Теоретическое исследование эффектов умножения частоты и захвата электронов в гироприборах миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов длин волн тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.04, кандидат физико-математических наук Бандуркин, Илья Владимирович

• Бандуркин, Илья Владимирович
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Бандуркин, Илья Владимирович

ВВЕДЕНИЕ.

Глава I. ГИРОУМНОЖИТЕЛИ С ВНЕШНИМ СИГНАЛОМ. . . L.

1.1. Оптимальные условия генерации в клистронной схеме.:.

1.2. Подавление группировки на низких гармониках.

1.3. Разрежение спектра гармоник тока за счет модуляции пучка на умноженной частоте внешнего сигнала.

Глава II. САМОВОЗБУЖДАЮЩИЕСЯ ГИРОУМНОЖИТЕЛИ.

II. 1. Клистронная схема.

11.2. Однорезонаторная схема с однородным магнитным полем.

11.3. Однорезонаторная схема с профилированным магнитным полем.

Глава III. МЦР В РЕЖИМЕ «НЕРЕЗОНАНСНОГО» ЗАХВАТА ЧАСТИЦ.

III. I. Захват в усилителе.

111.2. Захват в умножителе частоты.

111.3. Захват в генераторе.;.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теоретическое исследование эффектов умножения частоты и захвата электронов в гироприборах миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов длин волн»

В настоящее время мазеры на циклотронном резонансе (МЦР) [1-6] являются наиболее мощными источниками СВЧ излучения в миллиметровом диапазоне длин волн. МЦР успешно используются в различных физических и технических приложениях, в частности для нагрева и диагностики плазмы в установках управляемого термоядерного синтеза, спектроскопии и диагностики различных сред, синтеза новых материалов и плазмохимии [7-11]. Приборы этого класса основаны на индуцированном тормозном излучении электронов, вращающихся в магнитном поле [12-17]. В отличие от приборов, основанных на черенковском и переходном излучении заряженных частиц (ЛБВ, ЛОВ, магнетроны, клистроны и др.), где взаимодействие частиц происходит с замедленными волнами, фазовая скорость которых меньше скорости света, в МЦР электроны могут взаимодействовать с быстрыми электромагнитными волнами. Это свойство тормозного излучения позволяет использовать в качестве электродинамических систем МЦР гладкие волноводы и резонаторы с размерами, существенно большими длины волны излучения. В диапазоне миллиметровых волн это позволяет получать в циклотронных мазерах значительно большую мощность, чем в черенковских приборах.

Наиболее распространенной и развитой разновидностью МЦР является слаборелятивистский гиротрон [2,5], в котором электроны взаимодействуют с волнами, распространяющимися почти поперек магнитостатического поля. Такое взаимодействие обеспечивает ряд преимуществ гиротрона перед другими типами МЦР, а именно, низкую чувствительность к разбросу скоростей частиц в пучке из-за отсутствия доплеровского сдвига частоты, обусловленного поступательным движением частиц, высокую селективность, позволяющую работать на модах с очень высокими индексами, простоту электродинамической системы. К настоящему времени гиротронами достигнута высокая мощность излучения (до 1 МВт в квазинепрерывном режиме на частоте 170 ГГц [18-21]). В гиротроне на первой циклотронной гармонике при использовании очень сильных импульсных магнитных полей получено излучение на частоте до 650 ГГц [22] с мощностью до 40 КВт; в гиротроне на второй гармонике при использовании криомагнита получена непрерывная генерация на частоте до 850 ГТц с мощностью в несколько десятков ватт [23]. Определенным недостатком гиротронов является трудность обеспечения широкополосной (более 1%) перестройки частоты излучения. Кроме того, частота излучения слаборелятивистских гиротронов существенно ограничена величиной магнитного поля. Между, тем в настоящее время актуальным, в первую очередь в задачах спектроскопии, представляется увеличение частоты излучения вплоть до нескольких терагерц при одновременном обеспечении достаточно широкополосной перестройки частоты. В связи с этим весьма востребованным является развитие тех разновидностей МЦР, в которых может быть получена большая частота излучения (при той же величине магнитного поля), и которые обладают более широкой частотной полосой.

Одним из хорошо известных способов повышения частоты излучения является переход к работе на высоких циклотронных гармониках [23-28]. В принципе, данный подход позволяет в несколько раз увеличить рабочую частоту гиротрона при фиксированной величине магнитного поля; для. повышения эффективности электронно-волнового взаимодействия на высоких гармониках часто применяются существенно релятивистские (сотни кэВ) электронные пучки [26,28]. Другая возможность повышения частоты МЦР связана с использованием доплеровского преобразования при излучении в попутную волну с фазовой скоростью, близкой к скорости света. Метод доплеровского увеличения частоты используется в мазерах на циклотронном авторезонансе (МЦАР) [3,4,29-31], в которых электроны взаимодействуют с волнами, распространяющимися под малым углом к магнитному полю. В ультрарелятивистском случае частота излучения

ЙЬ

МЦАР растет пропорционально релятивистской энергии частиц [30]. При этом, согласно теории [29,30], благодаря эффекту авторезонанса [32,33] с ростом релятивизма не происходит резкого снижения КПД.

