Модели рационального размещения скважин на газовых залежах сложного геологического строения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Абдикадыров, Бауыржан Амирбекович

• Абдикадыров, Бауыржан Амирбекович
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Абдикадыров, Бауыржан Амирбекович

Введение.

Глава 1. Анализ предшествующих исследований по моделированию размещения скважин на месторождениях углеводородов.

1.1. Проблемы размещения скважин при разработке нефтяных и газовых месторождении.

1.2. Краткий обзор предыдущих исследований по проблемам размещения скважин на залежах нефти и газа.

1.3. Анализ современных программных средств по размещению скважин.

1.4. Выводы.

Глава 2. Разработка и исследование моделей рационального размещения скважин на залежах углеводородов.

2.1. Постановка и математическая формулировка задачи размещения скважин на газовой залежи.

2.2. Исследование основной модели размещения в частных случаях.

2.2.1. Размещение скважин в случае, когда число скважин равно числу блоков.

2.2.2. Размещение скважин в случае, когда учитываются только запасы блоков.

2.2.3. Модификация основной модели размещения при представлении залежи трехмерной областью.

2.3. Модель размещения нагнетательных скважин на нефтяной залежи и модель кустования скважин.

2.4. Выбор рационального количества скважин и кустов для залежей газа.

2.4.1. Постановка задачи.

2.4.2. Оценка предельного значения конечной газоотдачи.

2.4.3. Оптимизация технологических параметров разработки и конструкции скважин.

2.5. Выводы.

Глава 3. Численное исследование и применение моделей размещения скважин.

3.1. Пример размещения скважин для газовой залежи, представленной однородным пластом.

3.2. Сравнение предлагаемого подхода к размещению скважин с процедурами, реализованными в программном комплексе ECLIPSE.

3.3. Размещение горизонтальных скважин на примере валанжинской залежи газоконденсатного месторождения Западной Сибири.

3.4. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Модели рационального размещения скважин на газовых залежах сложного геологического строения»

Целью настоящей диссертационной работы является разработка процедур формирования рационального размещения скважин в продуктивной залежи, основанных на тесном взаимодействии моделей фильтрации и оптимизации, на учете измеряемых и рассчитываемых природных и технологических параметрах, на использовании опыта и интуиции специалистов.

Достижение сформулированной цели, в свою очередь, является одним из необходимых условий создания качественных проектов разработки как нефтяных, так и газовых (газоконденсатных) залежей.

Для достижения поставленной цели необходимо:

1) провести анализ существующих процедур формирования схем размещения скважин на залежах углеводородов для выявления проблем, возникающих при использовании таких процедур;

2) разработать математическую формулировку задач размещения эксплуатационных скважин;

3) разработать алгоритмы формирования исходной информации, необходимой для решения поставленных задач;

4) провести теоретическое и численное исследование предлагаемых моделей и алгоритмов для проверки их работоспособности.

Как следует из приведенного списка задач, предметом исследования в работе являются математические аспекты проблемы рационального размещения заданного числа скважин па газовой или газоконденсатной залежи. Предлагается подход, основанный на формулировке задач размещения скважин в виде модели линейного целочисленного программирования, что позволяет для ее решения применять стандартные методы дискретной оптимизации. В качестве критериев рационального размещения скважин предлагается использовать эвристические правила, испытанные многолетней практикой разработки месторождений углеводородов. В работе предлагаются различные способы формализации этих правил. Примеры решения сформулированных задач оптимизации иллюстрируют возможности предлагаемого подхода.

Поиск рационального размещения скважин относится к числу основных проблем, решаемых на стадии проектирования разработки месторождений нефти и газа. Решение этой проблемы, в конечном итоге, направлено на обеспечение максимальных объемов добычи углеводородных ресурсов, что вызывает необходимость в учете значительного числа природных факторов. Поэтому возможны ситуации, когда в помощь специалистам требуется привлечение формализованных алгоритмов формирования и выбора рационального размещения скважин, которые позволяют учесть и экспертную информацию (опыт и интуицию специалистов), и информацию, содержащуюся в геолого-математических моделях продуктивных пластов. Настоящая работа посвящена построению таких алгоритмов.

