Методы и алгоритмы вторичного уплотнения сигналов в многомерных многоканальных телекоммуникационных системах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.13, кандидат технических наук Жданов, Руслан Римович

• Жданов, Руслан Римович
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Жданов, Руслан Римович

Введение.

Глава 1. Классификация существующих методов уплотнения сигналов в телекоммуникационных системах.

1.1. Сигнальное уплотнение.

1.1.1. Частотное уплотнение.

1.1.2. Временное уплотнение.

1.1.3. Кодовое уплотнение

1.2. Информационное уплотнение.

1.2.1. Сжатие данных без потерь информации.

1.2.2. Сжатие данных с частичной потерей информации.

1.3. Вторичное уплотнение на основе наложения канальных сигналов.

1.3.1. Линейное вторичное уплотнение сигналов на основе оптимизационных и параметрических методов.

1.3.2. Нелинейное вторичное уплотнение сигналов на основе функциональных преобразований их вероятностных характеристик.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы и алгоритмы вторичного уплотнения сигналов в многомерных многоканальных телекоммуникационных системах»

Актуальность темы. Современная тенденция развития телекоммуникационных систем и сетей (ТС) связана с совершенствованием методов и алгоритмов обработки сигналов, позволяющая повысить пропускную способность ТС. Среди таких традиционных способов обработки сигналов можно выделить алгоритмы, направленные на повышении помехоустойчивости приема данных при обеспечении высокой скорости их передачи по каналам связи; сжатия сообщений с частичной потерей либо без потери информации, обеспечивающие снижение скорости работы кодеков; методы многоканального преобразования сигналов, позволяющих осуществлять одновременную групповую передачу сообщений. Несмотря на имеющуюся эффективность вышеперечисленных методов обработки сигналов, они требуют достаточно глубокой модернизации имеющихся материальных, программных и иных ресурсов систем связи. Поэтому актуальными остаются альтернативные методы обработки сигналов, которые позволяют повысить информационную емкость существующих ТС без существенных затрат на модернизацию и сохранением в целом функциональности отдельных элементов и узлов находящихся в эксплуатации систем и сетей. К таким методам, в частности, можно отнести методы вторичного уплотнения каналов. Главная идея вторичного уплотнения состоит в том, что групповые сигналы образуются путем наложения (подмены) сигналов вторичных и основных каналов с перекрывающимися спектрально-временными характеристиками. При этом сигналы основных каналов предназначены для передачи базовых сообщений большой информационной емкости (например, речевых, мультимедийных). Сигналы вторичных каналов предназначены для передачи дополнительных, сопутствующих сообщений меньшей информационной емкости (например, сигналов управления, верификации, сигнализации) в незаметном (скрытом) для абонента режиме. Следует отметить, что возможность вторичного уплотнения сигналов обуславливается тем, что многие широкополосные сигналы (особенно аудио-, видеосигналы) близки по своей природе, характеризуются значительной информационной избыточностью и допускают некоторую степень потери информации, при которой эта потеря практически не ощущается абонентом.

Основная сложность вторичного уплотнения заключается в том, что в уплотнение удобно осуществлять на уровне первичных сигналов (для того, чтобы не нарушить целостность эксплуатирующихся ТС), но при этом, еще раз подчеркнем, возникает пересечение спектров уплотняемых сигналов, приводящих к возникновению переходных помех. Переходные помехи существенным образом влияют на качество приема и воспроизведения уплотняемых сигналов. Эта сложность усугубляется и тем, что помимо одноканальных можно говорить о существовании многоканальных ТС, которые характеризуются наличием выраженных межканальных перекрестных связей. К таким ТС можно отнести системы цветного, стерео вещания, много-и одномодовые оптические проводные системы и т.д. (в дальнейшем ТС, где в той или иной мере приходится учитывать межканальное взаимовлияние, будем называть многоканальными многосвязными ТС или просто многосвязными). Наличие перекрестных межканальных связей в ТС приводит к еще большему искажению уплотняемых сигналов, что в целом способствует ухудшению качества приема основных и выделения вторичных сигналов. С другой стороны, требования межканальной совместимости в ТС требует новых подходов к синтезу характеристик и параметров вторичных сигналов, при котором можно упростить (до определенной степени) саму процедуру синтеза, а также уменьшения количества априорных сведениях об этих характеристиках, передаваемых в канал связи с целью экономии всего информационного ресурса ТС. Следовательно, разработка и совершенствование алгоритмов и методов вторичного уплотнения сигналов многоканальных многосвязных ТС является достаточно актуальной задачей в настоящее время. Это и является объектом исследования в данной работе.

