Моделирование и оптимизация распределения трафика в телекоммуникационных сетях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.13, доктор наук Пономарев Дмитрий Юрьевич

• Пономарев Дмитрий Юрьевич
• доктор наук
• 2019

Оглавление диссертации доктор наук Пономарев Дмитрий Юрьевич

Содержание

Содержание

Список иллюстраций

Список таблиц

Введение

Глава 1 Телекоммуникационные сети и их характеристики

1.1 Классификация телекоммуникационных сетей

1.2 Структура телекоммуникационной сети

1.3 Характеристики телекоммуникационных сетей

1.4 Современные технологии телекоммуникационных сетей

1.5 Модель взаимодействия открытых систем

1.6 Технология Ethernet

1.7 Технология ATM

1.8 Коммутаторы канального уровня

1.9 Протокол IP

1.10 Технология MPLS

1.11 Методы анализа характеристик телекоммуникационных сетей

1.11.1 Методы анализа сетей массового обслуживания

1.11.2 Network Calculus

1.11.3 Тензорный анализ сетей: общий подход

1.11.4 Тензорный анализ телекоммуникационных сетей

Выводы

Глава 2 Общие положения применения инвариантного моделирования к оценке вероятностно-временных характеристик телекоммуникационных сетей

2.1 Предварительные сведения

2.2 Характеристики и параметры телекоммуникационных сетей

2.3 Модели телекоммуникационных сетей

2.4 Инвариантные модели телекоммуникационных сетей

2.5 Топологии телекоммуникационных сетей

2.6. Виды используемых моделей телекоммуникационных сетей

2.7 Алгоритм применения инвариантного моделирования к задаче исследования телекоммуникационных сетей

Выводы

Глава 3 Модифицированный контурный метод оценки среднего числа требований

3.1 Теоретические основы метода

3.2 Алгоритм программной реализации модифицированного контурного метода оценки среднего числа требований

3.3 Программная реализация модифицированного контурного метода оценки среднего числа требований

Выводы

Глава 4 Контурный метод анализа загрузок систем

4.1 Теоретические основы метода

4.1.1 Теорема о количестве контурных интенсивностей

4.2. Алгоритм применения контурного метода оценки загрузки систем

4.3. Пример оценки загрузок систем предложенным методом

4.4 Анализ временных характеристик спутниковой сети передачи данных

4.5 Анализ временных характеристик телекоммуникационных сетей с учетом свойства самоподобия

4.6 Программная реализация контурного метода оценки загрузки систем

Выводы

Глава 5 Узловой метод оценки загрузки телекоммуникационных сетей и систем

5.1 Основные положения узлового метода оценки загрузки телекоммуникационных сетей и систем

5.2. Алгоритм применения узлового метода при использовании в качестве инварианта выражения для загрузки систем

5.3. Программная реализация узлового метода

5.4 Применение узлового метода к оценке вероятностно-временных характеристик сети IMS

5.5 Узловая модель распределения трафика в спутниковой телекоммуникационной сети с межспутниковыми линиями

5.6. Учет потерь в узловой модели однополюсных сетей

5.7 Программная реализация учета потерь в однополюсных сетях

5.8 Программная реализация узлового метода для оценки вероятностно-временных характеристик телекоммуникационных сетей

5.8.1 Интерфейс ввода-вывода

5.8.2 Тензорное ядро

5.8.3 Расчет параметров QoS

5.8.4 Примеры расчетов

5.9 Оптимизация распределения трафика в телекоммуникационной сети

5.9.1 Оптимизация среднего времени задержки в сети IMS

5.9.2 Оптимизация спутниковой телекоммуникационной сети по критерию

среднего времени доставки сообщений

Выводы

Заключение

Список литературы

Приложение А

Приложение Б

Список иллюстраций

Рисунок 1 Обобщенная структурная схема телекоммуникационной сети

Рисунок 2 Обобщенная модель взаимодействия систем в сети Ethernet

Рисунок 3 Формат кадра Ethernet

Рисунок 4 Формат ячейки АТМ

Рисунок 5 Обобщенная структура коммутатора

Рисунок 6 Структура коммутатора с общей памятью

Рисунок 7 Структура коммутатора с общей шиной

Рисунок 8 Место IP в модели ВОС

Рисунок 9 Формат IP-кадра

Рисунок 10 Укрупненная функциональная схема маршрутизатора

Рисунок 11 Функциональные компоненты MPLS [17]

Рисунок 12 Пример сети MPLS

Рисунок 13 Формат MPLS-пакета

Рисунок 14 Пример передачи пакета по MPLS-сети

Рисунок 15 Структура модели узла сети передачи данных [27]

Рисунок 16 Кривые поступления и обслуживания

Рисунок 17 Мультитензоры

Рисунок 18 Представление вектора в прямоугольной системе координат . 102 Рисунок 19. Преобразование вектора в прямоугольных системах координат

Рисунок 20. Базовый блок

Рисунок 21. Примитивная сеть

Рисунок 22. Полносвязная топология

Рисунок 23. Древовидная топология

Рисунок 24. Кольцевая топология

Рисунок 25. Сеть из двух маршрутизаторов (а) и ее модель (б)

Рисунок 26. Пример контурной сети

Рисунок 27. Пример узловой сети

Рисунок 28 Примитивная контурная сеть

Рисунок 29 Пример простой контурной сети

Рисунок 30 Пример примитивной сети

Рисунок 31 Алгоритм работы программной реализации модифицированного

контурного метода оценки среднего числа требований

Рисунок 32 Схема сети, построенная в программе

Рисунок 33 Матрица перехода

Рисунок 34 Матрица среднего времени задержки, определенная программой

Рисунок 35 Вектор среднего числа требований, определенный программой

Рисунок 36 Ввод начальных параметров для анализа сети

Рисунок 37 Таблица вероятностно-временных характеристик исследуемой

сети

Рисунок 38 Вкладка «Графики»

Рисунок 39 Пример примитивной контурной сети

Рисунок 40 Пример формирования замкнутого контура

Рисунок 41 Структура исследуемой спутниковой сети

Рисунок 42 Структура модели исследуемой сети

Рисунок 43 Контурная модель исследуемой сети

Рисунок 44 Структура модели телекоммуникационной сети, построенная в

программе

Рисунок 45 Матрица перехода и компоненты уравнения поведения

вспомогательной сети

Рисунок 46 Таблица ввода начальных параметров для анализа сети

Рисунок 47 Таблица вероятностно-временных характеристик исследуемой

сети без задания типа систем

Рисунок 48 Таблица вероятностно-временных характеристик исследуемой сети с определением типа систем (все системы с бесконечным буфером)

Рисунок 49 Таблица вероятностно-временных характеристик исследуемой

сети с определением типа систем (две системы с конечным буфером)

Рисунок 50 Пример примитивной узловой сети

Рисунок 51 Преобразование сети к узловому виду без введения

дополнительных систем

Рисунок 52 Преобразование сети к узловому виду с введением мнимой

системы 2'

Рисунок 53 Формирование узловых загрузок

Рисунок 54 Укрупненный алгоритм работы программы

Рисунок 55 Вкладка ввода параметров

Рисунок 56 Программно определенные вероятностно-временные

характеристики сети

Рисунок 57 Замена закрытого контура на открытый путь

Рисунок 58 Исследуемая сеть IMS

Рисунок 59 Модель исследуемой сети IMS

Рисунок 60 Узловая модель опорной сети IMS

Рисунок 61 Изменение времени задержки по сети в целом в зависимости от

значений и

Рисунок 62 Структура исследуемой сети

Рисунок 63 Структура модели исследуемой сети

Рисунок 64 Узловая модель телекоммуникационной сети

Рисунок 65 Узловая модель двухфазной системы

Рисунок 66 Пример узловой сети из 5 элементов

Рисунок 67 Схема сети, построенная в программной системе

Рисунок 68 Матрица преобразования, сформированная программной

системой

Рисунок 69 Матрица интенсивности обслуживания вспомогательной сети, сформированная разработанным программным обеспечением

Рисунок 70 Матрица интенсивностей поступления требований для узлов

сети, определенная программной системой

Рисунок 71 Вкладка исходных параметров

Рисунок 72 Результаты, полученные в результате расчета, проведенного в

программной системе

Рисунок 73 Пример построения топологии

Рисунок 74 Таблица результатов расчета

Рисунок 75 Пример результатов расчета параметров QoS

Рисунок 76 Функция обработки нажатия кнопки «Анализ»

Рисунок 77 Структура модели исследуемой сети

Рисунок 78 Структура модели исследуемой сети, приведенная к узловому

виду

Рисунок 79 Алгоритм создания математической модели

Рисунок 80 Функция создания матрицы перехода

Рисунок 81 Алгоритм поиска возможных потоков сети

Рисунок 82 Алгоритм поиска потоков от пользователей

Рисунок 83 Функция возврата в предыдущую систему

Рисунок 84 Результаты работы тензорного ядра

Рисунок 85 Функция обработки нажатия кнопки «Расчет параметров QoS»

Рисунок 86 Расчетные значения характеристик QoS

Рисунок 87 Топология сети для первого примера

Рисунок 88 Результаты расчета загрузок систем при пропускной способности

интерфейсов 100 Мбит/с

Рисунок 89 Характеристики QoS, интенсивность интерфейсов 100 Мбит/с,

размерность буфера

Рисунок 90 Характеристики QoS, интенсивность интерфейсов 100 Мбит/с, размерность буфера

Рисунок 91 Результаты анализа первого примера, интенсивность

интерфейсов 150 Мбит/с, размерность буфера N=10

Рисунок 92 Топология сети для второго примера

Рисунок 93 Структурная схема плоскости управления сети IMS

Рисунок 94 Модель плоскости управления сети IMS

Рисунок 95 Структура исследуемой сети

Рисунок 96 Структура узловой модели исследуемой спутниковой сети .... 270 Рисунок 97 Зависимость среднего времени задержки в исследуемой сети от

интенсивности обслуживания j

Рисунок 98 Обобщенная структура спутниковой сети

Рисунок 99 Структура узловой модели исследуемой сети

Список таблиц

Таблица 1 Параметры оценки QoS по категориям источников

Таблица 2 Характеристики модели

Таблица 3 Соответствие интенсивностей в примитивной и вспомогательной

сетях

Таблица 4 Средняя длительность обслуживания в системах

Таблица 5 Распределение загрузок

Таблица 6 Результаты имитационного моделирования для загрузок систем

Таблица 7 Распределение по системам сети среднего времени нахождения в

очереди

Таблица 8 Исходные данные

Таблица 9 Среднее время задержки и вероятность потерь при различных

загруженностях сети и размерностях буфера

Таблица 10. Исходные и расчетные данные

Таблица 11. Результаты оптимизации распределения трафика в спутниковой сети

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование и оптимизация распределения трафика в телекоммуникационных сетях»

Введение

Актуальность темы

Современный этап развития современного общества в основном определяется развитием коммуникационных средств, обеспечивающих связь между оконечными пользовательскими устройствами, к которым можно отнести, как мобильные и стационарные телефоны, персональные компьютеры, смартфоны и т.д., так и серверы различного назначения, мэйнфреймы и суперкомпьютеры. Взаимодействие данных устройств позволяет реализовать обработку информационных потоков различного назначения. Однако, для осуществления доступа к современным инфокоммуникационным услугам и формирования глобального информационного пространства необходимо обеспечить коммуникационную среду посредством технологий телекоммуникационных сетей.

