Методы и средства создания SPICE-моделей активных компонентов ИС с учетом воздействия температуры, радиации и эффектов старения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, доктор наук Харитонов Игорь Анатольевич

• Харитонов Игорь Анатольевич
• доктор наук
• 2025

Оглавление диссертации доктор наук Харитонов Игорь Анатольевич

исследования

1.1 Концепция создания расширенных вариантов SPICE моделей

биполярных и МОП транзисторов, учитывающих влияние внешних факторов

1.2 Выводы по главе

Глава 2. Подсистема SPICE-RAD моделирования фрагментов интегральных схем и схем на печатных платах с учетом воздействия факторов радиации

2.1 Комбинированный способ уточненного учета радиационных

воздействий в SPICE моделях биполярных и МОП транзисторов

2.2 Универсальная SPICE-RAD модель биполярного транзистора, ,

учитывающая радиационно-индуцированные эффекты

2.3 Универсальная версия SPICE- RAD модели КНИ, КНС МОП

транзисторов, учитывающая радиационно-индуцированные эффекты

2.4 Уточненный учет в SPICE-RAD модели МОПТ воздействия отдельных

ядерных частиц на структуру транзистора

2.5 Вариант SPICE-RAD модели для МОП транзистора, изготовленного по

варианту технологии КНИ со скрытым дополнительным затвором в

нижнем окисле (Double SOI )

2.6 Схемотехническая модель МОП транзистора, учитывающих

совместное влияние тепловых и радиационных эффектов внутри

одной модели (SPICE-THERM-RAD модель)

2.7 Пяти-уровневая методика моделирования элементов и фрагментов схем

с учетом факторов радиации и температуры

2.8 Выводы по главе

Глава 3. Подсистема SPICE-THERM электро-теплового

моделирования компонентов, ИС и схем на печатных платах

3.1 Электротепловые SPICE -THERM модели МОП транзисторов с

возможностями учета температурных эффектов в расширенном

диапазоне температуры

3.2 Электротепловые SPICE-THERM модели биполярных транзисторов

3.3 Методика определения тепловых сопротивлений для SPICE-THERM

моделей интегральных компонентов с произвольной топологией с

помощью программ ускоренного квази 2D/3D моделирования

электрических и тепловых полей ИС

3.4 . Сквозное электро-тепловое моделирование аналоговых и цифровых

фрагментов схем на печатных платах на базе пакетов SPICE и «Асоника-ТМ»

3.5 Выводы по главе

Глава 4. Подсистема SPICE-AGE моделирования фрагментов МОП

интегральных схем с учетом факторов старения

4.1 Эффекты старения МОП структур под действием «горячих» носителей

заряда

4.2 Маршруты и подходы для учета эффектов старения МОП компонентов

при SPICE анализе работы схем

4.3 Моделирование влияния эффектов старения на параметры МОП

транзисторов

4.4 Примеры моделирования характеристик КМОП схем с учетом эффектов

старения

4.5 Разработка SPICE модели МОП транзисторов, учитывающей

совместное влияние факторов старения и эффектов дозы облучения (SPICE-AGE-RAD-модели)

4.6 Выводы по главе

Глава 5. Программно-аппаратные комплексы для измерения характеристик и определения параметров SPICE-моделей интегральных и дискретных компонентов с учетом воздействия факторов температуры, радиации и эффектов старения

5.1 Общая характеристика программно-аппаратных комплексов для

измерения характеристик и определения параметров SPICE-моделей

интегральных и дискретных компонентов с учетом воздействия

внешних факторов

5.2 Специализированный программно-аппаратный комплекс для измерения

характеристик и определения параметров SPICE-RAD моделей БТ и

МОПТ, учитывающих радиационные воздействия

5.3 Программно-аппаратный комплекс для исследования электро-тепловых

режимов полупроводниковых приборов, элементов и фрагментов ИС и

схем на печатных платах и определения параметров SPICE-THERM

моделей компонентов

5.4 Комплекс для моделирования характеристик фрагментов КМОП

интегральных схем с учетом эффектов старения

5.5 Выводы по главе

Глава 6. Применение разработанных SPICE моделей в практике

проектирования стойких ИС , БИС и схем на печатных платах

6.1 Разработанные SPICE модели биполярных и МОП транзисторов,

учитывающие влияние внешних факторов

6.2 Филиал РФЯЦ-ВНИИЭФ «НИИИС им. Ю.Е. Седакова»(г. Нижний

Новгород)

6.3 АО «НИИМЭ», НИУ МИЭТ

6.4 ФГУП «ВНИИА им Н.Л. Духова»

6.5 АО «НПО измерительной техники» (Моск. обл., г. Королёв)

6.6 АО «НПП «Сапфир», АО «ДЦ «Кристал»

6.7 ФГБНУ «НИИ ПМТ»

6.8 ПАО «РКК «Энергия» им. С П. Королёва»

6.9 ООО "Компекс-Т"

6.10 Выводы по Главе

Перечень сокращений

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список использованной литературы

Приложение 1 Свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ

Приложение 2. Акты внедрения

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы и средства создания SPICE-моделей активных компонентов ИС с учетом воздействия температуры, радиации и эффектов старения»

Введение и общая характеристика работы

Современные электронные и микроэлектронные изделия являются ключевым элементом систем управления и обработки информации во всех отраслях промышленности, в частности, космических, оборонных, энергетических, автомобильных, вычислительной техники и др. Обеспечение надежного функционирования разрабатываемых новых отечественных микроэлектронных компонентов, электронных компонентов и систем - необходимое условие обеспечения стратегической безопасности государства. Основными технологиями современной электроники и микроэлектроники являются кремниевые КМОП, биполярная и БиКМОП варианты технологии с различными конструктивно-технологическими разновидностями биполярных и КМОП технологий: обычная объемная КМОП, «кремний на изоляторе» (КНИ), «кремний на сапфире» (КНС), совмещенная БиКМОП-ДМОП-технология.. Указанные технологии являются основными в цифровой, аналоговой и аналого-цифровой электронике.

Широкое использование этих технологий и изделий в различных отраслях промышленности (низкотемпературная и высоко температурная электроника, ра-диационно-и температуро-стойкая электроника атомных электростанций, космических и военных системах и др.) в условиях стандартного температурного диапазона (- 60....+125 °С), криогенных (до -190 °С или даже 4К), сверхвысоких (до +300 °С для кремниевых компонентов) значений температуры, радиационного воздействия различного вида и их смешанного влияния, делает актуальными задачи предсказания, анализа и оптимизации их схем и конструкций для уменьшения изменений и деградации их характеристик, нарушений их работоспособности под воздействием низких, высоких температур, постоянного и импульсного радиационного воздействия, воздействия отдельных высокоэнергетических частиц, «горячих» носителей в полупроводниковых структурах и их совместного влияния.

Применение средств многоуровневого (от уровня полупроводниковых структур до уровня систем) моделирования для анализа деградации параметров и характеристик компонентов и устройств под действие указанных выше факторов, позволяет существенно уменьшить потребность в проведении дорогостоящих радиационных и температурных испытаний, обеспечить оптимизацию конструктивно -

технологических и схемотехнических решений разрабатываемых изделий на стадии их проектирования и, как результат, обеспечить бОльшую стойкость разрабатываемых изделий при меньших затратах на их испытания .

Однако, накопленный опыт ведущих отечественных и зарубежных компаний -проектировщиков и производителей электронных изделий показывает, что методы автоматизированного проектирования электронных компонентов и схем для коммерческих (стандартных условий) применений оказываются малоэффективными для изделий экстремальной и специальной электроники. Основная причина этого-недостаточная обеспеченность электронных компонентов и изделий в системах САПР схем их адекватными схемотехническими (SPICE) моделями, учитывающими воздействие внешних факторов на их характеристики. Это приводит к невозможности оценивать и оптимизировать характеристики изделий в условия воздействующих факторов методами моделирования и вынуждает проводить большее количество дорогостоящих испытаний изделий на такие воздействия.

Понимая важность проблемы моделирования характеристик микроэлектронных изделий с учетом воздействующих дестабилизирующих факторов, и учета этих эффектов в системах САПР, космические агентства США, Европы, Китая и др. развернули долгосрочные программы для разработки SPICE-моделей и пакетов прикладных программ для анализа характеристик электронных изделий для авиационных, космических, военных и других специальных применений.

В частности, можно выделить следующие крупные мировые проекты создания радиационно- и температуро стойкой аппаратуры для авиационно-космической аппаратуры, в которых вопросам создания специализированных средств моделирования уделяется большое внимание.

Проекты, развиваемые NASA: Improved Design of Radiation Hardened, Wide-Temperature Analog and Mixed-Signal Electronics Project. (NASA Project) [1] , Radiation Hardened Electronics for Space Environment (2007 г.) [2], NASA (Small Business Innovation Development) SBIR ( создание электронных компонентов для авиационно-космической аппаратуры с требованиями: сбоеустойчивость не хуже 10-10.....

10-11 сбой/(бит-сутки), стойкость к дозе не хуже 300 кРад (Si), температурный диапазон -230°C ...+350°C), [3] , Radiation Induced Fault Analysis for Wide Temperature BiCMOS Circuits Project , NASA Technology Roadmap (2015 г.) [4] .

Французская «French Space Program», развиваемая French Aerospace Laboratory (Франция) [5]- разработка стойкой аппаратуры для обороны, авиации, космических исследований.

Китайская космическая программа «China's Space Program: A 2021 Perspective» [6], где важное место занимает электронная аппаратура для космических исследований.

Одной из крупнейших в мире программ по повышению стойкости электронных изделий, является программа, выполняемая университетом Vanderbilt (США) в содружестве с ведущими производителями электронных изделий [7]. Цели программы - проектирование и тестирование радиационно-стойкой аппаратуры, разработка методов тестирования и планов по повышению стойкости электронных изделий, анализ вопросов обеспечения стойкости на системном уровне.

Низкотемпературные схемы (от 77К и ниже) широко применяются для космических аппаратов, охлаждаемых приемников сигналов, схем для обеспечения высокотемпературной сверхпроводимости [10], [11], [12]. Здесь можно отметить ранее упомянутые проекты NASA, космический проект Galileo global navigation satellite system (GNSS), разрабатываемый Европейским Союзом, Французская космическая программа (French Space Program).

Высокотемпературная полупроводниковая электроника (до +300оС для кремниевых приборов и выше для приборов на широкозонных полупроводниках) сформировалась в последние годы как самостоятельное направление электроники [13]. Она является основой электронной компонентной базы для создания приборов устройств и систем контроля и управления в таких важных технических областях как автомобильная, авиационная, ракетно-космическая техника, судостроение, промышленная автоматика, энергетика на основе тепловых, электрических, атомных станций, добыча нефти, газа, работа в условиях термальных вод, военная техника и др.

Высокотемпературная кремниевая электроника включает в себя дискретные приборы, микросхемы, кристаллы БИС и СнК, гибридные и твердотельные модули, системы на печатных платах, рабочая температура которых может изменяться в пределах от -60°С до 300°С и даже выше. Такой широкий температурный диапазон

определяется спецификой работы и эксплуатации технических объектов и систем перечисленных выше.

В конце 1990-х the Defense Advanced Research Projects Administration (DAPRA) основала консорциум (включая Boeing, Honeywell, Pratt, United Technologies) в рамках программы High Temperature Electronic Controls (HITEC) для создания систем управления реактивными двигателями (с диапазоном температуры до 250.. .300 °С). В рамках этой программы Honeywell разработал и выпускал высокотемпературные КНИ схемы [13].

В 2003 - 2007 гг. Департамент энергетики США (U.S. Department of Energy) c индустриальными партнерами основали the Deep Trek High-Temperature Electronics Project для создания технологических процессов, средств проектирования высоко-тепературных КНИ схем для глубокого бурения [14].

Наиболее жесткие требования широкому диапазону температуры и радиации предъявляются к электронным компонентам для космических аппаратов, создаваемых NASA и Европейским космическим агентством.

Очевидно, что успешное решение указанных задач в процессе проектирования и разработки КМОП, БиКМОП ИС и СБИС, а также построения систем на их основе невозможно без широкого применения специализированных на экстремальной электронике средств САПР на различных уровнях: как уровне элементов, так и на схемо- и системотехнических уровнях.

Для решения подобных задач в области исследования и моделирования тепловых режимов электронных компонентов и схем европейскими странами был запущен проект THERMINATOR [15].

Здесь также можно выделить такие системы САПР, развиваемые в рамках ранее упомянутых проектов, как:

-Silvaco Integrated Environment for Radiation Hardened Design [9];

- программные пакеты в рамках проекта French Aerospace Laboratory (Франция) [5];

- Berkeley Reliability Tools (BERT) [16] и др.