Цель работы. Разработка и совершенствование (модернизация) алгоритмов вторичного уплотнения сигналов с перекрывающимися спектрально-временными характеристиками для многоканальных многосвязных ТС, позволяющие увеличить пропускную способность и информационную емкость широкополосных каналов передачи для существующих и вновь разрабатываемых многоканальных ТС.

Задачи исследования. Для достижения поставленной цели в работе сформулированы и решены следующие задачи:

1. Разработка критериальной и параметрической моделей вторичного уплотнения сигналов, учитывающих меры потери информации (искажений) в уплотняемых сигналах основных и вторичных каналов в многоканальной многосвязной ТС.

2. Постановка и решение оптимизационной и параметрической задач синтеза спектральных характеристик вторичных сигналов для многоканальных многосвязных ТС.

3. Разработка и совершенствование инженерных алгоритмов расчета (синтеза) характеристик вторичных сигналов, а также их выделения на приемной стороне в многоканальных многосвязных ТС.

4. Разработка программного обеспечения вторичного уплотнения сигналов для широкополосных многоканальных многосвязных ТС, в том числе и для систем передачи цветных изображений.

Методы исследований. В работе использованы положения теорий электрической связи и управления, проектирования оптимальных линейных систем, обнаружения и фильтрации сигналов, а также теории матриц и функций комплексных переменных, применены методы математического моделирования, в том числе компьютерного.

Научная новизна работы

1. Разработаны модели вторичного уплотнения сигналов в многоканальных многосвязных ТС, которые, в отличие от известных, позволяют получить точное описание процессов вторичного уплотнения сигналов с перекрывающимися спектрально-временными характеристиками с учетом допустимых мер искажений в уплотняемых каналах.

2. Разработана и решена оптимизационная задача синтеза спектральных характеристик вторичных сигналов, позволяющая в строгой математической форме получить желаемый вид характеристик с учетом минимума искажений сигналов во вторичных каналах и не превышения заданной (требуемой) степени искажения сигналов основных каналов.

3. Сформулирована и решена задача параметрического синтеза некоррелированных и коррелированных сигналов вторичных каналов, позволяющая определять параметры в нужном классе функциональных характеристик, что облегчает построение узлов преобразования вторичных сигналов.

4. Разработан алгоритм декомпозиции многосвязной ТС на отдельные несвязные между собой одноканальные подсистемы ТС, что облегчает процедуру синтеза характеристик вторичных каналов. Предложен метод оценки переменных состояния многосвязных ТС на основе наблюдателя Люинбергера.

5. Предложен алгоритм выделения вторичных сигналов в условиях априорной неопределенности, позволяющего, с одной стороны, обеспечить выделение вторичного сигнала с необходимым качеством, а с другой стороны увеличить пропускную способность многосвязной ТС за счет уменьшения передаваемой по линиям передачи информации о параметрах вторичных сигналов.

Практическая ценность. Разработаны инженерные методики и на их основе спроектирован программный комплекс моделирования вторичного уплотнения сигналов для многоканальных многосвязных ТС, в том числе и для систем передачи цветных изображений.

Реализация результатов. Основные результаты диссертационной работы использованы на участке сети кабельного телевидения Уфимской ГТС и в учебном процессе в Уфимском государственном авиационном техническом университете при проведении лабораторных и расчетно-графических работ по дисциплинам «Многоканальные телекоммуникационные системы» и «Теория электрической связи».

На защиту выносятся:

1. Модели вторичного уплотнения сигналов для многоканальных многосвязных ТС.

2. Оптимизационная и параметрическая задачи синтеза характеристик вторичных каналов многоканальной многосвязной ТС

5. Алгоритмы приема вторичных сообщений в условиях априорной амплитудно-частотной неопределенности.

6. Результаты имитационного моделирования, показавшие возможность использования предложенных методов и алгоритмов вторичного уплотнения сигналов для повышения пропускной способности систем передачи цветных изображений.

