Минимизация потерь в региональных системах электроснабжения на основе моделей множественного регрессионного анализа тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.03, кандидат технических наук Чернавина, Татьяна Валентиновна

• Чернавина, Татьяна Валентиновна
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Чернавина, Татьяна Валентиновна

Введение

Глава 1 Анализ автоматизированных информационно-управляющих систем регионального электроснабжения.

1.1 Структура электротехнического комплекса регионального 10 электроснабжения.

1.2 Средства технического обеспечения автоматизированных информа- 15 ционно-управляющих систем коммерческого учета электроэнергии.

1.3 Методы моделирования и анализа потерь мощности и энергии в региональных электрических системах.

Цель работы и задачи исследования.

Глава 2 Моделирование режимов региональных сетевых компаний и 55 анализ потерь от межсистемных перетоков.

2.1 Модель оценки потерь от межсистемцых перетоков и нагрузки в сетях 55 электроснабжающих организаций.

2.2 Моделирование базовых режимов функционирования региональных 71 систем электроснабжения.

2.3 Моделирование влияния перетоков и нагрузки на величину потерь мощности.

Выводы.

Глава 3 Средства обеспечения требуемой точности регрессионной моде- 93 ли анализа потерь мощности.

3.1 Обеспечение достоверности результатов моделирования на основе анализа погрешностей.

3.2 Исследование влияния числа испытаний на точность прогноза регрессионной модели.

3.3 Анализ влияния погрешности измерений на устойчивость качественных показателей регрессионной модели.

3.4 Влияние на погрешность результатов моделирования изменения параметров схемы электроснабжения.

3.5 Анализ влияния конфигурации электрических сетей на структуру perрессионной модели.

Выводы.

Глава 4 Программный комплекс моделирования и анализа потерь в региональных системах электроснабжения.

4.1 Структура программного обеспечения моделей анализа потерь мощности.

4.2 Пользовательский интерфейс.

4.3 Результаты практической апробации моделей анализа и минимизации потерь в системах регионального электроснабжения.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Минимизация потерь в региональных системах электроснабжения на основе моделей множественного регрессионного анализа»

t

Актуальность темы

Затраты на производство и поставку потребителям электроэнергии в системах регионального электроснабжения включают стоимость электроэнергии, расходуемой на ее передачу по электрическим сетям (потери). В настоящее время уровень потерь электроэнергии в электрических сетях России составляет 13%, в то время как ,за рубежом - 7,5%. Приказом №338 ОАО РАО «ЕЭС России» от 01.06.2005 г. утверждена комплексная программа по снижению потерь в сетях всех уровней напряжений к 2015 г. до 10%. Конечной целью снижения потерь является сдерживание темпа роста тарифов на электроэнергию для потребителей. Рост уровня автоматизации производства, с одной стороны, и постоянное удорожание электрической энергии, приводящее к возрастанию ее составляющей в сеI бестоимости продукции, с другой, обусловливают необходимость внедрения современных информационных технологий в системы регионального электроснабжения, представляющие собой сложные электротехнические комплексы, включающие системы генерации, передачи, преобразования и потребления электрической энергии. Эффективность функционирования систем электроснабжения, в том числе промышленных предприятий, в значительной мере зависит от уровня потерь электроэнергии при ее транспортировке.

Кроме того, следует отметить, что оперативное решение задач минимизации потерь в системах передачи энергоресурсов оказывает существенное влияние на качество потребляемой электроэнергии.

В настоящее время для решения задач анализа электрических потерь и определения нормативов технологических потерь электроэнергии при её передаче широко используются модели, реализующие в основном методы теоретических основ электротехники, в частности, методы эквивалентирования, схемы замещения, которые в ряде случаев позволяют получать приемлемый результат. Однако в условиях неоднородности по уровням напряжения и топологии данные методы имеют ограниченные возможности. Это обусловливает необходимость использования в этой области альтернативных подходов, в том числе реализующих аппарат статистического анализа.

Таким образом, актуальность темы диссертационного исследования продиктована необходимостью дальнейшего развития аппарата математического моделирования и анализа процессов, обусловливающих потери электроэнергии в системах передачи региональных систем электроснабжения с целью их нормирования и минимизации, а также обеспечения требуемого уровня режимов электропотребления в рамках автоматизированных информационно-измерительных систем коммерческого учета электроэнергии (АИИС КУЭ).

