21. H.W. Drawin "Relaxation time calculation for ground and excited states of H atoms and H-like ions in optically thin and thick plasmas, considering electron density role", JQSRT, 10, 1970, p. 33.

22. R.K. Lanshoff, J.D. Perez "Determination of plasma parameters of laser-produced aluminum plasma from x-ray line radiation", Physical Review A, 13, 1976, p. 1619.

23. И. Бейгман, JI. Вайнштейн, А. Виноградов "Скорости возбуждения, ионизации и рекомбинации ионов в плазме солнечной короны", Астрономический журнал, 46, 1969, с. 985.

24. Г.С. Романов, Л.К. Станчиц, К.Л. Степанов "Расчет усредненных пробегов излучения в многокомпонентной многократно ионизованной плазме", Журнал прикладной спектроскопии, т. XXX, вып. 1, 1979, стр. 35.

25. С.И. Каськова, Г.С. Романов, К.Л. Степанов, В.И. Толкач "Коэффициенты непрерывного поглощения углеродной плазмы в области температур до ЮОэВ", Оптика и спектроскопия, т. 46, вып. 4, 1979, стр. 655.

26. Г.С. Романов, К.Л. Степанов, М.И. Сыркин "Спектральные и средние коэффициенты поглощения углеродной плазмы", Оптика и спектроскопия, т. 47, вып. 5, 1979, стр. 860.

27. А.Ф. Никифоров, В.Б. Уваров "Коэффициенты поглощения света в плазме", Препринт ИПМим. М.В. Келдыша АН СССР, 1969, -26 с.

28. А.Ф. Никифоров, В.Б. Уваров "Вычисление непрозрачности звезд с учетом поглощения света в спектральных линиях", Доклады АН СССР, т. 191, вып. 1, 1970, стр. 47.

29. D.E. Post, R.V. Jensen, С.В. Tarter, W.H. Grasberger, W.A. Lokke "Steady-state raditive cooling rates from low-density high-temperature plasmas", Atomic Data and Nuclear Data Tables, 20, 1977, p. 397.

30. D.P. Cox, W.H. Tucker "Ionization equilibrium and radiative cooling of a low-density plasma", Astrophysical Journal, 157, 1969, p. 1157.

31. D. Mosher "Coronal equilibrium of high-atomic number plasmas", Physical

32. Review А, 10, 1974, p. 2330.

33. С. Breton, С. De Michelis, M. Mattioli "Ionization equilibrium and radiative cooling of a high temperature plasma JQSRT, 19, 1978, p. 367.

34. D. Salzmann and A. Krumbein "Calculation of x-ray production rate and ionization-state density in hot aluminum plasma", Journal of Applied Physics, 49, 1978, p. 3229.

35. E. Nardi, Z. Zinamon "Radiative opacity of high-temperature and high density gold", Physical Review A, 20, 1979, p. 1197.

36. M. Busquet "Mixed model: Non-local-thermodynamic equilibrium, non-coronal-equilibrium simple ionization model for laser-created plasmas", Physical Review A, 25, 1982, p. 2302.

37. A.B. Герусов "Мощность радиационных потерь из оптически прозрачной стационарной плазмы неона", Препринт ИТЭФ №105, 1982, -37 с.

38. D.Duston, J.J. Duderstadt "X-ray emission from laser-heated exploding wires", Physical Review A, 18, 1978, p. 1707.

39. D. Duston, J. Davis "Line emission from hot, dense aluminum plasmas", Physical Review A, 21, 1980, p. 1664.

40. D. Duston, J. Davis "Soft x-ray and x-ray ultraviolet radiation from high-density aluminum plasmas", Physical Review A, 23, 1981, p. 2602.

41. M. Itoh, T. Yabe, S. Kiyokawa "Collisional-radiative and average-ion hybrid models for atomic processes in high-Z plasmas", Physical Review A, 35, 1987, p. 233.

42. J.J. MacFarlane "IONMIX a code for computing the equation of state and radiative properties of LTE and non-LTE plasmas", Computer Physics Communication, 56, 1989, p. 259.