Несмотря на указанные достоинства, МЦАР и гиротроны на высоких (третьей и выше) циклотронных гармониках пока не получили широкого распространения, оставаясь, в основном, в стадии лабораторных экспериментов. Это связано, прежде всего, с тем, что в большинстве экспериментов [23,27,28,34-43] КПД этих приборов оказался сравнительно низким: существенно ниже значений, предсказываемых теорией, и ниже, чем у традиционных гиротронов на первой циклотронной гармонике. Такая ситуация вызвана рядом принципиальных факторов. Одной из основных причин невысокого КПД гиротронов на высоких циклотронных гармониках, не позволяющей работать при оптимальных токах, является конкуренция со стороны мод резонатора, возбуждающихся на основном циклотронном резонансе. Поскольку при не очень больших энергиях частиц связь электронов с полем ослабевает с ростом номера гармоники, такие низкочастотные колебания имеют значительно меньшие стартовые токи, чем моды, возбуждаемые на высоких гармониках, и возбуждаются раньше рабочих колебаний. При . этом взаимодействие с низкочастотным полем приводит к такому динамическому разбросу электронов, который делает пучок непригодным для высокочастотной генерации. Низкий , КПД большинства реализованных МЦАР связан с высокой чувствительностью этого прибора к разбросу электронов по скоростям, обусловленной доплеровским сдвигом частоты в этом приборе [31]. Кроме того, эффективной работе МЦАР также препятствует конкуренция со стороны квазикритических (гиротронных) колебаний, в том числе и на высоких гармониках. Нужно отметить, что эти препятствия существенны и для других разновидностей МЦР, в которых рабочая волна распространяется под углом к магнитному полю и в которых существенен доплеровский сдвиг частоты - в гиро-ЛБВ и гиро-ЛОВ. Между тем, эти разновидности являются более широкополосными в сравнении с гиротроном и гироклистроном, поэтому актуальной является проблема нахождения более эффективных механизмов взаимодействия электронного пучка с электромагнитным полем в таких приборах.

Идея использования излучения на высоких циклотронных гармониках для повышения частоты получила также развитие в концепции гироумножителя частоты. [1,44-52]. Хорошо известно, что при работе гиротрона даже на основной циклотронной гармонике в спектре его излучения, помимо рабочей частоты, присутствуют также и составляющие на кратных частотах (подобный эффект имеет место и в других СВЧ-генераторах). Это связано с тем, что электронный пучок является нелинейной средой, и в нем под воздействием волны появляется отклик (то есть происходит группировка электронов и последующее излучение) не только на частоте этой волны, но и на ее гармониках. Умножитель частоты, основанный на этом эффекте, использует относительно низкочастотный сигнал для организации группировки и последующего высокочастотного излучения на одной из высоких циклотронных гармоник. При этом низкочастотный сигнал может либо поступать в прибор из внешнего источника, либо возбуждаться тем же электронным пучком. Очевидно, что такой подход позволяет существенно снизить рабочий ток системы, вплоть до очень низких значений в первом случае и до стартового тока низкочастотных колебаний во втором. Кроме того, поскольку пространственно-временная структура высокочастотной волны в таком приборе навязана сгруппированным пучком, в значительной мере решается проблема селективности генерации и стабильности частоты.

Следует отметить, что последнее свойство имеет и оборотную сторону, налагая дополнительные условия на выбор типа рабочего колебания электромагнитного поля на умноженной частоте. Действительно, в гироумножителе недостаточно иметь электродинамическую систему, обладающую резонансными свойствами на гармонике низкой частоты; необходимо еще, чтобы пространственная структура высокочастотной моды соответствовала пространственной структуре сгруппированного пучка. Эта проблема, усугубляется тем, что, как уже отмечалось, в случае слаборелятивистской энергии электронов их связь с электромагнитным полем на высоких гармониках является очень слабой, и чтобы повысить при этом мощность излучения, приходится использовать высокодобротные электродинамические системы. Это обстоятельство еще более усложняет синхронизацию низкочастотной и высокочастотной мод и становится критическим в субмиллиметровом диапазоне, где практически достижимая минимальная погрешность при изготовлении резонаторов не всегда позволяет прогнозировать резонансные свойства проектируемой системы с требуемой точностью. Таким образом, наряду с повышением эффективности гироумножителей, актуальным является также создание более легко настраиваемого и воспроизводимого прибора. Это может быть достигнуто как за счет уменьшения числа резонаторов, требующих синхронизации, так и за счет использования менее добротных рабочих мод. В последнем случае на первый план снова выходит проблема повышения эффективности отличных от гиротрона разновидностей МЦР, в том числе уменьшение чувствительности к скоростному разбросу электронов при их взаимодействии с распространяющимися вдоль магнитного поля волнами.

