Исследование характеристик электронно-оптических систем с полевыми катодами методами математического моделирования тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат физико-математических наук Мамаева, Саргылана Николаевна

• Мамаева, Саргылана Николаевна
• кандидат физико-математических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Мамаева, Саргылана Николаевна

Введение.

ГЛАВА 1. ПРОБЛЕМЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЯВЛЕНИЯ ПОЛЕВОЙ ЭЛЕКТРОННОЙ ЭМИССИИ.

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

ЭМИССИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПОЛЕВОГО ЭЛЕКТРОННОГО

КАТОДА ВО ВНЕШНЕМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ.

2.1 Моделирование явления полевой электронной эмиссии из полевого электронного катода во внешнем магнитном поле.

2.2 Расчет эмиссионных характеристик сферического полевого электронного катода с учетом влияний пространственного заряда, внешнего магнитного поля.

ГЛАВА 3. РАСЧЕТ ВЛИЯНИЙ НА ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОЛЕВОГО ЭЛЕКТРОННОГО ДИОДА ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЗАРЯДА, РЕЛЯТИВИСТСКИХ ЭФФЕКТОВ, ВНЕШНЕГО И СОБСТВЕННОГО МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ.

3.1 Эллипсоидальный катод в продольном магнитном поле (нерелятивистский случай).

3.2 Расчет характеристик полевого эллипсоидального катода во внешнем продольном магнитном поле в релятивистском приближении.

3.3 Влияние собственного магнитного поля пучка релятивистских электронов на эмиссионные характеристики эллипсоидального катода во внешнем магнитном поле.

3.4 Параболоидальный катод в продольном магнитном поле.

3.5 Цилиндрический катод во внешнем магнитном поле.

ГЛАВА 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ В БЕСКОНЕЧНОМ ПЛОСКОМ ПОЛЕВОМ ЭЛЕКТРОННОМ ДИОДЕ С УЧЕТОМ ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование характеристик электронно-оптических систем с полевыми катодами методами математического моделирования»

Актуальность проблемы

Электронные пучки в настоящее время широко используются во многих областях науки и техники. Примером применения является использование источников электронов — полевого электронного катода (ПЭК) в электронно-оптических системах современной микроэлектронной технологии. Полевые I электронные диоды являются составными элементами в электронных микроскопах, СВЧ-генераторах, инжекторах ускорителей заряженных частиц. Применяются в новых методах исследования физики поверхности твердого тела. Но задачи расчета и создания электронно-оптических систем на основе ПЭК не имеют достаточного практического решения в имеющихся работах. Существующие теории полевой электронной эмиссии (ПЭЭ) ограничиваются в основном описанием эмиссии для плоских структур, что затрудняет выработку рекомендаций по практической реализации приборов и устройств, основным элементом которых являются острийные диоды.

Отличие ПЭК от других источников электронов заключается в том, что электрическое поле, создаваемое электродами системы, во-первых, вызывает эмиссию, а во-вторых, обладает электронно-оптическими свойствами. Следовательно, фокусировка и транспортировка пучка электронов должна решаться совместно с задачей получения эмиссионных характеристик системы.

Натурный эксперимент является основным путем решения проблемы. Однако, он требует повышенной сложности экспериментальных установок, применения высокого напряжения, сверхвысокого вакуума, высокоточных измерительных приборов, временных и материальных затрат, высокой квалификации персонала.

Альтернативой натурному эксперименту может стать создание математических моделей и эффективных методов их анализа. С помощью современной вычислительной техники можно провести качественный и количественный анализ математических моделей для сравнения теоретических и экспериментальных данных. Таким образом, появляется возможность прогнозирования возможностей одного из элементов электровакуумного прибора, системы формирования и транспортировки электронов.