43. J1.A. Вайнштейн, И.И. Собельман, E.A. Юков, Сечения возбуждения атомов и ионов электронами, М: Наука, 1973.

44. JI.A. Вайнштейн, И.И. Собельман, Е.А. Юков, Возбуждение атомов и yuiu-рение спектральных линий. М: Наука, 1979,- 349 с.

45. Н. Griem, Plasma Spectroscopy, McGraw-Hill, New York, 1964.

46. И.И. Собельман, Введение в теорию атомных спектров, М.: Наука, 1977.

47. Н. Van Regemorter "Rate of collisional excitation in stellar atmospheres", Astrophysical Journal, 136, 1962, p. 906.

48. R.W.P. McWhirter, in Plasma Diagnostic Techniques, ed. by R.H. Huddlestone and S.L. Leonard, Academic, New York, 1965.

49. M.J. Seaton, in Atomic and Molecular Processes, ed. by D.R. Bates, Academic, New York, 1962.

50. W. Lotz "Electron impact ionization cross-sections and ionization rate coefficients for atoms and ions from hydrogen to calcium", Z. fuer Physics, 216, 1968, p. 241.

51. B.F. Rozsnyai "Relativistic Hartree-Fock-Slater calculations for arbitrary temperature and matter density", Physical Review A, 5, 1972, p. 1137.

52. А.Ф. Никифоров, В.Г. Новиков, В.Б. Уваров "Модифицированная модель Хартри-Фока-Слэтера для вещества с заданной температурой и плотностью", ВАНТ, сер. Методики и программы численного решения задач математической физики, вып. 4(6), 1979, стр. 16.

53. B.F. Rozsnyai "Bracketing the astrophysical opacities for the KinglVa mixture", Astrophysical Journal, 341, 1989, p. 414.

54. G.S. Romanov, Yu.A. Stankevich, L.K. Stanchits, K.L. Stepanov "Thermodynamic and optical properties of gases in a wide range of parameters", International Journal of Heat and Mass Tranfer, 38, 1995, p. 545.

55. L. Drska, M. Sinor "Opacity calculations for extreme physical systems: code RACHEL", Computer Physics Communication, 97, 1996, p. 163.

56. B.J.В. Crowley, J.W. Harris "Modelling of plasmas in an average-atom local density approximation: the CASSANDRA code", JQSRT, 71, 2001, p. 257.

57. С.А. Бельков, П.Д. Гаспарян, Ю.К. Кочубей, Е.И. Митрофанов "Модель среднего иона для расчета состояния многозарядной многокомпонентной нестационарной и неравновесной плазмы", ЖЭТФ, 111, 1997, стр. 496.

58. В.Г. Новиков, А.Ф. Никифоров, В.В. Валько "Коэффициенты поглощения фотонов в плазме по модели Дирака-Фока-Слэтера и их сравнение с результатами полуэмпирических методов", Теплофизика высоких температур, 31, 1993, стр. 881.

59. А.Ф. Никифоров, В.Г. Новиков, В.Б. Уваров, Квантово-статистические модели высокотемпературной плазмы и методы расчета росселандовых пробегов и уравнений состояния. М.: Физматлит. 2000. 400 с.

60. Г.С Романов, В.И. Толкач "Расчет оптических характеристик многокомпонентной, многозарядной плазмы", Инженерно-физический журнал, 72, 1999, стр. 1076.

61. B.F. Rozsnyai "Collisional-radiative average-atom model for hot plasmas", Physical Review E, 55, 1997, p. 7507.

62. G. Faussurier, C. Blancard, E. Berthier "Nonlocal thermodynamic equilibrium self-consistent average-atom model for plasma physics", Physical Review E, 63, 2001,026401.

63. C. Bauche-Arnoult, J. Bauche, M. Klapisch "Variance of the distributions of energy levels and of the transition arrays in atomic spectra", Physical Review A, 20, 1979, p. 2424.

