Методы и задачи теории конвекции жидкости в геотермии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.10, доктор физико-математических наук Рамазанов, Мукамай Магомедович

• Рамазанов, Мукамай Магомедович
• доктор физико-математических наук
• 2003

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Рамазанов, Мукамай Магомедович

Введение.

Глава 1. Конвективный тепломассоперенос в недрах Земли.

1.1 Мантийная конвекция.

1.2. Конвекция в пористой среде.

1.3. Конвекция в земной коре и тепловая аномалия.

Глава 2. Поверхностный пограничный слой в гидродинамической модели эволюции Земли и планет земной группы.

2.1. Основные предположения и исходные уравнения.

2.2. Пограничный слой у поверхности планеты.

2.3. Структура поверхностных движений.

2.4. Тепловой режим поверхностного слоя.

Глава 3. Модель формирования теплового поля в поверхностном слое с астеносферой.

3.1. Постановка задачи.

3.2. Погранслойные уравнения в мантийной части поверхностного слоя.

3.3. Погранслойные уравнения в астеносфере.

3.4. Погранслойные уравнения в литосфере.

3.5. Упрощенный вариант трехслойной модели.

Глава 4. Тепловой режим поверхностного слоя в модели без астеносферы.

4.1. Трехмерная модель без астеносферы.

4.2. Решение уравнений нулевого приближения.

4.3. Тепловой поток в окрестности оси вертикальных течений.

4.4. Пространственная структура теплового потока в областях, содержащих изолированные особые точки.

4.5. Решение уравнений первого приближения.

4.6. Влияние астеносферы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы и задачи теории конвекции жидкости в геотермии»

Основным механизмом теплопереноса в мантии Земли является тепловая конвекция. Тепловое поле литосферы, в которой преобладает кондуктив-ный теплоперенос, определяется величиной мантийного теплового потока и значения радиогенной теплогенерации пород коры.

Теория мантийной конвекции была создана во второй половине XX века на пути динамического обоснования кинематических схем тектоники плит. Хотя эта теория в основном была воспринята специалистами сразу, не все вопросы связанные с ней были очевидны. Например, до сих пор встречаются работы, в которых обсуждается вопрос, является ли конвекция единой во всей мантии или граница фазового перехода примерно на глубине 670 км разделяет ее на автономные конвекции в верхней и нижней мантии [240]. В настоящее время большинство специалистов склоняются к тому, что конвекция является глобальной и охватывает слои нижней мантии вплоть до границы с ядром [103,118].

На первом этапе исследования основные работы в рассматриваемой области были связаны с моделированием конвекции типа Рэлея-Бенара с постоянной вязкостью [238, 200]. Такой подход позволил правильно оценить скорость движения океанических литосферных плит, удовлетворительно описать профиль теплового потока в областях срединно-океанических хребтов. Однако тектоника плит в совокупности с мантийной конвекцией типа Рэлея-Бенара не дала ответ на многие вопросы. Например, какую роль в глобальных геодинамических процессах играют континентальные плиты, каково происхождение вулканической системы и многие другие.

Естественным является стремление многих исследователей получить относительно простые и по возможности аналитические модели, охватывающие основные особенности изучаемых процессов и позволяющие правильно количественно и качественно оценить характеристики этих процессов. Одной из таких моделей является модель остывания расходящихся океанических литосферных плит [106]. Эта модель отвечала указанным выше требованиям на первом этапе теории мантийной конвекции- конвекции типа Рэлея-Бенара. В частности она неплохо описывала профиль теплового потока и рельефа поверхности в областях срединно-океанических хребтов. Согласно этой модели тепловой поток убывает обратно пропорционально корню квадратному из расстояния до оси хребта. Одним из недостатков этой модели является то, что тепловой поток на самой оси хребта равен бесконечности, а ее достоинство - простота.

Однако за последние два десятка лет теория мантийной конвекции прошла не малый путь. Стало ясно, что модель типа Рэлея-Бенара является слишком упрощенной. Как предполагает большинство исследователей, мантийная конвекция является существенно- трехмерной, нестационарной и даже квазитурбулентной. Такой конвекции свойственны и перестройки структуры течений и дрейф областей вертикальных течений, и формирование всплывающих линейных структур-плюмов и т. д. Как показали работы последнего десятка лет все это может быть описано даже в рамках только тепловой конвекции, если учесть ряд важных факторов. Наиболее важные среди них: учет зависимости вязкости от температуры и давления; наличие легких континентов проводящих тепло с помощью кондуктивного механизма; учет возможных фазовых переходов. В течение ряда лет эти факторы в тепловой конвекции изучались по отдельности и поэтапно. В единой модели все они и даже ситуация плавающих в мантийном веществе континентов охвачены в работах Трубицина с соавторами [119]. В результате удалось получить самосогласованную модель, описывающую все явления указанные выше. В частности была выявлена значительная роль континентов в глобальных геодинамических процессах, в то время как ранее в тектонике плит им отводилась пассивная роль. Это позволило говорить о создании новой глобальной тектоники плит охватывающей как океанические, так и континентальные плиты.

Таким образом, в свете современных представлений о структуре мантийной конвекции аналитические модели типа остывания литосферных плит являются неадекватными уже потому, что они стационарны.

В данной работе, в частности, предложена нестационарная модель формирования теплового поля в поверхностном пограничном слое Земли. Предполагается, что слой состоит из трех подслоев: литосферы, астеносферы и примыкающего к астеносфере тонкого слоя мантии с контрастными вязко-стями и границами, обусловленными фазовыми переходами простейшего вида. Стандартные для погранслоев упрощения позволяют привести эту модель к интегрируемому в лагранжевых координатах виду. Полученное решение охватывает случай нестационарного поля скоростей и в частности случай возможного дрейфа областей восходящих и нисходящих мантийных течений, наличие движущихся вместе со средой радиогенных источников тепла, эволюцию рельефа поверхности и некоторые другие вопросы. В этой модели нет особенности теплового потока на оси восходящих течений и как частный случай она содержит отмеченную модель остывания литосферных плит, когда поле скоростей постоянно, а задача стационарна. Поскольку решение получено для произвольного в рамках некоторой структуры поля скоростей, оно позволяет с единой позиции рассматривать разные региональные явлеф ния, например, формирование срединно-океанических хребтов и их возможный дрейф, образование зон орогенеза и субдукции и т. д.

Процессы, происходящие в недрах Земли, являются многомасштабными как по пространству, так и по времени. Если говорить о теории конвекции, то другим масштабом конвекции в геофизической среде является фильтрационная конвекция воды газа и нефти, их смесей, и растворов в верхних слоях коры. Эта проблема уже давно занимает исследователей. Одно Ф из направлений изучения конвекции в насыщенных пористых областях земной коры входит в рамки комплексного изучения геотермических поисковых признаков.

О том, что над газовыми и нефтяными месторождениями наблюдаются положительные аномалии теплового потока, сменяющиеся депрессией над охватывающем их контуром, известно давно [44]. Одним из механизмов дающим правильное описание указанного профиля теплового потока является свободная конвекция, для которой естественно образование положительных аномалий над восходящими потоками флюида и отрицательных над нисходящими. В этой связи изучение относительно простых и гибких моделей конвекции в пористых областях окруженных непроницаемыми для жидкости теплопроводными породами, позволяющих эффективно оценивать связь тепловой аномалии с глубиной залегания и характерными размерами указанных областей, остается актуальной задачей.

