Методы и алгоритмы синтеза цилиндрической антенной решетки с учетом особенностей решения краевой задачи тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат физико-математических наук Кальченко, Оксана Васильевна

• Кальченко, Оксана Васильевна
• кандидат физико-математических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Кальченко, Оксана Васильевна

СПИСОК УСЛОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

1 ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ РЕШЕНИЯ НАУЧНОЙ ЗАДАЧИ И ДОСТИЖЕНИЯ ЦЕЛИ ИССЛЕДОВАНИЙ.

1.1 Анализ существующих типов антенн радиорелейной, мобиль- 15 ной и сотовой связи и направления их совершенствования.

1.2 Анализ и основные направления научных исследований.

1.3 Выводы по разделу.

2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИАГРАММЫ НАПРАВЛЕННОСТИ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ВИБРАТОРОВ НА МЕТАЛЛИЧЕСКОМ ЦИЛИНДРЕ ПРОИЗВОЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ.

2.1 Постановка задачи.

2.2 Возбуждение цилиндрической поверхности произвольного сечения продольным диполем.

2.3 Алгоритм решения задачи возбуждения цилиндра произвольного сечения продольным электрическим диполем.

2.4 Диаграмма направленности продольного диполя вблизи металлического цилиндра произвольного сечения.

2.5 Численные исследования.

2.6 Выводы по разделу.

3 СИНТЕЗ АМПЛИТУДНО-ФАЗОВОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СИСТЕМЫ ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ.

3.1 Постановка задачи синтеза.

3.2 Синтез цилиндрической антенной решетки произвольной геометрии с минимальной вариацией диаграммы направленности.

3.3 Синтез цилиндрической антенной решетки произвольной геометрии при совпадении заданной и синтезируемой диаграмм направленности в требуемых направлениях.

3.4 Результаты численных исследований.

3.5 Выводы по разделу.

4 РЕКОМЕНДАЦИИ И ПРЕДЛОЖЕНИЯ ПО ПОСТРОЕНИЮ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ АНТЕННОЙ РЕШЕТКИ С ЗАДАННОЙ ДИАГРАММОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ.

4.1. Вычисление взаимной связи излучателей в цилиндрической антенной решетке.

4.2. Алгоритм синтеза амплитудно-фазового распределения токов в раскрыве цилиндрической антенной решетки.

4.3. Рекомендации и предложения по построению цилиндрической антенны.

4.4. Выводы по разделу.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы и алгоритмы синтеза цилиндрической антенной решетки с учетом особенностей решения краевой задачи»

Актуальность темы исследований. Одной из сфер интенсивного внедрения новых антенных систем в микроволновом диапазоне является расширение и совершенствование системы спутниковой, радиорелейной, мобильной и сотовой связи, систем радиолокации и радионавигации [1-5]. Указанные антенные системы должны соответствовать ряду требований. Для систем сотовой и мобильной связи и телекоммуникаций указанные требования, в первую очередь, определяются необходимостью обеспечения требуемой эффективности связи, необходимой степенью покрытия территории, а также решение вопросов электромагнитной совместимости и электромагнитной экологии. Это определяется тем, что одной из причин, приводящих к снижению эффективности функционирования систем мобильной и сотовой связи, является сложная электромагнитная обстановка, обусловленная плотным расположением радиоэлектронных средств. Снижение эффективности применения системы радиосвязи в сложной электромагнитной обстановке обусловлено тем, что резко ухудшается качество функционирования приемо-передающих устройств. Воздействие сигналов других РЭС на приемные устройства, входящие в состав системы мобильной и сотовой связи, затрудняет или исключает возможность организации связи с заданным качеством.

Особое значение устойчивое функционирование системы мобильной и сотовой радиосвязи имеет для объектов транспорта. Это связано с тем, что сложный рельеф местности, городская застройка могут приводить к возникновению зон, в которых нарушается устойчивое функционирование систем связи. Устранение таких зон возможно путем установки дополнительных ретрансляторов, что дает возможность обеспечить связью мобильных абонентов практически на всей территории.

Еще одна важная задача, которая может решаться с помощью мобильных антенных постов, заключается в контроле электромагнитной обстановки и выявлении случаев нарушения территориально-частотного плана распределения излучений.

В то же время необходимо отметить, что существующие антенные посты достаточно громоздки, что значительно уменьшает их возможности как по организации связи, так и контроля электромагнитной обстановки.

Необходимость существенного улучшения параметров мобильных радиотехнических систем или создание новых перспективных средств мобильной и сотовой связи диктует и повышение требований, предъявляемых к антенным системам, таким как уменьшение веса и габаритов антенн, заданная полоса пропускания, простота в эксплуатации, высокий энергетический потенциал радиолинии, надежность и т.д.

В условиях возможной сложной сигнально-помеховой обстановки антен-но-фидерные устройства радиоэлектронных систем должны обеспечивать устойчивое функционирование, что может быть достигнуто за счет снижения уровня бокового и заднего излучения. Для расширения зоны уверенного приема сигналов антенны следует располагать на специальных довольно громоздких антенно-мачтовых устройствах высотой в десятки метров, что накладывает жесткие массогабаритные ограничения на антенные устройства.

В соответствии с тем, что сигналы от других абонентов могут приходить с разных направлений [3], возникает необходимость оперативного изменения направления приема сигналов. Применение рупорных или параболических антенн приводит к необходимости использования опорно-поворотного устройства для возможности наведения луча в направлении приема сигнала, а также систем программного и ручного наведения [6]. В соответствии с этим антенная система должна иметь жесткую конструкцию, чтобы при порывах ветра упругая деформация антенны не превышала допустимую величину, а также иметь сектор сканирования луча диаграммы направленности в азимутальной плоскости от 0 до 360 градусов.

В соответствии с приведенными особенностями функционирования систем сотовой и мобильной связи в условиях сложной сигнально-помеховой обстановки появляется ряд специфических требований, предъявляемых к антеннам радиодиапазона, таких как:

1. Требуемый коэффициент усиления антенны, позволяющий использовать передатчики небольшой мощности, компактную и экономичную аппаратуру

2. Заданный коэффициент защитного действия антенны, значение которого определяется требованиями, предъявляемыми к РЭС по помехоустойчивости и электромагнитной совместимости.