Теории ПЭЭ посвящено много работ. В достаточно большой области токов и полей хорошо описывает экспериментальные данные теория полевой электронной эмиссии из металлов — теория Фаулера-Нордгейма (ФН) {Е< 5-109В/м). Но в области сверхсильных электрических полей I

Е > 5 ■ 109В/м) прямая ФН не соответствует экспериментальным данным.

Мало исследована важная проблема фокусировки электронных пучков с помощью магнитного поля, влияния пространственного заряда электронного пучка и внешнего магнитного поля на эмиссионные характеристики ПЭЭ.

Таким образом, исследование механизма ПЭЭ, влияния магнитного поля на эмиссионные характеристики, построение математических моделей, расчет' основных эмиссионных, кинетических характеристик на основе этих математических моделей является актуальным.

Цель работы

Целью работы является разработка математических моделей процессов В' электронно-оптических системах на основе ПЭЭ. Исследование основных эмиссионных характеристик острийных ПЭК, аппроксимированных поверхностями второго порядка, и влияния внешнего магнитного поля на форму и размер пучка, на эмиссионные характеристики ПЭК на основе математических моделей, учитывающих влияния пространственного заряда пучка, управляющего и фокусирующего внешнего магнитного поля, собственного магнитного поля, ограниченности эмиссионной поверхности, с учетом релятивистских эффектов. Исследование движения электронов пучка бесконечного плоского диода на основе ПЭК, находящегося под воздействием внешнего магнитного поля, с учетом пространственного заряда пучка и с учетом внутреннего трения.

Научная новизна работы

1. Построение математических моделей динамики пучка острийных ПЭК различной конфигурации (сферический, эллипсоидальный, параболоидальный, цилиндрический) для исследования их основных эмиссионных характеристик с учетом влияний пространственного заряда, управляющего и фокусирующего внешнего магнитного поля и собственного магнитного поля для нерелятивистского и релятивистского случаев; построение математической модели движения электронов бесконечного плоского диода на основе ПЭК, находящегося под влиянием внешнего магнитного поля с учетом пространственного заряда и внутреннего трения.

2. Результаты расчета основных характеристик острийных ПЭК различной конфигурации с учетом влияния пространственного заряда, внешнего и собственного магнитных полей, ограниченности эмиссионной; поверхности, релятивистских эффектов; результаты расчета основных характеристик плоского ПЭК с учетом внутреннего трения, влияния' пространственного заряда пучка, внешнего управляющего магнитного поля, изложенные в оригинальной части диссертационной работы, получены впервые.

Практическая значимость

Полученные теоретические результаты позволяют сформулировать конкретные рекомендации для создания ПЭК с заданными параметрами, которые могут быть использованы в нано и микроэлектронной, измерительной технике. Результаты дают возможность «управления» свойствами эмитирующей поверхности при создании эмиттеров с требуемыми параметрами, восстанавливать их исходные характеристики в случае нарушения технологий изготовления.

Методы исследования

Исследования выполнены с использованием методов математического моделирования и численного эксперимента.

Положения, выносимые на защиту:

1. Математические модели, описывающие явления ПЭЭ из острийных эмиттеров, находящихся под влиянием внешнего и собственного магнитных полей, с учетом влияния пространственного заряда на электроны пучка, ограниченности эмитирующей зоны и релятивистских эффектов, в которых формы эмиттеров аппроксимированы поверхностями второго порядка (сфера, вытянутый эллипсоид вращения, параболоид вращения, цилиндр).

2. Определение формы и размера пучка, аналитического и численного исследования эмиссионных характеристик острийных эмиттеров с учетом пространственного заряда и влияний внешнего фокусирующего, собственного магнитных полей, ограниченности эмиссионной поверхности, релятивистских эффектов.

3. Математическая модель, описывающая явление ПЭЭ в бесконечном плоском диоде, с учетом внутреннего трения, пространственного заряда пучка и влияния внешнего поперечного магнитного поля. Результаты аналитического и численного исследования динамики электронов плоского бесконечного полевого электронного эмиттера с учетом внутреннего трения, влияний пространственного заряда и внешнего управляющего магнитного поля.

