Моделирование неравновесного фазового поведения при разработке нефтяных и газоконденсатных залежей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.17, кандидат наук Лобанова, Ольга Андреевна

• Лобанова, Ольга Андреевна
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Лобанова, Ольга Андреевна

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. ОБЗОР ПРЕДШЕСТВУЮЩИХ ИССЛЕДОВАНИЙ. СУЩЕСТВУЮЩИЕ МОДЕЛИ УЧЕТА НЕРАВНОВЕСНОГО ФАЗОВОГО ПОВЕДЕНИЯ

1.1 Изменение свойств и фазового поведения углеводородных смесей при наличии пористой среды

1.2 Экспериментальные исследования неравновесного фазового поведения углеводородных флюидов

1.3 Проявление неравновесного фазового поведения при разработке месторождений углеводородов

1.4. Модели неравновесного фазового поведения

1.5. Учет неравновесного фазового поведения в модели нелетучей нефти

1.6. Композиционное моделирование фильтрации углеводородных флюидов в равновесном приближении

1.7. Обзор существующих моделей многокомпонентной фильтрации, учитывающих неравновесное фазовое поведение углеводородов

Выводы к главе 1

Глава 2. МОДЕЛЬ НЕРАВНОВЕСНОГО ФАЗОВОГО ПОВЕДЕНИЯ

УГЛЕВОДОРОДОВ ПРИ МНОГОКОМПОНЕНТНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ

2.1. Формулировка модели неравновесных фазовых превращений

2.2. Алгоритм метода последовательных приближений для модели неравновесных фазовых превращений

2.3. Алгоритм метода Ньютона для модели неравновесных фазовых превращений

2.4. Особенности реализации алгоритмов расчетов для модели неравновесных фазовых превращений

Выводы к главе 2

Глава 3. МЕТОД УЧЕТА НЕРАВНОВЕСНОГО ФАЗОВОГО ПОВЕДЕНИЯ УГЛЕВОДОРОДОВ ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ МНОГОКОМПОНЕНТНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ НЕФТИ И ГАЗА

3.1. Обоснование метода расчета интенсивности межфазного потока

компонента

3.2. Реализация метода в рамках существующих алгоритмов многокомпонентного моделирования

3.3. Влияние параметра скорости релаксации Л на фазовое поведение

нефтяной и газоконденсатной смесей

3.4. Влияние начальной доли второй фазы на неравновесное фазовое

поведение нефтяной и газоконденсатной смесей

3.5. Моделирование процесса релаксации долей и составов фаз к

равновесным

Выводы к главе 3

Глава 4. ВЛИЯНИЕ МАСШТАБНОГО ФАКТОРА НА ПРОЯВЛЕНИЕ НЕРАВНОВЕСНОГО ФАЗОВОГО ПОВЕДЕНИЯ. РЕМАСШТАБИРОВАНИЕ КОМПОЗИЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ

4.1. Моделирование фазового поведения углеводородных смесей на ячейках различного масштаба

4.2. Метод ремасштабирования параметров фазового поведения системы для композиционной гидродинамической модели

Выводы к главе 4

Глава 5. МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕРАВНОВЕСНОЙ ДИНАМИКИ КОНДЕНСАТООТДАЧИ ГАЗОКОНДЕНСАТНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ НА ПОЗДНЕЙ СТАДИИ РАЗРАБОТКИ (НА ПРИМЕРЕ ВУКТЫЛЬСКОГО НГКМ)

5.1. Моделирование равновесного процесса истощения при постоянном объеме (СУи)

5.2. Газоконденсатная характеристика Вуктыльского НГКМ

5.3. Моделирование неравновесного процесса истощения при

постоянном объеме (NCVD)

5.4. Моделирование динамики содержания конденсата в пластовой

смеси Вуктыльского НГКМ

Выводы к главе 5

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование неравновесного фазового поведения при разработке нефтяных и газоконденсатных залежей»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность тематики исследований

В настоящее время для расчета течения флюидов в природных пластах при процессах разработки залежей нефти и газа, сопровождающихся интенсивным межфазным массообменом, применяются модели многофазной многокомпонентной фильтрации (композиционные модели). Традиционным для таких моделей является предположение равновесного фазового поведения углеводородной системы. Считается, что характерное время релаксации термодинамических параметров значительно меньше характерного времени переходных гидродинамических процессов при фильтрации. Модель равновесных фазовых превращений позволяет достаточно точно описывать процессы, протекающие в нефтяных и газоконденсатных месторождениях с появлением в углеводородной смеси второй фазы. Это происходит, например, при разработке нефтяных месторождений на режиме истощения.

В то же время в России и в мире имеется немалое число нефтяных месторождений, которые длительное время разрабатывались на режиме истощения, что привело к формированию значительного объема свободной газовой фазы. Подобные залежи нередко переходят в категорию проблемных и характеризуются низкими текущими значениями коэффициента извлечения нефти (КИН), а также отсутствием надежных технологических решений по их эффективной доразработке. В качестве примеров можно привести Талинскую площадь Красноленинского месторождения, залежь в юрских отложениях Новогоднего месторождения и др. При последующем повышении давления, например, путем закачки воды моделирование разработки такого рода месторождений требует применения неравновесных гидродинамических моделей.

Еще одной актуальной проблемой является учет фазовых превращений углеводородов при разработке газоконденсатных месторождений с поддержанием пластового давления с помощью обратной закачки газа

(сайклинг-процесс). В этом случае требуется применение неравновесных композиционных гидродинамических моделей. Кроме того, неравновесные фазовые превращения отмечаются на поздней стадии истощения газоконденсатных залежей, в области пластовых давлений ниже давления максимальной конденсации. Примером такого объекта является Вуктыльское месторождение.

В настоящее время учет неравновесных фазовых превращений углеводородных флюидов осуществляется только в специализированных математических моделях фильтрации, разработанных для некоторых частных случаев.

Таким образом, актуальной является задача учета неравновесного фазового поведения при моделировании фильтрации углеводородных флюидов. Вместе с тем, для возможности широкого практического применения необходимо создание методов и алгоритмов, позволяющих учитывать неравновесные процессы в рамках расширения моделей, применяемых в стандартных пакетах гидродинамического моделирования.

Цель работы

Целью работы является создание методов и алгоритмов моделирования процессов с неравновесными фазовыми превращениями при разработке месторождений углеводородов.

Основные задачи исследования

• Анализ и обобщение особенностей неравновесных процессов в углеводородных смесях по экспериментальным данным.

• Разработка метода расчета долей и составов сосуществующих неравновесных фаз при различных давлениях и составах углеводородных смесей.

• Создание метода учета неравновесных фазовых превращений при многокомпонентном моделировании фильтрации углеводородов с возможностью реализации в виде расширения для стандартных пакетов

гидродинамического моделирования без принципиального изменения вычислительных алгоритмов.

• Разработка, программная реализация и апробация на примерах реальных нефтяной и газоконденсатной смесей алгоритма расчета динамических процессов с неравновесными фазовыми превращениями.

• Создание метода ремасштабирования, позволяющего корректно воспроизводить результаты моделирования фазового поведения, полученные на моделях с мелкой сеткой, на крупномасштабные модели.

• Разработка, программная реализация и апробация на примере Вуктыльского газоконденсатного месторождения алгоритма математического моделирования процесса неравновесного истощения при постоянном объеме (non-equilibrium CVD, NCVD).

