Моделирование фазового поведения газоконденсатных смесей в условиях неопределенности исходных данных тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат наук Киселев Данила Алексеевич

• Киселев Данила Алексеевич
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Киселев Данила Алексеевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ФАЗОВОГО РАВНОВЕСИЯ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ УГЛЕВОДОРОДНЫХ СИСТЕМ

1.1. Проблемы разработки месторождений с трудноизвлекаемыми запасами

1.2. Роль РУТ-данных для подсчёта запасов газоконденсатных месторождений

1.3. Уравнения состояния реальных пластовых систем

1.4. Модель «чёрной» нефти

1.5. Композиционная модель

1.6. Обзор научных работ, посвящённых моделированию газоконденсатных месторождений

1.7. Классический алгоритм расчёта фазового равновесия многокомпонентной углеводородной системы

ГЛАВА 2. ВЛИЯНИЕ КРИТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ГРУППЫ ТЯЖЁЛЫХ УГЛЕВОДОРОДОВ НА ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГАЗОКОНДЕНСАТНЫХ СМЕСЕЙ

2.1. Проблемы разработки Зайкинско-Зоринского месторождения

2.2. Характеристики пластового флюида Зайкинско-Зоринского месторождения

2.3. Проблемы определения свойств группы тяжёлых углеводородов

2.4. Основные характеристики псевдокомпонента С5+

2.5. Анализ влияния критических параметров и ацентрического фактора на изменение потенциального содержания конденсата в углеводородной продукции

ГЛАВА 3. МОДИФИКАЦИЯ АЛГОРИТМА РАСЧЁТА ФАЗОВОГО РАВНОВЕСИЯ ГРУППЫ ТЯЖЁЛЫХ УГЛЕВОДОРОДОВ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЁННОСТИ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ

3.1. Возможность использования промысловых данных в качестве источника информации о фазовом поведении газоконденсатной смеси

3.2. Требования к промысловым данным для возможности их использования при моделировании многокомпонентных систем

3.3. Подготовка зависимости конденсатогазового фактора от пластового давления для последующего использования в модели

3.4. Модифицированный алгоритм расчёта фазового равновесия многокомпонентной углеводородной системы в условиях неопределённости исходных данных

ГЛАВА 4. ПРОВЕРКА ТОЧНОСТИ РАСЧЁТОВ ФАЗОВОГО РАВНОВЕСИЯ МНОГОКОМПОНЕНТНОЙ УГЛЕВОДОРОДНОЙ СИСТЕМЫ НА ПРИМЕРЕ ЗАЙКИНСКО-ЗОРИНСКОГО МЕСТОРОЖДЕНИЯ

3.1. Текущие параметры разработки Зайкинско-Зоринского месторождения

3.2. Экспериментальные и промысловые данные по пласту Д4 Зайкинско-Зоринского месторождения, необходимые для расчётов по предложенной методике

3.3. Расчётные параметры, характеризующие состояние флюида, по пласту Д4 Зайкинско-Зоринского месторождения

3.4. Валидация модели расчёта фазового равновесия многокомпонентной системы к рассматриваемому объекту

ВЫВОДЫ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование фазового поведения газоконденсатных смесей в условиях неопределенности исходных данных»

Актуальность темы

Актуальность темы исследования продиктована тем, что в настоящее время в разработку вводится большое количество газоконденсатных месторождений. Пластовые газоконденсатные системы представляют собой смесь большого числа углеводородов и неуглеводородных компонентов. На начальной стадии разработки большинство газоконденсатных месторождений находятся в газовой фазе. По мере отбора газа пластовое давление в залежи снижается, что ведет к выпадению жидкой фазы -конденсата. Согласно законам гидродинамики, подвижность флюида в пористой среде обратно пропорциональна вязкости флюида. Так как вязкость газа в среднем на два порядка ниже вязкости жидкости, то выпавший в пласте конденсат считается неподвижным и относится к технологический потерям конденсата. Доля потерянного конденсата может достигать 70%. Таким образом, исследование фазового поведения газоконденсатных смесей является актуальной проблемой.

Методы моделирования фазовых превращений природных углеводородных смесей основаны на комплексном использовании результатов лабораторных исследований, промысловых данных и математического описания термодинамических процессов.

Исходными данными для создания модели пластового флюида являются результаты комплексных лабораторных исследований физико-химических свойств пластового газа и конденсата. Главной особенностью таких исследований является тот факт, что проводить их необходимо на начальной стадии разработки месторождения, т.е. при начальных термобарических условиях.

Только 70% разрабатываемых на сегодняшний день газоконденсатных месторождений характеризуются достаточной степенью изученности. На остальных месторождениях отсутствуют результаты лабораторных

исследований, необходимые для создания адекватной PVT-модели по существующим методикам. В связи с чем, возникает актуальная проблема: проблема моделирования фазового состояния газоконденсатных систем при ограниченном наборе исходных данных. Поэтому необходима модернизация модели расчёта и адаптации PVT-модели, что и осуществляется в данной работе.

Степень разработанности темы исследования

В целом проблеме моделирования фазового поведения пластовых углеводородных смесей посвящено большое количество научных работ отечественных и зарубежных авторов: Брусиловский А. И., Гиматудинов Ш. К., Гриценко А. И., Намиот А. Ю., Островская Т. Д., Степанова Г. С., Ширковский А. И., Ahmed T., Prausnitz J. H., Redlich O., Robinson D. B., Soave G. S., Sherwood T. и многих других.

Основой всех современных методов моделирования фазового поведения пластовых флюидов является использование фундаментальных положений термодинамики многокомпонентных смесей и различных модификаций уравнений состояния реальных жидкостей и газов.

Несмотря на значительное количество теоритических и экспериментальных исследований, на сегодняшний день отсутствует универсальный алгоритм для создания и адаптации PVT-моделей пластовых флюидов. Подходы авторов отличаются видами используемых уравнений состояния, методами численного решений уравнений, способами определения критических параметров псевдокомпонентов.

Создание и адаптация PVT-моделей пластовых флюидов требует большого объема исходных данных. В инженерной практике существует необходимость создания адекватных PVT-моделей при ограниченном наборе исходных данных.

Цель работы

Разработка и адаптация РУТ-модели, основанной на использовании промысловых данных при отсутствии результатов лабораторных экспериментов.

