Методы высокоточного определения координат и скоростей физических процессов по данным цифровой фотосъемки тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.01, кандидат технических наук Скляренко, Максим Сергеевич

• Скляренко, Максим Сергеевич
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Скляренко, Максим Сергеевич

Введение.

Глава 1. Цифровая фотосъемка как метод экспериментальной физики.

1.1. Регистрация цифровых изображений.

1.1.1. Устройство ПЗС-матриц.

1.1.2. Регистрация цветных изображений.

1.1.3. Основные характеристики ПЗС-матриц.

1.2. Цифровые изображения.

1.2.1. Форматы цифровых изображений.

1.2.2. Цветовые пространства.

1.3. Повышение качества изображений.

1.3.1. Изменение яркости, контраста, гаммы.

1.3.2. Получение негатива.

1.3.3. Линейная фильтрация.

1.3.4. Подавление шумов.

1.3.5. Подчеркивание границ.

1.4. Выделение границ.

1.4.1. Выделение границ с помощью конечных разностей.

1.4.2. Выделение границ с помощью морфологических градиентов.

1.4.3. Выделение границ с помощью оператора Лапласа.

1.5. Детектор краев Кэнни.

1.5.1. Предварительная фильтрация шумов на изображении.

1.5.2. Подчеркивание границ с помощью оператора Собела.

1.5.3. Немаксимальное подавление.

1.5.4. Пороговый детектор с двумя порогами.

Глава 2. Реконструкция поля скорости на поверхности конвективной оболочки Солнца по магнитограммам.

2.1. Идентификация исследуемого сегмента на серии магнитограмм.48'

2.2. Трассерный метод реконструкции поля скорости.

2.2.1. Детектирование трассеров.

2.2.2. Идентификация пар эволюционирующих трассеров.

2.2.3. Детектирование характерных точек трассеров.

2.2.4. Восстановление векторов скорости.

2.3. Получение усредненного поля скорости.

2.3.1. Кусочно-плоскостная интерполяция мгновенного поля скорости

2.3.2. Усреднение поля.

2.4. Фильтрация поля скорости.

2.5. Результаты восстановления поля скорости.

Глава 3. Идентификация механических колебаний по данным цифровой фотосъемки.

3.1. Метод высокоточного определения координат объекта.

3.1.1. Границы применимости метода.

3.1.2. Описание метода.

3.1.3. Стохастический метод аппроксимации множества точек эллипсом

3.2. Идентификация свободных механических колебаний с одной степенью свободы.

3.2.1. Методика получения характеристик движения.

3.2.2. Экспериментальные результаты.

3.2.3. Обсуждение результатов.

3.3. Идентификация вынужденных механических колебаний с одной, степенью свободы.

3.3.1. Экспериментальная,установка.

3.3.2. Теоретическая модель.

3.3.3. Экспериментальные результаты.

3.4. Идентификация вынужденных механических колебаний с двумя степенями, свободы.

3.4.1. Свободные колебания двух связанных маятников.

3.4.2. Вынужденные колебания связанных маятников.

3.5. Обсуждение результатов.

Глава 4. Идентификация натурной модели локомоторного поворота.

4.1. Описание модели.

4.2. Калибровочная теория поворота.

4.3. Натурный эксперимент и идентификация модели.

4.3.1. Методика наблюдения локомоторного движения.

4.3.2. Измерение моментов инерции.

4.3.3. Результаты идентификации движения.

Глава 5. Исследование процесса диффузии методом цифровой фотосъемки.

5.1. Метод измерения поля концентрации окрашенных веществ в плоском слое жидкости.

5.2. Исследование процесса диффузии окрашенных веществ в1 горизонтальном слое жидкости.

5.2.1. Диффузия при квазиточечных начальных условиях.

5.2.2. Идентификация линейной модели.

5.2.3. Центрально-симметричная электродиффузия.

5.2.4. Концентрационный диполь.

5.3. Измерение коэффициента диффузии веществ в жидкостях.

5.3.1. Обзор существующих методов.