Можно отметить многочисленные зарубежные диссертации и публикации, направленные на частичное решение указанных вопросов, например работы по

многоуровневому моделированию радиационной стойкости схем с проектными нормами, соответственно, 250 нм ([17]), 100 нм ([18]) и многие другие.

Аналогичные задачи по созданию стойкой элементной базы и электронных устройств стоят и перед отечественными разработчиками и проектировщиками, которые в большинстве случаем не имеют доступа к зарубежным САПР спецстойкой аппаратуры.

Отечественными разработчиками схемотехнических САПР являются компания «Эремекс» (САПР Delta Design, SPICE симулятор Sim-1, обеспечивающие схемотехнический уровень и уровень проектирования печатных плат [19]) , САПР интегральных схем АВОКАД с симулятором Симика [20] , частности, с частичным учетом эффектов поглощенной дозы в МОП транзисторах (МОПТ), [94], [95], При этом наполненность данных САПР моделями электронных компонентов, и особенно, отечественных, недостаточна.

В нашей стране велись и ведутся работы исследовательскими группами по моделированию характеристик электронных компонентов и схем в условиях воздействия факторов температуры и радиации.

Существенный вклад в разработку SPICE моделей биполярных транзисторов для проектирования схем с учётом радиационного и температурного воздействий и их применение для расчёта схем внесли: Адамов Ю.Ф., Громов Д.В., Дворников О.В. [23], [24], Данилов И. А., Першенков В.С. [25], [26], Зебрев Г.И., Скоробога-тов П.К. (и др. из НИЯУ МИФИ) , Титов А.И., Петросянц К. О., Кожухов М.В. ([34][35][36] и многие др, ), Репин В.В., Вологдин Э.Н.[27], [88], Корнеев С.В. и др. из АО НПП «Пульсар», сотрудники АО «Российские космические системы» ([32], [33]) а также зарубежные авторы : G.C. Messenger, M. Van Uffelen, T.A Deng Yanqing, T. Zimmer, R.W. Dutton , K. F.Galloway, Nelson D.L., Goben C.A., Smits F.M., Wirth J.l., Nelson D.L., Sweet R.J. , W. D. Brown и др.

Заметный вклад в физические модели влияния радиационного облучения на электрические параметры элементов КМОП схем внесли: Зебрев Г.И. [29] [29] , Никифоров А. Ю.. Першенков В.С., Попов В.Д. [44], Скоробогатов П. К., Телец В. А., Чумаков А. И. [43], Улимов В. Н. , сотрудники АО "ЭНПО СПЭЛС» и др.; зарубежные авторы: T. P. Ma, P. V. Dressendorfer [37], T. R. Oldham, J. R. Schwank ([147], [151] -[171]), V. Ferlet-Cavrois, M. R. Shaneyfelt, P. E. Dodd и др.;

Разработка схемотехнических моделей с учётом радиационного воздействия и их использование для расчёта радиационно-стойких КМОП ИС и БИС: Горбунов М.С., Крупкина Т.Ю., Шелепин Н.А. [46][47] [53], Кокин С.А [94], [95], коллеги автора Петросянц К. О., Исмаил-Заде М.Р., Самбурский Л. М. [42] и др.

Работы в области низко- и высокотемпературных интегральных компонентов ведут сотрудники АО НИИМЭ, НИУ МИЭТ ([48] и др.).

Практика применения в нашей стране зарубежных электронных компонентов привела к использованию SPICE моделей компонентов, предоставляемых зарубежными изготовителями. Однако, эти модели предоставляются в вариантах для стандартных условий эксплуатации, без учета влияния внешних влияющих факторов.

Что касается учета эффектов старения в компонентах ИС, то за рубежом имеются публикации по учету влияния эффектов старения на параметры МОП транзисторов с проектными нормами от долей мкм до нанометров. Модели отдельных факторов старения для МОПТ имеются в пакетах крупных производителей САПР: Cadence RelXpert [66], Mentor Graphics [69], Synopsys HSpice MOSRA [71]. Были созданы системы анализа схем с учетом эффектов старения- RELY [62], BERT [60], HOTRON [63], MaCRO (Maryland Circuit-Reliability Oriented ,University of Maryland , [64][65]) и ряд других. Однако, у нас в стране это направление в моделировании схем экстремальных применений не развито. Имеются отдельные работы, в значительной степени посвященные физическим аспектам эффектов старения МОП транзисторов и схем ([72], [73] и др.).

Подытоживая, можно отметить, что перечисленные выше работы представляют собой решения конкретных частных задач. В них использованы отличающиеся друг от друга подходы. Разработанные расширенные температурные и радиационные модели имеют существенные ограничения по точности и количеству учитываемых эффектов влияния внешних факторов. В ряде случаев -- слабое экспериментальное подтверждения адекватности разработанных моделей встроенных в SPICE. схемотехнических. Для создания расширенных компактных схемотехнических моделей (SPICE-RAD, SPICE-THERM), встроенных в SPICE, круг пользователей которых очень широк, модели, полученные авторами ранее, малоэффективны.

Таким образом, несмотря на имеющийся научный и практический задел, у нас в стране и за рубежом , проблема разработки SPICE моделей электронных ком-

понентов , учитывающих воздействия внешних факторов, включения их в существующие САПР ИС/БИС и систем на печатных платах и использования в практике проектирования и разработки гражданской и специальной РЭА, отвечающей требованиям повышенной надежности, по-прежнему, остается чрезвычайно актуальной задачей , требующей скорейшего решения.

В этой связи, данная диссертация, посвященная решению задач комплексного расширения возможностей SPICE моделей полупроводниковых приборов для САПР электронных и микроэлектронных схем в части учета влияния внешних и внутренних факторов на компоненты, с целью повышения качества и снижения сроков проектирования электронных схем гражданского и специального назначений с повышенными требованиями к их надежности, является актуальной.

Цели диссертационной работы :

Целью диссертации является разработка и развитие научных основ, методов и средств создания расширенных вариантов SPICE моделей дискретных и интегральных биполярных и МОП транзисторов, учитывающих воздействие на них температуры, радиации и внутренних факторов старения.

Данная работа соответствует задачам выполнения «Стратегии развития электронной промышленности Российской Федерации на период до 2030 года» в части обеспечения потенциала роста в специальной и гражданской электронике и обеспечения необходимого качества разрабатываемых и изготавливаемых электронных изделий.

Предмет исследования: компьютерные SPICE модели электронных компонентов в интегральном и дискретном исполнении, структура и особенности их получения, методики определения параметров моделей, подсистемы SPICE проектирования фрагментов специализированных радиационно и температуро-стойких схем.

Задачи исследования.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

1. Разработка расширенных версий SPICE-моделей биполярных и МОП транзисторов, учитывающих температурные и радиационные эффекты, и превосходящие по точности, количеству учитываемых эффектов, широте диапазона внеш-

них воздействий и ряду других показателей, уровень существующих отечественных и зарубежных работ.

2. Разработка SPICE-моделей для конструктивно-технологических разновидностей биполярных и МОП транзисторов , для которых ранее SPICE модели с учетом внешних воздействующих факторов не были разработаны.

3. Разработка методик и процедур измерения характеристик биполярных и МОП компонентов, подвергнутых воздействию радиации и температуры , обеспечивающих достаточный объем исходных данных для экстракции параметров их SPICE моделей.

4. Создание опытных версий 3-х программно-аппаратных комплексов, реализующих сквозную процедуру экстракции параметров SPICE-моделей биполярных и МОП транзисторов с учетом воздействия радиации, температуры, старения.

Методы исследования: методы схемотехнического моделирования, методы экспериментального определения электрических характеристик тестовых структур, математические методы обработки результатов измерений, методы аппроксимации и оптимизации, компьютерный анализ и моделирование, методы проведения вычислительных экспериментов.

Научная новизна диссертации:

1. Предложен комбинированный способ уточненного учета радиационных и температурных эффектов в SPICE моделях электронных компонентов, заключающийся в использовании физико-аналитических аппроксимаций для радиационно-и/или температуро-зависимых параметров в базовых уравнениях, описывающих стандартную SPICE модель, в сочетании с дополнительными схемными элементами, подключаемыми в их эквивалентные схемы.

2. Предложено и обосновано использование аддитивного подхода для учета совместного влияния температуры, факторов радиации и старения в SPICE моделях биполярных и МОП транзисторов.

3. Разработаны электро-тепловые SPICE -THERM - модели для биполярных и МОП транзисторов, которые включают новации пп. 1-2 и учитывают влияние внешних температур в сверхшироком диапазоне (-200 ...+300 °С), а также более точно учитывают внутренний эффект саморазогрева за счет рассеиваемой прибором мощности.

4. Для построения SPICE -THERM моделей биполярных и МОП транзисторов со сложной топологией предложен и реализован универсальный метод определения матриц тепловых сопротивлений, использующий программы ускоренного квази 2D/3D моделирования электрических и тепловых полей в полупроводниковых структурах.

5. Разработана универсальная SPICE-RAD модель МОП транзисторов со структурами «кремний на изоляторе», «кремний на сапфире». Модель построена на основе стандартных SPICE -моделей МОП транзистора, с внесением в модель зависимостей ее параметров от радиационных факторов и дополненных элементами, которые учитывают воздействия гамма-, рентгеновских лучей , одиночных ядерных частиц и импульсного ионизирующего излучения .высокой интенсивности.

6. Разработана модифицированная версия SPICE- модели МОП транзистора при воздействии отдельной ядерной частицы (ОЯЧ), более точно учитывающая дрейфово-диффузионный механизм образования всплеска тока при движении частицы по треку, место удара частицы в структуру МОП транзистора, влияние паразитного биполярного транзистора для структур КНИ/КНС.

7. Разработана версия SPICE-RAD модели для КНИ МОП транзисторов , изготовленных по варианту технологии КНИ со скрытым в нижнем окисле дополнительным затвором (Double SOI), учитывающая совместное влияние основного и срытого затворов на радиационно индуцированный ток утечки стока за счет добавления в SPICE-RAD-модель второго МОП транзистора, описывающего утечку по нижней грани КНИ структуры, и источников напряжения в цепях затворов основного и дополнительного транзисторов, совместно управляемых поданными напряжениями на основной и дополнительный затворы. Данная модель разработана впервые.

8. Разработана SPICE -AGE-RAD модель МОПТ, учитывающая физические механизмы старения, обусловленные влиянием горячих носителей (Hot Curriers Injection - HCI), температурной нестабильностью при положительном (Positive Bias Temperature Instability --PBTI) и отрицательном смещении (Negative Bias Temperature Instability -NBTI), время зависимого пробоя подзатворного диэлектрика (Time

Dependent Dielectric Breakdown - TTDDB), с учетом влияния полученной дозы облучения.

9. Для создания SPICE-RAD, SPICE-THERM, SPICE-AGE моделей биполярных и МОП транзисторов и определения их параметров, разработаны три специализированных программно-аппаратных комплекса. Предложены структура и состав комплексов и методика их применения для поэтапного построения соответствующих SPICE-моделей.

Практическая значимость работы:

1. Опытные версии 3-х программно-аппаратных комплексов для получения характеристик и определения параметров SPICE моделей биполярных и МОП транзисторов с учетом факторов температуры, радиации и старения были использованы в процессе выполнения НИР и ОКР на предприятиях Росатома, Роскосмо-са, Росэлектроники.

2. Разработанные SPICE модели биполярных и МОП транзисторов, учитывающие влияния внешних воздействующих факторов, обладают, по сравнению с ранее известными: а) более широким рабочим температурным диапазоном (-200о .. ,+300оС) в отличие от стандартного (-60о .. ,+125оС); б) учитывают в одном блоке «модель» несколько типов радиационного воздействия (гамма излучение, нейтроны, ОЯЧ, импульсное ионизирующее воздействие); в) учитывают в одном блоке совместное воздействие температуры и радиации.

3. Разработанные версии SPICE -RAD, SPICE -THERM - моделей биполярных и МОП транзисторов, включенные в состав промышленных САПР, позволили существенно расширить возможности этих САПР и распространить их на проектирование радиационно- и температуро стойких ИС, БИС и систем на печатных платах;

4.Разработанные методики и процедуры измерения электрических характеристик биполярных и МОП транзисторов с учетом влияния факторов температуры и радиации, применяемые для получения исходных данных, а также процедуры экстракции параметров SPICE моделей, реализуются с помощью стандартной измерительной аппаратуры с минимальными отклонениями от известных общепринятых методик, что делает их доступными для широкого круга практических специалистов и проектировщиков.