Основной целью диссертационной работы является изучение возможных путей повышения эффективности одночастотных схем МЦР и схем с умножением частоты. В рамках этой задачи были проведены: теоретический анализ методов увеличения КПД и повышения селективности многорезонаторной схемы гироумножителя; теоретическое исследование возможности одновременного уменьшения числа рабочих резонаторов гироумножителя и отказа от использования внешнего источника низкочастотного сигнала; теоретическое исследование нового режима электронно-волнового взаимодействия в МЦР с попутной волной (режима «нерезонансного» захвата), способного обеспечить высокий КПД при слабой чувствительности к скоростному разбросу частиц.

Научная новизна

I. Для повышения селективности генерации в клистронной схеме гироумножителя с внешним сигналом предложены несколько методов избирательного подавления группировки электронов на паразитных (нерабочих) низких гармониках частоты, включая основную.

II. Предложены несколько схем однорезонаторных самовозбуждающихся гироумножителей, основанных на взаимодействии как с распротраняющимися, так и с близкими к отсечке волнами.

III. Подробно, исследован и теоретически развит режим «нерезонансного» захвата в различных (усилительной, генераторной и умножительной) схемах МЦР.

Практическая значимость

Полученные в процессе выполнения диссертационной работы результаты могут быть использованы при разработке эффективных МЦР миллиметрового и субмиллиметрового диапазона длин волн.

Использование результатов работы

Результаты работы были использованы в ИПФ РАН для разработки нескольких схем МЦР миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов длин волн, а также для анализа результатов экспериментов. ,

Структура диссертации

Диссертация состоит из Введения, трех глав, Приложения и Заключения. Объем диссертации составляет 152 страницы, включая 86 страниц основного текста, 55 рисунков, размещенных на 55 страницах, и список литературы, приведенный на 11 страницах и состоящий из 126 наименований.

Заключение диссертации по теме «Физическая электроника», Бандуркин, Илья Владимирович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Сформулируем основные результаты работы и положения, выдвигаемые на защиту.

1. Теоретически обоснована перспективность клистронной схемы гироумиожителя с внешним сигналом для генерации в терагерцовом частотном диапазоне. Предложен метод селективного подавления группировки частиц на низких гармониках частоты входного сигнала и одновременного улучшения качества группировки на высокой рабочей гармонике за счет использования дополнительных резонаторов.

2. Предложена новая схема взаимодействия электронов с внешней волной в гироумножителе частоты, в которой модуляция энергии частиц в первом резонаторе происходит сразу на умноженной частоте волны. Такая схема может быть, в частности, реализована при выполнении двухволнового резонансного условия специального типа, когда частицы взаимодействуют с обеими бегущими компонентами стоячей волны. Согласно расчетам, этот режим обеспечивает значительное прорежение спектра гармоник тока и улучшение группировки на выделенных гармониках.

3. Предложено несколько схем самовозбуждающихся гироумножителей, основанных на совместной генерации низкочастотной и высокочастотной гармоник в одном резонаторе. При использовании в качестве рабочих мод квазикритических волн цилиндрического резонатора кругового сечения возможно пятикратное умножение частоты в однородном магнитном поле. В случае высокочастотной моды в виде бегущей волны можно получить умножение частоты в шесть раз при значительном ослаблении требований к настройке магнитного поля. Двухступенчатое профилирование магнитного поля в самовозбуждающемся однорезонаторном гироумножителе позволяет реализовать произвольный коэффициент умножения и упростить выбор рабочих мод. Предложенный режим нерезонансной группировки позволяет использовать для тех же целей одноступенчатый профиль магнитного поля.

4. Построена общая асимптотическая теория для усилительных схем МЦР и других электронных мазеров, основанных на инерционной группировке частиц в режиме «нерезонансного» захвата. Предложены усилительные, генераторные и умножительные схемы реализации режима «нерезонансного» захвата в МЦР и убитронах миллиметрового диапазона длин волн, обеспечивающие высокую (около 50%) эффективность излучения при слабой чувствительности к скоростному разбросу частиц, а также широкую (более 30%) полосу частотной перестройки в усилителях.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Бандуркин, Илья Владимирович, 2006 год

1. V.A. Flyagin, A.V. Gaponov, M.I. Petelin, V.K. Yulpatov. The gyrotron. // IEEE Trans. MTT, 1977, Vol. MTT-25, № 6, P. 514.

