Моделирование диодных и триодных систем на основе полевых лезвийных катодов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат физико-математических наук Фоменко, Марина Георгиевна

• Фоменко, Марина Георгиевна
• кандидат физико-математических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Фоменко, Марина Георгиевна

ВВЕДЕНИЕ.

Глава .1.

МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ И РАСЧЕТА СИСТЕМ НА ОСНОВЕ ПОЛЕВЫХ КАТОДОВ.

Глава 2.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИОДНЫХ СИСТЕМ

§2.1 Метод парных интегральных уравнений.

§2.2 Математическая модель диодной системы: катод с острой кромкой, анод - часть сферы.

2.2.1 Постановка задачи.

2.2.2 Математическая модель.

2.2.3 Решение граничной задачи задачи.

2.2.4 Численный эксперимент.

2.2.5 Расчет напряженности электростатического поля.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование диодных и триодных систем на основе полевых лезвийных катодов»

В течение последних лет проблемы низкополевой электронной эмиссии из нанострук-турированных материалов привлекают все возрастающее внимание исследователей во всем мире. Особое место в этих исследованиях занимают углеродные материалы. Открытие нанотрубок относится к наиболее значительным достижениям современной науки. Низкополевая электронная эмиссия происходит из наноразмерно-го, проводящего электрический ток образования, окруженного изолирующей фазой или вакуумом. Высокая эмиссионная способность такого нанообъекта определяется не только геометрическим фактором усиления электрического поля, но и пониженным потенциальным барьером для туннелирования электронов в вакуум из этой области. Полевая эмиссия является наиболее экономичным видом эмиссии свободных электронов, а это дает возможность создания новых поколений эффективных электронных приборов с новыми потребительскими свойствами. Среди актуальных задач современной наноэлектроники важное место отводится созданию стабильных полевых эмиссионных (автоэмиссионных) катодов, способных длительное время работать в условиях высокого технического вакуума (Ю-7 - 10~6 мм рт. ст.). Преимущества полевых эмиссионных катодов (ПЭК) по сравнению с другими видами источников свободных электронов хорошо известны. К их числу относятся: отсутствие накала, высокая плотность тока, устойчивость к колебаниям температуры, малая чувствительность к внешней радиации, безынерционность, экспоненциально высокая крутизна вольт-амперных характеристик. Совокупность этих свойств обусловливает перспективность использования ПЭК в различных электронных приборах, таких, как электронно-лучевые приборы, в частности, в полевом электронном микроскопе, сканирующем туннельном микроскопе. Основная трудность в создании стабильных ПЭК состоит в том, что полевая эмиссия чрезвычайно чувствительна к изменению геометрии катода и состоянию его поверхности. В зависимости от конкретной конструкции и режима эксплуатации ПЭК различные процессы, происходящие на его поверхности, такие, как ионная бомбардировка, пондемоторные нагрузки, поверхностная миграция, приводят к ряду эффектов, изменяющих режим их работы. Кроме того, необходимо отметить, что непрерывно возрастающие требования к качеству проектируемых изделий приводят к необходимости учета все более сложных элементов моделируемых объектов. Применительно к математическим моделям это, прежде всего, относится к решению задач в трехмерной постановке. Детальный количественный анализ таких моделей необходим при сравнении теории и эксперимента. Он становится важным элементом проектирования, позволяя предварительно проанализировать возможности новых приборов. Поэтому задача разработки математических моделей эмиссионных систем на основе полевых катодов является, несомненно, актуальной.

Результаты первых исследований углеродных наноматериалов указывают на их необычные свойства. Так, нанотрубки с открытым концом проявляют капиллярный эффект и способны втягивать в себя расплавленные металлы и другие жидкие вещества. Реализация этого свойства открывает перспективу создания проводящих нитей диаметром порядка нанометра, которые могут стать основой электронных устройств наиометровых размеров. Согласно многочисленным теоретическим расчетам электрические свойства индивидуальной нанотрубки в значительной степени определяются ее хиральностью. Высокая механичческая прочность наноматериалов в сочетании с их электропроводностью дает возможность использовать их в качестве зонда в сканирующем микроскопе, предназначенном для исследования мельчайших поверхностных неоднородностей, что на несколько порядков повышает разрешающую способность приборов подобного рода. Значительные перспективы имеет применение наноматериалов в химической технологии. Одно из возможных направлений подобного рода, основанное на высокой удельной поверхности и химической инертности, связано с получением разнообразных полимерных нанокомпозитов, используемых в приборо- и машиностроении, электронике, электротехнике и других отраслях народного хозяйства.