5. Результатом диссертации являются наборы параметров SPICE моделей с учетом влияния температуры и радиации для широкой номенклатуры биполярных и МОП транзисторов в интегральном и дискретном исполнении , изготовленных на отечественных и зарубежных фабриках, который может быть использован в практических разработках отечественных предприятий, что позволит существенно сократить затраты и время на проектирование стойких изделий.

На защиту выносятся основные научные результаты и положения:

1. Комбинированный способ, повышающий точность учёта радиационных и температурных эффектов в SPICE-моделях биполярных и МОП-транзисторов, заключающийся во введении физико-аналитических аппроксимаций для радиацион-но- и/или температуро-зависимых параметров в базовые уравнения стандартной SPICE-модели, в сочетании с традиционным способом подключения дополнительных элементов в эквивалентную схему полупроводникового прибора.

2. Использование аддитивного подхода для обеспечения учёта совместного влияния факторов: радиации и температуры, радиации и старения в рамках единого блока «SPICE-модель» для МОП транзисторов.

3. Универсальная SPICE-RAD-модель, учитывающая радиационные эффекты для МОП-транзисторов со структурами «кремний на изоляторе» и «кремний на сапфире». Модель построена на основе стандартных SPICE-моделей МОП-транзистора с микронными и субмикронными (вплоть до 0,2...0,1 мкм) размерами с внесением в модели зависимостей параметров от радиационных факторов, и с добавлением схемных элементов, учитывающих воздействия гамма-, рентгеновских лучей, одиночных ядерных частиц и импульсного ионизирующего излучени.

4. Электро-тепловые SPICE-THERM-модели для биполярных и МОП-транзисторов, более точно учитывающие внутренний эффект саморазогрева для приборов со сложной топологией, за счёт применения универсального метода определения матриц тепловых сопротивлений, с помощью программ ускоренного квази-2D/3D моделирования электрических и тепловых полей в полупроводниковых структурах.

5. SPICE-RAD-модель для МОП-транзистора, изготовленного по варианту технологии КНИ со скрытым в нижнем окисле дополнительным затвором (Double-SOI), обладающего повышенной радиационной стойкостью к воздействию дозы облучения за счёт возможности подавления утечки по нижней грани КНИ-структуры при подаче напряжения на скрытый затвор; модель представлена эквивалентной схемой 2-х затворного МОПТ, в цепях затворов которого подключены

источники напряжения, учитывающие взаимную связь между основным и скрытым затворами.

6. SPICE-AGE- модель МОПТ, учитывающая физические механизмы старения МОПТ, обусловленные влиянием инжекции горячих носителей (HCI), температурной нестабильности при положительном (PBTI) и отрицательном смещении (NBTI), время зависимым пробоем подзатворного диэлектрика (TDDB).

7. SPICE-AGE-RAD-модель МОПТ, учитывающая вышеперечисленные эффекты старения, ускоренные воздействием стационарной дозы облучения.

Реализация и внедрение результатов работы:

Разработанные в диссертационной работе модели, методики, программные модули внедрены и использованы в АО «НИИМЭ», Филиале РФЯЦ ФГУП «ФНПЦ НИИ ИС им. Ю. Е. Седакова» (г. Н. Новгород), ФГУП «ВНИИА им. Н.Л. Духова», ПАО «РКК «Энергия» им. С.П. Королёва» , ОАО «НПО ИТ» (г. Королёв, Моск. обл.), ООО "Компекс-Т", ФГБНУ «НИИ ПМТ», при выполнении ряда НИР, ОКР, работ по договорам о сотрудничестве. Это подтверждено соответствующими документами о внедрении и использовании результатов диссертации.

Достоверность полученных результатов.

Достоверность результатов диссертационной работы подтверждена многочисленными результатами экспериментальной проверки предложенных моделей и методов на реальных изделиях.

Апробация результатов работы.

Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на следующих научных мероприятиях:

• IEEE International Conference on Microelectronic Test Structures (ICMTS 93), Sitges, Spain, 1993.

• IEEE International Conference on Microelectronic Test Structures, San Diego, CA, USA, 1994.

• 6-th Intern. Symposium on IC Technology, System and Applications, (ISIC-95), Sept. Singapore, 1995.

• EURO-DAC. European Design Automation Conference, Brighton, UK, 1995.

• 2-ой Всероссийской научно-технической конференции «Электроника и информатика - 97», Зеленоград, 1997.

• NATO Advances Research Workshop. Perspectives, Science and Technologies for Novel Silicon on Insulator Devices, Kyiv, Ukraine, Oct. 1998;

• 3-ей Международной научно-технической конференции «Электроники и информатика - XXI век», - М., МИЭТ, - ноябрь 2000;

• IEEE Latin-American Test Workshop (LATW-2002), Montevideo, Uruguay, Feb.

2002;

• 2-ой Всероссийской научно-технической конференции «Электроника», М., МИЭТ, дек. 2003;

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Харитонов Игорь Анатольевич, 2025 год

- \ -

\

—

ч *

С* SOURCE

У = 0.27 red s

- V00-5 VOLTS -

i . 1 1

20 60 100 140

Температура, eC

Рисунок 2.25 - Измеренные в работе [151] (пунктир) и смоделированные с использованием SPICE- THERM-RAD- моделей (крестики) значения дозы, вызывающей сбой работы ячеек микросхемы 16K КМОП статической памяти SA324 в зависимости от температуры облучения

Рисунок 2.26 - Схема стойкого источника опорного напряжения , изготовленного

по КМОП КНИ технологии 180 нм [153]

Для анализа погрешности, возникающей из-за неучета влияния температуры на радиационную деградацию параметров МОП транзисторов на работу схем с полученными SPICE-RAD-THERM моделями были дополнительно промоделированы несколько цифровых схем: кольцевого генератора на 11 инверторах, ряда простейших логических вентилей. Известно, что кольцевые генераторы весьма чувствительны к параметрам транзисторов и широко используются для анализа влияния параметров транзисторов на работу цифровых схем. Результаты моделирования приведены в таблице 2.1.

(а)

1.60

1.55

со

--1.50

1,45

1.40

--

.......Г-"- .V- ¡Г ____-О •»ч.........

- ♦ -Т-25С

—»-т-юос Т-200С ^

200

400

600

яоо

1 000

(б)

Доза, крад (а)

Рисунок 2.27 - Сравнение результатов измерений (а) ( [153]) и моделирования (б) с использованием разработанных «электро-термо-рад» моделей зависимости выходного напряжения схемы источника опорного напряжения от полученной дозы. Данные приведены для трех значений температуры: 27, 100, 200 °С.

Таблица 2.1 - Смоделированные с использованием 8Р1СЕ-ТИЕКМ-КЛБ моделей МОПТ динамические параметры кольцевого генератора (11 инверторов) и схемы 2И-НЕ (технология 130 нм, L=280 нм , [153])

Условия облуче- Частота кольце- Время на- Время

ния вого генератора, растания спада tfall, нс

ГГц trise, нс схемы 2И-НЕ схемы 2И-НЕ

27 °C 0,9 0,03 0,06

27 °C и 0,8 0,04 0,07

1 Мрад

200 °C 0,45 0,07 0,08

200 °C и 0,22 0,13 0,09

1 Мрад

Из приведенных результатов видно, что совместное воздействие повышенной температуры и дозы облучения приводит к существенно большему (около 2-х раз) ухудшению динамических параметров схем по сравнению с воздействие только температуры или радиации.

Использование разаработанной SPICE-THERM-RAD модели для толстых (изолирующего и разделительного) окислов в структуре КНИ МОПТ дало возможность автору корректно описать увеличение токов стока утечки в схемах памяти (L= 0.35 мкм) после облучения с умеренно повышенной температурой (около 150 °С) [180] по сравнению с облучением при комнатной температуре, наблюдаемое экспериментально ([206], [385]).

Суммарный ток стока утечки в SPICE модели облученного КНИ МОПТ складывается из составляющих: температуро зависимой утечки стокового p-n переход IcjymeuKnpn, радиационно- и температуро зависимых утечек по донной Ъ^течкидонн и боковой части КНИ МОП структуры Ic^me4KU бок (см. рисунок 2.28, а)

Ic _ утечки (D, T, О Ic _ утечки _ p-n (T) ^ Ic _ утечки _ донн (D, T, О ^ Ic _ утечки _ бок (D, T, О (2 24)

Важно отметить, что при высоких температурах не только увеличиваются токи утечки р-п-переходов, но и происходит уменьшение порогового напряжения паразитного нижнего МОПТ, что облегчает возникновение инверсии в нем и приводит к возрастанию токов утечки стока всей МОП структуры.

На рисунке 2.28 приведены составляющие тока утечки стока КНИ МОПТ при повышенной температуре (выше 120 °С) (а) и сравнение измеренных (значки) и

рассчитанных с помощью TCAD [385], смоделированных с использованием разработанной SPICE-THERM-RAD макромодели утечки (линии, б, [180]) сток-затворных характеристик КНИ МОПТ (Ь= 0.35 мкм, ТВОх= 150 нм) для значений температуры 27 °С и 160 °С. TCAD смоделированные характеристики приведены

17 3

для заряда в окисле 2,15 101' Кл/см-3 после облучения, полученные подгонкой TCAD модели под данные измерений для облученного МОПТ [385].

(б)

Рисунок 2.28 - Составляющие тока утечки стока КНИ МОПТ при повышенной температуре (а) и сравнение измеренных (значки) и рассчитанных с помощью TCAD, и смоделированных с помощью разработанной SPICE-THERM-RAD макромодели утечки (2) (линии) сток-затворных характеристик КНИ МОПТ (б)

Из рисунка 2.28 видно, что полный ток утечки стока в облученном п-канальном МОПТ при повышенной температуре заметно больше суммы теплового

тока необлученного транзистора и радиационного тока утечки при комнатной температуре, даже с учетом частичного отжига накопленного в окисле заряда. Видно также, что разработанная SPICE-THER-RAD макромодель описывает ток утечки при повышенной температуре с погрешностью не более 20%.

Следующий пример иллюстрирует важность учета температуры при облучении цифровых КМОП схем на примере схемы двоичного счетчика, изготовленного по технологии КНС ( проектные нормы 3 мкм АО НПП «Сапфир»). На рисунке 2.29 приведена схема, обозначение, а на рисунке 2.30 результаты моделирования работы микросхемы реверсивного счетчика, (б), изготовленного по КМОП КНС технологии (Ь=3 мкм), в условиях температуры 160оС (в) и после гамма облучения с дозой 300 крад в условиях температуры 160оС (г) - заметно нарушение работоспособности счетчика.

(а)

(б)

Рисунок 2.29 - Схема (а) и обозначение (б) микросхемы реверсивного счетчика, изготовленного по КНС технологии (Ь=3 мкм)

(а) до облучения при 27°С

(б) после 300 крад при 27°С

_________I

____

/ V_г

V

г

(в) при 160°С

(г) после 300 крад при 160°С - сбой

Рисунок 2.30 - Результаты моделирования работы микросхемы реверсивного счетчика, изготовленного по КНС технологии, до (а) и после гамма облучения с дозой: 300 крад (б), в условиях температуры 160°С (в) и после гамма облучения с дозой 300 крад в условиях температуры 160 °С (г)

2.6.1 Учет в SPICE-THER-RAD модели МОПТ совместного воздействия одиночных тяжелых частиц и температуры

Известно, что для корректного учета совместного влияния одиночных тяжелых частиц и температуры на поведение КМОП схем, необходимо учесть следующие температурные зависимости [96], [97] и др.:

- параметров основного транзистора МОП структуры,

- коэффициента усиления паразитного биполярного транзистора (описано выше),

- параметров подсхемы (рисунок 2.10), описывающей трек частицы и всплеск тока (см. раздел 2.4 данной главы).

В работе [97] приведена SPICE модель для воздействия ОЯЧ на МОПТ транзистор с учетом полученной дозы и повышенной температуры. Недостатком модели можно считать использование сложных физических выражений для расчета всплеска тока стока от ОЯЧ при реализации модели на Verilog.

В нашей модели зависимости параметров всплеска от температуры реализованы проще - для трека частицы температуро зависимым элементом будет управляемый генератор тока рекомбинации Irec , который определяет растекание трека частицы и связан с временем жизни неосновных носителей заряда в структуре МОПТ.

Ток через трек Iseu описывается типовым выражением:

Iseu =р •Е • LET, (2.25)

где ^ - подвижность носителей в треке частицы,

Е - напряженность электрического поля вдоль трека,

LET - значение линейных потерь энергии (Linear Energy Transfer) частицы.

