Методы повышения мощности излучения низковольтных черенковских генераторов миллиметрового и субмиллиметрового диапазона тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат физико-математических наук Махалов, Пётр Борисович

• Махалов, Пётр Борисович
• кандидат физико-математических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Махалов, Пётр Борисович

Оглавление

Введение

Глава 1 Клинотронные режимы в черенковских генераторах

1.1 Влияние электронного пучка на продольную структуру СВЧ-поля в ЛОВ-клинотроне

1.1.1 Уравнения ЛОВ-клинотрона с нефиксированной структурой поля

1.1.2 Режим малого сигнала

1.1.3 Нелинейный режим

1.2 Клинотронный режим работы оротрона

1.2.1 Теория оротрона с наклонным электронным пучком

1.2.2 Влияние высокочастотного пространственного заряда

Глава 2 Умножение частоты в приборах оротронного типа

2.1 Умножитель частоты с самовозбуждающейся низкочастотной поверхностной волной

2.2 Возможности использования широких электронных пучков

2.2.1 Влияние высокочастотной волны на структуру поверхностной волны

2.2.1.1 «Клистронная» модель

2.2.1.2 Численное моделирование

2.2.2 Влияние дифракции на поперечную структуру поверхностной волны

2.2.2.1 Линейный режим

2.2.2.2 Нелинейный режим

2.2.3 Моделирование Р1С кодом

2.3 Экспериментальное исследование оротронного умножителя частоты

Глава 3 Теоретическое исследование аксиально-симметричных черенковских приборов с тонкостенными электронными пучками

3.1 Использование тонкостенных пучков для повышения мощности излучения

3.2 Приборы оротронного типа

3.2.1 Оптимизация резонатора оротрона

3.2.2 Неадиабатический вывод излучения

3.2.3 Численное моделирование оротрона

3.3 Лампы обратной волны

3.4 Возможности умножения частоты

Заключение

Приложение А Вывод уравнения возбуждения ЛОВ с глубокой гофрировкой поверхности замедляющей системы

Приложение В Исследование точек равновесия умножителя частоты с широким

электронным пучком в рамках «клистронной» модели

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы повышения мощности излучения низковольтных черенковских генераторов миллиметрового и субмиллиметрового диапазона»

Введение

Когерентное электромагнитное, излучение миллиметрового и субмиллиметрового диапазона длин волн используется для широкого круга различных приложений, включая спектроскопию и диагностику различных сред и объектов, системы связи, радары, обработку и спекание различных материалов, нагрев плазмы в установках управляемого термоядерного синтеза и многие другие. В связи с разнообразием приложений велик и диапазон требований, предъявляемых к источникам коротковолнового излучения [1]. Так, для большинства спектроскопических методов достаточно излучения с малой мощностью, от долей нановатта до милливатт, для получения которого используются, как правило, твердотельные приборы, работающие на классических (в миллиметровом диапазоне) или квантовых (в ТГц диапазоне) принципах. Максимальная мощность этих приборов коротковолнового диапазона не превышает десятков ватт на частоте 30 ГГц, около 1 Вт на частоте 100 ГГц и около 1 мВт на частоте 1 ТГц [2]. Для нагрева плазмы в установках УТС, где требуются десятки мегаватт непрерывной мощности на частотах от 70 до 300 ГГц, используются мазеры на циклотронном резонансе (МЦР) — гиротроны [3-5]. В то же время в качестве источников миллиметрового и субмиллиметрового излучения средней мощности используются преимущественно классические электровакуумные СВЧ-приборы О-типа, в первую очередь лампы бегущей (ЛБВ) [6] и обратной (ЛОВ) [7-9] волны, основанные на черенковском взаимодействии прямолинейных электронных потоков с медленными электромагнитными волнами или медленными пространственными гармониками волн в металлических периодических структурах. В области их применимости основным преимуществом черенковских приборов перед гиротронами является отсутствие необходимости применения дорогих сверхпроводящих криомагнитов.

В настоящее время черенковские приборы позволяют получать когерентное электромагнитное излучение во всем миллиметровом диапазоне и в значительной части субмиллиметрового диапазона (до длин волн около 0,2 мм). Наиболее высокочастотными приборами с медленными волнами являются низковольтные (до 6 кВ) лампы обратной волны малой мощ-

ности [8,9], способные работать на частотах до 1,4 — 1,5 ТГц. Эти компактные, перестраиваемые напряжением в широком частотном диапазоне генераторы очень широко используются в спектроскопии. Мощность этих ЛОВ составляет от сотен милливатт в длинноволновой части миллиметровой области спектра до нескольких милливатт на частоте 1,4 ТГц.

В миллиметровом диапазоне наиболее распространённым черенковским прибором является, по-видимому, лампа бегущей волны (ЛБВ), что связано с востребованностью усилителей средней мощности для систем космической связи и радаров. Максимальная мощность ламп бегущей волны в непрерывном режиме (или средняя мощность в импульсном режиме) составляет около 1,5 кВт на частоте 35 ГГц [10], 400 Вт на частоте 94 ГГц [11] и единицы ватт на частоте 220 ГГц [12]. Близкие параметры достигнуты в клистронах с распределенным взаимодействием [12]. Наиболее высокочастотная ЛБВ, работающая на частоте 650 ГГц, продемонстрировала выходную мощность около 100 мВт [13].

Значительные сложности, возникающие при увеличении рабочей частоты черенковских генераторов, связаны в первую очередь с уменьшением поперечных размеров периодических электродинамических структур и пространства взаимодействия. Действительно, характерные размеры электродинамической структуры ограничены сверху величиной, приблизительно равной половине длины волны, в противном случае возникающая конкуренция мод может перевести генератор в нестационарный режим работы. Уменьшение поперечных размеров приводит к необходимости увеличения плотности рабочего тока. Кроме этого, уменьшение размеров системы приводит к дополнительному росту омических потерь из-за относительного увеличения размеров шероховатостей, неизбежно возникающих в процессе обработки поверхности электродинамической структуры. В результате для низковольтных субмиллиметровых приборов черенковского типа требуемые плотности тока составляют десятки и даже сотни ампер с квадратного сантиметра [14,15]. В то же время в наиболее распространённых современных ленточных катодах плотность эмиссии, как правило, ограничена величиной 5-50 А/см2 [16].

Одним из приборов, в котором описанные трудности могут быть частично преодолены является оротрон [17-19]. Основная особенность оротрона, отличающая его от традиционных усилителей и генераторов с замедленными волнами, заключается в наличии эффективной селекции поперечных мод, которая обеспечивается открытым резонатором. Благодаря этому поперечный размер электродинамической системы и электронного пучка в оротроне (в направлении, перпендикулярном движению электронов и нормали к поверхности замедляющей структуры) может быть много больше длины рабочей волны. На коротких миллиметровых

и субмиллиметровых волнах это обстоятельство может обеспечить достижение существенно большей выходной мощности по сравнению с другими черенковскими приборами [20-23]. Другим методом селекции поперечных мод, также позволяющим увеличить поперечный размер пространства взаимодействия в черенковских приборах, может быть использование поперечной дифракции поверхностной волны [24-27].

Следующей фундаментальной трудностью, ограничивающей мощность черенковских генераторов в субмиллиметровом диапазоне, является увеличение прижатости рабочей волны к поверхности замедляющей системы (к границам канала, по которому движутся электроны, в случае цепочки связанных резонаторов) при росте частоты. Действительно, декремент спадания замедленной волны д, с учётом условия черенковского синхронизма, приблизительно равен отношению волнового числа к нормированной на скорость света скорости электронов {д « к/Р). Так, например, для длины волны 1 мм и типичного ускоряющего напряжения 3 кВ величина = 17 мкм. При использовании пучка толщиной, например, 300 мкм (толщина типичного электронного пучка низковольтной лампы обратной волны) эффективно взаимодействовать с полем будет лишь 6% электронов.

Традиционным выходом, позволяющим частично смягчить проблему прижатости рабочей волны, является использование в черенковских приборах сложных периодических структур, например, многорядных и многоштыревых, при использовании которых электроны двигаются внутри структуры. Такие системы получили широкое распространение как в оротронах [20], так и в лампах обратной волны [8,9]. Однако, при вводе пучка внутрь такой системы часть тока теряется — электроны осаждаются на первых рядах штырей, — что уменьшает значение рабочего тока (или требует очень точной установки катода в случае длинноволнового диапазона). Кроме того, значительно увеличивается тепловая нагрузка на замедляющую систему, что особенно существенно с учетом трудности отвода тепла по тонкому (несколько десятков микрон) штырю. Ещё одной трудностью, ограничивающей применение сложных периодических структур в субмиллиметровом диапазоне, является технологическая сложность и, соответственно, высокая стоимость изготовления подобных структур с необходимыми при небольших напряжениях малыми периодами (0,1 мм и менее).

Другим хорошо известным способом преодолеть проблему прижатости волны является использование такого режима, в котором электронный пучок наклонен под небольшим углом к замедляющей структуре [28-31]. В такой системе каждый из электронов «толстого» пучка постепенно приближается к поверхности периодической структуры и все частицы находятся примерно в одинаковых условиях. При этом амплитуда поля синхронной СВЧ-гармоники, дей-

ствующей на электрон, нарастает, и в определенный момент частица оказывается в области сильного поля, что позволяет более эффективно использовать ток пучка. Этот принцип лежит в основе разновидности лампы обратной волны, получившей название «клинотрон» [29]. Помимо физических достоинств этот метод имеет и технологические преимущества. Так, в клинотроне используются более простые в изготовлении замедляющие структуры — гребёнки (периодические лишь в одном направлении), вдобавок отвод тепла от такой структуры идёт существенно эффективнее чем от двупериодической структуры.

Ещё одним подходом, позволяющим увеличить рабочую частоту генератора, распространённым как в твердотельной, так и в вакуумной электронике, является получение высоких гармоник низкой частоты. Речь идёт не только об использовании умножителей частоты, возбуждаемых внешним сигналом, но и о самовозбуждающихся устройствах с преобразованием частоты внутри объёма генератора. В вакуумной электронике нелинейной средой, обеспечивающей умножение частоты, является электронный пучок, а высокочастотная волна излучается электронными сгустками сгруппированными самовозбуждающейся волной [32,33]. Использование режимов умножения частоты в вакуумной электронике, в частности, позволяет существенно снизить рабочую плотность тока, что особенно важно в субмиллиметровом диапазоне. В умножителе с коэффициентом умножения п теоретически возможна работа при токе, в п2 раз меньшем, чем стартовый ток прибора на высокой частоте.