К настоящему времени в литературе (в первую очередь в патентной) описано немало конструкций ПЭ катодов на основе углеродных волокон. Так, в патенте США №4728851 описан ПЭ катод в эмиттирующем устройстве с функцией памяти, состоящий из одного углеродного волокна диаметром порядка 2 мюм с эмиттирующей вершиной, заостренной коронным разрядом до диаметра 2 мюм. патент США №4272699 описывает ПЭ катод для импульсного электронного источника. Катод состоит из жгута углеродных волокон диаметром от 2 до 100 мюм каждое с эмиттирующими поверхностями, полученными простым обрезанием волокон, а не заострением с помощью какой-либо специальной процедуры. Одним из последних патентов в этой области и наиболее полным является патент США №5588893 , описывающий ПЭ катод и метод его изготовления. Весьма обнадеживающими результаты были получены к настоящему времени при использовании радиационных технологий создания или обработки ПЭ катодов из массивных углеродных пластин высокоориентированного пиролитического графита (ВОПГ).

Одномерные наноструктуры, такие, как металлические или полупроводниковые нанопроволочки, углеродные нанотрубки, а также углеродные нанотрубки, наполненные металлическими или полупроводниковыми нанопроволочками, привлекают к себе значительный интерес в связи с наличием у них уникальных электрических, магнитных, механических, оптических и других свойств, отличных от свойств массивных материалов. В настоящее время наблюдается рост числа исследований, направленных на получение, установление физико-химических характеристик и поиск путей наиболее эффективного практического применения углеродных нанотрубок (УНТ) и металлонаполненных углеродных нанотрубок (МУНТ). За последние годы внимание сфокусировалось на получении больших массивов ориентированных УНТ и МУНТ в связи с проявлениями у них хороших эмиссионных свойств. Высокие эмиссионные характеристики УНТ определяются в первую очередь существенным значением отношения длины к диаметру УНТ, характеризующим эти объекты. Благодаря этому электрическое поле в окрестности УНТ в сотни раз превышает среднее по объему значение, оцениваемое как отношение падения напряжения к величине межэлектродного промежутка. В результате эмиссионные свойства УНТ проявляются при более низких значениях приложенного напряжения по сравнению с традиционно используемыми эмиссионными катодами, изготовленными на основе макроскопических металлических острий. Это открывает возможность создания мониторов и катодолюминесцентных источников света на основе УНТ и МУНТ, которые будут характеризоваться более низкими значениями напряжения питания и уровня энергопотребления по сравнению с существующими приборами аналогичного назначения.

Цель диссертационной работы.

Целью работы являлась разработка математических моделей полевых эмиттеров, позволяющих описывать диодные и триодные эмиссионные системы. Практическая реализация поставленной цели потребовала решения нескольких взаимообусловленных и взаимодополняющих задач:

1. Разработка оригинальных физических моделей осесимметричных диодных и триодной электронно-оптических систем на основе лезвийного полевого электронного катода.

2. Создание математических моделей данных систем.

3. Расчет эмиссионных характеристик систем формирования электронного пучка с учетом их особенностей.

В процессе исследования были решены следующие задачи:

1. Разработана математическая модель диодной эмиссионной системы с плоским анодом и полевым катодом с острой кромкой.

2. Разработана математическая модель диодной электронно-оптической системы на основе электронного катода с торообразным краем.

3. Разработана математическая модель диодной системы с анодом в виде сферической диафрагмы с отверстием.

4. Разработана математическая модель триодной эмиссионной системы с модулятором, представляющий собой плоскую диафрагму с круговым отверстием.

5. Создан комплекс программ, реализующий математические модели электронных пушек полевых катодов.

Методы исследования.

В работе основными методами исследования являются методы математической физики, компьютерного моделирования и численного эксперимента.

