Моделирование характеристик полевых эмиссионных систем типа металл-оксид-металл тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат физико-математических наук Жуков, Денис Владимирович

• Жуков, Денис Владимирович
• кандидат физико-математических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Жуков, Денис Владимирович

ВВЕДЕНИЕ.

I. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ СИСТЕМ С ОСТРИЙНЫМИ ПОЛЕВЫМИ ЭМИТТЕРАМИ

1.1 квантово-механическое описание движения частицы.

1.2 Работа выхода.

1.3 Явление полевой эмиссии.

1.4 Определение реальных параметров эмиссионной системы.

1.5 Выводы.

II. РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ МНОГОСЛОЙНЫХ ОСТРИЙНЫХ ПОЛЕВЫХ ЭМИССИОННЫХ СИСТЕМ

2.1 Модель потенциальной структуры многослойной системы.

2.2 Реальные многослойные системы, используемые для натурной проверки предложенной модели.

2.3 Выводы.

III. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МНОГОСЛОЙНЫХ ПОЛЕВЫХ ЭМИССИОННЫХ СИСТЕМ

3.1 Вычисление коэффициента пропускания двухбарьерной системы.

3.2 Изменение коэффициента пропускания двухбарьерной системы при варьировании ее параметров.

3.2.1 Изменение характеристик материала.

3.2.2 Изменение толщин слоев.

3.3 Проверка адекватности модели на основе данных натурного эксперимента.

3.4 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование характеристик полевых эмиссионных систем типа металл-оксид-металл»

Актуальность темы. К настоящему времени накоплена значительная база знаний, полученных с помощью численного и натурного эксперимента, математического и физического моделирования явлений и процессов, имеющих место на поверхности и в приповерхностной области твердых тел при воздействии на них сильного электрического поля. В результате этого воздействия потенциальный порог на границе твердое тело — вакуум превращается в потенциальный барьер, и появляется определенная вероятность туннелирования приповерхностных электронов сквозь барьер без затраты энергии в процессе полевой электронной эмиссии (ПЭЭ) [1—10]. Эмиссионные системы на основе ПЭЭ являются основным элементом таких перспективных приборов и устройств, как сканирующие туннельные микроскопы, СВЧ-генераторы, плоские дисплеи и т.д. [11-13]. Однако существующие теории ПЭЭ рассматривают в основном эмиссию из чистых материалов, уступающих по ряду параметров многослойным системам типа «металл-полупроводник», «металл-оксид-полупроводник» или «металл-полупроводник-металл» [14-20], для которых рассматриваются только простейшие плоские конфигурации. Это затрудняет как интерпретацию экспериментальных данных, так и выработку рекомендаций по практической реализации приборов и устройств, элементом которых являются острийные многослойные эмиссионные структуры. Именно поэтому задача разработки математических моделей и математического аппарата для исследования острийных систем типа «металл-оксид-металл», а также для изучения влияния параметров таких систем на их электрофизические, в том числе эмиссионные, характеристики является несомненно актуальной.

Цель работы. Целью диссертационной работы стало создание математических моделей, адекватно описывающих явление полевой электронной эмиссии из эмиссионных систем типа «металл-оксид-металл», а также расчет важнейших эмиссионных характеристик подобных систем.

Для достижения данной цели были поставлены следующие задачи:

1. Разработать математическую модель многослойной полевой эмиссионной структуры.

2. На основе математической модели определить важнейшие параметры эмиссионной системы: коэффициент прозрачности и работу выхода.

3. Реализовать комплекс программ, позволяющих решать прикладные задачи моделирования полевых эмиссионных систем.

Методы исследования. Основными методами исследования являются методы математического моделирования, а также натурного и численного эксперимента.

Положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель, описывающая явление полевой электронной эмиссии из многослойных систем типа «металл-оксид-металл».

2. Результаты экспериментального, аналитического и численного исследования эмиссионных характеристик многослойных систем в зависимости от их параметров.

3. Комплекс программ, реализующих представленную модель и предназначенных для решения прикладных задач моделирования полевых эмиссионных систем.

Научная новизна работы. Все результаты, изложенные в оригинальной части диссертационной работы, получены впервые и являются новыми.