Более мощные, по сравнению с оротронами и клинотронами, черенковские приборы миллиметрового диапазона основаны на использовании аксиально-симметричных электронных пучков с ускоряющим напряжением в несколько десятков киловольт. Максимальная мощность приборов этого класса в непрерывном режиме (или средняя мощность в импульсном режиме) получена при использовании нитевидных электронных пучков и электродинамических систем в виде изогнутого волновода или цепочки связанных резонаторов [10-13]. Важную альтернативу нитевидным пучкам составляют тонкостенные электронные пучки: плоские ленточные пучки [34] в планарных замедляющих системах и трубчатые электронные пучки в осесим-метричных системах [35]. В частности, трубчатая форма электронного пучка обеспечивает возможность проведения вблизи гофрированной периодической структуры значительно большего полного тока при сохранении плотности тока и той же тепловой нагрузке на стенки. Схемы с трубчатыми сильноточными электронными пучками широко используются в релятивистских черенковских приборах [36-42]; кроме этого, трубчатые пучки использовались ранее при создании импульсных нерелятивистских приборов О-типа сантиметрового [43] и длинноволновой части миллиметрового [44] диапазонов. В настоящее время в ряде лаборато-

рий исследуются возможности повышения мощности приборов О-типа коротковолновой части миллиметрового диапазона.

Цели диссертационной работы

Целью настоящей диссертационной работы является детальное исследование новых методов увеличения эффективности низковольтных черенковских генераторов миллиметрового и субмиллиметрового диапазона: исследование клинотронного режима в оротроне и в нерезонансной ЛОВ; исследование оротронного самовозбуждающегося умножителя частоты, а также вопросов связанных с конкуренцией поперечных мод в оротронных умножителях и в черенковских генераторах; экспериментальная демонстрация оротронного умножителя частоты; теоретическое исследование черенковских генераторов с трубчатыми электронными пучками, оптимизация их параметров и подготовка эксперимента в трёхмиллиметровом диапазоне длин волн. В рамках этих задач в настоящей работе:

• Построена нелинейная теория оротрона, работающего в клинотронном режиме.

• Теоретически исследован клинотронный режим в нерезонансной ЛОВ.

• Построена теория самовозбуждающегося оротронного умножителя частоты.

• Исследована синхронизация излучения от отдельных фракций широкого электронного пучка при дифракции поверхностной волны и при использовании открытого резонатора.

• Получена генерация в самовозбуждающемся оротронном умножителе частоты.

• Теоретически исследованы слаборелятивистские черенковские генераторы средней мощности коротковолновой части миллиметрового диапазона с трубчатыми электронными пучками; рассчитаны привлекательные варианты генераторов, рассчитаны и изготовлены электродинамические структуры для эксперимента в трёхмиллиметровом диапазоне.

Научная новизна работы

• Исследована временная динамика нерезонансной ЛОВ с наклонным электронным пучком в нелинейном режиме.

• Построена нелинейная теория оротрона с наклонным электронным пучком, учитывающая; исследовано влияние высокочастотного пространственного заряда.

• Предложен и впервые продемонстрирован в эксперименте самовозбуждающийся оро-тронный умножитель частоты на 7г-моде. Построена теория этого прибора. Исследованы возможности использования широких электронных пучков.

• В рамках квазиоптического приближения исследована динамика поверхностной волны, возбуждаемой приповерхностным нерелятивистским электронным пучком. Теоретически показано возможность эффективной селекции поперечных поверхностных мод в этой системе.

• Теоретически исследована возможность создания эффективных нерелятивистских черен-ковских источников коротковолновой части миллиметрового диапазона (лампы обратной волны, оротрона, умножителя частоты) с тонкостенными осесимметричными электронными пучками и электродинамической системой в виде отрезка волновода с гофрированной поверхностью. Разработаны проекты источников трёхмиллиметрового диапазона длин волн, способные обеспечить выходную мощность излучения до 1 кВт в непрерывном режиме.

Научно-практическая ценность работы

Полученные результаты позволяют рассчитывать на разработку низковольтных черенковских генераторов миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов с параметрами близкими к рекордным или даже превышающим их. Результаты, представленные в работе, использовались в ИПФ РАН при выполнении грантов РФФИ (10-02-92604-КС>-а, 09-02-00637-а, 07-02-01158-а, 06-02-16431-а, 12-02-31722-мол-а).

Результаты диссертации рекомендуется использовать в ИПФ РАН, ИРЭ РАН, ННГУ, ОИ-ЯИ, ИОФ РАН, ИЯФ СО РАН, ИСЭ СО РАН, ЗАО НПП «Гиком» и других организациях.

Апробация результатов работы

Основные результаты работы были опубликованы в работах [а1-а5, а7-а27], из них 8 в рецензируемых журналах [а1-а5, а7-а9], 8 в трудах конференций [а10-а17] и 10 в тезисах

конференций [а18-а27], и были доложены на внутренних семинарах ИПФ РАН, а также на следующих российских и международных школах и конференциях:

• Школа «Волны», Звенигород, Московская область, 2006 и 2009

• XIII Школа молодых учёных «Актуальные проблемы физики»; РИИС ФИ АН, Москва, 2010

• Всероссийский семинар по радиофизике миллиметровых и субмиллиметровых волн, Нижний Новгород, 2007, 2008, 2009, 2013

• 18-я Международная Крымская конференция «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии» («КрыМиКо»),Севастополь, 2008

• 6th International Kharkov Symposium on Physics and Engineering of Microwaves, Millimeter and Submillimeter Wave, Харьков, Украина, 2007

• International Symposium «Terahertz radiation: generation and application», Siberian Synchrotron radiation center, Новосибирск, 2010

• International Workshop «Terahertz and Mid Infrared Radiation: Basic Research and Practical Applications» (TERA-MIR), Marmaris, Turkey, 2009

• 35th International Conference of Infrared, Millimeter and Terahertz Waves (IRMMW-THz), September 5-10, Rome (Italy), 2010

• 8th International Workshop «Strong microwaves and terahertz waves: sources and applications» (SMP-2011), Nizhniy Novgorod - St. Petersburg, Russia, July 9-16, 2011

• 4th Euro-Asian Pulsed Power Conference and 19th International Conference on High-Power Particle Beams, Karlsruhe, Germany, September 30 - October 4, 2012

Личное участие автора в получении опубликованных результатов

Основные результаты, представленные в диссертации и вошедшие в работы [al-a27], получены либо лично автором, либо при его непосредственном участии. Теоретические исследования

проводились автором при консультативной поддержке со стороны научного руководителя и соавторов совместных работ. Большая часть численных расчетов выполнена автором диссертации. Экспериментальное исследование оротронного умножителя частоты (п. 2.3 диссертации) было выполнено совместно с соавторами [а7,а18]. Постановка задач, обсуждение и интерпретация результатов проводилась совместно с научным руководителем и соавторами совместных работ.

Структура и объём диссертации

Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения и приложений. Объём работы составляет 165 страницы с 96 иллюстрациями и списком литературы из 115 наименований.

Краткое содержание работы

В первой главе диссертации рассматриваются черенковские приборы О-типа, в которых планарный электронный пучок наклонён под небольшим углом к периодической структуре. Наибольшее распространение среди таких приборов получили резонансные лампы обратной волны [28,29], разработанные и выпускающиеся в Харькове, в которых, по-видимому, впервые такой режим был специально использован для увеличения мощности. Для этих ЛОВ широко используется название «клинотрон», поэтому режим работы черенковских приборов с наклонным электронным пучком называется «клинотронным». При движении электрона под углом к периодической структуре расстояние от него до поверхности структуры уменьшается, при этом увеличивается амплитуда синхронной с электроном медленной гармоники ВЧ поля. В результате частица эффективно взаимодействует с волной только на небольшом участке траектории, перед осаждением на поверхность замедляющей структуры. Это дает возможность организовать примерно одинаковые условия электронно-волнового взаимодействия для всех частиц «толстого» пучка, толщина которого значительно превосходит масштаб поперечного спадания медленной гармоники поля.

В начале раздела 1.1 анализируются известные эффекты, приводящие к увеличению КПД и мощности ЛОВ при использовании клинотронного режима. Помимо более полного использования тока толстого пучка существует также положительный эффект, связанный с сокращением длины пространства взаимодействия, что, как известно [45], при соответствующем увеличении рабочего тока может приводить к увеличению электронного КПД. Третий воз-

можный эффект, как считается, связан с тем, что поле, действующее на отдельный электрон, имеет более благоприятную пространственную структуру, чем в обычных ЛОВ генераторах. Действительно, электроны движутся в экспоненциально нарастающем (к поверхности) поле, что в принципе способно приводить к существенно более высокому КПД, чем в случае спадающей к концу пространства взаимодействия структуры поля, характерной для традиционного режима работы ЛОВ [45].

При расчёте параметров электронно-волнового взаимодействия в клинотронах используется, как правило, приближение фиксированной продольной структуры высокочастотного поля [29,31]. Это приближение оправдано в миллиметровом диапазоне длин волн для наиболее распространенных разновидностей клинотронов резонансного типа с большими коэффициентами отражения волны от катодного и коллекторного концов периодической структуры. Однако в субмиллиметровом диапазоне становятся существенными омические потери в периодической структуре, так что волна успевает существенно затухнуть за круговой пробег вдоль структуры. При этом влияние отражений снижается и в результате продольная структура СВЧ-поля определяется преимущественно взаимодействием с электронным пучком [а 12], [46,47].

Часть 1.1 настоящей работы посвящена подробному теоретическому исследованию кли-нотрона в недостаточно изученном ранее нерезонансном случае, когда отражения волн от концов структуры отсутствуют или достаточно малы. Для этого случая рассчитываются стартовый ток и мощность клинотрона и определяется их зависимость от основных параметров задачи [а12]. Для описания ЛОВ-клинотрона с нефиксированной продольной структурой поля используются нестационарные усреднённые уравнения движения электронов совместно с уравнением возбуждения волны [7,48].

Для нерезонансного клинотрона в режиме малого сигнала в рамках приближения «безграничного» пучка (когда зона осаждения электронного пучка больше, чем зона, занятая периодической структурой) показано, что угол наклона пучка а входит в линеаризованные уравнения точно так же, как и коэффициент затухания волны к, связанный с омическими потерями. Соответственно величина омических потерь и угол входят в выражение для стартового тока аддитивно. Это свойство может быть пояснено при рассмотрении взаимодействия электромагнитной волны и медленной волны пространственного заряда электронного пучка. При ненулевом угле наклона с увеличением продольной (вдоль структуры) координаты на поверхность структуры непрерывно осаждается наиболее компактно сгруппированная часть пучка, и в то же время её место в области сильного поля на большем расстоянии от перио-

дической структуры занимает практически несгруппированный поток частиц, что аналогично затуханию волны модуляции плотности тока с декрементом а.

