Модели и алгоритмы самоорганизующихся систем с временными лагами для управления медико-демографической ситуацией в регионе тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат наук Уварова, Виктория Владимировна

• Уварова, Виктория Владимировна
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Уварова, Виктория Владимировна

Введение........................................................................................................4

1 Анализ методов моделирования медико-демографической ситуации в системах поддержки принятия управленческих решений................................11

1.1 Методы управления демографическими процессами.......................11

1.2 Моделирование динамики медико-демографических процессов.... 18

1.3 Основные подходы к моделированию медико-демографических процессов................................................................................................................ 24

1.4 Цель и задачи исследования................................................................32

2 Статистический анализ фактологического материала и выбор математических моделей для прогнозирования медико-демографической ситуации в регионе ................................................................................................ 34

2.1 Формирование признакового пространства.......................................34

Продолжение таблицы 2.1.........................................................................36

2.2 Анализ блока показателей «Здоровье»...............................................36

2.3 Анализ блока социально-экономических показателей.....................38

2.4 Анализ результатов разведочного анализа........................................43

2.4.1 Корреляционный анализ...................................................................45

2.4.2 Модели медико-демографической ситуации на основе регрессионного анализа....................................................................................................................50

2.5 Построение системных связей на основе МГУА-моделирования... 55

2.6 Выводы второго раздела......................................................................66

3 Моделирование влияния социально-экономического и экологического статусов региона на медико-демографическую ситуацию методом группового учета аргумента.....................................................................................................68

3.1 Технология и алгоритмы анализа данных в системе самоорганизационного моделирования..............................................................68

3.2 Аппроксимация с помощью самоорганизационного алгоритма методом группового учёта аргументов...............................................................................70

3.3 Моделирование демографической ситуации в регионе с учетом эффекта запаздывания..........................................................................................................81

3.4 Выводы третьего раздела.....................................................................98

4 Интеллектуальная аналитическая система мониторинга и управления

медико-демографической ситуацией в регионе...............................................101

4.1 Методологические и технические подходы к построению интеллектуальной аналитической системы мониторинга и управления медико-демографической ситуацией в регионе.............................................................101

4.2 Имитационные модели управляющих воздействий на блоки медицинских, социально-экономических, демографических и экологических показателей региона............................................................................................107

4.3 Структура и архитектура интеллектуальной аналитической системы.................................................................................................................112

4.4 Алгоритмы работы интеллектуальной аналитической системы ... 114

4.5 Пример моделирования заболеваемости «врожденные пороки развития» в экологически неблагоприятном районе г. Курска........................................121

4.6 Выводы четвертого раздела...............................................................128

Заключение................................................................................................130

Список сокращений и условных обозначений.......................................132

Список литературы...................................................................................134

Актуальность темы исследования. Одной из основных проблем для Российской Федерации является ухудшающаяся медико-демографическая ситуация. За последнее десятилетие число людей, ушедших из жизни, превысило число родившихся приблизительно на 11 млн. человек.

Острота демографических проблем неразрывно связана с ухудшением состояния здоровья населения. Негативные медико-демографические тенденции создают реальные и потенциальные угрозы устойчивому развитию общества не только на современном этапе, но и в перспективе: ухудшение здоровья каждого последующего поколения ведет к снижению качества и величины трудового потенциала страны. Для планирования и осуществления мероприятий, направленных на оздоровление населения, снижение смертности и увеличение продолжительности жизни, органам государственной власти необходимо наличие разносторонней статистической информации о состоянии здоровья, закономерностях и факторах заболеваемости населения, а также надежные прогностические модели, учитывающие влияние факторов среды на здоровье населения. Поэтому развития инструментария, позволяющего изучать факторы, влияющие на здоровье населения в регионах, анализировать его динамику, выявлять позитивные и негативные сдвиги в этой области, является актуальным направлением исследования.

Степень разработанности темы исследования. Системный анализ медико-демографических рисков, вызванных воздействием экзогенных факторов на здоровье населения, до настоящего времени затруднен из-за существенных методологических проблем. Важные закономерности влияния факторов окружающей среды на состояние демографических параметров позволяет выявить модель Гомперца-Мейкема (Л.А. Гаврилов, Н.С. Гаврилова, 1991). Вместе с тем, гигиенического истолкования многих важных фактов, связанных с динамикой

медико-демографических показателей в современном мире, до сих пор не дано. Не существует системной теории и методологии, которая определяла бы роль факторов окружающей среды в формировании таких важнейших показателей, как средняя продолжительность жизни. Не обоснована возможность сопоставительной оценки вклада экологических, экономических и социальных факторов в медико-демографические процессы. Не разработаны подходы к применению демографической информации для интегральной оценки состояния окружающей среды и здоровья населения в том или ином регионе. Отсутствует модель, позволяющая оценивать риски для здоровья населения от воздействия факторов окружающей среды.

Исходными данными для моделирования медико-демографических процессов являются временные ряды. Проблемы, возникающие при восстановлении функциональных зависимостей в условиях коротких выборок, являются типичными проблемами экологического и медицинского мониторинга, и существенно отличаются от классических проблем восстановления по выборкам большого объема. Особенность состоит в том, что при ограничении объема выборки качество модели зависит не только от качества аппроксимации, но еще и от таких факторов, как сложность аппроксимирующей функции и размерности пространства информативных признаков. Эта особенность заставляет сосредоточить внимание на правильном соотнесении сложности приближающей функции с объемом обучающей выборки. Среди немногих методов, которые удовлетворяют этим требованиям, выделяются метод группового учета аргументов (МГУА) и метод предельных упрощений.

Таким образом, научно-технической задачей исследования является разработка средств интеллектуальной поддержки принятия решений по управлению медико-демографической ситуацией в регионе.

Объект исследования - системы поддержки принятия решений по управления показателями здоровья населения региона.

Предмет исследования - математические модели прогнозирования влияния социально-экономических и экологических факторов на медико-демографические показатели региона.

Цель исследования - разработка прогностических моделей для систем поддержки принятия решений по управлению медико-демографической ситуацией в регионе, обеспечивающих интеллектуальную поддержку управленческих решений, направленных на снижение заболеваемости населения в регионе.

Задачи исследования. Для достижения поставленной цели были сформулированы и решены следующие задачи:

1) Анализ современных походов к прогнозированию влияния экзогенных факторов на состояние здоровья населения.

2) Сбор и анализ фактологического материала, необходимого для исследования и моделирования влияния экзогенных факторов на состояние здоровья населения региона (на примере Курской области и г. Курска).

3) Построение и анализ математических моделей влияния экзогенных и эндогенных факторов на медико-демографические показатели региона (на примере Курской области и г. Курска).

4) Разработка многослойной модели управления медико-демографической ситуацией в регионе, связывающей экзогенные и эндогенные факторы на основе статистических, динамических и нелинейных моделей.

5) Разработка алгоритмов моделирования слоев многослойной модели и алгоритмов, позволяющих согласовать потоки информации в слоях модели.

6) Разработка структуру интеллектуальной аналитической системы для управления медико-демографической ситуацией в регионе и алгоритмов ее работы.

7) Экспериментальная проверка показателей качества моделей и алгоритмов прогнозирования заболеваний, характерных для экологически неблагополучных районов г. Курска.

Научную новизну диссертации составляют:

1) трехслойная нейросетевая модель сложной системы, связывающая экзогенные и эндогенные факторы, отличающаяся тем, что каждый блок первого макрослоя является МГУА-нейронной сетью, второй слой - линейной динамической моделью, построенной на основе процедур метода Алмон, а обучающую выборку для третьего слоя формируют путем независимого обучения первых двух слоев, позволяющая учитывать процессы, связанные с инерционностью сложной системы, определяемой эффектом запаздывания -лагом реакции системы на тот или иной экзогенный фактор;

2) алгоритм нелинейного динамического МГУА - моделирования, включающий процедуру МГУА-моделирования, отличающийся использованием трех циклов для построения нелинейной динамической модели медико-демографической ситуации, в первом из которых осуществляется построение самоорганизующей нелинейной статической модели, во втором - строится линейная динамическая модель, а в третьем - нелинейная динамическая модель, позволяющий учитывать лаг эндогенных и экзогенных факторов;

3) алгоритм формирования Ы-Л-моделей для первого и третьего слоев многослойной модели, отличающийся автономной настройкой каждого из Ы-Л -слоев модели, а также определением числа слоев и связей между ними в процессе формирования модели;

4) интеллектуальная аналитическая система оценки влияния экзогенных факторов на заболеваемость в регионе, отличающаяся базой моделей, построенных на основе метода группового учета аргумента, и предназначенных для построения моделей управления медико-демографической ситуацией в регионе, позволяющая получать прогностические оценки влияния факторов среды на заболеваемость в регионе.

Теоретическая и практическая значимость работы состоит в том, что изложена идея построения самоорганизующейся многослойной модели прогнозирования влияния экзогенных факторов на медико-демографическую

ситуацию в регионе. Разработанные модели и алгоритмы составили основу для интеллектуальной аналитической системы по управлению медико-демографической ситуацией в регионе, применение которой позволит оптимизировать распределение ресурсов в регионе, снизить интенсивности социально-значимых заболеваний и улучшить управляемость демографической ситуацией в регионе.

Работа выполнена в рамках прикладных научных исследований в соответствии с федеральной целевой программой «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2014-2020 годы» (Соглашение № 14.576.21.0071 о предоставлении субсидии от 06.11.2014 г.) и в соответствии с научным направлением Юго-Западного государственного университета «Разработка медико-экологических информационных технологий».