Методы решения поставленных задач

Для решения поставленных задач использованы методы численного математического моделирования, современные методы термодинамики многокомпонентных углеводородных смесей, аппарат уравнений состояния, общие положения теории неравновесных и локально равновесных процессов, общие положения современных методов численного моделирования процессов многокомпонентной фильтрации. Обоснование используемых подходов опирается на анализ и обобщение результатов экспериментального исследования неравновесных процессов и промысловых данных разработки месторождений.

Научная новизна результатов работы, по мнению автора, заключается в следующем.

1. Впервые предложен метод вычисления долей и составов сосуществующих неравновесных углеводородных фаз при известном давлении, температуре и общем составе смеси для моделирования неравновесной многокомпонентной фильтрации углеводородов с учетом взаимосвязи термодинамической и гидродинамической подзадач.

2. Разработан алгоритм расчета динамики долей и составов сосуществующих углеводородных фаз при неравновесных процессах.

3. Впервые теоретически обоснована взаимосвязь неравновесных эффектов при фазовых превращениях в углеводородных смесях с масштабом моделирования.

4. Предложен метод ремасштабирования параметров модели фазовых превращений, обеспечивающий корректное воспроизведение результатов моделирования при укрупнении масштаба.

5. Впервые сформулирована задача и разработан алгоритм математического моделирования неравновесного процесса истощения при постоянном объеме для описания динамики конденсатоотдачи газоконденсатных месторождений при давлении ниже давления максимальной конденсации.

Практическая значимость

1. Разработанные метод и алгоритм расчета динамики долей и составов сосуществующих углеводородных фаз при неравновесных процессах позволяет физически согласованно адаптировать гидродинамическую модель к фактическим данным разработки месторождений в условиях проявления неравновесного фазового поведения.

2. Предложенные методы и алгоритмы могут быть использованы для учета неравновесных эффектов в рамках расширения стандартных реализаций численных моделей многокомпонентной фильтрации, что позволяет интегрировать их в существующие программные комплексы без принципиального изменения вычислительного ядра.

3. Алгоритм расчета неравновесного процесса истощения при постоянном объеме позволяет корректно прогнозировать динамику конденсатоотдачи газоконденсатных залежей в области низких давлений, что подтверждается воспроизведением фактических данных разработки Вуктыльского месторождения.

4. Метод ремасштабирования параметров модели фазового поведения углеводородов позволяет сократить временные и вычислительные затраты при моделировании многокомпонентной фильтрации.

5. Учет неравновесного фазового поведения углеводородов позволяет корректно прогнозировать показатели доразработки залежей легкой нефти после разгазирования, таких как залежь шеркалинской свиты Талинской площади Красноленинского месторождения, залежь в юрских отложениях Новогоднего месторождения и др.

Защищаемые положения

1. Метод и алгоритм расчета динамики долей и составов сосуществующих углеводородных фаз при неравновесных процессах.

2. Обоснование необходимости применения неравновесной модели и метод ремасштабирования модели фазового поведения при укрупнении масштаба описания фильтрации углеводородных флюидов.

3. Постановка задачи и алгоритм математического моделирования процесса неравновесного истощения при постоянном объеме.

Внедрение результатов исследований

Результаты исследований автора использованы при разработке опции учета неравновесного фазового поведения в рамках композиционного моделирования и опции ограничения скорости растворения газа / испарения конденсата в модели нелетучей нефти (black oil) в коммерческом гидродинамическом симуляторе tNavigator компании Rock Flow Dynamics. Выполненный в работе анализ особенностей неравновесных процессов в углеводородных смесях нашел применение для обоснования возможности доразработки Талинского месторождения путем растворения выделившегося из нефти газа.

Апробация работы

Основные результаты исследований доложены на следующих конференциях и семинарах.

• VIII Всероссийская научно - техническая конференция "Актуальные проблемы развития нефтегазового комплекса России" (Москва, РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина, 1 - 3 февраля 2010 г.).

• III научно-практическая молодежная конференция «Новые технологии в газовой отрасли: опыт и преемственность» (п. Развилка, Моск. обл., ООО "Газпром ВНИИГАЗ", 13-14 октября 2011 г.).

• Всероссийская конференция с международным участием "Фундаментальные проблемы разработки месторождений нефти и газа" (Москва, ИПНГ РАН, 14-17 ноября 2011 г.).

• IX Всероссийская научно-техническая конференция "Актуальные проблемы развития нефтегазового комплекса России" (Москва, РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 30.01-01.02.2012 г.).

• IV Международный научный симпозиум "Теория и практика применения методов увеличения нефтеотдачи пластов" (Москва, ВНИИнефть, 18-19 сентября 2013 г.)

• SPE Russian Petroleum Technology Conference, 26-28 October 2015, Moscow, Russia.

• 15th EAGE European Conference on Mathematics of Oil Recovery, 29 August - 1 September 2016, Amsterdam, Netherlands.

• Научные семинары ИПНГ РАН и конференции молодых ученых ИПНГ, 2011-2016 гг.

Публикации

По результатам исследований опубликовано 17 научных работ, в том числе 4 без соавторов и 8 статей в изданиях, входящих в перечень рекомендованных изданий ВАК РФ. Благодарности

Автор глубоко признательна д.т.н. И.М. Индрупскому за научное руководство, проф., д.т.н. С.Н. Закирову и д.т.н. Э.С. Закирову за ценные консультации и полезные советы по улучшению работы, проф., д.т.н.

А.И. Брусиловскому за обсуждение идей работы и бесценный монографический труд, ставший у автора настольным. Большое значение при работе над диссертацией имели предоставленные материалы и консультации к.ф.-м.н. Е.Е. Городецкого и сотрудников лаборатории фазовых переходов и критических явлений ИПНГ РАН, обсуждение отдельных рассмотренных в работе вопросов с к.ф.-м.н. О.Ю. Баталиным, результаты независимой апробации разработанных алгоритмов В.Р. Зубовым. Всем им автор выражает свою признательность. Автор также глубоко и искренне благодарна всем сотрудникам лаборатории газонефтеконденсатоотдачи пластов ИПНГ РАН за внимание, помощь и поддержку в ходе работы над диссертацией.

Глава 1. ОБЗОР ПРЕДШЕСТВУЮЩИХ ИССЛЕДОВАНИЙ. СУЩЕСТВУЮЩИЕ МОДЕЛИ УЧЕТА НЕРАВНОВЕСНОГО ФАЗОВОГО ПОВЕДЕНИЯ

1.1. Изменение свойств и фазового поведения углеводородных смесей при наличии пористой среды

В настоящее время экспериментальные исследования фазового поведения многокомпонентных углеводородных смесей в свободном объеме и теоретическое описание их свойств достаточно развиты и имеют широкое применение. Среди результатов исследований отечественных ученых, внесших наиболее значительный вклад в развитие данной области, можно выделить работы Абасова М.Т., Аббасова З.Я., Баталина О.Ю., Брусиловского А.И., Воронова В.П., Городецкого Е.Е., Гриценко А.И., Гуревича Г.Р., Ермилова О.М., Истомина В.А., Кундина С.А., Лапшина В.И., Максимова В.М., Намиота А.Ю., Николаева В.А., Новопашина В.Ф. Островскую Т.Д., Розенберга М.Д., Степанову Г.С., Тер-Саркисова Р.М., Циклиса Д.С., Ширковского А.И. и др. [2, 3, 6, 7, 8, 11, 12, 13, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 36, 41, 42, 43, 52, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 70, 72, 73, 75, 80, 81, 82, 83].