Подвижность носителей заряда уменьшается с температурой как ц а Т~а, где а >1.3, поэтому значение всплеска тока при ударе частицы также уменьшается с температурой. Спад подвижности носителей заряда с температурой приводит и к спаду коэффициента диффузии этих носителей т.е. к уменьшению тока рекомбинации (Irec) и, соответственно, к затягиванию процесса рассасывания заряда из трека (см. рисунок 2.31 из [96]).

Настройка температурных зависимостей SPICE -RAD-THERM модели МОПТ для учета ОЯЧ была проведена по данным опубликованных работ и результатам TCAD-SPICE моделирования воздействия ОЯЧ на МОП транзисторы и схемы ([96] и др.).

400 450 500 Температура, К

Рисунок 2.31 — Зависимости значения всплеска тока и времени рассасывания трека частицы от абсолютной температуры (по данным работы [96])

В качестве иллюстрации , на рисунке 2.32 представлены рассчитанные с использованием нашей SPICE -THERM-RAD- модели воздействия ОЯЧ временные характеристики КНИ КМОП-компаратора (180 нм технологии, 25 МОП транзисторов) после удара частиц (ЛПЭ = 30000 пКл/см) в чувствительном узле с учетом внешней температуры: 27, 200, 300 °С ([182]). Видно, что повышенная температура уменьшает стойкость компаратора к воздействию ОЯЧ: больше по амплитуде становятся скачки напряжения при ударе частицы и компаратор на большее время переключается в другое состояние при повышенной температуре в отличие от варианта при комнатной температуре.

Рисунок 2.32 - Электрическая схема и смоделированные переходные характеристики КМОП схемы компаратора (КНИ технология с проектными нормами 180 нм, 25 КНИ МОП-транзисторов) при воздействия ОЯЧ с LET = 3000 пКл / см на чувствительный узел схемы, с учетом значений температуры 27, 200, 300 °C , рассчитанные с использование SPICE -THERM- RAD- модели

Перечень компактных SPICE моделей МОП транзисторов, для которых были разработаны расширенные SPICE-RAD модели, учитывающие воздействие факторов радиации приведен в Таблице 2.2 , а для биполярных транзисторов, соответственно, расширенные версии были разработаны с использованием модели Гуммеля-Пуна (Gummel-Poon), был введен учет эффектов поглощенной дозы , флюенса частиц, импульсного ионизирующего воздействия с высокой мощностью дозы.

Таблица 2.2 - стандартные SPICE модели МОП транзисторов, для которых были разработаны SPICE-RAD версии, учитывающие воздействие факторов радиации

№ Обозначение используемой в качестве базовой SPICE модели Тип МОПТ Учитываемый вид рад. воздействия Примечание

Микронные/ Субмикронные Нанометровые Поглощен. доза Импульсн. рад.возд. £ О

На объемном кремнии КНИ/КНС На объемном кремнии КНИ/ КНС

1 MOS3 + + + + + Введены доп. зависимости от дозы для параметров УТО, ио, N88 и токов утечки 1ОРР, введен учет импульсного воздействия

2 BSIM + + + + Введены доп. зависимости от дозы для параметров УТНО, Цф 88 и токов утечки 1ОРР , введен учет импульсного воздействия и воздействия ОЯЧ

3 BSIM3/ BSIM SOI + + + + + Введены доп. зависимости от дозы для параметров УТО, Цф 88, и токов утечки по донной и боковых границам МОПТ, введен учет воздействия ОЯЧ

2.7 Пяти-уровневая методика моделирования элементов и фрагментов схем с учетом факторов радиации и температуры

Для реализации эффективного процесса моделирования характеристик и проектирования схем для специализированной стойкой микроэлектронной аппаратуры необходимо принимать во внимание следующие очевидные факторы:

- прогресс в масштабировании МОП транзисторов, приводящий к возникновению новых эффектов, «горячих» носителей и др.;

- влияние на аппаратуру и компоненты ответственного применения внешних воздействующих факторов радиации и температуры.

Для учета этих факторов при проектировании схем необходимо привлечение дополнительных (кроме SPICE моделирования) средств мультифизического моделирования для подробного анализа физических процессов в компонентах схем с

учетом цуказанных факторов, как это сделано в ряде зарубежных систем проектирования ([16], [9] и др.).

В частности, как отмечалось в главе 1, на уровне полупроводниковых структур компонентов необходимо и целесообразно использовать пакет TCAD для получения «виртуальных» экспериментальных данных, частично заменяющих результаты измерений, при:

-переходе на меньшие проектные нормы для МОП схем для оценки параметров будущих транзисторных структур;

- исследовании характеристик транзисторов с учетом влияния факторов радиации (для уменьшения количества дорогостоящих испытаний, используя верифицированные средства TCAD моделирования), факторов пониженной и повышенной температуры .

Поскольку упомянутые выше зарубежные посистемы и маршруты многоуровневого моделирования и проектирования стойкой элементой базы и схем практич-сески недоступны для отечественных проектировщиков схем специального назначения, а потребности использования программных средств ниже и выше уровня схем для получения и верификации параметров SPICE-RAD- , SPICE-THERM моделей остаются, то совместно с соавторами нами был отработан маршрут пяти -

уровневого моделирования элементов и фрагментов схем с учетом факторов раи и о о

диационного и температурного воздействий, рисунок 2.33.

При использовании уровней моделирования ниже и выше уровней компонентов и схем (уровень SPICE анализа) возникают задачи стыковки уровня SPICE моделирования схем с уровнем ниже (уровень технологии изготовления и структур полупроводниковых приборов) и выше (уровнем кристаллов ИС и фрагментов систем на печатных платах) [186], которые в определенной степени были решены в данной диссертации.

Первоначальный вариант структуры и состава маршрута 5-ти уровневого моделирования и проектирования элементов и фрагментов биполярных и КМОП, БиКМОП ИС и СБИС с учетом факторов радиационного и теплового воздействия были описаны автором в работах [184][185] [186] [189].

На практических примерах в рамках проводимых НИР, ОКР, грантов были отработаны процедуры передачи данных (вольт-амперных и динамических харак-

теристик БТ и МОПТ с учетом факторов облучения, результаты расчетов воздействия ОЯЧ на ячейки апмяти и др.) из пакета TCAD в пакет экстракции параметров SPICE моделей и в пакет SPICE анализа схем. Были отработаны процедуры взаимодействия пакета SPICE анализа схем и пакетов теплового моделирования компонентов ИС, кристаллов ИС.

Особенности применения многоуровневой методики для моделирования и анализа характеристик компонентов и схем, изготовленных по радиационно стойкой КМОП технологии, с учетом факторов радиационного воздействия описаны в наших работах [ 110],[184], [189] и др., были доложены на 3-d IEEE Latin-American Test Workshop (LATW-2002), Montevideo, Uruguay, Feb. 2002, [185].

По итогам проведеных работ, в настоящей версии многоуровневый маршрут комплексной оценки радиационной стойкости (Rad-Hard CAD) и температурных эффектов (в [229], [233]. [234]) биполярных, КМОП и БиКМОП ИС и схем на печатных платах элементов (рисунок 2.33), расширен снизу и сверху.

Рисунок 2.33 - Структура разработанного маршрута пяти -уровневого моделирования элементов и фрагментов схем с учетом факторов радиационного и температурного воздействий

В частности, расширение возможностей снизу (по анализу характеристик элементов схем при радиационном воздействии) достигнуто за счет более широкого использования пакета TCАD, для получения параметров SPICE-RAD модели МОПТ при воздействии полученной дозы ([206], [385]) и ОЯЧ ([137]). Примеры

расширенного применения средств TACD моделирования при масштабировании МОП транзисторов до 28 нм в интересах отечественных предприятий-заказчиков приведены в работе [137] для оценки стойкости ячеек статической памяти к воздействию ОЯЧ и для получения ВАХ МОПТ - в работах по выполнению НИР № НСз-1-2023 «Верификация схемотехнических моделей КМОП транзисторов для технологии с проектными нормами 28 нм». Заказчик НИР - ФГУ ФНЦ «НИИСИ РАН».

Расширение методики много уровневого моделирования схем с учетом радиационных эффектов сверху реализовано за счет включения в ее состав импедансных IBIS (Input/Output Buffer Information Specification) -моделей микросхем для уровня печатных плат - для анализа передачи и целостности сигналов при их распространении по печатной плате, с учетом в этих моделях факторов поглощенной дозы (описано в других работах автора: [235], [236], [237]). Возможности SPICE анализа характеристик транзисторов и схем с учетом факторов радиации были использованы для получения характеристик входных и выходных элементов IBIS модели микросхемы.

Следует отметить, что данная методика и маршрут много уровневого моделирования характеристик элементов и фрагментов схем , применимы и для анализа влияния факторов температуры на работу схем и был успешно применен в наших работах по указанному направлению (см. [229], [233], [234] и др.). Кроме того, вопросы теплового моделирования компонентов и схем актуальны для реализации SPICE-THERM-RAD моделй. Использование пакетов теплового моделирования в рамках общего маршрута много уровневого моделирования отображено на рисунке Рисунок 2.33.

Вопросы стыковки пакета SPICE анализа с более низким и более высоким уровнями моделирования тепловых процессов более детально представлены в главе 3 данной работы.

Вопросы определения параметров SPICE моделей компонентов с учетом факторов радиационного и теплового воздействий рассмотрены в главе 5 данной работы.

2.8 Выводы по главе 2

На основе анализа современных аспектов учета эффектов радиационного воздействия в SPICE моделях биполярных и МОП компонентов схем выявлено, что разработанные ранее SPICE модели указанных компонентов имеют ряд недостатков, таких как: разнообразие эквивалентных схем, систем уравнений и параметров, учитывающих в модели радиационные факторы, учета ограниченного числа видов радиационного воздействия, использование сильно различающихся методик измерения дополнительных характеристик и определения параметров моделей для учета рад. факторов. Сделан вывод, что, по существу, отсутствует единый системный подход к построению расширенных вариантов SPICE моделей БТ и МОПТ, достаточно полно учитывающих влияние на них факторов радиации и удобных для проектировщиков схем.

Для решения означенной выше задачи и получения расширенных версий SPICE моделей активных элементов ИС и дискретных схем, в частности, биполярных и МОП транзисторов, учитывающих влияние факторов радиации, в соответствии с описанной в главе 1 концепцией создания таких расширенных вариантов (SPICE-RAD, SPICE-THERM, SPICE-AGE) схемотехнических моделей, в главе 2 предложен универсальный способ уточненного учета радиационных и температурных эффектов в SPICE моделях электронных компонентов, заключающийся в использовании физико- аналитических аппроксимаций для радиационно- и/или температуро-зависимых параметров SPICE моделей компонентов в сочетании с дополнительными схемными элементами, подключаемыми в их эквивалентные схемы для учета дополнительных эффектом, возникающих в результате воздействия радиации (утечки, всплески токов).

С использованием предложенного универсального способа построения расширенных вариантов SPICE моделей компонентов разработаны универсальные схемотехнические SPICE -RAD модели биполярного и МОП транзисторов, учитывающие в рамках одной (для одного типа полупроводникового прибора) модели влияние различных факторов радиационного воздействий (ионизирующее излучение, воздействие нейтронов, импульсное ионизирующее воздействие с высокой мощностью дозы, воздействие отдельных тяжелых частиц (для МОП транзисторов).

Для более корректного моделирования воздействия ОЯЧ на МОП схемы в главе 2 предложен улучшенный вариант SPICE модели МОП при воздействии ОЯЧ, которая является более корректной по сравнение с простой широко используемой 2-х экспоненциальной моделью, т.к. она учитывает физические процессы, описывающие движение носителей в треке под действием дрейфа (внешнего напряжения на транзисторе) и диффузии (расплывания трека) во времени; и, по сравнению с другими аналогичными моделями, более точно учитывает место попадания частицы в структуру МОПТ за счет введения в модель дополнительного сопротивления, сопротивление которого зависит от места попадания частицы в структуру МОП транзистора.

Разработана эквивалентная схема и вариант SPICE-RAD макромодели для перспективной структуры Double SOI (DSOI) МОПТ со скрытым в нижнем окисле затвором, с учетом полученной дозы, позволяющая учесть совместное влияние верхнего (основного) и скрытого затворов на характеристики МОПТ после облучения. Данная эквивалентная схема разработана автором впервые.