Результаты работы внедрены в учебном процессе Юго-Западного государственного университета при подготовке магистров по направлению 12.04.04 «Биотехнические системы и технологии». Программное обеспечение, реализующее модели и алгоритмы, разработанные в диссертационной работе, используется в процессе принятия решений по формированию управленческих и корректирующих воздействий, уменьшающих влияние загрязнения окружающей среды антропогенными факторами, в Управлении Федеральной службы по надзору в сфере природопользования по Курской области.

Методология и методы исследования. Для решения поставленных задач использовались сведения статистического банка данных с 1998 по 2015 годы о численности населения, случаях смертности и рождаемости, математические методы корреляционного, регрессионного анализа, идентификации функции с помощью самоорганизационного алгоритма МГУА, современные инструментальные средства компьютерной обработки натурных данных.

Положения, выносимые на защиту.

1. Многослойная модель управления медико-демографической ситуацией в регионе, связывающая экзогенные и эндогенные факторы на основе агрегации нелинейных статических и линейных динамических моделей.

2. Алгоритм нелинейного динамического МГУА - моделирования, позволяющий построить итерационную процедуры формирования самоорганизующейся модели с учетом лага экзогенных факторов.

3. Алгоритм настройки нейросетевых моделей, основанный на процедуре имитационного моделирования, позволяющий автономно настраивать каждый из слоев нейросети модели.

4. Интеллектуальная аналитическая система оценки влияния экзогенных факторов на заболеваемость в регионе, позволяющая построить прогностические модели управления медико-демографической ситуацией в регионе.

Степень достоверности и апробации результатов работы. Достоверность научно-обоснованных результатов работы обеспечивалась их согласованностью с фундаментальными положениями: биотехнических систем, экологии, метода группового учета аргумента, информационно-управляющих систем, достоверностью статистических данных и фактологического материала.

Основные теоретические положения и научные результаты диссертационной работы докладывались, обсуждались и получили положительную оценку на 14 Международных, Всероссийских и региональных конференциях и семинарах: «Молодежь и XXI век» (Курск - 2009, 2010); «Современные концепции научных исследований» (Москва -2015); «Распознавание - 2015» (Курск - 2015); «Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика» (Воронеж - 2015); «Актуальные проблемы энергоснабжения и энергоэффективности в технических системах» (Тамбов - 2015, 2016); «Современные методы прикладной математики, теории управления и компьютерных технологий» (Воронеж - 2015); «Лазерно-информационные технологии в медицине, биологии, геоэкологии и транспорте» (Новороссийск -2015); «Медико-экологические информационные технологии»

(Курск - 2015); Искусственный интеллект в решении актуальных социальных и экономических проблем XXI века (Пермь-2016); «Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии» (Владимир - Суздаль - 2016); «Нейроинформатика, ее приложения и анализ данных» (Красноярск - 2016); на научно-технических семинарах кафедры биомедицинской инженерии ЮЗГУ (Курск - 2014, 2015, 2016).

Публикации. Основные результаты диссертационного исследования отражены в 17 научных работах, из них 4 статьи в ведущих рецензируемых научных журналах, монография и свидетельство о регистрации программы.

1 Анализ методов моделирования медико-демографической ситуации в системах поддержки принятия управленческих решений

1.1 Методы управления демографическими процессами

В Конституции Российской Федерации (ст. 7) отмечено, что: «Россия - это социальное государство, политика которого направлена на создание условий, обеспечивающих достойную жизнь и свободное развитие человека». Реализация конституционных прав и свобод предполагает повышение качества и уровня жизни, физическое, духовное и интеллектуальное развитие человека и гражданина, обеспечение его личной безопасности.

Понятие безопасности включает в себя как защиту нормального состояния объекта от воздействия факторов, угрожающих его жизненно важным интересам, так и восстановление такого состояния. Поэтому задача безопасности состоит, с одной стороны, в защите интересов объекта от существующих угроз, а с другой -в нейтрализации действия самих этих угроз.

Под «национальной безопасностью» Российской Федерации понимается «безопасность ее многонационального народа как носителя суверенитета и единственного источника власти в Российской Федерации». В системе национальной безопасности вместе с такими ее слагаемыми, как обеспечение надежной обороноспособности страны, экономическая безопасность, поддержание социального мира в обществе, защита от экологических бедствий представлена демографическая безопасность. Она может быть определена как состояние защищенности от основных существующих или возможных угроз, связанных с воспроизводством населения: снижения рождаемости, увеличения смертности, сокращения продолжительности жизни. Как показывает анализ литературных источников [7, 9, 11, 15, 19, 22-30, 34, 40, 43], к числу реальных угроз демографической безопасности современной России относятся ухудшение

состояния здоровья населения, рост заболеваемости, ухудшение экологической обстановки в регионах.

Проблема демографии является самой острой проблемой современной России. Число жителей нашей страны ежегодно становится меньше примерно на 700 тысяч человек [33].

Заболеваемость (morbidity) - это медико-статистический показатель, определяющий совокупность заболеваний, впервые зарегистрированных за календарный год среди населения, проживающего на какой-то конкретной территории. Исчисляется количеством заболеваний на 100, 1000 или 10 000 жителей. Уровень заболеваемости в минувшем календарном году и её динамика в течение ряда предыдущих лет — важнейшие показатели состояния здоровья населения и эффективности работы учреждений здравоохранения, основа планирования всех лечебно-профилактических мероприятий. В СССР в 1965 были введены международная номенклатура и классификация болезней и причин смерти, что позволяет исследовать заболеваемость по единым принципам и получать сопоставимые итоги.

Сложное взаимодействие окружающих человека ситуаций, как материального, так и социально-психологического порядка, на разных уровнях (семейные взаимоотношения, трудовые проблемы, уровни образования и др.) в значительной мере определяют образ жизни и поведение человека, связанные с характером труда, наконец, конкретные материальные факторы - доход, жилье, организация и качество питания являются той средой, в которой формируются особенности здоровья человека, включая развитие тех или иных форм патологии. Знание закономерностей формирования здоровья населения, общественных тенденций, и достижений, осуществляемых в рамках социально - гигиенического мониторинга может стать связующим звеном между научными проработками и целенаправленными действиями общества по охране здоровья населения.

Ухудшение здоровья каждого последующего поколения создает потенциальные угрозы безопасности страны в виде депопуляции, сокращения

численности и снижения качества трудовых ресурсов. Обеспечение демографической безопасности состоит в создании условий, достаточных для нейтрализации реальных и предупреждения возникновения потенциальных угроз, разработке Концепции демографической политики Российской Федерации и других экономических и социальных программ. Это требует адекватной информации о жизнедеятельности населения России, в частности, о состоянии здоровья населения страны и ее регионов, тенденциях его изменения.

В Большой медицинской энциклопедии [8] состояние здоровья населения рассматривается как «комплексная социально-гигиеническая характеристика состояния жизнедеятельности населения» и оценивается «несколькими группами классических показателей: рождаемости, смертности, средней продолжительности предстоящей жизни, заболеваемости, инвалидности и физического развития населения».

Заболеваемость характеризует сложные медико-социальные процессы, обусловливающие закономерности формирования здоровья. «Здоровье — неустойчивое равновесие между возникающими с различной периодичностью заболеваниями в легкой форме и болезнями опасными, тяжелыми, приводящими к инвалидности и даже смерти» [8].

Учитывая, что термины «заболеваемость» и «распространенность» (болезненность) не всегда употребляются правильно, в санитарной статистике было решено применять термины, определяющие существо вопроса. 5-м Комитетом экспертов Всемирной организации здравоохранения в 1956 г., рекомендовано однозначное значение на английском языке: incidence — вновь выявленные заболевания; prevalence - все заболевания, зарегистрированные у населения; (point prevalence- на определенную дату, period prevalence - за определенный [67]. 6-й Комитет экспертов ВОЗ по санитарной статистике определил заболевание как «любое субъективное или объективное отклонение от нормального физиологического состояния» [67].

Обобщающая количественная оценка заболеваемости населения Российской Федерации и ее регионов в официальной государственной статистике производится на основе абсолютного показателя первичной заболеваемости «зарегистрировано больных, тыс. чел.» и относительного - «уровень заболеваемости на 1000 населения» с распределением по основным классам болезней [19].

Подытоживая вышесказанное, предлагается следующее понимание заболеваемости населения с точки зрения региональной статистики [19]. Заболеваемость, как предмет статистического исследования - это количественно измеряемое массовое явление, отражающее состояние здоровья населения страны, ее отдельных регионов и населенных пунктов, рассматриваемое в массе единичных случаев регистрации заболеваний у отдельных лиц; заболеваемость населения — многофакторное явление, имеющее количественные различия на территории страны.

Для сопоставимости результатов статистической обработки материалов о заболеваемости населения используется основанная на общих принципах и положениях номенклатура и классификация болезней, то есть такой перечень заболеваний, в котором все они распределены на определенные номенклатурные рубрики и группы болезней. В настоящее время применяется Международная статистическая классификация болезней и проблем, связанных со здоровьем (X пересмотр Всемирной организации здравоохранения), обеспечивающая сопоставимость данных о заболеваемости и смертности при международных сравнениях.