Анализу предшествующих исследований посвящена первая глава настоящей работы. Во второй главе предлагаются постановки и математические формулировки задач размещения добывающих и нагнетательных скважин, разработаны алгоритмы формирования исходных параметров поставленных задач, проведено теоретическое исследование предлагаемых моделей и алгоритмов. В третьей главе приведены результаты численного исследования разработанных моделей и алгоритмов, сравнения их эффективности с существующими алгоритмами автоматизированного размещения скважин, а также результаты применения предлагаемого подхода к размещению скважин для реального объекта газодобычи. Следует отметить, что все приведенные в работе примеры относятся к применению предлагаемого подхода для размещения добывающих скважин на газоносной площади.

Часто проблему рационального размещения скважин сводят к поиску оптимальной плотности сетки скважин (см., например, работу [33]).

Очевидно, что такая трактовка рационального размещения скважин не является всеобъемлющей. Например, при существенной изменчивости фильтрационно-емкостных свойств пласта по площади и объему, а также при сложной геометрической форме продуктивной площади приходится использовать неравномерные (нерегулярные) сетки, учитывающие в большей степени неоднородность пласта и его геометрию. В этом случае поиск оптимальной плотности сетки скважин во многом обесценивается.

Кроме этого следует отметить, что основным недостатком существующих методов автоматизированного размещения эксплуатационных скважин является необходимость многократного обращения к симулятору, осуществляющему гидродинамические расчеты. Это существенно ограничивает возможности таких методов при проектировании разработки реальных объектов добычи нефти и газа.

Предлагаемый подход к формированию схем размещения скважин ориентирован на учет отмеченных особенностей. Подход реализуется несколькими стадиями. На первой стадии залежь разбивается (возможно, с помощью экспертов) на блоки одинаковой площади (объема). Если предполагается применение горизонтальных скважин, то размеры каждого блока должны позволять размещение в нем горизонтального участка скважины в любом направлении. При этом считается, что длина горизонтального участка относится к числу заданных параметров. На второй стадии с помощью пакета по геологическому моделированию и с привлечением экспертной информации оцениваются геологические (а если возможно, извлекаемые) запасы углеводородных ресурсов каждого блока или другие характеристики, влияющие на расстановку скважин. На третьей стадии на основе полученных оценок рассчитывается показатель «полезности» каждого блока («вес» блока) с точки зрения размещения в этом блоке забоя скважины. На четвертой стадии определяется вариант размещения скважин, т.е. набор блоков, содержащих забои скважин.

Теоретической базой исследований, представленных в настоящей диссертации, являлись труды видных российских и зарубежных специалистов, прежде всего, работы X. Азиза, С.Н. Закирова, Г.А.Зотова, Р.Д. Каневской, Ю.П. Коротаева, Г.Б. Кричлоу, В.Д. Лысенко, М.В. Меерова, Р. В. Сенюкова, В.В. Скворцова, В.Р. Хачатурова, И.А. Чарного, А.Х. Шахвердиева, В.И. Эскина [4, 31, 33, 37, 41, 42, 49, 36, 60, 62, 65, 66, 67, 68, 69, 70]. Основные результаты приведенных исследований опубликованы в работах [2, 25, 26, 27, 99, 1, 3, 22, 23, 24] и прошли апробацию на следующих конференциях:

- 7-й Всероссийской конференции молодых ученьгх, специалистов и студентов по проблемам газовой промышленности России «Новые технологии в газовой промышленности», г. Москва, 25-28 сентября 2007;

- Всероссийской конференции, посвященной 20-летному юбилею ИПШ^ РАН «Фундаментальный базис новых технологий нефтяной и газовой промышленности», Москва, 24-26 апреля, 2007 г.

7-й Научно-технической конференции «Актуальные проблемы состояния и развития нефтегазового комплекса России», Москва, 29-30 января 2007 г.

- Международной научно-технической конференции «Инновационные пути развития нефтегазовой отрасли Республики Казахстан», Алматы, 12-13 декабря 2007 г.

- XV-й Научно - методической конференции «Телематика 2008», Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, 23-26 июня 2008 г.

Основными положениями диссертации, выносимыми на защиту, являются:

- постановки и математические формулировки задач размещения добывающих и нагнетательных скважин;

- алгоритмы оценки исходных параметров моделей размещения скважин;

- результаты теоретического и численного исследования разработанных алгоритмов.