Телекоммуникационная сеть (на сегодняшний день к данному типу сетей относятся и сети ЭВМ) это коммуникационная сеть, обеспечивающая взаимодействие различного оконечного оборудования (в т.ч. и компьютеров) с целью использования каких-либо ресурсов, в качестве которых могут выступать: услуги сетей, специализированное оборудование, программное обеспечение или массивы данных. На сегодняшний день телекоммуникационные сети обеспечивают передачу в том числе и мультимедийных информационных потоков.

Основными качественными показателями телекоммуникационных сетей и систем, как показателей их эффективности, являются вероятностно-временные характеристики (среднее время задержки, вероятность потерь и др.), исследованию которых посвящены такие научные направления, как теория массового обслуживания и теория телетрафика. Основной вклад в развитие данных направлений внесли: А.К. Эрланг, Т. Энгсет, К. Пальм, а также отечественные ученые: А.Я. Хинчин, М.А. Шнепс, Ю.Н. Корнышев, Б.С. Лившиц, А.П. Пшеничников, А.Д. Харкевич и др.

В связи с развитием сетей и систем, обеспечивающих передачу данных, дальнейшее развитие методов анализа данных систем происходило на базе

результатов теории телетрафика и теории массового обслуживания. Широко известны, уже ставшие классическими работы Л. Клейнрока, Т. Саати, Л. Такачи, А.А. Боровкова, Б.В. Гнеденко, И.Н. Коваленко, Г.П. Башарина, В.А. Ивницкого. Дальнейшее развитие методов анализа инфокоммуникационных сетей, к которым относятся и телекоммуникационные, представлено в работах П.П. Бочарова, Г.П. Захарова, Г.Г. Яновского, С.И. Самойленко, В.Г. Лазарева, А.А. Назарова, В.М. Вишневского, С.Н. Степанова, А.Е. Кучерявого, Б.С. Гольдштейна, К.Е. Самуйлова, А.В. Рослякова, А.И. Парамонова, V.B. Iversen, I. Norros, J.-Y. Le Boudec, Y. Jiang и др.

В соответствии с основными положениями теории телетрафика, информационные потоки, воздействуя на телекоммуникационные системы, вызывают их загрузку, приводя к изменению вероятностно-временных характеристик данных систем, как качественных показателей процессов обслуживания. Загрузка систем определяется, как отношение интенсивности потока к интенсивности обслуживания. Следовательно, анализируя распределение интенсивностей информационных потоков (распределение трафика) можно произвести оценку показателей качества обслуживания телекоммуникационных сетей. Оптимизация же распределения трафика позволит повысить качественные показатели работы телекоммуникационной сети. Отсюда можно сделать вывод о том, что разработка моделей (в т.ч. оптимизационных) распределения трафика в телекоммуникационных сетях является актуальной задачей.

Стоит отметить, что современные телекоммуникационные сети обеспечивают передачу и обработку множества информационных потоков, используя большое количество устройств: коммутаторов, маршрутизаторов, серверов и т.д. Таким образом, структура связей (топология) между обслуживающими системами сети вступает во взаимодействие с процессами поступления информации и распределения трафика. Участие топологии при обслуживании информационных потоков в телекоммуникационной сети производится путем использования теории графов, а влияние процесса

поступления пакетов на обслуживающие системы учитывается с помощью методов теории массового обслуживания. Однако, теория графов позволяет исследовать структуру сети без учета влияния процесса поступления информации, а теория массового обслуживания обеспечивает получение вероятностно-временных характеристик систем с неформализованным учетом влияния структуры. Таким образом, можно сделать вывод о том, что учет процессно-структурного взаимодействия классическими методами исследования обычно не производится. Поэтому используются различные методы моделирования: имитационные, агентные, вычислительные и др.

В данной работе учет процессно-структурного взаимодействия производится с использованием методов тензорного анализа сетей. Основоположником тензорного анализа сетей является Г. Крон, который впервые использовал тензорный анализ и топологию в приложении к теории электрических сетей. Дальнейшее развитие идеи тензорного анализа, в т.ч. и для информационных систем, получили в работах Петрова А.Е., Арменского А.Е., Петрова М.Н., Лемешко А.В. и др. Однако, применение тензорного анализа к исследованию телекоммуникационных сетей связано с некоторыми трудностями.

Необходимость учета взаимодействия трафика и структуры сетей связана с усложнением процессов обслуживания информационных потоков в телекоммуникационных сетях, что обуславливается несколькими причинами: большим количеством динамически изменяющихся связей в структуре сетей; возросшим объемом передаваемой информации; ограниченностью пропускных способностей участков сетей и запоминающих устройств в узлах обработки и т.д. Поэтому, обоснованный выбор параметров телекоммуникационных сетей и систем, обеспечивающий качественное обслуживание информационных потоков, с целью повышения эффективности процессов обработки и передачи данных в таких сетях, является актуальной практической задачей.

Объектом исследования являются процессы обслуживания информационных потоков в телекоммуникационных сетях.

Диссертация посвящена научной проблеме анализа распределения трафика и оценки качественных показателей процессов обработки информационных потоков в телекоммуникационных сетях.

Цель работы и задачи исследования.

Целью работы является создание методологии и разработка алгоритмического и программного обеспечения формирования инвариантных моделей распределения трафика и процессов обработки информационных потоков в телекоммуникационных сетях.

Для достижения указанной цели потребовалось решение следующих задач:

1. анализ характеристик и параметров телекоммуникационных сетей и систем, пригодных для формирования инвариантного моделирования;

2. разработка обобщенных инвариантных моделей телекоммуникационных сетей;

3. разработка обобщенного алгоритма применения инвариантного моделирования к задаче оценки вероятностно-временных характеристик телекоммуникационных сетей;

4. разработка контурных и узловых инвариантных моделей для инженерного расчета вероятностно-временных характеристик телекоммуникационных сетей;

5. разработка алгоритмического обеспечения, необходимого для создания инвариантных моделей оценки вероятностно-временных характеристик телекоммуникационных сетей;

6. разработка программного обеспечения для оценки вероятностно-временных характеристик телекоммуникационных сетей, основанного на предложенных инвариантных моделях;

7. апробация разработанного программного обеспечения для решения задач обеспечения качества обслуживания в телекоммуникационных сетях различного назначения.

Методы исследования. В процессе решения поставленных задач, в данной работе были использованы методы: теории массового обслуживания; теории телетрафика; теории вероятностей; тензорного анализа сетей; нелинейного программирования; имитационного моделирования. Научная новизна результатов работы.

Научной новизной диссертационной работы являются методы формирования инвариантных моделей распределения трафика и процессов обработки информационных потоков в телекоммуникационных сетях и специальное математическое, алгоритмическое и программное обеспечение, необходимое для формирования инвариантных, относительно преобразований топологии сети, моделей распределения информационных потоков в телекоммуникационных сетях с учетом процессно-структурного взаимодействия для оценки вероятностно-временных характеристик исследуемых систем, как характеристик качества обслуживания.

Основными элементами научной новизны являются:

1. впервые предложена обобщенная структура инвариантной модели телекоммуникационных систем, отличающаяся разделением входящего, исходящего и внутреннего трафика;

2. впервые разработан обобщенный алгоритм применения инвариантного моделирования к задаче оценки характеристик качества обслуживания информационных потоков в телекоммуникационных сетях, отличающийся принципом формирования структуры модели, использованием декомпозиционной сети, наличием вспомогательной системы координат;

3. предложена модификация контурного метода тензорного анализа сетей, основанного на инварианте среднего числа требований в системе, для оценки характеристик качества обслуживания информационных потоков в телекоммуникационных сетях, заключающаяся в использовании вспомогательной системы координат и установлении функциональной зависимости от загрузки тензоров качественных показателей;

4. разработан алгоритм формирования контурной инвариантной модели, основанный на инварианте среднего числа требований, отличающийся применением модифицированного контурного метода тензорного анализа сетей, основанного на инварианте среднего числа требований в системе, и представлена его программная реализация;

5. разработан контурный метод оценки качественных показателей телекоммуникационных сетей, основанный на инварианте загрузки систем, отличающийся: использованием тензоров длительностей обслуживания, интенсивностей поступления и загрузки; способом формирования контурной структуры модели; применением вспомогательной системы координат; способом выбора базисных переменных; введением мнимых систем;

6. разработан алгоритм создания контурной инвариантной модели, основанный на инварианте загрузки систем, для оценки характеристик качества обслуживания информационных потоков в телекоммуникационных сетях, отличающийся способом формирования структуры модели, использованием тензоров длительностей обслуживания, интенсивностей поступления и загрузки, и представлена программная реализация данного алгоритма;

7. предложен узловой метод, основанный на инварианте загрузки систем, для оценки характеристик качества обслуживания информационных потоков в телекоммуникационных сетях, отличающийся: использованием тензоров интенсивностей обслуживания, интенсивностей поступления и загрузки; выбором исходных данных; способом формирования узловой структуры модели; применением вспомогательной системы координат; способом выбора базисных переменных; введением узловых загрузок и мнимых систем;

8. разработан алгоритм создания узловой инвариантной модели для оценки качественных характеристик телекоммуникационных сетей, основанный на инварианте загрузки систем, отличающийся: способом формирования структуры модели с введением узловых загрузок и мнимых систем;

использованием тензоров интенсивностей обслуживания, интенсивностей поступления и загрузки; и представлено программное обеспечение, реализующее данный алгоритм; 9. предложена узловая инвариантная модель с учетом потерь при обслуживании информационных потоков в телекоммуникационных сетях, отличающаяся использованием недиагональных элементов тензора интенсивностей обслуживания.