Другим фактором, стимулировавшим исследования по гидротермальной конвекции, является значительный разброс данных по тепловому потоку в рифтовых областях срединно-океанических хребтов и их относительно низкие значения в сравнении с теоретически ожидаемыми. Оба этих факторов естественным образом объясняются свойствами конвективных течений [32]. Для оценки вклада эффекта конвективного выноса тепла в рассматриваемых областях трещиновато-пористая и разломная область в приосевой части рифтов моделируется квазиоднородным слоем с эффективной проницаемостью. Другой подход связан с рассмотрением одиночного вертикального разлома окруженного с двух сторон непроницаемыми теплопроводными породами. В качестве развития такого подхода представляется актуальным рассмотрение системы взаимодействующих разломов. Такой подход рассмотрен в заключительной главе данной работы.

Еще одним фактором, стимулировавшим ряд работ по изучению нелинейной конвекции в вертикальном разломе [40] является предположение о том, что гидротермальная конвекция может служить механизмом миграции рассеянных углеводородов в места их концентрации и накопления [4-5].

Хотя геофизическая жидкость всегда является смесью или раствором, в большинстве исследований по гидротермальной конвекции рассматривается однокомпонентная жидкость. Из специальной литературы известно, что в случае смесей структура течений и, следовательно, число Нуссельта существенно зависят от значений безразмерных параметров [210, 20, 227]. В этой связи актуальной является задача изучения свойств гидротермальной конвекции с учетом наличия примеси, растворенных веществ, наличия химических реакций и т. д. В настоящей диссертации рассмотрены некоторые из этих вопросов.

Диссертация состоит из восьми глав. Первая из них посвящена краткому обзору работ имеющих отношение к теме диссертации. Рассмотрены работы по конвекции жидкости в мантии, указаны некоторые направления исследования в этой области. Приведены некоторые результаты работ по изучению конвекции жидкостей, газов и смесей в пористых и трещиновато пористых областях земной коры.

Вторая глава посвящена краткому описанию гидродинамической модели эволюции Земли [66]. Изложены методы и результаты исследования соответствующих уравнений, рассмотрена структура поверхностного пограничного слоя.

В отличие от [66], рассматриваемый в работе пограничный слой не является однородным, а включает литосферу, астеносферу и тонкий слой мантии с контрастными вязкостями, а также учитывает наличие источников тепла. Под астеносферой прежде всего понимается слой с аномально низкой вязкостью. Ее граница определяется из простейшего модельного условия фазового перехода как пересечение распределения температуры в пограничном слое с температурной кривой плавления пород.

В третьей главе достаточно подробно выведены уравнения в каждом из подслоев пограничного слоя с учетом краевых условий и условий сопряжения полей на границах раздела подслоев.

В четвертой главе, на основе полученного в рамках модели без астеносферы аналитического решения, проведено исследование теплового режима поверхностного слоя Земли. Приведен ряд конкретных приложений результатов и оценок.

В пятой главе рассмотрены несколько задач о конвективной устойчивости однокомпонентной жидкости в пористой среде, имеющие геофизическое приложение.

В шестой главе изучается устойчивость смесей жидкостей и газов с учетом ряда факторов характерных для флюидов земной коры.

В седьмой главе рассмотрено несколько задач нелинейной конвекции однокомпонентной жидкости и смеси в пористой среде.

В заключительной восьмой главе предложена новая модель конвекции жидкости в разломных зонах земной коры и адекватные математические методы исследования. Решен ряд задач, в частности, о тепловой аномалии обусловленной гидротермальной конвекцией в разломных зонах.

Заключение диссертации по теме «Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых», Рамазанов, Мукамай Магомедович

Выводы. Модель, рассматривающая разломные и трещиновато-пористые области, в которых имеет место конвекция, как систему конвективных контуров, может оказаться полезной при изучении гидротермальной конвекции.

Найденное решение и соответствующие формулы могут быть эффективно использованы для геотермических оценок. В частности, по известному числу Рэлея можно найти скорость гидротермальной циркуляции жидкости в разломных и трещиновато-пористых областях земной коры и обусловленную конвекцией величину тепловой аномалии. Эти формулы можно использовать не только при решении прямых, но и при решении обратных задач по локализации, т.е. определению глубины залегания и характерных размеров, областей, в которых возможна конвекция жидкостей и газа по экспериментальным данным об аномалии теплового потока.

Приведем аналогичные оценки для океанической коры.

Постановка задачи №2. Система разломов и трещин образует открытый конвективный контур, в котором циркулирует флюид и придонные океанические воды. Модель задачи показана на фиг. 8.21. На большой глубине задан геотермический градиент G. Необходимо найти число Нуссельта, связанное с непосредственным выносом тепла жидкостью ко дну океана, т.е. в точке А контура фиг. 8.21.

Фиг.8.21 . Модель задачи № 2. Открытый прямоугольный конвективный контур с основанием а и высотой 1. Штрихом показана придонная океаническая вода. Снизу задан тепловой поток -G.

В ! . •■ • О X

-G

Учитывая, что нас в данной задаче интересует главным образом случай непосредственного конвективного выноса тепла жидкостью при больших числах Рэлея, и то, что коэффициенты теплопроводности пород и воды одного порядка, для приближенной оценки среднего числа Нуссельта можно воспользоваться решением задачи для прямоугольника, полученным в параграфе 8.5.

Искомое число Нуссельта можно записать в виде

Nu = -w(T]-Г3) + 1, z = 1. (8.100) а

Здесь Tj, Г3- температуры на участках АВ и CD фиг.63, отсчитываемые от линейно растущего с глубиной невозмущенного распределения, соответственно.

Выражения для Г,, Г3 даны в (8.68, 8.70). Уравнение же движения

8.71) теперь можно подправить, записав вместо (1+а) в левой части (1+а/2), т. е.

-- = 1 + А1 +А3. (8.101)

Rh 1 3 V '

Последнее уравнение получено из уравнения Дарси интегрированием не по замкнутому контуру, а от точки D до точки А, в которых полагаем давления равными. Это означает, что в данном случае сопротивление Дарси на отрезке AD, где нет пористой среды, отсутствует.

Таким образом, (8.93, 8.94) совместно с (8.68, 8.70) дают решение задачи.

Заметим, что для больших чисел Рэлея, которые имеют место в раз-ломных областях океанической коры и прежде всего в приосевой части сре-динно-океанических хребтов, оптимальное для данного числа Рэлея аспект-ное отношение а мала (фиг.8.17). Поэтому поправка сделанная в (8.101) мала. Это показано на фиг. 8.18, где пунктирная кривая - кривая без поправки из п. 8.5. Следовательно, для оценок мы можем пользоваться фигурами 8.138.18.

Для конкретных оценок рассмотрим данные, близкие к приведенным в работе [32] для приосевой части срединно-океанических хребтов.

Н = 103 м\ к = Ю-12 м2\ р = 2-10"4—; АГ = 103°С;

К. g = ^ = Л = Ю'6 —. с м-С с

При этих данных и h=0,05 (50 м) получим Rh=100.