3. Уровень боковых лепестков антенны, оказывающий существенное влияние на ЭМС при приеме и ЭМЭ при передаче сигналов, должен быть по возможности меньше и определяется как электрической и конструктивной схемами выполнения антенны, так и влиянием дополнительных факторов (опоры, оттяжки и т.п.).

4. Сканирование диаграммы направленности антенной системы должно обеспечиваться в угловом секторе от 0 до 360 градусов, для обеспечения возможности приема сигналов одновременно с различных направлений с целью расширения возможностей системы связи по пропускной способности и связанности абонентов.

5. Сохранение энергетического потенциала радиолинии в требуемом секторе сканировании.

6. Антенная система, размещаемая на мобильных объектах, должна иметь минимальную массу и габаритные размеры.

Анализ существующих типов антенн, используемых в радиорелейной связи, показал, что они не в полной мере удовлетворяют сформулированной совокупности требований. Наиболее полно данным требованиям будут удовлетворять антенны с цилиндрической несущей конструкцией, которые позволяют сохранить величину энергетического потенциала при сканировании в азимутальной плоскости.

Таким образом, выявление основных закономерностей для амплитудно-фазовых распределений, формирующих ДН с заданными параметрами с учетом возникающих электродинамических эффектов в антенных системах, является актуальным.

Рассмотрение вопросов разработки антенн для систем радиосвязи, в частности, мобильных ретрансляторов в рамках данного направления, возникающих на стыке различных наук, таких как электродинамика, электроника, теория обработки сигналов, материаловедение, механика и целого ряда других задач, включая вопросы ЭМС и ЭМЭ, представляет собой многогранную проблему. Одно из направлений решения данной проблемы связано с проведением фундаментальных и поисковых исследований при изучении наиболее общих закономерностей формирования электромагнитных полей с заданным распределением векторов напряженности поля.

Решению вопросов теории и практики по данному направлению, а именно решению задач синтеза цилиндрических антенн мобильных ретрансляторов, предлагаемых для систем сотовой и мобильной связи, и посвящена рассматриваемая диссертация.

Цель диссертации - исследование основных закономерностей формирования амплитудно-фазового распределения в цилиндрической антенной решетки произвольного сечения по заданной диаграмме направленности.

Объект диссертационного исследования - цилиндрические антенные решетки произвольного сечения для радиоэлектронных систем различного назначения.

Предмет диссертационного исследования - методы и алгоритмы решения задач дифракции и амплитудно-фазового синтеза для цилиндрических антенных решеток произвольного сечения.

Научная задача заключается в разработке методов и алгоритмов выбора амплитудно-фазового распределения токов в раскрыве цилиндрической антенной решетки с произвольным сечением по заданной диаграмме направленности с учетом особенностей решения краевой задачи.

Рамки исследований ограничены вопросами выбора с учетом электродинамических эффектов в излучающем раскрыве антенной решетки амплитудно-фазового распределения, обеспечивающего наименьшее отклонение формируемой диаграммы направленности от заданной или совпадение в заданных направлениях.

Частными задачами исследований, направленными на достижение поставленной в диссертационной работе цели, являются:

1. Разработка методов амплитудно-фазового синтеза токов в цилиндрической антенной решетке продольных электрических вибраторов на цилиндре произвольного сечения с учетом особенностей решения краевой задачи.

2. Решение на основе метода интегральных уравнений задачи возбуждения цилиндра произвольного сечения продольным диполем и исследование влияния параметров численного алгоритма на точность решения.

3. Определение условий реализации ДН цилиндрической антенной решеткой продольных вибраторов с заданной точностью.

4. Определение собственных и взаимных сопротивлений продольных электрических вибраторов с учетом влияния несущей конструкции в виде цилиндра произвольного сечения.

5. Исследование основных закономерностей влияния несущей конструкции на амплитудно-фазовое распределение в раскрыве антенны, реализующее заданную ДН.

Научная новизна диссертации определяется поставленными задачами, представленными методами их решения и впервые полученными результатами:

1. Численно-аналитический метод и реализующий его численный алгоритм синтеза амплитудно-фазового распределения токов в раскрыве цилиндрической антенной решетки продольных вибраторов из условия минимизации среднеквадратического отклонения или совпадения в требуемых направлениях заданной и формируемой ДН, в котором в отличие от известных методов коэффициенты получаемой системы уравнений находятся на основе аналитических преобразований.

2. Метод и реализующий его численный алгоритм решения задачи возбуждения цилиндра произвольного сечения продольным электрическим вибратором, отличающийся от известных тем, что вспомогательные источники и точки коллокаций размещаются на одном контуре, совпадающем с контуром цилиндра, а также тем, что число точек коллокации выбирается равным или больше числа вспомогательных источников.

3. Численно-аналитический метод вычисления коэффициентов взаимной связи продольных электрических вибраторов, расположенных вблизи цилиндра произвольного сечения, отличающийся использованием функций Кинга для представления тока в вибраторах и аналитическим вычислением двукратных интегралов.

4. Впервые сформулированная теорема, определяющая условия, при которых заданная ДН может быть реализована с требуемой точностью.

5. Выявленные новые закономерности влияния несущей конструкции на амплитудно-фазовое распределение в раскрыве антенны, обеспечивающие формирование заданной диаграммы направленности в цилиндрической антенной решетке произвольного сечения, отличающиеся от известных тем, что рассмотрены цилиндрические антенны квадратного сечения при расположении излучателей на одной или двух смежных гранях.

Обоснованность и достоверность научных результатов подтверждается: использованием обоснованных физических моделей и строгих (или с известными оценками сходимости) математических методов решения поставленных задач; совпадением в частных случаях полученных результатов с расчетными и экспериментальными данными, приведенными в научной литературе; предельными переходами полученных результатов в известные соотношения при решении задач амплитудно-фазового синтеза в продольной и поперечной плоскостях.