При разработке методов определения вероятностно-временных характеристик телекоммуникационные сети и системы представлены, как сети и системы массового обслуживания с учетом различных параметров поступающего потока и алгоритмов функционирования данного типа сетей и систем. Теоретическая значимость и практическая ценность. Применение предложенных методов моделирования распределения трафика позволит оценить качественные показатели телекоммуникационных сетей и систем при обслуживании информационных потоков, что, в свою очередь, позволит обеспечить заданное качество обслуживания в данных сетях и системах, а при использовании представленных в работе методов оптимизации и повысить его.

Модели распределения трафика, а также оптимизационные модели распределения трафика, позволяют, как решать задачи обеспечения заданного уровня качества обслуживания информационных потоков в телекоммуникационных сетях, так и обеспечить повышение уровня обслуживания и эффективности работы сети связи. Поставленные в работе задачи связаны как с эксплуатацией телекоммуникационных сетей, так и с их проектированием.

Результаты разработки программного обеспечения для формирования модифицированной контурной модели, инвариантной относительно среднего числа требований в системе, получены в результате выполнения работ по Гранту Президента РФ по поддержке молодых ученых МК-1232.2005.9 «Разработка программного комплекса для анализа и синтеза информационных сетей». Также, в результате работ по Гранту Президента РФ по поддержке молодых ученых МК-

2070.2008.9 «Исследование качественных показателей обработки информационных потоков в IP сетях с применением тензорной методологии» разработано программное обеспечение для формирования узловой модели телекоммуникационной сети.

Результаты работы использованы при разработке спутниковых систем обработки информации в ОАО «ИСС», исследовании характеристик сетей Красноярского филиала ООО «Т2 Мобайл»; внедрены в учебный процесс в СибГУ им. М.Ф. Решетнева, что подтверждается актами внедрения (приложение А).

Достоверность полученных результатов.

Достоверность и обоснованность полученных результатов подтверждается результатами имитационного моделирования и апробации предложенных методов и алгоритмов, опорой на результаты научных трудов ведущих отечественных и мировых ученых в данной области, публикациями результатов работы в рецензируемых научных журналах.

Апробация результатов.

Основные положения и результаты работы докладывались на всероссийских и международных научных конференциях: МНТК "Системные проблемы качества, математического моделирования, информационных и электронных технологий" (г. Сочи, 2003); ВНПК по имитационному моделированию и его применению в науке и промышленности «Имитационное моделирование. Теория и практика» ИММОД (г.Санкт-Петербург, 2005, 2007, 2009, 2011); ВНТК "Современные проблемы радиоэлектроники" (г. Красноярск, 2003, 2005-2013); ВНТК "Теоретические и прикладные вопросы современных информационных технологий" (г. Улан-Удэ, 2005, 2007, 2009); МНК "Системный анализ и информационные технологии", (г. Переславль-Залесский, 2005); IEEE International Siberian Conference on Control and Communications (Tomsk, 2005, 2009); МНТК "Системные проблемы надежности, качества, информационных и электронных технологий" (г. Сочи, 2005); МНТК "Информационно-вычислительные технологии и их приложения" (г. Пенза, 2005, 2008-2011); МНТК "Современные проблемы информатизации в информационных

системах и телекоммуникациях" (г. Воронеж, 2006); МНК «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO'06 (г. Москва, 2006); МНТК "Инновации в условиях развития информационно-коммуникационных технологий" (г. Сочи, 2006-2010); МНК "Интеллектуальные системы и телекоммуникационные науки" (г. Москва, 2006); МНК "Информационные системы и технологии (IST'2006)" (г. Минск, 2006); МНТК "Современные проблемы информатизации в проектировании и телекоммуникациях" (г. Воронеж, 2007); МНТК "Кибернетика и высокие технологии ХХ! века" (г. Воронеж, 2007); МНК "Системный анализ и информационные технологии", (г. Обнинск, 2007); ВНПК (с международным участием) "Современные информационные технологии в науке, образовании и практике" (г. Оренбург, 2007-2009); МНК "Проблемы функционирования информационных сетей (г. Новосибирск, 2008); ВНТК (с международным участием) "Технологии информатизации профессиональной деятельности (в науке, образовании и промышленности)" (г. Ижевск, 2008, 2011); МНТК "Современные информационные технологии" (г. Пенза, 2008-2009); МНК "Математическая теория систем" (г. Москва, 2009); ВНПК с международным участием "Информационные технологии в профессиональной деятельности и научной работе" (г. Йошкар-Ола, 2009, 2011); МНК "Системный анализ и информационные технологии", (г. Звенигород, 2009); МНТК "Телекоммуникационные науки и технологии" (г. Белгород, 2009, 2011); ВНПК с международным участием "Информационные технологии и математическое моделирование" (г. Томск, 2009); МНПК "XXXIX Неделя науки СПбГПУ", (г. Санкт - Петербург, 2010); МНПК "Измерение, контроль, информатизация" (г. Барнаул, 2011); ВНПК "Современная научная мысль: проблемы и перспективы развития" (г. Чебоксары, 2011); МНПК "Инновации на основе информационных и коммуникационных технологий" (г. Сочи, 2011); IV International Congress on Ultra Modern Telecommunications and Control Systems (Saint-Petersburg, 2012); МНПК "Инновационные информационные технологии" (г. Прага, 2013); МНК "Системный анализ и информационные технологии", (г. Красноярск, 2013); МНТК "Проблемы техники и технологий

телекоммуникаций" (Самара, 2013); Mezmárodní vedecko - praktická konference «Efektivní nástroje moderních ved» (Praha, 2014); Международна научна практична конференция «Найновите постижения на европейската наука» (София, 2014); ВНТК «Системы связи и радионавигации» (Красноярск, 2015, 2016), семинаре Института вычислительной математики и математической физики СО РАН (Новосибирск, 2018).

Публикации: По результатам работы над диссертацией опубликовано 97 работ, включая: 14 статей в журналах, входящих в перечень ВАК РФ; 3 статьи в зарубежных изданиях, включенных в международные базы цитирования Web of Science и Scopus); 8 свидетельств о регистрации программ для ЭВМ; 72 материала докладов международных и всероссийских научных конференций.

Соответствие паспорта специальности. Результаты исследования соответствуют следующим пунктам паспорта научной специальности 05.12.13 -«Системы, сети и устройства телекоммуникаций»:

пункт 12. Разработка методов эффективного использования сетей, систем и устройств телекоммуникаций в различных отраслях народного хозяйства.

пункт 14. Разработка методов исследования, моделирования и проектирования сетей, систем и устройств телекоммуникаций.

Личный вклад автора. Все результаты, составляющие содержание данной работы, получены автором самостоятельно.

В статьях, выполненных в соавторстве, соискателю принадлежит ведущая роль в постановке задач и разработке методов их решения.

Основные положения работы, выносимые на защиту: 1. Обобщенная инвариантная модель системы обслуживания информационных потоков в телекоммуникационной сети, которая позволяет обеспечить моделирование процессов разделения входящего и исходящего трафика и реализовать возможность учета функциональной роли элементов при обработке информации.

2. Обобщенный алгоритм применения инвариантных моделей к оценке характеристик качества обслуживания информационных потоков в телекоммуникационных сетях, который позволяет решать общие задачи формирования инвариантных моделей путем применения преобразования координат геометрического представления исходной, вспомогательной и примитивной сетей независимо от вида используемого инварианта.

3. Модифицированная контурная инвариантная модель телекоммуникационной сети, использующая инвариант среднего числа требований, находящихся в системе, которая позволяет реализовать возможности по оценке среднего числа требований в телекоммуникационной сети, используя в качестве исходных данных значения загрузок систем.

4. Алгоритмическое и программное обеспечение для формирования модифицированной контурной модели, инвариантной относительно среднего числа требований в системе, которое позволяет произвести оценку качественных показателей телекоммуникационной сети для заданных топологий сети и дисциплин обслуживания систем распределения информации.

5. Контурная инвариантная модель телекоммуникационной сети, основанная на инварианте загрузки систем, которая позволяет провести оценку качественных характеристик исследуемой сети при использовании в качестве исходных данных интенсивностей поступления и предварительных загрузок систем.

6. Алгоритмическое и программное обеспечение для формирования контурной инвариантной модели телекоммуникационной сети, использующее в качестве инварианта загрузку систем, и которое позволяет производить анализ вероятностно-временных характеристик данной сети.

7. Контурная инвариантная модель спутниковой сети обработки информации, которая позволяет произвести оценку временных характеристик исследуемой сети.

8. Контурная инвариантная модель телекоммуникационной сети, которая позволяет производить учет свойства самоподобия поступающего трафика.

9. Узловая модель телекоммуникационной сети, основанная на использовании инварианта загрузки систем, которая позволяет производить оценку вероятностно-временных характеристик данной сети.

10. Алгоритмическое и программное обеспечение для формирования узловой модели телекоммуникационной сети, использующее в качестве инварианта загрузку систем, и которое позволяет анализировать вероятностно-временные характеристики данной сети.

11. Узловая инвариантная модель спутниковой сети обработки информации, которая позволяет производить оценку временных характеристик исследуемой сети.

12. Узловая инвариантная модель сети обработки мультимедийных потоков, которая позволяет производить анализ вероятностно-временных характеристик сетей данного типа.

13. Модифицированная узловая модель телекоммуникационной сети, основанная на использовании инварианта загрузки систем, и которая позволяет учитывать потери, возникающие при обслуживании информационных потоков.

14. Алгоритмическое и программное обеспечение, обеспечивающее формирование модифицированной узловой модели телекоммуникационной сети, основанной на использовании инварианта загрузки систем, которое позволяет производить оценку вероятности потерь, возникающих при обслуживании информационных потоков.

15. Оптимизационные инвариантные модели распределения трафика в телекоммуникационных сетях, которые обеспечивают минимальное время задержки сети при обслуживании информационных потоков.

Заключение диссертации по теме «Системы, сети и устройства телекоммуникаций», Пономарев Дмитрий Юрьевич

Заключение

В качестве заключения ниже представлены основные результаты работы.

1. В работе поставлена научная проблема анализа вероятностно-временных характеристик телекоммуникационных сетей с учетом процессов в ней происходящих и ее топологии. Решение данной проблемы позволит получить оценку эффективности работы сети в целом и повысить ее производительность. В качестве базового метода решения данной проблемы предлагается использовать тензорный анализ сетей.