Апробация работы. Основные результаты работы обсуждались на второй, четвертой, пятой и шестой международных научно-технических конференциях «Проблемы техники и технологии телекоммуникаций», гг. Уфа, Самара, 2001-2005, на 2-й Всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Мехатроника, автоматизация, управление»МАУ'2005.-Уфа, 2005, на 60-й Научная сессии, посвящённой Дню Радио, Москва, РНТО-РЭС, 2005, а также на семинарах кафедры «Телекоммуникационные системы» УГАТУ.

Публикации. Основные результаты работы отражены в 8 научных публикациях: статьи в центральном издании - 3, материалы международных и российских конференций - 5.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Общий объем составляет 174 стр., основной текст 165 стр., в том числе 73 рисунка, список литературы из 87 наименований на 7 стр., приложения 2 стр.

Заключение диссертации по теме «Системы, сети и устройства телекоммуникаций», Жданов, Руслан Римович

4.5. Основные результаты и выводы по четвертой главе

1. На основе разработанной во второй главе методики синтеза квазиортогональных узкополосных сигналов разработаны алгоритмы и проведены эксперименты по организации передачи вторичных сообщений в цветных изображениях, моделирующие обработку сигналов в телевизионной вещательной системе. При этом использовался параметрический метод синтеза квазиортогональных спектральных характеристик вторичных сигналов. Численный метод исследования подтвердил возможность использования этого метода для практических задач вторичного уплотнения каналов.

2. На основе разработанной в третьей главе метода синтеза спектральных характеристик коррелированных вторичных сигналов проведены численные исследования по синтезу СПМ для узкополосных вторичных сигналов. Следует отметить, что предложенный математический метод синтеза коррелированных СПМ вторичных сигналов вполне корректный, т.к. позволяет вычислять передаточные коэффициенты квадратурных усилителей в классе вещественные чисел. При этом степень скрытности коррелированных сигналов вторичных каналов на фоне основных увеличивается при вполне допустимом качестве их демодуляции на приемной стороне.

4. Разработана структурная схема приема сигналов вторичных сообщений в условиях частотной неопределенности. Неопределенность частоты означает, что текущее значение частоты модуляционного преобразования может оставаться неизвестной величиной для приемной стороны, но при этом должны быть определены (точно известны) стохастические характеристики ее распределения. Это позволяет увеличить пропускную способность вторичных каналов при значительном не ухудшении качества приема вторичных сообщений. С помощью математического пакета Matlab проведены численные эксперименты, которые подтвердили правильность первоначальных теоретических предпосылок. Перечислены основные направления совершенствования алгоритмов приема вторичных сообщений. Полученная реальная пропускная способность в процессе моделирования составляет примерно 74% от максимальной, что говорит о возможности дальнейшего совершенствования алгоритмов передачи вторичных сообщений и доведения их до уровня максимальной пропускной способности. По сравнению с существующими способами передачи дополнительных данных по телевизионным каналам эффективность составляет от 23% до 63%.

165

Заключение

1. Разработаны линейная критериальная и параметрическая модели вторичного уплотнения сигналов, которые позволяют, в отличие от известных, получить более точное формализованное описание процессов вторичного уплотнения с учетом меры потери информации в основных и вторичных каналах многоканальной многосвязной ТС.

2. На основе разработанных моделей решены задачи соответственно оптимизационного и параметрического синтеза характеристик сигналов вторичных каналов. Оптимизационные задачи позволяют в строгой формализованной форме синтезировать функцию спектральной плотности мощности широкополосных сигналов, учитывающих минимум искажений сигналов во вторичных каналах и не превышения заданной (требуемой) степени искажения сигналов основных каналов. Решение параметрических задач позволяет синтезировать спектральные характеристики вторичных сигналов в заданном классе функций, позволяющих упростить в дальнейшем построение устройств формирования вторичных сигналов.

3. Разработаны инженерные алгоритмы синтеза параметров вторичных сигналов, позволяющие проводить вторичное уплотнение в аналоговых и цифровых многоканальных многосвязных ТС. Инженерные методики включают: разработанные алгоритмы декомпозиции многоканальных многосвязных ТС на одноканальные подсистемы, и оценки переменных состояния многоканальных ТС на основе наблюдателя Люинбергера, позволяющие упростить процедуру синтеза и выделения вторичных сигналов. Предложены методы приема вторичных сигналов в условиях априорной параметрической неопределенности, позволяющие с заданным качеством выделять сигналы вторичных каналов, повышая при этом экономию информационного ресурса ТС.