Автор глубоко признателен научному руководителю, доктору технических наук, профессору Ермолаеву Александру Иосифовичу за предоставленную разностороннюю помощь и полезные советы при подготовке диссертации. Автор выражает искреннюю благодарность всем преподавателям и сотрудникам кафедр Разработки и эксплуатации газовых и газоконденсатных месторождений и Прикладной математики и компьютерного моделирования РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина за неоднократное и благожелательное обсуждение результатов настоящей диссертационной работы.

1 АНАЛИЗ ПРЕДШЕСТВУЮЩИХ ИССЛЕДОВАНИЙ ПО МОДЕЛИРОВАНИЮ РАЗМЕЩЕНИЯ СКВАЖИН НА МЕСТОРОЖДЕНИЯХ УГЛЕВОДОРОДОВ

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Абдикадыров, Бауыржан Амирбекович

Выводы к разделу 3

1. Проведенное численное исследование разработанных моделей размещения скважин и алгоритмов оценки исходных параметров этих моделей подтвердило их работоспособность.

2. Сравнение предлагаемого подхода к размещению скважин, основанного на применении моделей и алгоритмов дискретного программирования, с аналогичными по назначению средствами программного комплекса ECLIPSE, широко используемого для проектирования разработки залежей нефти и газа, показало, что предлагаемый подход обеспечивает формирование схем размещения скважин, не уступающих по значениям показателей эффективности алгоритмам размещения скважин, реализованным в пакете ECLIPSE.

3. Основное преимущество предлагаемого подхода по сравнению с аналогичными средствами существующих симуляторов заключается в том, что применение предлагаемых моделей и алгоритмов не требует многократного обращения к процедурам симулятора, обеспечивающим гидродинамические расчеты. Это позволяет на стадии проектирования разработки залежи сформировать большее число вариантов разработки, не увеличивая временные затраты на проектирование, и, соответственно, выбрать наилучший вариант из более широкого множества.

Заключение

Предлагаемые процедуры размещения забоев скважин на газовых (газоконденсатных) залежах позволяют учесть геолого-физические, фильтрационно-емкостные и геометрические характеристики залежи, а также любые экспертные оценки перспективности размещения скважин на различных участках залежи. Основным преимуществом предлагаемого подхода к поиску рациональных вариантов размещения скважин по сравнению с существующими средствами автоматизированного формирования схем размещения скважин является значительно меньшее число обращений к гидродинамическому симулятору. Это существенно сокращает время формирования проектных вариантов разработки и, тем самым, позволяет проектировщику проанализировать значительно большее число вариантов разработки и выбрать наиболее рациональный, на его взгляд, вариант. Кроме моделей и алгоритмов расстановки добывающих скважин на газовой или нефтяной залежи в работе предложены модель размещения нагнетательных скважин на залежи нефти, модель кустования скважин и размещения кустовых площадок, алгоритмы выбора конструктивных параметров газовых скважин (длины горизонтальной части скважины и диаметра насосно-компрессорных труб), оценки рационального числа скважин на залежи газа. Таким образом, рассмотрен широкий комплекс проблем, связанный с формированием основных составляющих вариантов разработки газовой залежи.

В зависимости от размеров месторождения число скважин может достигать нескольких сотен, что приводит к большой размерности задач размещения. Учитывая существенное влияние размерности задачи на эффективность алгоритмов целочисленного программирования, следует признать, что наиболее целесообразной областью применения предлагаемого подхода является проектирование разработки небольших залежей. Количество таких залежей достаточно велико, что позволяет считать их рациональное освоение актуальной для газодобывающей отрасли задачей. Именно при разработке малых месторождений целесообразно применять нерегулярные (неравномерные) сетки скважин, которые способны адаптироваться к неоднородности продуктивного пласта.

Тем не менее, предлагаемые алгоритмы могут быть применены и для поиска рационального размещения большого числа скважин. В этом случае необходимо предварительно разбить всю газоносную площадь на зоны, равносильные небольшим залежам. После чего для каждой такой зоны решить задачу рационального размещения скважин разработанными алгоритмами.

Решая задачу для различного количества скважин, и, рассчитывая для полученных вариантов размещения технико-экономические показатели эффективности разработки, можно определить не только их рациональное размещение, но и их наиболее целесообразное количество.