Среди зарубежных исследований можно выделить работы Кристенсена П.Л. (Christensen P.L.), Данеша А. (Danesh A.), Фирузабади А. (Firoozabadi A.), Хендерсона Дж.Д. (Henderson G.D.), Михельсена М.Л. (Michelsen M.L.), Педерсен К.Ш. (Pedersen K.S.), Витсона К.Х. (Whitson C.H.) и др. [90, 91, 92, 94, 97, 98, 99, 102, 103, 104, 105, 106, 115, 116]

В то же время, влияние пористой среды и присутствующей в ней остаточной воды на фазовое поведение углеводородных систем имеет сложный характер и изучено недостаточно.

Известны отдельные экспериментальные результаты, показывающие, что фазовое поведение и свойства флюидов в пористых средах и в свободном объеме значительно различаются. Этот эффект связан с взаимодействием

флюида с поверхностью пористой среды и зависит от состава флюида, термобарических условий и свойств поверхности [16]. Кроме того, автором [16] проведены экспериментальные исследования, показавшие существенное влияние остаточной воды на характер фазовых переходов углеводородных смесей.

Влияние остаточной воды обусловлено, в том числе, ее испарением в высокотемпературных залежах и, вследствие этого, увеличением объёма газа в виде водяного пара, удерживающего дополнительное количество высококипящих углеводородов. Кроме того, дополнительное количество высококипящих углеводородов удерживается в газовой фазе за счет увеличения давления в залежи на величину парциального давления водяного пара. Содержание высококипящих углеводородов в пластовой смеси возрастает также из-за их взаимодействия с полярными молекулами воды, перешедшими в пар [78].

В работах [16, 17] по результатам экспериментальных исследований показано, что наличие остаточной воды заметно трансформирует фазовые диаграммы по сравнению с диаграммами, полученными как в бомбе р¥Т, так и в сухой пористой среде, за счет влияния воды на адсорбционно-десорбционные свойства коллекторов.

Одним из важнейших параметров, влияющих на выбор метода разработки нефтяных, нефтегазовых и нефтегазоконденсатных месторождений, является давление насыщения нефти газом. В многочисленных экспериментальных и теоретических работах А.Х. Мирзаджанзаде, Г.Ф. Требина и других ученых было установлено, что давление насыщения нефти в пористой среде выше, чем давление насыщения в свободной объеме. Считается, что увеличение давления насыщения вызывается капиллярными явлениями, смачиваемостью породы и ее сорбционными свойствами [16]. Авторы работы [65] указывают также на интраиспарение остаточной воды в пузырьки газа, вызывающее увеличение их объема, а значит, худшую растворимость в жидкости.

В экспериментальной работе [76] изучено фазовое поведение рекомбинированных образцов газоконденсатных смесей в присутствии пористой среды. Увеличение площади удельной поверхности пористой среды и содержания тяжелых компонентов приводит к усилению влияния пористой среды на фазовые превращения, а рост температуры - к уменьшению ее влияния. Однако необходимо отметить, что эксперименты были проведены на сухих насыпных моделях без учета влияния остаточной воды, присутствующей в реальных породах.

Среди работ, также подтверждающих существенное влияние пористой среды на фазовое поведение углеводородов, можно отметить публикацию [1]. При сравнении результатов фазовых превращений в пористой среде и бомбе pVT авторы приходят к выводу, что разница в количестве добываемого конденсата при расчетах в реальных условиях составит 20% по сравнению с данными бомбы pVT. Кроме того, авторы отмечают существенное влияние наличия остаточной воды в пористой среде на количество испарившегося конденсата.

Результаты экспериментальных исследований влияния остаточной воды на конденсатоотдачу в бомбе рУТ и в пористой среде, приведенные в работе [78], также свидетельствуют о его значимости. Наличие воды приводит к росту потерь конденсата в обоих случаях, но динамика снижения конденсатоотдачи в свободном объеме и в пористой среде различна.

Причиной этой особенности, по мнению автора статьи, является образование за счет испарения воды смеси с более высокими критическими параметрами. Как следствие, повышается давление начала конденсации и интенсифицируется динамика ретроградной конденсации. Кроме того, возрастание содержания воды в виде жидкой фазы приводит к изменению фазового соотношения жидкость-газ и интенсификации процесса ретроградной конденсации за счет частичной потери тяжелых углеводородных компонентов, обладающих хорошей растворимостью в воде. В то же время вода (при небольшой водонасыщенности до 10%)

препятствует адсорбции углеводородов поверхностью породы, ослабляя влияние пористой среды на процесс ретроградной конденсации системы.

Авторы работы [67] также указывают на влияние пористой среды на процессы сорбции углеводородов и, как следствие, изменение содержания в добываемом газе этана, пропана, бутана и других газообразных компонентов. По результатам проведенных ими экспериментов в зависимости от характеристик пористой среды и диапазона изменения давления разница может составлять десятки процентов. Эксперименты проводились на сухих кернах без учета влияния остаточной воды.

Для оценки роли остаточной воды и жидких углеводородов авторы провели ряд экспериментов, аналогичных экспериментам на сухих кернах, которые показали значительное влияние содержания декана на состав газовой смеси. В то же время влияние воды оказалось неоднозначным. При наличии декана присутствие остаточной воды не изменяет влияния пористой среды на компонентный состав газовой смеси. А в опытах без декана влияние пористой среды, насыщенной водой, отсутствовало [66].

В книге [22] авторами отмечается влияние остаточной воды, наличия в пласте рассеянных жидких углеводородов и коллекторских свойств пласта на процессы фазовых превращений при закачке в пласт сухого газа. В то же время авторы отмечают, что водонасыщенность до 15% не влияет на фазовое поведение газоконденсатной системы. Это объясняется снижением интенсивности сорбционных процессов при наличии воды. Авторы также указывают на недостаточную изученность данного вопроса.

В работе [53] авторы делают вывод о значимом влиянии пористой среды на давление насыщения нефтей, однако экспериментальные исследования проводились на моделях без остаточной воды. Авторы отмечают, что остаточная вода, особенно в гидрофильных породах, где она покрывает значительную часть поверхности и занимает часть мелких пор, может значительно снизить влияние адсорбции углеводородных компонентов породой на изменение фазовой диаграммы смеси. В то же

время, хотя в природных условиях сухие не содержащие остаточной воды коллектора отсутствуют, они могут возникнуть в результате техногенного воздействия, например, при тепловых методах разработки.

С другой стороны, во многих публикациях влияние пористой среды на фазовые переходы углеводородных смесей признается несущественным. В работе [110] авторами проведено теоретическое исследование влияния пористой среды на критические параметры газоконденсатной смеси и результаты экспериментов по ретроградной конденсации газоконденсатных смесей, выполненных на моделях пористых сред, составленных из стеклянных и металлических шариков. Хотя авторы считают влияние пористой среды несущественным, этот результат можно объяснить тем, что адсорбция компонентов смеси не учитывалась, а влияние поверхностного натяжения в газоконденсатной смеси при выпадении конденсата невелико, так как конденсат и газ имеют близкие свойства.

В работе [14] проведен ряд экспериментов по истощению бинарных углеводородных метан-гептановых смесей без учета остаточной воды. Эксперименты показали отсутствие влияния пористой среды на процессы фазовых превращений. Авторы обосновывают выбор метан-гептановых смесей в качестве моделей реальных газоконденсатных смесей соответствием молекулярных весов метана и гептана молекулярным весам сухого газа и стабильного конденсата. Однако отсутствие промежуточных компонентов в смеси могло оказать существенное влияние на аналогичное фазовое поведение смеси в поровом пространстве и бомбе рУТ.