4. Путем имитационного моделирования показана возможность использования предложенных методов и алгоритмов вторичного уплотнения сигналов для повышения пропускной способности многоканальных систем передачи цветных изображений. Эффективность предлагаемого способа передачи составляет от 23% до 63% по сравнению с известными методами передачи дополнительных сигналов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Жданов, Руслан Римович, 2006 год

1. Аболиц И.А., Лев А.Ю. Многоканальная связь. Под ред. Аболица И.А. М., «Связь», 1971 -493 е.: илл.

2. Андреев Ю.Н. Управление конечномерными линейными объектами. М: Наука, 1976.3 . Антомонов Ю.Г. Синтез оптимальных систем. Киев: Наукова думка, 1972 г.-320 с.

3. Баева Н.Н., Гордиенко В.Н., Курицын С.А. и др. Многоканальные системы передачи: Учебник для вузов.; Под ред. Баевой Н.Н., Гордиенко В.Н. -М.;^адио и связь, 1997. 560 е.: ил.5 . Беллман Р. Введение в теорию матриц. М.: Наука, 1979 г. - 320 с.

4. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. -М.: Наука, 1969г.-408 с.

5. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. М.: Советское радио, Т. 1,2,3, 1975.

6. Варакин Л.Е. Системы связи с шумоподобными сигналами. М.: Радио и связь, 1985,384 с.

7. Вентцель Е.С. Теория вероятностей: Учеб. для вузов М.: Высшая школа, 2002 - 575 с.

8. Власов В.Г. Конспект лекций по высшей математике.-М.: Айрис, 1996 г. 287 с.

9. Воронов А.А. Введение в динамику сложных управляемых систем. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985. 332с.

10. Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике. М. «Наука». Главная редакция физико-математической литературы., 1968. -416 с.

11. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1967.-575с.

12. Городецкий И.И. Диссертация «Методы и алгоритмы уплотнения гомогенных сигналов в многоканальных телекоммуникационных системах на соискание учёной степени кандидата технических наук. Уфа, 2004. - 157 с.

13. ГОСТ 7845-92. Система вещательного телевидения. Основные параметры. Методы измерений. Комитет стандартизации и метрологии СССР. М, 1992.-35 с.

14. ГОСТ Р 50822-95. Система «ТВ-ИНФОРМ». Основные параметры. Госстандарт России. М., 1996. 11 с.

15. Грибунин В.Г., Оков И.Н., Туринцев И.В. Цифровая стеганография. М.: СОЛОН-Пресс, 2002. 272 с.

16. Дворкович А. В., Дворкович В. П., Зубарев Ю. Б. и др. Цифровая обработка телевизионных и компьютерных изображений / Под ред. Ю. Б. Зубарева, В. П. Дворковича. М.: Междунар. центр науч. и техн. информ., 1997 -212 с.

17. Джакония В.Е., Гоголь А.А., Друзин Я.В. и др. Телевидение: Учебник для вузов. М.: Горячая линия-Телеком, 2002. - 640 с.

18. Дмитриев А.Я. Повышение информативности телевизионного радиоканала // Техника кино и телевидения, 1998, № 3. С. 41 44.

19. Дмитриев А.Я. Об использовании в телевидении радиоволн разной поляризации // Материалы НТК ЛЭИС. Л.: ЛЭИС, 1968. Вып. 1,2. С. 129-133

20. Зюко А.Г., Кловский Д.Д., Коржик В.И., Назаров М.В. Теория электрической связи: Учебник для вузов. М. Радио и связь, 1998. 432 с.

21. Зюко А.Г., Кловский Д.Д., Назаров М.В., Финк Л.М. Теория передачи сигналов. Учебник для вузов,- М.: Радио и связь, 1986 302 с.

22. Зубарев Ю.Б., Кривошеев М.И., Прокофьев Ю.А., Сарьян В.К., Боловинцев Ю.М. «ТВ-Информ»: оператор связи, разработчик и производитель оборудования в одном лице // Сети № 3-4, 1996. С. 62-66.

23. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра. М.: Наука. Физматлит, 1999. 296с.