Задачи исследования

1. Оценка возможности применения существующих алгоритмов создания и адаптации РУТ-моделей газоконденсатных систем и выявление их недостатков.

2. Определение чувствительности критических параметров псевдокомпонента С5+ на основные термодинамические свойства газоконденсатных смесей.

3. Выявление параметров из промысловых данных газоконденсатных месторождений, необходимых для настройки РУТ-модели.

4. Разработка методики адаптации РУТ-модели с использованием промысловых данных.

5. Верификация полученных результатов на примере Зайкинско-Зоринского нефтегазоконденсатного месторождения.

Методы решения задач

Решение поставленных задач основывается на использовании основных положений термодинамики, численных методов решения систем нелинейных алгебраических уравнений и анализе промысловой информации при разработке газоконденсатных месторождений.

Для моделирования парожидкостного равновесия природных газоконденсатных систем использована программа собственной разработки. В основу программы заложены уравнение состояние Пенга-Робинсона, уравнения фазовых концентраций, условия фазового равновесия численные методы решения систем алгебраических уравнений.

Объектом исследования являются пластовые многокомпонентные углеводородные пластовые системы.

Предметом исследования являются фазовые превращения, происходящие в этих системах в широком диапазоне изменения давлений и температур.

Научная новизна

1. Предложена поэтапная методика адаптации РУТ-модели, отличающаяся от существующих тем, что идёт настройка не на лабораторные данные при их отсутствии, а на промысловые.

2. По предлагаемой методике построена и адаптирована РУТ-модель газоконденсатного месторождения на промысловые данные. На основе адаптированной модели проведен прогнозный расчет дальнейшей динамики содержания конденсата в пластовом газе с целью определения конечного коэффициента извлечения конденсата, показывающий, что существующие методики дают неверный его расчёт из-за отсутствия или неполноты проведения лабораторных экспериментов.

3. Установлена качественная и количественная зависимость термодинамических свойств пластовых газоконденсатных смесей (давление начала конденсации, давление максимальной конденсации, динамика потенциального содержания С5+ в пластовом газе) от критических параметров псевдокомпонента С5+. Анализ чувствительности критических параметров С5+ для конкретной газоконденсатной системы позволяет ускорить настройку PVT-модели.

Практическая значимость работы

1. По предложенной методике адаптирована на промысловые данные PVT-модель газоконденсатного пласта Зайкинско-Зоринского местрождения.

2. На основании настроенной РУТ-модели произведен прогнозный расчет изменения содержания конденсата в паровой фазе пластовой смеси при снижении пластового давления.

3. Результаты расчетов внедрены в организации ООО «ТюменьНИИпроект» в «Технологическую схему разработки Зайкинско-Зоринского и Восточно-Зайкинского

нефтегазоконденсатных месторождений Оренбургской области» при обосновании коэффициента извлечения конденсата.

Достоверность работы подтверждается сходимостью рассчитанных параметров по предлагаемой адаптированной РУТ-модели при использовании зависимости конденсатогазового фактора от пластового давления с реальными данными по пласту Д4 Зайкинско-Зоринского месторождения. Модификация модели базируется на классическом алгоритме расчёта фазового равновесия многокомпонентных систем. Дополнительным подтверждением достоверности результатов работы служит использование неоднократно проверенных на практике уравнений состояния и корреляционных зависимостей.

Методология и методы исследований

Методологической основой диссертационного исследования являются научные работы отечественных и зарубежных авторов в области РУТ-моделирования, математическое моделирование физических процессов, анализ, обобщение и систематизация промысловых данных при разработке газоконденсатных месторождений.

Положения, выносимые на защиту:

1. Разработка и адаптация РУТ-модели, основанная на использовании промысловых данных (зависимости конденсатогазового фактора от пластового давления) при отсутствии результатов лабораторных экспериментов.

2. Разработка поэтапной методики адаптации модели пластового флюида на промысловые данные, а не на данные лабораторных экспериментов, используемых в существующих методиках.

3. Результаты расчётов потенциального содержания группы тяжёлых углеводородов по модели на примере пласта Д4 Зайкинско-

Зоринского месторождения, прогнозного расчёта процесса разработки и исследования влияния критических параметров группы тяжёлых углеводородов на их потенциальное содержание в пластовом флюиде.

Апробация работы

Результаты диссертационной работы и ее основные положения докладывались и обсуждались на: конференции «Актуальные проблемы строительства, экологии и энергосбережения в условиях Западной Сибири», результатом чего является опубликование статьи «Влияние критических параметров псевдокомпонентов на расчёт фазового равновесия газоконденсатных систем», в соавторстве с Шевелёвым А. П., Третьяковым П. Ю., Тигеевым М. Ю., научно-технических советах ООО «ТюменьНИИпроект» (г. Тюмень, 2015-2018), ПАО «ОренбургНефть» (Оренбург, 2017 г.), Центральной Комиссии по согласованию технических проектов разработки месторождений углеводородного сырья и иной проектной документации Федерального агентства по недропользованию (Москва, 2017 г.), результатом чего являлось внедрение предлагаемой методики в организации ООО «ТюменьНИИпроект» для уточнения «Технологической схемы разработки Зайкинско-Зоринского и Восточно-Зайкинского нефтегазоконденсатных месторождений Оренбургской области».

Публикации

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в семи печатных работах, в том числе четыре работы в изданиях, рекомендованных ВАК РФ, и одна в издании, входящем в международные базы данных.

ГЛАВА 1. МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ФАЗОВОГО РАВНОВЕСИЯ

МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ УГЛЕВОДОРОДНЫХ СИСТЕМ

1.1. Проблемы разработки месторождений с трудноизвлекаемыми

запасами

На сегодняшний день всё большую долю среди ресурсов углеводородов занимают месторождения с трудноизвлекаемыми запасами. Среди них значительную часть составляют газоконденсатные объекты [1]. С другой стороны, необходимо вовлекать подобные объекты для поддержания добычи углеводородов на прежнем уровне. Поэтому в данной диссертации уделено большое внимание именно газоконденсатным месторождениям.

Однако для начала следует дать общую характеристику месторождений с трудноизвлекаемыми запасами [2]. Они характеризуются либо наличием высоковязкой и малоподвижной нефти, либо сланцевого газа или нефти, либо водорастворённого газа, либо малопроницаемых пропластков, либо являются газоконденсатными месторождениями и в некоторых других случаях [3]. Причины, по которым эти запасы являются трудноизвлекаемыми, перечислены далее.