Предлагаемый подход предпочтительней использовать для формирования удовлетворительных первоначальных вариантов размещения скважин на залежах со сложным геологическим строением. В дальнейшем эти варианты могут быть скорректированы с использованием дополнительной расчетной или экспертной информации. Из сформированного таким образом исходного множества вариантов размещения скважин впоследствии может быть выбран вариант, подлежащий реализации.

Приведенные в работе примеры применения предлагаемого подхода к размещению скважин убеждают в его работоспособности.

Таким образом, цели и задачи, поставленные перед настоящей работой, достигнуты.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Абдикадыров, Бауыржан Амирбекович, 2009 год

1. Абдикадыров Б.А. Модели рационального размещения скважин на залежах нефти. // Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности, 2008, №6, с.21-24.

2. Азиз X., Сеттари Э. Математическое моделирование пластовых систем. М.: Недра, 1982. - 408 с.

3. Айда-заде К.Р., Багиров А.Г. О задаче размещения нефтяных скважин и управления их дебитами.// Автоматика и телемеханика, №1, 2006, с. 52-62.

4. Алиев З.С., Сомов Б.Е., Чекушин В.Ф. Обоснование конструкции горизонтальных и многоствольно-горизонтальных скважин для освоения нефтяных месторождений. М.: Техника, 2001. - 192 с.

5. Алиев З.С., Бондаренко В.В. Руководство по проектированию разработки газовых и газонефтяных месторождений. г. Печора: Печорское время, 2002. - 894 с.

6. Андреев О.Ф., Бузинов С.Н., и др. Освоение газовых месторождений Крайнего Севера. М.: ВНИИГАЗ, 1975. - 213 с.

7. Бузина Т.С., Леонтьев И.А., Непомнящий Л.Я., Шеберстов Е.В., Чельцов В.Н. Программный комплекс для проектирования разработки Астраханского газоконденсатного месторождения.// Газовая промышленность, 1998, №1, с.34-36.

8. Волков Б.П., Галлямов К.К., Хмелевский М.С. и др. Строительство и эксплуатация горизонтальных скважин на Самотлорском месторождении.// Нефтяное хозяйство, 1997, № 6, с. 41 42.

9. Вяхирев Р.И., Коротаев Ю.П. Теория и опыт разработки месторождений природных газов. М.: Недра, 1999. - 412 с.

10. Гермейер Ю.Б. Введение в теорию исследования операций. М.: Наука, 1971. -384 с.

11. Гиматудинов Ш.К., Борисов Ю.П. Справочное руководство по проектированию разработки и эксплуатации нефтяных месторождении. М.: Недра, 1983.-463 с.

12. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. — М.: Наука, 1966.-664 с.

13. Деркач А.С. Научно-методические основы разработки и применения многоцелевых комплексных технологий контроля строительства и эксплуатации нефтегазовых скважин: На примере Оренбургского НГКМ: Дисс. д-ра тех. наук: 05.00.17 М., 2002. 145 с.

14. Джоши С.Д. Основы технологии горизонтальной скважины. — Краснодар: Сов. Кубань, 2003. 424 с.

15. Дмитриевский С.А., Юфин П.А., Зайцев И.Ю. и др. Постоянно действующие геолого-математические модели месторождений природных углеводородов. / Сб. Фундаментальный базис новых технологий нефтяной и газовой промышленности. М.: Наука, 2000. - с. 245-252.

16. Ермилов О.М., Ремизов В.В., Ширковский А.И., Чугунов JI.C. Физика пласта, добыча и подземное хранение газа. М.: Наука, 1996. - 541 с.

17. Ермолаев А.И. Системный анализ и модели формирования вариантов разработки группы залежей нефти и газа: Дисс. д-ра тех. наук: 05.13.01 М.: 2001.-282 с.

18. Ермолаев А.И., Абдикадыров Б.А. Модель размещения скважин / Сб. тез. докл. 7-й научн.-технич. конф. «Актуальные проблемы состояния и развития нефтегазового комплекса России», М.: РГУ нефти и газа им. Губкина, 2007. с.99.

19. Ермолаев А.И., Абдикадыров Б.А. Оптимизация размещения скважин на нефтяных залежах на основе алгоритмов целочисленного программирования // Проблемы управления, 2007, №6, с. 45-49.