Практическая значимость. Разработанные математические модели дают возможность проводить сравнение данных эксперимента с теорией не только для простых эмиссионных острийных систем, но и для многослойных острийных систем типа «металл-оксид-металл», значение работы выхода для которых может отличаться от величин работы выхода чистых материалов, входящих в систему. Предложенные методики позволяют также проводить расчет рабочих характеристик практически важных приборов и устройств, для которых острийные эмиссионные системы являются основным элементом (сканирующие туннельные микроскопы, СВЧ-генераторы, плоские дисплеи и т.д.).

Опубликованные работы. По теме диссертации опубликовано 9 научных работ [21-29].

Апробация результатов. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на VII, IX и X международных конференциях «Beam Dynamics and Optimization» (Санкт-Петербург, 2000, 2002 гг., Саратов, 2003 г.); на XXXI, XXXII и XXXIV конференциях «Процессы управления и устойчивость» (Санкт-Петербург, 2000, 2001 и 2003 гг.), а также на научных семинарах кафедры Моделирования электромеханических и компьютерных систем факультета прикладной математики — процессов управления Санкт-Петербургского государственного университета и в исследовательской группе отдела химической физики института физической химии им. Я. Гейровского АН ЧР (Прага, Чешская Республика).

I. Современное состояние исследований систем с острийными полевыми эмиттерами

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Жуков, Денис Владимирович

3.4 Выводы

1. Коэффициент прохождения для двухбарьерной системы имеет выраженные пики, т.е. D(E,F) изменяется немонотонно — туннелирование приобретает резонансный характер. Таким образом, для определенных значений энергии электрона вероятность его прохождения сквозь потенциальный барьер значительно возрастает. Это подтверждает возможность использования систем типа «металл-оксид-металл» в качестве фильтра для получения монохроматических электронных пучков

2. Энергетический спектр эмиттируемых электронов (положение локальных максимумов прозрачности) сильно зависит от свойств формирующих двухбарьерную систему материалов.

3. Вычисленный в предположении предельного перехода коэффициент прохождения системы «металл-металл» также изменяется немонотонно, однако пики выражены намного менее резко.

4. При увеличении толщины оксидной пленки, и при уменьшении ширины запрещенной зоны в оксиде число немонотонностей коэффициента проницаемости двухбарьерной структуры в интересующей нас области энергий возрастает. Изменение толщины внешнего металлического покрытия может приводить как к аналогичному, так и к обратному эффекту.

5. Экспериментально обнаружено, что зависимости работы выхода от толщины покрытия в системах W-оксид-Аи имеют общую закономерность — убывание с последующим выходом на насыщение величиной -80% фАи.

Основное отличие между системами с разными оксидами заключается в «скорости» достижения насыщения.

6. При значительном увеличении толщины покрытий определяющая роль в формировании эмиссионного тока переходит к отдельным формирующимся на поверхности острия кластерам Аи, причем возможно изменение микрогеометрии системы.

7. Анализ теоретически рассчитанных и экспериментально полученных зависимостей работы выхода от толщины покрытия в системах W-оксид-Аи позволяет сделать вывод, что предложенная модель удовлетворительно описывает процесс полевой эмиссии из многослойных острийных структур типа «металл-оксид-металл».

Заключение

Результаты диссертационной работы можно сформулировать следующим образом:

1. Предложена модель потенциальной структуры для случая полевой эмиссии из систем типа «металл-оксид-металл», учитывающая эффект наличия контактной разности потенциалов между входящими в систему металлами.

2. На основе предложенной модели реализован комплекс программ для расчета эмиссионных характеристик систем типа «металл-оксид-металл».

3. Расчетами показано, что: а) коэффициент прохождения для систем «металл-оксид-металл» изменяется немонотонно, т.е. туннелирование приобретает резонансный характер. Это подтверждает возможность использования систем типа «металл-оксид-металл» в качестве фильтра для получения монохроматических электронных пучков; б) при увеличении толщины оксидной пленки и при уменьшении ширины запрещенной зоны в оксиде число немонотонностей коэффициента проницаемости двухбарьерной структуры в интересующей нас области энергий возрастает. Изменение толщины внешнего металлического покрытия может приводить как к аналогичному, так и к обратному эффекту.

4. Экспериментально обнаружено, что зависимости работы выхода от толщины покрытия в системах W-оксид-Аи имеют общую закономерность — убывание с последующим выходом на насыщение величиной ~80% фАи.

Основное отличие между системами с разными оксидами заключается в «скорости» достижения насыщения.