2. BJI. Братман, H.C. Гинзбург, Г.С. "Нусинович, М.И. Петелин, B.K. Юлпатов. Циклотронные и синхротронные мазеры. // Релятивистская высокочастотная электроника. Горький: ИПФ АН СССР, 1979, Вып. 1, С. 157.

3. V.L. Bratman, N.S. Ginzburg, G.S. Nusinovich, M.I. Petelin, P.S. Strelkov. Relativistic gyrotrons and cyclotron autoresonance masers. // Int. J. Electron, 1981, Vol. 51, P. 541.

4. Гиротрон. Сборник статей под редакцией А.В. Гапонова-Грехова. Горький: ИПФ АН СССР, 1981.

5. Niisinovich G.S. Introduction to the-Physics of Gyrotrons, Baltimore: Johns Hopkins University Press, 2004.

6. Applications of High-Power Microwaves. Ed. By A.V. Gaponov-Grekhov and V.L. Granatstein. Norwood, MA: Artech House, 1994.

7. Yu.V, Bykov, A.V. Eremeev, V.E. Semenov. Ceramic sintering using millimeter-wave radiation. // Proc. 2nd Conf. Strong Microwaves in Plasmas, Nizhny Novgorod, 1993, Vol.1, P. 414.

8. A.L. Vikharev, A.G. Litvak, et al. Modeling- of plasma chemical processes in the artificial ionized layer in the upper atmosphere by the nanosecond corona discharge, it Phys. Lett., 1-993, Vol. 179, P. 122.

9. I. Ogawa, M. Iwata, T. Idehara, K. Kawahata, IT. Iguchi and A. Ejiri. Plasma scattering measurements using a submillimeter wave gyrotron (Gyrotron FU II) as a power source. //Fusion Ingeneering and Design, 1997, Vol. 35, P. 455.

10. Aripin, S. Mitsudo, T. Shirai, K. Matsuda, T. Kanemaki, T. Idehara and T. Tatsukawa. Submillimeter wave ESR measurement for Cr3+ in ruby crystal using a gyrotron as a radiation source. И Int. J. Ill and MM waves, 1999, Vol. 20, P, 1875.

11. R.Q. Twiss. Radiation transfer and the possibility of negative absorbtion in radio astronomy. // Austral.J.Phys, 1958, Vol. 11, No. 3, P. 567.к.::

12. Л.В. Гапонов. Возбуждение линии передачи непрямолиненными электронными потоками // Изв. вузов. Радиофизика, 1959, Т. 2, № 3, С. -143.

13. А.В. Гапонов. К статье «Взаимодействие непрямолинейных электронных потоков с электромагнитными волнами в линиях передачи» Письмо в редакцию. // Изв. вузов. Радиофизика, . 959, Т. 2, № 5, С. 836.

14. R.H. Pantell. Electron beam interaction with fast waves. // Proc. Symp. millimeter waves, Polytechnic Inst, of Brooklyn, N.Y., 1959, Vol. 9, P. 301.

15. J. Schneider. Stimulated emission of radiation by relativistic electrons in a magnetic field. // Phys.Rev.Lett., 1959, Vol. 2, No. 12, P. 504.

16. B.B. Железняков. О неустойчивости магнитоактивной плазмы относительно высокочастотных электромагнитных возмущений. I. // Изв. вузов. Радиофизика, 1960, Т. 3,Х«1,С. 57.

17. G.G. Denisov. Development of 1 MW output power level gyrotrons for fusion systems. // Abstracts IV Int. Workshop Strong Microwaves in Plasmas, Nizhny Novgorod, 1999, P. SI.

18. M. Thumm, E. Borie, et al. 1.6 MW frequency step-tunable D-band gyrotron. // Abstracts IV Int Workshop Strong Microwaves in Plasmas, Nizhny Novgorod, 1999, P. S2.

19. V.E. Zapevalov, A.N. Kuftin, V.K. Lygin, M.A. Moiseev, N.A. Zavolsky. Optimisation of 80-170 GHz/1 MW gyrotrons. // Abstracts IV Int. Workshop Strong Microwaves in Plasmas, Nizhny Novgorod, 1999, P. S6.

20. V.A. Flyagin, A.G. Luchinin, G.S. Nusinovich. A submillimeter-wave gyrotrons -theory and experiment // Int. J. Infrared Millimiter Waves, 1983, Vol. 4, P. 629.

21. И.И. Антаков, B.E. Запевалов, Т.Б. Панкратова, Ш.Е. Цимринг. Гиротроны на гармониках гирочастоты. // Гиротрон, Горький: ИПФ АН СССР, 1981. С. 192.