64. J Bauche, С Bauche-Arnoult, M Klapisch, P Mandelbaum, J L Schwol

65. Quenching of transition arrays through configuration mixing", Journal of Physics B, 20, 1987, p. 1443.

66. A. Bar-Shalom, J. Oreg, W.H. Goldshtein, D. Shvarts, A. Zigler "Super-transitions-arrays: a model for the spectral analysis of hot, dense plasma", Physical Review A, 40, 1989, p. 3183.

67. A. Bar-Shalom, J. Oreg, M. Klapisch "Non-LTE superconfiguration collisional radiative model", JQSRT, 58, 1997, p. 427.

68. Peyrusse "On the superconfiguraton approach to model NLTE plasma emission", JQSRT, 71, 2001, p. 571.

69. S.J. Rose "Calculations of the radiative opacity of laser-produced plasma", Journal of Physics B, 25, 1992, p. 1667.

70. Jiaolong Zeng and Jianmin Yuan "Detailed-term-accounting approximation calculations of the radiative opacity of aluminium plasmas: A systematic study", Physical Review E, 66, 2002, 016401.

71. Н.Ю. Орлов "Расчеты оптических свойств плазмы в некоторых задачах управляемого термоядерного синтеза", Физика плазмы, 25, 1999, стр. 700.

72. Р. Martel, R. Doreste, Е. Minguez, J.M. Jil "A parametric potential for ions from helium to iron isoelectronic sequences", JQSRT, 54, 1995, p. 621.

73. J.G. Rubiano, R. Florido, R. Rodriguez, J.M. Gil, P. Martel, E. Minguez "Calculation of the radiative opacity of laser-produced plasmas using a relativisticscreened hydrogenic model", JQSRT, 83, 2004, p. 159.

74. K. Eidmann "Radiation transport and atomic physics modelling in high-energy-density laser-produced plasmas", Laser and Particle Beams, 12, 1994, p. 223.

75. В.И. Гервидс, Д.Х. Морозов "Приближения двух и трех наиболее представленных ионов для описания примесей в корональной плазме", Физика плазмы, 26, 2000, стр. 470.

76. A. Rickert "Rewiew of the third international opacity workshop and code comparison study", JQSRT, 54, 1995, p. 325.

77. F.J.D. Serduke, E. Minguez, S.J. Davidson, C.A. Iglesias "WorkOp-IV summary: lessons from iron opacities", JQSRT, 65, 2000, p. 527.

78. C. Bowen, A. Decoster, C.J. Fontes, K.B. Fournier, O. Peyrusse, Yu.V. Ralchenko "Review of the NLTE emissivities code comparison virtual workshop", JQSRT, 81, 2003, p. 71.

79. R.W. Lee, J.K. Nash, Y. Ralchenko "Review of the NLTE kinetics code workshop", JQSRT, 58, 1997, p. 737.

80. D. Salzmann, Yim T. Lee "An overview of the effects of non-Maxwellian velocity distributions in laser produced plasmas ", JQSRT, 54, 1995, p. 339.

81. S. Eliezer, A.D. Krumbein, D. Salzmann "A generalized validity condition for local thermodynamic equilibrium in a laser produced plasma", Journal of Physics D, 11, 1978, p. 1693.

82. T. Fujimoto, R.W.P. McWhirter "Validity criteria for local thermodynamic equilibrium in plasma spectroscopy", Physical Review A, 42, 1990, p. 6588.

83. D. Salzmann "Accuracy of the calculations of the ionization-state densities in a steady-state plasma", Physical Review A, 22, 1980, p. 2245.

84. G.P. Gupta, B.K. Sinha "Effect of ionization and recombination coefficients on the charge-state distribution of ions in laser-produced aluminum plasmas", Physical Review E, 56, 1997, p. 2104.

85. N.R. Badnell, M.J. Seaton "On the importance of inner-shell transitions foropacity calculations", Journal of Physics B, 36, 2003, p. 4367.

86. A. Djaoui, S.J. Rose "Calculation of the time-dependent excitation and ionization in a laser-produced plasma", Journal of Physics B, 25, 1992, p. 2745.