Высокая вязкость нефти приводит к малой подвижности, что, в свою очередь, приводит к небольшим дебитам и высоким значениям обводнённости, что зачастую нерентабельно [4]. Для их разработки, например, используются термические методы повышения нефтеотдачи пластов [5] или обработки призабойных зон пласта [6].

Для сланцевой нефти или газа важной проблемой является плохая гидродинамическая связь между порами, что приводит к низкой проницаемости, малым дебитам и высокой себестоимости продукции [7].

При наличии водорастворённого газа основной проблемой является наличие большого количества сопутствующей воды и необходимость её дегазации.

В случае малой проницаемости пропластков проблемой является то, что дебит, как следует, например, из формулы Дюпюи, будет небольшим.

Однако большую долю среди всех нетрадиционных запасов занимают газоконденсатные месторождения. Поэтому они были выбраны в качестве объекта рассмотрения в этой диссертации. Проблемы их освоения будут описаны далее.

1.2. Роль РУТ-данных для подсчёта запасов газоконденсатных

месторождений

Объектом рассмотрения данной диссертации являются газоконденсатные месторождения.

Газовый конденсат (газоконденсат) - система углеводородов, находящихся в жидкой фазе, получившихся в результате конденсации из природных газов.

Газоконденсат по внешнему виду является жидкостью без цвета или со слабой окраской. Изначально в пласте он находится в газовой фазе. При падении пластового давления он может переходить в жидкую фазу. Газоконденсат включает в себя керосиновые, бензиновые и некоторые другие составляющие с высокой температурой кипения. Основной частью газового конденсата являются бензиновые фракции, доля которых может составлять более половины от остальных.

Если газовый конденсат включает в себя растворённые газы, то он называется нестабильным, а если была проведена дегазация нестабильного конденсата путём ректификации, то конденсат называется стабильным. Этот конденсат классифицируется по месту производства на промысловый и заводской.

У многокомпонентных систем в поведении фазовых диаграмм появляется ряд особенностей. Поведение этой диаграммы в осях давление P и температура T нагляднее всего продемонстрировать на примере

двухкомпонентной системы (рисунок 1). Кривая 1 соответствует 100% мольной концентрации первого компонента. Точки на этой кривой соответствуют двухфазному состоянию первого компонента, при этом кривая обрывается в точке A, являющейся критической точкой для первого компонента. Кривая 2 соответствует 100% мольной концентрации второго компонента. Точки на этой кривой соответствуют двухфазному состоянию второго компонента. Эта кривая обрывается в точке B, которая является критической точкой для второго компонента. Кривая 3 иллюстрирует фазовое поведение системы при большей концентрации первого компонента с учётом наличия в системе обоих веществ. Кривая 5 показывает фазовое состояние смеси, в которой имеются оба компонента, но концентрация второго существенно превышает концентрацию первого. Кривая 4 демонстрирует фазовое состояние углеводородной системы при равном содержании компонентов. Пунктирная линия является огибающей критических точек для различных значений концентрации компонентов в системе. Точка C является критической точкой для равной концентрации компонентов в системе, и соответствующее ей значение давления является максимальным среди всех критических точек, поэтому она лежит на огибающей выше всех остальных критических точек.

Чем ближе система к равным концентрациям, тем шире становится двухфазная область.

Рисунок 1 - Фазовая диаграмма двухкомпонентной системы газ-жидкость

Основные проблемы освоения газоконденсатных месторождений связаны с возможным выпадением конденсата. При падении давления залежи в течение разработки, как показывает фазовая диаграмма двухкомпонентной системы (рисунок 2), возможны следующие процессы [8]: при движении при постоянной температуре из точки 1 в точку 2 (снижение давления) система ещё находится в однофазном состоянии. Затем, при движении в точку 3, что соответствует дальнейшему снижению пластового давления, происходит процесс ретроградной конденсации - выпадения конденсата из газа при снижении давления. При дальнейшем падении давления идёт прямой процесс испарения конденсата (движение из 3 в 4 на рисунке 2). Наконец, при движении из точки 4 в точку 5 система уже находится полностью в газообразном состоянии. Для многокомпонентных систем фазовые диаграммы имеют похожий вид, что приводит к аналогичным процессам [9].

Рисунок 2 - Ретроградные процессы для двухкомпонентной системы газ-

жидкость

Именно процесс ретроградной конденсации, описанный выше, приводит к ряду проблем. Во-первых, как отмечают T. Ahmed и его соавторы, из-за этого возможно образование пробок в стволе скважины [10], призабойной зоне пласта [11] или в трубопроводах. Кроме того, значительная часть запасов может потеряться в пласте в виде конденсата, причём ряд моделей предсказывает эти запасы неверно [12], и эта проблема до сих пор остаётся не до конца решённой [13], несмотря на попытки её минимизации с помощью внутриконтурного заводнения [14]. При выпадении конденсата нередко оказывается сложным поддерживать пластовое давление, что требует больших затрат на разработку и эксплуатацию месторождения. Вдобавок количество извлекаемого конденсата сильно зависит от режима разработки [15]. Также сведения о пласте далеко не всегда достаточно подробны [16]. Для контроля негативных процессов необходим расчёт фазового поведения пластового флюида с помощью PVT-модели (давление-

объём-температура). Это позволит сделать выбор правильной стратегии разработки газоконденсатного месторождения [17].

При разработке газоконденсатных месторождений большое значение имеют извлекаемые запасы газа и конденсата, которые необходимо рассчитывать. Для этого необходимо сначала рассчитать начальные геологические запасы газа [18]:

Qг0 = (!)

где F - площадь залежи, Иэфг - средняя эффективная мощность газосодержащих пропластков, т - средневзвешенная по эффективным толщинам открытая пористость, 8ёср - средневзвешенная по произведению пористости и эффективных толщин газонасыщенность, Кр и КТ - поправки на пластовые давление и температуру соответственно.

Также необходимо рассчитать начальные геологические запасы конденсата:

Qк0 = СгоП СК' (2)

где Пск - потенциальное содержание конденсата в пластовом газе. После этого можно рассчитать извлекаемые запасы газа [18]:

Qги = &оКИГ, (3)

где КИГ - коэффициент извлечения газа. Аналогично рассчитываются извлекаемые запасы конденсата:

Ски = QкoКИК, (4)

где КИК - коэффициент извлечения конденсата.