22. D.B. McDermott, N.C. Luhmann, Jr., A. Kupiszewski, and H.R. Jory. Small-signal theory of a large-orbit cyclotron resonance harmonic maser. II Phys. Fluids, 1983, Vol. 26, P. 1936.

23. W. Lawson, WAV. Destler, and C.D. Striffler. High-power microwave generation from a large-orbit gyrotron in vane and hole-and-slot conducting wall geometries. II IEEE Trans.Plasma Sci., 1985, Vol. 13, P. 444.

24. S. Spira-Hakkarainen, K.E. Kreischer, R.J. Temkin. Submillimeter-wave harmonic gyrotron experiment. // IEEE Trans.Plasma Sci., 1990, Vol. 18, P. 334.

25. М.И. Петелин. К теории ультрарелятивистских мазеров на циклотронном авторезонансс. // Изв. вузов. Радиофизика, 1974, Т. 16, № 6, С. 902. .

26. V.L. Bratman, N.S. Ginzburg, M.I. Petelin. Common properties of free electron lasers. //Optics Commun., 1979, Vol. 30, N. 3, P. 409.

27. V.L. Bratman, G.G. Denisov, N.S. Ginzburg, M.I. Petelin. FEL's with bragg reflectors resonator: cyclotron autoresonance maser versus ubitron. // IEEE J. Quant. EI., 1983, Vol. QE-19, No. 3, P. 282.

28. А-А. Коломенский, A.H. Лебедев. Авторезонансное движение частиц в плоской электромагнитной волне. // ДАН СССР, 1962, Т. 145, Ла 6, С. 1259; ЖЭТФ, 1963, Т. 44, №1, С. 261.

29. В.Я. Давыдовский. Q возможности резонансного ускорения заряженных частиц электромагнитными волнами и постоянным магнитным полем. // ЖЭТФ, 1962, Т. 43, №3(9), С. 886.

30. И.Е. Ботвинник, В.Л. Братман, А.Б. Волков, Н.С. Гинзбург, Г.Г. Денисов, Б.Д. Кольчугин, М.М. Офицеров. Мазеры на свободных электронах с брэгговскими резонаторами. // Письма в ЖЭТФ, 1982, Т. 35, № IQ, С. 418.

31. В.Л. Братман, Г.Г. Денисов, М.М. Офицеров. Мазеры на циклотронном авторезонансе миллиметрового диапазона длин волн. // Релятивистская высокочастотная электроника. Горький: ИПФ АН СССР, 1983, Вып.З, С. 127.

32. М. Caplan, В. Kulke, G.A. Westenskow, D.B. McDermott, and N.C. Luhmann. Induetion-Linac-driven, millimeter-wave CARM oscillator. // Lawrence Livennoie National Lkboratoiy, Livermore, CA, 1990, UCRL, 53689-90,

33. AAV. Fliflet, R.B. McC'owan, C.A. Sullivan, D.A. KirkpatTic, C.H. Gold, and W.M. Manheimer. Development of high-power CARM oscillators. // Nucl. Instr. And Meth. A., 1989, Vol. 285, P. 233.

34. S. Alberti, B.G. Danly, G. Guloita, F. Gi^uet, T. Kinnira, W.L. Mennin»er, J.L. Rullier, and R.T. Temkin. Experimental study of 28 GHz high-power long-pulse cyclotron autoresonance maser oscillator. // Phys.Rev.Lett., 1993, Vol. 71, No. 13, P. 2018.

35. B.Jl. Братман, Г.Г. Денисов, С.Д. Коровин, Б.З. Мовшевич, С.Д. Полевин, В.В. Ростов, А.В. Сморгонский. Экспериментальное исследование МЦАР-усилителя. // Релятивистская высокочастотная электроника. Горький: ИПФ АН СССР, 1990, Вып. 6, С. 202.

36. G. Bekefi, A. DiRienzo, С. Leiboyitch, and B.G. Danly. A 35 GHz cyclotron autoresonance maser (CARM) amplifier. // Appl. Phys. Lett., 1989, Vol. 54, P. 1302.

37. V.L. Bratman, G.G. Denisov, B.D. Kol'chugin, S.V. Samsonov, and A.B. Volkov. 36 GHz, 10% Efficiency, High-Order Mode CARM Oscillator. II Proc. Of 10th Int. Conf. on High Power Particle Beams, San Diego, USA, 1994, P. 978.

38. V.L. Bratman, G.G. Denisov, B.D. Kol'chugin, S.V. Samsonov, and A.B. Volkov. Experimental demonstration of high-efficiency cyclotron-autoresonance-maser operation. // Phys. Rev. Lett., 1995, Vol. 75, No. 17, P. 3102.