Опубликованные работы

По теме диссертации опубликовано 14 работ [63-76].

Апробация результатов

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на научных конференциях студентов и молодых ученых Республики Саха (Якутия) «Лаврентьевские чтения» 2000г., 2001г.; на третьей Международной конференции по математическому моделированию, г. Якутск, 2001г.; на второй научно-практической конференции «Молодые ученые Якутии в стратегии устойчивого развития Российской Федерации», г. Санкт-Петербург, 2001г.; на Всероссийской конференции «Космо-и геофизические явления и их математические модели», г. Якутск, 2002г.; на Республиканской научно-практической конференции «Математика. Информатика. Образование», г. Якутск, 2002 г.; на девятой Всероссийской конференции студентов физиков и молодых ученых, г. Красноярск, 2003 г.; а также на научных семинарах кафедры теоретической физики Физико-технического института Якутского государственного университета.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы. Список литературы включает 76 наименований. Работа изложена на 129 страницах, содержит 29 рисунков.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Мамаева, Саргылана Николаевна

Заключение

Построены математические модели полевой электронной эмиссии из острийных эмиттеров, формы которых аппроксимированы поверхностями вращения второго порядка, используя метод задания условия на границе пучок — вакуум, с учетом ограниченности эмитирующей поверхности, влияния пространственного заряда, влияния внешнего фокусирующего магнитного поля, как в нерелятивистском приближении, так и в релятивистском, а также с учетом влияния собственного магнитного поля.

В результате исследования получены траектории крайних электронов, определяющих форму и размер пучка полевых электронных катодов,различной' конфигурации, такие как сферический, эллипсоидальный, параболоидный, цилиндрический, находящихся под влиянием внешнего магнитного поля, с ограниченности эмитирующей поверхности, с учетом влияний на эмиссионные характеристики пространственного заряда, релятивистских эффектов, собственного магнитного поля- электронов пучка. Определены основные эмиссионные характеристики, такие как распределения напряженности электрического поля, потенциала вдоль траектории пучка, построены вольт-амперные характеристики полевых электронных катодов, аппроксимированных сферой, вытянутым эллипсоидом вращения. При этом рассмотрены пучки электронов с нерелятивистскими и релятивистскими скоростями с учетом и без учета влияний на движение электронов внешнего магнитного поля, пространственного заряда, собственного магнитного поля пучка.

Анализ траектории крайнего электрона пучка с учетом и без учета пространственного заряда пучка показывает, что при учете пространственного заряда пучок расширяется. С физической точки зрения это явление объясняется отталкиванием электронов пучка между собой. Внешнее продольное магнитное поле фокусирует пучок, т.е., как показывают траектории крайних электронов; пучок сужается. Собственное магнитное поле также фокусирует пучок. Показано, что внешнее магнитное поле фокусирует пучок больше или меньше в зависимости от формы катода. Вольт-амперные характеристики, полученные для сферического, эллипсоидального катодов в итоге исследования, хорошо согласуются с данными экспериментальных работ, в которых наблюдаются отклонения вольт-амперной зависимости металлического полевого электронного катода от прямой Фаулера-Нордгейма.

Используя разработанную в данной работе модель бесконечного плоского полевого электронного катода с учетом внутреннего трения, решена задача определения эмиссионных характеристик диода на основе полевого электронного катода во внешнем поперечном магнитном поле с учетом пространственного заряда, внутреннего трения и влияния управляющего внешнего магнитного поля. Анализ траектории электронов пучка показывают, что они существенно зависят от величины внешнего магнитного поля и коэффициента силы внутреннего трения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Мамаева, Саргылана Николаевна, 2008 год

1. Елинсон М.И., Васильев Г.Ф. Автоэлектронная эмиссия // М: Физматгиз, 1958 г.