5. Из анализа экспериментальных и расчетных данных следует, что при значительном увеличении толщины покрытий определяющая роль в формировании эмиссионного тока переходит к отдельным формирующимся на поверхности острия кластерам Аи, причем возможно изменение микрогеометрии системы.

6. Анализ теоретически рассчитанных и экспериментально полученных зависимостей работы выхода от толщины покрытия в системах W-оксид-Аи позволяет сделать вывод, что предложенная модель удовлетворительно описывает процесс полевой эмиссии из многослойных острийных структур типа «металл-оксид-металл».

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Жуков, Денис Владимирович, 2003 год

1. Fowler R. H., Nordheim L. //Proc. Roy. Soc. A. 1928. V. 119. P. 173-181.

2. Nordheim L. W. // Proc. Roy. Soc. A. 1928. V. 121. P. 626-630.

3. Murphy E. L., Good R. H. // Phys. Rev. B. 1956. V.102. P. 1464-1473.

4. Елинсон M. И., Васильев Г. Ф. Автоэлектронная эмиссия. М.: Физматгиз, 1958. 272 с.

5. Oostrom A. G. J. van // Philips Res. Rep. Suppl. 1966. № 1. P. 1-162.

6. Добрецов JI. H., Гомоюнова М. В. Эмиссионная электроника. М.: Наука, 1966. 564 с.

7. Фишер Р., Нойман X. Автоэлектронная эмиссия полупроводников. М.: Наука, 1971.216 с.

8. Бродский А. М., Гуревич Ю. Я. Теория электронной эмиссии из металлов. М.: Наука, 1973.256 с.

9. Ненакаливаемые катоды / Под ред. М. И. Елинсона. М.: Советское радио, 1974. 336 с.

10. Модинос А. Авто-, термо- и вторично-электронная эмиссионная спектроскопия. М.: Наука, 1990. 320 с.

11. Knor Z. // Ultramicroscopy. 1999. V. 79. Р. 1-10.

12. Burden А. Р. // International Material Reviews. 2001. V. 46. P. 213-231.

13. Temple D. // Materials Sci. and Engineering. 1999. V. R24. P. 185-239.

14. Kiejna A., Niedermann P., Fischer 0. // Appl. Phys. A. 1990. V. 50. P.331-338.

15. Pananakakis G., Ghibaudo G., Kies R., Papadas C. // J. Appl. Phys. 1995. V. 78. P. 2635-2641.

16. Mumford P. D., Cahay M. // J. Appl. Phys. 1996. V. 79. P. 2176-2179.

17. Negishi N., Chuman Т., Iwasaki S. et al. // Jpn. J. Appl. Phys. 1997. V. 36. P. L939-L941.

18. Korotkov A., Likharev K. // Techn. Dig. IDEM'99. P. 223-226.

19. Chiou Y. L., Gambino J. P., Mohammad M. // Solid-State Electronics. 2001. V. 45. P. 1787-1791.

20. Fukuda H., Maeda S., Salam К. M. A., Nomura S. // Jpn. J. Appl. Phys. 2002. V. 41. P. 6912-6915.

21. Жуков Д. В. Аппроксимация уравнения Фаулера-Нордгейма // Процессы управления и устойчивость: Труды XXXI научной конференции факультета ПМ-ПУ. СПб: ООП НИИ Химии СПбГУ, 2000. С. 162-164.

22. Denissov V. P., Zhukov D. V. About one work devoted to the problems of modelling of field electron emission processes // 7th Int. Workshop: Beam Dynamics and Optimisation. Abstracts. St-Petersburg, 2000. P.17.

23. Жуков Д. В. Система для энергетического анализа электронов полевой эмиссии // Процессы управления и устойчивость: Труды XXXII научной конференции факультета ПМ-ПУ. СПб: ООП НИИ Химии СПбГУ, 2001. С. 145-147.

24. Plsek J., Knor Z., Zhukov D. V. Comparision of field emission characteristics from layered metal-metal and metal-oxide-metal systems // 9th Int. Workshop: Beam Dynamics and Optimisation. Abstracts. St-Petersburg, 2002. P. 63.

25. Plsek J., Knor Z., Zhukov D. V. Basic characterization of the field emission sources of electrons // 9th Int. Workshop: Beam Dynamics and Optimisation. Abstracts. St-Petersburg, 2002. P. 64.