Эти выражения позволяют рассчитать важнейшие при разработке газоконденсатного месторождения показатели - извлекаемые запасы газа и конденсата, определяющие экономическую эффективность разработки месторождения.

1.3. Уравнения состояния реальных пластовых систем

Помимо описанной выше задачи контроля фазового состояния многокомпонентной углеводородной системы для верного выбора режима разработки и минимизации негативных эффектов, связанных с образованием конденсата, PVT-модели позволяют осуществить корректный расчёт продуктивности скважин, используя свойства пластовых флюидов. Кроме того, необходимо учитывать тот факт, что нефть, газ и газоконденсат имеют непостоянные свойства по стволу скважины, поэтому расчёт забойного давления следует вести также с использованием PVT-моделей.

Для построения PVT-модели необходимо использовать уравнения состояния реальных систем.

Уравнения состояния связывают параметры, описывающие поведение системы в целом. Эти параметры называются макроскопическими [19]. Для построения модели фазового равновесия наибольшее значение имеют термические уравнения состояния, связывающие давление, объём и температуру системы.

Простейшим термическим уравнением состояния является уравнение Менделеева-Клапейрона, описывающее поведение идеального газа, то есть такого газа, в котором не учитываются размер молекул и взаимодействия между ними. Это уравнение записывается так:

рУ = ИТ, (5)

где р - давление, измеряемое в Па, Т - температура, измеряемая в К, V

-5

- молярный объём, измеряемый в м /моль, Я - универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(моль-К).

Очевидно, что идеальный газ - некоторая гипотетическая система, не встречающаяся на практике. Для реальных систем необходимо учитывать размер молекул и взаимодействие между ними. Поэтому изменяются и сами уравнения состояния.

Необходимо отметить, что на текущий момент существует более 150 различных термических уравнений состояния, которые описывают поведение реальных газов и систем. Простейшим из них является уравнение Ван-дер-Ваальса, [20], полученное из уравнения Менделеева-Клапейрона (5) путём введения поправок ау и Ъу, учитывающих соответственно силы притяжения между молекулами (или, как говорят, внутреннее давление) и собственный размер молекул (или силы отталкивания):

(Р+-= (6)

Однако уравнение Ван-дер-Ваальса не достаточно точно описывает поведение большинства систем. Для решения этой проблемы существуют другие термические уравнения состояния, полученные как эмпирически, так и теоретически, среди которых наиболее точными являются многокоэффициентные и кубические уравнения. Важно отметить, что уравнение Ван-дер-Ваальса также относится к кубическим уравнениям, однако точность описания системы с его помощью не столь высока. Многоэффициентные уравнения имеют более высокую точность расчётов. Примером такого уравнения является классическое вириальное уравнение [21]:

рК Я (Г) С (Г)

ДГ V + К2 + " (7)

где В(Т) и С(Т) - вириальные коэффициенты, зависящие в общем

случае от температуры [22, 23]. Видно, что вириальное уравнение представляет собой бесконечный ряд. Первое слагаемое в этом уравнении (7) соответствует идеальному газу, второе учитывает столкновения двух молекул, третье - трёх и так далее. Выражение (7) - уравнение в форме Каммерлинг-Оннеса [21].

Существуют и другие вириальные уравнения, например, вириальная модификация уравнения Ван-дер-Ваальса [21]:

рУ К-^ ь3

Ит = 1+-гк+£+гз+- (8)

Из уравнения (8) видно, что в этом случае вириальные коэффициенты не зависят от температуры, что не согласуется с практическими наблюдениями [21].

Таким образом, вириальное уравнение предоставляет одно из наиболее точных описаний реальных систем. Но они требуют сложных расчётов, много входной информации, поэтому используются, главным образом, для научных расчётов с выбранной точностью, а не для инженерных.

Вместо вириальных уравнений могут применяться многокоэффициентные уравнения состояния, позволяющие вместо бесконечного ряда в вириальных уравнениях ограничиться некоторым набором коэффициентов. Примером многокоэффициентного уравнения является уравнения состояния Старлинга-Хана, включающее 11 коэффициентов [21]:

* . С1РТ

Т

где введены обозначения

р = ЯТр + К±р2 + К2р3 + а(А1+у)р6+-1^г(1 + ур2)е-УР2, (9)

Сп Ип Еп

К^ВьЯТ-Аь-^-^-^, (10)

К2 = ЯТВ1-А1-^. (11)

где А0, В0, С0, Д0, Е0, А?, В?, С], Д?, а, у - коэффициенты уравнения, р -мольная плотность.

С другой стороны, многокоэффициентные уравнения тоже включают в себя множество различных входных параметров и требуют значительного времени проведения расчётов. По этой причине в практических задачах наиболее часто применяются кубические уравнения состояния, которые позволяют несложными способами найти решение за короткое время и требуют небольшого количества входных данных. Наиболее

распространёнными кубическими уравнениями являются эмпирические уравнения Редлиха-Квонга, Соаве-Редлиха-Квонга и Пенга-Робинсона.

Уравнение Редлиха-Квонга [24] для некоторого вещества имеет вид:

О-гЬ

^ =___™_ (12)

+ ( )

где коэффициенты Редлиха-Квонга агк и Ъгк определяются из выражений:

д2:гс2,5

а^ = 0,42747-—, (13)

Рс

= 0,08664—-, (14)

Рс

где Тс и рс - критические температура и давление выбранного вещества. Уравнение Соаве-Редлиха-Квонга [25] является модификацией уравнения Редлиха-Квонга (12) и для некоторого вещества имеет вид:

^к-ь^п^+^у (15)

где коэффициент Соаве-Редлиха-Квонга агк зависит от температуры и вычисляется из выражения

2 Т

= агй [1 + т • (1 - Т^г)] ,Тт=^г> (16)

т = 0,480 + 1,574 • ш - 0,176 • ш2, (17)

где ^ - ацентрический фактор выбранного вещества. Среди всех кубических уравнений наиболее точно описывает углеводородные системы уравнение Пенга-Робинсона [26]. Для некоторого /го компонента оно имеет вид [27]:

ДГ а

р = V - ь - + ь) + - ьу (18)

где а, Ъ - коэффициенты Пенга-Робинсона для /-го компонента,

4 2 3

измеряющиеся соответственно в Н• м /моль и м /моль. Эти коэффициенты зависят от критических параметров и ацентрических факторов /-го компонента следующим образом [28]:

2 т

а = а(Гг,ш) = ас[1 + т • (1 - Т^)] , 7; = ^г, (19)

т = 0,374664 + 1,54226 • ш - 0,26992 • ш2, (20)

Я2?2

ас = 0,457235--, (21)

Рс

Ь = 0,077796—-, (22)

Рс

где Тс и рс - критические температура и давление /-го компонента, ^ -ацентрический фактор /-го компонента. Из теории Питцера [29] и Вильсона [30, 31] известно, что ацентрический фактор, характеризующий отклонение формы молекулы от сферической (степень полярности молекулы), существенным образом улучшает качество описания системы с помощью термодинамических уравнений состояния.