Данные о заболеваемости населения в официальных статистических публикациях представлены по следующим основным классам болезней:

- инфекционные и паразитарные заболевания;

- новообразования;

- болезни крови, кроветворных органов и отдельные нарушения, вовлекающие иммунный механизм;

- болезни эндокринной системы, расстройства питания и нарушения обмена веществ;

- болезни нервной системы;

- болезни глаза и его придаточного аппарата;

- болезни уха и сосцевидного отростка;

- болезни системы кровообращения;

- болезни органов дыхания;

- болезни органов пищеварения;

- болезни кожи и подкожной клетчатки;

- болезни костно-мышечной системы и соединительной ткани;

- болезни мочеполовой системы;

- осложнения беременности, родов и послеродового периода;

- врожденные аномалии (пороки развития), деформации и хромосомные нарушения;

- травмы, отравления и некоторые другие последствия воздействия внешних причин.

При использовании данных официальной статистики о заболеваемости населения следует учитывать, что они не всегда дают полное представление о состоянии здоровья населения: во-первых, ряд заболеваний не сопровождается обращениями за медицинской помощью; во-вторых, сказывается влияние состояния здравоохранения и медицинской помощи на данной территории, диагностические возможности врачей; в-третьих, обращаемость в медицинские учреждения зависит от ряда факторов, не имеющих отношения к заболеваемости (уровень культуры быта, психологические факторы, семейные устои и др.); в-четвертых, позволяет учитывать только количественную сторону заболеваемости, игнорируя ее качественные аспекты, в первую очередь различия в степени тяжести заболеваний. Поэтому при использовании этого показателя для характеристики состояния и динамики здоровья населения следует учитывать указанные особенности [12].

Государственная власть и общественные движения могут влиять на медико-демографические процессы, т.е. осуществлять управления ими. Среди методов управления можно выделить административно-правовые, экономические, социально-психологические.

К административно-правовым относятся, например, правила, регулирующие возможность искусственного прерывания беременности. Исторический опыт показывает, что запрещение абортов, хотя и влечет некоторые отрицательные последствия, в целом приводит к повышению рождаемости. В некоторых странах прибегают к административно-правовым методам сокращения рождаемости. Речь идет, например, о популярной в США идее о принудительной стерилизации безработных, уже имеющих детей.

К снижению смертности приводит борьба с алкоголизмом и наркоманией. Законы, регулирующие миграцию и права переселенцев, очевидным образом влияют на численность населения. При поощрении миграции лиц определенных возрастных групп, эти законы влияют также на показатели смертности и рождаемости. К экономическим методам управления демографическими процессами относится, прежде всего, система пособий на детей, позволяющая в ряде случаев нейтрализовать материальные потери, которые несут семьи при появлении детей (потеря в заработке матери и расходы непосредственно на детей). Весьма эффективны вложения в систему здравоохранения, позволяющие сократить младенческую смертность и продлить жизнь пожилым людям. Необходимо упомянуть расходы на охрану труда и повышение промышленной безопасности, снижающие смертность в рабочих возрастах. Весьма важным является экономическое стимулирование различных форм оздоровления. Экономическая поддержка мигрантов (первоначальная поддержка, сохранение пенсионных прав и др.) способствует росту населения страны.

Многообразны социально-психологические методы управления демографическими процессами. Господствующие в обществе взгляды весьма сильно влияют, например, на рождаемость. В традиционном обществе она

существенно выше (это наглядно видно при сравнении сельского и городского населения России). Большое влияние (как на рождаемость, так и на смертность) имеет сложившийся в определенный момент времени оптимистический или пессимистический настрой в обществе. Различные движения «за здоровый образ жизни» могут снизить смертность, а терпимость к вредным привычкам - повысить ее. На миграционные процессы сильно влияет отношение масс к иммиграции и эмиграции. Совершенно очевидно, что государство и общественные структуры могут влиять на психологию масс, в частности, через средства массовой информации.

Управление медико-демографическими процессами должно быть комплексным. Методы управления многообразны, невозможно выделить только один или небольшое их число. Необходимо разрабатывать и реализовывать развернутые программы действий, включающие множество конкретных мероприятий. Это могут быть федеральные или региональные программы, программы партий или общественных объединений.

Решение многих медико-демографических задач требует использования системы методов, среди которых основное место занимают статистические и математические методы анализа. Процесс сбора информации о населении слагается из трех источников: переписи населения, текущий учет естественного движения населения, миграция населения.

Для изучения демографических процессов используются статистические исследования динамики, индексный, выборочный, балансовый и графический методы. Также широко используется математическое моделирование, абстрактное математическое моделирование, графические, картографические методы. Основным инструментом демографического анализа является описательная статистика населения по полу, возрасту, занятиям, с помощью которой имеется возможность отслеживать показатели движения населения, (рождаемости, брачности, смертности).

1.2 Моделирование динамики медико-демографических процессов

Моделирование мировой динамики ведет свое начало с докладов видного американского ученого Дж. Форрестера в конце 1960 - х - начале 1970 - х г г. относительно применения разработанных им моделей системной динамики для целей долгосрочного эколого-экономического прогнозирования [74]. Доклады Дж. Форрестера показали, что продолжение стратегии ресурсоемкого роста в условиях наступившего в тот период небывалого демографического роста неизбежно приведет либо к острой нехватке ресурсов в мире, либо к катастрофическому загрязнению окружающей среды. Идеи Форрестера были развиты Д. Медоузом. Медоуз и группа его соратников разработали модели мировой динамики, включавшие показатели численности населения Земли, обеспеченности энергией и сырьевыми ресурсами; рассматривались перспективы продовольственного обеспечения населения и опасность загрязнения окружающей среды. Результаты компьютерного моделирования были опубликованы в 1972 г в книге «Пределы роста» [74]. В данной публикации высказывались предостережения о серьезных угрозах, которые могут возникнуть на пути к устойчивому развитию человечества из - за сокращения запасов энергоносителей и других сырьевых ресурсов, а также вследствие интенсивного загрязнения окружающей среды. Эти результаты имели большой резонанс в мире, их следствием стало более пристальное внимание к экологическим проблемам, широкое внедрение энерго - и ресурсосберегающих технологий. Для изучения различных аспектов мировой динамики по всему миру было создано множество научно - исследовательских учреждений. Однако разрабатывавшиеся в 1980 - е гг модели не оправдали связанных с ними надежд, поскольку не позволили предсказать реальное развитие экономических процессов. С.П. Капица приводит примечательное высказывание американского экономиста, лауреата Нобелевской премии Герберта Саймона о том, что «сорок

лет опыта моделирования сложных систем на компьютерах, которые с каждым годом становятся все больше и быстрее, научили, что грубая сила не поведет нас по царской тропе к пониманию таких систем. Тем самым моделирование потребует обращения к основным принципам, которые приведут нас к разрешению этого парадокса сложности» [74] .

Следующая волна интереса к вопросам прогнозирования будущего родилась в 1990 - е г. г. в связи с приближением третьего тысячелетия и естественным желанием заглянуть в новый век. В этот период было выполнено множество футурологических исследований, авторы которых, осмысливая итоги бурного ХХ века с его двумя мировыми войнами, небывалым развитием научно -технического прогресса и демографическим взрывом, пытались представить мировое развитие в грядущем веке.

В последние годы в мире наблюдается новый подъем активности в области геополитического и социально - экономического прогнозирования будущего. Эта активизация связана с глобальными экологическими и энергетическими вызовами, с существенным обострением продовольственной проблемы, вызванной значительным ростом численности населения Земли. Нагрузка на окружающую среду продолжает быстро расти, несмотря на развитие технологий и усилия общественных организаций. Фактически человечество уже вышло за разумные пределы природопользования и попало в область неустойчивого развития. Человечество переживает эпоху глобальной демографической революции, - время, когда после взрывного роста характер развития существенно изменяется и мир переходит к ограниченному воспроизводству [74] .

Демографические процессы стали важнейшей проблемой и для России. В свою очередь, для развивающихся стран в ближайшие десятилетия центральной проблемой будет задача обеспечения баланса продовольствия и растущего населения. Встает вопрос, можно ли при имеющихся технологиях прокормить увеличивающееся население развивающихся стран, учитывая ограниченные

ресурсы сельскохозяйственных земель и намечающийся дефицит пресной воды в этих странах?

Линия на исследование самых острых проблем, с которыми человечеству придется столкнуться уже в обозримом будущем, поиск наиболее эффективных путей их преодоления - вот основные ориентиры сегодняшних усилий в области долгосрочного прогнозирования. В этой области предстоит дать ответы на следующие ключевые вопросы:

1. Как найти оптимальное равновесие между экономическими и социальными потребностями людей и необходимостью предотвратить экологические и иные издержки научно-технического прогресса?

2. Как разрешить нарастающие проблемы в экономической и социальной сферах и устранить факторы, породившие такие самовоспроизводящиеся проблемы, как ужасающее неравенство в доходах, бедность и нищета на глобальном и национальных уровнях?

3. Как научиться в международных отношениях предупреждать переход напряженности в фазы острых геополитических рисков и конфликтов, а на национальном уровне - снижать угрозы внутренней стабильности? [74] . Достижение этой цели делает в высшей степени актуальной разработку прогнозов, позволяющих формировать долгосрочные цели и стратегию их достижения.