39. Антаков И.И., Гапонов A.B., Гинцбург B.A., Гольденберг А.Л., Петелин М.И, Юлпатов В.К. Усилитель электромагнитных колебаний сантиметрового, миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов длин волн: А.с. 302050 (СССР) с приоритетом от 16.06.67.

40. В.И.Белоусов, В.С.Ергаков, М.А.Моисеев. Двухрезонаторный МЦР на гармониках циклотронной частоты электронов. // Электронная техника. Сер. I -Электроника СВЧ, 1978, №9, С.41.

41. Жураховский В.А. Нелинейные колебания электронов в магнитонаправляемых потоках. II Киев: Наук, думка, 1972, С. 303.

42. J.L. Hirshfield. Coherent radiation from spatiotemporally modulated gyrating electron beams. // Phys. Rev. A, 1991, Vol. 44, P. 6845.

43. H.Guo, S.H.Chen, V.L.Granatstein, J.Rodgers, G.S.Nusinovich, M.T.Waiter, B.Levisli, W.J.Chen. Operation of highly overmoded harmonic-multiplying gyrotron amplifier. II . Phys. Rev. Lett., 1997, Vol. 79, P.515.

44. J.Rodgers, H.Guo, V.L.Granatstein, S.H.Chen, G.S.Nusinovich, M.T.Walter, J.Zhao. High-efficiency phase-locked operation of the harmonic-multiplying inverted gyrotvvystron oscillator. // IEEE Trans, on Plasma Sci., 1999, Vol. 27, P. 412.

45. G.S. Nusinovich, 0. Dumbrajs. Two-harmonic prebunching of electrons in multicavity gyrodevices. // Phys. of Plasmas, 1995, Vol. 2, P.568.

46. G.S. Nusinovich, B. Levush, 0. Dumbrajs. Optimization of multistage harmonic gyrodevices. // Phys. of Plasmas, 1996, Vol. 3, P.3133. .

47. M.T.Walter, G.S.Nusinovich, W.G. Lawson, V.L.Granatstein, B. Levush, and B.G. Danly, Design of a frequency doubling, 35-GHz, 1-MW Gyroklystron. II IEEE Trans, on Plasma Sci., 2000, Vol. 28, P. 688.

48. В.Л.Брагман, Н.С.Гинзбург, Н.Ф.Ковалев, Г.С.Нусинович, М.И.Петелин. Общие свойства коротковолновых приборов с длительной инерционной группировкой электронов. // Релятивистская высокочастотная электроника. Вып.I. Горький: ИПФ All СССР, 1979. С. 249.

49. V.L. Gtanatstein, P. Sprangle. Mechanisms for coherent scattering of electromagnetic waves from relativistic electron beams. // IEEE Trans, on MTT, 1977, Vol. MTT-25, P. 545.

50. K.R.Chu, H.Guo, V.L.Granastein. Theory of harmonic multiplying gyrotron traveling-wave amplifier. II Phys. Rev. Lett., 1997, Vol. 78, P. 4661.

51. J.L. Hirshfield, C. Wang, A.K. Ganguly. Design of multimegawatt millimeter-wave converters for operation at high gyroharmonics. // IEEE Trans. Plasma Sci, 1996, Vol. 24, N.3, P.825.

52. Y.Y, Lau and L.R. Bamett. Theory of a low magnetic field gyrotron (gyromagnetron). // Int. J. Infrared Millimiter Waves, 1982, Vol. 13, P. 619.

53. D.S. Furuno, D.B. McDermott, C.S. Kou et al. Operation of a large-orbit high-harmonic gyroklystron amplifier. // IEEE Trans.Plasma Sci., 1988, Vol. 18, No. 3, P. 313.

54. C.K. Cliong, D.B, McDermott, and N.C, Luhmann, Jr. Slotted third-harmonic gyro-TWT amplifier experiment, i! IEEE Trans.Plasma Sci., 1996, Vol. 24, No. 6, P. 111.

55. G.S. Kou, D.B. McDermott, N.C. Luhmann, Jr., K.R. Chu. Prebunched high-harmonic gyrorron. // IEEE Trans.Plasma Sci., 1990, Vol. IS, P. 343.

56. A.K. Ganguly and J.L.- Hirshfield. Nonlinear theory of gyroharmonic radiation from spaliotemporally modulated elcciion bnim. // Phys.Rey.Leu., 1994, Vol. 70, P. 291.

57. ММ. Карлинер, E.B. Козырев, И.Г. Макаров, О.А. Нежевенко, Г.Н. Острейко, Б.З. Персов, Т.В. Сердобннцев. Магникон. // Релятивистская высокочастотная электроника. Горький: ИПФ АН СССР, 1988, Вып. 5, С. 141.