Существуют и другие обобщённые термические уравнения состояния, являющиеся попыткой точного описания различных систем, например, уравнение Мартина [32]:

гтл 5(г)

_ ДГ «СО -^Т^К + ДХК + уУ (23)

где а(Т), д(Т) - некоторые коэффициенты Мартина, зависящие от температуры, в, У - коэффициенты Мартина, постоянные для выбранного вещества, но это уравнение оказалось применимо только для некоторых бинарных смесей [33].

Таким образом, наиболее простыми уравнениями состояния, описывающими поведение реальных пластовых систем с хорошей точностью, являются кубические уравнения состояния, особенно уравнение Пенга-Робинсона. Именно оно и применяется в инженерных расчётах наиболее часто.

1.4. Модель «чёрной» нефти

Известно, что нефть представляет из себя сложную многокомпонентную систему из широкого ряда углеводородных компонентов и значительного числа неуглеводородных веществ. Для описания свойств таких систем наиболее широко используются два подхода: композиционное моделирование и модель «чёрной» нефти [34]. Последняя является упрощённым описанием, не требующим детальной информации о пластовом флюиде. Согласно подходу Маскета-Миреса [35, 36], нефть состоит всего из двух компонентов: дегазированной жидкой нефти и газа, растворимого в нефти. Тогда в пористой среде находятся три фазы: вода, нефть и газ. Массообмена и смешивания между водой и нефтью нет. Для описания при этом требуются газовый фактор и объёмный коэффициент пластовой нефти. Последний учитывает то, что объём нефти при давлении залежи больше, чем объём нефти в стандартных термобарических условиях (при температуре 20°С и давлении 101325 Па) из-за наличия растворённого газа, то есть при подъёме на поверхность нефть разгазируется. Объёмный коэффициент нефти учитывает также расширение нефти при падении давления и сжатие нефти в результате снижения температуры, а это означает, что необходимо ввести сжимаемость нефти:

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Киселев Данила Алексеевич, 2019 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Thomas F. B., Bennion D. B., Andersen G. Gas Condensate Reservoir Performance // Paper PETSOC 09-07-18. Journal of Canadian Petroleum Technology. - 2009. - Vol. 48. - Issue 7. - 7 pp.

2. Шарф И. В., Борзенкова Д. Н. Трудноизвелкаемые запасы нефти: понятие, классификационные подходы и стимулирование разработки // Фундаментальные исследования. - 2015. - № 2-16. -С. 3593-3597.

3. Ахмед Т. Разработка перспективных месторождений / Т. Ахмед, П. Д. МакКинли. - Пер. с англ. - М.: ООО «Премиум инжиниринг», 2010. - 550 с.

4. Beliveau D. Waterflooding Viscous Oil Reservoirs // Paper SPE-113132-MS. Society of Petroleum Engineers, SPE Indian Oil and Gas Technical Conference and Exhibition, 4-6 March 2008, Mumbai, India. - 2008. - 13 pp.

5. Бурже Ж. Термические методы повышения нефтеотдачи пластов / Ж. Бурже, П. Сурио, М. Комбарну. Пер. с франц. - М.: Недра, 1988. - 422 с.

6. Справочное руководство по проектированию разработки и эксплуатации нефтяных месторождений. Добыча нефти / Под ред. Ш. К. Гиматудинова. - М.: Недра, 1983. - 455 с.

7. Crabtree E. H. Oil Shale And Shale Oil // Paper SPE-1067-MS. Society of Petroleum Engineers, Annual Meeting of the American Institute of Mining, Metallurgical, and Petroleum Engineers, 14-18 February 1965, Chicago, Illinois. - 1965. - 7 pp.

8. Желтов Ю. П. Механика нефтегазоносного пласта. - М.: Недра, 1975. - 216 с.

9. Гиматудинов Ш. К. Физика нефтяного и газового пласта: Учебник / Ш. К. Гиматудинов, А. И. Ширковский. - 3-е изд. - М.: Недра, 1982. - 311 с.

10.Ahmed T., Evans J., Kwan R., Vivian T. Wellbore Liquid Blockage in Gas-Condensate Reservoirs // Paper SPE 51050. Society of Petroleum Engineers. - 1998. - 11 pp.

11.Fuad I. I. M., Lee J. H., Akhir N. A. M. Enumeration Approach in Condensate Banking Study of Gas Condensate Reservoir // Paper SPE-188589-MS. Society of Petroleum Engineers. - 2017. - 12 pp.

12.Abdallah M. S., Al-Zawad M. A., Fraim M. L. Common Misinterpretations of Gas Condensate Reservoirs // Paper SPE-187995-MS. Society of Petroleum Engineers. - 2017. - 26 pp.

13.Желтов Ю. П. Разработка нефтяных месторождений: Учебник для вузов. - М.: Недра, 1986. - 332 с.

14.Мирзаджанзаде А. Х. Основы технологии добычи газа / А. Х. Мирзаджанзаде, О. Л. Кузнецов, К. С. Басниев, З. С. Алиев. -М.: Недра, 2003. - 881 с.

15.Маскет М. Физические основы технологии добычи нефти. - М.Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004. - 606 с.

16.Баренблатт Г. И. Движение жидкостей и газов в природных пластах / Г. И. Баренблатт, В. М. Ентов, В. М. Рыжик. - М.: Недра, 1984. -211 с.

17.Fawzy F. Investigation of the Optimum Production Strategies for the Economic Recovery of Gas Condensate Reservoirs with Different Aquifer Strength // Paper SPE-189285-STU. Society of Petroleum Engineers. - 2017. - 10 pp.