Характеристики телекоммуникационных сетей рассматриваются с позиции приложения тензорного анализа сетей. Определены две группы характеристик исследуемых сетей. Это потоковые, связанные с потоком поступления пакетов, которые относятся к продольным величинам, измеряемым в одной точке; и системные, отнесенные к поперечным величинам. К первым относятся интенсивность поступления пакетов, среднее число вызовов в час, скорость поступления информации. Ко вторым: загрузка, среднее число требований в системе, интенсивность поступающей нагрузки в Эрл. В качестве параметров систем рассматриваются следующие величины: средняя длительность обслуживания, интенсивность обслуживания, среднее время задержки пакета в системе, пропускная способность системы. Потоковые и системные характеристики связаны через параметры системы. Определены формулы преобразований для потоковых и системных характеристик телекоммуникационных сетей, рассматриваемые в контексте тензорного анализа, как контравариантные и ковариантные, соответственно.

2. В работе впервые предложена обобщенная структура инвариантной модели телекоммуникационных систем, отличающаяся разделением входящего, исходящего и внутреннего трафика. В качестве основы модели телекоммуникационной сети предложено использовать базовый блок, в состав которого входят системы, моделирующие входящие и исходящие интерфейсы, как физические, так и логические; и блок обработки, который является моделью

основного обслуживающего устройства: для коммутатора это коммутационный элемент, для Ш-маршрутизатора это многоэтапное обслуживание и т.д. В модели телекоммуникационной сети данные системы, рассматриваются, как ветви, обладающие направлением и ограниченные узлами.

Для рассматриваемых моделей телекоммуникационных сетей определен примитивный элемент сети в виде отдельной, т.е. несвязанной системы массового обслуживания. Определена базовая сеть, состоящая из несвязанных примитивных элементов, в терминах тензорного анализа сетей являющаяся примитивной. Примитивная сеть может быть представлена, как состоящая из несвязанных примитивных элементов.

Проведен анализ топологий исследуемых телекоммуникационных сетей, в результате которого выявлены особенности формирования моделей данных сетей. Основные модели данных сетей могут быть представлены в контурном или узловом виде.

С использованием вышеуказанных утверждений разработана обобщенная инвариантная модель системы обслуживания информационных потоков в телекоммуникационной сети, которая позволяет обеспечить моделирование процессов разделения входящего и исходящего трафика и реализовать возможность учета функциональной роли элементов при обработке информации.

3. В работе впервые представлены результаты разработки обобщенного алгоритма применения инвариантного моделирования к задаче оценки характеристик качества обслуживания информационных потоков в телекоммуникационных сетях, отличающийся принципом формирования структуры модели, использованием декомпозиционной сети, наличием вспомогательной системы координат.

4. В работе предложена модификация контурного метода тензорного анализа сетей, основанного на инварианте среднего числа требований в системе, для оценки характеристик качества обслуживания информационных потоков в телекоммуникационных сетях, заключающаяся в использовании вспомогательной

системы координат и установлении функциональной зависимости от загрузки тензоров качественных показателей. Модификация метода проф. Петрова М.Н. произведена с целью устранения сложностей, возникающих при практическом применении метода, для чего введены следующие составляющие уравнения поведения сети: тензор, элементы которого являются функциональными зависимостями среднего времени задержки от загрузки для заданной дисциплины обслуживания и заданного значения загрузки; тензор, элементы которого являются функциональными зависимостями среднего числа требований от загрузки для заданной дисциплины обслуживания (типа системы массового обслуживания) и заданного значения загрузки.

На основе предложенного метода разработана модифицированная контурная инвариантная модель телекоммуникационной сети, использующая инвариант среднего числа требований, находящихся в системе, которая позволяет реализовать возможности по оценке среднего числа требований в телекоммуникационной сети, используя в качестве исходных данных значения загрузок систем. Для данной модели установлены правила преобразования для модифицированного уравнения состояния.

Разработан алгоритм формирования контурной инвариантной модели, основанный на инварианте среднего числа требований, отличающийся применением модифицированного контурного метода тензорного анализа сетей, основанного на инварианте среднего числа требований в системе.

Разработано алгоритмическое и программное обеспечение для формирования модифицированной контурной модели, инвариантной относительно среднего числа требований в системе, которое позволяет произвести оценку качественных показателей телекоммуникационной сети для заданных топологий сети и дисциплин обслуживания систем распределения информации. 5. В четвертой главе представлены результаты разработки контурного метода оценки качественных показателей телекоммуникационных сетей, основанного на инварианте загрузки систем и отличающегося от известных методов:

использованием тензоров длительностей обслуживания, интенсивностей поступления и загрузки; способом формирования контурной структуры модели; применением вспомогательной системы координат; способом выбора базисных переменных; введением мнимых систем. Разработанный метод использует в качестве инвариантного уравнения выражение для загрузки систем, что снимает ограничения для практического применения контурного метода инвариантного моделирования телекоммуникационных сетей. При разработке метода доказана теорема о неединственности решения для контурных инвариантных моделей при количестве контуров меньше числа систем.

Введение понятий исходной, примитивной и вспомогательной сетей позволило определить тензор и формулы преобразования. Определено основное уравнение, позволяющее найти загрузки систем исходной сети. Решение этого уравнения относительно контурных интенсивностей обеспечивает нахождение распределения трафика по сети. Откуда, может быть получена загрузка для каждой системы.

6. При использовании вышепредставленных выражений разработана контурная инвариантная модель телекоммуникационной сети, основанная на инварианте загрузки систем, которая позволяет провести оценку качественных характеристик исследуемой сети при исходных данных в виде интенсивностей поступления и предварительных загрузок систем. На базе разработанной модели были сформированы в т.ч. контурная инвариантная модель спутниковой сети обработки информации и контурная инвариантная модель телекоммуникационной сети с учетом свойства самоподобия поступающего трафика. Продемонстрированы примеры использования предложенного метода к задаче определения загрузок систем телекоммуникационной сети из двух взаимодействующих маршрутизаторов и мультисервисной сети с обслуживанием гетерогенных потоков.

Сделан вывод о возможности применения предложенного метода к задаче определения характеристик телекоммуникационных сетей с целью обеспечения

необходимого времени доставки информации и надежности передачи информации. Кроме того, нахождение распределения трафика в сети позволяет найти перегруженные участки и разработать методы перенаправления потоков информации для предотвращения перегрузки. Следовательно, разработанный метод позволит оценить эффективность работы телекоммуникационной сети с целью повышения ее производительности.

Разработан алгоритм создания контурной инвариантной модели, основанный на инварианте загрузки систем, для оценки характеристик качества обслуживания информационных потоков в телекоммуникационных сетях, отличающийся способом формирования структуры модели, использованием тензоров длительностей обслуживания, интенсивностей поступления и загрузки.

Разработано алгоритмическое и программное обеспечение для формирования контурной инвариантной модели телекоммуникационной сети, использующее в качестве инварианта загрузку систем, и которое позволяет производить анализ вероятностно-временных характеристик данной сети. Представлена программная реализация разработанного метода и продемонстрированы результаты работы программного обеспечения. Представленные результаты демонстрируют широкие возможности инвариантного моделирования по исследованию телекоммуникационных сетей, особенно при больших масштабах сетей. Также, следует отметить хорошую формализуемость алгоритма контурного метода.

7. В работе предложен узловой метод, основанный на инварианте загрузки систем, для оценки характеристик качества обслуживания информационных потоков в телекоммуникационных сетях, отличающийся: использованием тензоров интенсивностей обслуживания, интенсивностей поступления и загрузки; выбором исходных данных; способом формирования узловой структуры модели; применением вспомогательной системы координат; способом выбора базисных переменных; введением узловых загрузок и мнимых систем. Представленный узловой метод основан на инварианте загрузки систем, используется для оценки

характеристик качества обслуживания информационных потоков в телекоммуникационных сетях.

При формировании узловой модели телекоммуникационной сети используется инвариант загрузки систем. Полученная узловая модель позволяет производить оценку вероятностно-временных характеристик данной сети. Для данной модели определено, что в качестве инвариантного уравнения используется выражение: Л = рр.

Определены виды узловых сетей, необходимых для моделирования телекоммуникационных сетей: исходная, примитивная, вспомогательная. Определены уравнения состояния для каждого вида сетей на основе вышеуказанного инвариантного уравнения.

Определено правило преобразования для узловой модели телекоммуникационной сети, как взаимосвязь загрузок в примитивной и вспомогательной сетях. С использованием этого преобразования сформулированы правила преобразования координат исходной сети для получения распределения трафика в исследуемой сети и расчета требуемых вероятностно-временных характеристик. На основе полученных правил преобразования разработан алгоритм формирования узловой инвариантной модели для оценки качественных характеристик телекоммуникационных сетей, основанный на инварианте загрузки систем.

Продемонстрировано применение узлового метода к оценке вероятностно-временных характеристик различных телекоммуникационных сетей. Получены результаты, позволяющие сделать вывод о возможности использования узлового метода для управления качественными показателями сети обработки информации. 8. В работе предложена узловая инвариантная модель с учетом потерь при обслуживании информационных потоков в телекоммуникационных сетях, отличающаяся использованием недиагональных элементов тензора интенсивностей обслуживания. Основной результат такой модификации заключается в том, что использование в узловой модели тензорного анализа сетей

ненулевых недиагональных элементов матрицы интенсивностей обслуживания позволяет учесть, как снижение интенсивности потока, связанное с потерями при ограниченности ресурсов, так и увеличение интенсивности потока, связанное с наличием служебной информации при обработке информационных потоков.

На основе модификации узлового метода разработана модифицированная узловая модель телекоммуникационной сети, основанная на использовании инварианта загрузки систем, и которая позволяет учитывать потери, возникающие при обслуживании информационных потоков.

9. В пятой главе работы представлены результаты программной реализации разработанного алгоритма для инвариантных моделей телекоммуникационных сетей. Алгоритмическое и программное обеспечение для формирования узловой модели телекоммуникационной сети использует в качестве инварианта загрузку систем и позволяет анализировать вероятностно-временные характеристики данной сети. При создании программного обеспечения подтвердились выводы о хорошей формализуемости проектных процедур, основанных на инвариантных моделях. Кроме того, в данной реализации предусмотрено определение вероятностно-временных характеристик для отдельных маршрутов передачи информации в телекоммуникационной сети. Следует отметить, что одним из свойств инвариантных узловых моделей является возможность сокращения исходных данных и введения вероятностей распределения трафика, что также было реализовано.