Согласно фигуре 8.14 для безразмерного расхода для данного Rh получим w «14. Для скорости фильтрации в размерном виде получим i л 1 „ 0 ,л-7 Л/ Л/ м « 14---=2,8-10 — = 8,4h Н с год

2,3 сутки

Отсюда для истинной скорости движения жидкости получим величину порядка 10 см/сутки.

Из фиг. 8.18 для данного Rh получим среднюю величину числа Нуссельта Nu « 9.

Таким образом, согласно полученным оценкам в приосевой части океанических хребтов конвекция усиливает вынос тепла примерно в 10 раз и при этом скорость фильтрации порядка нескольких см/сутки или истинная скорость движения жидкости порядка 10 см/сутки.

Nu в -1

Фиг. 8.22. Зависимость максимального значения среднего числа Нуссельта по аспектному отношению от числа Рэлея и толщины контура с учетом поправки (8.101) -линия и без ее учета -пунктир.

20

40

60 во Rh

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Рамазанов, Мукамай Магомедович, 2003 год

1. Алексеев Э. С. Основные черты развития и структуры южной части Корякского нагорья // Геотектоника. 1979. №1. С. 85-95

2. Артюшков Е.В. Дифференциация по плотности вещества Земли и связанные с ней явления // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1970. №5. С. 18-30.

3. Бедриковецкий П.Г., Полонский Д.Г., Шапиро А.А. Анализ конвективной неустойчивости бинарной смеси в пористом слое // Изв. РАН. МЖГ. 1993. № 1. С.110-119.

4. Бобров A.M., Лопатников С.Л., Трубицын В.П. Гидроциркуляция и тепловой режим трехмерного массива с пористым пластом // Физика Земли. 1998. № 11. С. 44-49.

5. Бобров A.M., Лопатников С.Л. Развитие гидротермальной конвекции в вертикальной проницаемой зоне, заключенной в трехмерный непроницае мый теплопроводный массив // Физика Земли. 2001. № 3. С. 63-70.

6. Ботт М. Внутреннее строение Земли. М.: Мир, 1974. 376 с.

7. Буллен К.Е. Плотность Земли. М.: Мир, 1978. 444 с.

8. Витязев А.В., Люстих Е.Р., Николайчик В.В. Проблемы образования ядра и мантии Земли // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1977. №8. С. 3-14.

9. Власюк М.П., Полежаев В.И. Естественная конвекция и перенос тепла в проницаемых пористых материалах. Препринт / ИПМ АН СССР. М., 1975. № 77. 78 с.

10. Гаврилов С.В., Жарков В.Н. Построение термомеханической модели океанической верхней мантии. // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1981. №4. С. 3-13.

11. Гебхарт Б., Джалурия И., Махаджан Р., Саммакия Б. Свободноконвектив-ные течения, тепло- и массообмен. Т 2. М.:Мир, 1991. 528 с.

12. Георгиадис, Кэттон. Влияние числа Прандтля на конвекцию Бенара в пористой среде // Теплопередача. 1986. №2. С.31-38.

13. Гершуни Г.З., Жуковицкий Е.М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. М.: Наука, 1972. 392 с.

14. Гершуни Г.З., Жуковицкий Е.М. Конвективная устойчивость. Механика жидкости и газа. 11. М.: ВИНИТИ (Итоги науки и техники), 1978. С. 66-154.

15. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М., Непомнящий. Устойчивость конвективных течений. М.: Наука, 1989. 319с

16. Гетлинг А.В. Формирование пространственных структур конвекции Рэлея-Бенара//У ФН. 1991. Т. 161. С. 1-80.

17. Голицин Г.С. О профиле температуры в мантии Земли // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1981. №4. С. 14-17.

18. Градштейн И.С. и Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: ГИЗ. Ф.М.Н., 1963. 1100 с.

19. Де Гроот С., Мазур П. Неравновесная термодинамика. М.: Мир, 1979. 352 с.

20. Джозеф Д. Устойчивость движений жидкости. М.: Мир, 1981. 638 с.

21. Ентов В. М., Зазовский А. Ф. Гидродинамика процессов повышения нефтеотдачи. М.: Недра, 1989. 232 с.

22. Жарков В.Н., Трубицин В.П. Физика планетных недр. М.: Наука, 1980. 448с.

23. Жарков В.Н. Внутреннее строение Земли и планет. М.: Наука, 1983. 416с.

24. Занемонец В.Б., Михайлов В.О., Мясников В.П. Механическая модель образования глыбовой складчатости // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1976 №10. С. 13-21.

25. Иванов В.В., Мясников В.П. Геотермические аномалии пористых коллекторов, заполненных подвижными флюидами // Теоретические и экспериментальные исследования по геотермике морей и океанов. М.: Наука, 1984. С.9-17.

26. Каракин А. В. Исследование геодинамических процессов и структуры гетерогенных сред в верхней мантии. М.: ИФЗ. Док. дисс. 1986. 292 с.

27. Каракин А.В., Лобковский Л.И. Модель образования коры в рифтовых зонах //Изв. АН СССР. Физика Земли. 1981 №2. С. 3-20.

28. Каракин А.В., Лобковский Л.И. Двухфазная дайковая модель раздвиже-ния океанического дна и образование коры в рифтовых зонах // Докл. АН СССР. 1979. Т.244. №3. С. 549-553.

29. Каракин А.В. Анализ теплового режима термомеханической модели осевых зон медленно раздвигающихся срединно-океанических хребтов // Теоретические и экспериментальные исследования по геотермике морей и океанов. М., 1988. С. 27-37.

30. Каракин А.В., Лобковский Л.И. Тепловой режим восходящих мантийных потоков под срединно-океаническими хребтами // Теоретические и экспериментальные исследования по геотермике морей и океанов. М., 1988. С. 18-26.

31. Каракин А.В., Лобковский Л.И. Модель рифтогенеза срединно-океанических хребтов // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1981. №3. С. 3-19.

32. Каракин А.В., Лобковский Л.И., Мясников В.П. Гидротермальная конвенция в верхних слоях коры и ее влияние на геотермический градиент // Теоретические и экспериментальные исследования по геотермике морей и океанов. М.: Наука, 1984. С.9-17.

33. Карапац А.С., Рамазанов М.М. Конвективная неустойчивость жидкости в двухслойных насыщенных пластах // Изв. РАН. МЖГ. 1999. № 1. С. 165-169.

34. Кеонджан В.П., Монин А.С. Модель эволюции планет земной группы // Докл. АН СССР. 1975. Т. 223. №3. С. 559-602.

35. Клейн И.С., Полежаев В.И. Конвективный теплообмен в проницаемых пористых средах: Препринт / ИПМ АН СССР. М., 1978. № 111. 67 с.

36. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1984. 831с.

37. Кэвиани. Термоконвективные неустойчивости в пористых средах // Тр. амер. об-ва инж.-мех. Сер. С. Теплопередача. 1984. Т. 106. №1. С.136-141.

38. Ландау JI.Д. О проблеме турбулентности // ДАН СССР. 1944. Т. 44. С.339-342.

39. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т.6. Гидродинамика. М.: Наука, 1986.736с.