Научная новизна.

Все полученные результаты, выносимые на защиту получены впервые и являются новыми. В настоящей работе представлены математические модели для расчета электростатического потенциала в следующих системах: -катод с острой кромкой, анод - часть сферы; -катод с кромкой в виде тора, анод - часть сферы; -катод - часть сферы, анод - диафрагма в виде усеченной сферы; -триодная система с модулятором.

Практическая значимость.

Практическая значимость заключается в возможности использования полученных результатов при разработке приборов эмиссионной нано- и микроэлектроники. Все изложенные в диссертации результаты получены автором лично или при его непосредственном участии и имеют прикладное значение. Предложенные модели позволяют производить расчет основных параметров приборов и устройств, для которых острийные эмиссионные системы являются основным элементом (инжекторы электронных ускорителей, сканирующие электронные микроскопы, высокочастотные генераторы, плоские дисплеи и т.д.).

Апробация работы.

Основные результаты докладывались и обсуждались на 39-й и 40-й международных конференциях студентов и аспирантов "Процессы управления и устойчивость "(СПб, СПбГУ, факультет ПМ-ПУ, 2008, 2009 гг.); международных семинарах "Beam Dynamics Optimization"(СПб, 2008г.); Всероссийской конференции, посвященной 80-летию со дня рождения В.И. Зубова «Устойчивость и процессы управления» (Санкт-Петербург, 2010). Результаты диссертационной работы неоднократно докладывались на заседаниях кафедры моделирования электромеханических и компьютерных систем факультета Прикладной математики - процессов управления Санкт-Петербургского государственного университета.

Публикации.

По материалам публикации опубликованы 5 работ, 2 из которых в изданиях, входящих в перечень рецензируемых научных журналов, рекомендованных ВАК РФ.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Объем работы составляет 104 страниц, среди которых 10 таблиц и 9 рисунков. Список литературы включает 125 наименования.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Фоменко, Марина Георгиевна

Основные результаты работы

1. Разработана методика расчета электронно-оптических систем с характерными размерами элементов, отличающихся на несколько порядков, дающая удовлетворительное описание распределения электростатического потенциала.

2. Поставлена и решена задача расчета осесимметричных систем на основе полевых катодов с острой кромкой, с торообразным краем, анодом в виде сферической диафрагмы с отверстием.

3. Представлена и реализована математическая модель триодной системы с модулятором, представляющий собой плоскую диафрагму с круговым отверстием.

4. Создан комплекс программ, позволяющий провести численный расчет распределения электростатического потенциала для катода с острой кромкой.

Заключение

Работа любого катода определяется не только фундаментальными — внутренними физическими процессами, но и внешними — в частности, системой специальных электродов, которые вместе с катодом составляют ЭОС соответствующего электровакуумного прибора и позволяющих при приложении к ним необходимых напряжений обеспечить фокусировку и транспортировку электронного пучка, эмиттируемого катодом.

В данной работе предложены математические модели электронно опти ческих систем, представляющих собой электронные пушки с полевыми катодами. В качестве катодов рассматриваются Разработанные математические модели позволяют адекватно описывать распределение потенциала и напряженности электрического поля в использующихся на практике системах.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Фоменко, Марина Георгиевна, 2012 год

1. Антоненко О .Ф. Численное решение задачи для незамкнутых поверхностей вращения. //Вычислительные системы. Новосибирск:Изд-во ИМ СО АН СССР. 1964. Вып.12. С.39-47.

2. Антонов В. А., Баранов А. С. Аналитическое представление потенциала однородного эллиптического конуса. //ЖТФ. 2001. Т.71(10). С.8-12.

3. Апресян Л. А., Власов Д. В. , Власова Т. В. и др Синтез углеродных наново-локон и нанотрубок в реакторе с активированным водородом. //ЖТФ. 2006. Т.76(12). С.92-97.

4. Бат-раков А. В., Пегелъ И. В., Проскуровский Д. И. Органичение плотности тока автоэлектронной эмиссии пространственным зарядом эмитированных электронов. //Письма в ЖТФ. 1999. Т.25(11). С.78-82.