Тематика диссертации соответствует одному из основных научных направлений Воронежского государственного технического университета «Вычислительные системы и программно-аппаратные электротехнические комплексы».

Цели и задачи исследования. Целью настоящей работы является разработка и исследование моделей минимизации потерь и нормативных характеристик потерь электроэнергии в региональных системах энергоснабжения на основе реализации аппарата множественного регрессионного анализа, обеспечивающая объективность устанавливаемых тарифов за услуги по передаче электроэнергии в рамках АИИС КУЭ.

Для достижения указанной цели в работе поставлены и решены следующие задачи: с позиций системной методологии провести анализ существующих систем АИИС КУЭ и определить проблемы, решение которых позволит существенно повысить эффективность управления системами передачи энергоресурсов в системе регионального электроснабжения; проанализировать существующие модели анализа и прогнозирования потерь мощности и электроэнергии в региональных сетевых системах; провести исследование влияния межсистемных перетоков и нагрузок на величину потерь в сетях электроснабжающих организаций; разработать комплексную математическую модель для определения и минимизации потерь электроэнергии от межсистемных перетоков; осуществить анализ условий обеспечения требуемой точности регрессионной модели, описывающей потери мощности в региональной энергосистеме, и выработать рекомендации по ее повышению; разработать средства программного обеспечения моделей анализа потерь и проанализировать влияние выбранных вариантов на коммерческую деятельность, направленных на минимизацию потерь в системах регионального электроснабжения.

Методы исследования. Для решения поставленных задач в работе использованы методы теоретической электротехники, математического моделирования, матричной алгебры, планирования эксперимента, математической статистики.

Научная новизна. В диссертационной работе получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной: предложено формализованное описание процессов, обусловливающих потери электроэнергии от межсистемных перетоков в системах передачи региональных систем электроснабжения, отличающиеся реализацией аппарата статистического анализа; разработаны регрессионные модели, обеспечивающие анализ и прогноз потерь электроэнергии в системах передачи для конкретных условий различных электросетевых предприятий, отличающиеся возможностью варьирования альтернативными структурами, что позволяет существенно повысить точность результатов моделирования; определены формальные условия выбора структуры регрессионной модели в зависимости от топологии систем передачи электроэнергии, обеспечивающие повышение уровня точности при проведении машинных расчетов; предложена оптимизационная модель минимизации потерь электроэнергии в региональных системах электроснабжения, позволяющая повысить уровень оперативности принимаемых решений по выбору соответствующих режимов функционирования; разработано программное обеспечение моделей анализа и минимизации потерь в региональных системах электроснабжения, обеспечивающее эффективный режим функционирования систем контроля и учета электроэнергии.

Практическая значимость работы.

Предложенные методы определения технических потерь от межсистемных перетоков электроэнергии позволяют повысить уровень достоверности данных, используемых при расчете лимитов потребления, повысить эффективность использования энергоресурсов, учитывать норматив снижения потерь электроэнергии на планируемый период.

С использованием мероприятий по управлению режимами энергопотребления возможно сокращение энергозатрат в региональных электросетевых компаниях.

Реализация и внедрение результатов работы. Модели определения технических потерь от межсистемных перетоков апробированы и рекомендованы к внедрению в ОАО «Ставропольэнерго». Результаты диссертационной работы используются в учебном процессе Ставропольского технологического института сервиса в дисциплинах «САПР в энергетике», «Энерго- и ресурсосберегающие технологии», «Поверка, безопасность и надежность энергетического оборудования».

Апробация работы. Основные результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях (Ставрополь, 1997- 2001); региональных научно-технических конференциях "Вузовская наука Северо-Кавказскому региону" (Ставрополь, 1997,1999); межвузовских научно-практических конференциях (Ставрополь, 2003-2007, Воронеж, 2007), Международной научной конференции "Компьютерные технологии в технике и экономике" (Воронеж 2007), а также на ежегодных конференциях, проводимых Ставропольским государственным техническим университетом (2001-2007).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 научных работ, в том числе 3 - в изданиях, рекомендованных ВАК РФ. В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце автореферата, лично соискателю принадлежат: [1,2,4,6] - выделена составляющая потерь от межсистемных перетоков с помощью регрессионных зависимостей; [5] - оценено влияние погрешности на параметры режима регионального электроснабжения; [8,11] - определены факторы, влияющие на точность модели; [3,7,9,10,12] - оценены методики принятия решений с целью минимизации потерь.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы из 105 наименований, 5 приложений. Основная часть работы изложена на 168 страницах, содержит 43 рисунка, 27 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Электротехнические комплексы и системы», Чернавина, Татьяна Валентиновна