40. Лопатников С.Л. Тепловая конвекция и образование месторождений нефти //Докл. РАН. 1995. Т. 345. № 4. С. 541-543.

41. Любимов Д.В. О конвективных движениях в пористой среде, подогреваемой снизу//ПМТФ. 1975. №2. С. 131-137.

42. Любимова А. А., Герцен Р. фон, Удинцев Г. Б. О теплообмене через дно океана. В кн.: Проблемы глубинного теплового потока, М.: Наука, 1966, с. 31-46.

43. Любимова Е.А. Термика Земли и Луны. М.: Наука, 1968. 279 с.

44. Любимова Е.А., Власов В.К., Оснач А.И. Тепловые потоки из недр Земли в зависимости от внутренних параметров.- В кн.: Тепловые потоки из недр и верхней мантии. М.: Наука, 1973, С. 7-18.

45. Любимова Е.А., Никитина В.Н., Томарова Г.А. Тепловые поля внутренних и окраинных морей СССР. М.: Наука, 1976. 224 с.

46. Любимова Е.А., Суетнова Е.И. Изолинии глубинных температур океанической и континентальной литосферы // Теоретические и экспериментальные исследования по геотермике морей и океанов. М., 1984. С. 5-8.

47. Люстих Е.Н. Гипотезы образования ядра // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1974. N5. С. 13-19.

48. Магницкий В.А. Внутреннее строение и физика Земли. М.: Недра, 1976. 347 С.

49. Магницкий В.А., Артюшков Е.В. Некоторые общие вопросы динамики земли // Тектоносфера Земли. М.: Наука, 1978. С. 487 525.

50. Магомедбеков X. Г. Свободноконвективное течение бинарной смеси в тонком пористом кольце // Изв. РАН. МЖГ. 1997. №6. С. 102-111.

51. Магомедбеков Х.Г., Гайдаров Г.М., Осман-Заде Ш.С. Гидротермальная конвекция в разломных зонах коры // Геотермия. Вып.1. М.: Наука, 1991. С.113-117

52. Магомедбеков Х.Г., Рамазанов М.М. Линейный анализ конвективной неустойчивости жидкости в горизонтальной кольцевой полости, заполненной пористой средой // Изв. РАН. МЖГ. 1996. № 3. С. 19-25.

53. Магомедбеков Х.Г., Рамазанов М.М. Гидротермальная конвекция в тонком пористом кольце // Изв. РАН. МЖГ. 1994. № 6. С.4-8.

54. Магомедов К.М. К термомеханической теории эволюции планет // Докл. АН СССР. 1981. Т.259. N4. С. 817-822.

55. Магомедов К.М. Термомеханическая модель ранней эволюции Земли // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1988. N10. С. 102-110.

56. Магомедов К.М., Рамазанов М.М. Конвективная устойчивость флюида в коллекторах с учетом теплообмена с окружающим массивом пород / Геотермия. Геотермальная энергетика. Махачкала, 1994. С. 43-49.

57. Магомедов К.М., Рамазанов М.М., Булгакова Н.С. О задачах конвективной устойчивости жидкости в геотермальных резервуарах // Вестник ДНЦ РАН. 1999. №5. С. 46-50.

58. Малевский А.В. Влияние анизотропии вязкости и теплопроводности на термоконвективную устойчивость мантии Земли. // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1989. N5. С. 3-9.

59. Мальковский В.И., Пэк А.А. Условия развития тепловой конвекции одно фазного флюида в вертикальном разломе // Петрология. 1997. Т. 5. № 4. С. 428-434.

60. Мальковский В. И. Влияние неоднородности свойств среды на тепло- и при течении флюидов в земной коре. Докт. дисс. М.: 2001. 272 с.

61. Мельхиор П. Физика и динамика планет. М.: Мир, 1975. Т.1. 576 е., 1976. Т.2. 484 с.

62. Монин А.С., Ппахин Е.А., Стунжас П.А. О расслоении горячих рассолов впадины Атлантис-И // Докл. АН СССР. 1980. Т. 255. № 2. С. 309-313.

63. Монин А.С., Сорохтин О.Г. Эволюция Земли при объемной дифференциации ее недр // Докл. АН СССР. 1982. Т. 263. N3. С. 572-575.

64. Мясников В.П., Каракин А.В. Гидродинамический эффект поверхностного слоя планет Земной группы при отсутствии атмосферы // Докл. АН СССР. 1979. N5. С. 860-863.

65. Мясников В.П., Каракин А.В. Уравнение поверхностного слоя планет Земной группы при наличии астеносферы // Докл. АН СССР. 1979. Т. 249. N5. С. 614-617.

66. Мясников В.П., Фадеев В.Е. Модели эволюции Земли и планет земной группы. 1980, ВИНИТИ. Сер. Физ. Земли, том №5. 231с.

67. Мясников В.П., Рамазанов М.М. Конвективная модель формирования теплового поля в орогенных областях // Докл. АН СССР. 1989. Т. 308. №6. С. 1341-1345.

68. Мясников В.П., Рамазанов М.М. Конвективная модель формирования теплового поля в приповерхностном слое Земли // Докл. АН СССР. 1989. Т.309. N3. С. 578-582.

69. Наймарк JI.M. О возможном механизме гравитационной дифференциации в среде, разделяющейся при нагревании // Докл. АН СССР. 1984. Т.276. N4. С. 846-850.

70. Наймарк JLM. Теплофизический механизм гравитационной дифференциации в среде разделяющейся при нагревании // Докл. АН СССР. 1987. T.294.N1.C. 63-68.

71. Найфе А.Х. Введение в методы возмущений. М.: Мир, 1984. 535 с.

72. Николаевский В.Н. Механика пористых и трещиноватых сред. М.: Недра, 1984. 232 с.

73. Николайчик В.В. Скачок плотности при металлизации и время образования Земного ядра // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1982. N7. С. 3-9.

74. Полубаринова-Кочина П.Я. Теория движения грунтовых вод. М.: ИТТЛ, 1952.

75. Поляк Б.Г. Различия в вулканической активности в современных подвижных поясах // Современная тектоническая активность Земли и сейсмичность. М.: Наука. 1987. с. 206-217.

76. Поляк Б. Г., Мелекесцев И. В. К оценке геоэнергетического эффекта новейшего вулканизма островных дуг // Геотектоника. 1979. №1. С. 36-48

77. Поляк Б.Г. Тепломассопоток из мантии в главных структурах коры. М.: Наука, 1988. 192 с.

78. Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1974. 332 с.

79. Пэк А.А. О динамике ювенильных ратсворов. М.: Наука, 1968.-147 с.

80. Пэк А. А., Пересунько В. И., Крашин И. И. Разломы и течение гидротермальных растворов // Геология рудных месторождений. 1972, №1. С.68-80.

81. Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн. М.: Наука, 1984. 432 с.

82. Рамазанов М.М. Диссипативная составляющая суммарного теплового потока в приповерхностном слое Земли // Итоговый междунар. симпозиум " Геоф. св-ва и внутр строение Земли". 1990. С.21.

83. Рамазанов М.М. Диссипативная составляющая теплового потока в геологически активных областях. Деп. в ВИНИТИ. 1991. №5753-В90. 16 с.