87. M. Busquet "Reduced time-dependent collisional-radative model", JQSRT, 58, 1997, p. 519.

88. D. Riley "Time dependent modelling of K-shell emission lines from laser produced plasmas", JQSRT, 60, 1998, p. 221.

89. A. Djaoui "Time-dependent hydrogenic ionization model for non-LTE mixtures", JQSRT, 62, 1999, p. 303.

90. S.J. Rose "The effect of an ambient radiation field on the state of ionization in a laser produced plasma", JQSRT, 54, 1995, p. 333.

91. D.Duston, J. Davis "Self-absorption of heliumlike satellite lines in high-density fusion plasmas", Physical Review A, 21, 1980, p. 932.

92. P.K. Patel, E. Wolfrum, O. Renner, A. Loveridge, R. Allott, D. Neely, S.J. Rose, J.S. Wark "X-ray line reabsorption in a rapidly expanding plasma", JQSRT, 65, 2000, p. 429.

93. J.A. Pomarico, D.I. Iriarte, H.O. Di Rocco "An analytic collisional-radiative model incorporating non-LTE and optical depth effects", European Physical Journal D, 19, 2002, p. 65.

94. S.J. Pestehe, G.J. Tallents "Escape factors for laser-plasmas", JQSRT, 72, 2002, p. 853.

95. H. Amamou; A. Bois, B. Ferhat, R. Redon, B. Rossetto, P. Matheron "Correction of self-absorption spectral line and ratios of transition probabilities for homogeneous and LTE plasma", JQSRT, 75, 2002, p. 747.

96. M. Masnavi, M. Nakajima, K. Horioka "Effect of opacity on neon-like argon, and krypton line intensity ratios in static, and cylindrically imploding high-density plasmas", Japanese Journal of Applied Physics, 41, Part 1, 2002, p. 5392.

97. R. Shepherd, P. Audebert, H-K. Chen, K.B. Fournier, O. Peyreusse, S. Moon,

98. R.W. Lee, D. Price, L. Klein, J.C. Gauthier, P. Springer "Satellite and opacity effects on resonance line shapes produced from short-pulse laser heated foils", JQSRT, 81, 2003, p. 431.

99. S.J. Davidson, J.M. Foster, C.C. Smith, K.A. Warburton "Investigation of the opacity of hot, dense aluminum in the region of its К edge", Applied Physics Letters, 52, 1988, p. 847.

100. A.N. Mostovych, L.Y. Chan, K.J. Kearney, D. Garren, C.A. Iglesias, M. Klapisch, and F.J. Rogers "Opacity of dense, cold, and strongly coupled plasmas", Physical Review Letters, 75, 1995, p. 1530.

101. G. Winhart, K. Eidmann, C.A. Iglesias, A. Bar-Shalom, E. Minguez, A. Rickert, S.J. Rose "XUV opacity measurements and comparison with models", JQSRT, 54, 1995, p. 437.

102. H. Merdji, K. Eidmann, C. Chenais-Popovics, G. Winhart, J.C. Gauthier, A. Mirone, C.A. Iglesias, "K-shell spectroscopy of radiatively heated aluminium", JQSRT, 58, 1997, p. 773.

103. C. Chenais-Popovics, M. Fajardo, F. Gilleron et al. "L-band x-ray absorption о raditively heated nickel", Physical Review E, 65, 2001, 016413.

104. J.E. Bailey, P. Arnault, T. Blenski, G. Dejonghe, O. Peyrusse, J.J. MacFarlane, R.C. Mancini, M.E. Cuneo, D.S. Nielsen, G.A. Rochau "Opacity measurements of tamped NaBr samples heated by z-pinch X-rays", JQSRT, 81, 2003, p. 31.

105. E.H. Аврорин, Б.К. Водолага, B.A. Симоненко, B.E. Фортов "Мощные ударные волны и экстремальные состояния вещества", Успехи физических наук, 163, №5, 1993, с. 1.

106. Н.Г. Басов, В.А. Бойко, В.А. Грибков, С.М. Захаров, О.Н. Крохин, Г.В.

107. Склизков "Измерение временного хода температуры лазерного факела по рентгеновскому излучению", Письма в ЖЭТФ, 9, 1969, с. 520.