С использованием универсального способа построения SPICE-RAD моделей компонентов, и использованием физически обусловленных зависимостей генерированных при облучении и отожженных плотностей зарядов в диэлектрике ANot и зарядов поверхностных состояний на границе раздела диэлектрик-полупроводник ANit структуры МОП транзистора, разработана новая схемотехническая модель МОП транзистора, учитывающих совместное влияние тепловых и радиационных эффектов внутри одной модели - SPICE- THERM-RAD - модель МОПТ. При фиксированной температуре данная модель позволяет учесть влияние мощности дозы на радиационную деградацию МОП транзисторов после полученной дозы. Примеры применения SPICE- RAD-THERM- модели для оценки стойкости схем к дозе радиации при различных теемпературах приведены для стойкой 2 мкм (Тох=32 нм) КМОП технологии фирмы Sandia National Laboratory, для КНИ КМОП технологии с проектными нормами 130 нм, для отечественных КНИ МОПТ (L= 0.35 мкм, Твох= 150 нм) схем памяти.

Описаны отработанные расширенная методика и маршрут 5-ти уровневого моделирования характеристик и проектирования элементов и фрагментов биполяр-

ных, МОП, КМОП, биполярных, БиКМОП ИС и фрагментов РЭА с учетом факторов радиационного и теплового воздействий.

Предложенные в главе 2 SPICE-RAD модели биполярных транзисторов применимы для интегральных компонентов с проектными нормами от единиц микрометров до субмикронных; SPICE-RAD модели МОП компонентов схем, SPICE-THERM-RAD модели МОПТ, применимы для транзисторов с проектными нормами от единиц микрометров до 28 нм.

В ходе выполненных НИР и ОКР разработаны наборы SPICE RAD моделей биполярных и КНИ/КНС и «объемных» интегральных МОП транзисторов с различными проектными нормами и дискретных компонентов для SPICE моделирования ИС и фрагментов схем на печатных платах для отечественных производителей элементной базы и электронных схем и систем:

- интегральных и дискретных биполярных npn и pnp транзисторов типов различной мощности, средне- и высокочастотных, на основе моделей Гуммеля-Пуна, (в [229], [233], [234]);

- компонентов КМОП ИС и БИС, изготовленных по технологиям:

- «объемного кремния» и КНС КМОП с проектными нормами 4 мкм, 3 мкм, 1,7- 2 мкм (зарубежного производства, АО «НПО «ИТ», г. Королев Моск. обл., АО «ДЦ Кристал», АО «Микрон»), на основе моделей MOS3, BSIM SOI;

- 0.5, 0.35 мкм (Филиал ФГУП РФЯЦ-ВНИИЭФ НИИИС им. Ю.Е. Седа-кова», г. Нижний Новгород) на основе модели BSIM SOI;

- 250 нм КНИ КМОП со структурой Double SOI зарубежного производства на основе модели BSIM SOI.

Указанные выше разработанные SPICE-RAD модели обеспечивают погрешность описания статических характеристик биполярных и МОП компонентов схем не более 10-15%, динамических - не хуже 15-20%. Затраты времени процессора на SPICE расчеты схем с учетом факторов радиации и с использованием SPICE-RAD моделей увеличились не более 20% по сравнению с затратами на расчеты с использованием стандартных SPICE моделей биполярных и МОП транзисторов. Приведенные данные по затратам времени процессора получены на основании проведенных нами расчетов схем ,описанных выше и приведенных в главе 6, с учетом влияния факторов статического облучения.

Глава 3. Подсистема SPICE-THERM электро-теплового моделирования компонентов, ИС и схем на печатных платах

Как отмечалось во введении, потребности расширенного учета тепловых эффектов при анализе работы схем в последние годы заметно возросли в связи с расширением областей применения электронных изделий и при криогенных температурах, и при высоких (до +300 °С) значениях, так и с возрастанием эффектов саморазогрева компонентов схем в связи с повышением плотности упаковки элементов схем, широким применением силовых схем для управления внешними устройствами.

С другой стороны, стандартные SPICE модели БТ и МОПТ в коммерческих программах SPICE анализа гарантировано работают только в стандартном диапазоне температур -60....+ 125 °С или немного более широком, в зависимости от SPICE симулятора и плохо описывают их характеристики в существенно более широком диапазоне температуры.

Для решения указанных вопросов рядом авторов и компаний предлагались и продолжают предлагаться как варианты расширения температурного диапазона моделей компонентов, так варианты систем теплового анализа и моделирования. Из числа первых зарубежных работ по расширению возможностей SPICE моделей учета эффектов высокой температуры, можно указать [37], [38], [39] и др. Из отечественных авторов, работающих в области моделирования низко температурных схем, можно упомянуть Н. Н. Прокопенко, О. В. Дворникова и др. ([23]) .

Одной из крупных систем комплексного теплового анализа электронных изделий является Европейский проект «THERMINATOR: Modeling, control and management of thermal effects in electronic circuits of the future», [15], рисунок Рисунок 3.1.

Заметный вклад в развитие SPICE моделей активных компонентов с учетом влияния температуры схем внесли коллеги автора: Петросянц К.О., Исмаил-Заде М.Р. ([40], [41], [42] и др. ), и другие отечественные авторы, упоминавшиеся выше. При этом, в указанных работах Исмаил-Заде М.Р. для учета тепловых эффектов в SPICE модели интегральных компонетов вводятся только корректирующие выражения для температуро-зависимых параметров моделей и не учитываются эффекты саморазогрева компонентов.

Рисунок 3.1 - Многоуровневый анализ тепловых эффектов в электронных изделиях в Европейском проекте «THERMINATOR" ([15])

Однако, несмотря на имеющиеся достижения других авторов по этой тематике, вопросы расширения температурного диапазона SPICE моделей МОП компонентов ИС и схем на печатных платах, получения параметров таких моделей, элек-тро-теплового моделирования схем с биполярными и МОП транзисторами, особенно, для компонентов в интегральном исполнении, с учетом саморазогрева элементов, проработаны в недостаточной степени.

Для решения поставленных в диссертации задач, обеспечение и расширение возможностей электро-теплового моделирования интегральных схем, схем на печатных платах с биполярными и МОП транзисторами в данной работе реализовано в нескольких направлениях:

- формирование наборов SPICE моделей отечественных интегральныхных би-полярых и МОП компонентов и компонентов схем на печатных платах с учетом влияния температуры для проектирования специальной стойкой аппаратуры;

- расширение температурного диапазона работы SPICE моделей МОПТ в область низких (до -200 °С) и высоких (до +300 °С);

- эффективное обеспечение параметров разработанных SPICE-THER моделий и эквивалентных тепловых схем компонентов для электро-теплового анализа схем как в интегральном исполнении, так и на уровне печатных плат;

Для иллюстрации на рисунке Рисунок 3.2 сравнение измеренных (квадраты) и смоделированных (линии) с помощью SPICE MOS3 сток-затворных ВАХ транзистора 2П7163А в стандартном диапазоне температуры от -60 до +120оС. В качестве основы использована стандартная модель MOS3.

Другие примеры определения параметров SPICE-THERM моделей полупроводниковых компонентов, сделанных по заказам отечественных предприятий, приведены в главе 5 настоящей диссертации.

Рисунок 3.2 - Сравнение измеренных (квадраты) и смоделированных (линии) с помощью SPICE сток-затворных ВАХ транзистора 2П7163А при значениях температуры от -60 до +120оС

3.1 Электротепловые SPICE-THERM модели МОП транзисторов с возможностями учета температурных эффектов в расширенном

диапазоне температуры

Области и условия применения электронной аппаратуру постоянно расширяются. МОП схемы, как основная элементная база различной аппаратуры, используются и для низкотемпературных (до -200 °С) (условия космоса, схемы, охлаждаемый фотоприемных устройств, выокотемпературной сверхпроводимости и др.), и для высокотемпературных (до +300 °С) (аппаратура глубокого бурения, автомобильная и авиационная аппаратура, аппаратура энергетических установок) внеш-

них условий. Кроме того, растущая плотность упаковки и мощности схем приводит к росту рабочей температуры МОП схем вследствие выделяемого ими тепла. Под действие температуры характеристики МОП транзисторов существенно изменяются, и чем шире температурный диапазон работы, тем они изменяются сильнее, в том числе, и при их саморазогреве.

Но, к сожалению, как известно, стандартные SPICE модели МОПТ разработаны для стандартного температурного диапазона (-60...+125 °С) и за его пределами дают большие погрешности расчета погрешности расчета или просто не работают.

Поскольку физические особенности работы МОПТ при сверхнизких и сверхвысоких температурах существенно различаются, то общая задача создания расширенных SPICE-THERM вариантов моделей для МОПТ распадается, соответственно, на несколько подзадач:

- учет в моделях эффектов низкой (от комнатной до -200 °С) температуры,

- учет в моделях эффектов высокой (от комнатной до +300 °С) температуры,

- уточненный учет в моделях эффектов саморазогрева вследствие выделяемого ими тепла.

3.1.1 Учет в SPICE-THERM модели МОПТэффектов сверх низкой

температуры (до 77К)

Анализ работ других авторов ([11], [250]- [260]) и наши исследования стандартных SPICE моделей в расширенным в нижнюю сторону температурном диапазоне [264] показал, что:

- при уменьшении температуры до -200 °С стандартные модели BSIM3, BSIM4 и BSIMSOI работают достаточно корректно и удовлетворительно описывают зависимость порогового напряжения и наклона в предпороговом режиме МОП транзистора;

- указанные модели некорректно описывает крутизну сток-затворной ВАХ в надпороговом режиме при уменьшении температуры до -200 °С.

С точки зрения физики работы МОПТ, это связанно с тем, что при уменьшении температуры до -200 °С рассеивание на фононах (р,ph на рисунке Рисунок 3.3)

уменьшается, и возрастает (относительно) влияние рассеяния за счет эл. поля ([10], [252]). Поэтому резкость зависимости крутизны от поля затвора увеличивается.

Предлагаемые рядом авторов улучшения стандартной SPICE модели МОПТ не являются оптимальными для использования разработчиками схем, как показано ниже.

Например, в работе [253] предлагается переписать всю SPICE модель МОПТ модель на VerilogA с новыми выражениями для температурных зависимостей эффективного напряжения затвор-исток, - это достаточно трудоемко, неудобно для проектировщиков схем, и кроме того, не гарантирует получение такой же эффективной SPICE модели МОПТ, как стандартная SPICE модель.

Рисунок 3.3 - Зависимость эффективной подвижности носителей заряда от электрического поля при комнатной температуре [10] с указанием механизмов рассеяния. эффективной SPICE модели

Рисунок 3.4 - Зависимость подвижности носителей заряда в канале МОПТ от напряжения на затворе при уменьшении температуры из [252]

В работе [251] предлагается добавление в модель кооректирующих формальных полиномиальных зависимостей параметров порогового напряжения МОПТ от температуры вида:

Vth = Who + Ki (у/ФГ-VZ - у/Ф*) - KiVbs

Vtho = Pvtho + Pvdi 1 x T 4- Pvthi X T2 Ki =PKIO + PKH ХТ + РШХТ2

(3.26)

(3.27)

(3.28)

(3.29)

K2 = PK20 + Рк2\ X T + PK22 X T2

Недостатки этого метода коррекции SPICE модели - требуется модификация модели и при этом сложно учесть физические закономерности поведения МОПТ при низких температурах - изменение температурной зависимости подвижности носителей от температуры.

В работах [254], [257] предлагается добавить к SPICE модели МОПТ управляемые температурой и напряжением сопротивления (см. рисунок 3.5)- с точки зрения SPICE анализа, добавление дополнительных сопротивлений в схему может привести к ошибкам при расчете токов транзистора.

Рисунок 3.5 - Предлагаемая в работе [257] макромодель МОПТ для низкой температуры с дополнительными управляемыми напряжением сопротивлениями

В данной диссертации предложен вариант решения [264]., который не вносит дополнительных сопротивлений в SPICE модель и лучше описывает более резкий характер зависимости подвижности от поля затвора при низкой температуре. В эквивалентную схему МОПТ подключает управляемый источник напряжения Vgs_corrective, зависящий от приложенного внешнего напряжения на затворе Vg и температуры Temp, направленный встречно по отношению к приложенному Vg и снижающий эффективное напряжение затвор-исток транзистора по мере увеличения внешнего напряжения (см. рисунок 3.6):

Vgs _ corrective (Vg V, Temp) = arVga2- (27 - Temp)a3 • f(Vb), (3.30)

Конкретные значения коэффициентов а1, а2, а3 выражения (3.29) определяются по результатам измерений сток - затворных характеристик МОПТ в диапазоне температуры. Достоинство такой реализации низкотемпературной SPICE-THERM модели - возможность использования вместо BSIM3 любой другой модели для описания МОП транзистора.