выводы

Разработанный программный продукт оценки экономической эффективности вариантов проектов прошел практическую апробацию в реальных условиях.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Осуществлен анализ программно-аппаратного обеспечения АИИС КУЭ, актуализирована проблематика регионального электроснабжения на основе минимизации потерь, обеспечивающая бесперебойный режим электроснабжения промышленных предприятий.

2. Предложено формализованное описание процессов, обусловливающих потери электроэнергии от межсистемных перетоков в системах передачи региональных систем электроснабжения, реализующих аппарат статистического анализа.

3. Разработаны регрессионные модели анализа и прогноза потерь электроэнергии в системах передачи для конкретных условий различных электросетевых предприятий, а также варьирования альтернативными структурами, что позволяет существенно повысить точность результатов моделирования.

4. Определены формальные условия выбора структуры регрессионной модели в зависимости от топологии систем передачи электроэнергии с целью повышения уровня точности при проведении машинных расчетов.

5. Предложена оптимизационная модель минимизации потерь электроэнергии в региональных системах электроснабжения, ориентированная на повышение уровня оперативности принимаемых решений по выбору соответствующих режимов функционирования.

6. Разработано программное обеспечение моделей анализа и минимизации потерь в региональных системах электроснабжения, обеспечивающее эффективный режим функционирования систем контроля и учета электроэнергии.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Чернавина, Татьяна Валентиновна, 2007 год

1. Азаров B.C., Филиппова Т.А. Потери электроэнергии от транзитных перетоков в электрических сетях. // Электричество, 1990, №4.

2. Автоматизированные информационные технологии в экономике: Учебник/ Под редакцией проф. Г.А. Титоренко. М.: Компьютер, ЮНИТИ, 1998.

3. Адонц Г.Т., Арутюнян А.А. Методы расчета и способы снижения расхода энергии в электрических сетях энергосистем. Ереван, ЛУЙС, 1986.-184 с.

4. Арзамасцев Д.А., Бартоломей П.И., Холян A.M. АСУ и оптимизация режимов энергосистем.- М.: Высш. шк., 1983.

5. Артюгина И.М., Лисочкина Т.В. и др. Экономико-математические методы и модели принятия решений в энергетике. М.: Высш. шк., 1991.

6. Артюгина И.М., Воронкин А.Ф., Лисочкина Т.В. и др. Сборник задач и деловые игры по экономике энергетики и управлению энергетическим производством, М.: Высш. шк., 1991.

7. Автоматизированные информационно-измерительные системы коммерческого учета электрической энергии (мощности) субъекта ОРЭ. Термины и определения. Приложение к договору о присоединении к торговой системе оптового рынка от 27.02.2004. N 11.0.

8. Автоматизированные информационно-измерительные системы коммерческого учета электрической энергии (мощности) субъекта ОРЭ. Технические требования. Приложение к договору о присоединении к торговой системе оптового рынка от 27.02.2004 N 11.1.

9. Бабкин Д.В. Суточное планирование и оптимизация режимов работы объединенной энергосистемы в условиях оптового рынка электроэнергии (мощности). Дисс. к.т.н. М.: 2003.

10. Ю.Бакаревич, Ю. Б. Самоучитель Microsoft Access 2002.- СПб.: БХВ Петербург, 2002. - 720 с.

11. Барашков А.С. Математические вопросы обработки измерений.- М: МЭИ(ТУ), 1992.

12. Бессонов JI.A. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. 10-е изд., перераб. и доп. - М.: «Гардарики», 2002. - 638 с.

13. Блок В.М. Электрические сети и системы: Учеб. пособие для электро-энергет. спец. вузов. М.: Высш. Шк.,1986. - 430 с.

14. Броерская Н.А., Штейнбух Г.Л. О нормировании потерь электроэнергии в электрических сетях // Электрические станции.- 2003.- N 4.

15. Васин В.П., Рожков А.С., Самойлов С.Н. Модель принятия решений в условиях неопределенности, сопровождающих аварийные процессы в электроэнергетических системах (ЭЭС). Энергетика и электрификация.-2002.-№5.-С. 24-29.