5.3.2. Метод измерения коэффициента диффузии окрашенных веществ в жидких средах.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы высокоточного определения координат и скоростей физических процессов по данным цифровой фотосъемки»

Актуальность работы. Для последнего десятилетия характерны быстрое развитие технологий и методов компьютерной обработки цифровых изображений, а также появление скоростной цифровой фотоаппаратуры. Современные ПЗС-матрицы обладают разрешающей способностью более 2048x2048 пикселей, высоким квантовым выходом в диапазоне от 200 до 1000 нм, динамическим диапазоном порядка 105. Современные скоростные фотокамеры позволяют осуществлять съемку с частотой более 10000 кадров/с. Это открывает новые возможности использования оптических методов для высокоточных измерений при проведении различных физических экспериментов.

Многие физические явления и величины, их характеризующие, являются по своей сути оптически наблюдаемыми. В случае если исследуется механическое движение тела или системы тел, координаты могут быть непосредственно наблюдаемы в оптическом диапазоне. Необходимо лишь нанести на нужные части тел метки. Для обеспечения оптической наблюдаемости других физических процессов может потребоваться их предварительная визуализация.

Традиционно при исследовании течений жидкости использовались фотографии треков частиц, переносимых потоком. После внедрения в физический эксперимент компьютеров и цифровых фотокамер данный подход обрел вторую жизнь. В последнее десятилетие за этими методами закрепились аббревиатуры PIV - Particle Image Velocimetry, PTV — Particle Tracer Velocimetry [53,75]. Эти методы требуют внесения в поток жидкости светорассеивающих частиц, для освещения которых используют спаренные импульсные лазеры. Данные светорассеивающие частицы служат трассерами потока.

Методы PIV, PTV требуют использования дорогостоящей аппаратуры, а также специализированного программного обеспечения для восстановления полей скорости. На практике существуют задачи, где в качестве трассеров могут выступать естественные оптические неоднородности среды. Примером может служить задача восстановления поля скорости в турбулентных конвективных потоках по теневым картинам. В данной задаче возникают трассеры, имеющие распределенную геометрию, что существенно отличается от задач Р1У, РТУ, где используются точечные трассеры. Использование современных методов обработки изображений, учитывающих геометрию трассера, может позволить существенно снизить стоимость гидродинамических экспериментов, а также позволит бесконтактно измерять поле скорости в жидких средах.

Помимо измерения полей скорости в жидкостях перспективным направлением является исследование массопереноса по данным цифровой фотосъемки. Например, в недавней диссертационной работе [38] по данным цифровой фотосъемки идентифицирована форма каверны, образовывающейся во вращающейся жидкости, а также исследован процесс массопереноса различных красителей.

Методы цифровой обработки изображений находят применение в задачах анализа данных астрономических наблюдений, таких как реконструкция полей скорости солнечной плазмы, распознавание формы галактик и др.

Перспективным представляется направление, связанное с исследованием предварительно визуализированных скалярных физических полей: поля температуры, поля концентрации и других. Стоит отметить, что данные методы позволяют получать не только качественную, но и количественную картину исследуемого физического процесса. Для количественных измерений требуется провести предварительную калибровку, т.е. выявить зависимость между значением измеряемой физической величины и какой-либо оптической характеристикой (яркостью, цветовым оттенком, насыщенностью цвета) пикселей изображения визуализированного поля.

Для наблюдения распределения концентрации раствора можно его предварительно подкрасить или использовать вещества, образующие цветные растворы. В. качестве калибровочной зависимости используется зависимость относительной яркости раствора от концентрации. Для визуализации поля температуры используются жидкокристаллические термоиндикаторы [1], меняющие цветовой оттенок в зависимости от температуры.

Как видим, оптические методы находят всё более широкое применение в различных физических экспериментах. Автоматизация данных исследований невозможна без использования цифровой фотосъемки в качестве средства измерения (или других методов позволяющих на выходе получить двумерное изображение), а методов цифровой обработки изображений — в качестве средства анализа результатов. Данный подход позволяет существенно снизить ре-сурсоемкость физического эксперимента, а также обеспечивает бесконтактное или квазибесконтактное измерение физических величин.

Несмотря на успешное применение оптических методов в эксперименте, многие из них позволяют получать лишь качественную картину исследуемого явления, поскольку результаты обрабатываются относительно простыми цифровыми методами.