84. Рамазанов М.М., Шарапудинов Ш.М. Геотермическая аномалия порожденная локальными неодносторонностями теплопроводности. Деп. в ВИНИТИ. 1991. №416-В91. 30 с.

85. Рамазанов М.М. О приближении интегрировании уравнений переноса тепла в поверхностном пограничном слое Земли. Деп. в ВИНИТИ. 1992. № 163-В92. 16 с.

86. Рамазанов М.М. Устойчивость бинарной смеси в пористом слое при модуляции параметров // Изв. РАН. МЖГ. 1999. № 5. С. 118-125.

87. Рамазанов М.М. Влияние скин-эффекта на конвективную устойчивость бинарной смеси в пористом слое при модуляции граничной температуры // Изв. РАН. МЖГ. 2001. № 2. С. 122-127.

88. Рамазанов М.М., Зульпукарова 3.3., Булгакова Н.С. Влияние адсорбции на конвективную устойчивость бинарной смеси в горизонтальном пористом слое//Вестник ДНЦРАН. 2001.№ И. С. 1-5.

89. Рамазанов М.М. Конвекция жидкости в тонком пористом кольце эллиптической формы при наклонном подогреве // Изв. РАН. МЖГ. 2000. №6. СЛ 34-141.

90. Рамазанов М.М., Коркмасов Ф.М. Конвективная устойчивость флюида в полости разлома, заключенного между двумя пластами // Вестник ДНЦ РАН. 2000. № 7. С. 33-36.

91. Рамазанов М.М., Коркмасов Ф.М. Конвективная устойчивость флюида в полости разлома, заключенного между двумя пластами // Тез. докл. Международной научной конференции, посвященной 275-летию РАН и 50-летию ДНЦ РАН. Махачкала: ДНЦ РАН. 1999. С. 124-125.

92. Рамазанов М.М., Булгакова Н.С. О задачах устойчивости жидкости в геотермальных резервуарах // Тез. докл. Международной научной конференции, посвященной 275-летию РАН и 50-летию ДНЦ РАН. Махачкала: ДНЦ РАН. 1999. С. 129-130.

93. Рамазанов М.М. О тепловой аномалии, обусловленной конвекцией жидкости в разломных и трещиновато — пористых областях земной коры // Физика Земли. 2003. (в печати).

94. Рамазанов М.М. Конвективная устойчивость жидкости в двух гидродинамически связанных вертикальных разломах // Физика Земли. 2003. (в печати).

95. Робиллард Л., Вассер Р., Нгуен Т.Н. Свободная конвекция в двумерном пористом контуре // Теплопередача. 1986. №2. С.24-30.

96. Сафронов B.C. Современное состояние теории происхождения Земли // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1982. N6. С. 5-24.

97. Седов Л.И. Механика сплошных сред М.: Наука, 1983. Т. 1.528 С., 1984. Т.2 560 е., Т.2

98. Смыслов А.А., Моисеенко У.Н., Чадович Т.З. Тепловой режим и радиоактивность Земли. М.: Недра, 1978. 192 с.

99. Сомертон, Кэттон. О тепловой неустойчивости системы, состоящего из пористого слоя и расположенного над ним слоя жидкости // Теплопередача. 1982. №1. С.171.

100. Сорокин B.C. Вариационный метод в теории конвекции // ПММ. 1953. 17. № 1.С. 39.

101. Сорохтин О.Г. Зависимость топографии срединно-океанических хребтов от скорости раздвижения литосферных плит // Докл. АН СССР. 1973. Т.208. N6. С. 1161-1165.

102. Сорохтин О.Г. Тектоника литосферных плит и природа слоев океанической земной коры // Изв. АН СССР. Физика Земли. N2. 1975. С. 50-59.

103. Сорохтин О.Г. Распределение температуры в земле // Физика Земли. 2001. №3. С. 71-78.

104. Страхов В.Н., Макалкин А.В., Рогожин Е.А., Рускол Е.Л., Сафронов B.C., Трубицын В.П., Юнга С.Л. Актуальные проблемы геофизики// Вестник ОГГГТН РАН. 1999. №2 (8). С.43-105.

105. Суетнова Е. И. Уплотнение неоднородных осадков вязко упругой реологии // Физика Земли. 2003. №1. С. 77-83.

106. Теркот Д., Шуберт Дж. // Геодинамика. М.: Мир, 1985. Т.1. 374 е., 1985. Т.2. 730 с.

107. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1966. 724 С.

108. Трубицин В.П., Харыбин Е.В. Конвективная неустойчивость режима седиментации в мантии // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1987. N8. С. 21-30.

109. Трубицын В.П., Фрадков А.С. Конвекция под континентами и океанами // Физика Земли. !985. №7. С.3-14.

110. Трубицин В.П., Харыбин Е.В. Гидродинамическая модель процесса дифференциации вещества в Земле // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1988. N4. С. 83-86.

111. Трубицин В.П., Бобров A.M., Харыбин Е.В. Конвекция в мантии, вызванная горизонтальным градиентом плотности // Изв. АН СССР. 1989. N6. С. 3-15.

112. Трубицын В.П., Бобров A.M. Эволюция структуры эволюция структуры мантийной конвекции после распада супперконтинента // Физика Земли. 1993. №9. С. 27-37.

113. З.Трубицын В.П., Белавина Ю.Ф., Рыков В.В. Тепловая конвекция в мантии с переменной вязкостью и континентальной плитой конечных размеров // Физика Земли. 1994. № 7/8. С.5-17.

114. Трубицын В.П., Бобров A.M. Структура мантийной конвекции под неподвижными континентами // Вычислительная сейсмология. Современные проблемы сейсмичности и динамики Земли.: Наука, 1996. №28. С.22-31.

115. Трубицын В.П. Рыков В.В. Механизм формирования наклонных зон субдукции // Физика Земли. 1997. №6. С.3-14.

116. Пб.Трубицын В.П. Роль плавающих континентов в глобальной тектонике Земли // Физика Земли. 1998. №1. C3-13.

117. Трубицын В.П., Рыков В.В. глобальная тектоника плавающих континентов и океанических литосферных плит // Докл. РАН. 1998 Т.359. №1. С. 109111.

118. Трубицын В.П. Фазовые переходы, сжимаемость, тепловое расширение и адиабатическая температура в мантии // Физика Земли. 2000. №2. С.3-16.

119. Трубицын В. П. Основы тектоники плавающих континентов // Физика Земли. 2000. №9. С. 4-40.

120. Трубицын В.П., Николайчик В.В. Численное моделирование гидротермальной циркуляции в пористых средах. М.: Деп. ВИНИТИ. 23.10.90. № 5462-В90. 82 с.

121. Трубицын В.П., Николайчик В.В. Тепловая конвекция в пористых средах // Изв. АН СССР. Сер. Физика Земли. 1991. №1. С. 3-18.

122. Тычков С.А., Рычкова Е.В., Василевский А.Н. Тепловая конвекция в верхней мантии Земли под литосферой переменной мощности // Физика Земли. 1999. №9. С.38-51

123. Уилкинсон Дж, Райнш С. Справочник алгоритмов на языке АЛГОЛ. Линейная алгебра. М.:Машиностроение, 1976. 390 с.