В связи с противоречивостью результатов экспериментальных исследований влияния пористой среды на термодинамические свойства природных нефтей и газов, внимания заслуживают работы А.Ю. Намиота [58, 61], в которых возможное влияние различных факторов рассматривается на основе общих представлений физической химии.

Несмотря на наличие экспериментальных свидетельств о влиянии пористой среды на фазовое поведение углеводородов, при проектировании

разработки месторождений углеводородов исследования свойств флюидов проводятся в полых бомбахрУТ. Причины этого обсуждаются в работе [18] и состоят в значительных трудностях при попытке воспроизведения реальных свойств породы изучаемой залежи с помощью случайных образцов керна и противоречивостью существующих результатов экспериментов.

1.2. Экспериментальные исследования неравновесного фазового поведения углеводородных флюидов

Наряду с изменением термодинамических свойств и фазового поведения углеводородных флюидов в присутствии пористой среды, многими исследователями изучалось изменение фазового поведения углеводородных смесей, в том числе проявление неравновесных эффектов, обусловленное иными причинами.

Так, рядом авторов отмечается неравновесное фазовое поведение углеводородных смесей не только в пористой среде, но и в свободном объеме. Например, авторы [34] с учетом результатов работы [35] приводят оценку влияния темпа отбора газа на количество выделившегося ретроградного конденсата в процессе дифференциальной конденсации в бомбе рУТ. Сделан вывод, что получить изотерму, близкую к равновесной, возможно при скорости выпуска менее 2 л/ч. Однако этот и подобные результаты в большей степени актуальны в методическом плане при проведении лабораторных исследований. При разработке реальных залежей переходные процессы в пласте протекают с большими характерными временами, т.е. для них соответствующие условия заведомо выполняются. Более существенные неравновесные эффекты, аналогичные эффектам в пористой среде, наблюдаются в свободном объеме в экспериментах без перемешивания фаз.

Одним из проявлений неравновесности в углеводородных смесях является гистерезис фазовых переходов. Причины возникновения гистерезиса состоят в принципиальном различии процессов выпадения конденсата из газоконденсатной смеси (фазовый переход из однофазного в

двухфазное состояние) и его обратного испарения (фазовый переход из двухфазного в однофазное состояние). Аналогичное явление имеет место при выделении и обратном растворении газа в нефтяных системах.

При переходе углеводородной смеси из однофазного состояния в двухфазное фазовый переход определяется зарождением новой фазы во всем объеме существующей фазы внутри пор или бомбы рУТ. Такие фазовые превращения характеризуются как равновесные.

При переходе из двухфазного в однофазное состояние фазовый переход, в силу различия составов паровой и жидкой фаз, определяется диффузией компонентов через межфазную границу [15]. Т.к. в пористой среде или в свободном объеме без перемешивания площадь межфазной границы мала, такие процессы характеризуются большими временами установления равновесия. В результате имеет место гистерезис фазового перехода (рис. 1).

Рис. 1. Зависимость

дР дТ

от температуры при выпадении и испарении

жидкой фазы в свободном объеме [16]

Для оценки влияния неравновесности на динамику фазовых переходов В.М. Булейко был проведен ряд экспериментов [16]. Для углеводородной смеси осуществлялся фазовый переход из однофазного состояния в

V

двухфазное (при изохорном охлаждении) и обратно (при нагревании). Фазовому переходу соответствует скачок производной давления. При этом в некоторых экспериментах без перемешивания при температуре фазового перехода нагрев прекращался (рис. 1, точка Е), и система выдерживалась в течение нескольких суток. За время остановки давление и температура релаксировали к равновесным значениям. После включения нагрева фазовый переход характеризовался уже равновесными параметрами, в частности,

изохорной термодинамической производной | — | . При уменьшении темпов

\дТ )у

нагревания или при перемешивании обеспечиваются условия для более полного диффузионного обмена через межфазную границу, и процесс стремится к равновесному.

Описанный гистерезис фазового поведения, обусловленный макроскопическим расслоением флюида в свободном объеме, наблюдается также и в пористых средах [16]. Для экспериментов использовались насыпные модели на основе сухого, неэкстрагированного гранулированного песка с различным средним размером зерен. Пластовый флюид моделировался трехкомпонентной углеводородной смесью того же состава.

Как видно из рис. 2, фазовое поведение углеводородной смеси в пористой среде со средним диаметром зерен d = 31.5 мкм подобно поведению этой же смеси в свободном объеме (рис. 1).

Это обусловлено макроскопическим расслоением двухфазного флюида, аналогичным его расслоению в свободном объеме. Фазовое поведение смеси в пористой среде со средним размером зерен d = 2.3 мкм носит иной характер. Как видно из рис. 3, неравновесность, подобная имеющей место в свободном объеме и крупнозернистой пористой среде, не наблюдается. Это объясняется тем, что в мелкозернистой среде не происходит макроскопического расслоения двухфазного флюида. Выпавший конденсат не стекает под действием гравитации в нижнюю часть пористого образца, а остается распределенным вдоль стенок всего порового пространства. При

Заключение диссертации по теме «Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений», Лобанова, Ольга Андреевна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

К настоящему времени накоплен немалый объем исследований по изучению фазовых переходов углеводородных флюидов при наличии пористой среды, остаточной воды, но их результаты остаются противоречивыми. В то же время проявления неравновесного фазового поведения углеводородов как в свободном объеме, так и пористой среде изучены недостаточно. Существующие подходы к математическому моделированию неравновесного фазового поведения при разработке месторождений нефти и газа представляют значительные затруднения для практической реализации и не всегда удовлетворительно согласуются с физикой протекающих в пластах процессов.

В настоящей работе предложена модель неравновесных фазовых превращений при многокомпонентной фильтрации, основанная на стандартной записи уравнений неразрывности компонентов, аналогичной равновесной постановке. Это позволяет использовать ее для расширения функциональности существующих пакетов гидродинамического моделирования без их принципиального изменения. Предложенный физически обоснованный метод расчета интенсивности межфазного потока компонента позволяет адаптировать неравновесную термодинамическую модель к фактической динамике неравновесного фазового поведения с учетом скорости релаксации неравновесных составов сосуществующих фаз к равновесным в условиях конвективного массопереноса и изменения пластового давления.

Поскольку проявление неравновесного фазового поведения может быть обусловлено, в том числе, масштабными эффектами, то при моделировании термодинамических процессов на ячейках различного размера может наблюдаться как равновесное, так и неравновесное поведение смеси. Предложенный в работе метод ремасштабирования (upscaling) позволяет количественно описывать неравновесные эффекты, возникающие при переходе с более мелкого на более крупный масштаб. В то же время метод

позволяет воспроизводить на более крупном масштабе неравновесные эффекты, обусловленные не только фактором масштаба, но и различными физическими причинами.

Экспериментальные данные по изучению неравновесного фазового поведения углеводородных смесей позволяют сделать вывод о его проявлении при обратном переходе смеси из двухфазного в однофазное состояние, что обусловлено наличием границы раздела между фазами ограниченной площади. Поэтому фактическая динамика содержания конденсата в пластовом газе газоконденсатных месторождений при ретроградных процессах обычно соответствует прогнозной зависимости, полученной по данным равновесной дифференциальной конденсации. В то же время, в области низких давлений, с преобладающими процессами прямого испарения, наблюдается существенное отклонение фактической кривой от прогнозной.