Как видно из рисунка 3.7 (б), разработанная SPICE макромодель с учетом температуры до -200. °С обеспечивает погрешность моделирования сток-затворных ВАХ МОП транзистора не хуже 10%, в то время как стандартная модель BSIM3v3 дает слишком большую погрешность в данном температурном диапазоне (рисунок 3.7 , а).

Рисунок 3.6 - Предлагаемая автором макромодель МОПТ для низкой температуры с дополнительным источником напряжения Vgs Corrective

80

60

5 40

20

-4

1 1 1 Г F I 1 \ \ \\\ т J I ¡ 1 Till

\v\\\

Ш\\

\\\\\ Vim 0.0V. 0.5V,

\ \ 1,0V. 1.5 V , 2.0V.

2-3V

\ Y

Л Шс\

т cod_

\m\ w

i L I i 1 11 i VWTvA i 1 i i i

-3 -2 0

V $и. В

(а) (б)

Рисунок 3.7 - Измеренная [251] (значки) и смоделированная сток-затворная характеристики р-канального МОП транзистора (^Ъ = 10 мкм / 2 мкм) при использовании стандартной модели BSIM3v3 (а) и с предложенной моделью (Рисунок Рисунок 3.6 ) на основе BSIM3v3(б) при температуре 77К

3.1.2 Учет в SPICE моделях МОПТ эффектов высокой (до +300 °С)

температуры

Поскольку стандартные схемотехнические модели МОПТ ориентированы на верхний температурный диапазон (не более 125 - 150 °С) в соответствии с требованиями основных нормативных документов, то для моделирования высокотемпературных (до +300 °С) МОП схем стандартные SPICE модели не подходят, т.к дают неприемлемые, большие погрешности при описании статических и динамических характеристик МОП транзисторов и схем (см. [242], [243] ,[247] и рисунок 3.8, б).

Рядом авторов предложены модификации стандартных SPICE моделей для расширения их температурного диапазона в стороны высоких значений.

Достаточно полно описанная схемотехническая модель МОПТ на диэлектрической подложке , учитывающая эффекты высокой температуры до 300 °C), приведена в работе, построена на основе модели слоя заряда Lim и [263] и включает в себя дополнительные физические выражения для зависимостей физических параметров транзисторной структуры от температуры. При своей физичности такая модель неудобна для разработчиков схем тем, что и сама модель и система ее параметров заметно отличаются от стандартных моделей.

Предложенная в работе [261] модель учитывает следующие особенности поведения КНИ МОПТ в условиях высокой температуры окружающей среды: снижение порогового напряжения, рост тока утечки, спад подвижности носителей в канале с температурой, уменьшение дрейфовой скорости носителей насыщения и др. Однако, эта модель была опубликована в начале 90-х годов 20-го века, поэтому предназначена для расчёта характеристик МОП транзисторов микронного размера, что неудобно для современных глубоко микрометровых и нанометровых структур . Кроме того, набор параметров данной модели существенно отличается от набора параметров семейства стандартных моделей BSIM, широко используемых в последние годы , поэтому непривычен для пользователей схемотехнических САПР. Методика экстракции параметров этой модели не описана в работе [261] в достаточной степени.

Многие публикации по SPICE моделям МОП в высокотемпературном диапазоне относятся к силовым SiC транзисторам, имеющим свою специфику, поэтому здесь не рассматриваются.

Для обеспечения более корректного SPICE моделирования кремниевых МОПТ в диапазоне температуры от комнатной до +300 С нами использован метод внесения корректирующих выражений в SPICE модели МОПТ.

Для семейства BSIM изменения внесены в следующие выражения. Для порогового напряжения Vth , описываемого выражением:

Vh = Vh0 + К "(VФ. -Vbs )-K-Vbs

(3.31)

введены зависимости от температуры для параметров Vth0, К1, К2 этого уравнения с использованием квадратичных функций.

Для подвижности носителей заряда в канале, в выражение модели:

п =_П0_

М (V + Y

1 + (Ua + UcVbs) + Ub

^ Tox J , (3.32)

введены корректирующие квадратичные зависимости от температуры для параметров Ua, Ub и зависимость (3.32) для ц0, от температуры ([243],[244], [247]):

Mo(T)= P0T , (3.33)

Смоделированная с использованием стандартной BSIM3 SPICE модели сток-затворная ВАХ высокотемпературных КНИ МОПТ с проектными нормами 180 нм (изготовлено по заказу АО «НИИМЭ» и НИУ МИЭТ) при температуре 300 °С приведена на рисунке 3.8 , а. Видно, что стандартная модель дает большую погрешность в описании ВАХ (а).

(б)

Рисунок 3.8 - Измеренные (значки) и смоделированная с использованием стандартной BSIM3 SPICE модели (а) ВАХ высокотемпературных КНИ МОПТ с проектными нормами 180 нм (изготовлено по заказу АО «НИИМЭ» и НИУ МИЭТ) при температуре 300С и модифицированной модели (б) для учета высоко температурных эффектов.

Из рисунка 3.8, б видно также, что разработанная высоко температурная SPICE-THERM модель с использованием модели BSIM3 обеспечивает погрешность моделирования сток-затворных ВАХ МОП транзистора не хуже 10%.

3.2 Электротепловые SPICE-THERM модели биполярных

транзисторов

Ниже приведено несколько примеров разработанных SPICE-THERM модели маломощных и средней мощности отечественных биполярных транзисторов по заказу ФГУП «ВНИИА им. Н.Л. Духова» в рамках проведенных НИР.

Рисунок 3.9 - Сравнение измеренных и смоделированных входных ВАХ (токи коллектора и базы) транзистора матрицы 1НТ251А2 при значениях температуры -60, 25, 85оС

Рисунок 3.10 - Сравнение измеренных и смоделированных прямых вольт-амперных характеристики Гуммеля составного биполярного транзистора микрос-сборки 828КТ6М в диапазоне температуры -60.. .+85 оС

На рисунке 3.9 приведены измеренные и смоделированные входные ВАХ матрицы 1НТ251А2 с маломощными биполярными npn транзисторами, при значениях температуры -60, 25, 85 °С, а на рисунке Рисунок 3.10 приведены измеренные и смоделированные входные ВАХ биполярного транзистора микросборки 828КТ6М (выполнено в соответствии с выполнением НИР с ФГУП «ВНИИА им. Н.Л. Духова»). Использована модель Гуммеля -Пуна.

Для SPICE-THERM моделирования мощных биполярных транзисторов с учетом эффектов саморазогрева, особенно актуальных для биполярных приоров, применялась модель VBIC95, т.к. она уже содержит встроенную в модель электротепловую цепь из элементов RTH, CTH связанную с выделяемой мощностью, что позволяет моделировать с ее помощью электро-тепловые процессы при самаразог-реве мощных транзисторов. Однако, надо отметить, что однако вопросы применения модели VBIC95 и определения параметров тепловой цепи для нее рассмотрены в литературе недостаточно.

Для примера ниже рассмотрен наш пример электро-теплового моделирования мощного биполярного транзистора из сборки 828КТ2. Вначале были определены параметры модели VBIC95 для условий комнатной температуры (рисунок Рисунок 3.11).

Электро-тепловые параметры (RTH, CTH) модели VBIC95 биполярных транзисторов 828КТ2 определялись нами из результатов измерений температуры и тока транзисторов во времени при включении транзисторов в статический режим с постоянным напряжением на стоке и на базе без использования радиатора охлаждения при двух значениях напряжения на коллекторе: 1,5 В и 3 В (рисунки 3.12, 3.13). Для первого значения напряжения на коллекторе условия охлаждения достаточны, а для второго - нет - наблюдается эффект саморазрева транзистора - роста тока коллектора.

Из результатов приведенного электро-тепловог моделирования видно, что электро-тепловая SPICE модель этого транзистора на основе модели VBIC95 корректно описывает электротеплдовые процессы в данном транзисторе, погрешность моделирования значений тока коллектора и температуры не превышает 10%.

(б)

Рисунок 3.11 - Сравнение измеренных и SPICE смоделированных зависимостей тока коллектора и базы (а) и коэффициента усиления тока (б) мощного биполярного транзистора 828KT2 при комнатной температуре

(в)

Рисунок 3.12 - Общий вид сборки транзисторов 828КТ2 (а), измеренные (б) и SPICE смоделированные (в) зависимости тока коллектора и температуры мощного биполярного транзистора 828KT2 во времени после включения для варианта достаточного охлаждения, без радиатора, при Ura^.5 В (параметры модели VBIC95

RTH=20 Ом, CTH=3.2 Ф)

IKOIIJ

(a)

60 50 40

£

20

10 0

I ' I ' ' ■ • I ' ■ • • I • ■ ■ ■ I ■ • ■ • I • ' ' • I • ' • ' I ' I 0 10 20 30 40 50 60

Time (in) (TIME)

(6)

Рисунок 3.13 - Сравнение измеренных (а) и SPICE смоделированных (б) зависимостей тока коллектора и температуры мощного биполярного транзистора 828KT2 во времени после включения ( без радиатора). Вариант недостаточного охлаждения - наблюдатся саморазогрев ранзистора Uk=3 В (параметры модели VBIC95

RTH=20 Ом, CTH=3.2 Ф)

3.3 Методика определения тепловых сопротивлений для SPICE-THERM моделей интегральных компонентов с произвольной топологией с помощью программ ускоренного квази 2D/3D моделирования электрических и тепловых полей ИС

Для учета внутреннего эффекта саморазогрева_компонентов ИС при SPICE моделировании схем традиционно применяется типовой подход, состоящий в использовании электро-тепловой подсхемы для полупроводниковой структуры компонента, элементов теплоотвода кристалла ИС (рисунок 3.14).

(б)

Рисунок 3.14 - Примеры электро-тепловых подсхем МОП и биполярных компонентов с учетом тепловых параметров стукутры, корпуса компонента, элементов теплоотвода для анализа эффектов саморазогрева компонентов

Возникающая при этом проблема - определение тепловых сопротивлений от мощного интегрального компонента (транзистора) до окружающей среды и тепловых сопротивлений между элементами интегральной схемы (рисунок 3.15, слева ). Широко применяемые аналитические методы оценки этих тепловых сопротивлений хорошо подходят для структур полупроводниковых приборов с простой, по-лосковой топологией. Для интегральных компонентов со сложной топологией, с эффектами вытеснения тока на периферию активных областей , аналитические методы оценки тепловых сопротивлений, разработанные для простых топологий, дают некорректные результаты. Для сложных полупроводниковых структур используются методы численного 3D электро-теплового моделирования, Однако, эти методы требуют больших затрат машинного времени, детального описания структуры компонента, электрического режима его работы, и мало пригодны для получения параметров SPICE-THERM моделей.

С целью решения этой актуальной задачи в данной работе предложена методика [230] для определения матриц тепловых сопротивлений (между компонента-

ми ИС и между мощным компонентом ИС и средой для биполярных и МОП транзисторов с произвольной топологией с помощью программ ускоренного квази-2D/3D моделирования электрических и тепловых полей элементов ИС «Перегрев МС» [230], для твердотельных полупроводниковых ИС; «Перегрев ГИС» для гибридных микросхем([229][231]). Эти программы - существенно более «быстрые» по сравнению с TCAD и универсальными программами численного 3D теплового моделирования.

с)Т

к--+ аТ

дп _

V дТ -ь

кгТ~ = кг+1

=а,

дТ

дп

дп

г+1

Т = Т

г 1г+1'

Т (X, у, z)[ = То. У2Т (х, у, г) = 0

Рисунок 3.15 - Изображение многослойной структур компонента или ИС, используемой в ПО «Перегрев МС» (слева) и решаемое в программе уравнение теплопроводности (справа)

Для определения матрицы компонентов интегральной схемы выполняются следующие шаги:

1 Рассчитывается распределение потенциала и температуры по топологии кристалла при заданных топологии схема, описании слоев кристалла, условий теп-лоотвода от кристалла в окружающую среду , напряжений на выводах компонента.

2. Для расчета тепловых сопротивлений, на анализируемый элемент топологии подается единичная мощность , рассчитывается распределение температуры по топологи и тепловые сопротивления между исходной и требуемыми точками топологии находится, как разница температур в этих точках, деленная на мощность.

Определение теплового сопротивления до среды мощного выходного транзистора со сложной топологией («змеевидная» форма на верхней части топологии ИС (рисунок 3.16, а) проиллюстрировано для интегрального стабилизатора напряжения 142ЕН9 , выполненного по биполярной технологии, с использованием программы «Перегрев МС» (см. рисунок 3.16, б).