Привлечение современных средств регистрации изображений, методов цифровой обработки изображений, распознавания образов позволит осуществлять высокоточное количественное исследование оптически наблюдаемых или специально визуализированных физических процессов. Обработка больших массивов данных, полученных в ходе экспериментов, может быть в значительной степени автоматизирована. Это позволяет исследователю экономить время, затрачиваемое на проведение анализа и интерпретацию данных, а также на идентификацию изучаемых процессов на основе моделей, построенных для их описания.

Цель работы

Целью работы является разработка специализированных методов высокоточного определения координат и скоростей физических процессов, основанных на компьютерной обработке цифровых изображений^ которые были получены как путем непосредственной цифровой фотосъемки в оптическом диапазоне, так и путем визуализации имеющихся экспериментальных данных; а также разработка методов автоматической обработки полученных экспериментальных данных, необходимой для их анализа и интерпретации.

Задачи работы:

1. Разработка метода реконструкции поля скорости на поверхности конвективной оболочки Солнца по магнитограммам, включая метод автоматического распознавания идентичных трассеров и построение поля скорости солнечной плазмы.

2. Разработка и апробация методики исследования и идентификации параметров механических движений на примере а) колебательных систем с одной и двумя степенями свободы с помощью скоростной фотосъемки б) параметров локомоторной модели.

3. Разработка метода измерения поля концентрации окрашенных веществ в плоском слое жидкости по данным цифровой фотосъемки и метода идентификации линейной модели процесса конвективной диффузии окрашенных веществ в плоском горизонтальном слое жидкости на основе анализа динамики собственных мод поля концентрации.

4. Разработка цифрового фотооптического метода определения коэффициента диффузии окрашенных веществ в жидких средах.

Научная новизна результатов

Автором созданы специализированные методы обработки изображений, которые позволяют с высокой степенью точности определять координаты и скорости физических процессов путем анализа их- изображений. Разработаны и апробированы новые методы экспериментального исследования, основанные на цифровой обработке изображений физических процессов, в частности:

1. Разработан метод автоматизированного восстановления поля скорости на поверхности конвективной оболочки Солнца по магнитограммам [35,36].

2. Разработан метод высокоточного определения по данным цифровой фотосъемки координат объекта, совершающего плоское движение [28]. Обоснованы критерии применимости данного метода. Разработаны и экспериментально проверены методики идентификации механических колебательных систем, основанные на определении координат по данным фотосъемки [27,28,30-34]. Идентифицированы параметры мехатронной модели локомоторного поворота [7-9].

3. Разработан метод экспериментального исследования и идентификации параметров линейной модели процесса конвективной диффузии окрашенных веществ в плоском горизонтальном слое жидкости, основанный на измерении динамики поля концентрации по данным цифровой фотосъемки [16,29].

4. Разработан новый фотооптический способ определения коэффициента окрашенных веществ в жидких средах (получен патент на полезную модель [19], подана заявка на изобретение [5]), не требующий использования дорогостоящей измерительной аппаратуры, и два варианта установки для его осуществления.

Автором выносятся на защиту:

1. Метод реконструкции поля скорости на поверхности конвективной оболочки Солнца по магнитограммам и результаты восстановления поля скорости по магнитограммам.

2. Метод высокоточного определения по данным скоростной цифровой фотосъемки. координат объектов, совершающих плоское механическое движение. Экспериментальные результаты исследований свободных механических колебаний физического маятника с одной степенью свободы в линейной и нелинейной областях [27,28,32], вынужденных колебаний [30-32]. Результаты идентификации свободных и вынужденных колебаний в системе с двумя степенями свободы (связанные маятники) [30]. Результаты идентификации параметров мехатронной модели локомоторного поворота [7-9].

3. Метод измерения поля концентрации окрашенных веществ в плоском слое жидкости [29]. Результаты идентификации линейной модели процесса конвективной диффузии перманганата калия в плоском горизонтальном слое воды, основанные на анализе динамики собственных мод по экспериментальным данным.