Для оценки вероятностно-временных характеристик телекоммуникационных сетей с использованием предложенного подхода разработано программное обеспечение, позволяющее оценить характеристики качества обслуживания в исследуемых сетях. Показаны примеры расчетов показателей РоБ.

10. Продемонстрирована возможность использования узловых инвариантных моделей для решения задачи оптимизации распределения трафика с целью уменьшения среднего времени задержки, возникающей при передаче данных в телекоммуникационных сетях. Разработаны оптимизационные инвариантные

модели распределения трафика в телекоммуникационных сетях, которые обеспечивают минимальное время задержки сети при обслуживании информационных потоков. Представлены результаты оптимизации по среднему времени задержки для сети IMS и спутниковой сети передачи данных, на примере которых показана возможность управления распределением трафика в рассматриваемых сетях с целью повышения качества обслуживания.

В заключение можно сделать вывод о том, что в связи с тем, что в современных телекоммуникационных сетях необходимо управлять большим количеством устройств и проводить обработку множества информационных потоков (обладающих в т.ч. и свойством самоподобия) с заданным качеством обслуживания для каждого типа потока, решение задачи управления эффективным использованием ресурсов сети значительно усложняется. Тензорный метод анализа сетей, как обладающий возможностями по учету процессно-структурного взаимодействия и гибкости применения, позволяет обеспечить решение такой задачи с небольшими вычислительными затратами, уменьшить задержки при динамическом управлении телекоммуникационными системами и обеспечить хорошую масштабируемость сети, как при внедрении новых услуг, так и при изменении структуры и технологий телекоммуникационной сети. Кроме того, тензорный метод позволяет достаточно просто формализовать проектные процедуры с целью автоматизации процесса проектирования телекоммуникационных сетей, что позволит повысить качество обслуживания информационных потоков в сетях, в том числе и при обслуживании самоподобных потоков, и обеспечить равномерную загрузку устройств сети и снизить время задержки, создаваемое сетевыми приложениями в транзитных и оконечных узлах сети связи.

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Пономарев Дмитрий Юрьевич, 2019 год

Список литературы

1. Poikselka M., Mayer G. The IMS: IP Multimedia Concepts and Services, 3rd edition. — London : John Wiley&Sons, 2009. — 533 c.

2. Cheng-Zhong Xu. Scalable and Secure Internet Services and Architecture. — Boca Raton : Chapman & Hall/CRC, 2005. — 416 c.

3. Almes G., Kalidindi S., Zekauskas M. A Round-trip Delay Metric for IPPM, RFC 2681. — 1999.

4. Almes G., Kalidindi S., Zekauskas M. A One-way Delay Metric for IPPM, RFC 2679. — 1999.

5. Demichelis C., Chimento P. IP Packet Delay Variation Metric for IP Performance Metrics (IPPM), RFC 3393 . — 2002.

6. Braun T., Diaz M., Gabeiras J., Staub T. End-to-End Quality of Service Over Heterogeneous Networks. — Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2008. — 266 c.

7. Кучерявый Е.А. Управление трафиком и качество обслуживания в сети Интернет. — СПб. : Наука и техника, 2004. — 336 c.

8. Recommendation ITU-T E.800. Definitions of terms related to quality of service. — ITU, 2008. — 30 c.

9. Recommendation ITU-T Y.1540. Internet protocol data communication service - IP packet transfer and availability performance parameters. — ITU, 2011. — 52 c.

10. Recommendation I.356. B-ISDN ATM layer cell transfer performance. — ITU, 2000. — 64 c.

11. Recommendation ITU-T Y.1561. Performance and availability parameters for MPLS networks. — ITU, 2004. — 26 c.

12. Recommendation ITU-T Y.1563. Ethernet frame transfer and availability performance. — ITU, 2009. — 48 c.

13. Кучерявый А.Е. Интернет вещей // Электросвязь. — 2013. — 1. — C. 2124.

14. Щербо В.К. Стандарты вычислительных сетей: взаимосвязи сетей. — М. : Кудиц-образ, 2000. — 272 c.

15. Филимонов А. Ю. Построение мультисервисных сетей Ethernet. — СПб. : БХВ-Петербург, 2007. — 592 c.

16. Sommer J., Gunreben S., Feller F., Kohn M., Mifdaoui A., Sass D., Scharf J. Ethernet - A Survey on its Fields of Application // IEEE Communications Surveys & Tutorials. — 2010. — Vol. 12, 2. — P. 263-284.

17. Sun Zhili. Satellite networking : principles and protocols - Second edition. — The Atrium, Southern Gate, Chichester, West Sussex : John Wiley & Sons Ltd., 2014. — 508 c.

18. Шварц М. Сети связи: протоколы, моделирование и анализ: часть 1. — М. : Наука, 1992. — 336 c.

19. Назаров А.Н., Симонов М.В. АТМ: технология высокоскоростных сетей.

— М. : Эко-Трендз, 1997. — 233 c.

20. Perretti E. , Thepot F. ATM in Europe: The user handbook. European Market Awareness Committee. The ATM Forum White paper. — 1997. — 79 c.

21. Пономарев Д.Ю. Вероятностно-временные характеристики асинхронных информационных сетей с учетом самоподобия. — Красноярск : НИИ СУВПТ, 2002.

— 194 c.

22. Recommendation ITU-T Y.1541. Network performance objectives for IP-based services. — ITU, 2011. — 66 c.

23. Гольдштейн А.Б., Гольдштейн Б.С. Технология и протоколы MPLS. — СПб. : БХВ-Санкт-Петербург, 2005. — 304 c.

24. Олвейн В. Структура и реализация современной технологии MPLS. — М. : Издательский дом "Вильямс", 2004. — 480 c.

25. Саати Т.Л. Элементы теории массового обслуживания и её приложения.

— М. : Либроком, 2010. — 520 c.

26. Бертсекас Д., Галлагер Р. Сети передачи данных. — М. : Мир, 1989. —

544 c.

27. Башарин Г.П., Толмачев А.Л. Теория сетей массового обслуживания и ее приложения к анализу информационно-вычислительных систем // Итоги науки и

техники. Теория вероятностей. Математическая статистика. Теоретическая кибернетика.. — М. : ВИНИТИ, 1983. — Т. 21. — C. 3-119.

28. Вишневский В.М. Теоретические основы проектирования компьютерных сетей. — М. : Техносфера, 2003. — 512 c.

29. Stallings W. High-Speed Networks and Internets: Performance and Quality of Service. — Upper Saddle River, New Jersey : Prentice Hall PTR, 2002. — Second edition : 715 c.

30. Клейнрок Л. Теория массового обслуживания. — М. : Машиностроение, 1979. — 432 c.

31. Клейнрок Л. Вычислительные системы с очередями. — Мир, 1979. — 595

c.

32. Gelenbe E., Mitrani I. Analysis and synthesis of computer systems (2nd Edition). — London : World Scientific, 2010. — 324 c.

33. Маталыцкий М.А., Тихоненко О.М., Колузаева Е.В. Системы и сети массового обслуживания: анализ и применения. — Гродно : ГрГУ, 2011. — 816 c.

34. Park I. Kun. QoS in Packet Networks. — Boston : Springer Science+Business Media, Inc., 2005. — 245 c.

35. Савкин В.В. Гарантированное качество обслуживания в компьютерных сетях: модели и сценарии реализации // Автоматика и телемеханика. — 2006. — 3. — C. 121-130.

36. Кучерявый А.Е., Парамонов А.И., Аль-Наггар Я.М. Сети связи с малыми задержками // Электросвязь. — 2013. — 12. — C. 15-19.

37. Aziz W.A., Sisalem D. Design and Analysis of IP-Multimedia Subsystem (IMS) // Mobile Networks / Под ред. J.H. Ortiz. — Rijeka : InTech, 2012.

38. Гарипова Л. Р., Киреева Н. В. Анализ звена мультисервисной сети при передаче одноадресного и многоадресного потока // Инфокоммуникационные технологии. — 2011. — Т. 9, 4. — C. 52-55.

39. Mohorcic M., Svigelj A. Routing and Traffic Engineering in Dynamic Packet-Oriented Networks // Telecommunications Networks - Current Status and Future Trends / Под ред. J. Ortiz. — Rijeka : InTech, 2012.

40. Назаров А.Н., Сычев К.И. Модели и методы расчета показателей качества функционирования узлового оборудования и структурно-сетевых параметров сетей связи следующего поколения. — Красноярск : Поликом, 2010. — 389 c.

41. Степанов С.Н. Основы телетрафика мультисервисных сетей. — М. : Эко-Трендз, 2010. — 392 c.

42. Гавлиевский С.Л. Методы анализа мультивервисных сетей связи с несколькими классами обслуживания. — М. : ИРИАС, 2010. — 365 c.

43. Самуйлов К.Е., Гайдамака Ю.В., Щукина О.Н. О применении модели Эрланга к расчету вероятностей блокировок в мультисервисной сети с одноадресными и многоадресными соединениями // T-Comm: транспорт и связь. — 2011. — 10. — C. 45-48.

44. Штагер В.В. Цифровые системы связи. Теория, расчет и оптимизация.. — М. : Радио и связь, 1993. — 312 c.

45. Delling D., Sanders P., Schultes D., Wagner D. Engineering Route Planning Algorithms // Algorithmics of Large and Complex Networks: Design, Analysis, and Simulation. — Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2009. — Т. 5515. — C. 117-139.

46. Pioro M., Medhi D. Routing, Flow, and Capacity Design in Communication and Computer Networks. — San Francisco : Elsevier Inc., 2004. — 794 c.

47. Jiang Y., Liu Y. Stochastic Network Calculus. — Springer-Verlag London Limited, 2008. — 229 p.

48. Fidler M. Survey of deterministic and stochastic service curve models in the network calculus // IEEE Communications Surveys & Tutorials. — 2010. — Vol. 12, 1. — P. 59-86.

49. Костин А.Н., Ершова Э.Б. К вопросу оценки качества обслуживания в сети NGN // T-Comm - Телекоммуникации и Транспорт. — 2010. — 7. — C. 66-68.

50. Трещановский П.А. Методика расчета коэффициента использования мультисервисных сетей // Инфокоммуникационные технологии. — 2011. — Т. 9, 3. — C. 47-52.