На сегодня социально - экономическое прогнозирование ведется в различных временных диапазонах - от краткосрочных (до одного года), среднесрочных (от одного до пяти лет) до долгосрочных (от 5 до 30 - 50 лет). Если цель краткосрочных моделей - прогнозирование, направленное на конъюнктурную деятельность, задача среднесрочных моделей заключается в выборе политики развития в ближайшем будущем, то долгосрочные модели предназначены для исследования условий длительного экономического роста. Не умаляя значения краткосрочных и среднесрочных прогнозов, все же отметим, что наиболее востребованным является долгосрочное прогнозирование.

Соответствующие модели выступают, прежде всего, моделями теории роста в том смысле, что они представляют собой инструмент для исследования будущего состояния общества в зависимости от стратегии его развития.

В последние годы появилось немало серьезных научных прогнозов, рассчитанных на три десятилетия и даже полувековую перспективу. Среди них выделяется исследование корпорации «Pricewaterhouse Coopers » - Мир в 2050 году [74]. Как правило, такие прогнозы по силам лишь крупным междисциплинарным исследовательским коллективам.

Многие из методов, которые применяются с той или иной долей успеха к различным задачам социально - экономического прогнозирования, хорошо формализованы и опираются на применение математического аппарата. Есть и такие, которые находятся на грани между наукой и искусством, мобилизуя интуицию и другие уникальные возможности человека [74].

Основными объектами социально - экономического прогнозирования являются демография, экономика, социальная сфера, экология и научно -технический прогресс (НТП). Они определяют так называемые параметры порядка - те медленные переменные, под поведение которых будут подстраиваться остальные. Ключевыми параметрами порядка на протяжении мировой истории были и остаются - численность населения (N), доступные ресурсы (R) и уровень технологий (T). К типичным показателям социально -экономического макропрогнозирования относятся:

• ВВП страны (валовой внутренний продукт - Y ) в целом и в расчете на душу населения, объемы производства важнейших видов продукции, товаров и услуг;

• численность населения (N) и трудовых ресурсов (L);

• инвестиции (I ) в основной капитал (K), в производственную и социальные сферы;

• экспорт (EX) и импорт (IM) товаров и услуг, сальдо торгового баланса

( NX);

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Модели и алгоритмы самоорганизующихся систем с временными лагами для управления медико-демографической ситуацией в регионе»

• производительность труда (Т);

• индекс человеческого развития (ЙОГ).

Теорию равновесного роста крайне необходимо дополнить теорией отклонения от траектории равновесного роста [74]. Отсюда следует, что новые динамические макромодели должны строиться с учетом совместного действия равновесного долгосрочного роста и циклических колебаний вокруг него, определяемых соотношением спроса и предложения. Это и есть основное направление для усовершенствования используемых сегодня математических макромоделей динамики социально - экономического развития.

Одним из недостатков вышеперечисленных моделей является то, что показатели численности населения рассматриваются как внешние данные для макромодели, т.е. как экзогенно определенная переменная. Это означает, что, хотя модель позволяет оценивать потенциальное воздействие изменения численности населения на различные аспекты экономического роста, она не дает возможности выявить влияние экономических изменений на рост численности населения, иначе говоря, - учесть обратную связь. А.В. Коротаев и его коллеги разработал и компактные математические макромодели технико -экономического и демографического роста [74], где численность населения участвует как эндогенная переменная. Модель представлена системой дифференциальных уравнений, в которые в качестве параметров входят N -численность населения, Ь* - доля грамотного населения, 5 - избыточный продукт на одного человека, а, Ь, с - постоянные коэффициенты.

Особенностями этой модели являются: во - первых, измерение технологического развития через «избыточный продукт», производимый при данном уровне технологического развития на одного человека; во - вторых, учет динамика грамотности населения. Избыточный продукт 5 понимается как разность между актуально произведенным продуктом на душу населения ( Т=ОШ , где О - мировой ВВП) и продуктом минимально необходимым для простого воспроизводства населения ( т - «прожиточный

минимум») : Б=Т - т. Избыточный продукт это ресурс, который может быть затрачен на различные цели, например, расширенное воспроизводство населения, научно - технический прогресс, развитие образования и культуры. Что же касается мирового ВВП, его динамика очень хорошо описывается формулой : G=mN+yN , где т и у - константы [74]. Модель дает хорошее описание демографического и технико - экономического роста за период с начала новой эры по нынешнее время, т.е. фиксирует тысячелетние тренды. Прогностические возможности модели укладываются во времена порядка столетий. Компьютерное моделирование с использованием данной модели показало прекрасное совпадение расчетных значений численности населения мира с фактически наблюдаемыми значениями динамики роста населения в период 1875 - 2003 гг. Совпадение между расчетными значениями уровня грамотности населения и актуально наблюдаемыми значениями грамотности населения мира также оказалось исключительно высоким. Данная модель поучительна демонстрацией того, как весьма простой подход, если в него заложены ключевые принципиальные закономерности, описывающие процесс развития сложной самоорганизующейся системы, может дать хорошие возможности для долгосрочного прогнозирования трендовой траектории. Естественно, что модель должна быть адаптирована к условиям постиндустриальной эпохи и учитывать циклические колебания вокруг трендовой траектории, чтобы ее можно было использовать для практического прогнозирования. По крайней мере, одно достоинство модели очевидно: она указывает на возможность усовершенствования существующих макромоделей путем эндогенного включения в них демографической переменной.

Есть теоретические исследования, которые могут служить надежной научной основой для описания динамики экономических процессов, прогнозирования временных рамок возникновения кризисов и определения их сущностных характеристик. Речь идет о трудах великого русского ученого Н.Д. Кондратьева, открывшего в 1920 - х гг длинные циклы экономической

конъюнктуры, проявляющиеся в капиталистической экономике примерно дважды в столетие [74].

Влияние отдельных событий на медико-демографическую ситуацию позволяет учесть модель, основанная на синергетическом подходе и теории русел и джокеров [74]. Она позволяет моделировать механизмы возникновения и развития подобных катастрофических событий. Момент появления таких событий может быть определен на основе детального анализа корреляции кондратьевского цикла с социально - политическими событиями.

За последние годы были подготовлены и опубликованы десятки среднесрочных и долгосрочных прогнозов социально - экономического и технологического развития. Все они различаются по целям, масштабам и методологии проведения исследований и, соответственно, имеют различные, часто не совпадающие выводы. Общим недостатком всех этих прогностических исследований является то, что они не учитывают нелинейной природы инновационно - технологического прогресса, сопровождающего повышательную стадию кондратьевского цикла.

1.3 Основные подходы к моделированию медико-демографических процессов

Закономерности изменений длительности жизни в историческом времени или от популяции к популяции невозможно изучать на одном отдельно взятом индивидууме. Такие исследования проводят в популяциях с применением статистических методов. В 1825 г. Б. Гомперц описал зависимость увеличения смертности от возраста людей или животных. Позже оказалось, что в отличие от популяций лабораторных животных, живущих и умирающих в достаточно комфортных условиях существования в точном соответствии с уравнением Гомперца, часть людей умирает вне зависимости от возраста по причинам

социального и экономического характера, природных катастроф, неблагоприятных изменений экологии. Указанная особенность была учтена У. Мейкемом, дополнившим уравнение Гомперца слагаемым, не зависящим от возраста. Обобщенный закон Гомперца — Мейкема выглядит следующим образом:

М = А + Л0ехр(а/), (1.1)

где Мг — интенсивность смертности (вероятность смерти) людей возраста ? (доля ежегодно умирающих в заданном возрасте), А — фоновая компонента смертности, одинаковая для всех возрастных групп (слагаемое Мейкема), Я0ехр(а£) — возрастная компонента смертности, отражающая экспоненциальный рост смертности с возрастом (слагаемое Гомперца).

Закон Гомперца — Мейкема описывает изменение вероятности смерти в интервале возрастов от 20 до 80 лет. Одна из особенностей уравнения Гомперца — Мейкема заключается в том, что оно выделяет в общей смертности две части, которые различаются по природе факторов, их определяющих. Вклад в конечное значение смертности первого слагаемого А определяется условиями жизни, тогда как вклад второго слагаемого ^0ехр(а?) зависит от сопротивляемости (жизнеспособности) организма. Фоновая компонента смертности А является социально-контролируемой, а возрастная компонента R0ехр(aí) — социально-независимой. Соответственно первую можно назвать социальной, вторую— биологической.

Рассмотрим подходы к синтезу и анализу математических моделей мультипликативного типа, полученных с помощью ортогонального алгоритма метода группового учета аргументов [36, 38], являющегося продолжением концепции нейронных сетей, но уже в нелинейной и непараметрической идентификации структур и параметров аппроксимантов.

Рассмотрим основные принципы данного подхода.

Исходя из представлений о существе системы «внешняя среда - медико-биологический системный объект наблюдения», можно выделить следующие типы задач статистического моделирования в медико-биологических исследованиях: структурно-параметрическая идентификация физических и математических моделей и имитационное моделирование.

Имитационное моделирование основано на том, что изучаемая система заменяется имитирующей. Имитационная модель - логико-математическое описание объекта, которое может быть использовано для экспериментирования на компьютере в целях анализа и оценки функционирования объекта. Известный английский ученый С. Бир определил класс простых детерминированных систем как объект, состоящий из элементов, механизм действия которых ясен исследователю. «Класс сложных детерминированных систем пуст», - отмечает А.Г. Ивахненко. Это означает, что, сколько бы мы не наращивали числом элементов с хорошо известной и понятной нам динамикой в одну систему, все равно, качественного функционального усложнения системы не получим.