26. Plsek J., Knor Z., Zhukov D. V. Basic characterization of the field emission sources of electrons // Proc. of the 9th International Workshop: Beam Dynamics and Optimisation. St-Petersburg, 2002. P. 275-283.

27. Zhukov D. V., Plsek J., Knor Z. Comparision of field emission characteristics from layered metal-metal and metal-oxide-metal systems // Proc. of the 9th International Workshop: Beam Dynamics and Optimisation. St-Petersburg, 2002. P. 390-395.

28. Жуков Д. В. Моделирование характеристик туннелирования в трехслойных эмиссионных системах // Процессы управления и устойчивость: Труды XXXIV научной конференции факультета ПМ-ПУ. СПб.: Издательство Санкт-Петербургского Университета, 2003. С. 163165.

29. Zhukov D. V., Egorov N. V. Computation of field emission characteristics for layered metal-oxide-metal systems// 10th Int. Workshop: Beam Dynamics and Optimisation. Abstracts. Saratov, 2003. P. 13.

30. Ландау Л. Д., Лнфшиц Е. М. Квантовая механика (нерелятивистская теория). М: Физматгиз, 1963. 704 с.

31. Eckertova L., Frei V., Hajek Z. et al. Fyzikalni electronika pevnych latek. Praha: Karolinum, 1992. 346 s.

32. Ицкович Ф.И. // ЖЭТФ. 1966. Т. 50. С. 1425-1437.

33. Oster L., Yaskolko V., Haddad J. // Phys. Stat. Sol. (a). 1999. V. 174. P. 431439.

34. Овсянников Д. А., Егоров H. В. Математическое моделирование систем формирования электронных и ионных пучков. СПб.: Издательство СПбГУ, 1998. 276 с.

35. Cutler P. Н., Не J., Miskovsky N. М. et al. // J. Vac. Sci. Technol. B. 1993. V. 11. P. 387-391.

36. Nicolaescu D. //J. Vac. Sci. Tech. B. 1993. V. 11. P. 392-395.

37. Яковлев Б. В., Егоров Н. В. // Поверхность. 1998. №10. С. 135-142.

38. Modinos А. // Solid-State Electronics. 2001. V. 45. P. 809-816.

39. Kai J., Kanai M., Tama M. et al. // Jpn. J. Appl. Phys. 2001. V. 40. P. 46964700.

40. Сокольская И. Л. // Известия АН СССР. Серия физич. 1964. Т. 30. С.1966-1973.

41. Iwata Н. //Jpn. J. Appl. Phys. 2001. V. 40. P. 4496-4500.

42. Бехштедт Ф., Эндерлайн Р. Поверхности и границы раздела полупроводников. М.: Мир, 1990. 488 с.

43. Tung R. Т. //Materials Sci. and Engineering. 2001. V. R35. P. 1-138.

44. Туннельные явления в твердых телах / Под ред. Э. Бурштейна, С. Лундквиста. М.: Мир, 1973. 424 с.

45. Справочник по специальным функциям / Под ред. М. Абрамовича, И. Стиган. М.: Наука, 1979. 832 с.

46. Burgers R. Е., Kroemer Н., Houston J. М. // Phis. Rev. 1953. V. 90. P. 515518.

47. Forbes R. G. // J. Vac. Sci. Tech. B. 1999. V. 17. P. 534-541.

48. Brenac A., Baptist R., Chauvet G., Meyer R. // Revue Phys. Appl. 1987. V. 22. P. 1819-1834.

49. Edgcombe C. J., Valdre U. // Solid-state Electronics. 2001. V. 45. P. 857-863.

50. Forbes R. G., Jensen K. L. // Ultramicroscopy. 2001. V. 89. P. 17-22.

51. Paulini J., Klein Т., Simon G. // J. Phys. D: Appl. Phys. 1993. V. 26. P. 13101315.

52. Zhirnov V. V., Lizzul-Rinne C., Wojak G. J. et al. // J.Vac.Sci.Technol. B. 2001. V. 19. P. 87-93.

53. Jones J. P. // J. Solid State Chem. 1993. V. 104. P. 149-159.

54. Denissov V. P., Varajun' M. I. // Proc. of 6th International-Workshop: Beam Dynamics and Optimisation. Saratov, 2000. P. 51-54.