108. A. Maksimchuk, M. Nantel, G. Ma, S. Gu, C.Y. Cote, D. Umstadter, S.A. Pikuz, I.Yu. Skobelev, A. Faenov "X-ray radiation from matter in extreme conditions", JQSRT, 65, 2000, p. 367.

109. L.A. Gizzi, A. Giulietti, O. Willi, D. Riley "Soft-x-ray emission dynamics in picosecond laser-produced plasmas", Physical Review E, 62, 2000, p. 2721.

110. В.Б. Розанов, Е.М. Иванов, С.Ю. Гуськов, В.Г. Новиков, Н.Н. Фимин, С.В. Захаров, С.А. Бельков, JI.C. Мхитарьян "Характерные спектры излучения лазерной и разрядной плазмы", Препринт ФИАН №16, 2003. -32 с.

111. Р. Lenzuni, D.F. Chernoff, E.E. Salpeter "Rosseland and planck mean opacities of a zero-metallicity gas", Astrophysical Journal Supplement Series, 76, 1999, p. 759.

112. F.G. Rogers and C.A. Iglesias "Radiative atomic rosseland mean opacity tables", Astrophysical Journal Supplement Series, 79, 1992, p. 507.

113. S.J. Rose " The radiative opacity at the Sun centre a code comparison study", JQSRT, 71, 2001, p. 635.

114. Jun Yan and Yu-Bo Qiu " Theoretical study of opacity for a mixture of gold and gadolinium at a high temperature", Physical. Review E, 64, 2001, 056401.

115. D. Colombant, M. Klapisch, A. Bar-Shalom "Increase in Rosseland mean opacity for inertial fusion hohlraum walls", Physical Review E, 57, 1998, p. 3411.

116. T.J. Orzechowski, M.D. Rosen, H.N. Kornblum, L.J. Porter, L.J. Suter, A.R. Thiessen, R.J. Wallace "The Rosseland Mean Opacity of a Mixture of Gold and Gadolinium at High Temperatures", Physical Review Letters, 77, 1996, p. 3545.

117. E.N. Aristova, A.B. Iskakov, I.G. Lebo, V.F. Tishkin, "2D-Lagrangian Code LATRANT for Simulation Radiation Gas Dynamic Problems", Proceeding of SPIE, 5228, 2003, p. 131.

118. H.H. Калиткин, JI.B. Кузьмина "Таблицы термодинамических функций вещества при высокой концентрации энергии", Препринт ИПМ им. М.В. Келдыша АН СССР, №35, 1975, 73 с.

119. Ю.В. Бойко, Ю.М. Гришин, А.С. Камруков, Н.П. Козлов, Ю.С. Протасов, С.Н. Чувашев, Термодинамические и оптические свойства ионизованных газов при температурах до 100 эВ, Справочник. Под ред. Ю.С. Протасова. М.: Энергоатомиздат. 1988. 192 с.

120. Ю.В. Бойко, Ю.М. Гришин, А.С. Камруков, JI.B. Коваленко, С.Н. Чувашев, Термодинамические и оптические свойства плазмы металлов и диэлектриков, Справочник. Под ред. Ю.С. Протасова. М.: Металлургия. 1988. 400 с.

121. K.JI. Степанов, J1.K. Станчиц, Ю.А. Станкевич "Банк оптико-физических характеристик для решения задач радиационной плазмодинамики", Журналприкладной спектроскопии, 67, 2000, стр. 238.

122. Е. Minguez, R.Munoz, R. Ruiz, R. Yague "Analytical opacity formulas for ICF elements", Laser and Particle Beams, 17, 1999, p. 799.

123. C. Mendoza, C.J. Zeippen "TOPbase/TIPbase" Poster papers of International Conference on Atomic & Molecular data and their applications ICAMDATA'97, Gaitherburg, Maryland, USA, September 29 October 2, 1997, NIST Special Pubication, 926.

124. W. Cunto, C. Mendoza "The Opacity Project the TOPBASE atomic database", Rev. Мех. Astron. Astrofis., 23, 1992, p. 107.