Согласно расчетам, в нелинейном режиме КПД клинотрона существенно зависит от конфигурации электронного пучка - его толщины и начального расстояния от нижнего края ' пучка до структуры. Так, в случае «толстого» пучка, когда толщина пучка много больше характерного масштаба затухания синхронной гармоники в направлении нормали к поверхности {ги » д~г), приведённый КПД ЛОВ-клинотрона ниже, чем у традиционной нерезонасной ЛОВ с параллельным структуре пучком. Более того, даже максимальный КПД отдельных фракций (слоёв электронов, имеющих одинаковую начальную высоту) лишь незначительно превышает КПД традиционной ЛОВ. Это объясняется тем, что в отличие от резонансной ЛОВ устанавливающаяся в клинотроне самосогласованная частота генерации (расстройка) далека от оптимального с точки зрения КПД значения. Для тонкого (га д~г) пучка приведённый КПД существенно больше, чем у традиционной ЛОВ, но примерно в полтора раза меньше максимального КПД для экспоненциально нарастающей структуры поля, достигающегося в резонансных клинотронах. Таким образом, в нерезонансном ЛОВ-клинотроне положительный эффект экспоненциальной структуры поля в значительной степени подавлен сдвигом расстройки синхронизма. Для сравнения развитой теории нерезонансного клинотрона с экспериментом в разделе 1.1 приведены результаты расчёта исследованного в работе [28] генератора с длиной волны 0,8 мм и ускоряющим напряжением 7,1 кВ (рис. 1.10).

Согласно результатам расчетов, увеличение угла наклона пучка приводит к существенному увеличению порогового тока, соответствующего переходу от стационарного к автомодуляционному режиму. Если в обычной ЛОВ переход к автомодуляции происходит при длине, примерно в полтора раза большей стартовой [45] и близкой к стартовой длине второй продольной моды, то в клинотроне стационарный режим сохраняется при длине, в четыре раза превышающей стартовую длину основной продольной моды, что значительно больше стартовой длины второй продольной моды. Это связано с тем, что в традиционной ЛОВ электроны при движении вдоль лампы переносят модулирующий сигнал от катодного конца прибора к коллекторному, замыкая петлю обратной связи для рабочей волны, бегущей навстречу пучку. В клинотроне же каждая из частиц пролетает в сильном поле волны лишь небольшую часть длины прибора, в связи с чем обратная связь оказывается существенно затрудненной.

В разделе 1.2 рассматривается клинотронный режим в другом черенковском СВЧ-гене-раторе — оротроне [20,49,50]. Благодаря фиксированной продольной структуре СВЧ-поля использование клинотронного режима в оротроне может быть гораздо эффективнее, чем в

нерезонансной ЛОВ. В рамках линейной теории [51,52] получено выражение для стартовой плотности тока в случае достаточно большого угла наклона пучка и плавной продольной структуры СВЧ поля. Для фиксированной длины волны плотность стартового тока практически не зависит от выбранного периода и напряжения, по крайней мере до тех пор, пока выполняется слаборелятивистское приближение и можно считать фиксированными омические и дифракционные потери [а2,аЗ]. Кроме модельного приближения в первой части раздела 1.2 приведены численные расчёты стартового тока для более точной модели оротрона. Численное исследование нелинейного режима работы оротрона с наклонённым электронным пучком показывает, что клинотронный эффект приводит к существенному увеличению мощности и КПД прибора по сравнению с традиционным оротроном. Так, электронный КПД прибора с ускоряющим напряжением 1,1 кВ достигает значения 8% на длине волны 3,8 мм, а максимальная мощность может составлять несколько десятков ватт.

Вторая часть раздела 1.2 посвящена теоретическому исследованию эффектов, связанных с полем высокочастотного пространственного заряда в оротроне, работающим в клинотронном режиме [а2]. В рассматриваемой модели это поле создается локально однородным сгруппированным электронным пучком, наклоненным под углом к поверхности. При дополнительном предположении о гладкости поверхности получено аналитическое выражение для силы, действующей на электрон со стороны высокочастотного поля пространственного заряда. Расчёты показывают, что, в рамках сделанных приближений, для исследуемых вариантов учёт пространственного заряда лишь незначительно повышает стартовый ток и понижает КПД.

Во второй главе теоретически [а1, а4, а5, а8] и экспериментально [а7] исследуется новая схема умножения частоты в оротроне, при которой периодическая структура используется не только в качестве зеркала открытого резонатора, но и в качестве резонатора для поверхностной низкочастотной волны. Медленная поверхностная волна возбуждается синхронным прямолинейным электронным пучком. Образующиеся в процессе этого самовозбуждения электронные сгустки, двигаясь вблизи периодической структуры, способны не только излучать на частоте поверхностной волны, но также испускать излучение на её временных гармониках (так называемое излучение Смита-Парселла [53]).

Большое количество как теоретических, так и экспериментальных работ посвящено исследованию механизма возбуждения поверхностной волны дифракционной решетки электронным пучком и последующего спонтанного излучения в свободное пространство волн на гармонике частоты поверхностной волны образовавшимися при этом электронными сгустка-

ми [54-59]. Излучение на гармониках частоты возбуждающейся поверхностной волны периодической структуры наблюдалось, по-видимому, уже в ранних экспериментах с клинотрона-ми [21] и оротронами [60]. Однако спонтанный характер излучения приводит к очень низкому уровню излучаемой мощности.

В разделе 2.1 второй главы диссертации теоретически исследуется схема генерации тера-герцового излучения, основанная на модифицированном варианте указанного эффекта, для усиления которого предложено дополнительно использовать вогнутое зеркало, образующее вместе с периодической структурой открытый резонатор оротрона [а1], настроенный на умноженную частоту поверхностной волны. При этом за счет возникающей обратной связи высокочастотное излучение приобретает стимулированный характер, что позволяет значительно увеличить его мощность. Для возбуждения низкочастотной поверхностной волны требуется существенно меньший стартовый ток, чем для самостоятельного возбуждения оротронной моды, поэтому предлагаемая схема умножения частоты представляется перспективной для продвижения в короткие волны, где для возбуждения оротрона требуется очень высокая плотность тока. Следует отметить, что близкий к рассматриваемому режим исследовался ранее в работах [56,61] для сильноточного релятивистского умножителя с электродинамической системой в виде отрезка круглого гофрированного волновода.

В рассматриваемой схеме в качестве основного рабочего низкочастотного колебания используется продольная 7г-мода поверхностной волны, которой соответствует продольное волновое число ко = 7Г¡й. Чётные гармоники 7г-моды имеют волновые числа 2жп/Ф, сгруппированный на второй гармонике электронный пучок может излучать в перпендикулярном поверхности замедляющей структуры направлении.

Предлагаемая схема обладает рядом достоинств по сравнению с другими известными схемами самовозбуждающихся умножителей частоты. Так, например, достаточно сложной проблемой в этих устройствах является необходимость очень высокой точности кратности частот низкочастотного и высокочастотного резонаторов [33]. В предлагаемой схеме положение вогнутого зеркала открытого резонатора практически не влияет на структуру поверхностной волны, поэтому частоту объемной моды можно изменять независимо, добиваясь точной кратности частот даже в условиях заметной электронной перестройки частоты, чего весьма сложно добиться в однорезонаторных умножителях частоты (в которых взаимодействие электронов с обеими волнами осуществляется в одной электродинамической структуре).

Помимо этого для самовозбуждающихся умножителей, построенных по секционированной (например, клистронной) схеме, неблагоприятным фактором является то, что насыщение вы-

сокочастотной гармоники тока происходит ближе к катодному концу прибора по сравнению с низкочастотной гармоникой [62], в результате чего амплитуда этой гармоники во второй (высокочастотной) секции оказывается малой. В предлагаемой схеме, как показано в разделе 2.1 с помощью модели, основанной на усреднённых уравнениях, максимум второй гармоники тока расположен близко к середине системы, что позволяет совместить его с максимумом амплитуды высокочастотного поля моды открытого резонатора.

В разделе 2.1. построена теория предложенного умножителя частоты, а также получены значения стартовых токов обеих мод и выходной мощности. Рассчитан вариант умножителя с ускоряющим напряжением I/ = 7,3 кВ. Стартовый ток низкочастотной (поверхностной) моды на частоте 250 ГГц оказывается равным 1$ « 1 мА, при этом стартовый ток объёмной волны /у и 60 мА. Выходная мощность на высокой (500 ГГц) частоте составляет десятки милливатт.

В разделе 2.2 проводится теоретическое исследование динамики возбуждения поверхностной волны широким электронным пучком и анализ эффектов поперечной селекции мод в указанной системе [а8,а16,а20]. Одно из достоинств оротронного умножителя частоты — возможность использовать широкие электронные пучки, которые являются наиболее естественными для геометрии планарной периодической структуры и полусимметричного открытого резонатора. Это позволяет значительно увеличить интегральную мощность генератора. Однако увеличение ширины пучка может привести к самовозбуждению сразу нескольких поперечных мод поверхностной волны и переходу от стационарного к автомодуляционному или стохастическому режиму генерации. Поэтому задача о конкуренции поперечных мод поверхностной волны применительно к обсуждаемому прибору требует особого внимания.

Одним из эффектов, способных обеспечить селекцию поперечных мод поверхностной волны как в умножителе, так и в генераторе поверхностной волны, является дифракция поверхностной волны [24,25,63-65]. Еще одним эффектом, характерным только для оротронного умножителя, является обратное влияние оротронной моды на поверхностную волну. Несмотря на относительную слабость последнего эффекта, он представляет интерес для прибора с несколькими пространственно разнесёнными электронными пучками, когда влияние дифракции становится несущественным. В разделе 2.2 этот эффект теоретически изучен в рамках двух моделей: в простейшей двухпучковой клистронной модели, позволяющей провести аналитическое рассмотрение, и в многопучковой модели распределённого взаимодействия, которая исследовалась численно. В рамках первой модели показано, что условием синфазной генерации поверхностной волны обоими пучками оказывается превышение током порогового значения, примерно в шесть раз превышающего стартовый ток. В рамках второй модели

показано, что пороговый ток зависит от угла пролёта электронов относительно волны.

В разделе 2.2.2 изложены результаты исследования дифракции поверхностной волны в рамках параболического уравнения, описывающего динамику волны в поперечном (к движению пучка) направлении при фиксированной продольной структуре поля. Кроме этого, использовалось приближение малого изменения энергии электронов [66] и пучок считался тонким в направлении, перпендикулярном поверхности. В этом приближении поведение системы зависит от трёх независимых параметров: расстройки электронно-волнового синхронизма, «токового» параметра и безразмерной ширины пучка. В основном исследовался случай, когда отсутствует отражение волны от поперечных границ. Противоположный случай сильного отражения сводится к задаче о резонаторе с заданными поперечными модами, для которого вопросы селекции мод хорошо исследованы.

Стартовый ток поверхностной волны и поперечная структура мод в режиме слабого сигнала определялись с помощью численного решения дисперсионного уравнения, имеющего разные формы для симметричных и анти-симметричных мод. Для сравнительно неширокого пучка стартовый ток поверхностной волны неограниченно возрастает при уменьшении ширины пучка. Это обстоятельство объясняется соответствующим видом поперечной структуры моды. Действительно, в случае узкого пучка характерная ширина поля существенно больше ширины пучка (особенно для высоких мод), что увеличивает запасённую в электромагнитном поле энергию и приводит к росту стартового тока. Для широкого пучка, напротив, электромагнитное поле сосредоточено в основном внутри пучка. Этот эффект можно пояснить тем, что в случае черенковского излучения положительный сдвиг частоты приводит к мнимому значению поперечного волнового числа снаружи электронного пучка, что можно сравнить со случаем полного внутреннего отражения волны от границы пучка.