2. Елинсон М.И., Добрякова Ф.Ф., Крапивин В.Ф. О теории автоэлектронной и термоавтоэлектронной эмиссии металлов и полупроводников // Радиотехника и электроника. 1961 г. - Т.6, - №8. - С.1342-1353

3. Добрецов Л.Н., Гомоюнова М.В. Эмиссионная электроника // М: Наука, 1966 г.

4. Компанеец А.С. Влияние объемного заряда на автоэлектронную эмиссию // Докл. АН СССР. 1959.-Т. 128,-№6.-С. 1160-1162.

5. Модинос А. Авто-, термо- и вторичноэлектронная эмиссионная спектроскопия // пер. с англ. М.: Наука, 1990. 320 с.

6. Фишер Р., Нойман Н. Автоэлектронная эмиссия полупроводников // М.: Наука, 1971.-215 с.

7. Dyke W.R., Trolan J.K. Field emission: Large current densites, space charge and the vacuum arc // Phys. Rev. 89, 1953 №4. - p.799 - 807.

8. Barbour J.P., Dolan W.W., Trolan J.K., Martin E.E., Dyke W.R.//Phys. Rev. 92, №1, 1953.-p. 45-51.

9. Dyke W.R., Trolan J.K. Dolan W.W., Grundhauser E. J. // J. Appl. Phys. 25, №1, 1954.-p. 106-113.

10. Stern Т.Е., Gossling B.S., Fowler R.H. // Proc. Roy. Soc. A 124, № 795, 1929, p. 699-723.

11. Lewis T.J. // Phys. Rev., 101,1694,1956.

12. Panlini J., Klein Т., Simon G. //J.Phys.D., 1993, 26. №8. -p.1310-1315.13 .Drechsler M., Henkel E., Angow Z. // Phys. Rev., 1954. №6, - p.341.

13. Becker J. A. // Bell System. Techn. J., 1951. №30. - p.907.

14. Eyring C. F., Mackown S., Millikan R. A. // Phys. Rev., 1928. №31, -p.900.

15. Akinovi Ohlshita. // J. Electron. Microsc., 22, 1973. p.135.

16. Lee Chan Gyoo, Ahn Ho, Park Buing Gook, Lee Jong Duk //J. Vac. Schi. and Technol. B. 1996, 14. №3. - p.1966-1969.

17. Itoh Shigeo, Niijama Takahiro, Taniguchi Masateru, Watanabe Teruo //J. Vac. Schi. and Technol. B. 1996, 14. №3. - p.1977-1981.

18. Lo W.K., Skvarla M., Lo C.W., Craighead H.G., Isaacson M.S. //J. Vac. Schi. and Technol. B. 1995, 13. №6. - p.2441-2444.

19. Jensen K.L., Kodis M. A.,Murphy R.A., Zaidman E.G. //J. Appl. Phys., 1996, 82. №2. - p.845-854.

20. Батраков A.B., Пегель И.В., Проскуровский Д.И. Ред. Ж. Изв. вузов, физ. Томск, 1997, с.10 : ил. ДЕП. В ВИНИТИ 15.10.97, №3022-В97.

21. Брауде С .Я. Движение электрона в электрическом и магнитном поле с учетом пространственного заряда. //ЖЭТФ, 1935. Вып.7. - Т.5. - С.621.

22. Брауде С.Я. К вопросу о действии магнитного поля на пространственный заряд в плоском и цилиндрическом диодах.//ЖЭТФ, 1940. Вып.З. - Т. 10. -С.217.

23. Астрелин В.Т. и др. Отрицательное дифференциальное сопротивление электронного диода в магнитном поле. //Институт ядерной физики СО АН СССР. Препр., 1988. Т.25. - С.З.

24. Нуделайнен В.И., Пахромчук В.В., Пестриков Д.В. Экспериментальное изучение устойчивости компенсированного электронного пучка. //ЖТФ, 1983. Т.53. - №5.

25. Малафаев В.А., Никулыпина А.А., Новичков Д.Н. Неустойчивость электронного пучка в магнитном поле //Ж. прикл. мех. и техн. физ., 1990. -Т.2.-С.10.