51. Кудрявцева Е.Н., Росляков А.В. Базовые принципы и перспективы использования теории сетевого исчисления (Network Calculus) // Инфокоммуникационные технологии. — 2013. — Т. 12, 3. — C. 34-39.

52. Крон Г. Тензорный анализ сетей. — М. : Советское радио, 1978. — 720 c.

53. Петров А.Е. Тензорный метод двойственных сетей. — М. : ООО «Центр информационных технологий в природопользовании», 2007. — 496 c.

54. Петров А.Е. Двойственные сетевые модели больших систем // Управление большими системами. Специальный выпуск: Сетевые модели в управлении. — М. : ИПУ РАН, 2010. — 30.1. — C. 76-90.

55. Петров М.Н. Вероятностно-временные характеристики в сетях и системах передачи интегральной информации. — Красноярск : КГТУ, 1997. — 220 c.

56. Верёвкина Е.В., Захарченко М.О., Петров М.Н. Тензорная методология в информационных сетях. — Красноярск : НИИ СУВПТ, 2001. — 160 c.

57. Лемешко А.В. Тензорная модель многопутевой маршрутизации агрегированных потоков с резервированием сетевых ресурсов, представленная в пространстве с кривизной // Пращ УНД1РТ. — Одеса : Видання УНД1РТ, 2004. — 4(40). — C. 12-18.

58. Степаненко Е.В., Степаненко И.Т. Построение моделей информационных сетей на основе тензорной методологии // Современные наукоемкие технологии. — 2009. — 2. — C. 44-50.

59. Strykhalyuk B., Kaidan M., Klymash, M., Kryvinska, N. Tensor Models for the Efficient Multipath Routing in Large-scale Communication Networks // Proceedings of the 12th International Conference on Information Integration and Web-based Applications, iiWAS. — 2010. — P. 818-821.

60. Кутергин В. А., Шадрин А. С. Геометрия пространства моделей инфокоммуникационных сетей // Устойчивое инновационное развитие: проектирование и управление. — 2010. — Т. 6, 2. — С 1-14.

61. Пасечников И.И. Методология анализа и синтеза предельно нагруженных информационных сетей. — М. : Издательство Машиностроение-1, 2004. — 216 а

62. Лемешко А.В. , Вавенко Т.В. Усовершенствование потоковой модели многопутевой маршрутизации на основе балансировки нагрузки // Проблеми телекомушкацш — 2012. — 1(6). — С 12-29.

63. Лемешко А.В., Беленков А.Г. Двухуровневый алгоритм оптимизации процессов маршрутизации и управления доступом в телекоммуникационных сетях магистрального уровня // Радиотехника: Всеукр. межвед. науч.-техн. сб.. — 2003.

— 135. — а 113-118.

64. Литвинов К.А., Пасечников И.И. Подходы к решению задачи маршрутизации в современных телекоммуникационных системах // Вестник ТГУ.

— 2013. — Т. 18, 1. — С. 64-69.

65. Богданов В.С., Богданова Л.В. Применение тензорного анализа для цифровых компьютерных сетей связи // Известия Волгоградского государственного технического университета. — 2009. — Т. 6, 6. — С. 124-127.

66. Лемешко А.В., Дробот О.А. Модель многопутевой QoS-маршрутизации в мультисервисной телекоммуникационной сети // Радиотехника: Всеукр. межвед. науч.-техн. сб. — 2006. — 144. — С. 16-22.

67. Лемешко А.В., Евсеева О.Ю. Тензорная модель многопутевой маршрутизации с гарантиями качества обслуживания одновременно по множеству разнородных показателей // Проблеми телекомушкацш. — 2012. — 4(9). — С. 1631.

68. Пономарев Д.Ю. Особенности применения тензорного анализа к моделированию телекоммуникационных сетей [Электронный ресурс] // Моделирование, оптимизация и информационные технологии. Научный журнал.

— 2018. — Т. 6, 2. — Режим доступа: https://moit.vivt.ru/wp-content/uploads/2018/04/Pоnomarev_2_18_1.pdf (дата обращения: 31.05.2018).

69. Пономарев Д.Ю. Модель распределения трафика в сетях мобильной связи // Информационные технологии в профессиональной деятельности и научной работе: сборник материалов Всероссийской научно-практической конференции. — Йошкар-Ола : Марийский государственный технический университет, 2011. — Т. 1. — С. 64-68.

70. Пономарев Д.Ю. Программная система для распределения нагрузки информационных систем // N3: Кибернетика и программирование. — 2013. — 5.

— С. 29-36.

71. Пономарев Д.Ю. Определение распределения интенсивности нагрузки в информационных сетях тензорным методом // Компьютерные учебные программы и инновации. — 2007. — 7. — С. 160.

72. Пономарев Д.Ю. Определение распределения интенсивности нагрузки в информационных сетях тензорным методом.. — М. : ВНТИЦ, 2006. — №50200602175.

73. Пономарев Д.Ю. Модель распределения нагрузки в 1Р сетях // Информационные технологии и математическое моделирование: материалы VIII Всероссийской научно-практической конференции с международным участием. — Томск : изд-во Томского университета, 2009. — Т. 1. — С. 198-203.

74. Пономарев Д.Ю. Распределение трафика в 1Р сетях с использованием тензорного подхода // Информационные технологии моделирования и управления.

— 2010. — 4(63). — С. 550-556.

75. Красницкий И.Г., Пономарев Д.Ю. Анализ пропускной способности информационных сетей. — М. : ВНТИЦ, 2006. — №50200601595.

76. Мыльников А.А. , Прангишвили А.И. Гомологические и когомологические инварианты электрических цепей // Автоматика и телемеханика.

— 2002. — 4. — С. 67-75.

77. Пономарев Д.Ю. Исследование возможностей тензорного анализа сетей массового обслуживания // Имитационное моделирование. Теория и практика. / ИММОД-2007: Сборник докладов Третьей всероссийской научно-практической конференции по имитационному моделированию и его применению в науке и промышленности. — СПб. : ЦНИИТС, 2007. — Т. 1. — а 205-209.

78. Пономарев Д.Ю. Исследование характеристик мультисервисных сетей // Имитационное моделирование. Теория и практика. / ИММОД-2005: Сборник докладов Второй всероссийской научно-практической конференции по имитационному моделированию и его применению в науке и промышленности. — СПб. : ЦНИИТС, 2005. — Т. 2. — С. 186-189.

79. Красницкий И.Г., Пономарев Д.Ю. Исследование характеристик сетей обработки интегральной информации // Первая международная конференция «Системный анализ и информационные технологии» САИТ-2005: Труды конференции. — М. : Комкнига, 2005. — Т. 2. — С. 175-180.

80. Золотухин В.В., Петров М.Н., Пономарев Д.Ю. Исследование тензорного метода анализа сетей связи с использованием имитационного моделирования // Системные проблемы качества, математического моделирования, информационных и электронных технологий / Материалы Международной конференции и Российской научной школы. — М. : Радио и связь, 2003. — Т. 1(ч.3). — С. 60-61.

81. Золотухин В.В., Петров М.Н., Пономарев Д.Ю. К вопросу взаимного влияния в сетях массового обслуживания // Системные проблемы качества, математического моделирования, информационных и электронных технологий / Материалы Международной конференции и Российской научной школы. — М. : Радио и связь, 2003. — Т. 1. — С. 33-34.

82. Гаипов К.Э., Красницкий И.Г., Пономарев Д.Ю. Программная система для исследования характеристик сетей обработки информации // Программные продукты и системы. — 2008. — 4(84). — С. 95-98.

83. Красницкий И.Г., Пономарев Д.Ю. Разработка программно-вычислительного комплекса для определения вероятностно-временных характеристик в сетях интегрального обслуживания // Современные проблемы радиоэлектроники: Сборник научных трудов. — Красноярск : ИПЦ КГТУ, 2005. — C. 614-617.

84. Красницкий И.Г., Пономарев Д.Ю. Программная реализация тензорного алгоритма анализа вероятностно-временных характеристик в сетях интегрального обслуживания // Системные проблемы надежности, качества, информационных и электронных технологий / Материалы Международной конференции и Российской научной школы. — М. : Радио и связь, 2005. — Т. 4. — C. 49-51.

85. Красницкий И.Г., Пономарев Д.Ю. Программно-вычислительный комплекс для анализа вероятностно-временных характеристик сетей интегрального обслуживания. — М. : ВНТИЦ, 2006. — №50200600037.

86. Красницкий И.Г., Пономарев Д.Ю. Программно-вычислительный комплекс для анализа вероятностно-временных характеристик сетей интегрального обслуживания // Компьютерные учебные программы и инновации. — 2007. — 2. — C. 80.

87. Пономарев Д.Ю. Тензорный подход к решению задач оптимизации сетей IMS // Информационно-вычислительные технологии и их приложения: сборник трудов XIV Международной научно-технической конференции. — Пенза : РИО ПГСХА, 2010. — C. 66-69.

88. Пономарев Д.Ю. Контурный метод тензорного анализа инфокоммуникационных сетей // Materialy X mezinarodm vedecko - prakticka konference «Efektivni nastroje modernich ved - 2014». Matematika. — Praha : Publishing House «Education and Science» s.r.o. , 2014. — S. 68-73.

89. Пономарев Д.Ю. Тензорная методология в информационных коммуникациях // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. — 2012. — Т. 55, 5. — C. 18-23.

90. Ponomarev D.U. Tenzors analysis for investigation next generation network // Proceedings of IEEE International Siberian Conference on Control and Communications (SIBCON-2005) . — Tomsk : The Tomsk IEEE Chapter & Student Branch, 2005. — C. 53-57.

91. Золотухин В.В., Пономарев Д.Ю. Исследование возможностей тензорного метода анализа сетей связи с использованием имитационного моделирования // Современные проблемы радиоэлектроники: Сборник научных трудов / Под ред. А.В.Сарафанова. — Красноярск : ИПЦ КГТУ, 2003. — C. 436440.

92. Пономарев Д.Ю. Тензорный метод исследования мультисервисных сетей // Теоретические и прикладные вопросы современных информационных технологий: Материалы Всероссийской научно-технической конференции. — Улан-Удэ : ВСГТУ, 2005. — C. 53-57.

93. Пономарев Д.Ю. Исследование вероятностно-временных характеристик информационных сетей тензорным методом. — М. : ВНТИЦ, 2006. — №50200602174.