Нелинейный режим генерации исследовался на основе численного решения параболического уравнения с фиксированной продольной структурой поля. В рамках исследуемой модели вплоть до достаточно больших значений тока и поперечной ширины пучка в области рабочих углов пролёта (А < 2п) существуют зоны стационарной одночастотной генерации. При этом для малых углов пролёта (Д < 7г) стационарная генерация возможна при весьма больших значениях токового параметра, превышающего стартовое значение для нескольких линейных мод. Например, максимальное превышение тока над стартовым значением для нормированной поперечной ширины Ь± = 10 составляет С?/^ ~ 9, для добротности поверхностной волны ф = 200 эта безразмерная ширина соответствует размерному значению 1± = 20Л, при этом при любых рассмотренных расстройках синхронизма генерация является стационарной (кон-

куренция продольных мод не учитывается). С другой стороны, при тех же значениях Ь_1 и А, стартовый ток пятой (третьей симметричной) моды всего в полтора раза выше стартового тока основной моды, поэтому стартовые условия выполнены для нескольких поперечных мод. В отличие от линейного случая, где существуют только симметричные и антисимметричные моды, в нелинейном режиме поперечная структура поля в режиме стационарной генерации может быть несимметричной. Несимметричная структура устанавливается в случае больших углов пролёта (Д > 7г) и большого превышения тока над стартовым, в то же время при небольших углах пролёта (Д < 7г) симметричная структура поля возбуждается при всех значениях тока.

Несмотря на то, что представленная в разделе 2.2 теория развита для поверхностной волны 7г-типа, её можно применить к любому другому черенковскому генератору с фиксированной продольной структурой поля, например к резонансной ЛОВ и клинотронам.

Раздел 2.3 описывает экспериментальную реализацию самовозбуждающегося оротронного умножителя частоты на 190 ГГц [а7]. Исследование проводилось на макете, предназначенным для экспериментального исследования оротронов миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов. Возбуждение поверхностной волны было зафиксировано во всем диапазоне напряжений 500 — 3300 В при величине стартового тока 10 — 50 мА. Для того, чтобы исключить самовозбуждение оротронной моды, измерения проводились при токе ниже стартового тока оротронного режима, составлявшего в рабочем диапазоне напряжений 2600—3200 В величину 100—200 мА. Генерация поверхностной волны на частоте ^ 95 ГГц наблюдалась при токах более 20 мА. Рабочие токи в описываемом эксперименте не превышали 70 мА. Для того, чтобы отсечь излучение на частоте поверхностной волны и продемонстрировать наличие излучения на высокой (умноженной) частоте, сигнал пропускался через запредельный волно-водный фильтр с критической частотой /си4 = 158 ГГц. При определённых положениях зеркала амплитуда сигнала с детектора резко увеличивалась. Измеренная зависимость величины сигнала от положения подвижного зеркала открытого резонатора (то есть от расстояния между зеркалами) хорошо описывается лоренцевой кривой, соответствующей добротности колебания <5 « 1500. Это значение, в свою очередь, примерно соответствует расчётной добротности используемого открытого резонатора. Измеренная зависимость величины сигнала с детектора от электронного тока достаточно хорошо аппроксимируется параболой, как и должно быть при умножении частоты.

Измерения частот поверхностной волны и оротронного колебания были выполнены методом гетеродинирования. В качестве источника опорного сигнала использовалась ЛОВ со стабилизацией частоты от гармоники высокостабильного цифрового генератора (частота до

20 ГГц). В качестве нелинейного элемента использовался смеситель гармоник на полупроводниковых сверхрешётках. Измеренные частоты низкочастотного и высокочастотного сигналов составили 95,6 ГГц и 191,2 ГГц, соответственно. Кроме этого, продемонстрировано, что при изменении положения зеркала частота высокочастотной компоненты не менялась, что вместе с кратностью частот гармоник ещё раз подтверждает тот факт, что наблюдаемый режим действительно являлся режимом умножения частоты.

Третья глава посвящена теоретическому исследованию возможностей нерелятивистских че-ренковских генераторов средней мощности (от нескольких ватт до нескольких киловатт) с прямолинейными трубчатыми электронными пучками в коротковолновой части миллиметрового диапазона длин волн [а9, а21-а27].

В наиболее распространённой в настоящее время схеме мощного черенковского прибора О-типа миллиметрового диапазона нитевидный электронный пучок движется внутри тонкого цилиндрического или прямоугольного канала, проходящего вдоль замедляющей периодической структуры типа спирали [67,68], изогнутого волновода [69,70] или цепочки связанных резонаторов [11]. При уменьшении длины волны требуется все больше приближать электронный пучок к стенкам пролетного канала из-за всё более сильной прижатости медленных пространственных гармоник высокочастотного поля к поверхности. Поэтому для коротковолновых СВЧ-источников черенковского типа необходимы очень тонкие электронные пучки с очень большой плотностью тока. С увеличением частоты излучения рабочая плотность тока растёт пропорционально квадрату частоты, а требуемое расстояние от границы пучка до стенки уменьшается. В результате в миллиметровом диапазоне величина ведущего магнитного поля, создаваемого постоянными магнитами, оказывается недостаточной для исключения осаждения электронов на замедляющую структуру, что ведет к сильному дополнительному нагреву ее тонких элементов. В связи с этим при работе в непрерывном режиме плотность тока не может быть сделана слишком большой, и выходная мощность этих приборов ограничена несколькими киловаттами в длинноволновой [10] и десятками ватт в коротковолновой [11,12] части миллиметрового диапазона. Описанные трудности могут быть смягчены при использовании схемы с цилиндрическим тонкостенным электронным пучком и замедляющей системой в виде гофрированного волновода. Использование полого трубчатого пучка позволяет существенно увеличить диаметр волноводного канала, значительно увеличить электронный ток при сохранении величины плотности тока и снизить тепловую нагрузку на стенки замедляющей системы.

В разделе 3.1 рассмотрены особенности нерелятивистских приборов О-типа с тонкостенными осесимметричными электронными пучками коротковолновой части миллиметрового диапазона длин волн и их отличия от релятивистских генераторов и более длинноволновых нерелятивистских приборов аналогичной конструкции. Схемы с прямолинейными трубчатыми пучками широко используются в различных вариантах сверхмощных (от десятков мегаватт до единиц гигаватт) сильноточных релятивистских черенковских генераторов и усилителей, работающих с пучками наносекундной длительности [36-42]. Такие схемы исследовались также в нерелятивистских черенковских приборах сантиметрового и длинноволновой части миллиметрового диапазонов [43,44]. В то же время на коротких волнах у трубчатых пучков появляются дополнительные привлекательные черты, связанные с возможностью снижения плотности электронного тока.

В отличие от релятивистских генераторов, где используются периодические системы с мелкой гофрировкой поверхности, в слаборелятивистских приборах для обеспечения приемлемого коэффициента связи электронов с СВЧ-полем необходимо использовать глубокую (как в масштабе длины волны, так и в масштабах периода и диаметра резонатора) гофрировку. Даже для случая глубокой гофрировки в низковольтных приборах коротковолновой части миллиметрового диапазона коэффициент связи с волной для наиболее удалённой от гофрировки части электронов оказывается мал, что приводит к необходимости увеличения длины пространства взаимодействия. Это обстоятельство (а также увеличение роли омических потерь на высоких частотах) определяет особенности данного класса приборов и требует других, по сравнению с релятивистским случаем, подходов к их расчёту и оптимизации. Наиболее подходящей электродинамической структурой рассматриваемых генераторов может служить отрезок круглого волновода с осесимметричной гофрировкой внутренней поверхности (диафрагмированный волновод). В качестве рабочей моды может быть, в частности, использована низшая электрическая мода ТМод, обладающая аксиальной симметрией.

Обсуждаемая схема может быть использована для реализации различных типов источников излучения: ЛБВ-усилителей, ЛОВ с перестройкой частоты, двух- и много-секционных клистронов с распределённым взаимодействием, умножителей частоты. Далее в третьей главе теоретически рассмотрены несколько типов генераторов на примере двух востребованных частотных диапазонов короткой части миллиметрового спектра: трёхмиллиметрового диапазона и диапазона длин волн около 1,15 мм.

Раздел 3.2 посвящён теоретическому анализу сравнительно мощного — с мощностью порядка 1 кВт — генератора с высокодобротным резонатором на 27г-моде периодической структу-

ры, или оротрону, на частоте 95 ГГц. Стартовый ток такого прибора, найденный по известным формулам [39], составляет несколько сотен миллиампер при выбранном ускоряющем напряжении 32 кВ. Расчёты показывают, что для рабочего тока 1 А, в три - четыре раза превышающего стартовый ток, можно ожидать генерации с довольно высоким электронным КПД около 10%, что соответствует трём киловаттам мощности, отданной электронами СВЧ-полю. Поскольку дифракционная добротность резонатора оказывается сравнимой с его омической добротностью, нагрев стенок существенно ограничивает максимальную мощность прибора.

С целью уменьшения омического нагрева исследуются способы снижения дифракционной добротности квазикритической моды осесимметричных резонаторов с глубокой гофрировкой. Для анализа использованы методы, основанные на уравнении неоднородной струны [66,71,72], а также методы на основе прямого численного моделирования (метод конечных элементов [73, 74] и метод РБТБ [75]). Феноменологически модифицировав уравнение неоднородной струны, так чтобы оно учитывало зависимость кривизны дисперсионной характеристики от параметров гофрировки, можно добиться хорошего соответствия этого подхода с прямыми методами для расчета выходной секции резонатора с адиабатическим уменьшением глубины гофрировки. При этом добротность определяется только зависимостью дисперсионной характеристики и групповой скорости волны от глубины гофрировки и не зависит от формы гофрировки иным образом. Модифицированный метод неоднородной струны оказывается простым и быстрым инструментом синтеза резонаторов оротрона с адиабатическим выводом излучения.

С помощью Р1С-моделирования исследован нелинейный режим оротрона и продемонстрирована возможность генерации на частоте около 95 ГГц с выходной мощностью около 1500 Вт для трёх конфигураций оротрона с тремя различными формами гофрировки. При этом ведущее магнитное поле при моделировании составляло величину 0,7-0,8 Тл, сравнительно легко достижимую в тёплом соленоиде или постоянном магните. Тепловая нагрузка в исследованных вариантах близка к допустимой величине 500 Вт/см2.