124. Уолкер Хомси. Замечание о неустойчивости конвективного движения в пористой среде в приближении Буссинеска // Тр. амер. об-ва инж.-мех. Сер. С. Теплопередача. 1977. №2. С. 197.

125. Хаин В.Е. Основные проблемы современной геологии. М.: Наука, 1994. 198 с.

126. Цянь Сюэ-Сень. Физическая механика. М.: Мир, 1965. 544с.

127. Чекалюк Э.Б., Федорцев И.М., Осадчий В.Г. Полевая геотермическая съемка. Киев: Наук. Думка, 1977. 102 с.

128. Чернатынский В.И., Шлиомис М.И. Конвекция вблизи критических чисел Рэлея при почти вертикальном градиенте температуры // Изв. РАН. МЖГ. 1973. № 1. С.64-70.

129. Шмидт О.Ю. Четыре лекции о происхождении Земли. М.: Изд-во АН СССР. 1954. 130 с.

130. Albarede F. Tim- dependent models of U- Th He and K-ar evolution and the layering of mantle convection // Chemical geology. 1998. V.145. P.413-429.

131. Albarade F., Van der Hilst R.D. New mantle convection model may reconcile conflicting evidence //EOS. 1999. V. 80. P. 535 -539.

132. Anderson O.L. The power balans at the core mantle boundary // Physics of the Earth and Planetary Interiors. 2002. V.131. P. 1-17.

133. Andrews D. J. A numerical investigation of the thermal state of the Earth's mantle // Tectonophys. 1975. V.25. № 3-4. P. 177-186

134. Birger В. I. Rheology of the Earth and a thermoconvective mechanism for sedimentary basin formation // Geophys. J. Int. 1998. 134. P. 1-12

135. Birger В. I. Excitation of thermoconvective waves in the continental litho-sphere // Geophys. J. Int. 2000. 140. P.24-36.

136. Bobrov A.M., Jacoby W. Trubitsyn V.P. Effects of Ryleigh namber, length and thickness of continent on time of mantle flow reversal // J. Geodynamics. 1999. V.27. №1. P. 133- 145.

137. Bories S.A., Combarnous M.A. Natural convection in a sloping porous layer //J. Fluid Mech. 1973. V.57,No l.P. 63-79.

138. Brand H., Steinberg V. Convective Instabilities in Binary Mixture in a Porous Medium. Physica. 1983. V. 119A. P. 327-338.

139. Brand H., Steinberg V. Nonlinear Effects in Convective instability of a Binary Mixture in a Porous Medium Near Threshold // Phys. Letters. V. 93A. P.333-336.

140. Brunet D., Machtel Ph. Larg — scale tectonic features induced by mantle avalanches with phase, temperature and pressure lateral variations of viscosity // J. Geophys. Res. 1998. V.103. P.4929- 4945.

141. Castinel G., Combarnous M. Critere d'apparation de la convection naturelle dans une couche poreuse anisotrope horizontale // C.r. Acad. Sci. Ser. B. 1974. V. 278. №15. P. 701-704.

142. Cathles L. M. Sclates and effects of fluid flow in the upper crust // Science. 1990. V. 248. P. 323-329

143. Cherkaoui, A.S.M. and Wilcock W.S.D. Characteristics of high Rayleigh namber two-dimensional convection in an open — top porous laer heated from below // J. Fluid Mech. 1999. V.394, P. 241- 260.

144. Choblet G., Sotin C. 3D thermal convection with variable viscosity: can transient colling be described by a quasi static scaling Law ? // Physics of the Earth and Planetary Interiors. 2000. V.l 19. P.321-326.

145. Choudhary M., Propster M., and Szekely J. On the Importance of the Inertial Terms in the Modeling of Flow Maldistribution in Packed Beds // ALChE Journal. 1976. V. 22. № 3. P. 600-603.

146. Christensen U.R. and Yuen D.A. The interaction of a subdacting lithospheric slab with a chemical or phase boundary // J. Geophys. Res. 1984. 177. 43894402.

147. Clarson R.L., Hohertz W.L. An independent test of thermal subsidence and asthenosphere flow beneath the Argentine Basin // Earth and Planetary Sciense Letters. 1998. V.161. P.73-83.

148. Clinton P., Bradford H. Hager Mantle convection with strong subdaction zones // Geophisical Jornal International, V.144 . P. 271-288.

149. Combarnous M. Natural convection in porous media and geothermal system // Proc. 6th Intern. Heat transport conf. Toronto, 1978. Keynote pap. V. Ottawa, 1978. P. 45-49.

150. Creager К. C., Jordan Т.Н. Slab penetration into the lower mantle. // J. Geophys. Res. 1984. V.89. P. 3031-3049.

151. Creager К. C., Jordan Т.Н. Slab penetration into the lower mantle beneath the lower mantle beneath the Mariana and other island areas of the northern Pacific // J. Geophys. Res. 1986. V.91. P. 3573-3589.

152. Cserepes L., Yuen D.A., Schroeder B.A. Effect of the midmantle viscosity and phase transition structure on 3 D mantle convection // Physics of the Earth and Planetary Interiors. 2000. V.l 18. P.135-148.

153. Damerell P.S., Schoenhals R.J. Flow in a toroidal thermosyphon with angular displacement of heated and cooled sections // J. Heat Transfer. 1979. 101. P.672-676.

154. Daniel A.J., Kusznir N.J. Thermal and dynamic modeling of deep subdaction of a spreading center: Implications for the fate of the subducted Chile Rise, southern Chile //J. Geophys. Res. 2001. V. 106. № B3. P. 4293-4304

155. Davies E. E., Lister C. R. B. Fundamentals of ridgecrust topography // Earth and Planet. Sci. Lett. 1974. V. 21. P. 405-413.

156. Davies E. E., Lister C. R. B. Heat flow measured over the Juan de Fuca ridge: Evidence for widespread hydrothermal circulation in a highly heat trans-portive crust//J. Geoph. Res. 1977. V.82. P. 4845-4860.

157. Davies G. F. Whol mantle convection and plate tectonics // Geoph. J. Roy. Astr. Soc. 1977. V. 49. № 3. P. 459-486

158. Davies G. F. Ocean bathymetry and mantle convection. Part 1. Large scale flow andhotspots//J. Geophys. Res. 1988. V. 93. P. 467-480.

159. Elder J.W. Steady free convection in a porous medium heated from below // J. Fluid Mech. 1967. 27. P. 29-48.

160. Ergun S. Fluid Flow Through Packed Columns // Chem. Engng. Prog. 1952. V. 48. № 2. P. 89-94.

161. Forchheimer P. Wasserbewegung durch Boden // Z. Ver. Deutsch. Ing. 194. V. 45. P. 1782-1788.

162. Fyfe W. S. Tectonics, fluids and ore deposits mobilization // Ore Geology Review. 1987. V.2. № 13. P. 21-36

163. Gameron A.G.W. Accumulation process in the primitive solar Nedula // Icarus. 1973. V.18. N3. P. 407.

164. Gheorghitza St. I. The marginal stability in porous inhomogeneous media // Pros. Camb. Phil. Soc. 1961. 57. P. 871-877.