16. Вендров A.M. Проектирование программного обеспечения экономических информационных систем: Учебник./ М.: Финансы и статистика, 2000.

17. Веников В.А., Журавлев В.Г., Филиппова Г.А. Оптимизация режимов электростанций и энергосистем. Учебник для ВУЗов. М.: Энергоатомиз-дат, 1981.

18. Воронкин А.Ф. и др. Системные исследования в энергетике. М.: Энергоатомиздат, 1989.

19. Воротницкий В., Апряткин В. Коммерческие потери электроэнергии в электрических сетях. Структура и мероприятия по снижению// Новости Электротехники.- 2002.- N4(16).

20. Воскобойников Д.М. Экономическое стимулирование рационального использования электроэнергии в промышленности. М.: Энергоатомиз-дат, 1988.- 80 с.

21. Галактионов Ю.И., Гончарюк Н.В., Лоханин Е.К. Эквивалентирование энергосистем для расчета режимов.- М.: Электричество, 1994, №12.

22. Гальперова Е.В. Методы исследования и прогнозирования энергопотребления на региональном уровне. Дис. канд. техн. наук.-Иркутск, 2004.

23. Гамм А.З. Статистические методы оценивания состояния электроэнергетических систем. -М.: Наука, 1976, с.220.

24. Гамм А.З., Голуб И.И. Адресность передачи активных и реактивных мощностей в электроэнергетической системе. М.: Электричество, 2003, №3. с. 9-16.

25. Гераскин О.Т. К расчету потерь мощности в электрических сетях методом планирования эксперимента. // Энергетика и транспорт, 1975, №2, с. 145-151.

26. Головкин П.И. Энергосистема и потребители электрической энергии. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергоатомиздат, 1984.

27. Гончарюк Н.В. Методика эквивалентирования электрической сети. // Электричество, 2000, №8, с. 11.

28. Гончарюк Н.В., Фролов В.И. Методические и программные средства формирования расчетных схем объединенных энергосистем на базе современных технологий. М.: Электричество, 2003, №5. с. 2-12.

29. Гринберг А.С., Шестаков В.М. Информационные технологии моделирования процессов управления экономикой. -М.: ЮНИТИ, 2003.

30. Гунин В.М., Копцев J1.A., Никифоров Г.В. Опыт нормирования и прогнозирования электропотребления предприятия на основе математической обработки статистической отчетности. Промышленная энергетика,2000,№2.-С. 2-5.

31. Дерзский В.Г. Расчет потребления электроэнергии населением Украины. // Энергетика и электрификация.-2001.-№5.-С. 24-29.

32. Евдокунин Г.А. Электрические системы и сети. С.-Пб. Изд. Сизова М.П.,2001.-304с.

33. Железко Ю.С., Артемьев А.В., Савченко О.В. Расчет, анализ и нормирование потерь электроэнергии в электрических сетях. Руководство для практических расчетов. -М.:НЦ ЭНАС, 2003.-280 с.

34. Железко Ю.С. Систематические и случайные погрешности методов расчета нагрузочных потерь электроэнергии // Электрические станции. 2001. №12.

35. Железко Ю.С, Васильчиков Е.А. О рациональных способах определения числа часов наибольших потерь и коэффициента формы графи-ка//Электрические станции. 1988. № 1.

36. Железко Ю.С., Савченко О.В. Расчет потерь электроэнергии в энергосистемах с реверсивными межсистемными связями // Электричество. 1995. №3.

37. Железко Ю.С., Савченко О.В. Определение интегральных характеристик графиков нагрузки для расчета потерь электроэнергии в электрических сетях // Электрические станции. 2001. № Ю.

38. Железко Ю.С. Нормирование технологических потерь электроэнергии в сетях. Новая методология расчета // Новости электротехники.- 2003.- N 5 (23).- С. 23-27.

39. Железко Ю.С. Способы расчета числа часов максимальных потерь электроэнергии // Изв. вузов. Сер. Энергетика. 1990. №11.

40. Идельчик В.И., Гринь А.И., Филиппов С.А., Грисько И.В. Методика расчета нормативных характеристик потерь мощности и энергии от межсистемных перетоков ТЭО Юж-Энерго. Ставропольский технический университет, Ставрополь, 1990.-15с.