Для учета описанного явления и для корректного прогнозирования динамики конденсатоотдачи в области низких давлений на основе разработанной математической модели неравновесного фазового поведения углеводородных смесей предложен алгоритм моделирования процесса неравновесного истощения при постоянном объеме КСУО.

Предложенные в работе модели и алгоритмы протестированы на моделях углеводородных смесей реальных нефтяных и газоконденсатных месторождений и продемонстрировали хорошее согласие с фактическими данными разработки и с экспериментальными данными изучения неравновесного фазового поведения углеводородных смесей методами калориметрии.

Применение предложенных моделей и методов при проектировании разработки месторождений нефти и газа позволяет корректно осуществлять адаптацию к фактическим данным разработки и достоверно прогнозировать технологические показатели разработки в условиях неравновесного фазового поведения углеводородов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Несмотря на наличие большого числа как теоретических, так и экспериментальных исследований фазового поведения углеводородов в свободном объеме и его изменения при наличии пористой среды, в том числе с остаточной водой, их результаты остаются противоречивыми и требуют дальнейших исследований.

2. Факты проявления неравновесного фазового поведения не только при экспериментальных исследованиях, но и при разработке реальных месторождений углеводородов свидетельствуют о необходимости использования неравновесных термодинамических моделей при расчете процессов фильтрации углеводородных флюидов. Однако применение существующих подходов к реализации неравновесных композиционных моделей представляет значительные неудобства в связи с их принципиальным отличием от равновесных в записи основных уравнений модели.

3. Предложенная автором модель неравновесных фазовых превращений допускает стандартную запись уравнений фильтрации (уравнений неразрывности компонентов), аналогичную равновесной постановке. Поэтому для ее реализации не требуется принципиального изменения основных расчетных модулей существующих программ гидродинамического моделирования. На основе модельных смесей углеводородов реальных нефтяных и газоконденсатных месторождений опробованы различные алгоритмы реализации предложенной модели неравновесных фазовых превращений.

4. Исследованы особенности использования метода Ньютона и метода последовательных приращений при моделировании неравновесного фазового поведения, включая необходимость предварительной реализации теста на стабильность при решении практических задач по прогнозированию неравновесных свойств углеводородов для заданных термобарических условий.

5. На основе обобщения экспериментальных данных разработан физически обоснованный метод расчета интенсивности межфазного потока компонента, позволяющий адаптировать неравновесную термодинамическую модель к фактическим данным разработки при проявлении неравновесного фазового поведения с учетом скорости релаксации неравновесных составов сосуществующих фаз к равновесным в условиях динамического изменения пластового давления.

6. Проведено тестовое моделирование неравновесного фазового поведения углеводородных смесей реальных нефтяных и газоконденсатных месторождений с использованием предложенного метода расчета интенсивности межфазного потока компонентов. Результаты моделирования качественно согласуются с данными лабораторных экспериментов и физической природой соответствующих неравновесных процессов.

7. На модельных примерах показано, что проявление неравновесного фазового поведения может быть обусловлено масштабными эффектами. При моделировании термодинамических процессов на ячейках различного размера может требоваться применение как равновесного, так и неравновесного описания фазовых превращений.

8. Предложенный метод ремасштабирования (upscaling), основанный на модели неравновесного фазового поведения, позволяет корректно воспроизводить в крупномасштабной ячейке интегральное фазовое состояние углеводородной системы, соответствующее результатам мелкомасштабного расчета. В то же время метод обеспечивает учет на более крупном масштабе неравновесных эффектов, обусловленных не только фактором масштаба, но и различными физическими причинами.

9. На основе разработанной математической модели неравновесного фазового поведения углеводородных смесей предложен алгоритм моделирования процесса неравновесного истощения при постоянном объеме (КСУО) для корректного прогнозирования фактической динамики

конденсатоотдачи газоконденсатных месторождений в области низких давлений.

11. С использованием алгоритма КСУО и двух настроенных на экспериментальные данные рУТ-моделей пластовой газоконденсатной системы выполнено моделирование динамики потенциального содержания конденсата в пластовом газе Вуктыльского месторождения. Достигнуто хорошее соответствие с фактическими данными разработки месторождения как в области равновесных ретроградных процессов, так и при низких давлениях при преобладании неравновесных процессов прямого испарения. Полученные оценки характерного времени релаксации не зависят от особенностей настройки термодинамической модели и хорошо согласуются с данными лабораторных экспериментов на калориметрических ячейках с учетом фактора масштаба.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Лобанова, Ольга Андреевна, 2016 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Абасов М.Т., Аббасов З.Я., Джалалов Г.И., Фейзуллаев Х.А., Фаталиев В.М., Гамидов Н.Н., Изабакаров М. Влияние пористой среды на испаряемость конденсата при воздействии «сухим» углеводородным газом. // Доклады РАН. - 2005. - Т. 405. - № 3. - С. 368-370.

2. Абасов М.Т., Аббасов З.Я., Фаталиев В.М, Гамидов Н.Н., Мамедова Г.Г. Прикладные вопросы термодинамики при добыче нефти и газа. - Баку: Nafta-Press, 2013. - 212 с.

3. Абасов М.Т., Аббасов З.Я., Фаталиев В.М, Гамидов Н.Н. Новое в фазовых превращениях газоконденсатных систем и его экспериментальное изучение. // Доклады РАН. - 2005. - Т. 403. - № 3. - С. 1-3.

4. Азиз Х., Сеттари Э. Математическое моделирование пластовых систем: Пер. с англ. - М.: Недра, 1982. - 407 с.

5. Ахмедов К.А. О применении идентификационных моделей при расчете фазовых превращений. // Изв. ВУЗов. Нефть и газ. - 1978. - №6. -С.26-30.

6. Баталин О.Ю., Брусиловский А.И., Вафина Н.Г. и др. Прогнозирование состава пластовой смеси и давления по глубине залегания залежи. // Нефтепромысловое дело и транспорт нефти. - 1984. - Вып. 10. - С. 9-11.

7. Баталин О.Ю., Брусиловский А.И., Захаров М.Ю. Фазовые равновесия в системах природных углеводородов. - М.: Недра, 1992. - 272 с.

8. Баталин О.Ю., Критская С.Л. Опыт изучения термодинамических свойств многокомпонентных смесей. - М.: ВНИИЭгазпром, 1987. - 50 с. -Обз. информ. Сер. Разработка и эксплуатация газовых и газоконденсатных месторождений.

9. Бриллиант Л.С., Евдощук П.А., Плиткина Ю.А., Антипин М.А., Закиров С.Н., Индрупский И.М., Лобанова О.А. Возможность эффективной доразработки нефтяных месторождений за счет растворения in situ выделившегося из нефти газа. // Нефтяное хозяйство, №4, 2014, с. 54-59.

10. Бриллиант Л.С., Плиткина Ю.А., Антипин М.А., Лазеев А.Н., Гнилицкий Р.А., Николаев М.Н. Изучение проблем и оценка перспектив разработки объекта ЮК10 Талинской площади на основе ситуационного анализа. // Нефтяное хозяйство, №10, 2012, с. 60-65.

11. Брусиловский А.И. Моделирование термодинамических свойств нефтяных и газоконденсатных систем. // Нефтяное хозяйство, 1997, № 11, с. 43-46.