Определены значения тепловых сопротивлений секций мощного выходного транзистора Q16 до среды ( 13 °С/Вт для центральной секции транзистора, точка

А).

На рисунке 3.16,б приведены результаты тепловизионного анализа топологии кристалла ИС 142ЕН9 при входном напряжении Vin=40В, выходном Vout=27В, выходном токе Iout=0.3A. Тепловизионнное изображение было получено после коррекции коэффициинтов излучения элементов топологии ИС с использованием специально написанной для этого программы (см. рисунок 5.10).

Рисунок 3.16 - Фотография топологии (а), электрическая схема (б) микросхемы интегрального стабилизатора напряжения 142ЕН9 ; смоделированное с помощью пакета Саморазогрев МС распределение температуры на поверхности нтегрального стабилизатора (в), тепловизионное изображение температуры на поверхности нте-грального стабилизатора (г) при Vin=40В, Vout=27В, 1оШ=0.3 А

Рисунок 3.17 - Схемотехнически смоделированная c помощью электро-тепловых моделей биполярных транзисторов зависимость значения температуры средней части мощных выходных транзистов схемы стабилизатора 142ЕН9 (точка А топологии рисунка 3.16) в зависимости от Vin

На рисунке 3.17 приведена смоделированная c помощью электро-тепловых моделей зависимость значения температуры мощного выходного транзистора схемы стабилизатора 142ЕН9 (точка «А» топологии) в зависимости от входного напряжения при Vin=40B ( Vout=27V).

В Таблице 3. 1 приведено смоделированные и измеренные с помощью тепловизора значения температуры мощных выходных транзистов схемы стабилизатвра 142ЕН9 в различных точках топологии микросхемы при Vin=40B, Vout=27B, Iout=0.3A.

Из рисунков 3.16, 3.17 и Таблицы 3.1 видно, что значения температуры в различных точках топологии мощного транзистора микросхемы стабилизатора , рассчитанные с помощью программы 2D3/3D теплового моделирования «Перегрев МС», с использованием электро-тепловых SPICE-THERM моделей биполярных транзисторов и полученные из результатов тепловизионного анализа топологии ИС 142ЕН9 отличаются не более , чем на 15 %., что подтверждает корректность определения теплового сопротивления мощного транзистора и электро-теплового моделирования всей микросхемы стабилизатора.

Таблица 3.1 - Схемотехнически смоделированные с помощью электро-тепловых моделей, с помощью пакета Пегрев МС, и измеренные с пмощью тепловизора значения температуры мощного выходного транзистра Q16 схемы стабилизатвра 142ЕН9 (рисунок Рисунок 3.16, б) в различных точках топологии ИС (рисунок 3.16 ) при Ут=40В, Уои1=27В, М=0.3А

Точка топо- Значение темпе- Значение темпе- Значение темпе-

логии кри- ратуры, смоде- ратуры, смодели- ратуры, измерен-

сталла лированное рованное Пепрег- ное тепловизо-

SPICE, °С рев МС, °С ром, °С

A 55 54 53

B 54 55 53

C 50 47 48

3.4 . Сквозное электро-тепловое моделирование аналоговых и цифровых фрагментов схем на печатных платах на базе пакетов

SPICE и «Асоника-ТМ»

Стандартные программы схемотехнического (SPICE) анализа схем не предусматривают расчета тепловых режимов и процессов в компонентах схем наИС и печатных платах с учетом их простанственного расположения и условий охлаждения на полупроводниковом кристалле или печатной плате , поэтому для обеспечения этих возможностей пакеты SPICE анализа схем традиционно :

- или сопрягаются со средствами численного (моделирования тепловых процессов (Simulator coupling approach, Совмещение сред моделирования);

- или к исходным электрическим схемам подключаются дополнительные тепловые подсхемы (thermal networks) для корпусов анализируемых компонентов и используемых радиаторов и организуется взаимодействие между электрической и тепловой подсхемами ([266], [267], [268] и многие другие).

Плюс первого варианта- это возможность подробного теплового анализа конструкции компонента и всей схемы с учетом условий размещения и окружения ([270] ). Минусы состоят в необходимости взаимной (между пакетами схемотехнического и теплового анализа) передачи информации о мощности и температуре, необходимость детальной описания конструкции компонентов и платы, заметные затраты времени на настройку численной модели и на сам численный анализ теплового режима компонентов, сложность численного моделирования динамического (быстро меняющегося) электро-теплового анализа компонентов.

Второй подход дает возможность анализа «быстрых» тепловых изменений внутри структуры компонента, используя один пакет схемотехнического анализа. При этом необходимо наличие электро-тепловых моделей компонентов с учетом их взаимного расположения в пространстве ([271][272] и др.).

В данной работе реализовано два варианта электро-теплового SPICE анализа схем на печатных платах ([276], [216]) для удобства использования разработчиками схем на платах ;

- с использованием отечественного пакета теплового анализа печатных плат «Асоника-ТМ»([275]) и реализацией взаимной передачи мощностей элементов из SPICE пакета в «Асонику-ТМ» и обратной передачи значений температуры элементов в SPICE [276][277];

- электро-теплового SPICE моделирования с дополнительными тепловыми подсхемами для корпусов анализируемых компонентов схемы и используемых радиаторов, с реализацией взаимодействия между электрической и тепловой подсхемами [216] [277].

Для упрощения и ускорения процесса электро-теплового анализа компонентов электронных схем был разработан ряд вспомогательных пакетов (software tools) на языке Python для обработки данных SPICE расчетов схем и тепловых симулято-ров и передачи информации между этими пакетами (см. рисунок 3.18 [276]). Разработанные дополнительные программные средства показаны на рисунке Рисунок 3.18 пунктиром.

Программное средство ST2 (на рисунке 3.18 справа внизу) обеспечивает автоматизированный расчет мощностей элементов схемы, выбранных пользователем, и их передачу дальше в пакеты теплового анализа «Асоника-ТМ», Comsol и др. Для получения мощностей силовых элементов схемы ST2 вставляет в netlist описания схемы специальные команды для расчета мощностей элементов и из вывода в специальный выходной файл. Программа теплового моделирования «Асоника-ТМ» берет из этого файла значения мощностей компонентов для теплового расчета.

Программное средство ST1 (на рисунке 3.18 . слева) позволяет автоматизировано составлять тепловые подсхемы для стандартных корпусов мощных компонентов, выбранных пользователем, добавлять тепловые параметры выбранных

пользователем радиаторов [276]. Для этого программного средства была сформирована специальная таблица с подробными тепловыми параметрами ОО для наиболее распространенных корпусов мощных транзисторов и диодов (фрагмент этой таблицы см. на рисунке 3.19). На текущий момент таблица содержит данные для 210 МОП транзисторов, 115 радиаторов, 130 диодов, 191 биполярного транзистора, 87 корпусов, в том числе , 10 отечественных компонентов.

Рисунок 3.18 - Структурная схема взаимодействия программных средств при элек-тро-тепловом моделировании мощных схем на печатных платах с использованием пакетов SPICE и «Асоника-ТМ» и дополнительных программных средств , разработанных в данной работе (отмечено пунктиром)

Тип корпуса Название модели Rjunction-case Cease

КТ-111С-6 2Л7160МЗ 0.83 5.26621376

КТ-111А-2.02 2Д2943ЕС31 0.7 2.1024865

едтгицы измерений

Рисунок 3.19 - Фрагмент разработанной электронной таблицы с электротепловыми параметрами корпусов компонентов

Автоматизиованно составленные с помощью ST1 и описанной таблицы тепловые подсхемы для компонентов схемы используются в 2-х вариантах ([216]):

- для электро-теплового SPICE моделирования исходной схемы вместе со вставленными тепловыми подсхемами компонентов;

- для более быстрого электро-теплового SPICE моделирования схемы с использованием взаимосвязанных SPICE расчетов исходной схемы и только тепловой подсхемы с передачей рассчитанных мощностей и температур компонентов схемы между этими расчетами ([216] ) с использованием программного средства ST3.

Применение программы «Асоники-ТМ» проиллюстрировано ниже на примере анализа тепловых режимов мощных МОП транзисторов силовых схем управления электро-механическими устройствами, в частности, схемы управления мощным шаговым двигателем в рамках работ с ООО «Компекс -Т».

Выходные ДМОП транзисторы IRFB4615 одной фазы схемы управления (VT2, VT3, VT8,VT9) были размещены на общем радиаторе OMNI-UNI-30-50-D с тепловым сопротивлением Rq=4,06 °С/Вт при естественной конвекции (см. рисунок 3.20). Далее рассматривается работа одной фазы управления двигателем, т.к. другие три фазы работают аналогично.

£

(б)

Рисунок 3.20 - Упрощенное изображение схемы (а) и конструкция платы (б) платы

управления мощным шаговым двигателем

3-мерное изображение платы управления с радиаторами в программе «Асони-ка-ТМ»приведено на рисунке 3.21, а, смоделированное распределение температуры по плате - на рисунке 3.21, б, и измеренное тепловизионное изображение - на рисунке 3.21, в. Усредненные во времени мощности УТ2, УТ3, УТ8,УТ9 приведены в таблице 3.2.

(в)

Рисунок 3.21 - 3-мерное изображение платы управления с радиаторами фаз управления (а) и смоделированное распределение температуры по плате (б) в программе «Асоника-ТМ»; полученное с помощью тепловизора БНг А40 распределение температуры на транзисторах одной фазы в установившемся тепловом режиме (в)

Для подробного исследования электро-тепловых режимов выходных ДМОП транзисторов схемы, были разработаны из SPICE-THERM модели на основе результатов измерений их ВАХ и электро-тепловых характеристик (см рисунок 3.22).

На рисунке Рисунок 3.22 приведены: электро-тепловая модель (а), сравнение измеренных и смоделированных с помощью стандартной SPICE модели (б) и с помощью разработанной электро-тепловой модели с учетом эффектов саморазогрева (в) сток-затворных ВАХ мощного МОПТ IRFB4615 платы управления. На рисунке 3.23 приведены электро-тепловая схема 4-х мощных МОПТ IRFB4615 с учетом общего радиатора.

(а)

Стек М*МСМЫ0 иО*СТ*СИСТМОР 1Я*Ыв15 v<j%'1 V

Без учета электро-

тепловых эффектов t»?iC itpte мадты «мм r»24 J6C (|'МР«Ч*) •

vg»,v

(б)

(В)

Рисунок 3.22 - Электро-тепловая схема (а), сравнение измеренных (значки) и смоделированных с помощью стандартной модели (б) и разработанной электротепловой модели (в) сток-затворных ВАХ мощного МОП транзистора ЖЕВ4615

платы управления.

Рисунок 3.23 -Тепловая эквивалентная схема корпусов мощных МОПТ IRFB4615 платы управления с учетом их установки на радиаторах

Из приведенных рисунков видно, что разработанная электро-тепловая модель IRFB4615 корректно учитывает эффекты саморазогрева этого мощного МОПТ в отличии от стандартной SPICE модели.

На рисунке 3.24 приведены смоделированные в SPICE значения температур корпусов мощных транзисторов и радиатора платы управления в рабочем режиме после выхода на стационарный тепловой режим. Видно, что результаты электротеплового моделирования температур мощных МОПТ отличаются от измеренных с помощью тепловизора (рисунок 3.21, в) не более чем на 15%, что подтверждает ко-ректность разработанной SPICE-THERM модели мощного МОПТ IRFB4615.

Электро-тепловой анализ платы управления в наиболее «жестком» режиме работы по требованиям к условиям эксплуатации блока управления (температура воздуха 40C, сопротивление канала сток-исток МОПТ 39 мОм, напряжение питания 28 В, ток фазы двигателя 8 А), рисунок 3.25, позволил выявить заметный перегрев выходных МОПТ до 113 °С.

После оптимизации электро-теплового режима и применения более эффективного радиатора максимальная температура МОПТ снизилась до 84 °С (рисунок 3.26).