4. Новый фотооптический способ определения коэффициента диффузии окрашенных веществ в жидких средах и два варианта установки для его осуществления.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на Международной научно-практической конференции "Компьютерное моделирование 2007" (Санкт-Петербург, 26-27 июня 2007 г.), 11-ой Пулковской международной конференции по физике Солнца ГАО РАН "Физическая природа солнечной активности и прогнозирование ее геофизических проявлений" (Санкт-Петербург, 2-7 июля 2007 г.), Международной конференции "Современные проблемы механики сплошных сред" (Ростов-на-Дону, 26-28 ноября 2007 г.), Всероссийской научно-практической конференции "Проблемы формирования информационно-коммуникационной компетентности выпускника университета начала XXI века" (Пермь, 13-15 ноября 2007 г.), 10-й международной научно-технической конференции "Компьютерное моделирование 2009" (Санкт-Петербург, 23-24 июля 2009 г.), Пермском гидродинамическом семинаре им. Г.З. Гершуни и Е.М. Жуховицкого (21 сентября 2007 г.), Пермском, городском научно-методическом семинаре "Информационные и* коммуникационные технологии в образовании" (5 апреля 2007 г.).

На установку для определения коэффициента диффузии окрашенных веществ в жидких средах получен патент на полезную модель [19]. Доклады на Международной научно-практической конференции "Компьютерное моделирование 2007" (Санкт-Петербург, 26-27 июня 2007 г.) и 10-й международной научно-технической конференции "Компьютерное моделирование 2009" (Санкт-Петербург, 23-24 июля 2009 г.) были отмечены грамотами.

Достоверность результатов. Применимость и эффективность разработанных методов подтверждается их экспериментальной проверкой и согласованностью с моделями, описывающими исследуемые процессы в областях, где адекватность моделей подтверждена многочисленными результатами других авторов. Результаты восстановления поля скорости на поверхности конвективной оболочки Солнца по магнитограммам качественно согласуются с данными других наблюдений. Полученные экспериментальные результаты по исследованию колебательных систем находятся в полном согласии с их теоретическими моделями.

Адекватность разработанного метода измерения поля концентрации окрашенных веществ в плоском слое жидкости, а также основанного на нем способа измерения коэффициента диффузии подтверждаются результатами измерений коэффициента диффузии красителя в воде, которые согласуются с данными других авторов и процедурой идентификации процесса диффузии, разработанной для этой цели.

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 6 статьях, две из которых [28,31], опубликованы в журнале, входящем в перечень ведущих рецензируемых научных изданий, в которых должны быть, опубликованы основные научные результаты диссертации на соискание ученой степени доктора и кандидата наук, в опубликованном сведении о патенте на полезную модель, тезисах докладов конференции (1) и трудах конференций (8).

Практическая ценность. Предлагаемый метод восстановления поля скорости плазмы на поверхности конвективной оболочки Солнца по магнитограммам может применяться широким кругом исследователей в области физики Солнца и магнитной гидродинамики, например в Институте земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн им. Н.В. Пушкарева РАН.

Полученные результаты по исследованию колебаний могут быть использованы для создания приборов по контролю вибраций станков, для исследования механических моделей колебаний молекулярных систем, колебаний сложных хаотических систем (маятник Горелика (эластичный маятник)), в исследовательском лабораторном практикуме при обучении магистров, могут найти применение в задачах высокоточной идентификации положения и движений лабораторных и промышленных роботов.

Предлагаемые методы измерения поля концентрации и идентификации моделей процессов массопереноса могут найти применение в лабораторных научных исследованиях диффузии в неоднородных жидких средах, процессов массопереноса при наличии внешних полей и вынужденной конвекции. Способ определения коэффициента диффузии окрашенных веществ в жидкостях может найти применение в текстильной и пищевой промышленности, а также лабораторных исследованиях зависимости коэффициента диффузии красителей в воде и других растворителях от различных внешних факторов (концентрации примесей, температуры среды, интенсивности внешних полей).

Заключение диссертации по теме «Приборы и методы экспериментальной физики», Скляренко, Максим Сергеевич

Заключение

Созданы новые методы экспериментального определения координат и скоростей физических процессов, основанные на использовании разработанных автором специализированных алгоритмов цифровой обработки изображений.

Разработан метод реконструкции поля скорости на поверхности конвективной оболочки Солнца по магнитограммам. Восстановлено усредненное поле скорости. Разработанный метод может найти применение в любых других задачах реконструкции поля скорости при условии наличия трассеров с распределенной геометрией.