18.ГОСТ Р 56676-2015. Проектирование разработки и освоение газовых и газоконденсатных месторождений. Подсчёт запасов газа и газового конденсата объёмным методом. Основные технические

требования. - Введён впервые 01.04.2016. - М.: Стандартинформ, 2016. - 42 с.

19.Базаров И. П. Термодинамика: Учебник. 5-е изд., стер. - СПб.: Издательство «Лань», 2010. - 384 с.

20.Рид Р. Свойства газов и жидкостей: Справочное пособие / Р. Рид, Дж. Праусниц, Т. Шервуд. - Пер. с англ. под ред. Б. И. Соколова. -3-е изд., перераб. и доп. - Л.: Химия, 1982. 596 с.

21.Брусиловский А. И. Фазовые превращения при разработке месторождений нефти и газа. - М.: «Грааль», 2002. 575 с.

22.Tsonopulos C. An Empirical Correlation of Second Virial Coefficients // American Institute of Chemical Engineers Journal. - 1974. - Vol. 20. -Pp. 263-272.

23.Hayden J. G., O'Connell J. P. A Generalized Method for Predicting Second Virial Coefficients // Industrial and Engineering Chemistry Process Design and Development. - 1975. - Vol. 14. - Pp. 209-216.

24.Redlich O., Kwong J. N. S. On the Thermodynamics of Solutions. V. An Equation of State. Fugacities of Gaseous Solutions // Chemical Reviews. - 1949. - Vol. 44, № 1. - Pp. 233-244.

25.Soave G. Equilibrium constants from a modified Redlich-Kwong equation of state // Chemical Engineering Science. - 1972. -Vol. 27, issue 6. - Pp. 1197-1203.

26.Соколов В. С., Киселев Д. А., Смирнов А. Ю. Моделирование фазового равновесия газоконденсатных систем для месторождений с низкой степенью изученности // Недропользование XXI век - 2017. - №4. - С. 52-57.

27.Peng D. Y., Robinson D. B. A New Two-Constant Equation of State // Industrial and Engineering Chemistry: Fundamentals. - 1976. - Vol. 15. - Pp. 59-64.

28.Соколов В. С., Киселев Д. А., Смирнов А. Ю. Методика прогнозирования коэффициента конденсатоотдачи на

месторождениях с низкой степенью изученности // Нефтепромысловое дело. - 2016. - №4. - С. 5-9.

29.Pitzer K. S. Thermodynamics (third ed.) - New York: McGraw-Hill, 1995. 1006 pp.

30.Wilson G. M. Vapor-Liquid Equilibrium. XI. A New Expression for the Excess // Free Energy of Mixing, Journal of the American Chemical Society - 1964. - Vol. 86. - Pp. 127-130.

31.Nitta T., Katayama T. A New Interpretation of the Wilson Equation as a Short-Cut Form of the Associated Solution Theory // Journal of Chemical Engineering of Japan. - 1974. - Vol. 7. - Pp. 381-382.

32.Martin J. J. Cubic Equations of State - which? // Industrial & Engineering Chemistry Fundamentals. - 1979. - Vol. 18. - Pp. 81-97.

33.Joffe G., Schroeder G. M., Zudkevitch D. Vapor-Liquid Equilibria with the Redlich-Kwong Equation of State // American Institute of Chemical Engineers Journal. - 1970. - Vol. 16. - №3. - Pp. 496-498.

34.Каневская Р. Д. Математическое моделирование гидродинамических процессов разработки месторождений углеводородов. - М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. - 140 с.

35.Маскет М. Течение однородных жидкостей в пористой среде. - М.Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004. - 628 с.

36.Muskat M., Meres M. W. The Flow of Heterogeneous Fluids through Porous Media // Journal of Applied Physics. - 1936. - Vol. 7. - Issue 9. -P. 346.

37.Kabir A., Ahmed M., Elew D. Three Dimensional Compositional Variation in Gas Condensate Reservoirs // Paper SPE-194898-MS. Society of Petroleum Engineers, SPE Middle East Oil and Gas Show, 1821 March 2019, Manama, Bahrain. - 2019. - 9 pp.

38.Тер-Саркисов Р. М. Разработка месторождений природных газов. -М.: Недра, 1999. - 660 с.

39.Басниев К. С. Подземная гидромеханика / К. С. Басниев, И. Н. Кочина, В. М. Максимов. - М.: Недра, 1993. - 416 с.

40.Spivak A., Dixon T. N. Simulation of Gas-Condensate Reservoirs // Paper SPE-4271. Society of Petroleum Engineers. - 1973. - 25 p.

41.Coats K. H. Simulation of Gas-Condensate Reservoir Performance // Journal of Petroleum Technology. - 1985. - Vol. 37. - Issue 10. - 17 p.

42. Басниев К. С. Нефтегазовая гидромеханика / К. С. Басниев, Н. М. Дмитриев, Г. Д. Розенберг. - М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2005. - 544 с.

43.Азиз Х. Математическое моделирование пластовых систем / Х. Азиз, Э. Сеттари. - М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004. - 416 с.

44.Bryne D. K., Sadighi S., Lane G. L. Simulation of North Brae Gas Condensate Reservoir Development // Paper SPE-21245-MS. Society of Petroleum Engineers, SPE Symposium on Reservoir Simulation, 17-20 February 1991, Anaheim, California, USA. - 1991. - 10 p.

45.Лейбензон Л. С. Движения природных жидкостей и газов в пористой среде. - М.-Л.: ОГИЗ Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1947. - 244 с.

46.Todd M. R., Longstaff W. J. The development, testing and application of a numerical simulator for predicting miscible flood performance // Journal of Petroleum Technology. - 1972. - Vol. 24. - № 7. - Pp. 874882.

47.Щелкачев В. Н. Подземная гидравлика / В. Н. Щелкачев, Б. Б. Лапук. - М.-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. - 736 .

48. Лапук Б. Б. Теоретические основы разработки месторождений природных газов. - М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. - 296 с.

49.Чарный И. А. Подземная гидрогазодинамика. - М.: Государственное научно-техническое издательство нефтяной и горно-топливной литературы, 1963. - 397 с.

50.Хасанов М. М. Моделирование процессов нефтегазодобычи / М. М. Хасанов, А. Х. Мирзаджанзаде, Р. Н. Бахтизин. - М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004. - 368 с.

51.Швидлер М. И. Статистическая гидродинамика пористых сред. - М.: Недра, 1985. - 288 с.