5. Бердиков А. С., Галлъ Л. Н. Саченко В. Д. и др Методы мделирования и программное обеспечение для разработки ионно-оптических систем источников ионов масс-спектрометров. //Научное приборостроение. 2003. Т.13(4). С. 3-21.

6. Бердников А. С. Расчет трехмерных электростатических полей методом граничных элементов с выделением сингулярности ядра около поверхностей электродов. //Научное приборостроение. 2004. Т.14(4). С.20-38.

7. Бернацкий Д. П., Чернышев А. В., Иванов-Омский В. И., Павлов В. Г. Эмиссия отрицательных ионов при полевой электронной эмиссии из аморфного углерода. //Письма в ЖТФ. 2001. Т.27(15). С.62-66.

8. Бобков А. Ф., Давыдов Е. В., Зайцев С. В. и др Некоторые аспекты использования углеродных материалов в автоэлектронных эмиссионных катодах. //ЖТФ. 2001. Т.71(6). С.95-103.

9. Бондаренко Б. В., Макуха В. И., Шешин Е. П. //Электронная техника. Сер.1. Электроника СВЧ. 1984. Вып.4. С.44-48.

10. Бочаров Г. С., Елецкий А. В. Влияние экранировки на эмиссионные характеристики холодных катодов на основе углеродных нанотрубок. //ЖТФ. 2005. Т.75(7). С. 126-130.

11. Бочаров Г. С., Елецкий А. В. Тепловая неустойчивость холодной полевой эмиссии углеродных нанотрубок. //Журнал технической физики. 2007. Т.77(4). С.107-112.

12. Бочаров Г. С., Елецкий А. В. Влияние экранировки на эмиссионные характеристики холодных полевых катодов на основе углеродных нанотрубок. //ЖТФ. 2005. Т.75(7). С.126-130.

13. Бродский А. М. Гуревич Ю. Я. Теория электронной эмиссии из металлов. М.: Наука, 1973.

14. Верланъ А. Ф., Сизиков В. С. Интегральные уравнения: методы, алгоритмы, программы. К., 1986. 732 с.

15. Виноградова Е. М. Математическое моделирование электронно-оптических систем. СПб. 2005. 112с.

16. Власов А. Т., Шапиро Ю. А. Методы расчета эмиссионных электронно-оптических систем. Л. Машиностроение. 1974.

17. Галлъ Л. Н., Шерешевский А. М. Использование траектографа Т-10 для моделирования оптических систем масс-спектрометров. //Сб."Физическая электроника". Госатомиздат. 1962. С.8-13.

18. Гобсон Е. В. Теория сферических и эллипсоидальных функций. М. 1952. 476с.

19. Годунов С. К., Роменский Е. И., Чумаков Г. А. Построение разностных сеток в сложных областях с помощью квазиконформных отображений. Новосибирск. Наука. Сиб.отд-ние, 1990. с. 75-83.

20. Гордион И. М., Токман И. Д. Задача электростатики для сжатого сфероида в поле точечного заряда. //ЖТФ. 1997. Т.67(2). С.121-122.

21. Демин С. К., Сафронов С. И., Тарасов Р. П. Численный анализ и синтез электронно-оптических систем сложной структуры.I. //ЖТФ. 1998. Т.68(2). С.97-103.

22. Демин С. К., Сафронов С. И., Тарасов Р. П. Численный анализ и синтез электронно-оптических систем сложной структуры.П. //ЖТФ. 1998. Т.69(7). С.126-129.

23. Денисова Т. В., Проценко В. С. Электростатическая задача для плоского экс-цетричного кольца. //ЖТФ. 1998. Т.68(12). С. 104-106.

24. Дьячков П. Н. Углеродные нанотрубки. Строение, свойства, применение. М.:Бином.Лаборатория знаний. 2006. 296с.

25. Егоров Н. В., Виноградова Е. М., Долгов С. Л. Расчет электростатического потенциала в многоострийных и одноострийных полевых системах. // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 10: Прикладная математика, информатика, процессы управления. 2007. Вып.1. С.29-37.

26. Егоров Н. В., Виноградова Е. М. Математическое моделирование диодной системы на основе полевого эмиттера. // Журнал технической физики. 2011. Т.81. Вып.9. С. 1-5.