Предложен метод высокоточной идентификации координат объекта, совершающего плоское движение, по данным фотосъемки. Данный метод позволяет регистрировать положение объекта с субпиксельной точностью, благодаря использованию в качестве меток объектов с распределенной геометрией и специально разработанным алгоритмам обработки данных скоростной фотосъемки. Рассмотрены зависимости относительной ошибки в определении координаты и скорости объекта от времени выдержки.

Методом скоростной фотосъемки исследованы свободные механические колебания физического маятника с одной степенью свободы в линейной и нелинейной областях, вынужденные колебания. Исследован вид зависимости силы трения, действующей на маятник, от скорости его движения при демпфировании при помощи шара, погруженного в кювету с водой, обнаружено отличие от закона вязкого трения.

Идентифицированы свободные и вынужденные колебания в системе с двумя степенями свободы (связанные маятники).

Создана и идентифицирована мехатронная модель локомоторного поворота животного.

Разработанные методы идентификации движений объектов и их характеристик могут найти применение в физической лаборатории при исследовании колебаний сложных систем, моделировании колебаний молекулярных систем, исследовании локомоций, а также при изучении вибрации станков и машин.

Предложен метод измерения поля концентрации окрашенных веществ в плоском слое жидкости, основанный на анализе данных цифровой фотосъемки. Идентифицирован процесс диффузии перманганата калия в воде в плоской ячейке на основе анализа динамики собственных мод. Предложена модель концентрационного диполя и установка для ее реализации. Рассматриваемая методика полевого измерения концентрации может найти применение в экспериментах по исследованию процессов массопереноса.

Разработан новый фотооптический способ определения коэффициента диффузии окрашенных веществ в жидкостях и два варианта установки для его осуществления. Предлагаемый способ может найти применение в текстильной и пищевой промышленности при исследовании качества красителей.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Скляренко, Максим Сергеевич, 2009 год

1. Абрамович Б.Г., Картавцев В.Ф. Цветовые индикаторы температуры. М.: Энергия, 1978. 216с.

2. Гольдштейн Л.Д., Зернов Н.В. Электромагнитные поля и волны. М.: Советское радио, 1971 г.

3. ГропД. Методы идентификации систем / пер. с англ. под ред. Е.И. Кре-нецкого. М.: Мир, 1979.

4. Жуков М.Ю. Массоперенос электрическим полем в многокомпонентых химически активных средах. Диссертация на соискание ученой степени доктора физ.-мат. наук. Ростов-на-Дону, 2005. -289с.

5. Заявка на изобретение №2009119299 (авторы М.С.Скляренко, М.А.Марценюк).

6. Зуев А.Л., Костарев КГ. Особенности концентрационно-капиллярной конвекции // УФН, 2008. Т. 178. №10. С.1065-1085.

7. Кетов А.И., Марценюк М.А., Скляренко М.С., Тетерин А.Л. Мехатрон-ная модель локомоторного поворота: теория и эксперимент // Компьютерное моделирование 2009. Тр. меж дун ар. научн.-техн. конф. СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2009. С.232-235.

8. Кетов А.И., Марценюк М.А., Скляренко М.С., Тетерин П.А. Идентификация локомоторного движения мехатронной модели // Вестник Перм. унта. 2007. Вып. (10)(15). Информационные системы и технологии. С. 19-22.

9. Кетов А.И., Марценюк М.А., Скляренко М. С., Тетерин П.А. Мехатрон-ное моделирование локомоций // Современные проблемы механики сплошной среды. Тр. междунар. конф. Ростов-на-Дону, 2007. T.l. С.158-162.

10. Кислухин Н.М., Марценюк М.А. Компьютерная модель самоуправления ориентацией тела во время бега животного // Там же. 2001. №5. Информационные системы и технологии. С.93-108.

11. Кислухин Н.М., Марценюк М.А. Синтез оптимального управления для механической системы со многими степенями свободы // Вестник Перм. унта. 2003. №6. Информационные системы и технологии. С.35-48.

12. Лазовский Л.Ю. Приборы с зарядовой связью: прецизионный взгляд на мир // http://www.autex.spb.ru/download/sensors/ccd.pdf

13. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: учеб. пособие в 10 т. Т.2. Теория поля. М.:ФИЗМАТЛИТ, 1988.

14. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Учеб. пособие.:Для вузов. В 10 т. Т.6. Гидродинамика. М.:ФИЗМАТЛИТ, 2006.

15. Магнус К. Колебания: Введение в исследование колебательных систем, пер. с нем. М.: Мир, 1982.

16. Марценюк М.А., Скляренко М.С. Компьютерные методы в учебном исследовании процесса диффузии // // Компьютерное моделирование 2007. Тр. междунар. науч.-техн. конф. СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2007. С.153-154.

17. Морс Ф.М., ФешбахГ. Методы теоретической физики. Т.1. М., 1958.

18. Обреимов КВ. О приложениях френелевой дифракции для физических и технических измерений. М.: Издательство академии наук СССР, 1945.

19. Патент на полезную модель №87525. Изобретения, полезные модели, 2009, №28 (авторы М.С.Скляренко, М.А.Марценюк).

20. Полудницин А.Н., Фрик П.Г., Чикулин М.С., Ястребов А.Г. Цифровые трассерные методы измерения скорости в турбулентных конвективных потоках // сб. "Гидродинамика", вып. 14. ПГУ, Пермь, 2004, С.191-199.

21. Прэтт У. Цифровая обработка изображений. М.: Мир, 1982.

22. Робинсон Р., Стоке Р. Растворы электролитов. Пер. с англ. Под ред. акад. Фрумкина H.A. М.: Издательство иностранной литературы, 1963.23 .Росадо Л. Физическая электроника и микроэлектроника: пер. с испан: М.: Высш. шк. ,1991.

23. Рязанов Г.А. Электрическое моделирование с применением вихревых полей. Наука. Главная редакция физ.-мат. литер. 1969.

24. Савиных Б.В., Гумеров Ф.М. Взаимная диффузия жидкостей в электрических полях // Химия и компьютерное моделирование. Бутлеровские сообщения. 2002. Т.З. № 10, С.213-220.

25. Скляренко М.С. Методы компьютерного видения в физическом эксперименте // Вестник Перм. ун-та. 2007. Вып. 10(15). Информационные системы и технологии. С.85-93.

26. Скляренко М.С., Марценюк М.А. Идентификация параметров механических колебаний по данным скоростной фотосъемки // Телекоммуникационные и информационные системы. Тр. междунар. конф. СПб.: Изд-во Политехи. ун-па, 2007. С.428-440.

27. Скляренко М.С., Марценюк М.А. Экспериментальное исследование механических колебаний методом скоростной фотосъемки // Научно-технические ведомости СПбГПУ, 2007. №4. Т.1. С.167-174.

28. Скляренко М.С., Марценюк М.А. Экспериментальное исследование процесса диффузии методами компьютерного видения // Современные проблемы механики сплошной среды. Тр. междунар. конф. Ростов-на-Дону, 2007. Т.1. С.220-224.

29. Скляренко М.С., Марценюк М.А., Сивков В.Г. Идентификация вынужденных механических колебаний по данным скоростной цифровой фотосъемки // Вестник Перм. ун-та, 2009. Вып. 9(35). Информационные системы и технологии. С. 111-119.

30. Скляренко М.С., Марценюк М.А., Сивков В.Г. Исследование вынужденных механических колебаний методом скоростной фотосъемки // Научно-технические ведомости СПбГПУ, №6, 2009 (выход номера из печати — декабрь 2009).

31. Скляренко М.С., Сивков В.Г., Марценюк М.А. Идентификация параметров механических колебаний по данным скоростной фотосъемки // Компьютерное моделирование 2007. Тр. междунар. науч.-техн. конф. СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2007. С.66-67.

32. Скляренко М. С., ФрикП.Г., Ястребов А.Г. Реконструкция поля скорости по распределенным трассерам // Вычислительные методы и программирование. 2006. Т.7, №1. С.45-50.

33. Смолянинов В.В. Пространственные задачи локомоторного управления //УФН, 2000. Т. 170. С.1063—1128.

34. Степанова Е.В. Экспериментальное исследование тонкой структуры вихревого течения в жидкости со свободной поверхностью. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук. Москва, 2009. -119с.

35. Таблицы физических величин. Справочник / Под ред. И.К. Кикоина. М.: Атомиздат, 1976.