12. Брусиловский А.И. Моделирование фазового состояния и термодинамических свойств природных многокомпонентных систем при проектировании разработки и эксплуатации месторождений нефти и газа. // Диссертация на соискание ученой степени д.т.н. - М., 1994. - 602 с.

13. Брусиловский А.И. Фазовые превращения при разработке месторождений нефти и газа. - М.: Грааль, 2002. - 575 с.

14. Бузинов С.Н., Николаев В.А., Тер-Саркисов Р.М. О влиянии пористой среды на фазовые переходы газоконденсатных смесей. // Нефтепромысловое дело, № 1, 1974, с. 12-15.

15. Булейко В.М. Исследование фазового поведения углеводородных флюидов в пористых средах. // Газовая промышленность, №1, 2007, с. 22-25.

16. Булейко В.М. Закономерности фазовых превращений углеводородных смесей в нефтегазоносных пластах разрабатываемых месторождений (по экспериментальным данным). // Диссертация на соискание ученой степени д.т.н., М.: ВНИИГАЗ, ИПНГ РАН. 2007, 278 с.

17. Булейко В.М., Воронов В.И., Закиров С.Н., Закиров Э.С., Индрупский И.М. Закономерности поведения углеводородных систем залежей нефти и газа. // Доклады РАН, 2007, том 414, № 6, с. 788 - 792.

18. Великовский А.С., Козловцева З.И., Юшкин В.В. Влияние пористой среды на потери конденсата в пласте. // Газовая промышленность, № 2, 1971, с. 5-8.

19. Воронов В.П., Городецкий Е.Е. Фазовое поведение растворов углеводородов в объеме и пористой среде. Термодинамика и кинетика. //

Материалы Международной конференции «Фундаментальные проблемы разработки нефтяных месторождений, добычи и транспортировки углеводородного сырья». - М., 2004, с.64.

20. Городецкий Е.Е., Куликов В.Д., Федюнина Л.В. Универсальность критических явлений и свойства углеводородных флюидов. // Газовая промышленность, № 7, 1997, с.50-54.

21. Гриценко А.И., Алиев З.С., Ермилов О.М., Ремизов В.В., Зотов Г.А. Руководство по исследованию скважин. - М.: Наука, 1995. - 523 с.

22. Гриценко А.И., Николаев В.А., Тер-Саркисов Р.М. Компонентоотдача пласта при разработке газоконденсатных залежей. - М.: Недра, 1995. - 264 с.

23. Гриценко А.И., Островская Т.Д., Юшкин В.В. Углеводородные конденсаты месторождений природного газа. - М.: Недра, 1983. - 263 с.

24. Гуревич Г.Р. Вычисление критического давления и критической температуры многокомпонентных углеводородных смесей. // Известия ВУЗов. Сер. Нефть и газ, № 7, 1984, с.58-62.

25. Гуревич Г.Р., Брусиловский А.И. Справочное пособие по расчету фазового состояния и свойств газоконденсатных смесей. - М.: Недра, 1984. -264 с.

26. Гуревич Г.Р., Соколов В.А., Шмыгля П.Т. Разработка газоконденсатных месторождений с поддержанием пластового давления. -М.: Недра, 1976.

27. Гуревич Г.Р., Ширковский А.И. Аналитические методы исследования парожидкостного состояния природных углеводородных газов. // ОИ, сер.: Добыча. - М., ВНИИОЭНГ. - 1975. - 135 с.

28. Гуревич Г.Р., Ширковский А.И. Методы исследования фазового поведения природных углеводородных смесей. // Разработка нефтяных и газовых месторождений. Итоги науки и техники. - М., ВИНИТИ АН СССР. -1978. - с. 5-62.

29. Долгушин Н.В. Методология изучения газоконденсатной характеристики нефтегазоконденсатных месторождений с высоким содержанием конденсата и большим этажом газоносности. // Диссертация на соискание ученой степени д.т.н. Ухта: СЕВЕРНИПИГАЗ. 2007, 400 с.

30. Закиров С.Н., Индрупский И.М., Закиров Э.С., Закиров И.С. и др. Новые принципы и технологии разработки месторождений нефти и газа. Ч. 2. М.;Ижевск: Ин-т компьют. исслед., 2009. 484 с.

31. Закиров С.Н., Сомов Б.Е., Гордон В.Я., Палатник Б.М., Юфин П.А. Многомерная и многокомпонентная фильтрация: справ. пособие. - М.: Недра, 1988. 335 с.

32. Зубов В.Р., Индрупский И.М. Моделирование неравновесного обратного растворения газа в симуляторах типа BlackOil // Недропользование XXI век. 2015. № 4 (54). С. 70-78.

33. Зубов В.Р., Индрупский И.М., Богачев К.Ю. Моделирование обратного растворения газа в моделях BlackOil. // SPE Russian Petroleum Technology Conference, 26-28 October 2015, Moscow, Russia. SPE-176618-RU

34. Изюмченко Д.В., Лапшин В.И., Николаев В.А., Троицкий В.М, Гатин Р.И. Конденсатоотдача при разработке нефтегазоконденсатных залежей на истощение. // Газовая промышленность, № 1, 2010, с. 24-27.

35. Исмаилов Д.Х., Садых-Заде Э.С., Тривус Н.А. Влияние термодинамической неравновесности дифференциальной конденсации газоконденсатной системы на количество выделившегося конденсата. // Нефть и газ, № 1, 1965.

36. Истомин В.А. Термодинамика природного газа. // М.: ОАО Газпром, ООО ВНИИГАЗ, 1999. - 106 с.

37. Кашуба А.В., Назаров А.В. Изучение особенностей образования техногенной конденсатной оторочки // Нефтяное хозяйство. - 2011. - № 6. -С. 108-110.

38. Коллинз Р. Течения жидкостей через пористые материалы. - М.: Мир, 1964. 352 с.

39. Корнаева Д.А. Совершенствование методов гидродинамических исследований скважин, работающих при забойном давлении ниже давления насыщения. // Диссертация на соискание ученой степени к.т.н. М.: ОАО «ВНИИнефть». 2015, 109 с.

40. Лазеев А.Н., Гнилицкий Р.А., Николаев М.Н., Самоловов Д.А., Плиткина Ю.А., Бриллиант Л.С. Изучение факторов, влияющих на разработку залежей нефти Талинской площади Красноленинского месторождения. // Нефтяное хозяйство, №9, 2012, с. 64-67.

41. Лапшин В.И., Гуревич Г.Р., Брусиловский А.И. и др. Исследования фазового состояния пластовых смесей. // Газовая промышленность, 1987, № 10, с. 46-48.

42. Лапшин В.И., Елфимов В.В., Сайфеев Т.А., Ильин А.Ф. Методические основы экспериментального исследования фазовых превращений газожидкостных систем сложного состава. // Газовая промышленность. Серия: Разработка и эксплуатация газовых и газоконденсатных месторождений, 2000, 37 с.

43. Лапшин В.И. Физическое моделирование фазовых превращений нефтегазоконденсатных систем глубокозалегающих месторождений Прикаспия. // Диссертация на соискание ученой степени д.т.н. - М.: РГУ нефти и газа, 2001, 305 с.

44. Лёвочкин В.В., Иванов Е.А., Закиров С.Н., Индрупский И.М. Секторное моделирование применительно к юрской залежи Новогоднего месторождения. // Нефтяное хозяйство, № 12, 2006, с. 48-51.