26. Карбушев Н.И., Рухадзе А.А. Низкочастотные неустойчивости релятивистских электронных пучков, удерживаемых внешним магнитным полем. //Материалы докл. Всесоюзн. семинара «Генераторы и усилители релятивистских электронных потоках», 1987. С. 154.

27. Михайловский А.Б. Теория плазменных неустойчивостей. М.: Атомиздат, 1977.

28. Березин Ю.А., Брейзман Б.Н, Вшивков В.А. Численное моделирование инжекции мощного электронного пучка в вакуумную камеру с сильным магнитным полем. //ПМТФ, 1981. №1. - С.З.

29. Мануилов В.Н, Цимпринг Ш.Е. К теории формирования релятивистских винтовых электронных пучков. //ЖТФ, 1981. Т.51. - Вып.12. - С. 2483.

30. Барминова Е.Е., Чихачев А.С. Движение сгустков заряженных частиц в поперечном магнитном поле. //Изв. вузов, Радиофизика, 1990. Т.ЗЗ. - №3. -С.366.

31. Немчинский В.А. Расчет влияния аксиального магнитного поля на образование анодного пятна вакуумной дуги. //ЖТФ, 1989. Т.59. - Вып.9. -С.98.

32. Мануйлов В.Н. К вопросу об учете собственного магнитного поля в теории формирования релятивистских винтовых электронных пучков. //ЖТФ, 1982. С.1506.

33. Яловец А.П. Влияние собственного электромагнитного поля интенсивного релятивистского электронного пучка на его взаимодействие с веществом. //Изв. вузов. Физика, 1987. Т.ЗО. - Вып. 10. - С. 19.

34. Гордеев А.В. О токе релятивистского ножевого диода в сильном продольном магнитном поле. //Письма в ЖТФ, 1987. Т. 13. - Вып.7. - С.410.

35. Лебедев В.А., Шарапа А.П. Формирование электронного пучка с малыми поперечными скоростями в системах с продольным магнитным полем. //ЖТФ, 1987. Т.57. - Вып.5. - С.975.

36. Овсянников Д.А. Моделирование и оптимизация динамики пучков заряженных частиц. //Ленинград, ЛГУ, 1990.

37. Овсянников Д.А., Егоров Н.В. Математическое моделирование систем формирования электронных и ионных пучков. //С-Петербург, СПбГУ, 1998.

38. Blat F.J. //Phys. Rev, 1963. №131. - p. 166.

39. Cood.R.H, Miller E.W. Field Emission. In Handbuch der Physik. Ed. By Flugge. Bd, 1956.-№21.-p. 176.

40. Kunzler J.E., Hsu F.S.L, Boyle W.S. //Phys. Rev, 1962. №128. - p.1084.

41. Эйдукас Д.Ю., Кашета С.С., Карсокас А.А. Моделирование параметров магнитных фокусирующе отклоняющих устройств на ЭВМ. //Науч. труды вузов Лит. ССР, Радиоэлектроника, 1986. - Т.22. - С.141.43 .Dingle R.B. //Proc. Roy. Soc. (London), 1952. A 211. -p.500.

42. Гогадзе Г.А., Ицкович Ф.И., Кулик И.О. //ЖЭТФ, 1964. №46. - С.913.

43. Бурибаев И., Шишкин Б.Б. //ФТТ, 1970. №12. - С.3309.

44. Kennedy P.J., Mar A.Y. //Solid State Commun., 1978. №27. - p.279.

45. Птицын В.Э., Фурсей Г.Н., Егоров H.B. Температурная зависимость магнитных эффектов при автоэлектронной эмиссии. //Письма в ЖТФ, 1980. -Т.6. Вып.10. - С.619.

46. Яковлев Б.В., Егоров Н.В. Исследование влияния пространственного заряда и управляющего магнитного поля на характеристики полевого эмиссионного диода //Ж. «Поверхность» 1996. №12. - С.80-87.