Практическая значимость полученных в диссертации результатов определяется пакетами прикладных программ для ПЭВМ, разработанными на основе предложенных в работе численных методов электродинамического анализа цилиндрических антенн микроволнового диапазона и синтеза амплитудно-фазового распределения токов в раскрыве цилиндрической антенной решетки по заданной диаграмме направленности. Эти программы могут использоваться для сокращения объема и длительности дорогостоящих экспериментальных исследований. Кроме того сформулированы рекомендации и предложения по выбору параметров амплитудно-фазового распределения цилиндрической антенны микроволнового диапазона, которые могут быть использованы в научно-исследовательских организациях, занятых разработкой радиотехнических, радиолокационных, радионавигационных комплексов и радиосвязи.

Основные научные положения и результаты теоретических и прикладных исследований, выдвигаемые для защиты:

1. Электродинамический анализ цилиндрических антенн произвольного сечения с продольно ориентированными электрическими вибраторами. Результаты исследования радиофизических свойств таких антенн для выпуклых и невыпуклых несущих конструкций: распределения плотности поверхностного электрического тока, на идеально проводящем цилиндре произвольного, включая и невыпуклого, сечения при возбуждении продольным электрическим диполем; диаграмма направленности продольного электрического диполя, расположенного вблизи идеально проводящего цилиндра произвольного сечения; взаимосвязь параметров численного алгоритма решения задач дифракции и точности определения радиофизических параметров.

2. Обоснование возможности синтеза амплитудно-фазового распределения в цилиндрической антенной решетке при известных диаграммах направленности излучателей из условий минимизации расхождения или совпадения в требуемых направлениях заданной и формируемой ДН.

3. Исследование основных закономерностей при синтезе амплитудно-фазового распределения и ДН в цилиндрической антенной решетке произвольного сечения с заданными параметрами.

4. Рекомендации по выбору параметров цилиндрических антенн произвольного сечения по заданной диаграмме направленности.

5. Рекомендации по выбору параметров численных алгоритмов при определении распределения токов, диаграмм направленностей и амплитудно-фазовых распределений в цилиндрических антенных решетках.

Апробация результатов работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на следующих конференциях: I НТК «Современные проблемы электроники» (Ростов-на-Дону, Россия, 2006 г.); IV Международная НПК «Телекоммуникационные и информационные технологии на транспорте России» (Ростов-на-Дону, Россия, 2006 г.); V Международная НТК «Физика и технические приложения волновых процессов» (Самара, Россия, 2006 г.); VII Международном симпозиуме «Электромагнитная совместимость и электромагнитная экология» (Санкт-Петербург, Россия, 2007 г.); IV Международная НТК «Излучение и рассеяние электромагнитных волн» (Таганрог, Россия, 2007 г.); VI Международная НТК «Физика и технические приложения волновых процессов» (Казань, Россия, 2007 г.); Международная НПК «ТЕЛЕКОМ» (Ростов-на-Дону, 2007 г.); II Международная НТК «Современные проблемы электроники» (Ростов-на-Дону, Россия, 2008 г.); V Международная НТК «Излучение и рассеяние электромагнитных волн» (Таганрог, Россия, 2009 г.).

Публикации. По материалам выполненных исследований опубликованы 21 научная работа, в том числе 4 статьи в ведущих рецензируемых журналах и изданиях, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертации на соискание ученой степени кандидата и доктора наук [97-99, 117], 16 статей и тезисов докладов в сборниках трудов Всероссийских и Международных научных конференций и симпозиумов. Получено свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ. Научные публикации [100,

116] выполнены автором самостоятельно. Остальные работы [97-99, 101-115,

117] выполнены на паритетных началах.

Результаты диссертации реализованы в: ФГУП «ВНИИ «Градиент» (вх. №281/НИО от 01.10.09г.), ФГУП «РЧЦ ЮФО» (вх. №282/НИО от 01.10.09г.), учебном процессе РВИ РВ (вх. №283/НИО от 01.10.09г.).

Структура и основное содержание работы. Результаты исследований изложены во введении, четырех разделах, заключении и одном приложении. Диссертация содержит 156 страниц текста, 44 рисунка, 86 формул, 9 таблиц и список использованных источников, включающий 117 наименований.

В первом разделе диссертации определен тип антенн, которые могут найти широкое применение в перспективных системах спутниковой, радиорелейной, сотовой и мобильной связи. Выполнен анализ существующего научно-методического аппарата расчета основных характеристик излучения и синтеза амплитудно-фазового распределения для антенн указанного типа и дано обоснование необходимости его совершенствования. Сформулирована научная задача исследований, выделены вытекающие из нее частные научные задачи.

Во втором разделе диссертации рассматривается в строгой постановке решение задачи об излучении продольно ориентированного диполя, расположенного вблизи поверхности идеально проводящего металлического цилиндра с произвольным контуром поперечного сечения. В частности, с использованием метода интегрального уравнения относительно спектрального представления возбуждаемых полей и токов получено решение задачи дифракции на цилиндре с произвольным контуром поперечного сечения.

Для представления поверхностных токов использовался базис 8 -функций, неизвестные коэффициенты разложения которых находились путем решения интегрального уравнения методом коллокаций. Разработанный численный алгоритм допускает произвольное сочетание числа неизвестных коэффициентов разложения и числа формируемых уравнений. При этом рассматривались случаи совпадения числа получаемых линейных алгебраических уравнений с числом неизвестных коэффициентов разложения и превышения числа данных уравнений над числом неизвестных. С использованием данного разложения поверхностного тока получены соотношения для определения полей в ближней и дальней зонах. Проведено исследование влияния параметров численного алгоритма (соотношение числа неизвестных и уравнений) на точность решения задачи дифракции. Приведенные результаты показывают, что использование псевдообратной матрицы позволяет при сохранении объема вычислительных затрат повысить точность решения задачи дифракции численными методами. Также в данном разделе приведены результаты исследования влияния геометрических параметров контура поперечного сечения цилиндрической антенны, возбуждаемой продольно ориентированным электрическим диполем, на распределение тока по поверхности данного цилиндра и диаграмму направленности излучателя.