45. Лобанова О.А., Зубов В.Р., Индрупский И.М. Неравновесное фазовое поведение углеводородных смесей. Часть 1: эксперименты // Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. 2014. № 11. С. 18-23.

46. Лобанова О.А., Зубов В.Р., Индрупский И.М. Неравновесное фазовое поведение углеводородных смесей. Часть 2: моделирование

фильтрации. // Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. 2014. № 12. С. 17-21.

47. Лобанова О.А., Индрупский И.М. Метод расчета неравновесных фазовых состояний нефтяных и газоконденсатных систем // Вестник ЦКР Роснедра. 2015. №3. С. 38-45.

48. Лобанова О.А., Индрупский И.М. Моделирование взаимовлияния гидро- и термодинамических процессов при фильтрации углеводородных систем. // Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. 2010. №10. С. 19-23.

49. Лобанова О.А., Индрупский И.М. Моделирование неравновесного фазового поведения углеводородных смесей // SPE Russian Petroleum Technology Conference, 26-28 October 2015, Moscow, Russia. SPE-176632-RU.

50. Лобанова О.А., Индрупский И.М., Ющенко T.C. Моделирование неравновесной динамики конденсатоотдачи на поздней стадии разработки газоконденсатной залежи. // Технологии нефти и газа (в печати)

51. Майер В.П. Гидродинамическая модель фильтрации нефти, газа и воды в пористой среде. - Екатеринбург: Путиведъ, 2000, 207 с.

52. Максимов В.М. Основы гидротермодинамики пластовых систем. - М.: Недра, 1994, 201 с.

53. Мамед-заде А.М., Рафибейли Н.М. Изменения давления насыщения газожидкостной системы в зависимости от количества содержания глин в пористой среде. // Изв. ВУЗов. Нефть и газ, № 11, 1970, с. 35-37.

54. Мирзаджанзаде А.Х., Кузнецов О.Л., Басниев К.С., Алиев З.С. Основы технологии добычи газа. - М.: ОАО "Издательство "Недра", 2003. -880 с.

55. Назаров А.В. Развитие методов математического моделирования для проектирования и анализа разработки нефтегазоконденсатных

месторождений. // Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. - Ухта, ВНИИГАЗ, 2012, 430 с.

56. Намиот А.Ю. Адсорбция компонентов газа на поверхности коллекторов газовых залежей. // Разработка нефтяных месторождений и гидродинамика пласта. Тр. ВНИИ. - 1974. - Вып. 9. - с. 60-70.

57. Намиот А.Ю. Влияния капиллярных сил на фазовые равновесия в коллекторах нефтяных и газовых залежей. // Теория и практика добычи нефти. Ежегодник ВНИИ. - М.: Недра, 1971. - с. 158-165.

58. Намиот А.Ю. Влияние коллектора на давление насыщения нефтей. // Проблемы разработки нефтяных и нефтегазовых месторождений. Тр. ВНИИ. - 1983. - Вып. 83. - с.18-24.

59. Намиот А.Ю. Влияние остаточной воды на давление насыщения пластовой нефти. // НТС по добыче нефти. - М.: Недра, 1971. - Вып. 38. -с.60-63.

60. Намиот А.Ю. Об одной причине несоответствия между давлением (температурой) фазового перехода в пласте и в пластовой пробе. // Тр. ВНИИ. 1976. - Вып. 52. - с. 91-96.

61. Намиот А.Ю. Различие свойств нефти в пределах нефтеносной залежи. // Исследования в области физики пласта. Тр. ВНИИ. - 1954. - Вып. 3. - с.41-60.

62. Намиот А.Ю. Расчеты фазовых равновесий в нефтегазовых системах. // Справочное руководство по проектированию разработки и эксплуатации нефтяных месторождений. Проектирование разработки. - М.: Недра, 1983. - с.30-60.

63. Намиот А.Ю. Фазовые равновесия в добыче нефти. - М.: Недра, 1976. - 183 с.

64. Николаев В.А., Бузинов С.Н., Тер-Саркисов Р.М. и др. Влияние пород коллектора на некоторые термодинамические характеристики газоконденсатных систем. // ЭИ. Геология, бурение и разработка газовых месторождений. - М., ВНИИЭгазпром. - 1976. - Вып. 2. - с. 18-21.

65. Петренко В.И., Петренко Н.В., Хадыкин В.Г., Щугорев В.Д. Взаимосвязь природных газов и воды. // М.: Недра, 1995, 280 с.

66. Пешкин М.А., Тер-Саркисов Р.М., Славская М.Ю. Изменение компонентного состава газа истощающихся месторождений. // Газовая промышленность, № 11, 1981, с. 30-31.

67. Пешкин М.А., Тер-Саркисов Р.М., Славская М.Ю. Роль сорбционных процессов в разработке газовых месторождений. // Газовая промышленность, № 9, 1979, с. 32-34.

68. Пригожин И., Дефей Р. Химическая термодинамика. -Новосибирск: Наука, 1966, 502 с.

69. Отчёт о научно-исследовательской работе "Дополнение к проекту разработки Вуктыльского НГКМ". // Ухта, ООО "Газпром-ВНИИГАЗ", 2014.

70. Розенберг М.Д., Кундин С.А. Многофазная многокомпонентная фильтрация при добыче нефти и газа. - М.: Недра, 1976, 335 с.

71. Смит М., Цой В.Е., Красневский Ю.С., Лазеев А.Н., Бриллиант Л.С., Лысенко В.Д., Кашик А.С., Жданов С.А., Андреева Н.Н., Батурин Ю.Е. Комплексная программа научно-исследовательских и опытно-промышленных работ по применению методов увеличения коэффициента нефтеизвлечения отложений шеркалинской свиты Талинской площади Красноленинского месторождения. // Тр. V Международного технологического симпозиума «Новые ресурсосберегающие технологии недропользования и повышения нефтеотдачи», М.: 2006, с. 51-63.

72. Степанова Г.С. Фазовые превращения в месторождениях нефти и газа. - М.: Недра, 1983. - 192 с.

73. Степанова Г.С. Фазовые превращения углеводородных смесей газоконденсатных месторождений. - М.: Недра, 1974. - 224 с.

74. Тер-Саркисов Р.М. Разработка месторождений природных газов. - М.: Недра, 1999. - 660 с.

75. Тер-Саркисов Р.М., Николаев В.А., Саркисов В.Г. Изучение свойств газоконденсатных смесей в пористой среде в закритической области

давлений. // Реф. сб.: Разработка и эксплуатация газовых и газоконденсатных месторождений. - М.: ВНИИЭгазпром, 1978, № 8, с.34-38.

76. Требин Ф.А., Задора Г.И. Экспериментальное изучение влияния пористой среды на фазовые превращения газоконденсатных систем. // Изв. ВУЗов. Нефть и газ, № 8, 1968, с. 37-41.

77. Усенко В.Ф. Исследование нефтяных месторождений при давлениях ниже давления насыщения. - М.: Недра, 1967. - 214 с.

78. Фаталиев В.М. Влияние воды на фазовые превращения в газоконденсатных системах. // Георесурсы, геоэнергетика, геополитика, № 1(11), 2015. http://oilgasjournal.ru/vol_11/fataliev.html

79. Хасанов М.М., Булгакова Г.Т. Нелинейные и неравновесные эффекты в реологически сложных средах. - Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003, 288 с.

80. Циклис Д.С. Расслоение газовых смесей. - М.: Химия, 1969. - 160

с.