52.Хасанов М. М. Нелинейные и неравновесные эффекты в реологически сложных средах / М. М. Хасанов, Г. Т. Булгакова. -М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. - 288 с.

53.Степанова Г. С. Фазовые превращения углеводородных смесей газоконденсатных месторождений. - М.: Недра, 1974. - 224 с.

54.Dake L. P. The Practice of Reservoir Engineering. - Amsterdam-Lausanne-New York-Oxford-Shannon-Tokyo: Elsevier, 1994. - 534 p.

55.Уэйлес С. Фазовые равновесия в химической технологии. В 2-х частях. Часть 1. - Пер. с английского А. В. Беспалова, А. П. Жукова и В. В. Паукова, под ред. В. С. Бескова. - М.: «Мир», 1989. - 304 с.

56.Уэйлес С. Фазовые равновесия в химической технологии. В 2-х частях. Часть 2. - Пер. с английского А. В. Беспалова, А. П. Жукова и В. В. Паукова, под ред. В. С. Бескова. - М.: «Мир», 1989. - 360 с.

57.Abbott M. M. Cubic Equations of State (review) // American Institute of Chemical Engineers Journal. - 1973. - Vol. 19. - Pp. 596-601.

58.Abbott M. M. Cubic Equations of State: An Interpretive Rewiew. / K. C. Chao and R. L. Robinson (eds.). // Equation of State in Engineering Research, Advances in Chemistry. - 1979. - Series 182. - Pp. 47-70.

59.Guo T. M., Du L. A New Three-Parameter Cubic Equation of State for Reservoir Fluids. Development of the Thermodynamic Model // Paper SPE-19372-MS. Society of Petroleum Engineers. - 1989. - 20 p.

60.Peng D. Y., Robinson D. B. Calculation of Three-Phase Solid-Liquid-Vapor-Equilibrium / K. C. Chao and R. L. Robinson (eds.). // Equation of State in Engineering Research, Advances in Chemistry. - 1979. - Series 182. - Pp. 185-196.

61.Asselineau L., Bogdanic G., Vidal J. A Versatile Algorithm for Calculating Vapor-Liquid Equilibria // Fluid Phase Equilibria. - 1979. -Vol. 3. - Pp. 273-290.

62.Jhaveri B. S.,Youngren G. K. Three-Parameter Modification of the Peng-Robinson Equation of State To Improve Volumetric Predictions // Society of Petroleum Engineers, SPE Reservoir Engineering. - 1988. -Vol. 3. - Issue 3. - 8 p.

63.Newley T. M. J., Merrell Jr. R. C. Pseudocomponent Selection for Compositional Simulation // Society of Petroleum Engineers, SPE Reservoir Engineering. - 1991. - Vol. 6. - Issue 4. - 7 p.

64.Lomeland F., Harstad O. Simplifying the Task of Grouping Fluid Components in Compositional Reservoir Simulation // Society of Petroleum Engineers, SPE Computer Applications. - 1995. - Vol. 7. -Issue 2. - 6 p.

65.Al-Meshari A. A., Aquilar-Zarita R. A., McCain W. D. Tuning an Equation of State - The Critical Importance of Correctly Grouping Composition into Pseudocomponents // Paper SPE-96416-MS, Society of Petroleum Engineers, SPE Annual Technical Conference and Exhibition, 9-12 October 2005, Dallas, Texas, USA. - 2005. - 8 p.

66.Schlijper A. G. Simulation of Compositional Processes: The Use of Pseudocomponents in Equation-of-State Calculations // Society of Petroleum Engineers, SPE Reservoir Engineering. - 1986. - Vol. 1. -Issue 5. - 12 p.

67.Lawal K. A. Validation of a Pseudocomponent Scheme for Nigerian Heavy Oil and Bitumen // Paper SPE-150815-MS, Society of Petroleum

Engineers, Nigeria Annual International Conference and Exhibition, 30 July-3 August 2011, Abuja, Nigeria. - 2011. - 12 p.

68. Ширковский А. И. Разработка и эксплуатация газовых и газоконденсатных месторождений. - М.: Недра, 1987. - 309 c.

69. Энциклопедия газовой промышленности / Под ред. К. С. Басниева. -М.: АО "Твант", 1994. - 902 с.

70.Стрижов И. Н. Добыча газа / И. Н. Стрижов, И. Е. Ходанович. - М.Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. - 376 с.

71.Antezanne F. J., Cheh J. Y. Component Fugacities in Hydrogen-Ammonia-Propane Mixtures. The Fugacity of hydrogen // Industrial and Engineering Chemistry Fundamentals. - 1975. - Vol. 14. - Pp. 224-232.

72.Carpenter C. Determination of H2S Partial Pressures and Fugacities in Flowing Streams // Journal of Petroleum Technology. - 2016. - Vol. 68.

- Issue 12. - 2 p.

73.Benedict M., Webb G. B., Rubin L. C. An Empirical Equation for Thermodynamic Properties of Light Hydrocarbons and Their Mixtures: Fugacities and Liquid-Vapor Equilibria // Chemical Engineering Progress. - 1951. - Vol. 47. - Issue 9. - Pp. 449-454.

74.Joffe J. Fugacities in Gas Mixtures // Industrial Engineering Chemistry. -1948. - Vol. 40. - Pp. 1738-1741.

75.Баталин О. Ю. Фазовые равновесия в системах природных углеводородов / О. Ю. Баталин, А. И. Брусиловский, М. Ю. Захаров.

- М.: Недра, 1992. - 272 с.

76. Намиот А. Ю. Растворимость газов в воде: Справочное пособие. -М.: Недра, 1991. - 167 с.

77.Prausnitz J. M. Solubility Thermodynamics in Chemical Engineering // Journal of Physical Chemistry. - 1962. - Vol. 66. - Pp. 640-645.

78.Prausnitz J. M., Shair F. H. A Thermodynamic Correlation of Gas Solubilities // American Institute of Chemical Engineers Journal. - 1961.

- Vol. 7. - Pp. 682-687.

79.Tsuboka T., Katayama T. Correlation Based on Local Fraction Model between New Excess Gibbs Energy Equation // Journal of Chemical Engineering of Japan. - 1975. - Vol. 8. - Pp. 404-406.

80.Yen L. C., Alexander R. E. Estimation of Vapor and Liquid Enthalpies // American Institute of Chemical Engineers Journal. - 1965. - Vol. 11. -Pp. 334-339.