Рисунок 3.24 - Смоделированные значения температур корпусов транзисторов и радиатора платы управления в рабочем режиме после выхода на стационарный тепловой режим

Рисунок 3.25 - Электро-тепловое моделирование наиболее напряженного режима платы блока управления: температура воздуха 40С, сопротивление канала сток-исток 39 мОм, напряжение питания 28 В, ток фазы двигателя 8 А. Использован радиатор ОММ-и№-30-50-0 с тепловым сопротивлением Re=4,06 °С/Вт при естественной конвекции

Рисунок 3.26 - Электро-тепловое моделирование наиболее напряженного режима платы: температура воздуха 40 °С, сопротивление канала сток-исток 39 мОм, напряжение питания 28 В, ток фазы двигателя 8 А. Использован радиатор с более эффективным теплоотводом, ^=2,5 С/Вт

Таблица 3.2 - Сравнение температур мощных МОП транзисторов и радиатора блока управления, измеренных с помощью теловизора, полученных в результате электро-теплового SPICE анализа, с использованем разных пакетов теплового анализа: ПО «Асоника ТМ» и 3D моделирования C0MS0L

Элемент Мощность, Вт Температура (измерение), °С Температура (LTSpice), °С Температура (Асоника), °С Температура (Comsol), °С

VT8 3,04 72,1 70,7 66,76 69,2

VT9 1,91 72,7 68,6 55,35 67,2

VT2 0 67,7 64,9 31,37 63,4

VT3 4 74,5 72,5 77,84 70,9

Радиатор 0 67,3 64,9 - 63,9

Приведенные в таблице 3.2 результаты сравнения значений температуры мощных МОП транзисторов одной фазы платы управления. подтверждают, что значения температуры мощных МОПТ , полученные из разных пакетов теплового анализа, из результатов электро-теплового SPICE расчета, достаточно близки между собой и близки к результатам тепловизионного анализа данной платы: погрешность между измеренными и смоделированными значениями температуры составляет менее 15%.

При анализе значений температуры в в таблице 3.2 следует иметь ввиду, что для транзисторов приведены значения температур их корпусов и корпуса транзисторов VT2 и VT9 нагреты от транзисторов VT8 и VT3, что подтверждается результатами измерений и моделирования с использованием COMSOL и электротеплового анализа в SPICE. «Асоника-ТМ» не учитывает передачу тепла между компонентами, размещенными на одном радиаторе, поэтому в ней получены заниженные значения температуры.

3.5 Выводы по главе 3

Проанализированы возможности стандартных SPICE моделей МОПТ транзисторов по учету эффектов температурного влияния в диапазоне температуры существенно ниже (до -200 °С) и существенно выше (до +300 °С) стандартного диапазона и показано, что стандартные SPICE модели дают неприемлемо большую погрешность моделирования ВАХ МОП транзисторов в расширенном температурном диапазоне.

Для обеспечения корректного SPICE моделирования работы достаточно большой номенклатуры схем, предназначенных для работы при значениях температуры от -200 °С до +300 °С, на основании разработанной выше концепции и методики создания расширенных вариантов SPICE моделей активных компонентов ИС, более точно учитывающих внешние факторы, разработаны расширенные элек-тро-тепловые (SPICE -THERM) версии моделей МОП транзисторов (на основе стандартных схемотехнических моделей MOS3, BSIM3, BSIM4, BSIMSOI и EKV и др.), которые учитывают влияние внешних температур в более широком (-200

____+300 °С для МОПТ), по сравнению со стандартными моделями (-60 °С

____+120 °С), диапазоне, а также более точно учитывают внутренний эффект саморазогрева за счет рассеиваемой полупроводниковым прибором мощности.

Для создания электро-тепловых SPICE моделей компонентов ИС, реализован и описан универсальный метод определения матриц тепловых сопротивлений компонентов интегральных биполярных и МОП транзисторов со сложной топологией, использующий программы ускоренного квази 2D/3D моделирования электрических и тепловых полей в полупроводниковых структурах для последующего использования в SPICE -THERM моделях компонентов схем. Приведены иллюстрации применения универсального метода для расчета тепловых сопротивлений и анализа электро-тепловых режимов мощного выходного биполярного транзистора интегрального стабилизатора 142ЕН9. Результаты тепловизионного анализа топологии данной ИС подтвердили корректность разработанной SPICE-THERM модели данного транзистора и метода расчета тепловых сопротивлений .

Разработан и реализован маршрут сквозного электро-теплового моделирования мощных электронных схем на печатных платах с использованием программных средств SPICE и отечественного пакета теплового моделирования плат «Асо-ника-ТМ», который может быть использован широким кругом разработчиков схем при решении задач теплового и электро-теплового проектирования печатных плат. Разработанные в рамках маршрута вспомогательные программные средства обеспечивают: автоматизированное определение мощностей элементов схемы, передачу значений мощностей элементов в пакет теплового моделирования «Асоника-ТМ» и обратную передачу значений температур элементов из пакета теплового моделирования в пакет схемного моделирования; автоматизированное создание теп-

ловых подсхем стандартных корпусов силовых компонентов схем (по выбору пользователей).

Сформированная электронная таблица с названиями стандартных корпусов компонентов и параметрами их тепловых подсхем (Rw, Ст/) значительно упрощает и ускоряет процесс автоматизированного построения электро-тепловых подсхем компонентов исходной электронной схемы с помощью описанной выше вспомогательной программы, и уменьшает вероятность ошибки в получении тепловых параметрах корпусов мощных компонентов.

С использованием разработанных электро-тепловых SPICE моделей МОПТ, результатов измерений тестовых МОП структур, программно-аппаратного комплекса сформирована библиотека электро-тепловых (SPICE-THERM) моделей биполярных и МОП транзисторов для схемотехнического проектирования темпера-туро-стойких КМОП и БиКМОП интегральных схем , изготовленных по технологиям:

- технологии КНИ для высокотемператуного варианта (до +300 °С), с проектными нормами 0,5; 0,18 мкм (изготовлено по заказу АО «НИИМЭ» и НИУ МИЭТ) с использованием моделей BSIM3 и BSOMSOI (см. Приложение 2);

- мощных ДМОПТ, изготовленных по технологии 0,6 мкм БиКМОП-ДМОП технологии с использованием моделей MOS3, BSIM ([407]),

- мощных интегральных биполярных транзисторов;

- интегральных структур гантельного, фигурного, мощного транзисторов , (разработанных и изготовленных АО "FOTON" , г. Ташкент, [149]);

- а также дискретных биполярных и МОП транзисторов различной мощности отечественного и зарубежного производства (примеры приведены в данной главе и в главе 6) по заказу ФГУП «ВНИИА им. Н.Л. Духова»; РКК «Энергия», ООО «Компекс-Т» и др.

Описанные выше разработанные SPICE-THERM модели обеспечивают погрешность описания статических характеристик биполярных и МОП компонентов схем с уточненным учетом температурных эффектов, не более 10-15%, динамических - не хуже 15-20%.

Затраты времени процессора на SPICE расчеты схем с учетом факторов температуры с использованием SPICE-THERM моделей увеличились не более 20% по

сравнению с затратами на расчеты с использованием стандартных SPICE моделей биполярных и МОП транзисторов (при расчетах, не использующих эквивалентные электро-тепловые схемы корпусов и радиаторов). Приведенные данные по затратам времени процессора получены на основании проведенных нами расчетов схем ,описанных выше и приведенных в главе 6, с учетом влияния факторов температуры. При использовании в электро-тепловых SPICE расчетах тепловых схем корпусов и радиаторов компонентов, имеющих тепловые постоянные времени до нескольких минут, затраты процессорного времени на расчет схем могут значительно увеличиваться .

В целом, разработанные в главе 3 SPICE-THERM модели биполярных и МОП транзисторов, подсистема электро-теплового анализа и моделирования с использованием пакета SPICE-анализа и отечественного ПО для теплового анализа («ПЕ-РЕГРЕВ-МС», «Асоника-ТМ») , позволили существенно расширить возможности пакетов SPICE анализа фрагментов интегральных схем и схем на печатных платах с учетом тепловых эффектов, повысить эффективность электро-теплового анализа режимов работы схем в интегральном исполнении и на печатных платах для повышения надежности работы схем, а использование отечественного программного обеспечения «ПЕРЕГРЕВ-МС», «Асоника-ТМ»- внести вклад в решение задачи импортозамещения важного инженерного ПО.

Глава 4. Подсистема SPICE-AGE моделирования фрагментов МОП интегральных схем с учетом факторов старения

4.1 Эффекты старения МОП структур под действием «горячих»

носителей заряда

Как известно, при масштабировании размеров МОП транзисторов увеличиваются электрические поля внутри структуры МОПТ. Возросшие электрические поля в МОПТ приводят к усилению эффектов высокоэнергентичных («горячих») носителей заряда внутри структур МОПТ. Эти «горячие» носители накапливаются в изолирующих слоях структуры МОПТ и изменяют параметры МОПТ со временем в сторону их ухудшения, приводя, таким образом, к постепенному «старению» МОП транзисторов и схем.

Выделяют следующие физическими факторы в структуре транзистора свзянные с «горячими» носителями заряда [287] - [294] и др.) :

- генерацию «горячих» носителей («hot carriers», HC, «hot carriers injection», HCI) в канале МОПТ в области стокового р-п-перехода при значениях горизонтального электрического поля , вызывающих ионизацию носителей -электронов в n-МОП или дырок в р-МОП ([288][289][297] и др.) (см. рисунок 4.1, а);

- генерацию «горячих» носителей вследствие сильного вертикального поля в МОП структуре, приводящих к температурной нестабильности при отрицательном смещени ("Negative Bias Temperature Instability " , NBTI) - для р-МОПТ) или при положительном смещении ("Positive Bias Temperature Instability" , (PBTI) - для n-канальных МОПТ) ([280],[309], [312] и др.) (см. рисунок 4.1, б );

- эффекты постепенного(времязависимого) пробоя подзатворного диэлектрика («Time Dependent Dielectric Breakdown (TDDB)») при накопленнии горячих носителей в подзатворном диэлектрике ([283], [284], [329] и др. , см. рисунок 4.2). Сначала наступает «мягкий» (soft) пробой, при котором ток через затвор плавно увеличивается во времени и затем , по мере накопления дефетов в окисле, «жесткий» (hard) пробой, при котором наблюдается резкий, скачкообразный рост тока через затвор, рисунок 4.3.

Возникающие высокоэнергетичные носители оседают в подзатворном диэлектрике (их концертацию обозначают ANot stress(t) ) и на границе «подзатворный

диэлектрик - полупроводник», приводя к формированию поверхностных состояний (их концертацию обозначают AN/t stress(t) ) . Эти факторы приводят к сдвигу порогового напряжения МОП структуры, уменьшение подвижности носителей в канале и уменьшению крутизны наклона предпороговой сток-затворной ВАХ.

Дефекты, возникшие вследствие пробоя подзатворного, приводят на стадии soft breakdown (см. рисунок 4.3) к возникновению токов утечки через подзатвор-ный диэлектрик , к сдвигу порогового напряжения и спаду крутизны сток-затворных ВАХ МОПТ вследствие попадания носителей заряда в подзатворный окмисел ( [282], [283] и др.) . А возникающий затем резкий рост тока утечки через затвор (hard breakdown) приводящий к нарушению работы МОПТ и последующему сбою в схеме.

В глубоко субмикронных (при проектных нормах менее 45 нм) МОП транзисторах используются многослойные подзатворные диэлектрики , с высокой диэлектрической проницаемостью. Возникшие при этом переходные (дефектные) области между слоями диэлектрика снижают общую электрическую прочность подза-творного диэлектрика и повышают вероятность туннелирования носителей через него и , соответствено, повышают вероятность развития пробоя диэлектрика ([284], [284], [296] и др.) .

При оценке надежности БИС надо учитывать тот факт , что при пренебрежимо малой вероятности пробоя отдельного транзистора, для схем, содержащих миллиарды транзисторов, вероятность пробоя увеличивается (вследствие существенно большей площади) и этим фактором пробоя уже пренебрегать нельзя для типовых требуемых сроков службы схем 5 - 10 лет ([278], [279], [282] и др.).

Уменьшение значений ширины и толщины проводников кристалла БИС при масштабировании КМОП схем , приводит к увеличению плотностей токов в проводниках и к их постепенному разрушению вследствие эффектов электромиграции. Эти эффекты электромиграции приводят к постепенному утончению проводников, росту их сопротивлений и к их обрыву трасс , особенно, в места межслойных переходов как показано на рисунке 4.4 ( [284][278], [336] и др.) .

Рисунок 4.1 - Схематичное изображение влияния «горячих» электронов на генерацию поверхностных состояний (крестики) на границе «диэлектрик-кремний» для случаев высокого продольного поля в канале (HCI) (а) и высокого значенияпопе-речного поля в подзатворном диэлектрике (NBTI, PBTI) (б) [287]

Рисунок 4.2 - Иллюстрация образования дефектов и токов утечки в местах «мягкого» и «жесткого» пробоя в диэлектрике (данные из [334])

Рисунок 4.3 - Иллюстрация влияния мягкого (ЖО) и жесткого (ИБО) пробоя под-затворного диэлектрика на ток утечки через затвор во времени (данные из [283])

(а)

Ма