36. Фор А. Восприятие и распознавания образов. М.: Машиностроение, 1989.

37. Форсайт Д.А., Понс Ж. Компьютерное зрение. Современный подход: пер. с англ. М.: Изд. дом "Вильяме", 2004. 928 с.

38. Afanasyev Y.D., Demirov Е.К. A variational filtration and interpolation technique for PIV employing fluid dynamical constraints // Experiments in Fluids, 2005. Vol. 39. №5. P. 828-835.

39. Awrejcewicz J., Petrov A. G. Nonlinear oscillations of an elastic two-degrees-of-freedom pendulum //Nonlinear Dynamics. 2008. Vol. 53. P.19-30.

40. Canny J. A computational approach to edge detection // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 1986. Vol. 8, №6, P. 679-698.

41. Chernov N.I., Ososkov G.A. Effective algorithms for circle fitting // Сотр. Phys. Comm. 1984. Vol. 33. P.329-333.

42. Da Silva M., Abe Y., Popovic J. Interactive Simulation of Stylized Human Locomotion // Proceedings of ACM SIGGRAPH 2008.

43. Deriche R. Using Canny's criteria to derive a recursively implemented optimal edge detector // International journal of computer vision. 12(1), P.167-187.

44. Everard C.D., O'Callaghan D.J., Fagan C.C., O'Donnell CP., Castillo M., Payne F.A. Computer vision and color measurement techniques for inline moni-' toring of cheese curd syneresis // Journal of dairy science, 2007. 90(7). P.3162— 3170.

45. Eversole W.G., Doughty E.W. A new slit photometer for the analysis of thin sections of colored solutions: experimental confirmation of the diffusion equation //Journal of physical chemistry, 1937, 41 (5). P.663-671.

46. Gupta L., Sayeh M.R. Neural networks for planar shape classification. IEEE. 1988. P.936.

47. Halir R., Flusser J. Numerically stable direct least squares fitting of ellipses // Proc. Int. Conf. in Central Europe on Computer Graphics, Visualization and Interactive Digital Media. 1998, РЛ 25-132.

48. Hariharan P. Basics of interferometry. Academic Press, California, USA, 1992.

49. Hart D.P. Super-resolution PIV by recursive local-correlation // Journal of visualization. Vol.3, №2, 2000, P. 187-194.

50. Ijspeert A J., Crespi A., Ryczko D., Cabelguen J.M. From swimming to walking with a salamander robot driven by a spinal cord model // Science, 2007.Vol. 315, №. 5817, P.1416-1420.

51. Ijspeert A. J., Crespi A., Cabelguen J.M. Simulation and robotics studies of salamander locomotion. Applying neurobiological principles to the control of locomotion in robots. Neuroinformatics. 2005. Vol. 3, №3, P.171-196.

52. Javed O., Shah M., Yilmaz A. Object tracking: a survey // ACM computing surveys. Vol. 38, №4, 2006, 13.

53. Koltz I. Ultraviolet photometer for analysis of solutions // Ind. Eng. Chem. Anal. Ed., 1943, 15 (4). P.277-278.61 .Kuznetsov S. V. The motion of the elastic pendulum // Regular & Chaotic Dynamics, 1999. Vol. 4, №3. P.3-12.

54. Lander G. V., Madden P.G.A. Fish locomotion: kinematics and hydrodynamics of flexible foil-like fins // Experiments in Fluids, 2007. Vol 43, №5.

55. Lawson C.L., Hanson R.J. Solving least squares problems. Prentice-Hall, 1974.

56. Littlejohn R.G., Reinsch M. Gauge fields in the separation of rotations and internal motions in the n-body problem // Reviews of Modern Physics. 1997. Vol. 69, №. 1.P.213-275.

57. Marr D., Hildreth E. Theory of edge detection // Proc. of Royal Society of London B-207,P.187-217.

58. Mason R., Burdick J. W. Experiments in carangiform robotic fish locomotion // Robotics and Automation, 2000. Proceedings. ICRA '00. ШЕЕ International Conference on. Vol.1. P.428-435.

59. Nixon M.S., Aguado A.S. Feature extraction and image processing. Academic Press, 2007.

60. Patrickeyev I., Mashnich G., Klystova A., Zhang H. Correction of solar dop-plergrams large-scale flatfield // Вычислительные методы и программирование. 2005. Т. 6. №2. С.130-133.