В третьем разделе рассматриваются вопросы нахождения амплитудно-фазового распределения токов в раскрыве антенны, обеспечивающего или минимизацию среднеквадратического отклонения или совпадение заданной и формируемой диаграмм направленности для ряда выбранных направлений.

В разделе рассмотрены достаточные условия реализации диаграммы направленности цилиндрической антенной решеткой продольных вибраторов с заданной точностью. Выполнен большой объем исследований, позволяющих установить основные закономерности при решении задачи амплитудно-фазового синтеза.

В четвертом разделе рассмотрены вопросы вычисления взаимных сопротивлений продольно ориентированных электрических вибраторов, расположенных на цилиндре произвольного сечения, что необходимо для строгого решения задачи возбуждения излучателей цилиндрической антенны, обеспечивающего формирование заданной ДН.

Рассмотрены предложения по построению антенн микроволнового диапазона и основные закономерности, связывающие параметры антенн, амплитудно-фазовое распределение и диаграмму направленности. Выполнены исследования по выбору параметров амплитудно-фазового распределения, обеспечивающего реализацию заданной диаграммы направленности.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы диссертации. Основное содержание диссертации опубликовано в работах [97-117].

Автор выражает искреннюю благодарность профессору Мануйлову Б.Д., профессору Сизову В.П., доценту Мищенко С.Е.

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Кальченко, Оксана Васильевна

4.5 Выводы по разделу

4.5.1 Использование метода интегральных уравнений с базисным разложением в виде функций Кинга позволяет получить решение о возбуждении продольных вибраторов на идеально проводящем цилиндре произвольного сечения. При этом полученное во втором разделе представление функции Грина при решении краевой задачи определяет возможность аналитических преобразований выражений для коэффициентов взаимных сопротивлений продольных электрических вибраторов. Это дает возможность исключить численное нахождение двукратных интегралов и повысить точность вычислений. При этом сравнение с известными данными определяет хорошее совпадение получаемых результатов.

4.5.2 Разработанные методы решения краевой задачи и амплитудно-фазового синтеза позволили сформулировать алгоритм нахождения амплитудно-фазового распределения токов в раскрыве цилиндрической антенны по заданной ДН с учетом основных электродинамических эффектов.

4.5.3 Выполненные исследования цилиндрических антенн различного сечения дали возможность выявить основные закономерности влияния несущей конструкции несущей конструкции на амплитудно-фазовое распределение в раскрыве антенны, реализующее заданную ДН: при использовании исходного равноамплитудного синфазного распределения для антенны, излучатели которой размещаются на одной грани цилиндра квадратного сечения, наблюдается значительное расхождение заданного и синтезируемого амплитудно-фазового распределений. Это связано с тем, что ДН крайних излучателей, вклад которых в формируемую ДН достаточно велик, значительно отличается от ДН излучателей, находящихся в центре антенной решетки. При переходе к спадающему амплитудно-фазовому распределению влияние крайних излучателей в составе АР уменьшается, вследствие чего различие заданного и синтезируемого амплитудно-фазовых распределений уменьшается; при формировании ДН, соответствующей краю сектора сканирования данной антенны, наблюдается более значительное возбуждение ребра цилиндрической конструкции, чем при неотклоненной ДН. При этом в случае равно-амплитудного исходного распределения происходит значительное искажение АФР, которое приобретает ярко выраженный несимметричный характер. При использовании исходных спадающих распределений вклад крайних излучателей и расхождениие заданного и синтезируемого амплитудно-фазового распределений уменьшается; при этом при использовании исходного равноамплитудного распределения для антенны, излучатели которой располагаются на смежных гранях, наблюдается, как и для ранее рассмотренной антенны, значительное расхождение заданного и формируемого ДН, что связано со значительным вкладом в ДН крайних излучателей, диаграммы которых отличаются от диаграмм элементов, расположенных вблизи середины грани. При формировании спадающих распределений влияние крайних излучателей в диаграмме направленности значительно уменьшается и соответственно различие между заданным и формируемым амплитудно-фазовым распределением становится меньше; в случае кругового цилиндра эффекты рассеяния электромагнитных волн для различных излучателей обусловлены в значительной степени эффектами взаимной связи излучающих элементов. Однако достаточно большая неравномерность амплитудно-фазового распределения в раскрыве определяется расхождением излучателей антенны, используемой для формирования заданной ДН и крайних излучателей цилиндрической АР на круговом цилиндре. Это расхождение обусловлено разворотом излучателей при расположении на несущей конструкции. При этом наибольший разворот имеют крайние излучатели.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации решена актуальная научная задача, заключающаяся в разработке методов и алгоритмов выбора амплитудно-фазового распределения токов в раскрыве цилиндрической антенной решетки с произвольным сечением по заданной диаграмме направленности с учетом особенностей решения краевой задачи.

Актуальность рассматриваемой задачи обусловлена непрерывным развитием антенных систем радиорелейной, сотовой и мобильной связи, а также повышением требований к ним, включая и требования к диаграммам направленности.

В диссертации получены следующие основные результаты теоретических и прикладных исследований:

1. Впервые предложены методы синтеза амплитудно-фазового распределения токов в раскрыве цилиндрической антенной решетки продольных вибраторов из условия минимизации среднеквадратического отклонения или совпадения в требуемых направлениях заданной и формируемой ДН, в котором в отличие от известных методов коэффициенты получаемой системы уравнений находятся на основе аналитических преобразований.

На основе данных методов впервые применительно к цилиндрическим АР сформулирована теорема, определяющая условия, при которых заданная ДН может быть реализована с требуемой точностью.

Разработка данных методов позволяет: определить класс физически реализуемых диаграмм направленности для цилиндрической антенной решетки; обеспечить синтез диаграммы, совпадающей с заданной физически реализуемой ДН с любой наперед заданной точностью.