55. Charbonnier F. // Appl. Surf. Sci. 1996. V. 94/95. P. 26-43.

56. Dou J., Chen E., Zhu C., Yang D. // J. Vac. Sci. Tech. B. 2000. V. 18. P. 26812683.

57. Ландау JI. Д., Лифшиц Е. М. Электродинамика сплошных сред. М: Наука, 1992.664 с.

58. Kiejna А. // Ultramicroscopy. 1992. V. 42-44. Р. 231-235.

59. Войтенко А. И., Габович А. М., Розенбаум В.М. // ЖТФ. 1997. Т.67. С. 116—11960. Sotola J., Knor Z. // Appl. Surf. Sci. 1988. V. 31. P. 173.

60. Sanchez A., Abbet S., Heiz U. et al. // J. Phys. Chem. A. 1999. V.103. P. 95739578.

61. Knor Z., Biehl S.,PlsekJ. et al.//Vacuum. 1998. V. 51. P. 11-19.

62. Kalyanasundaram K., Gratzel M. // Coordination Chem. Reviews. 1998. V. 77. P. 347-414.

63. Bond G. C., Thompson D. T. // Gold Bulletin. 2000. V. 33. P. 41-51.

64. Boccuzzi F., Chiorino A., Manzoli M. // Surf. Sci. 2002. V. 502-503. P. 513518.

65. Choi W. K., Sung H., Kim К. H. et al. // J. Mater. Sci. Lett. 1997. V. 16. P. 1551-1554.

66. Lee A. F., Lambert R. M. // Phys. Rev. B. 1998. V. 58. P. 4156-4165.

67. Кукушкин С. А., Слезов B.B. Дисперсные системы на поверхности твердых тел (эволюционный подход): механизмы образования тонких пленок. СПб.: Наука, 1996. 304 с.

68. Slavin A. J. // Progress in Surf. Sci. 1995. V. 50. P. 159-172

69. Chambers S. A. // Surf. Sci. Reports. 2000. V. 39. P. 105-180.

70. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. М.: Наука, 1978. 792 с.

71. Saljeyz Е. К. Н., Rehmannx S., Pobell F. et al. // J. Phys.: Condens. Matter. 1997. V. 9. P. 6563-6577.

72. Campbell С. T. // Surf. Sci. Reports. 1997. V. 27. P. 1-111.

73. Вольф E. JI. Принципы электронной туннельной спектроскопии. Киев: Наукова думка, 1990. 456 с.

74. Zivanovic S., Milanovic V., Ikonic Z. // Solid State Phenomena. 1998. V. 6162. P. 243-246.

75. Campbell S. A., Kim H.-S., Gilmer D. C, et al. // IBM J. Res. Develop. 1999. V. 43. P. 383-392.

76. Бахвалов H. С., Жидков H. П., Кобельков Г. M. Численные методы. М.— СПб.: Физматлит, 2000. 624 с.

77. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). М.: Наука, 1978. 832 с.

78. Gadzuk J. W., Plummer E. W. // Rev. Modern Phys. 1973. V. 45. P. 487.

79. Tumareva T. A., Ivanov V. A., Kirsanova T. S. // Appl. Surf. Sci. 1995. V. 87/88. P. 18-23.

80. Plsek J., KnorZ. //Appl. Surf. Sci. 2001. V. 171. P. 157-174.

81. Xu Y., Schoonen M. A. A. // Amer. Mineralog. 2000. V. 85. P. 543-556.

82. Tanaka H., Tabata H., Kawai T. // Thin Solid Films. 1999. V. 342. P. 4-7.

83. Hoelzl J., Schulte F. K. // Solid Surface Physics. Berlin: Springer-Verlag, 1979. P. 86.

84. Gotoh Y., Tsuji H., Ishikawa J. // Ultramicroscopy. 2001. V. 89. P. 63-67.

85. Большое JI. А., Напартович А. П., Наумовец А.Г., Федорус А. Г. // УФН. 1977. Т. 122. С. 125-158.

86. Szczudlo Z., Ciszewski A., Losovyj Y. В. // Appl. Surf. Sci. 2001. V. 174. P. 138-147.

87. Cetronio A., Jones J. P. // Surf. Sci. 1974. V. 44. P. 109-128.

88. Oh W. S., Xu C., Kim D. Y., Goodman D, W. // J. Vac. Sci. Technol. A. 1997. V. 15. P. 1710-1716.