24. Кабальнов Ю.С., Кузнецов И.В. Синтез законов управления процессом синхрофазирования винтов ТВВД с помощью принципа максимума Л.С.Понтрягина// Изв. вузов. Приборостроение. 1995. №11-12. С.23-25.

25. Кабальнов Ю.С., Кузнецов И.В. Синтез модального управления многосвязным объектом // Изв. вузов. Приборостроение. 1999. №3-4. С. 16-19.

26. Калман Р.Е. О структурных свойствах линейных стационарных многосвязных систем. В сб.: Теория непрерывных автоматических систем и вопросы идентификации, труды 111 Международного конгресса ИФАК, М.: 1971 г.

27. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Определения, теоремы, формулы. М.: Наука, 1984 г. - 831 с.

28. Красильников Н.Н. Теория передачи и восприятия изображений. М. «Радио и связь», 1986. 248 с.

29. Кривошеев М.И., Красносельский И.Н. Об использовании цифрового канала на дополнительной несущей в системе вещательного телевидения // Электросвязь № 5,1994. С. 14-16.

30. Кривошеев М.И. Основы телевизионных измерений. Изд. 2-е, перераб. и доп. М., «Связь», 1976. 536 с.

31. Крыжановский В.Д., Костыков Ю.В. Телевидение цветное и черно-белое. — М.: Связь, 1980. 336 с.

32. Крымский В.Г., Тляшов Р.З. Декомпозиция сложных САУ, описанных уравнениями в пространстве состояний //Тезисы докладов конференции молодых ученых. Уфа: БФАН СССР. 1990. С.210.

33. Кузнецов И.В. Диссертация «Синтез релейных законов управления процессом синхрофазирования винтов ТВВД» на соискание учёной степени кандидата технических наук, УГАТУ, 1998 г.

34. Кузнецов И.В., Жданов P.P. Линейное спектрально-композиционное уплотнение стохастически независимых сигналов // Проблемы техники и технологии телекоммуникаций: Материалы 4-й международной научно-технической конференции. Уфа, 2003- С. 257-260.

35. Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. М.: Энергия, 1980 г.- 344 с.

36. Ланкастер П. Теория матриц. Пер. с англ. М.: Наука, 1982 г. - 272 с.

37. Лев А.Ю. Теоретические основы многоканальной связи. Учебник для электротехн. ин-тов связи. М., «Связь», 1978. 192 с.

38. Лейтман Дж. Введение в теорию оптимального управления.- М.: Наука, 1968 г.- 190 с.

39. Липаев В.В. Проектирование программных средств. М.: Высшая школа, 1990 г. - 302 с.

40. Многоуровневое управление динамическими объектами/ Васильев В.И., Гусев Ю.М., Ефанов В.Н., Крымский В.Г. М.: Наука, 1987. - 309 с.

41. Нефедов В.Н., Осипова В.А. Курс дискретной математики. М.: Издательство МАИ, 1992. 264 с.

42. Прокис Д. Цифровая связь. Пер. с англ. под ред. Кловского Д.Д. М.: «Радио и связь», 2000 - 800 е.: илл.

43. Птачек М. Цифровое телевидение. Теория и техника. Пер. с чешек, под ред. Виленчика Л.С. М.: «Радио и связь», 1990, 528с.: илл.

44. Ройтенберг Я.Н. Автоматическое управление. М.: Наука, 1978, 552 с.

45. Самойлов В.Ф., Хромой Б.П. Основы цветного телевидения. М. «Радио и связь», 1983. 160 с.

46. Свешников А.Г., Тихонов А.Н. Теория функций комплексной переменной. Учебник. М.: Физматлит, 1999. - 320 с.

47. Седов С.А. Индивидуальные видеосредства. Справочное пособие. Киев: Науковадумка, 1990, 750 с.

48. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов. СПб.: Питер, 2003.608 с.

49. Скворцов Б.В., Иванов В.И., Крухмалев В.В. и др. Оптические системы передачи: Учебник для вузов. Под ред. В.И. Иванова.- М.: Радио и связь.- 1994.- 224 е.: ил.

50. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретически основы и практическое применение, 2-е изд. Пер. с англ. М.: изд. дом «Вильяме», 2003- 1104 е.: илл.

51. Смит Д.М. Математическое и цифровое моделирование для инженеров и исследователей. Пер. с англ. М.: Машиностроение. 1980г. - 271 с.