2. Впервые предложен метод решения задачи возбуждения цилиндра произвольного сечения продольным электрическим вибратором, отличающийся от известных тем, что вспомогательные источники и точки коллокаций размещаются на одном контуре, совпадающем с контуром цилиндра, а также тем, что число точек коллокации выбирается равным или больше числа вспомогательных источников.

Предложенный метод дает возможность более точно исследовать закономерности распределения плотности поверхностного тока для цилиндрических поверхностей с выпуклым и невыпуклым сечением.

3. Численно-аналитический метод вычисления коэффициентов взаимной связи продольных электрических вибраторов, расположенных вблизи цилиндра произвольного сечения, отличающийся использованием функций Кинга для представления тока в вибраторах и аналитическим вычислением двукратных интегралов.

4. Выявленные закономерности влияния несущей конструкции на амплитудно-фазовое распределение в раскрыве антенны, обеспечивающие формирование заданной диаграммы направленности в цилиндрической антенной решетке произвольного сечения. Данные закономерности позволяют выбирать вариант построения излучающего раскрыва и соответствующего фидерного тракта.

5. Разработаны пакеты прикладных программ: реализующих на основе минимума квадрата невязки граничных условий решение краевой задачи для цилиндра произвольного сечения; реализующих из условия совпадения формируемой и заданной ДН в ряде выбранных направлений решение задачи синтеза амплитудно-фазового распределения цилиндрической АР; реализующих метод определения плотности поверхностного тока при возбуждении идеально проводящего цилиндра произвольного сечения продольным электрическим диполем.

Кроме того найдено, что: при выборе числа точек коллокаций в четыре раза больше числа точек вспомогательных источников, размещаемых с шагом 0.05.0.1А на контуре цилиндра произвольного, в том числе и невыпуклого, сечения обеспечивает требуемую для практического использования точность определения плотности поверхностного тока; при выборе числа точек коллокации, совпадающем с числом точек вспомогательных источников, размещение последних с шагом 0.05.ОЛЯ обеспечивает требуемую для практического использования точность определения ДН излучателя в поперечной плоскости; при использовании метода, основанного на минимизации интеграла от квадрата разности заданной и синтезируемой ДН амплитудно-фазовое распределение и ДН в поперечной плоскости с достаточной для практических целей точностью могут быть найдены при решении задачи дифракции с выбором вспомогательных источников с шагом 0.1 X и М = Р. При этом для выпуклых цилиндров решение нахождение АФР может быть получено при а = 0. Для невыпуклых цилиндрических тел размещение АР в полости резонансного размера приводит к необходимости выбора больших значений параметра а и, как следствие значительному расхождению заданной и синтезируемой ДН; при использовании метода решения задачи амплитудно-фазового синтеза ДН цилиндрической АР, основанного на совпадении заданной и формируемой ДН в ряде требуемых направлений, при выборе числа направлений, равном числу излучателей, формирование требуемых АФР и ДН не происходит. Формирование ДН, с достаточной для практических целей точностью совпадающей с заданной диаграммой, возможно для неотклоненного главного максимума ДН при £ = (1.3.1.5)iV, а для отклоненного на угол 45° главного максимума при Q&2N. При значениях О» N получаемые с использованием обоих методов решения задачи амплитудно-фазового синтеза совпадают; при использовании исходного равноамплитудного синфазного распределения для антенны, излучатели которой размещаются на одной грани цилиндра квадратного сечения, наблюдается значительное расхождение заданного и синтезируемого амплитудно-фазового распределений. Это связано со значительным различием ДН крайних и центральных излучателей. При переходе к спадающему амплитудно-фазовому распределению влияние крайних излучателей в составе АР уменьшается, вследствие чего различие заданного и синтезируемого амплитудно-фазовых распределений уменьшается; при формировании ДН, соответствующей краю сектора сканирования антенны квадратного сечения, наблюдается более значительное возбуждение ребра цилиндрической конструкции, чем при неотклоненной ДН. При этом в случае равноамплитудного исходного распределения происходит значительное искажение АФР, которое приобретает ярко выраженный несимметричный характер. При использовании исходных спадающих распределений вклад крайних излучателей и расхождениие заданного и синтезируемого амплитудно-фазового распределений уменьшается.

Созданные программы могут использоваться для сокращения объема и длительности дорогостоящих экспериментальных исследований. Кроме того сформулированы рекомендации и предложения по выбору параметров амплитудно-фазового распределения цилиндрической антенны микроволнового диапазона, которые могут быть использованы в научно-исследовательских организациях, занятых разработкой радиотехнических, радиолокационных, радионавигационных комплексов и радиосвязи.

Ряд материалов может быть использован для подготовки студентов и аспирантов по соответствующим специальностям.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Кальченко, Оксана Васильевна, 2009 год

1. Аскинази, Г.Б. Спутниковая связь и вещание: Справочник. 2-е изд., перераб. и доп. / Г.Б. Аскинази и др.. Под ред. Л.Я. Кантора. - М.: Радио и связь, 1988.-344с.

2. Ломов, А. Подвижная связь / А. Ломов. Поколение New // Connect! Мир связи. - 2005. - №12.

3. Устройства СВЧ и антенны. Проектирование фазированных антенных решеток: Учеб. Пособие для вузов / Д.И. Воскресенский, В.И. Степаненко, B.C. Филиппов и др. Под ред. Д.И. Воскресенский. 3-е изд., доп. и перераб. М.: Радиотехника, 2003.- 632с.

4. Барканов, Н.А. Справочник конструктора РЭА: Компоненты, механизмы, надежность / Н.А. Барканов и др.. Под ред. Р.Г. Варламова. М.: Радио и связь, 1985.-384с.

5. Проблемы антенной техники / Под ред. Л.Д. Бахраха, Д.И. Воскресенского. М.: Радио и связь, 1989. - 368с.

6. Сканирующие антенные системы СВЧ. В 3-х т./ Под ред Р. Хансена. -М.: Сов радио, 1966-1970. 536с, 496с, 436с.

7. Фролов, О.П. Антенны и фидерные тракты для радиорелейных линий связи / О.П. Фролов М.: Радио и связь, 2001. - 416с.