В разделе 3.3 исследуется взаимодействие трубчатого пучка с обратной волной. Этот режим лишён ряда недостатков оротронного режима: ЛОВ, как правило, обладает широкой перестройкой частоты, групповая скорость волны в этом режиме много больше, чем в оро-тронном, поэтому омические потери оказываются не столь большими, соответственно, уменьшается тепловая нагрузка на стенки резонатора. С другой стороны, электронный КПД ЛОВ существенно ниже КПД оротрона, а стартовый ток, напротив, больше оротронного при той же длине пространства взаимодействия, что усложняет реализацию ЛОВ.

Исследуемая в разделе 3.3 ЛОВ рассчитана на работу в трёхмиллиметровом диапазоне и

имеет такой же внутренний радиус гофрировки, как и оротрон из раздела 3.2. Оба прибора рассчитаны на работу с одним и тем же электронным пучком. Проведено моделирование различных конфигураций ЛОВ с помощью усреднённых уравнений и Р1С-кода; аналогично оротронному случаю, рассматривались замедляющие структуры как с плавным уменьшением глубины гофрировки волновода в выходной секции, так и с резким обрывом гофрировки и просветляющим элементом. По результатам РГС-моделирования наиболее мощный вариант генератора обладает выходной мощностью 750 Вт при ведущем поле 0,8 Тл. В этой ЛОВ коэффициент отражения от выходного конца не превышает 10% по амплитуде, поэтому она обладает весьма широкой полосой электронной перестройки частоты. Так, Р1С-моделирование демонстрирует ширину полосы по крайней мере 10 ГГц при фиксированном токе 1 А. Кроме того генератор способен работать при слабых магнитных полях вплоть до 0,4 Тл.

В разделе 3.3.1 исследуется возможность реализации ЛОВ с трубчатым электронным пучком для рабочей частоты около 260 ГГц. СВЧ-излучение со средней мощностью на этой частоте в настоящее время весьма востребовано для целей спектроскопии ядерного магнитного резонанса (ЯМР) с использованием техники динамической поляризации ядер (ДПЯ) [76]. Использование источника черенковского излучения для этого приложения, несмотря на значительно меньшую мощность по сравнению с гироприборами, весьма привлекательно, поскольку для него не требуется сильное магнитное поле, а следовательно, и криомагнит.

Исследована работа ЛОВ как при умеренном ведущем магнитном поле 1 Тл, так и при сильном поле 9,4 Тл. Последняя возможность возникает при использовании недавно высказанной идеи [77,78] совмещения ЯМР-спектрометра и источника СВЧ-излучения в одном криомаг-ните. Это возможно как для гиротронов, так и для приборов О-типа [77], [а23]; достоинства последних заключаются в том, что их частота, в отличие от гиротронов, не чувствительна к величине магнитного поля. В разделе 3.3.1 приводятся результаты моделирования генератора с ускоряющем напряжением 15 кВ и током 0,3 А. На основе расчетов по усредненным уравнениям и прямого численного моделирования продемонстрировано, что при магнитном поле 1 Тл мощность на частоте 260 ГГц составляет 13 Вт, а при поле 9,4 Тл возрастает до 44 Вт. Показано, что возможно использование конусообразного коллектора располагающегося в сильном магнитном поле сразу после пространства взаимодействия. Следует отметить, что при сильном магнитном поле исследуемая ЛОВ хорошо описывается усреднёнными уравнениями. Пучок с необходимым током может быть получен при использовании современных катодов (достигнутая к настоящему времени плотность эмиссии составляет 375 А/см2, [79]), даже без магнитной компрессии, что позволяет разместить катод в том же магнитном поле,

уменьшив тем самым скоростной разброс частиц.

В разделе 3.4 для целей импульсной ДПЯ/ЯМР спектроскопии рассматривается возможность создания на частоте 260 ГГц источника излучения с управляемыми параметрами — утроителя частоты клистронного типа (3x86 ГГц). В отличие от усилителя, на указанной высокой частоте умножительная схема позволяет использовать на входе существующие источники со значительно более мощным сигналом, по крайней мере, с мощностью около одного ватта на частоте 86 ГГц. Обсуждаемый в разделе 3.4 прибор является, по сути, клистроном с распределённым взаимодействием, выходной резонатор которого настроен на третью гармонику высокочастотного тока. Исследование этого прибора с помощью усреднённых уравнений показывает, что для пучка толщиной 0,1 мм, движущегося на расстоянии 0,1 мм от гофрированной поверхности резонаторов, максимальная выходная мощность составляет 5 Вт при токе пучка 0,3 А и входной мощности 1 Вт на низкой частоте. При уменьшении толщины пучка и расстояния до стенки резонатора до 0,07 мм максимальная выходная мощность повышается до 25 Вт.

В заключении сформулированы основные результаты работы и положения, выносимые на защиту.

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Махалов, Пётр Борисович

Основные результаты работы

1. Развита нелинейная нестационарная теория, учитывающая влияние электронного пучка на продольную структуру поля в нерезонансной ЛОВ, работающей в клинотронном режиме. Показано, что максимальный КПД в этом режиме выше, чем в традиционной ЛОВ, но ниже, чем в резонансном клинотроне. Предельный ток стационарной генерации в нерезонансном клинотроне растёт с увеличением угла наклона пучка.

2. Построена нелинейная теория оротрона в клинотронном режиме. Согласно расчетам, в коротковолновой части миллиметрового диапазона КПД и мощность излучения этого прибора значительно выше, чем у традиционного оротрона.

3. Для получения излучения коротковолновой части миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов предложена новая разновидность самовозбуждающегося оротронного умножителя частоты, основанная на совместной генерации в одном резонаторе низкочастотной 7г-моды поверхностной волны и высокочастотной оротронной моды. Продемонстрирована работа самовозбуждающегося умножителя с выходной частотой 190 ГГц.

4. В модели с фиксированной продольной структурой высокочастотного поля теоретически показана возможность эффективной селекции поперечных поверхностных мод в пленарной замедляющей системе с глубокой гофрировкой поверхности, возбуждаемой плоским нерелятивистским электронным пучком. Согласно численному моделированию, при характерной для субмиллиметрового и коротковолновой части миллиметрового диапазонов омической добротности поверхностной моды дифракционное расплывание может обеспечивать эффективную селекцию поперечных мод при ширине электронного пучка до 5-10 длин волн. При большой ширине пучка в симметричной конфигурации может возникать стационарная генерация с несимметричной поперечной структурой поля.

5. Обоснована перспективность использования нерелятивистских черенковских электронных приборов (оротрон, ЛОВ, клистронный умножитель частоты) с тонкостенными трубчатыми электронными пучками для повышения средней мощности излучения в коротковолновой части миллиметрового диапазона. Рассчитана и оптимизирована эффективная электродинамическая система в виде отрезка круглого волновода с глубокой аксиально-симметричной гофрировкой внутренней поверхности и малым коэффициентом отражения от конца гофрировки, достигающимся при адиабатическом уменьшении её глубины или при использовании специально подобранного резкого обрыва гофрировки. Согласно расчетам, мощность излучения исследуемых приборов может составлять 1 кВт на частотах около 100 ГГц и десятки ватт на частотах выше 200 ГГц.

Положения, выносимые на защиту

1. Согласно построенной нелинейной теории, использование клинотронных режимов в оро-троне коротковолновой части миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов позволяет существенно увеличить эффективность генерации и интегральную мощность прибора по сравнению с традиционном режимом. В нерезонансной ЛОВ использование клино-тронного режима позволяет увеличить нормированный КПД и существенно отодвинуть границу режимов стационарной генерации и автомодуляции; нормированный КПД нерезонансного ЛОВ-клинотрона оказывается выше, чем в традиционном режиме, но ниже, чем в резонансном клинотроне.

2. Предложенный самовозбуждающийся оротронный умножитель частоты, основанный на совместной генерации низкочастотной поверхностной волны и высокочастотной моды открытого резонатора, может обеспечить генерацию излучения на более высокой частоте, чем оротрон с теми же параметрами электронного пучка.

3. При возбуждении широким электронным пучком дифракционное расплывание поверхностной волны плоской замедляющей системы с глубокой гофрировкой обеспечивает эффективную селекцию поперечных мод.

4. Возбуждение поверхностной волны планарной периодической структуры плоским широким электронным пучком в симметричной конфигурации может приводить в нелинейном режиме к стационарной одночастотной генерации поля с несимметричной поперечной структурой.

5. Благодаря большему эффективному току и меньшей тепловой нагрузке, связанной с осаждением пучка, нерелятивистские источники с трубчатыми электронными пучками с относительно низкой плотностью тока и электродинамическими системами в виде аксиально-симметричных гофрированных волноводов способны обеспечить в коротковолновой части миллиметрового диапазона в непрерывном режиме более высокую выходную мощность, чем приборы с плотными нитевидными электронными пучками.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Махалов, Пётр Борисович, 2013 год

Литература

[1] Application of High-Power Microwaves / Ed. by A. V. Gaponov-Grekhov, V. L. Granat-shtein. — Norwood, MA : Artech House, 1994.

[2] Eisele H. State of the art and future of electronic sources at terahertz frequencies // Electronics Letters. - 2010. - Vol. 46, no. 26. - P. s8-sll.

[3] Гапонов А. В., Петелин M. И., Юлпатов В. К. Индуцированное излучение возбужденных классических осцилляторов и его использование в высокочастотной электронике // Изв. вузов. Радиофизика. - 1967. - Т. 10, № 9-10. - С. 1414.

[4] Denisov G., Zapevalov V., Litvak A., Myasnikov V. Megawatt Gyrotrons for ECR Heating and Current-Drive Systems in Controlled-Fusion Facilities // Radiophysics and Quantum Electronics. - 2003. - Vol. 46, no. 10. - P. 757-768.

[5] Thumm M. High Power Gyro-Devices for Plasma Heating and Other Applications // International Journal of Infrared and Millimeter Waves. — 2005. — Vol. 26, no. 4. — P. 483-503.

[6] Пирс Д. Лампа бегущей волны / Под ред. В. Т. Овчарова. — М.: Советское радио, 1950.

[7] Электроника ламп с обратной волной / Под ред. В. Н. Шевчика, Д. И. Трубецкова. — Изд. Саратовского университета, 1975.

[8] Гершезон Е. М., Голант М. Б., Негирев А. А., Савельев В. С. Лампы обратной волны миллиметрового и субмиллиметрового диапазона длин волн / Под ред. Н. Д. Девяткова. — М. : «Радио и связь», 1985.

[9] Голант М. Б., Виленская Р. А., Зюлина Е. А., Каплун 3. Ф., Негирев А. А., Пари-лов В. А., Реброва Г. В., Савельев В. С. Серия широкодиапазонных генераторов малой мощности в миллиметровом и субмиллиметровом диапазоне // ПТЭ. — 1965. — № 4. — С. 136.