27. Егоров Н. В., Виноградова Е. М. К расчету диодной пушки на основе полевого электронного катода. // Радиотехника и электроника. 2002. Т.47. № 3. С.369-371.

28. Егоров Н. В., Виноградова Е. М. Математическое моделирование электронной пушки на основе полевого электронного катода. / / Радиотехника и электроника. 2004. Т.49, № 2. С.251-256.

29. Егоров Н. В., Виноградова Е. М., Баранов Р. Ю. Математическое моделирование катодного узла полевой электронной пушки. // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 10: Прикладная математика, информатика, процессы управления. 2006. Вып.З. С.3-9.

30. Егоров Н. В., Виноградова Е. М., Баранов Р. Ю. Расчет электростатического поля системы соосных аксиально-симметричных электродов. // Радиотехника и электроника. Т.52. № 2. 2007. С.212-217.

31. Егоров Н. В., Виноградова Е. М., Кримская К. А. Расчет электростатического поля системы сферических сегментов. // ЖТФ. 2008. Т.78. Вып.8. С.128-131.

32. Елец Ю. П. Система двух диэлектрических цилиндров с источниками зарядов. Расчет электрического поля.1 //ЖТФ. 2005. Т.75(11). С.1-10.

33. Елец Ю. П. Задача электростатики для сжатого сфероида, расположенного между двумя плоскостями. //Энергетика. 2000. Вып.2. С.127-131.

34. Елецкий А. В. Углеродные наноструктуры и их эмиссионные свойства. //Успехи физических наук. 2002. Т. 172(4). С.401-438.

35. Елецкий А. В., Смирнов Б. М. Фуллерены и структуры углерода. //УФН. 1995. Т. 165(9). С.977-982.

36. Елинсон М. И., Васильев Г. Ф. Автоэлектронная эмиссия. М.:Физматгиз, 1958.

37. Елинсон М. И., Васильев Г. Ф. Ненакаливаемые катоды. М.:Наука. 1974. 278с.

38. Зубов В. И. Динамика управляемых систем. Учеб. пособие для вузов. М.: Вы-чш. школа, 1982.

39. Зубов В. И. Колебания и волны. Учеб. пособие для вузов. Л.: Изд-во ЛГУ, 1989.

40. Иванов В. Я., Шевченко С. И. О расчете плоских электростатических полей в приборах, имеющих области, заполненные объемным зарядом. //Научное приборостроение. 1999. Т.9(4). С.88-94.

41. Ильин В. П. Численные методы решения задач электрофизики. М.-Наука. 1985. 336с.

42. Иоссель Ю. Я., Кочанов Э. С., Струнский М. А. Расчеты электрической емкости. Л.:Энергоиздат. 1981. 288с.

43. Капчинский И. М. Теория линейных резонансных ускорителей: Динамика частиц. М.:Энергоиздат, 1982.

44. Келъман В. М., Уткин К. Г., Логинова Л. Н. Упрощенная конструкция установки с резиновой мембраной для определения траекторий заряженных частиц в присутствии объемного заряда. //ЖТФ. 1957. Т.27(7). С.2092-2096.

45. Келъман В. М., Явор С. Я. Электронная оптика. Л.:Наука. 1968. 488с.

46. Кирштейн П. Т., Карно Г. С.,Уотерс У. Е. Формирование электронных пучков. Пер. с англ. М.:Мир. 1970. 506с.

47. Колтон Д., Кресс Р. Методы интегральных уравнений в теории рассеяния. М. 1987.

48. Ксенофонтов В. А., Гурин В. А., Колосенко В. В., Михайловский И. М. и др. Низкотемпературная полевая ионная микроскопия углеродных нанотрубок. //Физика низких температур. 2007. Т.ЗЗ(Ю). С.1128-1131.

49. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Электродиманика сплошных сред. М.:Наука. 1982. 620с.

50. Лебедев Н. Н. Специальные функции и их приложения. М. 1963. 358с.

51. Лебедев Н. И., Скалъская И. П., Уфлянд Я. С. Сборник задач по математической физике. М. 1955. 420с.