8. Марков, В.В. Радиорелейная связь / В.В. Марков. М.: Связь, 1979.368с.

9. Бахрах, JI.Д., Кременецкий, С.Д. Синтез излучающих систем. Теория и методы расчета / Л.Д. Бахрах, С.Д. Кременецкий. М.: Сов. радио, 1974.

10. Зелкин, Е.Г., Соколов, В.Г. Методы синтеза антенн. Фазированные антенные решетки и антенны с непрерывным раскрывом / Е.Г. Зелкин, В.Г. Соколов. Сов. радио, 1980. - 296с.

11. Кравченко, В.Ф. Лекции по теории атомарных функций и некоторым их приложениям. Монография / В.Ф. Кравченко. М.: Радиотехника, 2003. -512с.

12. Чаплин, А.Ф. Анализ и синтез антенных решеток / А.Ф. Чаплин. -Львов: Вища школа, 1987.

13. Войтович, Н.Н. Электродинамика антенн с полупрозрачными поверхностями. Методы конструктивного синтеза / Н.Н. Войтович и др.. М.: Наука, 1989.

14. Зелкин, Е.Г., Кравченко, В.Ф. Задачи синтеза антенн и новые методы их решения Кн. 1 / Е.Г. Зелкин, В.Ф. Кравченко. М.: ИПРЖР, 2002, 72с.

15. Фельд, Я.Н. Синтез токов в заданном объеме по ДН / Я.Н. Фельд // Радиотехника и электроника. 1995. - Т40. №3. С.415-421.

16. Фельд, Я.Н. Обратные задачи теории антенн и критерии реализуемости диаграмм / Я.Н. Фельд // Радиотехника. 1990. №11. С.52-60.

17. Кюркчан, А.Г. Реализуемость ДН при помощи токов, распределенных на замкнутой кривой, двумерная задача / А.Г. Кюркчан. // Тр. научно-техн. конф. «Волны и дифракция-90». 1990. - ТЗ. С.283.

18. Кашин, В.А. Синтез антенных решеток по методу быстроколеблю-щейся фазы / В.А. Кашин // Радиотехника и электроника. 1970. - Т. 15. № 1, С. 170-172.

19. Кашин, В.А. Статистический синтез антенных решеток / В.А. Кашин // Радиотехника и электроника. 1971. - Т. 16. № 11, с. 2082-2090.

20. Каценеленбаум, Б.З., Полищук, И.М. О диаграммах направленности токов, распределенных на замкнутых и на незамкнутых кривых поверхностях / Б.З. Каценеленбаум, И.М. Полищук. // Радиотехника и электроника. 1990. -Т35. №11. С.2263-2268.

21. Кравцов, Ю.А., Орлов, Ю.И. Геометрическая оптика неоднородных сред / Кравцов, Ю.А., Орлов, Ю.И. М: Наука, 1980. 304с.

22. Фок, В.А. Проблемы дифракции и распространения электромагнитных волн / В.А. Фок. М.: Сов. радио, 1970. -517с.

23. Боровиков, В.А., Кинбер, Б.Е. Геометрическая теория дифракции / В.А. Боровиков, Б.Е. Кинбер. М.: Связь, 1978. - с. 247.

24. Лучи и пучки. // ТИИЭР. 1974. Т.62.№11.

25. Орлов, Ю.И. Равномерное асимптотическое интегральное представление полей в плавнонеоднородных средах / Ю.И. Орлов // Изв. вузов. Сер. Радиофизика. 1974. - Т. 17. №7. С. 1035-1042.

26. Еремин, Ю.А., Зимнов, М.Х., Кюркчан, А.Г. Теоретические методы анализа характеристик рассеивания ЭМВ. Стационарные задачи (Обзор) / Ю.А. Еремин, М.Х. Зимнов, А.Г. Кюркчан // Радиотехника и электроника. 1992. -Т.37. №1. С.14-31.

27. Уфимцев, П.Я. Метод краевых волн в физической теории дифракции / П.Я. Уфимцев М.: Сов. радио, 1962. - 244с.

28. Воскресенский, Д.И., Пономарев, Л.И., Филиппов, B.C. Выпуклые сканирующие антенны (основы теории и методы расчета) / Д.И. Воскресенский, Л.И. Пономарев, B.C. Филиппов М.: Сов. радио, 1978. - 301с.

29. Ваганов, Р.Б., Каценеленбаум, Б.З. Основы теории дифракции / Р.Б. Ваганов, Б.З. Каценеленбаум М.: Наука, 1982. - 272с.

30. Каценеленбаум, Б.З. Высокочастотная электродинамика / Б.З. Каценеленбаум. М.: Наука, 1966. - 240с.

31. Нобл, Б. Применение метода Винера-Хопфа / Б. Нобл. М.: ИЛ, 1962.

32. Noble, В. Methods Based on the Wiener-Hopf Technique / B. Noble. Pergamon Press. 1958.

33. Jull, E. V. Aperture Antennas and Diffraction Teory / E. V. Jull // IEE Electromagnetic Wave. Series 10. Peter Peregrinus Ltd. 1981.

34. Uchida, K., Imai, Т., Fujii, Т., Hata, M. Analysis of Plane Wave Scattering by a Conducting Plate and a Criterion for Ray Tracing method / K.Uchida, T. Imai, T. Fujii, M. Hata // IEICE Trans. Electron.- 1998-04, V.E81-C, №.4, P.618-621.

35. Mushiake, Y. / Y. Mushiake Antenna and Propagation. 1985. Corona-sha,1. P.39.

36. Петров, Б.М. Электродинамика и распространение радиоволн / Б.М. Петров. М.: Радио и связь, 2000. 559с.

37. Быхун, Л.И., Троянкер, Ю.Е. Расчет электродинамических характеристик антенной решетки на круговом цилиндре / Л.И. Быхун, Ю.Е. Троянкер // Известия ВУЗов СССР Радиоэлектроника. - 1978. -Т.21, №8. - С.310-312.

38. Вайнштейн, Л. А. Теория дифракции и метод факторизации / Вайн-штейн Л. А. М: Сов радио, 1966. - 431с.