[10] Steer В., Roitman A., Horoyski P., Hyttinen M., Dobbs R., Berry D. Millimeter-wave Extended Interaction Klystrons for high power ground, airborne and space radars // Microwave Conference (EuMC), 2011 41st European. - 2011. - P. 984-987.

[11] Theiss A., Meadows C., Freeman R., True R., Martin J., Montgomery K. High-Average-Power W-band TWT Development 11 IEEE Transactions on Plasma Science. — 2010. — june. - Vol. 38, no. 6. - P. 1239-1243.

[12] Steer В., Roitman A., Horoyski P., Hyttinen M., Dobbs R., Berry D. Advantages of extended interaction klystron technology at millimeter and sub-millimeter frequencies // 16th IEEE International Pulsed Power Conference, 2007. - Vol. 2. - 2007. - P. 1049-1053.

[13] Tucek J., Basten M., Gallagher D., Kreischer K., Lai R., Radisic V., Leong K., Mi-hailovich R. A 100 mW, 0.670 THz power module 11 2012 IEEE Thirteenth International Vacuum Electronics Conference (IVEC). - 2012. - P. 31-32.

[14] Gerum W., Malzahn P., Schneider K. 94-GHz TWT for military radar applications // IEEE Transactions on Electron Devices. — 2001. — Vol. 48, no. 1. — P. 72-73.

[15] Nguyen K., Ludeking L., Pasour J., Pershing D., Wright E., Abe D., Levush B. Design of a high-gain wideband high-power 220-GHz multiple-beam serpentine TWT 11 2010 IEEE International Vacuum Electronics Conference (IVEC). - 2010. - P. 23-24.

[16] Дюбуа В. Ч., Королев А. Н. Современные эффективные катоды // Электронная техника. - 2011. - Т. 508, № 1. - С. 5-24.

[17] Русин Ф. С., Богомолов Г. Д. Генерация колебаний в открытом резонаторе // Письма в ЖЭТФ. - 1966. - Т. 4, № 6. - С. 236.

[18] Mizuno К., Опо S., Shibata Y. Two different mode interactions in an electron tube with a Fabry-Perot resonator - The Ledatron // IEEE Trans. - 1973. - Vol. V ED-20, no. 8. -P. 749.

[19] Шестопалов В. Дифракционная электроника. — Вища школа, 1976.

[20] Русин Ф. С., Богомолов Г. Д. Оротрон как генератор миллиметрового диапазона // Электроника больших мощностей, сб. — 1968. — № 5. — С. 45.

[21] Генераторы дифракционного излучения / Под ред. В. П. Шестопалова. — Наукова думка, 1991.

[22] Bratman V., Dumesh В., Fedotov A., Grishiti Y., Rusin F. Broadband Orotron Operation at Millimeter and Submillimeter Waves 11 international Journal of Infrared and Millimeter Waves. - 2002. - Vol. 23, no. 11. - P. 1595-1601.

[23] Братман В., Гинцбург В., Гоишин Ю., Думеш Б., Русин Ф., Федотов А. Импульсные широкодиапазонные оротроны миллиметровых и субмиллиметровых волн // Известия высших учебных заведений. Радиофизика. — 2006. — Т. 49, № 11. — С. 958-963.

[24] Ковалев Н. Ф., Петелин М. И. Селекция мод в высокочастотных релятивистских электронных генераторах с распределенным взаимодействием // Релятивистская высокочастотная электроника. — 1981.

[25] Ginzburg N. S., Malkin А. М., Peskov N. Y., Sergeev A. S., Zaslavsky V. Y., Zotova I. V. Powerful terahertz free electron lasers with hybrid Bragg reflectors // Phys. Rev. ST Accel. Beams. - 2011. - Apr. - Vol. 14. - P. 042001.

[26] Ginzburg N. S., Malkin A. M., Sergeev A. S., Zaslavsky V. Y. Quasi-optical theory of relativists submillimeter surface-wave oscillators // Applied Physics Letters. — 2011. — Vol. 99, no. 12,- P. 121505-121505-3.

[27] Ginzburg N. S., Peskov N. Y., Sergeev A. S., Zaslavsky V. Y., Arzhannikov A. V., Kalinin P. V., Sinitsky S. L., Thumm M. High selective two-dimensional Bragg resonators of planar geometry: Theoretical, computational, and experimental study 11 Journal of Applied Physics. - 2012. - Vol. 112, no. 11. - P. 114504-114504-12.

[28] Клинотрон / Под ред. А. Я. Усикова. — Киев: Наукова думка, 1992.

[29] Радиофизика и электроника: сб. научн. тр. / Под ред. В. М. Яковенко. — 2007. — Т. 12. — спец. вып.

[30] Богомолов Г. Д. Исследование оротрона в миллиметровом и субмиллиметровом диапазонах : Дисс... кандидата наук / Г Д Богомолов ; ИФП АН СССР. — 1968.

[31] Schunemann К., Vavriv D. М. Theory of the clinotron: A grating backward-wave oscillator with inclined electron beam // IEEE Trans. Electron Devices. — 1999,— Vol. 46, no. 11.— P. 2245.

[32] Белоусов В. И., Ергаков В. С., Моисеев М. А. Двухрезонаторный МЦР на гармониках циклотронной частоты электронов // Электронная техника. Сер. 1. — 1978. — № 9. — С. 41.

[33] Bandurkin I. V., Bratman V. L., Savilov A. V., Samsonov S. V., Votkov A. B. Experimental study oi a fourth-harmonic gyromultiplier // Physics of Plasmas. — 2009. — Vol. 16. — P. 070701.

[34] Carlsten В., Russell S., Earley L., Krawczyk F., Potter J. M., Ferguson P., Humphries S. Technology development for a mm-wave sheet-beam traveling-wave tube // IEEE Transactions on Plasma Science. - 2005. - Vol. 33, no. 1. - P. 85-93.

[35] Клеен В., Пешль К. Введение в электронику сверхвысоких частот / Под ред. В. А. Солнцева. — М.: Советское радио, 1963. — Т. 2.

[36] Ковалев Н. Ф., Петелин М. И., Райзер М. Д., Сморгонский А. В. Приборы типа «О», основанные на индуцированных черенковском и переходном излучениях релятивистских электронов // сб. Релятивистская высокочастотная электроника. — ИПФ АН СССР, г. Горький, 1979.

[37] Ельчанинов А. С., Загулов Ф. Я., Ковалёв Н. Ф., Коровин С. Д., Ростов В. В., Сморгонский А. В. Высокоэффективный релятивистский карсинотрон // Письма в ЖТФ. —

1980. - Т. 6, № 7. - С. 443-446.

[38] Александров А. Ф., Галузо С. Ю., Канавец В. И., Михеев В. В., Плетюшин В. А. Исследование релятивистского генератора миллиметрового диапазона // Письма в ЖТФ. —

1981,- Т. 7,- С. 585.

[39] Bratman V. L., Denisou G. G., Kol'chugin B. D., Korovin S. D., Polevin G. D., Rostov V. V. Powerful millimeter-wave generators based on the stimulated Cherenkov radiation of relativistic electron beams // Int. J. Infrared Millimeter Waves. — 1984. — September. — Vol. 5, no. 9. - P. 1311-1332.

[40] Chen C., Liu G., Huang W., Song Z., Fan J., Wang H. A repetitive X-band relativistic backward-wave oscillator // IEEE Transactions on Plasma Science. — 2002. — Vol. 30, no. 3,- P. 1108-1111.

[41] Klimou A. I., Korovin S. D„ Rostov V. V., Ulmaskulov M. R., Shpak V. G., Shunailov S. A., Yalandin M. I. Highly efficient generation of subnanosecond microwave pulses in Ka-band relativistic BWO // IEEE Transactions on Plasma Science. — 2002. — Vol. 30, no. 3. — P. 1120-1125.

[42] Братман В. JI., Денисов Г. Г., Колганов Н. Г., Мишакин С. В., Самсонов С. В., Соболев Д. И. Микроволновый источник мультигигаваттной пиковой мощности на основе комбинации релятивистской лампы обратной волны и компрессора // ЖТФ.— 2011. — Т. 81, № 2,- С. 113-117.

[43] Buczek С., Dong P. A high-power hollow-beam traveling-wave amplifier // IRE Transactions on Electron Devices. — 1961. — Vol. 8, no. 2. — P. 177.

[44] Enderby С. E. Ring-plane traveling-tave amplifiers: 40 kW at 9 mm // IEEE Transactions on Electron Devices. — 1964. — June. — P. 262-266.

[45] Братман В. JI., Гинзбург H. С., Ковалёв H. Ф., Нусинович Г. С., Петелин М. И. Общие свойства коротковолновых приборов с длительной инерционной группировкой электронов // сб. Релятивистская высокочастотная электроника. — ИПФ АН СССР, г. Горький, 1979. - С. 249.

[46] Андрушкевич В. С., Гамаюнов Ю. Г., Патрушева Е. В. Нелинейная теория клинотро-на // Радиотехника и электроника. — 2010. — Т. 55, № 3. — С. 355-361.

[47] Андрушкевич В. С., Гамаюнов Ю. Г., Патрушева Е. В. Нестационарная теория клино-трона // Радиотехника и электроника. — 2011. — Т. 56, № 4. — С. 493-499.

[48] Гинзбург Н. С., Кузнецов С. П., Федосеева Т. Н. Теория переходных процессов в релятивистской ЛОВ // Известия вузов. Радиофизика. — 1978. — Т. 21, № 7. — С. 1037.

[49] Вайнштейн JI. А., Исаев В. А., Трубецков Д. И. Электронный генератор с открытым резонатором (обзор теоретических и экспериментальных исследований) // РиЭ. — 1983. — Т. 28, № 7. - С. 1233.

[50] Цейтлин М. Б., Мясин Е. А. Оротрон: анализ эффективных режимов (обзор) // Радиотехника и электроника. — 1993. — Т. 38, № 6. — С. 1233.

[51] Андрушкевич В. С. Влияние формы статических траекторий на работу приборов О-типа в линейном режиме // Вопросы электроники сверхвысоких частот. Саратовский университет. — 1964. — № 1. — С. 35.

[52] Цвык А. И. Влияние динамических и статических смещений электронов на стартовые токи генератора дифракционного узлучения // Известия вузов. Радиофизика. — 1978. — Т. 21, № 8.-С. 1216.

[53] Smith S. J., Purcell Е. М. Visible light from localized surface charges moving across a grating // Phys. Rev. - 1953. - Vol. 92. - P. 1069.

[54] Liu C. S., Tripathi V. K. Stimulated coherent Smith-Purcell radiation from a metallic grating // IEEE J. Quantum Electron. - 1999. - Vol. 35, no. 10. - P. 1386.

[55] Andrews H. L., Brau C. A. Gain of a Smith-Purcell free-electron laser // Phys. Rev. ST Accel. Beams. - 2004. - Vol. 7. - Art. 070701.