Более сложные системы требуют использования имитационного моделирования и метода самоорганизации модели, то есть применение комбинаторного метода. Целями моделирования являются:

1) системный анализ взаимодействия переменных в сложных объектах для определения множества характеристических переменных и разделения его на подмножество входных и выходных (независимых и зависимых) переменных;

2) структурная и параметрическая идентификация моделируемых объектов с уже известными системными взаимодействиями;

3) качественное и количественное прогнозирование процессов с различным временем слежения;

4) управление, планирование и принятие решений.

В отличие от теории автоматического управления и теории информации (связи) здесь рассматривается квазистатическая составляющая процесса,

называемая оптимальным принимаемым сигналом, то есть тренд сигнала, при упрощении его динамической составляющей. Последнюю чаще всего рассматривают как помеху типа белого шума и называют флуктуационной. Комбинированный метод является наиболее эффективным.

Уязвимым местом имитационного моделирования является то, что при составлении общей модели необходимо указывать закономерности для всех элементов изучаемой системы, в том числе и для тех, которые вообще в меньшей степени поддаются имитации. При комбинированном методе модели таких плохо изученных элементов получаются при помощи экспериментальных методов самоорганизации моделей. Известные элементы задаются непосредственно модельером (автором модели).

Основные этапы построения модели динамических процессов состоят в следующем:

1) регистрация данных наблюдений на объекте;

2) выбор физического закона, который целесообразно положить в основу модели (элементы имитационного моделирования);

3) замена непрерывного математического описания его дискретным аналогом (разностные управления);

4) оценка и адаптация (т.е. пересчет по всем данным) коэффициентов разностного управления (элементы самоорганизации модели).

Для случая, когда трудно положить в основу моделирования тот или иной физический закон, применяется так называемый индуктивный подход, при котором структура модели оптимальной сложности подбирается при помощи опробования многих моделей - претендентов по заданным критериям селекции. В пространстве критериев каждой модели соответствует определенная характеристическая точка. В соответствии с принципом самоорганизации выбирается некоторое количество точек (или моделей), ближайших к началу координат. Процедура до определения модели состоит в том, что из отобранных лучших моделей выбирается единственная модель по главному критерию.

Пассивный эксперимент представляет собой наблюдение за нормальной работой объекта (обычно при ручном, не автоматическом управлении). В активном эксперименте выполняется изменение внешних воздействий по специальной программе (планирование эксперимента). При самоорганизации моделей в отличие от регрессионного анализа, где структура модели задается, основное внимание уделяется определению структуры модели оптимальной сложности. Согласно принципу самоорганизации, при постепенном усложнении структуры модели (например, при увеличении числа членов и степени полиноминальной модели) значения внешних критериев сначала уменьшаются, а затем возрастают, то есть имеется минимум оптимальной сложности.

Если бы в нашем распоряжении имелась аналитическая зависимость значения критерия от показателя сложности, можно было поставить типовую задачу нелинейного программирования и решить ее известными дедуктивными математическими методами. Однако аналитическая зависимость величины критерия от сложности модели не известна и поэтому задача поиска минимума критерия решается методом индукции, то есть при помощи полного или неполного перебора многих моделей-претендентов. Этот перебор называется селекцией. В случае точных исходных данных выбор оптимальной модели можно сделать по любому ее признаку, то есть по внешним или внутренним критериям. Однако при неточных, зашумленных данных требуется применение выбора модели по многим критериям. Здесь вступает в действие принцип внешнего дополнения (по терминологии теоремы неполноты Геделя), по которому только внешние критерии при увеличении сложности модели позволяют своевременно прекратить наращивание сложности модели без статистически значимой потери ее адекватности или ухудшение иных свойств (т.е. оптимизировать процесс структурно-параметрической идентификации модели, получить своеобразные «функциональные аттракторы»).

Метод полной математической индукции (т.е. полного перебора всех вариантов модели, которые можно получить из заданного полного описания)

реализуется в однорядных (комбинаторных) алгоритмах метода группового учета аргументов (МГУА), применяемых для решения определенных задач моделирования, в которых число членов полного описания п (чаще всего полинома) меньше числа точек в таблице натуральных данных N. Метод группового учета аргументов, применяемый для математического моделирования сложных систем, является существенной частью комбинированного метода и полностью соответствует индуктивному методу моделирования. Историю возникновения и развития МГУА можно проследить с 1968 г. Период 1968-1971 гг. характерен применением одного критерия селекции при полном пренебрежении к помехоустойчивости моделей. В 1976-1979 гг. получены существенные результаты в математическом обосновании МГУА (только для задачи идентификации). Появилось помехоустойчивое, многоуровневое, долгосрочное, количественное прогнозирование и создан объективный системный анализ сложных объектов. В алгоритмах МГУА задачи параметрической и структурной идентификации решаются совместно: генерируются модели различной сложности, оцениваются их коэффициенты и выбирается наилучшая модель (модель оптимальной сложности). Для решения этих задач применяются, по крайней мере, два критерия: один - для оценивания параметров, другой - для выбора оптимальной структуры. Использовать один критерий принципиально нельзя (кроме идеального случая отсутствия помех). Для оценивания параметров и выбора модели необходимо применять критерии, содержащие различную информацию. При этом информация, заключенная в критерии выбора, является дополнительной, или внешней по отношению к информации, на которой построен критерий оценивания. Такой термин основывается на понятии «внешнего дополнения», введенном С. Бирманом. Поэтому применяемые в методах самоорганизации критерии селекции моделей называются внешними. Соответственно критерии для оценивания коэффициентов (параметров) модели принято называть внутренними.

Основным способом разделения информации на «внутреннюю» и «внешнюю» в алгоритмах МГУА является разбиение всей имеющейся выборки исходных данных на две и более частей. Такое разделение позволяет построить разнообразные критерии количественного сравнения моделей различной структуры. Кроме этого, для построения внешних критериев можно также привлекать и другую априорную информацию о моделировании объекта или процесса. Таким образом, внешний критерий является количественной мерой степени соответствия конкретной модели тому или иному требованию, предъявляемому к ней «заказчиком», но так как требования, которым должна удовлетворять лучшая модель, могут быть различными, то часто приходится при моделировании учитывать несколько внешних критериев, осуществляя многократную селекцию моделей. Отметим, что ряд критериев, применяемый в регрессионном анализе (например, критерий Фишера), в принципе позволяет выбирать одну модель из некоторого их множества. При этом используются «внешние дополнения» другого рода - предположения о свойствах генеральной совокупности, уровня доверия, характера распределения случайных помех. Однако эти предположения часто являются трудно проверяемыми на практике и, кроме того, субъективны. В алгоритме МГУА статистические и информационные критерии применяются редко. Внешние критерии селекции выбираются так, чтобы они отражали некоторые очевидные требования «модель должна хорошо прогнозировать», «коэффициенты модели должны минимально зависеть от части выборки (критерий минимума смещения)», «модель должна отражать связь между переменными (критерий баланса)». В общем случае внешний критерий селекции можно определить как меру количественного сравнения моделей различной сложности, которая позволяет выделить некоторое подмножество моделей, генерируемое в процессе самоорганизации. Если, кроме того, наложить требование единственного выбора по одному или нескольким критериям, то процедура самоорганизации дает единственную модель оптимальной сложности.

Самоорганизация нефизических моделей и применение схем двухуровневого прогнозирования позволяет поручить выбор модели ЭВМ, что значительно повышает время упреждения прогноза. Тем не менее, МГУА не устраняет экспертов, а отводит им особое место: они указывают ЭВМ критерии выбора общего вида и интерпретируют модели, рекомендуемые машиной. Эксперты могут влиять на результат моделирования только через постановку новых критериев. При этом МГУА становится объективным судьей при решении научных споров. Имеют место шесть особенностей МГУА, позволяющие улучшить прогнозирование моделей сложных объектов и придать им объективный характер.

1. Самоорганизация физической модели для познания объекта исследования. Обычно применяется критерий минимума смещения моделей, который требует, чтобы модели, полученные на двух разных частей таблицы данных наблюдений, были одинаковыми.

2. Выбор класса уравнений и вида опорной функции поручается ЭВМ, которая перебирает многие варианты по критерию выбора модели. Обычно для сложных систем машина выбирает разностные нелинейные модели с переменными коэффициентами, гибкие решения которых наиболее адекватны богатству реально наблюдаемых в системе.

3. Выбор множества выходных и входных переменных, а также «ведущей» переменной поручается ЭВМ.

4. Плохо прогнозирующиеся (ведомые) переменные анализируются дополнительно, во вторую очередь. Интересующие нас переменные могут не войти во множество выходных переменных, отобранных машиной на этапе самоорганизации физической модели. Тогда их также следует анализировать дополнительно. Интересующие нас переменные могут не войти во множество выходных переменных, отобранных машиной на этапе самоорганизации физической модели. Их тоже следует «вводить» дополнительно в функции

выходных переменных и времени, прогноз которых получается по двухуровневому алгоритму.

5. Возможность прогнозирования при неполном информационном базисе. Моделирование по МГУА при неполном информационном базисе является полной противоположностью идее увеличения информационного базиса до учета максимального числа всех воздействий.

6. Самоорганизация физической и прогнозирующих моделей возможна при сильно зашумленных исходных данных.