39. Никольский, В.В., Никольская, Т.И. Электродинамика и распространение радиоволн. Учеб. пособ. для вузов / В.В. Никольский, Т.И. Никольская. -М.: Наука, 1989.-544с.

40. Марков, Г.Т., Чаплин, А.Ф. Возбуждение электромагнитных волн / Г.Т. Марков, А.Ф. Чаплин. М.: Радио и связь, 1983.

41. Фелсен, Jl., Маркувиц, Н. Излучение и рассеяние волн. T.l /Л. Фел-сен, Н. Маркувиц М.: Мир, 1978. - 548с.

42. Хенл, X., Мауэ, А.,' Вестпфаль, К. Теория дифракции / X. Хенл, А. Мауэ, К. Вестпфаль. М.: Мир, 1964.

43. Уэйт, Д.Р. Электромагнитное излучение из цилиндрических систем / Д.Р. Уэйт-М.: Сов. радио, 1963.

44. Галишникова, Т.Н., Ильинский, А.С. Численные методы в задачах дифракции / Т.Н. Галишникова, А.С. Ильинский. М.: Изд-во МГУ, 1987. - 208с.

45. Васильев, Е.Н. Возбуждение тел вращения / Е.Н. Васильев. М.: Радио и связь, 1987.

46. Клеев, А.И., Кюркчан, А.Г. Использование априорной информации об аналитических свойствах решения в задачах электродинамики и акустики / А.И. Клеев, А.Г. Кюркчан // Радиотехника и электроника. 1996 - Т.41. № 2. С. 162170.

47. Чаплин, А.Ф. Анализ и синтез антенных решеток / А.Ф. Чаплин. -Львов. ЛГУ. 1987, 178с.

48. Лерер, A.M., Донец,-И.В. Метод полуобращения для обобщенных цилиндрических структур СВЧ // A.M. Лерер, И.В. Донец // Радиотехника и электроника. 1994 - Т.39. №5. С.718-724.

49. Звездина, М.Ю. Метод анализа характеристик рассеяния волн цилиндрическими телами произвольного сечения / М.Ю. Звездина // Электромагнитные волны & электронные системы. 2005. - Т. 10. №5. С. 17-20.

50. Габриэльян, Д.Д., Звездина, М.Ю. Представление плотности поверхностного тока при решении задач дифракции на двумерном теле произвольной формы / Д.Д. Габриэльян, М.Ю. Звездина // Радиотехника и электроника. -1993. Т.38. №3. - С.394-396. •

51. Габриэльян, Д.Д., Звездина, М.Ю. Решение задачи дифракции на телах сложной формы больших электрических размеров методом интегральных уравнений / Д.Д. Габриэльян, М.Ю. Звездина // Радиотехника и электроника. 1993. - Т.38. №4. - С.636-642.

52. Вычислительные методы в электродинамике / Под ред. Р.Митры; Пер. с англ. Под ред. Э.Л.Бурштейна. М.: Мир, 1977. 243с.

53. Васильев, Е.Н. Алгоритмизация задач дифракции на основе интегральных уравнений. В кн. «Сборник научно-методических статей по прикладной электродинамике» / Е.Н. Васильев М.: Высшая школа, 1977. Вып.1. С.94-128.

54. Тихонов, А.Н., Самарский, А.А. Уравнения математической физики / А.Н. Тихонов, А.А. Самарский. -М.: Наука, 1966. 724с.

55. Краснов, М.П. Интегральные уравнения. (Введение в теорию) / М.П. Краснов М.: Наука, 1975, 304 с.

56. Тихонов, А.Н., Арсенин, В.Я. Методы решения некорректных задач / А.Н. Тихонов, В.Я. Арсенин. М.: Наука, 1986, 288с.

57. Анютин, А.П., Кюркчан, А.Г., Минаев, С.А. Модифицированный метод дискретных источников / А.П. Анютин, А.Г. Кюркчан, С.А. Минаев // Радиотехника и электроника. 2002. - Т.47. - №8.

58. Анютин, А.П., Кюркчан, А.Г. Решение задачи теории дифракции и антенн с использованием метода продолжения граничных условий и техники вейвлетов / А.П. Анютин, А.Г. Кюркчан // Радиотехника и электроника. 2004. -Т.49. №1.

59. Волошин, В.А., Волошина, В.А. Вычислительный алгоритм метода вспомогательных источников / В.А. Волошин, В.А. Волошина // Антенны. 2003. №3-4.

60. Волошин, В.А., Волошина, В.А., Шацкий, В.В. Особенности применения метода вспомогательных источников для расчета характеристик антенн на телах вращения / В.А. Волошин, В.А. Волошина, В.В. Шацкий // Изв. ВУЗ. Радиоэлектроника. 2002. - №9. С.76-80.

61. Yun-Cheg, Xu, Kan, Wang. Discretized Boundary Equation Method for Two-Dimensional Scattering Problems / Xu Yun-Cheg, Wang Kan // IEEE Trans/ Antennas and Propagat. 2007. - V.55. - №12. PP.3550-3564.

62. Кляцкин, И.Г. Основы теории линейных антенн / И.Г. Кляцкин. ЛЭ-ИС, 1966. 79с.

63. Пистолькорс, А.А. Антенны / А.А. Пистолькорс. М.: Связьиздат, 1947. 479с.

64. Лавров, Г.А. Взаимное влияние линейных вибраторных антенн / Г.А.Лавров. М.: Связь, 1975, 129с.

65. Марков, Г. Т., Сазонов, Д.М. Антенны. Учебник для студентов радиотехнических специальностей вузов. Изд 2-е, перераб. и доп. / Г.Т. Марков, Д.М. Сазонов. М.'.Энергия, 1975. 528с.

66. Вендик, О.Г. Определение взаимного импеданса между антеннами по известным диаграммам направленности в дальней зоне / О.Г. Вендик // Радиотехника. 1962. Т. 17. №10. С. 11-20.9

67. Кравцов, В.А., Кравцова, Г.В. Взаимные сопротивления продольных вибраторов, расположенных вблизи кругового цилиндра / В.А. Кравцов, Г.В. Кравцова // Радиотехника. 1978. - Т.ЗЗ. №2. - С.85-90.