20. Ермолаев А.И., Абдикадыров Б.А. Формирование рациональных вариантов размещения скважин на газовой залежи // Газовая промышленность, 2008, №5, с.52-5 5.

21. Ермолаев А.И., Золотухин А.Б., Абдикадыров Б.А. Применение моделей дискретной оптимизации для рационального размещения газовых скважин // Вестник КАЗНУ им. Аль-Фараби. Алматы (Казахстан), 2008, 13 т., часть 2. - с.42-48.

22. Ермолаев А.И., Ибрагимов И.И. Модели рационального размещения скважин при разработке газовых и газоконденсатных месторождений // Труды Института проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН. Том XXVII, 2006.-с. 118-123.

23. Закиров С.Н. Разработка газовых, газоконденсатных и нефтегазо-конденсатных месторождений. М.: Струна, 1998. - 628 с.

24. Закиров С.Н. и др. Вопросы размещения скважин и анализа разработки на электронных моделях. М.: ВНИИОЭНГ, 1972. — с.67.

25. Закиров С.Н., Зотов Г.А., Маргулов Г.Д., Турниер В.Н. К оптимизации системы размещения скважин на площади газоносности // Разработка и эксплуатация газовых и газоконденсатных месторождений. Реф. сб. М.: ВНИИЭГазпром, 1972, № 2, с. 3 - 9.

26. Закиров С.Н., Лапук Б.Б. Проектирование и разработка газовых месторождений. М.: Недра, 1974. - 376 с.

27. Закиров С.Н. Анализ проблемы «Плотность сетки скважин -нефтеотдача». М.: Грааль, 2002. - 314 с.

28. Закиров Э.С. Трехмерные многофазные задачи прогнозирования, анализа и регулирования разработки месторождений нефти и газа. М.: Изд. «Грааль». - 2001. - 303 с.

29. Зотов Г.А., Коротаев Ю.П., Кичиев К.Д. Приближенный метод расчета работы неравномерной системы скважин в изолированном газовом пласте. Сб. ВНИИГАЗа, вып. 2, М. Недра, 1965. с. 110-125.

30. Исследование и оптимизация многосвязных систем. / Под ред. М.В. Меерова. М.: Наука, 1979. - 142 с.

31. Каневская Р.Д. Математическое моделирование гидродинамических процессов разрабоки месторождений углеводородов. — Москва-Ижевск:

32. Институт компьютерных исследований, 2003. — 128 с.

33. Колоколов А.А. Применение регулярных разбиений в целочисленном программировании // Изв. вузов. Математика, 1993, №12, с. 11-30.

34. Корбут А.А., Финкелынтейн Ю.Д. Дискретное программирование. -М.: Наука, 1969.-368 с.

35. Коротаев Ю.П., Умрихин Н.Б. Разработка методов оптимизации размещения эксплутационных скважин. Разработка и эксплуатация газовых и газоконденсатных месторождений.// Реф. сб. ВНИИЭГазпром, 1975, №9, с.32-35.

36. Кричлоу Г.Б. Современная разработка нефтяных месторождений -проблемы моделирования. М.: Недра, 1979. - 303 с.

37. Кульчицкий В.В., Григашкин В.А. Усманов А.А. и др. Технология высокоточного и скоростного строительства наклонно-направленных скважин. М., Строительство нефтяных и газовых скважин на суше и на море. М.: ВНИИОЭНГ, 1999, № 4 - 5, с. 7 - 12.

38. Ксёнз Т.Г. Оптимизация показателей разработки месторождений природных газов на основе динамического программирования и модели 3D многофазной фильтрации. Дисс. канд. тех. наук: 25.00.17, М., 2002. -147 с.

39. Лапук Б.Б. Теоретические основы разработки газовых месторождений. М.: Гостоптехиздат, 1948. - 296 с.

40. Ларионов А.С. Разработка методики и прикладных средств для оптимизации и контроля размещения скважин в нефтегазовых пластах: Дисс. канд. техн. наук: 05.13.11 М., 2005. 160 с.

41. Лебедев С.С. Целочисленное программирование и множители Лагранжа // Экономика и математические методы. 1974, №3, с. 592-610

42. Лысенко В.Д., Грайфер В.И. Рациональная разработка нефтяных месторождений. М.: Недра, 2005.- 607 с.