41. Идельчик В.И. Расчеты и оптимизация режимов электрических сетей и систем,- М.:Энергоатомиздат, 1988. 288 с.

42. Идельчик В.И., Филиппов С.А., Капишникова Т.В. Расчеты нормативов потерь мощности и энергии в энергосистемах и оценка потерь от межсистемных перетоков. /Вестник технического университета,- Иркутск, ИрГТУ, №4,1998, с.6-10.

43. Ильичев Н.Б., Кулешов А.И., Серов В.А. Программный комплекс для проектирования электроэнергетических систем. CADmaster. EnergyCS. 2007.-№36/1.-С. 12-15.

44. Калинкина М.А. Совершенствование методик и алгоритмов расчета технических потерь электроэнергии в распределительных электрических сетях в условиях функционирования АСУ ПЭС: Автореф. дис. канд. техн. наук. М., 2000.

45. Кижнер С.И. Экономичность электрических сетей :Учеб. пособие . Новосибирск: НЭТИ, 1984.- 82 с

46. Клебанов JI.Д. Вопросы методики определения и снижения потерь электрической энергии в сетях. Л.: Изд-во ЛГУ, 1973.- 72 С.

47. Коняев Ю.А. Теория устойчивости. М.: МЭИ(ТУ), 1993.

48. Копцев Л.А. Нормирование и прогнозирование потребления электроэнергии в зависимости от объемов производства. Промышленная энергетика, 1996, №3. - С. 5-7.

49. Копытов Ю.В., Чуланов Б.А., Экономия электроэнергии в промышленности: Справочник.- М. Энергия, 1978.- 120 с.

50. Красновский А.З. Использование эквивалентного сопротивления при планировании расхода электроэнергии на ее передачу по электрическим сетям // Электрические станции. 1988. № 1.

51. Кузнецов В.Н. Методы расчета и пути снижения потерь энергии в электрических сетях . Учебное пособие .изд. УПИ им С. М. Кирова, 1983.

52. Львовский Е.Н. Статистические методы построения эмпирических формул. М.: Высшая школа, 1982.

53. Манусов В.З., Могиленко А.В. Методы оценивания потерь электроэнергии в условиях неопределенности. М.: Электричество, 2003, №3, с.2-8.

54. Материалы к семинару по вопросам энергосбережения в институтах, учреждениях и организациях РАН/ Под ред. А.Г.Вакулко, О.Л.Данилова. -М.: МЭИ, 1999.

55. Методика проведения энергетических обследований предприятий и организаций. /Утв. Нач. Главгосэнергонадзора РФ Б.П.Варнавским 23.12.98.

56. Методика расчета за услуги электроснабжения потребителей через электросети других предприятий/ Сборник методических материалов. Н.Новгород. НИЦЭ, 2000.

57. Методические указания по расчету регулируемых тарифов и цен на электрическую (тепловую) энергию на розничном (потребительском) рынке. Утв. Постановлением ФЭК РФ от 31.07.02 N 49-Э/8.

58. Низовой А.Н., Аверичкин П.А., Чернавина Т.В., Винников Б.Г. Расчет потерь мощности в электрических сетях методом коэффициентов распределения/Справочник. Инженерный журнал. М.: 2007.№8.-С. 62-64.

59. Низовой А.Н., Чернавина Т.В. Статистический подход к моделированию и анализу потерь электроэнергии в региональных системах электроснаб-жения./Электротехнические комплексы и системы управления: науч.-техн. журнал. Воронеж: Кварта, 2007. №1(7). С. 45-46.

60. Поспелов Г.Е., Кернего В.В. АСУ и оптимизация режимов энергосистем. Минск: Высш.шк., 1977.

61. Поспелов Г.Е., Сыч Н.М. Потери мощности и энергии в электрических сетях. / Под ред. Г.Е. Поспелова. М.: Энергоиздат, 1981.- 216 с.

62. Потери электроэнергии в электрических сетях энергосистем/ Под ред. Казанцева В.Н. М.: Энергоатомиздат, 1983.

63. Правила устройства электроустановок. 7-е изд.-М.: Издательство НЦ ЭНАС, 2003.- 160 с.

64. Повышение эффективности использования электроэнергии в системах электротехнологии / Б.П. Борисов, Г.Я. Вагин, А.Б. Лоскутов и др. Киев: Наукова думка, 1990. - 240 с.