[56] Александров А. Ф., Власов A. H., Галузо С. Ю., Канавец В. И., Корженевский А. В., Кубарев В. А., Соколов С. А., Черепенин В. А. Релятивистские доплеровкие СВЧ-умножители частоты // сб. Релятивитская высокочастотная электроника. — ИПФ АН СССР, г. Горький, 1983.

[57] Urata L, Goldstein М., Kimmitt М. F., Naumov A., Piatt С., Walsh J. Е. Superradiant Smith-Purcell Emission // Phys. Rev. Lett. - 1998. - Vol. 80, no. 3. - P. 516.

[58] Gardelle J., Modin P., Donohue J. T. Start Current and Gain Measurements for a Smith-Purcell Free-Electron Laser // Phys. Rev. Lett. - 2010. - Nov. - Vol. 105. - P. 224801.

[59] Bratman V. L., Bandurkin I. V., Dumesh B. S., Fedotov A. E., Kalynov Y. K., Kol-ganov N. G., Manuilov V. N., Rusin F. S., Samsonov S. V., Savilov A. V. Sources of coherent terahertz radiation // AIP Conf. Proc. - Vol. 807. - 2006. - P. 356.

[60] Богомолов Г. Д., Бородкин А. И., Кущ В. С. О возбуждении гребенки в открытом резонаторе в режиме оротрона и режиме ЛОВ // Электронная техника. Сер. 1. Электроника СВЧ. - 1970. - № 1. - С. 97.

[61] Александров А. Ф., Галузо С. Ю., Канавец В. И., Черепенин В. А. Релятивистский квазиоптический черенковский генератор на аномалиях Вуда // Радиотехника и электроника. - 1983. - № 4. - С. 763-766.

[62] Бандуркин И. В., Братман. В. JI., Савилов А. В. Умножение частоты в автогенераторах гиротронного типа // Письма в ЖТФ. — 2006. - № 2. - С. 72.

[63] Fruchtman A. Optical guiding in a sheet-beam free-electron laser // Phys. Rev. A. — 1988. - Apr. - Vol. 37. - P. 2989-2999.

[64] Ginzburg N. S., Kovalev N. F., Rusov N. Y. Electron-diffractional mode selection in free electron lasers // Optics Communications. — 1983. — Vol. 46, no. 5.

[65] Гинзбург H. С., Завольский Н. А., Нусинович Г. С., Сергеев А. С. Установление автоколебаний в электронных СВЧ генераторах с дифракционным выводом излучения // Изв. вузов. Радиофизика. — 1986. — Т. 29, № 1. — С. 106.

[66] Братман В. Л., Моисеев М. А., Петелин М. И., Эрм Р. Э. К теории гиротронов с нефиксированной структурой высокочастотного поля // Известия вузов. Радиофизика. — 1973. - Т. 16, № 4.

[67] Gilmour A., Gillette М., Chen J.-Т. Theoretical and experimental TWT helix loss determination 11 IEEE Transactions on Electron Devices. — 1979. — Vol. 26, no. 10. — P. 1581-1588.

[68] Chong C., Davis J., Le Borgne R., Ramay M., Stolz R., Tamashiro R., Vaszari J., Zhai X. Development of high-power Ka-band and Q-band helix-TWTs // IEEE Transactions on Electron Devices. - 2005. - Vol. 52, no. 5. - P. 653-659.

[69] Dohler G., Gagne D., Gallagher D., Moats R. Serpentine waveguide TWT 11 Electron Devices Meeting, 1987 International / IEEE. - Vol. 33. - 1987. - P. 485-488.

[70] Bhattacharjee S., Booske J. H., Kory C. L., van der Weide D. W., Limbach S., Gallagher S., Welter J. D., Lopez M. R., Gilgenbach R. M. et al. Folded waveguide traveling-wave tube sources for terahertz radiation 11 IEEE Transactions on Plasma Science. — 2004. — Vol. 32, no. 3. - P. 1002-1014.

[71] Каценеленбаум Б. Теория нерегулярных волноводов с медленно меняющимися параметрами. — изд. АН СССР, Москва, 1961.

[72] Власов С. Н., Жислин Г. М., Орлова И. М., Петелин М. И., Рогачева Г. Г. Открытые резонаторы ввиде волноводов переменного сечения // Известия вузов. Радиофизика. — 1969. - Т. 12, № 8. - С. 1236.

[73] Reddy С., Deshpande M. D., Cockrell С., Beck F. В. Finite element method for eigenvalue problems in electromagnetics. — National Aeronautics and Space Administration, Langley Research Center, 1994. - Vol. 3485.

[74] Hecht F. — FreeFem++ User Manual. — Laboratoire Jacques-Louis Lions, Université Pierre et Marie Curie, Paris, http://www.freefem.org/ff++, 3 edition, 2012.

[75] Yee K. Numerical solution of initial boundary value problems involving Maxwell's equations in isotropic media // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. — 1966. — Vol. 14. — P. 302-307.

[76] Prisner T., Kockenberger W. Dynamic Nuclear Polarization: New Experimental and Methodology Approaches and Applications in Physics, Chemistry, Biology and Medicine // Applied Magnetic Resonance. - 2008. - Vol. 34, no. 3-4. - P. 213-218.

[77] Bratman V. L., Fedotov A. E., Kalynov Y. K. Terahertz electron sources for EPR and DNP/NMR Spectroscopy // Proceedings of 8th Int. Workshop 'Strong microwaves and terahertz waves: sources and applications' (SMP-2011).— Nizhniy Novgorod — St. Petersburg, Russia, 2011.-July 9 - 11.

[78] Sirigiri J. R., Maly T. Integrated high-frequency generator system utilizing the magnetic field of the target application. - 2011.-jan. - US Patent App. 12/930,584.

[79] Zhao J., Gamzina D., Li N., Li J., Spear A., Barnett L., Banducci M., Risbud S., Luh-mann N. Scandate Dispenser Cathode Fabrication for A High-Aspect-Ratio High-Current-Density Sheet Beam Electron Gun 11 IEEE Transactions on Electron Devices. — 2012.— june. - Vol. 59, no. 6. - P. 1792-1798.

[80] Радиофизика и электроника, специальный выпуск / Под ред. В. М. Яковенко. — Т. 12, Харьков : Институт радиофизики и электроники им. А. Я. Усикова, 2007.

[81] Киричеко А. Я., Солодовник В. А. Об ортоклинотронном эффекте в лампе обратной волны // ДАН УССР. - 1980. - № 1. - С. 64-67.

[82] Одаренко Е. Н., Шматько А. А. Самовозбуждение колебаний в резонансных генераторах О-типа с длительным взаимодействием при наклонном магнитостатическом поле // Радиотехника и электроника. — 1992. — Т. 37, № 2. — С. 303.

[83] Одаренко Е. Н., Шматько А. А. Нелинейная теория резонансных генераторов с наклонным магнитостатическим полем // Радиотехника и электроника. — 1993. — Т. 38, № 9. - С. 1960.

[84] Кузнецов С. Об одной форме уравнений возбуждения периодического волновода // Радиотехника и электроника. — 1980. — Т. 25, № 2. — С. 419.

[85] Кузнецов А. П., Кузнецов С. П., Рожнев А. Г., Блохина Е. В., Булгакова JI. В. // Известия вузов. Радиофизика. — 2004. — Т. 47, № 5-6. — С. 399.

[86] Grow R. W., Gunderson D. R. Starting conditions for backward-wave oscillators with large loss and large space charge // IEEE Trans. Electron Devices. — 1970. — Vol. 17, no. 12. — P. 1032.

[87] Вайнштейн JI. А., Солнцев В. А. Лекции по сверхвысокочастотной электронике. — М.: Сов. Радио, 1973.

[88] Скрынник Б. К., Корнеенков В. К., Демченко М. Ю., и др. Открытый резонатор с прямоугольной канавкой на зеркале, теория и эксперимент // Радиотехника и электроника. — 2000. - Т. 5, № 3. - С. 14.

[89] Andrews Н. L., Вгаи С. A., Boulware С. Н., Jarvis J. D. Dispersion and attenuation in a Smith-Purcell free electron laser // Phys. Rev. ST Accel. Beams. — 2005. — Vol. 8. — Art. 050703.

[90] Donohue I. Т., Gardelle I. Simulation of Smith-Purcell radiation using a particle-in-cell code // Phys. Rev. ST Accel. Beams. - 2005. - Vol. 8. - Art. 060702.

[91] Flory C. A. Analysis of super-radiant Smith-Purcell emission // J. Appl. Phys. — 2006. — Vol. 99. - P. 054903.

[92] Donohue J. Т., Gardelle I. Simulation of Smith-Purcell terahertz radiation using a particle-in-cell code 11 Phys. Rev. ST Accel Beams. - 2006. - Vol. 9. - Art. 060701.

[93] Li D., Yang Z., Imasaki K., Park G.-S. Particle-in-cell simulation of coherent and superradiant Smith-Purcell radiation // Phys. Rev. ST Accel. Beams. - 2006. - Vol. 9. - Art. 040701.

[94] Kumar V., Kim K.-J. Analysis of Smith-Purcell free-electron lasers // Phys. Rev. E. — 2006.-Vol. 73,- P. 026501.

[95] Shin Y.-M., So J.-K., Jang K.-H. Superradiant terahertz Smith-Purcell radiation from surface plasmon excited by counterstreaming electron beams 11 Appl. Phys. Lett. — 2007. — Vol. 90. - P. 031502.

[96] Yin Y., Chen H. Enhanced Superradiant SmithPurcell Radiation in a Three-Mirror Quasi-Optical Cavity // IEEE Trans, on Plasma Sciences. - 2009. - Vol. 37. - P. 1057.

[97] Гинзбург H. С., Зотова И. В., Заславский В. Ю., Сергеев А. С., Железное И. В. Субмиллиметровые планарные гиротроны с поперечным дифракционным выводом излучения // Письма в ЖТФ. - 2011. - Т. 37. - С. 62.

[98] Гинзбург Н. С. Канализация излучения ленточным пучком электронов-осцилляторов в генераторных схемах лазеров на свободных электронах // Радиотехника и электроника. - 1989. - Т. 34, № 9. - С. 1935.

[99] CST AG, Bad Nauheimer Str. 19, 64289, Darmstadt, Germany. - CST Particle Studio Manual, 2008 edition, 2008.

[100] Renk K., Rogl A., Stahl В., Meier A., Koschurinov Y., Pavel'ev D., Ustinov V., Zhukov A., Maleev N., Vasilyev A. Semiconductor-superlattice frequency mixer for detection of submillimeter waves // International Journal of Infrared and Millimeter Waves. — 2006. — Vol. 27, no. 3. - P. 373-380.

[101] Kehs R., Bromborsky A., Ruth В., Graybill S., Destler W., Carmel Y., Wang M. A highpower backward-wave oscillator driven by a relativistic electron beam // IEEE Transactions on Plasma Science. - 1985. - Vol. 13, no. 6. - P. 559-562.