94. Пономарев Д.Ю. Исследование вероятностно-временных характеристик информационных сетей тензорным методом // Компьютерные учебные программы и инновации (Телеграф отраслевого фонда алгоритмов и программ). — 2006. — 12(23). — C. 10-11.

95. Пономарев Д.Ю. К вопросу тензорного метода анализа информационных сетей // Информационные системы и технологии (IST'2006): третья Международная конференция: материалы. — Минск : Академия управления при Президенте Республики Беларусь, 2006. — Т. 1. — C. 215-218.

96. Пономарев Д.Ю. К вопросу тензорного метода анализа информационных сетей // Кибернетика и высокие технологии XXI века: Материалы VIII Международной научно-технической конференции. — Воронеж : НПФ «Саквоее» ООО, 2007. — Т. 2. — C. 590-595.

97. Пономарев Д.Ю. К вопросу анализа и синтеза сетей обработки информации // Инновации в условиях развития информационно -коммуникационных технологий: Материалы научно-практической конференции / Под ред. В.Г.Домрачева С.У.Увайсова. — М. : МИЭМ, 2006. — C. 148-151.

98. Пономарев Д.Ю. К вопросу анализа и синтеза телекоммуникационных сетей // Теоретические и прикладные вопросы современных информационных технологий: Материалы Всероссийской научно-технической конференции.. — Улан-Удэ : ВСГТУ, 2007. — C. 31-33.

99. Пономарев Д.Ю. Контурная тензорная модель инфокоммуникационной сети // Материали за 10-а международна научна практична конференция «Найновите постижения на европейската наука». Математика. Физика. Съвременни технологии на информации. — София : «Бял ГРАД-БГ» ООД, 2014. — Т. 20. — C. 23-27.

100. Vintural K.P., Ponomarev D.U. Content Delivery Network Probability-Time Characteristics Analysis // Proceedings of International Siberian Conference on Control and Communications (SIBCON-2009). — Tomsk : The Tomsk IEEE Chapter & Student Branch, 2009. — P. 32-36.

101. Винтураль К.П., Пономарев Д.Ю. Анализ вероятностно-временных характеристик сети по доставке контента // Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета имени академика М.Ф.Решетнева. — 2009. — 1(22). — C. 64-68.

102. Пономарев Д.Ю. Тензорная методология в телекоммуникациях // Системы управления и информационные технологии. — 2006. — 1.1(23). — C. 161165.

103. Пономарев Д.Ю. Тензорный метод исследования вероятностно-временных характеристик сетей массового обслуживания // Информационно-вычислительные технологии и их приложения / Материалы международной научно-технической конференции. — Пенза : РИО ПГСХА, 2005. — C. 169-172.

104. Пономарев Д.Ю. Тензорный метод исследования сетей связи // Современные проблемы информатизации в информационных системах и телекоммуникациях / Сборник трудов / Под ред. д.т.н. проф. О.Я.Кравца. — Воронеж : Научная книга, 2006. — Т. 11. — C. 443-447.

105. Пономарев Д.Ю. О подходе к анализу сетей массового обслуживания с использованием тензорной методологии // Труды V Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO '06. — М. : Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, 2006. — C. 697-704.

106. Ложкин Р.В., Пономарев Д.Ю. К вопросу тензорного анализа сетей // Современные проблемы радиоэлектроники: Сборник научных трудов. — М. : Радио и связь, 2006. — C. 573-574.

107. Пономарев Д.Ю. Тензорный метод для телекоммуникационных сетей // Труды КГТУ. — 2006. — 2-3. — C. 49-56.

108. Пономарев Д.Ю. Тензорный метод и качество обслуживания // Инновации в условиях развития информационно-коммуникационных технологий: Материалы научно-практической конференции. — М. : МИЭМ, 2007. — C. 328331.

109. Гутковская О.Л., Пономарев Д.Ю. Распределение трафика в сети VPN с использованием тензорного подхода // Современные проблемы радиоэлектроники: сб. науч. тр.. — Красноярск : Сиб. федер. ун-т, 2011. — C. 510-514.

110. Пономарев Д.Ю., Гаипов К. Э., Подойницына О.И. Применение тензорного метода для задачи маршрутизации в сетях Internet // Измерение, контроль, информатизация: материалы двенадцатой международной научно-технической конференции. — Барнаул : изд-во АлтГТУ, 2011. — C. 255-259.

111. Ponomarev D. Mesh method of tensor analysis of infocommunications networks // Nauka i studia. — 2016. — 3. — C. 994-999.

112. Петров М.Н., Пономарев Д.Ю. Об одном методе оценки вероятностно-временных характеристик сетей обработки информации // Вестник Сибирского

государственного аэрокосмического университета имени академика М.Ф.Решетнева. — 2007. — 4(17). — C. 28-31.

113. Пономарев Д.Ю. Исследование вероятностно-временных характеристик сетей массового обслуживания контурным методом тензорного анализа. — ФИПС (Роспатент) : Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ, 07.10.2010. — №2010616674.

114. Пономарев Д.Ю. Модель распределения трафика для перспективных инфокоммуникационных спутниковых сетей [Электронный ресурс] // Современные проблемы науки и образования. — 2015. — 1. URL: www.science-education.ru/121-18407 (дата обращения: 09.04.2015).

115. Нейман В.И. Самоподобные процессы и их применение в теории телетрафика // Труды МАС. — 1999. — 1. — C. 11-15.

116. Петров М.Н., Пономарев Д.Ю. Самоподобие в системах массового обслуживания с ограниченным буфером // Электросвязь. — 2002. — 2. — C. 35-39.

117. Петров М.Н., Пономарев Д.Ю. Теория фракталов в современном развитии теории телетрафика // Вестник НИИ СУВПТ: Адаптивные системы моделирования и управления. Сборник научных трудов. — Красноярск, 2000. — C. 142-148.

118. Пономарев Д.Ю., Мирзакулова Ш.А., Балгабекова Л.О. Исследование распределения интервалов между вызовами реального потока IPTV // Вестник Алматинского университета энергетики и связи. — 2011. — 1(12). — C. 14-16.

119. Линец Г. И., Фомин Л. А., Будко П. А., Ватага А. И. Учет влияния спектральных свойств трафика на параметры сети с технологией АТМ // Электросвязь. — 2001. — 11. — C. 24-26.

120. Пономарев Д.Ю. Учет самоподобия в математической модели простейшего потока вызовов // Вестник НИИ СУВПТ. Сборник научных трудов. — Красноярск, 2001. — 7. — C. 108-113.

121. Пономарев Д. Ю. Исследование вероятностно-временных характеристик IP сетей узловым методом тензорного анализа. — ФИПС

(Роспатент) : Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ, 25.09.2009. — №2009615358.

122. Пономарев Д.Ю. Исследование вероятностно-временных характеристик однополюсных сетей узловым методом тензорного анализа. — ФИПС (Роспатент) : Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ, 31.10.2012. — №2012619825.

123. Петров М.Н., Пономарев Д.Ю., Гаипов К.Э., Золотухин В.В. Исследование возможностей применения тензорного метода анализа для управления информационными потоками в сетях на базе стека протоколов TCP/IP // Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета имени академика М.Ф.Решетнева. — 2008. — 2(19). — C. 65-69.

124. Ponomarev D. IMS quality of service estimation with tensor concept // Journal of Siberian Federal University. Engineering & Technologies.. — 2013. — Т. 6, 4. — C. 462-473.

125. Пономарев Д.Ю. Узловой метод тензорного анализа сетей для оценки качественных показателей в IP сетях // Современные информационные технологии / Труды Международной научно-технической конференции. — Пенза : Пензенская государственная технологическая академия, 2008. — Т. 8. — C. 67-69.

126. Пономарев Д.Ю. Исследование характеристик пакетных сетей узловым методом тензорного анализа // Программные продукты и системы. — 2009. — 4. — C. 65-69.

127. Пономарев Д.Ю. Исследование некоторых характеристик сетей массового обслуживания // Материалы IX Международной конференции «Интеллектуальные системы и компьютерные науки». — М. : Изд-во механико-математического факультета МГУ, 2006. — Т. 2(ч.2). — C. 237-239.

128. Пономарев Д.Ю. Об одном методе исследования сетей связи с применением тензорной методологии // Современные проблемы информатизации в проектировании и телекоммуникациях / Сборник трудов / Под ред. д.т.н. проф. О.Я.Кравца. — Воронеж : Научная книга, 2007. — Т. 12. — C. 313-317.

129. Пономарев Д.Ю. К вопросу тензорного метода анализа сетей массового обслуживания // Вторая международная конференция «Системный анализ и информационные технологии» САИТ-2007: Труды конференции. — М. : Издательство ЛКИ, 2007. — Т. 2. — C. 227-228.

130. Ponomarev D.Yu. The nodal tensor model for QoS estimation of communications networks [Электронный ресурс] // Проблеми телекомушкацш. — 2013. — 2(11). — C. 27-32. — URL: http : //pt.j ournal .kh.ua/2013/2/1/132_ponomarev_tensor.pdf (дата обращения : 06.10.2014).

131. Пономарев Д.Ю. Узловая модель распределения трафика для перспективных спутниковых сетей связи // Системы связи и радионавигации. — Красноярск: АО «НИИ «Радиосвязь», 2015. — C. 53-56.

132. Гаипов К.Э., Пономарев Д.Ю. Применение тензорного метода для решения задач инжиниринга трафика в пакетных сетях // Современные проблемы радиоэлектроники: Сб. науч. тр.. — Красноярск : ИПК СФУ, 2008. — C. 143-146.

133. Случевская Л.А., Пономарев Д.Ю. Концепция Softswitch и тензорный метод анализа сетей связи // Современные проблемы радиоэлектроники: Сб. науч. тр.. — Красноярск : ИПК СФУ, 2008. — C. 161-164.

134. Пономарев Д.Ю. IMS: оценка вероятностно-временных характеристик сети // Информационные технологии в профессиональной деятельности и научной работе: сборник материалов Всероссийской научно-практической конференции с международным участием. — Йошкар-Ола : Марийский государственный технический университет, 2009. — Т. 1. — C. 154-158.

135. Пономарев Д.Ю. Исследование вероятностно-временных характеристик узлов IP сети // Теоретические и прикладные вопросы современных информационных технологий: Материалы X Всероссийской научно-технической конференции. — Улан-Удэ : Изд-во ВСГТУ, 2009. — Т. 1. — C. 61-65.