52. Сосулин Ю.Г. Теория обнаружения и оценки стохастических сигналов. М.: Советское радио, 1978. 320 с.

53. Сосулин Ю.Г., Фишман М.М. Теория последовательных решений и её применения. М.: Радио и связь, 1985.- 272 с.

54. Султанов А.Х., Кабальнов Ю.С., Кузнецов И.В., Городецкий И.И. Определение характеристик вторичного канала связи в системах передачи видеоизображений/Известия ВУЗов. Приборостроение, 2003, том 46, №1, с. 1215.

55. Султанов А.Х., Кузнецов И.В., Городецкий И.И. Синтез вторичного канала связи аналоговой телекоммуникационной системы в частотной области/ Радиотехника и электроника, 2004, том 49, №7, с.817-823.

56. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. — М.: Радио и связь, 1982. -624 с.

57. Тихонов В.И. Нелинейные преобразования случайных процессов. -М.: Радио и связь, 1986. 295 с.

58. Тлявлин А.З., Жданов P.P., Хафизов И.Ф. Моделирование ЦСП на базе каналообразующей аппаратуры // Проблемы техники и технологии телекоммуникаций: Материалы 2-й международной научно-технической конференции. Уфа, 2001.- С. 46-47.

59. Убайдуллаев P.P. Волоконно-оптические сети. М.: «Экко-Трендз», 2000 - 268с.: илл.

60. Уонэм М. Линейные многомерные системы управления. Геометрический подход.- М.: Наука, 1980г. 376с.

61. Финк Л.М. Теория передачи дискретных сообщений. М.: Советское радио, 1970-727 с.

62. Цейтлин Я.М. Проектирование оптимальных линейных систем. Л.: «Машиностроение». 1973 - 240 с.

63. Benham D., Memon N., Yeo B.-L., Yeung M. Fast watermarking of DCT-based compressed images // Proceedings of the IEEE Workshop on Multimedia Signal Processing. 1997. P. 243-252.

64. Chae J.J. Robust Techniques for Data Hiding in Images and Video. PhD thesis, С A, USA, 1999. 82 p.

65. Cox I.J., Kilian J., Leighton Т., Shamoon T.G. A secure, robust watermark for multimedia // Information hiding: first international workshop. Lecture Notes in Сотр. Science. 1996. Vol. 1174.-P. 183-206.

66. Cox I.J., Kilian J., Leighton Т., Shamoon T.G. Secure spread spectrum watermarking for multimedia // Proceedings of the IEEE International Conference on Image Processing. 1997. Vol. 6. P. 1673-1687.

67. ETSI EN 300 163. Television systems; NICAM-728: transmission of two-channel digital sound with terrestrial television systems В, G, H, /, K\ and L. 1998. -24 p.

68. Ingemar J. Cox, Matt L. Miller. Electronic watermarking: the first 50 years // Proceedings of the IEEE 2001 Int. Workshop on Multimedia Signal Processing, 2001.- 11 p.

69. ITU-R Recommendation BT.653-3: Teletext systems. 1998. 21 p.

70. Koch E., Zhao J. Towards Robust and Hidden Image Copyright Labeling // IEEE Workshop on Nonlinear Signal and Image Processing. 1995. P. 123-132.

71. Kutter M., Jordan F., Bossen F. Digital signature of color images using amplitude modulation // Proceedings of the SPIE Storage and Retrieval for Image and Video Databases V. 1997. Vol. 3022. P. 518-526.

72. Mac Donald D. E., Dean K. G., Herrett R.J. Cross-polarization with Reference to Television Planning // PJRE Australia. 1963/ N7. P. 570-582.

73. Комиссия в составе: председателя комиссии начальника отдела организацииучебного процесса УГАТУ, к.т.н. доцента Шехтмана С.Р., преподавателей кафедрыj

74. Председатель комиссии, начальник отдела организации учебного процесса УГАТУ

75. Зам. заведующего кафедрой ТС1. Доцент кафедры ТСV1. А.Е. Киселев1. А.И. Гулин1. АКТо внедрении результатов кандидатской диссертационной работы Жданова P.P. на тему

76. Методы и алгоритмы вторичного уплотнения сигналов в многомерных многоканальных телекоммуникационных системах»