52. Левин М. Л. Жизнь, воспонимания, творчество. Нижний Новгород:ИПФ РАН. 1995. 464с.

53. Левин М. Л., Муратов Р. 3. Проводящий эллипсоид в низкочастотном электромагнитном поле. //ЖТФ. 1977. Т.47(12). С.2464-2471.

54. Левин Г. Э, Прудковский Г. П. Траектографы-автоматы, производящие расчет и построение траекторий заряженных частиц. //ПТЭ. 1962. Вып.1. С.62-74.

55. Маслов В. И. Многочастичные процессы при полевой электронной эмиссии из структурированного углерода. //Письма в ЖТФ. 2007. Т.33(24). С.76-85.

56. Мутул М. Г. (Фоменко М. Г.), Виноградова Е. М., Егоров Н. В., Шэнъ Чэ-Чоу Расчет электростатического потенциала диодной системы на основе полевого катода с острой кромкой. // Журнал технической физики. 2010. Т.80. Вып.5. С. 1-4.

57. Неганов Л. А., Сыровой В. А., Цхай В. Н. Расчет и экспериментальное исследование электронной пушки технологического назначения. //Радиотехника и электроника. 1990. Уо1.35(10). Р.2146-2155.

58. Никулин Н. М., Ясинская Е. В. Получение и исследование холодных эмиттеров на основе углеродных наноструктур. //Вестник РГУ им. И.Канта. 2006. Вып.4. С.63-67.

59. Никулин Н. М., Ясинская Е. В. Сравнительный анализ эмитеров на основе углеродных наноструктур.//Известия КГТУ. 2004. Вып.5. С. 186-190.

60. Объедков А. М., Зайцев А. А., Домрачее Г. А. и др МОСУБ-синтез и исследование эмиссионных свойств германийнаполненных углеродных нанотру-бок. //Вестник Нижегородского университа им. Н.И.Лобачевского. 2007. Вып.1. С.83-85.

61. Орлов Б. И., Шахматова И. П. О расчете электростатических полей с особенностью вблизи электродов. Методы расчета электронно-оптических систем. М.:Наука. 1977. С.162-168.

62. Павлов В. Г. Влияние объемного заряда эмиттированных электронов на полевую электронную эмиссию. //ЖТФ. 2004. Т.74(12). С.72-79.

63. Пирс Дж. Р. Теория и расчет электронных пучков. М.'Советское радио, 1956.

64. Птицын В. 9., Комяк Н. И., Кольцов С. Н. О влиянии поля пространственного заряда эмиттируемых электронов на процесс термополевой эмиссии. //Доклады РАН. 1998. Т.363(4). С.319-321.

65. Рассадин В. В. Расчет электрического поля в периодических структурах линейных ускорителей ионов. Система линейных ускорителей и испрользование пучков заряженных частиц. М.: Изд-во МИФИ. 1987. С.41-45.

66. Силадъи М. Электронная и ионная оптика. Пер. с англ. М.:Мир. 1990. 639с.

67. Смайт В. Электростатика и электродинамика. М.:ИЛ. 1954. 604с.

68. Суворов А. Л., Шешин Е. П., Протасенко В. В. и др Микрошероховатые плоские автоэмиссионные катоды из графита, полученные радиационным способом. //ЖТФ. 1996. Т.66(7). С.156-161.

69. Сыровой В. А. Расчет формирующих электродов в оптике осесимметричных электронных пучков. //Радиотехника и электроника. 1994. Т.39(4). С.666-687.

70. Сыровой В. А. Расчет формирующих электродов в оптике плоских электронных пучков. //Радиотехника и электроника. 1994. Т.39(3). С.481-502.

71. Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. М. 1972. 735с.

72. Углеродные волокна. Под ред. С.Симамурьио. М.:Мир. 1987.

73. У санов Д. А., Яфаров Р. К. Исследования автоэлектронной эмиссиииз наноуг-леродных материалов. Изд-во Сарат. ун-та. 2007. С.23-30.

74. Уфлянд Я. С. Метод парных уравнений в задачах математической физики. Л.: Наука. 1977.

75. Физика и технология источников ионов. Под ред. Я.Брауна. Пер. с англ. М.:Мир. 1998. 496с.