165. Gill A.E. A proof, that convection in porous vertical slab is stable // J. Fluid Mech. 1969. V.35. №3. P.545-547.

166. Grasset O., Parmentier E. M. Thermal convection in a volumetrically heated, infinite Prandtl number fluid with strongly temperature-dependent viscosity: implications for planetary thermal evolution//J. Geophys. Res. 1998. V.103. P. 1817118181

167. Guillou L., Jaupart C. On the effect of continents on mantle convection // J. Geophys. Res. 1995. V. 100. P. 24217-4238. \

168. Gurnis M. and Zhong S. Generation of Long wavelength heterogeneitiey in the mantle dynamic interaction between plates and convection // Geophis. Res. Lett. 1991. V. 18. P.581-584.

169. Hager B.H., O'Connel R.J. Kinematic models of large scale flow in the earth's mantle // J. Geoph. Res. 1979. V. 84. № B3. P. 1031-1048.

170. Haim H. Bau and Torrance K.E. Transient and steady behavior of an open, symmetrically heated free convection loop // Int. J. Heat Mass Transfer. 1981. V. 24. № 4. p. 597-609.

171. Herzen R.P. von., Green K.E., Williams D. Hidrothermal circulation at Galapagos spreding center (abstract).- Geol. Soc. Amer. Abstr. Programs, 1977, vol.9, №934, P.230-259.

172. Hopf E. A mathematical example displaying features of turbulence // Comm. Pure and Appl. Math. 1948. V. 1. P. 303-322.

173. Horton C.W. and Rogers F.T.Jr. Convection currents in a porous medium // J. Appl. Phys. 1945. 16. P. 367-370.

174. Huston M.H., De Bremaecker J. CI. Numerical models of convection in the upper mantle // J. Geoph. Res. 1975. V.80. № 5. P. 742 751

175. Irmay S. On the Theoretical Derivation of Darcy and Forchheimer Formulas // Trans. Amer. Geophys. Union. 1958. V. 39. № 4. P. 702-707.

176. Jaupart C., Mareschal J.C. The thermal structure and thickness of continental roots // Lithos. 1999. V.48. P.93-114.

177. Jordan Т.Н., Shapiro S.S., Hager B.H. Stability and dynamics of the continental tectosphere // Lithos. 1999. V.48. P. 115-133.

178. Kassoy D. R., Cotte B. The effect of sidewall heat loss on convection in a saturated porous vertical slab // J/ Fluid Mech. V. 152, 1985. -P.361-378

179. Katto Y., Masuoka T. Criterion for the onset of convective flow in a fluid in a porous medium // Int. J. Heat Mass Transfer. 1967. 10. P. 297-309

180. King S.D. Subdaction zones : observation and geodynamic models // Phisics of the Earth and Planetary interiors. 2001. V. 127. P.9-24.

181. Korenada Jun, Thomas H. Jordan On the state of sublithosferic upper mantle beneath a supercontinent// Geophys. J. Intern. 2002. V.149. P. 179-189.

182. Kurdyumov V. N., Linan A. Free and forced convection around line sources of heat and heated cylinder in porous media // J. Fluid Mech. 2001.V.427. P.389-409.

183. Lapwood E.R. Convection of a fluid in a porous medium // Proc. Camb. Phil. Soc. 1948.44. P. 508-521.

184. Leiteh A. M., Yuen D. A., Sewell G. Mantle convection with internal heating and pressure- dependent thermal expansivity // Earth Planet. 1991. Sci. Lett. V. 102. P.213-232.

185. Lister C. R. B. On the thermal balance of a mid ocean ridge // Geophys. J. Roy. Astron. Soc. !972. V. 26. P. 515- 535.

186. Loper D. E. A simple model of whole mantle convection // J. Geophys. Res. 1985. V.90. P. 1809- 1836

187. Lowell R. P. Thermal convection in a fault and fracture zones // Eos Trans. AGU. V.58. 1977. P.541

188. Lowell R.P., Shyu C.-T. On the onset of convection in a Water — saturated porous box : effect of conducting walls // Letters in Heat and Mass Transfer. 1978. V. 5. №6. P.371-378

189. Lowell R. P. Modeling continental and submarine hydrothermal system // Reviews of Geophysics. 1991. № 3. P. 457 476

190. Lowman J. P., Jarvis J. T. Mantle convection models of continental collission and breakup incorporating finite thickness plates // Phys. Earth Planet. Inter. 1995. V. 88. P. 53-68

191. Lowman J. P., Jarvis J.T. Continental collisions in wide aspect ratio and high Rayleigh namber two dimensional mantle convection models // J. Geophys. Res. 1996. V. 101. P. 25485-25497.

192. Lowman J.P., King S. D. And Gable C. W. The influence of tectonic plates on mantle convection patterns, temperature ind heat flow // Geophys. J. 2001. 146. P. 619-636.

193. Machetel P., Weber P. Intermittent Layered convection in a model mantle with an endothermic phase chenge at 670 km // Nature. 1991. V. 350. P.55-57.

194. Mamou M., Vasseur P. and Bilgen E. Double diffusive convection instability in a vertical porous enclosure // J. Fluid Mech. 1998. V. 368. P. 263-289.

195. Mamou M., Vasseur P. Thermosolutal bifurcation phenomena in porous enclosures subject to vertical temperature and concentration gradients // J. Fluid Mech. 1999. V.395. P. 61-87.

196. Mamou M., Vasseur P., Hasnaoui M. On numerical stability analysis of double diffusive convection in confined enclosures // J. Fluid Mech. 2001. V. 433. P. 209 -250.

197. Matuyska C., Yuen D.A. Protiless of the Bullen parametr from mantle convection modelling // Earth and Planetary Sciense Letters. 2000. V.178. P.39

198. McKenzie D.P. Some remarks on heat flow and gravity anomalies // J. Geophys. Res. 1967. V. 72. P. 6261-6273.

199. McKehzie D.P., Roberts J.M., Weiss N.O. Numerical models of convection in the Earth, s mantle//Tectonophysics. 1973. 19. N2. P. 89-103.

200. McKibblin R., O'Sullivan M. J. Onset of convection in a layered porous medium heated from below // J. Fluid Mech. !980. V. 96. Part 2. P. 375-393

201. Mertol A., Greif R. A Review of Natural Circulation Loops in Natural Convection: Fundamentals and Applications / Rds. S. Kakac, W. Aung, R. Viskanta // Hemisphere. Washington. D.C., 1985.

202. Morgan W. J. Deep mantle convection plumes and plate motions // Bui. Amer. Assoc. Petrol. Geol. 1972. V.56. №2. P. 203-213.

203. Morrison H.L. Preliminary measurements relative to the onset of thermal convection currents in unconsolidated saunds // J. Appl. Phys. 1947. 18. P. 849850.

204. Morrison H.L., Rogers F.T. Jr., Horton C.W. Convection currents in porous media. II. Observations conditions at the onset of convection // J. Appl. Phys. 1949. P. 1027-1029.

205. Morrison H.L., Rogers F.T.Jr. Significance of flow patterns for initial convection in porous media // J. Appl. Phys. 1952. 23. P. 1058-1059.