[102] Абубакиров Э. В., Ботвинник И. Е., Братман В. Л., Виноградов Д. В., Денисов Г. Г., Казача В. И., Красных А. К., Офицеров М. М., Перельштейн Е. А., Сидоров А. И. Получение мощного СВЧ излучения диапазона миллиметровых волн в черенковской ЛБВ с релятивистским сильноточным электронным пучком // ЖТФ. — 1990. — Т. 60. — С. 186.

[103] Зайцев Н. И., Ковалёв Н. Ф., Кольчугин Б. Д., Кулагин И. С., Петелин М. И. Возбуждение двухзеркального резонатора с гофрированными стенками релятивистским электронным пучком // Письма в ЖТФ. — 1982. — Т. 8. — С. 911.

[104] Запевалов В. Е. Эволюция гиротронов // Известия высших учебных заведений. Радиофизика. - 2011. - Т. 54, № 8-9. - С. 559-572.

[105] Denisov G. G., Kuzikov S. V. Low-Lobes Antennas Based on Slightly Irregular Oversized Waveguides // 20th Int. Conf. On Infrared and Millimeter Waves. — W1.5. — Lake Buena Vista, Florida, 1995. - Dec. - P. 297298.

[106] Солнцев В. А. Теория возбуждения волноводов // Изв. вузов: Проблемы нелинейной динамики. - 2009. - Т. 17, № 3. - С. 55-89.

[107] Кац А. М., Ильина Е. М., Манькин И. А. Нелинейные явления в СВЧ приборах О-типа с длительным взаимодействием. — Советское радио, 1975.

[108] Kompfner R. The invention of travelling wave tubes 11 IEEE Trans, on Electon Devices. — 1976. - Vol. ED-23, no. 7. - P. 730.

[109] Борн M., Вольф Э. Основы оптики. — 2 изд. — Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1973.

[110] Bajaj V., Farrar С., Hornstein М., Mastovsky I., Vieregg J., Bryant J., Etna В., Kreischer K., Temkin R., Griffin R. Dynamic nuclear polarization at 9T using a novel 250GHz gyrotron microwave source // Journal of Magnetic Resonance. — 2003. — Vol. 160, no. 2. — P. 85 - 90.

[111] Idehara Т., Saito Т., Ogawa I., Mitsudo S., Tatematsu Y., Agusu L., Mori H., Kobayashi S. Development of Terahertz FU CW Gyrotron Series for DNP // Applied Magnetic Resonance. - 2008. - Vol. 34, no. 3-4. - P. 265-275.

[112] Zapevalov V., Dubrov V. V., Fix A., Kopelovich E., Kuftin A., Malygin O., Manuilov V., Moiseev M., Sedov A. S. et al. Development of 260 GHZ second harmonic CW gyrotron with high stability of output parameters for dnp spectroscopy // Infrared, Millimeter, and Terahertz Waves, 2009. IRMMW-THz 2009. 34th International Conference on. - 2009. -P. 1-2.

[113] Bajaj V. S., Hornstein M. K., Kreischer К. E., Sirigiri J. R., Woskov P. P., Mak-Jurkauskas M. L., Herzfeld J., Temkin R. J., Griffin R. G. 250GHz CW gyrotron oscillator for dynamic nuclear polarization in biological solid state NMR // Journal of Magnetic Resonance. - 2007. - Vol. 189, no. 2. - P. 251 - 279.

[114] Maly Т., Andreas L. В., Smith A. A., Griffin R. G. 2H-DNP-enhanced 2H-13C solidstate NMR correlation spectroscopy // Phys. Chem. Chem. Phys. — 2010. — Vol. 12. — P. 5872-5878.

[115] QuinStar Technology Inc. Millimeter-Wave components. — URL: http://quinstar. com/millimeter-wave/.

Список публикаций автора по теме диссертации

[al] Братман В. Л., Махалов П. Б., Федотов А. Э., Хаймович И. М. О возбуждении оротронных колебаний на удвоенной частоте поверхностной волны // Известия вузов. Радиофизика. - 2007. - Т. 50, № 10-11. - С. 859-865.

[а2] Махалов П. Б., Федотов А. Э. Теория оротрона с наклоненным электронным пучком // Электромагнитные волны и электронные системы. — 2008. — Т. 13, № 7.

[аЗ] Fedotov А. Е., Makhalov Р. В. A Theory of the Orotron with an Inclined Electron Beam // International Journal of Infrared and Millimeter Waves. — 2008. — Vol. 29, no. 11.

[a4] Bratman V. L., Fedotov A. E., Makhalov P. В., Rusin F. S. Smith-Purcell frequency multiplier with synchronization of radiation from a wide electron beam // Applied Physics Letters. - 2009. - Vol. 94. - P. 061501.

[a5] Bratman V., Fedotov A., Makhalov P. et al. Terahertz orotrons and oromultipliers // IEEE Transactions on Plasma Science. — 2010. — Vol. 38, no. 6. — P. 1466 - 1471.

[a6] Bratman V. L., Fedotov A. E., Makhalov P. В. и др. Short-wave orotrons and oromultipliers // Вестник НГУ. Сер. Физика. - 2010. - Т. 5, № 4. - С. 40-43.

[а7] Bratman V. L., Fedotov А. Е., Makhalov Р. В. Experimental demonstration of Smith-Purcell radiation enhancement by frequency multiplication in open cavity 11 Applied Physics Letters. - 2011. - Vol. 98. - P. 061503.

[a8] Fedotov A. E., Makhalov P. B. Transverse dynamics of surface wave excited by wide electron beam // Physics of Plasmas. - 2012. - Vol. 19. - P. 033103.

[a9] Bratman V. L., Fedotov A. E., Makhalov P. B. High-frequency devices with weakly relativistic hollow thin-wall electron beams // Physics of Plasmas. — 2012. — Vol. 19. — P. 020704.

[alO] Махалов П. В., Федотов А. Э. «Клинотронный» режим работы в оротроне // Труды школы-семинара «Волны-2006». — Звенигород, Московская обл., 2006. — С. 34-36.

[all] Fedotov А. Е., Bratman V. L., Dumesh В. S. et al. Development of the orotrons of millimeter and submillimeter wavelength range // Proc. of Sixth Int. Kharkov Simp, on Phys. and Engineering of Microwaves, Millimeter and Submillimeter Waves / Ed. by A. Kostenko, A. Nosich, V. Yakovenko ; IRE NASU. - 2007. - P. 529-531.

[al2] Махалов П. В., Федотов А. Э. К теории клинотрона с нефиксированной продольной структурой поля // Труды конференции «КрыМиКо'08». — Украина, Крым, Севастополь, 2008.

[а13] Махалов П. В., Братман В. Л., Федотов А. Э. Умножитель частоты с широким электронным пучком // Труды школы-семинара «Волны-2009». — Звенигород, Московская обл., 2009. - С. 45-47.

[а14] Bratman V. L., Fedotov A. E., Makhalov P. В., Rusin F. S. Short-wave orotrons and oro-multipliers // Digest Reports of Int. Simp. 'Terahertz radiation: generation and application' / Siberian Synchrotron radiation center. — Novosibirsk, Russia, 2010.—July 26-28. - P. 44.

[al5] Bratman V. L., Fedotov A. E., Makhalov P. B. Orotron operation at the second harmonic of the surface-wave frequency // Proc. of 35th Int. Conf. on Infrared, Millimeter and Terahertz Waves (IRMMW-THz-2010). - 2010. - P. Mo-F-2.4.

[al6] Fedotov A. E„ Makhalov P. B. Transverse dynamics of the surface waves excited by wide electron beam // Proc. of 35th Int. Conf. on Infrared, Millimeter and Terahertz Waves (IRMMW-THz-2010). - 2010. - P. We-P.76.

[al7] Bratman V. L., Fedotov A. E., Makhalov P. B. Compact sources of medium-power millimeter-wave radiation // Proc. of 8th Int. Workshop 'Strong microwaves and terahertz waves: sources and applications' (SMP-2011). — Nizhny Novgorod - St. Petersburg, Russia, 2011. - July 9-16. - P. 75-76.

[а18] Братман В. JJ., Махалов П. Б., Федотов А. Э., Хаймович И. М. Использование схем умножения частоты в оротроне // Тезисы докладов всероссийского семинара по радиофизике миллиметровых и субмиллиметровых волн. — Нижний Новгород, 2007. — С. 34-35.

[а19] Махалов П. Б., Федотов А. Э. К теории клинотрона с нефиксированной продольной структурой поля // XIII Нижегородская сессия молодых ученых, — 2008.

[а20] Братман В. Л., Махалов П. Б., Федотов А. Э. Оротрон на второй гармонике поверхностной волны с синхронизацией излучения от широкого электронного пучка // Тезисы докладов всероссийского семинара по радиофизике миллиметровых и субмиллиметровых волн. — Нижний Новгород, 2009. — С. 36-37.

[а21] Makhalov P., Bratman V., Fedotov A., Manuilov V. Use of hollow electron beams as means of power enhancement for subterahertz slow-wave generators // EAPPC2012/BEAMS2012 Book of abstracts. - Karlsruhe, Germany, 2012. - September 30-0ctober 4. - P. 127.

[a22] Makhalov P., Fedotov A. Theoretical study of mode excitation in non-uniform slow-wave structure near cut-off // EAPPC2012/BEAMS2012 Book of abstracts. - Karlsruhe, Germany, 2012. - September 30-0ctober 4. - P. 234.

[a23] Братман В. Л., Калынов Ю. К., Махалов П. Б., Федотов А. Э. Источник субтера-герцового излучения для ДПЯ, работающий в магните ЯМР-спектрометра // Тезисы докладов всероссийского семинара по радиофизике миллиметровых и субмиллиметровых волн. — Нижний Новгород, 2013. — С. 72-73.

[а24] Федотов А. Э., Братман В. Л., Махалов П. Б., Мануйлов В. Н. Использование трубчатых электронных пучков в коротковолновых нерелятивистских черенковских генераторах // Тезисы докладов всероссийского семинара по радиофизике миллиметровых и субмиллиметровых волн. — Нижний Новгород, 2013. — С. 57-58.

[а25] Федотов А. Э., Махалов П. Б. Субтерагерцовый черенковский умножитель частоты с трубчатым электронным пучком // Тезисы докладов всероссийского семинара по радиофизике миллиметровых и субмиллиметровых волн. — Нижний Новгород, 2013. — С. 34-35.

[a26] Bratman V., Fedotov A., Makhalov P., Manuilov V. Medium-power sources of sub-terahertz radiation with thin-wall electron beams // The 2nd International Conference Terahertz and Microwave radiation: Generation, Detection and Applications'. — 20 - 22 June, Moscow, Russia, 2012.

[a27] Fedotov A., Bratman V., Makhalov P. High-Frequency Devices with Weakly Relativistic Hollow Thin-Wall Electron Beams // The 39th IEEE International Conference on Plasma Science. — Edinburg, Scotland, 2012. — July 8 -12.