43. Лурье М.В, Дидковская А.С., Варчев Д.В., Яковлева Н.В. Подземное хранение газа. М.: ФГУП Изд-во «Нефть и газ», 2004. — 172 с.

44. Мамиконов А.Г., Цвиркун А.Д., Кульба В.В. Автоматизация проектирования АСУ. М.: Энергоиздат, 1981 - 328 с.

45. Математическая оптимизация: вопросы разрешимости и устойчивости / Под ред. Е.Г. Белоусова, Б.Банка. М.: Изд-во МГУ им. М.В. Ломоносова, 1986. - 216 с.

46. Минский Е.М., Малых А.С., Пешкин П.А., Фрумсон Ю.В., Разработка газового месторождения системами неравномерно расположенных скважин. // Труды ВНИИГАЗ, вып. 34/44, М.: Недра, 1968. 175 с.

47. Мину М. Математическое программирование. Теория и алгоритмы. -М.: Наука, 1990-486 с.

48. Мирзаджанзаде А.Х., Кузнецов О.Л., Басниев К.С., Алиев З.С. Основы технологии добычи газа. — М.: Недра, 2003. — 880 с.

49. Пайков М.В. Гидродинамическое обоснование рациональных систем размещения горизонтальных и вертикальных скважин: Дисс. канд. физ.-мат. наук: 01.02.05 Томск, 1999. 146 с.

50. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. — М.: Радио исвязь, 1993. -315 с.

51. Сенюков Р.В. Оптимизация размещения скважин на газовых месторождениях. Разработка и эксплуатация газовых и газоконденсатных месторождений. Научно-технический обзор, М.: ВНИИЭГазпром, 1977. 23 с.

52. Сенюков Р.В., Умрихин Н.Б. Вопросы оптимального размещения скважин и распределение дебитов по критерию минимума потерь пластовой энергии. -М.: Газовое дело, 1972, №9. — с.9-12.

53. Сергиенко И.В., Шило В.П. Задачи дискретной оптимизации. Проблемы, методы решения, исследования. — Киев.: Наукова думка, 2003. -242 с.

54. Скворцов В.В. Математический эксперимент в теории разработки нефтяных месторождений. — М.: Наука, 1970. — 224 с

55. Сушон Л.Я. Мельницер З.П. и др. Система автоматизации проектирования строительства скважин на нефтяных месторождениях в Западной Сибири. // СибНИИНП, 1984. 25 с.

56. Туев С.В. Математические модели и алгоритмы оптимизации сбора и переработки распределенного ресурса: Дисс. канд. физ.-мат. наук: 05.13.18 Москва, 2000. 137 с.

57. Чарный И.А. Подземная гидрогазодинамика.- М.: Госгоптехиздат, 1963.-346 с.

58. Комбинаторные методы и алгоритмы решения задач дискретной оптимизации большой размерности./ В.Р. Хачатуров, В.Е.Веселовский, А.В. Злотов и др. М.: Наука, 2000. - 360 с.

59. Хачатуров В.Р., Туев С.В. Математические модели и системы для формирования и оценки стратегий освоения морских месторождений углеводородов.- М.: ВЦ им. А.А. Дородницына РАН, 2002. 75 с.

60. Шахвердиев А.Х., Мандрик Н.Э. Оптимизация плотности сетки скважин и ее влияние на коэффициент извлечения нефти // Нефтяное хозяйство, № 12, 2007. с. 54-57.

61. Эскин В.И. Непрерывный динамические модели объектов управления добычей нефти. М.: МИНХ и ГП им. И.М. Губкина, 1979.- 79 с.

62. Aziz К. Ten golden rules for simulation engineers.// J. Petrol. Technol. -1989. V. 41, № 11.-p. 1157.

63. Badru O. «Well placement optimization using the quality map approach». A report in partial fulfillment of the requirements for the degree of Master of Science. Stanford University. 2003. - 62 p.

64. Balas E. An additive algorithm for solving linear programs with zero-one variables // Oper. Res., 1965, №4, p. 517-546.

65. Bangerth W., Klie H. Matossian V. «An automatic reservoir framework for the stochastic optimization of well placement», Center for Subsurface

66. Modeling, The University of Texas at Austin, 2006. p. 255-269.

67. Beckner B.L., and Song X. (1995), «Field development using simulated annealing Optimal economical well scheduling and placement», paper SPE 30650 presented at the SPE Annual technical conference and exhibition, Dallas, TX, October 20-25. - p. 13.