76. Фишер Р., Нойман У. Автоэлектронная эмисия полупроводников:Новое в исследовании автоэлектронной эмиссии полупроводников. Пер. с нем. М.: Наука, 1971.215с.

77. Фоменко М. Г., Егоров Н. В., Клемешев В. А. Расчет электростатического потенциала эмиссионной системы с полевым катодом. //Вестн. С.-Петерб. унта. Сер. 10: Прикладная математика, информатика, процессы управления. 2010. Вып.2. С.39-46.

78. Фурсей Г. Н. Автоэлектронная эмиссия. //Соровский образовательный журнал. 2000. Т.6(11). С.96-103.

79. Хокин Р., Иствуд Дж. Численное моделирование методом частиц. М.:Мир. 1987. 637с.

80. Хокс П., Каспер Э. Основы электронной оптики. М.:Мир. 1993. Т.1. 551с.

81. Цырлин Л. Э. Избранные задачи расчета электрических и магнитных полей. М.: Сов.радио. 1977.

82. Шевченко С. И. Алгоритм получения предельной точности в электростатических расчетах элементов электронно- и ионно-оптических приборов, имеющих плоскую симметрию. //Научное приборостроение. 1997. Т7(1-2). С.45-53.

83. Шевченко С. И. О расчете акисально-симметричных электростатических полей в областях, заполненных объемным зарядом. //Научное приборостроение. 2002. Т.12(2). С.23-29.

84. Шешин Е. П. Структура поверхности и автоэмиссионные свойства углеродных материалов. М.:Изд-во МФТИ. 2001. 288 с.

85. Шушкевич Г. Ч. Электростатическое поле тонкой незамкнутой сферической оболочки и тора. //ЖТФ. 1998. Т.68(7). С.1-6.

86. Шушкевич Г. Ч. Электростатическая задача для тонкой незамкнутой эллипсоидальной оболочки и диска. //ЖТФ. 1999. Т.69(2). С.1-5.

87. Шушкевич Г. Ч. Электростатическая задача для тора и диска. //Журнал технической физики. 1997. Т.67(4). С.123-126.

88. Шушкевич Г. Ч. Электростатическая задача для тора, расположенного внутри бесконечного цилиндра. //ЖТФ. 2004. Т.74(5). С.20-23.

89. Якушев Е. М., Сапаргалиев А. А., Еленгеев А. К. Общая теория пространственной и времяпролетной фокусировки заряженных частиц в стационарных электромагнитных полях. //Журнал технической физики. 1985. Т.55(7). С. 12911299.

90. Яфаров Р. К. Получение наноалмазных композиционных материалов в плазме микроволного газового разряда низкого давления. //Журнал технической физики. 2006. Т.76(1). С.42-48.

91. Borgonjen Е. G., van Bakel G. Р., Hagen С. W., Kruit P. A novel vacuum electron source based on ballistic electron emission. 1997. Vol.111.P.165-179.

92. Chyr I., Steck A. J. GaN focused ion beam micromachining with gas-assisted etching. //J. Vac. Sei. Technol. 2001. В 19. P.2547-2550.

93. Dean К. A., Chalamala В. R. Ultrasharp tips for field emission applications prepared by the vapor-liquid- solid growth technique. //J.Vac. Sci. Technol. 2003. Vol.B21(2). P.868-872.

94. Dyke W. P., Trolan J. K., Dolan W. W., В ernes G. THe field emission:fabrication, electron microscopy, electric field calculationsm. // Journal of Applied Physics. 1953. Vol.24(2). P.305-316.

95. Egorov N. V., Vinogradova E. M. Emissing and electron-optical processes modeling for electron gun with field cathode. // Динамика и оптимизация пучков. Труды Шестого междунар. совещания. Саратов.: Изд-во Сарат. ун-та. 2000. С.28-31.

96. Egorov N. V., Vinogradova Е. М. Mathematical model of electron gun on the field emission electron cathode basis. // Vacuum. Vol.57. 2000. Pp.267 281.

97. Egorov N. V., Vinogradova E. M. Mathematical modeling of the electron beam formatting systems on the basis of field emission cathodes with various shapes. // Vacuum. Vol.72. 2004. Pp.103 111.