61. Pedreschi F., Leon J., Mery D., Moyano P. Development of computer vision system to measure the color of potato chips // Food research international, 2006. 39(10). P.1092-1098.

62. Peters R., Lee S.-C. "John". Pendulum sensor using an optical mouse // http://arxiv.org/abs/0904.3070

63. I.Peters. R. Capacitive angle sensor with infinite range", Rev. Sci. Instrum. Vol. 64,810(1993).

64. Peters. R. Nonlinear damping of linear pendulum // http://arxiv.org/ftp/physics/papers/0306/0306081 .pdf

65. Рокоту P. Continuation of periodic solutions of dissipative and conservative systems: Application to Elastic Pendulum // Mathematical Problems in Engineering. Vol. 2009. Article ШЛ04547, 15 pages, 2009. doi: 10.1155/2009/104547

66. Pokorny P. Control of stability of nonlinear elastic pendulum // In proceedings ENOC-2008, Saint Petersburg, Russia, 2008.

67. Raffel M., Willert C.E., Wereley S.T., Kompenhans J. Particle image veloci-metry: a practical guide. Berlin: Springer, 1998.

68. Riqnelme R., Lira I., Pérez-López C., Rayas J.A.,Rodríguez-Vera R. Interfer-ometric measurement of a diffusion coefficient // XVIII IMEKO WORLD CONGRESS Metrology for a Sustainable Development, Rio de Janeiro, Brazil, 2006.

69. Riquelme R., Lira I., Pérez-López C., Rayas J.A.,Rodríguez-Vera R. Interfer-ometric measurement of a diffusion coefficient: comparison of two methods and uncertainty analysis // J. Phys. D: Appl. Phys, 2007. P. 2769-2776.

70. Saffman P.G., Ablowitz M.J., Hinch E., Ockendon J.R., Olver P.J. Vortex dynamics. Cambridge: Cambridge University Press, 1992. P.253.

71. Savova M., Bart H., Seikova I. Enhancement of mass transfer in solid-liquid extraction by pulsed electric filed // Journal of the University of Chemical Technology and Metallurgy, 40, 4, 2005, P.329-334.

72. Serra J. Image analysis & mathematical morphology Series. Image analysis and mathematical morphology. Academic Press, 1982.

73. Shapiro L., Stockman G. Computer vision. Prentice Hall, 2001.

74. Shapiro R. Smoothing, filtering, and boundary effects // Rev. Geophys. Space Phys. 1970. Vol. 8. P. 359-387.

75. Shustin O.A., Velichkina T.S., Chernevich T.G., Yakovlev I.A. Diffusion study by a holographic method // Journal of Experimental and Theoretical Physics Letters, Vol. 21, 1975, P.24—25.

76. Spacek L. Edge detection and motion detection // Image and vision computing. 4(1), P .43-56.

77. Svanda M. Velocity fields in the solar photosphere // Abstract of the doctoral thesis, Prague, Czech Republic, 2007.

78. Svanda M., Klvaña M., Sobotka M. Large-scale horizontal flows in the solar photosphere. I. Method and tests on synthetic data // Astronomy & astrophysics, 2006. V.458, №1. P.301-306.

79. Svanda M., Klvana M., Sobotka M. Tracking of supergranules — does it make any sense? // Proc. of 12th European Solar Physics Meeting, 2008 // http://arxiv.org/PScache/arxiv/pdf/0809/0809.4757vl.pdf

80. Szelisky R. Computer vision: algorithms and applications, draft, 2008 // http://research.microsoft.com/en-us/um/people/szeliski/Book/drafls/ Szeliski20081223draft.pdf

81. Torre V., Poggio T. On edge detection //IEEE Trans. Pattern analysis and machine intelligence, 8(2), P. 147-163.

82. Two revolutionary optical technologies // Scientific background of a Nobel Prize. Royal Swedish Academy of Sciences, 2009.

83. Van Huffel S., Vandevalle J. The total list square problem: computational aspects and analysis. Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematic, 1991.

84. Wallis R.H. An approach for the space variant restoration and enhancement of images. Proc. symposium on current mathematical problems in image science, Monterey, USA, 1976.