58. S.P. K.uo, К.К. Tiong, Р.Е. Miller, and W. Namkung. A comparative study of for an eight harmonic cusptron tube operating on the Tt-mode and 2n-mode. // Phys. Fluids. -1993. -V.31.N. 6. -P. 1821-1823.

59. Н.С.Гинзбург, С.П. Кузнецов. Периодические и стохастические автомодуляционные режимы в электронных генераторах с распределенным взаимодействием. // Релятивистская высокочастотная электроника. Горький: ИПФ АН СССР, 1981. С.101.

60. A.V. Savilov, Cyclotron resonance maser with a tapered magnetic field in the regime of "nonresonant" trapping of the electron beam. // Phys. Rev. E, 2001, Vol. 64, No. 6-2, P.066501.

61. Е.Д.Белявский. О режиме работы приборов О-типа с захватом электронных сгустков полем электромагнитной волны.// Радиотехника и электроника, 1971, Т. 16, №1, С.208.

62. N.M.Kroll, P.L.Morton, M.N.Rosenbluth. Enhanced energy extraction in free-electron lasers by means of adiabatic decrease of resonant energy. // Phys.Quant. Electron., 1980, Vol.7, P. 113.

63. P.Sprangle, C.-M.Tang, W.N.Manheimer. Nonlinear theory of free-electron laser and efficiency enhancement. // Phys.Rev.Lett. A, 1980, Vol.21, N.l, P.302.

64. T.Orzechowski, B.Anderson, J.Clark et. al. High-efficiency of microwave radiation from tapered-vviggler free-electron laser. // Phys.Rev.Lett, 1986, Vol.57,N.l7, P.2172.

65. Н.С.Гинзбург. К теории релятивистских МЦР, работающих в режиме синхронного адиабатического торможения. //Изв.вузов. Радиофизика, 1987, Т.30, №10, С.1181.

66. Н.С.Гинзбург, И.А.Манькин, В.Е.Поляк, А.С.Сергеев, А.В.Сморгонский. Режим захвата частиц синхронной волной как метод повышения КПД приборов СВЧ. // Релятивистская высокочастотная электроника. Вып.5. Горький: ИПФ АН СССР, 1988. С.37.

67. G.S.Nusinovich. Cyclotron Resonance maser with inhomogeneous external magnetic fields. // Phys. Fluids. B, 1992, Vol.4, N.l 1, P.1989.

68. B.Jl. Братман, H.C. Гинзбург, А.В. Савилов. Режим захвата и адиабатического торможения частиц в релятивистских МЦР с профилированныммагнитостатическим полем. II Релятивистская высокочастотная электроника, Вып.7. Н.Новгород: ИПФ РАН, 1992. С.22.

69. Kamirisky A.A., Kaminsky А.К., Rubin S.B. Investigation of FEL with strong helical pump and backward guide field. // Particle Accelerators, 1990, Vol. 33, P.189.

70. M.E.Conde, G. Bekefi. Experimental study of a 33.3-GHz free-electron-laser amplifier with a reversed axial guide magnetic field. //Phys. Rev. Lett., 1991, Vol.67, P. 3082.

71. N.S.Ginzburg, A.K.Kaminsky, A.A.Kaminsky, N.Yu.Peskov, S.N.Sedykh, A.P.Sergeev, A.S.Sergeev. Theoretical and experimental comparison of FEL-oscillators with conventional and reversed guide field. // IEEE Trans, on Plasma Sci., 1998, Vol. 26, P. 536.

72. Н.Ф.Ковалев. М.И.Петелин, М.Д.Райзер. А.В.Сморгонский. Приборы типа "О", основанные на индуцированном черепковском и переходном излучении релятивистских электронов. // Релятивистская высокочастотная электроника. Горький: ИПФ АН СССР, 1979. С-76,

73. Д.И. Трубецков, А.Е. Храмов. Лекции по СВЧ электронике для физиков. Т.1. М.: Физматлит, 2003.

74. Л.А. Вайнштейн. Электромагнитные волны. М.: Радио и связь, 1988.

75. Д.С. Кузнецов. Специальные функции. М.: Высшая школа, 1965.

76. И.С. Ковалев, А.А. Кураев, С.В. Колосов, Г.Я. Слепян. Поле пространственного заряда в гирорезонансных приборах с тонкими равноперемешанными аксиально-симметричными электронными потоками. //ДАН БССР, 1973, Т. 17, JSrs>5, С.416.

77. В.Л. Братман. К вопросу о неустойчивости орбитального движения в слое электронов, вращающихся в однородном магкитостатаческом поле.//ЖТФ, 1975, Т.45, N° 8, С. 1591.

78. В.И. Канавец, В.А. Черепенин. Нелинейные эффекты в поливинтовом потоке при кулоновском взаимодействии. // РиЭ, 1975, Т.20, №12, С.2539.