68. Радциг, Ю.Ю., Сочилин, А.В., Эминов, С.И. Исследование методом моментов интегральных уравнений вибратора с точными и приближенными ядрами / Ю.Ю. Радциг, А.В. Сочилин, С.И. Эминов // Радиотехника. 1995. №3. С.55-57.

69. Рунов, А.В. О специализации интегрального уравнения тонкой проволочной антенны произвольной геометрии к некоторым частным случаям / А.В. Рунов // Радиотехника и электроника. 1976. Вып.6. С.161-164.

70. Эминов, С.И. Модифицированный метод коллокации в теории антенн /С.И. Эминов//Письма в ЖТФ. -2005. Т.31. Вып. 15. С.55-61.

71. Айзенберг, Г.З., Белоусов, С.П., Журбенко, Э.М. Коротковолновые антенны / Г.З. Айзенберг и др.; Под ред. Г.З.Айзенберга. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Радио и связь, 1985.

72. Яцкевич, В.А., Каршакевич, С.Ф. Устойчивость процесса сходимости численного решения в электродинамике / В.А. Яцкевич, С.Ф. Каршакевич // Известия вузов. Радиоэлектроника. 1981. T.XXIV. - №2. С.66-72.

73. Неганов, В.А. Сингулярные интегральные уравнения как метод физической регуляризации некорректных электродинамических задач радиотехники и связи / В.А. Неганов // Успехи современной радиоэлектроники. 2005. №12. С. 16-24.

74. Бузова, М.А. Интегральное уравнение Фредгольма второго рода для линейного вибратора, имеющее смысл граничного условия для магнитного поля / М.А. Бузова // Антенны. 2003. - №9(76). С. 18-22.

75. Бузова, М.А. Уравнение Фредгольма второго.рода для проволочной структуры при несимметричном возбуждении / М.А. Бузова // Антенны. 2004. - №3. С.26-30.

76. Бузова, М.А., Юдин, В.В. Методика расчета входного импеданса проволочной антенны на основе уравнения баланса энергии / М.А. Бузова, В.В. Юдин // Антенны. 2004. - №3. С.31-36.

77. Бузова, М.А., Юдин,- В.В. Проектирование проволочных антенн на основе интегральных уравнений. Учебное пособие для вузов./ М.А. Бузова, В.В. Юдин / М.: Радио и связь, 2005.

78. Бузова, М.А. Модификация функции Грина в задачах анализа проволочных антенн на основе интегральных уравнений с приближенными ядрами / М.А. Бузова // Вестник СОНИИР. 2003. - №2(4). С.32-37.

79. Лабунько, О.С. Метод решения интегрального уравнения электрического вибратора / О.С. Лабунько // Электромагнитные волны и электронные системы. -2009. Т. 14. №5. С. 12-17.

80. Бузова, М.А. Проблемы и перспективы применения тонкопроволочного моделирования в задачах антенной техники / М.А. Бузова // Вестник СОНИР. -2007. №2(16). С.4-10.

81. Петров, Б.М., Костромитин, Г.И., Горемыкин, Е.В. Логопериодиче-ские вибраторные антенны / Б.М. Петров, Г.И. Костромитин, Е.В. Горемыкин / Учебное пособие для вузов. М.: Горячая линия-Телеком, 2005. С.239.

82. Корн, Г., Корн, Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн М.: Изд-во Наука. 1977. "720с.

83. Габриэльян, Д.Д., Звездина, М.Ю. Излучение конформного раскрыва, расположенного на цилиндре конечной длины / Д.Д. Габриэльян, М.Ю. Звездина // Радиотехника и электроника. 1995. -Т. 40. №1. С.34-39.

84. Волков, Е.А. Численные методы / Е.А. Волков М.: Наука, 1987.1. С.248.

85. Справочник по специальным функциям / Под ред. М. Абрамовица, И. Стигана. -М.: Наука, 1979. 832с.

86. Гантмахер, Ф.Р. Теория матриц / Ф.Р. Гантмахер М.: Наука, 1988.552с.

87. Габриэльян, Д.Д., Лабунько О.С., Кальченко О.В. Влияние параметров численного алгоритма на точность решения задачи дифракции / Д.Д. Габриэльян, О.С. Лабунько, О.В. Кальченко // Электромагнитные волны и электронные системы. 2008.Т. 13, №5. С.11-13.

88. Габриэльян, Д.Д., Кальченко, О.В. Синтез диаграмм направленности антенных решеток на цилиндрах произвольной геометрии / Д.Д. Габриэльян, О.В. Кальченко // Изв. высш. учеб. заведений. Радиоэлектроника. 2007. Т.50. № 9. С.58-63.

89. Кальченко, О.В. Особенности задачи синтеза для цилиндрических антенн / О.В. Кальченко и -др. // Тр. Межд. научн. конф. «ТелекомТранс-2006». Сочи, Россия, С. 17-21.

90. Габриэльян, Д.Д., Кальченко, О.В. Амплитудно-фазовый синтез цилиндрических антенных решеток произвольного сечения / Д.Д. Габриэльян, О.В. Кальченко / Межд. НЛК «ТЕЛЕКОМ-2007». Труды конференции. Ростов-на-Дону: СКФ МТУ СИ, 2007. 414 с. С. 48-53.

91. Кальченко, О.В. Условия реализуемости заданной диаграммы направленности в цилиндрических антенных решетках / Тр.-МНК «Излучение ирассеяние ЭМВ» «ИРЭМВ-2009», 28 июня-1 июля 2009. Таганрог-Дивноморское, Россия. С. 181-185.

92. Габриэльян, Д.Д., Кальченко, О.В., Донченко М.А. Характеристика электромагнитного поля антенной системы на цилиндре произвольного сечения / Д.Д. Габриэльян, О.В. Кальченко, М.А. Донченко // Теория и техника радиосвязи. 2008. Вып.2. С.63-66.