Алгоритмы МГУА подчинены законам, которые действуют в системе связи. В частности, в них действует предельная теорема Шеннона, для каналов с шумом. Например, геометрическое место точек минимумов критерия регулярности (по которому выбирается модель оптимальной сложности) соответствует теореме Шеннона и с увеличением помех полосы канала (как и сложности модели) должна уменьшаться с целью достижения предельной возможности пропускной способности минимума критерия. Следует отметить, что алгоритмы МГУА позволяют восстановить физическую модель объекта в случае, когда помехи измерения данных в несколько раз превосходят фиксируемый сигнал.

1.4 Цель и задачи исследования

Обзор методов и моделей долгосрочного прогнозирования показывает, что наиболее перспективной и гибкой методологией является компьютерное динамическое макромоделирование, которое не только позволяет получать прогнозы, но и, что важнее, решать задачу программирования, т.е. управления социально - экономическим развитием, чтобы реализовать оптимальный сценарий развития, установленный в ходе прогнозирования [74]. Поэтому целесообразна разработка новой методологии компьютерного моделирования на основе

усовершенствованной математической макромодели, адекватно описывающей динамику развития медико-демографической ситуации в регионе.

Таким образом, цель исследования состоит в разработке прогностических моделей для систем поддержки принятия решений по управлению медико-демографической ситуацией в регионе, обеспечивающих интеллектуальную поддержку управленческих решений, направленных на снижение заболеваемости населения в регионе.

Из цели исследования вытекают следующие задачи исследования.

1. Анализ современных походов к прогнозированию влияния экзогенных факторов на состояние здоровья населения.

2. Сбор и анализ фактологического материала, необходимого для исследования и моделирования влияния экзогенных факторов на состояние здоровья населения региона (на примере Курской области и г. Курска).

3. Построение и анализ математических моделей влияния экзогенных и эндогенных факторов на медико-демографические показатели региона (на примере Курской области и г. Курска).

4. Разработка многослойной модели управления медико-демографической ситуацией в регионе, связывающей экзогенные и эндогенные факторы на основе статистического, динамического и нелинейного моделирования в слоях модели.

5. Разработка алгоритмов моделирования слоев многослойной модели и алгоритмов, позволяющих согласовать потоки информации в слоях модели.

6. Разработка структуру интеллектуальной аналитической системы для управления медико-демографической ситуацией в регионе и алгоритмов ее работы.

7. Экспериментальная проверка показателей качества моделей и алгоритмов прогнозирования заболеваний, характерных для экологически неблагополучных районов г. Курска.

2 Статистический анализ фактологического материала и выбор математических моделей для прогнозирования медико-демографической

ситуации в регионе

2.1 Формирование признакового пространства

В анализируем фактологическом материале выделяем три блока: 1) показатели здоровья, 2) демографические показатели, 3) социально-экономические показатели,. В таблице 2.1 приведены факторы, содержащиеся в этих блоках.

Таблица 2.1 - Обозначения показателей, влияющих на демографическую ситуацию в регионе

Название показателя Обозначение

1 2

Блок показателей «Здоровье»

Все болезни х1

инфекционные и паразитарные заболевания х2

новообразования х3

болезни эндокринной системы, расстройства питания и нарушения обмена веществ х4

болезни крови, кроветворных органов и отдельные нарушения, вовлекающие иммунный механизм х5

болезни нервной системы х6

болезни системы кровообращения х7

болезни органов дыхания х8

болезни органов пищеварения х9

болезни мочеполовой системы х10

1 2

осложнения беременности, родов и послеродового периода x11

болезни кожи и подкожной клетчатки

болезни костно-мышечной системы и соединительной ткани x13

врожденные аномалии (пороки развития)

травмы, отравления и некоторые другие последствия воздействия внешних причин x15

Демографические показатели

всего родившихся x16

всего умерших

ожидаемая продолжительность жизни при рождении

младенческая смертность (количество младенцев, которые умирают, не достигнув 1 года, на 1000 новорожденных) у^19

Социально-экономические показатели

среднегодовая численность занятых в экономике x20

общая численность безработных x21

среднемесячная номинальная начисленная зарплата работающих x22

денежные расходы населения x23

денежные доходы населения x24

валовый региональный продукт x25

выбросы загрязняющих атмосферу веществ, отходящих от стационарных источников x26

инвестиции в основной капитал на мероприятия по охране окружающей среды и рациональному использованию природных ресурсов x27

платные услуги населению во всех каналах реализации x28

индекс потребительских цен x29

1 2

индекс цен производителей промышленных товаров х30

индекс цен производителей на реализованную сельскохозяйственную продукцию х31

2.2 Анализ блока показателей «Здоровье»

Для дальнейшей работы с данными переходим к их относительным величинам. Относительные данные — вид данных, отражающих долю изменения (увеличения или уменьшения) значения признака по отношению к исходному (или какому-либо другому) значению этого признака.

В таблице 2.2 приведены относительные показатели блока «Здоровье» согласно таблице 2.1.

Таблица 2.2 - Результаты перехода к относительным показателям

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Уварова, Виктория Владимировна, 2017 год

Список литературы

1. Анохин, П.К. Избранные труды: Кибернетика функциональных систем / П.К. Анохин — М.: Медицина, 1998. — 400 с.

2. Антонов, А.В. Системный анализ систем / А.В. Антонов. - М.: Высшая школа, 2004 - 454с.

3. Антонов, А.И. Причины и последствия депопуляции в России / А.И Антонов. - М.: Эксмо, 2004. - С.35-55.

4. Артеменко, М.В. Методы и средства моделирования влияния экологической напряженности региона на здоровье населения: монография /М.В. Артеменко, В.В. Протасова - Курск: КурскГТУ, 2009. -225 с.

5. Артеменко, М.В. Математический анализ социально-экономической напряженности региона методами самоорганизационного моделирования. / М.В. Артеменко, М.В. Соколова, И.Ж. Котов //Информационные технологии в производственных, социальных и экономических процессах: мат. конф. -Череповец: ЧГУ, 1999. - С. 20-23.

6. Атлас демографического развития России / под ред. Г. В. Осипова и С. В. Рязанцева. - М.: Экономическое образование, 2009. - С. 220.

7. Бедный, М.С. Демографические процессы и здоровье населения / М.С. Бедный; Отв. ред. И.Н. Смирнов // Общественные науки и здравоохранение. - М.: Наука, 1987. - С.163-171.

8. Большая медицинская энциклопедия. - М.: Эксмо, 2006. - 864 с.

9. Брумштейн, Ю.М. Системный анализ направлений и особенностей информатизации сферы здравоохранения России / Ю.М. Брумштейн, Е.В. Скляренко, А.С. Мальвина и др. // Прикаспийский журнал: управление и высокие технологии. - Астрахань, 2013. - №4. - С.73-86.

10. Брумштейн, Ю.М. Функционально-стоимостные характеристики медицинских информационных систем: опыт системного анализа / Ю.М.

Брумштейн, О.В. Сивер, А.Б. Кузьмина // Инженерный вестник Дона. - 2014. -№4, Часть 2. - [Электронный ресурс]. - Режим доступа URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4p2y2014/2638. - Дата обращения 20.03.2015.

11. Быканов, Г.П. Доклад о состоянии окружающей среды Курской области в 1998 году, подготовленный Государственным комитетом по охране окружающей среды Курской области / Г.П. Быканов, В.В. Анастасов, А.А. Селютин, О.Г. Дедов, В.В. Воронов, Е.М. Гришина, О.В. Дудник. - Курск, 1999 -

2000. - 27 с.

12. Василевская, Л.А. Население Курской области// География Курской области: учебное пособие/ Л.А. Василевская; Юго-Западный гос. ун-т. - Курск, 2014. - С.87-89.

13. Васильев, В.И. Взаимодополняемость метода группового учета аргументов (МГУА) и метода предельных/ А.В. Дедов, Г.А. Попов // Штучний штелект. - 2001. - №1. - С. 29-42.

14. Венкина, И.В. Биоритмологические критерии адаптации у лиц молодого возраста : дис. ...канд. биол. наук : 05.13.09 / Венкина Ирина Владимировна. -Тула, 1999. - 164 с.

15. Власова, Ю.В. Врожденные пороки развития как показатель экологического неблагополучия региона / Ю.В. Власова, М.В. Артеменко, И.Ж. Котов // Медико-экологические информационные технологии - 2001: сборник материалов четвертой международной научно-технической конференции. - Курск,

2001. - 330 с.

16. Гайдес, М.А. Общая теория систем (системы и системный анализ) / М.А. Гайдес. - Тель Авив: Госпиталь им. Хаима Шибы, Тель Ашомер, 2004. - 360 с.

17. Гельман, В.Я. Решение математических задач средствами Excel: практикум / В.Я. Гельман. - СПб.: Питер, 2003. - 240 с.: ил.

18. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. учеб. пособие для вузов / В.Е. Гмурман. - Изд. 7-е, стер. - М.: Высш. шк., 2000. - 479 с.

19. Госкомитет РФ по статистике. Демографический ежегодник России. 1996: Стат. сб. / Росстат. - М., 1996. - 520 с.

20. Давнис, В.В. Экономические методы прогнозирования: учебное пособие / В.В. Давнис, В.Т. Тиняков. - Воронеж, 2009. - 415 с.

21. Дедов, А.В. Использование при принятии диагностических решений результатов статистического анализа влияния вирусно-бактериальных маркеров на клиническую картину заболевания / А.В. Дедов, Г.А. Попов // Прикаспийский журнал: управление и высокие технологии. - 2014. - №4. - С. 119-133.