79. R.G. Kleva, Т.М. Antonsen, Jr., В. Levush. The effect of the time-dependent self-consistent electrostatic field on gyrotron operation. // Phys. Fluids, 1988, Vol.31, N.2, PJ75.

80. Г.Г. Денисов, М.Г. Речников. Гофрированные цилиндрические резонаторы для коротковолновых релятивистских СВЧ генераторов. // Изв. вузов Радиофизика, 1982, Т.25, №5, С.562.

81. Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs and Mathematical Tables edited by M. Abramowits and I. A. Stegun, U.S. Department of Commerce, 1972.

82. В.Л. Братман, И.Е. Ботвинник, Г.Г. Денисов, М.М. Офицеров. Релятивистские гиротроны с высокоселективными резонаторами на моды поперечно-магнитного типа. // Письма в ЖТФ, 1984, Т. 10, №13, С.792.

83. Дж.Р. Пирс. Теория и расчет электронных пучков. М.: Советское радио, 1956.

84. Гиротроны. Сборник статей под редакцией В.А. Флягина. Горький: ИПФ АН СССР, 1989.

85. В.Л.Братман, Н.С.Гинзбург, М.И.Петелин, А.В.Сморгонский. Убитроны и скаттроны. // Релятивистская высокочастотная электроника. Вып.1. Горький: ИПФ АН СССР, 1979. С.217.

86. V.I. Karpman, Ja. N. Istomin, D.R. Shklyar. Non-linear frequency shift and self-modulation of the quasi-mono-chromatic whistlers in the inhomogeneous plasma. // Planet. Space Sci., 1974, Vol. 22, P. 859-871.

87. N.M.Kroll, P.L.Morton, M.N.Rosenbluth. Variable parameter free-electron laser. // Phys.Quant.Electron., 1980, Vol.7, P.81.

88. В.М.Лопухин. Возбуждение электромагнитных колебаний и волн электронными потоками. М.: Гостехиздат, 1953.

89. A.V. Savilov. A free electron amplifier in the regime of "nonresonant" trapping. // Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. A, 2002, Vol. 483, P.200.

90. A.V. Savilov. CARM-amplifier in the regime of "nonresonant" trapping of the electron beam. // IEEE Trans, on Plasma Sci., 2002, Vol. 30, No. 3, P.927.

91. A.V. Savilov. Cyclotron resonance maser in the regime of "nonresonant" trapping. // Proc. of 26th Int. Conf. on IR and MM waves (Toulouse, France, 2001, Ed. by O.Portugall and J.Leotin), P. 6.16.

92. V.L. Bratman, G.G.Denisov, A.E.Fedotov, Yu.K.Kalynov, S.V.Samsonov, A.V.Savilov. Gyrodcvices with axis-encircling electron beams. II Proc. of Int. Conf. R.F 2003 (Berkeley Springs, USA, 2003); AIP Conf. Proc., 2003, Vol. 691, p. 339.

93. В,Я. Богомолов, Н.С.Гинзбург, А.С.Сергеев. Динамика лазеров на свободных электронах с распределенной обратной связью. // Радиотехника и электроника, 1986, Т.31, №1,СЛ02. .

94. W.B.Colson. Theory of FEL. // Phys.Lett.A, 1977, Vol.64, No.l, P.90.

95. N.Yu.Peskov, S.V.Samsonov, N.S.Ginzburg, V.L. Bratman. Comparative analysis of electron beam quality on the operation of a FEM qith axial guide magnetic field and a CARM. // Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. A, 1998, Vol. 407, P.107.

96. V.L. Bratman, B.S. Dumesh, A.E. Fedotov, Yu.A. Grishin, F.S. Rusin. Broadband Orotron Operation at Millimeter and Submillimeter Waves. // Int. J. Infrared and Millimeter Waves, 2002, Vol.23, No.l 1, P. 1595.

97. V.L. Bratman, B.S. Dumesh, A.E. Fedotov, F.S. Rusin. Millimeter and submillimeter wave orotron with broadband frequency tuning. // Digest of 28th Int. Conf. on Infrared and Millimeter Waves, ed. by N. Hiromoto, 2003, P. 257.

98. В. Л. Братман, В. А. Гинцбург, Ю. А. Гришин, Б. С. Думеш, Ф. С. Русин, А. Э. Федотов. Импульсные широкодиапазонные орогроны миллиметровых и субмиллиметровых волн. // «Известия вузов. Радиофизика», принято к печати.

99. V.L. Bratman, A.E. Fedotov, A.V. Savilov. RF space-charge effects in CRM with arbitrary phase velocity of the operating wave. // Int. i. Infrared and Millimeter Waves,, 1998, Vol.19, No.7,P.939.