125. W. Cunto, C. Mendoza, F. Ochsenbein, C. J. Zeippen "TOPbase at the CDS", Astronomy & Astrophysics, 275, 1993, p. L5.

126. J.C. Stewart, K.D. Pyatt Jr. "Lowering of ionization potentials in plasmas", Astrophysical Journal, 144, 1966, p. 1203.

127. The Opacity Project Team, The Opacity Project, Vol. 1, IOPP, Bristol, 1995.

128. M.J. Seaton "Atomic data for opacity calculations: I. General description", Journal of Physics B, 20, 1987, p. 6363.148 .http://phys ics. nist.gov/PhysRefData/contents. html

129. G. Chiu, A. Ng "Pressure ionization in dense plasmas", Physical Review E, 59, 1999, p. 1024.

130. R. M. More, К. H. Warren, D. A. Young, and G. B. Zimmerman "A new quotidian equation of state (QEOS) for hot dense matter", Physics of Fluids, 31,1988, p. 3059.151."Sesame Data Table", Los Alamos National Laboratory, Material Number 23715.

131. F. Perrot and M.W.C. Dharma-wardana "Equation of state and transport properties of an interacting multispecies plasma: Application to a multiply ionized A1 plasma", Physical Review E, 52, 1995, p. 5352.

132. L. Drska and M. Sinor "Average atom model and EOS calculations: DFT approach", Laser and Particle Beams, 10, 1992, p. 277.

133. G.B. Zimmerman and R.M. More "Pressure ionization in laser-fusion target simulation", JQSRT, 23, 1980, p. 517.

134. S. Atzeni, A. Caruso, V.A. Pais "Model equation-of-state for any material in conditions relevant to ICF and to stellar interiors", Laser and Particle Beams, 4, 1986, p. 393.

135. D.A.Verner, D.G. Yakovlev "Analytic FITS for partial photoionization cross sections", Astronomy and Astrophysics Supplement Series, 109, 1995, p. 125.

136. D.A.Verner, G.J.Ferland, K.T.Korista, D.G. Yakovlev "Atomic data for astrophysics. II. New analytic FITS for photoionization cross sections of atoms and ions ", Astrophysical Journal, 465, 1996, p. 487.

137. D.H. Sampson, H.L. Zhang "Use of the Van Regemorter formula for collision strengths or cross sections", Physical Review A, 45, 1992, p. 1556.

138. K. Eidmann, E.M. Lanig, W. Schwanda, R. Sigel, and G.D. Tsakiris, "Opacity studies with laser-produced plasma as an x-ray source", Proceeding of SPIE, 1502, 1991, p.320.

139. E.D. Palik, Handbook of optical constants of solids, Academic press, New York, 1991.

140. J.J. Honrubia, R. Dezulian, D. Batani, M. Koenig, A. Benuzzi, J. Krishnan, B. Faral, T. Hall, S. Ellwi "Preheating effects in laser-driven shock waves", JQSRT, 61, 1999, p. 647.

141. E. Minguez, J.M. Gil, P. Martel, J.G. Rubiano, R. Rodriguez, L. Doreste "Developments and comparison of two DENIM opacity models", Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A, 415, 1998, p. 539.

142. D. Batani, A. Balducci, W. Nazarov, T. Lower, T. Hall, M. Koenig, B. Faral, A. Benuzzi, M. Temporal "Use of low-density foams as pressure amplifier in equation-of-state experiments with laser-driven shock waves", Physical Review E, 63,2001,046410.

143. B.C. Беляев, В.И. Виноградов, A.C. Курилов, А.П. Матафонов, А.В. Пакулев, В.Е. Яшин "Измерение параметров излучения сверхкороткой длительности методом спектральной интерферометрии чирпированных импульсов", Квантовая электроника, 30, 2000, с. 229.

144. N.N. Demchenko and V.B. Rozanov "Hydrodynamic model of the interaction of picosecond laser pulses with condensed targets", Journal of Russian Laser Research, 22, 2001, p. 228.

145. G.A. Vergunova and V.B. Rozanov "Influence of intrinsic x-ray emission on the processes in low-density laser targets", Laser and Particle Beams, 17, 1999, p. 579.