65. Подзенин А.В. Повышение достоверности показаний счетчиков электроэнергии расчетным способом /М.: Электричество, 1997, №12.

66. Потребич А.А., Одинцов В.П. Планирование потерь электроэнергии в электрических сетях энергосистем. «Электрические станции» 1998, №2.

67. Рабинович М.А. Цифровая обработка, анализ и отображение оперативной информации в задачах АСДУ энергосистем и энергообъединений.-Дис.д. т.н., М.: 2005.

68. Рахимов К.Р. Об определении времени максимальных потерь. // Изв. вузов. Сер. Энергетика. 1990. №11.

69. Российское АО энергетики и электрификации ЕЭС России. Методика определения потерь электроэнергии в сети АО ЭНЕРГО.- М.: 1997. -14с.

70. Румшинский Л.З. Математическая обработка результатов эксперимента. М.: Наука, 1971.

71. Сальников А.Х„ Шевченко Л.А. Нормирование потребления и экономия топливно-энергетических ресурсов. М.: Энергоатомиздат, 1986. - 240 с.

72. Сборник нормативных и методических документов по измерениям, коммерческому и техническому учету электрической энергии и мощности/ Загорский Я.Т., Курбангалиев У.К.- М.: НЦ ЭНАС, 2002.

73. Синягин Н.А. и др. Система планово-предупредительного ремонта оборудования и сетей промышленной энергетики. /А.А. Синягин , Н.А. Афанасьев, С.А. Новиков -3-е изд., перераб. и доп. М.: Энергоатомиздат. 1984.

74. Справочник по проектированию электроэнергетических систем/Под ред. С.С. Рокотяна и И.М. Шапиро.-М.: Энергоатомиздат, 1985.

75. Типовая инструкция по учету электроэнергии при ее производстве, передаче и распределении. РД 34.09.101.94. -М.: СПО ОРГРЭС, 1995.

76. Типовая методика выполнения измерений количества электрической энергии. РД 34.11.333-97. -М: РАО «ЕЭС России», 1997.

77. Ульман Ларри. Основы программирования на РНР. М.: ДМК-Пресс, 2001.

78. Ульянов С.А. Электромагнитные переходные процессы в электрических системах. — М.: Энергия, 1970.

79. Филиппов С.А. Методики определения потерь мощности и энергии в сетях 6-220 кВ и анализ погрешности результатов: Дис. канд. техн. наук.-Новочеркасск, 1983.

80. Чемборисова Н.Ш. Применение обобщенных показателей для задач управления установившимися режимами электроэнергетической системы. -М.: Электричество, 2003. №4, с.2-9.

81. Филиппов С.А., Капишникова Т.В. Применение регрессионных моделей для оценки потерь от межсистемных перетоков.- М.: Электричество, 1998, №2, с.22-24.

82. Филиппов С.А., Капишникова Т.В. Оценка влияния транзитных перетоков на потери мощности. Материалы региональной научно-технической конференции "Вузовская наука Северо-Кавказскому региону", Ставрополь, СевКавГТУ, 1999. с.58-62.

83. Чернавина Т.В., Канарская Н.А. Методика нормирования электропотребления. Совершенствование техники, технологии, экономики в сфере сервиса и методики обучения. Материалы V межвузовской научно-практической конференции. Ставрополь, СТИС, 2005. С.227-231.

84. Чернавина Т.В., Низовой А.Н. Реализация альтернативных структур регрессионных моделей в системах управления региональным электроснабжением. Электротехнические комплексы и системы управления. Воронеж, 2007.- №1(7).- С. 39-41.

85. Чернавина Т.В., Низовой А.Н., Хасан Алмохамед. Системы учета при введении многотарифного расчета за электроэнергию. Воронеж, 2007.

86. Чернавина Т.В. заявка на регистрацию программы для ЭВМ №2007613255 от 06.08.2007г.

87. Щербина Ю.В., Бойко Н. Д., Бутенко А.Н. Снижение технологического расхода энергии в электрических сетях. Киев: Техника, 1987.

88. Электрические измерения / Под ред. А.В. Фремке и Е.М. Душина.-М.: Энергия, Лен. отд., 1980.

89. Электротехнический справочник. / Под ред. проф. МЭИ В.Г.Герасимова, П. Г. Грудинского, Л. А. Тукова и др. М:. Энергоиздат, 1982.