22. Демографический ежегодник Курской обл. 2007г.: Статистический сборник / Территориальный орган Федеральной службы государственной статистики по Курской области. - Курск, 2007. - 193 с.

23. Демографический ежегодник: Статистический сборник / Курский облкомстат. - Курск, 1998. - 142 с.

24. Демографический ежегодник: Статистический сборник. - Курск, 2000. -

235 с.

25. Демографический ежегодник: Статический сборник. - Курск,1999. -

210с.

26. Демографический ежегодник: Статический сборник. - Курск, 1998. -

305с.

27. Демографический энциклопедический словарь/ Гл. ред. Д. И. Валентей. — М.: Сов. энцикл., 1985. — 608 с.

28. Денисенко, М.Б. Демография: учеб. пособие/ М.Б. Денисенко, Н.М. Калмыкова. - М.: ИНФРА-М, 2009. - С. 273-284.

29. Доклад «Об использовании природных ресурсов и состоянии окружающей природной среды». Курск, 2001. - 120 с.

30. Доклад о состоянии и охране окружающей среды на территории Курской области в 2014 году [Электронный ресурс] // Режим доступа URL: http://www.kpravda.ru/file/article/article.034735.1 .pdf?20150915155530 (Дата обращения: 10.05.2016).

31. Дрейпер, Н. Прикладной регрессионный анализ / Н. Дрейпер, Г. Смит; Пер. с англ. Адлера Ю.П. и Горского В.Г. - М.: Статистика, 1973. - 392 с.

32. Елисеева, А.В. Экологические проблемы регионов России и их влияние на демографическую ситуацию // Инновационная экономика: материалы II междунар. науч. конф. — Казань: Бук, 2015. — С. 112-115.

33. Еремеев, О.В. / Демографический фактор развития экономики России / О. В. Еремеев // Недвижимость и инвестиции. Правовое регулирование. - 2006. -№4 - С. 12.

34. Заброда, Н.И. Влияние природных и антропогенных факторов на заболеваемость в регионе, системный анализ и моделирование / Н.И. Заброда, М.В. Артеменко, Ю.Ю. Елисеев. - Курск, 2005. - 110 с.

35. Здоровье женщин России: Аналитический доклад / п/ред. Ваганова Н.Н. - М.: изд. ЗАО «Информатик», 1999. - 240 с.

36. Научная библиотека диссертаций и авторефератов disserCat http://www.dissercat.com/content/reproduktivnoe-zdorove-zhenshchin-kak-faktor-rozhdaemosti-v-rossii#ixzz4UEWY4sEt

37. Ивахненко, А.Г. Моделирование сложных систем по экспериментальным данным / А.Г. Ивахненко, Ю.П. Юрачковский. - М., Радио и Связь, 1987. - 120 с.

38. Ивахненко, А.Г. Помехоустойчивость моделирования / А.Г. Ивахненко, В.С. Степашко. - К.: Наук. думка, 1985. - 216 с.

39. Ивахненко, А.Г. Системы эвристической самоорганизации в технической кибернетике / А.Г. Ивахненко. - К.: Техника, 1971. - 372 с.

40. Информационный экологический бюллетень / Государственный комитет по охране окружающей среды Курской области. - Выпуск 4. - Курск, 1996. - 74 с.

41. Информационный экологический бюллетень / Государственный комитет по охране окружающей среды Курской области. - Выпуск 5. - Курск, 1997. - 79 с.

42. Информационный экологический бюллетень / Государственный комитет по охране окружающей среды Курской области. - Выпуск 6. - Курск, 1998. - 79 с.

43. Кеваль, Джайн К. Персонализированная медицина / К. Джайн Кеваль // TERRA MEDICA NOVA: всероссийский журнал для врачей всех специальностей. - 2009. - № 1. - С.4-9.

44. Колесников, С.В. Демографическая ситуация и уровень жизни населения: основные тенденции последних лет / С. В. Колесников. - М: Эксмо, 2004. - С.56-74.

45. Кореневский, Н.А. Метод синтеза комбинированных нечетких правил принятия решений по оценке и коррекции состояния здоровья человека / Н.А. Кореневский, Р.В. Руцкой, Е.Б. Рябкова и др. // Системный анализ и управление в биотехнических системах. - 2013. - Т.12, №4. - C. 1075-1079.

46. Кореневский, Н.А. Теория проектирования нечетких сетевых экспертных систем для управления медико-экологической безопасностью / Н.А. Кореневский, С.А. Филист, А.Б. Красковский и др. // Научные ведомости Белгородского государственного университета. Серия: История. Политология. Экономика. Информатика. - 2009. - Т. 11, № 9-1 (64). - С.146-151.

47. Корнетов, А.Н. Ритмологические исследования при психических заболеваниях / А.Н. Корнетов, В.П. Самохвалов, Н.А. Корнетов. - Киев: Здоровья, 1994. - 208 с.

48. Корчевский, А.А. Разработка научных основ системного анализа и прогнозирования воздействия факторов окружающей среды на интегральные демографические показатели (на примере республики Казахстан): Автореф. дис. док. биол. наук / Корчевский Андрей Александрович. - М.,2007. - 51 с.

49. Котов, И.Ж. Влияние аварии на ЧАЭС на частоту врожденных пороков развития (ВПР) / И.Ж. Котов, В.А. Волохов // Экология. - 2000. - № 2. - С. 156158.

50. Кретова, О.Г. Прогноз демографического развития Курской области до 2030 года / О.Г. Кретова // Географические исследования: история, современность и перспективы: сб. статей по матер. междунар. научн. - практич. конф., 23 - 24 апреля 2010 г./ отв. ред. Н.В. Чертков. - Курск: Курск. гос. ун-т, 2010. - 258 с.

51. Кретова, О.Г. Прогнозирование рождаемости населения Курской области / О.Г. Кретова // Теоретические и прикладные науки. - 2014. - № 2-2. - С. 199-202.

52. Литвинов, В.В. Создание блочных моделей систем и процессов с использованием метода группового учета аргументов / В.В. Литвинов, А.А. Задорожний // Математичш машини i системи. - 2012. - № 2. - С. 107-116.

53. Лычкина, Н.Н. Системы принятия решений в задачах социально-экономического развития регионов / Н.Н. Лычкина // Компьюлог. - 1999. -№2(32). - С. 11-18.

54. Лычкина, Н.Н. Технологические возможности современных систем моделирования / Н.Н. Лычкина // Банковсие технологии. - 2000. - Вып. 9. - С. 6063.

55. Львовский, Е.Н. Статистические методы построения эмпирических формул: учеб. пособие для втузов / Е.Н. Львовский. - 2-е изд., перераб. и доп. -М.: Высш. шк., 1988. - 239 с.

56. Льюнг, Л. Идентификация Систем. Теория для пользователя / Л. Льюнг -М.: Наука, 1991. - 432 с.

57. Макарова, Н.В. Статистика в Excel: учеб. Пособие / Н.В. Макарова, В.Я. Трофимцев. - М.: Финансы и статистика, 2002. - 368 с.

58. Мальвина, А.С. Автоматизация, диспетчеризация и информатизация высокотехнологичных медучреждений как средство повышения эффективности их работы / А.С. Мальвина, Ю.М. Брумштейн, Е.В Скляренко и др. // Прикаспийский журнал: управление и высокие технологии. - 2014. - №1. - С.122-138.

59. Мантула, Е.В. Прогнозирующие МГУА-полиномиальные модели в задачах экологического мониторинга / Е.В. Мантула, Е.С. Саколо // Зб1рник наукових праць Харьювського ушверситету Повггряних Сил. - 2013. - Випуск 2(35). - С.114-116.

60. Маслак, А.А. Метод и алгоритм классификации сложных объектов на основе частотного и частотно-временного анализа медленных волн системных ритмов / А.А. Маслак, И.И. Волков и др. // Известия Юго-Западного государственного университета. - 2012. - №1(40), Часть 1. - С.47-52.

61. Материалы Государственного доклада «О состоянии санитарно -эпидемиологического благополучия населения в Курской области в 2014 году» [Электронный ресурс]// Режим доступа URL: http://46.rospotrebnadzor.ru7c/document library/get ffle?uuid=13147f65-ecf9-4d04-8296-f403155fc194&groupId=105414 (Дата обращения: 28.04.2016)

62. Мендрина, Г.И. Методика построения и анализа таблиц смертности, определения средней продолжительности предстоящей жизни: учебное пособие / Г.И. Мендрина, В.Ф. Олейниченко / под ред. С. Н. Хлынина. - Томск: СибГМУ, 2008. - 60 с.

63. Молчанова, Е.В. Влияние социально-экономических и экологических факторов на медико-демографические тенденции в регионах России / Е.В. Молчанова // Региональная экономика: теория и практика. - 2011.- №39. - С. 5666.

64. Мостеллер, Ф. Анализ данных и регрессия / Ф. Мостеллер, Дж. Тьюки; пер. с англ. Ю.Н. Благовещенского. - М.: Финансы и статистика, 1982. - 319 с.: ил.

65. Об утверждении Концепции демографической политики Российской Федерации на период до 2025 года: Указ Президента РФ от 9 октября 2007 г. N 1351.

66. Областной статистический ежегодник: Статистический сборник / Курский облкомстат. - Курск, 1998. - 424 с.

67. Осовский, С. Нейронные сети для обработки информации / С. Оссовский; пер. с польского под ред. И.Д. Рудинского. - М.: Финансы и статистика, 2002. - 344 с.