47. Яковлев Б.В., Егоров Н.В. Расчет характеристик плоского полевого диода с учетом влияния управляющего магнитного поля на пространственный заряд эмиттирующих электронов в релятивистском приближении //Ж. «Поверхность» 1999. №11. - С.69-71.

48. Егоров Н.В., Карпов А.Г. Диагностические информационно-экспертные системы// СПб., СПбГУ, 2002 С.490.

49. Овсянников Д.А., Дривотин О.И. Моделирование интенсивных пучков заряженных частиц// СПб., СПбГУ, 2003. 14,3 п.л.

50. Овсянников Д.А., Свистунов Ю.А. Моделирование и оптимизация пучков заряженных частиц в ускорителях// СПб., СПбГУ, 2003. 6,04 п.л.

51. Овсянников Д.А., Рубцова И.Д. Моделирование динамики интенсивных пучков в структурах с пространственно-однородной квадрупольной фокусировкой. 4.1. //СПб., СПбГУ, 2002 С.39.

52. Виноградова Е.М., Егоров Н.В. К расчету диодной пушки на основе полевого электронного катода. //Радиотехника и электроника, 2002.- т.47, N.3. С.369-371.

53. Тумарева Т.А., Соминский Г.Г., Ефремов А.А., Поляков А.С. Острийные полевые эмиттеры с фуллереновым покрытием // Журнал Технической Физики, 2002, том 72, вып.2 С. 105.

54. Дзбановский Н.Н., Минаков П.В., Пилевский А.А., Рахимов А.Т., Селезнев Б.В., Суетин Н.В., Юрьев А.Ю. Сильноточная электронная пушка на основе автоэмиссионного катода и алмазной сетки // ЖТФ, 2005, том 75, вып.10 -С. 111.

55. Голубев O.JL, Логинов М.В. Влияние температуры эмиттера и потенциалов ионизации атомов эмиттера на процесс полевого испарения // ЖТФ, 2006, том 76, выпуск 9 С. 107.

56. Мамаева С.Н, Максимов И.Е, Яковлев Б.В. Математическая модель параболоидалыюго полевого эмиссионного диода //Тезисы докладов научной конференции студентов и молодых ученых Республики Саха (Якутия) «Лаврентьевские чтения» 16-20 апреля 2001г. С.29-30.

57. Мамаева С.Н, Скрябин Ю.Т, Яковлев Б.В. Моделирование пучка лезвийного полевого электронного катода //Тезисы докладов 3 Международной конференции по математическому моделированию, Якутск, (01.07-06.07.01).-С.137.

58. Мамаева С.Н, Яковлев Б.В. Математическая модель пучка эмиссионного микроострия с учетом влияния фокусирующего магнитного поля //Тезисы докладов 3 Международной конференции по математическому моделированию, Якутск, (01.07-06.07.01). С.138.

59. Мамаева С.Н, Яковлев Б.В, Скрябин- Ю.Т. Метод, сшивания на границе пучок-вакуум //Тезисы докладов Всероссийской конференции "Космо-и геофизические явления и их математические модели". Якутск, 23-24 октября 2002г. С.90-91.

60. Мамаева С.Н., Еремеев С.Н. Моделирование эллипсоидом вращения острийного полевого электронного эмиттера с магнитной фокусировкой //Ж. «Динамика сплошной среды», Выпуск №122. Новосибирск, 2004 г. С.71

61. Мамаева С.Н., Яковлев Б.В. Моделирование движения пучка электронов плоского диода с учетом внутреннего трения //Ж. «Динамика сплошной среды», Выпуск №122. Новосибирск, 2004 г. С.76-79.

62. Мамаева С.Н., Егоров Н.В., Яковлев Б.В. Определение размера и формы пучка полевого электронного эллипсоидального диода //Ж. «Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования» 2005 г., №1.109.76.1. С.43-47.