81.Edmister W. C. Isothermal Pressure Correlations to the Enthalpy and Entropy // Hydrocarbon Processing. - 1967. - Vol. 46. - Issue 4. -Pp. 165-170.

82.Eckert C. A., Thomas E. R., Newman B. A., Nicolaides G. L. Limiting Activity Coefficients from Differential Ebulliometry // Journal of Chemical Engineering Data. - 1982. - Vol. 27. - Pp. 233-240.

83.Richon D., Antoine P., Renon H. Infinite Dilution Activity Coefficients of Linear and Branched Alkanes from C1 to C9 in «-hexadecane by Inert Gas Stripping // Industrial and Engineering Chemistry Process Design and Development. - 1980. - Vol. 19. - Pp. 144-147.

84.Heidemann R. A., Khalil A. M. The Calculation of Critical Points // American Institute of Chemical Engineers Journal. - 1980. - Vol. 26. -Pp. 769-779.

85.Anderson T. F., Prausnitz J. M. Compositional Methods for High-Pressure Phase Equilibria and Other Fluid-Phase Properties Using a Partition Function. 1: Pure Fluids; 2: Mixtures // Industrial and Engineering Chemistry Process Design and Development. - 1980. -Vol. 19. - Pp. 1-4.

86.Edmister W. C. Pseudo-Critical for Mixtures // Petroleum Refiner. -1948. - Vol. 27. - Issue 4. - Pp. 134-142.

87.Joffe J. Combining Rules for the Third Parameter in the Pseudocritical Method for Mixtures // Industrial and Engineering Chemistry: Fundamentals. - 1971. - Vol. 10. - Pp. 532-533.

88. Гриценко А. И. Исследование влияния воды на фазовые превращения газоконденсатных смесей / А. И. Гриценко // Газовое дело. - 1964. - №4. - С. 3-11.

89.Шевелёв А. П., Тигеев М. Ю., Киселев Д. А. Методика проведения исследований газоконденсатной смеси и построения кривых дифференциальной конденсации // Молодой ученый. - 2013. - №5. -С. 16-25.

90.Николаевский В. Н. Геомеханика и флюидодинамика. - М.: Недра, 1996. - 448 с.

91.Чекалюк Э. Б. Термодинамика нефтяного пласта. - М.: Недра, 1965.

- 240 с.

92.Корн Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн. - Перевод со второго американского переработанного издания под общей редакцией И. Г. Арамановича.

- М.: Наука, 1974. 832 с.

93.Wagner W. New Vapor Pressure Measurements for Argon and Nitrogen and a New Method for Establishing Rational Vapor Pressure Equations // Cryogenics. - August 1973. - Pp. 470-482.

94. Крылов А. П. Научные основы разработки нефтяных месторождений / А. П. Крылов, М. М. Глоговский, М. Ф. Мирчинк, Н. М. Николаевский, И. А. Чарный. - М. -Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004. - 416 с.

95. Технологическая схема разработки Зайкинско-Зоринского месторождения / под рук. В. С. Соколова. - Тюмень: ЗАО «ТюменьНИИпроект», 2009.

96. Закиров С. Н. Проектирование и разработка газовых месторождений / С. Н. Закиров С. Н., Б. Б. Лапук. - М.: Недра, 1974. - 376 с.

97.Соколов В. С., Смирнов А. Ю., Киселев Д. А. Проблемы обеспечения коэффициента извлечения конденсата газоконденсатных объектов на примере порово-трещинных

коллекторов Зайкинско-Зоринского месторождения Оренбургской области // Нефтепромысловое дело. - 2016. - №11. - С. 12-16.

98.Дурмишьян А. Г. Газоконденсатные месторождения. - М.: Недра, 1979. - 335 с.

99.Островская Т. Д., Островская В. В., Фёдорова Г. С., Варягова А. С. Закономерности изменения состава и свойств углеводородных систем многопластовых месторождений Западно-Сибирской нефтегазоносной провинции (на примере Ростовцевского месторождения) // Вести газовой науки. Актуальные вопросы исследований пластовых систем месторождений углеводородов. Часть I. - 2011. - Стр. 26-33.

100. Гриценко А. И. Научные основы промысловой обработки углеводородного сырья. - М.: Недра, 1977. - 239 с.

101. Дополнение к технологической схеме разработки Зайкинско-Зоринского нефтегазоконденсатного месторождения Оренбургской области / отв. исп. С. И. Головкин, А. Е. Кузнецов. - Тюмень: ООО «ТюменьНИИпроект», 2015.

102. Третьяков П. Ю., Шевелёв А. П., Киселев Д. А., Тигеев М. Ю. Влияние критических параметров псевдокомпонентов на расчёт фазавого равновесия газоконденсатных систем // Актуальные проблемы строительства, экологии и энергосбережения в условиях Западной Сибири. Сборник материалов МНПК в трёх томах. - 2014. - С. 143-148.

103. Щелкачев В. Н. Отечественная и мировая нефтедобыча, история развития, современное состояние и прогноз. - М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. - 132 с.

104. Киселев Д. А. Адаптация алгоритма расчета фазового равновесия многокомпонентной системы применительно к месторождениям с неопределенностью в исходных данных / Д. А. Киселев, А. П. Шевелёв, А. Я. Гильманов // Вестник Тюменского

государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ энергетика. - 2019. - Том 5. - №2. -С. 105-120. DOI: 10.21684/2411-7978-2019-5-2-105-120

105. Протокол Федерального Бюджетного Учреждения «Государственная Комиссия по Запасам Полезных Ископаемых Федерального агентства по недропользованию Российской Федерации» № 5279 от 22.12.2017 г.

106. Протокол Центральной Комиссии по Разработке Месторождений Полезных Ископаемых №7168 от 22.12.2017 г.

107. Соколов В. С., Кузнецов А. Е., Смирнов А. Ю., Киселев Д. А. Проблемы выработки запасов сложно построенных низкопроницаемых коллекторов (на примере ачимовской толщи Тагринского месторождения) // Нефтепромысловое дело. - 2016. -№10. - С. 5-9.

108. Шабаров А. Б., Заночуев С. А. Метод расчёта изменения компонентного и фазового состава газоконденсатной смеси в призабойной зоне пласта // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. - 2015. - Том 1. - №1 (1). - С. 7-21.