206. Murphy H.D. Convectiv instabilities in vertical fractures and faults // J. Geophys. Res. 1979. V.84. № B11. P.541-543

207. Namiki A., Kurata K. The influence of boundary heterogeneity in experimental models of mantle convection with internal heat sources // Physics of the Earth and Planetary interior. 2001.V.128. P. 195-205.

208. Nakanuki Т., Yuen D.A., Honda S. The interaction of plumes with transitions zone under continents and oceans // Earth and Planet. Sci. Lett. 1997. V. 146. P. 379-391.

209. Nield D.A. Onset of Thermohaline Convection a Porous Medium // Water Recourses Res. 1968. V.4. P. 533-560.

210. Nield D. A., M. Junqueira S.L. and Lage J. L. Forced convection a fluid — saturated porous medium channel with isothermal or isoflux boundaries // J. Fluid Mech. 1996. V. 322. P. 201-214.

211. Parmentier E. M., Turcotte D. L., Torrance К. E. Numerical experiments on the structure of mantle plumes // J. Geophys. Res. 1975. V. 80. № 32. P. 44174424.

212. Parsons В., McKenzie D.P. Mantle convection and the structure of the plates Hi. Geophys. Res. 1978. 83. N39. P. 4485-4496.

213. Patil P. R. Soret Driven Instability of a Reacting Fluid in a Porous Medium // Israel journal of Technology. 1981. V. 19. P. 193-196.

214. Pestov I. Thermal Convection in the Great Artesian Basin, Australia // Woter Resources Management. 2000. V.5. P.391-403

215. Rees D.A.S. The stability of Prandtl-Darcy convection in a vertical porous layer // Int. J. Heat. Mass. Transfer. 1988. V31. №7. P. 1529-1534.

216. Richter F. M., Nataf H.-C., Daly S. F. Heat transfer and horizontally averaged temperature of convection with large viscosity variation // J. Fluid Mech. 1983. V.129. P. 173-192

217. Rogers F.T.Jr., Schilberg L.E. Observations in initial flow in a fluid obeying Darcy's law by radioactive-tracer techniques // J. Appl. Phys. 1951. 22. P. 233234.

218. Rogers,F.T. Jr., Schilberg L.E., Morrison H.L. Convection currents in porous media. IV. Remarks on the theory // J. Appl. Phys. 1951. 22. P. 1476-1479.

219. Rogers F.T.Jr., Morrison H.L. Convection currents in porous media. III. Extended theory of the critical gradient // J. Appl. Phys. 1950. 21. P. 1170-1180.

220. Rogers F.T.Jr. Convection currents in porous media. V. Variational form of the theory // J. Appl. Phys. 1953. 24. P.877-880.

221. Safronov V.S. The heating of the Earth during its formation // Icarus. 1978. V. 33. P. 3-12.

222. Sclater J.R., Kligord K.D. A detailed heat flow, topographic and magneticsurvey across the Galapagos spreading center at 86 0 W.- J. Geophys. Res. 1973. V. 78. P. 6951-6975.

223. Sclater J. G., Herzen R. P. von., Williams D. L. et al. The Galapagos spreading center: Heat flow low on the north flank // Geophys. J. Roy. Astron. Soc. 1974. V.38.P. 609-626.

224. Sclater J. G., Crow J., Anderson R. N. On the reliability of oceanic heat flow averages // J. Geoph. Res. 1976. V. 81. P. 2997-3006.

225. Scott R.B., Rona P.A., MeGregor B.A., The TAG hydrothermal field.-Nature, 1974, V.251, P.301-302.

226. Sezai I., Mohamad A. A. Three-dimensional double-diffusive convection in a porous cubic enclosure due to opposing gradients of temperature and concentration //J. Fluid Mech. 1999. V. 400. P.333-353

227. Shubert G.C., Froidevaux C., Yen D.A. Oceanic lithosphere and asteno-sphere: Thermal and mechanical structure // J. Geophys. Res. 1976. 81. N20. P. 3525-3540.

228. Solheim L. P., Pelrier W. R. Phase boundary deflections at 660-km depth and episodically layered isochemical convection in the mantle // J. Geophys. Res. 1994. V. 99. P. 15861-15875.

229. Straus J. M. Large amplitude convection in porous media // J. Fluid Mech.' 1974. V.64. part 1. P. 51-63

230. Straus J.M., Schubert G. Thermal convection of water in a porous medium : effects of temperature and pressure —dependent thermodynamic and transport properties //J. Geophys. 1977. V.82. № 2. P. 322-333

231. Su W. J., Woodward R. I. , Dziewonski A.M. Degree 12 model of shear velocity heterogeneity in the mantle // J. Geophys. Res. 1994. V.99. P. 49454980.

232. Tackley P. J. , Stevenson D. J. , Glatzmaier G. A., Schubert G. Effect of multiple phase transitions in three dimension spherical model of convection in Erth" mantle//j. Geophys. Res. 1994. V.99. P. 15877-15901.

233. Taslim M.E., Narusawa U. Binary fluid convection double-diffusive convection in porous medium // Trans. ASME. J. Heat and Mass Trans. 1986. V. 108. №1.P. 221-224.

234. Tong T.W., Subramanian E. A Boundary-Layer Analysis for Natural Convection in Vertical Porous Enclosures-Use of the Brinkman-Extended Darcy Model // Int. J. Heat. Mass. Transfer. 1985. V. 10. 28. Part 3. P. 563-571

235. Trubitsyn V. P., Rykov V. V. A 3- D numerical model of the Wilson cycle // J. Geodynamics. 1999. V.20. P. 63-75.

236. Trubitsyn V. P., Nikolaichik V.V., Jacoby W.R. A stady of hydrothermal convection in saturated porous media // Tectonophys. 1993. V. 217. P. 73-89.

237. Turcotte D.L., Oxburg E.R. // Finite amplitude convection cells and continental drift // J. Fluid Mech., 1967. V.28. P.29-42

238. Turcotte D.L., Oxburg E.R. // Ann. Rev. Fluid Mech. 1972. V. 4. P. 33.

239. Turcotte D.L., Paul D., and White W.M. Thorium-uranium systematics require layered mantle convection //J. Geophys. Res. 2001. V. 106. № B3. P.4265-4276

240. Williams D. L., Herzen R. P. von, Sclater J. G., Anderson R. N. The Galapagos spreding center: Lithospheric cooling and hidrothermal circulation // Geophys. J. Roy Astron. Soc. 1974. V. 38. P.587-608.

241. Wood J. R., Hewett T. A. Fluid convection and mass transfer in porous sandstones a theoretical model // Geochimica et Cosmochimica Acta. 1982. V.46. P. 1707-1713

242. Wooding R.A. Steady State Free Thermal Convection of Liquid in a Saturated Permeable Medium // Fluid Mechanics. 1957. V. 2. P. 273-285.

243. Yuen D. A., Schubert G. Mantle plumes: a boundary layer approach for newtonian and non-newtonian temperature dependent rheologies // J. Geoph. Res. 1976. V. 81. № 14. P. 2499-2510.

244. Zebib A., Kassoy D.R. Onset of natural convection in a box of water- saturated porous media with large temperature variation // The Physics of Fluids. 1977. V. 20. № l.P. 4-9.