68. Bittencourt A. C, Home R. N. Reservoir development and design optimization. In SPE Annual Technical Conference and Exhibition, San Antonio, Texas, October 1997. SPE 38895. p. 14.

69. Cullik A.S., Navayanan K., Gorell S. Optimal field development planning of well locations with reservoir uncertainty // paper SPE 96986 presented at the SPE Annual Technical Conference and Exhibition, Dallas, U.S.A., 9-12 October 2005.-p. 12.

70. Da Cruz, P. S., Home, R.N., and Deutsch, С V., The Quality Map: A Tool for Reservoir Uncertainty Quantification and Decision Making // paper SPE 56578, Houston, U.S.A., 3-6 October, 1999. p. 11.

71. Eclipse. Schlumberger GeoGuest, Справочное руководство, 2006. с. 2285.

72. Garcia-Diaz J.C., Startzman R., Hogg G.L. «А New methodology for minimizing investment in the development of offshore fields». SPE Production and Facilities, 29, 1996. p. 8.

73. Gomory R. E., An algorithm for integer solutions to linear programs. Princeton — IBM Mathematics Research Project, Technical Report No. 1, November 17, 1958. p. 269-302.

74. Gomory R. E., An algorithm for the mixed integer problem. Rand. Corp., P-1885, Santa Monica, California, Februaiy 22, 1960. p. 1885.

75. Gueret C., Prins C., Sevaux M. Applications of optimization with Xpress-MP // Editions Eyrolles, Paris, France, 2002. p. 265.

76. Guyaguler B. Optimization of well placement and assessment of uncertainty. A dissertation for the degree of doctor of philosophy. Stanford University. 2002. 137 p.

77. Guyaguler B, Home R. N. Uncertainty assessment of well placement optimization. In SPE Annual Technical Conference and Exhibition, New Orleans, Louisiana, September, October 2001. SPE 71625.- p. 13.

78. Guyaguler, В., Home, R. N., Rogers, L, and Rosenzweig, J. J. (2002), "Optimization of Well Placement in a Gulf of Mexico Water flooding Project", SPEREE (June 2002). p. 229

79. Holland J.H. Adaptation in natural and artificial systems. An introductory analysis with application to biology, control, and artificial intelligence. — London: Bradford book edition, 1994. -211 p.

80. Land A.H., Doig A.G. An automatic method of solving discrete programming problems // Econometrica, 1960 28, №3, p. 497-520

81. Nelder, J., and Mead, R. (1965), "A Simplex Method for Function Minimization", Computer Journal, 7, pp 308-313.

82. Pan Y., Home R.N. Improved methods for multivariate optimization of field development scheduling and well placement design. In SPE Annual Technical Conference and Exhibition, New Orleans, Louisiana, 27-30, September 1998. SPE 49055.-p. 16.

83. PlanOpt User Guide (Schlumberger). Руководство пользователя, 2004. p. 78.

84. Rosenwald G.W., Green D.W. «А method for determining the optimum location of wells in reservoir using mixed-integer programming.» SPE J., 1973. -p. 12.

85. Santellani G., Hansen В., "Survival of the Fittest" an optimized well location algorithm for reservoir simulation SPE, 1998. p. 7.

86. Sen M., Stoffa P. Global Optimization Methods in Geophysical Inversion. Elsevier, 1995.-p. 7.

87. Spall J. С Multivariate stochastic approximation using a simultaneous perturbation gradient approximation. IEEE Trans. Autom. Control, 37, 1992. — pp. 332-341.

88. Vasantharajan S., Cullik A.S. «Well site selection using programming optimization», Отчет компании Mobil Technology, 1997. p. 15.

89. Wen H. Chen, Pallav Sarma «Efficient well placement optimization with gradient-based algorithms and adjoint models», Intelligent energy conference and exhibition, 25-27 February 2008, Amsterdam, The Netherlands. p. 14.

90. Xpress-Mosel language reference manual (Dash Optimization), 2003.- p.232.

91. Yermolayev A.I., Abdikadyrov B.A. Rationalising gas well patterns // Gas Industry of Russia, Moscow, 2008, №11, pp.2-4.