81. Циклис Д.С. Техника физико-химических исследований при высоких и сверхвысоких давлениях. - М.: Химия, 1965. - 416 с.

82. Циклис Д.С. Техника физико-химических исследований при высоких давлениях. - М.: Государственное научно-техническое издательство химической литературы, 1958. - 302 с.

83. Ширковский А.И. Разработка и эксплуатация газовых и газоконденсатных месторождений. - М.: Недра, 1987. - 309 с.

84. Ющенко Т.С., Брусиловский А.И. Методика создания адекватной pVT-модели природной газоконденсатной смеси // Газовая промышленность. - 2015. - №1. - C. 46.

85. Al-Wahaibi Y.M., Muggeridge A.H., Grattoni A.C. Gas/oil nonequilibrium in multicontact miscible displacement within homogeneous porous media. // SPE/DOE Symposium on Improved Oil Recovery, Tulsa, Oklahoma, 2006. SPE Paper 99727

86. Aziz K., Wong T.W. Considerations in the development of multipurpose reservoir simulation models. // First and Second Forum on reservoir simulation. Alpbach, Austria, 1989. P. 44-208.

87. Barker J.W., Fayers F.J. Transport Coefficients for Compositional Simulation with Coarse Grids in Heterogeneous Media. // SPE Advanced Technology Series, Vol. 2, #2, April 1994.

88. Bourgeois M.J., Gommard D.R., Gouas H. Simulating early gas breakthrough in undersaturated oil using alpha-factors. // Abu Dhabi International Petroleum Exhibition & Conference, Abu Dhabi, UAE, 11-14 November 2012. SPE Paper 161460.

89. Cavett R.H. Physical Data for Distillation Calculation Vapour-Liquid Equilibria. // Proceedings of the 27th Annual API Meeting, San Francisco. - 1962. - pp. 351-366.

90. Danesh A. PVT and Phase Behavior of Petroleum Reservoir Fluids. -Elsevier Science B.V., 1998. - 388 p.

91. Danesh A., Henderson G.D., Peden J.M., Heriot-Watt U. Experimental Investigation of Critical Condensate Saturation and Its Dependence on Connate Water Saturation in Water-Wet Rocks. // 64th SPE Annual Technical Conference and Exhibition, San Antonio, USA, October 8 - 11, 1969. SPE Paper 19695.

92. Danesh A., Krinis D., Henderson G.D., Peden J.M. Visual Investigation of Retrograde Phenomena and Gas Condensate Flow in Porous Media. // Revue de l'Institut Francais du Petrole. 1990. - Vol. 45. - № 1. - pp. 7987.

93. Edmister W.C. Applied Hydrocarbon Thermodynamics, Part 4: Compressibility Factors and Equations of State. // Petroleum Refiner. - 1958. -vol. 37. - p. 173.

94. Firoozabadi A. Thermodynamics of Hydrocarbon Reservoirs. New York: McGraw-Hill, 1999. - 354 p.

95. Jhavery B.S., Youngren G.K. Three-parameter modification of the Peng - Robinson equation of state to improve volumetric predictions // SPE Reservoir Engineering. - 1988. - V. 3. - P. 1033.

96. Lee B.I., Kesler M.G. A Generalized Thermodynamic Correlation Based on Three-Parameter Corresponding States. // AIChE Journal. - 1975. - vol. 21. - p. 510.

97. Michelsen M.L. Calculation of Phase Envelopes and Critical Points for Multicomponent Mixtures. // Fluid Phase Equilibria, 4, 1980, pp. 1-10.

98. Michelsen M.L. The Isothermal Flash Problem. Part I. Stability. // Fluid Phase Equilibria, 9, 1982 a, pp. 1-19.

99. Michelsen M.L. The Isothermal Flash Problem. Part II. Phase-Split Calculation. // Fluid Phase Equilibria, 9, 1982 b, pp. 21-40.

100. Nghiem L.X., Sammon P.H. A non-equilibrium equation-of-state compositional simulator. // SPE Reservoir Simulation Symposium, Dallas, USA, 8-11 June 1997. SPE 37980.

101. Onsager L. Reciprocal Relations in Irreversible Processes. I., Phys. Rev. 37, 405-426 (1931).

102. Pedersen K.S., Christensen P.L. Phase Behavior of Petroleum Reservoir Fluids. Taylor & Francis, Bota Raton, USA, 2006.

103. Pedersen K.S., Fredenslund Aa., Thomassen P. Properties of Oils and Natural Gases. - Houston, Texas: Gulf Publishing Co. - 1989. - 252 p.

104. Pedersen K.S., Thomassen P., Fredenslund Aa. Thermodynamics of Petroleum Mixtures Containing Heavy Hydrocarbons. 1. Phase Envelope Calculations by Use of the Soave-Redlich-Kwong Equation of State. // Industrial & Engineering Chemistry Process Design and Development. - 1984. - Vol. 23. - № 1. pp. 163-170.

105. Pedersen K.S., Thomassen P., Fredenslund Aa. Thermodynamics of Petroleum Mixtures Containing Heavy Hydrocarbons. 2. Flash and PVT Calculations with the Soave-Redlich-Kwong Equation of State. // Industrial &

Engineering Chemistry Process Design and Development. - 1984. - Vol. 23. - № 3. pp. 556-573.

106. Pedersen K.S., Thomassen P., Fredenslund Aa. Thermodynamics of Petroleum Mixtures Containing Heavy Hydrocarbons. 3. Efficient Flash Calculations Procedures Using the Soave-Redlich-Kwong Equation of State. // Industrial & Engineering Chemistry Process Design and Development. - 1985. -Vol. 24. - № 4. pp. 948-954.

107. Peng D.Y., Robinson D.B. A New Two-Constant Equation of State. // Industrial and Engineering Chemistry Fundamentals - 1976. - vol. 15. - pp. 59-64.

108. Salehi A., Voskov D., Tchelepi H. Thermodynamically consistent transport coefficients for upscaling of compositional processes. // SPE Reservoir Simulation Symposium, Woodlands, Texas, USA, 18-20 Feb. 2013. SPE 163576-MS.

109. Schlumberger Eclipse. Technical Description, ver. 2008.1.

110. Sigmund P.M., Dranchuk P.M., Morrow N.R., Purvis R.A. Retrograde condensation in porous media. // SPE Journal, 1973, №2, pp. 93-104.

111. Sim W.J., Daubert T.E. Prediction of Vapour-Liquid Equilibria of Undefined Mixtures. // Industrial & Engineering Chemistry Process Design and Development. - 1980. - vol. 19. - pp. 386-393.

112. Soave G. Equilibrium Constants from a Modified Redlich - Kwong Equation of State. // Chem. Eng. Sci., 1972, vol. 27, pp. 1197-1203.

113. Wilson G.M. A Modified Redlich-Kwong Equation of State, Application to General Physical Data Calculations. // Paper 15c presented at the 1969 AIChE Natl. Meeting, Cleveland, Ohio.

114. Wheaton R.J. Treatment of Variation of Composition with Depth in Gas-Condensate Reservoirs. // SPE Res. Eng. - 1991, May. - p. 239.

115. Whitson C.H. Characterizing Hydrocarbon Plus Fractions. // SPE Journal. - 1983. - August. - pp. 683-694.

116. Whitson C.H., Brule M.R. Phase behavior. / SPE Monograph (Henry L. Doherty) Series, Vol. 20 - SPE, Richardson, Texas USA, 2000. - 233 p.