68. Петленко, И.П. Основы валеологии / И.П. Петленко - Книга 2. - М, 1998. - 335 с.

69. Половозрастной состав населения: статический сборник. - Курск, 1995.

- 105 с.

70. Прасолов, А.В. Динамические модели с запаздыванием и их приложения в экономике и инженерии / А.В. Прасолов. - М, 2010. - 192 с.

71. Прикладная статистика. Основы эконометрики: учебник для вузов: В 2 т.

- 2-е изд., испр. - Т. 1: Айвазян, С.А. Теория вероятностей и прикладная статистика / С.А. Айвазян, В.С. Мхитрян. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. - 656 с.

72. Ревич, Б.А. Окружающая среда и здоровье населения: Региональная экологическая политика. Проект пособия / Б.А. Ревич, С.Л. Авалиани, Г.И. Тихонова. - М.: ЦЭПР, 2003. - 149 с.

73. Римашевская, Н.М. Факторы, влияющие на состояние здоровья населения России / Н.М. Римашевская, Л.А. Мигранова, Е.В. Молчанова // Народонаселение. - 2011. - №1. - С.38-49.

74. Рыбаковский, Л.Л. Депопуляция — угроза выживанию / Л.Л. Рыбаковский. - М: Эксмо, 2004. - С.14-34.

75. Садовничий, В.А. Моделирование и прогнозирование мировой динамики / В.А. Садовничий, А.А. Акаев, А.В. Коротаев и др. - М: ИСПИ РАН, 2012. - 359 с.

76. Сводный ежегодник Курской области 2006: статистический сборник / Территориальный орган Федеральной службы государственной статистики по Курской области. - Курск, 2006. - 518 с.

77. Смагина, И.В. Статистический анализ демографических процессов в Орловской области на фоне депопуляции населения в России: автореф. дис. канд. эконом. наук / Смагина Ирина Валерьевна - М., 2007. - 22 с.

78. Статистический ежегодник Курской области 2015 [Электронный ресурс]/ Режим доступа URL: http: //kurskstat.gks.ru/wps/ wcm/connect /rosstat ts/

kurskstat/ru/ publications/ official publications/ electronic versions/ archive/ (Дата обращения: 10.05.2015).

79. Тишук, Е.А. Если я заболею / Е.А. Тишук. - М.: Эксмо, 2004. - С.75-108.

80. Ужегов, Г.Н. Биоритмы. - Смоленск: Русич, 1997. - 400с.

81. Филист, С.А. Актуальные проблемы биомедицинской инженерии: компьютерные технологии для систем искусственного интеллекта в ЮЗГУ/ Н.А. Кореневский, С.А. Филист // Биотехносфера. - 2012. - №2(20). - С. 56-58.

82. Филист, С.А. Геометрический подход к синтезу нечетких решающих правил для решения задач в медицинской диагностике/ Н.А. Кореневский, С.А. Филист, Устинов А.Г., Рябкова Е.Б. // Биомедицинская радиоэлектроника. - 2012.

- №4. - С.20-26.

83. Филист, С.А. Гибридная нейронная сеть с макрослоями для медицинских приложений / М.А. Ефремов, С.А. Филист, О.В. Шаталова //Нейрокомпьютеры. Разработка и применение. - 2014. - №6. - С. 35-39.

84. Филист, С.А. Использование гибридных нейросетевых моделей для многоагентных систем классификации в гетерогенном пространстве информативных признаков/ С.А. Филист, А.Г. Курочкин, В.В. Жилин, С.Е. Суржикова // Прикаспийский журнал: управление и высокие технологии. Научно-технический журнал. - 2015. - № 3 (31). - C.85-95.

85. Филист, С.А. Метод классификации сложных объектов на основе анализа структурных функций медленных волн / С.А. Филист, И.И. Волков, С.Г. Емельянов // Биомедицинская радиоэлектроника. - 2012. - №4. - С.6-11.

86. Филист, С.А. Многофункциональные интеллектуальные мобильные системы для непрерывного контроля и управления функциональным состоянием органов и систем человека на основе анализа сложномодулированных системных ритмов/ С.А. Филист, И.И. Волков// Известия Юфу. Технические науки. №9 (134).

- 2012. - С.14-18.

87. Филист, С.А. Нейросетевые модели для мета-анализа медико-экологических данных/ А.Г. Курочкин, С.А. Филист, В.В. Протасова, А.Н. Шуткин //Нейрокомпьютеры: разработка, применение. - 2015. - № 6. - С.42-48.

88. Филист, С.А. Структурно-функциональная модель для мониторинга влияния управляющих воздействий на функциональное состояние самоорганизующихся систем / С.А. Филист, П.С. Кудрявцев, А.Н. Шуткин, В.В. Протасова // Прикаспийский журнал: управление и высокие технологии. Научно-технический журнал. - 2015. - № 2 (30). - С.105-119.

89. Филист, С.А. Структурно-функциональная модель мета-анализа медико-экологических данных / С.А. Филист, В.В. Уварова, А.Н. Шуткин // Вопросы радиоэлектроники. Серия «Общетехническая» (ОТ). - 2015. - Выпуск 7. - С. 102-110.

90. Филист, С.А. Структурно-функциональная модель мета-анализа медико-экологических данных / С.А. Филист, А.Н. Шуткин, В.В. Уварова //Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика: сборник научных трудов по материалам международной заочной научно-практической конференции. - Воронеж, 2015. - Т.3, №8, часть 1 (19-1). - С. 364-367.

91. Филист, С.А. Структурно-функциональная модель мета-анализа медико-экологических данных / С.А. Филист, А.Н. Шуткин, В.В. Уварова //Вопросы радиоэлектроники. Серия «Общетехническая» (ОТ). - 2015. - Выпуск 7. - С.102-110.

92. Филист, С.А. Структуры базы данных для мета-анализа эффективности лекарственных назначений по показаниям межклеточных соотношений в мазках периферической крови / С.А. Филист, А.Г. Курочкин, А.А. Кузьмин // Современные методы прикладной математики, теории управления и компьютерных технологий: сб. тр. УШ междунар. конф. «ПМТУКТ -2015». -Воронеж: Изд-во «Научная книга», 2015. - С. 196-199.

93. Филист, С.А. Экспертная система для врачей - рефлексотерапевтов с нечеткой базой знаний/ С.А. Филист, Р.А. Крупчатников, Р.Т. Аль-Касабех //

Медико-экологические информационные технологии - 2014: сборник материалов XVII Междунар. научн.-техн. конф. - Курск: ЮЗГУ, 2014. - С.127-133.

94. Халина, Т.А. Состояние здоровья населения Курской области [Элетронный ресурс]/ Т.А. Халина, К.Ю. Жердева // Научное сообщество студентов XXI столетия. ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ: сб. ст. по мат. XXV междунар. студ. науч.-практ. конф. - № 11(24). // Режим доступа URL: http://sibac.rnfo/archive/nature/11(24).pdf (дата обращения: 18.05.2016)

95. Хорев, Б.С. Прогнозные оценки роста мирового населения / Б.С. Хорев // Общественные науки и современность. - 1999.- № 1. - С. 115-124.

96. Шуткин, А.Н. Нейросетевые модели для мета-анализа медико-экологических данных/ А.Н. Шуткин, А.Г. Курочкин, В.В. Протасова [и др.] // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. - 2015. - № 6. - C.48-54.

97. Шуткин, А.Н. Структурно-функциональная модель для мониторинга влияния управляющих воздействий на функциональное состояние самоорганизующихся систем / А.Н. Шуткин, П.С. Кудрявцев, В.В. Протасова [и др.] // Прикаспийский журнал: управление и высокие технологии. Научно-технический журнал. - 2015. - № 2 (30).-C.105-119.

98. Burak, Erkayman A Fuzzy Topsis Approach For Logistics Center Location Selection / Erkayman Burak, Emin Gundogar, Gokay Akkaya, Mumtaz ipe // New Orleans International Academic Conference. - 2011. - Рр. 515-521.

99. Mandic, D.P. Recurrent neural networks for prediction. / D.P. Mandic, J.A. Chambers - Chichester: John Wiley & Sons, Ltd., 2001. - 285 p.

100. Chowdhury, F.N. Input-output modeling of nonlinear system with time-varying linear models / F.N. Chowdhury // IEEE Trans, on Automatic Control. - 2000. -Vol. 7. - Рр. 1355- 1358.

101. Vassiljeva, K. State-space control on nonlinear systems identified by ANARX and neural network based SANARX models / K. Vassiljeva, E. Petrenkov, J. Belikov // Proc. WCCI 2010 IEEE World Congress on Computational Intelligence. -Barcelona, Spain, 2010. - Pр. 2816-3823.

102. Zanetti, P. Air Pollution Modeling. / P. Zanetti. - N.Y.: Van Nostrand Reinhold, 1990. - 302 p.

103. Haykin, S. Neural networks: a comprehensive foundation. / S. Haykin; Upper Saddle River. - N.Y.: Prentice- Hall Inc., 1999. - 842 p.

104. Pham, D.T. Neural Networks for Identification, Prediction and Control. / D.T. Pham, X. Liu - London: Springer Verlag 1995. - 238 p.

105. Pouliot, G. Emission processing for an air quality forecasting model / G. Pouliot, T. Pierce // Proc. 12th Int. Conf. on Emission Inventories. - San Diego, CA, 2003. - Pp. 1-9.