98. Filip V., Nicolaescu D., Oknyama F. Analysis of microwave generation by field emitter electrons moving in crossed electric, magnetic field. 1997. Vol.111, P. 185193.

99. Fowler R. IL. Nordheim L. Electron emission in intense electric fields. // Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Containing Papers of a Mathematical, Physical Character. 1928. Vol.ll9(781). P.173-181.

100. Gierak J., Septier A., Vien C. Design and realization of a very high-resolution FIB nanofabrication instrument. //Nucl. Instr. and Meth. 1999. A 427. P.91-98.

101. Glaser W. Gnendlagen der Elektronenoptik. Wien. 1952. 700p.

102. Gomer R. Field Emission and Fields Ionization. Harvard Univ.Press. 1993. P.221-225.

103. Gulyaev Yu. V., Chermozatonskii L. A. et. al The use of carbonaceous materials as field-emission cathodes. //7lh Internat. Vacuum Microelectronics Conf. 1994. P.322-325.

104. Gulyaev Yu. V., Chermozatonskii L. A. et. al Carbon nanotube films as electron field emitters. //J.Vac.Sci.Technol. 1996. Vol.B14(3). P.2080-2083.

105. Itoh J. Development, applications of field emitter arrays in Japan. 1997. Vol.111.P.204-212.

106. Jensen K. L., ZAidman E. G., Kodis M. A. Proton assisted field emission from a silicon emitter. //AIP Conf. Proc. 1997. Vol.391. P.95-100.

107. Kaftanov 7. S., Suvorov A. L., Sheshin E. P. United States Patent №5588893. 1998.

108. Kuzumaki T., Takamura Y., Tchinóse H., Horike Y. Cleavage of oxidized guanine nucleotide and ADP sugar by human NUDT5 protein. //Appl. Phys. Lett. 2001. Vol.78. P. 3699-3707.

109. Kazuyuki Ozaki, Toshimi Ohye, Nobuaki Tamura, Yoshiki Uchikawa Computation of field distribution on the emitter tip using the surface charge metod / / Journal of Electron Microscopy. 1981. Vol.30(4). P.281-291.

110. Ostrom A. G. J. Validity of fowler-nordheim model for field electron emission. //Philips Research Reports Supplement. 1966. Vol.1. P.l-162.

111. Poole J. B. Electron guns, state of art. //Nuclear Instruments, Methods in Physical Research. 1981. Vol.A(187). P.241-244.

112. Pritsin V. E., Tregubov V. F. A high power density submicron electron beam source. //Program and Abstracts of 47 Int. Field Emission symposium. 2001. P. 16-18.

113. Ressier L., Grisolia J., Martin C. et. al Fabrication of planar cobalt electrodes separated by a sub-10nm gap using high resolution electron beam lithography with negative PMMA. //Ultramicroscopy. 2007. Vol.107. P. 985-988.

114. Robert A. Lee, Partik W. Leech Optical image formation using surface relief micrographic picture elements. //Microelectronic Engineering. 2007. Vol.84. P.669-672.

115. Roques S., Denizart M., Sonier F. Tetrode field emission guns for electron microscopy. //Optic. 1983. Vol.61(l). P.51-66.

116. Saito Y., Hata K., Takakura A. et. al The Influence of Different Atmosphere Gases on the Growth and Structure of Double-Walled Carbon Nanotubes. //Physica. 2002. Vol.B323. P.30-33.

117. Singh B. M., Rokne J., Dhaliwal R. S. The study of triple integral equations with generalized Legendre functions. // Abstract and Applied Analysis. 2008. Vol.35. P.257-269.

118. Taflove A. Emerging applications for fd-td computation. //Institute of Electric, Electronic Engeneering on Computer Science, Engineering. 1995. Vol.2(14). P.24-34.

119. Wait ¥., Bettiol A. A., van Kan J. A. et. al Ion beam lithograthy and nanofabrication a review. //International Jour, of Nanoscience. 2005. Vol.4(3). P.269-289.

120. Watt F., Breese M. B. Bettiol A. Proton beam writing:review. //Materials today. 2007. Vol.10(6). P.20-29.