136. Пономарев Д.Ю. Исследование возможности использования тензорного анализа сетей к управлению качеством обслуживания в сети IMS // Третья

Международная конференция «Системный анализ и информационные технологии» САИТ - 2009: Труды конференции. — М. : ИСА РАН, 2009. — C. 722728.

137. Пономарев Д.Ю. Оценка уровня качества обслуживания в сети IMS с помощью тензорного метода // Инновации в условиях развития информационно -коммуникационных технологий: Материалы научно-практической конференции. — М. : МИЭМ, 2009. — C. 248-251.

138. Пономарев Д.Ю. Исследование показателей качества обслуживания в сети IMS // Компьютерные науки и технологии: сборник трудов первой Международной научно-технической конференции. — Белгород : ГиК, 2009. — Т. 2. — C. 85-89.

139. Пономарев Д.Ю. Метод распределения трафика в беспроводных компьютерных сетях // Успехи современной радиоэлектроники. — 2012. — 9. — C. 75-79.

140. Васильченко Р.С., Пономарев Д.Ю. Программный комплекс оценки параметров QoS инфокоммуникационных сетей. — ФИПС (Роспатент) : Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ, 21.09.2012. — №2012618595.

141. Пономарев Д.Ю. Оценка среднего времени задержки в сетях IP с помощью тензорной методологии // Труды Всероссийской научной конференции с международным участием «Технологии информатизации профессиональной деятельности (в науке, образовании и промышленности)» ТИПД-2008. — Ижевск : УдГУ, 2008. — C. 382-389.

142. Пономарев Д.Ю. Об одном методе оценки качества обслуживания информационных потоков в IP сетях // Современные информационные технологии в науке, образовании и практике. Материалы VII Всероссийской научно-практической конференции (с международным участием). — Оренбург : ОГУ, 2008. — C. 374-380.

143. Пономарев Д.Ю. Оценка качества обслуживания в IP сетях с применением тензорного анализа // Информационно-вычислительные технологии и их приложения: сборник трудов IX Международной научно-технической конференции. — Пенза : РИО ПГСХА, 2008. — C. 230-234.

144. Пономарев Д.Ю. Исследование возможности использования тензорного анализа сетей по оценке среднего времени задержки в сети IMS // Современные информационные технологии в науке, образовании и практике. Материалы VIII Всероссийской научно-практической конференции (с международным участием). — Оренбург : ОГУ, 2009. — C. 340-347.

145. Пономарев Д.Ю. Исследование характеристик качества обслуживания информационных потоков в сети IMS // Информационно-вычислительные технологии и их приложения: сборник трудов XII Международной научно-технической конференции. — Пенза : РИО ПГСХА, 2010. — C. 157-160.

146. Пономарев Д.Ю. Программная система для оценки качества обслуживания в сети IMS // Инновации на основе информационных и коммуникационных технологий: Материалы международной научно-практической конференции. — М. : МИЭМ, 2010. — C. 461-464.

147. Пономарев Д.Ю. Оценка качества обслуживания в сети IMS // XXXIX Неделя науки СПбГПУ : материалы международной научно-практической конференции.. — СПб. : Изд-во Политехн. ун-та, 2010. — Т. XXI. — C. 98-100.

148. Пономарев Д.Ю. Тензорная модель распределения трафика в сети VPN // Инновации на основе информационных и коммуникационных технологий: материалы международной научно-практической конференции. — М. : МИЭМ, 2011. — C. 113-115.

149. Симаков Д.В., Пономарев Д.Ю. Применение тензорного анализа сетей к задачам предотвращения перегрузок в мультисервисных сетях с целью обеспечения заданного качества обслуживания // Современные проблемы радиоэлектроники: сб. науч. тр.. — Красноярск : Сиб. федер. ун-т, 2013. — C. 428432.

150. Пономарев Д.Ю. Исследование качественных показателей сетей Softswitch с помощью тензорного подхода // Международная конференция «Математическая теория систем» / МТС - 2009: Труды конференции. — М. : ИСА РАН, 2009. — C. 172-176.

151. Пономарев Д.Ю. Тензорный подход к оценке вероятностно-временных характеристик сетей массового обслуживания // Х Международная конференция «Проблемы функционирования информационных сетей»: материалы конференции. — Новосибирск : ЗАО РИЦ Прайс курьер, 2008. — C. 110-112.

152. Пономарев Д.Ю. Оценка качества обслуживания в Softswitch сетях с применением тензорного метода // Инновации в условиях развития информационно-коммуникационных технологий: Материалы научно-практической конференции. — М. : МИЭМ, 2008. — C. 164-166.

153. Гаипов К.Э., Золотухин В.В., Пономарев Д.Ю. Применение тензорного метода в решении задачи QoS маршрутизации // Современные информационные технологии в науке, образовании и практике. Материалы VI всероссийской научно-практической конференции (с международным участием). — Оренбург : ИПК ГОУ ОГУ, 2007. — C. 230-234.

154. Мальцев Г.Н. Сетевые информационные технологии в современных спутниковых системах связи // Информационно-управляющие системы. — 2007. — 1. — C. 33-39.

155. Фатеев В.Ф., Каргу Д.Л. Перспективная сеть передачи данных для локальной группировки малых космических аппаратов // Известия вузов. Приборостроение. — 2009. — Т. 52, 4. — C. 46-50.

156. Низкоорбитальная космическая система персональной спутниковой связи и передачи данных / Под ред. А.И.Галькевича. — Тамбов : ООО «Издательство Юлис», 2011. — 169 с.

157. Пономарев Д.Ю. Узловая модель распределения трафика для перспективных спутниковых сетей связи // Успехи современной радиоэлектроники. — 2015. — 10. — C. 75-79.

158. Пономарев Д.Ю. Исследование тензорной модели двухфазной системы обработки информации // Информационно-вычислительные технологии и их приложения: сборник статей XV Международной научно-технической конференции. — Пенза : РИО ПГСХА, 2011. — C. 125-129.

159. Пономарев Д.Ю. Учет потерь в тензорной модели инфокоммуникационных сетей // Технологии информатизации профессиональной деятельности (в науке, образовании и промышленности) - ТИПД-2011: Труды III Всероссийской научной конференции с международным участием. — Ижевск : изд-во «Удмуртский университет», 2011. — C. 352-362.

160. Васильченко Р.С., Пономарев Д.Ю. Исследование времени задержки в пакетных сетях // Современные проблемы радиоэлектроники: сб. науч. тр.. — Красноярск : Сиб. федер. ун-т, 2012. — C. 514-517.

161. Пономарев Д.Ю. Оптимизация среднего времени задержки в сети IMS // Пятая Международная конференция «Системный анализ и информационные технологии» САИТ - 2013: Труды конференции. — Красноярск : ИВМ СО РАН, 2013. — Т. 2. — C. 388-394.

162. Пономарев Д.Ю. Оптимизация распределения трафика в сети IMS // XIV Международная научно-техническая конференция "Проблемы техники и технологий телекоммуникаций": материалы конференции. — Самара : Поволожский государственный университет телекоммуникаций и информатики, 2013. — C. 139-141.

163. Пономарев Д.Ю. Оптимизация временных характеристик сети IMS // Компьютерные науки и технологии: сборник трудов Второй Международной научно-технической конференции. — Белгород : ГиК, 2011. — C. 500-504.

164. Пономарев Д.Ю. Оптимизация сети IMS с использованием тензорного анализа сетей // Инновационные информационные технологии: Материалы международной научно-практической конференции. — М. : МИЭМ НИУ ВШЭ, 2013. — Т. 2. — C. 349-354.

165. Пономарев Д.Ю. Оптимизационная модель спутниковой инфокоммуникационной сети // Кибернетика и программирование. — 2017. — 4.

— C. 66-74.

166. Ponomarev D. Tensor model of IMS network // IV International Congress on Ultra Modern Telecommunications and Control Systems 2012, ICUMT'2012. — 2012.

— P. 56-62.

167. Maini A.K., Agrawal V. Satellite Technology: Principles and Applications.

— John Wiley & Sons Inc., 2014. — 846 p.

168. Minoli D. Innovations in satellite communication and satellite technology: the industry implications of DVB-S2X, high throughput satellites, Ultra HD, M2M, and IP.

— John Wiley & Sons Inc., 2015. — 421 c.

169. Kolawole M.O. Satellite Communication Engineering. — CRC Press Taylor & Francis Group, 2014. — 285 c.

170. Тарасов С.С. Современные технологии и системы спутникового доступа в сеть интернет // T-Comm. — 2013. — 10. — C. 89-91.

171. Аганесов А.В. Модель сети спутниковой связи на основе протокола случайного множественного доступа S-ALOHA // Системы управления, связи и безопасности. — 2015. — 2. — C. 99-134.

172. Косяков Е.Н., Косаревич Д.В., Викторов Е.А. Моделирование процесса обслуживания неоднородного трафика в мультисервисных сетях спутниковой связи // Труды Военно-космической академии им. А.Ф. Можайского. — 2011. — 632. — C. 13-18.

173. Илюхин А.А., Щербаков М.В. Структурные и динамические свойства многоуровневого иерархического управления процессами обработки и передачи пакетных данных в мультисервисных спутниковых сетях // T-Comm. — 2014. — 5.

— C. 28-32.

174. Nishiyama H., Tada Y., Kato N., Yoshimura N., Toyoshima M. Toward Optimized Traffic Distribution for Efficient Network Capacity Utilization in Two-

Layered Satellite Networks // IEEE Transactions on Vehicular Technology. — 2012. — Vol. 62, №3. — P. 1303-1313.

175. Kawamoto Y., Nishiyama H., Kato N., Kadowaki N. A Traffic Distribution Technique to Minimize Packet Delivery Delay in Multilayered Satellite Networks // IEEE Transactions on Vehicular Technology. — 2013. — Vol. 62, №7. — P. 3315-3324.

176. Пономарев Д.Ю. Оптимизация среднего времени доставки информации в спутниковой инфокоммуникационной сети // Системы связи и радионавигации. — Красноярск : АО «НПП «Радиосвязь», 2016. — C. 59-62.

177. Пономарев Д.Ю. Оценка среднего времени задержки в инфокоммуникационных сетях с использованием методов тензорного анализа [Электронный ресурс] // Моделирование, оптимизация и информационные технологии. Научный журнал. — 2018. — Т. 6, 4. — Режим доступа: https://moit.vivt.ru/wp-content/uploads/2018/10/Ponomarev_4_18_1.pdf (дата обращения: 15.12.2018).